高中詩經(jīng)兩首教案

《兩條直線平行與垂直的判定》學案分析。

古人云，工欲善其事，必先利其器。作為教師就要根據(jù)教學內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助教師掌握上課時的教學節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《兩條直線平行與垂直的判定》學案分析”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

《兩條直線平行與垂直的判定》學案分析

一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓秲蓷l直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)。
二、學情
教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向?qū)W生的，高中學生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。
三、教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。
(二)過程與方法
在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。
四、教學重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)。
五、教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、教學過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。

(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學的知識進行導(dǎo)入，很好的克服學生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
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延伸閱讀

兩條直線的平行與垂直

兩條直線垂直

總課題兩條直線的平行與垂直總課時第24課時
分課題兩條直線垂直分課時第2課時
教學目標掌握用斜率判斷兩條直線垂直的方法.
重點難點兩直線垂直的判斷.
引入新課
1．過點且平行于過兩點的直線的方程為_______________．
2．直線：與直線：平行，
則的值為________________．
3．已知點，判斷四邊形的形狀，
并說明此四邊形的對角線之間有什么關(guān)系？

4．當兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即______________________．當一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時，則它們______________________．
5．練習：
判斷下列兩條直線是否垂直，并說明理由
（1）；
（2）；（3）．

例題剖析
（1）已知四點，求證：；
（2）已知直線的斜率為，直線經(jīng)過點，
且，求實數(shù)的值．

如圖，已知三角形的頂點為求邊上的高
所在的直線方程．

例3在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，當燈柱高為多少米是，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？
（精確到）

鞏固練習
1．求滿足下列條件的直線的方程：
（1）過點且與直線垂直；

（2）過點且與直線垂直；

（3）過點且與直線垂直．

2．如果直線與直線垂直，則___________________．
3．直線：與直線：垂直，
則的值為____________________．
4．若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，
則直線的方程是_____________________________．
5．以為頂點的三角形的形狀是______________________．

課堂小結(jié)
（均存在），若兩條直線中的一條斜率不存在，另一條的斜率為時，．
課后訓練
班級：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．與垂直，且過點的直線方程是_________________________．
2．若直線在軸上的截距為，且與直線垂直，
則直線的方程是_________________________．
3．經(jīng)過點，且垂直于過兩點的直線的
直線方程為__________________．
4．求與直線垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線方程．

二提高題
5．求與直線垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大的直線方程．

三能力題
6．（1）已知直線：，且直線，
求證：直線的方程總可以寫成；

（2）直線和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為試探求：當時，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

7．已知直線：和直線：，
當實數(shù)為何值時，？

兩條直線平行

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，高中教師要準備好教案，這是高中教師需要精心準備的。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？小編收集并整理了“兩條直線平行”，相信能對大家有所幫助。

總課題兩直線的平行與垂直總課時第23課時
分課題兩條直線平行分課時第1課時
教學目標掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想，運用分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、辯證性．
重點難點兩直線平行的判斷．
引入新課
1．解下列各題
（1）直線，在軸上的截距是它在軸上的截距的倍，則
______________
（2）已知點在經(jīng)過兩點的直線上，則的值是_____
2．（1）當兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率______，
反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即//____________．
當兩條直線的斜率都不存在時，那么它們都與軸_________，故．
3．練習：
分別判斷下列直線與是否平行：
（1），；
（2），．

例題剖析
已知兩直線，求證：//．

求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形．

例3求過點，且與直線平行的直線的方程．

求與直線平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程．

鞏固練習
1．如果直線與直線平行，則____________________．
2．過點且與直線平行的直線方程是____________________________．
3．兩直線和的位置關(guān)系是___________________．
4．已知直線與經(jīng)過點與的直線平行，若直線在軸上的截距為，
則直線的方程是_____________________________．
5．已知，求證：四邊形是梯形．

課堂小結(jié)
//或//斜率不存在且橫截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．
課后訓練
班級：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．下列所給直線中，與直線平行的是（）
A．B．
C．D．
2．經(jīng)過點，且平行于過兩點和的直線的方程是____________．
3．將直線沿軸負方向平移個單位，則所得的直線方程為____________．
4．若直線與直線平行，則_________________．
二提高題
5．已知直線與與直線：平行，且在兩坐標軸上的截距之和為，
求直線的方程．

6．當為何值時，直線和直線平行．

三能力題
7．（1）已知直線：，且直線//，
求證：直線的方程總可以寫成；
（2）直線和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為，試探求：當//時，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

8．已知平行于直線的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，
求直線的方程．

高一數(shù)學教案：《兩條直線的平行與垂直》教學設(shè)計

高一數(shù)學教案：《兩條直線的平行與垂直》教學設(shè)計

教學目標

(一)知識教學

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.

(二)能力訓練

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力．

(三)學科滲透

通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發(fā)學生的學習興趣．

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．

難點：啟發(fā)學生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．

注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應(yīng)提醒學生注意解決好這個問題．

教學過程

(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直

上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學習了直線的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, 并推導(dǎo)出了斜率的坐標計算公式. 現(xiàn)在, 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．

討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率, (1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．

(二)兩條直線的斜率都存在時, 兩直線的平行與垂直

設(shè)直線 L1和L2的斜率分別為k1和k2. 我們知道, 兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的, 而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的. 所以我們下面要研究的問題是: 兩條互相平行或垂直的直線, 它們的斜率有什么關(guān)系?

首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機, 讓學生通過度量, 感知α1, α2的關(guān)系)

∴tgα1=tgα2．

即　 k1=k2．