高中概率教案

感受概率。

課題第13章感受概率課時(shí)分配本課（章節(jié)）需課時(shí)
本節(jié)課為第課時(shí)
為本學(xué)期總第課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)擲圖釘
教學(xué)目標(biāo)通過擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，體驗(yàn)隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)生是不可預(yù)言的，但在大數(shù)次的反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值上。
重點(diǎn)增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
難點(diǎn)提升學(xué)生自主探索與合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)、探索、交流課型活動(dòng)課教具圖釘
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置：
同學(xué)們都見過圖釘，若在硬地上任意拋擲一枚圖釘，釘尖
會(huì)朝什么方向呢？
在擲圖釘前，猜一猜：
任意擲一枚圖釘，是釘尖著地的可能性大，還是釘尖不著地的可能
性大？釘尖著地和釘尖不著地的概率各是多少？

做實(shí)驗(yàn)：
擲圖釘50次，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表：
根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì)釘尖著地和釘尖不著地的概率；
匯總?cè)嗤瑢W(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，估算釘尖著地和釘尖不著地的概率。
你的猜想和試驗(yàn)結(jié)果吻合嗎？

學(xué)生回答

全班學(xué)生做試驗(yàn)，各自估計(jì)釘尖著地和不著地的概率。
先分組匯總再全班匯總。
學(xué)生比較、討論。
作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
擲圖釘50次，填寫試驗(yàn)結(jié)果表：匯總?cè)嘣囼?yàn)結(jié)果，估算釘尖著地的概率
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學(xué)生各自估計(jì)釘尖著地的概率

教學(xué)后記

精選閱讀

感受概率小結(jié)與思考教學(xué)案

第13章小結(jié)與思考
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
主備人：胡芬芳審核人：初一數(shù)學(xué)組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過問題的方式回顧、交流、梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、體會(huì)本章與其他章節(jié)的差別。
3、增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解隨機(jī)事件的機(jī)會(huì)不總是均等的（注意機(jī)會(huì)不是50%的情況）。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
事件發(fā)生的可能性哪個(gè)大?哪個(gè)?。?br> 四、教學(xué)過程：
(一)知識(shí)框圖
(二)知識(shí)整合：
類型之一：判斷事件的類型
1、下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件？并說明理由
（1）如果a,b都是有理數(shù)，那么a+b=b+a
（2）從分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到8號(hào)簽
（3）沒有水分，種子發(fā)芽
（4）某人射擊1次，中靶
2、下列說法正確的是（）
A、一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)；
B、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)；
C、天氣預(yù)報(bào)說明天下雨概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨；
D、拋擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相等。
類型之二:隨機(jī)事件發(fā)生的可能性
1、課本170頁第3題
2、拋一枚普通的點(diǎn)數(shù)為1至6的正方體骰子，將下列事件出現(xiàn)的可能性按從小到大的排序。
①點(diǎn)數(shù)大于2；②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；③點(diǎn)數(shù)不小于1；④點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)；⑤點(diǎn)數(shù)能被4整除；⑥點(diǎn)數(shù)大于7。
類型之三：實(shí)際問題的概率
P(A)=_________，A為不可能事件；P(A)=_________，A為必然事件；
__________P(A)_________，A為隨機(jī)事件。
1、甲、乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為50%，10%，90%，它們各與下面的哪句話相配。
（1）發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生
（2）發(fā)生的可能性很??；
（3）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣
2、小華和小晶用撲克牌做游戲，小華手中有一張是王，小晶從小華手中抽得王的機(jī)會(huì)為20％，則小華手中有()
A、不能確定B、10張牌C、5張牌D、6張牌
3、某啤酒廠搞捉銷活動(dòng)，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字，小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，但是連續(xù)打開4瓶均未中獎(jiǎng)，這時(shí)小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的這瓶啤酒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是()
A、B、C、D、無法確定
4、在等式x＋y＝10中，已知x、y均為自然數(shù)，試求x、y同時(shí)為正整數(shù)的頻率。
5、如圖所示的10張卡片上分別寫有11至20十個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽一張，將下列事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小填在橫線上.
P1(抽到數(shù)字11)=______P2(抽到兩位數(shù))=_____，P3(抽到一位數(shù))=_____
P4(抽到的數(shù)大于10)=________，P5(抽到的數(shù)大于16)=________，P6(抽到的數(shù)小于16)=_______
P7(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))=________，P8(抽到的數(shù)是3的倍數(shù))=________.
類型之四：學(xué)以致用
小明和小麗為了爭(zhēng)取一張世博園門票，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
小明的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則小麗得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形。若指針停在邊界，則重轉(zhuǎn)）
小麗的方案是：將撲克牌中的方塊1，2，3背面朝上重新洗牌，從中摸出兩張，求數(shù)字和，若和為奇數(shù)小麗得到門票，若和為偶數(shù)則小明得到門票。
計(jì)算兩種方案中每人得到門票的概率，并說明兩人設(shè)計(jì)的方案是否公平?
【課后作業(yè)】
1、用長(zhǎng)為4cm、5cm、6cm的三條線段圍成三角形的事件是（）
A．隨機(jī)事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上都不是
2、下列事件中，隨機(jī)事件的是（）
A．如果a為有理數(shù)，那么0B.小樹會(huì)慢慢長(zhǎng)高
C．太陽每天從東方升起D.某大橋在20分鐘內(nèi)通過了60輛汽車
3、下列事件是必然事件的是（）
A．北京市12月12日下大雪B.在一副撲克牌中隨意抽一張是方塊
C.2008年中國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)D.在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)小
4、下列事件不是隨機(jī)事件的是（）
A．正常情況下，水加熱到100℃會(huì)沸騰B.擲一枚普通的六面體骰子6次,6次都出現(xiàn)“6”
C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),全班同學(xué)都及格
5、下列事件中，確定事件有（）
①當(dāng)x是有理數(shù)時(shí)，x2≥0；②某電影院今天的上座率超過50%；
③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)；④擲一枚普通的正方體骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8
A．0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
6、一件事情發(fā)生的概率不可能是（）
A．100%B.30%C.50%D.200%
7、下列說法正確的是（）
A．如果某事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生
B.如果一事件不是不可能事件,說明此事件是必然事件
C.隨機(jī)事件與機(jī)會(huì)的大小有關(guān)
D.如果一事件發(fā)生的機(jī)會(huì)為99.999%,說明此事件必然發(fā)生
8、在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、4個(gè)綠球和6個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球.
(1)能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎?(2)你認(rèn)為取出哪種顏色的球的概率最大?
(2)怎樣改變各顏色球的數(shù)目,就能使取出每一種顏色的球的概率相等?
9、通過試驗(yàn)知道，一枚不均勻的硬幣拋擲后易于出現(xiàn)“正面朝上”，小明重復(fù)拋擲了這枚硬幣1000次，結(jié)果如下：
拋擲次數(shù)（n）1002003004005006007008001000
“正面朝上”次數(shù)（m）63151221289358429497566701
“正面朝上”頻率（m/n）
(1)計(jì)算出現(xiàn)“正面朝上”頻率；（填入表格中）
(2)畫出出現(xiàn)“正面朝上”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？
（4）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這枚硬幣拋擲一次出“正面朝上”的概率.

初一數(shù)學(xué)第十三章感受概率教學(xué)案

13.1確定與不確定
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
審核人：初一數(shù)學(xué)組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的。
2.會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。
3.在經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、收集與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程中，學(xué)習(xí)與他人合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
與他人合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
四、教學(xué)過程：
（一）情境引入
第47屆世乒賽女子單打決賽最終在中國(guó)球員王楠與張怡寧之間展開。在比賽開始之前，請(qǐng)思考如下事件：
1、冠軍一定屬于中國(guó)
2、冠軍可能屬于外國(guó)
3、冠軍一定屬于中國(guó)選手王楠
問：在比賽開始之前，你知道它們一定會(huì)發(fā)生嗎？一定不會(huì)發(fā)生嗎？有可能發(fā)生嗎？

（二）相關(guān)概念
我們?cè)谑虑榘l(fā)生前，對(duì)描述的事件都做了一定的推測(cè)，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些特點(diǎn)？可以如何分類呢？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事件進(jìn)行分類歸納，并板書：
不可能事件
確定事件
事件必然事件
隨機(jī)事件

（三）說一說
你能說出生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件嗎？

（四）想一想
說出摸球?qū)嶒?yàn)中的各事件是什么事件

（五）自由空間
1、自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向紅色區(qū)域是何種事件?
(如果指針落在交界線上,規(guī)定其為屬于相鄰的逆時(shí)針區(qū)域)
2、根據(jù)老師提供的情境，同學(xué)們自己設(shè)計(jì)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

（六）課堂一辯
有一個(gè)下雨的夜晚，小明做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見第二天太陽從西邊升起，海水在一瞬間枯竭了，夢(mèng)見了自己長(zhǎng)大后成了一名宇航員，并成功地登上了火星……后來一聲雷響把小明驚醒。
請(qǐng)找出上面文字中的確定事件和隨機(jī)事件。

（七）課堂小結(jié)

【課后作業(yè)】：
1、下列事件中，隨機(jī)事件是（）
A、沒有水，人類就不可能生存B、今天是星期一，明天是星期二
C、同齡的男生比女生高D、天空有兩個(gè)太陽
2、生活中“幾乎不可能”表示（）
A、不可能事件B、確定事件C、必然事件D、隨機(jī)事件
3、擲2枚普通的正方體骰子，把2枚骰子的點(diǎn)數(shù)相加，下列事件是必然事件的是（）
A、和為1B、和為12C、和不小于2D、和大于2
4、下列事件中，必然事件是（）
A、當(dāng)x是有理數(shù)時(shí)，x0B、買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)
C、后天下小雨，刮大風(fēng)D、口袋里有兩個(gè)紅球，從口袋里任意摸出1個(gè)球?yàn)榧t球
5、下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？
（1）、小明這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)考了98分，他決心以后每次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)都考滿分；
（2）、一年有14個(gè)月；
（3）、13人中至少有2人的生日是同一個(gè)月；
（4）、擲1枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)“2”會(huì)朝上；
（5）、在地球上，樹上的果子一定會(huì)向下落；
（6）、某“免檢”產(chǎn)品一定是100%合格。
（7）、如果a、b是有理數(shù)，那么a+b=b+a
解：不可能事件：
必然事件：

隨機(jī)事件：

6、在一個(gè)袋中裝有6張點(diǎn)數(shù)從1～6的撲克牌，現(xiàn)在從中摸出2張牌，請(qǐng)你根據(jù)上述情況，寫出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件各1個(gè)。
解：不可能事件：
必然事件：

隨機(jī)事件：
7、現(xiàn)有一只空的不透明布袋和6個(gè)球，其中3個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，除顏色外完全相同，請(qǐng)你利用它們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得：任意摸出2個(gè)球，一定都不是紅球；

幾何概率

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“幾何概率”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

33.4幾何概率

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：理解幾何概率的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單事件的幾何概率，會(huì)應(yīng)用幾何概率解決有關(guān)實(shí)際問題．

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷猜想、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理能力．

解決問題：能從數(shù)學(xué)的角度理解問題，能用幾何概率等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決現(xiàn)實(shí)生活的問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度，有助于形成勤于探索的精神．

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解幾何概率的意義，能借助幾何圖形的度量求簡(jiǎn)單事件的概率．

難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何概率模型．

透徹理解幾何概率的意義．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、情境引入

借助多媒體演示轉(zhuǎn)盤游戲．提出問題“轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，停下時(shí)，指針停留的位置有多少種？指向哪種顏色區(qū)域的可能性大？這個(gè)問題的概率和以往研究的概率類型一樣嗎？它有什么特點(diǎn)？”

通過此情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感受到幾何概型的特點(diǎn)，及學(xué)習(xí)它的必要性．激發(fā)學(xué)生要學(xué)習(xí)幾何概率的欲望．

二、猜想探究、形成概念

引例1：如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，等停下時(shí)指針指向紅色區(qū)域的概率是多大？

引例2：在數(shù)軸上0到60之間任取一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在40到60之間的概率是多大？

借助多媒體動(dòng)畫演示，進(jìn)一步讓學(xué)生感受幾何概型的特點(diǎn)（事件的等可能結(jié)果不可數(shù)），對(duì)事件的概率得出猜想，并借助教具實(shí)驗(yàn)估算概率．

通過對(duì)以上兩個(gè)引例共同特點(diǎn)的討論，形成幾何概率的概念．

幾何概率：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果用線段或平面區(qū)域表示，事件的概率定義為部分線段的長(zhǎng)度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長(zhǎng)度（整個(gè)區(qū)域的面積）的比．這些概率與幾何度量有關(guān)，數(shù)學(xué)上稱為幾何概率．

三、應(yīng)用建模

例題1、某人午睡醒后，發(fā)現(xiàn)手表停了，于是打開收音機(jī)等侯整點(diǎn)報(bào)時(shí)，那么等待時(shí)間不超過20分的概率是多大？

提問1、這是幾何概率問題嗎？（是）

2、該用怎樣的圖形表示？（用長(zhǎng)為60的線段或一個(gè)圓來表示）

解：設(shè)A=“等待時(shí)間不超過20分鐘”，

則P（A）===．

或P（A）==或P（A）==．

例題2我市海陽路與河北大街交叉路口，目前由東向西紅綠燈時(shí)間設(shè)置是：紅燈32秒，綠燈35秒，黃燈3秒．張明同學(xué)勻速騎車由東向西通過路口，可以直接通過的概率是多大？

分析：這是幾何概率問題．可以把它轉(zhuǎn)換到數(shù)軸上研究．用長(zhǎng)為32的線段表示紅燈的時(shí)間，用長(zhǎng)為35的線段表示綠燈時(shí)間，用長(zhǎng)為3的線段表示黃燈時(shí)間，在70秒中的任意一時(shí)刻該同學(xué)都可能經(jīng)過路口，在綠燈時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生．

解：設(shè)A=“直接通過”，

則P（A）==．

四、鞏固拓展，啟迪思維

走進(jìn)知識(shí)平臺(tái)

1、某公共汽車站每隔10分鐘有一輛車發(fā)往A地，李磊不定時(shí)地到車站等車去A地，求他等車時(shí)間不超過4分鐘的概率．

分析：如圖，用長(zhǎng)為10的線段AB表示兩車的間隔時(shí)間．

解：設(shè)A=“等待時(shí)間不超過4分鐘”,

則P（A）===.

2、在一個(gè)5000㎞2的海域里有面積達(dá)40㎞2的大陸架蘊(yùn)藏著石油，在這個(gè)海域里隨意選定一點(diǎn)鉆探，鉆出石油的概率是多大？

解：設(shè)A=“鉆出石油”，

則P（A）==．

此題組選名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后師生共同評(píng)析反饋．

跨上知識(shí)階梯

1、將長(zhǎng)度為9㎝的細(xì)鐵絲任意剪成兩段，A表示“較長(zhǎng)的一段大于或等于較短一段的2倍”求事件A的概率．

分析：可以把9㎝長(zhǎng)的鐵絲看作是長(zhǎng)為9的線段CD，由于剪法的任意性，分點(diǎn)落在CD上任意一位置均可．當(dāng)點(diǎn)落在CE或FD上時(shí),事件A發(fā)生．

解：P（A）===．

2、拋階磚游戲；參與者將手上的“金幣”拋落在離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的硬幣剛巧落在任何一個(gè)階磚的范圍內(nèi)（不壓階磚相連的線）獲勝．當(dāng)正方形階磚的邊長(zhǎng)為5cm，金幣直徑為2.5cm時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算“金幣”落在階磚范圍內(nèi)的概率．（提示：圓心落在正中間邊長(zhǎng)為2.5cm的正方形內(nèi)，游戲獲勝）

解：設(shè)A=“金幣落在階磚內(nèi)”，

則P（A）==．

先分組討論，然后全班交流，形成解決問題的方法．對(duì)于“拋階磚”游戲，

教師借助多媒體動(dòng)畫演示，加深學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解．

五、課堂反思

引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用等方面總結(jié)與反思本節(jié)課內(nèi)容．（①、這節(jié)課你有哪些收獲？②、你最感興趣的地方是什么？③、你還有哪些想研究的問題？）

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固1、如圖是一個(gè)被等分成16個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤選出若干個(gè)扇形涂上斜線，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為．

2、把一個(gè)骰子沿棱剪成如圖所示的形狀，把其中若干正方形涂成紅色，使得投針時(shí)投中紅色紙板的概率為．

這兩道問題類型一樣，學(xué)生根據(jù)興趣選做一道即可．

這兩道題是類型一樣的較為簡(jiǎn)單的開放型問題，但在思維上具有可逆性，通過此題想加深學(xué)生對(duì)幾何概率的意義的理解．

研討升華

用概率知識(shí)估算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積．

（提示1：在不規(guī)則的圖形中畫一個(gè)規(guī)則圖形．提示2：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來估算幾何概率．）

這是借助實(shí)驗(yàn)估算和理論計(jì)算來解決的一道應(yīng)用題，通過此題讓學(xué)生體會(huì)到幾何概率知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用．同時(shí)，利用這樣一個(gè)純數(shù)學(xué)問題有利于在班級(jí)內(nèi)形成一個(gè)研討的氛圍．另外，學(xué)生可以根據(jù)自身的情況向老師索要不同的提示．這樣把題目分出梯度，使不同的學(xué)生得到各自的收獲，獲得各自的發(fā)展．

系統(tǒng)綜合

階段性作業(yè)：通過對(duì)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)請(qǐng)你觀察生活中的某一種活動(dòng)，利用概率知識(shí)揭示其中的規(guī)律，并撰寫一份研究報(bào)告，在全班進(jìn)行交流．

根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，布置了這樣一道開放性題目，目的是通過這樣的作業(yè)使學(xué)生對(duì)所學(xué)概率知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)生廣泛搜集信息的能力．

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

本節(jié)課通過轉(zhuǎn)盤的引入，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何概率事件的等可能結(jié)果不可數(shù)的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概率的欲望．在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)引例進(jìn)行猜想、實(shí)驗(yàn)、探索歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)幾何概率的特征，引出課題，形成幾何概率概念．然后，通過兩個(gè)例題使學(xué)生經(jīng)歷分析問題——構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——解決問題的過程．再通過解決多層面、多角度的兩組練習(xí)題，使學(xué)生對(duì)幾何概率知識(shí)的理解更加透徹．最后通過開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課進(jìn)行小結(jié)、反思．本節(jié)課突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1．?dāng)?shù)學(xué)建模與問題的解決．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立概率模型貫穿本節(jié)課的始終．

2．自主探索、合作交流貫穿本課．課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”本節(jié)課中，從概念的形成到應(yīng)用建模，再到知識(shí)的鞏固拓展都是學(xué)生在自主探索、合作交流中完成，而且這種學(xué)習(xí)方式除了貫穿課堂，也延伸至課外．如作業(yè)中的某些題目也需要學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作交流．

3、關(guān)注學(xué)生多種思維能力的培養(yǎng)．比如，在作業(yè)的基礎(chǔ)鞏固中關(guān)注學(xué)生的發(fā)散思維中的逆向思維及多向思維．在應(yīng)用建模環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)．在合作探究的過程中關(guān)注學(xué)生的批判性思維的培養(yǎng)等．