高中不等式教案

一元一次不等式（1）導(dǎo)學(xué)案。

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2.4一元一次不等式(一)
一、問題引入：
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）
A．4＞1B．3x－24＜4C．D．4x－3＜2y－7
2．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必須滿足()
A．a(chǎn)＝B．a(chǎn)＞C．a(chǎn)＜D．a(chǎn)＝－
3．不等式2x－1≥3x一5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()
A．1B．2C．3D．4
4．已知2R－3y＝6，要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是______________．
5．若關(guān)于x的不等式(2n－3)x＜5的解集為x＞－，則n＝．
三、例題展示：
例1：解不等式3(x+2)－8≥1－2(x－1)，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

例2：解不等式＞，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

四、課堂檢測：
1．不等式的解集是（）
A．x可取任何數(shù)B．全體正數(shù)C．全體負(fù)數(shù)D．無解
2．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
3．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
4．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出錯(cuò)誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無解．④
5．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（教師資源網(wǎng) wWw.722331.cOm）

6．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。

7．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

精選閱讀

一元一次不等式組（1）導(dǎo)學(xué)案

2.6一元一次不等式組(一)
一、問題引入：
1．一般地，關(guān)于未知數(shù)的幾個(gè)合在一起，就組成一個(gè)一元一次
不等式組。
2．一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的，叫做這個(gè)一元一次
不等式組的解集。
3．求不等式組的的過程，叫做解不等式組。
4．解一元一次不等式組通常采用“分開解，集中判”的方法?！胺珠_解”就是分別求出
不等式組中各個(gè)不等式的解集；“集中判”就是取各個(gè)不等式的解集的公共部分。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）
A.B.C.D.
2．下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()
A．B．C．D．
3．不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

ABCD
4．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________．
5．不等式組的解集是________，整數(shù)解有________．
三、例題展示：
例1：解下列不等式組：
四、課堂檢測：
1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
2．（2012廣東深圳）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則的取值
范圍為（）
A．B．C．D．
3．若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________。
4．不等式組的解集是．
5．若不等式組無解，則m的取值范圍是．
6．若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．
7．解下列不等式組：
(1)(2)2x＜1－x≤x＋5

8．（2010年清遠(yuǎn)）求不等式組的整數(shù)解．

一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計(jì)劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)筆記課題：8.1認(rèn)識不等式注：“”、“”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右兩邊不相等
3、不等式1205x中含有未知數(shù)x，
叫做不等式的解.
自學(xué)檢測：
1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）
⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）
⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）
2、用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
3、用適當(dāng)?shù)牟坏仁椒柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；
(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)y的一半不小于3．
4、判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）
⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）
⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）
⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）
【二】展現(xiàn)提升。
例1:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：
（1）x的一半不大于－２
（2）y與3的差大于0.5
（3）a是負(fù)數(shù)；
（4）b是非負(fù)數(shù)；
預(yù)習(xí)筆記

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么叫做不等式，并會舉例。
2、理解不等式的解的意義，能列舉和驗(yàn)證不等式的解。
3、能根據(jù)題義列出不等式。
4、能夠利用不等式建立模型并解決實(shí)際問題
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解；
【一】預(yù)習(xí)交流：
課本中的問題1：P40：小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么?同學(xué)們的探索過程如下:
小華：買27張票，付款：;小敏：買30張票，付款：
顯然
問題2:我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？
問題3：買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？
問題4：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學(xué)知識來解決？
假設(shè)有x人要去公園游園.
（1）如果x≥30，則按實(shí)際人數(shù)買票，每張票只付4元，需花元。
（2）如果x＜30，那么：按實(shí)際人數(shù)買票x張,要付款元；
買30張票,要付款4×30＝120(元).如果買30張票合算，則120＜5x.
問題5:如果買30張票合算，x取哪些數(shù)值時(shí),120＜5x成立？（填課本P41圖表）
概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，這些
叫做不等式。
2、常用的不等號有：
預(yù)習(xí)筆記附頁預(yù)習(xí)筆記
：⑴知道了不等式的定義和不等式的解。
⑵在實(shí)際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.
【三】穿插鞏固
一、選擇題
1、絕對值大于1且小于3的整數(shù)是（）
A、2B、－2C、±2D、不能確定
2、無論x取何值，下列不等式總成立的是（）
A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0
C、3x＞1D、3x+2＞x+1
3、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）
A、a+b＞0B、b－c＜0
C、ab＞0D、a/b＞0
二、填空題：
1．用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
2.表述下列不等式的意義:
若x0，則表示______________.
若x≥0，則表示______________.
若x-y0，則表示_____________.
若x≥y，則表示_____________.
3.請你用不等式表示下列關(guān)系
x與y同號______________.x與y異號______________.
4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×”）。
8＜9.（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y2≥0（）
5.下列各數(shù)：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,
__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+30的解;
__________是不等式2x+3x的解.
6.寫出不等式x-50的三個(gè)解_______
7.冬天到了，小華準(zhǔn)備用自己平時(shí)節(jié)約的30元錢為鄉(xiāng)下的爺爺奶奶和自己買手套與襪子.已知一副手套5元錢,一雙襪子4元錢,他先買了3雙襪子.
如果設(shè)他還能買x副手套,那么根據(jù)題意,可得到不等式_______________.
三、解答題．用不等式表示：
（1）與1的和是正數(shù)；
（2）的2倍與1的和大于3；
（3）的一半與4的差的絕對值不小于；
（4）的2倍減去1不小于與3的和；
（5）與的平方和是非負(fù)數(shù)；
（6）的2倍加上3的和大于－2且小于4；
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價(jià)每張12元，50人以上（含50人）的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團(tuán)體票。
⑴請問他們購買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購票便宜；
⑵若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購票便宜。
解：⑴按實(shí)際45人購票需付錢_________元，如果按50人購買團(tuán)體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購買
票便宜。
⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_____時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團(tuán)體票購票需付款________元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，
由①得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：
x12x比較480與12x的大小48＜12x成立嗎？
30
40
41
42
由上表可見，至少要__________人時(shí)進(jìn)電影院，購團(tuán)體票才合算。
答：

一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點(diǎn)有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動(dòng)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生對不等式以及對不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（一）知識認(rèn)知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過解決實(shí)際問題，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題；②合作交流，探究新知；③雙基訓(xùn)練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題

活動(dòng)內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.

活動(dòng)目的：
加強(qiáng)學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)鋪墊，引入新課.
活動(dòng)效果：
通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識的掌握程度，同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動(dòng)內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？
活動(dòng)目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會不等式組在生活中的運(yùn)用的作用.
活動(dòng)效果：
學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的一些關(guān)鍵語句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達(dá)不到這一效果.（學(xué)生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個(gè)范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進(jìn)一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝有幾種方案？
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生更進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識生活化，并能利用不等式組解決實(shí)際問題。
活動(dòng)效果：
能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.
（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達(dá)到學(xué)生對照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).
2.解：生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x時(shí)，則生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會。同時(shí)談?wù)?br> 運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.
活動(dòng)目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納
知識的習(xí)慣。
活動(dòng)效果：課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學(xué)反思
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時(shí)可以減少。