小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

四年級數(shù)學(xué)上期期末復(fù)習(xí)要點。

四年級數(shù)學(xué)上期期末復(fù)習(xí)要點

數(shù)與代數(shù)
一、數(shù)的認(rèn)識
1、大數(shù)的認(rèn)識及組成，參見課本P5練習(xí)6、7
例如：64387中，8在（）位上，表示（）。
一億里面有（）個千萬，一千萬里面有（）個萬。
一個數(shù)，千萬位和千位上的數(shù)字都是6，其余各位上的數(shù)字是0，這個數(shù)是（）。
由數(shù)字3、0、8、2、1組成的五位數(shù)中最大是（），最小是（）。
2、數(shù)位順序表，可參見課本P4。
①數(shù)級，包括個級、萬級、億級……
②數(shù)位及數(shù)位順序表。
③計數(shù)單位，有個（一）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……
值得特別注意的是，應(yīng)清楚的區(qū)別數(shù)位與計數(shù)單位。
3、大數(shù)的讀、寫
四位分節(jié)，依次從高到低讀、寫，可參見教材P6，注意每級中間有零的數(shù)的讀、寫。
4、數(shù)的大小的比較
①先四位分節(jié)，然后再作比較。②兩個數(shù)位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從高位起開始比較。（位數(shù)不同直接比，位數(shù)相同比首位）
可參見教材P9，1題。
5、數(shù)的改寫
改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)，可參見教材P9，試一試2、3題。（末尾只有3個、2個0的一般沒有必要改寫）
6、求近似數(shù)
①在實際背景下，能夠區(qū)分近似數(shù)與精確數(shù)。
②按精確度要求，求近似數(shù)。
可參見教材P11，說一說；P12，試一試1、3題；
7、正負(fù)數(shù)的認(rèn)識
①結(jié)合實例，會用正負(fù)數(shù)表示意義相反的量，可參見教材P88，看一看P91練習(xí)1、2題
②明確0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
③在具體情景中，比較正負(fù)數(shù)的大小。-5℃○4℃
可參見教材P88，練一練2題。
二、數(shù)的運算
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)
①連續(xù)進位的三位數(shù)乘兩位數(shù)
②乘數(shù)中間有0的乘法308×36
③乘數(shù)末尾有0的乘法150×60
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法
⑴估計商的位數(shù)；327÷16中，商是（）位數(shù)，最高位上數(shù)字是（）。
⑵試商的方法，以及怎樣調(diào)整商
⑶除法的驗算，注意驗算策略的多樣化，
例如：128÷25=5……3，可用以下三種方式驗算，
①25×5+3，看結(jié)果是否等于128。
②（128—3）÷5，看結(jié)果是否等于25。
③（128—3）÷25，看結(jié)果是否等于5。
3、混合運算
注意運算的順序，（復(fù)習(xí)時可讓學(xué)生先說再算）例如：
408÷［512-（178+283）］630-［840÷（240—212）］
=408÷［512-461］=630-［840÷28］
=408÷51=630-30
=8=600
4、估算（兩個原則：方便、與準(zhǔn)確值偏差盡量少）
652×11≈6500（把652看成650，11看成10）
96×59≈6000（把96看成100，59看成60）
可參見教材P36，2題；P38，5題；P39，6題
5、運算定律及性質(zhì)，利用這些運算定律及性質(zhì)可以使計算簡便。注意特殊數(shù)25×4、125×8
①乘法交換律，a×b=b×a,
5×19×2
=5×2×19運用了乘法交換律
=10×19
=190
②乘法結(jié)合律，(a×b)×c=a×(b×c),
5×195×2
=195×5×2運用了乘法交換律
=195×（5×2）運用了乘法結(jié)合律
=195×10
=1950
（60×25）×4=60×（25×4）運用了乘法結(jié)合律
13×4×25×7=（13×7）×（25×4）運用了乘法交換律、乘法結(jié)合律
③乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c
（80+4）×2535×37+65×37
=80×25+4×25運用了乘法分配律=37×（35+65）運用了乘法分配律
=2000+100=37×100
=2100=3700
125×88124×25-25×24
=125×（80+8）=25×（124-24）運用了乘法分配律
=125×80+125×8運用了乘法分配律=25×100
=10000+1000=2500
=11000
33×66+66×66+6678×129-28×78-78
=33×66+66×66+66×1=78×129-28×78-78×1
=66×（33+66+1）=78×（129-28-1）
=66×100=78×100
=6600=7800
④商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變。
150÷25500÷125
=（150×4）÷（25×4）運用了商不變的規(guī)律=（500×8）÷（125×8）
=600÷100=4000÷1000
=6=4
6、探索運算規(guī)律。
可參見教材，P45-51
解決問題（靈活運用所學(xué)知識解決應(yīng)用題）
可參見教材應(yīng)用題以及自己的學(xué)習(xí)資料上的一系列的解決問題。重點參考P34第4題、P37第5題、P49第3題、P50第2題、P53第6題、第P61第2、4題、P64第2、5題、P67第5題、P70第3、4題、P71第4題、P72第8題P92第5題、P93第7題、P104第8、9、10題
空間與圖形（所有作圖均要求用鉛筆，標(biāo)準(zhǔn)，所購三角板，量角器要質(zhì)量比較好的，否則結(jié)果出入會很大）
一、圖形的認(rèn)識與測量
1、直線、線段、射線
①能夠識別直線、線段、射線；
②能夠用符號（字母）表示直線、線段、射線；
注意：射線AB與射線BA的區(qū)別；
③清楚的知道直線、線段、射線三者之間的區(qū)別。
可參見教材P16
④明確經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，
經(jīng)過兩點可以畫一條直線，
兩點之間，線段最短。
2、同一平面的兩條直線的位置關(guān)系（兩種位置關(guān)系：平行與相交）
①平行，能夠畫平行線，會判斷。
②相交（有兩種情況：斜交、垂直），能夠畫垂線(注意要標(biāo)出垂直的符號)，會判斷。P21
明確點到直線上，垂線段最短。
3、角
①能夠識別平角、周角、銳角、直角、鈍角。
②清楚平角、周角、銳角、直角、鈍角之間的關(guān)系。
③能夠利用量角器或三角板測量角的度數(shù)，或畫出指定角度的角。P28第2題、P29、P32
④能夠根據(jù)折紙的情況判斷角的度數(shù)P30第4題

二、圖形的變換
清楚的知道，圖形的旋轉(zhuǎn)的三要素：點（旋轉(zhuǎn)中心）、方向（順時針、逆時針）、度數(shù)（主要是90度）。
能夠辨認(rèn)、畫出一個基本圖形經(jīng)過一定旋轉(zhuǎn)過后形成的圖形。
可參見教材P55，1，2題。P56第2題P57第3題
三、方向與位置
1、用數(shù)對表示位置。
2、用方向和距離表示位置。
可參見教材P86，4題，P106，4題。
統(tǒng)計
1、能夠按要求繪制條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。
2、能夠正確的讀統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取信息。
3、能夠根據(jù)統(tǒng)計圖，說出變化的趨勢。
可參見教材P98，練一練的1、2、3題。P106總復(fù)習(xí)題

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第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”

，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

計數(shù)單位

數(shù)字表示

2、多位數(shù)的讀法：

①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、多位數(shù)的寫法

小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

②、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0

。

特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

4、多位數(shù)的大小比較：

小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。

②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

5、“萬”“億”作單位的數(shù)：

有時候，為了讀寫方便，我們把整萬（億）的數(shù)改寫成有“萬”（億）做單位的數(shù)。

方法概括：分級、去0，寫萬（寫億）

6、求近似數(shù)：

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5
還是等于或大于5
。

方法概括：分級、去尾、四舍五入約

近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999（最大）

近似數(shù)—5000（最?。?/p>

7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1

、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。

0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

8、計算工具的認(rèn)識：算盤，計算器

9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)

第二單元【角的度量】

1、直線、射線、角

沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。

只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
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2、角的計量單位是“度”，用符號“

°”表示。把半圓平分成180
等份，每一份所對的、角的大小是l
度。記做1°

3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做銳角

直角=90°，

大于90而小于180°的角叫做鈍角，

平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)，

5、角的個數(shù)=n×(n-1)÷2
n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

6、75度=45度+30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度+90度

150度=60度+90度

135度=90度+45度

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

速度×?xí)r間=路程

單價×數(shù)量=總價

工作效率×工作時間=工作總量

路程÷時間=速度

總價÷單價=數(shù)量

工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間

總價÷數(shù)量=單價

工作總量÷工作效率=工作時間

積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾（零除外）

一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變（零除外）。

兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)

估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實際問題（估大或估小）

第四單元【平行四邊形和梯形】

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
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從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
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當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù)；

除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)小

商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時乘或除以一個相同的數(shù)

第六單元【統(tǒng)計】
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第七單元【數(shù)學(xué)廣角】

目標(biāo)：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。

1、烙餅類問題策略：

餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

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第二單元【角的度量】
1、直線、射線、角
沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°

3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做銳角
直角=90°，大于90而小于180°的角叫做鈍角，
平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)，

5、角的個數(shù)=n×(n-1)÷2n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度

四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

整數(shù)部分

數(shù)級
…
億級
萬級
個級
數(shù)位
…
千億位
百億位
十億位
億位
千萬位
百萬位
十萬位
萬位
千位
百位
十位
個位
計數(shù)單位
…
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
一
數(shù)字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1

2、多位數(shù)的讀法：
①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、多位數(shù)的寫法
小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

4、多位數(shù)的大小比較：
小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。
②、當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

5、“萬”“億”作單位的數(shù)：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬（億）的數(shù)改寫成有“萬”（億）做單位的數(shù)。
方法概括：分級、去0，寫萬（寫億）

6、求近似數(shù)：
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999（最大）
近似數(shù)—5000（最?。?/p>

7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

8、計算工具的認(rèn)識：算盤，計算器

9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)

四年級數(shù)學(xué)上冊知識要點（西師版）

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第一單元四則運算

1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系

（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。

（3）已知兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)=和－另一個加數(shù)

（6）減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)－減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)－差

被減數(shù)=減數(shù)＋差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

（1）求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。

（3）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù)

因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

（6）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)×商

被除數(shù)=商×除數(shù)

（7）有余數(shù)的除法，

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算

4、四則混和運算的順序

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除,后加減）

（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。

5、有關(guān)0的計算

①一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：

a+0=a0+a=a

②一個數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)：

a－0=a

③一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：

a－a=0

④一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：

a×0=0;0×a=0

⑤0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：

0÷a=0

⑥0不能做除數(shù)：

a÷0=（無意義）

6、租船問題。

解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。

第二單元觀察物體二

1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。

第三單元運算定律

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質(zhì)：

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b＝b×a

②乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算。

③乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

4、連除的性質(zhì)：

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有關(guān)簡算的拓展：

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易錯的情況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；

分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，

分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，

分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)……

所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，

兩位小數(shù)表示（百分）之幾，

三位小數(shù)表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分，

3、小數(shù)點后面第一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1；

小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；

小數(shù)點后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。

4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10

,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個0.001是1個0.01,10個0.01是1個0.1,10個0.1是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。

如：31.031讀作：三十一點零三一

6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點零零九八

寫作：120.0098

7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2000=……

1.05=1.050=0.0500=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數(shù)點的移動：

（1）小數(shù)點向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍……

（2）小數(shù)點向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100

；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的1/1000……

10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：

低級單位數(shù)÷進率=高級單位數(shù)×當(dāng)進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。

11、求近似數(shù)時：

保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。

（表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字。

第五單元三角形

1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形

2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如：

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如：

7、三角形的三個內(nèi)角和是180。

第六單元小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的方法：

（1）小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；

（2）從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。

（3）得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。

（4）不要忘記了小數(shù)點。

2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同：

（1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算；

（2）有小括號，要先算小括號里面的。

3、整數(shù)的運算定律

在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及連減的運算性質(zhì)會使計算更簡便。

4.得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。

5.一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：

①先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點；

②再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的0；

③然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。

6.得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。

7、驗算：

加法驗算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；

②用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。

減法驗算：

①用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；

②用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運算定律進行小數(shù)的簡便計算

整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。在小數(shù)四則運算中，恰當(dāng)?shù)剡\用加法

（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運算性質(zhì)會使計算更簡便。

8、簡便運算方法：

⑴幾個小數(shù)連加時，如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個數(shù)相加，可使計算簡便；

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時，如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比較簡便；

如：13.2-5.73-4.

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⑶一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和，當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，然后再減去另一個數(shù)，計算比較簡便。

如：18.63-（4.75+3.63）

⑷整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用

如:3.65×42.6+3.65×57.4

⑸在小數(shù)運算中，可以利用（添括號）

或（去括號）使計算簡便:

→無論是去括號或添括號

①括號前面是加號，去掉括號不變號；

如：6.59-4.86+2.86

②括號前面是減號，去掉括號全變號（加號變減號，減號變加號）。

如：6.47-(1.5-0.53)

⑹在沒有括號的同級運算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號。

如：4.95-2.67+1.05

第七單元圖形的運動二

1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。

3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。

5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。

6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。

長方形有2條對稱軸，

正方形有4條對稱軸，

等腰梯形有1條對稱軸，

等腰三角形有一條對稱軸，

等邊三角形有3條對稱軸，

線段有1條對稱軸，

菱形有2條對稱軸，

圓有無數(shù)條對稱軸，

半圓有一條，

圓環(huán)有無數(shù)條，

半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對稱圖形，

沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）

8、梯形不一定是軸對稱圖形。

只有等腰梯形是軸對稱圖形。

9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。

12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。

第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖

平均數(shù)：

1.求平均數(shù)的方法：

(1)數(shù)據(jù)較少:移多補少法.

(2)常用方法：先合后分計算：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)

２.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。

條形統(tǒng)計圖：

將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。

復(fù)式條形

統(tǒng)計圖

是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，

怎樣畫橫向復(fù)式條形

統(tǒng)計圖

1.準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

2.注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。

3.假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100（當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。

4.例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實實。

5.在每個圖的下方都要寫標(biāo)題。

復(fù)式

條形統(tǒng)計圖：

【特點】用直條的長短表示數(shù)量的多少?！緝?yōu)點】能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。

后把這些直條按一定的順序排列起來。從復(fù)式

條形統(tǒng)計圖

中很容易看出兩者數(shù)量的多少。

第九單元數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了

“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；

雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

★數(shù)學(xué)考試應(yīng)注意：

1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；

2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）
3、畫圖、連線時必須用尺子；

4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況。

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)（蘇教版）

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)（蘇教版）
第一單元除法
1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：
（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；
（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；
（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。
3.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
4.在除法運算中，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商變小。
在除法運算中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。
5.在除法運算中，如果余數(shù)比除數(shù)大，那么商偏小，需要把商調(diào)大。
用四舍法試商，除數(shù)變小，商可能偏大，需要把商調(diào)大；（例：32→30）
用五入法試商，除數(shù)變大，商可能變小，需要把商調(diào)大。（例：36→40）
6.a÷b=c……d有余數(shù)除法的驗算：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)（a=b×c＋ｄ）
第三單元混合運算
7.在只含有加法和減法的混合運算中，應(yīng)先算前面的；（從左往右依次計算）
在只含有乘法和除法的混合運算中，應(yīng)先算前面的；（從左往右依次計算）
在含有乘法和加減法的混合運算中，應(yīng)先算乘法；
在含有除法和加減法的混合運算中，應(yīng)先算除法；
在含有小括號的混合運算中，應(yīng)先算括號內(nèi)的。
第七單元運算律
8.加法交換律：a+b=b+a（特點：只有加法運算，數(shù)字的位置交換了）
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特點：數(shù)字的位置沒有改變，運算順序發(fā)生了變化)
乘法交換律：a×b=b×a(特點：只有乘法運算，數(shù)字的位置交換了)
乘法結(jié)合律：（a×b）×c4=a×(b×c)(特點：數(shù)字的位置沒有改變，運算順序發(fā)生了變化)
減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)（一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于一個數(shù)減去兩個數(shù)的和。）
除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。）
9.簡便計算方法小結(jié)：①當(dāng)三個或三個以上的數(shù)相加或相乘時，用“湊”——湊出整十?dāng)?shù)、整百或整千數(shù)。②當(dāng)兩個數(shù)相加時，用“拆”——把最接近整十?dāng)?shù)的數(shù)拆開，多減少補。（例：299=300-1,301=300+1）③當(dāng)兩個數(shù)相乘時，一般是把其中的偶數(shù)“拆”開。其中需要謹(jǐn)記的是，幾組固定搭配：5×2=10，25×4=100，125×8=1000等。
★進行簡便運算時需要注意運用的是哪種運算律或者性質(zhì),如果都沒有,是不可以進行簡便運算的,需要按本來的運算順序進行計算。另外在試卷上書寫了簡便運算，在檢查時可以不用簡便運算，按原來的運算順序去檢查一遍，如果答案相同的話說明用對了，如果答案不相同，需要仔細(xì)檢查錯誤在哪里。
第二單元角
10.
名稱圖例相同點不同點
端點數(shù)是否可以度量
線段直的2個可以
射線1個不可以，向一端無限延長
直線
沒有不可以，向兩端無限延長
11.連接兩點間的線段的長度是最短的，這條線段叫做這兩點間的距離。
12.從同一個點引兩條射線可以組成一個角。因此，平角不是一條直線，而是兩條射線；周角是兩條射線正好重合在一起了，看起來像一條，但是仍然是兩條射線。
角的大小與角的兩條邊的長短粗細(xì)無關(guān)，與角的叉開程度（也可以說張開程度）有關(guān)。
13.小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角畫出直角時要做好直角標(biāo)記。
量一個角的大小用量角器，將量角器的中心與角的頂點重合，量角器的0刻度線與角的一條邊重合，并使另一條邊在量角器180度的范圍內(nèi)。從與量角器的0刻度線重合的那條邊開始讀數(shù)，讀出度數(shù)后可以看一下這個角是是否符合銳角或鈍角的特性。
14.鐘面問題：鐘面上一小時，時針轉(zhuǎn)動的角度是30°，分針是360°。鐘面上相鄰兩個數(shù)字間的角度是30°。解題時可以畫一個鐘面來進行解答。
方向問題：在八個方向中，每相鄰的兩個方向間的夾角是45°，解題時可以采用作圖法來進行解答。
滾的遠(yuǎn)的問題中，角度越大，球在木板上滾的越遠(yuǎn)。
第四單元平行和相交
15.平行和相交問題，要注意在同一平面內(nèi)
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：相交成直角的兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。
相交的兩條直線不一定垂直，但是垂直的兩條直線一定相交。
16.怎樣畫平行線？
答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。
①②
③④
17.過直線上一點，怎樣畫垂線？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近直線上的點，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。最后標(biāo)上垂直符號。

18.過直線外一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。最后標(biāo)上垂直符號。
19.直線外一點到一條直線最短線段的是垂直線段，叫做點到直線的距離。
20.平行線間的距離處處相等。
21.怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？
提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。
答：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。最后，標(biāo)上長和寬的長度，再畫上垂直符號。
第五單元找規(guī)律
22.兩種物體一一間隔排列成一條直線，如果兩端物體相同，兩端物體－中間物體=1。
23.兩種物體一一間隔排列成一圈，兩種物體個數(shù)相等。
24.空格數(shù)×間隔長度=總長度。
25.在馬路一側(cè)種樹，①若兩端都種樹：樹的棵樹=段數(shù)+1
②若一端種，另一端不種：樹的棵樹=段數(shù)
③若兩端都不種：樹的棵樹=段數(shù)－1
26.若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，物體數(shù)=段數(shù)。
★鋸木頭問題：可以把鋸木頭問題看成一條直線，兩端都沒有點，每個木頭小段是段，每鋸一下看成是點，此時段=點+1。(例：一段木頭鋸了3次，鋸成幾段。3+1=4段)
爬樓梯問題：可以把每一樓看成是點，每一層看成是段，兩端都有點，點比段多1。（例：小明從1樓走到3樓走了30個臺階，每一層樓多少個臺階？3-1=2層，30÷2=15級）
27.在找規(guī)律的題目中可以采用畫線段圖的方法來區(qū)分不同類型。
第六單元觀察物體
28.觀察物體時需要注意幾個物體是否是相連的。數(shù)正方體個數(shù)時，需注意被遮住的也要數(shù)進去。
第八單元解決問題的策略
29.解決問題的策略-列表，列表時需要把相同類型的項目列入同一項中，一一對應(yīng)，通過觀察比較它們間的數(shù)量關(guān)系來解答題目。
第十單元認(rèn)數(shù)
30.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
31.相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”
數(shù)位順序表
數(shù)級……億級萬級個級
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
32.讀數(shù)：①先分級，從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。②億級、萬級的數(shù)按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。
如：4638006254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四
33.寫數(shù)：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫作：680030205608
★除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補充。
34.改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)：先分級，再把末尾的四個零或八個零去掉，并添上“萬”或“億”字。
如：460000=46萬1300000000=13億
35.近似數(shù)：①省略萬（億）后面的尾數(shù)或用“萬”（億）作單位求近似數(shù)，只要看千（千萬）位上的數(shù)，用“四舍五入”的方法求近似數(shù)。
如：5738000≈574萬49447930000≈494億
②省略最高位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，只要看尾數(shù)的最高位，也就是左起第2個數(shù)字，用“四舍五入”法求近似數(shù)。
如：268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九單元統(tǒng)計與可能性
36.統(tǒng)計表填寫時可以通過畫“正”字的的辦法進行統(tǒng)計，再將數(shù)據(jù)分段整理填入統(tǒng)計表中，注意不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。
統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
37.畫條形統(tǒng)計圖時，先來觀察縱軸上每一個代表多少個單位，然后來畫出條形，并在上方寫上數(shù)字，在右上方需要寫好填表日期。
38.游戲規(guī)則的公平性：當(dāng)雙方出現(xiàn)的可能性相等時，游戲規(guī)則才公平。

四年級數(shù)學(xué)上冊第二至第六單元期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

四年級數(shù)學(xué)上冊第二至第六單元期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】
速度×?xí)r間=路程
單價×數(shù)量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數(shù)量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數(shù)量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾（零除外）
一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變（零除外）。
兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)
估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實際問題（估大或估?。?/p>

第四單元【平行四邊形和梯形】
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】
除數(shù)是兩位數(shù)除法：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)不夠除，就看被除數(shù)的前三位數(shù)；
除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；
每求出一位商，余數(shù)一定要比除數(shù)小

商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外)，商不變。但是余數(shù)也要同時乘或除以一個相同的數(shù)
第六單元【統(tǒng)計】

第七單元【數(shù)學(xué)廣角】
目標(biāo)：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。
1、烙餅類問題策略：
餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
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四年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

四年級上冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)
課題：總復(fù)習(xí)
【課型】：預(yù)習(xí)+展示
【課時】：第一課時：多位數(shù)的認(rèn)識
【教師寄語】：
本冊書你已經(jīng)學(xué)完了，掌握的怎么樣？下面我們要用5課時的時間對本冊書的知識進行自主整理、自主分類、自主整合，弄清知識的來龍去脈，溝通知識間的縱橫聯(lián)系。通過查漏補缺，進一步鞏固基礎(chǔ)知識，提高解決問題的能力。你準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起推開記憶的閘門，來采擷一顆顆珍珠吧！
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】：
1、回顧第一單元，自學(xué)課本第117頁、118頁第1—4題，用筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律、方法。
2、針對自學(xué)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、通過復(fù)習(xí)，我知道計數(shù)單位和相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀、寫大數(shù)，掌握改寫和省略的方法。
2、我會用類比、類推的方法解決類似的問題。
【學(xué)習(xí)重點、難點】：
重點：數(shù)的概念、讀寫數(shù)的方法、改寫和省略的方法。
難點：數(shù)中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數(shù)。
【知識鏈接】：
打開數(shù)學(xué)書看第一單元的內(nèi)容，看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯？
【學(xué)習(xí)過程】：
一、回憶、整理多位數(shù)的認(rèn)識有關(guān)知識
（自主學(xué)習(xí)）：自學(xué)課本第117頁，用筆勾畫出疑惑點。回憶第一單元的內(nèi)容，邊整理邊記錄，用自己的形式把這部分內(nèi)容簡要地表示出來。
二、（合作交流）：匯報、整理
1、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表、數(shù)位、計數(shù)單位、數(shù)級。
2、多位數(shù)的讀法和寫法。
3、數(shù)的大小比較。
4、多位數(shù)的改寫和省略。
三、（精講點撥）：
1、按數(shù)位順序，從右到左有哪些數(shù)級？每個數(shù)級里有哪些數(shù)位?你能從右往左說出每個數(shù)級里有哪些計數(shù)單位嗎?
2、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？
3、數(shù)位和計數(shù)單位有什么區(qū)別？（易錯點）
4、多位數(shù)的讀法和寫法的關(guān)鍵是什么？
5、（能力提升）：
（1）打開課本117頁做第1、2小題。
（2）用6、3、8、9和5個0按要求寫出九位數(shù)
a.最大的數(shù)
b.最小的數(shù)
c.一個0都不讀的數(shù)
d.只讀出一個0的數(shù)
e.要讀出2個0的數(shù)
(3)判斷：
a.700200讀作:七萬零二百（）
b.30025000讀作：三千萬零二萬五千（）
c.十四萬三千寫作：1400003000（）
6、（問題探究）：數(shù)的大小比較的方法是什么？比較下列數(shù)的大小，看看你有什么竅門？（從大到小排列）
408001240000124500040800318000
（做完后和同學(xué)交流）
7、（問題探究）數(shù)的改寫和近似數(shù)，你能回憶起哪些？如何改寫整萬的數(shù)？用什么方法求多位數(shù)的近似數(shù)？
8、（能力提升）做117、118頁第3、4題。
四、（課堂小結(jié)）：
本節(jié)課我復(fù)習(xí)了（），還有（）問題？
【達(dá)標(biāo)測評】：
一、填空：
1、2567070000讀作（），把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位是（），用四舍五入法省略億后面的尾數(shù)約是（）。
2、九千零六萬零三十寫作（），這個數(shù)最高位是（），表示（）。3、比79999多一的數(shù)是（），比10000000少一的數(shù)是（）。
二、按照從大到小的順序排列下面各數(shù)；
40040040400440000400040400004
【課后作業(yè)】：
必做題：課本第121頁第1、2題。
選做題：1、□里可以填哪些數(shù)字？
71□680≈71萬99□540≈100萬
325□428≈325萬620□725≈621萬
29□280≈29萬199□753≈200萬
2、□中最大填幾？
68□524≈68萬27□680≈28萬
53□024≈54萬79□825≈80萬
課題：總復(fù)習(xí)
編寫者：張永紅審核人：
【課型】：預(yù)習(xí)+展示
【課時】：第二課時：乘法和除法
【教師寄語】：
大部分同學(xué)對于乘法和除法的口算和筆算已經(jīng)很熟練，但是對于積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律應(yīng)用的不太靈活，希望同學(xué)們通過復(fù)習(xí)注意提高探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。這里很奇妙哦！我們一起來尋找吧！
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】：
回顧第三、第五單元內(nèi)容，自主學(xué)習(xí)課本第118頁、119頁第5—10題。積極參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、通過復(fù)習(xí)，我鞏固了所學(xué)的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能靈活應(yīng)用積的變化規(guī)律、商變化的規(guī)律正確熟練地計算。
2、我的計算能力和解決問題的能力有了進一步的提高。
3、我的歸納概括能力有進步。
【學(xué)習(xí)重點、難點】：
重點：乘除法筆算的方法，積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律。
難點：正確熟練地計算
【知識鏈接】：
打開數(shù)學(xué)書看第三單元和第五單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
【學(xué)習(xí)過程】：
一、整理、復(fù)習(xí)乘法和除法的口算
1、（自主學(xué)習(xí)）：做課本第118頁復(fù)習(xí)題5、題8和121頁第3題
2、（精講點撥）：口算時，要認(rèn)真看清運算符號及數(shù)字，要靈活運用積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律使計算簡便。
二、復(fù)習(xí)筆算乘除法
1、（自主學(xué)習(xí)）：做118頁復(fù)習(xí)題6、7。
2、（精講點撥）：筆算兩位數(shù)乘多位數(shù)要注意什么？筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣試商？做除法時要注意什么？（高位除起→余數(shù)要比除數(shù)小→正確寫商）
3、（問題探究、合作交流、）：小組合作把下面8道題分類，想一想怎樣分？分幾類？把討論的結(jié)果記錄下來。
1400÷285340÷89945÷212016÷21
793÷53540÷15845÷28225÷25
4、（精講點撥）：分類（1）：按被除數(shù)前兩位夠不夠除來分，可以分幾類？（兩類）
分類（2）：按不同的試商方法來分，分幾類？（四舍法、五入法、商9法
2016÷21、直接口算法540÷15和225÷25）
二、復(fù)習(xí)乘除法的估算
1、（自主學(xué)習(xí)）：做122頁第5、6題。
2、全班匯報、糾錯，探索怎樣想的？
三、（課堂小結(jié)）：
本節(jié)課我復(fù)習(xí)了（），還有（）問題？
【達(dá)標(biāo)測評】：
一、填空：
1、估算204×58時，把204看作（）把58看作（），積大約是（）。
2、估算479÷60時，把479看作（），商大約是（）。
3、已知34×8＝272，那么34×80＝（）340×8＝（）。
4、已知260÷13＝20，那么2600÷13＝（），260÷130＝（）
5、△÷□＝48......48,□里最小是（）
二、判斷：
1、兩個因數(shù)的末尾有幾個0，積的末尾就有幾個0.（）
2、兩個數(shù)相除，商是23，余數(shù)是11，被除數(shù)最小是287。（）
3、三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)，積一定是五位數(shù)。（）
4、在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比商小。（）
【課后作業(yè)】：
必做題：1、課本第119頁第9、10題，2、第121頁第4題、第122頁7、8
選做題：解決問題
1、甲火車14小時行駛1750千米，乙火車10小時行駛1350千米，哪列火車快，快多少？
指出題中的數(shù)量關(guān)系，列式計算：。
（路程÷時間=速度）

2、有26條船，每天收入780元，照這樣計算，現(xiàn)在增加了15條船，每天一共收入多少元？

課題：總復(fù)習(xí)
編寫者：張永紅審核人：
【課型】：自學(xué)+展示＋操作
【課時】：第三課時：空間與圖形
【教師寄語】：生活中到處都有角、平行線、垂線、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等幾何圖形的影子。以后我們還要學(xué)習(xí)更多有關(guān)空間與圖形的知識，它們給我們的視覺帶來美的享受。它們變化萬千，建筑師用它們構(gòu)成一座座華美的建筑、畫家用它們勾勒出一幅幅美妙的畫卷、服裝設(shè)計師用它們設(shè)計出一件件靚麗的衣裳......，而我們要用它們來充實我們的頭腦，建造我們堅實的人生。
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】：
1、回顧第二第、第四單元，自學(xué)課本第119頁第11、12題，用筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和探究任務(wù)，并理解角、平行線、垂線、長方形、正方形、平行四邊形、梯形幾何概念的本質(zhì)。
2、針對自學(xué)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、通過復(fù)習(xí)，我要明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征和特性。
2、我知道了量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。
3、我會畫平行四邊形和梯形的高。
4、我的畫圖能力進一步提高。
【學(xué)習(xí)重點、難點】：
重點：1、掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形這幾種四邊形的的特征及它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2、能按要求畫角，會用畫平行線和垂線的方法畫平行四邊形、長方形，并會畫平行四邊形、梯形的高。
難點：會用畫平行線和垂線的方法畫平行四邊形和長方形，理解所學(xué)的平面圖形相互之間的關(guān)系。
【知識鏈接】：把角的度量、平行和垂直、平行四邊形和梯形集中復(fù)習(xí)能從整體上把握這些概念的內(nèi)在聯(lián)系。角的度量是基礎(chǔ)，可以判斷兩條直線是否垂直，平行的概念是學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。集中復(fù)習(xí)能夠理解這些概念的本質(zhì)。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、（自主學(xué)習(xí)）寫出網(wǎng)絡(luò)圖
1、為了更好的梳理這些知識，看第二單元和第四單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？對這些知識進行整理，寫出知識網(wǎng)絡(luò)。
2、（合作交流）展示整理成果，完善知識系統(tǒng)。
3、（精講點撥）知識網(wǎng)絡(luò)圖：
二、問題探究、小組交流：
1、復(fù)習(xí)角的度量。
（1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關(guān)系？
任意畫直線、射線和線段。
（2）什么叫角，角的大小與什么有關(guān)系？與什么沒關(guān)系？
（3）用量角器量角的方法是什么？
舉例匯報量角方法。
（能力提升）用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度
（4）什么叫平角周角，平角、周角、
鈍角、直角和銳角之間有什么關(guān)系。
（5）畫角的方法是什么？
畫指定度數(shù)的角：65度、100度、155度
2、復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說。
（2）畫垂線和平行線的方法是什么？
畫垂線：過直線上一點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線。
（3）正方形、長方形、平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
填119頁第12題
（4）畫出平行四邊形和梯形的高。
3、課堂小結(jié)：知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，由直線我們想到同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，由射線想到角，由線段我們想到圍成的平面圖形。這節(jié)課我依靠自己的努力和同學(xué)的幫助復(fù)習(xí)了（）知識，理清了知識脈絡(luò)，學(xué)會了整理復(fù)習(xí)的方法。
【達(dá)標(biāo)測評】：
一、做第122、123頁第11、12題
二、判斷正誤：
1.直線比射線長。（）
2.不相交的兩條直線叫做平行線。（）
3.一個角的兩邊畫得越長，這個角越大。（）
4.平角是一條直線。（）
5.兩條直線相交成的四個角中如果有一個是直角，那么其他三個也是直角。（）
三、綜合練習(xí)（能力提升）：
畫角：
練習(xí)畫一個75度的角,你有幾種不同的辦法？
【課后作業(yè)】：
必做題：
1、課本第122頁第9、10題。
2、填空：
（1）線段有（）個端點，直線有（）個端點，射線有（）個端點。
（2）經(jīng)過平面上一點能畫（）條直線，經(jīng)過平面上兩點能畫（）條直線。
（3）角的計量單位是（），用符號（）來表示
（4）1周角＝（）平角＝（）直角
（5）如果兩條直線都與同一條直線平行，則這兩條直線（）
選做題：
1、用我們畫的75度的角的兩邊分別作為一個平行四邊形的兩邊（各截取2厘米和4厘米），用畫平行線的方法畫出一個平行四邊形。
2.測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確，為什么？（垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。）

課題：總復(fù)習(xí)
編寫者：張永紅審核人：
【課型】：預(yù)習(xí)+展示＋動手操作
【課時】：第四課時：統(tǒng)計與概率
【教師寄語】：“統(tǒng)計”在本冊書中的重要內(nèi)容是復(fù)式條形統(tǒng)計圖，通過復(fù)習(xí)讓我們體會統(tǒng)計圖的特殊作用，既可看出每組樣本中不同類數(shù)據(jù)的差異，也可看出不同樣本數(shù)據(jù)差異，還可看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢。我們還可根據(jù)圖中的信息開放性的提出問題。
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】：
1、回顧第六單元，自學(xué)課本第120頁，用筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和探究任務(wù)，通過交流合作學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。
2、鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、過復(fù)習(xí)，鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
2、會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。
3、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。
4、體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，并能進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
5、培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點、難點】：分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計圖開放性地提出問題并加以解決。
【知識鏈接】：本節(jié)課通過身邊的統(tǒng)計知識發(fā)展延伸到社會生活中的統(tǒng)計現(xiàn)象，通過復(fù)習(xí)在已有知識的基礎(chǔ)上舉一反三，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的判斷和預(yù)測，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、回憶、整理統(tǒng)計的有關(guān)知識
（自主學(xué)習(xí)）：自學(xué)課本第120頁，用筆勾畫出疑惑點?；貞浀诹鶈卧膬?nèi)容，邊整理邊記錄，用自己的形式把這部分內(nèi)容簡要地表示出來。
二、（合作交流）：匯報、整理
三、（精講點撥）：
1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？
2、畫復(fù)式條形統(tǒng)計圖需要注意什么？
第一，觀察所記錄的數(shù)據(jù)
第二，將數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表
第三，根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，確定條形統(tǒng)計圖的單位，寫清橫、縱軸分別表示什么？用不同的直條表示不同的人物和事物，寫清圖例。
第四，繪圖要準(zhǔn)確，直條的寬窄要一致
四、（能力提升）：
1做第120頁13題，第（1）小題很好回答，第（2）小題能提很多問題，要求合理，運用橫向、縱向、綜合對比多種方法進行觀察比較，更有利于問題的發(fā)現(xiàn)與解決。補充（3）還有什么疑問或合理化建議。
2、四年級同學(xué)喜歡的運動項目如下表：
人數(shù)（人）項目

性別跳繩
踢毽子跑步足球
男生16152625
女生3025234
根據(jù)統(tǒng)計表制成統(tǒng)計圖，回答問題：

（1）喜歡那個項目的男生最多？喜歡那個項目的女生最多？
（2）總?cè)藬?shù)排在第二位的是運動項目是什么？
（3）你還能提出什么問題？（自主探究）
五、（課堂小結(jié)）：
本節(jié)課我復(fù)習(xí)了（），還有（）問題？
【達(dá)標(biāo)測評】：
必做題：課本第123頁第13題。
選做題：調(diào)查本班身高情況：

人數(shù)（人）身高

性別1.30㎝以下
1.30㎝至1.35㎝1.35㎝至1.40㎝1.40㎝以上
男生
女生
（自主探究）根據(jù)統(tǒng)計表制成統(tǒng)計圖，自己提出問題，解決問題

課題：總復(fù)習(xí)
編寫者：張永紅審核人：
【課型】：鞏固+展示
【課時】：第五課時：數(shù)學(xué)廣角及120頁思考題
【教師寄語】：本冊數(shù)學(xué)廣角主要是通過生活中的一些簡單事例，讓我們嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案。面對生活實際，解決問題有不同的策略，怎樣找到最佳的策略是關(guān)鍵。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、通過復(fù)習(xí)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
2、用數(shù)學(xué)方法解決生活中的簡單問題，會尋找最優(yōu)方案。

【學(xué)習(xí)重點、難點】：
重點：能夠用合理快捷的方式解決生活中的簡單問題。
難點：提高尋找最優(yōu)方案解決問題的能力。
【知識鏈接】：
打開數(shù)學(xué)書看第七單元的內(nèi)容，看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯？
【學(xué)習(xí)過程】：
一、回憶、整理數(shù)學(xué)廣角的有關(guān)知識
（自主學(xué)習(xí)）：回憶第七單元的內(nèi)容，邊整理邊記錄，用自己的形式把這部分內(nèi)容簡要地表示出來。
二、（合作交流）：匯報、整理
1、烙餅問題。
2、沏茶。
3、排隊論問題。（比較容易）
4、對策論。
三、（能力提升）：
1、

2、勞動節(jié)那天，媽媽的3位同事來到小華家，媽媽讓小華給客人燒水泡茶。小華開始做事：
3、媽媽殺好魚后，小剛幫媽媽燒魚。他有條理地洗魚、切魚、切姜片、洗鍋煎燒，魚燒熟后共花了17分鐘（見下圖）
4、

⑴如果有6個大人和4個學(xué)生，該怎樣買票最合理？

⑵如果有4個大人和6個學(xué)生，該怎樣買票最合理？

⑶5個大人和5個學(xué)生又該怎樣買票呢？

三、第120頁思考題：河內(nèi)塔問題，這道題目做為思考題，試一試吧！
（點撥）：題目中，需要把A、B、C（從上到下）三顆珠子從1號桿移到3號桿
第一步：把珠子A移到3號桿
第二步：把珠子B移到2號桿
第三步：把珠子A從3號桿移到2號桿
第四步：把珠子C移到3號桿
第五步：把珠子A從2好桿移到1號桿
第六步：把珠子B移到3號桿
第七步：把珠子A移到3號桿
這其實是一個逆向思維的方法，關(guān)鍵是能夠了解這種思考問題的方法，最后的答案并不是最重要的，思維能力提高就行。

四、（課堂小結(jié)）：
本節(jié)課我復(fù)習(xí)了（），還有（）問題？
【達(dá)標(biāo)測評】：
1、麗麗長大了，想和媽媽學(xué)做菜，星期天要學(xué)做一個炒雞蛋，媽媽告訴她這道菜有以下幾項工序：
敲蛋（1分鐘）攪蛋（1分鐘）切蔥（1分鐘）洗鍋（2分鐘）
燒熱鍋（2分鐘）燒熱油（1分鐘）炒蛋（4分鐘）
2、一只平底鍋上只能煎兩條魚，用它煎一條魚需要8分鐘。（正反面各4分鐘），那么，煎三條魚至少需要幾分鐘？

3、四（1）班的3個同學(xué)各拿一只水桶去接水，水龍頭給3只桶注滿水所需的時間分別是4分鐘、3分鐘、1分鐘，現(xiàn)在只有1個水龍頭可以接水，怎樣安排能使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？

4、媽媽怎樣安排所用的時間最少？
殺魚、洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘

5、小芳從家到學(xué)校有幾條路可以走？哪一條路最近？
【課后作業(yè)】：
必做題：甲船運了80噸貨物，乙船運了40噸貨物，丙船運了160噸貨物到碼頭卸貨，但碼頭每小時只能卸20噸貨物，而且也只能一船一船地卸貨。請你運用所學(xué)的知識，使三艘貨船等候時間總和最少，應(yīng)該按怎樣順序卸貨？
點撥：①先卸乙船，再卸甲船，最后卸丙船，等候時間總和最少。

卸乙船三個船等候時間為：40÷20×3＝2×3＝6（小時）
卸甲船甲、丙二個船等候時間為：80÷20×2＝4×2＝8（小時）
卸丙船丙船等候時間為：160÷20＝8（小時）
6＋8＋8＝22（小時）
②先卸甲船，再卸乙船，最后卸丙船，等候時間總和僅次上一種卸法。

卸船甲三個船等候時間為：80÷20×3＝4×3＝12（小時）
卸乙船乙、丙二個船等候時間為：40÷20×2＝2×2＝4（小時）
卸丙船丙船等候時間為：160÷20＝8（小時）
12＋4＋8＝24（小時）
③先卸丙船，再卸乙船，最后卸甲船，等候時間總和為第三。

卸丙船三個船等候時間為：160÷20×3＝8×3＝24（小時）
卸乙船甲、乙二個船等候時間為：40÷20×2＝2×2＝4（小時）
卸甲船甲船等候時間為：80÷20＝4（小時）
24＋4＋4＝32（小時）

④先卸丙船，再卸甲船，最后卸乙船，等候時間總和為第四。

卸丙船三個船等候時間為：160÷20×3＝8×3＝24（小時）
卸甲船甲、乙二個船等候時間為：80÷20×2＝4×2＝8（小時）
卸乙船乙船等候時間為：40÷20＝2（小時）
24＋8＋2＝34（小時）
選做題：某商店雪碧、蛋糕、柚子3種物品標(biāo)價如下：
雪碧：每瓶6元，兩瓶裝一盒，每盒11元
蛋糕：每塊5元，兩塊裝一袋，每袋9元
柚子：每個4元，3個裝一包，每包10元
用50元錢把這3種物品都買齊，并且把錢正好用完，你認(rèn)為可以怎樣買？寫出你認(rèn)為比較好的幾種買法。
點撥：①雪碧1盒，蛋糕1盒，柚子3包
11＋9＋10×3＝50（元）
②雪碧2盒，蛋糕2盒，柚子1包
11×2＋9×2＋10＝50（元）
、

一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識鐘表》期末復(fù)習(xí)要點

一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識鐘表》期末復(fù)習(xí)要點

1、認(rèn)識鐘表

會認(rèn)讀整時、半時、整時過一點或差一點到整時這四種時間。

整時：分針指著12，時針指著幾就是幾時整。

分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

分針指著12，時針指著4就是4時。4:00

分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

······

半時：時針指1和2的中間，分針指6就是1時半。1:30

時針指2和3的中間，分針指6就是2時半。2:30

時針指3和4的中間，分針指6就是3時半。3:30

時針指4和5的中間，分針指6就是4時半。4:30

時針指5和6的中間，分針指6就是5時半。5:30

時針指6和7的中間，分針指6就是6時半。6:30

·····

注意：半時的時候，分針一定指6，時針指在兩數(shù)字中間，如時針指的是一個數(shù)，則這個時刻是錯誤的。而分針指在12附近，時針馬上指著準(zhǔn)確的數(shù)字，此時是大約幾時整。

在練習(xí)撥針時，時針和分針一定要撥到準(zhǔn)確的位置上。

時針和分針并沒有正對著鐘面上的數(shù)，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應(yīng)該說“大約是幾時”。

注意：“大約是幾時”撥針時應(yīng)該掌握在前后5分以內(nèi)。

人教版四年級下冊語文一、二單元期末復(fù)習(xí)要點

人教版四年級下冊語文一、二單元期末復(fù)習(xí)要點

單元課文：《古詩詞三首》《桂林山水》《記金華雙龍洞》《七月的天山》《中彩那天》《萬年牢》《尊嚴(yán)》《將心比心》

一、音

1、正音字

戈壁（gē）即使(jí)浙江(zhè)石鐘乳(rǔ)一簇(cù)撞破(zhuàng)山澗(jiàn)思量（liang）拮據(jù)（jū）共享（xiǎng）仍（réng）然教誨（huì）串（chuàn）糖葫蘆興（xīng）奮悶（mēn）熱削（xiāo）皮飲（yìn）馬不諳（ān）世事白皚皚（ái）天津（jīn）愜（qiè）意澄（chéng）江山澗（jiàn）戈（gē）壁石筍（sǔn）畫卷（juàn）

2、多音字

泊bópō據(jù)jùjū悶mēnmèn削xiāoxuē扎(zhāzházā)難(nánnàn)為(wéiwèi)華(huáhuà)轉(zhuǎn)(zhuǎnzhuàn)似(sìshì)

二、字詞

1、形近字

譚瑕捎臂綿辨蜿蜒拔尊

潭暇稍臀棉辯宛蜓撥遵

2、同音字

（庭亭）(暇遐瑕霞)（稍燒梢捎）（冒帽）（欄攔）（尊遵）

3、易錯字

泰臀擦蜿蜒德?lián)茏鹗荽?/p>

4、四字詞語

波瀾壯闊峰巒雄偉拔地而起奇峰羅列形態(tài)萬千色彩明麗危峰兀立怪石嶙峋變化多端顏色各異五彩斑斕無限生機蜿蜒無盡重重疊疊斑斑點點五彩繽紛水平如鏡峰巒雄偉紅葉似火連綿不斷突兀森郁迷惑不解疲憊不堪狼吞虎咽骨瘦如柴悶悶不樂面呈菜色形態(tài)萬千夢寐以求走街串巷緩緩駛過將心比心

三、句

A、比喻句

藍(lán)天襯著高聳的巨大的雪峰，太陽下，雪峰間的云影就像白緞上繡了幾朵銀灰色的花。

2、遙望洞庭山水翠，白銀盤里一青螺。

3、漓江的水真綠啊，綠得仿佛是一塊無暇的翡翠。

4、密密的塔松像撐開的巨傘。

5、在輕輕蕩漾著的溪流的兩岸，滿是高過馬頭的野花，五彩繽紛，像織不完的錦緞那么綿延，像天邊的霞光那么耀眼，像高空的彩虹那么絢爛。

B、擬人句

1、眾鳥高飛盡，孤云獨去閑。

相看兩不厭，只有敬亭山。

C、排比句

1、漓江的水真靜啊，靜得讓你感覺不到它在流動；漓江的水真清啊，……漓江的水真綠啊，……

2、桂林的山真奇啊，……桂林的山真秀啊……桂林的山真險啊……

3、隨著山勢，溪流時而寬，時而窄，時而緩，時而急，溪聲也時時變換調(diào)子。

4、在輕輕蕩漾著的溪流的兩岸，滿是高過馬頭的野花，五彩繽紛，像織不完的錦緞那么綿延，像天邊的霞光那么耀眼，像高空的彩虹那么絢爛。

D、詩句

大漠孤煙直，長河落日圓。王維

幾行紅葉樹，無數(shù)夕陽山。王士禛

落木千山天遠(yuǎn)大，澄江一道月分明。黃庭堅

浮天水送無窮樹，帶雨云埋一半山。辛棄疾

春江潮水連海平，海上明月共潮生。張若虛

5、名句

言必信，行必果。

與朋友交，言而有信。

已所不欲，勿施于人。

精誠所至，金石為開。

愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之。

老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。

四、積累部分

五岳：東岳泰山西岳華山南岳衡山北岳恒山中岳嵩山

五大淡水湖：洞庭湖鄱陽湖洪澤湖太湖巢湖

趣味語文P33說“信”P8閱讀鏈接“濃碧”

五、背誦桂林山水全文、古詩詞三首全文、記金華的雙龍洞5、6段

六、閱讀

1、《古詩三首》

A、《獨坐敬亭山》的作者是（唐），（李白）寫的。名句：相看兩不厭，只有敬亭山?！氨婙B高飛盡，孤云獨去閑?！钡囊馑迹ㄌ焐蠋字圾B兒高飛遠(yuǎn)去，直至無影無蹤；寂寥的長空有一片白云，卻也不肯停留，慢慢地越飄越遠(yuǎn)，似乎世間萬物都厭棄詩人遠(yuǎn)離而去。）這首詩抒發(fā)了作者怎樣的感情？（因懷才不遇而產(chǎn)生的孤寂之情.）

B、《望洞庭》的作者是（唐），（劉禹錫）。名句：“遙望洞庭山水翠，白銀盤里一青螺?！钡脑娨馐牵ㄟh(yuǎn)遠(yuǎn)望去，洞庭湖山水一片翠綠，恰似白銀盤子里托著一只青青的田螺。）也是比喻句。把（水色）比作（銀白色的盤子）把（群山）比作（青螺）表達(dá)了作者對洞庭美景的喜愛和贊美之情。

C、《憶江南》的作者是（唐），（白居易）。憶江南是（詞牌）名。名句：“日出江花紅勝火，春來江水綠如藍(lán)”的句意是（太陽從東方升起，陽光普照大地，遍地開放的鮮花更加艷麗，由于紅日映照，所以紅花更紅，像燃燒的火焰，春回大地，春天的江水如藍(lán)草一樣碧綠。）贊美了如詩如畫的江南。本詞中寫了（日出）（江花）（江水）三個事物，詞的最后一句是反問句，表達(dá)了作者對江南的思念之情。

2、《桂林山水》

A、背誦全文

B、開頭引用名句“桂林山水甲天下”總領(lǐng)全文；最后以詩句“舟行碧波上，人在畫中游”收尾。既概括全文，又有首句“甲天下”遙相呼應(yīng)。

C、重點段：第2自然段寫漓江的水。漓江水的三大特點:靜，清，綠。感覺不到流動——靜；能看到江底的沙石——清；一塊無暇的翡翠——綠抒發(fā)了作者對漓江水的贊美與珍愛之情。

第3自然段。漓江山的三大特點:奇，秀，險。

D、課文表達(dá)了作者熱愛祖國大好河山、熱愛大自然的感情。

F、修辭手法：比喻、排比。

3、《記金華雙龍洞》

A、作者葉圣陶寫的游記。

B、課文按游覽的先后順序，記敘了作者去金華的雙龍洞所看到的景象。表達(dá)了作者對祖國山川的熱愛，對大自然的熱愛。

C、這是一篇游記，游覽順序是什么？

途中——洞口——外洞——孔隙——內(nèi)洞——出洞

D、洞口很寬、外洞寬敞、孔隙窄小，內(nèi)洞比外洞大得多。

E、寫孔隙以自己的好奇和“擠壓”的感覺，真實地寫出窄小的特點。

F、背誦4、5、6自然段

G、P11烘托了作者當(dāng)時的游興有多濃，對涓涓溪流發(fā)出如此贊嘆。

H、表達(dá)了作者當(dāng)時受“擠壓”的感覺。

I、石鐘乳和石筍是非常值得觀賞的，本身已經(jīng)夠吸引人了，無需再比作什么了。

４、《中彩那天》

主要內(nèi)容:本文寫了父親意外獲獎，得到一輛夢寐以求的奔馳牌汽車時，卻面臨著一個道德難題，最后在沒有外人知情的情況下，父親毅然通知真正的獲獎?wù)邘觳Ｗ屛覀兌昧苏\信是人的精神財富，它比物質(zhì)財富更為珍貴。

A、“一個人只要活得誠實，有信用，就等于有了一大筆財富”這句話的含義。（一個人要誠實、守信用，不貪圖本不屬于自己的東西。誠實、講信用，這是比物質(zhì)財富更加愛珍貴的財富。）

B、父親面臨的道德難題指的是什么？他是怎樣面對和處理的？

（指的是昧著良心把本應(yīng)屬于同事的獎品車留給自己，還是把“夢寐以求”的奔馳牌汽車交給同事。）（在得與失面前，父親經(jīng)過復(fù)雜的思想斗爭，最終誠實、守信的思想占了上風(fēng)。當(dāng)父親看著奔馳牌汽車被開走時，心里如釋重負(fù)，顯得特別高興。）

C、如何理解，中彩那天父親打電話的時候，是我家最富有的時刻。

（父親失去的是夢寐以求的汽車，但得到的是人情和道義，是更多真正的朋友，是心靈的寧靜和快樂。這同樣是一筆很大的財富，是金錢所買不來的。）

5、《尊嚴(yán)》

A、主要內(nèi)容:本文講的是石油大王哈默年輕時，以自己的言行維護了個人尊嚴(yán)，贏得了別人尊重，從而改變了自己命運的故事。

B、題目為什么是“尊嚴(yán)”？（以“尊嚴(yán)”為題，含義深刻。一方面概括了哈默的品格，說明人是要有精神的，要自愛、自強、自尊；另一方面也反映了杰克遜大叔尊重他人，看重人品的長者風(fēng)范。）

C、從哈默和杰克遜身上，我們學(xué)到了什么？（年輕人哈默是一個不愿意接受施舍，不愿意不勞而獲的自愛、自強、自尊的人；而杰克遜大叔則是一個尊重他人，看重人品的長者，是一個懂得什么是尊嚴(yán)的人。）

D、如何理解“別看他現(xiàn)在什么都沒有，可他百分百是個富翁，因為他有尊嚴(yán)！”（“富翁”在這里并不指擁有大批財產(chǎn)和億萬金錢的人，而是指擁有尊貴的人格的人。哈默人窮志不窮，靠自己的雙手去換取應(yīng)得的報酬，因此貧困是暫時的，憑哈默的骨氣和毅力能創(chuàng)造出財富。在杰克遜大叔眼里一個懂得尊嚴(yán)的人就等于擁有了一筆巨大的財富。）

E、哈默的尊嚴(yán)指的是（以自己的勞動去換取報酬。）

E、找出描寫年輕人外貌、動作、語言的句子，談體會。

（外貌：這是一個臉色蒼白、骨瘦如柴的年輕人；神態(tài)：這個年輕人的目光頓時灰暗了；動作：“他的喉結(jié)上下動了動”“年輕人立刻狼吞虎咽地吃起來”；語言：“先生，那我不能吃您的東西，我不能不勞動，就得到這些食物！”

五、作文

1、我們的校園2、XX，我想對您說

四年級數(shù)學(xué)上冊教案（蘇教版）

教學(xué)內(nèi)容：教材第1頁例題，“試一試”，第2頁“想想做做”單元1第1課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、充分利用學(xué)生對除法意義的理解和已積累的除法計算經(jīng)驗，引導(dǎo)他們自主探索兩位數(shù)除以整十s數(shù)的口算和筆算方法，并能正確進行計算。
2、在自主探索解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的精神。
教學(xué)重難點：
1、靈活掌握整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，學(xué)會幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的筆算和驗算的方法。
2、學(xué)會幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的筆算和驗算的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題圖
主備教師的教學(xué)策略個性修改
教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動
復(fù)習(xí)
筆算：
48÷4＝65÷6＝93÷3＝指名學(xué)生板演，說一說計算過程
教學(xué)新課1、創(chuàng)設(shè)情境，出示例題圖
提問，從圖上你知道了些什么？要幫助解決什么問題？要求“要打成幾包”怎樣列式？

2、學(xué)習(xí)口算方法
提問：60÷20等于幾？你們會口算嗎？
3、練習(xí)“想想做做”第1題
出示四組題，要求學(xué)生豎著一組一組完成。

4、學(xué)習(xí)筆算方法
60÷20你會用豎式計算嗎？
訂正：說說自己筆算的方法，錯誤的學(xué)生請你找出原因。
練習(xí)：80÷40

5、教學(xué)試一試
出示試一試：96÷20150÷30

6、練習(xí)85÷40，用豎式計算并驗算。學(xué)生回答問題

組織學(xué)生分組交流口算方法并匯報討論情況，師小結(jié)

集體訂正，并說說可以如何口算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算
學(xué)生試列，指名學(xué)生板演。

學(xué)生獨立完成，同桌交換批改，說說筆算過程

說說筆算過程
想想做做1、估算下面各題：
80÷40160÷80200÷50
210÷70270÷90

2、“想想做做”第2題右邊兩題
學(xué)生練習(xí)并驗算

3、“想想做做”第6題
指名讀題，理解題意。
問：73個一元就是多少元？學(xué)生口算。其中一、二題說說口算方法

說說計算方法

讓學(xué)生說說怎想的
課堂總結(jié)今天你學(xué)會了什么？
板書設(shè)計
教后反思：
教學(xué)內(nèi)容：教材第３頁例題，“試一試”，第４頁“想想做做”單元1第2課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的試商過程，初步感受試商的方法，能正確計算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的除法。
2、使學(xué)生在探索、練習(xí)中不斷豐富積累自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，逐步提高他們的自學(xué)能力。
教學(xué)重難點：估計商的大致范圍
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、小黑板
主備教師的教學(xué)策略個性修改
教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動
復(fù)習(xí)
口算下面各題，指名說出其中一、兩題的思考方法
120÷40560÷70420÷60
240÷80320÷40對口令答題
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、出示例題圖，指名說說題意
提問：要求“可以分給幾個班”算式怎樣列？

2、提問：420÷30得多少，能估計一下商是多
少嗎？
學(xué)生列式

學(xué)生回答
自主探索，解決問題1、估算出結(jié)果

2、筆算出結(jié)果
⑴學(xué)生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。
⑵提問：你是怎么想到要商1的？這個1為什
么要寫在商的十位上？30怎么來的？…

3、教學(xué)試一試。
⑴學(xué)生獨立完成“試一試”的兩題，指名說說
計算過程。
⑵比一比：這兩題有什么相同的和不同的地方？

4、新課小結(jié)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的筆算方法。
⑴同學(xué)們分小組說一說，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法
可以怎樣算？
⑵師小結(jié)，補充完整。
學(xué)生獨立思考，同桌交流估算的結(jié)果和方法

學(xué)生回答方法
想想做做1、“想想做做”第1題
比較前兩題和后兩題，為什么被除數(shù)一樣，
但商不同？

2、“想想做做”第2題
學(xué)生獨立找出錯誤，全班交流，分析錯誤原因

3、“想想做做”第4題。
⑴學(xué)生獨立計算并填寫表格。
⑵引導(dǎo)學(xué)生觀察左表，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
（重點體會長方形面積一定，長發(fā)生變化那么
寬也發(fā)生變化）學(xué)生獨立計算，
指名版演。選擇
其中兩題說一說
計算過程

一年級數(shù)學(xué)上冊《讀數(shù)、寫數(shù)》期末復(fù)習(xí)要點

一年級數(shù)學(xué)上冊《讀數(shù)、寫數(shù)》期末復(fù)習(xí)要點

一年級數(shù)學(xué)讀數(shù)寫數(shù)期末復(fù)習(xí)要點

1、讀20以內(nèi)的數(shù)。

順數(shù)：從小到大的順序01234567891011121314151617181920

倒數(shù)：從大到小的順序20191817······

單數(shù)：1、3、5、7、9······

雙數(shù)：2、4、6、8、10······

2、兩位數(shù)

(1)我們生活中經(jīng)常遇到十個物體為一個整體的情況，實際上十個“1”就是一個“10”，一個“10”就是十個“1”。

如：A：11里有(1)個十和(1)個一;11里有(11)個一。

12里有(1)個十和(2)個一;12里有(12)個一

13里有(1)個十和(3)個一;13里有(13)個一

14里有(1)個十和(4)個一;14里有(14)個一

15里有(1)個十和(5)個一;15里有(15)個一

······

19里有(1)個十和(9)個一;或者說，19里有(19)個一

20里有(2)個十;20里有(20)個一

B：看數(shù)字卡片(11~20)，說出卡片上的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。

(2)在計數(shù)器上，從右邊起第一位是什么位?(個位)第2位是什么位?(十位)個位上的1顆珠子表示什么?(表示1個一)十位上的1顆珠子表示什么?(表示1個十)

(3)先讀11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再寫出來。

如：14，讀作：十四，寫作：14。個位上是4，表示4個一，十位上數(shù)字是1，表示1個十。

我們精心為各位同學(xué)們整理的一年級數(shù)學(xué)讀數(shù)寫數(shù)期末復(fù)習(xí)要點，希望對大家有所幫助，同時也祝大家考試順利!