高中鈉的教案
發(fā)表時間:2020-12-03鈉堿金屬。
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6.1鈉
【教學目標】
1.知道鈉的物理性質(zhì)和用途。
2.掌握鈉的化學性質(zhì)。
3.知道燒堿的工業(yè)制法和電解的概念。
4.培養(yǎng)學生觀察能力以及分析、歸納思維能力,對學生進行科學態(tài)度、科學方法的教育和訓練。
【重點】:鈉的物理性質(zhì)和有關(guān)的化學性質(zhì)。
【難點】:通過鈉跟水反應(yīng)的實驗,推測鈉的性質(zhì)。
第1課時【教學過程】:
[引言]:在第四、五章里,我們學習了最外層電子數(shù)分別為7和6的鹵族元素和氧族元素,它們都是非金屬元素。觀察元素周期表,我們不難發(fā)現(xiàn)在107個“席位”中,非金屬元素只占了16個,大部分是金屬元素。我們有必要學習一下金屬元素的知識。這一章,我們先學元素周期表中最左側(cè)的一族金屬元素。它們是,它們氧化物的水化物是可溶于水的堿,所以這6種元素稱為堿金屬。[板書]:鋰(Li)、鈉(Na)、鉀(K)、銣(Rb)、銫(Cs)、鈁(Fr)原子結(jié)構(gòu)示意圖(略)[提問]:堿金屬元素原子結(jié)構(gòu)的共同點。[指出]:堿金屬元素最外層的電子數(shù)都是1個,容易失去而達到8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu),所以堿金屬元素化學性質(zhì)很活潑。這節(jié)課我們主要討論鈉的性質(zhì)。[板書]:第六章堿金屬6.1鈉[介紹]:鈉的存在。[實驗]:6.1(學生據(jù)此推測鈉的物理性質(zhì)。)[板書]:一、鈉1.物理性質(zhì)銀白色固體,有金屬光澤,很軟,比煤油重,比水輕[實驗]:6.3(學生觀察實驗現(xiàn)象,推測鈉的性質(zhì)及反應(yīng)產(chǎn)物)[副板]:?。衡c比水輕;游:受到推力,說明鈉與水反應(yīng)生成了氣體,氣體的推力使小球四處游動;響:存在氣流;紅:反應(yīng)后的溶液呈堿性球:反應(yīng)放熱,使鈉熔化而變成閃亮的小球,說明鈉的熔點很低。[實驗];6.4(檢驗反應(yīng)生成的氣體)[板書]:熔點低。2.化學性質(zhì)(1)與H2O反應(yīng)2Na+2H2O→2NaOH+H2↑+Q[實驗]:6.2[板書]:(2)與非金屬反應(yīng)
點燃2Na+O2→Na2O2(淡黃色)
[觀察]:被切開的金屬鈉表面呈銀白色,在空氣中很快變暗。
[板書]:常溫下,4Na+O2→2Na2O(白色)
點燃
2Na+Cl2→2NaCl
點燃
2Na+S→Na2S[提問]:鈉為什么要保存在煤油里?[板書]:(3)與酸反應(yīng)2Na+2H2O→2NaOH+H2↑NaOH+HCl→NaCl+H2O∴2Na+2HCl→2NaCl+H2(反應(yīng)太劇烈,不能用以制取氫氣。)(4)與鹽反應(yīng)[設(shè)問]:鈉與硫酸銅溶液反應(yīng)產(chǎn)物是什么?[實驗]:[板書]:2Na+2H2O→2NaOH+H2↑2NaOH+CuSO4→Cu(OH)2↓+Na2SO4∴2Na+CuSO4+2H2O→Na2SO4+Cu(OH)2↓+H2↑3.用途(略)[作業(yè)]:(略)第2課時[板書]:二、過氧化鈉(Na2O2)電子式:(略)[實驗]:在盛有過氧化鈉粉末的試管里滴幾滴水,用香棒檢驗氣體。[板書]:(1)2Na2O2+2H2O→4NaOH+O2↑(標出電子轉(zhuǎn)移的方向和數(shù)目)[實驗]:蓬松的棉花上灑上過氧化鈉粉末后,滴一滴水(不能多)。[指出]:該反應(yīng)是放熱反應(yīng),生成的氧氣使棉花燃燒更旺。過氧化鈉是強氧化劑,可以用來漂白織物、麥桿、羽毛等;在呼吸面具和潛水艇里,過氧化鈉還可以供給高空和海底作業(yè)人員使用,這是為什么?[板書]:(2)2Na2O2+2CO2→2Na2CO3+O2↑[提問]:a、鈉著火能否用水或二氧化碳滅火器滅火?b、工業(yè)上如何制取過氧化鈉?[指出]:過氧化鈉會灼傷皮膚,熔化時與易燃物或某些有機物接觸,立即發(fā)生爆炸,使用時注意安全。[過渡];鈉的另一個重要的化合物是氫氧化鈉,俗名叫燒堿、火堿、苛性鈉,是重要的工業(yè)原料。[板書];三、氫氧化鈉(NaOH)[實驗]:取少許NaOH固體,放在表面皿上,觀察。[板書]:1、物理性質(zhì):白色固體,極易溶解于水(易潮解)[指出]:NaOH可干燥某些氣體(除氯氣和酸性氣體CO2、SO2、HCl、H2S等)[提問]:NaOH固體如何保存?[板書]:2、化學性質(zhì)NaOH→Na++OH-∴NaOH具有堿的通性(略)。[提問]:什么叫電離?[板書]:電離:電解質(zhì)在水分子作用下或熔化狀態(tài)下離解成自由移動的離子的過程。(該過程不需要通電)[講述]:NaOH是重要的化工原料,用以制造其他化工產(chǎn)品、生產(chǎn)紙漿、肥皂和洗滌劑等。[板書]:3、用途:(略)[設(shè)問]:既然NaOH這么重要,工業(yè)上如何制取NaOH呢?[板書]:4、制法:電解飽和食鹽水(1)電解:直流電通過電解質(zhì)溶液而發(fā)生氧化還原反應(yīng)的過程。(將化學能轉(zhuǎn)化成電能)[實驗]:1、電解飽和食鹽水2、檢驗氫氣、氧氣和OH-[分析]:電解過程和電解原理[板書]:(2)電解原理(作圖略)a、陰極:與直流電源負極相連的電極陽極:與直流電源正極相連的電極[講述]:接通直流電源后,在電場作用下,帶正電的鈉離子、氫離子向陰極移動,帶負電的氯離子、OH-向陽極移動。[板書]:b、電極反應(yīng)陰極上:∵H+比Na+容易得電子∴2H++2e→H2(還原反應(yīng))H2OH++OH-陰極上H+不斷得到電子形成H2,促進水不斷電離成H+和OH-。由于H+轉(zhuǎn)化成H2逸出,導致溶液中OH-濃度大于H+濃度。因此在陰極附近,溶液呈堿性,即生成了NaOH溶液。陽極上:∵Cl-比OH-容易失電子∴2Cl--2e→Cl2(氧化反應(yīng))
通電c、電解總反應(yīng):
2NaCl+2H2O→2NaOH+H2↑+Cl2↑(3)陰極上陽離子得電子順序:反“金屬活動性順序表”陽極上陰離子失電子順序:I-Br-Cl-OH-SO42-(NO3-)[練習]:電解氯化銅溶液,寫出電極方程式和總方程式。[介紹]:工業(yè)上電解食鹽水的方法[作業(yè)]:(略)§6.2酸堿中和滴定【教學目標】1.知道水的離子積。理解溶液的酸堿性和氫離子濃度、氫氧跟離子濃度的關(guān)系。2.掌握一元強酸,一元強堿溶液PH值的計算。3.理解中和滴定和原理;掌握中和滴定及其計算。4.掌握酸堿指示劑的選用。5.通過溶液酸堿性的教學,對學生進行對立與統(tǒng)一的觀點教育。通過中和滴定實驗對學生進行實驗測定、數(shù)據(jù)處理等科學方法訓練和實事求是、一絲不茍的科學態(tài)度的培養(yǎng)。【重點】:1.溶液的酸堿性和氫離子濃度、氫氧跟離子濃度的關(guān)系。2.一元強酸,一元強堿溶液PH值的計算。3.酸堿中和滴定及指示劑的選用?!倦y點】:中和滴定原理及操作。第1課時【教學過程】:[引言]:在日常生活中,我們接觸到的大多數(shù)溶液往往呈現(xiàn)出不同的酸堿性。例如可樂呈酸性,而茶水呈堿性,肥皂水也呈堿性。溶液的酸堿性與水的電離有著密切的關(guān)系。[板書]:一、水的電離H2O+H2Onb
精選閱讀
堿金屬元素
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第三節(jié)堿金屬元素(第二課時)[設(shè)問]鈉在空氣中燃燒時火焰是什么顏色?
[教師]現(xiàn)在,我用鉑絲分別蘸取Na2CO3溶液與CuSO4溶液在酒精燈上灼燒,請大家仔細觀察火焰的顏色。
[演示上述實驗]
[現(xiàn)象總結(jié)]Na2CO3溶液在酒精燈上灼燒時,與鈉燃燒時的火焰相同,而CuSO4溶液在酒精燈上灼燒時呈綠色。
[引入課題]很多金屬或它們的化合物在灼燒時都會使火焰呈現(xiàn)出特殊的顏色,這在化學上叫焰色反應(yīng)。
[板書]四、焰色反應(yīng)
[講解]焰色反應(yīng)是元素的性質(zhì),主要用來檢驗金屬元素。
[教師]請大家仔細閱讀課本實驗2—11,注意做焰色反應(yīng)實驗時的正確操作。
[投影練習]
1.焰色反應(yīng)每次實驗都要用試劑洗凈鉑絲,這種試劑是()
A.Na2CO3溶液B.NaOH溶液C.硫酸D.稀鹽酸
2.鉑絲洗凈后,需要在酒精燈上灼燒到為止,才能進行實驗。
[教師]下面,我請兩位同學上來分別做灼燒CaCl2與BaCl2溶液的試驗,請大家注意觀察他們的操作步驟是否正確,并注意觀察火焰顏色。
[學生演示]
[結(jié)論]CaCl2:磚紅色BaCl2:黃綠色
[教師]現(xiàn)在,我來做KCl的焰色反應(yīng)的實驗,請一個同學上來透過藍色的鈷玻璃看顏色,其他同學在下面觀察。
[演示上述實驗]
[結(jié)論]不透過鈷玻璃:黃色透過鈷玻璃:紫色
[講解]造成上述現(xiàn)象的原因是什么呢?原來,在鉀的化合物中?;煊锈c元素,鈉的黃色焰色遮蓋了鉀的焰色——紫色,透過藍色鈷玻璃看時,可濾去鈉引起的干擾——黃光。因此,用焰色反應(yīng)測定鉀元素時,應(yīng)透過藍色的鈷玻璃去看。
[教師]我手里現(xiàn)在拿著一束細銅絲,請大家預(yù)測,其在酒精燈上灼燒時火焰顏色是什么?
[學生]綠色。
[教師驗證上述實驗]
[投影練習]3.焰色反應(yīng)是()
A.單質(zhì)的性質(zhì)B.化合物的性質(zhì)C.離子的性質(zhì)D.元素的性質(zhì)
[講解]節(jié)日晚上燃放的五彩繽紛的焰火,就是堿金屬,以及鍶、鋇等金屬化合物焰色反應(yīng)所呈現(xiàn)的各種鮮艷色彩。
[教師]綜合上述內(nèi)容,對于焰色反應(yīng)我們應(yīng)掌握:
[講解并板書]
1.焰色反應(yīng)是元素的性質(zhì),與其存在狀態(tài)無關(guān);
2.焰色反應(yīng)是指某些金屬或它們的化合物在灼燒時會使火焰呈現(xiàn)出特殊的顏色;
3.注意操作;
4.應(yīng)用:檢驗金屬元素,焰火;
5.Na:黃色,K:紫色(透過藍色鈷玻璃觀察)。
[投影例題]有A、B、C、D四種物質(zhì)的溶液,在進行焰色反應(yīng)實驗時,火焰都呈黃色,它們之間可發(fā)生如右圖所示的轉(zhuǎn)化,則這四種物質(zhì)分別為:A、B、C、D。?
有關(guān)反應(yīng)的離子方程式:
①
②
③
④
⑤
[分析]火焰呈黃色,說明它們均為鈉的化合物,A能與酸性氧化物CO2反應(yīng),說明其為堿性氧化物或顯堿性的物質(zhì),由反應(yīng)③和⑤可推知:D為硫酸鹽。再結(jié)合反應(yīng)④可推知A必為NaOH。以此為線索,可推知其他物質(zhì)。
A.NaOHB.Na2CO3C.NaHCO3D.Na2SO4
(有關(guān)離子方程式可與學生共同于黑板上完成)
①2OH-+CO2====CO+H2O
②CO+CO2+H2O=====2HCO
③HCO+H+====H2O+CO2↑
④Ba2++SO====BaSO4↓
⑤CO+2H+====H2O+CO2↑
[投影練習]
4.有A、B、C、D、E五種金屬,通過下述實驗推斷它們各是Na、K、Fe、Cu、Ag中的哪一種?并寫出有關(guān)的離子反應(yīng)方程式。
(1)金屬A和D在室溫下均可與水劇烈反應(yīng),焰色反應(yīng)A為黃色,D為紫色(透過鈷玻璃)。
(2)向D與水反應(yīng)后的溶液中,加入C的可溶性鹽溶液,有藍色沉淀生成。
(3)金屬B可生成兩種價態(tài)的化合物,B與稀H2SO4反應(yīng)生成H2。
(4)金屬E與稀硫酸不反應(yīng),它的硝酸鹽與NaCl液反應(yīng)可產(chǎn)生不溶于稀HNO3的白色沉淀。根據(jù)以上實驗可知:
A、B、C、D、E。
有關(guān)離子方程式:
①
②
③
④
[學生活動、教師巡視,最后教師講評]
[小結(jié)]焰色反應(yīng)是元素的性質(zhì)。化學上我們常用焰色反應(yīng)來鑒別或鑒定物質(zhì)。
[布置作業(yè)]略
[板書設(shè)計]四、焰色反應(yīng)
1.焰色反應(yīng)是元素的性質(zhì),與其存在狀態(tài)無關(guān);
2.焰色反應(yīng)是指某些金屬或它們的化合物在灼燒時會使火焰呈現(xiàn)出特殊的顏色;
3.注意操作;
4.應(yīng)用:檢驗金屬元素,焰火;
5.Na:黃色,K:紫色(透過藍色鈷玻璃觀察)。
[教學說明]
本節(jié)焰色反應(yīng)的知識較少,因此,可進行一些與所學知識有關(guān)的練習。如本節(jié)課所選例題,既鞏固了有關(guān)鈉的化合物的知識,又重點復(fù)習了離子方程式的書寫。這樣做可使學生知新而溫故,從而使得課堂學習更為有效。
;堿金屬元素
★第一課時
[復(fù)習提問]堿金屬元素的家庭成員有哪些?為什么把它們稱做堿金屬?
[引言]本節(jié)課我們就來系統(tǒng)地學習堿金屬元素。
[板書]第三節(jié)堿金屬元素
[講解]人們把鋰、鈉、鉀、銣、銫等叫做堿金屬,并把它們放在一起研究,說明它們之間存在著某種內(nèi)在的聯(lián)系。這種內(nèi)在的聯(lián)系是什么呢?下面,我們將從它們的結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì)等來進行探討。
[板書]一、堿金屬元素的原子結(jié)構(gòu)
[教師]首先,我們來分析堿金屬元素在原子結(jié)構(gòu)上的差異。
[投影]
[學生分析總結(jié)]
[板書]相同點:最外層都只有一個電子。
不同點:隨核電荷數(shù)的增多,電子層數(shù)增多,原子半徑逐漸增大。
[講解]根據(jù)堿金屬元素在原子結(jié)構(gòu)上的特點,我們可進行如下分析:由于元素化學性質(zhì)與元素原子的最外層電子數(shù)密切相關(guān),堿金屬元素原子的最外層上都只有一個電子,因此它們應(yīng)該具有相似的化學性質(zhì),由此可推知它們也應(yīng)該像堿金屬的代表物鈉一樣,在化學反應(yīng)中易失去一個電子,形成+1價的陽離子,并能與氧氣等非金屬元素及水發(fā)生化學反應(yīng)。
現(xiàn)在,我們用實驗來證明這個推測。
[板書]二、堿金屬的化學性質(zhì)
[演示實驗2—9]取Na、K同時放在石棉網(wǎng)上灼燒。
[演示實驗2—10]Na、K分別與水反應(yīng)。
[講解]實驗證明,Na、K具有相似的化學性質(zhì)。K比Na更容易燃燒,K與水反應(yīng)比Na與水反應(yīng)更劇烈,說明K的金屬性要比Na強。
元素的結(jié)構(gòu)決定了元素的性質(zhì)。如果說K與Na的化學性質(zhì)相似是由于堿金屬元素的最外層電子數(shù)相等而引起的,那么K比Na性質(zhì)活潑又應(yīng)該怎樣解釋呢?
[學生討論并回答]
[教師總結(jié)]元素金屬性的強弱,是由元素原子失電子能力的難易程度決定的。堿金屬元素隨核電荷數(shù)的增加,原子的電子層數(shù)逐漸增多,原子半徑也逐漸增大,原子核對最外層電子的引力逐漸減弱。因此,堿金屬元素的原子失去最外電子層中電子的能力逐漸增強,也就是說從鋰到銫,它們的金屬性逐漸增強。所以,K與O2及水反應(yīng)時要比Na劇烈。
綜合上述實驗及分析,我們可得出堿金屬的以下性質(zhì):
點燃
[板書]1.與非金屬的反應(yīng)2Na+O2======Na2O2
[教師]已知鋰在空氣中燃燒生成氧化鋰,寫出該反應(yīng)的化學方程式。
[學生練習,教師板書]
4Li+O2======2Li2O
[講解]Rb、Cs在室溫時,遇到空氣會立即燃燒。K、Rb等堿金屬與O2反應(yīng),會生成比過氧化鈉更復(fù)雜的氧化物。
堿金屬除了能與O2反應(yīng)外,還能與Cl2、S等大多數(shù)非金屬發(fā)生反應(yīng),表現(xiàn)出很強的金屬性,且金屬性從鋰到銫逐漸增強。
[過渡]除Na、K外,其他堿金屬元素也都可以和水反應(yīng)生成相應(yīng)的堿與H2。
[板書]2.與水的反應(yīng)
[教師]請大家寫出Na、K、Rb分別與水反應(yīng)的化學方程式。
[找一個同學上黑板板書]
2Na+2H2O====2NaOH+H2↑
2K+2H2O====2KOH+H2↑
2Rb+2H2O====2RbOH+H2↑
[教師]預(yù)測它們與水反應(yīng)的劇烈程度并證明理由。
[學生回答]
[講解]上面的實驗及大量事實說明,堿金屬元素隨核電荷數(shù)的增加,原子的電子層數(shù)增多原子半徑增大,它們的金屬性由鋰到銫逐漸增強。
[過渡]由剛才我們所學的堿金屬的化學性質(zhì)可知,堿金屬元素的化學性質(zhì)隨核電荷數(shù)的遞增而呈現(xiàn)出一定的相似性和遞變性。那么,堿金屬的物理性質(zhì)是否也符合上述規(guī)律呢?
大家分析課本上表2—1,并總結(jié)出堿金屬元素物理性質(zhì)的特點和遞變規(guī)律。
[板書]三、堿金屬的物理性質(zhì)
[教師]請大家將分析結(jié)果填入下表:
[板書]
LiNakRbCs
相
似
點
顏色
硬度
密度
熔沸點
導電導熱性
遞變性
密度變化
熔沸點變化
[學生活動,填表]
[講解]因為鋰的密度比煤油小,因此,不能保存在煤油里,通常保存在石蠟中。
[小結(jié)]堿金屬元素原子結(jié)構(gòu)上的相似性和遞變性,決定了堿金屬元素性質(zhì)的相似性和遞變性。
[投影練習]
1.下列有關(guān)堿金屬元素的敘述,錯誤的是()
A.單質(zhì)是很強的還原劑
B.堿金屬與非金屬直接化合后都生成鹽
C.隨原子的電子層數(shù)的增加,單質(zhì)的熔沸點降低
D.原子電子層越多,其單質(zhì)與水反應(yīng)越劇烈
E.鉀是最活潑的金屬
2.堿金屬元素在自然界中以什么狀態(tài)存在?說明理由。
[板書設(shè)計]第三節(jié)堿金屬元素
一、堿金屬元素的原子結(jié)構(gòu)
相同點:最外層都只有一個電子。
不同點:隨核電荷數(shù)的增多,電子層數(shù)增多,原子半徑逐漸增大。
二、堿金屬的化學性質(zhì)
1.與非金屬的反應(yīng)
點燃
2Na+O2======Na2O
點燃
4Li+O2======2Li2O
2.與水的反應(yīng)
2Na+2H2O====2NaOH+H2↑
2K+2H2O====2KOH+H2↑
2Rb+2H2O====2RbOH+H2↑
三、堿金屬的物理性質(zhì)
LiNakRbCs
相
似
點
顏色
均為銀白色(Cs略帶金色)
硬度
柔軟
密度
較小
熔沸點
較低
導電導熱性
強
遞變性
密度變化
逐漸增大(K特殊)
熔沸點變化
單質(zhì)的熔沸點逐漸降低
[教學說明]本節(jié)課從實驗對比和理論分析入手,總結(jié)出了堿金屬元素性質(zhì)的相似性及遞變規(guī)律。教師在講述本節(jié)課的同時,要特別注意啟發(fā),引導學生從物質(zhì)的結(jié)構(gòu)入手來分析物質(zhì)的性質(zhì)并逐漸使學生學會比較的學習方法,以此來培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,為以后學習元素周期律知識打下良好的基礎(chǔ)。
第二章堿金屬第一節(jié)《鈉》學案分析
一名優(yōu)秀的教師在每次教學前有自己的事先計劃,準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容,幫助教師營造一個良好的教學氛圍。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢?下面是小編精心為您整理的“第二章堿金屬第一節(jié)《鈉》學案分析”,歡迎閱讀,希望您能夠喜歡并分享!
第二章堿金屬第一節(jié)《鈉》學案分析
一、教學目的:1.使學生認識鈉是一種很活潑的金屬,了解鈉
的物理性質(zhì),掌握鈉的化學性質(zhì)。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)實驗現(xiàn)象探究、分析、推理和
判斷的能力。
二、教學重點:鈉的性質(zhì)
三、教學難點:對實驗現(xiàn)象的觀察和分析
四、課時安排:1課時
五、教學方法:實驗、探究、討論相結(jié)合
六、教學過程:【引言】在人類已發(fā)現(xiàn)的一百多種元素中,有一類原子最外層電子都為1的活潑金屬,由于它們的氧化物的水化物都是可溶于水的強堿。因此,又將它們統(tǒng)稱為堿金屬。
【板書】第二章堿金屬
【問】堿金屬的家庭成員都有哪些呢?
請大家閱讀課本P28頁的有關(guān)內(nèi)容進行回答,并寫出其元素符號。
【板書】鋰Li鈉Na鉀K銣Rb銫Cs鈁Fr
【說明】鈁是一種放射線元素,在中學化學中一般不討論。
【過渡】本節(jié)課我們就來認識堿金屬中有代表性的金屬—鈉
【板書】§2-1鈉
【演示】用鑷子從盛鈉的試劑瓶中取出一小塊鈉,并用濾紙吸干表面的液體。(注意!不可用手接觸)放在玻璃片上,用小刀切割,請仔細觀察其斷面處的變化。
【問】描述你們所看到的現(xiàn)象。
【答】鈉很軟,剛切開時其斷面呈銀白色,后逐漸變暗。
【講述】純凈的鈉是銀白色,表面變暗是因為鈉與空氣中的物質(zhì)發(fā)生了化學反應(yīng),以致變暗。事實上,是由于空氣中的氧氣在常溫下與鈉反應(yīng)生成了氧化鈉,從而使金屬鈉失去光澤。純凈的氧化鈉是一種白色粉末。
【過渡】下面,我們改變鈉與氧氣反應(yīng)的條件,觀察現(xiàn)象是否和剛才一樣。
【演示實驗2-2】把鈉放在石棉網(wǎng)上加熱,并罩上一個干燥的小燒杯。
【問】請大家描述剛才的實驗現(xiàn)象。
【答】鈉在空氣中燃燒時,發(fā)出黃色火焰,在燒杯壁上有淡黃色的固體出現(xiàn)。
【講解】燒杯壁上出現(xiàn)的淡黃色固體物質(zhì)是過氧化鈉,它是一種不同于氧化鈉的新物質(zhì)。這說明,鈉與氧氣的反應(yīng)條件不同,得到的產(chǎn)物也不相同。
【過渡】下面,我們再來做一個有關(guān)鈉的性質(zhì)的實驗。
【演示實驗2-3】向一個盛水的小燒杯里滴幾滴酚酞試液,然后取一小塊金屬鈉(約為綠豆大?。┯脼V紙吸干其表面的液體,并用小刀切去其表面的氧化物薄膜,切下的薄膜仍放回原試劑瓶中,注意不要用手接觸,然后把處理好的鈉塊投入小燒杯中,并蓋上表面皿。觀察發(fā)生的現(xiàn)象。
【問】怎樣描述以上現(xiàn)象?
【敘述】現(xiàn)象及原因
⑴鈉投入水里后,浮在水面上
⑵鈉立即跟水反應(yīng),并有氣體產(chǎn)生
⑶鈉熔化成銀白色小球,而水沒有沸騰
⑷小圓球在水面上向各個方向迅速游動(鈉能在靜止的水面迅速游動,說明有氣體生成)
⑸有嘶嘶的聲音,鈉球不斷地縮小直至小球消失
⑹反應(yīng)后水溶液使酚酞指示劑變紅
比水輕
鈉活潑
Na與水的反應(yīng)是放熱反應(yīng),
Na的熔點低于100°C
放出的氣體推動小球,由于受力不勻,故游動
部分H2和O2反應(yīng)爆炸結(jié)果
溶液顯堿性(應(yīng)是NaOH)
【分析】根據(jù)化合價升降分析產(chǎn)物,鈉失電子顯正價,那么得電子的必然是水中顯正價的氫元素,水中的氧元素為負二價,不可能再得電子而降價了,所以這種氣體只能是H2。
【板書】2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑
【過渡】下面,我們通過以上實驗來歸納鈉的性質(zhì)。
堿金屬奧賽培訓教案
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講義四堿金屬
一.存在和制備
1.存在
由于堿金屬的化學性質(zhì)很活潑,所以它們以化合態(tài)狀態(tài)存在于自然界中。在堿金屬中,鈉和鉀在地殼中分布很廣,兩者的豐度都為2.5﹪。主要礦物有鈉長石Na[AlSi3O8]、鉀長石K[AlSi3O8]、光鹵石KCl.MgCl2.6H2O以及明礬石K2SO4.Al2(SO4)3.24H2O等。海水中NaCl的含量為2.7﹪,植物灰中也含有鉀鹽。鋰的重要礦物為鋰輝石Li2O.Al2O3.4SiO2,鋰、銣和銫在自然界中儲量較少且分散,被列為稀有金屬。
2.制備
由于堿金屬的性質(zhì)很活潑,所以一般都用電解它們的熔融化合物的方法制取。鈉和鉀主要用電解熔融的氯化物制取。
①電解熔融的氯化納制取金屬鈉
電解用的原料是氯化鈉和氯化鈣的混合鹽。若只用氯化鈉進行電解,不僅需要高溫,而且電解出來的鈉易揮發(fā)(NaCl的熔點為1073K,鈉的沸點為1156K),還容易分散在熔融鹽中,難以分離出來。假如氯化鈣后,一則可降低電解質(zhì)的熔點(混合鹽的熔點約873K),防止鈉的揮發(fā),再則可減少金屬鈉的分散性,因熔融混合物的密度比金屬鈉大,鈉易浮在上面。
總反應(yīng):2NaCl==2Na+Cl2
電解得到的鈉約含有1﹪的鈣。
②熱還原法
制取金屬的方法還有熱還原法、金屬置換法和熱分解法。
熱還原法一般采用焦炭或碳化物為還原劑,例如:
K2CO3+2C==2K+3CO
2KF+CaC2====CaF2+2K+2C
③金屬置換法
鉀、銣和銫雖然也可以用電解法制取,但常用強還原性的金屬如Na、Ca、Mg、Ba等在高溫和低壓下還原它們氯化物的方法制取,例如:
KCl+Na==NaCl+K↑
2RbCl+Ca==CaCl2+2Rb↑
2CsAlO2+Mg==MgAl2O4+2Cs
上面幾個反應(yīng)看起來都是較不活潑的金屬把活潑金屬從其鹽類中置換出來,這似乎與金屬的活動順序相矛盾。而這個規(guī)律只能在水溶液的情況下應(yīng)用,而上述反應(yīng)都是在高溫下進行的,所以不能應(yīng)用。鈉的沸點為1155.9K,鉀的為1032.9K,鉀在高溫更易揮發(fā),在分餾塔中利用鉀在高溫時揮發(fā)度大而分離出來。
鉀沸點低易揮發(fā),鉀易熔于熔融KCl中難以分離,在電解過程中產(chǎn)生的KO2與K會發(fā)生爆炸反應(yīng),所以一般不用熔融鹽電解法制鉀,主要用金屬置換法等制取。
④熱分解法
堿金屬得化合物,如氰化物和疊氮化物,加熱也能分解成堿金屬。
4KCN==4K+4C+2N2
2MN3==2M+3N2M=Na、K、Rb、Cs
銣、銫常用這種方法制備:
2RbN3===2Rb+3N2
2CsN3===2Cs+3N2
堿金屬的疊氮化物較易純化,而且不易發(fā)生爆炸。這種方法是精確定量制備堿金屬的理想方法。鋰因形成很穩(wěn)定的Li3N,故不能用這種方法制備。
二.
單質(zhì)的物理性質(zhì)堿金屬的單質(zhì)除Cs略帶金色外,其它都具有銀白色光澤。堿金屬具有密度小、硬度小、熔點低、導電性強的特點,是典型的輕金屬。
Li、Na、K都比水輕,Li是固體單質(zhì)中最輕的,它的密度約為水的一半。該族金屬單質(zhì)之所以輕是因為它們在同一周期里比相應(yīng)的其它元素原子量較小,而原子半徑較大的緣故。
由于堿金屬的硬度小,所以Na、K都可以用刀切割。切割后的新鮮表面可以看到銀白色的金屬光澤,接觸空氣后,由于生成氧化物、氮化物和碳酸鹽的外殼,顏色變暗。
堿金屬在常溫下能形成液態(tài)合金(77.2﹪K和22.8﹪Na,熔點260.7K)和鈉汞齊(熔點236.2K),前者由于具有較高的比熱和較寬的液化范圍而被用作和反應(yīng)堆的冷卻劑,后者由于具有緩和的還原性而常在有機合成中用作還原劑。Na在實驗室中常用來除去殘留在各種有機溶劑中的水分。
三.單質(zhì)的化學性質(zhì)
堿金屬可以與水反應(yīng)。鋰在與水反應(yīng)中不熔化,鈉與水反應(yīng)劇烈,反應(yīng)放出的熱使鈉熔化成小球。鉀與水的反應(yīng)更劇烈,產(chǎn)生的氫氣能燃燒,銣、銫與水劇烈反應(yīng)并發(fā)生爆炸。
鋰與水反應(yīng)不如鈉劇烈,這是因為(1)鋰的熔點較高,反應(yīng)時產(chǎn)生的熱量不足以使它熔化,而鈉與水反應(yīng)時放出的熱可以使鈉熔化,因而固體鋰與水接觸的表面不如液態(tài)鈉大;(2)反應(yīng)產(chǎn)物LiOH的溶解度較小,它覆蓋在鋰的表面,阻礙反應(yīng)的進行。
堿金屬在室溫下能迅速地與空氣中的氧反應(yīng),所以堿金屬在空氣中放置一段時間后,金屬表面就生成一層氧化物,在鋰的表面上,除了生成氧化物外還有氮化物。Na、K在空氣中稍微加熱就燃燒起來,而銣、銫在室溫下遇空氣就立即燃燒。
4Li+O2==2Li2O
6Li+N2==2Li3N
因此堿金屬應(yīng)保存在煤油中。Li因密度小,可以浮在煤油表面上,所以將其浸在液體石蠟或封存在固體石蠟中
堿金屬最有興趣的性質(zhì)之一是它們在液氨中表現(xiàn)得性質(zhì)。堿金屬的液氨溶液呈藍色,隨著堿金屬溶解量的增加,溶液的顏色變深。當此溶液中鈉的濃度超過1mol/L以后,就在原來深藍色溶液之上出現(xiàn)一個青銅色的新相。再添加堿金屬,溶液就由藍色變成青銅色。如將溶液蒸干,又可以重新得到堿金屬。
根據(jù)研究認為:在堿金屬的稀氨溶液中堿金屬離解生成堿金屬正離子和溶劑合點子:
M(s)+(x+y)NH3(l)M(NH3)+x+e(NH3)--y
因為離解生成氨合陽離子和氨合電子,所以溶液有導電性。此溶液具有高導電性主要是由于有溶劑合電子存在。
痕量雜質(zhì)如過渡金屬的鹽類、氧化物和氫氧化物的存在,以及光化作用都能促進溶液中的堿金屬和液氨之間發(fā)生反應(yīng)而生成氨基化物:
Na+NH3(l)==NaNH2+1/2H2
堿金屬液氨溶液中的溶劑合電子是一種很強的還原劑。它們廣發(fā)應(yīng)用于無機和有機制備中。
四.堿金屬的化合物
1.氧化物
堿金屬在空氣中燃燒時,只有鋰生成氧化鋰(白色固體)。盡管在缺氧的空氣中可以制得除鋰以外的其它堿金屬普通氧化物,但這種條件不易控制,所以其它堿金屬的氧化物M2O必須采用間接方法來制備。例如,用金屬鈉還原過氧化鈉,用金屬鉀還原硝酸鉀,可以制得氧化鈉(白色固體)和氧化鉀(淡黃色固體):
Na2O2+2Na==2Na2O
2KNO3+10K==6K2O+N2
堿金屬氧化物M2O與水化合而生成氫氧化物(MOH):
M2O+H2O==2MOH
堿金屬氧化物M2O與水反應(yīng)的程度,從Li2O到Cs2O依次加強。Li2O與水反應(yīng)很慢,但Rb2O和Cs2O與水反應(yīng)時會發(fā)生燃燒甚至爆炸。
2.過氧化物
將鈉加熱至溶化,通入一定量的除去CO2的干燥空氣,維持溫度在453~473K之間,鈉即被氧化為Na2O,進而增加空氣流量并迅速提高溫度至573~673K,可制得Na2O2(淡黃色粉末):
4Na+O2=====2Na2O
2Na2O+O2=====2Na2O2
Na2O2與水或稀酸反應(yīng)產(chǎn)生H2O2,H2O2會立即分解放出氧氣:
N2O2+2H2O==H2O2+2NaOH
Na2O2+H2SO4==H2O2+Na2SO4
2H2O2==2H2O+O2↑
所以Na2O2可用作氧化劑、漂白劑和氧化劑。Na2O2與CO2反應(yīng),也能放出氧氣:
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2
利用這一性質(zhì),Na2O2在防毒面具、高空飛行和潛艇中用作CO2的吸收劑和供氧化。
過氧化鈉是一種強氧化劑,它能將礦石中硫、錳、鉻、釩、錫等成分氧化成可溶性的含氧酸鹽,而從試樣中分離出來,因此常用作分解礦石的熔劑。例如
Cr2O3+3Na2O2==2Na2CrO4+Na2O
MnO2+Na2O2==Na2MnO4
由于Na2O2有強堿性,熔融時不能采用磁制器皿或石英器皿,宜用鐵、鎳器皿。由于它有強氧化性,熔融時遇到棉花、炭粉或鋁粉會發(fā)生爆炸,使用時應(yīng)十分小心。
3.氫氧化物
堿金屬的氫氧化物對纖維和皮膚有強烈的腐蝕作用,所以稱他們?yōu)榭列詨A。NaOH和KOH通常分別稱為苛性鈉(又名燒堿)和苛性鉀。除了LiOH外,其余堿金屬的氫氧化物都易溶于水,并放出大量的熱。在空氣中容易吸濕潮解,所以固體NaOH是常用的干燥劑。它們還容易與空氣中的CO2反應(yīng)而生成碳酸鹽,所以要密封保存。但NaOH表面總難免要接觸空氣而帶有Na2CO3,如果在化學分析工作中需要不含Na2CO3的NaOH溶液,可先配制NaOH飽和溶液,Na2CO3因不溶于飽和的NaOH溶液而沉淀析出,靜置,取上層清液,用煮沸冷卻的新鮮水稀釋到所需的濃度即可。
堿金屬的氫氧化物的突出化學性質(zhì)是強堿性。它們的水溶液和熔融物,既能溶解某些兩性金屬(Al、Zn)及其氧化物,也能溶解許多非金屬(Si、B)及其氧化物。
2Al+2NaOH+6H2O==2Na[Al(OH)4]+3H2
即2Al+2NaOH+2H2O==2NaAlO2+3H2
Al2O3+2NaOH==2NaAlO2+H2O
Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2
SiO2+2NaOH==Na2SiO3+H2O
熔融的NaOH腐蝕性更強,工業(yè)上熔融的NaOH一般用鑄鐵容器,在實驗室可用銀或鎳的器皿。
NaOH能腐蝕玻璃,實驗室盛NaOH溶液的試劑瓶,應(yīng)用橡皮塞,而不能用玻璃塞,否則存放時間較長,NaOH就和瓶口玻璃中的主要成分SiO2反應(yīng)而生成粘性的Na2SiO3而把玻璃塞和瓶口粘在一起。
NaOH的制備:工業(yè)上,電解飽和食鹽水法:
2NaCl+2H2O====2NaOH+Cl2+H2
如需要少量NaOH,也可用苛化法制備,即用消石灰或石灰乳與碳酸鈉濃溶液反應(yīng):
Na2CO3+Ca(OH)2==CaCO3+2NaOH
溶解度的變化:堿金屬氫氧化物在水中的溶解度很大(LiOH例外),并全部電離。該族元素的氫氧化物的溶解度從上到下是逐漸增大的。因為從LiOH到CsOH隨著陽離子半徑的增大,陽離子和陰離子之間的吸引力逐漸減少,ROH晶體能量越來越容易白日水分子拆開。
堿性變化:為什么堿金屬的堿性特別強?一方面由于它們在水溶液中有較大的溶解度,可以得到濃度較大的溶液;另一方面,它們在水中幾乎完全電離,因此可以得到高濃度的OH-離子,OH-離子濃度越大,堿性越強。堿金屬的氫氧化物是最強的堿。
4.鹽類
溶解性:最大特征是易溶于水,并且在水中完全電離,所有堿金屬離子都是無色的。只有少量堿金屬鹽是難溶的,它們的難溶鹽一般都是由大的陰離子組成,而且堿金屬離子越大,溶鹽的數(shù)目越多。
鉀鹽和鈉鹽性質(zhì)的差異:
A.溶解度:鈉、鉀鹽的溶解度都比較大,相對來說,鈉鹽更大些,但NaHCO3溶解度不大,NaCl的溶解度隨溫度的變化不大,這是常見的鈉鹽中溶解度叫特殊的。
B.吸濕性:鈉鹽的吸濕性比相應(yīng)鉀鹽強。因此,化學分析工作中常用的標準試劑許多是鉀鹽,在配制炸藥是用KNO3或KClO3而不用相應(yīng)的鈉鹽。
C.結(jié)晶水:含結(jié)晶水的鈉鹽比鉀鹽多,如Na2SO4·10H2O、Na2HPO4·12H2O等。
鈉的化合物與相應(yīng)鉀的化合物性質(zhì)上一般相似,鈉的化合物價格要便宜一些,故一般多使用鈉的化合物,而不用鉀的化合物。但要注意某些特殊情況,如鉀肥不能用鈉的化合物代替,制硬質(zhì)玻璃必須用K2CO3,制黑火藥一定要用KNO3等。
形成結(jié)晶水合物的傾向:一般說來,離子越小,它所帶的電荷越多,則作用于水分子的電場越強,它的水合熱越大。堿金屬離子是最大的正離子,離子電荷最少,故它的水合熱常小于其它離子,易形成水合物。堿金屬的水合能力從Li到CS是降低的,幾乎所有的鋰鹽都是水合的,鈉鹽約75﹪是水合的,鉀鹽有25﹪是水合物,銣鹽和銫鹽僅有少數(shù)是水合鹽。
熱穩(wěn)定性:堿金屬鹵化物在高溫時揮發(fā)而難分解,硫酸鹽在高溫下既難分解又難揮發(fā),碳酸鹽除Li2CO3在1543K以上分解為Li2O和CO2外,其余更難分解,唯有硝酸鹽熱穩(wěn)定性較低,加熱到一定溫度就可以分解,如:
4LiNO3====2Li2O+4NO2+O2
2NaNO3====2NaNO2+O2
2KNO3===2KNO2+O2
掌握候氏制堿法的原理
對角線規(guī)則:在周期表中某一元素的性質(zhì)和它左上方或右下方的另一元素性質(zhì)的相似性,成為對角線規(guī)則。這種相似性比較明顯的表現(xiàn)在Li和Mg、Be和Al、B和Si三對元素之間
鋰和鎂性質(zhì)上的相似性表現(xiàn)如下:
A.Li和Mg在過量氧氣中燃燒,并不生成過氧化物,只生成正常氧化物。
B.Li和Mg的氫氧化物在加熱時,可分解為Li2O和MgO
C.Li和Mg的碳酸鹽不穩(wěn)定,分解產(chǎn)生相應(yīng)的氧化物Li2O、MgO和CO2
D.Li和Mg的某些鹽類如氟化物、碳酸鹽、磷酸鹽等均難溶于水
E.Li+和Mg2+的水合能力均較強
練習:
1.室溫時,在空氣中保存金屬Li和鉀時,會發(fā)生哪些反應(yīng),寫出所有的反應(yīng)方程式
2.金屬鈉應(yīng)如何貯存?將鈉放入液氨中情況如何?
3.商品NaOH中為什么常含有雜質(zhì)Na2CO3?怎樣用最簡單的方法加以檢驗?如何除去它?
4.為了使魚苗順利運輸,必須滿足三個條件:①需要保持適量的氧氣②使魚苗呼出的二氧化碳及時排出③防止細菌大量繁殖。已知下述四種物質(zhì)加入水中都可起到供氧滅菌作用,過氧化鈣極微溶于水,生成氫氧化鈣和氧氣.在長距離運輸魚苗的水中,最好加入-----
A.過氧化鈉B.氯水C.過氧化鈣D.雙氧水
5下列鹽溶液中,加入氯化鋇溶液生成白色沉淀,加入稀硝酸振蕩,白色沉淀不消失的是-----------------------------------
A.Na2SO3B.K2CO3C.Na3PO4D.Na2SiO3
6將過氧化鈉投入到氯化亞鐵溶液中,可觀察到的現(xiàn)象是--
A.最終生成白色沉淀B.最終生成紅褐色沉淀
C.有氣泡產(chǎn)生D.無變化
7下列各組金屬混和物的質(zhì)量相同,它們分別跟足量鹽酸反應(yīng),在相同的條件下產(chǎn)生的氫氣體積也相同,則其中鋅的含量最多的是
A.鋅和鐵B.鋅和鋁C.鋅和鎂D.鋅和鈉
8下列物質(zhì)各1摩,分別加水成1升溶液,相同溫度下所得溶液的質(zhì)量分數(shù)濃度最小的是----------------------------------------------------
A.CaOB.SO3C.KNO3D.Na2O2
9某無水鹽R,其分子量是M,該無水鹽50克能與36克水結(jié)合成結(jié)晶水合物,則該結(jié)晶水合物的化學式為--------------------------------------
A.R·H2OB.R·2H2OC.R·H2OD.R·H2O
10下列各種說法中正確的是---------------------------------
A.固體NaOH暴露在空氣中,極易吸收空氣中的二氧化碳,其水溶液中,必然含有CO32-、HCO3-、OH-等
B.某溶液經(jīng)分析知含有K+、Na+、NO3-、Cl-,所以這種溶液一定是由KNO3和NaCl組成
C.純堿加到氯化鋇溶液中,生成不溶于鹽酸的沉淀
D.將Na2CO3·10H2O放置于空氣中,晶體質(zhì)量逐漸減少
11銣和另一種堿金屬的合金6克,與足量的水反應(yīng)得到2.24升(標況)氫氣,則另一種堿金屬是--------------------------------------------
A.鈉B.鉀C.鋰D.銫
12.200℃時.11.6克CO2和水蒸汽的混和氣體與足量的Na2O2充分反應(yīng)后,固體質(zhì)量增加了3.6克,則原混和氣體的平均分子量為------------------
A.5.8B.11.6C.23.2D.46.4
13.某容器中放入少量Na2O2,通入m升CO2(過量),反應(yīng)完畢后,氣體變?yōu)閚升(以上體積均在相同條件下測定),則未被吸收的CO2的體積為----------
A.2(m-n)升B.升C.(2n-m)升D.(2m-n)升
14加入氯化鈣溶液不產(chǎn)生沉淀,而加入氫氧化鋇溶液時有沉淀產(chǎn)生的是
A.亞硫酸氫鈉溶液B.碳酸氫鈉溶液
C.碳酸鈉溶液D.氯化鈉溶液
15用足量的鹽酸與100克CaCO3反應(yīng),將生成的CO2通入含有30克NaOH的溶液中,溶液里生成的鈉鹽是---------------------------------------
A.Na2CO3B.NaHCO3C.Na2CO3和NaHCO3D.NaCl
16下列敘述中不正確的是-----------------------------------
A.鈉在反應(yīng)TiCl4+4Na==Ti+4NaCl中作還原劑
B.NaOH應(yīng)密封保存,以防分解變質(zhì)
C.盛放KOH溶液的試劑瓶不能用玻璃塞
D.當足量的CO2通入飽和NaOH溶液中,會有固體析出
17某固體KOH樣品含H2O7.55%、K2CO34.32%,將a克此樣品與b毫升1摩/升鹽酸反應(yīng)完全,再用c摩/升KOH溶液25.12毫升恰好使剩余鹽酸中和,所得的溶液蒸干后,固體質(zhì)量最接近-------------------------------------
A.0.8a克B.0.0745b克C.0.0375c克D.無法計算
18.100℃時,3.36克無色無味氣體X與足量的Na2O2完全反應(yīng),放出能使帶火星木條復(fù)燃的氣體,固體質(zhì)量增加了1.76克,試推斷X什么氣體?其物質(zhì)的量是多少?
19.4克NaOH與NaHCO3的固體混和物,在密閉容器中加熱到250℃,經(jīng)充分反應(yīng)后排出氣體,冷卻,稱得剩余固體的質(zhì)量為16.6克。試計算原混和物中NaOH的質(zhì)量分數(shù)。
20.0.23克金屬鈉完全燃燒后的固體粉未和標準狀況下的224毫升二氧化碳充分反應(yīng)后再溶于水,配成250毫升溶液,取25毫升溶液用0.1摩/升鹽酸滴定,用去鹽酸的體積為
21.200℃時,11.6克CO2和水蒸氣的混合氣體與足量的Na2O2充分反應(yīng),反應(yīng)后固體質(zhì)量增加了3.6克,則原混和氣體的平均式量為-------------------------〖C〗
A.5.8B.11.6C.23.2D.46.4
【解一】:差量法
設(shè)原混和氣體中CO2和H2O物質(zhì)的量分別是x、y
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2DW
883256
44x?=28x
2Na2O2+2H2O==4NaOH+O2DW
36324
18y?=2y
解方程:解得:
則混和氣體的平均分子量=
【解二】:平均值法
由化學方程式:
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2、2Na2O2+2H2O==4NaOH+O2可知,固體質(zhì)量的增加應(yīng)是CO2的質(zhì)量與H2O的質(zhì)量之和減去O2的質(zhì)量,也就是說,O2的質(zhì)量=11.6-3.6=8克。則氧氣的物質(zhì)的量==0.25摩。
從以上兩個反應(yīng)式中可以看出,氧氣的總量是CO2與H2O物質(zhì)的量之和的一半,也即CO2與H2O物質(zhì)的量之和=0.25×2=0.5摩。
所以混和氣體的平均分子量=
【解三】:估算法
CO2的分子量為44,水的分子量為18,這兩種氣體組成的混和氣體的分子量一定介于這兩個數(shù)值之間,而符合此范圍的只有選項C。
22.有NaHCO3、CH3COONa的混和物若干,化驗員不慎將分析數(shù)據(jù)遺失,但還記得氫的質(zhì)量分數(shù)為2.00%。不進行重新化驗,如何求出其它元素的質(zhì)量分數(shù)和兩種物質(zhì)的物質(zhì)量之比?請寫出計算過程