小學二年級數(shù)學教案

二年級數(shù)學下冊全冊知識點總結(jié)（人教版）。

二年級數(shù)學下冊全冊知識點總結(jié)（人教版）

第一單元數(shù)據(jù)收集整理

1、用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)。

2、用統(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)的情況。

3、根據(jù)統(tǒng)計圖表可以做出一些判斷。

4、數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。

第二單元表內(nèi)除法（一）

一、平均分

1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。

2、平均分的方法：

（1）把一些物品按指定的份數(shù)進行平均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個的分，直到分完為止。

（2）把一些物品按每幾個一份平均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

二、除法

1、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他讀法不變。

3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

三、用2~6的乘法口訣求商

1、求商的方法：

（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口訣求商。

2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

四、解決問題

1、解決有關(guān)平均分問題的方法：

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

（1）所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算；

（2）所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

第三單元圖形的運動（一）

1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。

2、平移：當物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。

3、旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。

第四單元表內(nèi)除法（二）

一、用7、8、9的乘法口訣求商

求商方法：想“除數(shù)×（）=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

二、解決問題

求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

第五單元混合計算

一、混合計算

混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

二、解決兩步計算的實際問題

1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

第六單元有余數(shù)的除法

一、有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。

2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

3、筆算除法的計算方法：

（1）先寫除號“廠”

（2）被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

（3）試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

（4）把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

（5）用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

（1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

（2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

（3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

（4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

二、解決問題

根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

一、1000以內(nèi)數(shù)的認識

1、10個一百就是一千。

2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。

3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

二、10000以內(nèi)數(shù)的認識

1、10個一千是一萬。

2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999；最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999；最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

三、整百、整千數(shù)加減法

1、整百、整千加減法的計算方法。

（1）把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

（2）先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

2、估算

把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

第8單元克和千克

克和千克是國際上通用的質(zhì)量單位。計量較輕的物品的質(zhì)量時，通常用“克”；計量較重的物品質(zhì)量時，通常用“千克”作單位。

1千克=1000克、（了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10兩、1兩=50克）

估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

第九單元數(shù)學廣角

推理時，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。

小編推薦

二年級數(shù)學下冊復習知識點（人教版）

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?下面是小編幫大家整理的《二年級數(shù)學下冊復習知識點（人教版）》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

二年級數(shù)學下冊復習知識點（人教版）
一、解決問題
1、同級運算：（連加，連減，連乘，連除，加減混合，乘除混合）
按照從左向右的順序，依次計算。
同級運算的類型：++，－－，+－，－+，
××，÷÷，×÷，÷×。
2、不同級運算：（乘加，乘減，除加，除減）
先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
不同級運算的類型：×+，×－，+×，－×，
÷+，÷－，+÷，－÷。
帶小括號運算的類型：×（+），×（－），
（+）÷，（－）÷。
3、從總數(shù)中連續(xù)減去兩部分（連減算式），也可以寫成從總數(shù)中減去兩部分的和，同時需要用小括號把兩部分的和括起來，計算時要先算小括號里面的。
如：54－8－22=54－（8+22）
4、把分步算式合并成一個綜合算式時：（方法：一算，二圈，三換，四抄）
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一個數(shù)和第二個數(shù)哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。
二、表內(nèi)除法
1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。
2、把一些東西平均分成幾份，求每份是多少；用除法計算，總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。
把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份；用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。
3、除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
4、除法算式各部分名稱：被除數(shù)÷除數(shù)=商。
5、用乘法口訣求商，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。
6、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”也就是求“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”，都用除法計算，
用“一個數(shù)÷另一個數(shù)=幾倍”。
7、用乘法和除法兩步計算解決問題時，所求問題是總數(shù)，用乘法計算；所求問題是份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。
8、在需要提出問題并解決時，可以提：①加法的問題：求總數(shù)，“誰和誰一共是多少？”。②減法的問題：進行比較?！罢l比誰多多少？；“誰比誰少多少？”。③除法的問題：有倍數(shù)關(guān)系的可以提出用除法計算的問題，“誰是誰的幾倍？”，“是”字前寫較大數(shù)，“是”字后寫較小數(shù)。
9、一件物品的價格叫單價，買幾件叫數(shù)量，買幾件共需要的錢叫總價。
單價×數(shù)量=總價。總價÷單價=數(shù)量。總價÷數(shù)量=單價。

三、圖形與變換
1、角：銳角、直角、鈍角。銳角比直角小，鈍角比直角大。
2、平移：當物體沿水平方向或豎直方向運動時，是直線運動。自身方向不發(fā)生改變。如：推拉窗。
3、旋轉(zhuǎn)：當物體圍繞著一個點或一個軸做圓周運動時，自身方向會發(fā)生改變。如：方向盤。
4、平移的方法：①先確定平移方向和格子數(shù)（也就是距離）。②找到原圖形的各個頂點。③把各個點按相同方向平移相同的格子數(shù)。④把新頂點按原圖形的順序連接。
五、克和千克
1、質(zhì)量的單位：克和千克。
2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位；稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。
3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克=1公斤。1kg=1000g．進率是1000．
5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
6、在解決問題時，如果單位不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位再立式計算，一般是把＂千克＂換成＂克＂．

四、萬以內(nèi)數(shù)的認識
1、“一、十、百、千、萬”是我們學過的五個計數(shù)單位，分別在個位、十位、百位、千位、萬位上表示。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬。
萬千百十個
2、數(shù)位順序表里：從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。

3、讀數(shù)和寫數(shù)都從高位起。萬以內(nèi)數(shù)的讀法：讀數(shù)時，要從高位讀起，萬位上是幾就讀幾萬，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾，中間有一個“0”或者連續(xù)兩個“0”就只讀一個“零”，末尾不管有幾個0都不讀。
4、萬以內(nèi)數(shù)的寫法：寫數(shù)時，也要從高位寫起，幾個千就在千位上寫幾，幾個百就在百位上寫幾，
幾個十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾，哪一位上一個數(shù)字也沒有就寫“0”占位。
5、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。
6、數(shù)的大小比較的方法：①位數(shù)多的大于位數(shù)少的數(shù)；②位數(shù)相同時，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就?。虎廴绻罡呶簧系臄?shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。
7、最大的一位數(shù)：9，最小的一位數(shù)：1
最大的兩位數(shù)：99，最小的兩位數(shù)：10兩位數(shù)最高位是十位。
最大的三位數(shù)：999，最小的三位數(shù)：100三位數(shù)最高位是百位。
最大的四位數(shù)：9999，最小的四位數(shù)：1000四位數(shù)最高位是千位。
最大的五位數(shù)：99999，最小的五位數(shù)：10000.五位數(shù)最高位是萬位。
他們的最低位都是個位。
7、近似數(shù)：與準確數(shù)很接近的整十、整百、整千的數(shù)?！按蠹s”“可能”“大概”出現(xiàn)就是近似數(shù)。
方法：兩位數(shù)的看個位上的數(shù)估算，三位數(shù)及三位數(shù)以上的看十位上的數(shù)估算。（四舍五入）

六、萬以內(nèi)的加法和減法（一）
1、可以口算也可以筆算。注意在筆算加法是：相同數(shù)位對齊，從個位加、減起，如果哪一位相加滿十，要向前一位進1，如果哪一位不夠減，就從前一位退1作10再減.
2、估算方法：估算是整百數(shù)：看十位，①十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把個位、十位舍去寫作“0”。（四舍）如：532≈500
②十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把個位、十位寫作“0”的的同時還要在百位上加上1.（五入）如：567≈600
估算成幾百幾十數(shù)（整十數(shù)）：看個位，①個位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把個位舍去寫作“0”。（四舍）如：532≈530
②個位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把個位寫作“0”的的同時還要在十位上加上1.（五入）如：567≈570
出現(xiàn)“大約”“可能”“大概”時，就需要估算，要用“≈”符號。

七、統(tǒng)計
1、復式統(tǒng)計表：就是把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，便于更好、更清晰地觀察、比較和分析數(shù)據(jù)。
2、條形統(tǒng)計圖：一格可以代表5個單位，也可以根據(jù)數(shù)量的多少來確定一格代表多少。數(shù)很大時有的一格可以代表10個單位。
八、找規(guī)律
1、一組圖形的循環(huán)排列規(guī)律：①把最后的放在最前，其余的往后移。②把最前的放在最后，其余的往前移。
2、數(shù)列的變化規(guī)律：①等差數(shù)列；②前兩個數(shù)的和相加等于后一個；③倍數(shù)關(guān)系；④每個數(shù)都是兩個相同因數(shù)相乘的積?！?br>

人教版二年級數(shù)學下冊全冊單元分析

人教版二年級數(shù)學下冊全冊單元分析

《義務教育課程標準實驗教材數(shù)學二年級下冊》是以《數(shù)學課程標準》的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學教育的新理念，又注意保持我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

一、教學內(nèi)容

這冊教材包括下面一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識，簡單的萬以內(nèi)的加法和減法，圖形與變換，克和千克，統(tǒng)計，找規(guī)律，用數(shù)學解決問題和數(shù)學實踐活動等。

（一）數(shù)與代數(shù)教學內(nèi)容

1．表內(nèi)除法

（1）以往安排在六年制義務教材第三冊里，現(xiàn)在是乘法口訣全學完之后，再學習。

（2）仍分成用2～6的乘法口訣求商、用7～9的乘法口訣求商兩段編排分散難點，讓學生有更多的練習時間。

2．萬以內(nèi)數(shù)的認識。

（1）仍分兩段：1000以內(nèi)數(shù)的認識、10000以內(nèi)數(shù)的認識，但更強調(diào)培養(yǎng)數(shù)感。

（2）不同的是：提前教學“整百、整千數(shù)的口算加減法”（義教在“萬以內(nèi)的加、減法（一）中）。

3．萬以內(nèi)的加法和減法。

（1）兩位數(shù)加、減法的口算

（2）增加了：幾百幾十加、減幾百幾十的筆算和估算

4．量的計量

建立質(zhì)量觀念，使學生初步認識克和千克。

5．數(shù)學廣角（排列組合、推理）

（1）一年級下冊：學生已經(jīng)學習了一些圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律。

（2）繼續(xù)探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律（與一年級下冊教材相比，圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復雜一些）。

如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化。

一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。

6．解決問題

結(jié)合所學的知識，結(jié)合現(xiàn)實生活的具體情境解決一些簡單的實際問題。

1．單獨安排一個單元。

2．結(jié)合各部分知識的教學，安排應用所學數(shù)學知識解決實際問題的內(nèi)容。

結(jié)合計算教學內(nèi)容進行。

結(jié)合其他教學內(nèi)容安排例題或練習。如，在“克和千克”（第87頁的內(nèi)容、第89頁第7題）和“統(tǒng)計”（第113頁第3題）的教學中，都安排了解決問題例題或練習。

（二）空間與圖形

圖形與變換（包括：平移和旋轉(zhuǎn)、銳角和鈍角）

（三）統(tǒng)計（以1當5的條形統(tǒng)計圖，簡單的復式統(tǒng)計表。）

仍然讓學生學習簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，認識以1當5的條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表。

（四）實踐活動（安排了剪一剪和有多重兩個實踐活動）

實踐活動的編排還處于一個開始階段，對實踐活動的認識也各不相同，究竟什么樣的活動才叫實踐活動，應該怎樣開展實踐活動，實踐活動分哪幾個層次，在教材上應該怎么呈現(xiàn)，這確實是有很多問題需要去研究的。就目前，我們認識的水平而言，我們認為可以分兩個方面，一是結(jié)合具體內(nèi)容進行，如“生活中的數(shù)學”。二是單獨安排，大體上可以分這樣幾個層次：1.在活動中鞏固數(shù)學知識。２．用數(shù)學知識解決簡單實際問題。3．體會課題研究的過程。我們的實踐活動，一定要讓學生活動起來，在活動中體會、應用數(shù)學知識。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學實踐活動——“剪一剪”、“有多重”，屬第一個層次，主要是通過活動，讓學生一方面鞏固數(shù)學知識，這些活動有的在日常生活中經(jīng)常會做的，由此體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。

二、教學目標

這一冊的教學目標是，使學生：

1．認識計數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關(guān)系；掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；知道萬以內(nèi)數(shù)的組成，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。焕斫獠⒄J識萬以內(nèi)的近似數(shù)。

2．比較熟練地口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，會口算整百、整千數(shù)加、減法，會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算，并能結(jié)合實際進行估計。

3．知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關(guān)系；能夠熟練地用乘法口訣求商。

4．初步理解數(shù)學問題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。

5．會辨認銳角、鈍角；初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。

6．認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克質(zhì)量觀念，知道1千克=1000克。

7．了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表；能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。

8．會探索給定圖形或數(shù)列的簡單排列規(guī)律；有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，有運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識；初步形成觀察、分析及推理的能力。

9．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

11．通過實踐活動，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

三、各單元介紹

第一單元解決問題

一、教學內(nèi)容

本單元是在學生學會計算兩步式題的基礎(chǔ)上編排的。主要內(nèi)容有

運用加法和減法兩步運算解決問題，并學會使用小括號；

運用乘法和加法（或減法）兩步運算解決問題。

二、教學目標

1．結(jié)合現(xiàn)實生活中的具體情境，使學生初步理解數(shù)學問題的基本含義，學會用

兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。

2．培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好習慣，初步培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

三、編排特點

1．結(jié)合生活情境發(fā)現(xiàn)并解決問題。

同前幾冊一樣，教材仍然在單元之前，安排一個大情境，引出后面的幾個例題。每個例題的情境或是主題圖的一個局部，或是主題圖中某一情節(jié)的發(fā)展，使學生在一個比較完整的情境中學習不同的內(nèi)容，感受知識之間的聯(lián)系，提高學習興趣。

2．例題的呈現(xiàn)形式具有開放性。

（1）主題圖以學生熟悉的“游樂園”為背景，提供了豐富的活動情景，使學生可以從多個角度提出不同的問題。如，“現(xiàn)在看戲的有多少人？”“蹺蹺板樂園一共有多少人？“有多少人在玩沙包？”等等。從圖中還可以得到其他信息，為進一步學習做好鋪墊。

（2）對于每一例題中的問題，教材采用了多種方法進行解決。使學生感受到不只是單純的計算題有不同的算法，對于一個實際問題也可以有不同的解答方法。學生可以根據(jù)自己的實際情況，選擇自己容易理解或比較喜歡的方法。

四、具體內(nèi)容

主題圖（游樂園情境）（P2～P3）

設(shè)計了四個活動：看木偶戲（包括正在看戲，以及準備去玩丟沙包的和準備來看戲的）、蹺蹺板樂園、玩沙包（包括正在玩和準備來玩的）、買面包。這些活動既相互獨立又有一定的聯(lián)系。

學生觀察圖時，開始說得可能比較概括，進一步引導他們描述每個情境時，為了更好地說明圖意，最好把人物進行量化，有意識地引導學生從數(shù)學的觀點觀察問題。

根據(jù)圖中給出的信息，學生可提出多種多樣的問題，對于一步計算的，可當時就讓學生解答；對于兩步計算的可以暫時留下，為學習新知識做好準備。

由此情境，引出了后面三個例題。

例1（用加、減法兩步運算解決問題）

（1）由看木偶戲引出，通過人數(shù)的變動，教學用加、減法兩步運算解決問題。

（2）給出了學生三種不同的解法。

例2（教學使用小括號）

（1）是一個買面包的熱鬧場面，通過對話給出信息和所求問題。

（2）呈現(xiàn)幾種不同的方法解決實際問題，由此引出小括號。

練習一

第2題，所有信息、問題全通過對話呈現(xiàn)，以收集易拉罐為背景，滲透環(huán)保教育。第4題，以中國國家足球隊參加“2002年世界杯預選賽亞洲區(qū)十強賽”為題材，

通過計算B組各隊得分，既練習用加、減法兩步運算解決問題，又受到愛國主義教育。

第5*題，是一個關(guān)于年齡的思考題，也需要用加、減兩步運算來解決。有多種方法。方法一：方法二：

（1）過多少年爸爸50歲：50－35=15，（1）父子倆相差多少歲：35-8=27

（2）爸爸50歲時小朋友的年齡：8+15=23。（2）爸爸50歲時小朋友的年齡：50-27=23。

例3（教學用乘法和加法兩步運算解決問題）

（1）以玩蹺蹺板活動為實際背景，教學用乘加兩步運算解決問題。

（2）教材提出“還可以怎樣算？”讓學生知道可以用多種方法解決同一問題。

做一做P9

創(chuàng)設(shè)一個美麗的童話情境，讓學生學習從中提出數(shù)學問題，并進行解答?？商岢鱿旅嬉恍﹩栴}。

◎鳥：現(xiàn)在有幾只鳥？（可用加、減兩步運算解答）

◎花：一共有多少朵花？（可用乘加兩步運算解答）

◎蜜蜂：有多少只蜜蜂在采蜜？（？）

練習二

第3題，這種解決實際問題的題，二年級上冊出現(xiàn)過，是父女倆去海洋館，算兩人買票一共要花多少錢。這里是算一家三口逛動物園買票一共要花多少錢的問題，既可以用乘加兩步運算，也可用連加進行計算。

第4題，與練習一的第4題對應，也是計算參賽各隊的總分，只是這里其中一個條件要用乘法計算出。

第5*題，選做題，通過計算方木塊的個數(shù)，既注意培養(yǎng)學生的空間觀念，又練習用乘加或乘減運算解決問題。

五、教學建議

1．注意例題與主題圖的聯(lián)系。

由于例題的情境都與主題圖有關(guān)，所以在例題教學時，最好先由主題圖引入，讓學生看到情節(jié)上的聯(lián)系，過渡比較自然，也容易提高學生的學習興趣。

2．選取聯(lián)系學生生活的素材，給學生提供充分利用數(shù)學知識解決問題的機會。

教材中設(shè)計的場景均是與學生的實際生活聯(lián)系比較密切的，讓學生在具體的情境中體會數(shù)學知識的實用價值。教師可以根據(jù)本地情況、學生特點，選取學生感興趣，又有一定實際價值的素材，讓學生通過解決身邊的實際問題，體會數(shù)學的生活的密切聯(lián)系，學習用數(shù)學的眼光觀察生活。

3．讓學生自主選擇解答方法。

這部分內(nèi)容，每個例題都呈現(xiàn)了解答方法多樣化的特色，教學中教師應鼓勵學生運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題，對于不同的方法都應給予肯定（如數(shù)的方法），保護學生解決問題的積極性。對于解答方法的優(yōu)化，要允許學生通過交流、反思自主選擇。

第二單元表內(nèi)除法（一）

一、教學內(nèi)容

（1）除法的初步認識

（2）用2～6的乘法口訣求商

“解決問題”結(jié)合上面內(nèi)容進行。

二、教學目標

1．讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式各

部分的名稱。

2．使學生初步認識乘、除法之間的關(guān)系。能夠比較熟練地用2～6的乘法口訣求商。

3．使學生初步學會根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實際問題。

4．結(jié)合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

三、編排特點

1．加強除法概念的教學。

（1）讓學生充分經(jīng)歷“平均分”的過程。

過去只有一個（分木塊）例題，教學“平均分”含義。

現(xiàn)在“平均分”專門列為一段（以毛毛蟲的形式），安排3個例題，讓學生在活動情境中充分體會“平均分”的含義，為教學除法建立良好的認知基礎(chǔ)。

（2）更加注重概念的本質(zhì)特征。

除法不再從兩種分法進行教學，而是建立在“平均分”概念的基礎(chǔ)上。

兩種分法安排在“平均分”中，作為分東西的不同分法。

2．注意利用學生已有的知識和經(jīng)驗。

P14：展示了學生生活經(jīng)驗中不同的分法。

P23：利用學過的連加、連減和乘法的基礎(chǔ)，呈現(xiàn)了學生自主探討的不同求商方法。

3．解決問題結(jié)合相應的內(nèi)容進行。

“解決問題”的內(nèi)容，教材遵循由易到難的原則，先編排用除法計算解決簡單的實際問題，再編排用乘、除法兩步運算解決簡單實際問題。

四、具體內(nèi)容

1．除法的初步認識（分兩個層次）。

（1）以生活中常見的“每份同樣多”的實例和活動情境，建立“平均分”的概念。

（2）在建立“平均分”概念基礎(chǔ)上，引出除法運算，說明除法算式各部分的名稱。

◆平均分

主題圖

（1）呈現(xiàn)了二（1）班學生分春游食品的情境，其中包含了四個“每份同樣多”的例子：礦泉水每份2瓶，面包每份2個，橘子每份3個，糖每份6塊。使學生知道分東西每份分得同樣多在生活中到處存在，為引入“平均分”做準備。

（2）學生會列除法算式后，可以回過頭來讓學生用除法算一算主題圖的每份東西的數(shù)量。充分利用主題圖。

例1（引出“平均分”）

（1）由學生分糖和橘子的情景圖引入，讓學生說一說糖和橘子是怎么分的，糖每份幾塊，橘子每份是同樣多嗎，引導學生說出應該每份分得同樣多。

（2）看一看主題圖中其他兩種食品是怎樣分的。

由上，引出“平均分”。

做一做P13

呈現(xiàn)10個面包實物圖，把它們平均分成5份，進一步理解“平均分”的含義。

例2（探討“平均分”的方法）

（1）由主題圖分橘子引出：把15個橘子平均分成5份，怎樣分？

（2）探討分的方法：可能有的每次每盤放1個，有的每次每盤放2個，也可能兩種方法同時并用，教材提出“還可以怎樣分？”鼓勵學生用自己喜歡的方式分。但可以問一問哪種分法比較快。

（3）通過操作、交流進一步體會：無論怎樣分，只要分的結(jié)果是每份同樣多，都是平均分。

做一做P14

呈現(xiàn)12瓶礦泉水的實物圖，要求學生把它們平均分成3份，說說是怎樣分的。讓學生再次經(jīng)歷平均分的過程，學會平均分的方法。

可增加礦泉水的瓶數(shù)，如15瓶、18瓶，讓學生在平均分的過程中，自主選擇比較快的方法。

例3（用“平均分”解決實際問題）

（1）呈現(xiàn)了一幅學生準備租船的情境，要算租幾條船，要用平均分來解決。

（2）可用直觀方法，每4人站在一起，數(shù)有幾個4。這里不要求列算式。

（3）學完除法后，可回頭來列式解答。

做一做P15

用平均分幫助小熊解決分筷子的問題。讓學生明確每位分幾根。

允許學生采用不同的分法。

加法：1位2根，2位4根，……6位12根。

減法：1位分2根，還剩10根；再給1位分2根，剩8根……。

乘法：1位2根，6位幾根。

練習三

第1～2題，幫助學生建立平均分的概念，第3～6題，用分實物卡片或連線等方法，尋求平均分的結(jié)果。

◆除法

例4（教學除法的含義）

通過熊貓把12個竹筍平均分成4份，每份3個，說明除法的含義（平均分的結(jié)果可以用除法算式表示），由此引出除法算式的讀、寫。

做一做P18

通過多次平均分18塊餅干，進一步體會除法的含義，熟悉除法算式的寫法。

每次寫出算式后，說一說算式表示的意思。

例5（教學除法算式各部分的名稱）

通過熊貓每4個一盤地分20個竹筍，分了5盤。使學生看到分的結(jié)果仍然是每份同樣多，也是平均分，仍然可以用除法算式表示，由此介紹除法算式中各部分的名稱。

做一做P19

第1題

通過多次實際分○，熟悉除法算式中各部分的名稱。

每次寫出算式后，說說除法算式的含義，以及各部分的名稱。

練習四

第2、3題，都是把東西平均分成幾份，求分成了幾份。

第4～6題，都是每幾個一份地分東西。

使學生看到實際生活中兩種分東西的方法確實存在，都可以用除法計算。

第9題，練習把乘法口訣填完整，填乘法算式中的一個因數(shù)，為用口訣求商做準備。這樣的練習可以經(jīng)常做。

第8、10題，被除數(shù)可通過乘法求出，由此體會乘、除法的關(guān)系，為教學用口訣求商做準備。

2．用2～6的乘法口訣求商。

遵循由易到難的原則，按被除數(shù)從小到大分成兩段。

（1）被除數(shù)不超過12（即所用的乘法口訣中積不超過12的）。

利用學過的連加、連減和乘法的基礎(chǔ)以及“平均分”的實踐經(jīng)驗，促使學生自主探索不同的求商方法。

（2）被除數(shù)不超過36。（突出用乘法口訣求商的方法）

3．解決問題（結(jié)合除法計算出現(xiàn)）。

（1）在除法的初步認識中孕伏。P20第2、3題，體會生活中存在用除法計算的問題。

（2）在用2～6的乘法口訣求商中進一步孕伏。如P23例1，使學生在學習除法計算方法的同時，初步體會怎樣用除法解決問題。

（3）之后，編入了解決有關(guān)平均分的實際問題和需要用乘、除法兩步運算解決的簡單實際問題。

內(nèi)容的呈現(xiàn)，注重用學生熟悉的有興趣的活動和事例設(shè)計情境，為學生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題，探索解決問題的方法提供生動的素材。如P29例3（15個小朋友做游戲），P31例4（用兒童商店里購物情境展現(xiàn)解決問題所需要的信息）。使學生在解決一個個實際問題的過程中，感受除法計算在生活中的價值，培養(yǎng)解決問題的意識。

[NextPage]

用2～6的乘法口訣求商

例1（被除數(shù)不超過12，探討求商的方法。）

（1）除法的結(jié)果，前面學生已學會通過分、連線等直觀方法得出，這兒的重點是探討求商的方法。

（2）從猴媽媽分桃，引出兩個除法計算問題。

（3）第（1）題：多種算法：連減（算剩下的）、乘法口訣（算分掉的），小精靈用口訣求商。

（4）提出：你喜歡哪種方法。讓學生通過探索和交流不同算法，體會到“用乘法口訣求商”的方法比較快。

（5）第（2）題，鼓勵學生用乘法口訣求商，但允許學生用不同的算法。

例2（被除數(shù)不超過36，教學用乘法口訣求商。）

（1）呈現(xiàn)學生植樹情境，用乘法算出一共栽了多少棵樹（一個乘法算式）。

（2）結(jié)合情境和乘法算出的結(jié)果，提出用除法計算的問題，列出兩個除法算式，對照乘法算式，想口訣求商。

（3）“你是怎樣算的？”組織學生交流，加深對用乘法口訣求商思路的理解。

做一做P24

第1題（被除數(shù)不超過12，配合例1）

沒有插圖和乘法算式，每組是兩個有聯(lián)系的除法算式，鼓勵學生直接想出用哪句乘法口訣求商。

第2題（被除數(shù)不超過36，配合例2）

乘法算式和相應的兩個除法算式編排在一組，幫助學生理解用乘法口訣求商的思路，掌握求商方法。

填完得數(shù)后，讓學生說說是怎樣想的，明確用乘法口訣求商的思路。

練習五

第1、2題，根據(jù)除法算式的含義，去解決實際問題。（題目中沒說平均分，但所提問題是關(guān)于除法的，其根據(jù)是題目中的除法算式。）

第1題，根據(jù)除法算式的含義，看圖提出“每個同學分幾個氣球？”再用自己的方法解答。

第2題，數(shù)出鴿子的只數(shù)，鴿房的個數(shù)，根據(jù)算式中的“÷”提出用除法解決的問題，要求用乘法口訣求商。

第7題

練習用一句乘法口訣說兩個乘法算式和兩個除法算式，體會乘除法的關(guān)系，為熟練求積求商做準備。

使學生明確：當兩個因數(shù)相同時，只有一個乘法算式和一個除法算式。

第12題，平均分的實際應用，為教學解決問題做準備。

解決問題

例3（教學用除法解決簡單的實際問題）

（1）呈現(xiàn)15個小朋友做游戲的情境圖（3組，每組5人），由小精靈聰聰和明明分別提出兩個用除法計算的問題，引導學生根據(jù)除法的含義列式解答。

（2）緊扣題意說明單位名稱的寫法。

（3）“如果又來了3人，每組平均應用幾人？”

鼓勵學生獨立解答，對不同的方法給予肯定。

直接把又來的3人，每組分1人，得到每組平均6人。

列除法算式計算：18÷3=6。

做一做P29（獲得初步的提出除法計算問題，并加以解決的經(jīng)驗。）

設(shè)計了一個小刺猬運蘋果的童話情境，從中教材提出一個用除法解決的問題：每次運3個，幾次可以運完？讓學生解答。

利用教材資源，讓學生還提出用除法計算的問題，并加以解決。

練習六

第1題，用對話形式給出了部分信息和要解決的問題，其他信息（有5個人）比較隱蔽，需要學生自己去找。

第3題，開放題，要求學生根據(jù)畫面，提出用除法計算解決的問題。

例4（教學用除乘兩步運算解決實際問題）

（1）設(shè)計了兒童商店購物的情境，通過對話呈現(xiàn)了需用除法和乘法兩步運算解決的問題，使學生感受到這種問題在日常生活中確實存在。

（2）通過小精靈明明和聰聰?shù)膶υ捊沂窘鉀Q問題的步驟。教學時，可讓學生討論探索解決問題的方法。

（3）充分利用教材資源，讓學生仿照教材，看圖提出類似的問題，并加以解答。

做一做P31（用乘除兩步運算解決實際問題）

解決教材提出的問題：“用這些花可以擺多少個圖案？”

讓學生自己提出問題，解決問題。引導學生提出用乘除兩步運算解決的問題（如，問題不變，改條件：“每3盆花擺一個圖案”、“每2盆花擺一個圖案”等。）

練習七

第1～4題，配合例4，其余是有關(guān)乘、除法的綜合練習。

第4題，開放題，有不同算法。

先算每群兔子需要幾個蘿卜（3×2），再算3群要幾個（6×3）。

先算一共有幾只兔子（3×3），再算3群需要幾個蘿卜（9×2）。

第5題，信息資源比較豐富，給出了四種商品的價錢。

教材根據(jù)其中2件商品的價錢，提出了兩個用除法解決的問題。

根據(jù)4件商品的價錢，學生自己提出用除法計算的問題，并解答。

整理和復習

1．第1題：除法的有關(guān)知識：除法的含義、除法算式的寫法、讀法和各部分的名稱。

2．第2題：用2～6的乘法口訣求商：可結(jié)合具體算式說明怎樣想商。

3．第3題：解決問題：重點是培養(yǎng)學生根據(jù)提供的信息提出問題的意識和能力，體現(xiàn)開放性?？商岬膯栴}：“幾次運完？”“需要幾輛車？”等。

練習八

第4題，開放題，可以提出不同的乘除法計算的問題。

一步的：18箱飲料，每人抱走2箱，需要幾個人？

18箱飲料，每次運走6箱，要運幾次？

二步的：18箱飲料，每次3個工人來運，每人運走2箱，需要運幾次？

地上有12箱飲料，3個工人每人抱走2箱，原來一共有多少箱飲料？

第5題，聯(lián)系實際的題目，培養(yǎng)學生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識。

五、教學建議

1．讓學生參與“平均分”的實踐活動。

除法概念是第一次出現(xiàn)，要讓學生切實理解。除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，為此，要結(jié)合學生的生活實際，提供充分的體驗“平均分”的實踐活動，建立“平均分”的概念，為認識除法打下良好的認知基礎(chǔ)。

2．要讓學生通過自主探索，合作交流，探索求商的過程。

3．合理地組織練習，完成比較熟練地用2～6的乘法口訣求商的教學目標。

表內(nèi)乘除法是學生進一步學習所必需熟練掌握的基礎(chǔ)知識，要求比較熟悉的掌握，教師要合理地組織練習。

（1）經(jīng)常安排與乘法口訣有關(guān)的練習。

經(jīng)常練習2～6的乘法口訣

適當安排把口訣填完整以及求乘法算式中未知數(shù)的練習。

（2）適當加強課堂練習的密度。

（3）練習形式要多樣化。

[NextPage]

第三單元圖形與變換

一、教學內(nèi)容

1．銳角和鈍角。

學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經(jīng)學會如何辨認角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學生認識銳角和鈍角，學習用更準確的、更具體的數(shù)學語言描述生活中的角。例如，在描述紅領(lǐng)巾上的角時，可以說“有兩個銳角和一個鈍角”（在二年級上學期學生只能說出紅領(lǐng)巾上有角）。另外，掌握直角、銳角和鈍角的概念，可以為進一步學習角的度量奠定基礎(chǔ)。

2．平移和旋轉(zhuǎn)（《課標》要求增加的內(nèi)容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用）。

平移和旋轉(zhuǎn)都是學生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講，它們是兩種基本的圖形變換。

平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。

旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

二、教學目標

1．使學生會辨認直角、銳角、鈍角。

2．使學生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

3．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

4．初步滲透變換的數(shù)學思想方法。

三、編排特點

1．結(jié)合學生的生活經(jīng)驗學習新知。

不管是銳角和鈍角的認識，還是平移和旋轉(zhuǎn)的認識，教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學概念，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

在介紹平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，注意結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，使學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，體會它們的不同特點。

2．在實際操作中理解概念。

認識銳角和鈍角時，通過動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，使學生加深對三種角的認識。

學習平移和旋轉(zhuǎn)時，通過拉轉(zhuǎn)圓片；在方格紙上平移圖形，畫出在水平或豎直方向上平移后的圖形，使學生感知旋轉(zhuǎn)、平移。

四、具體內(nèi)容

主題圖P37

（1）設(shè)計了生動有趣的游樂場情境，包含了本單元涉及到的主要概念。

三種角。如，風車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。

平移和旋轉(zhuǎn)。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。另外，學生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都屬于擺動現(xiàn)象。

（2）利用主題圖教學。

讓學生說說圖上有哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。

學生掌握了銳角和鈍角的概念后，可以讓學生再次利用這幅主題圖，判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角

教學圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學生學完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

銳角和鈍角

銳角和鈍角P38

（1）呈現(xiàn)上海楊浦大橋的情境圖，圖上有直角，也有銳角和鈍角。

（2）從圖上抽取三個角的局部進行放大，使學生清晰地看到我們所要觀察的角。通過用三角板上的直角進行比較，看到這三個角的大小不同。

（3）從實物圖中抽象出角的圖形，給出各種角的名稱，并提供判斷的標準。

這種從具體到抽象的編排順序，符合兒童認識數(shù)學概念的規(guī)律。

做一做P38

讓學生通過不同的活動（折紙、用鉛筆搭、做活動角），鞏固對三種角的認識。

實際教學時，教師還可以設(shè)計更多形式的活動。

此外，要鼓勵學生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，通過多種活動認識各種角。

練習九

第3題

利用不同的工具（如三角板、直尺）畫角。

畫完角后，可以讓學生先觀察判斷是什么角，再用三角板上的直角來比較判斷。

第4題

用幾個相同的三角板拼擺，初步體驗幾種常見角之間的關(guān)系。第1個圖，兩個三角板上較小的銳角拼在一起還是銳角，兩個較大的銳角拼在一起是鈍角；第2個圖，三個較小的銳角拼在一起正好是一個直角；第3個圖，兩個相同的等腰直角三角形拼在一起是一個正方形；第4個圖，兩個相同的三角形（與第1個圖中的兩個三角形相同，但拼法不同）拼在一起是一個長方形。

在實際教學中，學生還可以自由地拼擺，拼完以后再說一說各種角的關(guān)系。

生活中的數(shù)學P40頁

為學生提供了一些生活中常見的物體，這些物體上有直角、銳角或鈍角，使學生體會到生活中處處有數(shù)學。

平移和旋轉(zhuǎn)

例1（平移）

（1）引入平移現(xiàn)象

教材從生活中的實例引入平移現(xiàn)象：建筑工地上的升降機的移動、觀光纜車和推拉窗的移動。

還讓學生想一想在生活中還見過哪些平移現(xiàn)象，把數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來。

利用教具或課件把平移的過程動態(tài)展示出來，還可以讓學生表演幫助理解平移。

學生在描述平移時，可能說得不夠準確，教師要注意及時點撥、引導。關(guān)鍵是把握住物體作平移運動時，本身的方向不改變。學生說出大致的意思就可以了。

（2）在方格紙上平移

通過在方格紙上按不同的方向平移小房子，了解平移的兩個參量：移動的方向、移動的距離。以向上平移5格、向右平移7格示例，了解向哪個方向平移多少格的意思，其他兩種情形讓學生填完整。

學生很容易對移動幾格造成錯覺，會錯誤地把移動7格理解成兩個房子中間的空格是7格，教學中可以通過用學具展示平移過程加以引導。

還可以利用這個圖進行進一步的鞏固練習，如提問：最右邊的房子向哪個方向移動多少格就回到原來的位置了？

做一做P42

讓學生利用學具，用平移的方式畫一排小鴨子，感受用數(shù)學的愉悅。

教學時，先讓學生想：怎樣才能使鴨子學具的移動是平移？啟發(fā)學生在教材上的鴨子底部向右畫一條橫線，以這條橫線為基準，畫出的鴨子就是平移得到的。當然，不必要求學生必須按照這種方式來畫，只要學生能基本按照平移的思路來畫就可以了。

例2（旋轉(zhuǎn)，編排思路與平移基本一致。）

（1）通過生活中旋轉(zhuǎn)的實例使學生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并讓學生說出生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

（2）教學時，只要學生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。

做一做P42（很有意思、非常利于調(diào)動學生積極性的活動）

圓片上按一定比例涂上紅、黃、藍三種顏色，快速旋轉(zhuǎn)以后，看到的是三種顏色混合后的一種顏色，按照光學原理，看到的應該是白色，但在實際中由于種種因素的影響，可能會出現(xiàn)粉紅色。

不必向?qū)W生解釋這一現(xiàn)象的原理，只要讓學生通過活動看到旋轉(zhuǎn)可以引起這么神奇的結(jié)果，增加學習數(shù)學的興趣就可以了。

還可將書后P129中的其他圓片，做成旋轉(zhuǎn)學具，拉一拉，看看顏色有什么變化。

練習十

第2題

讓學生在方格紙上畫出平移后的圖形。

畫的時候，可以啟發(fā)學生先把每個點平移后的位置找到，再連起來，就是平移后的圖形。

第4題

滲透了兩次平移的思想。如左上角的小魚可以通過先往右平移，再往下平移的方式，到達紅色小魚的位置。

學生涂完后，可以讓學生觀察這些小魚有什么共同的特點，啟發(fā)學生說出這些小魚頭尾方向相同的結(jié)論。

第6～8題

讓學生利用學具通過拼一拼、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會平移和旋轉(zhuǎn)。

第7、8題還可以使學生體會組合的思想?；顒訒r，可以讓學生思考一共有多少種搭配的方案。教學時，重點是讓學生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學生學習數(shù)學的興趣。

五、教學建議

1．注意結(jié)合生活實際教學空間與圖形的概念。

（1）小學低年級學生在學習抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學生熟悉的生活實際入手，幫助學生理解。

（2）除了利用教材上提供的素材以外，教師可以結(jié)合當?shù)貙嶋H，為學生準備其他的實物，幫助學生認識銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2．借助操作活動幫助學生鞏固知識。

（1）教學中可以仿照教材上設(shè)計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學生鞏固所學的知識。

（2）除了教材上提供的活動形式以外，教師還可以根據(jù)學生的特點，自行設(shè)計一些活動。例如，讓一名學生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學生手拉手圍成一圈，旋轉(zhuǎn)一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉(zhuǎn)一下。通過這樣的活動，學生可以進一步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的特征。

3．準確把握教學要求。

教學時，要準確把握本單元的教學重點和要求。

例如，教學銳角和鈍角時，重點是讓學生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。

再如，本單元對平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學生初步感知，使學生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。

實踐活動：剪一剪

一、教學內(nèi)容

內(nèi)容取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計了兩個比較簡單的剪紙活動。

1．剪出排成一排的小紙人。

2．剪出圍成一圈的小紙人。

二、目的

1．鍛煉學生的動手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

2．通過觀察圖形的形成過程，找出規(guī)律，初步培養(yǎng)學生的形象思維能力和抽象思維能力。但對學生要求不易過高，有初步的認識即可。

三、教學建議

1．在剪紙活動中，注意讓學生感受其中蘊涵的數(shù)學知識。

2．留給學生一定的創(chuàng)作空間?？梢园l(fā)揮學生的想像力和創(chuàng)造性，讓學生自己設(shè)計圖案，比如蝴蝶、雪花等等初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

[NextPage]

第四單元表內(nèi)除法（二）

一、教學內(nèi)容

第一階段（第二單元）：主要學習除法的概念，用2～6的乘法口訣求商；

第二除段（本單元）：學習用7、8、9的乘法口訣求商，應用除法解決一些實際問題。

1．用7、8、9的乘法口訣求商

2．解決問題（求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用乘除兩步運算解決的問題）

二、教學目標

1．讓學生經(jīng)歷用7～9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。

2．使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。

3．在解決問題的過程中，使學生初步嘗試運用分析、推理、轉(zhuǎn)化的方法。

三、編排特點

與原義務教育教材相比，用7、8、9的乘法口訣求商不再分3小節(jié)編排，而是集中編排，給學生自主探索和合作交流的機會。思路與第二單元基本一致：學習了用乘法口訣求商以后，結(jié)合計算學習解決一些實際問題。

四、具體內(nèi)容

用7、8、9的乘法口訣求商

主題圖

（1）展示了準備“歡樂的節(jié)日”情境，其中有三組信息，看到這些信息會自然地想到相應的除法問題，以其中的做小旗的問題引出例1。

（2）其他幾個問題，教學例1之后讓學生解答。

例1（主題圖的繼續(xù)）

（1）依次由其中的兩個問題，引出除法算式56÷8、56÷7。

（2）引導學生探索56÷8的解法，56÷7由學生獨立計算。

做一做P49

相關(guān)的乘法算式和兩個除法算式成組編排，揭示乘除法之間的關(guān)系，加深理解用口訣求商的算理。

練習十一

第5題，求一個因數(shù)和除數(shù)的練習。既體會了乘除法的關(guān)系，又鍛煉逆向思維。

第7、9、11題，直接用除法含義解決簡單的實際問題。

解決問題

1．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

學生在二級上冊已經(jīng)學習了倍的概念和求一個數(shù)的幾倍是多少的問題。在此基礎(chǔ)

上，來學習求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。

二個例題的層次：例2，通過實際操作說明“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義及解答方法；例3，解決實際問題。

例2

通過操作使學生看到“10根（2個5根）與5根”、“15根（3個5根）與5根”的倍數(shù)關(guān)系，引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題和分析方法。使學生理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍實際上就是求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。

做一做P54

通過擺學具，直觀感知“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

例3

（1）脫離實物操作，利用文藝演出的情境，通過對話和舞臺上清晰可見的跳舞人數(shù)，給出問題全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人數(shù)是的幾倍？”。

（2）根據(jù)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”。

做一做P55

呈現(xiàn)運動會的局部場景：三組學生（跑步、踢球、練武術(shù)）。

根據(jù)各組人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，教材提出一個“踢球的人數(shù)是跑步的幾倍”的問題。

鼓勵學生根據(jù)情境中提供的信息，繼續(xù)提問題。

練習十二

第1～3題，是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的實際問題。第1、3題有豐富的信息資源，教材只提出了一個，鼓勵學生提出不同問題。

第4題，開放題。

第（1）題，要求學生解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題。

第（2）題，通過涂兩種顏色的圓片，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，提出不同的數(shù)學問題。為減少涂色的盲目性，可先讓學生填下表。

一種顏色圓片的個數(shù)另一種顏色圓片的個數(shù)你能提哪些問題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

然后讓學生自主選擇表中的某一種方法涂色，并根據(jù)涂色情況提出問題。

第7題，以條形統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。既體現(xiàn)了問題呈現(xiàn)形式的多樣性，又體現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖的直觀性（可直觀判斷兩種數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系）。

第8題，第（2）題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的提高題。先想“去年媽媽幾歲？小紅幾歲？”再求“去年媽媽的歲數(shù)是小紅的幾倍？”

2．用乘、除兩步運算解決問題

例4P59

（1）以一群學生在公園里，先劃船、再坐碰碰車為背景，引導學生用數(shù)學的眼光觀察并解決游玩中的數(shù)學問題。

（2）有序出示兩幅圖表示上面情景，第一幅圖隱含的問題是第二幅圖所需的信息。

（3）兩幅圖有序出示，直觀地為學生解決問題提供了有序思路。

（4）自主探索，展示學生兩種解法：分步、列綜合算式。通過“你是怎樣想的？”允許學生用不同的解法。

練習十三

第1、2題，允許學生用自己理解的方法解答。組織學生交流，從他人的解法中感悟思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路。

五、教學建議

1．引導學生自主探索用7、8、9的乘法口訣求商的方法。

學生已學習了用2～6的乘法口訣求商，用7、8、9的乘法口訣求商的思路和方法與前面是一致的，所不同的是數(shù)目大了些。因此，教學時，應放手讓學生獨立思考、自主探索，在合作交流的基礎(chǔ)上形成用7、8、9的乘法口訣求商的基本思路，同時培養(yǎng)學生遷移能力。

2．精心組織操作活動，幫助學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

（1）由具體到抽象。例2及“做一做”，都是通過具體活動，直觀感知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

（2）由抽象回到具體。當學生對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義有初步認識后，可讓學生擺學具表示：12是3的4倍。

3．加強基本練習。

整理和復習

1．用乘法口訣求商的復習

（1）利用乘法口訣表的排列方式，整理除法算式。

先按乘法口訣表填出45個除法算式，再讓學生通過自主探索、合作交流找出所有的排列規(guī)律：橫向、縱向、斜著。

（2）按一定的規(guī)律整理除法算式。

以小組為單位，合作整理除法算式。如，按除數(shù)相同整理，按商相同整理等等，只要說的有道理，都可以。使學生通過合作進行“創(chuàng)作”，體驗成功的快樂。

2．用除法解決實際問題的復習

除了利用教材的素材，可適當補充一些學生身邊的事例作為學習資源。

練習十四

第3題，開放性很大，使學生通過從身邊的事發(fā)現(xiàn)、提出用除法計算的問題，感受除法在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生從數(shù)學化的角度觀察事物的習慣。教學時，要引導學生進行充分的交流。

第7題，結(jié)合“按醫(yī)囑吃藥”的生活實例，用乘除法兩步運算解決“一瓶藥夠吃幾天”的問題。

第8題，開放題。

給出了很多信息（通過情境和對話），讓學生提出問題并加以解答。

教學時（1）按一定的要求提問。如提出有關(guān)倍數(shù)的問題，或提出需用兩步解答的問題等。（2）將學生有創(chuàng)意的問題記錄下來，進行解答。如，20元買冰淇淋和雪糕，可以各買幾根？

第9題，通過游戲，復習“倍”概念。可讓同桌兩人進行類似的猜數(shù)活動。

[NextPage]

第五單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

一、教學內(nèi)容

萬以內(nèi)數(shù)的認識：數(shù)數(shù)，讀數(shù)、寫數(shù)，數(shù)的組成，數(shù)位的含義，數(shù)的順序和大小比較，近似數(shù)，以及整百、整千數(shù)的加減法。

二、教學目標

1．讓學生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗數(shù)的產(chǎn)生和作用；能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

2．結(jié)合現(xiàn)實素材讓學生感受大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，并能結(jié)合實際進行估計。會口算整百、整千數(shù)加、減法。

3．讓學生進一步學習用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和自信心，逐步發(fā)展學生的數(shù)感。

三、編排特點

１．優(yōu)化教材知識結(jié)構(gòu)。

（１）仍分兩段（同義教）：千以內(nèi)數(shù)的認識，萬以內(nèi)數(shù)的認識。

（２）不同的是：把整百、整千數(shù)的口算加、減法和認數(shù)結(jié)合起來，有利于對數(shù)的認識。萬以內(nèi)數(shù)的讀寫不再分開教學。把數(shù)的讀、寫、組成結(jié)合起來教學。

２．密切數(shù)與學生生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。

（１）創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實的、有數(shù)學意義的情境。如體育館、長江大橋、廣場上的鴿子、空中氣球、樹林里的樹、飛機、火車、輪船的速度及可載人數(shù)等。讓學生充分感受大數(shù)，體會數(shù)在各方面的用處，感受數(shù)與生活的聯(lián)系。

（２）用生活中的用語“多一些”“少一些”“多得多”等，描述數(shù)的關(guān)系。

（３）培養(yǎng)估計意識，增加近似數(shù)的教學。

３．在實踐操作過程中培養(yǎng)學生思維，提高學習能力。

用木塊數(shù)數(shù)（P68、P73），讓學生在操作中領(lǐng)悟：一百一百地數(shù)十個一百是一千，一千一千地數(shù)，十個一千是一萬。

整理萬以內(nèi)數(shù)位表，學生自己嘗試制作數(shù)位順序表。

四、具體內(nèi)容

千以內(nèi)數(shù)的認識

主題圖P67

（１）呈現(xiàn)一個體育館（能坐10000人）開運動會的場景圖。

（２）猜猜大約能坐多少人，讓學生在具體情境中感受大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。

也可使用本地（校）大型集會的圖片，讓學生猜猜其中的人數(shù)，感受大數(shù)。

例１（認識計數(shù)單位千）

（１）通過數(shù)方木塊，認識計數(shù)單位“千”。

（２）“怎樣數(shù)更大的數(shù)？”啟發(fā)學生：一百一百地數(shù)。

（３）“關(guān)于數(shù)數(shù)，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？”引導學生總結(jié)出：數(shù)更大的數(shù)，可以一百一百地數(shù)……

做一做P68

克服數(shù)數(shù)難點，重點練習接近整百、整千數(shù)的下一個數(shù)該怎樣數(shù)。

例2（教學1000以內(nèi)數(shù)的讀、寫）

（１）寫出計數(shù)器的數(shù)，再讀出來，并說出各個數(shù)的組成。

（２）教學304、580時，提醒學生看哪位上沒有珠子，該怎樣讀寫。

例3（教學比較1000以內(nèi)數(shù)的大小）

（１）借助計數(shù)器，直觀比較，可以從不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的意義去比較。

（２）分兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)相同的數(shù)比較大小。

（３）不給學生概括比較數(shù)的大小的抽象法則。

做一做P70

第2題

通過在計數(shù)器上表示數(shù)，體會相同的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同。

可以在計數(shù)器上撥出一些類似的數(shù)，讓學生加深體會。

第3題，通過“少一些”“多得多”描述數(shù)的相對大小，培養(yǎng)數(shù)感。

練習十五

第5題，借助行車距離，讓學生看圖填數(shù)，滲透交通安全教育。

第6題，估計書架上書的數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)感。學生的估算策略可能很多，只要合理都應給予肯定。

萬以內(nèi)數(shù)的認識

情景圖P73

（1）呈現(xiàn)壯觀的南京長江大橋，給出其公路橋的長度和鐵路橋的長度，讓學生感受大數(shù)在實際生活中的作用，產(chǎn)生認識萬以內(nèi)數(shù)的需要。

（2）可以提供貼近本地學生的與萬以內(nèi)數(shù)有關(guān)的情境，增強學生對萬以內(nèi)數(shù)的感知。

例4（認識計數(shù)單位“萬”）

（1）借助方木塊和計數(shù)器一千一千地數(shù)，數(shù)到一萬。

（2）可以先用方木塊數(shù)，再在計數(shù)器上數(shù)；也可配合著數(shù)：每用方木塊數(shù)一千，就在計數(shù)器上撥上一千。

（3）提供創(chuàng)設(shè)更多的現(xiàn)實情境，讓學生感受10000的大小。如

課前讓學生數(shù)出10000粒糧食，課堂上交流是怎樣數(shù)的，并感受10000粒糧食有多少。再讓學生交流生活中遇到過的萬以內(nèi)數(shù)的情境。

例5（教學萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫）

（1）用方木塊表示數(shù)，讓學生在計數(shù)器上表示出來，然后讀、寫，并說出數(shù)的組成。

（2）明確數(shù)位順序，讓學生制作數(shù)位順序表。

例6（教學中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫）

（1）同1000以內(nèi)數(shù)一樣（例2），借助計數(shù)器教學讀寫。

（2）總結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法，教學時可通過讀寫具體的數(shù)，進行總結(jié)。

例7（教學萬以內(nèi)數(shù)的大小比較）

（1）有兩種情況：位數(shù)不同的數(shù)比較大?。ń柚鷥煞N家用電器的價錢）；位數(shù)相同的數(shù)比較大?。ㄖ苯映鰯?shù)比較）。

（2）加強對容易出現(xiàn)錯誤的情況的指導，如2859和2895，3010和3100的大小比較等。

（3）可多提供有現(xiàn)實意義的材料讓學生比較，讓學生感受數(shù)學的價值。

例8（教學近似數(shù)）

（1）不出近似數(shù)的概念，而是通過兩個情境，對比育英小學和新長鎮(zhèn)的準確人數(shù)和近似人數(shù)，讓學生理解近似數(shù)的含義。

（2）列舉生活中碰到的近似數(shù)，體會近似數(shù)的用途。

（3）一個數(shù)的近似數(shù)不是唯一的，只要接近都可以稱作近似數(shù)。

練習十六

第7題，可以在課外進行調(diào)查，課上交流。調(diào)查的內(nèi)容也可以超出課本上的。

第9題給出三個數(shù)據(jù)讓學生判斷，判斷的依據(jù)，是根據(jù)學生的對話，他們用“多得多”“少一些”來描述三種交通工具能坐的人數(shù)情況。

整百、整千數(shù)的加減法

兩類：（1）整千數(shù)的加、減法（可以歸結(jié)為10以內(nèi)數(shù)的加、減法）

（2）整十數(shù)、整百數(shù)的加法和相應的減法（可以歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法）

例9（教學整千數(shù)的加、減法）

（1）通過計算老爺爺家新添的兩件家用電器一共花多少錢，教學加法，通過計算冰箱比彩電貴多少錢，教學減法。

（2）鼓勵學生探討算法，但應通過交流優(yōu)化算法。

例10（教學整十數(shù)、整百數(shù)加法和相應的減法）

加減法對照編排，引導學生歸結(jié)為20以內(nèi)的加減法進行計算。

數(shù)學游戲P82

猜數(shù)游戲，采取的策略可以很靈活。

五、教學建議

１．重視培養(yǎng)學生的數(shù)感。本單元主要體現(xiàn)：

（１）在現(xiàn)實素材中感受萬以內(nèi)數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)。

（２）體會萬以內(nèi)數(shù)在日常生活中的作用。

（３）能在具體情境中把握數(shù)的相對大小，能進行估計。

（４）會用萬以內(nèi)數(shù)表示具體事物的數(shù)量和交流信息。

２．突出教學的重點，切實解決難點。

重點：萬以內(nèi)數(shù)的讀寫，數(shù)的組成，數(shù)位等。

難點：（１）數(shù)接近整百、整千時拐彎處的數(shù)。（２）多位數(shù)中的數(shù)位的意義，以及十進關(guān)系。（３）中間、末尾有0的數(shù)的讀、寫。

[NextPage]

第六單元克和千克

一、教學內(nèi)容

認識質(zhì)量單位克和千克。

二、教學目標

1.在具體生活情境中，使學生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。

2.使學生知道用秤稱物體的方法，能夠進行簡單的計算。

3.在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生估量物體質(zhì)量的意識。

三、編排特點

1.注意以學生已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學生熟悉的生活情境，幫助學生理解知識。

數(shù)學課程要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。教材編寫應力求從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的事物，提出有關(guān)的數(shù)學問題；如教材通過呈現(xiàn)學生熟悉的生活場景－－在超市購物，引出質(zhì)量單位，說明“表示物品有多重，可以用克或千克作單位”。，以激發(fā)學生的學習興趣與動機，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

2.通過多種方式幫助學生建立1克和1千克的觀念。

克和千克是兩個基本的質(zhì)量單位，如果學生對這兩個單位的實際“大小”形成了較鮮明的表象，就可以正確運用他們進行估測或?qū)崪y，也容易掌握單位間的進率。反過來，學生在進行實際測量的活動中，也能進一步加深和鞏固這兩個質(zhì)量單位的觀念。質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能靠眼睛觀察得到，只能靠肌肉感覺來感知。為了達到這種相互促進的效果，幫助學生建立1克和1千克的觀念，教材采取了一些措施。

（1）通過活動幫助學生建立1克和1千克的表象。如，借助一個2分硬幣

和一袋1千克的鹽，讓學生用手掂一掂，感知1克和1千克有多重；讓學生說出大約重1千克的物體，幫助學生建立１克和1千克的表象。

（2）給學生提供測量實際物品的機會。如說明“要知道物品的輕重，可以

用秤稱”，介紹了一些常用的秤，讓學生認識測量的工具。再如，讓學生稱從家里帶來的各種物品。讓他們在認識一些不同的秤后，實際練習讀取盤秤、彈簧秤等常用的秤上的數(shù)值，充實實際測量的經(jīng)驗并鞏固重量觀念。

（3）培養(yǎng)估測意識。如，在學生建立1克和1千克的觀念后，給他們提供

了先估測再實測的練習，讓學生比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的估測策略。

四、具體內(nèi)容

1.主題圖。

教材第85頁是從學生熟悉的生活場景引出質(zhì)量單位的。教學時，教師可從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學生說一說在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激發(fā)學生的學習興趣。

2.克和千克的認識。

認識質(zhì)量單位，不僅要讓學生知道質(zhì)量單位的名稱和單位之間的進率，更重要地是了解每一個單位的實際有多重，能夠在實際中應用。為了做到這一點，教學時應注意讓學生通過掂一掂、比一比、量一量等實踐活動，了解1克、1千克大約有多重，從而初步建立起1克和1千克的觀念。

3.認識常見的秤。

教材第86頁介紹了一些常用的秤。教師可根據(jù)實際情況準備一些常用的秤，如天平、盤秤、電子秤、彈簧秤等，使學生了解在生活中有各種各樣的秤可以幫助我們知道物品的輕重?？梢韵茸寣W生說一說，在日常生活中在什么地方見到過這些秤，使學生感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。再讓學生認識這些工具，練習讀取秤上的數(shù)值。但應注意不要要求過高，只要學生能讀出整十、整百克和整千克就可以了。

4.解決問題。

教材第87頁選擇學生身邊的事物，讓學生提出有關(guān)的數(shù)學問題。教學時，教師可聯(lián)系學生的生活實際，設(shè)計生動有趣的數(shù)學教學活動。如讓學生調(diào)查家里買的蘋果和雞蛋的質(zhì)量和數(shù)量，并推算一下大約多少個蘋果重1千克，大約多少個雞蛋重1千克。還可以讓學生根據(jù)教材中所給的素材提出一些計算的問題。使學生在生動、具體的情境中加深對克和千克的理解。

5.培養(yǎng)學生的估測意識。

在學生建立1克和1千克的觀念后，教師應給學生們提供先估測再實測的練習。如在教學教材第87頁“做一做”中第2題時，教師可以讓學生分小組活動。在小組內(nèi)活動時，依次出示大家?guī)淼奈锲?，讓每個學生都先估一估，記錄下來，再選擇合適的秤稱一稱，比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而不斷修正自己的估測策略。

6.練習十八

第1題和第2題，都是練習讀取秤上的數(shù)值。教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計練習，讓學生讀取常見的秤上的數(shù)值，但應注意不要要求過高。

第6題，是先估測再實際測量的練習。教師可以讓學生們分小組活動，在小組內(nèi)活動時，先讓大家估測其中一名同學的體重，記錄下來，再稱出這名同學的體重，比一比，看誰估得準。重復上面的過程，直到稱出組內(nèi)每一名同學的體重，比較一下組內(nèi)同學的體重，看一看誰最重，誰最輕。

第7題，是綜合運用所學知識解決問題的練習。教材呈現(xiàn)了“在水果店買水果”這樣一幅學生熟悉的生活情境圖，給出６種水果的價格，為學生提出數(shù)學問題提供了豐富的資源，并要求學生解決提出的問題。教師也可以結(jié)合學生的生活實際，設(shè)計教學活動，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活去，體會學習數(shù)學的重要性。

[NextPage]

第七單元萬以內(nèi)的加法和減法（一）

一、教學內(nèi)容

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），幾百幾十加、減幾百幾十。

二、教學目標

1.使學生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會正確計算幾百幾十加、減幾百幾十。

2.使學生能夠結(jié)合具體情境，進行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識。

3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。

三、編排特點

1.聯(lián)系學生的生活實際，為新知識的學習提供豐富的現(xiàn)實背景。

數(shù)學與生活有密切的聯(lián)系，數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應該貼近學生生活，讓學生在生動、豐富的背景中學習數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計算教學設(shè)計了坐船出游、收集礦泉水瓶等情境。使學生一方面感受到計算與生活的聯(lián)系，同時受到愛護環(huán)境的思想教育。

2.重視學生已有的知識和經(jīng)驗，注意體現(xiàn)算法多樣化。

《標準》提倡算法多樣化，目的是提倡學生個性化的學習，變“學方法”為主動地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)時，既呈現(xiàn)了口算方法，還出現(xiàn)了在腦中想豎式的方法；在教學筆算幾百幾十加、減幾百幾十時，還出現(xiàn)口算的方法。其目的就是鼓勵學生展開思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學習計算方法。

3.重視估算意識的培養(yǎng)。

重視估算，培養(yǎng)估算意識，是《標準》在計算教學方面強調(diào)的內(nèi)容之一。隨著計算內(nèi)容的進行適時安排一些估算，逐步培養(yǎng)估算意識是本套教材的一個特點，前面在二年級上冊在100以內(nèi)的加、減法中已經(jīng)正式出現(xiàn)過估算的教學內(nèi)容，本單元結(jié)合幾百幾十的加、減法，進一步學習根據(jù)具體情境運用估算解決實際問題。

四、具體內(nèi)容

本單元共安排了5個例題。

情景例題教學內(nèi)容

上船情境例1兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）

例2兩位數(shù)減兩位數(shù)（口算）

收集礦泉水瓶子例3幾百幾十加幾百幾十（筆算）

例4幾百幾十減幾百幾十（筆算）

例5加、減法估算

這部分內(nèi)容是在萬以內(nèi)數(shù)的認識以及100以內(nèi)的加、減法基礎(chǔ)上教學的，起著承上啟下的作用。一方面通過口算和筆算，復習了數(shù)和計算的有關(guān)知識，另一方面也為進一步學習萬以內(nèi)的數(shù)與計算起了鋪墊作用。

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是前幾冊100以內(nèi)口算的延續(xù)，是在100以內(nèi)口算和筆算基礎(chǔ)上教學的（見下表）。掌握這部分口算，不僅在實際中有用，而且是以后學習筆算的基礎(chǔ)。例如，一位數(shù)除多位數(shù)，試商時從被除數(shù)里減去除數(shù)和商的積，如果學生對兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算比較熟悉，就能較快地判斷出余數(shù)的大小以及商是否合適。

100以內(nèi)的計算

口算

一年級（下冊）筆算

二年級（上冊）口算

二年級（下冊）

1．整十數(shù)加、減整十數(shù)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)

2．兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)

3．兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)

1.口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。

（1）主題圖。

教材在第91頁呈現(xiàn)了二年級同學準備坐船“去鳥島”的熱鬧場景。圖中給出了二年級四個班各班的人數(shù)和船的限乘人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)提供現(xiàn)實背景。

(2)例1

例1教學兩位數(shù)加兩位數(shù)，其情境圖是主題圖的繼續(xù)：二（1）班、二（2）班兩個班正在上船，老師在問“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？”小精靈也在問：“二（3）、二（4）班合乘能坐下嗎？”教材從解決老師和小精靈的問題入手引出兩位數(shù)的不進位加（23+31）和進位加（32+39），并通過對話形式給出了兩個學生的不同口算思路，鼓勵學生通過討論、交流探索兩位數(shù)加法的口算方法。之后，讓學生解答自己對主題圖提出的問題，并交流計算結(jié)果以及思路。

（3）例2

例2教學兩位數(shù)減兩位數(shù)，其情境是例1的發(fā)展：二（1）班、二（2）班全坐下后，船上還剩一些位置，教師問：“還能上幾人？”之后小精靈問：“二（3）班上一些人后，還剩多少人？”由此引出兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減和退位減，并呈現(xiàn)了學生幾種不同的解題思路（包括在腦中想豎式計算），鼓勵學生大膽探索。由于兩位數(shù)加、減算理基本相同，通過例1，學生已了解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算思路，這里可以放手讓學生探索解題思路，對于不同的方法，教師要給予鼓勵。

口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，開始學生可能比較慢，所以最初的練習要注意正確，不要強求速度，還可以適當讓學生說一說口算步驟，以后要通過不同的形式（如準備一些式題卡片）經(jīng)常帶著練習。

（4）練習十九

第3題，是實際應用的問題。教材給出了4件商品的價錢，讓學生計算買兩件商品要用的錢數(shù)。練習時，可以先讓學生按教材給的示范，計算阿姨買一個臺燈和一個鬧鐘一共用的錢數(shù)，然后再自己提出問題進行計算。

第8題，結(jié)合學生打籃球的情境，讓學生用兩位數(shù)加、減法解決生活中的實際問題。本題的教學資源比較豐富，除了計算教材上提出的問題外，學生還可以根據(jù)圖中信息自己提出問題進行解答。

2.筆算幾百幾十加、減幾百幾十。

教科書第96頁上面呈現(xiàn)的是一幅學生愛護環(huán)境，收集礦泉水瓶的情境圖：學生有的在撿礦泉水瓶，有的正將收集的情況記錄在表里。教材通過解決從中提出的實際問題引出例3、例4。

（1）例3。

例3教學幾百幾十加幾百幾十，教材以上面的情境圖為實際背景，從“500個送一次，現(xiàn)在夠嗎”引出解決“第一周、第二周共收集了多少個”的問題，列出算式180+340。教材以對話的形式，呈現(xiàn)了以兩位數(shù)加為基礎(chǔ)的幾百幾十加的口算、筆算方法，并以一個學生的疑問：“為什么百位上不是4？”引起對筆算中應注意的問題的思考。

教師要注意引導學生明確題意，然后分小組討論怎么算，教師也可適時點撥：能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的方法來解答？由于前面學習兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算時，學生已接觸過轉(zhuǎn)化的方法，這里通過討論、交流，學生可能有的會想到把幾百幾十看作幾十幾個十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加兩位數(shù)來口算，也可能有的會想到列豎式計算。不管哪種方法都應讓學生說說算理，同時提醒學生各種算法中應注意的問題。如筆算可通過啟發(fā)性的問題：“百位上為什么是5，而不是4？”引起學生對進位時應注意的問題的重視。之后，讓不同算法的學生嘗試一下其他算法，通過對照、比較選擇出適合自己的算法。

（2）例4。

例4教學幾百幾十減幾百幾十，教材仍然以例3上面的情境圖為計算的實際背景，從解決“第二周比第一周多多少個”的問題，引出340—180。計算方法探索的過程教材采取了與例3相同的方式，仍然呈現(xiàn)了口算和筆算的兩種方法，同時以啟發(fā)性的問題提醒學生筆算減法中應注意的問題。

3.估算。

（1）例5

例5教學估算，仍然以收集礦泉水瓶為現(xiàn)實背景。教材給出一個表，表中呈現(xiàn)了學生四周收集的礦泉水瓶的數(shù)量，通過小精靈明明提出的問題：“第三、四周大約收集了多少個？”引出估算（見下圖），讓學生探索解答方法，同時解決“大約再收集多少個，又可以再送一次”（500個可以送一次）。教材給出了兩對學生的不同解答策略。教學時，可以讓學生先自己估算，再進行交流，教師盡量把不同的策略都展現(xiàn)出來，使學生通過討論體會到：（1）解決同一個問題可以有不同的方法，只要合理都可以采用。計算策略不同，估算的結(jié)果也會不同，如，估算第三、四周一共收集的個數(shù)，如果把192看成200，219看成200，估算結(jié)果是400個；如果把192看成190，219看成220，估算結(jié)果是410個。兩種結(jié)果都是合理的，只是一種稍微粗略些，一種稍微精確些。（2）在解決問題時，估算、精確計算可以同時采用。如，解決“第三、四周大約收集了多少個”時，可以用估算，在解決“再收集多少個，又可以再送一次”時，可以精確計算。

最后，教材還提出“還可以提出什么問題？”提示教師教學時充分利用教材資源，讓學生提出不同的問題進行解答，培養(yǎng)合理運用估算策略的意識和能力。

（2）練習二十

第3題，以種樹為題材，讓學生解決實際問題。這里只有一個問題，練習時，還可以讓學生提出不同問題（如今年比去年多植多少棵），或者改變題中的數(shù)據(jù)提出不同的問題進行解答，這樣既增加了練習的密度，同時又使學生受到綠化環(huán)境的教育。

第4題，借助小明在一年間眼鏡度數(shù)的改變，練習幾百幾十的減法，同時提醒學生注意寫字姿勢，愛護眼睛。此題應讓學生通過計算，體會其中的用意。

第6題，通過計算從北京到大連的火車票比飛機票便宜多少錢，讓學生體會估算策略在實際生活中的應用。

第7題，給出兩種商品的價錢，判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，讓學生通過解決這種實際問題，學習如何根據(jù)實際情況調(diào)整估算策略。此題有多種不同的估算策略，如將兩種商品的價錢245、187，看作250，190或200，200甚至是250，180，其中看作200，200的估算結(jié)果是400，與實際情況不符，這時需要通過交流、討論，判斷結(jié)果的合理性，調(diào)整估算策略。

第8題，是一個解決實際問題的題，讓學生估算一本書大約還有多少頁沒看。教材通過學生的自言自語給出全書的頁數(shù)，通過翻開的書上顯示的頁碼給出已看的頁數(shù)。此題的第二個條件比較隱蔽，練習時可以讓學生自己去尋找。

第10題，計算兩個年級共需要多少個一次性的注射器，其內(nèi)容是學生生活中的事。學生可能對一次性注射器不太熟悉，練習時，教師可作適當說明。

第12題，是聯(lián)系生活實際的估算題，要求估算冷飲店一天賣出的冰棍和礦泉水的數(shù)量。學生估算出結(jié)果后，可以引導學生對估算結(jié)果進行分析，預測冷飲店叔叔第二天兩種冷飲的進貨情況。如，礦泉水比冰棍賣得多，第二天礦泉水要多進些。

4．整理和復習

教材主要結(jié)合教科書第102頁的第1、2題總結(jié)本單元所學的口算、筆算的方法和要注意的問題。結(jié)合第3題復習估算，教材創(chuàng)設(shè)了學生看木偶戲，需要估算一、二年級同時觀看能不能坐下的情境，讓學生從中體會估算的意義以及估算策略的靈活性。

復習幾百幾十加、減幾百幾十時，可以讓用不同方法計算的同學說一說自己的是怎樣算的，計算時應注意什么。如用口算的，在把幾百幾十歸結(jié)為兩位數(shù)計算后，要注意得數(shù)后面別忘了加0；用筆算的，要注意相同數(shù)位要對齊，如果是進位加，在加百位上的數(shù)時，別忘了十位上進上來的數(shù)。

復習估算時，要結(jié)合實際問題，使學生明確估算策略可以不同，只要合理就行，估算策略要根據(jù)實際問題進行調(diào)整，才能使估算結(jié)果與實際相符。

五、教學建議

1.充分利用學生已有的知識學習新知識。

本單元的內(nèi)容是在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上教學的，如口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上都是兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十數(shù)兩種情況的組合。如23+31，可以分解為：23+30=53，53+1=54。而筆算幾百幾十加、減幾百幾十的，是兩位數(shù)加、減兩位數(shù)筆算的拓展，它們的算理完全相同，可以通過遷移類推來學習。因此教學時，應注意相關(guān)內(nèi)容的復習。

2.注意把握好計算教學的要求。

本單元計算教學的內(nèi)容呈現(xiàn)算法多樣化的特點，在教學時，一方面應尊重學生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，同時也應注意把握好教學要求，如教學幾百幾十的加、減法時，主要以教學筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計算，只要求學生掌握筆算，對于口算不作共同要求。

[NextPage]

第八單元統(tǒng)計

一、教學內(nèi)容

條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表。

二、教學目標

1．使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。

2．使學生初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。

3．通過對周圍現(xiàn)實生活中有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

三、編排特點

1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學生的生活實際，激發(fā)學生學習的興趣。

如統(tǒng)計學生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計學生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學們喜歡吃什么蔬菜等。

2．注意讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。

使學生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學習一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統(tǒng)計確實是很有用的。

3．讓學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。

本單元教學內(nèi)容注重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的合理的預測，初步體會統(tǒng)計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習二十二的第2、3、4題，讓學生根統(tǒng)計結(jié)果據(jù)預測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級比二年級近視的人多，根據(jù)一周每天電視機銷售情況和學生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統(tǒng)計對決策的意義。

四、具體內(nèi)容

本冊教材與上一冊教材相比，最大的變化是：在已經(jīng)學習了單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上學習簡單的復式統(tǒng)計表；隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計圖的每格代表5個單位。

1．例1

（1）是在前面學習單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上，設(shè)計了測量體重的情境，通過統(tǒng)計全班同學一年級和二年級時的體重，先分別用單式統(tǒng)計表表示，再引出復式統(tǒng)計表。

（2）由于學生已經(jīng)學過單式統(tǒng)計表，復式統(tǒng)計表的填寫可讓學生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表的聯(lián)系和區(qū)別。

（3）根據(jù)統(tǒng)計表回答問題，可讓學生獨立思考，尤其是第3問，要讓學生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學提出合理的建議，體會統(tǒng)計的意義和作用。

2．做一做

課外小組的項目不一定適合所有學校，教師可根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況進行調(diào)整，創(chuàng)造性

地使用教材。

3．例2

（1）是在前面學習簡單的統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計某路口20分鐘過往車輛的數(shù)量，使學生體驗隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)收集和整理的過程和方法，體驗動態(tài)的統(tǒng)計過程，認識1格表示5個單位的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表回答簡單的問題。

（2）在1格表示2個單位的基礎(chǔ)上，體會1格表示5個單位的必要性。

（3）沒有條件進行現(xiàn)場統(tǒng)計的學校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學生可在教師引導下獨立完成統(tǒng)計圖，如果統(tǒng)計中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標明，條形圖位置要基本準確。

（4）回答問題，先獨立思考，再進行全班交流，第3小題要讓學生多發(fā)表想法。

4．做一做

有條件的學?？蛇M行社會調(diào)查，培養(yǎng)學生的實踐能力和市場經(jīng)濟意識，體會統(tǒng)計在經(jīng)

濟活動中的作用。

5．練習二十二

第2題要對學生進行保護視力的思想教育。

第3～4題具有一定的彈性、開放性和實踐性，讓學生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題，體會統(tǒng)計對決策的作用。

五、教學建議

1．注意培養(yǎng)學生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。

2．可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學。

3．注意調(diào)動學生的積極性，讓學生發(fā)揮主體作用。

4．注意讓學生體會統(tǒng)計對決策的意義和作用。

第九單元、找規(guī)律

一、教學內(nèi)容

在學習了簡單的圖形和數(shù)字的排列規(guī)律后，探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。

二、教學目標

1.使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識，運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識；使學生知

道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學知識。

三、編排特點

注意聯(lián)系生活實際，讓學生通過操作、觀察等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

本單元內(nèi)容的編排注意貫徹《標準》的精神，內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系生活

實際，激發(fā)學生學習的興趣；為學生提供積極思考與合作交流的空間。例如，在生活中，家庭和一些公共場所如商場、賓館的室內(nèi)裝修有很多美麗的有規(guī)律的圖案；在本單元開始設(shè)計了家庭廚房裝修的畫面，裝飾的瓷磚都是有規(guī)律排列的，注意讓學生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后再引導學生積極思考，獨立設(shè)計出有規(guī)律的圖案，進行小組合作交流。

四、具體內(nèi)容

在一年級下冊教材中，學生已經(jīng)學習了一些圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律，注意讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄?shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深入?！北咎捉滩淖⒁怏w現(xiàn)這一要求，二年級下冊教材繼續(xù)學習找規(guī)律的內(nèi)容。本冊教材就是在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。與一年級下冊教材相比，本冊教材最大的變化就是圖形和數(shù)列的排列規(guī)律稍復雜一些，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列是等差數(shù)列。

1．主題圖

教材的主題圖設(shè)計了小東家廚房裝修的畫面，墻面和地面裝飾的瓷磚都是有

規(guī)律排列的。排列的規(guī)律是這樣的：在墻面和地面的每四組圖形中，各有4種圖形，每一行和每一列都有這4種圖形，呈循環(huán)排列。在學生探索完它的排列規(guī)律后，安排了學生獨立設(shè)計有規(guī)律的圖案，再進行小組合作交流的情境。

2．例1

是在主題圖的基礎(chǔ)上設(shè)計的圖形的變化規(guī)律，基本規(guī)律與主題圖是一樣的；

區(qū)別是圖形不再按行列方陣的形式排列，而是排成了一行，每組圖形呈循環(huán)排列：從左邊起，每組圖形中的第一個圖形在下一組中變成第四個圖形，第二個圖形變成第一個圖形……如此循環(huán)排列。

3．做一做

例1下面的做一做是鞏固例1的練習，沒有任何提示，基本規(guī)律類似，只不過每組圖形循環(huán)變化的方向相反，讓學生獨立觀察思考。

4．例2

例2是圖形和數(shù)列的變化規(guī)律，與一年級下冊第91頁例6類似的地方是：

無論是圖形還是數(shù)的排列，不再研究形狀和位置的變化，而是研究數(shù)量的變化，圖形的變化也要通過計算相鄰兩項數(shù)量的差來找出規(guī)律。與一年級下冊第91頁例6不同的地方是：它的規(guī)律是每相鄰兩項的差組成一個新的數(shù)列，這個新的數(shù)列是等差數(shù)列，每相鄰兩項的差是1。而一年級下冊第91頁例6數(shù)列本身就是一個等差數(shù)列。

5．做一做

例2下面的做一做與例2類似，區(qū)別是相鄰兩項的差組成的新的等差數(shù)列，等差的差不是1，是2。可放手讓學生獨立完成，對于有困難的學生可啟發(fā)學生通過遷移類推完成。

6．練習二十三

第1題與例1基本類似，不同之處是圖形按順時針旋轉(zhuǎn)循環(huán)，可讓學生獨立完成。

第2題的題型與前面學過的略有不同，在一年級上冊思考題中出現(xiàn)過類似的習題?？勺寣W生獨立完成。

第3題啟發(fā)學生根據(jù)學過的相鄰的計數(shù)單位之間的關(guān)系來思考（10個一是十，10個十是百……），每一項上的數(shù)的10倍是后一項上的數(shù)。

第7題啟發(fā)學生根據(jù)數(shù)位知識思考。

第8＊題第（1）小題是著名的裴波那契數(shù)列，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。教師可向?qū)W生略做數(shù)學史料的介紹。第（2）小題是等比數(shù)列，每個數(shù)都是前一個數(shù)的一半。

練習二十三的最后是思考題。是一個特殊的數(shù)列，每一個數(shù)是這個數(shù)所在項數(shù)的平方。

二年級數(shù)學下冊第二單元知識點總結(jié)

二年級數(shù)學下冊第二單元知識點總結(jié)

第二單元表內(nèi)除法（一）

一、平均分

1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。

2、平均分的方法：

（1）把一些物品按指定的份數(shù)進行平均分時，可以一個一個的分，也可以幾個幾個幾個的分，直到分完為止。

（2）把一些物品按每幾個一份平均分，分時可以想：這個數(shù)可以分成幾個這樣的一份。

二、除法

1、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，÷讀作除以，=讀作等于，

其他讀法不變。

3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

三、用2~6的乘法口訣求商

1、求商的方法：

（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口訣求商。

2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

四、解決問題

1、解決有關(guān)平均分問題的方法：

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

（1）所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算；

（2）所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

小學二年級數(shù)學下冊知識點概括總結(jié)

小學二年級數(shù)學下冊知識點概括總結(jié)

1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.

有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文縮寫MM(或mm、)

進率關(guān)：1毫米=0.1厘米;

6.進位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進一。

以個位向十位進位為例：基數(shù)為10(2進制的基數(shù)是2，類推)，個位這個數(shù)位上的數(shù)量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

符號：∠

13.乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

10(因數(shù))×(乘號)200(因數(shù))=(等于號)2000(積)

14.1—6的乘法口訣

1×1=1

1×2=22×2=4

1×3=32×3=63×3=9

1×4=42×4=83×4=124×4=16

1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

15.7——9的乘法口訣

1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

16.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

100=10個10（10個10相加的結(jié)果等于100）

1000=10個100（10個100相加的結(jié)果等于1000）

17.克

克為質(zhì)量單位，符號
g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

1噸=1,000,000克（一百萬克）

1公斤（1千克）=1,000克（一千克）

1市斤=500克（1克=0.002市斤）

1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

1微克=0.000001克（1克=1000000微克）

1納克=0.000000001克（1克=1000000000納克）

18.千克

千克：(符號kg或)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

擴展資料：

1.角的動態(tài)定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

2.角的種類

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。一個直角等于90度，符號：Rt∠

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角,同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

3.乘法的運算定律

整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

隨著數(shù)學的發(fā)展，運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

人教版二年級數(shù)學下冊學案設(shè)計全冊

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版二年級數(shù)學下冊學案設(shè)計全冊”，僅供您在工作和學習中參考。

用2-6的乘法口訣求商（一）
學習內(nèi)容：二年級下冊第23頁例1。
學習目標：
知識與技能
1)初步了解求商的方法，能用2~6的乘法口訣求商。
2)通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生合理選擇計算方法的能力。
3)培養(yǎng)學生的探究意識、語言表達的能力以及分析、判斷的能力。
過程與方法
經(jīng)歷用2~6的乘法口訣求商方法的形成過程，體驗解決問題的一般策略。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生合作學習的意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受成功的快樂。
學習重、難點：
重點：通過了解、嘗試不同的算法，體會用乘法口訣求商的優(yōu)點。
難點：培養(yǎng)學生合理選擇計算方法的能力。
教具、學具準備：多媒體課件、圓片。
預習作業(yè)
1、“我能點亮這顆星”。
2×=43×=64×=8
×3=12×4=205×=15
要求：a.獨立思考，說說你用的是哪句乘法口訣。
b.匯報。
2、分一分。把6個圓片平均分一分。(實物展示)
要求：a.小組合作完成，做好記錄。
b.先說說分工情況，再說說怎么分的，算式是什么。
c.評價：引導學生發(fā)現(xiàn)別人的亮點。
教學過程：
一、預習反饋：
1、“我能點亮這顆星”。
2×=43×=64×=8
×3=12×4=205×=15
師根據(jù)學生的回答把五角星涂紅并寫上答案，并讓學生說說用的是哪句乘法口訣
2、6個圓片分法的展示：說說怎么分的，算式是什么。
6÷6=1
6÷2=3
6÷3=2
師：老師也認為這個小組的同學特別棒，不僅分工明確，講得清楚，而且經(jīng)過全組小朋友的努力，把6個圓片平均分的幾種情況全部想到了。猴媽媽聽了大家精彩的發(fā)言，特別高興，它想把花果山的特產(chǎn)——水蜜桃送給小朋友們。看——
二、探究新知
（一）教學例1（1）
1、課件出示情境圖“猴媽媽分桃”。
2、觀察回答：
（1）從圖上你看到了什么？你會提出什么數(shù)學問題？
同桌互相說一說，學生匯報。（課件出示：12個桃。每個小朋友分3個，可以分給幾個小朋友？）
（2）讀題：自由地大聲讀一讀。請聲音響亮地孩子讀一讀。
（3）你會列算式嗎？獨立思考，匯報。師板書：12÷3=？
（4）你會算嗎？先想一想，再把你的想法和組里的小朋友說一說。
3、展示算法。
學生以組匯報，教師根據(jù)學生回答板書。
(1)第一個人分3個，12-3=9；
第二個人分3個，9-3=6；
第三個人分3個，6-3=3；
第四個人分3個，3-3=0正好分完。
(2)學生用學具分，分成4個3。

(3)3+3+3+3=12。
(4)想：三（）十二，三（四）十二，商是4。
4、師：小朋友們可真聰明，這么短的時間就想了這么多好辦法來幫助猴媽媽。
如果你是猴媽媽，你會選擇哪個小組的辦法呢？為什么？
5、學生小組交流，匯報。
師：聽了小朋友的發(fā)言，老師覺得大家長大了，不僅能說清自己的觀點，而且還能采用別人的好方法，老師也是用口訣求商的，像這題，只要想三（四）十二（板書），就能又快又準確地求出商來。猴媽媽對大家的幫助表示衷心的感謝！
（二）教學例1（2）
1、出示：12個桃，平均分給4個小朋友，每人分幾個？
2、請小朋友大聲讀題目，讀懂了就在自己的練習本上算一算。不清楚地找老師和同桌說一說。
3、做完的小朋友和同桌交流想法。
4、學生匯報，師板書：12÷4=3（三）四十二
（三）觀察比較：
從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生獨立思考，匯報。
師小結(jié)：大家的發(fā)現(xiàn)可真了不起，計算這兩個除法算式可以用同一句口訣求商。（板書：用口訣求商）
三、闖關(guān)游戲
創(chuàng)設(shè)情境：猴媽媽想請大家到花果山去做客，愿意嗎？她已經(jīng)把你們精彩地發(fā)言、團結(jié)合作的精神用郵件發(fā)給了山上的小猴子，聰明又調(diào)皮的猴氏三兄弟想和大家比一比，在去花果山的路上，為你們設(shè)下了三個機關(guān)，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
1、小猴1：說說你們是怎么算的。
10÷2=12÷6=8÷2=
10÷5=12÷2=8÷4=
要求：a.自己小聲說一說，有問題找老師或同桌幫忙。
b.你覺得哪個說得最棒，就說哪一個。
c.你發(fā)現(xiàn)每組題有什么特點。
2、小猴2：要求：把得數(shù)是5的涂成紅色。把得數(shù)是4的涂成綠色。
8÷26÷310÷2
20÷524÷615÷3
18÷35÷130÷5
3、小猴3：送信。（練習五第三題）
卡片“信箱”貼在黑板上，請幾位小朋友做郵遞員來送信，比一比看誰送得又對又快。
師：得數(shù)是1的算式有什么共同點？
4、出示：（三只小猴子：歡迎到花果山做客?。?br> 師：花果山上還有許多有趣的數(shù)學問題，下節(jié)課再去玩，好嗎？
四、課堂小結(jié)
說說你今天的收獲。
五、完成《課堂作業(yè)本》

用2-6的乘法口訣求商（二）
學習內(nèi)容：二年級下冊第27—28頁練習五
學習目標：
知識與技能
1)理解用2~6的乘法口訣求商的方法，會用2~6的乘法口訣求商
2)進一步理解乘、除法之間的關(guān)系，能借助乘法算式想出除法算式的商。
3)培養(yǎng)學生的探究意識、語言表達以及收集信息的能力。
過程與方法
經(jīng)歷借助乘法算式求商方法的形成過程，體驗解決問題的一般策略以及集合、對應的數(shù)學思想。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生合作學習意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受成功的快樂。
教具準備：課件、卡片。
預習作業(yè)：
預習課本第26頁第4題
你是怎么列式？
每個式子什么意思？
教學過程：
一、預習反饋：
式子：意思：
3×5=153個5總共是15人
15÷3=515人，平均3桌，每桌5人
15÷5=315人，每桌5人，平均分成3桌
二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
導語：同學們,今天老師帶你們到數(shù)學王國去玩,你們想去嗎？數(shù)學王國的國王聽說咱們要去，非常高興，他托老師給大家?guī)砗枚嘈《Y物，他說：只要誰積極動腦思考、回答問題聲音響亮，就把禮物送給誰。你們想要嗎？（隨之出示漂亮的小卡片，卡片的背面是有趣的思維訓練題）不過，去拜見國王的路上有很多困難，你們怕不怕？”
三、復習整理，鞏固新知：
（一）活動一：向數(shù)學王國進發(fā)
1、師：為了順利地見到國王，讓我們先做做操，把身體鍛煉好吧！拍手操背誦1——9的乘法口訣。
2、師：聽，列車開過來了，讓我們乘坐列車出發(fā)吧?。ㄕn件出示小火車，每節(jié)車廂是由一道道填空題組成，并伴隨著火車的聲音。
（）四十二三（）十五四（）二十四
二（）一十（）六三十六三（）十八
（二）活動二：進入數(shù)學王國
1、師：進入數(shù)學王國，先要進行測試，只要我們都做對了，就能順利進入下一站，你們有信心嗎？好，下面我們就比一比，賽一賽，看誰最細心，能順利進入大門。現(xiàn)在做課本26頁的第6題。
2、課件演示校對答案，同桌互改。
（三）活動三：走“迷宮”
師：歡迎小朋友進入下一站?？催@是一座“迷宮”,走“迷宮”的規(guī)則是：自己在“迷宮”的外圍找到入口和出口,按著一定的順序走。說說你是按什么走的？（課件可根據(jù)學生的回答進行切換。）
（四）活動四：算對了，“kitty貓”就和你做朋友。課件出示課本第26頁第5題。
（五）活動五：看誰先到家。（練習五第11題。）
四人小組競賽，派代表匯報。
四、課堂總結(jié)：
師：同學們，你們看誰來迎接你們啦？（課件出示“kitty貓”），“kitty貓”夸大家今天表現(xiàn)得很好，都是愛動腦筋，聰明的孩子，希望你們繼續(xù)努力，在以后的數(shù)學學習上獲得更大的收獲，有信心嗎？
五、完成《隨堂練習》

用2－6乘法口訣求商解決問題
學習內(nèi)容：二年級下冊教科書第29頁例3。
學習目標：
知識與技能
（1）初步學會解答“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法應用題，會寫單位名稱。
（2）在解決問題的過程中，體會兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的相依關(guān)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
過程與方法
通過提供豐富的、現(xiàn)實的、具有探索性的學習活動，感知生活與數(shù)學的緊密關(guān)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，逐步發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。
情感態(tài)度與價值觀
養(yǎng)成愛動腦筋分析、解決問題的習慣。
教學重、難點：
重點：運用除法解決簡單的實際問題
難點：理解數(shù)量之間的關(guān)系
預習作業(yè)：
1、先用小棒擺一擺,再列式解答
1)拿12根小棒,平均分成3份,每份幾根？
2)拿12根小棒,每4根一份,可以分成幾份？
2、列式計算(出示課件)
1）把２４平均分成４份，每份是多少？
2）10里面有幾個２？
3）15里面有幾個5？25里面有幾個5？
20里面有幾個5？10里面有幾個5？
教學過程：
一、預習反饋
1、(出示課件,演示兩種擺法)
1）
12÷3=4
2）

12÷4=3
二、談話導入
師：同學們，你們喜歡玩什么游戲？（學生暢所欲言，交流各自喜歡玩的一些游戲）
師：瞧，這些小朋友玩的多開心。說一說你看到什么（出示圖片第29頁例3主題圖）
三、探究新知
1、提出問題。
（1）師：從圖中你能提出數(shù)學問題嗎？講給你的同桌聽聽。
（2）學生匯報，課件演示：
a、一共有多少學生？b、平均分成3組，每組幾人？
c、每組5人，可以分成幾組？
2、解決問題。
師：你們真不簡單，一幅圖提了三個問題，我們先看第一個問題如何解決。
生：3×5=15。
師：你能說說這樣計算的理由嗎？（學生陳述理由，復習乘法的意義）
師：那（2）、（3）這兩個問題怎樣解決呢？在練習本上試一試。
3、學生匯報，課件出示：
15÷3=5（人）15÷3=5（組）
（1）師：能z給大家講講為什么要這樣計算嗎？
生：因為這道題是要把15人平均分成3組，所以要用除法計算。
（2）師：你能說出15÷3=5這個算式表示什么意思嗎？
生：這個算式的意思就是把1人平均分成3組，每組有5人。
（3）用同樣的方法處理解決問題（3）。
4、比較溝通。
（1）師：通過解決這三個問題，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？的你組里的同學討論討論。學生匯報討論結(jié)果：
生1：我們發(fā)現(xiàn)這三道題說的是同一件事，只不過條件、問題調(diào)換了一下位置，所以用的方法也就不一樣。
生2：我們發(fā)現(xiàn)這三道題的算式是有關(guān)系的。乘法算式中的兩個因數(shù)就是除法算式中的除數(shù)或者商，乘法算式中的積就是除法版式中的被除數(shù)。
（2）師：同學們真了不起，用自己的聰明和才智不僅解決了這三個問題，而且還發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系。
5、補充條件，解決問題。
（1）師：看，又來了3個小朋友，（板書：又來了3個小朋友）那每組應有幾人？你是怎樣算的？和組里的小伙伴說一說。
（2）師：如果又來了一人，這時還能平均分成三組嗎？為什么？
（3）學生匯報
四、揭示課題
師：今天我們用學過的知識解決了一些生活中的問題。（板書：解決問題）只要我們善于觀察、勤于思考，我相信，一切問題都難不住我們！
師：今天學習的知識你有不明白的地方嗎？
五、鞏固練習
1、第24頁第9題。(課件出示)
①請學生觀察情景圖后，從圖中收集解決問題的所需要的信息，獨立解決問題。
②再加10人平均分到每個小組里，每個小組有幾人？兩種方法解答,課件演示。
③鼓勵學生根據(jù)圖中提供的信息，提出不同的問題，并解答。
2、完成第30頁的練習六的的１題
口頭編題，學生獨立完成。問為什么這樣列式？
列式；３０÷５＝６（個）
3、完成第３０頁的練習六的的２題
學生觀察圖后，口頭編一道應用題。學生獨立完成
列式：18÷6＝3
4、完成第３０頁的練習六的的３題
學生觀察圖后，編一道用除法計算的應用題。
這是學生第一次接受除法問題，把一些物體“每幾個一份的分”和“平均分成幾份”引出可以用除法計算；由于對除法算式的理解不夠，個別學生將除數(shù)與商錯位。
六、完成《隨堂練習》
附：板書設(shè)計
解決問題
1、平均分成3組，每組幾人？
15÷3=5（人）
2、每組5人，可以分成幾組？
15÷5=3（組）

用2－6乘法口訣求商解決問題練習
學習內(nèi)容：二年級下冊第30頁練習六。
學習目標：
知識與技能
1、初步理解用乘法和除法兩步計算實際問題的特點，會用乘法和除法兩步計算解決實際問題。
2、通過分析、解決問題的活動，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。
過程與方法
經(jīng)歷用乘法和除法兩步計算解決實際問題的解決過程，體驗解決問題的一般策略。
情感態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強學習數(shù)學的興趣。養(yǎng)成愛動腦筋分析、解決問題的習慣。
教學重、難點：
重點：理解問題中數(shù)量之間的關(guān)系
難點：掌握解決問題的步驟
預習作業(yè)：
1、花兒后面藏著幾？
６÷２12÷3２0÷41０÷2１８÷６
１8÷620÷524÷６25÷512÷2
2、有９個■,每３為一堆，可以擺幾堆？
有２4個★,平均分成6份,每份是幾個？
有１２個▲,平均分成４份,每份3個。
教學過程：
一、預習反饋
1、說一說你用的是哪句口訣
2、列式：
9÷3=324÷6=412÷4=3
二、解決問題練習
1、第29頁“做一做”。（課件出示）
①請學生觀察情景圖后，用自己的語言講小刺猬運水果的故事，引發(fā)學生的興趣。
②從圖中收集解決問題的所需要的信息，獨立解決書中提出一部題。
③鼓勵學生根據(jù)圖中提供的信息，提出不同的問題，并解答。
小刺猬要運走12個蘋果，每次運3個，要運幾次？12÷3＝4（次）
2、當小刺猬把水果運回家時，發(fā)現(xiàn)家里來了3個客人，它們送了很多蘿卜給小刺猬。
小刺猬想：把12個蘋果平均分給3只小兔，每人得幾個？12÷3＝4（個）
3、小兔對刺猬說：“30根蘿卜，每筐裝5個?！毙〈题耄骸耙獛讉€筐??？”
30根蘿卜，每筐裝5根，需要幾個筐？30÷5=6（個）
4、小刺猬拿出家里的筐一看，只有5個筐，不夠怎么辦？
我只有5個筐,怎么裝？30÷5=6（根）
5、小猴送來了24只桃子，小刺猬想把桃子分給客人。
小猴帶來24只桃子，每個客人5只桃子，夠分嗎？
三、鞏固練習
１、完成第３０頁的練習六的的１題
口頭編題，學生獨立完成。問為什么這樣列式？
列式；３０÷５＝６（個）
２、完成第３０頁的練習六的的２題
學生觀察圖后，口頭編一道應用題。學生獨立完成
列式：１８÷６＝３
３、完成第３０頁的練習六的的３題
學生觀察圖后，編一道用除法計算的應用題。
這是學生第一次接受除法問題，把一些物體“每幾個一份的分”和“平均分成幾份”引出可以用除法計算；由于對除法算式的理解不夠，個別學生將除數(shù)與商錯位。
四、完成《隨堂練習》

5用乘法和除法兩步計算解決問題
學習內(nèi)容：二年級下冊31頁例4
學習目標：
知識與技能
1、引導學生探索解決問題的方法，學會用乘法和除法兩步計算解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，發(fā)展學生創(chuàng)新意識。
過程與方法
經(jīng)歷用乘法和除法兩步計算解決實際問題的解決過程，體驗解決問題的一般策略。
情感態(tài)度與價值觀
感受到數(shù)學在生活中的巨大作用，激發(fā)起學生學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：
重點：理解問題中數(shù)量之間的關(guān)系。
難點：掌握解決問題的步驟。
教具、學具準備：依據(jù)教科書第31頁的例4情景圖制成的課件。
預習作業(yè)：
1、把２４平均分成４份，每份是多少？
2、自學例4，小組討論解決問題的步驟。
教學過程：
一、預習反饋
1、24÷4=6
2、談話：同學們，你們?nèi)ミ^商店嗎？今天小明和小芳來到了小小商店，同學們猜一猜他們要買什么東西呢？（出示依據(jù)例4制成的課件）
讓學生觀察畫面，說一說觀察到的情況。并匯報小組解決的步驟。
二、探究新知
1、發(fā)現(xiàn)問題，討論解決方法。
師：小明和小芳到底要買什么呢？他們在說什么？（出示售貨員和小朋友的對話）
學生讀出現(xiàn)的對話。在這個基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)出要解決的問題。
師：小明說要買5輛小汽車，小芳提出一個什么問題？
生：小明應付多少錢？
師：怎樣才能求出買5輛小汽車應付多少錢呢？要求出5輛小汽車應付多少錢，應先知道什么？怎樣才能求出?，F(xiàn)在小組討論一下。
各小組討論探索解決問題的方法，教師適時給各組適當點撥。通過討論、交流，使學生知道要解決提出的問題，需要先解決“買一輛汽車用多少錢”的問題。
師：要求出“買5輛小汽車應付多少錢”，就要先求出“買一輛小汽車用多少錢”，同學們看看從哪里我們可以知道買一輛小汽車用多少錢？
生：從售貨員阿姨說的“12元可以買3輛小汽車”可以知道一輛小汽車的價錢。
師：一輛小汽車多少錢？怎樣列式？
生：12÷3=4（元），買一輛小汽車需要4元。
師：知道了一輛小汽車4元，那么5輛小汽車需要多少錢？怎樣列式？
生：4×5=20（元），買5輛小汽車需要20元。
2、總結(jié)方法
師：同學們剛才表現(xiàn)得都很好，那么誰能通過剛才我們解決的這個問題，說一說我們是怎樣解決問題的？
學生發(fā)言，共同總結(jié)出：要解決問題，首先要尋找解決問題所需要的信息數(shù)據(jù)，缺少什么信息數(shù)據(jù)，就把它當作為先要解決的問題，并解決這個問題，獲得需要的信息數(shù)據(jù)，才能解決所提出的實際問題。
三、鞏固練習。
數(shù)學活動：學生說要買商品，提供條件。要求學生想付多少錢，要先求什么。
條件：（1）3元可以買10本練習本。
（2）5只小熊貓15元。
（3）10元可以買1個小娃娃。
（4）18元可以買3個籃球。
（5）買10支鉛筆只需5元。
（6）12元可以買4個鉛筆盒。買7個地球儀要付56元。28元可以買,兩副羽毛球拍。
（7）買6個鬧鐘需要36元。
四、總結(jié)
1、請學生回憶：這節(jié)課學習了什么知識？
2、教師總結(jié)：這節(jié)課我們知道了怎樣去解決問題，學會了要解決一個問題，必須找出所需要的信息，如果缺少了什么數(shù)據(jù)信息，就把它作為先解決的問題，最后解決提出的實際問題。
五、完成《課堂作業(yè)本》

除法應用題練習
學習內(nèi)容：二年級下冊第32頁34頁練習七的第4—10
學習目標：
知識與技能
1、進一步理解用乘法和除法兩步計算問題的特點，能正確解決用乘法和除法兩步計算的實際問題。
2、鞏固除法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答乘除法的應用題。
過程與方法
經(jīng)歷用乘法和除法兩步計算解決實際問題的解決過程，體驗解決問題的一般策略。
情感態(tài)度與價值觀
感知生活與數(shù)學的緊密關(guān)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，逐步發(fā)展學生數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。
學習重難點：比較熟練地解答乘除法的應用題。
預習作業(yè)：第３3頁練習七的第7題。
一、預習反饋
課件出示第３3頁練習七的第7題，復習口訣求商及計算的方法
二、指導練習
導語：“六一”兒童節(jié)快到，我們要把校園打扮一下。你們愿意幫助老師一起做嗎？
1、第33頁練習七的第2題
1）2張紙可以做8朵花。做16朵花,需要幾張紙呢?8÷2＝4(朵)4×5＝20(朵)
2）做16朵花,需要幾張紙呢?
8÷2＝4(朵)16÷4＝4(張)16÷8＝2(朵)2×2＝4(張)
2、第32頁練習七的第3題。（課件出示）
1）平均分給4人，每人幾個氣球？8×3＝24(個)24÷4＝6(個)
2）平均分給6人，每人幾個氣球？8×3＝24(個)24÷4＝6(個)
3）每人6個氣球,夠分嗎？
3、出示依據(jù)教科書第31頁“做一做”制成的課件。
請學生看題，提醒學生想一想，要解決“用這些花可以擺多少個圖案”這個問題已經(jīng)有什么數(shù)據(jù)（小朋友設(shè)計的“每6盆花可以擺一個圖案”和“兩組盆花，每組有9盆花”），還缺少什么信息數(shù)據(jù)（一共有多少盆花？）。應怎樣解決？可先讓學生自已嘗試解決。學生完成后，請學生交流解決問題的過程，促使學生弄清楚解決用乘法和除法兩法計算解決問題的步驟。
然后，讓學生自己提出問題，解決問題。注意引導學生提出用乘法和除法計算的問題。
三、鞏固練習
1、完成第３２頁練習七的第５題
看圖理解題意，獨立完成，全班講評。
2、比一比，看誰做的又對又好。（完成第３２頁練習七的第７題）
3、完成第３２頁練習七的第８題。
看圖口頭編題，在說以說題目的已知條件和問題。用什么方法計算？問什么？
4、完成第３２頁練習七的第９題。學生獨立完成，全班評疑
5、完成第３２頁練習七的第１０題
看圖口頭編題，在說以說題目的已知條件和問題。小猴的只數(shù)是小兔的３倍。你怎樣理解這句話？用什么方法計算？為什么？
四、完成《課堂作業(yè)本》

7整理和復習
學習內(nèi)容：二年級下冊P35《整理和復習》
學習目標：
知識與技能
1、進一步理解除法算式的含義，知道除法算式各部分的名稱。
2、進一步體會乘、除法之間的關(guān)系，能夠比較熟悉地用2~6的乘法口訣求商。
3、初步學會根據(jù)除法的意義和算法解決一些簡單的實際問題。
過程與方法
經(jīng)歷除法的含義、用2~6的乘法口訣求商、用除法解決簡單實際問題的整理過程，體驗歸納整理的一般方法。
情感態(tài)度與價值觀
體驗數(shù)學與實際生活的關(guān)系，受到愛學習、愛勞動的教育，培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考的良好學習習慣。
學習重、難點：對2-6的口訣進行整理。
預習作業(yè)：
整理和復習2-6乘法口訣求商，以自己喜歡的形式表示出來?？梢员砀?、畫圖等各種形式。
教學過程：
一、預習反饋：
今天小鹿和同學們一起整理和復習用2-6的乘法口訣求商，它很想知道哪些小朋友學得好。請同學們把你們的預習情況反饋一下。
二、創(chuàng)設(shè)情境，整理口訣：
1、小鹿是個愛學習的小動物，它很想知道2-6的乘法口訣有多少句，你們知道嗎？請你們同桌合作，一個背另一個數(shù)，然后交換背。（2-6的乘法口訣有20句）
2、小鹿說：“乘法口訣有什么本領(lǐng)呢？”你們能告訴它嗎？同桌先討論一下，再匯報。（乘法口訣不但能計算乘法求積，還可以計算除法求商呢?。?br> 3、請你根據(jù)口訣寫出兩乘法算式和兩道除法算式。
三六十八四五二十三四十二
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
（）（）（）
有的口訣寫出兩個算式，你知道有哪些口訣嗎？（指名回答，師板書）
4、小結(jié)：原來口訣的本領(lǐng)可真大，記住它不僅能計算乘法，還能計算除法呢。
三、用口訣，綜合訓練：
1、獨立完成P35第1題，看圖寫算式。
2、指名說出除法算式中各部分的名稱。
3、乘除法算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌交流，然后匯報）
4、玩氣球游戲。
①（課件出示P35第2題）小鹿和公雞想和大家一起玩游戲。（游戲規(guī)則：每次兩位同學參與，一位當公雞，一位當小鹿，小鹿問公雞算得數(shù)并快速說出口訣。）
四、實踐拓展
1、出示P35第3題主題圖：
2、引導有序觀察。
3、匯報你的發(fā)現(xiàn)。
4、根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題，口述數(shù)學問題，集體解答。
一、全課總結(jié)。
六、完成《課堂作業(yè)本》

二年級數(shù)學下冊第五六單元知識點總結(jié)

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是由小編為大家整理的“二年級數(shù)學下冊第五六單元知識點總結(jié)”，希望對您的工作和生活有所幫助。

二年級數(shù)學下冊第五六單元知識點總結(jié)

第五單元混合計算

一、混合計算

混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

二、解決兩步計算的實際問題

1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

第六單元有余數(shù)的除法

一、有余數(shù)的除法

1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。

2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。最大的余數(shù)小于除數(shù)，最小的余數(shù)是1。

3、筆算除法的計算方法：

（1）先寫除號廠

（2）被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

（3）試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

（4）把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

（5）用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。

（1）商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

（2）乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

（3）減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

（4）比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

二、解決問題

根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

二年級數(shù)學下冊各單元知識點總結(jié)（蘇教版）

二年級數(shù)學下冊第七單元知識點總結(jié)

二年級數(shù)學下冊第七單元知識點總結(jié)

第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認識

一、1000以內(nèi)數(shù)的認識

1、10個一百就是一千。

2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾，中間有幾個零，都讀一個零，末尾不管有幾個0，都不讀。

3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。

4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。

二、10000以內(nèi)數(shù)的認識

1、10個一千是一萬。

2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999；最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999；最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

三、整百、整千數(shù)加減法

1、整百、整千加減法的計算方法。

（1）把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

（2）先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

2、估算

把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

二年級數(shù)學下冊必須熟記知識點

二年級數(shù)學下冊必須熟記知識點

1.有加有減，從左往右依次計算。

2.有乘有除，從左往右依次計算。

3.有加有乘，先算乘法，再算加法。

4.有減有乘，先算乘法，再算減法。

5.有加有除，先算除法，再算加法。

6.有減有除，先算除法，再算減法。

7.有小括號的混合運算，先算小括號里面的算式，再算小括號外面的算式。

8.每份分的同樣多叫平均分。

9.除法的兩種意義。例如：15÷3=5表示把15平均分成3份，每份是5，也表示把15，每3個分一份，可以分成5份。

10.12÷3=4，讀作：12除以3等于4，也讀作：3除12等于4。

11.乘法的兩種意義，例如：3×4表示3個4，也表示4個3。

12.3×4=（12）想：三四（十二），12÷3=（4）想：三（四）十二，12÷4=（3）想：（三）四十二。

13.被除數(shù)和除數(shù)相同時，商是1。例如：1÷1=1，2÷2=1，3÷3=1，4÷4=1，……

14.1÷1=1，2÷1=2，3÷1=3，…9÷1=9，……

15.1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…9×9=81，……

16.銳角直角鈍角

17.10個（一）是（十），10個（十）是（一百），10個（百）是（一千），10個（一千）是（一萬）。

18.從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。

19.個位滿10向十位進1，表示一個十，十位滿10向百位進1，表示一個百，百位滿10向千位進1，表示一個千，千位滿10向萬位進1，表示一個萬。

20.相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。個位的計數(shù)單位是（一），十位的計數(shù)單位是（十），百位的計數(shù)單位是（百），千位的計數(shù)單位是（千），萬位的計數(shù)單位是（萬）。

21.數(shù)的組成。例如：32418是有3個（萬），2個（千），4個（百），1個（十），8個（一）組成的。

22.位數(shù)相同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大于位數(shù)少的那個數(shù)，位數(shù)相同的兩個數(shù)，從高位開始比較。

23.自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100，最小的四位數(shù)是1000，最小的五位數(shù)是10000，最大的一位數(shù)是9，最大的兩位數(shù)是99，最大的三位數(shù)是999，最大的四位數(shù)是9999，最大的五位數(shù)是99999。

24.五位數(shù)的最高位是萬位，四位數(shù)的最高位是千位，三位數(shù)的最高位是百位，兩位數(shù)的最高位是十位。

25.讀數(shù)、寫數(shù)都從高位起，萬位是幾就讀幾萬，千位是幾就讀幾千，百位是幾就讀幾百，十位是幾就讀幾十，個位是幾還讀幾。讀數(shù)時中間連續(xù)有幾個零，只讀一個零，末尾的0不讀出來。

26.稱比較輕的物體用克作單位，克用字母（g）表示，稱一般物品的重量常用千克作單位，千克用字母（kg）表示。

27.1兩=50克，1斤=500克，1公斤=2斤，1斤=10兩，1公斤=1千克，1千克=1000克，1噸=1000千克。

二年級數(shù)學下冊《乘法》知識點匯總

二年級數(shù)學下冊《乘法》知識點匯總

1．兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2．口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。

3．兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。
例如：23×50=？先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

4．兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：

5．估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。
如：估算18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。
（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）

6．凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。
別忘了比較這一步。

7．筆算乘法：先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。

8．相關(guān)公式：
乘數(shù)×乘因數(shù)＝積
積÷乘數(shù)＝另一個乘數(shù)

9．運算順序：
先乘除，再算加減；
同級運算，應按從左到右的順序進行計算；
如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。

10．乘法計算規(guī)律：
一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。
例如：23×4=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。

二年級數(shù)學下冊《除法》知識點復習

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?下面是小編精心收集整理，為您帶來的《二年級數(shù)學下冊《除法》知識點復習》，僅供您在工作和學習中參考。

二年級數(shù)學下冊《除法》知識點復習

知識點

1、能正確掌握除法豎式的書寫格式，掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。

2、進一步體會除法的意義。

有余數(shù)的除法

1、體會有余數(shù)除法的意義。

2、積累正確的試商方法。

4、能用豎式正確計算有余數(shù)除法，了解余數(shù)一定要比除數(shù)小。

5、能運用有余數(shù)除法的知識解決一些簡單的實際問題。

分蘋果(豎式除法)

知識點：

1、掌握表內(nèi)除法豎式的書寫格式。

2、掌握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義。

分橘子(有余數(shù)的除法(一))

知識點：

1、體會有余數(shù)除法的意義。

2、會用豎式表示有余數(shù)的除法，了解余數(shù)一定要比除數(shù)小。

分草莓(有余數(shù)的除法(二))

知識點：

1、掌握正確的試商方法。利用乘法口訣，兩數(shù)相乘的積最接近被除數(shù)，而又比被除數(shù)小。

2、能運用有余數(shù)除法的知識解決一些簡單的實際問題。

租船(有余數(shù)除法的應用(一))

知識點：

靈活運用有余數(shù)的除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。

派車(有余數(shù)除法的應用(二))

知識點：

靈活運用有余數(shù)除法及相關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。

練習題

49÷7=（）102÷17=（）64÷16=（）72÷12=（）

221÷13=（）108÷9=（）240÷15=（）72÷18=（）

8÷4=（）21÷7=（）196÷14=（）6÷3=（）

參考答案

49÷7=（7）102÷17=（6）64÷16=（4）72÷12=（6）

221÷13=（17）108÷9=（12）240÷15=（16）72÷18=（4）

8÷4=（2）21÷7=（3）196÷14=（14）6÷3=（2）

小學二年級數(shù)學下冊知識點歸納

小學二年級數(shù)學下冊知識點歸納

1.表內(nèi)除法的知識點：

(1)理解平均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

(2)會用乘法口訣求商。

(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

2.除法：是四則運算之一,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

3.除法的性質(zhì)

一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

4.除法公式

(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

(2)被除數(shù)÷商=除數(shù)

(3)除數(shù)×商=被除數(shù)

5.被除數(shù)

除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)

6.除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

7.商：在一個除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

8.完全商

當數(shù)a除以數(shù)b(非0)能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

9.不完全商

如果數(shù)a除以數(shù)b(非零)除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，這里的3就是不完全商。

10.被除數(shù)和商的關(guān)系

被除數(shù)擴大(縮小)n倍，商也相應的擴大(縮小)n倍。

除數(shù)擴大(縮小)n倍，商相應的縮小(擴大)n倍)。

11.2—6的乘法口訣

2×2=4

2×3=63×3=9

2×4=83×4=124×4=16

2×5=103×5=154×5=205×5=25

2×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

12.直角：幾何原本中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

一個直角等于90度，符號：Rt∠

13.幾何中的銳角：大于0°小于90°(直角)的角。

兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

14.鈍角：鈍角大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做鈍角。

15.平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移可以不是水平的。

16.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

17.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

18.旋轉(zhuǎn)的三要素

(1)旋轉(zhuǎn)中心;

(2)旋轉(zhuǎn)方向;

(3)旋轉(zhuǎn)角度。

注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度

19.表內(nèi)除法的知識點：

(1)理解平均分的意義。會根據(jù)表內(nèi)乘法，計算簡單的除法。

(2)會用乘法口訣求商。

(3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)除數(shù)×商=被除數(shù)

20.7、8、9的乘法口訣

7×7=49

7×8=568×8=64

7×9=638×9=729×9=81

21.萬以內(nèi)的數(shù)的認識

100=10個10(10個10相加的結(jié)果等于100)

1000=10個100(10個100相加的結(jié)果等于1000)

22.克

克為質(zhì)量單位，符號g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

1噸=1,000,000克(一百萬克)

1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

1市斤=500克(1克=0.002市斤)

1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

1納克=0.000000001克(1克=1000000000納克)

23.千克

千克：(符號kg或㎏)為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

二年級數(shù)學下冊知識點梳理（蘇教版）

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《二年級數(shù)學下冊知識點梳理（蘇教版）》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

二年級數(shù)學下冊知識點梳理（蘇教版）

1.有余數(shù)的除法
1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進行有余數(shù)的除法計算時，結(jié)果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2.有余數(shù)的除法應用題中：
①商和余數(shù)都有單位；
②商和余數(shù)的單位名稱有可能不一樣。余數(shù)的單位一定和被除數(shù)的單位相同。
3、公式：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)例題：10=3×3+1
4.有余數(shù)的除法的讀法例題：10÷3=3……1讀作：10除以3等于3余1
2.時、分、秒
1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。
2、鐘面上有(12)個數(shù)字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數(shù)間是(1)個大格，也就是(5)個小格。
3、時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。
4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1時)
1時=60分1分=60秒
時間的兩種標準寫法：8時零5分8時55分
8:058：55
注：當兩個表中時針表示的時間相同時，后面的時間減去前面的時間即可得到經(jīng)過的時間。
3.認識東、南、西、北
一.相反的方向：
東——西南——北東北——西南東南——西北
二.確定中心，找方位——解決這類題目的關(guān)鍵是找準以誰為中心。
1、早上起來，面對太陽，前面是（東），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。
2、面對傍晚的太陽，你的前面是（西),后面是（東），左面是（南），右面是（北）。
3、面對北面，你的前面是（北），后面是（南），左面是（西），右面是（東）。
4，面對南面，你的前面是（南），后面是（北），左面是（東），右面是（西）。
三.平面圖中，試卷，地圖上的方向為上北下南左西右東
4.認識萬以內(nèi)的數(shù)

1.數(shù)位表萬位。千位。百位。十位。個位。
2.讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。
3.一個萬以內(nèi)的數(shù)中間不管有幾個零都只讀一個零，一個萬以內(nèi)的數(shù)末尾不管有幾個零，都不讀。例題：4001和4000.
4.注意讀寫法。例題：8012讀作八千零一十二，要用漢字大寫。9013是（四）位數(shù)，注意是漢字的四。9713里有（9）個千（7）個百（1）
個十（3）個一。此處注意小寫數(shù)字。
5.分米和毫米
1.1分米=10厘米1米=10分米1米=100厘米
分米可以用dm表示毫米可以用mm表示