高中音樂絲竹相和教案

4.3.4余角和補角。

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“4.3.4余角和補角”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

4.3.4余角和補角
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
⑴、在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關(guān)鍵：
1、重點：認(rèn)識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。
4、練習(xí)⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：
∠a∠a的余角∠a的補角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90°。
（3）填空：
①70°的余角是，補角是。
②∠a（∠a90°）的它的余角是，它的補角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)
銳角∠a的余角是（90°—∠a）
∠a的補角是（180°—∠a）
ⅱ互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
解：設(shè)這個角是x°，則它的補角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)。
根據(jù)題意得：
（180－x°）=4(90－x°)
解之得：x=60
答：這個角的度數(shù)是60°。
6、練習(xí)⑶：
一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?
7、探究補角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。

學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠2=∠４
補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3
∵∠1=∠3
∴180°－∠1=180°－∠3
即：∠2=∠4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。
學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠2=∠４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°
∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3
∵∠1=∠3
∴90°－∠1=90°－∠3
即：∠2=∠4
9、講解例題：
例2：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
解:∠1=∠3
∵∠1+∠2=∠COD=90°
∠3+∠2=∠AOB=90°
∴∠1=∠3(等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖∠AOB=90°,∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
（1）認(rèn)識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）
A:南偏東69°B:南偏西69°C:南偏東21°D:南偏西21°
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）
A:OC的方向是北偏東60°
B:OC的方向是南偏東60°
C:OB的方向是西南方向
D:OA的方向是北偏西22°
(3)在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）
A:100°B:70°C:180°D:140°
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.（合同范本網(wǎng) 36GH.coM）

三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運動的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

相關(guān)閱讀

《余角和補角》說課稿

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“《余角和補角》說課稿”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

余角補角

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“余角補角”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

沭陽廣宇學(xué)校初一年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
課題：6.3余角、補角（1）課型：新授課
班級學(xué)號姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在具體情境中了解余角、補角，知道余角、補角之間的數(shù)量關(guān)系；
2.學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題；
3.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
學(xué)習(xí)難點
1.學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題；
2.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
一、知識梳理：
在一幅三角板中，每一塊都有一個角是90°，且另外兩角為30°，60°或45°，45°，那么它們兩者之間有何關(guān)系呢？
1．互為余角的概念：
如果,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.
2．互為補角的概念：
如果,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.
3.若一個角為α，則它的余角為。（用α表示）
若一個角為α，則它的補角為。（用α表示）
4.若∠1與∠2互補，則∠1+∠2=。
若∠1=180°-∠2，則∠1與∠2的關(guān)系為___________。
二、例題精講。
例1.∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，則∠2與∠3相等嗎？為什么？
例2.∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

歸納：余角性質(zhì)：。
補角性質(zhì)：。

三、嘗試練習(xí)：
1．123°16′角的補角是°.
2.若,則的余角為度,的補角為度.
3.下列圖形中，和互為余角的是（）
A．B．C．D．
4．對于互補的下列說法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，則∠A、∠B、∠C互補；②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角.其中，正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5.看圖回答：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
(2)圖中互補的角是與；與。
(3)圖中相等的角是與
6.如圖，∠AOB=∠COD=90°，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？

7.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28，求∠AOB的度數(shù)。
DC
A
B

8.一個角的補角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)。

余角和補角（2）導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《余角和補角（2）導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，能確定具體物體的方位。
【重點難點】掌握余角和補角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1.70°的余角是，補角是；
2.∠a（∠a90°）的它的余角是，它的補角是；
二、自主學(xué)習(xí)
1.探究補角的性質(zhì)：
例3、如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

分析：（1）∠1與∠2互補，∠2等于什么？∠2=1800-，
∠3與∠4互補，∠4等于什么？∠4=1800-。
（2）當(dāng)∠1=∠3時，∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？
∠2=∠4（等量減等量，差相等）
上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？
補角的性質(zhì)：等角的相等。
2．探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
余角性質(zhì)：等角的相等
3．方位角：
（1）認(rèn)識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
乙地對甲地的方位角；甲地對乙地的方位角
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。
(師生共同完成)
【課堂練習(xí)】：
1、和都是的補角，則；
2、如果，則的關(guān)系是，
理由是；
3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）
A南偏東69°B南偏西69°C南偏東21°D南偏西21°
4、在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）A100°B70°C180°D140°
【要點歸納】：補角的性質(zhì)：
余角的性質(zhì)：
【拓展訓(xùn)練】：
1.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,
請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？