小學奧數(shù)教案
發(fā)表時間：2020-10-26《用字母表示數(shù)》教案。
《用字母表示數(shù)》教案一、教學目標：
1.使學生在現(xiàn)實情境中理解并學會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2.使學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的概括與簡潔，發(fā)展符號感。同時，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。
二、教學重點難點
1、教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、教學難點：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
三、教學過程
（一）新課導(dǎo)入，揭示課題
1、用生活中熟悉的標志引出“字母”
師：同學們，我們生活中到處可以看點各種各樣形形色色漂亮的標志，那么，你認識這個標志嗎？
（1）、出示中央電視臺臺標
師：你知道這是什么標志嗎？指名回答。
（2）、出示肯德基標志
師：那么，這個是什么標志呢？一起回答。
師：剛才的兩個標志都是用什么表示的呢？（板書：字母）
生活中用字母來表示一些事物是不是很簡潔呀、很能概括一些東西的呀，你再能舉一些例子么？指名回答。
2、用字母表示數(shù)特定的數(shù)
（1）、出示紙牌圖
師：大家的知識面真廣，那么字母除了這些事物標志之外，還能在那些地方用到呢？我們一起來看一下。（出示紙牌）
師：大家玩過算24點嗎？你能快速算一算嗎？
師：大家算的很好很快?？墒牵谒?4點的時候沒有1呀？（A表示1）
（2）、出示連續(xù)的偶數(shù)
師：我們繼續(xù)來看（出示一組連續(xù)的偶數(shù)），這是一組連續(xù)的偶數(shù)，這里面的m又表示什么呢？一起說吧。
師：像剛才紙牌中的A以及連續(xù)偶數(shù)中的m都是用來表示什么的呢？（板書：數(shù)）
師：這就是我們這節(jié)課要來研究的：用字母表示數(shù)（完成板書）。這里A表示1、m表示8（板書：A=1，m=8），我們就說A和m這兩個說表示的特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）那么字母除了表示一個特定的數(shù)之外它還能表示什么呢？我們一起來看。
（二）互動探索，教學新課
1、探索用字母表示數(shù)（出示一個三角形）
師：老師給大家?guī)砹艘粋€擺好的三角形（出示1個三角形），如果要擺這樣的1個三角形要用幾根小棒呢？你能用式子怎么表示嗎？（板書：1×3）在這個式子里1表示什么？（三角形的個數(shù)）3表示什么呢？（每個三角形需要小棒的根數(shù)）
師：如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示2個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：2×3）
師：如果擺3個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示3個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：3×3）
師：如果擺4個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（課件出示）你能用算式表示嗎？（板書：4×3）
師：像這樣的三角形我們還可以繼續(xù)擺下去，可以擺5個、擺6個等等。你能用不同的式子表示出擺不同個三角形時所用的小棒的根數(shù)嗎？（在自備本上寫下去）
提問：誰能告訴老師你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個不變的數(shù)3，一個變化的數(shù)）那么，像這樣的式子我們永遠都寫不完，你能想一個辦法用一個式子來概括我們所要寫的所有式子嗎？（板書學生寫的式子，比如a×3）說說你的想法？（引導(dǎo)學生說出a表示許多變化的數(shù)）你和這位同學一樣嗎？請你再來說說。
師：很好，這里字母a表示的是許多變化的數(shù)（板書：變化的數(shù)）
說明字母不僅可以表示一個特定的數(shù)還可以表示許多變化的數(shù)。同時可以用不同的字母來表示變化的數(shù)。
提問：在這里a能表示哪些數(shù)呢？（自然數(shù)）想想這里面的a能不能表示小數(shù)呢？指名回答為什么？那能不能表示分數(shù)呢？看來字母表示的數(shù)是有一定的范圍的。
2、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系
師：同學們請看大屏幕，學校參加興趣小組，有美術(shù)組24人，現(xiàn)在已知了書法組比美術(shù)組多6人，你能提出什么問題？（生：書法組又多少人）書法組喲多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：書法組又多少人？）
師：已知了舞蹈組比美術(shù)組多9人，你又能提出什么問題呢？（生：舞蹈組又多少人）舞蹈組又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈組有多少人？）
師：看這個你會嗎？已知了合唱組比美術(shù)組多x人，你能提出什么問題呢？（生：合唱組有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱組有多少人？）
師：當我們知道“x”表示的是多少時，我們就能確定“24+x”表示的是多少人，那么現(xiàn)在已知了x=10，可以求出24+x的值，學生舉手回答（生：---）
師小結(jié)：聽聽，這位同學說的多清晰呀。通過剛才的學習，老師發(fā)現(xiàn)我們班有一群善于思考的同學。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子可以表示數(shù)也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。有時人們喜歡用某個固定的字母來表示一個量。（出示正方形）
3、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系時的簡便寫法
（1）、指名讀題。
師：大家來復(fù)習一下，正方形的周長怎么求？（正方形周長=邊長×4）面積計算公式呢？（正方形面積=邊長×邊長）那么該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？指名回答（板書在下面：a×4a×a）
提問：周長會用字母表示嗎？（固定用大寫的C）
師：面積的計算公式用字母怎么表示呢？
（2）、簡便寫法
大家有沒有感覺，用字母來表示比原來（簡單了）。如果這里的a×4和a×a有更加簡明的寫法，想知道嗎？請大家自學書106頁下面的內(nèi)容，找出其中的規(guī)則，并且將方框中的內(nèi)容補充完整。
匯報交流：①、a×4或4×a中間的乘號可以改成小圓點，讀作a乘4。乘也可以省略不寫，不管a×4或4×a都必須數(shù)字再前，字母再后。
②、a與1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎樣寫？怎樣讀？表示什么？
指名說說，完成板書，然后觀看一段視頻。
師：有趣嗎？這些規(guī)則呀還真不容易記，同學們看著黑板來想想規(guī)則中哪些地方要特別注意。請同學們結(jié)合這兩個公式在小組里說一說。
師：現(xiàn)在我們就用這些規(guī)則來試一試，好不好？
（三）鞏固練習，深化知識
1、出示想想做做第1題
（1）、指名讀題，并告訴老師省略乘號是什么意思？（乘號不寫了）
（2）、先讓學生填表，追問“4a”表示幾本筆記本的價錢？他們都表示了什么數(shù)量關(guān)系?問：“a”表示什么數(shù)？
2、出示判斷題、接用手式來判斷。
師：2a等于a×2它表示2個a相加。兩者表示的意義不一樣。
師：這節(jié)課同學們學的很好，我們到快樂廣場去輕松一下。
3、出示快樂廣場。
師：能看懂圖中的a、b、c表示什么？同學來說一說。
為什么用不同的字母來表示呀？（在同一題中一般用不同的字母表示不同的數(shù)）說說你想去哪？（出示問題）指名回答。
師：好的，咱們就到生活館去瞧一瞧。
4、（課件演示）
師：現(xiàn)在老師和同學們一起做個小游戲，數(shù)青蛙的眼睛，嘴和腿。
師：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，那么兩只青蛙呢？（生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：兩只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十八條腿，眼睛3×2腿4×3）聽游戲規(guī)則，老師說青蛙的只數(shù)，你來說青蛙的嘴、眼睛、腿，會說的直接站起來說，看誰的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在這里表示什么呢？（生：青蛙的只數(shù)）
（四）課堂小結(jié)
同學們，今天我們學習了用字母表示數(shù)，這些在我們今天看來再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造。課件出示書上你知道嗎的數(shù)學史方面的相關(guān)內(nèi)容。
（五）布置作業(yè)
102頁習題5.11.2.3題
延伸閱讀
3.1用字母表示數(shù)
教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“3.1用字母表示數(shù)”，希望能為您提供更多的參考。
3.1用字母表示數(shù)
【學習目標】
1、能用字母表示學過的運算律和公式，感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；
2、嘗試用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生探索問題和歸納問題的能力，學習類比的數(shù)學思想；
3、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感；同時通過數(shù)學與生活實際的結(jié)合，體會數(shù)學給人類帶來的美感．
【學習重點】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．
【學習難點】用含字母的式子描述一些問題中的數(shù)量關(guān)系；符號感的形成．
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境（一）你在生活中見過下面這些圖形和標記嗎？你知道它們表示的意義嗎？〔學生介紹，并讓學生舉例〕
情境（二）小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事：“七(2)班王琳同學在校園內(nèi)拾到人民幣a元，請失主到政教處認領(lǐng)?！?，小明納悶了：“究竟是多少錢呢？”你知道嗎？
情境（三）觀察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=(―2)+3；―5―3=―3－5；像這樣的式子你還能說出嗎？你能找得盡嗎？（學生舉例，并表示像這樣的式子在無數(shù)個）
然后引導(dǎo)學生分組討論：
（1）可以用什么辦法來說明？（學生討論后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？(兩個任意數(shù))〔使學生感受引進字母的必要性和優(yōu)越性〕
（3）還學過哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系？（學生討論后回答：如面積公式、運算律等）
情境（四）觀察下圖，討論后回答下列問題：
（1）圖1有一個小正方形；圖2有_____個小正方形；圖3有_____個小正方形；
圖4有_____個小正方形；圖10有_____個小正方形；圖n有_____個小正方形
（2）第1個圖形有1個小正方形；第2個圖形比第1個圖形多___個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多___個小正方形；第4個圖形比第3個圖形多___個小正方形；
第10個圖形比第9個圖形多__個小正方形；第100個圖形比第99個圖形多__個小正方形；
第n個圖形比第(n-1)個圖形多_____個小正方形．
『習題講評』P63/1—5『學生練習』P64/1—5
3.1用字母表示數(shù)——隨堂練習
評價_______________
1．用字母表示加法結(jié)合律：______；乘法交換律：________；分配律：_________.
2．用字母表示三個連續(xù)整數(shù)：____________________.
3．一位同學的第二的測驗評價比第一次的進步了10分，若他第二次的評價為a分，那么他第一次的評價為______分.
4．某學校的學生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_______，女生人數(shù)為______.
5．若a表示三角形的底邊的長，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_______.
6．用y表示一個非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_____,相反數(shù)表示為______.
7．一個三位數(shù)，它的個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個三位數(shù)可表示為________.
8．某次考試，初一（1）班有a個同學，平均評價為x，初一（2）班有b個同學，平均評價為y，那么這兩個班的平均評價為___________.
9．有一列數(shù)字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n，n+1，…，請認真研究這列數(shù)字的特點，然后請你表示出n+1后面的一個數(shù)為________.
10．比較兩個算式的大?。ㄔ跈M線上填上“”、“”、“=”）
(1+2)2_____12+2×1×2+22
(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22
(5+3)2____52+2×5×3+32
(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02
……
通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用字母表示這個規(guī)律:_________________________.
11．觀察下列表格,并回答問題:
日一二三四五六
a
bxc
d
請你把a，b，c，d分別用x表示出來：a=____，b=____，c=____，d=_____.
12．用火柴棒按下圖的方式搭三角形：
照這樣搭下去，搭n個這樣的三角形要用____________根火柴棒？
2.1用字母表示數(shù)教案
為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家應(yīng)該在準備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2.1用字母表示數(shù)教案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
第2章代數(shù)式
2.1用字母表示數(shù)
【教學目標】
知識與技能
1.借助生活中的實例,體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性.
2.在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流.
過程與方法
在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中,體驗用字母表示數(shù)的簡明性.
情感態(tài)度
培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法.
教學重點
理解字母表示數(shù)的意義.
教學難點
探索規(guī)律,并用字母表示一般規(guī)律的過程.
【教學過程】
一、情景導(dǎo)入,初步認知
1.“1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴……”這首歌能唱完嗎?
2.你能用一句話表示這首兒歌嗎?幾只青蛙就有幾張嘴,所以我們可以說“n只青蛙n張嘴.”這樣唱起來也就簡單多了.
3.像這樣從一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙,我們可以用字母n來表示,這就是我們今天要學習的內(nèi)容:“字母表示數(shù)”.
【教學說明】導(dǎo)入環(huán)節(jié)選擇從兒歌入手,學生會感覺比較親切,也降低了學生對字母表示數(shù)的難度與知識間的銜接.
二、思考探究,獲取新知
1.動腦筋:中科院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號”百畝超級雜交水稻,以畝產(chǎn)926.6千克,創(chuàng)造大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀錄.
(1)根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表:
畝數(shù)11.522.53…
產(chǎn)量
(千克)926.6×1926.6×1.5
(2)如果用字母a表示畝數(shù),那么水稻的總產(chǎn)量是多少?
(3)如果平均畝產(chǎn)為bkg,那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少?
【教學說明】以產(chǎn)量問題為情境,從實際出發(fā),以小學中的算術(shù)為基礎(chǔ),通過活動,讓學生初步體會用字母表示數(shù)的方法.
2.2011年9月29日21時16分,我國成功發(fā)射了“天宮一號”飛行器,它是目前中國最大、最重的在軌飛行航天器.已知“天宮一號”大約每小時飛行2.844萬千米,則它飛行2小時、2.5小時飛船分別飛行了多少萬千米?如果飛行t小時,那么它飛行了多少萬千米?
【教學說明】以學定教,創(chuàng)設(shè)充分的機會,讓學生自主探索、合作探究,讓學生親身經(jīng)歷“從具體事物——學生個性化的符號表示——學會數(shù)學表示”這一逐步符號化、形式化的過程,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維.
3.仔細觀察上面所列的式子,并請相互討論交流:用字母表示式子時應(yīng)注意些什么?
【歸納結(jié)論】用字母表示式子時應(yīng)注意:1.在含有字母的式子里,數(shù)字和字母,字母和字母中間的乘號可以記作“.”,也可以省略不寫.省略乘號時,一般把數(shù)字寫在字母的前面.
2.兩個相同字母相乘時,寫成乘方的形式.
3.當數(shù)字1與字母相乘時,1也省略不寫.
【教學說明】教學中要不斷給學生提供字母表示數(shù)的機會,讓他們在具體情境中反復(fù)體會字母表示數(shù)的意義.
三、運用新知,深化理解
1.教材P56例1、例2.
2.原產(chǎn)量n千克增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)為(B)
A.(1-20%)n千克
B.(1+20%)n千克
C.n+20%千克
D.n×20%千克
3.如果m表示奇數(shù),n表示偶數(shù),則m+n表示(A)
A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)D.質(zhì)數(shù)
4.一個兩位數(shù),個位是a,十位比個位大1,這個兩位數(shù)是(D)
A.a(a+1)B.(a+1)a
C.10(a+1)aD.10(a+1)+a
5.用字母表示a的5倍的平方與b的差正確的是(A)
A.(5a)2-bB.5a2-b
C.5(a2-b)D.25(a2-b)
6.根據(jù)題意列代數(shù)式.
(1)平行四邊形高為a,底為b,求面積.
解:ab
(2)一個二位數(shù)十位為x,個位為y,求這個數(shù)
解:10x+y
(3)某工程甲獨做需x天,乙獨做需y天,求兩人合作需幾天完成?
解:1÷(+)
(4)甲乙兩數(shù)和的2倍為n,甲乙兩數(shù)之和為多少?
解:
7.小明今年x歲,爸爸y歲,3年后小明和爸爸的年齡之和是多少?
解:x+y+6
8.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每個冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了幾個?
解:小丁:小亮:
9.小明坐計程車,發(fā)現(xiàn):
路程x(km)費用y元
25
2.55+1
35+2
3.55+3
請用x表示y.
解:y=5+
10.一根木棍原長為m米,如果從第一天起每天折斷它的一半.
(1)請寫出木棍第一天,第二天,第三天的長度分別是多少?
(2)試推斷第n天木棍的長度是多少?
解:(1);;(2)
【教學說明】練習的設(shè)計圍繞教學目標,面向全體學生,體現(xiàn)了層次性,讓學生充分理解,也是對本課知識的深化.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習題2.1”中第1、2、3題.
