小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法》期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法》期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

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小學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大家要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，這樣才能加深對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到溫故知新，下面xx為大家?guī)?lái)2016年秋季四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法》知識(shí)要點(diǎn)，希望有助于大家掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
1、兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊;再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。例1：234×15=例2:350×24=
2、估算。先把兩個(gè)因數(shù)用四舍五入法求出近似數(shù)(接近整十整百的數(shù))，再求出兩個(gè)近似數(shù)的積，這個(gè)積就是要估算的積。例3:297×34=
3、乘法結(jié)合律是乘法運(yùn)算的一種運(yùn)算定律。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。字母(公式)表示：a×b×c=a×(b×c)例4：11×25×4=11×(25×4)=11×100=1100
4、乘法交換律是乘法運(yùn)算的一種運(yùn)算定律。在兩個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的順序，兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
字母(公式)表示：a×b=b×a
例5：125×15×8=125×8×15=1000×15=15000
5、乘法分配律是乘法運(yùn)算的一種運(yùn)算定律。兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加(或相減)。
用字母(公式)表示：(a+b)×c=a×c+b×c或：a×(b-c)=a×b-a×c
例6：67×15+33×15例7：115×34-15×34
=(67+33)×15=100×15=1500=(115-15)×34=100×34=3400
6、靈活運(yùn)用這三種乘法運(yùn)算定律可以使乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
xx為大家?guī)?lái)了2016年秋季四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法》知識(shí)要點(diǎn)，希望大家能夠在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)后及時(shí)的進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，這樣才能提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶效率。

相關(guān)知識(shí)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《近似數(shù)》期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

每個(gè)老師為了上好課需要寫(xiě)教案課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《近似數(shù)》期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《近似數(shù)》期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。
精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱。
典型練習(xí)題
一、填空
1、一個(gè)數(shù)是由7個(gè)千、3個(gè)百和5個(gè)十組成的，這個(gè)數(shù)是()。
2、一個(gè)數(shù)從右邊起，百位是第()位，第五位是()位。
3、3465的最高位是()位，是()位數(shù)?！?”在()位上，表示()?！?”在()位上，表示()。
4、100里面有()十，一千里面有()百，10個(gè)一是()。
5、最大的四位數(shù)是()，最大的三位數(shù)是()，它們的和()，差是()。由()個(gè)千、()個(gè)百、()個(gè)一組成3207。
6、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法是從()位起，按照數(shù)位順序讀;()位上是幾就讀()千;百位上是幾就讀()……;中間有一個(gè)或兩個(gè)0，只讀()個(gè)零;末尾不管有幾個(gè)零都()。
二、寫(xiě)出下面各數(shù)的近似數(shù)。
698的近似數(shù)是：2956的近似數(shù)是：
3120的近似數(shù)是：2802的近似數(shù)是：
1004的近似數(shù)是：5023的近似數(shù)是：
xx為大家?guī)?lái)了2016-2017學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《近似數(shù)》知識(shí)要點(diǎn)，希望大家能夠在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)后及時(shí)的進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，這樣才能提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶效率。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏小；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏小）。

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24

=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……2010÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……922÷6=3……4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。

（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。

（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。

例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度?！ā蹋〣、鈍角都小于180度?！ā蹋?/p>

C、小于180度的角都是鈍角。……（×）D、大于90度的角都是鈍角?！ā粒?/p>

E、平角就是一條直線。……（×）F、周角就是一條射線?！ā粒?/p>

G、周角只有一條邊。……（×）

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；含有的角度分別是30°，60°，90°

經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。

6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。

例1：40＋60×340＋60×3

=100×3（錯(cuò)誤?。?40＋180

=300=220

例2:148－48×2148－48×2

=100×2（錯(cuò)誤?。?148－96

=200=52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵數(shù)－1=段數(shù)

2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹(shù)的棵數(shù)

3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵數(shù)＋1=段數(shù)

（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）

（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)

720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問(wèn)題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。

（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。

如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四

（2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚?xiě)，每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608

注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。

例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:

一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880

只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808

注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

（4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：

首先，先分級(jí)，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；

若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。

例：將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

46,0000=46萬(wàn)573,8000≈574萬(wàn)

495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計(jì)算器計(jì)算：

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。

（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。

例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE456=

其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。

蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，又到了寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
1.四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2.倍數(shù)問(wèn)題（被除數(shù)、除數(shù)、商的和是多少，求被除數(shù)除數(shù)的題型）；
3.植樹(shù)問(wèn)題（爬樓梯、路燈、打鐘等）；
4.計(jì)算類（列式計(jì)算、梯等式計(jì)算等）；
5.統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)題、日期、數(shù)量等要素）；
6.周期問(wèn)題（圖串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9月2日是星期幾）
7.考試要求

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元升和毫升
一．容量單位的產(chǎn)生
1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。
2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。
3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。
4、1升水正好能裝滿棱長(zhǎng)為1分米（dm）的正方體容器。
5、1毫升大約只有十幾滴水。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。
第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)
一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：
1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：
①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫(xiě)在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。
2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，
若除數(shù)看大，則初商可能偏??；
若除數(shù)看小，則初商可能偏大。
例:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)
例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－1。
例:()÷53=25…..☆，☆最小是1，最大是52。所以這道算式中，
最小的被除數(shù)=25×53+1，最大的被除數(shù)=25×53+52
=1325+1=1325+52
=1326=1377
二、商不變的規(guī)律
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
14÷3=4……2(同時(shí)乘以10)100÷30=3……10（同時(shí)除以10）
140÷30=4……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同時(shí)乘以3)88÷24=3……16(同時(shí)除以4)
45÷12=3……922÷6=3……4
問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？
答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。
三、連除實(shí)際問(wèn)題
例：閱覽室有兩個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有4層，一共放了224本書(shū)。平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)？
方法一：224÷2÷4方法二：224÷（2×4）
這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。
四、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。
1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、用排一排、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。
第三單元觀察物體
把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。
我們通常觀察物體的前面、右面和上面。
第四單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？
統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。
統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。
條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。
（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫(huà)正字的方法整理數(shù)據(jù),再填在統(tǒng)計(jì)表里。
統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)出直條的高度,每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。
2、分段整理數(shù)據(jù)
有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。
3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。
計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）；總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)
4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。
第五單元解決問(wèn)題的策略
解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫(huà)線段圖等方法進(jìn)行分析。
解決問(wèn)題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。
分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題；也可以從問(wèn)題想起，看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。
注意：
（1）每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題。
先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。
（2）兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題;剩余問(wèn)題
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
（3）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚寫(xiě)清楚。
（4）計(jì)算要細(xì)心。

第六單元可能性
事件發(fā)生的可能性是有大小的。
判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。
公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平。

第七單元整數(shù)四則混合運(yùn)算
運(yùn)算順序：
1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。
2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。
4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

第八單元垂線與平行線
1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)
端點(diǎn)長(zhǎng)度
線段直的2個(gè)有限長(zhǎng)
射線1個(gè)無(wú)限長(zhǎng)
直線沒(méi)有無(wú)限長(zhǎng)
注意：經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)n×(n－1)÷2條直線。
2、兩點(diǎn)之間線段最短。
3、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。
4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。
5、直角=90度平角=180度周角=360度
1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角
銳角小于90度鈍角大于90度且小于180度
6、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。（畫(huà)垂線必須要有直角符號(hào)）
7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。
注意：
a過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫(huà)、五標(biāo)記。
b從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。點(diǎn)到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。
8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
垂直
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不垂直

不相交平行
9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺還能畫(huà)出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。
11、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。
12、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。
13、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
14、在物體的質(zhì)量相同，斜面的長(zhǎng)度相同時(shí)，物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn)。
附：常用數(shù)量關(guān)系
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a）
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4(C=a×4=4a)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬(S=a×b=ab)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a＋b)×2
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度