高中三角函數(shù)教案

九年級數(shù)學下冊《銳角三角函數(shù)》教學設計。

教案課件是老師需要精心準備的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。認真做好教案課件的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！有沒有出色的范文是關于教案課件的？下面是小編精心為您整理的“九年級數(shù)學下冊《銳角三角函數(shù)》教學設計”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

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《銳角三角函數(shù)》教學反思

《銳角三角函數(shù)》教學反思

本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課，是學生在學了直角三角形及勾股定理基礎上再來研究直角三角形邊與角的關系的內(nèi)容，本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系，解決問題。本章是中考必考的知識點,特別是特殊角的三角函數(shù)值，一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學生的實際，學習氛圍不濃，而基礎又較差，因而必須將難度降低想辦法調動學生的學習積極性；但在引入時，既用了直角三角形在數(shù)學中的重要地位，用：“黑夜給了我一個黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數(shù)學中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學問題的重要性。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點就是將德育與數(shù)學知識結合起來，注重學科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結合不免顯得優(yōu)點牽強，下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結合得更好。

還有一個問題就是我在設計教學時，想到學生函數(shù)的基礎不好，很怕函數(shù)，沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來，而學生雖然會計算一個銳角的三角函數(shù)了，但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數(shù)并不清楚，在教學中我忽視了這一細節(jié)，也沒有一個學生提出疑問，這說明學生只停留在定義的表面，并沒有深入思考。因此，在下次教學時，我要設計這么一個問題：“為什么把它們成為函數(shù)值？”來啟發(fā)學生。

《銳角三角函數(shù)》學案1

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“《銳角三角函數(shù)》學案1”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《銳角三角函數(shù)》學案1

教學目標：
1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系。
2.掌握三角函數(shù)定義式：sinA=，cosA=，tanA=。
重點和難點
重點：三角函數(shù)定義的理解。
難點：直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系及求三角函數(shù)值。
【教學過程】
一、情境導入
如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰先到達樓頂?如果AB和A′B′相等而∠α和∠β大小不同，那么它們的高度AC和A′C′相等嗎？AB、AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關系呢？------導出新課
二、新課教學
1、合作探究
見課本
2、三角函數(shù)的定義
在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.
∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正弦(sine)，記作sinA，即sinA＝
∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=
∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA，即
銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).
注意：sinA，cosA，tanA都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其中A前面的“∠”一般省略不寫。
師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？
師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊．
生：獨立思考，嘗試回答，交流結果．
明確：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.
鞏固練習：課內(nèi)練習T1、作業(yè)題T1、2
3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.
分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系求出各函數(shù)值。
師：觀察以上計算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1
4、課堂練習：課本課內(nèi)練習T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6
三、課堂小結：談談今天的收獲
1、內(nèi)容總結
（1）在RtΔABC中,設∠C=900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則
∠α的正弦，∠α的余弦，
∠α的正切
（2）一般地，在Rt△ABC中,當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1
2、方法歸納
在涉及直角三角形邊角關系時，常借助三角函數(shù)定義來解
四、布置作業(yè)：
1.課后作業(yè)題
2.見作業(yè)本相關節(jié)次

銳角三角函數(shù)的應用

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“銳角三角函數(shù)的應用”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

31.3銳角三角函數(shù)的應用
教學目標
1.能夠把數(shù)學問題轉化成數(shù)學問題。
2.能夠錯助于計算器進行有三角函數(shù)的計算，并能對結果的意義進行說明，發(fā)展數(shù)學的應用意識和解決問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷探索實際問題的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題過程中的應用。
情感態(tài)度與價值觀
積極參與探索活動，并在探索過程中發(fā)表自己的見解，體會三角函數(shù)是解決實際問題的有效工具。
重點：能夠把數(shù)學問題轉化成數(shù)學問題，能夠借助于計算器進行有三角函數(shù)的計算。
難點：能夠把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題，會正確選用適合的直角三角形的邊角關系。
教學過程
一、問題引入，了解仰角俯角的概念。
提出問題：某飛機在空中A處的高度AC＝1500米，此時從飛機看地面目標B的俯角為18°，求A、B間的距離。
提問：1.俯角是什么樣的角？，如果這時從地面B點看飛機呢，稱∠ABC是什么角呢？這兩個角有什么關系？
2.這個△ABC是什么三角形？圖中的邊角在實際問題中的意義是什么，求的是什么，在這個幾何圖形中已知什么，又是求哪條線段的長，選用什么方法？
教師通過問題的分析與討論與學生共同學習也仰角與俯角的概念，也為運用新知識解決實際問題提供了一定的模式。
二、測量物體的高度或寬度問題.
1.提出老問題，尋找新方法
我們學習中介紹過測量物高的一些方法，現(xiàn)在我們又學習了銳角三角函數(shù)，能不能利用新的知識來解決這些問題呢。
利用三角函數(shù)的前提條件是什么？那么如果要測旗桿的高度，你能設計一個方案來利用三角函數(shù)的知識來解決嗎？
學生分組討論體會用多種方法解決問題，解決問題需要適當?shù)臄?shù)學模型。
2.運用新方法，解決新問題.
⑴從1.5米高的測量儀上測得古塔頂端的仰角是30°，測量儀距古塔60米，則古塔高（）米。
⑵從山頂望地面正西方向有C、D兩個地點，俯角分別是45°、30°，已知C、D相距100米，那么山高（）米。
⑶要測量河流某段的寬度，測量員在灑一岸選了一點A，在另一岸選了兩個點B和C，且B、C相距200米，測得∠ACB＝45°，∠ABC＝60°，求河寬（精確到0.1米）。
在這一部分的練習中，引導學生正確來圖，構造直角三角形解決實際問題，滲透建模的數(shù)學思想。
三、與方位角有關的決策型問題
1.提出問題
一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在北偏東60°的方向上；40nin后，漁船行駛到B處，此時小島C在船北偏東30°的方向上。已知以小島C為中心，10海里為半徑的范圍內(nèi)是多暗礁的危險區(qū)。這艘漁船如果繼續(xù)向東追趕魚群，有有進入危險區(qū)的可能？
2.師生共同分析問題按以下步驟時行：
⑴根據(jù)題意畫出示意圖，
⑵分析圖中的線段與角的實際意義與要解決的問題，
⑶不存在直角三角形時需要做輔助線構造直角三角形，如何構造？
⑷選用適當?shù)倪吔顷P系解決數(shù)學問題，
⑸按要求確定正確答案，說明結果的實際意義。
3.學生練習
某景區(qū)有兩景點A、B，為方便游客，風景管理處決定在相距2千米的A、B兩景點之間修一條筆直的公路（即線段AB）。經(jīng)測量在A點北偏東60°的方向上在B點北偏西45°的方向上，有一半徑為0.7千米
的小水潭，問水潭會不會影響公路的修建？為什么？

學生可以分組討論來解決這一問題，提出不同的方法。
四、總結。
1.由學生談利用三角函數(shù)知識來解決實際問題的步驟，再次體會建立數(shù)學模型解決問題的過程。
2.總結具體幾種類型的圖形構造直角三角形的方法：