小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

四年級數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》重點(diǎn)知識。

四年級數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》重點(diǎn)知識

1、2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

4、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分為兩類：奇數(shù)和偶數(shù)。

5、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）；如2、3、5、7、11......

一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、8、9、10、12、14、15......

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的多少分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

6、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

其中20以內(nèi)的8個需要大家非常熟練的掌握，便于分解質(zhì)因數(shù)

7、質(zhì)因數(shù)：一個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這些質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：6=2×3,2和3都叫做6的質(zhì)因數(shù)。

8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

要點(diǎn)：合數(shù)寫在等號左面，分解的數(shù)在右面，且分解出的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。如：8=2×2×2，不能寫成8=2×4，也不能寫成2×2×2=8.

9、分解質(zhì)因數(shù)的方法：

（1）樹枝法（2）短除法

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四年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的加、減法》重點(diǎn)知識

四年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的加、減法》重點(diǎn)知識

1、公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。

2、找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：

（1）列舉法：先找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出兩個數(shù)的公因數(shù)，再從中找出最大公因數(shù)。

（2）短除法：用兩個數(shù)公有的因數(shù)做除數(shù)，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)乘起來就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：

（1）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

（2）兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系（即公因數(shù)只有1）時，它們的最大公因數(shù)是1。

4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5、約分的方法：可用分子分母的公因數(shù)逐步約分，也可用分子分母的最大公因數(shù)進(jìn)行一次約分。約分的結(jié)果一定要是最簡分?jǐn)?shù)。

6、最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

8、求最小公倍數(shù)的方法：

（1）列舉法：找出兩個數(shù)的倍數(shù)（一般寫6個，加上省略號），然后找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，再從中找出最小的一個。

（2）短除法：用兩個數(shù)的公因數(shù)去除兩個數(shù)，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

最大公因數(shù)乘一邊，最小公倍數(shù)乘一圈。

9、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：

（1）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

（2）兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系（即公因數(shù)只有1）時，它們的乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小于1的有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000......的分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)和整數(shù)部分的0去掉作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：

（1）分母是10、100、1000....的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（2）分母不是10、100、1000....的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡時，得數(shù)一般按照“四舍五入”法保留三位小數(shù)。

12、同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法：

可以按照從左到右的順序依次計(jì)算，也可以直接把分?jǐn)?shù)的分子連加、連減，分母不變。計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。

13、同分母分?jǐn)?shù)加減混合的運(yùn)算順序：

與整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序依次計(jì)算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

14、分?jǐn)?shù)加、減法的簡算

整數(shù)加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。

冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊《倍數(shù)與因數(shù)的知識整理》教案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊《倍數(shù)與因數(shù)的知識整理》教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊《倍數(shù)與因數(shù)的知識整理》教案

設(shè)計(jì)理念：

通過知識整理，喚起學(xué)生對舊知的記憶，將容易模糊的知識清晰化，找出各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，使原來分散的知識得以梳理，由零散的知識點(diǎn)串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，形成知識體系。

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版四年級上冊第五單元(倍數(shù)和因數(shù)）、四年下冊第五單元（分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)里的最大公因數(shù)）和五年級下冊第二單元（異分母分?jǐn)?shù)加減法里的最小公倍數(shù)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：歸納整理“倍數(shù)和因數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、技能目標(biāo)：親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

3、情感目標(biāo)：在整理和復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生閱讀、質(zhì)疑、合作、交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系、互相依存的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納和整理知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)。

課前板書：倍數(shù)與因數(shù)

課前談話：

大家好，很高興能再次和你們一起上課，還記得四年級時咱們起上過一節(jié)課，當(dāng)時你們給老師留下了深刻的印象：第一：思維活躍；第二：考慮問題全面；第三：勇于提問，積極發(fā)言。一年后今天又會留下怎樣的印象呢？

今天這節(jié)課咱們換種方式上：課堂上老師不講，你們通過讀書、交流、分享的方式來學(xué)習(xí)新知識。好嗎？好，上課！

一、了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)，導(dǎo)入新課

昨天，老師讓你們在家閱讀了四年級上冊、四年級下冊和五年級下冊上的倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，并且圈出重要的知識點(diǎn)，如果有不理解的地方也記錄下來。大家完成了嗎？誰來說說你找到了哪些知識點(diǎn)？

生說知識點(diǎn)的概念或舉例說明，師貼知識點(diǎn)

觀察黑板上的知識點(diǎn)，問

如果這樣呈現(xiàn)知識點(diǎn)，感覺怎樣？

預(yù)測：1、零散，2、看不出來知識點(diǎn)之間有哪些聯(lián)關(guān)系。

師：如果這樣呈現(xiàn)呢？

出示不同類型的知識網(wǎng)絡(luò)圖

師：這三幅圖都是知識網(wǎng)絡(luò)圖，就是根據(jù)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，把零散的知識點(diǎn)形成一個知識網(wǎng)。你們喜歡這樣的方式嗎？為什么？

那么這節(jié)課，我們一起進(jìn)一步的復(fù)習(xí)、整理這些知識，理順?biāo)鼈冎g的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)。（板書：的知識整理）

二、回顧整理，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)圖。

1、初步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)：

活動一：組內(nèi)閱讀、嘗試整理、構(gòu)建知識網(wǎng)

過渡：同學(xué)們想一想，把零散的知識點(diǎn)整理成知識網(wǎng)之前首先應(yīng)該做什么？

隨著學(xué)生的回答，出示整理建議，學(xué)生分小組整理知識點(diǎn)

在學(xué)生整理過程中，師提示：整理遇到困難時記著翻閱課本，記?。赫n本可是咱們的無聲老師呀！

活動二：全班交流，梳理知識

師：整理好的小組請坐好示意我：你們完成了。

看來各小組都已完成，請各組的重點(diǎn)發(fā)言人帶著展示板到前面來展示你們的整理結(jié)果。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，用心思考：評你想評之組，問你想問之人，答辯會現(xiàn)在開始。

生可能出現(xiàn)以下情況：

（1）1位置的問題

（2）為什么在研究“因數(shù)和倍數(shù)”時不考慮0？

（3）奇數(shù)與偶數(shù)為什么放在自然數(shù)的后面？那為什么你把它們放在2的倍數(shù)特征后面？

（4）12的因數(shù)有哪些？怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？

（5）倍數(shù)有什么特點(diǎn)？因數(shù)呢？

知識點(diǎn)在辨析中越辯越透，之間的聯(lián)系越來越清，在此基礎(chǔ)上，各組調(diào)整自己的網(wǎng)絡(luò)圖。

師：對比之前的散狀知識點(diǎn)和現(xiàn)在的知識網(wǎng)絡(luò)圖，有什么體會？

師總評：通過本次答辯，可以看出大家思維活躍、主動質(zhì)疑，精彩答辯，在交流的過程中，不斷調(diào)整思路，才形成如此完美的知識網(wǎng)，讓我們把最熱烈的掌聲送給我們自己！

（設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的過程中，思維得到了開拓，智慧得到了碰撞。他們一起經(jīng)歷知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，一起感受和體會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的方法和意義，并最終形成一種技能。）

2、二次融入知識網(wǎng)絡(luò)：

師：同學(xué)們，在因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，除了這些知識點(diǎn)以外，還有哪些？

生：質(zhì)因數(shù)（四上）在書第47頁上，分解質(zhì)因數(shù)是指。。。

生2：在四年級下冊還學(xué)過“公因數(shù)、最大公因數(shù)”帶題的

生3：在五年級下冊還學(xué)過“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”

師：它們和結(jié)構(gòu)圖上的知識點(diǎn)又有哪些聯(lián)系呢？請各小組把它們放在合適的位置？

請你們小組繼續(xù)在黑板上完成，然后集體訂正。

師：好了，同學(xué)們，經(jīng)過我們的共同努力，因數(shù)和倍數(shù)的知識已經(jīng)簡潔、有序的整理好了，知識間的聯(lián)系也理順了。對這些內(nèi)容，你還有不明白的或者還有什么補(bǔ)充的嗎？

生補(bǔ)充相關(guān)閱讀內(nèi)容。

（設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)尚處于摸索階段，把知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建分為兩個階段是很有必要的。第一階段的分組整理是在感受這種構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的方法，第二次的融入就是對剛剛形成的整理經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行鞏固和提升，并最終形成一個相對完整的知識網(wǎng)絡(luò)。）

四、課堂總結(jié)，完善提高

師：同學(xué)們，時間過的真快，馬上要下課了，讓我們一起來回憶一下，通過知識整理，你有什么收獲？

師：知識結(jié)構(gòu)圖的形式還有很多，如：片，只要正確捋順各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，可以采取自己喜歡的形式整理出各種的知識結(jié)構(gòu)圖。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能及時地運(yùn)用這種方法整理所學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好嗎？

好了，這節(jié)課就到這里，下課。

（設(shè)計(jì)意圖：通過談收獲，使學(xué)生感受知識網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)越性，他們會在以后的學(xué)習(xí)中積極主動的去構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并自覺形成我們所期待的整理技能，確保了教學(xué)的長效性。）

四年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》重點(diǎn)知識

四年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》重點(diǎn)知識

1、單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

如：的分?jǐn)?shù)單位是。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不等于0），

用字母表示為a÷b=(b≠0)

5、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)小于1。

6、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

7、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。

8、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就用整數(shù)表示。

9、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。