小學(xué)三角形教案

八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的判定》教學(xué)案例。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的判定》教學(xué)案例》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的判定》教學(xué)案例
教材分析：本節(jié)內(nèi)容是繼上一節(jié)“等腰三角形的性質(zhì)-----等邊對等角”之后。首先由“在一個三角形中-----等角對等邊”是否成立引出；之后通過學(xué)生動手操作探究；然后得出“等角對等邊”定理；此定理是證明線段相等的又一種重要方法，為以后幾何學(xué)習(xí)提供重要的證明和計算依據(jù)，所以等腰三角形的判定在本章及初中階段有非常重要的地位。
學(xué)情分析：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，對幾何推理論證有了一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，但水平層次不齊，有的學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大興趣，有的學(xué)生存在識圖難、產(chǎn)生為難情緒。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識與技能
1．C組掌握“等角對等邊”的幾何推理方法，并能夠綜合運用有關(guān)定理解決幾何說理題。
2．B組學(xué)會運用全等的方法證明“等角對等邊”，并能運用有關(guān)定理解決簡單幾何說理題。
3．A組學(xué)會正確運用“等角對等邊”解決問題，并能夠區(qū)分“等角對等邊”與“等邊對等角”。
（二）過程與方法
1．C組經(jīng)歷用幾何推理方法得到“等角對等邊”的過程，提高他們的幾何推理能力。
2．B組、A組經(jīng)歷動手操作方法驗證“等角對等邊”，提高他們的歸納猜想能力。
（三）情感態(tài)度、價值觀
激發(fā)全體學(xué)生的探究熱情，體驗探究成功的快樂，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。在數(shù)學(xué)思維中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。
教學(xué)重點:等腰三角形的判定定理及運用.
教學(xué)難點:正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．教師提問A組：（如圖1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么結(jié)論？
2．教師提問B組：（如圖2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？
圖1圖2
(二)探究新知
1．問題解決
（1）提出問題：（如圖3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC嗎？
圖3
（2）學(xué)生討論驗證方法：折疊法；測量法；幾何推理法（教師引導(dǎo)輔助線的添加）
（3）自主解決：C組寫出幾何推理過程；A組動手操作驗證；B組自愿選擇。
（4）交流總結(jié)：先A組動手操作演示；然后找C組口述幾何推理過程；之后，師生共同總結(jié)出“等角對等邊”的結(jié)論。
2．例題學(xué)習(xí)
（1）求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
學(xué)生小組討論解決：C組學(xué)生根據(jù)已知畫出圖形，寫出已知、求證；B組學(xué)生寫出幾何推理過程。
（2）如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD.
B組學(xué)生自主完成，C組學(xué)生幫助A組學(xué)生完成。一名學(xué)生板演。

3．歸納總結(jié)(學(xué)生先獨立思考再小組交流）
（1）先認(rèn)準(zhǔn)一個三角形中兩個等角所對的兩條邊，然后寫出結(jié)論。
（2）“等邊對等角”是已知一個三角形的兩條邊相等，再得角相等，它是等腰三角形的性質(zhì)定理；而“等角對等邊”是由一個三角形的兩個等角得到兩個邊相等，它是等腰三角形的判定定理，也證明線段相等的重要方法。
應(yīng)用：等邊三角形的判定
（1）三個內(nèi)角相等的三角形，各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？（B組學(xué)生回答）
（2）三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形嗎？（C組學(xué)生回答）
（3）底角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？頂角是60°的等腰三角形是等邊三角嗎？（A組學(xué)生回答）
（4）請你概括一下等邊三角形的條件。（A組學(xué)生回答）
（三）分層作業(yè)，共同提高
A組首先完成以下必做題目，再嘗試完成B組必做題目：
1．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么△ABC是什么三角形？
2．在△ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么△ABC是什么三角形？
B組學(xué)生首先完成以下必做題目，再嘗試完成C組學(xué)生必做題目：
1．課本P791、2。
C組學(xué)生完成：
課本P793
（四）暢談收獲，回顧反思
不同層次的學(xué)生談自己本節(jié)課的收獲。
課后反思
在本節(jié)課上，對于三個不同層次的學(xué)生，我設(shè)置不同的學(xué)習(xí)方法，給他們搭建不同的舞臺，他們感到了被關(guān)注、被尊重，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大部分學(xué)生都能完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且C組學(xué)生能在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時幫組A組學(xué)生，體現(xiàn)同伴互助，使不同的學(xué)生有不同的收獲，都有成功的體驗，增強了自信心。
在教學(xué)過程中，也存在一些不足，問題設(shè)計的不是很合理，對A組學(xué)生引導(dǎo)、關(guān)注還欠缺，對C組學(xué)生應(yīng)在如何進(jìn)一步拔高多下功夫，從而解決他們“吃不飽”的問題。

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八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的判定定理》復(fù)習(xí)學(xué)案

八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的判定定理》復(fù)習(xí)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷等腰三角形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。
2.掌握等腰三角形的判定定理：在同一個三角形中，等角對等邊。
3.掌握等邊三角形的判定定理。
4.會用等腰三角形的判定定理判定等腰三角形。
5.經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理。
教學(xué)難點：等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用。
教學(xué)設(shè)計：
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
如圖，一個等腰三角形部分被墨跡遮蓋，你能補全這個等腰三角形嗎？
《2.4等腰三角形的判定定理》教學(xué)設(shè)計及反思（周家明）問題：我們已經(jīng)學(xué)過，怎樣的三角形是等腰三角形？
根據(jù)等腰三角形的定義，如果一個三角形的兩條邊相等，那么就可判定這個三角形是等腰三角形。除此之外，還有其它判定方法嗎？
引出課題。
等腰三角形有怎樣的性質(zhì)？
《2.4等腰三角形的判定定理》教學(xué)設(shè)計及反思（周家明）學(xué)生的方法可能有：

①作∠B=∠C②作BC的中垂線③將BC對折
問題：由方法②能說明AB=AC嗎？
由方法①得：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的兩條邊也相等。
怎么證明這個命題的正確性？
寫出已知，求證。
已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C。
求證：△ABC是等腰三角形.
學(xué)生探索證明途徑。
《2.4等腰三角形的判定定理》教學(xué)設(shè)計及反思（周家明）2.探索分析，解決問題
引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線，構(gòu)造以AB,AC為邊的兩個三角形，并證明它們?nèi)取?br> 由學(xué)生合作并討論：
輔助線可作AD⊥BC于D，或AD平分∠BAC交BC于D，但不能作BC邊上的中線。
最后教師歸納并板書。
《2.4等腰三角形的判定定理》教學(xué)設(shè)計及反思（周家明）證明：作△ABC的角平分線AD，則∠1=∠2.
在△ABD和△ACD中，
∠1=∠2
∠B=∠C
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS)
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形.
得出等腰三角形的判定定理：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。
簡單地說：在同一個三角形中，等角對等邊。
注意：不能說成“如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形?！?br> 3.應(yīng)用舉例，變式練習(xí)
例.（見課本62頁）
練習(xí)：見課本63頁第1-2題。
練習(xí)3：見課本64頁第2題。
注意：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線+平行線→等腰三角形”。其實，已知其中任意兩個條件，都能得到第三個結(jié)論成立。
《2.4等腰三角形的判定定理》教學(xué)設(shè)計及反思（周家明）練習(xí)4（課本64頁第4題）.如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高線，DE∥BC，交AB于點E.判斷△BDE是不是等腰三角形，并證明你的判斷。
分析：要證明△BDE是等腰三角形，應(yīng)該兩邊相等，還是兩角相等？由已知條件可知這兩個角與哪些角有關(guān)？由DE∥BC，可得∠3=∠1，∠2與∠1是否相等？怎樣證明？
由學(xué)生板書。
4.定理推廣，拓展提高
（1）如圖，在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC是什么特殊三角形？
（2）若等腰三角形ABC中，有一個角是60°，則△ABC是什么特殊三角形？
等邊三角形的判定定理：
1.三個角都相等的三角形是等邊三角形。
2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
練習(xí)：見課本64頁第5題。
5.課堂小結(jié)，知識梳理
（1）本節(jié)課你學(xué)會怎樣判定等腰三角形？
（2）你會比較等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理嗎？
（3）你熟悉“角平分線+平行線→等腰三角形”嗎？
6.作業(yè)：（1）作業(yè)本，
（2）課本第63頁探究活動。

等腰三角形的性質(zhì)和判定

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標(biāo)！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“等腰三角形的性質(zhì)和判定”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

§1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理；
2．了解分析的思考方法；
3．經(jīng)歷思考、猜想，并對操作活動的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識的事物的重要途徑．
學(xué)習(xí)重點：了解分析的思考方法；
學(xué)習(xí)難點：合理添加輔助線。
學(xué)習(xí)過程：
一、回顧舊知：
文字命題的幾何證明一般步驟是：
①；②；③。
二、情境創(chuàng)設(shè)：
1、什么叫做等腰三角形？
2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實出發(fā)，對它們進(jìn)行證明？（不妨動手操作做一做）
三、合作探究：
活動一：1、證明：等腰三角形的兩個底角相等.

2、思考：由上面的證明過程，你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論？請用符號語言表示.

3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.

定理：_______________________________________，（簡稱：________________）

定理：_______________________________________，（簡稱：________________）
活動二：如何證明“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是正確的？
要求：（1）寫出它的逆命題：如果,那么。
（2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明.

活動三：
例：已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求證：AB＝AC

拓展：在下圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？為什么？

四、反饋檢測：
1．若等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊長分別為；
2．若等腰三角形有兩邊長為2和5，那么周長為；
3．若等腰三角形有一個角等于50°，那么另兩個角為；
4．若等腰三角形有一個角等于120°，那么另兩個角為；
五、總結(jié)反思：

六、布置作業(yè)：必做題：課本P8第1、2、4題;
選做題：課本P8第3題.
七、課外拓展：
已知：如圖，AB=AC．
（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系。
（只寫結(jié)論，不證明）．

八年級數(shù)學(xué)上冊13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定學(xué)案無答案新版新人教版

課題：13.3.1（2）等腰三角形的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過探索、歸納、驗證等腰三角形的判定定理，學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的判定定理。
2、學(xué)會利用已有知識解決實際問題的能力
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用。
難點：探索等腰三角形的判定定理。
一、知識鏈接
復(fù)習(xí)舊知：1等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個_______相等（簡寫“等邊對等_____”）
性質(zhì)2等腰三角形的頂角_______線、底邊上的_____線、底邊上的_____相互重合（簡寫成“三線合一”）
2、平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，則__________相等
兩直線平行，則____________相等
兩直線平行，則_____________互補
自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第77-79頁，用紅色的筆對有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。

思考1：如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系呢？
如圖，在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC（提示：添加輔助線，利用三角形全等的方法來證明）
證明：

結(jié)論:
等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的______也相等（簡寫成：“等角對等邊”）

思考2：等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?
二、合作與探究
（一）求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
已知：如圖∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC。
求證：AB=AC

（二）作等腰三角形
已知等腰三角形底邊長為，底邊上的高長為h，求作這個等腰三角形。

作法：
1、作線段AB=____.
2、作線段AB的垂直平分線____，與AB相交于點.
3、在MN上取一點C，使DC=.
4、連接，，則△ABC即為所求作的等腰三角形.

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1、如圖，∠A=36，∠DBC=36，∠C=72。則∠1=_________，∠2=_________。圖中的等腰三角形有____________________________。

2、如上圖，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？
3、如圖，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OA=OB.求證OC=OD

拓展提升：
1、等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？兩腰上的中線呢？兩腰上的高呢？證明其中的一個結(jié)論。

四、要點歸納
1.等腰三角形的判定:_____________________________________________________

____________________________________________________________________
2.等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別

3.等腰三角形的作法（尺規(guī)作圖）

課后反思：.