小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)教案

人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案。

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（1）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第11課時(shí) 商的變化規(guī)律（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁例8。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過程】：

一、引入新課

1.口答。

（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？

（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？

（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？

從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。

（板書課題：商的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）兩題。

（1）計(jì)算出來，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。

（2）提問：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？

你能用自己的語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？

指名說一說。教師歸納：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

（4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

小組內(nèi)議一議，互相說一說，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。

2.出示例8第（3）題。

計(jì)算并觀察下面的題。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流，說一說自己的看法。

（4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

（5）強(qiáng)調(diào)：

A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。

B.乘或除以的數(shù)要相同。

C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。

（6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第87頁“做一做”。

根據(jù)每組第1個(gè)算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“練習(xí)十七”第1題。

很快說出下面各題的得數(shù)，說一說你是怎樣算的。

學(xué)生說算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡便算法。

3.教材“練習(xí)十七”第4題。

小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？說一說。

精選閱讀

人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是由小編為大家整理的人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級上冊《商的變化規(guī)律（2）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第12課時(shí) 商的變化規(guī)律（2）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第88頁例9、例10。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.加深商不變的規(guī)律的理解，并運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。

2.讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

難點(diǎn)：對被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便計(jì)算中余數(shù)的理解。

【教學(xué)過程】：

一、引入新課

口算：

140÷20= 700÷70= 150÷30=

270÷90= 160÷80= 1200÷300=

你是怎么口算的？

學(xué)生口算，說出算法。

由此可見，運(yùn)用商不變的性質(zhì)可以使我們口算得又對又快，筆算時(shí)能不能運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡便呢？這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題。

二、自主探究

1.出示例9第（1）題。

780÷30=

（1）你會算嗎？是怎樣計(jì)算的？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指兩名計(jì)算方法不同的學(xué)生板演。

（2）這兩種做法對嗎？

第2種做法為什么是對的？學(xué)生可以討論后發(fā)表自己的看法，哪種方法簡便一些？

（3）教師小結(jié)：

筆算時(shí)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0，我們可以運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡便得多。

2.出示例9第（2）題。

120÷15=

（1）這道算式能運(yùn)用商不變的規(guī)律使我們計(jì)算更簡便嗎？可以怎樣做呢？學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，試算，看看誰的方法好。

（2）學(xué)生匯報(bào)算法，教師板書。

120÷15 120÷15

=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）

=240÷30 =480÷60

=8 =8

（3）小結(jié)：這兩種方法是把被除數(shù)和除數(shù)都乘2或都乘4，使除數(shù)15變成了整十?dāng)?shù)，這樣方便我們口算出結(jié)果。

3.出示例10。

840÷50=

（1）同學(xué)們現(xiàn)在都能用簡便方法計(jì)算這道題了吧。先算算，看結(jié)果是多少。學(xué)生自己列豎式計(jì)算。

（2）指名學(xué)生說得數(shù)。

商都是16沒錯(cuò)，余數(shù)到底是4還是40呢？

小組內(nèi)討論，驗(yàn)證一下。

（3）教師小結(jié)：用商不變的規(guī)律簡便計(jì)算時(shí)要注意商是不變的，但是余數(shù)變了。被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去了幾個(gè)0，余數(shù)末尾就要添上幾個(gè)0。

所以840÷50=16……40。

4.鞏固練習(xí)：

教材第88頁“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)十七”第3題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名回答，并說說選擇的理由。

2.教材“練習(xí)十七”第8題。

先說說對錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？再獨(dú)立改正。

3.教材“練習(xí)十七”第9題。

（1）學(xué)生先算出第（1）題的結(jié)果，小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)了什么。說一說小組內(nèi)整理發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后教師小結(jié)說明：

一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以寫成一個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，使計(jì)算簡便得多。

（2）用你喜歡的方法計(jì)算第（2）題，集體訂正。

4.教材“練習(xí)十七”第6、7、10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流檢查。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

老師在開學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。要知道學(xué)生課堂反應(yīng)也會在老師教案課件里體現(xiàn)出來。小編為大家篩選了一篇題為“四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案”的推薦閱讀，請您深入閱讀本頁發(fā)現(xiàn)更多精彩！

四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇1

四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案

在四年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，商的變化規(guī)律是一個(gè)重要的知識點(diǎn)。掌握這一知識點(diǎn)可以幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)中的商概念，并且為未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面將詳細(xì)介紹商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解商的含義，掌握商的基本概念和計(jì)算方法。

2.理解商的不同變化規(guī)律，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.培養(yǎng)孩子分析問題和解決問題的能力，提高孩子的思維能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.商的定義：商是指兩個(gè)數(shù)中第二個(gè)數(shù)相對于第一個(gè)數(shù)的比值，表示為 b/a。

2.商的計(jì)算方法：

- 商的計(jì)算方法一：小學(xué)生應(yīng)該掌握口算商的方法，即將被除數(shù)除以除數(shù)。

- 商的計(jì)算方法二：當(dāng)除數(shù)過大，不能進(jìn)行口算時(shí)，可以通過長除法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3.商的變化規(guī)律：

（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變小，商變大。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 1 = 6，除數(shù)變小，商變大。

（2）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小。

例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ 3 = 2，除數(shù)變大，商變小。

（3）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商變大。

例如：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，被除數(shù)變大，商變大。

（4）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變小，商變小。

例如：9 ÷ 3 = 3，6 ÷ 3 = 2，被除數(shù)變小，商變小。

三、教學(xué)方法

1.通過教師講解，讓孩子深入理解商的概念和計(jì)算方法，并且掌握不同變化規(guī)律。

2.通過練習(xí)題的方式鞏固孩子的知識點(diǎn)，讓孩子能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.通過游戲的方式，幫助孩子加深印象，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

四、教學(xué)步驟

1.引入商的概念和計(jì)算方法，讓孩子掌握商的定義和計(jì)算方法。

2.通過例子和講解，介紹商的不同變化規(guī)律。

3.讓孩子模仿示例，通過口算和長除法的方式進(jìn)行計(jì)算。

4.通過練習(xí)題的方式鞏固知識點(diǎn)。

5.通過游戲的方式，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性。

五、教學(xué)反思

商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容相對簡單，但是對于孩子的思維能力提高很有幫助。在教學(xué)過程中，可以通過參與式、互動式等教學(xué)方法，增加趣味性和實(shí)用性，提高孩子的學(xué)習(xí)積極性，并且掌握知識點(diǎn)更加牢固。同時(shí)，加強(qiáng)孩子的練習(xí)，讓孩子在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)用所學(xué)知識，更好地理解商的變化規(guī)律，為未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇2

設(shè)計(jì)說明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個(gè)知識點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、利用遷移、大膽猜測。

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測進(jìn)行板書）

（評析：簡簡單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測入手啟動整個(gè)教學(xué)活動。）

二、驗(yàn)證猜測、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來逐個(gè)的驗(yàn)證。先來驗(yàn)證除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

師：哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：102=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，42=2，808=10，305=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評析：猜測、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動使學(xué)生體會到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來看第二個(gè)猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報(bào)：

生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報(bào)：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變這個(gè)猜測也是錯(cuò)誤的。比如：20xx=2，如果變成405商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20xx=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變是正確的。

師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

342057=6076800240=320

3420xx7=7680024=

34257=768002400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

24030=8

（2404）（30）=8

（2406）（306）=8

（240）（305）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測驗(yàn)證結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[總評]

新課標(biāo)中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，而有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識，具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。

一準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個(gè)探索研究的基調(diào)這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力上，而非僅僅是知識點(diǎn)的掌握上。

二經(jīng)歷探索研究的全過程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力

全課共有三次驗(yàn)證過程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時(shí)應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識的經(jīng)歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實(shí)驗(yàn)來修正猜測，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時(shí)，應(yīng)學(xué)會及時(shí)調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個(gè)側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。

在這里，知識的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷做的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀諸方面得到發(fā)展。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個(gè)規(guī)律上，而是落腳到通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種猜測、驗(yàn)證得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個(gè)學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（作者：濟(jì)南市育賢第二小學(xué)崔俊揚(yáng)濟(jì)南市市中區(qū)教研室姚慧明）

四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們在階梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？

師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。

20xx=20xx0=168=20xx0=1608=3208=142=

56080=28040=

師：同學(xué)們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。谭炊s小（擴(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺展示。

練習(xí)：

1121

23133＝7

773

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

13211

26412＝22

1320110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說對了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

729=8

72090=

720xx00=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰算得又對又快？

6300700=8100300=280020=

2、誰是它的朋友。（用線段連接）

3208018060

180060016040

36060320xx00

3、思考題，填空。

（1）12030＝（1203）（30□）

（2）6012＝（602）（12○2）

（3）20xx0＝（200□）（40○5）

（4）15050＝（150○□）（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

人教版四年級上冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版四年級上冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版四年級上冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第4單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

第4課時(shí) 積的變化規(guī)律

【教學(xué)內(nèi)容】：

教材第51頁例3。

【教學(xué)目標(biāo)】：

理解和掌握積的變化規(guī)律，能根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：理解積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.口算。

15×8= 25×4= 170×5=

26×100= 30×50= 32×300=

36×20= 9×800= 42×400=

8×600= 20×300= 240×5=

教師用卡片出示口算題，學(xué)生開火車練習(xí)。

2.引入。

買一個(gè)文具盒需12元，買2個(gè)文具盒需多少元？（24元）買4個(gè)文具盒呢？（48元）買6個(gè)文具盒呢？（72元）買文具盒的個(gè)數(shù)越多，所需的錢就越多。那么在乘法算式中，積有怎樣的變化規(guī)律呢？ （板書課題：積的變化規(guī)律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

(1)6×2=12 （2）20×4=180

6×20=120 10×4=40

6×200=1200 5×4=20

2.仔細(xì)觀察兩組題目，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

讓學(xué)生充分討論，互相說出自己的觀點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生交流看法，在學(xué)生匯報(bào)中點(diǎn)撥。

（1）左邊第一道算式與第二道算式比較，哪個(gè)因數(shù)沒有變，哪個(gè)因數(shù)變了？是怎樣變的？積又有什么變化？

（2）左邊第一道算式與第三道算式比較，又有哪些地方變與沒變呢？

（3）請將左邊第二道算式與第三道算式也作類似的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（4）你能用自己的話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別乘10、100，積也分別乘10、100。

（5）用以上的方法比較右邊三道算式，概括出你的發(fā)現(xiàn)。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)分別除以2、4，積也分別除以2、4。

（6）你還能舉例說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，（0除外）積也乘幾或除以幾。

4.教材第51頁“做一做”第1題。

(1)你能看出每組算式有什么規(guī)律嗎？小組交流，獨(dú)立填寫得數(shù)。

(2)指名說說你發(fā)現(xiàn)了什么，然后集體訂正。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第51頁“做一做”第2題。

(1)要求學(xué)生先弄清題意，想一想怎樣解答這個(gè)問題。

(2)小組討論交流，點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)。

教師板書：

方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：200×（24÷8）=600（平方米）

追問方法二的同學(xué)，說說自己的做法。（長不變，寬乘3，面積也乘3）

師：你的方法真巧妙，能運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

2.教材“練習(xí)九”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，看誰做得又對又快，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

你能說說今天在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 商的變化規(guī)律

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 商的變化規(guī)律”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們在階梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？

師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備——開始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學(xué)們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。谭炊s小（擴(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺展示。

練習(xí)：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、 什么變了，什么沒變？

2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說對了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰算得又對又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

3、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

第二單元 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

第12課時(shí) 商不變的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)第23頁例7和“練一練”，練習(xí)五第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。

難點(diǎn)：會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣導(dǎo)入

同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字--8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰寫得多！

預(yù)測：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）

商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）

探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）

二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律

探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？

要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。

交流：說出自己的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。

解決：讓學(xué)生在自己充分理解、敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。

預(yù)測2：對于“零除外”，有些同學(xué)可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。

解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解--零不能做除數(shù)。

完成練一練。

三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化

1、練習(xí)五第1題。根據(jù)每組第1題的商，直接寫出下面兩題的商。

2、在○里填上運(yùn)算符號，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，練習(xí)五第3題。

競賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說說做的快的原因。

4、簡算400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學(xué)過的形式在計(jì)算呢？

預(yù)測：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3題

5、完成練習(xí)五第4題。說說思考過程。

6、完成練習(xí)五第5題，解釋單價(jià)相同的道理。

四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展

今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。

教學(xué)反思：

四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？以下是小編為大家精心整理的“四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：
1．緊抓學(xué)生知識的增長點(diǎn)，將學(xué)生的知識和能力有效結(jié)合起來。
2．重視合作交流，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動。
3.理解并掌握商的變化規(guī)律。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備畫有表格的紙
教學(xué)過程
⊙情境激趣，揭示新知
師：同學(xué)們，今天老師帶大家一起去數(shù)學(xué)王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識，也蘊(yùn)涵很多規(guī)律，要想獲得知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同學(xué)們就要運(yùn)用自己的智慧，你們有信心嗎？
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的興趣出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一幅生動形象的游樂園的情境圖，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
⊙探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知
1．探究除數(shù)不變時(shí)，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]
(1)課件出示導(dǎo)學(xué)要求。
①什么變了？什么沒變？
②商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
③它們的變化有規(guī)律嗎？
(2)學(xué)生觀察，小組內(nèi)討論交流。
(3)匯報(bào)討論結(jié)果。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾(或除以幾)，商也乘幾(或除以幾)。
2．探究被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。
(1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式，什么變了？什么沒變？(被除數(shù)不變，除數(shù)和商變了)
(2)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生按照下列方式進(jìn)行觀察。
①從上到下觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。
②從下到上觀察被除數(shù)、除數(shù)、商。
(3)學(xué)生自由交流，相互補(bǔ)充。
(4)師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾(或除以幾)，商反而除以幾。
3．探究商不變的規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較和討論，總結(jié)出了商的變化規(guī)律。那么如果要保證商不變，被除數(shù)、除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？(學(xué)生猜測)
(1)提出要求。
完成教材87頁例8中的(3)題，觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(2)自主探究規(guī)律。
(3)小組內(nèi)交流。
(4)全班匯報(bào)、交流。
師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是“0”嗎？在這一條規(guī)律中要注意些什么？(同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0)
(5)師生共同小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

四年級上冊《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

四年級上冊《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)
1、教師的教學(xué)目標(biāo):
(1)．通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
(2)．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
(3)．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得嗎？說說看。
（指名口答）
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？
這節(jié)課我們就來一起研究商的變化規(guī)律。
（板書課題：商的變化規(guī)律）
二、民主導(dǎo)學(xué)
一）猜測“在除法中，被除數(shù)和除數(shù)的變化對商有什么影響？有什么樣的規(guī)律？”
1、任務(wù)呈現(xiàn)
同學(xué)們！在除法中到底存在什么樣的規(guī)律呢？
我們能不能大膽的猜測一下？
2、自主學(xué)習(xí)
讓學(xué)生自由發(fā)言，大膽猜測，教師根據(jù)學(xué)生的猜測進(jìn)行板書。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論——這些由學(xué)生猜測出來的規(guī)律，哪些比較合理，哪些和今天研究的問題無關(guān)，將它們歸類整理。
重點(diǎn)研究兩類：一類是商變化的規(guī)律，一類是商不變的規(guī)律。
3、展示交流
哪些規(guī)律比較合理，值得研究？為什么？讓學(xué)生說一說。
二：驗(yàn)證猜想的正確性，并總結(jié)規(guī)律。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？
生：驗(yàn)證。
師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？
學(xué)生可能會說：列算式來試一試。
師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，請同學(xué)們以小組為單位先討論一下，你們準(zhǔn)備研究哪條規(guī)律，怎樣進(jìn)行研究。確定好方案后就可以開始研究了。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生小組合作，自主探索。
3、展示交流
各小組分別匯報(bào)研究成果。
學(xué)生可能會得出以下結(jié)論：
結(jié)論一：除數(shù)不變時(shí)，商會隨著被除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論二：被除數(shù)不變時(shí)，商會隨著除數(shù)的變化而變化。
結(jié)論三：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)，商也跟著縮小或擴(kuò)大。
學(xué)生得出結(jié)論后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，
商在什么情況下會發(fā)生變化？怎樣變化的？商在什么情況下不變？
歸納的這些規(guī)律是在個(gè)別算式中適用呢？還是所有算式中都適用呢？如何驗(yàn)證它們的普遍性？
師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！
三：利用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：
3420÷57=6076800÷240=320
34200÷57=76800÷24=
342÷57=76800÷2400=
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成，迅速口答出得數(shù)。
師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？
到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。
3、展示交流
學(xué)生匯報(bào)：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。
引導(dǎo)學(xué)生回顧并反思剛才“猜測——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的過程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
要求學(xué)生5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成檢測題。
2、結(jié)果回饋
課件出示答案，同桌互批，教師統(tǒng)計(jì)檢測結(jié)果。

蘇教版四年級下冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級下冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。

2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。

課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，咱們來做幾道口算題，看誰算的又對又快！

教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、擴(kuò)大、縮小

1、教學(xué)擴(kuò)大

師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說一說是怎樣算的。

課件出示課本第一組乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。

教師顯示結(jié)果：37×10=370

師：很好！下面看這道題：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。

師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說把37擴(kuò)大100倍。

教師顯示：擴(kuò)大幾倍

師：37×10=370可以說37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說一說。

學(xué)生互相說一說。

師：誰能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？

2、教學(xué)縮小

師：下面，我們再來口算兩道除法題，說說你是怎樣算的？

幻燈片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。

生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。

教師顯示答案：400 ÷10=40。

師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說法——縮小。400 ÷10可以說把400縮小10倍。

教師顯示：縮小幾倍

師：400 ÷10=40，可以說400縮小10倍等于40。

師： 再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。

教師顯示：400 ÷100=4

師：誰能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以說把400縮小100倍等于4。

師：誰能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？

三、探索規(guī)律：

師：同學(xué)們已經(jīng)會用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請看下面這組題。

出示幻燈片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請你用剛學(xué)的名詞描述一下。

生1：4擴(kuò)大2倍等于8。

生2：40擴(kuò)大2倍等于80。

生3：400擴(kuò)大2倍等于800。

師：說的很好！大家再來看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。

師：就是說，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：就是說，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。

生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。

師：觀察的很認(rèn)真，就是說，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。

生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰能用一句話來概括一下這個(gè)規(guī)律呢？

生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：通過剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來看這組算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？

生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。

生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。

師：對！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。

生2：另一個(gè)因數(shù)越來越小。

師：對！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？

生：40除以2等于20，還可以說40縮小2倍等于20。

師：也就是說，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對嗎？

取得全班共識。

師：那請同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：500比1000也縮小了2倍。

生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。

師：誰能用一句完整的話，說一說第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。

生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。

教師肯定學(xué)生的不同說法。

師：把其他算式進(jìn)行比較，并說一說因數(shù)和積的變化規(guī)律。

學(xué)生可能會說：

生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。

生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。

……

師：通過這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？

生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

師：（指著上面兩組算式）剛才通過這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。

教師邊說邊整理規(guī)律.

幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

請同學(xué)自己讀一讀。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。

板書課題：積的變化規(guī)律

四、嘗試練習(xí)

師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。

學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

師：誰說說你是怎樣想的？怎樣做的？

生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360

生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450

生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900

生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92

生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200

生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。

生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。

五、課堂練習(xí)

師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來完成表格：（出示幻燈片）

教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

交流計(jì)算的過程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說一說是怎樣想的。

師：我們再來當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說明理由。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。

學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說對意思即可。

師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來看一看。

學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說一說第（2）題是怎樣想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。

六、拓展練習(xí)

師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧

課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）

師：誰來說一說這道題。

指名讀題。

師：在這道題中，什么沒變？什么變化了？

生：貨物總千克數(shù)沒變，每包的質(zhì)量變化了。

師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？

生：貨物的總質(zhì)量是4800千

克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來的。

師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。

師：誰愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？

生1： 生2：

每包重 包數(shù) 總質(zhì)量 總質(zhì)量 每包重 包數(shù)

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說一說在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？

生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。

生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。

師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。

師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一個(gè)因數(shù)沒變，都是12345678。

生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。

師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。

學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫出的結(jié)果，并說一說是怎樣想的。

四年級上冊《積的變化規(guī)律》說課稿人教版

四年級上冊《商不變的規(guī)律》學(xué)案

四年級上冊《商不變的規(guī)律》學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法
學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功。
情感態(tài)度價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
①30÷6=5
②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）
2、填空，看誰填得又對又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20〇5）=2
③（1200×□）÷（400〇5）=3
④（1200〇4）÷（400〇4）=3
⑤（1200〇□）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（）
②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）
③（48×3）÷（12×4）=4……（）
④（48×3）÷（12÷3）=4……（）
⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）
⑥（48-8）÷（12-8）=4……（）
4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教師講故事：猴王分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧?！毙『锫犃?，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰的笑是聰明的一笑
學(xué)生積極回答。
6、練習(xí)：P75第1、2小題、觀察與思考。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課我們一起研究了什么？你有什么收獲？還有那些疑問？
五、作業(yè)：配套與練習(xí)

人教版四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角（1）》數(shù)學(xué)教案

第8單元 數(shù)學(xué)廣角 - 優(yōu)化

第1課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第104頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.通過簡單的生活事例，讓學(xué)生學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題。

2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重、難點(diǎn)：探究沏茶問題，研究解決問題的最佳方案。

【教學(xué)過程】：

一、談話導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，在學(xué)新知識之前，我們來解決一個(gè)語言問題。請用“一邊……一邊……”造句。

（由學(xué)生自由聯(lián)想造句，再指名學(xué)生將所造的句子說一說）

教師：大家說的這兩件事情都是同時(shí)進(jìn)行的嗎？

（板書：同時(shí)進(jìn)行）

教師：大家都說的不錯(cuò)，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我們今天要學(xué)習(xí)的就是怎樣合理地利用時(shí)間，提高效率。

（板書課題：沏茶問題）

二、探索新知

教學(xué)教材第104頁例1。

1.課件出示教材第104頁中的情境圖。

教師：想一想，你平時(shí)沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？

學(xué)生自由回答。

教師：我們來看看小明沏茶都做了哪些事，分別用了多長時(shí)間。

燒水：8分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘

接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘

2.組織學(xué)生討論交流。

教師：如果這六件事情一件一件地做，要多長時(shí)間？（學(xué)生回答：14分鐘）這個(gè)時(shí)間有點(diǎn)長了，萬一李阿姨在家里做客的時(shí)間不長怎么辦？看，小明在想什么？

安排學(xué)生在小組中充分討論：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？

學(xué)生小組討論，小組選派一人匯報(bào)方案，師生共同交流。

3.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，用流程圖記錄下做事情的過程。

洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶 共用11分鐘

洗茶杯

找茶葉

4.歸納小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時(shí)做幾件事的方法來節(jié)省時(shí)間，提高效率，從而來合理安排時(shí)間。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材第105頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組討論，得出最佳的方案。

2.教材第107頁練習(xí)二十第1題。

組織學(xué)生在小組中討論交流，指派小組代表匯報(bào)解決方案。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

人教版四年級上冊《練習(xí)課（1）》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。從而以舉一反三的方式學(xué)會其他的知識點(diǎn)，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編收集整理的“人教版四年級上冊《練習(xí)課（1）》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版四年級上冊《練習(xí)課（1）》數(shù)學(xué)教案

第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

第9課時(shí) 練習(xí)課（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材“練習(xí)十六”第6～13題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

進(jìn)一步鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算法則，能正確地說出商的位數(shù)，并能正確地計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：試商方法的掌握和運(yùn)用。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種試商方法正確地計(jì)算。

【教學(xué)過程】：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.口算。

62÷31 720÷80 84÷42

12×5 25×8 75÷15

2.判斷，教材“練習(xí)十六”第6題。

先判斷對錯(cuò)，再獨(dú)立改正。

3.教材“練習(xí)十六”第7題。

學(xué)習(xí)獨(dú)立練習(xí)，指名匯報(bào)，集體訂正。

4.回憶三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則，怎樣試商？怎樣判斷商的位數(shù)？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.教材“練習(xí)十六”第8題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，回憶時(shí)間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系。明確此題是已知路程和4種交通工具的速度，求時(shí)間，要用除法計(jì)算。

(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

(2)選擇去外婆家的交通工具，指名匯報(bào)結(jié)果。

(3)集體訂正。

2.教材“練習(xí)十六”第9題。

(1)先說出每道題的商是幾位數(shù)，再計(jì)算。

(2)你是怎樣確定商的位數(shù)的？

3.教材“練習(xí)十六”12題。

知道商是一位數(shù)，說明被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大還是小？商是兩位數(shù)時(shí)又說明了什么呢？

□里填幾才符合要求？有幾種填法？

(1)小組內(nèi)討論交流。

(2)分工計(jì)算。

(3)選代表匯報(bào)結(jié)果。

(4)教師集體訂正后進(jìn)行歸納小結(jié)。

4.教材“練習(xí)十六”第10、13題。

引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，想一想：先要求出什么問題？用什么方法計(jì)算？

三、課堂練習(xí)

教材“練習(xí)十六”第11題。

(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，看誰計(jì)算認(rèn)真細(xì)心，正確率高。

(2)集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？

人教版四年級上冊《筆算乘法（1）》數(shù)學(xué)教案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？以下是小編為大家收集的“人教版四年級上冊《筆算乘法（1）》數(shù)學(xué)教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版四年級上冊《筆算乘法（1）》數(shù)學(xué)教案

第4單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

第1課時(shí) 筆算乘法（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第47頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】：

掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類推遷移的能力和計(jì)算能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：掌握筆算乘法的步驟和方法。

難點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的對位和進(jìn)位。

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)引入

1.16×4= 230×4= 19×3= 180×4=

140×7= 24×5= 210×5= 136×32=

教師出示口算卡片，學(xué)生開火車口算，口算136×32的學(xué)生會有困難，教師順勢引出課題。

2.引入：因數(shù)是一位數(shù)的乘法我們用口算就可以算出正確的結(jié)果來，如果因數(shù)是兩、三位數(shù)而又不是整十整百的，口算就沒有那么容易了，因此我們要學(xué)習(xí)筆算。

（板書課題：筆算乘法）

二、自主探究

1.教學(xué)例1。

（1）投影出示例1，指名讀題。

（2）怎樣計(jì)算該城市到北京有多少千米？

指名列出算式：145×12=

（3）討論：怎樣計(jì)算145×12呢？

學(xué)生討論中可能會有以下幾種情況：

A.145接近150，12接近10，所以145×12≈1500。

B.直接用計(jì)算器計(jì)算：145×12=1740。

C.用筆算：

（4）說一說筆算的方法和步驟，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書筆算的過程，完成答題。

（5）議一議。

A.計(jì)算中“5”為什么同十位對齊？

B.計(jì)算中十位上為什么是“9”呢？

使學(xué)生明確：

A.第二個(gè)因數(shù)十位上的1表示1個(gè)十，去乘另一個(gè)因數(shù)的個(gè)位時(shí)，得到的積表示幾個(gè)十，因此要同十位對齊。

B.計(jì)算中，哪一位上滿了幾十，就要向前一位進(jìn)幾。

2.教材第47頁“做一做”。

指名板演，余者練習(xí)，然后集體訂正。

3.師生共同小結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計(jì)算呢？

（1）先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末位同個(gè)位對齊；

（2）再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，所得積的末位同十位對齊；

（3）然后把兩次乘得的結(jié)果加起來。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)八”第1題。

(1)先筆算，再用計(jì)算器驗(yàn)算。（提醒學(xué)生注意54×145這樣的算式怎樣筆算比較方便）

(2)讓學(xué)生在小組中分工完成，然后用計(jì)算器驗(yàn)算。

2.教材“練習(xí)八”第2題。

指名學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，再自己列式、計(jì)算、解答，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

說一說三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算步驟和方法。

在筆算中應(yīng)注意什么呢？