高中函數(shù)教案

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。

每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
教學(xué)任務(wù)：（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；
（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；
（3）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等．
教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．
教學(xué)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
教學(xué)過程：
一、引入課題
（備選引例）
1．（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．
我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．
○1按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？
○2到2050年我國的人口將達到多少？
○3你認(rèn)為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？
2．上一節(jié)中GDP問題中時間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構(gòu)成函數(shù)？
3．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？
4．上面的幾個函數(shù)有什么共同特征？
二、新課教學(xué)
（一）指數(shù)函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponentialfunction），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R．
注意：○1指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析；
○2注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1．
鞏固練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的定義解決（教材P68例2、3）
（二）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
問題：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．
研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．
探索研究：
1．在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2．從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？
3．從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？
4．你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？
圖象特征函數(shù)性質(zhì)

向x、y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域為R
圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域為R+
函數(shù)圖象都過定點（0，1）

自左向右看，
圖象逐漸上升自左向右看，
圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；
5．利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；
（3）對于指數(shù)函數(shù)，總有；
（4）當(dāng)時，若，則；
（三）典型例題
例1．（教材P66例6）．
解：（略）
問題：你能根據(jù)本例說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？
例2．（教材P66例7）
解：（略）
問題：你能根據(jù)本例說明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大?。?br> 說明：規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．
鞏固練習(xí)：（教材P69習(xí)題A組第7題）
三、歸納小結(jié)，強化思想
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象，及利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法．
四、作業(yè)布置
1．必做題：教材P69習(xí)題2．1（A組）第5、6、8、12題．
2．選做題：教材P70習(xí)題2．1（B組）第1題．

相關(guān)知識

指數(shù)函數(shù)

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《指數(shù)函數(shù)》，僅供參考，大家一起來看看吧。

2.2.2指數(shù)函數(shù)（1）
宿遷市馬陵中學(xué)范金泉
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍），會作指數(shù)函數(shù)的圖像；
2．能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)，并通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力．

教學(xué)重點：
指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．
教學(xué)難點：
指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納．

教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
課本第45頁的細胞分裂問題和第49頁的古蓮子中的14C的衰變問題．
二、學(xué)生活動
（1）閱讀課本45頁內(nèi)容；
（2）動手畫函數(shù)的圖象．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是R，值域為(0，＋)．
練習(xí)：
（1）觀察并指出函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝2x有什么區(qū)別？
（2）指出函數(shù)y＝23x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4x，y＝ax(a＞0，且a≠1)中哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是，為什么？
思考：為什么要強調(diào)a＞0，且a≠1？a≠1自然將所有的正數(shù)分為兩部分
(0，1)和(1，＋)，這兩個區(qū)間對函數(shù)的性質(zhì)會有什么影響呢？
2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
（1）在同一坐標(biāo)系畫出的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)．

圖象

定義域
值域
性質(zhì)
（2）借助于計算機技術(shù)，在同一坐標(biāo)系畫出y＝10x，，，等函數(shù)的圖象，進一步驗證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝ax(a＞0，且a≠1)之間的關(guān)系．
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
（一）例題：
1．比較下列各組數(shù)的大?。?br> （1）（2）（3）
2．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）（2）（3）
3．已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，求x的取值范圍．
（二）練習(xí)：
（1）判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：①y＝23x；②y＝3x1；③y＝x3；
④y＝－3x；⑤y＝(－3)x；⑥y＝x；⑦y＝3x2；⑧y＝xx；⑨y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．
（2）若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為．
課后思考題：求函數(shù)的值域，并判斷其奇偶性和單調(diào)性．
五、小結(jié)
1．指數(shù)函數(shù)的定義（研究了對a的限定以及定義域和值域）
2．指數(shù)函數(shù)的圖像
3．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
（1）定點：（0，1）；
（2）單調(diào)性：a＞1，單調(diào)增；0＜a＜1，單調(diào)減．
六、作業(yè)
課本P52－2，3．

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

2.1.2.3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
（二）解析：通過進一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。

二、目標(biāo)及其解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用；
（二）解析
通過進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題;體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學(xué)建模在解題中的作用，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

三、問題診斷分析
解決實際問題本來就是學(xué)生的一個難點，并且學(xué)生對函數(shù)模型也不熟悉，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題是學(xué)生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學(xué)生加強理解，通過實例讓學(xué)生感受到如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型。
四、教學(xué)過程設(shè)計
探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像
例１：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間．
解析：由函數(shù)的解析式可得：
＝
其圖像分成兩部分，一部分是將（ｘ＜－１）的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿ｘ軸的負(fù)方向平移一個單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿ｘ軸的負(fù)方向平移一個單位而得到的．
解：圖像由老師們自己畫出
單調(diào)遞減區(qū)間［－，－１］，單調(diào)遞增區(qū)間［－１，＋］．
點評：此類函數(shù)需要先去絕對值再根據(jù)平移變換畫圖，單調(diào)性由圖像易知。
變式訓(xùn)練一：已知函數(shù)
(1)作出其圖像；
(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；
解：（１）的圖像如下圖：
(2)函數(shù)的增區(qū)間是(－∞，－2]，減區(qū)間是[－2，＋∞)．

探究點二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)
例2：已知函數(shù)
（１）求ｆ（ｘ）的定義域；
（２）討論ｆ（ｘ）的奇偶性；
解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點對稱。
解：（１）要使函數(shù)有意義，須－１，即ｘ１，所以，定義域為（－，０）（０，＋）．
（２）
則ｆ（－ｘ）＝=
所以，ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），所以ｆ（ｘ）是偶函數(shù)．
點評：此問題難度不是太大，但是很多同學(xué)不敢嘗試去化簡，只要按照常規(guī)的方式去推理，此函數(shù)的奇偶性很容易判斷出來。
變式訓(xùn)練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性；
簡析：∵定義域為,且是奇函數(shù)；
探究點三應(yīng)用問題
例3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的
84%．寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式．
【解】
設(shè)該物質(zhì)的質(zhì)量是1,經(jīng)過年后剩留量是.
經(jīng)過1年,剩留量
經(jīng)過2年,剩留量
…………………………
經(jīng)過年,剩留量
點評:先考慮特殊情況，然后抽象到一般結(jié)論．
變式：儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和（本金加上利息）為元．
（1）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和．
分析：復(fù)利要把本利和作為本金來計算下一年的利息．
【解】
(1)已知本金為元,利率為則:
1期后的本利和為
2期后的本利和為
……………………………
期后的本利和為
(2)將代入上式得
(元).
答:5期后的本利和為1117.68元
點評:審清題意是求函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵；同時要能從具體的、特殊的結(jié)論出發(fā)，歸納、總結(jié)出一般結(jié)論．
六．小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，本節(jié)課應(yīng)用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來解決了什么問題？如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題？

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，幫助教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分三個課時完成，第1課時為指數(shù)函數(shù)的概念，具體指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第2課時為指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及簡單應(yīng)用；第三課時為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。本課時主要通過對指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)，并進行簡單的應(yīng)用?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。
（二）教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
i會做指數(shù)函數(shù)的圖像；
ii能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)；
iii會進行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：
通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。
3、情感目標(biāo)：
通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識之間的關(guān)聯(lián)性；體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗研究函數(shù)的一般思維方法。
（三）教學(xué)重點和難點
1、重點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。
2、難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納。
二、教法分析
（一）教學(xué)方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
（二）教學(xué)手段
借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像

三、教學(xué)基本思路：
1、引入
1）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念
2）回憶指數(shù)函數(shù)圖像的畫法
2、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
1）研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2）歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用
4、鞏固練習(xí)
5、小結(jié)
6、作業(yè)布置
四、教學(xué)過程
教學(xué)
環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計設(shè)計意圖
新
課
引
入
復(fù)習(xí)（1）指數(shù)函數(shù)的概念
（2）畫指數(shù)函數(shù)圖像的方法
一、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
1、繪制圖像
（1）y=2x和y=3x
（2）y=和
投影電腦已制作好的圖象，

2．探究性質(zhì)：
請同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：
（1）圖象全在x軸上方，與x軸無限接近;
（2）圖象過定點（0，1）;
（3）a1時，自左向右圖象逐漸上升;
0a1時，自左向右圖象逐漸下降；
（4）a1時，圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)；
0a1時，圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)；
其他規(guī)律（指數(shù)函數(shù)間圖象的特性）：
當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，圖象關(guān)于y軸對稱；
當(dāng)?shù)讛?shù)a1時，底數(shù)越大函數(shù)值增長越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0a1時，情況相反。

3、歸納性質(zhì)
將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì)（對應(yīng)圖象）歸納如下表，進行課件演示：

指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)
a10a1
(1)定義域：R；值域：（0，+∞）
(2)當(dāng)x=0時，y=1(即過點（0，1）)
(3)單調(diào)性：在(-∞,+∞)上是在(-∞,+∞)上是減函數(shù)增函數(shù)
(4)當(dāng)x0時,y1;當(dāng)x0時,0y1;
當(dāng)x0時,0y1.當(dāng)x0時,y1.
三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
例1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列題目中兩值的大小：

（第一題學(xué)生嘗試判斷，第二題給出書寫步驟）

例2、求使不等式4x32成立的x的集合；
點評：同底的兩個冪的大小比較方法
（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)性
（2）比較自變量的大小
（3）得函數(shù)值的大小

教材第73頁，練習(xí)1的第1題

借助多媒體，在電腦中將幾個圖同時展示于一個坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。由具體的幾個指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像特征。

通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。
以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。
簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小。
讓學(xué)生體驗用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩數(shù)大小，
檢驗課堂掌握情況。
小

結(jié)

以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個由“具體”（研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。
主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1．指數(shù)函數(shù)的圖像；
2．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
3．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用

概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容，便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識。

作

業(yè)1、課本：77頁A組：4、5
2、思考題：（1）求函數(shù)、和的定義域和值域。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值。

五、教學(xué)設(shè)計說明
1、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。
2、進行一些鞏固練習(xí)從而能對函數(shù)進行較為基本的應(yīng)用。
六、課后反思

七、板書設(shè)計

課題
一、指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用
例1

例2

點評：

學(xué)生練習(xí)區(qū)域

指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
一內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
（二）解析：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
二目標(biāo)及其解析
（一）目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；
（二）解析:回顧函數(shù)性質(zhì)的一般研究方式，通過以前學(xué)過的對于函數(shù)圖像的基本做法，作出指數(shù)函數(shù)的大致圖像，使學(xué)生從函數(shù)圖像的直觀感受上觀察、分析、歸納指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強識圖用圖的能力
三問題診斷分析
根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生對指數(shù)冪的掌握情況,指數(shù)函數(shù)的圖像形成過程是學(xué)生缺乏感性認(rèn)識的最重要的問題，因此，為解決這一問題，從最初始的函數(shù)圖像做法（五點作圖）入手，使學(xué)生對于圖像的形成有一個很清楚的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上來分析、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)，解決指數(shù)函數(shù)中值的分布問題以及由此來小結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系，并能夠在基本問題的處理中回扣指數(shù)函數(shù)模型，利用性質(zhì)解決基本問題。
四教學(xué)支持條件
五教學(xué)過程
問題一：指數(shù)函數(shù)有什么樣的性質(zhì)？
設(shè)計意圖：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且借此回顧函數(shù)的基本性質(zhì)
師生活動：由學(xué)生回憶總結(jié)
問題二：對于函數(shù)性質(zhì)的研究，一般方式是什么？
設(shè)計意圖：將學(xué)生的思維由函數(shù)解析式上轉(zhuǎn)變到函數(shù)圖像上來
師生活動：由學(xué)生自己思考、提出函數(shù)圖像的基本作法
問題三：指數(shù)函數(shù)的圖像
設(shè)計意圖：鞏固函數(shù)圖像的基本做法
師生活動：通過學(xué)生自己取點、在坐標(biāo)系中描點、連線的過程中，讓學(xué)生進一步體會函數(shù)圖像的形成過程，讓學(xué)生自己進行總結(jié)
1、指數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像
列表
……-2-1012……
…124…

2、作出的函數(shù)圖像
列表
……210-1-2……
…124…

3、通過上述實例，你能畫出函數(shù)與的大致圖像嗎？
問題四：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
設(shè)計意圖：在函數(shù)的基本圖像的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、分析、歸納函數(shù)的基本性質(zhì)
師生活動：從學(xué)生的回答中把握認(rèn)識程度，從中進行引導(dǎo)：
1由此回顧函數(shù)的基本概念，函數(shù)學(xué)習(xí)過哪些基本性質(zhì)？進一步鞏固函數(shù)性質(zhì)的概念、判斷、和理解
2通過函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的定義域及值域，加強識圖，用圖的能力
3通過函數(shù)的圖像，認(rèn)識指數(shù)函數(shù)中值的分布，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，加深函數(shù)定義域和值域之間的依存關(guān)系
4通過函數(shù)的圖像，認(rèn)識底數(shù)與圖像之間的變換關(guān)系

小問題串

函數(shù)

圖
象

性
質(zhì)定義域

值域

定點

單調(diào)性在上是減函數(shù)
在上是增函數(shù)

取值若，則若，則
若，則若，則

對稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱

問題五：例題及變式
變式訓(xùn)練1：
變式訓(xùn)練2：:函數(shù)，，，的圖像如圖所示，則的大小關(guān)系為；
變式訓(xùn)練：

六目標(biāo)檢測：
1已知按大小順序排列.
七課堂小結(jié)
1、指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
2、指數(shù)函數(shù)圖像和底的關(guān)系
3、指數(shù)冪大小比較過程中中間量的引入

八目標(biāo)檢測
A組
教材P597、8.
B組
1．函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱()
A．軸B．軸C．直線D．原點中心對稱
2.函數(shù)（a0,且a≠1）的圖像恒過定點的坐標(biāo)是什么？
C組
已知函數(shù)（x∈R），a為實數(shù)
1試證明對任意實數(shù)a，f(x)為增函數(shù)
2試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)