小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）。

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）
課題反比例函數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念，并能根據(jù)實(shí)際問題列出反比例函數(shù)關(guān)系式．
2．利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
反比例函數(shù)的概念．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式．
行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．
行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

知識(shí)鏈接：
1．路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)．即速度增大了，時(shí)間變??；速度減小了，時(shí)間增大．自變量v的取值是v＞0.
2．當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊長(zhǎng)增大了，則另一邊減?。蝗粢贿厹p小了，則另一邊增大．自變量x＞0.

解題思路：判斷反比例函數(shù)，根據(jù)定義或書寫形式；求系數(shù)的值時(shí)，根據(jù)定義列方程．情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1．一次函數(shù)的一般式是什么？有什么限制條件？如何演變成正比例函數(shù)？
答：形如y＝kx＋b(k≠0，b是常數(shù))；當(dāng)b＝0時(shí)，是正比例函數(shù)．
2．從今天開始的以下幾課時(shí)我們將介紹另外一種函數(shù)．這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，但兩個(gè)數(shù)的積保持不變，我們把這兩個(gè)量的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．我們要研究的就是這種關(guān)系．
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一反比例函數(shù)的概念
【自主探究】
1．小明的爸爸早晨騎自行車帶小華到15km的鎮(zhèn)上去趕集，回來(lái)時(shí)讓小明乘公共汽車，用的時(shí)間少了．假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，問從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系．
分析：要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，首先應(yīng)選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)小明乘坐交通工具的速度為v(km/h)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t(h)，因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間＝路程÷速度，所以t＝15v.
2．學(xué)校課外生物小組的同學(xué)們準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24m2的矩形場(chǎng)地，矩形的一邊長(zhǎng)為x(m)，求另一邊的長(zhǎng)y(m)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式．仿照上一個(gè)問題，根據(jù)矩形面積可知xy＝24，即y＝24x.
3．一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．比如t＝15v，y＝24x等都是反比例函數(shù)．
4．反比例函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成：y＝kx－1或xy＝k(k是常數(shù)，k≠0)．
【合作探究】
范例1：下列等式表示變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系式：①y＝3＋12x；②xy＝－6；③xy＝2；④y＝(π＋1)x－1；⑤y＝－3x＋1，其中是反比例函數(shù)的有__①②④__．
分析：判斷反比函數(shù)，從定義或書寫形式入手即可．

學(xué)習(xí)筆記：
1．確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)．
2．反比例函數(shù)中自變量不等于0.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)的概念和反比例函數(shù)表達(dá)式的求法，并會(huì)解決同一坐標(biāo)系中的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問題．范例2：若y＝(k＋1)x2k－3是反比例函數(shù)，則k的值為__1__．
分析：當(dāng)反比例函數(shù)寫成y＝kx－1時(shí)，次數(shù)是－1次，k≠0，故k＋1≠0，|2k|－3＝－1，所以k＝1.
知識(shí)模塊二求反比例函數(shù)的關(guān)系式
【自主探究】
1．根據(jù)題意列出方程，化成標(biāo)準(zhǔn)形式．
2．實(shí)際問題要考慮自變量的取值范圍．
【合作探究】
范例3：根據(jù)題意，寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并判斷是不是反比例函數(shù)？
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，a與h的函數(shù)關(guān)系；
(2)壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；
(3)功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系；
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系．
解：(1)a＝12h，是反比例函數(shù)；
(2)F＝pS，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)；
(3)F＝Ws，是反比例函數(shù)；
(4)y＝mx，是反比例函數(shù)．
交流展示生成新知
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
知識(shí)模塊一反比例函數(shù)的概念
知識(shí)模塊二求反比例函數(shù)的關(guān)系式
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．
課后反思查漏補(bǔ)缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

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教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)方差名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）

課題方差

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生理解方差的概念和意義，學(xué)會(huì)方差的計(jì)算公式和具體應(yīng)用．
2．利用方差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
方差的概念和意義．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
方差的公式和應(yīng)用．
行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

知識(shí)鏈接：
1．?dāng)?shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)．
2．當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí)，方差為0；反過來(lái)，若方差為0，則每個(gè)數(shù)據(jù)都相等．

解題思路：
1．?dāng)?shù)據(jù)比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大)時(shí)，方差值怎樣？
2．?dāng)?shù)據(jù)比較集中(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較小)時(shí)，方差值怎樣？
3．方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1．什么是平均數(shù)？
答：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn.
2．平均數(shù)容易受什么影響較大？
答：平均數(shù)容易受極端值影響較大．
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一方差的意義
【自主探究】
1．小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？

測(cè)試次數(shù)12345
小明1014131213
小兵1111151411
解：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩人測(cè)試的平均數(shù)都是12.4，成績(jī)的最大值與最小值也都相差4，從圖中可以看到：相比之下，小明的成績(jī)大部分集中在平均成績(jī)附近，而小兵的成績(jī)與其平均成績(jī)的離散程度略大，因此小明的成績(jī)較為穩(wěn)定．
2．方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－x)2，…，(xn－x)2，那么我們用它們的平均數(shù)，即用1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]表示方差．
3．方差的意義：(1)方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)；(2)方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．
【合作探究】
范例1：(2016襄陽(yáng)中考)一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是(A)
A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2

學(xué)習(xí)筆記：
1．方差的公式．
2．方差的意義：方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的．
3．一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，這組數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等．
4．一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以(或除以)k，這組數(shù)據(jù)的方差是原數(shù)據(jù)的方差的k2倍．
行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉方差的意義及求法，并能靈活地運(yùn)用于實(shí)際生活中.知識(shí)模塊二用計(jì)算器計(jì)算方差
【自主探究】
1．用筆算的方法計(jì)算方差比較繁瑣，如果能夠利用計(jì)算器，就會(huì)大大提高效率．
2．下面以計(jì)算2002年2月下旬的上海市每日最高氣溫的方差為例，按鍵順序如下：
(1)開機(jī)，打開計(jì)算器；
(2)菜單21，啟動(dòng)“單變量統(tǒng)計(jì)”計(jì)算功能；
(3)13＝13＝…10＝AC，輸入所有數(shù)據(jù)；
(4)OPTN2，即可獲得這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值，其中方差s2＝4.
【合作探究】
范例2：已知一組數(shù)據(jù)為82，84，85，89，80，94，76，用計(jì)算器計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差(精確到0.01)為(C)
A．37.53B．25.48C．29.92D．5.47
分析：打開計(jì)算器，只要按說(shuō)明書上的操作程序進(jìn)行，很快就能計(jì)算出來(lái)．
范例3：數(shù)據(jù)98，100，101，102，99的方差是__2__．
分析：這一組數(shù)據(jù)有一些熟悉，可以先將它們按從小到大的順序排列起來(lái)：98，99，100，101，102，發(fā)現(xiàn)它們是一組連續(xù)的自然數(shù)，于是，可以將每一個(gè)數(shù)都減去97，這樣這組新數(shù)據(jù)就變成了：1，2，3，4，5，它是我們熟悉的一組數(shù)據(jù)，可以輕易地計(jì)算出它的方差是2.那么原數(shù)據(jù)的方差也是2.
交流展示生成新知
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
知識(shí)模塊一方差的意義
知識(shí)模塊二用計(jì)算器計(jì)算方差
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．
課后反思查漏補(bǔ)缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2017-2018學(xué)年（華師版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù)名師導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“2017-2018學(xué)年（華師版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù)名師導(dǎo)學(xué)案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

課題中位數(shù)和眾數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)．
2．讓學(xué)生理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策．
行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

知識(shí)鏈接：平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。?/p>

解題思路：首先將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最后取正中間的那一個(gè)數(shù)為平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)求中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))．

方法指導(dǎo)：評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)時(shí)，主要看它在中位數(shù)的哪一邊．(由小到大)左邊要比中位數(shù)好一些，否則次之．情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1．同學(xué)問小明：“你知道你媽媽的鞋號(hào)是多少嗎？”小明在家里找到了9雙媽媽的鞋，鞋號(hào)分別是23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答應(yīng)該是__23__．
2．老師要評(píng)定每位學(xué)生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度檢測(cè)結(jié)果(單位：字/min)分別是38，31，36.他的中文打字速度可評(píng)定為__35__．
3．回答上面的問題，還要用到代表一組數(shù)據(jù)的其他指標(biāo)，如__中位數(shù)__和__眾數(shù)__，它們是用來(lái)刻畫__數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量__．
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一中位數(shù)
【自主探究】
1．將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的__中位數(shù)__．
2．如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，這時(shí)，為了公正起見，我們稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的__中位數(shù)__．
3．中位數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．
【合作探究】
范例1：(2016十堰中考)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是：110，105，90，95，90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B)
A．90B．95C．100D．105
分析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：90，90，95，105，110，這時(shí)，取第3個(gè)數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．故選B.
范例2：(2016呼和浩特中考)在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.

學(xué)習(xí)筆記：
1．中位數(shù)的尋找方法(數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)應(yīng)分奇偶)．
2．一組數(shù)據(jù)可以不止有一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)．
3．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，概括了一組數(shù)據(jù)．

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生不僅能熟練地找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并能說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問題中的意義，作一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理．(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
(2)如果一名選手的成績(jī)是147min，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?br> 解：(1)將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.則中位數(shù)為：148＋1522＝150，
平均數(shù)為：125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋17512＝151；
(2)由(1)可得，中位數(shù)為150，可以估計(jì)在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于150min，有一半選手的成績(jī)慢于150min，這名選手的成績(jī)?yōu)?47min，快于中位數(shù)150min，可以推斷他的成績(jī)估計(jì)比一半以上選手的成績(jī)好．
知識(shí)模塊二眾數(shù)
【自主探究】
1．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
2．若有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)并列最多，那么這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)．
3．眾數(shù)這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)．
4．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，概括了一組數(shù)據(jù)．
【合作探究】
范例1：(2016黔南中考)一組數(shù)據(jù)：1，－1，3，x，4，它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)
A．－1B．1C．3D．4
范例2：(2016連云港中考)在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲中，7名同學(xué)的投擲成績(jī)(單位：環(huán))分別是：7，9，9，4，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__9__．
交流展示生成新知
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
知識(shí)模塊一中位數(shù)
知識(shí)模塊二眾數(shù)
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．
課后反思查漏補(bǔ)缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課題變量與函數(shù)(2)名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）

2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課題變量與函數(shù)(2)名師導(dǎo)學(xué)案（華師版）
課題變量與函數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生掌握函數(shù)、組合函數(shù)、實(shí)際問題中函數(shù)自變量的求法．
2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)已知自變量求函數(shù)值、已知函數(shù)值求自變量的方法．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
函數(shù)自變量的求法．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
實(shí)際問題中函數(shù)自變量的求法．

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．
知識(shí)鏈接：
1．分式AB：B≠0.
2．二次根式：a(a≥0)．
3．三角形內(nèi)角和為180°.
解題思路：
1．看清題目中的條件限制．
2．在實(shí)際問題中，切記不等號(hào)下是否帶“＝”號(hào)．
方法指導(dǎo)：求組合函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，有幾個(gè)條件限制一般用“{”號(hào)，表示并列的意思，若有排除時(shí)用“且”．情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1．舉一個(gè)生活中的實(shí)例，用實(shí)例中的量來(lái)說(shuō)明什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？什么是一個(gè)變量的函數(shù)？
答：舉例后，歸納：一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)．
2．如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把這些涂黑的橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解：y＝10－x.自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一函數(shù)自變量的取值范圍
【自主探究】
1．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：
(1)應(yīng)使函數(shù)的表達(dá)式有意義：
①當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式為整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的表達(dá)式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不等于零；
③函數(shù)的表達(dá)式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于等于零．
(2)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義．
2．對(duì)于組合而成的函數(shù)，應(yīng)該使每一個(gè)組成部分都有意義，最后將它們合并起來(lái)．
3．在“舊知回顧”中第2題：發(fā)現(xiàn)y＋x＝10，即有函數(shù)關(guān)系式：y＝10－x，這個(gè)函數(shù)的右邊是一個(gè)整式，自變量x應(yīng)為全體實(shí)數(shù)，又因?yàn)槭?0以內(nèi)的正整數(shù)的加法，所以自變量x的取值范圍是：1≤x≤9，且x為正整數(shù)．

學(xué)習(xí)筆記：
1．函數(shù)中，每一個(gè)自變量都有自己的取值范圍．
2．善于挖掘題目中的隱含條件．
3．實(shí)際問題考慮不等號(hào)是否帶“＝”號(hào)．
4．組合函數(shù)的自變量的求法．
5．求函數(shù)值與自變量的值的過程和格式都是固定的，要牢記．

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)自變量取值范圍的求法以及函數(shù)值的求法．【合作探究】
范例1：(2016婁底中考)函數(shù)y＝xx－2的自變量x的取值范圍是(A)
A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2
分析：這是一個(gè)組合函數(shù)：由二次根式與分式組成，由x≥0，x－2≠0，得x≥0且x≠2.
范例2：等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
解：由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得：2x＋y＝180，
∴y＝180－2x.∵x＞0，180－2x＞0，∴0＜x＜90.
知識(shí)模塊二函數(shù)值的求法
【自主探究】
1．求函數(shù)值時(shí)，需要利用“代入法”將自變量的值代入求出函數(shù)值．
2．求自變量的值時(shí)，需要利用“代入法”將函數(shù)的值代入組成方程求出自變量的值．
【合作探究】
范例3：汽車從A地駛往相距840km的B地，汽車的平均速度為70km/h，th后，汽車距B地skm.
(1)求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
(2)經(jīng)過2h后，汽車離B地多少千米？
(3)經(jīng)過多少小時(shí)，汽車離B地還有140km?
解：(1)∵s＋70t＝840，∴s＝840－70t.
∵t≥0，840－70t≥0，∴0≤t≤12；
(2)當(dāng)t＝2時(shí)，s＝840－70×2＝700，
∴經(jīng)過2h后，汽車離B地700km；
(3)當(dāng)s＝140時(shí)，140＝840－70t，解得t＝10.
∴經(jīng)過10h，汽車離B地還有140km.
交流展示生成新知
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
知識(shí)模塊一函數(shù)自變量的取值范圍
知識(shí)模塊二函數(shù)值的求法
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．
課后反思查漏補(bǔ)缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________