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(結(jié)果用分數(shù)表示).
[考查目的]本題主要考查運用排列和概率知識,以及分步計數(shù)原理解決問題的能力,以及推理和運算能力.
[解答提示]從兩部不同的長篇小說8本書的排列方法有種,左邊4本恰好都屬于同一部小說的的排列方法有種.所以,將符合條件的長篇小說任意地排成一排,左邊4本恰好都屬于同一部小說的概率是種.所以,填.
例8.(2006年浙江卷)甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球,甲袋裝有2個紅球,2個白球;乙袋裝有2個紅球,n個白球.由甲,乙兩袋中各任取2個球.
(Ⅰ)若n=3,求取到的4個球全是紅球的概率;(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為,求n.
[考查目的]本題主要考查排列組合、概率等基本知識,同時考察邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
[標準解答](I)記取到的4個球全是紅球為事件.
(II)記取到的4個球至多有1個紅球為事件,取到的4個球只有1個紅球為事件,取到的4個球全是白球為事件.
由題意,得
所以,,
化簡,得解得,或(舍去),
故.
例9.(2007年全國I卷文)
某商場經(jīng)銷某商品,顧客可采用一次性付款或分期付款購買.根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用一次性付款的概率是0.6,經(jīng)銷一件該商品,若顧客采用一次性付款,商場獲得利潤200元;若顧客采用分期付款,商場獲得利潤250元.
(Ⅰ)求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顧客每人購買1件該商品,商場獲得利潤不超過650元的概率.
[考查目的]本小題主要考查相互獨立事件、獨立重復(fù)試驗等的概率計算,運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,以及推理與運算能力.
[解答過程](Ⅰ)記表示事件:位顧客中至少位采用一次性付款,則表示事件:位顧客中無人采用一次性付款.
,.
(Ⅱ)記表示事件:位顧客每人購買件該商品,商場獲得利潤不超過元.
表示事件:購買該商品的位顧客中無人采用分期付款.
表示事件:購買該商品的位顧客中恰有位采用分期付款.
則.
,.
.
例10.(2006年北京卷)某公司招聘員工,指定三門考試課程,有兩種考試方案.
方案一:考試三門課程,至少有兩門及格為考試通過;
方案二:在三門課程中,隨機選取兩門,這兩門都及格為考試通過.
假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是,且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.
(Ⅰ)分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時考試通過的概率;
(Ⅱ)試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.(說明理由)
[考查目的]本題主要考查互斥事件有一個發(fā)生的概率和對立事件的概率,以及不等式等基本知識,同時考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
[標準解答]記該應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A,B,C,
則P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c.
(Ⅰ)應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率
p1=P(A·B·)P(·B·C)P(A··C)P(A·B·C)
=a×b×(1-c)(1-a)×b×ca×(1-b)×ca×b×c=abbcca-2abc.
應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率
p2=P(A·B)P(B·C)P(A·C)=×(a×bb×cc×a)=(abbcca)
(Ⅱ)p1-p2=abbcca-2abc-(abbcca)=(abbcca-3abc)
≥=.
∴p1≥p2
例11.(2007年陜西卷文)
某項選拔共有四輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(Ⅰ)求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求該選手至多進入第三輪考核的概率.(注:本小題結(jié)果可用分數(shù)表示)
[考查目的]本小題主要考查相互獨立事件、獨立重復(fù)試驗的概率計算,運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,以及推理與運算能力.
[解答過程](Ⅰ)記該選手能正確回答第輪的問題的事件為,則,,,,
該選手進入第四輪才被淘汰的概率.
(Ⅱ)該選手至多進入第三輪考核的概率
.
考點2離散型隨機變量的分布列
1.隨機變量及相關(guān)概念
①隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示,這樣的變量叫做隨機變量,常用希臘字母ξ、η等表示.
②隨機變量可能取的值,可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.
③隨機變量可以取某區(qū)間內(nèi)的一切值,這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量.
2.離散型隨機變量的分布列
①離散型隨機變量的分布列的概念和性質(zhì)
一般地,設(shè)離散型隨機變量可能取的值為,,……,,……,取每一個值(1,2,……)的概率P()=,則稱下表.
…
…
PP1P2…
…
為隨機變量的概率分布,簡稱的分布列.
由概率的性質(zhì)可知,任一離散型隨機變量的分布列都具有下述兩個性質(zhì):
(1),1,2,…;(2)…=1.
②常見的離散型隨機變量的分布列:
(1)二項分布
次獨立重復(fù)試驗中,事件A發(fā)生的次數(shù)是一個隨機變量,其所有可能的取值為0,1,2,…n,并且,其中,,隨機變量的分布列如下:
01…
…P
…
稱這樣隨機變量服從二項分布,記作,其中、為參數(shù),并記:.
(2)幾何分布
在獨立重復(fù)試驗中,某事件第一次發(fā)生時所作的試驗的次數(shù)是一個取值為正整數(shù)的離散型隨機變量,表示在第k次獨立重復(fù)試驗時事件第一次發(fā)生.
隨機變量的概率分布為:
123…k…
Ppqp
…
…
例12.(2007年四川卷理)
廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗,廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進行檢驗,求至少有1件是合格的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品中,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件.都進行檢驗,只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品.否則拒收,求出該商家檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望,并求出該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(注:本小題結(jié)果可用分數(shù)表示)
[考查目的]本題考查相互獨立事件、互斥事件等的概率計算,考察隨機事件的分布列,數(shù)學(xué)期望等,考察運用所學(xué)知識與方法解決實際問題的能力.
[解答過程]解法一:(Ⅰ)記該選手能正確回答第輪的問題的事件為,則,,,
該選手被淘汰的概率
.
(Ⅱ)的可能值為,,
,
.
的分布列為
123
.
解法二:(Ⅰ)記該選手能正確回答第輪的問題的事件為,則,,.
該選手被淘汰的概率.
(Ⅱ)同解法一.
考點3離散型隨機變量的期望與方差
隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
(1)離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望:…;期望反映隨機變量取值的平均水平.
⑵離散型隨機變量的方差:……;
方差反映隨機變量取值的穩(wěn)定與波動,集中與離散的程度.
⑶基本性質(zhì):;.
(4)若~B(n,p),則;D=npq(這里q=1-p);
如果隨機變量服從幾何分布,,則,D=其中q=1-p.
例14.甲、乙兩名工人加工同一種零件,兩人每天加工的零件數(shù)相等,所得次品數(shù)分別為ε、η,ε和η的分布列如下:
ε012η012
P
P
則比較兩名工人的技術(shù)水平的高低為.
思路啟迪:一是要比較兩名工人在加工零件數(shù)相等的條件下出次品數(shù)的平均值,即期望;二是要看出次品數(shù)的波動情況,即方差值的大小.
解答過程:工人甲生產(chǎn)出次品數(shù)ε的期望和方差分別為:
,
;
工人乙生產(chǎn)出次品數(shù)η的期望和方差分別為:
,
由Eε=Eη知,兩人出次品的平均數(shù)相同,技術(shù)水平相當(dāng),但DεDη,可見乙的技術(shù)比較穩(wěn)定.
小結(jié):期望反映隨機變量取值的平均水平;方差反映隨機變量取值的穩(wěn)定與波動,集中與離散的程度.
例15.(2007年全國I理)
某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為
12345
0.40.20.20.10.1
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(Ⅰ)求事件:購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款的概率;
(Ⅱ)求的分布列及期望.
[考查目的]本小題主要考查概率和離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望等知識.考查運用概率知識解決實際問題的能力.
[解答過程](Ⅰ)由表示事件購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款.
知表示事件購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款
,.
(Ⅱ)的可能取值為元,元,元.
,
,
.
的分布列為
(元).
小結(jié):離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.本題考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念,考查運用概率知識解決實際問題的能力.
例16.某班有48名學(xué)生,在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分,方差為75,后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的成績有誤,甲實得80分卻記為50分,乙實得70分卻記為100分,更正后平均分和方差分別是
A.70,25B.70,50C.70,1.04D.65,25
解答過程:易得沒有改變,=70,
而s2=[(x12x22…5021002…x482)-482]=75,
s′2=[(x12x22…802702…x482)-482]
=[(75×48482-1250011300)-482]
=75-=75-25=50.
答案:B
考點4抽樣方法與總體分布的估計
抽樣方法
1.簡單隨機抽樣:設(shè)一個總體的個數(shù)為N,如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本,且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.常用抽簽法和隨機數(shù)表法.
2.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個數(shù)較多時,可將總體分成均衡的幾個部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣).
3.分層抽樣:當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時,常將總體分成幾部分,然后按照各部分所占的比進行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣.
總體分布的估計
由于總體分布通常不易知道,我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布,一般地,樣本容量越大,這種估計就越精確.
總體分布:總體取值的概率分布規(guī)律通常稱為總體分布.
當(dāng)總體中的個體取不同數(shù)值很少時,其頻率分布表由所取樣本的不同數(shù)值及相應(yīng)的頻率表示,幾何表示就是相應(yīng)的條形圖.
當(dāng)總體中的個體取值在某個區(qū)間上時用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布.
總體密度曲線:當(dāng)樣本容量無限增大,分組的組距

典型例題
例17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量n=.
解答過程:A種型號的總體是,則樣本容量n=.
例18.一個總體中有100個個體,隨機編號0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為,那么在第組中抽取的號碼個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同,若,則在第7組中抽取的號碼是.
解答過程:第K組的號碼為,,…,,當(dāng)m=6時,第k組抽取的號的個位數(shù)字為mk的個位數(shù)字,所以第7組中抽取的號碼的個位數(shù)字為3,所以抽取號碼為63.
例19.考查某校高三年級男生的身高,隨機抽取40名高三男生,實測身高數(shù)據(jù)(單位:cm)如下:
171163163166166168168160168165
171169167169151168170160168174
165168174159167156157164169180
176157162161158164163163167161
⑴作出頻率分布表;⑵畫出頻率分布直方圖.
思路啟迪:確定組距與組數(shù)是解決總體中的個體取不同值較多這類問題的出發(fā)點.
解答過程:⑴最低身高為151,最高身高180,其差為180-151=29。確定組距為3,組數(shù)為10,列表如下:
⑵頻率分布直方圖如下:
小結(jié):合理、科學(xué)地確定組距和組數(shù),才能準確地制表及繪圖,這是用樣本的頻率分布估計總體分布的基本功.
估計總體分布的基本功。
考點5正態(tài)分布與線性回歸
1.正態(tài)分布的概念及主要性質(zhì)
(1)正態(tài)分布的概念
如果連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)為,x其中、為常數(shù),并且0,則稱服從正態(tài)分布,記為(,).
(2)期望E=μ,方差.
(3)正態(tài)分布的性質(zhì)
正態(tài)曲線具有下列性質(zhì):
①曲線在x軸上方,并且關(guān)于直線x=μ對稱.
②曲線在x=μ時處于最高點,由這一點向左右兩邊延伸時,曲線逐漸降低.
③曲線的對稱軸位置由μ確定;曲線的形狀由確定,越大,曲線越矮胖;反之越高瘦.
(4)標準正態(tài)分布
當(dāng)=0,=1時服從標準的正態(tài)分布,記作(0,1)
(5)兩個重要的公式
①,②.
(6)與二者聯(lián)系.
①若,則;
②若,則.
2.線性回歸
簡單的說,線性回歸就是處理變量與變量之間的線性關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法.
變量和變量之間的關(guān)系大致可分為兩種類型:確定性的函數(shù)關(guān)系和不確定的函數(shù)關(guān)系.不確定性的兩個變量之間往往仍有規(guī)律可循.回歸分析就是處理變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)量統(tǒng)計方法.它可以提供變量之間相關(guān)關(guān)系的經(jīng)驗公式.
具體說來,對n個樣本數(shù)據(jù)(),(),…,(),其回歸直線方程,或經(jīng)驗公式為:.其中,其中分別為||、||的平均數(shù).
例20.如果隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,則P(-1ξ≤1=等于()
A.2Φ(1)-1B.Φ(4)-Φ(2)
C.Φ(2)-Φ(4)D.Φ(-4)-Φ(-2)
解答過程:對正態(tài)分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,故P(-1ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
答案:B
例21.將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi),調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃,液體的溫度ξ(單位:℃)是一個隨機變量,且ξ~N(d,0.52).
(1)若d=90°,則ξ89的概率為;
(2)若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99,則d至少是?(其中若η~N(0,1),則Φ(2)=P(η2)=0.9772,Φ(-2.327)=P(η-2.327)=0.01).
思路啟迪:(1)要求P(ξ89)=F(89),
∵ξ~N(d,0.5)不是標準正態(tài)分布,而給出的是Φ(2),Φ(-2.327),故需轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布的數(shù)值.
(2)轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布下的數(shù)值求概率p,再利用p≥0.99,解d.
解答過程:(1)P(ξ89)=F(89)=Φ()=Φ(-2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228.
(2)由已知d滿足0.99≤P(ξ≥80),
即1-P(ξ80)≥1-0.01,∴P(ξ80)≤0.01.
∴Φ()≤0.01=Φ(-2.327).
∴≤-2.327.
∴d≤81.1635.
故d至少為81.1635.
小結(jié):(1)若ξ~N(0,1),則η=~N(0,1).(2)標準正態(tài)分布的密度函數(shù)f(x)是偶函數(shù),x0時,f(x)為增函數(shù),x0時,f(x)為減函數(shù).
例22.設(shè),且總體密度曲線的函數(shù)表達式為:,x∈R.
(1)則μ,σ是;(2)則及的值是.
思路啟迪:根據(jù)表示正態(tài)曲線函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征,對照已知函數(shù)求出μ和σ.利用一般正態(tài)總體與標準正態(tài)總體N(0,1)概率間的關(guān)系,將一般正態(tài)總體劃歸為標準正態(tài)總體來解決.
解答過程:⑴由于,根據(jù)一般正態(tài)分布的函數(shù)表達形式,可知μ=1,,故X~N(1,2).
.
又
.
小結(jié):通過本例可以看出一般正態(tài)分布與標準正態(tài)分布間的內(nèi)在關(guān)聯(lián).
例23.公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設(shè)計的,如果某地成年男子的身高ε~N(173,7)(單位:cm),則車門應(yīng)設(shè)計的高度是(精確到1cm)?
思路啟迪:由題意可知,求的是車門的最低高度,可設(shè)其為xcm,使其總體在不低于x的概率小于1%.
解答過程:設(shè)該地區(qū)公共汽車車門的最低高度應(yīng)設(shè)為xcm,由題意,需使P(ε≥x)1%.
∵ε~N(173,7),∴。查表得,解得x179.16,即公共汽車門的高度至少應(yīng)設(shè)計為180cm,可確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞.
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I.聽力應(yīng)試技巧與策略
1）沉著冷靜，重視試音。
正式考試前最好進行“熱身”。在家聽英語磁帶十分鐘，可以使頭腦中的英語思維活躍起來。不然，一進考場就考聽力，許多學(xué)生會不適應(yīng)。正式的高考題前都有一段試音試題，考生進入考場后要重視試音部分，使自己盡快進入聽力測試準備狀態(tài)。同時可嘗試一些積極的心理暗示，用深呼吸來保持平靜的心態(tài)。精神要集中，心理要放松。
2）爭分奪秒，搶先看題。
聽力測試強調(diào)眼、耳、手、腦等多器官的協(xié)調(diào)配合?？忌唤拥皆嚲響?yīng)充分利用考前時間、試音部分時間和每兩段對話間的空隙時間快速讀完題干和選項，通過所提供的文字信息，在腦海里進行預(yù)測、推理即將聽到的錄音可能會涉及到的話題、情景、場合等，并迅速聯(lián)想相關(guān)場合會出現(xiàn)的關(guān)鍵詞，盡量做到帶著問題聽。籍此，化被動為主動，有的放矢，命中目標。
3）邊聽邊記，避免遺忘。
遇到有關(guān)時間、年月、數(shù)字、人名、地名的，要在不影響跟聽速度的情況下迅速動筆記下。避免在精神高度集中的情況下，短期儲存的記憶變模糊。速記可采用簡單的符號，自己能看懂即可。
聽力中最常出現(xiàn)的就是數(shù)字問題，還包括時間、距離、長度等相關(guān)問題，但為了增加難度，往往相應(yīng)的題需要進行一定的簡單計算或在所給的若干數(shù)字中進行選擇。因此，當(dāng)我們聽到這類對話時，應(yīng)特別小心，最好是在題邊作一些筆記。
4）抓關(guān)鍵詞，聽弦外音。
對讀兩遍的材料，最好第一遍聽大意，第二遍再做題。要特別注意第二個人的說話內(nèi)容，因為在交際中，應(yīng)答者的話會含有更多的可用的信息。要留意however，but，so，then等信息詞后的話，往往答案隱含其中。要注意說話人的語音、語氣、語調(diào)，聽弦外之音、話外之話。
5）絕不停聽，聽完再答。
考生在聽的過程中往往一聽到與問題有關(guān)的材料就選答案，然而由于下文往往出現(xiàn)轉(zhuǎn)折而造成結(jié)果選錯。因此，考生務(wù)必養(yǎng)成好的聽力習(xí)慣，從整體上把握材料，切不可未聽完就選答。
應(yīng)試時要保持良好的心理狀態(tài)，不因聽懂一句而自喜，不因錯失半言而懊惱。要高屋建瓴，聽完整段后作題，一句沒聽懂，也不可慌了手腳，造成“一步跟不上，步步跟不上”的被動局面。
6）注意順序，逐個攻破。
在一段稍長的對話或獨白后，通常給出2-4個問題，這些問題基本上都是按順序給出的，因此學(xué)生可以采取自上而下，逐個攻破的原則。
7）敢于猜題，果斷作答。
聽力測試完畢后，若有不明白的地方，也屬正常。待有時間時，再根據(jù)上下文及問題、選項進行推理，選出合理的答案，切勿留空白。某個題目確實不清楚答案，憑感覺猜一個答案并果斷地填上，不要指望完成全卷后有時間來檢查。共三個答案，有33%的正確機會，豈容白白錯失，說不定命運之神垂青你呢?做好的題沒有絕對把握切勿輕易更改。
總之，考生做好聽力題要過好三大關(guān)：一是“心理平和”關(guān)，考生應(yīng)做到“充滿信心、嚴陣以待、沉著冷靜、靜心傾聽”?？荚嚽耙煌砩弦ＷC充足的睡眠，臨考前要對自己充滿信心，考試時要摒棄雜念，集中精力。二是“快速反應(yīng)”關(guān)。拿到試卷后，一定要快速略讀問題和選項，做出初步判斷（即帶著問題去聽），第一遍聽錄音要核實判斷正誤（尤其是對只聽一遍的前5題），第二遍聽錄音要當(dāng)機立斷，選定答案。三是“整體理解”關(guān)，注意力一定要放在對整體內(nèi)容的理解上，切忌只停留在只言片語上而忽視內(nèi)容交際意義、目的或內(nèi)涵。
II.單項選擇
單項選擇考查的知識點主要包括名詞、代詞、冠詞、形容詞和副詞、動詞短語、動詞時態(tài)及語態(tài)、非謂語動詞、情態(tài)動詞、虛擬語氣、定語從句、名詞性從句、狀語從句、強調(diào)句型、倒裝句、省略和情景交際等。近年來單選的題干內(nèi)容越來越貼近生活，語言更加靈活。它既要求考生對英語語法知識、詞語知識的記憶、理解、掌握和運用能力，又要求根據(jù)題干所給的語境條件進行分析、對比，靈活地運用各項英語基礎(chǔ)知識。因此要做好單項選擇題，考生除了在平時的學(xué)習(xí)中做好基礎(chǔ)知識的積累外，還需要掌握一定的答題技巧，提高答題的準確率。下面結(jié)合同學(xué)們遇到的一些典型習(xí)題做些分析，希望能給同學(xué)們一些啟發(fā)。
理解句意，整體把握
在做題時，一定要通讀全句，理解整句話要表達的意思，切忌在沒有弄懂句意的情況下，根據(jù)只言片語，以偏概全，盲目做題。例如：
Thenumberofstudentsadmittedannuallytothisschool__frommorethan2，000
intheyear2007tosome4，000lastyear.
A.increases　B.hasincreasedC.isincreasing　D.increased
答案：B。有很多同學(xué)會誤選D，因為他們沒有看懂原文，只是把lastyear看作了時間狀語。其實這句話要表達的意思是“這個學(xué)校每年錄取的學(xué)生數(shù)已由2007年的2000人增加到了去年的4000人。”強調(diào)的是對現(xiàn)在造成的影響，應(yīng)該用現(xiàn)在完成時。而題干中的lastyear并非時間狀語，而是定語。
注意語境，捕捉句子中暗含信息
近年來，單項選擇淡化了對所謂“純”語法和“純”詞匯的考查，而是設(shè)置特定的語境對語法和詞匯進行考查，這樣，準確了解語境信息就成為成功解答語境單選題的鑰匙，而語境信息在題干中可以是單詞、短語或完整的句子。例如：
----IstayedatahotelwhileinNewYork.
----Oh，didyou?You_____withBarbara.
A.couldhavestayed　B.couldstay　C.wouldstay　D.musthavestayed
答案：A。本小題的命題思維角度極佳，不定冠詞a為語境信息詞而并非定冠詞“the”，只有通過不定冠詞a對整個題干的準確理解才不至于誤選干擾性極大的D項，試想一下“我在紐約時住在（任何）一家旅館”與“你一準兒和芭芭拉住在一起”的概率有多大?反之“我在紐約時住在這家旅館”，“哦，是嗎?那么你一準兒和芭芭拉住在一起”才可以是順理成章的事實。
分析句子結(jié)構(gòu)，明確句子成分
分析句子結(jié)構(gòu)，明確句子成分特別是選項在句子中所充當(dāng)?shù)某煞?，有時對于我們選擇正確答案是很必要的。在分析過程中，要特別留意標點符號，句子中的and，but，or等并列連詞和從屬連詞，從而判斷出這是一個簡單句、并列句，還是主從復(fù)合句。例如：
Atlast，wefoundourselvesinapleasantparkwithtreesprovidingshadeand____downtoeatourpicniclunch.
A.sitting　B.havingsat　C.tosit　D.sat
答案：D.很多同學(xué)選A，把選項看作了伴隨狀語。其實，選項前有一很關(guān)鍵的詞“and”，從而可以判斷選項部分與“found”平行，構(gòu)成了并列謂語，因此D才是正確答案。
細心觀察，注意相似句型之間的差別
通過初、高中知識的積累，同學(xué)們掌握了大量的句型，其中有些句型看上去極其相似，同學(xué)們在解題時必須細心審題，加以辨別，找出所考查的句型。例如：
____is　well　known　that　he　is　good　at　maths　in　our　class.
____iswellknown，heisgoodatmathsinourclass.
____iswellknownisthatheisgoodatmathsinourclass.
A.What　B.This　C.It　D.As
答案：C;D;A。這三句話表達的是同一個意思，但卻用了不同的句型。第一個句子中It為形式主語，而thatheisgoodatmathsinourclass為真正的主語;而第二個句子中，同學(xué)們要注意中間的逗號，是由“as”引起這個非限制性定語從句，它的先行詞是后面的一整句話，意思是“正如大家都知道的”。第三個句子可是一個“主系表”結(jié)構(gòu)的句子，意思是“大家都知道的事是在我們班他擅長數(shù)學(xué)”，英語中“…的事情”用一個詞來表示就是“what”，在此引導(dǎo)一個主語從句。
留意日常交際用語
高考中經(jīng)常會考查日常交際用語方面的內(nèi)容，因此同學(xué)們在學(xué)習(xí)中，要注意積累了解兩個不同民族的交際習(xí)慣，熟悉中、英兩種文化的差異，掌握各種情景中交際應(yīng)酬的用語，避免漢語式英語。例如：
--Wemissedyouatthismorningsmeeting，Diana.
--______，butifIhadnthadtomeetafriend，Iwouldhavebeenthere.
A.Me，tooB.ImsorryC.Nevermind　D.Thankyou
答案：B。Imsorry，but…是很地道的英語，其中but用在表示歉意的話后，引起一個句子，并無實際意義。而同學(xué)們卻受到漢語習(xí)慣的影響，認為有“but”就必須存在轉(zhuǎn)折的語氣，以至于錯過了正確答案。
注意排除思維定勢的干擾
在復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們已經(jīng)做了大量習(xí)題，因此對有些看似熟悉的題目產(chǎn)生了思維定勢。當(dāng)題干略有變化時，不能隨機應(yīng)變，而是憑老經(jīng)驗辦事，結(jié)果造成錯誤。例如：
--Imthinkingofthetesttomorrow.ImafraidIcantpassthistime.
----_____!Imsureyoullmakeit.
A.Goahead　B.GoodluckC.Noproblem　D.Cheerup
答案：D。很多同學(xué)在看到題干“我正在考慮明天的考試”，就很自信地選擇了B“祝你好運”。再看以下后半部分題干“我擔(dān)心不能通過”，顯然，這道題的題干表示的是“說話人的擔(dān)心、憂慮”，而不是簡單陳述一件事實“我明天參加考試?！保虼舜鹫Z中要求的已不是大家熟悉的祝愿的話，而應(yīng)該是“安慰的話”“振作點!我認為你能行。
III完形填空：
在歷年高考中完型填空是比較容易失分的題項，雖然看上去也是選擇題，但卻與語法和詞匯的選擇題大不一樣。
完型填空綜合測試學(xué)生的語言知識、閱讀能力和總體語言水平，檢查學(xué)生在有信息空缺的前提下理解整篇文章的能力，要求通過上下文判斷，選擇恰當(dāng)?shù)膯卧~或詞組填入空格中，使之成為上下合乎邏輯、語言通順、意義連貫的文章。因此理解文章的意思是關(guān)鍵。還要具備扎實的單詞、詞組、句型和語法知識;也要有邏輯推理的能力和歸納的能力。此外，對英語國家文化背景知識的掌握也有助于提高此練習(xí)的準確率。
完型填空的空格分為三種：語法性空格、詞匯性空格和篇章性空格，前兩項雖與語法、詞匯有關(guān)，卻更注重對上下文的理解，第三種屬于較難的，考察對全文及作者意圖的理解。正確的解題過程應(yīng)分為三步：通讀全文、預(yù)設(shè)答案、重新檢查
IV閱讀理解：
在閱讀中我們經(jīng)常會遇到許多生詞。這時許多同學(xué)立即翻閱詞典，查找詞義。這樣做不但費時費力，而且影響閱讀速度、影響對語篇的整體把握。事實上，閱讀材料中的每個詞與它前后的詞語或句子甚至段落都有聯(lián)系。我們可以利用語境（各種已知信息）推測、判斷某些生詞的詞義。近年來全國統(tǒng)一高考中加大了對考生猜詞義能力的考查，因此，掌握一定的猜詞技巧，對突破高考閱讀理解、提高我們的英語語言能力都有非常重要的意義。
VI對話填空
針對對話填空的選材特點和考查角度，我們應(yīng)該采取相應(yīng)的解題策略。
1）通讀對話全文，掌握對話大意。
在做題時，首先跳過空格，快速把全篇對話通讀一遍，獲取有關(guān)對話的內(nèi)容、語境，及所使用的時態(tài)等信息，為下面的解題打下基礎(chǔ)。通讀時，不提倡做題，因為這樣可能使考生只注意到一個句子，而忽略了它與文章的聯(lián)系，導(dǎo)致一葉障目，無法正確解題。
2）靈活運用語法，形式填寫正確。
對話填空中的有些題目，并不是只要借助上下文的語境就能得出正確答案的，還要考生使用所學(xué)的語法知識才能解決問題。因此，考生需要掌握有關(guān)語法相關(guān)知識，看所設(shè)空格要填的詞在句子里作什么成分，哪類詞合適;看應(yīng)采取詞的什么形式（如用動詞，就要考慮時態(tài)、語態(tài)、語氣、非謂語形式、主謂應(yīng)如何搭配等等）。熟練掌握基礎(chǔ)語法知識并運用其知識進行分析解答是一種非常有效的解題方法。應(yīng)該指出，動詞各種形式的考查在試題中所占分量還是比較大的，試題往往考過去式、過去分詞、現(xiàn)在分詞等形式。
3）注意前后照應(yīng)，完善語篇填空。
對話填空題的題目要求是：閱讀下面對話……寫出一個英語單詞的完整、正確形式，使對話通順。如果把對話比作環(huán)環(huán)相扣的“鏈條”，那么由于空格的存在，鏈條就幾乎環(huán)環(huán)脫節(jié)了。要想把它們再連接起來，就得把握整個對話的語篇，通過判斷說話人的態(tài)度和語氣，從頭腦中由首字母得到的若干備選詞匯中，選擇最適合對話情景和語境的詞匯使得全篇對話主題完整，語意清楚。設(shè)空的答案有的由已讀過的上文決定，有的由未讀過的下文決定，還有的要綜合上下文而定，所以設(shè)空分為三類：1）前制性設(shè)空;2）后制性設(shè)空;3）語篇性設(shè)空。
總之，在做對話填空題時，考生應(yīng)在通讀全篇對話的基礎(chǔ)上，把握各部分之間的邏輯關(guān)系，充分理解談話的內(nèi)容及談話雙方的意圖，靈活運用所學(xué)的語法知識，將對話補充完整，使補全后的對話意思通順，前后連貫，合乎語法規(guī)則，最終提高該題型的得分率，使之成為英語分數(shù)的增長點。
VII書面表達
一、熟悉句子各特點。
為了做好英語書面表達題，熟悉英語句子的結(jié)構(gòu)特點是很有必要的，如句子的五種基本句式、句子的七種類型（包括按用途分類和按結(jié)構(gòu)分類）以及一些使用頻率較高的句式。在平時的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中應(yīng)不斷地去發(fā)現(xiàn)、驗證和模仿。
二、背誦范文亦多善。
收集歷屆高考英語書面表達題范文或其他報刊上的優(yōu)秀文章，每天花一些時間大聲朗讀，力爭背下來以擴展思路、培養(yǎng)語感。
三、題材選擇把好關(guān)。
高考書面表達題的題材大多是與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的內(nèi)容。所以同學(xué)們在訓(xùn)練時應(yīng)選好自己熟悉的題材，并盡量通過各種體裁“輸出”，以達到事半功倍的效果。
四、有的放矢勤訓(xùn)練。
針對高考題型和體裁，堅持常規(guī)訓(xùn)練，由詞到詞組，再到句子，連句成段，連段成篇。簡單句是主菜，要徹底消化，做到融會貫通，運用自如：復(fù)雜句（包括并列句）是佐料，有之增色，缺之乏味。要視具體情況運用，不可片面追求，舍本求末，以免弄巧成拙。
五、仔細審題切莫偏。
做書面表達題時，如果考生對考題提供的材料不仔細閱讀，審題不認真，就會導(dǎo)致在寫作時丟三拉四，信息缺損，內(nèi)容不完整，最終導(dǎo)致因“要點不齊”而丟分。具體審題時應(yīng)特別注意以下幾點：①內(nèi)容要點（這是給文章“定檔”的主要依據(jù)）;②文章體裁;③句子時態(tài)（時態(tài)錯誤屬“大錯”，每處扣1分）;④人稱（若違背試題所要求的人稱，最多可扣7分）。
六、語言輸出要規(guī)范。
有些考生在做書面表達題時，雖然要點齊全，卻錯誤百出，得分不高。歸納起來有如下原因：
1.主謂不一致。如：Thewomandriverhavetostopthecar.（have應(yīng)改為has或根據(jù)情況改為had等）
2.句子主要成分殘缺。如：Anyonewinscangetaprize.（在anyone后加who或改anyone為whoever）
3.時態(tài)、語態(tài)錯誤。如：Itoldherthenewsandshecries.（cries應(yīng)改為cried）
4.詞性錯誤。如：Theoldmanwasacrossingtheroad.（across是介詞，不是動詞，句中的acrossing應(yīng)改為crossing）
5.習(xí)慣搭配錯誤。如：Ihopethepolicetocatchthedriver.（英語習(xí)慣上不用hopesbtodosth，可將句中的to改為can）
6.缺乏銜接成分。如：Hismotherisill，hehastolookafterherathome.（應(yīng)在he前加連詞and或so）
7.平行結(jié)構(gòu)錯誤。如：Wesangnotonlysomepopularsongsbutalsodancedhappily.（應(yīng)將sang放在notonly之后）
8.使用漢式英語。如：Thepriceofoilisexpensivenow.（price不宜用expensive修飾，可改用high）.Don’treadunderthesun.（under應(yīng)改為in）Howlonghaveyouboughtthebike?（buy為終止性動詞，不宜與howlong連用，所以bought應(yīng)改為had）Shemarriedwitharichman.（marry為及物動詞，應(yīng)去掉介詞with）Themotherdressescoatsforherbabyeveryday.（dress不用“衣”作賓語，應(yīng)去掉句中的coatsfor）
錯誤的避免：在寫作時同學(xué)們常常由于中英文的習(xí)慣不同，而出現(xiàn)某些錯誤，而且在檢查時難以查出。其中要予以注意的是：一、不要將同一件事作兩次描述;二、在某一段中不要重復(fù)用一個重點詞，或重復(fù)使用同一句式;三、不要將詞放于錯誤的位置上。如：Thegirlsangonlyonesong.意為她唱了僅一只歌，而Thegirlonlysangonesong.意為她僅唱了歌;四、盡量不要用雙重否定;五、用人稱代詞要小心它的主格賓格;六、形容詞和副詞要正確區(qū)分使用;七、對動詞的時態(tài)要全文呼應(yīng)，主從句呼應(yīng);八、對介詞要慎重，應(yīng)按詞組、習(xí)慣用語、慣用法來記，而不要推理。
七、譽正之前細查看。
同學(xué)們做書面表達題時切莫過分相信自己的直覺，搞所謂的“一氣呵成”。最好先打草稿且行間字距不宜過密，以便于修改。草稿完成之后，應(yīng)按第六招中介紹的方面去認真檢查并及時改正。
八、卷面整潔莫等閑。
每年的高考中，都有相當(dāng)一部分考生（大約占考生總數(shù)的20%）因書寫不規(guī)范而丟分。好的書寫也是一種能力的體現(xiàn)，需要一個長期培養(yǎng)的過程。在平常的練習(xí)和考試中就應(yīng)養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，在考場上才能水到渠成，始于自然。
高三英語復(fù)習(xí)進入高三后半學(xué)期，尤其是進入第二輪復(fù)習(xí)后，相應(yīng)地要調(diào)整戰(zhàn)略，完善和充實自己，就要做到以下幾點：
1.有切實可行的計劃
高考臨近，應(yīng)當(dāng)保持冷靜，請求老師幫助和指導(dǎo)，并根據(jù)自己的實際情況制定出切實可行的復(fù)習(xí)計劃，做到按部就班，有條不紊，循序漸進。
2.降低難度，抓基本題
練一般題，不練難題、怪題。高考前許多考生搜集各種模擬題，反復(fù)演練。但要注意：無論做哪個地區(qū)的題，都要結(jié)合自己的實際，不要盲目地去做。水平在120分以下的考生，不要花過多的時間去做這些模擬題中的難題、怪題。即便弄明白了，對高考拿分也沒有太大幫助。關(guān)鍵是把中檔、低檔題把握住，這對取得高分是非常有利的。
3.回歸基礎(chǔ)，突出對主干知識的復(fù)習(xí)
高考英語改革雖然從強調(diào)知識考查向注重綜合語言運用能力轉(zhuǎn)變，但是還應(yīng)認識到能力要有扎實的基礎(chǔ)作為依托。尤其是到最后沖刺階段更要重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)。一模后，一些考生普遍都有這樣的感覺：很多題目“一看就會，一做就錯”。造成這種現(xiàn)象的根本原因在于對基礎(chǔ)知識的掌握不牢固。只有扎扎實實地從基礎(chǔ)做起，才能“一看就會，一做就對”。
英語基礎(chǔ)知識包括詞匯、語法、句型等。詞匯復(fù)習(xí)應(yīng)做到從不間斷、反復(fù)鞏固。除了記憶和理解之外，尤其要注意常用詞匯的使用和辨析，以及一詞多義的掌握。語法復(fù)習(xí)要理清基本概念，著重復(fù)習(xí)主干知識。比如，動詞的時態(tài)、語態(tài)、非謂語動詞、情態(tài)動詞等，都是高考常涉及的知識點。但切記不要在鉆研語法的難點上花過多時間，英語語法不是數(shù)學(xué)公式，在不同的語境中用法就不同。
4.認真研讀《考試大綱》，掌握好基本詞匯與基本句型
高考后期結(jié)合《考試大綱》和《高考詞匯表》進行查漏補缺特別重要：大綱中新增加的詞匯的用法，歷屆高考中出現(xiàn)率較高的詞匯的用法都要特殊注意。對于考綱中新增加的詞匯，要充分利用工具書，全面掌握其重點用法；對于歷屆高考中出現(xiàn)率較高的詞匯，要掌握其命題規(guī)律和特點，求同存異，融會貫通。另外要強化知識鏈，力求知識的系統(tǒng)和完整。
對語法知識的復(fù)習(xí)需要做到以下幾點：在做練習(xí)或高考模擬試題時對語法知識做進一步鞏固和落實；要特別關(guān)注歷屆高考中出現(xiàn)率較高的語法項目：狀語從句、名詞性從句、定語從句、強調(diào)結(jié)構(gòu)、冠詞、代詞、形容詞的級、動詞的時態(tài)、語態(tài)和非謂語動詞、情態(tài)動詞等；另外it的用法、名詞短語做連詞（如：themoment……）、動詞的主動形式表被動、獨立主格結(jié)構(gòu)、介詞復(fù)合結(jié)構(gòu)、主謂一致關(guān)系、倒裝語序、同義詞、近義詞辨析、日常交際用語等在高考中出現(xiàn)率較高的知識點也需要進一步學(xué)習(xí)，并融會貫通。
5.查漏補缺，強化專題訓(xùn)練
一模結(jié)束后，復(fù)習(xí)的重點要放在查漏補缺上。將做過的試卷整理后，建立錯題檔案，彌補知識漏洞，進行強化記憶和訓(xùn)練。比如，在建立錯題檔案時發(fā)現(xiàn)在非謂語動詞、從句方面出錯率比較高，就應(yīng)該重點復(fù)習(xí)這方面的知識。不要注重記多少題，重要的是記住老師在課堂上對這些題的分析過程。抄錄資料或刊物上的講解也是值得推薦的方法。到考試前再回顧、反思、比較、消化，以期達到遇到同類試題不再出錯的目的。復(fù)習(xí)中要加強題型專項訓(xùn)練，在訓(xùn)練中提高解題能力和解題速度；尤其要重視聽力訓(xùn)練，所選聽力材料不宜過難，語速要適中。復(fù)習(xí)中應(yīng)適當(dāng)加強對重點內(nèi)容的強化訓(xùn)練和題后分析，提高“考點識別、尋找已知條件、排錯求證”的思維能力。訓(xùn)練快速閱讀的能力，提高帶著問題快速搜索信息，根據(jù)上下文提示進行邏輯推斷的能力。多讀一些原汁原味的文章，通過廣泛涉獵，培養(yǎng)英語語感，提高對詞、句、篇的理解速度和準確度。