高中地球的運動教案

勻變速直線運動的位移和時間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案。

第二章勻變速直線運動的研究
第三節(jié)勻變速直線運動的位移和時間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案8
【學(xué)習(xí)目標】
1.掌握勻變速直線運動的位移和時間關(guān)系，提高應(yīng)用公式分析和計算相關(guān)問題的能力。
2.自主學(xué)習(xí)，合作探究，體會用圖象和極限思想解決直線運動問題的方法。
3.激情投入，全力以赴，體驗成功的快樂。
【重點、難點】
重點:勻變速直線運動位移時間關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點：極限推導(dǎo)位移公式。
【使用說明】
1.先通讀教材，熟記并理解本節(jié)的基本知識，再完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，然后再讀教材或查閱資料，解決問題。
2.課堂上通過小組合作討論、展示點評加深對本節(jié)知識的理解達成目標。
【問題導(dǎo)學(xué)】
1.如圖1勻速直線運動的v-t圖象中，t時間內(nèi)的位移是多少？v-t圖象中對應(yīng)的“面積”有什么物理意義？

【合作探究】
探究點一：勻變速直線運動的位移（重難點）
問題1：用圖像推導(dǎo)位移公式
（1）下圖2是一物體做勻變速直線運動的v-t圖象，把物體的運動時間分成5個小段，t/5算一個小段，在圖2甲中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標表示，分別為v0、v1、v2、v3v4，則如何計算t時間的位移？

（2）如果把物體的運動分成了10個小段，計算出的位移與（1）中相比較，哪個準確？如果進行無限分割，如何計算？
（3）在圖2丙中v-t圖象直線下面的梯形OABC的面積代表什么意義？

問題2：公式中有哪些物理量，表示什么含義？其中哪些是矢量，應(yīng)注意什么問題？

針對訓(xùn)練
1.一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m，汽車開始加速時的速度是多少？jaB88.cOm

2.以36Km/h速度行駛的列車開始下坡，在坡上的加速度等于0.2m/s2，經(jīng)過30s到達坡底，求坡路的長度和列車到達坡底時的速度。

3．某質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律的關(guān)系是：x=4t+2t2,x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為()
A．4m/s與2m/s2B．0與4m/s2?C．4m/s與4m/s2D．4m/s與0

延伸閱讀

2.3勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“2.3勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系”，相信能對大家有所幫助。

2.3勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系（二）
班級________姓名________學(xué)號_____
教學(xué)目標:
1.進一步理解勻變速直線運動的速度公式和位移公式。
2.能較熟練地應(yīng)用速度公式和位移公式求解有關(guān)問題。
3.能推導(dǎo)勻變速直線運動的位移和速度關(guān)系式，并會應(yīng)用它進行計算。
4.掌握勻變速直線運動的兩個重要要推論。
5．能靈活應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律進行分析和計算。
學(xué)習(xí)重點:1.
2.推論1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
3．推論2：
主要內(nèi)容:
一、勻變速直線運動的位移和速度關(guān)系
1．公式：
2．推導(dǎo)：
3．物理意義：
【例一】發(fā)射槍彈時，槍彈在槍筒中的運動可以看做勻加速運動，如果槍彈的加
速度大小是5×105m／s，槍筒長0．64米，槍彈射出槍口時的速度是多大?

【例二】一光滑斜面坡長為l0m，有一小球以l0m／s的初速度從斜面底端向上運
動，剛好能到達最高點，試求：小球運動的加速度。

二、勻變速直線運動三公式的討論
1．三個方程中有兩個是獨立方程，其中任意兩個公式可以推導(dǎo)出第三式。
2．三式中共有五個物理量，已知任意三個可解出另外兩個，稱作“知三解二”。
3．Vo、a在三式中都出現(xiàn)，而t、Vt、s兩次出現(xiàn)。
4．已知的三個量中有Vo、a時，另外兩個量可以各用一個公式解出，無需聯(lián)立方程．
5．已知的三個量中有Vo、a中的一個時，兩個未知量中有一個可以用一個公式解出，另一個可以根據(jù)解出的量用一個公式解出。
6．已知的三個量中沒有Vo、a時，可以任選兩個公式聯(lián)立求解Vo、a。
7．不能死套公式，要具體問題具體分析(如剎車問題)。
【例三】一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1．8m／s，末速度是5．0m／s，他通過這段山坡需要多長時間？

三、勻變速直線運動的兩個推論
1．勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間(T)內(nèi)的位移之差為一恒量。
①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
②推廣：Sm-Sn=（m-n）aT2
③推導(dǎo)：
2．某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，即：

【例四】做勻變速直線運動的物體，在第一個4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個4秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個4秒內(nèi)的位移。

【例五】一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第10s內(nèi)的位移比第9s內(nèi)的位移多l(xiāng)0m求：
(1)它在第l0s內(nèi)通過的位移
(2)第10s末的速度大小
(3)前10s內(nèi)通過的位移大小。

【例六】已知物體做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求運動的平均速度及中間時刻的速度。

【例七】已知物體做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求中點位置的速度。

課堂訓(xùn)練：
1．某物體作變速直線運動，關(guān)于此運動下列論述正確的是()
A．速度較小，其加速度一定較小
B．運動的加速度減小，其速度變化一定減慢
C．運動的加速度較小，其速度變化一定較小
D．運動的速度減小，其位移一定減小
2．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是()
A．90米B．45米C．30米D．15米
3．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為V，當它的速度是v／2時，它沿全面下滑的距離是()
A．L／2B．L/2C．L／4D．3L／4
4．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m／s，lS后的速度的大小變?yōu)?0m／s，在這1s內(nèi)該物體的()(1996年高考題)
A．位移的大小可能小于4m，B．位移的大小可能大于l0m，．
C．加速度的大小可能小于4m／s2。D．加速度的大小可能大于l0m／s2。
課后作業(yè)：
1．汽車自O(shè)點出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6s鐘內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電桿，已知P、Q電桿相距60m，車經(jīng)過電桿Q時的速率是15m／s，則：
(A)經(jīng)過P桿時的速率是5m／s；
(B)車的加速度是1．5m／s2；
(C)P、O間距離是7．5m：
(D)車從出發(fā)到Q所用的時間是9s．
2．物體做勻變速直線運動，下面哪種情形是不可能的
(A)相鄰的等時間間隔內(nèi)的速度增量相同而末速度相反
(B)第1、2、3s內(nèi)通過的路程為2m、3m、4m
(C)任意相鄰兩段等時間間隔內(nèi)通過的位移之差不等、
(D)第2s內(nèi)通過的路程既小于第3s內(nèi)通過的路程，也小于第ls內(nèi)通過的路程
3．有一物體做初初速為零，加速度為10m／s2運動，當運動到2m處和4m處的瞬時速度分別是V1和V2，則v1：v2等于
A．1：1B．1：C．1：2D．1：3
4．用的式子求平均速度，適用的范圍是
A．適用任何直線運動；B．適用任何變速運動：
C．只適用于勻速直線運動：D．只適用于勻變速直線運動．
5．一物體做勻加速直線運動，初速度為0．5m／s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m．求：
(1)物體的加速度，
(2)物體在5s內(nèi)的位移．
6．飛機著陸以后以6m／s2的加速度做勻減速直線運動，若其著陸時速度為60m／s，求它著陸后12秒內(nèi)滑行的距離。
7．兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內(nèi)()
A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大
8．一輛汽車從車站開出，做初速度為零的勻加速直線運動。開出一段時間后，司機發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速直線運動。從啟動到停止一共經(jīng)歷10s，前進了15m，在此過程中，汽車的最大速度為()
A．1．5m／sB．3m／sC．4m／sD．無法確定
9．某物體做初速度為零的勻變速直線運動，若第1s末的速度為0．1m／s，則第3s末的速度為__________，前三秒內(nèi)的位移為__________，第三秒內(nèi)的位移為_______。
10．做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時通過的位移為x，則它的速度從2v增加到4v時通過的位移是_________。
11．做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是V1，車尾通過此電線桿時的速度是V2，那么火車的中心位置通過這根電線桿時的速度為___________。
12．火車由甲地從靜止開始以加速度a勻加速運行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度勻減速運行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，車共運行了20min。求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值
13．列車由靜止開始以a1=0．9m／s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)t1=30s后改為勻速直線運動，又經(jīng)一段時間后以大小為a2=1．5m／s2的加速度做勻減速直線運動直至停止，全程共計2km，求列車行駛的總時間．

勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第二章勻變速直線運動的研究
第四節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標】
1．掌握勻變速直線運動的速度和位移關(guān)系，提高應(yīng)用公式分析和計算運動問題的能力。
2．自主學(xué)習(xí)，合作探究，會用推論法探究勻變速直線運動中v、a、t、x之間的關(guān)系。
3．激情投入，全力以赴，體驗成功的快樂。
【重點、難點】
重點：勻變速直線運動中位移與速度的關(guān)系式的應(yīng)用
難點：初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律的推導(dǎo)過程
【使用說明】
1．先通讀教材，熟記并理解本節(jié)的基本知識，再完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，然后再讀教材或查閱資料，解決問題。
2．課堂上通過小組合作討論、展示點評加深對本節(jié)知識的理解達成目標。
【問題導(dǎo)學(xué)】
1、射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。如果把子彈在槍管中的運動看
做勻加速直線運動，子彈的加速度是a=5×105m/s2,槍筒長x=0.64m。
請用前面的速度公式和位移公式計算子彈射出槍口時的速度。

【合作探究】
探究點一：勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系
問題1：想一想，問題導(dǎo)學(xué)中，已知條件和所求的結(jié)果都不涉及時間t，它只是一個中間量。我們能不能消去t，從而直接得到速度v與位移x的關(guān)系？
運用前兩節(jié)的公式消去t得到：公式中各物理量分別代表什么意義？

【針對訓(xùn)練】
1、一輛汽車原來的速度是36km/h,在一段下坡路上做勻加速直線運動，加速度是0.2m/s2,行駛下坡路末端時速度增加到54km/h。求這段下坡路的長度。

2、某飛機的起飛速度是60m/s，在跑道上可產(chǎn)生的最大加速度為4m/s。該飛機從靜止到起飛成功需要跑道的最小長度為多少？

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案及課件

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責(zé)，作為高中教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓講的知識能夠輕松被學(xué)生吸收，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案及課件》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

物理必修1(人教版)

第三課時勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

水平測試
1．如圖所示，甲、乙、丙、丁是以時間為橫軸的勻變速直線運動的圖象，下列說法正確的是()
A．甲是at圖象B．乙是xt圖象
C．丙是xt圖象D．丁是vt圖象

解析：勻變速直線運動的加速度恒定不變，其速度隨時間均勻變化，故A、D錯．位移與時間的關(guān)系為x＝v0t＋12at2，圖象丙是v0＝0時的xt圖象．
答案：C

2．飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()
A．2m/s280m/sB．2m/s240m/s
C．1m/s240m/sD．1m/s280m/s

解析：根據(jù)x＝12at2得a＝2xt2＝2×1600402m/s2＝2m/s2，飛機離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s.
答案：A

3．(雙選)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)()
A．加速度大小之比為3∶1
B．位移大小之比為1∶2
C．平均速度大小之比為2∶1
D．平均速度大小之比為1∶1

解析：由a＝ΔvΔt求得：a1∶a2＝2∶1，故A錯；由位移之比等于兩個三角形面積之比得：x1∶x2＝1∶2，故B對；由v＝v1＋v22得：v1∶v2＝1∶1，故C錯D對．
答案：BD

4．(雙選)如圖所示是汽車與自行車在同一直線上、從同一地點同向運動、同時計時而作的vt圖象，由圖象可知()
A．在2s末二者速度相同
B．在4s末二者速度相同
C．在2s末二者相遇
D．在4s末二者相遇

解析：由圖象可知，自行車做勻速直線運動，速度為v1＝6m/s，汽車做初速度等于零的勻加速直線運動，a＝3m/s2，交點表示t＝2s時，二者速度都是6m/s，A對；位移可由圖線與坐標軸所圍的面積求得，t＝4s末面積相同，D項對．
答案：AD

5．(雙選)物體做勻變速直線運動，已知在時間t內(nèi)通過的位移為x，則以下說法正確的是()
A．可求出物體在時間t內(nèi)的平均速度
B．可求出物體的加速度
C．可求出物體在這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度
D．可求出物體通過x2時的速度

解析：已知在時間t內(nèi)的位移為x，可求出平均速度v－＝xt，但不能求出加速度，A正確，B錯誤；做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，C正確，D錯誤．
答案：AC

6．由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，問：

(1)汽車在第1s末的速度為多大？

解析：由x＝12at2得
a＝2xt2＝2×0.412m/s2＝0.8m/s2，
所以汽車在第1s末的速度為
v1＝at＝0.8×1m/s＝0.8m/s.
答案：0.8m/s

(2)汽車在第2s內(nèi)通過的位移為多大？

解析：汽車在前2s內(nèi)的位移為
x′＝12at′2＝12×0.8×22m＝1.6m，
所以汽車在第2s內(nèi)的位移為：
x2＝x′－x＝1.6m－0.4m＝1.2m.
答案：1.2m

素能提高
7．某物體做直線運動，物體的速度時間圖象如圖所示．若初速度的大小為v0，末速度的大小為v1，則在時間t1內(nèi)物體的平均速度()
A．等于12(v0＋v1)
B．小于12(v0＋v1)
C．大于12(v0＋v1)
D．條件不足，無法比較

解析：若物體做初速度為v0、末速度為v1的勻變速直線運動，在時間0～t1內(nèi)的位移為下圖中陰影部分的面積，即x＝12(v0＋v1)t1，其平均速度為v＝xt1＝v0＋v12，但物體實際的vt圖象中圖線與時間軸包圍的面積大于陰影部分的面積，所以平均速度應(yīng)大于v0＋v12，故A、B、D均錯，C正確．
答案：C

8．汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度達到v時立即做勻減速直線運動，最后停止，運動的全部時間為t，則汽車通過的全部位移為()
A.13vtB.12vt
C.23vtD.14vt

解析：勻變速直線運動中一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間初、末速度的平均值，由題意知，汽車在加速和減速兩過程的平均速度均為v2，故全程的位移x＝12vt，B項正確．
答案：B

9．物體先做初速度為零的勻加速運動，加速度a1＝2m/s2，加速一段時間t1，然后接著做勻減速直線運動，加速度大小a2＝4m/s2，直到速度減為零．已知整個運動過程所用時間t＝20s，總位移為300m，則運動的最大速度為()
A．15m/sB．30m/s
C．7.5m/sD．無法求解

解析：最大速度為vm，前段：v－＝12(0＋vm)＝12vm，
后段：v－＝12(vm＋0)＝12vm，所以整段平均速度為
vm2＝xt＝300m20s，解得vm＝30m/s.
答案：B

10．一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求物體的初速度和末速度及加速度．

解析：法一：基本公式法．
如圖所示，初位置A、末位置C，由位移公式得：
x1＝vAT＋12aT2
x2＝vA2T＋12a(2T)2－(vAT＋12aT2)
vC＝vA＋a2T
將x1＝24m，x2＝64m，T＝4s代入以上三式，
解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s，vC＝21m/s.

法二：平均速度公式法．
連續(xù)兩段時間間隔T內(nèi)的平均速度分別為：
v－1＝x1T＝244m/s＝6m/s，
v－2＝x2T＝644m/s＝16m/s.
且v－1＝vA＋vB2，v－2＝vB＋vC2，
由于B是A、C的中間時刻，
則vB＝vA＋vC2＝v－1＋v－22＝6＋162m/s＝11m/s.
解得vA＝1m/s，vC＝21m/s.
其加速度為：a＝vC－vA2T＝21－12×4m/s2＝2.5m/s2.

法三：逐差法
由Δx＝aT2可得
a＝ΔxT2＝64－2442m/s2＝2.5m/s2，①
又x1＝vAT＋12aT2，②
vC＝vA＋a2T.③
由①②③解得：vA＝1m/s，vC＝21m/s.

答案：1m/s21m/s2.5m/s2

11．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm，求：

(1)小球的加速度；

解析：由Δx＝aT2，T＝0.1s得，小球的加速度
a＝xBC－xABT2＝0.20－0.150.12m/s2＝5m/s2.
答案：5m/s2

(2)拍攝時B球的速度；

解析：vB＝v－AC＝xAC2T＝xBC＋xAB2T＝0.20＋0.152×0.1m/s＝1.75m/s.
答案：1.75m/s

(3)在A球上方滾動的小球個數(shù)．

解析：設(shè)B的運動時間為tB，
則由vB＝atB得：
tB＝vBa＝1.755s＝0.35s，
故A球已經(jīng)運動了0.25s，所以A球上方正在滾動的小球還有2個．
答案：2個

駕車需注意

1．控制好車速．
車不能開得太快，“十次事故九次快”，這是實踐得出的真理．但慢車也未必安全．如果你開得過慢，后面是個愛開快車的人，或是個有急事的司機，可能會迫使他冒險超車，容易導(dǎo)致事故，所以車速一定要適宜．

2．機動車安全距離有以下規(guī)定．
《中華人民共和國道路交通安全法》第四十三條規(guī)定：同車道行駛的機動車，后車應(yīng)當與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離．交管部門有關(guān)人士解釋說．當機動車時速為60千米時，行車間距應(yīng)為60米以上；時速為80千米時，行車間距為80米以上；以此類推．如遇雨天、霧天或路面有水或結(jié)冰時，應(yīng)延長行車間距．中華人民共和國道路交通安全法實施條例第八十條規(guī)定，機動車在高速公路上行駛，車速超過每小時100千米時，應(yīng)當與同車道前車保持100米以上的距離，車速低于每小時100千米時，與同車道前車距離可以適當縮短，但最小距離不得少于50米．

3．車禍致傷幾率與車速平方成比例，而死亡幾率與車速四次方成比例．高速行車不僅增加危險，而且增加了能源消耗、車輛磨損和環(huán)境污染，同時，對路面質(zhì)量的要求更高，因而耗資更大．因此，國外公路開車多采取限速的措施，如市內(nèi)為50km/h，高速公路為90～130km/h等．
回顧100年來人類發(fā)展的道路，可以看出，經(jīng)濟、文化、生活條件等均有很大的提高與改善，但生存環(huán)境受到了嚴重破壞，代價是沉重的，交通事故及其所造成的傷亡就是一個實例．為了使21世紀人類生活更加美好，必須通力合作，綜合治理，多方位、多層次地加大有關(guān)交通安全的研究、管理和教育，從而使人民能在交通安全的環(huán)境中生活．從醫(yī)學(xué)方面講，各國(主要是發(fā)展中國家)應(yīng)盡快建立全國性交通傷亡數(shù)據(jù)庫，健全全國急救醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)(EMSS)，普及創(chuàng)傷初期急救(BTLS)和加強高級創(chuàng)傷急救(ATLS)，以降低交通事故所致的傷亡．總而言之，速度并不是越快越好．

《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。教師要準備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助教師能夠井然有序的進行教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？以下是小編為大家收集的“《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計”歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

教材分析

必修一第一章學(xué)習(xí)了描述運動的感念，本章學(xué)習(xí)勻變速直線運動幾個物理量之間的定量關(guān)系。本節(jié)課的主體內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生用極限思想得出v－t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移，導(dǎo)出位移公式x=v0t+1/2at2。上一章為本節(jié)奠定了全面的基礎(chǔ)，本節(jié)是第一章概念和科學(xué)思維方法的具體應(yīng)用。

教材從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運動的速度—時間圖像說明v－t圖線下面矩形的面積代表勻速直線運動的位移。接著利用實驗探究中所得到的一條紙帶上時間與速度的記錄，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，當Δt越小，估算結(jié)果越接近，最后得出結(jié)論：當Δt無窮小時，v－t圖線下四邊形的面積等于勻變速直線運動的位移，從而導(dǎo)出位移公式x=v0t+1/2at2。

作為最簡單的變速運動，本節(jié)勻變速直線運動位移規(guī)律的學(xué)習(xí)將為認識自由落體運動和其他更復(fù)雜的運動如平拋運動創(chuàng)造了條件。而且掌握了勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系，再通過牛頓第二定律，就能進一步推導(dǎo)出動能定理的關(guān)系式。并且本節(jié)著重應(yīng)用了微積分的思想處理問題，這是物理學(xué)中常用的思維方式?？梢姳竟?jié)知識在整個力學(xué)中具有基礎(chǔ)性地位，起著承上啟下的作用。

學(xué)情分析

（一）學(xué)科知識分析：

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已學(xué)過瞬時速度、勻速直線運動的位移位移規(guī)律的基礎(chǔ)上，探究勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系。在上一章中用極限思想介紹了瞬時速度與瞬時加速度，學(xué)生已能接受極限思想。

（二）學(xué)生能力要求：

學(xué)生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系”過程中，要進一步滲透極限思想。要在學(xué)生體會“v—t圖線與時間軸所圍的面積代表勻運動位移”的過程中，逐步滲透體“無限分割再求和”這種微元法的思想方法。使學(xué)生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。

新課標要求

（一）知識與技能

1、知道勻速直線運動的位移與v-t圖線圍成的矩形面積的對應(yīng)關(guān)系

2、理解勻變速直線運動的位移與v-t圖線圍成的四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法

3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用

（二）過程與方法

1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。

2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1、通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實現(xiàn)學(xué)生由感性認識到理性認識的過渡

2、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。

3、體驗成功的快樂和方法的意義。

教學(xué)重點

1、經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，體驗探究方法

2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用

教學(xué)難點

1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移

2、微元法推導(dǎo)位移公式。

教學(xué)過程

（一）引入新課

教師活動：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力和語言概括表述能力。

這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，提出問題：取運動的初始時刻的位置為坐標原點，同學(xué)們寫出勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式，并說明理由

學(xué)生活動：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。

教師活動：提出下一個問題：同學(xué)們在坐標紙上作出勻速直線運動的v－t圖象，猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移呢？

學(xué)生活動：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。

教師活動：討論了勻速直線運動的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運動的位移和時間的關(guān)系。

（二）進行新課

1、勻變速直線運動的位移

教師活動：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力

（2）啟發(fā)引導(dǎo)，進一步提出問題，但不進行回答：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生思考。

教師活動：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。

學(xué)生活動：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。

這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的微積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：上一章中瞬時速度的推導(dǎo)，一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成等。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積，就是這種思想的體現(xiàn)。

學(xué)生活動：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時間內(nèi)物體做勻變速直線運動的位移。

2、推導(dǎo)勻變速直線運動的位移－時間公式

教師活動：進一步提出問題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？

學(xué)生活動：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程：

點評：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識推導(dǎo)物理規(guī)律的能力

教師活動：教師活動：進一步把問題進行擴展：位移與時間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識，你能畫出勻變速直線運動x=v0t+1/2at2的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)）

學(xué)生活動：學(xué)生討論作出x-t圖象。

教師活動：進一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？

學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，回答問題：

位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運動是實際運動。位移圖像不是物體的運動軌跡。

3、對勻變速直線運動的位移－時間公式的應(yīng)用

教師活動：例題：引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進行分析。

學(xué)生活動：在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫出解答過程。

教師活動：學(xué)生的解答，進行適當點評。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)重點學(xué)習(xí)了對勻變速直線運動的位移－時間公式x=v0t+1/2at2的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負值。

作業(yè)：課本p361、2、4