高中不等式教案

高二數(shù)學(xué)期中考解不等式必考知識(shí)點(diǎn)。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？小編經(jīng)過(guò)搜集和處理，為您提供高二數(shù)學(xué)期中考解不等式必考知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高二數(shù)學(xué)期中考解不等式必考知識(shí)點(diǎn)

1.解不等式問(wèn)題的分類

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無(wú)理不等式;

④解指數(shù)不等式;

⑤解對(duì)數(shù)不等式;

⑥解帶絕對(duì)值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|g(x)與-g(x)f(x)0)

(6)|f(x)|g(x)①與f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)0同解.

(9)當(dāng)a1時(shí)，af(x)ag(x)與f(x)g(x)同解，當(dāng)0a1時(shí)，af(x)ag(x)與f(x)g(x)同p=

相關(guān)知識(shí)

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫(xiě)好呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1.解不等式問(wèn)題的分類：

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無(wú)理不等式;

④解指數(shù)不等式;

⑤解對(duì)數(shù)不等式;

⑥解帶絕對(duì)值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

3.不等式的同解性：

(5)|f(x)|G(X)與-G(X)F(X)0)p=

(6)|f(x)|g(x)①與f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)0同解.

(9)當(dāng)a1時(shí)，af(x)ag(x)與f(x)g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)

練習(xí)題：

1．下列結(jié)論正確的是()

A．若x≥10，則x10

B．若x225，則x5

C．若xy，則x2y2

D．若x2y2，則|x||y|

答案D

2．若ab，ab≠0，則下列不等式恒成立的()

A.1a1b

B.ba1

C．2a2b

D．lg(b－a)0

答案C

3．設(shè)a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則()

A．a(chǎn)bB．a(chǎn)b

C．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)≤b

解析a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)

＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，

∴a≥b.

答案C

4．若x1，則下列不等式中恒成立的是()

A.12x－11B．log12(x－1)≥0

C．logπ(x－1)≥0D．2x－11

解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知x1時(shí)，2x－11.

答案D

2018高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么怎么才能寫(xiě)出優(yōu)秀的教案呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“2018高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2018高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

中考數(shù)學(xué)很多同學(xué)都想考高分，只有掌握好相關(guān)知識(shí)點(diǎn)才能在考試中取得好成績(jī)，為了幫助大家備考2018年中考數(shù)學(xué)，下面蓮山課件為大家?guī)?lái)2018中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，希望對(duì)大家中考數(shù)學(xué)備考有所幫助。
不等式的性質(zhì)：
①如果xy，那么yy;(對(duì)稱性)
②如果xy，yz;那么xz;(傳遞性)
③如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
④如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz
⑤如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z0，那么x÷z
⑥如果xy，mn，那么x+my+n;(充分不必要條件)
⑦如果xy0，mn0，那么xmyn;
⑧如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪
或者說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有：
①對(duì)稱性;
②傳遞性：
③加法單調(diào)性：即同向不等式可加性：
④乘法單調(diào)性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可開(kāi)方：
⑧倒數(shù)法則。
蓮山課件為大家?guī)?lái)了2018中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，希望大家能夠掌握好這些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更多的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)請(qǐng)查閱蓮山課件。

高二數(shù)學(xué)期中考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？小編收集并整理了“高二數(shù)學(xué)期中考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)期中考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開(kāi)放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無(wú)意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫(huà)出函數(shù)圖象，從圖象上分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

第三、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊取Ｅ袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。

在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問(wèn)題時(shí)，考生可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問(wèn)題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過(guò)程層次分明，還要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問(wèn)題。

第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。

因此，考生在求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。

解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，小編在此提醒廣大考生，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，一定要對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)檢查。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元二次不等式》知識(shí)點(diǎn)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非常活躍，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？小編收集并整理了“高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元二次不等式》知識(shí)點(diǎn)”，相信能對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元二次不等式》知識(shí)點(diǎn)

解不等式的有關(guān)理論

(1)若兩個(gè)不等式的解集相同,則稱它們是同解不等式;

(2)一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí),若兩個(gè)不等式是同解不等式,這種變形稱為不等式的同解變形;

(3)解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形;

(4)解不等式的結(jié)果,原則上要用集合表示.

一元二次不等式的解集

二次函數(shù)

()的圖象

一元二次方程

有兩相異實(shí)根

有兩相等實(shí)根

無(wú)實(shí)根

R

解一元二次不等式的基本步驟

(1)整理系數(shù),使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);

(2)嘗試用“十字相乘法”分解因式;

(3)計(jì)算

(4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫(xiě)出解集.

高次不等式解法

盡可能進(jìn)行因式分解,分解成一次因式后,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解

(注意每個(gè)因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù))

分式不等式的解法

分子分母因式分解,轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;

練習(xí)題：

1.不等式（－2）2+2(－2)-4＜0,對(duì)一切∈R恒成立，則a的取值范圍是（）

A.（-∞,2]B.（-2,2]C.（-2,2）D.（-∞,2)

解析：∵可推知-2＜a＜2,另a=2時(shí)，原式化為-4＜0，恒成立，∴-2＜a≤2.選B

2.關(guān)于的不等式(-1)(-2)＞0，若此不等式的解集為{|＜x＜2}，則的取值范圍是

A.＞0B.0＜＜2C.＞D.＜0

解析：由不等式的解集形式知m＜0.答案：D