小學(xué)音樂(lè)教案四年級(jí)

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案。

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
1、教師的教學(xué)目標(biāo):
(1)．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
(2)．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(3)．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得嗎？說(shuō)說(shuō)看。
（指名口答）
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？
這節(jié)課我們就來(lái)一起研究商的變化規(guī)律。
（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）
二、民主導(dǎo)學(xué)
一）猜測(cè)“在除法中，被除數(shù)和除數(shù)的變化對(duì)商有什么影響？有什么樣的規(guī)律？”
1、任務(wù)呈現(xiàn)
同學(xué)們！在除法中到底存在什么樣的規(guī)律呢？
我們能不能大膽的猜測(cè)一下？
2、自主學(xué)習(xí)
讓學(xué)生自由發(fā)言，大膽猜測(cè)，教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論——這些由學(xué)生猜測(cè)出來(lái)的規(guī)律，哪些比較合理，哪些和今天研究的問(wèn)題無(wú)關(guān)，將它們歸類整理。
重點(diǎn)研究?jī)深悾阂活愂巧套兓囊?guī)律，一類是商不變的規(guī)律。
3、展示交流
哪些規(guī)律比較合理，值得研究？為什么？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
二：驗(yàn)證猜想的正確性，并總結(jié)規(guī)律。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？
生：驗(yàn)證。
師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：列算式來(lái)試一試。
師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位先討論一下，你們準(zhǔn)備研究哪條規(guī)律，怎樣進(jìn)行研究。確定好方案后就可以開(kāi)始研究了。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生小組合作，自主探索。
3、展示交流
各小組分別匯報(bào)研究成果。
學(xué)生可能會(huì)得出以下結(jié)論：
結(jié)論一：除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論二：被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論三：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商也跟著縮小或擴(kuò)大。
學(xué)生得出結(jié)論后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，
商在什么情況下會(huì)發(fā)生變化？怎樣變化的？商在什么情況下不變？
歸納的這些規(guī)律是在個(gè)別算式中適用呢？還是所有算式中都適用呢？如何驗(yàn)證它們的普遍性？
師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！
三：利用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（出示）：
3420÷57=6076800÷240=320
34200÷57=76800÷24=
342÷57=76800÷2400=
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成，迅速口答出得數(shù)。
師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？
到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。
3、展示交流
學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。
引導(dǎo)學(xué)生回顧并反思剛才“猜測(cè)——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的過(guò)程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
要求學(xué)生5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成檢測(cè)題。
2、結(jié)果回饋
課件出示答案，同桌互批，教師統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果。

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四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

老師在開(kāi)學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。要知道學(xué)生課堂反應(yīng)也會(huì)在老師教案課件里體現(xiàn)出來(lái)。小編為大家篩選了一篇題為“四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案”的推薦閱讀，請(qǐng)您深入閱讀本頁(yè)發(fā)現(xiàn)更多精彩！

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇1

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

在四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，商的變化規(guī)律是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。掌握這一知識(shí)點(diǎn)可以幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)中的商概念，并且為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面將詳細(xì)介紹商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解商的含義，掌握商的基本概念和計(jì)算方法。

2.理解商的不同變化規(guī)律，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.培養(yǎng)孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高孩子的思維能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.商的定義：商是指兩個(gè)數(shù)中第二個(gè)數(shù)相對(duì)于第一個(gè)數(shù)的比值，表示為 b/a。

2.商的計(jì)算方法：

- 商的計(jì)算方法一：小學(xué)生應(yīng)該掌握口算商的方法，即將被除數(shù)除以除數(shù)。

- 商的計(jì)算方法二：當(dāng)除數(shù)過(guò)大，不能進(jìn)行口算時(shí)，可以通過(guò)長(zhǎng)除法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3.商的變化規(guī)律：

（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變小，商變大。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 1 = 6，除數(shù)變小，商變大。

（2）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 3 = 2，除數(shù)變大，商變小。

（3）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商變大。

例如：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，被除數(shù)變大，商變大。

（4）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變小，商變小。

例如：9 ÷ 3 = 3，6 ÷ 3 = 2，被除數(shù)變小，商變小。

三、教學(xué)方法

1.通過(guò)教師講解，讓孩子深入理解商的概念和計(jì)算方法，并且掌握不同變化規(guī)律。

2.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固孩子的知識(shí)點(diǎn)，讓孩子能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.通過(guò)游戲的方式，幫助孩子加深印象，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

四、教學(xué)步驟

1.引入商的概念和計(jì)算方法，讓孩子掌握商的定義和計(jì)算方法。

2.通過(guò)例子和講解，介紹商的不同變化規(guī)律。

3.讓孩子模仿示例，通過(guò)口算和長(zhǎng)除法的方式進(jìn)行計(jì)算。

4.通過(guò)練習(xí)題的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.通過(guò)游戲的方式，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

五、教學(xué)反思

商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但是對(duì)于孩子的思維能力提高很有幫助。在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)參與式、互動(dòng)式等教學(xué)方法，增加趣味性和實(shí)用性，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，并且掌握知識(shí)點(diǎn)更加牢固。同時(shí)，加強(qiáng)孩子的練習(xí)，讓孩子在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更好地理解商的變化規(guī)律，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇2

設(shè)計(jì)說(shuō)明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過(guò)程：

一、利用遷移、大膽猜測(cè)。

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒(méi)有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？

生1：我覺(jué)著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺(jué)著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。

生3：我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)）

（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來(lái)，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）

二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？

生：可以列算式來(lái)試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：102=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，42=2，808=10，305=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見(jiàn)？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺(jué)著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。

（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見(jiàn)用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書(shū)）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20xx=2，如果變成405商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20xx=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說(shuō)也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來(lái)看這樣一組題，（出示）：

342057=6076800240=320

3420xx7=7680024=

34257=768002400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

24030=8

（2404）（30）=8

（2406）（306）=8

（240）（305）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過(guò)大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[總評(píng)]

新課標(biāo)中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問(wèn)題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)，具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來(lái)。

一準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識(shí)遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識(shí)基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識(shí)基礎(chǔ)：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定了一個(gè)探索研究的基調(diào)這些大膽的猜測(cè)是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力上，而非僅僅是知識(shí)點(diǎn)的掌握上。

二經(jīng)歷探索研究的全過(guò)程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力

全課共有三次驗(yàn)證過(guò)程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來(lái)，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時(shí)應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識(shí)的經(jīng)歷挫折，我們的猜測(cè)不總是正確的，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)修正猜測(cè)，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個(gè)側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開(kāi)。

在這里，知識(shí)的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動(dòng)地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷做的過(guò)程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會(huì)印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般過(guò)程，并在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測(cè)、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀諸方面得到發(fā)展。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測(cè)，展開(kāi)教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個(gè)規(guī)律上，而是落腳到通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種猜測(cè)、驗(yàn)證得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個(gè)學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（作者：濟(jì)南市育賢第二小學(xué)崔俊揚(yáng)濟(jì)南市市中區(qū)教研室姚慧明）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒(méi)有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備開(kāi)始。

20xx=20xx0=168=20xx0=1608=3208=142=

56080=28040=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒(méi)變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商反而縮?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

1121

23133＝7

773

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

13211

26412＝22

1320110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌?、猜一猜如果要商不變，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

729=8

72090=

720xx00=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300700=8100300=280020=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

3208018060

180060016040

36060320xx00

3、思考題，填空。

（1）12030＝（1203）（30□）

（2）6012＝（602）（12○2）

（3）20xx0＝（200□）（40○5）

（4）15050＝（150○□）（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來(lái)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 商的變化規(guī)律”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒(méi)有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備——開(kāi)始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒(méi)變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、 什么變了，什么沒(méi)變？

2、 商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌搿⒉乱徊氯绻滩蛔?，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

3、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？小編收集整理了一些人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，

2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律

教具：圖片

教學(xué)過(guò)程：

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事

1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書(shū)在黑板上）

2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。

二、探究新知

1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說(shuō)方法，教師板書(shū)。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書(shū)）

6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?/p>

8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

板書(shū)課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：

提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫(xiě)對(duì)嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

四、鞏固練習(xí)

1、書(shū)P94 1 （填空）

2、書(shū)P94 2 （填空）

3、書(shū)P94 3、4

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁(yè)5、6、思考題

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以老師在寫(xiě)教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第11課時(shí) 商的變化規(guī)律（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁(yè)例8。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、引入新課

1.口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒(méi)有變，這是為什么呢？

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。

（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）兩題。

（1）計(jì)算出來(lái)，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。

（2）提問(wèn)：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒(méi)變？除數(shù)呢？商有什么變化？

你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？

指名說(shuō)一說(shuō)。教師歸納：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

小組內(nèi)議一議，互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。

2.出示例8第（3）題。

計(jì)算并觀察下面的題。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的看法。

（4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書(shū)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（5）強(qiáng)調(diào)：

A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。

B.乘或除以的數(shù)要相同。

C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。

（6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第87頁(yè)“做一做”。

根據(jù)每組第1個(gè)算式的商，寫(xiě)出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“練習(xí)十七”第1題。

很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。

學(xué)生說(shuō)算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡(jiǎn)便算法。

3.教材“練習(xí)十七”第4題。

小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案

在每學(xué)期開(kāi)學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？下面是由小編為大家整理的人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第12課時(shí) 商的變化規(guī)律（2）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第88頁(yè)例9、例10。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.加深商不變的規(guī)律的理解，并運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問(wèn)題意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

難點(diǎn)：對(duì)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算中余數(shù)的理解。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、引入新課

口算：

140÷20= 700÷70= 150÷30=

270÷90= 160÷80= 1200÷300=

你是怎么口算的？

學(xué)生口算，說(shuō)出算法。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用商不變的性質(zhì)可以使我們口算得又對(duì)又快，筆算時(shí)能不能運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、自主探究

1.出示例9第（1）題。

780÷30=

（1）你會(huì)算嗎？是怎樣計(jì)算的？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指兩名計(jì)算方法不同的學(xué)生板演。

（2）這兩種做法對(duì)嗎？

第2種做法為什么是對(duì)的？學(xué)生可以討論后發(fā)表自己的看法，哪種方法簡(jiǎn)便一些？

（3）教師小結(jié)：

筆算時(shí)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0，我們可以運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便得多。

2.出示例9第（2）題。

120÷15=

（1）這道算式能運(yùn)用商不變的規(guī)律使我們計(jì)算更簡(jiǎn)便嗎？可以怎樣做呢？學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，試算，看看誰(shuí)的方法好。

（2）學(xué)生匯報(bào)算法，教師板書(shū)。

120÷15 120÷15

=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）

=240÷30 =480÷60

=8 =8

（3）小結(jié)：這兩種方法是把被除數(shù)和除數(shù)都乘2或都乘4，使除數(shù)15變成了整十?dāng)?shù)，這樣方便我們口算出結(jié)果。

3.出示例10。

840÷50=

（1）同學(xué)們現(xiàn)在都能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這道題了吧。先算算，看結(jié)果是多少。學(xué)生自己列豎式計(jì)算。

（2）指名學(xué)生說(shuō)得數(shù)。

商都是16沒(méi)錯(cuò)，余數(shù)到底是4還是40呢？

小組內(nèi)討論，驗(yàn)證一下。

（3）教師小結(jié)：用商不變的規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要注意商是不變的，但是余數(shù)變了。被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去了幾個(gè)0，余數(shù)末尾就要添上幾個(gè)0。

所以840÷50=16……40。

4.鞏固練習(xí)：

教材第88頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)十七”第3題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名回答，并說(shuō)說(shuō)選擇的理由。

2.教材“練習(xí)十七”第8題。

先說(shuō)說(shuō)對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？再獨(dú)立改正。

3.教材“練習(xí)十七”第9題。

（1）學(xué)生先算出第（1）題的結(jié)果，小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)了什么。說(shuō)一說(shuō)小組內(nèi)整理發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后教師小結(jié)說(shuō)明：

一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便得多。

（2）用你喜歡的方法計(jì)算第（2）題，集體訂正。

4.教材“練習(xí)十七”第6、7、10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流檢查。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫(xiě)教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那你有沒(méi)有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？以下是小編為大家精心整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：
1．緊抓學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，將學(xué)生的知識(shí)和能力有效結(jié)合起來(lái)。
2．重視合作交流，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。
3.理解并掌握商的變化規(guī)律。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備畫(huà)有表格的紙
教學(xué)過(guò)程
⊙情境激趣，揭示新知
師：同學(xué)們，今天老師帶大家一起去數(shù)學(xué)王國(guó)的游樂(lè)園玩一玩。(課件出示游樂(lè)園的情境圖)游樂(lè)園里有很多有趣的知識(shí)，也蘊(yùn)涵很多規(guī)律，要想獲得知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同學(xué)們就要運(yùn)用自己的智慧，你們有信心嗎？
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的興趣出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一幅生動(dòng)形象的游樂(lè)園的情境圖，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
⊙探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知
1．探究除數(shù)不變時(shí)，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁(yè)例8中的(1)題]
(1)課件出示導(dǎo)學(xué)要求。
①什么變了？什么沒(méi)變？
②商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？
③它們的變化有規(guī)律嗎？
(2)學(xué)生觀察，小組內(nèi)討論交流。
(3)匯報(bào)討論結(jié)果。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾(或除以幾)，商也乘幾(或除以幾)。
2．探究被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。
(1)我們?cè)賮?lái)觀察教材87頁(yè)例8中(2)題的算式，什么變了？什么沒(méi)變？(被除數(shù)不變，除數(shù)和商變了)
(2)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生按照下列方式進(jìn)行觀察。
①?gòu)纳系较掠^察被除數(shù)、除數(shù)、商。
②從下到上觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。
(3)學(xué)生自由交流，相互補(bǔ)充。
(4)師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾(或除以幾)，商反而除以幾。
3．探究商不變的規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較和討論，總結(jié)出了商的變化規(guī)律。那么如果要保證商不變，被除數(shù)、除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？(學(xué)生猜測(cè))
(1)提出要求。
完成教材87頁(yè)例8中的(3)題，觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(2)自主探究規(guī)律。
(3)小組內(nèi)交流。
(4)全班匯報(bào)、交流。
師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是“0”嗎？在這一條規(guī)律中要注意些什么？(同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0)
(5)師生共同小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》說(shuō)課稿人教版

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開(kāi)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫(xiě)一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒(méi)有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？下面是小編精心整理的“蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第12課時(shí) 商不變的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)第23頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)五第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。

難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣導(dǎo)入

同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字--8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！

預(yù)測(cè)：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

發(fā)現(xiàn)：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）

商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)）

探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究商不變的規(guī)律（板書(shū)課題）

二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

探究：請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？

要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。

交流：說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)測(cè)1：學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。

解決：讓學(xué)生在自己充分理解、敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。

預(yù)測(cè)2：對(duì)于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對(duì)于其原因不是很清楚。

解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解--零不能做除數(shù)。

完成練一練。

三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化

1、練習(xí)五第1題。根據(jù)每組第1題的商，直接寫(xiě)出下面兩題的商。

2、在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，練習(xí)五第3題。

競(jìng)賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。

4、簡(jiǎn)算400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計(jì)算呢？

預(yù)測(cè)：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3題

5、完成練習(xí)五第4題。說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

6、完成練習(xí)五第5題，解釋單價(jià)相同的道理。

四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展

今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。

教學(xué)反思：

人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開(kāi)一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見(jiàn)過(guò)哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第4單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

第4課時(shí) 積的變化規(guī)律

【教學(xué)內(nèi)容】：

教材第51頁(yè)例3。

【教學(xué)目標(biāo)】：

理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：理解積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【教學(xué)過(guò)程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.口算。

15×8= 25×4= 170×5=

26×100= 30×50= 32×300=

36×20= 9×800= 42×400=

8×600= 20×300= 240×5=

教師用卡片出示口算題，學(xué)生開(kāi)火車練習(xí)。

2.引入。

買一個(gè)文具盒需12元，買2個(gè)文具盒需多少元？（24元）買4個(gè)文具盒呢？（48元）買6個(gè)文具盒呢？（72元）買文具盒的個(gè)數(shù)越多，所需的錢就越多。那么在乘法算式中，積有怎樣的變化規(guī)律呢？ （板書(shū)課題：積的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

(1)6×2=12 （2）20×4=180

6×20=120 10×4=40

6×200=1200 5×4=20

2.仔細(xì)觀察兩組題目，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

讓學(xué)生充分討論，互相說(shuō)出自己的觀點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生交流看法，在學(xué)生匯報(bào)中點(diǎn)撥。

（1）左邊第一道算式與第二道算式比較，哪個(gè)因數(shù)沒(méi)有變，哪個(gè)因數(shù)變了？是怎樣變的？積又有什么變化？

（2）左邊第一道算式與第三道算式比較，又有哪些地方變與沒(méi)變呢？

（3）請(qǐng)將左邊第二道算式與第三道算式也作類似的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（4）你能用自己的話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別乘10、100，積也分別乘10、100。

（5）用以上的方法比較右邊三道算式，概括出你的發(fā)現(xiàn)。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別除以2、4，積也分別除以2、4。

（6）你還能舉例說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，（0除外）積也乘幾或除以幾。

4.教材第51頁(yè)“做一做”第1題。

(1)你能看出每組算式有什么規(guī)律嗎？小組交流，獨(dú)立填寫(xiě)得數(shù)。

(2)指名說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么，然后集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第51頁(yè)“做一做”第2題。

(1)要求學(xué)生先弄清題意，想一想怎樣解答這個(gè)問(wèn)題。

(2)小組討論交流，點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)。

教師板書(shū)：

方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：200×（24÷8）=600（平方米）

追問(wèn)方法二的同學(xué)，說(shuō)說(shuō)自己的做法。（長(zhǎng)不變，寬乘3，面積也乘3）

師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.教材“練習(xí)九”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，看誰(shuí)做得又對(duì)又快，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

你能說(shuō)說(shuō)今天在學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程。

2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。

課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，咱們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！

教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、擴(kuò)大、縮小

1、教學(xué)擴(kuò)大

師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。

課件出示課本第一組乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。

教師顯示結(jié)果：37×10=370

師：很好！下面看這道題：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。

師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。

教師顯示：擴(kuò)大幾倍

師：37×10=370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？

2、教學(xué)縮小

師：下面，我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

幻燈片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。

生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。

教師顯示答案：400 ÷10=40。

師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。

教師顯示：縮小幾倍

師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。

師： 再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。

教師顯示：400 ÷100=4

師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。

師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？

三、探索規(guī)律：

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。

出示幻燈片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。

生1：4擴(kuò)大2倍等于8。

生2：40擴(kuò)大2倍等于80。

生3：400擴(kuò)大2倍等于800。

師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。

師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒(méi)變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。

生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。

師：觀察的很認(rèn)真，就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。

生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？

生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。

生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。

師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。

生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。

師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？

生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。

師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？

取得全班共識(shí)。

師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：500比1000也縮小了2倍。

生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。

師：誰(shuí)能用一句完整的話，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。

生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。

教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。

師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的變化規(guī)律。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。

……

師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？

生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

師：（指著上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。

教師邊說(shuō)邊整理規(guī)律.

幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。

板書(shū)課題：積的變化規(guī)律

四、嘗試練習(xí)

師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。

學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？

生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360

生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450

生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900

生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92

生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200

生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。

生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。

五、課堂練習(xí)

師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）

教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

師：我們?cè)賮?lái)當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。

學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。

師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。

學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

六、拓展練習(xí)

師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧

課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。

指名讀題。

師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？

生：貨物總千克數(shù)沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。

師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？

生：貨物的總質(zhì)量是4800千

克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。

師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。

師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？

生1： 生2：

每包重 包數(shù) 總質(zhì)量 總質(zhì)量 每包重 包數(shù)

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？

生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。

生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。

師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。

師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，都是12345678。

生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。

師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫(xiě)出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。

學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元積的變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)案（青島版）

四年級(jí)上冊(cè)《商是兩位數(shù)的筆算除法》學(xué)案

四年級(jí)上冊(cè)《商是兩位數(shù)的筆算除法》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)商末尾有零的除法的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除法計(jì)算方法的掌握。
（二）過(guò)程與方法
理解不夠商1寫(xiě)0占位的意義，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、自覺(jué)驗(yàn)算的好習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：不夠商1寫(xiě)0占位。
教學(xué)難點(diǎn)：理解算理并比較熟練地計(jì)算這類除法題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．口算。
52÷13＝600÷20＝7200÷36＝640÷16＝
在口算過(guò)程中說(shuō)一說(shuō)計(jì)算52÷13、600÷20時(shí)是怎么想的？
2．筆算。
750÷5＝900÷6＝
訂正時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。特別要強(qiáng)調(diào)，在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對(duì)著那一位商0。
（二）探究新知
1．兩位數(shù)除三位數(shù)。
（1）導(dǎo)入。
教師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，說(shuō)明同學(xué)們對(duì)除數(shù)是一位數(shù)商末尾有0的除法掌握得很好。
出示情境圖：
學(xué)校共有612名學(xué)生，每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，可以組成多少組？
教師：你怎樣理解“可以組成多少組”這個(gè)問(wèn)題？
教師：你認(rèn)為商是幾位數(shù)？
（2）探究方法。
預(yù)設(shè)：
教師：先算18除什么數(shù)？
學(xué)生：先看被除數(shù)前兩位，18除61個(gè)十，商3。
教師：這個(gè)3表示的是什么？余下的是多少？
學(xué)生：商3表示3個(gè)十，余下的是7個(gè)十。然后用18除72，商4。
【設(shè)計(jì)意圖】在新知教學(xué)中，放手讓學(xué)生自己去探索商是兩位數(shù)的筆算除法的方法，學(xué)生在解決的過(guò)程中會(huì)造成認(rèn)知的沖突，以前學(xué)的是被除數(shù)的前兩位不夠，看前三位，而現(xiàn)在夠了，怎么辦呢？通過(guò)學(xué)生自己去經(jīng)歷這一過(guò)程，探索出商是兩位數(shù)的筆算除法的方法，教師在這一過(guò)程中始終是起穿針引線的作用。
（3）試一試。
989÷43244÷58768÷26
2．兩位數(shù)除三位數(shù)，商末尾有0。
出示：930÷31＝
（1）學(xué)生試算930÷31，一名學(xué)生在黑板上計(jì)算，教師在下巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生嘗試做題時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題。
（2）教師：這道題的商是多少？為什么？被除數(shù)十位上的商是3，已經(jīng)沒(méi)有余數(shù)了，為什么還要在個(gè)位上商0？
（3）小組討論，充分發(fā)表各種見(jiàn)解。
預(yù)設(shè)各種理解：
①因?yàn)楦鶕?jù)除法的計(jì)算法則，除到被除數(shù)的哪一位，就要對(duì)著那一位寫(xiě)商；如果不夠商1，就要在那一位上商0，所以商的個(gè)位上就寫(xiě)0。
②被除數(shù)十位上的商雖然是3已經(jīng)沒(méi)有余數(shù)了，但個(gè)位上的0除以31仍然得0，所以商的個(gè)位應(yīng)寫(xiě)0。
③因?yàn)?30÷31商的首位在被除數(shù)的十位上，商應(yīng)該是兩位數(shù)，所以應(yīng)該是30。
④因?yàn)槌奖怀龜?shù)的十位商3，除到被除數(shù)的個(gè)位商0，表示商是30個(gè)一，也就是30，所以個(gè)位要寫(xiě)0。
⑤如果商的個(gè)位不寫(xiě)0，商是一位數(shù)3，不表示兩位數(shù)30，經(jīng)驗(yàn)算，3×31不等于930，所以商不是3。
教師對(duì)學(xué)生的各種見(jiàn)解充分給予肯定，然后指導(dǎo)商寫(xiě)得不完整的同學(xué)把商寫(xiě)完整，從而使學(xué)生再次體會(huì)到：做除法時(shí)除到被除數(shù)十位正好沒(méi)余數(shù)，而個(gè)位是0，只要在被除數(shù)個(gè)位上補(bǔ)0就可以了。
注意：教師要強(qiáng)調(diào)這個(gè)0不能丟，并用紅色粉筆描一描這個(gè)末尾0。
（4）對(duì)比練習(xí)。
把被除數(shù)改成940，即940÷31。
教師：想一想這道題與剛才題有什么不同？做題過(guò)程中有疑問(wèn)的可以跟同桌議一議。
結(jié)合板演豎式提問(wèn)：當(dāng)十位上商3后，出現(xiàn)了余數(shù)“1”，為什么還要把被除數(shù)個(gè)位上的0移下來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生明確因?yàn)槭簧系挠鄶?shù)“1”表示一個(gè)十，把個(gè)位上的0移下來(lái)，余數(shù)則表示是10。
提問(wèn)：商的末尾不添0行嗎？為什么？
教師強(qiáng)調(diào)：商的末尾不添0，商就不是兩位數(shù)，也就不能表示3個(gè)十，而只是3；同樣若商的末尾不添0，根據(jù)“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”驗(yàn)算，結(jié)果也不能等于被除數(shù)。
教師提問(wèn)：比較兩道例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生口述：相同點(diǎn)——都是商末尾有0的兩位數(shù)除法。不同點(diǎn)——前一道沒(méi)余數(shù)，而后一道有余數(shù)。
（5）師生共同小結(jié)。
商末尾有0的除法有兩種情況：一種是沒(méi)有余數(shù)，商末尾的0必須寫(xiě)上。一種是有余數(shù)但不夠商1時(shí)，也要用0占位．為了防止商末尾的0丟掉，可在計(jì)算前判斷商的位數(shù)，計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算。
（6）做一做。
722÷36901÷90
教師：邊做邊想除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算方法。
3．師生共同小結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算方法。
（1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除數(shù)前三位。
（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)商。
（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
（三）新知運(yùn)用
1．做一做。
784÷54649÷31364÷12762÷38
2．下面的計(jì)算對(duì)嗎？
教師：在筆算除法時(shí)有沒(méi)有需要提醒大家的？
3．解決問(wèn)題。
劉叔叔帶700元買化肥，買了16袋同一種化肥，剩60元。每袋化肥的價(jià)錢是多少？
教師：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)：理解花了的錢不知道，要先求，因?yàn)槭Ａ?0元，只有去掉這60元，剩下的錢才是用來(lái)買化肥的。
學(xué)生自主完成計(jì)算過(guò)程。
（四）全課小結(jié)
商是兩位數(shù)的筆算除法，在試商的過(guò)程中，應(yīng)注意什么？

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 找規(guī)律

老師講課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 找規(guī)律”,希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)合作探究，找到“兩個(gè)物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。

2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。

3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在動(dòng)手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

４、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過(guò)程，找到“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。

課前準(zhǔn)備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

課前談話，感知規(guī)律：

師：今天在這里上課和我們平時(shí)有什么不同啊？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生：教室大，有很多老師來(lái)聽(tīng)課，座位進(jìn)行了調(diào)整）

師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學(xué)生初步感知間隔排列）

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律：

１、尋找規(guī)律：

出示例題里的場(chǎng)景圖

師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊(yùn)涵著規(guī)律，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)找規(guī)律。

師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開(kāi)始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

２、探究規(guī)律：

師:看到這三組排列，你還想提出什么問(wèn)題？

課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨(dú)立完成表格，再在小組里說(shuō)一說(shuō)）

兩端的物體 數(shù)目 中間的物體 數(shù)目

夾子 手帕

兔子 蘑菇

木樁 籬笆

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說(shuō)一說(shuō)。

小組匯報(bào)。

三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律：

１、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動(dòng)手驗(yàn)證一下。

２、動(dòng)手操作：

課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每?jī)筛“糁虚g擺1個(gè)圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。

３、集體交流：

師：誰(shuí)來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。

四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律：

１、列舉規(guī)律：

師：生活中你見(jiàn)到過(guò)有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？

２、應(yīng)用規(guī)律：

（1）基本練習(xí)：

①出示一組排列。

填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（ ），（ ）比（）多１個(gè)。

②這根繩子被打了６個(gè)結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

③經(jīng)過(guò)了15個(gè)白天，那么經(jīng)過(guò)了多少個(gè)黑夜？

（2）變式練習(xí)：

①間隔問(wèn)題：（課件出示劉翔跨欄圖）

師：看！這是誰(shuí)？劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國(guó)人心中的驕傲。其實(shí)在劉翔的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。

出示：110米跨欄，10個(gè)欄中間有多少個(gè)間隔？

②鋸木料問(wèn)題：想想做做第2題

把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出鋸木料的過(guò)程，再結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來(lái)分析。

③圓周問(wèn)題：

欣賞：西湖蘇堤春曉圖

師：人們常說(shuō)，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹(shù)，再在每棵柳樹(shù)中間栽一棵桃樹(shù)，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說(shuō)。

如果在西湖的一周栽75棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，可以栽桃樹(shù)多少棵？

a:質(zhì)疑：有的同學(xué)說(shuō)74棵，有的同學(xué)說(shuō)75棵，還有的說(shuō)76棵，那像這樣栽柳樹(shù)和桃樹(shù)，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？

b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來(lái)嗎？在小組內(nèi)試一試。

c:匯報(bào)小結(jié)：誰(shuí)給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：把桃樹(shù)和柳樹(shù)像這樣栽成一周，桃樹(shù)和柳樹(shù)的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹(shù)，中間間隔著栽桃樹(shù)，可以栽多少棵桃樹(shù)？

d:對(duì)比聯(lián)系：

師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>

（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）

④機(jī)動(dòng)練習(xí)：

師：國(guó)慶節(jié)就要到了，學(xué)校計(jì)劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來(lái)擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）

有25盆藍(lán)花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來(lái)，你們要是做美化設(shè)計(jì)師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學(xué)的規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)美化教室或者自己的臥室。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)：

師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當(dāng)我們面對(duì)新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會(huì)尋求方法來(lái)探索規(guī)律解決問(wèn)題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）

教后反思：

這節(jié)課是我執(zhí)教的一節(jié)市級(jí)分片公開(kāi)課，本次公開(kāi)教學(xué)活動(dòng)的主題是：轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)有效學(xué)習(xí)。而轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式主要是從自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)這三方面轉(zhuǎn)變。從這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一直到實(shí)際教學(xué),我對(duì)了“探究性學(xué)習(xí)”和“合作學(xué)習(xí)”也有了一些新的認(rèn)識(shí)，下面我想具體談一談自己的看法。

一、小學(xué)課堂教學(xué)中怎樣滲透探究性學(xué)習(xí)呢？

我覺(jué)得可以通過(guò)以下幾點(diǎn)來(lái)滲透探究性學(xué)習(xí)。

第一：巧設(shè)質(zhì)疑，營(yíng)造探究氛圍，激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)意識(shí)。

1、導(dǎo)入精彩，吸引學(xué)生的注意力。

教師是課堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)設(shè)者。教師“導(dǎo)”入的語(yǔ)言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識(shí)的欲望。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性很大程度上來(lái)自于充滿問(wèn)題的情境，課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、呈現(xiàn)方式應(yīng)該貼近學(xué)生的生活實(shí)際，然后創(chuàng)設(shè)情境，提供必要的學(xué)習(xí)材料，留出充足的時(shí)間和空間，組織學(xué)生主動(dòng)探究，這樣才能營(yíng)造良好的心理氛圍，促使學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展。

3、巧設(shè)質(zhì)疑，創(chuàng)設(shè)探究情境。

“質(zhì)疑”是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的前提?！百|(zhì)疑”引入課堂，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。一般來(lái)說(shuō)，“質(zhì)疑”主要設(shè)在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處，形式不拘一格，只要能激發(fā)學(xué)生的探究熱情和明確探究方向即可。

例如：在練習(xí)里探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生來(lái)猜猜桃樹(shù)的棵數(shù)，這樣學(xué)生產(chǎn)生矛盾、質(zhì)疑，學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，同時(shí)教師提供給學(xué)生一些所需的材料（小棒、圓片、紙、筆等），留出充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第二、在探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力。

1、自主探索，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

自主探索要讓學(xué)生根據(jù)自己得生活體驗(yàn)或已有的知識(shí)背景去探索知識(shí)。從某種意義上來(lái)講，自主探索的目的不單純?cè)谟跀?shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而在于數(shù)學(xué)方法的掌握與情感體驗(yàn)的獲得；通過(guò)自主探索獲得“再創(chuàng)造”的體驗(yàn)，要使全體學(xué)生都能主動(dòng)地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過(guò)程，為他們創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的空間。

2、合作探究學(xué)習(xí)，強(qiáng)化探究效果。

合作探究學(xué)習(xí)要讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，以學(xué)習(xí)小組或全班為單位充分展示自己的思維并相互進(jìn)行交流達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的。合作能實(shí)現(xiàn)知識(shí)互補(bǔ)和能力互補(bǔ)，達(dá)到共同進(jìn)步。同時(shí)合作交流給學(xué)生提供了一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中課堂發(fā)言機(jī)會(huì)有限的缺陷，也培養(yǎng)了學(xué)生聽(tīng)說(shuō)交往和組織等方面的能力。

例如：在本節(jié)課中安排了這樣三次探究活動(dòng)：例題中探究三組排列中兩種物體的數(shù)目關(guān)系、探究鋸木料中木料的端數(shù)與鋸的次數(shù)之間的關(guān)系、探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系。在這三次探究活動(dòng)中，可以說(shuō)自主探究與合作探究交相輝映。探究三組排列中兩種物體的數(shù)目關(guān)系主要體現(xiàn)自主探究，探究鋸木料中木料的端數(shù)與鋸的次數(shù)之間的關(guān)系是自主探究和合作探究相結(jié)合，而探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)關(guān)系更加體現(xiàn)了合作探究。

第三、實(shí)踐運(yùn)用，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

實(shí)踐運(yùn)用也是探究性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，最后都要?dú)w結(jié)到實(shí)踐運(yùn)用中去。那在課堂中怎樣滲透其運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？

1、挖掘教材潛力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具有一定的抽象性，呈現(xiàn)內(nèi)容的方式是單一的、靜態(tài)的。因此教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)涵在教材中的那些可以讓學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的資源挖掘出來(lái)，精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)。為學(xué)生提供合適的、開(kāi)放的探究學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)自由選擇、自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)平臺(tái)。

2、綜合實(shí)踐課。

綜合實(shí)踐活動(dòng)課是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一門重要課程，而創(chuàng)新思維能力是其中的核心問(wèn)題，它能使學(xué)生在各種探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有效地進(jìn)行幫助學(xué)生形成主動(dòng)探究問(wèn)題的習(xí)慣和能力，為創(chuàng)新能力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

例如：在本節(jié)課中，鋸木料的問(wèn)題和沿圓周栽桃數(shù)和柳數(shù)只是教材中安排的練習(xí)題，但我把它們?cè)O(shè)計(jì)成兩組的探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，這樣既解決了問(wèn)題，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生探究的能力。、

又如：我安排的機(jī)動(dòng)練習(xí)中，擺放藍(lán)花和紅花的問(wèn)題。學(xué)生設(shè)計(jì)出了三種擺放方法（兩頭藍(lán)花、兩頭紅花、頭尾不同），甚至還有學(xué)生提出沿教學(xué)樓擺放一周的情況，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)規(guī)律的掌握、應(yīng)用的能力非常強(qiáng)，更加看出學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)和發(fā)展。

二、怎樣進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)呢？

我認(rèn)為有效的合作學(xué)習(xí)應(yīng)該按照以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

第一：合理組建學(xué)習(xí)小組，追求學(xué)生之間的互助與合作。要把學(xué)習(xí)能力、成績(jī)甚至性格等方面不同的學(xué)生按一定的比例搭配好。這樣，小組內(nèi)的學(xué)生在能力、個(gè)性、性別等方面是不同且互補(bǔ)的，便于學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)、互相幫助，充分發(fā)揮小組合作的作用；

第二：教給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法。一是學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點(diǎn)，對(duì)別人的發(fā)言作出評(píng)價(jià)；二是學(xué)會(huì)質(zhì)疑，聽(tīng)不懂時(shí)，請(qǐng)求對(duì)方作進(jìn)一步的解釋；三是學(xué)會(huì)組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點(diǎn)，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，不斷產(chǎn)生新的想法，同時(shí)也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會(huì)理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。

第三：提供合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把握合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。一是在學(xué)生學(xué)習(xí)遇困難時(shí)，教師要善于把問(wèn)題交給小組，在小組內(nèi)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生積極地承擔(dān)個(gè)人的責(zé)任，學(xué)生在活動(dòng)中相互支持，相互配合，通過(guò)合作，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)合作精神。二是意見(jiàn)不一或答案多樣時(shí)也是合作的好時(shí)機(jī)。

第四：加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。合作學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)有自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的課堂以教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)為主，對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)為主；新課程下課堂應(yīng)該采用多元的評(píng)價(jià)方式，更要注意把過(guò)程評(píng)價(jià)和結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，除了評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)過(guò)程，還要評(píng)價(jià)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的行為、能力、情感、態(tài)度等變化。

對(duì)于第一點(diǎn)和第二點(diǎn)，我想應(yīng)該從平時(shí)的課堂中加以重視和培養(yǎng)，而第三點(diǎn)和第四點(diǎn)應(yīng)該是針對(duì)每節(jié)課的具體內(nèi)容和具體情況來(lái)定的。