小學(xué)語文微課教案

相似圖形導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）。

圖形的相似
各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
在△ABC與△A/B/C/中，∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠C＝∠C/,，
△ABC與△A/B/C/相似，記作:△ABC∽△A/B/C/,“∽”
△是表示相似的符號，讀作:
“△ABC相似于△A/B/C/”，其中,k叫做它們的相似比.

注意：
1、如果△ABC∽△DEF，表示的對應(yīng)關(guān)系是唯一確定的，即AD，BE，CF；
2、相似三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例；
3、相似比就是它們對應(yīng)邊的比，它有順序性，當(dāng)相似比為1時，說明兩個三角形全等，由此也說明三角形全等是相似三角形的特殊情況.
2、類似地，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比.
四、例題講解:
例1、如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？

例2、如圖，△ABC∽△A/B/C/，求∠α的大小和A/C/的長.

[學(xué)生練習(xí)]如圖,四邊形ABCD∽四邊形A/B/C/D/，求x、y的長度和∠α的大小.
例3、如圖，△ADE∽△ABC，相似比k＝，且AD＝9，DE＝8，AC＝7，∠C＝75°，
∠A＝65°，求△ABC的周長和∠ADE的度數(shù).

例4、在AB=20m，AD=30m的矩形花壇四周修筑小路.
（1）如果四周的小路的寬均相等，都是x，如圖1，那么小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似嗎？請說明理由；
（2）如果相對著的兩條小路的寬均相等，
寬度分別為x、y，如圖2，試問小路的寬x與y
的比值為多少時，能使得小路四周所圍成的矩形
A1B1C1D1和矩形ABCD相似？請說明理由.

【課后作業(yè)】
(A)1、分別根據(jù)下列已知條件，寫出各組相似三角形的對應(yīng)邊的比例式：
（1）已知：如圖，△ADE∽△ABC，則==；
（2）已知：如圖，△OAB∽△OCD，則==；
（3）已知：如圖，△ABC∽△ACD，則==；
(A)2、已知：如圖，△ABC∽△DEF，則這兩個三角形的相似比是.
(A)3、如圖△ABC∽△AFE，寫出三對對應(yīng)角
=，=，=，
并且==；若△ABC與△AFE的相似比是3:2，EF＝4，則BC＝.

(A)4、△ABC各邊比為2:5:6，與其相似△A/B/C/最大邊長為18cm，△A/B/C/最小邊長為.
(A)5、若△ABC∽△A/B/C/，且△ABC的三邊長分別為、2、，△A/B/C/的兩邊長分別為、，則其第三邊的長為.
(A)6、如圖，△ABC∽△ADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比為，AC=.
(A)7、給出下列4個判斷：①等腰三角形都是相似三角形,②等邊三角形都是相似三角形,③直角三角形都是相似三角形,④等腰直角三角形都是相似三角形.其中,判斷正確的個數(shù)有()A、1個B、2個C、3個D、4個
(B)8、如圖，△ABC和△AGH都是等邊三角形，點G在△ABC的高AD上,AG:GD=2:1，△AGH與△ABC的相似比是（）A、B、C、D、
(B)9、若△ABC與△A/B/C/相似，且∠A＝450，∠B＝300，則∠C/的度數(shù)是

(B)10、已知，A(1,0)，B(0,2)，P(2,0)，坐標平面內(nèi)有一點Q，且△POQ和△AOB相似，請寫出點Q的坐標.
(A)11、如圖，在長為8厘米，寬為4厘米的矩形中，截去一個矩形，使得留下
的矩形ABCD與原矩形相似，則留下的矩形ABCD的面積是()
A、2m2B、4m2C、8m2D、16m2
(A)12、在如圖所示的兩個相似四邊形中，
求x、y、∠α的值.

(A)13、如圖，矩形草坪長為20m，寬為10m，沿草坪四周外圍有1m寬的環(huán)形小路.
小路內(nèi)外邊緣所成的兩個矩形相似嗎？為什么？

、PC
的中點A/、B/、C/，連接A/B/、B/C/、C/A/.△A/B/C/與△ABC相似嗎？為什么？
【W(wǎng)WW.zfw152.Com 趣祝?！?/p>

(A)15、已知,△ABC與△A1B1C1相似，相似比為，△A1B1C1與△A2B2C2相似，相似比為，求△ABC與△A2B2C2的相似比.
(B)16、閱讀下面的短文，并回答下列問題.
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體.如圖，甲、乙是兩個不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）.設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個立方體的表面積，則；又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個立方體的體積，則.（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（）
A、兩個球體B、兩個圓錐體C、兩個圓柱體D、兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段（或?。╅L度的比等于__________；②相似體表面積的比等于________；③相似體體積的比等于________.
（3）寒假里，李老師到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個個都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價錢，如圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元。李老師不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意？

相關(guān)閱讀

第10章圖形的相似期中復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第十章圖形的相似（10.1-10.3）
【知識要點】
1.比例的形式：
a:b=c:d或（a≠0，b≠0）
◆比例中項：
若x是a和b的比例中項，則有：.
例如：4cm和9cm的比例中項為.
◆比例尺：
比例尺=.
2.比例的性質(zhì)：
（1）；
（2）；
（3）.
◆如果，則有：
=，=，=
3.黃金分割：
點C把線段AB分成兩部分（ACBC），若滿足：
=（或）.那么稱線段AB被點C黃金分割.點C為線段AB的黃金分割點.

◆較長的線段AC=●AB≈0.618●AB;
較短的線段BC=●AB.
◆尺規(guī)作圖：作出線段AB的黃金分割點C.

◆黃金矩形：
與的比值約為0.618，叫黃金矩形.
◆黃金三角形：
頂角為°的等腰三角形，叫黃金三角形.
4.相似三角形：
三邊對應(yīng)________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形.
◆相似多邊形：
如果邊數(shù)相同的多邊形的各邊對應(yīng)，各角對應(yīng)
那么這兩個多邊形相似.
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.若，則的值是
A.85B.35C.32D.58
2.若3x－4y=0，則，=.
3.若x：y：z=3：5：7，則的值為
.
4.（10福建德化）下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是
A.1、2、3、4B.1、2、2、4
C.3、5、9、13D.1、2、2、3
5.若2ab=cd，則下列各式錯誤的是
A.B.
C.D.
6.若點C是線段AB的黃金分割點，（ACBC）則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.
7.現(xiàn)有3個數(shù)1、2、3，請你再添上一個數(shù)，使這4個數(shù)成比例．則你所添的數(shù)是.
8.線段2cm、8cm的比例中項為cm．
9.（08青海西寧）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換：（請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換）.

10.（10江蘇淮安）在比例尺為1:200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實際距離為m.
11.已知點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），如果AB=10cm，那么AC≈，BC≈．（精確到0.1）
12.如圖所示的正五角星中，AB=2,則AD=,CD=.（精確到0.01）

13.（09湖北孝感）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為.

14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少米處是比較得體的位置.
15.如圖，等腰三角形ABC中，頂角，BD、CE分別是、的角平分線，BD、CE相交于點O，則圖中的黃金三角形有
A.3個B.4個C.5個D.6個

16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，則△DEF中最小角的度數(shù)為．
17.△ABC的三條邊長分別為6、8、10，與其相似的△DEF的最短邊的長為3，則△DEF的最長邊的長為．
18.（08大連）如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_____________．

19.（10湖南湘西）如圖，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2cm，則BC=.
20.（10福建南平）下列說法中，錯誤的是
A.等邊三角形都相似B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似D.正方形都相似
21.如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.

【能力提高】
22.已知數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的
一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是
（填寫一個即可）.
23.下列空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形圖案，每個圖案花邊的寬度都相等．則其中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是
A.B.C.D.
24.（09濟寧）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是
A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2

25.（10山東濰坊）如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么=.

26.（10山東煙臺）△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是
A.AB2=BCBDB.AB2=ACBD
C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD

27．頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖1是一個底角為36°的等腰三角形，我們可以用圖示的分割方法繼續(xù)下去，可以得到若干個黃金三角形．現(xiàn)有一個銳角為72°的菱形（如圖2、圖3），你能仿照以上的分割方法作出黃金三角形嗎？（請在圖2、圖3中畫出符合條件的兩種分割方法）．

相似圖形

第四章相似圖形復(fù)習(xí)
一、知識要點
1、成比例線段：若a,b,c,d滿足，則a,b,c,d稱為成比例線段；
2、比例的性質(zhì)：（1）ab=cd；（2）
（3）（）
3、黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么線段AB被點C黃金分割，點C叫線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比．
AC：AB=
4、相似多邊形：如果兩個多邊形的角對應(yīng)相等，邊對應(yīng)成比例，那么這個多邊形叫做相似多邊形．對應(yīng)邊的比叫做相似比．
5、相似三角形的判定：（1）兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．
6、相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；
（2）相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比；
（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．
7、位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形．
8、位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比．
二、典型例題：
例1如果，求，，，
解法一：設(shè)a=k1,b=3k1,c=k2,d=3k2,代入就可以求得各值．
解法二：
學(xué)法指導(dǎo)：利用公比k，將各未知數(shù)的關(guān)系聯(lián)系起來，或直接利用比例性質(zhì)，還可以用a表示b,即b=3a，用c表示d，即d=3c，再代入求之．

例2以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF＝PD．以AF為邊長作正方形AFEM．點M落在AD上．（如圖）
（1）試求AM，DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．
分析：由AB=2cm，得AP=1cm，于是有DP=cm，PF=PD=cm，因為AM=AF=-1（cm），所以，從而點M是AD的黃金分割點．
學(xué)法指導(dǎo)：要證明點M是AD的黃金分割點，只需要證明等式或成立即可．

例3一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC=2．7米，CD=1．2米．你能幫他求出樹高為多少米嗎？
解：如圖，樹的一部分AE的影投射到CD．即AE=CD=1.2米．根據(jù)題意，得
，解得BE=3米
所以，AB=AE+BE=3+1.2=4.2米．
學(xué)法指導(dǎo)：解決本題的關(guān)鍵是要弄清影CD是由樹的哪部分投影的，再利用相似三角形的知識求出另一部分，就可以求出樹的高度．

例4如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．試求S矩形ABCD．
解：∵矩形ABCD∽矩形ECDF
學(xué)法指導(dǎo)：要求矩形的面積，只需要求出BC的長．然后利用了相似多邊形的性質(zhì)，“相似多邊形的面積的比等于相似比的平方”，根據(jù)面積的關(guān)系，可求出BC的長．

圖形的相似

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《圖形的相似》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。