小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小

比較有理數(shù)大小的方法:
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。
數(shù)軸法：
1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大。
2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值法：
1、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；
2、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小。
差值法：
設(shè)a、b為任意兩有理數(shù)，兩數(shù)做差，若a-b0，則ab;若a-b0則ab
商值比較法：
設(shè)a、b為任意兩有理數(shù)，兩數(shù)做商，若a/b1,則ab；若a/b1,則ab
比較有理數(shù)的大小經(jīng)典例題
如圖所示，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)4，B，C，D表示數(shù)，正確的是（）
A．點(diǎn)D表示-2.5B．點(diǎn)C表示-1.25
C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25

答案:
點(diǎn)D表示-1.5，點(diǎn)C表示-0.75，點(diǎn)B表示1.5，點(diǎn)A表示2.5．
故選：C．
已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．c-a＜0B．b+c＜0C．a(chǎn)+b-c＜0D．|a+b|=a+b
答案:
A、∵c＜0，a＞0，
∴c-a＜0，故此選項(xiàng)正確；
B、∵b＜0，c＜0，
∴b+c＜0，故此選項(xiàng)正確；
C、∵-c＞a=-b，
∴a+b=0，
∴a+b-c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a=-b，
∴|a+b|=a+b，故此選項(xiàng)正確．
故選：C．
表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）
A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)-b＞0C．a(chǎn)×b＞0D．a(chǎn)＜|b|

答案:
由圖可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，
A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、∵b＜0＜a，∴a-b＞0，故本選項(xiàng)正確；
C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本選項(xiàng)正確．
故選C．
數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）
A．3B．-3C．0或3D．3或-3
答案:
數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是±3，
故選：D．

已知x是整數(shù)，并且-3＜x＜4，那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有______．
答案:
如圖，，
根據(jù)數(shù)軸可以得到滿足條件的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2，3；
故答案為：-2，-1，0，1，2，3．

下圖是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上的表示（例如：倫敦時(shí)間的0點(diǎn)是漢城時(shí)間的9點(diǎn)）．2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，請(qǐng)問北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（）

A．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)
B．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)
C．紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)
D．漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)
答案:
根據(jù)數(shù)軸，得：
A、倫敦時(shí)間是20-8=12，即2008年8月8日12時(shí)，錯(cuò)誤；
B、巴黎時(shí)間是20-（8-1）=13，即2008年8月8日13時(shí)，正確；
C、紐約時(shí)間是20-（8+5）=7，即2008年8月8日7時(shí)，錯(cuò)誤；
D、漢城時(shí)間是20+（9-8）=21，即2008年8月8日21時(shí)，錯(cuò)誤．
故選B．

比較有理數(shù)的大小試題
已知x是整數(shù)，并且-3＜x＜4，那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有______．
下圖是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上的表示（例如：倫敦時(shí)間的0點(diǎn)是漢城時(shí)間的9點(diǎn)）．2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，請(qǐng)問北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（）
A．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)B．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)C．紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)D．漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)
數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．

數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，成立的是（）
A．a(chǎn)＜bB．|a|＜|b|C．a(chǎn)-b＜0D．a(chǎn)+b＞0
在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是2013，那么在這個(gè)數(shù)軸上與點(diǎn)P相距1個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．
a，b為有理數(shù)，它們表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖：把-a，-b表示的點(diǎn)分別在數(shù)軸上表示出來．

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有理數(shù)的大小比較

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“有理數(shù)的大小比較”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

1.3有理數(shù)的大小比較
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
會(huì)比較兩個(gè)（或幾個(gè)）有理數(shù)的大小。
2、過程與方法
通過具體實(shí)例，抽象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會(huì)比較幾個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)大小的比較法則。
2、難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、數(shù)軸包括哪幾個(gè)要素？怎么畫？
2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？
3、問：如何比較兩個(gè)正數(shù)的大??？
（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地，問：哪個(gè)地方高？
（2）溫度計(jì)示意圖：－3℃與5℃哪個(gè)溫度高？
上述兩個(gè)問題，實(shí)際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實(shí)際上是比較兩個(gè)有理數(shù)在大?。ò鍟n題）。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示兩個(gè)不同溫度的溫度計(jì)掛圖）在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。
下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來：
（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．
2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。
由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然＞|—3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大；
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。
這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例2（P16例）、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小
1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答。
教師活動(dòng)：讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，然后請(qǐng)三名學(xué)生到黑板上分別解答，待學(xué)生解答完后，再請(qǐng)全班學(xué)生交流討論其正確性。
解：1、－100＜0.01；
2、因?yàn)椋?00，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；
3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。
練習(xí)：課本P17練習(xí)第1、2。習(xí)題1.3A第1題。

四、總結(jié)反思
先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
五、作業(yè)
課本P17習(xí)題1.3A第2、3、題。P18B第5題
備選拓展
1、.若a是正整數(shù)，且，符合條件的a有（）個(gè)
A6B5C4D3E2
2、(1)整數(shù)x滿足3,則x=___________________,
(2)負(fù)整數(shù)x滿足,則x=___________________
3有人說2個(gè)多于1個(gè)，因此2aa,你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

有理數(shù)的大小比較教案

2.4有理數(shù)的大小比較
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比較法則
2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。
過程與方法：
通過有理數(shù)大小比較的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過本課學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到有理數(shù)大小比較與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，體會(huì)比較數(shù)的大小在解決實(shí)際問題中的作用。
二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小
三、教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小
四、教材分析：有理數(shù)大小比較的提出是從學(xué)生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的高低及數(shù)軸得出有理數(shù)的大小比較方法，課本安排了“做一做”等形式的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察思考和自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較法則的探索過程。
五、教學(xué)方法：情境教學(xué)法
六、教具：幻燈片
七、課時(shí)安排：1課時(shí)
八、教學(xué)過程：
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)

復(fù)習(xí)練習(xí)，引出課題
（幻燈片一）某一天我們4個(gè)城市的最低氣溫.
從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？
比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）
北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；北京________武漢；上海________哈爾濱；
教師適當(dāng)點(diǎn)拔。

畫一畫：（1）把上述4個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？
由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：
在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
練一練：（幻燈片二）
師生共同分析例1：解本題應(yīng)分幾步；
教師針對(duì)學(xué)生的答題情況給予評(píng)價(jià)；最后總結(jié)：（1）畫數(shù)（2）描點(diǎn)（3）有序排列（4）不等號(hào)連接
教師巡視給予適當(dāng)指導(dǎo)
鞏固練習(xí)：（課后練習(xí)1）

做一做（幻燈片三）
（1）在數(shù)軸上表示-2，-3，并用“”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。
（2）求-2,-3的絕對(duì)值，并用“”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。
從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么？
師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最后總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

練一練：（幻燈片四）
師生共同分析例2，提出問題：
解本題應(yīng)分哪幾步？對(duì)于分?jǐn)?shù)比較要注意什么？

師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)給予表揚(yáng)，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
總結(jié)：（1）求絕對(duì)值（2）比較絕對(duì)值的大小
（3）比較負(fù)數(shù)的大小
注意：絕對(duì)值比較，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的反而?。环肿?、分母都不相同時(shí)，則就先通分再比較。

鞏固練習(xí)：（課后練習(xí)第三題）師巡視，給差生適當(dāng)輔導(dǎo)。

談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？
教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)：有理數(shù)大小比較有兩種方法：（一）利用數(shù)軸比較大?。ǘ├媒^對(duì)值比較大小。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來確定。學(xué)習(xí)絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。

1、課堂檢測(cè)（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）
2、1999年我國治理大氣污染取得成功，與1998年比較，工業(yè)二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分別是-0.08和-0.02，工業(yè)煙塵和生活煙塵排放的增幅分別是-0.191和-0.257，這些增幅中哪個(gè)數(shù)小？增幅是負(fù)數(shù)說明什么？

學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生觀察思考

小組交流
討論完成填空

學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考討論

學(xué)生思考討論

寫解題過程

學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論后代表發(fā)言，闡述本組內(nèi)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生思考討論

學(xué)生解題

學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與活動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)

綜合考查
學(xué)以致用

從常見的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂趣，在探究中不知不覺鞏固了知識(shí)。

通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用性

可以照顧不同層次的學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識(shí)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力

鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問題的能力，同時(shí)第二題讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)
附板書設(shè)計(jì)：
2.4有理數(shù)的大小比較
1、有理數(shù)大小比較例1例2：
規(guī)律：.
教學(xué)反思：在傳授知識(shí)的同時(shí)，要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的乘方

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的乘方”，僅供參考，大家一起來看看吧。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的乘方

乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
⑴先乘方，再乘除，最后加減;
⑵同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

1.有理數(shù)乘方的意義
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。
一般地，記作an。
乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an從運(yùn)算的角度讀作a的n次方，從結(jié)果的角度讀作a的n次冪。
注：（1）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫指數(shù)，指數(shù)要寫小些。
（3）乘方是一種運(yùn)算，是一種特殊的乘法運(yùn)算（因數(shù)相同的乘法運(yùn)算），冪是乘方的運(yùn)算的結(jié)果。
2.乘方運(yùn)算的性質(zhì)
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
（3）任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；
（4）－1的偶次冪得1，－1的奇次冪得－1；1的任何次冪都得1；
（5）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的冪的指數(shù)都是正整數(shù)，在這個(gè)條件下，0的任何次冪都得0。
3.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
（1）先乘方，再乘除，最后加減。（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
填空：
（1）（－4）2＝__________，－42＝__________；
（2）－（－4）2＝__________，－（－42）＝__________；
（3）（－）3＝__________，－（）＝__________；
（4）（－2）5＝__________，（－3）4＝__________。
分析：（1）（－4）2表示兩個(gè)－4相乘，－42表示42的相反數(shù)，即－42＝－（4×4）＝－16；
（2）－（－4）2表示－4的平方的相反數(shù)，即－（－4）×（－4）＝－16，－（－42）表示4的平方的相反數(shù)的相反數(shù)，即－（－42）＝42＝4×4＝16；
（4）（－2）5表示5個(gè)－2相乘，由符號(hào)法則知，結(jié)果為負(fù)，即（－2）5＝-32，（-3）4表示4個(gè)－3相乘，由符號(hào)法則知，結(jié)果為正，即（－3）4＝81。
解：（1）16，－16（2）－16，16（4）－32，81
評(píng)析：有理數(shù)的乘方是轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算的，在計(jì)算時(shí)，一定要分清冪的底數(shù)，如：（－4）2的底數(shù)是－4，－42的底數(shù)是4，－42的意義是“4的平方的相反數(shù)”。
例2.計(jì)算：
（1）（2）（－0.75）3；（3）（－1）101。
分析：把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘方的意義與乘方運(yùn)算的符號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算。