小學(xué)三角形教案

中考數(shù)學(xué)常見易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總（三角形）。

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中考數(shù)學(xué)常見易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總（數(shù)與式）

《相似三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“《相似三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《相似三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納

所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。

三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定方法有：

平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似，

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似，

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似，

直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

射影定理

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

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中考數(shù)學(xué)三角形二復(fù)習(xí)

初三第一輪復(fù)習(xí)第26課時(shí)：三角形（二）
【知識(shí)梳理】
1．全等三角形:、的三角形叫全等三角形.
2.三角形全等的判定方法有:、、、.直角三角形全等的判定除以上的方法還有.
3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形，.
4.全等三角形的面積、周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)高、、相等.
【課前預(yù)習(xí)】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是（圖中不能添加任何點(diǎn)或線）
2、如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有對(duì)全等三角形．
3、如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F.圖中與線段BE相等的多有線段是.
4、如圖所示．△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，且DE＝2㎝，
AB＝9㎝，BC＝6㎝，則△ABC的面積為.
5、如圖所示．P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，
寫出圖中一組相等的線段．
【解題指導(dǎo)】
例1如圖11-113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，
點(diǎn)P在BD的延線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB．
（1）求證AP＝AQ；
（2）求證AP⊥AQ．
例2如圖所示，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC，∠DAB分別對(duì)折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點(diǎn)E，點(diǎn)C，D都落在AB邊上的F處，你能獲得哪些結(jié)論?
例3如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件．余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)命題（用序號(hào)的形式寫出）：．
例4兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．
（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）證明：．

【鞏固練習(xí)】
1、如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是.
2、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得AC=DF．
3、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出個(gè).
4、如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=.

5、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

【課后作業(yè)】班級(jí)姓名
一、必做題:
1．如圖1所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A＝80°∠ACB＝60°，那么∠BDC等于°
圖1圖2圖3圖4
2．如圖2所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，則下列結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△CAN≌△BAM．其中正確的有.
3．已知如圖3所示的兩個(gè)三角形全等，則∠a的度數(shù)是°
4．如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,AB＝DC,AC，BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有對(duì).
5．如圖5所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AD＝3，則
點(diǎn)D到BC的距離是.
圖5圖6圖7圖8
6．如圖6所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．連接CP，DP，由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是.
7．如圖7所示，已知CD＝AB，若運(yùn)用“SAS”判定△ADC≌△CBA，從圖中可以得到的條件是，需要補(bǔ)充的直接條件是．
8．如圖8所示，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為F，E，且BF＝DE，又AE＝CF，則AB與CD的位置關(guān)系是．
9．如圖所示，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
（1）求證△ABC≌△DEF；（2）求證BE＝CF．

10．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．CE⊥BE，CE與AB相交于點(diǎn)F，AD⊥CF于點(diǎn)D，且AD平分∠FAC．請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明．

二、選做題
11．如圖9所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D．E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF如果∠AED＝62°，那么∠DBF等于（）
12．如圖10，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2．按以下步驟作圖：
①以A為圓心，以小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)E，D；②分別以D，E為圓心，以大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③連接AP交BC于點(diǎn)F．那么：
（1）AB的長(zhǎng)等于；（2）∠CAF＝．
13．如圖11所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數(shù)是．
圖9圖10圖11
14．如圖所示．在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED．
（1）求證△BEC≌△DEC；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED＝120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

15．（1）如圖所示，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B，C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝90°，求證AM＝MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．在正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB．下面請(qǐng)你完成余下的證明過程．（在同一三角形中，等邊對(duì)等角）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖所示），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN＝60°時(shí)，結(jié)論AM＝MN是否還成立?請(qǐng)說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN＝時(shí)，結(jié)論AM＝MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）