小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線及其判定》知識點整理。

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七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線及其判定》知識點整理

1、平行線的概念
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“‖”表示，如“AB‖CD”，讀作“AB平行于CD”。
同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。
注意：

(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

2、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。

平行線的兩條判定定理：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：

(1)平行于同一條直線的兩直線平行。

(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。

(3)平行線的定義。

4、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行，同位角相等。
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

相關(guān)知識

八年級數(shù)學(xué)重要知識點整理：平行線的判定

八年級數(shù)學(xué)重要知識點整理：平行線的判定

1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。
2、平行線的判定：
(1)同位角相等，兩直線平行。
(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
3、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行，同位角相等。
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
說明：要證明兩條直線平行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時，則應(yīng)用性質(zhì)定理。
4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.
5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角_____________

1、平行線的定義：在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線.
如：AB平行于CD,寫作AB∥CD
2、平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.
推論（平行線的傳遞性）：平行同一直線的兩直線平行.
∵a∥c,c∥b
∴a∥b.
平行線的判定
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等,兩直線平行.
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
3.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
4.在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.
5、平行線間的距離,處處相等.
6、如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.
平行線的性質(zhì)
1.兩條平行被第三條直線所截,同位角相等.
簡單說成：兩直線平行,同位角相等.
2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
簡單說成：兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.
簡單說成：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
梯形知識點總結(jié),初中數(shù)學(xué)梯形知識點

七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》教案2

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有制定教案課件工作計劃，未來的工作就會做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》教案2”，相信能對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》教案2
4.4平行線的判定(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程.
2．學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法.
3．通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力.
教學(xué)重點：平行線判定方法2和判定方法3的推理過程及幾何解題的基本格式
教學(xué)難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．?dāng)⑹銎叫芯€的判定方法1
2．結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法1.
3．我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理時，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了判定方法1外，是否還有其他的方法呢？
二、新課學(xué)習(xí)
1．如下圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截，有一對內(nèi)錯角相等，即：∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？
分析后，學(xué)生填寫依據(jù).
解：因為∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（對頂角相等）
所以∠2＝∠3（等量代換）
所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）
2．如下圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截，有一對同旁內(nèi)角互補，即：∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？
分析后，學(xué)生填寫依據(jù).
解：因為∠1＋∠2＝180°（已知）
∠1＋∠3＝180°（鄰補角的概念）
所以∠2＝∠3（等式的性質(zhì)）
所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）
3．歸納平行線的判定方法2和判定方法3
平行線的判定方法2兩直線被第三條直線所截，有一對內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.
平行線的判定方法3兩直線被第三條直線所截，有一對同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.
4．歸納所學(xué)的三條判定方法的簡單表述形式：
同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
5．P92做一做
用兩個相同的三角形，可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形的對邊互相平行嗎？
6．例題示范：P93的例題3，例題4.
三、實效訓(xùn)練：
1．教材P94練習(xí)1，2小題.
2．如圖，直線MN通過A點且平行于BC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
2.如圖，AB∥CD,求∠A+∠E+∠C的度數(shù).（提示：過點E作EF∥AB

四、小結(jié)與反思：
平行線的性質(zhì)定理有哪些？平行線的判定定理有哪些，它們有什么區(qū)別？
五、課后作業(yè)
課本P95習(xí)題4.45，7，8題.

七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》教案1

七年級數(shù)學(xué)下冊《平行線的判定》教案1

4.4平行線的判定(1)
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程.
2.學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法.
3.通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力.
教學(xué)重點：平行線判定方法1的推理過程及幾何解題的基本格式
教學(xué)難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．?dāng)⑹銎叫芯€的性質(zhì)定理1－3，借助圖形用數(shù)學(xué)語言表達(dá).
2．我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
二、新課學(xué)習(xí)
1．閱讀P90教材的觀察，學(xué)生動手量一量，再回答提出的問題.
2．探究
“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？
如下圖1，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，有一對同位角相等，即
∠END＝∠EMB，那么AB與CD平行嗎？

圖1圖2
過N作直線m平行于AB，則∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，從而直線m與CD重合，因此CD∥AB.
判定方法1兩直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行.
簡記：同位角相等，兩直線平行
3.用劃平行線的方法說明同位角相等，兩直線平行

圖3
4．例題示范：P91的例1，例2
三、實效訓(xùn)練：
1：我們知道平行線有傳遞性，也可以通過平行線的判定方法1說明它的道理.
如圖，已知三直線a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.
請你在下面的括號里填上理由：
∵a∥b,b∥c,()
∴∠1=∠2,∠2=∠3()
∴∠1=∠3.()
∴a∥c()
2.如圖，已知AM∥CN,∠1=∠2,在下面的括號內(nèi)填上理由：
∵AM∥CN()
∴∠EAM=∠ECN()
又∵∠1=∠2（）
∴∠EAM+∠1=∠ECN+∠2（）
即∠EAB=∠ECD
∴AB∥CD（）
3．如圖，已知∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5.

四、小結(jié)與反思：
今天講的內(nèi)容是平行線的判定方法，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行線的性質(zhì)定理，它們的條件和結(jié)論正好相反，也可以說是互逆的命題.注意它們各自的使用方法，不要用反了這兩條定理.
五、課后作業(yè)
課本P94習(xí)題4.41、2、4題.