新航路的開辟教案高中

九（上）1.1.2菱形的性質與判定導學案（新北師大版）。

學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《九（上）1.1.2菱形的性質與判定導學案（新北師大版）》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

擴展閱讀

分式與分式方程導學案（新北師大）

第五章分式與分式方程
第一節(jié)認識分式（一）

【學習目標】
1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；
2、能用分式表示簡單問題數(shù)量之間的關系；
3、會判斷一個分式何時有意義；
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
【學習重難點】重點：掌握分式的概念；
難點：正確區(qū)分整式與分式。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我們稱為__________
2、分式與整式的區(qū)別：分式一定含有分母，且分母中一定含有；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3、分式有意義、無意義或等于零的條件：
（1）分式有意義的條件：分式的的值不等于零；
（2）分式無意義的條件：分式的的值等于零；
（3）分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；
4、閱讀教材：第一節(jié)《認識分式》
二、教材精讀
5、理解分式的概念

分析：區(qū)分整式與分式的唯一標準就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示：是一個常數(shù)，而不是字母。
解：

注意：理解分式的概念，應把握以下三點：（1）分式中，A、B是兩個整式，它是兩個整式相除的商，分數(shù)線由括號和除號兩個作用，如可以表達成；（2）分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，則分式?jīng)]有意義，如分式中，
6、
分析：根據(jù)分式有意義的條件進行計算，此題即為求分母不等于零時x的取值范圍。

模塊二合作探究
7、下列代數(shù)式：，，，，，，其中是分式的有：__________________________________________.
8、當x取何值時，下列分式有意義？
9、當x取何值時，下列分式無意義？
10、當x取何值時，下列分式的值為零？

模塊三形成提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序號）
2、當x取何值時，分式無意義？

3、當x為何值時，分式的值為正？
4、若分式的值為零,則x的值是____________。
模塊四小結評價
本課知識點：
1、分式的概念：__________________________________________________________________
2、分式有意義、無意義或等于零的條件：
（1）分式有意義的條件：分式的的值不等于零；
（2）分式無意義的條件：分式的的值等于零；
（3）分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；
二、本課典型例題：
三、我的困惑：

第五章分式與分式方程
第一節(jié)分式（二）

【學習目標】1、讓學生初步掌握分式的基本性質；
2、掌握分式約分方法，熟練進行約分；
3、了解什么是最簡分式，能將分式化為最簡分式；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：掌握分式的概念及其基本性質；
難點：正確區(qū)分整式與分式，以及運用分式的基本性質來化簡分式。
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備
分式的基本性質：分式的和都同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。用字母表示為：，（M是整式，且M≠0）。
2．約分：
（1）概念：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為__________
（2）約分的關鍵：找出分子分母的公因式；
約分的依據(jù)：分式的基本性質；
約分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母為多項式時），然后約去它們的公因式，約分的最后結果是將一個分式變?yōu)樽詈喎质交蛘健?br> 3．最簡分式：分子與分母沒有____________的分式叫做最簡分式。

二、教材精讀
分析：解有關分式恒等變形的填空題，一般從分子或分母的已知項入手，觀察變化方式，再把未知項作相應的變形。本題中是隱含條件。

注意：（1）要深刻理解“都”與“同”的含義，“都”的意思是分子與分母必須同時乘（或除以）同一個整式，“同”說明分子與分母都乘（或除以）的整式必須是同一個整式。
在分式的基本性質中，要重視這個條件，如，隱含著這個條件，所以等式是正確的，但，分子、分母同乘y，由于沒有說明這個條件，所以這個等式變形不正確。
若原分式的分子或分母是多項式，運用分式的基本性質時，要先把分式的分子或分母用括號括上，再乘或除以整式M，如：。
（4）分式的分子、分母或分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變，如：;若只改變其中一個的符號或三個符號，則分式的值變成原分式的值的相反數(shù)，如.
模塊二合作探究
4、填空：(1)=(2)=
（3)=(4)=
5、約分：（1）（2）（3）（4）
6、代數(shù)式①，②，③，④中，是最簡分式的是___________________.（填序號）
模塊三形成提升
1、填空：
（1）（2）
2、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
(1)(2)（3)(4)
解：
3、判斷下列約分是否正確：
（1）=（）（2）=（）（3）=0（）
4、把分式中的都擴大為原來的3倍，則分式的值變?yōu)樵瓉淼谋丁?br> 5、⑴化簡分式⑵已知，求的值。
模塊四小結評價
一、本課知識點：
二、本課典型例題：
第五章分式與分式方程
第二節(jié)分式的乘除法
【學習目標】
1、經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結合具體情境說明其合理性；
2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力；
3、在學知識的同時學到類比轉化的思想方法，受到思維訓練，能解決與分式有關的簡單實際問題；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：掌握分式的乘除法法則；
難點：熟練地運用法則進行計算，提高運算能力。
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1、分式的乘除法法則（與分數(shù)的乘除法法則類似）：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的，把分母相乘的積作為積的；兩分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式。
2、分式乘除法運算步驟和運算順序：
（1）步驟：對分式進行乘除運算時，先觀察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的應先分解因式。當分解因式完成以后，要進行____________，直到分子、分母沒有______________時再進行乘除。
（2）順序：分式乘除法與整式乘除法運算順序相同，一般從左向右，有除法的先把除法轉化為乘法。
二、教材精讀
3、
分析：（1）題中分子、分母都是單項式，可直接運用法則計算；（2）應先分解因式，然后約分，但需注意符號的變化。

模塊二合作探究
4、計算：

模塊三形成提升
1、計算：（1）（2）（3）

模塊四小結評價
一、本課知識點：
1、分式的乘除法法則（與分數(shù)的乘除法法則類似）：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的，把分母相乘的積作為積的；兩分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式。
二、本課典型例題：
第五章分式與分式方程
第三節(jié)分式加減法（一）
【學習目標】
1、會進行簡單分式的加減運算,具有一定的代數(shù)化歸能力；
2、能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型作用；
3、結合已有數(shù)學經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：分式的通分；
難點：如何確定最簡公分母。
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備
1、同分母分式相加減：
（1）法則：同分母的分式相加減，不變，把相加減。
（2）注意：①字母表示為：。
②“分子相加減”是各個分式的“分子整體”相加減，即各個分子都應有括號。當分子為單項式時，括號可以省略；當分子為多項式時，括號不能省略。
③分式加減運算的結果，必須化為最簡分式或整式。
2、分式的通分：
（1）概念：根據(jù)分式的基本性質，把異分母分式化成同分母分式的過程，叫分式的________。
（2）通分的方法：先求各分式的_____________-，然后用每一個分式的分母去除這個最簡公分母，用所得的商去乘相應分式的分子、分母；
（3）通分的依據(jù)：________________________。
二、教材精讀
3、進一步理解同分母的分式相加減的法則：

分析：（1）同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，結果要化成最簡分式或整式；（2）因為，把分式化成同分母后，依同分母分式加減法法則運算。

通分：

分析：通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母。

模塊二合作探究
5、分式，，的最簡公分母是

6、計算：(1)(2)

模塊三形成提升
1、通分：（1）和（2）和（3）和

2、計算：（1）（2）
（3）

模塊四小結評價
一、本課知識點：
1、同分母分式相加減：法則：同分母的分式相加減，不變，把相加減。
2、分式通分的概念：根據(jù)分式的基本性質，把異分母分式化成同分母分式的過程，叫分式的____________。

二、本課典型例題：

三、我的困惑：
第五章分式與分式方程
第三節(jié)分式加減法（二）
【學習目標】
1、會進行異分母分式的通分；
2、會進行異分母分式的加減運算；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：掌握異分母分式的加減運算；
難點：分式的混合運算，異分母分式相加減要先通分，通分時注意分子和分母同乘以一個整式，避免出現(xiàn)分母乘分子不乘的錯誤；進行分式運算時要注意運算順序。
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備：
1、異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為______________的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。
2、分式的混合運算：
與分數(shù)的加、減、乘、除混合運算一樣，分式的加、減、乘、除混合運算，也是先算乘除，后算加減，遇有括號，先算括號內的。
3、確定最簡公分母的一般步驟：①取各分母的_________的最小公倍數(shù)；
②凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取__________________的；
④如果分母是多項式，一般應先__________________________________。
二、教材精讀：
3、進一步理解異分母分式的加減法法則
分析：先找最簡公分母，再通分把它們化成同分母分式，然后再相加減。
模塊二合作探究
4、（2）

5、
6、用兩種不同的運算順序計算
7、計算：
模塊三形成提升
1、計算：（1）（2）（3）
2、計算：（1）（2）（3）

3、計算：(1)(2)

模塊四小結評價
一、本課知識點：
異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為______________的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第五章分式與分式方程
第四節(jié)分式方程（一）

【學習目標】
1、能找出現(xiàn)實情景中的等量關系；
2、會通過設適當?shù)奈粗獢?shù)根據(jù)等量關系列出分式方程；
3、通過列出的方程歸納出它們的共同特點，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：理解分式方程的定義、找出問題中的等量關系列出方程；
難點：如何找出等量關系，如何把等量關系轉化為分式方程。
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備：
1、分式方程的概念：中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；
2、判斷分式方程的條件：①方程；②分母中含有未知數(shù)；
3、與整式方程的區(qū)別：分母中是否含有______________；
4、列分式方程解應用題。
二、教材精讀：
5、進一步理解分式方程
例1中是分式方程的有（）
A．2個B.3個C.4個D.5個
6、例2甲、乙兩地相距1500km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。
（1）你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？
（2）如果設特快列車的平均速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？
（3）如果設小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y滿足怎樣的方程？
解：

模塊二合作探究
6、例2為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知七年級同學捐款總額為4900元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等。如果設七年級捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？____________________________________________________（列出方程）
模塊三形成提升
1、A、；B、；C、中，（）是分式方程,（）是整式方程。理由：_________。

2、判斷下列方程中哪些是分式方程？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）答：___________。（填序號）

3、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？
解：設
列出方程為：。

模塊四小結評價
一、本課知識點：
1、分式方程的概念：中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；
2、判斷分式方程的條件：___________________________________.

二、本課典型例題：
三、我的困惑：

第五章分式與分式方程
第四節(jié)分式方程（二）

【學習目標】
1、體會分式方程到整式方程的轉化思想，掌握分式方程的解法；
2、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗根的合理性；
3、培養(yǎng)學生的數(shù)學轉化思想和觀察、類比、探索的能力；
【學習方法】自主探究總結與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：掌握分式方程的解法解、分式方程要驗根；
難點：解分式方程及驗根。
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備：
1、解分式方程的一般步驟：
（1）去分母（即在方程的兩邊都乘以最簡公分母），把原分式方程化為；
（2）解這個整式方程；
（3）檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母的值不等于零的根是原分式方程的，使最簡公分母的值等于零的根是原方程的。
2、增根
（1）概念：將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解(或根)，這種根通常稱為增根；
（2）認識增根：①增根是去分母后所得的根；
②增根使最簡公分母的值為；
③增根（填“是”或“不是”）原方程的根。
教材精讀：
3、進一步理解如何解分式方程
例1解方程
解：方程兩邊都乘________________，得_______________________________________.
解這個方程，得_____________________________________________________________
檢驗：將_________________________，得_______________________________________
所以________________________________________________________________________

例2解方程：
解：方程兩邊都乘________________，得_______________________________________.
解這個方程，得______________________________________________________________
檢驗：將_________________________，得_______________________________________
所以________________________________________________________________________

模塊二合作探究
4、解分式方程
解：方程兩邊都乘________________，得_______________________________________.
解這個方程，得______________________________________________________________
檢驗：將_________________________，得_______________________________________
所以________________________________________________________________________
5、若方程有增根，求m的值。
分析：若分式方程有增根，則最簡公分母必須等于零，由此我們可以找出所有可能的增根，再利用增根滿足整式方程，列出關于m的方程，求出m的值即可。

模塊三形成提升
1、關于x的方程有增根，則增根只能是（）
A、1B、2C、3D、0
2、關于x的方程有增根，則的值為（）
A、1B、0C、D、
3、解下列方程：

4、當為何值時，關于x的方程有增根。

模塊四小結評價
一、本課知識點：
1、解分式方程的一般步驟：___________________________________________________
2、什么是增根：_____________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第五章分式與分式方程
第四節(jié)分式方程（三）

【學習目標】
1、經(jīng)歷將實際問題中的等量關系用分式方程表示的過程；
2、掌握列分式方程解應用題的一般步驟；
3、會列出分式方程解決簡單的應用題，提高學生的分析問題、解決問題的能力和應用意識；
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合．
【學習重難點】重點：列分式方程解應用題；
難點：對所求出的分式方程的根進行檢驗的思想的重視
【學習過程】
模塊一預習反饋
學習準備：
1、列分式方程解應用題的一般步驟：
（1）：審清題意；
（2）：設未知數(shù)；
（3）：找出等量關系；
（4）：列出分式方程；
（5）：解這個分式方程；
（6）：檢驗，既要驗證根是否是所列分式方程的根，又要檢驗根是否符合題意；
（7）：寫出答案。
2、列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的區(qū)別：
列分式方程解應用題時要注意，既要驗證求出的未知數(shù)的值是否是所列分式方程的根，又要檢驗根是否。
教材精讀：
3、例1甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲、乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
分析：等量關系是：甲用的時間與乙用的時間相等。
解題方案：
解：設甲每天加工個玩具，則乙每天加工（）個玩具，
①甲加工90個玩具所用的時間為_______，乙加工120個玩具所用的時間為_______；
②根據(jù)題意,列出相應方程__________________；
③解這個方程得___________；
④檢驗：____________；
⑤答：甲每天加工________個玩具，乙每天加工_________個玩具。
模塊二合作探究
4、例2某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲.小麗家去年12月的水費是15元，而今年7月的水費則是30元。已知小麗家今年7月的水量比去年12月的用水量多5，求該市今年居民用水的價格。
分析：此題的主要等量關系是：____________________________________________________
解：設該市去年居民用水的價格為x元/，則今年的水價為______________元/，
根據(jù)題意，得

模塊三形成提升
1、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？
2、某市今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價格？

（2012.廣西桂林中考）李明到離家2.1km的學校參加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42min，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1min，然后立即騎自行車（勻速）返回學校。已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20min，且騎自行車的速度是步行速度的3倍。
李明步行的速度（單位：m/min）是多少？
李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？
分析：此題的主要等量關系是：_____________________________________________________

模塊四小結評價
一、本課知識點：
列分式方程解應用題的一般步驟：________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第五章分式
回顧與思考

典型問題分析：
問題一：1、下列各式，，，，，中，分式的個數(shù)是（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
2、在，，，，，中，是分式的有（）
A.2個B.3個C.4個D.5個
問題二：（1）當時，分式有意義；
（2）當時，分式的值為零；
（3）若分式無意義，則=；
（4）當時，分式的值為正數(shù)。
問題三：計算：⑴

⑵⑶

問題四：1、如果，則=.
2、若，則＝.
3、分式方程有增根，則＝

九上數(shù)學反比例函數(shù)的圖像與性質導學案（新湘教版）

湘教版九年級上冊數(shù)學導學案
1.2反比例函數(shù)的圖像與性質（1）
【學習目標】
1．體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2．能描點畫出反比例函數(shù)的圖象
3．結合圖象分析并掌握當k0時反比例函數(shù)的性質
重點難點
重點：反比例函數(shù)的圖像及當k0時反比例函數(shù)的性質
難點：繪制反比例函數(shù)的圖像
【預習導學】
自主預習教材P5-7思考下列問題：
1．畫反比例函數(shù)圖像的步驟是、、.
2．反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是，當K〉0時，雙曲線的兩支分別位于第、象限，它們與軸、軸都不相交，在每個象限內，y隨x的增大而.
3．函數(shù)的圖象在第象限,在每一象限內，y隨x的增大而.
【探究展示】
（一）合作探究
如何畫反比例函數(shù)的圖象？
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。
X……
……

描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?
在平面直角坐標系內，以的取值為橫坐標，以相應的為縱坐標，描出相應的點.
連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從到的順序用兩條光滑的把所描的點連接起來.
觀察上圖，圖像位于哪些象限？圖像與坐標軸相交嗎？在每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的變化如何變化？

（二）展示提升
1．完成P6做一做，畫出反比例函數(shù)的圖像

2．觀察畫出的，的圖像，思考下列問題：
（1）每個函數(shù)的圖像分別位于哪些象限？

（2）在每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的變化如何變化？

總結：一般的，當K〉0時，反比例函數(shù)y=的圖像由分別在、象限內的兩支曲線組成，它們與軸、軸都不相交，在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而。
【知識梳理】
1.畫反比例函數(shù)圖像的一般步驟是什么？

2.當k0時反比例函數(shù)y=的圖像性質是什么？

【當堂檢測】
1．畫出反比例函數(shù)的圖像

2．如右圖，這是下列四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象（）
ABCD
3．函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.
4．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________.若關于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，

則k的取值范圍是_______________.

【學后反思】
通過本節(jié)課的學習，
1.你學到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進？

探索軸對稱的性質學案(新版北師大版)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“探索軸對稱的性質學案(新版北師大版)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第二課時5.2探索軸對稱的性質
一、學習目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。
二、學習重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質
三、學習難點：運用對稱軸的性質。
（一）預習準備
（1）預習書118~119頁
思考：軸對稱有哪些性質？
（2）預習作業(yè)：
1．以下結論正確的是（）．
A．兩個全等的圖形一定成軸對稱B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個成軸對稱的圖形一定全等D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等
2．下列說法中正確的有（）．
①角的兩邊關于角平分線對稱;
②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱;
③成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱．
④到直線L距離相等的點關于L對稱
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．下列說法錯誤的是（）．
A．等邊三角形是軸對稱圖形;
B．軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等;
C．成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側;t
D．成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分.
（二）學習過程：
（1）在軸對稱圖形中對應點所連的線段被對稱軸_______。
（2）對應線段_______，對應角_______。
（3）軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。
（4）成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或其延長線相交，交點在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B′，
如圖所示，則與線段BC相等的線段是______，]
與線段AB相等的線段是_______和_______．
與∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．

例2．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點的距離為500m。
（1）牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短？在圖中作出該處并說出理由。
（2）最短路程是多少m？

變式練習如圖，在金水河的同一側居住兩個村莊A、B，要從河邊同一點修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應修在金水河MN何處兩條水渠最短？

例3．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

變式練習如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD交于點O，寫出一組相等的線段________(不含AB=CD，AD=BC)。

拓展:
5．如圖，∠AOB內一點P，分別畫出P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少？

回顧小結：對應點所連的線段被對稱軸、、.