小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法。

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法

有理數(shù)的加法：
把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)的加法。
有理數(shù)的加法法則：
（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
（3）互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；
（4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；
（2）加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
幾個(gè)有理數(shù)相加常用方法：
①.運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)的加數(shù)相加，再把異號(hào)的加數(shù)相加；
②.應(yīng)用運(yùn)算律把可以湊整的加數(shù)相加；
③.運(yùn)用運(yùn)算律把互為相反數(shù)的加數(shù)相加。
用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路：
①先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；
②把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；
③把符號(hào)相同的數(shù)先相加；
④把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。
注意事項(xiàng)：
有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法大有不同，小學(xué)的加法不涉及到符號(hào)的問(wèn)題，而有理數(shù)的加法運(yùn)算總是涉及到兩個(gè)問(wèn)題：
一是確定結(jié)果的符號(hào)；二是求結(jié)果的絕對(duì)值。
在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用那一條法則。
在應(yīng)用過(guò)程中，一定要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”，熟練以后就不會(huì)出錯(cuò)了。
多個(gè)有理數(shù)的加法，可以從左向右計(jì)算，也可以用加法的運(yùn)算定律計(jì)算，但是在下筆前一定要思考好，哪一個(gè)要用定律哪一個(gè)要從左往右計(jì)算。
記憶要點(diǎn)：
同號(hào)相加不變，異號(hào)相加變減。欲問(wèn)符號(hào)怎么定，絕對(duì)值大號(hào)選。

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。
異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。
互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
有理數(shù)的減法運(yùn)算
減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。
合并同類(lèi)項(xiàng)
說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。
擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。
完全平方公式
二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。
同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。
求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。
系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。
積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。（OK語(yǔ)錄網(wǎng) 968ok.COM）

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初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

從有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟看出來(lái)，本來(lái)應(yīng)用省略加法和括號(hào)方法比較簡(jiǎn)單，但是，在減去一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的數(shù)字時(shí)，有的學(xué)生往往又返回原來(lái)添上加號(hào)和括號(hào)的情形。表現(xiàn)的形式如下：a-(b)-c=a（-b）（-c），然后根據(jù)加法法則和加法交換律或加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算，盡管計(jì)算結(jié)果確實(shí)很正確，但是，省略括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)的運(yùn)算方法對(duì)于后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的綜合運(yùn)算、整式的運(yùn)算都起到非常關(guān)鍵的作用。所以，還是在這里整理這份資料。認(rèn)真讀一讀，慢慢地就會(huì)吃透這種方法，也會(huì)感到這種方法帶來(lái)的簡(jiǎn)便。
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,然后省略加號(hào)和括號(hào)
一、首先必須掌握如下內(nèi)容：
1．有理數(shù)加法法則；
2．有理數(shù)減法法則；
3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\(yùn)算律；
4．符號(hào)“”和“-”各表達(dá)哪些意義？
運(yùn)算符號(hào)：加號(hào)（＋），減號(hào)（－）
性質(zhì)符號(hào)：正號(hào)“＋”，負(fù)號(hào)“－”
1、例題：（－9）＋（＋6）-（－11）－7
（1）讀出這個(gè)算式。
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？
答案：（1）負(fù)9加正6減負(fù)11減7
（2）“＋、－”分別讀作“加、減”，是運(yùn)算符號(hào)；“＋、－”又讀作“正、負(fù)”，是性質(zhì)符號(hào)。
二、省略括號(hào)和的形式
例題：（－9）＋（6）－（－11）－7
對(duì)此類(lèi)題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，即：原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，
即：原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7（潛意識(shí)中隱藏了加號(hào)和括號(hào)）
雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，
省略括號(hào)與括號(hào)前的加號(hào)后，一般有兩種讀法：
答案：一種讀法：負(fù)9正6正11負(fù)7的和
另一種讀法：負(fù)9加6加11減7
在把算式寫(xiě)成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解
鞏固練習(xí)
1．把下列算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)。
（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
2．判斷式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）
A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；
D．負(fù)7、加1、減5、減9；
三、用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
例、（－9）＋（6）－（－11）－7
＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7
＝＋6＋11－9－7（利用加法交換律和結(jié)合律）
＝（＋6＋11）－（97）（同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）
＝17-16＝1（異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值的數(shù)減去較小絕對(duì)值的數(shù)）
鞏固練習(xí)
1）．－4＋7－4＝－___－___＋___
2）．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___
3）．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2
四、總結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為
1．減法轉(zhuǎn)化成加法；
2．省略加號(hào)括號(hào)；
3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加
4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。
運(yùn)用加法交換律時(shí)，牢固掌握運(yùn)用加法交換律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)。
計(jì)算：
1、（3）-（-9）（-4）-（2）
2、12－（－18）＋（－7）－15；
3、－8＋12－16－23（該不會(huì)把減法運(yùn)算變成加號(hào)運(yùn)算，添加加號(hào)和括號(hào)吧？這是已經(jīng)省略加號(hào)和括號(hào)的算式了，下一步就是運(yùn)用加法運(yùn)算律，同號(hào)數(shù)放在一起，進(jìn)行計(jì)算）
4、－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
如果上述都理解透了，并正確做出這六道題，那么，可以總結(jié)成一個(gè)順口溜了。
當(dāng)把減法統(tǒng)一成加法算式后，為了在省略括號(hào)和括號(hào)前的加號(hào)不出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以用如下的口訣進(jìn)行省略：
口訣：“異號(hào)為減，同號(hào)為加；”簡(jiǎn)稱(chēng)為“異減同加”。
如：（-9）＋（6）－（－11）（－7）-4
（同號(hào)）（同號(hào)）（異號(hào)）
=-9611-7-4
=611-9-7-4=（611）-（974）=17-20=-3
還有的口訣是“負(fù)負(fù)得正，正負(fù)得負(fù)，正正不變”
如果理解了上述口訣的實(shí)質(zhì)，在進(jìn)行括號(hào)和加號(hào)的省略是不是就很簡(jiǎn)單了啊。
只進(jìn)行加號(hào)和括號(hào)的省略：
1、－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2=
2、（3）-（-9）（-4）-（2）=
3、-a-(b)(-c)-(-d)=
4、a(bc)=
a-(bc)=
a-(b-c)=
第4題其實(shí)就是整式中去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的具體應(yīng)用了，所以，學(xué)好省略加號(hào)和括號(hào)對(duì)以后學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵的作用。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》知識(shí)點(diǎn)匯總

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒(méi)有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》知識(shí)點(diǎn)匯總”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》知識(shí)點(diǎn)匯總

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球.也就是+3)+(+1)=+4.

(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.

答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1;

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1;

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3;

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2;

上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0.

兩個(gè)有理數(shù)相加，按符號(hào)異同劃分為3類(lèi)：

1、兩數(shù)同號(hào)

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、兩數(shù)異號(hào)

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和為0。

3、有一個(gè)加數(shù)為0

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

【習(xí)題與答案】

1、(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51

答案：

-7，-21，0.61，-6分之1

2、(1)絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是___;

(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是________。

答案：

(1)絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)是±3，±2，±1，0，故它們的和是0.

(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)是-3和-4，它們的和是-7.

3、出租車(chē)司機(jī)小石某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍?單位：千米)如下：

+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小石距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米?

(2)若汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午汽車(chē)耗油共多少升?

分析：(1)求已知10個(gè)數(shù)的和，即得小石距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離;

(2)要求耗油量，需求出汽車(chē)一共走的路程，與所行的方向無(wú)關(guān)，即求出10個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，然后乘以a升即可.注意兩問(wèn)的區(qū)別。

有理數(shù)加法

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“有理數(shù)加法”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

山東省鄒平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)加法（1）》學(xué)案人教新課標(biāo)版
年級(jí)：初一年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：審核：
內(nèi)容：有理數(shù)的加法（1）課型：新授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過(guò)程，學(xué)會(huì)與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：和的符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo)：
在探討有理數(shù)的加法法則問(wèn)題時(shí)，利用物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，理解有理數(shù)運(yùn)算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，找到合理的運(yùn)算步驟，使加法運(yùn)算簡(jiǎn)便。
學(xué)習(xí)過(guò)程
（一）課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：
1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2.比較大小：2－3，－5－7，4
3.已知a=-5，b=+3，則︱a︳+︱b︱=
（二）課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是
（1）紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4＋（－2），
（2）藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1＋（－1）。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4＋（－2），1＋（－1）的結(jié)果呢？
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運(yùn)動(dòng)，結(jié)果的方向怎樣？離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
①先向東走了5米，再向東走3米，結(jié)果怎樣？可以表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何？可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢？可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢？可以表示為：
從以上幾個(gè)算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：
（1）、同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加.
（2）．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.
（3）、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。
例1計(jì)算（能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?br> （－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9

例2足球循環(huán)賽中,
紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。
三場(chǎng)比賽中，
紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（—2）=+（4—2）=；
黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）=—（4—2）=；
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為=。
（三）課堂檢測(cè)導(dǎo)引：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；
（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；
（四）課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識(shí)？
2.你覺(jué)得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里？
（五）學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計(jì)算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；
（5）（－）+（－）；（6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+6；（8）+（－）.
2．判斷題：
（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（）
（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（）
（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（）
（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).（）
3．當(dāng)a=－1.6，b=2.4時(shí)，求a+b和a+（－b）的值.