一元二次方程高中教案

應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演導(dǎo)學(xué)案。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

科目
數(shù)學(xué)課題5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演
主備人王富軍審核人學(xué)案類(lèi)型新授學(xué)案編號(hào)5008
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1.會(huì)借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2.歸納利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。
重難點(diǎn)重點(diǎn)能在具體問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列方程并求解
難點(diǎn)能在具體問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列方程并求解
自主學(xué)習(xí)合作交流一、自主學(xué)習(xí)：
某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學(xué)生票是每張5元，籌得票款6950元。問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？上面的?wèn)題中包括哪些量？
售出的票包括________________票和__________________票；
所得票款包括________________款和_________________款；
上面的問(wèn)題中包括哪些等量關(guān)系？
(I)_____________________+_____________________=1000張
(2)_____________________+______________________=6950元
解法一:設(shè)售出的成人票為x張,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:
學(xué)生成人
票數(shù)(張)
票款(元)
根據(jù)等量關(guān)系(2),可以列出方程:____________________________
解得x=____________
因此,售出的成人票為_(kāi)__________張,學(xué)生票為_(kāi)__________張。
學(xué)生成人
票數(shù)(張)
票款(元)
解法二:設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:
根據(jù)等量關(guān)系(1),可以列出方程:_________________________
解得y=____________
因此,售出的成人票為_(kāi)__________張,學(xué)生票為_(kāi)__________張。
變式訓(xùn)練：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？學(xué)法指導(dǎo)
要分清各個(gè)量之間的關(guān)系。

分析清楚各個(gè)數(shù)據(jù)代表的實(shí)際含義。

總票數(shù)＝成人總票數(shù)＋學(xué)生總票數(shù)

總票款=成人票款×成人票價(jià)＋學(xué)生票款×學(xué)生票價(jià)jab88.cOM

票數(shù)=總票款÷票價(jià).
合作探究展示交流練習(xí):1、甲、乙兩班共90人，期中考試后，由甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，這時(shí)甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%，問(wèn)期中考試前兩班各有多少人？

2、某套書(shū)分上、中、下三冊(cè)，印上冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的40%，印中冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的36%，印下冊(cè)用24天，印完全套書(shū)共用了多少天？
自我檢測(cè)一、填空題：
1.某校七年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，80人參加，總平均成績(jī)63分，及格學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?2分，不及格學(xué)生平均48分，問(wèn)及格學(xué)生有多少人？
（分析等量關(guān)系為：及格學(xué)生總分+不及格學(xué)生總分＝80×63）
2．某校組織活動(dòng)，共有100人參加，要把參加活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問(wèn)這兩組人數(shù)各有多少人？
（分析等量關(guān)系為：第二組人數(shù)+第一組人數(shù)＝100）
.
1．一批宿舍，若每間住1人，有10人無(wú)處住，若每間住3人，則有10間無(wú)人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)

2．師生共100人去植樹(shù)，教師每人栽2棵樹(shù)，學(xué)生平均每2人栽1棵樹(shù)，一共栽了110棵，問(wèn)教師和學(xué)生各有多少人？

課后
作業(yè)1.習(xí)題5.51.23
2.配套練習(xí)67頁(yè)練習(xí)五

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應(yīng)用一元一次方程——打折銷(xiāo)售導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫(xiě)一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“應(yīng)用一元一次方程——打折銷(xiāo)售導(dǎo)學(xué)案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

應(yīng)用一元一次方程——打折銷(xiāo)售導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解商品銷(xiāo)售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、折扣、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；
2．經(jīng)歷用一元一次方程解決具體情境中關(guān)于商品銷(xiāo)售的一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；
3．通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解商品銷(xiāo)售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、折扣、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率的概念，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決具體情境中關(guān)于商品銷(xiāo)售的一些實(shí)際問(wèn)題；
難點(diǎn)：尋找商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程，使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化．
【課前預(yù)習(xí)】
1.一件商品的進(jìn)價(jià)為200元，提高50%后標(biāo)價(jià)，又按標(biāo)價(jià)八折出售。根據(jù)這個(gè)情境，理解下列概念并指出這個(gè)問(wèn)題中所對(duì)應(yīng)的相關(guān)量。
進(jìn)價(jià)：
原價(jià)：
折扣:
售價(jià):
利潤(rùn):
利潤(rùn)率:
2.某品牌商品進(jìn)價(jià)300元，賣(mài)出后，可獲得10%的利潤(rùn)，這家商品的利潤(rùn)為多少？這件商品售價(jià)是多少元？
【課堂探究】
知識(shí)探究1：
一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝的成本是多少？
思考下列問(wèn)題：
1.你是如何理解“按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)”的？
2.“又以八折優(yōu)惠賣(mài)出”中的“八折”是在哪個(gè)量的基礎(chǔ)上打“八折”的？
3.“結(jié)果每件仍獲利15元”中的“15元”是如何產(chǎn)生的？
4.你認(rèn)為這道題中的等量關(guān)系是什么？
5.如果設(shè)每件衣服的成本價(jià)位x元，你能用含x的代數(shù)式表示其他的量嗎？你是如何解決這道題的？寫(xiě)出完整的解題過(guò)程。

知識(shí)探究2：
某超市將某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率為10%。已知這種商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品的標(biāo)價(jià)是多少元？
（小組合作交流本道題的做法，說(shuō)說(shuō)你們找到這道題的等量關(guān)系是什么？又是如何利用一元一次方程解決這道題的？交流后派代表講解并板演。）
【課堂拓展】
某市百貨商場(chǎng)元旦搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不足200元不給予優(yōu)惠；足200元而不足300元的打9折；達(dá)到或超過(guò)300元的，其中300元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠。某人兩次購(gòu)物分別用了160元和252元。根據(jù)以上信息，你可以提出哪些問(wèn)題？你是怎么解決這些問(wèn)題的？

【課后小結(jié)】
這節(jié)課你學(xué)到了什么？你認(rèn)為與打折銷(xiāo)售有關(guān)的等量關(guān)系有哪些？你還有哪些困惑？

【課堂檢測(cè)】
1.百貨商場(chǎng)采購(gòu)了一批夾克衫,每件夾克衫按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售,每件以120元賣(mài)出.試求這批夾克每件的成本價(jià).

2.某商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商品按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%，求這件商品的進(jìn)價(jià)。

一元一次方程

每個(gè)老師為了上好課需要寫(xiě)教案課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

第6章一元一次方程測(cè)試題
姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)
一、填空題（每題3分，共30分）
1、如果，那么（根據(jù)）。
2、7與x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是關(guān)于X的一元一次方程，則k=
4、當(dāng)X=時(shí)，代數(shù)式3(x-2)與2(2+x)的值相等
5、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40cm、長(zhǎng)為xcm、寬為8cm，由題意列方程為
6、要將方程的分母去掉，在方程的兩邊最好同時(shí)
乘以
7、當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式的值為0.
8、某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%；再打8折出銷(xiāo)，則出銷(xiāo)這件商品所獲利潤(rùn)是元。
9、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做18天可以完成，若兩隊(duì)合做則天可以完成。
10、某省今年高考招生17萬(wàn)人，比去年增加了18%，設(shè)該省去年招生x萬(wàn)人，則可以列方程。
二、選擇題（每題3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)
3、如果方程是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、對(duì)于等式，下列變形正確的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式變形錯(cuò)誤的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、將方程去括號(hào)后正確的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人計(jì)劃每生產(chǎn)a個(gè)零件，現(xiàn)在實(shí)際每天生產(chǎn)b個(gè)零件，則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答題（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直徑為16cm的圓柱形鉛柱，鍛造5個(gè)直徑為16cm鉛球，問(wèn)應(yīng)裁取多長(zhǎng)的鉛柱？（球的體積為）（7分）

5、為了促進(jìn)銷(xiāo)售，某商場(chǎng)將一種商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，若該商品的標(biāo)價(jià)是33元，則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

6、甲、乙兩站間的路程為35千米，一輛慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，走了一個(gè)半小時(shí)后，另一輛快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，已知慢車(chē)每小時(shí)行46千米，快車(chē)每小時(shí)行68千米，問(wèn)快車(chē)駛出后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩輛車(chē)相遇？（10分）

應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“應(yīng)用一元一次方程——追趕小明”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

1．行程問(wèn)題中的基本關(guān)系式
行程問(wèn)題是在勻速運(yùn)動(dòng)的條件下，所有研究物體運(yùn)動(dòng)的路程、速度和時(shí)間，及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問(wèn)題的統(tǒng)稱．
行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系
①路程＝速度×?xí)r間；
②速度＝路程時(shí)間；
③時(shí)間＝路程速度.
【例1】一列火車(chē)從車(chē)頭進(jìn)隧洞到車(chē)尾出隧洞共用了10分鐘，已知火車(chē)的速度是500米/分，隧洞長(zhǎng)為4800米，問(wèn)這列火車(chē)長(zhǎng)是多少米？
分析：隧洞用AB表示，火車(chē)用CD表示，畫(huà)出示意圖如圖所示．設(shè)火車(chē)長(zhǎng)為x米，從圖中易見(jiàn)：火車(chē)從進(jìn)洞前的D點(diǎn)行駛到出洞后的D點(diǎn)，共行駛了(4800＋x)米，用了10分鐘，然后根據(jù)“4800＋x＝火車(chē)的速度×10”列出方程求解．
解：設(shè)火車(chē)長(zhǎng)為x米，依題意，得4800＋x＝500×10.
解得x＝200.
答：這列火車(chē)長(zhǎng)是200米．
2．相遇問(wèn)題的解決方法
相遇問(wèn)題是比較重要的行程問(wèn)題，其特點(diǎn)是相向而行．如圖1就是相遇問(wèn)題．圖2也可看成相遇問(wèn)題來(lái)解決．
相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系
①甲、乙的速度和×相遇時(shí)間＝總路程；
②甲行的路程＋乙行的路程＝總路程，即s甲＋s乙＝s總；
③甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間．
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
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【例2】A，B兩地間的路程為360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米．甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48千米．
(1)幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
(2)兩車(chē)相遇后，各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛．那么相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)？
分析：(1)本小題屬于相遇問(wèn)題．相等關(guān)系是：甲車(chē)的行程＋乙車(chē)的行程＝360千米．
(2)相等關(guān)系是：甲車(chē)行駛的路程＋乙車(chē)行駛的路程＝(360＋100)千米．
解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，則據(jù)題意，得722560＋x＋48x＝360.解得x＝234.
答：234小時(shí)后兩車(chē)相遇．
(2)設(shè)相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)共行駛了x小時(shí)，則乙車(chē)共行駛了x－2560小時(shí)，由題意可知，甲車(chē)行駛的路程是72x千米，乙車(chē)行駛的路程是48x－2560千米．
根據(jù)題意，得72x＋48x－2560＝360＋100.
解這個(gè)方程，得x＝4.
答：甲車(chē)共行駛了4小時(shí)．,3.追及問(wèn)題的解決方法
追及問(wèn)題的特點(diǎn)是同向而行．追及問(wèn)題有兩類(lèi)：
①同時(shí)不同地，如下圖：
等量關(guān)系：乙的行程－甲的行程＝行程差；速度差×追及時(shí)間＝追及距離．即s乙－s甲＝s差．甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間．
②同地不同時(shí)，如下圖：
等量關(guān)系：甲的行程＝乙的行程．即s甲＝s乙．
“同時(shí)不同地”中，雙方行駛所用的時(shí)間相同，行駛的路程卻不同(出發(fā)點(diǎn)不同)；而“同地不同時(shí)”中，由于行駛雙方出發(fā)時(shí)間有先后，故行駛過(guò)程中用的時(shí)間不同，雙方出發(fā)地相同，故行駛的路程相同．
【例3－1】李成在王亮的前方10米處，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同時(shí)起跑，問(wèn)王亮跑多少米可以追上李成？
分析：本題是追及問(wèn)題，屬于“同時(shí)不同地”的類(lèi)型，可根據(jù)“王亮跑的路程－李成跑的路程＝10米”，列方程求解．
解：設(shè)x秒時(shí)王亮追上李成，根據(jù)題意，得7.5x－7x＝10.解得x＝20.
所以7.5×20＝150(米)．
答：王亮跑150米可追上李成．
【例3－2】甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地．甲步行，每小時(shí)行6千米，先出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎自行車(chē)出發(fā)，又過(guò)了50分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米？
分析：本題是“同地不同時(shí)”的追及問(wèn)題，可畫(huà)出線段圖幫助解答．
本題的相等關(guān)系是：甲行駛的路程＝乙行駛的路程．
解：設(shè)乙每小時(shí)行x千米，根據(jù)題意，得5060x＝61.5＋5060.
解這個(gè)方程，得x＝16.8.
答：乙每小時(shí)行16.8千米．
4．航行(飛行)問(wèn)題與環(huán)行問(wèn)題
(1)航行(飛行)是指輪船的航行或飛機(jī)的飛行，也屬于行程問(wèn)題．
航行問(wèn)題中的基本概念：
①靜水速度：輪船在不流動(dòng)的水中行駛的速度；②順?biāo)俣龋狠喆樦鞯姆较蚝叫械乃俣?；③逆水速度：輪船行駛方向與水流的方向相反時(shí)的航行速度；④水速：水自身流動(dòng)的速度．
航行或飛行中會(huì)受到水速或風(fēng)速的影響，因此此類(lèi)問(wèn)題的基本關(guān)系是：①順?biāo)伲届o水速＋水速，順風(fēng)速＝無(wú)風(fēng)速＋風(fēng)速；②逆水速＝靜水速－水速，逆風(fēng)速＝無(wú)風(fēng)速－風(fēng)速．
(2)環(huán)行問(wèn)題
環(huán)行問(wèn)題即沿環(huán)行路的行程問(wèn)題，有以下兩種情況：
①甲、乙兩人在環(huán)形道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的．即快者走的路程＝慢者走的路程＋一圈的路程．
②甲、乙兩人在環(huán)形道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人首次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形道的一圈長(zhǎng)．即甲走的路程＋乙走的路程＝一圈的路程．
【例4－1】一名極限運(yùn)動(dòng)員在靜水中的劃船速度為12千米/時(shí)，今往返于某河，逆流時(shí)用了10時(shí)，順流時(shí)用了6時(shí)，求此河的水流速度．
分析：逆水速＝靜水速－水速，順?biāo)伲届o水速＋水速，順流行程＝逆流行程．
解：設(shè)此河的水流速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得6(12＋x)＝10(12－x)，解這個(gè)方程，得x＝3.
答：此河的水流速度為3千米/時(shí)．
【例4－2】甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．
(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？
(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？
分析：(1)屬于相遇問(wèn)題，相等關(guān)系：甲的行程＋乙的行程＝環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)－8米；(2)屬于追及問(wèn)題，相等關(guān)系：甲走的路程＝乙走的路程＋兩地間的距離－8米．
解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，甲、乙兩人首次相遇．
根據(jù)題意得8x＋6x＝400－8，
解這個(gè)方程，得x＝28.
答：經(jīng)過(guò)28秒兩人首次相遇．
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，甲、乙兩人首次相遇，
根據(jù)題意得8x＝6x＋400－8，
解這個(gè)方程，得x＝196.
答：經(jīng)過(guò)196秒兩個(gè)人首次相遇．