高中不等式教案

七年級下冊《解復雜的一元一次不等式組》學案。

七年級下冊《解復雜的一元一次不等式組》學案

7．3一元一次不等式組
第2課時解復雜的一元一次不等式組
1．復習并鞏固簡單一元一次不等式組的解法，學會解復雜的一元一次不等式組；
2．系統(tǒng)歸納一元一次不等式的解法，并能夠運用其解決實際問題．(重點、難點)
一、情境導入
3個生產(chǎn)小組計劃在10天內生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按照原來的生產(chǎn)速度，不能在計劃時間內完成任務；如果每個小組比原計劃每天多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，就能提前完成任務．
你能根據(jù)以上信息求出每個小組原來每天的生產(chǎn)量嗎？今天我們就要學習運用一元一次不等式組解決實際問題．
二、合作探究
探究點一：解復雜的一元一次不等式組
【類型一】解一元一次不等式組
解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
(1)2x－3≥1，x＋2＜2x；
(2)3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13.
解析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分．
解：(1)2x－3≥1，①x＋2＜2x.②解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2，所以原不等式組的解集為x＞2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：
(2)3（x＋2）＞x＋8，①x4≥x－13.②
解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，
所以原不等式組的解集是1＜x≤4.
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示如下：
方法總結：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，然后利用數(shù)軸確定這幾個不等式解集的公共部分；也可利用口訣確定不等式組的解集．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第5題

【類型二】求一元一次不等式組的特殊解
求不等式組2－x≥0，x－12－2x－13＜13的整數(shù)解．
解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數(shù)值即可．
解：2－x≥0，①x－12－2x－13＜13.②
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.
所以原不等式組的解集為－3＜x≤2，x的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2.
方法總結：求不等式組的特殊解時，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，然后根據(jù)題目要求確定特殊解．確定特殊解時也可以借助數(shù)軸．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題
【類型三】根據(jù)一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍
若不等式組x＋a≥0，1－2x＞x－2無解，則實數(shù)a的取值范圍是()
A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1
C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－1
解析：解第一個不等式得x≥－a，解第二個不等式得x＜1.因為不等式組無解，故－a≥1，解得a≤－1.故選D.
方法總結：根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進行：①解每一個不等式，把解集用數(shù)字或字母來表示；②根據(jù)已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等式．這時一定要注意是否包括邊界點，可以進行檢驗，看有無邊界點是否滿足題意；③解這個不等式，求出字母的取值范圍．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題
探究點二：一元一次不等式組的應用
某地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺，若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？
解析：根據(jù)“購買的費用不超過40000元”“安裝及運輸費用不超過9200元”作為不等關系列不等式組，求其整數(shù)解即可．
解：設購買甲種設備x臺，則購買乙種設備(12－x)臺，購買設備的費用為[4000x＋3000(12－x)]元，安裝及運輸費用為[600x＋800(12－x)]元，根據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.
解得2≤x≤4，由于x取整數(shù)，所以x＝2，3，4.
答：有三種方案：①購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；②購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；③購買甲種設備4臺，乙種設備8臺．
方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解．在實際問題中，大部分情況下應求整數(shù)解．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第11題
三、板書設計
1．解復雜的一元一次不等式組
解題步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)確定這些解集的公共部分．
2．一元一次不等式組的應用
抓住關鍵詞語，確定不等關系．
利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系，再根據(jù)各個不等關系列出相應的不等式，組成不等式組．在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，感受運用數(shù)學知識解決問題的過程，提高實際操作能力

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一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎：學生在前面已經(jīng)學過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析
教科書基于學生對不等式以及對不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎之上，提出了本課的具體學習任務和本節(jié)課的教學目標是：
（一）知識認知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.
（二）能力訓練要求
通過例題的講解，讓學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識.
（三）情感與價值觀要求
通過解決實際問題，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學過程分析
本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時點題；②合作交流，探究新知；③雙基訓練鞏固提高；④師生交流，歸納小結；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時點題

活動內容：一、

二、創(chuàng)設問題情境，引入新課
1、我們學習了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.

活動目的：
加強學生對舊知識的復習和鞏固，以達到對本節(jié)課內容的一個鋪墊，引入新課.
活動效果：
通過學生完成情況，能正確地反映出學生以往知識的掌握程度，同時能夠達到復習舊知識和創(chuàng)設問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動內容：
（1）、甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍？
活動目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進一步讓學生體會不等式組在生活中的運用的作用.
活動效果：
學生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導學生認真分析題目中的一些關鍵語句，讓學生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達不到這一效果.（學生列出后，教師利用課件展示出下列結果）
解：設乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應當控制在13km/h到15km/h這個范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓練鞏固提高活動內容：
1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？
活動目的：
讓學生更進一步體會數(shù)學知識生活化，并能利用不等式組解決實際問題。
活動效果：
能達到培養(yǎng)學生學習數(shù)學的學習興趣，讓學生體會數(shù)學就在自己的生活中，從而讓學生感到學習數(shù)學是一件很有趣的事情.
（學生完成后，教師展示出以下答案，以達到學生對照正誤的目的和效果）
1.解：設小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因為x是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有6個小朋友時，玩具數(shù)為15個.
2.解：生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x時，則生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因為x是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結
活動內容：
結合課本的內容，討論有關的問題，并說說學習這節(jié)課的收獲和體會。同時談談
運用不等式組解決實際問題的基本過程.
活動目的：
師生交流、歸納小結的目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納
知識的習慣。
活動效果：課堂上，學生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學反思
通過這幾節(jié)課的學習，學生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的運用。本節(jié)課的例題較多，教學時可以減少。

解一元一次不等式

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“解一元一次不等式”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

8.2解一元一次不等式(3)同步練習
◆回顧探索
1．含有_____個未知數(shù)，未知項的次數(shù)是_____次，且含未知數(shù)的式子是______，這樣的不等式叫一元一次的不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①________（根據(jù)不等式的基本性質2或3）；②________（根據(jù)等式的運算法則）；③_________（根據(jù)不等式的基本性質1）；④_____________（根據(jù)整式的運算法則）；⑤_________（根據(jù)不等式的基本性質2或3）．
◆課堂測控
測試點一一元一次不等式的概念
1．若x|a-1|a+1，則a=_______．
2．下列不等式中是一元一次不等式的是（）
A．x+y2B．x23C．-1D．-3
3．下列不等式，是一元一次不等式的有（）
①2a-1=4a+9；②3x-63x+7；③5；④x21；⑤2x+6x．
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．若不等式（k-1）x-30是關于x的一元一次不等式，求k的值（或范圍）．

測試點二一元一次不等式的解法
5．在解不等式的下列過程中，錯誤的一步是（）
A．去分母得5（2+x）3（2x-1）B．去括號得10+5x6x-3
C．移項得5x-6x-3-10D．系數(shù)化為1得x13
6．使不等式x-54x-1成立的值中最大整數(shù)是（）
A．2B．-1C．-2D．0
7．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）3x+1≤2x+4（2）5（x-1）4（x+2）
8．解不等式，小兵的解答過程是這樣的．
解：去分母，得x+5-13x+2①
移項得x-3x2-5+1②
合并同類項，得-2x-2③
系數(shù)化為1，得x1④
請問：小兵同學的解答是否正確？如果錯誤，請指出錯在哪里？并給出正確的解答．

◆課后測控
1．當x_______時，代數(shù)式的值是負數(shù)．
2．不等式的正整數(shù)解為________．
3．下列說法中，正確的是（）
A．如果a1，那么01B．若a1，則1
C．若a20，則a0D．若-1a0，則a21
4．若4與某數(shù)的7倍的和不小于6與某數(shù)的5倍的差，設某數(shù)為x，則x的取值范圍是（）
A．x≥B．x≤C．x≥-D．x≤-
5．下列不等式，是一元一次不等式的是（）
A．2（1-y）+y4y+2B．x2-2x-10C．+D．x+3x+4
6．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）4（x-1）5（x-1）+1

7．（1）當x取何值時，代數(shù)式的值的差大于1？

（2）當x取哪些正整數(shù)時，代數(shù)式3-的值？

8．某城市的一種出租車起步價是8元（即行程在3千米以內都需付8元車費），達到或超過3千米后，每增加1千米，加價1.5元（不足1千米的部分按1千米計算），現(xiàn)在某人乘這種出租車從A地到B地，支付車費18.5元，從A地到B地的路程大約是多少？

◆拓展創(chuàng)新
黃岡市某中學的校長準備在暑假帶領該校的市級三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅行說：“包括校長在內，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”，假設黃岡到北京的全票單價為1000元．
（1）設學生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y元，乙旅行社收費為y元，分別寫出兩家旅行社的收費表達式；
（2）就學生人數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠？

答案:
回顧探索
1．一一整式
2．①去分母②去括號③移項④合并同類項⑤將x的系數(shù)化為1
課堂測控
1．±2（點撥：由題設知：│a│-1=1）
2．D（點撥：由不等式的概念判斷）
3．A（點撥：只有2x+6x是一元一次不等式）
4．由題設知k-1≠0，即k≠1．
5．D（點撥：正確的結果是x13）
6．C（點撥：不等式x-54x-1的解集是x-）
7．（1）x≤3（2）x13
8．解法錯誤，①去分母時，漏乘了沒有分母的項，④系數(shù)化為1時不等號的方向改變，正確的解答是：
去分母得（x+5）-23x+2，
移項，得x-3x2+2-5，
合并同類項，得-2x-1，
系數(shù)化為1，得x．
課后測控
1．-（點撥：依題意得不等式3x+10）
2．1，2，3，4，5（點撥：不等式的解集是x≤5）
3．A
4．A（點撥：依題意列出不等式為：7x+4≥6-5x）
5．A（點撥：根據(jù)一元一次不等式的概念，判斷）
6．（1）x0（2）x≥-3（3）x-9（4）x≤
（點撥：（4）題去分母，得6（2x-1）-4（2x+5）≥3（6x-7）-12，去括號，
得12x-6-8x-20≥18x-21-12，移項并合并同類項，得-14x≥-7，
系數(shù)化為1，得x≤）
7．（1）x（點撥：依題意可列不等式：1）
（2）x的值為1，2（點撥：依題意得不等式：3-，
解此不等式得x≤，正整數(shù)x有1，2）
8．設從甲地到乙地的路程大約是x千米，依題意得：
8+1.5（x-3）≤18.5，
解這個不等式，得x≤10．
因為不足1千米按1千米計，所以9x≤10．
即從甲地到乙地的路程大于9千米而不大于10千米．
拓展創(chuàng)新
（1）y甲=1000+500x，y乙=600（x+1），其中x是正整數(shù)．
（2）令y甲=y乙，得1000+500x=600（x+1），解得x=4．
令y甲y乙，得1000+500x600（x+1），解得x4．
令y甲y乙，得1000+500x600（x+1），解得x4．
若學生人數(shù)為4人，兩家優(yōu)惠程度相同；若學生人數(shù)超過4人，甲旅行社更優(yōu)惠；若學生人數(shù)不足4人，乙旅行社更優(yōu)惠．

一元一次不等式組

9.3一元一次不等式組（1）
一、學習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；
2、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；
3、逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。
二、學習難點：
1、重點：一元一次不等式組的解集和解法。
2、難點：一元一次不等式組解集的理解。
三、學習過程：
問題情境：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？
如果設木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x10+3和x10-3.類似于方程組引出一元一次不等式組的概念和記法．
探究新知：
解下列不等式組

解：解不等式(1)，得x＞1，
解不等式(2)，得x＞-4．
在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖：
所以，原不等式組的解是x＞1

鞏固新知：P140,1,P141,1
歸納總結：不等式解集取值法則“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解”。若ab:
①當時,則不等式的公共解集為;②當時,不等式的公共解集為;
③當時,不等式的公共解集為;④當時,不等式組。
作業(yè)：1、P141,2
2、解不等式組：（1）；（2）
（3）；（4）
3、若不等式組無解，求m的取值范圍。

4、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

5、解不等式組：（1）；（2）
6、解不等式：（1）；（2）

★7、若關于x的不等式組的解集是，則下列結論正確的是（）
A．B．C．D．
8、若方程組的解是負數(shù)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．無解
★9、若，則x為（）
A．B．C．或D．
10、已知方程組的解為負數(shù)，求m的取值范圍．
11、若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍．

12、解不等式：★（1）（2）

★13、若不等式組的解集為，求的值．

14、已知方程組的解滿足，求m的取值范圍．
15、在中，已知，試求x的取值范圍．

★16、解不等式組：（1）（2）

9.3一元一次不等式組（2）

一、學習目標：
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
二、學習難點：
1、重點：建立不等式組解實際問題的數(shù)學模型。
2、難點：正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。
三、學習過程：
問題情境：
閱讀教科書第139頁例2。
（1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的？
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)？列出怎樣的不等式？

鞏固新知：P140,2，P141,4,5,6,9
歸納總結：應用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設未知數(shù),根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應用題進行比較)。
作業(yè)：
1、已知方程組有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________。
2、若不等式組無解,求a的取值范圍。
3、當2(m-3)時,求關于x的不等式x-m的解集。

4、某學校為學生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學校有幾間房可以安排學生住宿?可以安排住宿的學生多少人?

5、某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù)。

6、乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內都需付10元車費),達成或超過5km后,每增加1km,加價1.2元(不足1km部分按1km計).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

不等式與不等式組測試

一、選擇題（每題4分，共32分）
1.不等式的解集是，那么a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
2.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是………………………………（）
A．1B．2C．3D．4
3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是…………………（）
4.三個連續(xù)正整數(shù)的和小于15，這樣的正整數(shù)組有幾組…………………（）
A．1B．2C．3D．4
5.若不等式組的解集是，則a的取值范圍是…………………（）
A．B．C．D．
6.足球比賽的記分規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一個隊共進行14場比賽，得分不少于20分，那么該隊至少勝了………………（）
A．3場B．4場C．5場D．6場
7.如果2m、m、1－m這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，那么m的取值范圍…………………………………………………………………（）
A．m＞0B．m＞C．m＜0D．0＜m＜
8.某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打………………（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
二、填空題（每題3分，共18分）
9.用不等式表示“x與8的差是非負數(shù)”_______________．
10.若代數(shù)式的值不小于0，則x的取值范圍是_____________．
11.若不等式的解集是，則a的取值范圍是_________．
12.若大于，則x的取值范圍是_______．
13.如果關于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_________．

14.若的解集是，則a的取值范圍是_________．

三、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(每題8分，共32分)
15.

四、解答下列各題（每題6分，共18分）
19.某公園的票價是：每人10元；一次購票滿30張，每張可少收2元．某班有26名同學
去公園游玩，當班長準備好了錢到售票處買26張票時，愛動腦筋的數(shù)學課代表喊住班長，他提議買30張票，但有的同學不明白，明明只有26人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？咱們不妨幫他算一算．
按實際人數(shù)買票26張，要付260元；買30張票付8×30＝240（元），顯然買30張票合算．
我們自然想到這樣的問題：如果某班的同學不超過30人去公園，那么去多少人買30張票合算呢？請你幫助解決這個問題．

20.按國家的有關規(guī)定，個人發(fā)表文章、出版圖書獲得的稿費的納稅計算方法是：⑴稿費不
高于800元的不納稅；⑵稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分的稿費的14%的稅；⑶稿費高于4000元應繳納全部稿費的11%的稅．今王老師獲得一筆稿費，并繳納個人所得稅不超過420元，問王老師這筆稿費最多是多少元？

21.七（２）班共有50名學生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學校現(xiàn)有甲
種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號的陶藝品用料情況如下表：
需甲種材料需乙種材料
1件型陶藝品０.90.3
1件型陶藝品0.41
（1）設制作型陶藝品件，求的取值范圍；
（2）請你根據(jù)學?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．