小學數(shù)學數(shù)學教案

2017高考數(shù)學公式總結(jié)。

一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，作為教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以更好的幫助學生們打好基礎(chǔ)，幫助教師能夠更輕松的上課教學。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供2017高考數(shù)學公式總結(jié)，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2017高考數(shù)學公式總結(jié)

2017高考數(shù)學公式總結(jié)：

1,a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列。

1-1，通項公式，

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

可用歸納法證明。

n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r

則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

通項公式也成立。

因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是正確的。

1-2，求和公式，

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同樣，可用歸納法證明求和公式。(略)

2，a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列。

2-1，通項公式，

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。(略)

2-2，求和公式，

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

r不等于1時，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]jAB88.CoM

r=1時，

S(n)=na.

同樣，可用歸納法證明求和公式。

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高一數(shù)學公式匯總：三角函數(shù)公式

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，高中教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學生們能夠更好的找到學習的樂趣，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？小編收集并整理了“高一數(shù)學公式匯總：三角函數(shù)公式”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

高一數(shù)學公式匯總：三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

降冪公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

公式一：

設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

公式二：

設(shè)為任意角,學習效率，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三：

任意角與-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四：

利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

公式六：

/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

(以上kZ)

高考數(shù)學必備知識點及公式總結(jié)

高考數(shù)學必備知識點及公式總結(jié)

1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

中元素各表示什么？

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性質(zhì)：

（3）德摩根定律：

4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

的取值范圍。

6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？

（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）

8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

（定義域、對應(yīng)法則、值域）

9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？

10.如何求復合函數(shù)的定義域？

義域是_____________。

11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？

12.反函數(shù)存在的條件是什么？

（一一對應(yīng)函數(shù)）

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？

（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）

13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？

（取值、作差、判正負）

如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性？

∴……）

15.如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

值是（）

A.0B.1C.2D.3

∴a的最大值為3）

16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？

（f(x)定義域關(guān)于原點對稱）

注意如下結(jié)論：

（1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？

函數(shù)，T是一個周期。）

如：

18.你掌握常用的圖象變換了嗎？

注意如下“翻折”變換：

19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？

的雙曲線。

應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程

②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。

③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。

④一元二次方程根的分布問題。

由圖象記性質(zhì)?。ㄗ⒁獾讛?shù)的限定?。?/p>

利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？

20.你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？

21.如何解抽象函數(shù)問題？

（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）

22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導數(shù)法等。）

如求下列函數(shù)的最值：

23.你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？

24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義

25.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？

（x，y）作圖象。

27.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。

28.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？

29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

平移公式：

圖象？

30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導公式了嗎？

“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。

A.正值或負值B.負值C.非負值D.正值

31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？

理解公式之間的聯(lián)系：

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。）

具體方法：

（2）名的變換：化弦或化切

（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。

32.正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？

（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

33.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。

34.不等式的性質(zhì)有哪些？

答案：C

35.利用均值不等式：

值？（一正、二定、三相等）

注意如下結(jié)論：

36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？

（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸納法等）

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

（移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）

38.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。）

證明：

（按不等號方向放縮）

42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題）

43.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)

0的二次函數(shù)）

項，即：

44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)

46.你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

例如：（1）求差（商）法

解：

［練習］

（2）疊乘法

解：

（3）等差型遞推公式

［練習］

（4）等比型遞推公式

［練習］

（5）倒數(shù)法

47.你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？

例如：（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

解：

［練習］

（2）錯位相減法：

（3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。

［練習］

48.你知道儲蓄、貸款問題嗎？

△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：

△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）

若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復利），那么每期應(yīng)還x元，滿足

p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)

49.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一

（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并組成一組，叫做從n個不

50.解排列與組合問題的規(guī)律是：

相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。

如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績

則這四位同學考試成績的所有可能情況是（）

A.24B.15C.12D.10

解析：可分成兩類：

（2）中間兩個分數(shù)相等

相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。

∴共有5＋10＝15（種）情況

51.二項式定理

性質(zhì)：

（3）最值：n為偶數(shù)時，n＋1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第

表示）

52.你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？

的和（并）。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥。

（6）對立事件（互逆事件）：

（7）獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

53.對某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即

（5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中A恰好發(fā)生

如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）從中任取2件都是次品；

（2）從中任取5件恰有2件次品；

（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103

而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”

（4）從中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽?。ㄓ许樞颍?/p>

分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復排列問題，（4）是無重復排列問題。

54.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽?。幌到y(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

55.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

（2）決定組距和組數(shù)；

（3）決定分點；

（4）列頻率分布表；

（5）畫頻率直方圖。

如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。

56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

規(guī)定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法如圖：

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

的一組基底。

（9）向量的坐標表示

表示。

57.平面向量的數(shù)量積

數(shù)量積的幾何意義：

（2）數(shù)量積的運算法則

［練習］

答案：

答案：2

答案：

58.線段的定比分點

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？

59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？

平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：

線面平行的判定：

線面平行的性質(zhì)：

三垂線定理（及逆定理）：

線面垂直：

面面垂直：

60.三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。

［練習］

（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過O點任一直線。

（2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角；

②求異面直線BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。

（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）

61.空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。

如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：

（1）點C到面AB1C1的距離為___________；

（2）點B到面ACB1的距離為____________；

（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；

（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；

（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。

62.你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

它們各包含哪些元素？

63.球有哪些性質(zhì)？

（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！

（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。

（5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r＝3：1。

積為（）

答案：A

64.熟記下列公式了嗎？

（2）直線方程：

65.如何判斷兩直線平行、垂直？

66.怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

68.分清圓錐曲線的定義

70.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）

71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

如：

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

72.有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。

答案：

73.如何求解“對稱”問題？

（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點M（a，b）成中心對稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點，設(shè)A（x，y）為A關(guān)于點M的對稱點。

75.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）

76.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標函數(shù)的最值。

2高考數(shù)學必備公式

1、函數(shù)的單調(diào)性

(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).

(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù).

2、函數(shù)的奇偶性

對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù);對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

3、判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

4、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

6、拋物線

1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a0時，拋物線開口向上;a0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經(jīng)過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

2、頂點式y(tǒng)=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用于求最大值與最小值。

3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

2017高考地理考點歸納分析（常用地理公式）

老師在新授課程時，一般會準備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“2017高考地理考點歸納分析（常用地理公式）”，僅供您在工作和學習中參考。

2017高考地理考點歸納分析（常用地理公式）

自然地理時區(qū)區(qū)時

⒈時區(qū)

(1)為了各地交往的方便，將全球經(jīng)度劃分為24個時區(qū)，各時區(qū)以其中央經(jīng)線的地方時作為全時區(qū)的共用區(qū)時。

(2)某經(jīng)度所在的時區(qū)計算：

經(jīng)度/15度=商……余數(shù)。

如果余數(shù)小于7.5，所在時區(qū)=商數(shù)

如果余數(shù)大于7.5，所在時區(qū)=商數(shù)+1

2.區(qū)時

(1)時區(qū)每差1個區(qū)，區(qū)時相差1小時，東早(多)西晚(少)

注意：過日界線日期要先加減一天

(2)公式計算：

甲時區(qū)-乙時區(qū)=甲區(qū)時-乙區(qū)時

注意：東時區(qū)寫成正數(shù)，西時區(qū)寫成負數(shù)。正負數(shù)已經(jīng)考慮了日界線兩側(cè)的日期差別。

3.地方時

(1)根據(jù)太陽照射情況形成的時刻，如太陽直射點所在經(jīng)線(位于晝半球中央)為12點。(地球自轉(zhuǎn)會造成照射情況的變化，地方時就變化)

要求：能在任意形式的日照圖上讀出特殊地方時(如12點、0點或24點、6點、18點)的分布。

(2)圖上計算：

經(jīng)度每相差15度地方時相差1小時(或1度/4分鐘、經(jīng)度1分/4秒鐘)，東早(加)西晚(減)

注意：過日界線時日期還要再加(向西)減(向東)一天

(3)公式計算：

(甲經(jīng)度-乙經(jīng)度)×1小時/15度=甲地方時-乙地方時

注意：東經(jīng)度寫成正數(shù)，西經(jīng)度寫成負數(shù)。正負經(jīng)度已經(jīng)考慮了日界線兩側(cè)的日期差異。

4.太陽高度角的計算方法

兩地之間的太陽高度角的差=兩地之間的緯度差

5.日出、日落時刻

(1)地方時、區(qū)時計算

(2)日出時刻=(24-晝長)/2

日出時刻=12-晝長/2

(3)日落時刻=24-日出時刻

日落時刻=12+晝長/2

6.正午太陽高度

(1)正午太陽高度是指一天中的最大太陽高度，即地方時12點時的太陽高度。

(2)圖上推導(略)

(3)計算公式(與直射點相比)：90度-某地H=直射點緯度與某地緯度的角度差的絕對值。技巧：可以將北緯寫成正數(shù)，而將南緯寫成負數(shù)。

(4)計算公式(與任意緯度相比)：甲H-乙H=(甲緯度-乙緯度)的絕對值

注意：北緯度寫成正數(shù)，南緯度寫成負數(shù)

7.某日(R)太陽直射點的地理緯度位置=23°26′N—R—6月22日*(23°26′*4/365)

(1)此公式只能大致計算一年當中某日太陽直射點的緯度位置;

(2)計算結(jié)果若是正值，則為北緯;若為負值，則為南緯;

(3)R為某日日期，R-6月22日為該日與6月22日相差的天數(shù)，(23°26′*4/365)為太陽直射點一日內(nèi)移動的緯度距離。(假設(shè)其移動是勻速的)

8.極晝極夜的范圍=90-太陽直射點的度數(shù)

9.某地晝長=24—與該地緯度相同但南北半球不同的緯度的晝長=與該地緯度相同但南北半球不同的緯度的夜長

10.某地夜長=24—與該地緯度相同但南北半球不同的緯度的夜長=與該地緯度相同但南北半球不同的緯度的晝長即：緯度相同半球不同的2地的夜長+夜長=24小時

11.晝長、夜長

(1)晝長=日落時刻-日出時刻

注意：前后時刻一致即可，比如都是某地地方時，比如都是北京時間

(2)晝長=(12-日出地的地方時)*2

晝長=(日落地的地方時-12)*2注意：均指該地地方時

(3)圖上計算：

晝長=24小時*晝弧/360度

(4)北緯某地晝長=對應(yīng)南緯的夜長

(5)夜長=24-晝長

12.兩點的相對高度公式:

(x-1)·h≤H(x+1)·h，其中H為相對高度，h為等高距，x為等高線條數(shù)。13.比例尺比例尺=圖上距離/實際距離

注意：比例尺本身沒有單位，但計算時要注意圖上距離、與實際距離的單位要先換算統(tǒng)一。

13.比例尺大小實際上是實際距離縮小的程度，數(shù)值上表現(xiàn)為比值的大小。

比例尺的縮小或放大是距離的縮放、并非面積的縮放。

圖上距離往往需要在地圖上量取。

14.實際距離

(1)實際距離=圖上距離/比例尺

(2)在經(jīng)緯網(wǎng)圖上：

經(jīng)線上跨緯度1度=111千米

緯線上跨經(jīng)度1度=111*cosA千米，其中A是緯度

15.外流區(qū)的降水量、徑流量、蒸發(fā)量

降水量=徑流量+蒸發(fā)量

16.耕作制度、復種指數(shù)與墾殖指數(shù)

耕作制度是指農(nóng)作物的栽培方式(熟制、布局等)及與之相配套的農(nóng)技措施的總稱。復種指數(shù)是一農(nóng)業(yè)地區(qū)一年內(nèi)作物播種面積與耕地面積之比。而墾殖指數(shù)則是一國或地區(qū)已開墾種植的耕地面積與其土地總面積的比例，三者在一定程度上分別反映出某地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平、耕地重復利用和開發(fā)的程度。

17.耕地比重=人口算術(shù)密度/人口生理密度

18.人口密度

人口密度=該地常住人口(人)/該地土地面積(平方千米)

19.人口耕地密度

人口耕地密度=該地常住人口數(shù)/該地耕地面積

20.人口增長率

人口自然增長率=(某時段末人口數(shù)-該時段初人口數(shù))/該時段初人口數(shù)

21.城市人口比重

城市人口比重=城市總?cè)丝?總?cè)丝?/p>

22.人口計算公式

人口出生率：人口出生率是指某一地區(qū)在一定時期內(nèi)(通常指一年)出生人數(shù)與平均人口之比。

計算公式：出生率=(年內(nèi)出生人數(shù)/年平均人口數(shù))×1000‰。

死亡率：指一定時期內(nèi)人口死亡人數(shù)與同期平均人口數(shù)之比。

人口自然增長率：指一年內(nèi)人口自然增長數(shù)與年平均總?cè)藬?shù)之比，通常用千分率表示。用于說明人口自然增長的水平和速度的綜合性指標。

計算公式：(人口自然增長率=年自然增長人數(shù)/該年年平均人口數(shù))×1000‰。

總和生育率：指一定時期育齡婦女各年齡組生育率之和，以千分數(shù)表示。反映育齡婦女在15至49周歲總的生育水平，也可看成為如果一批婦女按照目前各年齡的生育水平度過整個生育期，則一生可能生育的孩子數(shù)。

23.人口總負擔系數(shù)

指被撫養(yǎng)人口與15—64歲人口的比例。

其中被撫養(yǎng)人口指0—14歲和65歲以上的人口。

24.性別比

性別比是人口中男性人數(shù)與女性人數(shù)之比。通常用每100個女性人口相應(yīng)有多少男性人口。第五次人口普查統(tǒng)計，我國人口性別比是106：74。

25.人口算術(shù)密度、人口生理密度

人口算術(shù)密度是一個國家的總?cè)丝谂c總面積之比,人口生理密度是一個國家的總?cè)丝谂c可耕地面積之比。

2017高考數(shù)學知識點：導數(shù)

2017高考數(shù)學知識點：導數(shù)

一、專題綜述

導數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數(shù)的學習，主要是以下幾個方面:

1.導數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。

2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

二、知識整合

1.導數(shù)概念的理解。

2.利用導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

復合函數(shù)的求導法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復合函數(shù)的求導法則，接下來對法則進行了證明。

3.要能正確求導，必須做到以下兩點：

(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數(shù)的求導法則。

(2)對于一個復合函數(shù)，一定要理清中間的復合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導。