小學(xué)三角形教案

全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來(lái)了。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，新的工作才會(huì)如魚(yú)得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

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教材分析：
《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。
設(shè)計(jì)理念：
針對(duì)教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來(lái)畫(huà)全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在學(xué)生操作過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見(jiàn)
生：…………
師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。
今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。
師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些？
生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。
復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）
練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，
你添加的條件是
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？
[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見(jiàn)]
二、探求新知：
師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？
請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。
（1）求證：AB⊥ED
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的變化過(guò)程。
師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。
生甲：AB垂直ED
師：為什么？可以從幾方面來(lái)考慮？
生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程來(lái)考慮
生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演）
師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快？
生?。骸鱌BD≌△CBA（ASA）
師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
師：還有其他三角形全等嗎？
生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。
（在錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過(guò)程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
例2、（動(dòng)手畫(huà)）（1）已知OP為∠AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。
教師在黑板上畫(huà)好∠AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生在黑板上演示。
師生總結(jié)：想要畫(huà)出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。
（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫(huà)出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度
關(guān)系如何？
生：基本相等。
生：長(zhǎng)度相等。
師：如何來(lái)證明他們相等？注意審題。
學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。
生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH
師：為什么要這么做？你是怎么想到的？
生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。
師：這樣只能得到EF=FH。
生：再證明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）
師生共同小結(jié)：
1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?br> 3、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。
4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決很多生活實(shí)際問(wèn)題。
作業(yè)：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
2、書(shū)本課后復(fù)習(xí)題
教學(xué)反思：
本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：
1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。
2、重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測(cè)試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問(wèn)題的方式是多種多樣，教師從對(duì)完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新
3、重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說(shuō)明書(shū)，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

相關(guān)閱讀

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；
2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；
5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

[重點(diǎn)]探究全等三角形的性質(zhì)
[難點(diǎn)]能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。

教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念

活動(dòng)2觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圖形

活動(dòng)3全等形的練習(xí)

活動(dòng)4觀察兩個(gè)平移的三角形所做的變化（課件演示）及動(dòng)手剪兩個(gè)全等的三角形。

活動(dòng)5探究全等三角形的性質(zhì)
（課件演示）

活動(dòng)6全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用

活動(dòng)7小結(jié)，布置作業(yè)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗(yàn)。

利用兩個(gè)形狀和大小相同的圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，得出全等形的概念。

鞏固全等性的概念

利用兩個(gè)形狀和大小相同的三角形通過(guò)平移
及自己動(dòng)手作比較得出全等形三角形的概念。

通過(guò)圖形的變換，形成對(duì)應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。

運(yùn)用全等三角形性質(zhì)解決問(wèn)題

回顧反思，進(jìn)一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1
（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書(shū)的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？
（2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？

（3）按照教科書(shū)的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？
教師演示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流。
學(xué)生思考發(fā)表見(jiàn)解。

學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對(duì)有創(chuàng)意的例子給予表?yè)P(yáng)及鼓勵(lì)。
教師給出全等形的概念。

教師提出要求，學(xué)生動(dòng)手操作，并做觀察、回答問(wèn)題。

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；
（2）學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準(zhǔn)確地重合紙板，并認(rèn)真地進(jìn)行觀察。

運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
通過(guò)問(wèn)題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。
圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，獲得全等形的體驗(yàn)。
[活動(dòng)2]
觀察下列圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？

教師提出要求。

學(xué)生體會(huì)到圖形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力。
[活動(dòng)3]
對(duì)全等形知識(shí)的練習(xí)。
教師提問(wèn)。
學(xué)生思考回答問(wèn)題。
學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案。運(yùn)用全等形的概念
[活動(dòng)]4
問(wèn)題
動(dòng)手操作，將剪得的兩個(gè)三角形紙板重合放在圖中
△ABC的位子上，試一試：
如：教科書(shū)圖13.1、圖13.2、
圖13.3

觀察△ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

教師提出要求。

學(xué)生用兩個(gè)三角形紙板實(shí)踐

教師用課件展示。

學(xué)生猜測(cè)，發(fā)表意見(jiàn)得出全等三角形的概念。

教師應(yīng)關(guān)注：
（1）對(duì)實(shí)踐操作的理解。
（2）是否能體會(huì)三角形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形依然全等。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)圖形變換的理解。
[活動(dòng)]5
問(wèn)題
課件演示：
（1）將兩個(gè)三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點(diǎn)、邊和角。
（2）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等呢？
（3）觀察兩個(gè)三角形找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
（4）觀察重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。教師課件演示提出問(wèn)題。

學(xué)生實(shí)踐交流得出結(jié)論。

教師給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念并板書(shū)。

學(xué)生觀察并回答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書(shū)。

教師應(yīng)關(guān)注：
（1）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念的理解。
（2）全等符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。
（3）全等三角形性質(zhì)的理解。

在教師演示課件的過(guò)程中，學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的概念。

學(xué)生學(xué)會(huì)掌握全等三角形的表達(dá)方式，會(huì)使用全等符號(hào)。

學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。

[活動(dòng)]6
（1）課件演示提出問(wèn)題：
填一填：（如下圖）

（2）練一練：
如圖，已知ΔOCA≌ΔOBD，
請(qǐng)說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
ＣＢ

（3）拓廣探索：
如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.

教師提出問(wèn)題。
學(xué)生分組探究。
觀察學(xué)生能否快速找出對(duì)應(yīng)的邊與角。

教師利用課件演示提問(wèn)。
學(xué)生再一次對(duì)對(duì)應(yīng)邊與角的掌握。

教師提問(wèn)。
學(xué)生獨(dú)立思考回答并說(shuō)出解題過(guò)程。
教師給出解題答案。

本次活動(dòng)中，教師關(guān)注的重點(diǎn)：
（1）學(xué)生能否快速準(zhǔn)確的找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
（2）學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)的理解。
（3）同學(xué)之間的交流與活動(dòng)參與程度。

學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的找法
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力，加深學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。

運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)對(duì)較復(fù)雜圖形進(jìn)行探索，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的能力。

[活動(dòng)]７
（1）小結(jié)：談?wù)劚敬位顒?dòng)的所獲得的收獲。
（2）布置課后作業(yè)
教科書(shū)92頁(yè)習(xí)題1。
學(xué)生分組總結(jié)。
教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨(dú)立完成。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）對(duì)知識(shí)的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。
（2）小組合作意識(shí)
（3）學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解程度。
（4）學(xué)生對(duì)全等三角形的情感認(rèn)識(shí)。
加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂的反思。

鞏固、提高、反思。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

全等三角形教學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《全等三角形教學(xué)案》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

11.2全等三角形
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級(jí)________姓名____________學(xué)號(hào)____________
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
1．說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等；
2．知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)在兩個(gè)全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；
3．會(huì)說(shuō)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．
3．經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程，了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法；
4.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和計(jì)算。
【教學(xué)重點(diǎn)】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】確認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
【課前準(zhǔn)備】
㈠下面描述“全等形”的三種不同說(shuō)法，哪種是恰當(dāng)?shù)模?br> ①形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形，②大小相同的兩個(gè)圖形叫全等形
③能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形
㈡全等三角形是全等圖形的一種，請(qǐng)同學(xué)們概括：什么是全等三角形？
【探索體驗(yàn)】
(一)操作引入
1、觀察信封上蓋的兩個(gè)紀(jì)念郵戳是兩個(gè)能重合的三角形嗎？
2、請(qǐng)同學(xué)們剪兩個(gè)能重合的三角形。
3、我們把能完全重合的圖形叫全等圖形。
則兩個(gè)能重合的三角形叫全等的三角形

互相重合的頂點(diǎn)叫，叫對(duì)應(yīng)邊，叫對(duì)應(yīng)角.
“全等”用符號(hào)“≌”表示,讀作“全等于”
例如△ABC與△DEF全等,記作“△ABC≌△DEF”,讀作“△ABC全等于△DEF”
『強(qiáng)調(diào)』在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．
1.如果上面兩個(gè)三角形全等就不能寫(xiě)成△ABC≌△EFD,因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)D，而不是點(diǎn)E。
△ABC≌△DEF，則其對(duì)應(yīng)元素如下：
對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A與D,B與E，C與F
對(duì)應(yīng)邊：AB與DE,BC與EF,CA與FD
對(duì)應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F
2.若△ABC≌△MNP,說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,由于全等三角形能完全重合,故
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.
由這兩條基本性質(zhì)還可以推出：
全等三角形的周長(zhǎng)相等；全等三角形的面積相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等；
3、如果△ABC≌△DEF,則有：
AB=DE,BC=EF,CA=FD;∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
4、那么上面對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形,若△ABC的周長(zhǎng)為,AB=,BC=,則CA=,DE=,EF=若∠A=°,∠B=°,則∠F=。
（二）做一做：
把你剪得的兩個(gè)三角形擺放成圖１、圖2、圖3所示位置。

圖1圖2
2、動(dòng)手操作并填空：
把圖1中的△ABC沿BC所在直線平行移動(dòng)到△DEF的位置，兩個(gè)三角形重合，表示
為≌；
把圖2中的△ABC沿BC所在直線翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，兩個(gè)三角形重合，表示為≌；
把圖3中的△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°到△DEC（即△DEF）的位置，兩個(gè)三角形重合，表示為≌；
把你做的兩個(gè)三角形擺放成如下圖的位置，說(shuō)出下列幾種全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

你有什么好的方法要和大家分享嗎？
【例題設(shè)計(jì)】
1.如圖11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)角和另外一組對(duì)應(yīng)邊．

2.如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).
【知識(shí)運(yùn)用】
如圖△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）寫(xiě)出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角（2）BE=CD嗎？
【當(dāng)堂反饋】
一.判斷題
1.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）
2.全等三角形面積相等.（）
3.面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）
二.選擇題
1.如圖5所示，△ABC≌△AEF，AC與AF是對(duì)應(yīng)邊，那么∠EAC等于（）
A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC
2.△ABC中∠A=∠B，若與△ABC全等的三角形中有一個(gè)角為90°，則△ABC中等于90°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
3.一定是全等三角形的是（）A.面積相等的三角形B.周長(zhǎng)相等的三角形
C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形
4.如圖6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.∠C與∠F互余B.∠C與∠F互補(bǔ)
C.∠A與∠E互余D.∠B與∠D互
【課后作業(yè)】
⒈已知如圖11.2-1，△ABC≌△ADE，AB與AD是對(duì)應(yīng)邊，AC與AE是對(duì)應(yīng)邊，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，則∠BAD等于()
A．77°B．74°C．47°D．44°
⒉已知：如圖11.2-2，△ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD長(zhǎng)2，求△ABE的各角的大小與各邊的長(zhǎng)度．
⒊如圖11.2-3，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，.你能從△ABF≌△DCE圖中得到哪些結(jié)論?

4．在圖中的一副七巧板中，試找出全等的三角形．

5．如圖，△FCE是△ABD沿BD所在直線平移而得到的．請(qǐng)找出圖中的全等三角形，若∠B=30°，∠BAD=90°，求△FCE各內(nèi)角的度數(shù)．
6．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=60°，BC=3cm，你能確定△ADE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度？

【拓展延伸】
如圖，動(dòng)手做一做：一張三角形紙片，它的三邊AB=BC=AC=6cm，如何將它剪成四個(gè)全等的三角形.

5.4　全等三角形

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“5.4　全等三角形”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.4全等三角形

教學(xué)目標(biāo)：

掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算．

教學(xué)重點(diǎn)：

1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
2、掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：

找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

教學(xué)過(guò)程：

（1）課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)：
（2）一個(gè)三角形共有______個(gè)頂點(diǎn)，_________個(gè)角，_______條邊；
（3）已知△ABC，它的頂點(diǎn)是_______，它的角是___________，它的邊是___________；
（4）兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；
（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的兩個(gè)角_________（填“相等”或“不相等”）．

一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

找出圖畫(huà)中全等的圖形：
從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)
1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)．
（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形．
（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30角的三角板說(shuō)明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件．
教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察周?chē)袥](méi)有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？
學(xué)生在生活中找圖形．
（3）對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明對(duì)應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)”重合”來(lái)說(shuō)明道理．
2．學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫(xiě)法．
解釋”≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上．
舉例說(shuō)明：
如圖，∵△ABC≌DFE，（已知）
∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E．（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
教師小結(jié)：在書(shū)寫(xiě)全等三角形時(shí)，如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，那么，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1→2→3→1的順序輪換，可寫(xiě)出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間．

二、總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想

（1）全等用符號(hào)_________表示，讀作__________．
（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示為_(kāi)_____________．
（3）已知△ABC和△ABC中，∠A＝∠A，∠B＝∠B∠C＝∠C；AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC，則△ABC_______△ABC．
（4）如右圖△ABC≌△BCD，∠A的對(duì)應(yīng)角是∠D，∠B的對(duì)應(yīng)角∠E，則∠C與____是對(duì)應(yīng)角；AB與_____是對(duì)應(yīng)邊，BC與_____是對(duì)應(yīng)邊，AC與____是對(duì)應(yīng)邊．
（5）判斷題：
①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．（）
②全等三角形的周長(zhǎng)相等．（）
③面積相等的三角形是全等三角形．（）
④全等三角形的面積相等．（）

三、性質(zhì)應(yīng)用舉例

1．性質(zhì)的基本應(yīng)用．
例1已知：△ABC≌△DFE，∠A＝96，∠B＝25，DF＝10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．
例2如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20，AB＝10，AD＝4，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求∠EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)．
分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG．
（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠EBG等于160．
（3）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：
CE＝CA－AE＝BA－AD＝6．
小結(jié)：
1．學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)？
（1）全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)．
（2）找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法．注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．
2．在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式．
3．了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對(duì)應(yīng)元素．
作業(yè)：課本P137習(xí)題5.7：1、2．

教學(xué)后記：

學(xué)生對(duì)全等三角形的全等還是理解得比較好的．而在找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的時(shí)候，簡(jiǎn)單的并且放的位置比較好時(shí)，才容易找到．而稍為旋轉(zhuǎn)的圖形中找起來(lái)就要花些時(shí)間．應(yīng)用性質(zhì)計(jì)算、證明有一些困難．