一元二次方程高中教案

一元一次分式方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)稿。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“一元一次分式方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)稿”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

張家港市第二中學(xué)責(zé)任導(dǎo)學(xué)稿
年級：初二科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：初二數(shù)學(xué)組班級姓名
課題課型主備人講學(xué)時間
一元一次分式方程的應(yīng)用新授12年2月14日
一、學(xué)習(xí)目標：
能找出等量關(guān)系,列出分式方程,解決實際問題
二、學(xué)前準備：
問題：1、輪船在靜水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同，已知水流速度是3千米/每小時，求輪船在靜水中的速度？
用文字寫出等量關(guān)系：。列出方程為
2、某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完。問這個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？
用文字寫出等量關(guān)系：。列出方程為
3、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8，今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？
用文字寫出等量關(guān)系：。列出方程為
三、探究活動：
(1)電力維修工到30千米遠和地方進行電力搶修，技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果同時到達，已知搶修車速度是摩托車的1。5倍，求兩車的速度。
解：設(shè)摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度為1。5x千米/時。
由題意得：
兩邊都乘以
（以下過程請你自己完成）

經(jīng)檢驗：
答：
(2)解一組方程，先用小計算器解20分鐘，(3)某輪船順水航行46千米和逆水航
再改用大計算器解25分鐘可解完，如果行34千米所需時間的和恰好等于它
大計算器的運算速度是小計算器的4倍，在靜水中航行80千米所用的時間,
并用計算器解這組方程需多少時間??已知水速為3千米/小時,求船在靜
水中的速度.

小結(jié)：1、解答實際問題的關(guān)鍵是：審清題意，合理地設(shè)未知數(shù)，正確地用分式表示數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程。
2、解出方程后，除了檢驗增根外，還要檢驗所求得解是否使得實際問題有意義。
四、課堂練習(xí)：列方程解應(yīng)用題：
1、塊面積相同的小麥試驗田，第一塊2、從甲地到乙地的路程是15千米，
使用原品種，第二塊使用新品種，分別A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘
收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時
一塊試驗田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少到達。已知B的速度是A的速度的3倍
3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。求兩車的速度。

3、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一4、A做90個零件所需要的時間和B做
半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天20個零件所用的時間相同，又知每小
耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨1時A、B兩人共做35個機器零件。
耕這塊地需要幾天？求A、B每小時各做多少個零件。

5、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆6、某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150
贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%，公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準備把
今年的贏利額應(yīng)是多少？部分旱田改為水田，改完之后，要求旱
田占水田的10%，問應(yīng)把多少公頃旱
田改為水田。

7、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵8、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價
人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千格，每立方水費上漲13，小利家去年12月
米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，的水費是15元，而今年7月份的水費則是
結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊30元，已知小利家今年7月的用水量比去
的速度。年12月份的用水量多5立方米，求該市今
年居民的用水的價格。

四、鞏固練習(xí)
1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計劃多采2、我軍某部由駐地到距離30千米的
330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變
的時間和原計劃采23100噸煤的時間化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍
相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。

3、某商品的標價比成本高p%，當(dāng)該4、某人沿一條河順流游泳l米，然后
商品降價出售，為了不虧本，降價幅度逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游
不得超過d%，請用p表示d。泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來
回一趟所需的時間t。
5、小芳在一條水流速度是0.01m/s的6、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長
河中游泳，她在靜水中游泳的速度是3000米的污水輸送管道，為了盡量減
0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇少施工對城市交通造成的影響，實際
間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來施工時每天的工效比原計劃增加25%
回一趟所需的時間。結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實際每
天鋪設(shè)多長管道？
7、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們8、甲種原料和乙種原料的單價比是
先用15元買了一種科普書，又用152：3，將價值2000元的甲種原料有價
元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文值1000元的乙混合后，單價為9元，
學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文求甲的單價。
學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)
書的價格各是多少？

延伸閱讀

§17.4可化為一元一次方程的分式方程(1)

應(yīng)用一元一次方程——打折銷售導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準備的，大家在仔細設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售導(dǎo)學(xué)案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

應(yīng)用一元一次方程——打折銷售導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標】
1．理解商品銷售中所涉及的進價、原價、折扣、售價、利潤及利潤率等概念；
2．經(jīng)歷用一元一次方程解決具體情境中關(guān)于商品銷售的一些實際問題的過程，讓學(xué)生進一步總結(jié)運用方程解決實際問題的一般步驟；
3．通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實生活中的情景，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力．
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：理解商品銷售中所涉及的進價、原價、折扣、售價、利潤及利潤率的概念，學(xué)會用一元一次方程解決具體情境中關(guān)于商品銷售的一些實際問題；
難點：尋找商品銷售問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程，使實際問題數(shù)學(xué)化．
【課前預(yù)習(xí)】
1.一件商品的進價為200元，提高50%后標價，又按標價八折出售。根據(jù)這個情境，理解下列概念并指出這個問題中所對應(yīng)的相關(guān)量。
進價：
原價：
折扣:
售價:
利潤:
利潤率:
2.某品牌商品進價300元，賣出后，可獲得10%的利潤，這家商品的利潤為多少？這件商品售價是多少元？
【課堂探究】
知識探究1：
一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝的成本是多少？
思考下列問題：
1.你是如何理解“按成本價提高40%后標價”的？
2.“又以八折優(yōu)惠賣出”中的“八折”是在哪個量的基礎(chǔ)上打“八折”的？
3.“結(jié)果每件仍獲利15元”中的“15元”是如何產(chǎn)生的？
4.你認為這道題中的等量關(guān)系是什么？
5.如果設(shè)每件衣服的成本價位x元，你能用含x的代數(shù)式表示其他的量嗎？你是如何解決這道題的？寫出完整的解題過程。

知識探究2：
某超市將某種商品按標價的8折出售，此時商品的利潤率為10%。已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的標價是多少元？
（小組合作交流本道題的做法，說說你們找到這道題的等量關(guān)系是什么？又是如何利用一元一次方程解決這道題的？交流后派代表講解并板演。）
【課堂拓展】
某市百貨商場元旦搞促銷活動，購物不足200元不給予優(yōu)惠；足200元而不足300元的打9折；達到或超過300元的，其中300元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠。某人兩次購物分別用了160元和252元。根據(jù)以上信息，你可以提出哪些問題？你是怎么解決這些問題的？

【課后小結(jié)】
這節(jié)課你學(xué)到了什么？你認為與打折銷售有關(guān)的等量關(guān)系有哪些？你還有哪些困惑？

【課堂檢測】
1.百貨商場采購了一批夾克衫,每件夾克衫按成本價提高50%后標價,后因季節(jié)關(guān)系按標價的8折出售,每件以120元賣出.試求這批夾克每件的成本價.

2.某商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商品按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%，求這件商品的進價。

一元二次方程應(yīng)用導(dǎo)學(xué)設(shè)計

一元二次方程應(yīng)用導(dǎo)學(xué)設(shè)計

【學(xué)習(xí)目標】：
1、會分析實際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決實際問題
2、經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在
3、通過對實際問題的分析，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模式，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力
【學(xué)習(xí)重點】：列一元二次方程解“動態(tài)”問題．
【學(xué)習(xí)難點】：理解“動態(tài)”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系
一、課前預(yù)習(xí)
問題1、一根長4m的繩子。
（1）能否圍成面積是1m2的矩形？
分析：如果設(shè)這根繩子圍成的矩形的長是xm，那么矩形的寬是__________。
根據(jù)相等關(guān)系：
矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，
可以列出方程求解。
解：
（2）能否圍成面積是1.2m2的矩形？
（3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？
二、典型例題
1、學(xué)校生物課外活動小組要在兔舍外面開辟一個面積為20平方米的長方形活動場地.它的一邊靠墻,其余三邊利用長13m的舊圍欄.已知兔舍墻面寬6m,問圍成長方形的長和寬各是多少?
2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？

三、反思與小結(jié)
四、課堂檢測
1、用長為100cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子的面積是600cm2？能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？
2、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？
3、如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？

五、課后作業(yè)
1、一根長22cm的鐵絲。
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？
（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？并說明理由。
（3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？
2、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？

3、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。
4、如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cms的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cms的速度移動.
(1)如果P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間，△PBQ面積等于8
(2)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在邊BC上前進，Q到C后又繼續(xù)在邊CA上前進，經(jīng)過多長時間，△PCQ面積等于12.6cm2

5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤3）。那么，當(dāng)t為何值時，△QAP的面積等于2cm2?
解：