小學(xué)奧數(shù)教案

《用字母表示數(shù)》知識點湘教版。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“《用字母表示數(shù)》知識點湘教版”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《用字母表示數(shù)》知識點湘教版

一、意義

揭示概念的本質(zhì)特征，使數(shù)量之間的關(guān)系簡明。用字母表示數(shù)具有普遍意義，簡約思維過程，更容易形成概念系統(tǒng)。

二、注意事項

1、數(shù)字與字母、字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用點來表示。

2、字母和數(shù)字相乘省略乘號，把數(shù)字放到字母前。

3、出現(xiàn)除式用分?jǐn)?shù)表示。

4、結(jié)果含加減運算要在單位前加“()”。

5、系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。

例：

乘法分配律：(a+b)*c=a*c+b*c

乘法結(jié)合律：(a*b)*c=a*(b*c)

乘法交換律：a*b=b*a

三、本課學(xué)習(xí)方法

用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)中算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)化的重點，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子的過程，是由特殊到一般的過程，是本課重點，需要通過實際情境讓學(xué)生觀察、對比、歸納規(guī)律，并學(xué)會用字母表示數(shù)。

四、課后習(xí)題

1、一本書共有40頁，已經(jīng)看了a頁，還剩()頁。

2、小明高a厘米，小紅比小明高7厘米，小紅高()厘米。

3、停車場停著y輛小汽車，貨車是其數(shù)量的6倍，貨車有()輛。

4、一張桌子a元，一把椅子23元，買m套桌椅共需()元。

5、a與b的差的3倍是()

6、小紅每分鐘騎車行x千米，她騎了20分鐘，行駛了()千米。

7、三個連續(xù)自然數(shù)，中間的一個是a，它前面的數(shù)是()，后面的數(shù)是()。

8、一個正方形的邊長為a厘米，周長為()厘米。

答案：

1、40-a

2、a+7【36gH.Com 合同范本網(wǎng)】

3、6y

4、（a+23）*m

5、3（a-b）

6、20x

7、a-1、a+1

8、4a

擴展閱讀

《用字母表示數(shù)》教案分析

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“《用字母表示數(shù)》教案分析”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

《用字母表示數(shù)》教案分析

設(shè)計意圖：
“用字母表示數(shù)”是數(shù)的重大發(fā)展，是學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過度。這之前學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸到這方面的知識，如打撲克、汽車牌照、考試等級等。結(jié)合這些生活經(jīng)驗和本次研究主題，我采取提出問題----研究問題---解決問題等步驟展開教學(xué)。（通過對《用字母表示數(shù)》課例的研究，進一步提高教師對算術(shù)思維和代數(shù)思維的理論認(rèn)知水平，為更好的建立學(xué)生的代數(shù)思維做好鋪墊。）通過具體的生活情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性的同時，并能讓學(xué)生正確的用含有字母的式子表達(dá)對意義的理解，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思維。同時通過模型的建構(gòu)，進一步讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的內(nèi)涵，能自然的會用字母表示數(shù)，進一步發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思維。加強“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”機制的探索，使學(xué)生獲得更好的主動思考、主動質(zhì)疑、主動合作、主動探究、主動解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)
的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡
潔美。
4、滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力。
教學(xué)重、難點：
理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們看這是我們熟悉的撲克牌，知道他們表示多少嗎？那么在生活中還有哪些地方用字母表示？
小結(jié)：看來，字母在生活中隨處可見，它是我們表達(dá)信息的最簡單的方式。其實它在數(shù)學(xué)上有更為重要的意義。請來看這個例子。
【前稿設(shè)計：原來設(shè)計是讓學(xué)生用三張牌列式：它不但能玩，而且還蘊藏著今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們要研究的內(nèi)容。先考考你，你能用其中任意的三張牌列一道算式，保證它的結(jié)果是20嗎？師：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？11，這么說來在撲克牌里這些字母都表示一個數(shù)。】
【修改意圖：教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生用三張牌列式時耽誤的時間比較長，致使導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間過長，因此決定予以刪除，改為JQK表示幾，直接導(dǎo)入?！?br> 師：呈現(xiàn)信息窗。節(jié)約能源是我們每個人的責(zé)任。你知道嗎，一個節(jié)能水龍頭每分鐘可以節(jié)約水10毫升。
【設(shè)計意圖：通過課前談話，增強學(xué)生節(jié)約能源的意識。情境主題貼近生活，有利于加強數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進而提出問題，并充分體驗這類問題的無窮性?！?br> 二、學(xué)習(xí)新知。
1.課件出示表格。
時間（分）
節(jié)水總量（毫升）
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
師：仔細(xì)觀察表中信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.學(xué)生交流并匯報。
（1）預(yù)設(shè)1：時間與節(jié)水量，都是由小變大。
預(yù)設(shè)2：時間多1秒，節(jié)水量就增加10毫升。
引導(dǎo)1：從哪兒看出來的？能舉個例子說說嗎？
引導(dǎo)2：你是豎著看的，有多少同學(xué)和他想法一樣？
師：哦，你們發(fā)現(xiàn)了兩個變化的量啊。
（2）預(yù)設(shè)：每分鐘的節(jié)水量是一樣的。
引導(dǎo)：怎么看出來的？（生舉例）原來你是橫著看的?？吹恼孀屑?xì)，誰還能再舉個例子？
師：是啊，你們太善于觀察啦，發(fā)現(xiàn)了一個不變的數(shù)呢，是誰？10
10是什么？（節(jié)水總量與時間的關(guān)系）
小結(jié)：看來，無論時間與節(jié)水總量怎樣變化，它們之間的關(guān)系呢？（始終不變）
師：你們猜我省略了什么？.學(xué)生繼續(xù)往下說。
【前稿設(shè)計：師：你會解決這樣的問題嗎？給你一分鐘的時間，比比看誰列的算式最多。
師：好，讓我們一起來看黑板上這位同學(xué)所列的算式。
師：3×10=304×10=405×10=50觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么？有變化的量也有不變的量，變的是什么？不變的是什么？】
【修改意圖：因為從試講中發(fā)現(xiàn)這個問題意義不大而且將課堂節(jié)奏驟然放慢，改為學(xué)生快節(jié)奏地說下去，感受時間與節(jié)水總量是兩個變量，以及表述上的繁瑣。逼迫著學(xué)生想個簡單的方法表示?！?br> 師：看來要想把任何分鐘的節(jié)水量都一一列出算式，有點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法，只用一個算式就表示出任何分鐘的節(jié)水量呢？
師：有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，先在小組內(nèi)交流一下，再選擇最好的方法，小組長記錄下來，比比哪個小組的方法最好。
匯報展示，總結(jié)方法。
師：每個小組都有自己的創(chuàng)意，我們一起來看看。請小組長上來介紹一下你們的想法
（學(xué)生匯報，對于不同的做法教師應(yīng)予以肯定。）
師：你能給他們分分類嗎？
師：同學(xué)們想的都很有道理，咱們先研究研究這個組的分法，將帶等號的分一類，不帶等號的分一類。
【前稿設(shè)計】你喜歡哪一類為什么？
【修改意圖】從促進學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡這一層面考慮，算術(shù)思維的體現(xiàn)是學(xué)生采用等式形式，而代數(shù)思維的體現(xiàn)是學(xué)生直接用含有字母的式子表示結(jié)果。因此，按照兩種思維的不同發(fā)展水平分類應(yīng)該是更有意義的。）
3、質(zhì)疑對比、講解做法
師：現(xiàn)在都分好了，對哪個組的做法看不明白？有問題提出來。
（1）預(yù)設(shè)：從a×10=b開始質(zhì)疑，引導(dǎo)：這是哪個組的，你怎么想的？
（2）預(yù)設(shè)：從a×10開始質(zhì)疑
引導(dǎo)：（1）學(xué)生上臺講解。（2）大家還有疑問嗎？怎么這一類有這么多的做法啊？誰上來講講？（教師引到等式一類）
【前稿設(shè)計】教師引導(dǎo)學(xué)生說等號的左邊都表示什么？右邊都表示什么？你又有什么發(fā)現(xiàn)??？（等號的兩邊都表示節(jié)水總量）都說的是一回事，到底什么事？
【修改意圖】本稿將這部分刪除，原因是：1.學(xué)生對不同的等式形式已經(jīng)進行了充分講解，教師沒有必要重復(fù)驗證。2.教師對“等式兩邊表示的是一回事”這個問題滲透得痕跡過重，不利于學(xué)生后面對等式與非等式的討論。）
師：到底用什么方式表示老師的年齡最合適呢？
師：想一下，這里的n可以代表哪些分鐘？對啊，任何分鐘。
師：這個小小的字母可真神奇。那10×n在這里可以表示什么呢？
師：剛才這個小組用n來表示時間，你認(rèn)為還可以用哪個字母表示？
師：akx都可比，不過因為表示時間的英語單詞是time的開頭字母是t,所以我們數(shù)學(xué)上通常就用t來表示時間，想一想，現(xiàn)在任何分鐘節(jié)水量可以怎樣表示呢？
10×t.
師：在這里，t可以代表幾分鐘？對，任何分鐘。
規(guī)范寫法，練習(xí)鞏固。
師：像10×t這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡單的寫法呢，有知道的嗎？想不想知道？我們一起來看一下介紹：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或者直接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)字寫在字母的前面。
師：根據(jù)這段介紹，試著在本上把10×t改寫一下。
師：大家這么快就學(xué)會了這種簡便寫法，真了不起！老師這里有幾道算式也進行了改寫，對不對呢？請你當(dāng)一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
【設(shè)計意圖:用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起步。本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生通過列算式逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到這樣的算式寫不完，從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)能化繁為簡，化難為易，在體驗探究的樂趣的同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。】
三.靈活應(yīng)用，拓展延伸
實際問題一。
師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，讓我們一起去看看，先來看一本書，一本節(jié)能減排的書，每本m元，如果買3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在這里x代表什么？
師：x表示買的本數(shù)，可以是1本2本3本等等。那這個算式呢表示什么意思？
也就是說不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要的錢數(shù)對嗎？用字母表示數(shù)卻是很方便。
實際問題二。
（師：再來看，這是關(guān)于公共汽車上下乘客的信息，仔細(xì)閱讀，其中的字母分別代表什么？你能表示出現(xiàn)在車上的人數(shù)嗎？
35-x+y
師：你能給大家解釋一下嗎？用原來的人數(shù)減去下車的人數(shù)，再加上上車的人數(shù)，就是現(xiàn)在汽車上的人數(shù)。）
（1）、甲數(shù)是b，乙數(shù)比甲數(shù)多15,乙數(shù)是（）。
Ab+15Bb-15Cb-15
（2）、小紅看一本500頁的故事書，每天看x頁，看了20天，還剩（）頁沒看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
1、自編問題。
（師：再到減肥中心去看看，從中你知道了什么信息？
小剛原來的體重是m千克，小英原來的是n千克，經(jīng)過鍛煉后，小剛的體重減輕了2千克。
師：m-2表示什么呢？這個算式告訴我們小剛現(xiàn)在體重的同時，還告訴我們什么呢？
師：是啊，還表示小剛現(xiàn)在體重與原來體重的關(guān)系。
師：n-3這個算式表示什么呢？從中你還能想到什么？
師：所以說，字母可以表示數(shù)，而含有字母的算式不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系呢，是嗎？）
師：以前都是老師出題你們來做，現(xiàn)在我們換一個方式，你們來根據(jù)這些信息來編問題，比比看誰提的問題最有價值。
一份草莓a(chǎn)元一份補丁b元
【前稿設(shè)計】：（一份草莓a(chǎn)元一份補丁b元一份漢堡c元）
【修改意圖】：在試講過程中發(fā)現(xiàn)，三組信息太多，容易干擾學(xué)生的視線，不利于多種問題的呈現(xiàn)。也不利于學(xué)生思維的發(fā)展。
2、實際問題四。
師：看來大家現(xiàn)在不但了解了用字母表示數(shù)的好處，還能用含有字母的算式解決生活中的問題呢？下面就用這個本領(lǐng)來玩一個唱兒歌的游戲好嗎？（課件出示數(shù)青蛙，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙……）以前唱過嗎？能繼續(xù)唱下去嗎？
師：唱的這么快有什么竅門嗎？
（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)就是10×2，青蛙腿的只數(shù)是10×4）
師：真聰明，原來你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了蘊藏在其中的規(guī)律了。那28只青蛙呢？
師：按照這個規(guī)律繼續(xù)唱下去，能唱完嗎？能不能運用你學(xué)到的本領(lǐng)一句話把兒歌表示出來？(n只青蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿)。
師：太精彩了，看原本唱不完的兒歌，用一句話就全部概括了。這個功勞應(yīng)該歸誰？字母。
【設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)意味著將把學(xué)生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)式的世界，這將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀念、方法產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍，同時用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)通過不同層次的練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用及其優(yōu)越性，滲透含有字母的算式不僅可以表示一個數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系，而同一個字母在不同的情況下可以表示不用的數(shù)，突出了用字母表示數(shù)的特征，最后通過兒歌練習(xí)，繼續(xù)加深學(xué)生對字母表示數(shù)的理解，有助于學(xué)生的思維得到不斷的發(fā)展?！?br> 二、課堂總結(jié)，提升思維。
師：好，現(xiàn)在讓我們回想一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔方便，是嗎？那歷史上第一個開始用字母表示數(shù)的人是誰呢？他就是韋達(dá)，在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)，這個功績要首推他了。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。他在西方被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”
師：所以說，這節(jié)課同學(xué)們能自己想出并學(xué)會了用字母表示數(shù)，真的很了不起。這節(jié)課就上到這，下課。
【設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類的智慧和文明?！?/p>

《用字母表示數(shù)》教案

3.1用字母表示數(shù)

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“3.1用字母表示數(shù)”，希望能為您提供更多的參考。

3.1用字母表示數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能用字母表示學(xué)過的運算律和公式，感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；
2、嘗試用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生探索問題和歸納問題的能力，學(xué)習(xí)類比的數(shù)學(xué)思想；
3、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感；同時通過數(shù)學(xué)與生活實際的結(jié)合，體會數(shù)學(xué)給人類帶來的美感．
【學(xué)習(xí)重點】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．
【學(xué)習(xí)難點】用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系；符號感的形成．
【學(xué)習(xí)過程】
『問題情境、研討』
情境（一）你在生活中見過下面這些圖形和標(biāo)記嗎？你知道它們表示的意義嗎？〔學(xué)生介紹，并讓學(xué)生舉例〕
情境（二）小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事：“七(2)班王琳同學(xué)在校園內(nèi)拾到人民幣a元，請失主到政教處認(rèn)領(lǐng)。”，小明納悶了：“究竟是多少錢呢？”你知道嗎？
情境（三）觀察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=(―2)+3；―5―3=―3－5；像這樣的式子你還能說出嗎？你能找得盡嗎？（學(xué)生舉例，并表示像這樣的式子在無數(shù)個）
然后引導(dǎo)學(xué)生分組討論：
（1）可以用什么辦法來說明？（學(xué)生討論后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？(兩個任意數(shù))〔使學(xué)生感受引進字母的必要性和優(yōu)越性〕
（3）還學(xué)過哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生討論后回答：如面積公式、運算律等）
情境（四）觀察下圖，討論后回答下列問題：

（1）圖1有一個小正方形；圖2有_____個小正方形；圖3有_____個小正方形；
圖4有_____個小正方形；圖10有_____個小正方形；圖n有_____個小正方形
（2）第1個圖形有1個小正方形；第2個圖形比第1個圖形多___個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多___個小正方形；第4個圖形比第3個圖形多___個小正方形；
第10個圖形比第9個圖形多__個小正方形；第100個圖形比第99個圖形多__個小正方形；
第n個圖形比第(n-1)個圖形多_____個小正方形．
『習(xí)題講評』P63/1—5『學(xué)生練習(xí)』P64/1—5

3.1用字母表示數(shù)——隨堂練習(xí)
評價_______________
1．用字母表示加法結(jié)合律：______；乘法交換律：________；分配律：_________.
2．用字母表示三個連續(xù)整數(shù)：____________________.
3．一位同學(xué)的第二的測驗評價比第一次的進步了10分，若他第二次的評價為a分，那么他第一次的評價為______分.
4．某學(xué)校的學(xué)生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_______，女生人數(shù)為______.
5．若a表示三角形的底邊的長，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_______.
6．用y表示一個非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_____,相反數(shù)表示為______.
7．一個三位數(shù)，它的個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個三位數(shù)可表示為________.
8．某次考試，初一（1）班有a個同學(xué)，平均評價為x，初一（2）班有b個同學(xué)，平均評價為y，那么這兩個班的平均評價為___________.
9．有一列數(shù)字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n，n+1，…，請認(rèn)真研究這列數(shù)字的特點，然后請你表示出n+1后面的一個數(shù)為________.
10．比較兩個算式的大?。ㄔ跈M線上填上“”、“”、“=”）
(1+2)2_____12+2×1×2+22
(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22
(5+3)2____52+2×5×3+32
(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02
……
通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用字母表示這個規(guī)律:_________________________.
11．觀察下列表格,并回答問題:
日一二三四五六
a
bxc
d
請你把a，b，c，d分別用x表示出來：a=____，b=____，c=____，d=_____.

12．用火柴棒按下圖的方式搭三角形：

照這樣搭下去，搭n個這樣的三角形要用____________根火柴棒？