簡單的教案小學(xué)

高一數(shù)學(xué)簡單組合體的三視圖教案。

空間幾何體的三視
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
（1）掌握畫三視圖的基本技能
（2）豐富學(xué)生的空間想象力
2．過程與方法
主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）提高學(xué)生空間想象力
（2）體會(huì)三視圖的作用
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖
難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1．學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比
2．教學(xué)用具：多媒體課件、實(shí)物模型
四、教學(xué)基本流程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題
“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）。
（二）給出三視圖的定義
1、從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的正視圖（主視圖）。
2、從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的側(cè)視圖（左視圖）。
3、從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖稱為幾何體的俯視圖。
（三）通過多媒體課件展示長方體的三視圖，并給出三視圖之間的投影規(guī)律。
雖然在畫三視圖時(shí)取消了投影軸和投影間的連線，但三視圖間的投影規(guī)律和相對位置關(guān)系仍應(yīng)保持。三視圖的位置關(guān)系為：俯視圖在主視圖的下方、左視圖在主視圖的右方。按照這種位置配置視圖時(shí)，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定一律不標(biāo)注視圖的名稱。對應(yīng)上圖還可以看出：
主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；
左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視圖——長對正；主、左視圖——高平齊；俯、左視圖——寬相等
（四）基本幾何體的三視圖
1、球的三視圖
2、圓柱的三視圖
3、圓錐的三視圖
作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。
（五）簡單組合體的三視圖
桌面上擺放幾個(gè)簡單組合體，請學(xué)生畫出它們的三視圖
畫組合體的三視圖的步驟：應(yīng)認(rèn)清組合體的結(jié)構(gòu)，把組合體分解成幾個(gè)簡單的基本幾何體，再按簡單幾何體畫三視圖。
（六）三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。
1．投影出示圖片（課本P15，圖1.2-6）
請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

圓臺

2．請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

四棱柱

3．三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？
教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。
4．思考：若只給出一組正，側(cè)視圖，那么它還可能是什么幾何體？

正四棱臺

三棱臺

（七）歸納整理
請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖：
三視圖之間的投影規(guī)律：
正視圖與俯視圖------長對正
正視圖與側(cè)視圖------高平齊
俯視圖與側(cè)視圖------寬相等
畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。
（八）課后作業(yè)

課本P22習(xí)題1.2A組1、2

相關(guān)知識

高一數(shù)學(xué)下冊《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識點(diǎn)人教版

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？小編特地為大家精心收集和整理了“高一數(shù)學(xué)下冊《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識點(diǎn)人教版”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)下冊《空間幾何體的三視圖和直觀圖》知識點(diǎn)人教版

1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

高一數(shù)學(xué)橢圓的簡單幾何性質(zhì)

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，減輕高中教師們在教學(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？以下是小編為大家精心整理的“高一數(shù)學(xué)橢圓的簡單幾何性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1．掌握橢圓的定義、方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；
2．掌握焦點(diǎn)、焦點(diǎn)位置與方程關(guān)系、焦距。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。
一課前自主預(yù)習(xí)
1.如果平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|),那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是_________.橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為_________.
2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________________,其中分母的大小決定了焦點(diǎn)所在的_________.
3.橢圓(ab0)中,其對稱軸為_________,對稱中心為_________,x的取值范圍是_________,y的取值范圍是_________.
4.橢圓(ab0)的長軸長為_________,短軸長為_________.
二例題講解
例1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于10；
（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，－2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

例2已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P1(,1)、P2(-,-),試求橢圓的方程.

例3.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,-5)和(0,5),直線MA與MB的斜率之積為,求M的軌跡方程

三課堂練習(xí)
1．下列各組兩個(gè)橢圓中，其焦點(diǎn)相同的是（）
2方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是()
A.-16m25B.C.D.
3.在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,a=6,b=,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）
A.=1B.=1C.=1D.以上都不對
4.橢圓4x2+9y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A.(±,0)B.(0,±)C.(±,0)D.(±,0)
5.已知橢圓的長軸長為20,橢圓的短軸長為16,則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心距離的取值范圍是()
A.［6,10］B.［6,8］C.［8,10］D.［16,20］
6.已知橢圓過點(diǎn)P(,-4)和Q(-,3),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________.
7.已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且△BF1F2是周長為18的正三角形,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________________.
8.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上；(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3),F2(0,3),且a=5
(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過P(2,3)點(diǎn)
(4)經(jīng)過點(diǎn)P(－2,0)和Q(0,－3)；(5)a+b=10,c=。

（參考答案）:課前自主預(yù)習(xí)1.橢圓常數(shù)2.或(ab0)坐標(biāo)軸
3.x軸、y軸原點(diǎn)-a≤x≤a-b≤y≤b4.2a2b
課堂練習(xí)DBDCC6x2+=17.+=1或+=1

高一數(shù)學(xué)簡單旋轉(zhuǎn)體教案

第一章：立體幾何初步
1.1簡單旋轉(zhuǎn)體

一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
（1）通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
（3）會(huì)用語言概述球、圓柱、圓錐、圓臺、棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征。
（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法
（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出球、柱、錐、臺的幾何結(jié)構(gòu)特征。
（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出球、柱、錐、臺的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn)：球、柱、錐、臺的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實(shí)物模型、投影儀
四、教學(xué)思路
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評價(jià)。
2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有球、柱、錐、臺結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）、研探新知
1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？
3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6．以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10．現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。
1．有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2．棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3．課本P7，習(xí)題1.1A組第1題。
4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
五、歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容
六、布置作業(yè)
課外練習(xí)課本P6B組題

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的簡單性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的簡單性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)奇偶性的概念，能準(zhǔn)確地判斷所給函數(shù)的奇偶性；

2．通過函數(shù)的奇偶性概念的教學(xué)，揭示函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；

3．引導(dǎo)學(xué)生從生活中的對稱聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的對稱，師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、科學(xué)的探究精神．

教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷．

教學(xué)難點(diǎn)：

函數(shù)奇偶性的概念的理解與證明．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．情境．

復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念及運(yùn)用．

教師小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性從代數(shù)的角度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜坍嬃撕瘮?shù)的圖象在某范圍內(nèi)的變化情況，便于我們正確地畫出相關(guān)函數(shù)的圖象，以便我們進(jìn)一步地從整體的角度，直觀而又形象地反映出函數(shù)的性質(zhì)．在畫函數(shù)的圖象的時(shí)候，我們有時(shí)還要注意一個(gè)問題，就是對稱（見P41）．

2．問題．

MicrosoftInternetExplorer402DocumentNotSpecified7.8 磅Normal0

觀察函數(shù)y＝x2和y＝x(1)（x≠0）的圖象，從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、學(xué)生活動(dòng)

1．畫出函數(shù)y＝x2和y＝x(1)（x≠0）的圖象

2．利用折紙的方法驗(yàn)證函數(shù)y＝x2圖象的對稱性

3．理解函數(shù)奇偶性的概念及性質(zhì)．

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．奇、偶函數(shù)的定義：

一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x，都有f(－x)＝f(x)，那么稱函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)；

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，那么稱函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

2．函數(shù)的奇偶性：

如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性，而如果一個(gè)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(常說該函數(shù)是非奇非偶函數(shù))，則說該函數(shù)不具有奇偶性．

3．奇、偶函數(shù)的性質(zhì)：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

（一）例題

例1　判斷函數(shù)f(x)＝x3＋5x的奇偶性．

例2　判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)：

（1）f(x)＝x2－1；　（2）f(x)＝2x；

（3）f(x)＝2|x|； （4）f(x)＝(x－1)2．

小結(jié)：1．判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)，首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如函數(shù)f(x)＝2x，x∈[－1，3]就不具有奇偶性；再用定義．

2．判定函數(shù)是否具有奇偶性，一定要對定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x進(jìn)行討論，而不是某一特定的值．如函數(shù)f(x)＝x2－x－1，有f(1)＝－1，f(－1)＝1，顯然有f(－1)＝－f(1)，但函數(shù)f(x)＝x2－x－1不具有奇偶性，再如函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋2，有f(－1)＝f(1)＝1，同樣函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋2也不具有奇偶性．

小結(jié)：判斷分段函數(shù)是否為具有奇偶性，應(yīng)先畫出函數(shù)的圖象，獲取直觀的印象，再利用定義分段討論．

（二）練習(xí)

1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：

2．已知奇函數(shù)f(x)在y軸右邊的圖象如圖所示，試畫出函數(shù)f(x)在y軸左邊的圖象．

3．已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對稱軸是 ．

4．對于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列判斷是否正確：

（1）若f(2)＝f(－2)，則f(x)是偶函數(shù)；

（2）若f(2)≠f(－2)，則f(x)不是偶函數(shù)；

（3）若f(2)＝f(－2)，則f(x)不是奇函數(shù)．

五、回顧小結(jié)

1．奇、偶函數(shù)的定義及函數(shù)的奇偶性的定義．

2．奇、偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的奇偶性的判斷．

六、作業(yè)

課堂作業(yè)：課本44頁5，6題．