高中不等式教案

一元一次不等式（2）導(dǎo)學(xué)案。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“一元一次不等式（2）導(dǎo)學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

2.4一元一次不等式(二)
一、問題引入：
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．

2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．2x＋1是不小于－3的負數(shù)，表示為（）
A．－3≤2x＋1≤0B．－3＜2x＋1＜0C．－3≤2x＋1＜0D．－3＜2x＋1≤0
2．不等式的負整數(shù)解有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是（）
A．30x－45≥300B．30x＋45≥300C．30x－45≤300D．30x+45≤300
三、例題展示：
例1：一次環(huán)保知識競賽共有25道題目，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答一道題扣1分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或者85分以上），小明至少答對了幾道題目？

例2：小王準備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元錢，每個筆記本2.2元錢，他買了2個筆記本，請你幫他算一算，她還可以買幾支筆？

四、課堂檢測：
1．（2007年佛山市）小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．JAb88.Com

5．當x為何值時，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸?！耙骊枴避囮犛休d重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少購買方案，請你一一寫出．

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一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“一元一次不等式和一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習準備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號“”表示．
3．一般地，用符號“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對
3．（2007年安順市）如圖所示，對a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）

A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門）“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習準備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個，
不等號的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

2.3不等式的解集
一．學(xué)習準備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個含有未知數(shù)的不等式的，組成這個不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的解集是某個取值范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點、定方向．其中，應(yīng)當注意“定界點”和“定方向”兩點：若這個不等式的解集中含有這個邊界點的對應(yīng)數(shù)值，則畫成實心圓點；若解集中不含有邊界點的對應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈；方向也是相對邊界點而言的，大于邊界點對應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點對應(yīng)的數(shù)值向左畫．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2

2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習準備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出錯誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號，得②
移項、合并，得5＜21③
因為x不存在，所以原不等式無解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

5．當x為何值時，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負數(shù)；（2）不大于1。

6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習準備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

5．當x為何值時，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸。“益陽”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少購買方案，請你一一寫出．

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習準備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當時，表示直線在軸上方的部分；當時，表示直線在軸下方的部分，當時，表示直線與軸的交點．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當y=0時，有方程；當y＞0時，有不等式；
當y＜0時，有不等式．
由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于0時即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標軸的交點如圖所示，當y0時，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，
就可以免費托運。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點P的坐標．
（2）直接寫出：當x取何值時y1＞y2；y1＜y2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習準備
某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.
（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場的收費相同？
解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當y1＜y2時，有；解得，；
即當所購買電腦臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；
（3）當y1＞y2時，有；解得，；
即當所購買電腦臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；
（4）當y1=y2時，即有；解得，；
即當所購買電腦為臺時，兩家商場的收費相同．
二．合作探究
1．某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車
主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當x________時，選用個體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費用為y1元，選擇乙公司所需費用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當y1＜y2時，有；解得，；
（3）當y1＞y2時，有；解得，；
（4）當y1=y2時，即有；解得，；
所以，當材料份時，選擇甲公司比較合算．
當材料份時，選擇乙公司比較合算．
當材料份時，兩公司的收費相同．

一元一次不等式組（2）導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“一元一次不等式組（2）導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.6一元一次不等式組(二)
一、問題引入：
1．兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有以下四個情形：
設(shè)，那么：
(1)不等式組的解集是，用語言表述為同大取大；
(2)不等式組的解集是，用語言表述為同小取小；
(3)不等式組的解集是，用語言表述為大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；
(4)不等式組的解集是，用語言表述為大于大數(shù)小于小數(shù)無解。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．不等式組的解集是()
A．x＜1B．x≥2C．無解D．1＜x≤2
2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
三、例題展示：
例1：求不等式組的非負整數(shù)解．

四、課堂檢測：
1．不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（）
A．B．C．D．
2．已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（）
A．-2B．C．-4D．
3．（2007年廈門）小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是（）。
A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克
4．不等式組的解集是．
5．若不等式組無解，則a的取值范圍是_______________．
6．解下列不等式組：
(1)

一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
預(yù)習筆記課題：8.1認識不等式注：“”、“”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大?。弧啊堋?、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右兩邊不相等
3、不等式1205x中含有未知數(shù)x，
叫做不等式的解.
自學(xué)檢測：
1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）
⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）
⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）
2、用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
3、用適當?shù)牟坏仁椒柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
(1)a是負數(shù)；(2)a是非負數(shù)；
(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)y的一半不小于3．
4、判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）
⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）
⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）
⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）
【二】展現(xiàn)提升。
例1:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個滿足不等式的數(shù)：
（1）x的一半不大于－２
（2）y與3的差大于0.5
（3）a是負數(shù)；
（4）b是非負數(shù)；
預(yù)習筆記

學(xué)習目標1、知道什么叫做不等式，并會舉例。
2、理解不等式的解的意義，能列舉和驗證不等式的解。
3、能根據(jù)題義列出不等式。
4、能夠利用不等式建立模型并解決實際問題
學(xué)習重點：讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；
學(xué)習難點：準確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解；
【一】預(yù)習交流：
課本中的問題1：P40：小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么?同學(xué)們的探索過程如下:
小華：買27張票，付款：;小敏：買30張票，付款：
顯然
問題2:我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？
問題3：買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？
問題4：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學(xué)知識來解決？
假設(shè)有x人要去公園游園.
（1）如果x≥30，則按實際人數(shù)買票，每張票只付4元，需花元。
（2）如果x＜30，那么：按實際人數(shù)買票x張,要付款元；
買30張票,要付款4×30＝120(元).如果買30張票合算，則120＜5x.
問題5:如果買30張票合算，x取哪些數(shù)值時,120＜5x成立？（填課本P41圖表）
概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，這些
叫做不等式。
2、常用的不等號有：
預(yù)習筆記附頁預(yù)習筆記
：⑴知道了不等式的定義和不等式的解。
⑵在實際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實際意義.
【三】穿插鞏固
一、選擇題
1、絕對值大于1且小于3的整數(shù)是（）
A、2B、－2C、±2D、不能確定
2、無論x取何值，下列不等式總成立的是（）
A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0
C、3x＞1D、3x+2＞x+1
3、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）
A、a+b＞0B、b－c＜0
C、ab＞0D、a/b＞0
二、填空題：
1．用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
2.表述下列不等式的意義:
若x0，則表示______________.
若x≥0，則表示______________.
若x-y0，則表示_____________.
若x≥y，則表示_____________.
3.請你用不等式表示下列關(guān)系
x與y同號______________.x與y異號______________.
4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×”）。
8＜9.（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y2≥0（）
5.下列各數(shù)：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,
__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+30的解;
__________是不等式2x+3x的解.
6.寫出不等式x-50的三個解_______
7.冬天到了，小華準備用自己平時節(jié)約的30元錢為鄉(xiāng)下的爺爺奶奶和自己買手套與襪子.已知一副手套5元錢,一雙襪子4元錢,他先買了3雙襪子.
如果設(shè)他還能買x副手套,那么根據(jù)題意,可得到不等式_______________.
三、解答題．用不等式表示：
（1）與1的和是正數(shù)；
（2）的2倍與1的和大于3；
（3）的一半與4的差的絕對值不小于；
（4）的2倍減去1不小于與3的和；
（5）與的平方和是非負數(shù)；
（6）的2倍加上3的和大于－2且小于4；
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票。
⑴請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜；
⑵若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數(shù)購票便宜。
解：⑴按實際45人購票需付錢_________元，如果按50人購買團體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購買
票便宜。
⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當x_____時，按實際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團體票購票需付款________元，如果買團體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，
由①得，當x=45時，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：
x12x比較480與12x的大小48＜12x成立嗎？
30
40
41
42
由上表可見，至少要__________人時進電影院，購團體票才合算。
答：