高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪共點(diǎn)力的平衡專題考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：
第一章《力物體的平衡》專題五共點(diǎn)力的平衡
【考點(diǎn)透析】
一本專題考點(diǎn)：共點(diǎn)力共點(diǎn)力的平衡條件
二理解和掌握的內(nèi)容
1．共點(diǎn)力：各力的作用點(diǎn)相同或力的作用線交于一點(diǎn)。在不涉及物體轉(zhuǎn)動的問題中，可把非共點(diǎn)力經(jīng)平移轉(zhuǎn)化成共點(diǎn)力。
2．共點(diǎn)力的平衡條件
（1）衡狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。注意速度為零加速度不為零不是平衡狀態(tài)，例如做豎直上拋運(yùn)動的物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時不是平衡狀態(tài)。
（2）衡條件：物體所受合外力為零，即∑F=0。由牛頓第二定律F=ma，當(dāng)a=0時，F(xiàn)=0。我們可把共點(diǎn)力的平衡條件理解成牛頓第二定律的一個推論。
（3）點(diǎn)力平衡條件的推論：
幾個力構(gòu)成平衡力，其中一個力和其余力的合力構(gòu)成平衡力；
幾個力構(gòu)成平衡力，其中幾個力的合力和其余力的合力構(gòu)成平衡力；
三個非平行力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則這三個力是共點(diǎn)力。
3．求解共點(diǎn)力平衡的問題常用法：
（1）交分解法，此時平衡條件應(yīng)表述為：∑FX=0∑FY=0。在建立坐標(biāo)系時，要考慮盡量減少力的分解。
（2）的三角形法，物體受到同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用時，將這三個力經(jīng)平移必得到一個閉合三角形。
（3）體法。
【例題精析】
例1重力為10N的小球被輕繩a、b懸掛在天花板和墻壁上，其中繩b水平，繩a與豎直方向成30°角，如圖1-37所示。求繩a、b的拉力。
解析：方法一：對小球進(jìn)行受力分析如圖。小球受三個力的作用，
根據(jù)平衡條件，這三個力中的任意兩個力的合力跟第三力必然等大反向。
將Ta、Tb合成，其合力為F，如圖1-38，根據(jù)平衡條件F=G=10N
在直角三角形中，
這種先把某些力合成再建立力學(xué)方程的方法稱為合成法，在物體受力不多，比如三個力時采用此種方法比較方便。.這種方法不但在平衡問題中經(jīng)常可以采用，在動力學(xué)問題中也經(jīng)?？梢杂玫?。
方法二：對小球進(jìn)行受力分析并建立平面直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的力向坐標(biāo)軸上進(jìn)行正交分解，如圖1-39。
根據(jù)平衡條件ΣFx=0ΣFy=0
有Tasin30°－Tb=0…………①
Tacos30°－G=0…………②
由②解得
代入①解得
這種方法稱為正交分解法，它是解決力學(xué)問題的重要方法，特別適合在物體受力比較復(fù)雜的情況下。
從以上兩種方法中可以看到，解決力學(xué)問題，首先要在明確了研究對象的前提下，對研究對象做出準(zhǔn)確、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力學(xué)方程的重要手段和步驟。
例2如圖1-40所示，質(zhì)量為ｍ的物體放在傾角為θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動，則物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為。
解析：分析物體受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖1-41。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件：
在X軸方向①
在Y軸方向②
又③
由以上三式，
思考拓寬：我們實(shí)際沿斜面方向建立X軸，解題時，也可取F的方向?yàn)閄軸，這樣需分解兩個力。若在其它方向建立坐標(biāo)，則四個力都要分解，造成運(yùn)算麻煩。因此，在建立坐標(biāo)系時，要盡量讓更多的力落在坐標(biāo)軸上。
例3有一直角架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。AO上套有一個小環(huán)P，OB上套有一個小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖1-42）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，移動后和移動前比較，AO桿對P環(huán)的支持力N；細(xì)繩的拉力T。（以上兩空填“變大”、“變小”、“不變”）
解析：分析P、Q的受力情況如圖1-43，取Q為研究對象，P左移時，繩與豎直方向夾角變大，拉力變大；取整體為研究對象，N2=2mg，AO對P的支持力不變。
思考與拓寬：求解N2，可取P為研究對象，利用正交分解法，同樣可得正確結(jié)果，但不如整體法來得直接。運(yùn)用整體法，可避免分析求解物體間的相互作用力，應(yīng)為解題首選。
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．將某種材料的長方體鋸成A、B兩塊放在水平桌面上，并緊靠在一起，如圖1-44所示，物體A的角度如圖中所示?，F(xiàn)用水平方向的力F推物體，使A、B保持矩形整體沿力F方向勻速運(yùn)動，則
A.物體A在水平方向受兩個力作用，合力為零
B.作用于A的摩擦力不止一個
C.物體B對A的壓力大小等于桌面對A的摩擦力大小
D.物體B在水平方向受五個力作用
2．如圖1-45所示，用繩子牽引小船使之勻速向岸運(yùn)動，設(shè)水的阻力不變，在小船靠岸前
A.繩子的拉力不斷增大B.繩子的拉力不變
C.船所受浮力不變D.船所受浮力增大
3．如圖1-46，物體A恰能在斜面上保持靜止
A.如在A上輕放一物體，A將勻速下滑
B.如在A上輕放一物體，A將加速下滑
C.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A仍靜止
D.若在A的上表面加一豎直向下壓力，A將勻速下滑
4．如圖1-47所示，AB為可繞B轉(zhuǎn)動的擋板，G為圓柱體。夾于斜面與擋板之間。若不計一切摩擦，使夾角β由開始時較小逐漸增大到90°的過程中，擋板AB受到的壓力
A.不斷增大B.不斷減小
C.先增大后減小D.先減小后增大
Ⅱ．能力與素質(zhì)
5．如圖1-48所示，A、B兩物體的重力分別為3N、4N，A用繩懸掛在天花板上，B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的彈力為2N。則繩的拉力的可能值為____。B對地面的壓力的可能值為。
6．如圖1-49所示，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，它應(yīng)施加的拉力為N。若人重不變，平板重力超過N時，人無論如何也拉不住木板。
7．如圖1-50所示，一個體積為V=1m3，質(zhì)量m=0.29kg的氫氣球，用一根長度等于氣球半徑的細(xì)繩系住，繩的另一端固定在光滑豎直墻上，試求氣球平衡時，墻受到的壓力和繩中的張力。已知空氣密度ρ=1.29kg/m3
8．如圖1-51所示，水平放置的兩固定光滑硬桿OA、OB成θ角，在兩桿上分別套有輕環(huán)P、Q，并用輕繩連接兩環(huán)?，F(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)達(dá)到平衡時繩子的張力多大？
效果驗(yàn)收
一、選擇題
1．如圖1-52所示，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，整個系統(tǒng)相對于地處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B對C和地面對C的摩擦力的大小分別為
A．mAg，mBgB．mBg，mAg
C．mAg，0D．mBg，0
2．如圖1-53所示，放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止?，F(xiàn)在使力F增大，物塊仍然靜止。
A物塊受到的摩擦力一定減小B物塊受到的摩擦力一定不變
C物塊對地面的壓力一定減小D物塊受到的合力一定增加
3．三個在同一平面上的力，作用在一個質(zhì)點(diǎn)上，三個力的方向在平面內(nèi)任意調(diào)節(jié)，欲使質(zhì)點(diǎn)所受合力大小能在0.14N到17.5N的范圍內(nèi)，這三力的大小可以是
①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60N
A．①③B．②④C．①④D．①③④
4．如圖1-54所示，物體重100N，放在水平地面上，物體右端與一輕彈簧連接，物體與地面的最大靜摩擦力為40N。用一水平向左的30N的力作用在物體左端，物體仍靜止，則物體所受彈簧的彈力不可能的是：
A.20NB.40N
C.60ND.80N
5．有兩個互成角度的共點(diǎn)力，夾角為θ，它們的合力的大小隨θ的變化關(guān)系如圖1-55所示。那么，這兩個力的大小分別是
A.3N、4NB.2N、5N
C.1N、6ND.3.5N、3.5N
6．如圖1-56所示，一根輕繩跨過定滑輪后系在大重球上，球的大小不能忽略。在輕繩的另一端加一豎直向下的力F，使球沿斜面由底端緩慢拉上頂端，各處的摩擦不計，在這個過程中拉力F
A．保持不變B．逐漸增大
C．先增大后減少D．先減少后增大
7．如圖1-57所示，在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的木塊。當(dāng)兩木塊沿三角形木塊勻速下滑時，粗糙水平面對三角形木塊
A.有摩擦力作用
B.沒有摩擦力作用
C.由于m1、θ1、m2、θ2均未知，故無法確定是否存在摩擦力
D.勻速下滑比靜止時的支持力要小
8．有一直角V形槽，固定放在水平面上，槽的兩側(cè)壁與水平面夾角均為45°，如圖1-58所示，有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與槽兩側(cè)面間的動摩擦因數(shù)分別為和（）?，F(xiàn)用水平力推木塊使之沿槽運(yùn)動，則木塊受到的摩擦力為
A．B．
C．D．
二、填空題
9．如圖1-59所示，表面光滑、重力不計的尖劈插在縫AB間，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側(cè)的壓力為，對B側(cè)的壓力為，已知尖劈的夾角為。
10．在驗(yàn)證“互成角度的兩個力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，某小組得出如圖1-60所示的圖（F與A、O共線），其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，（1）圖中_____是F1與F2合成的理論值；_____是F1與F2合力的實(shí)際值.（2）驗(yàn)證力的合成與分解遵循平行四邊形定則，最終表現(xiàn)為驗(yàn)證________。
11．用精密儀器測量一物體的長度，得其長度為1.63812cm，如果用最小刻度為mm的米尺來測量，則其長度讀數(shù)應(yīng)為___________cm，如果用50分度的卡尺來測量，則其長度應(yīng)讀為___________cm，如果用千分尺來測量，則其長度應(yīng)讀為_________cm。
三、計算題
12．一質(zhì)量為m的物體，在傾角為θ的斜面體上恰好能沿斜面勻速下滑，這時斜面體在水平地面上靜止不動，現(xiàn)用力沿斜面向上的方向拉該物體，使它沿斜面勻速上升，斜面體仍靜止不動。求此時地面對斜面體的靜摩擦力多大？
13．如圖1-61所示，一個圓球半徑為R，重量為G，其重心不在球心O上，現(xiàn)把它放在槽M、N上，平衡時重心在球心的正上方R/3處，支點(diǎn)M、N在同一水平面，相距也為R。摩擦力不計。則平衡時支點(diǎn)M對圓球的支持力的大小為多少？
14．如圖1-62所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為多少，上面木塊移動的距離為多少。

專題五1.B2.A3.C4.B5.1N或5N；6N或2N6.250；18007.；8.
效果驗(yàn)收：1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.；10.F′；F；F與F′大小相等方向一致11.1.64；1.638；1.638112.13.
14.

延伸閱讀

高考物理第一輪力物體的平衡專題考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案

第一章力物體的平衡
本章概述
本章知識所處的地位：
力是物理學(xué)的基本概念，本章內(nèi)容在高中物理中既是基礎(chǔ)又是重點(diǎn)。本章的中心內(nèi)容是對力的基本認(rèn)識和對力學(xué)問題的基本處理方法，如“受力分析”、“力的合成和分解”、隔離體法和整體法等。本章中力的平衡問題是力學(xué)基本方法的初步運(yùn)用，復(fù)習(xí)時應(yīng)多加體會。
知識網(wǎng)絡(luò)：
專題一力重力彈力
【考點(diǎn)透析】
一本專題考點(diǎn)：力的基本概念、三種常見的力
二理解和掌握的內(nèi)容
1．力
（1）力的概念：力是物體對物體的作用。
理解：力是一種作用，區(qū)別于平常所說的“力氣”。力的作用可以通過物體的直接接觸實(shí)現(xiàn)，也可以通過場來實(shí)現(xiàn)。
（2）力的性質(zhì)：
物質(zhì)性力不能脫離物體而獨(dú)立存在
相互性力總是成對出現(xiàn)的，物體之間的力的作用是相互的
矢量性力既有大小又有方向，遵從矢量運(yùn)算法則
（3）力的描述：力有三要素，即大小、方向、作用點(diǎn)，描述一個力必須說明這三點(diǎn)。除直接說明外，描述一個力還可以用做力的圖示的方法。
（4）力的作用效果：①使物體產(chǎn)生形變；②使物體產(chǎn)生加速度。
（5）力的分類：
按力的性質(zhì)（即力的產(chǎn)生機(jī)理）可分為：重力、彈力、摩擦力、分子力、電場力、安培力、洛倫茲力、核力等。
按力的作用效果可分為：拉力、壓力、支持力、動力、阻力、浮力、下滑力、向心力、回復(fù)力等。
2．重力
（1）由于地球的吸引而產(chǎn)生的，本質(zhì)上是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個分力。
（2）重力的大?。篏=mg。重力應(yīng)是萬有引力和物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力的矢量差，其大小應(yīng)比萬有引力略小，在通常的計算中一般可做近似處理，取mg≈F引，g≈GM/R2。重力的大小和物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，在超重、失重和完全失重的狀態(tài)下重力均不會發(fā)生改變。
（3）重力的方向：豎直向下，即和水平面垂直的方向。不能說成垂直地面。
（4）重心：物體的重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置由物體的形狀和質(zhì)量分布決定，質(zhì)量分布均勻的物體其幾何中心就是物體的重心。物體的重心可以在物體上，也可以不在物體上（如均質(zhì)圓環(huán)，木工用的拐尺等）。
3．彈力
（1）概念：發(fā)生彈性形變的物體對與它相接觸的物體施加的力的作用。產(chǎn)生機(jī)理：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)形變，就會對阻礙它恢復(fù)形變的物體施加彈力的作用。例如放在桌面上的物體受到彈力是由于桌面發(fā)生了彈性形變。
（2）產(chǎn)生條件：①（相互）接觸；②（發(fā)生彈性）形變。
彈力有無的判斷可以用假設(shè)（拿開）法、平衡法或者其他運(yùn)動規(guī)律。
（3）大?。涸趶椥韵薅葍?nèi)，彈力的大小隨形變量的增大而增大。對彈簧有胡克定律。
（4）方向：總是指向形變恢復(fù)的方向。①壓力或支持力的方向總是垂直于接觸面；②繩的拉力的方向總是沿繩指向繩收縮的方向；③桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。
【例題精析】
例題1關(guān)于力的概念,下列說法正確的是：
A.一個受力物體可以找到兩個以上的施力物體
B.力可以從一個物體傳給另一個物體
C.只有相互接觸的物體之間才可能存在力的作用
D.一個受力物體可以不對其它物體施力
分析與解答：一個物體可以同時受到幾個力的作用，故A正確；傳力的概念是錯誤的，如圖1-1我們只能說物體由于受到人的推力的作用而對墻產(chǎn)生壓力，而人的推力并沒有直接作用在墻上，故B錯；彈力和摩擦力都是接觸力，但重力、電場力等都是通過場來實(shí)現(xiàn)的，相互作用的物體不一定直接接觸，C錯；施力物體同時一定是受力物體，受力物體同時一定是施力物體，D錯。
思考與拓寬：“固體傳遞力”，是同學(xué)們普遍認(rèn)同的經(jīng)驗(yàn)體會，除了本題中的否定分析之外，你能否通過其他途徑，如利用牛頓運(yùn)動定律等深入分析其錯誤性。
例2如圖1-2甲所示，小球和光滑斜面接觸，懸線繃緊且處于豎直方向，則小球受到的作用力是
A.重力和繩的拉力
B.重力、繩的拉力和斜面的支持力
C.重力和斜面的彈力
D.重力、繩的拉力和下滑力
解析：關(guān)鍵是看小球受不受斜面的支持力。
可用拿開法判斷，即假設(shè)撤掉斜面，小球的平衡也不會受到影響，所以實(shí)際沒有彈力；或根據(jù)力的平衡條件直接分析，若有彈力，小球受力如圖1-2乙所示，彈力的水平分力無法平衡?？梢?平衡條件的利用有時是分析受力的重要方法。
思考拓寬：如圖1-3所示兩種情況，物體A受物體B的彈力嗎？（接觸面均光滑）
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．下面的說法中正確的是
A.帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力作用，而這個力是脫離施力物體單獨(dú)存在的
B.正在飛行中的炮彈受到重力、空氣阻力和向前的沖力
C.力的大小、方向、作用點(diǎn)相同，性質(zhì)就一定相同
D.放在粗糙水平面上的物體做勻速運(yùn)動，也不能說明力是維持物體運(yùn)動的原因
2．關(guān)于重力和重心的下列說法，正確的是
A.物體的重力是由于物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的
B.物體的重心總在物體上
C.正方形物體的重心在它的幾何中心
D.只有物體的重心才受到重力作用
3.下列關(guān)于力的說法中，不正確的是
A.所有物體間力的作用都是相互的
B.施力物體必定也是受力物體
C.汽車發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了牽引力，可見有的力不是物體施加的
D.力是使物體產(chǎn)生形變和改變運(yùn)動狀態(tài)的原因
4.如圖1-4所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)皆為k=4×102N/m，掛的重物的質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=4kg。若不計彈簧質(zhì)量，取g=10m/s2，則平衡時彈簧S1、S2的伸長量分別為
A.、10B.10、
C.15、10D.10、15
5．如圖1-5，水平地面上放著一個球，一根直桿斜靠在球上，直桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)受到兩個彈力，關(guān)于它們的方向，下列說法正確的是
A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的彈力都垂直地面向上
B.A點(diǎn)的彈力垂直地面向下，B點(diǎn)的彈力垂直地面向上
C.A點(diǎn)的彈力垂直地面向上，B點(diǎn)的彈力垂直直桿斜向上
D.A點(diǎn)和B點(diǎn)的彈力都垂直直桿斜向上
6．關(guān)于彈力和形變，以下說法正確的是
A.兩物體如果相互接觸，就一定會產(chǎn)生相互作用的彈力
B.兩物體如果相互擠壓而發(fā)生了彈性形變，就會產(chǎn)生相互作用的彈力
C.兩物體如果不接觸，也有可能有相互作用的彈力
D.兩物體間有彈力作用，物體不一定發(fā)生了形變
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．關(guān)于彈簧的彈力和勁度系數(shù)k，下列說法中正確的是
A.同樣粗細(xì)的金屬絲繞制的彈簧一定具有相同的勁度系數(shù)
B.把勁度系數(shù)為k的彈簧剪成等長的兩段，每段彈簧的勁度系數(shù)仍為k
C.彈簧的彈力和長度成正比
D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力和形變量成正比
8.質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直光滑墻壁和光滑斜面之間。球跟傾角為θ的斜面的接觸點(diǎn)為A，推力的作用線通過球心O，球的半徑為R，如圖1-6，若水平推力緩慢增大，在此過程中
①球?qū)π泵娴淖饔昧徛龃?；②墻對球的作用力始終小于推力F；
③斜面對球的支持力為mgcosθ；④推力F對A點(diǎn)的力矩為FRcosθ[

上述結(jié)論中正確的是：
A.①②B.③④
C.①③D.②④
9．有一根彈簧,受到20N的拉力作用時長為11cm，再增加40N拉力作用時,彈簧再伸長2cm，求：(1)彈簧的原長。(2)彈簧的勁度是多少N/m？

答案
專題一1.D2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.10cm；2×103

高考物理第一輪考綱知識復(fù)習(xí):受力分析、共點(diǎn)力的平衡

第3節(jié)受力分析、共點(diǎn)力的平衡
【考綱知識梳理】
一.受力分析
1.明確研究對象
在進(jìn)行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體.在解決比較復(fù)雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題很快得到解決.研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力.
2.按順序找力
先場力(重力,電場力,磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).
3.只畫性質(zhì)力,不畫效果力
畫受力圖時,只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力,壓力,向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復(fù).
4.需要合成或分解時,必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)
在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬不可重復(fù).
把分析出的所有彈力,摩擦力都畫在隔離體上,就作好了被分析物體的受力圖.
在進(jìn)行受力分析時,應(yīng)注意:
(1)防止“漏力”和“添力”.按正確順序進(jìn)行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意尋找施力物體,這是防止“添力”的措施之一,找不出施力物體,則這個力一定不存在.
(2)深刻理解“確定研究對象”的含意,題目要求分析A物體受力,那么A物體對其他物體的力就不是A所受的力.
(3)畫受力圖時,力的作用點(diǎn)可沿作用線移動.
二、共點(diǎn)力的平衡
1.平衡狀態(tài)
一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),就說這個物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動的物塊,沿斜面勻速直線下滑的木箱,天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài).
2.共點(diǎn)力作用下的平衡條件
①平衡條件:在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力F合=0.
②平衡條件的推論
a.若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個力大小相等,方向相反,且作用在同一直線上,其合力為零,這就是初中學(xué)過的二力平衡.
b.若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài),這三個力必定共面共點(diǎn)(三力匯交原理),合力為零,稱為三個共點(diǎn)力的平衡,其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等,方向相反,作用在同一直線上.
c.物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)時,n個力必定共面共點(diǎn),合力為零,稱為n個共點(diǎn)力的平衡,其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等大,反向,作用在同一直線上.
【要點(diǎn)名師透析】
一、物體受力分析
1.受力分析
就是把研究對象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來，并畫出相應(yīng)的受力示意圖的過程.
2.受力分析的方法
（1）隔離法
將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體受到的各個力，稱為隔離法.隔離法的原則：可以把相連接的各物體看作一個整體.如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力）,就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來，當(dāng)然對隔離出來的物體而言，它受到的各個力就應(yīng)看作外力了.
（2）整體法
把相連接的各物體看作一個整體（系統(tǒng)），分析整體外的物體對整體內(nèi)的各個物體的作用力（外力），稱為整體法.整體法的基本原則：整體中各物體具有相同的加速度或都處于平衡狀態(tài)（即a=0），題目要分析的是整體受的外力，而不是要分析整體內(nèi)部物體之間的相互作用力（內(nèi)力）.
（3）對于連接體問題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內(nèi)力）的方法，當(dāng)然也可以采用先隔離后整體的方法，還可以整體法、隔離法交叉運(yùn)用.
3.受力分析的基本步驟
(1)明確研究對象：即確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合；
(2)隔離物體分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用；
(3)畫受力示意圖：在找出力的同時，畫出受力示意圖，作用點(diǎn)一般畫在物體的重心上，并準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向；
(4)驗(yàn)證分析結(jié)果：檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題意所給的運(yùn)動狀態(tài).
注意：在對物體進(jìn)行受力分析時，要防止漏力或添力.
(1)受力分析的順序一般應(yīng)是先分析場力，再分析接觸力.
(2)對分析出的每一個力都能找出施力物體.
【例1】(20xx濰坊模擬)如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動，由此可判斷()
A.若地面光滑，則小車一定受三個力作用
B.若地面粗糙，則小車可能受三個力作用
C.若小車做勻速運(yùn)動，則小車一定受四個力的作用
D.若小車做加速運(yùn)動，則小車可能受三個力的作用
【答案】選C、D.
【詳解】先分析重力和已知力F，再分析彈力，由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對物體無彈力作用，則A錯；F的豎直分力可能小于重力，則一定有地面對物體的彈力存在，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個力作用，B錯；若小車做勻速運(yùn)動，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，這時小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用，則C對；若小車做加速運(yùn)動，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r，小車受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，選項(xiàng)D正確.
二、處理平衡問題常用的方法和解題步驟
1.常用方法
(1)力的合成法
物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反.“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法.
(2)正交分解法
物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，F(xiàn)y=0.為方便計算，建立坐標(biāo)系時以使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則.
(3)三角形法
對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形，進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫做三角形法；力的三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀、容易.
(4)相似三角形法
物體受到三個共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形，其中可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進(jìn)而力三角形與幾何三角形對應(yīng)成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小與方向.
(5)受力對稱法
研究對象所受力若具有對稱性，則求解時可把復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的運(yùn)算，或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單的圖形，所以在分析問題時，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對稱性.
2.解題步驟
(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對象.
(2)畫受力圖：對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖.
(3)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.
(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進(jìn)行討論.
注意：處理平衡狀態(tài)的方法很多，至于采取什么方法，要針對不同的物理問題靈活處理，不能死套方法.
【例2】(20xx深圳模擬)如圖所示,小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子又不可伸長,若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α,則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應(yīng)為()
【答案】選C.
【詳解】解法一：采取相似三角形法對小圓環(huán)A受力分析，如圖所示，F(xiàn)T2與FN的合力與FT1平衡，由矢量三角形與幾何三角形相似，
可知
得
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中圖所示的坐標(biāo)系，可知：FT2=FN=m2g
解得
解法三：采用三力平衡的推論法
FT2與FN的合力與FT1平衡，則FT2與FN所構(gòu)成的平行四邊形為菱形，有
FT2=m2g,FT1=m1g
解得
三、動態(tài)平衡、臨界與極值問題
1.動態(tài)平衡問題：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài).
2.臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言.
3.極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.
4.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法
注意：(1)處理平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn).
(2)在高考命題中，常結(jié)合各種力考查平衡中的臨界問題和極值問題，借此考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力以及綜合推理能力.
【例3】如圖所示，傾角為30°的斜面上有物體A，重10N，它與斜面間最大靜摩擦力為3.46N，為了使A能靜止在斜面上，物體B的重力應(yīng)在什么范圍內(nèi)（不考慮繩重及繩與滑輪間的摩擦力）?
【答案】1.54N≤GB≤8.46N
【詳解】由于物體B重力不同，A沿斜面滑動趨勢不同，則受到的摩擦力方向不同，受力情況不同.
假設(shè)A上滑，據(jù)A的受力情況，B的重力GB應(yīng)滿足GBGAsin30°+Ff=8.46N,為了使A不上滑，應(yīng)有GB≤8.46N.
假設(shè)A下滑，根據(jù)此時A的受力情況.B的重力應(yīng)滿足GB+FfGAsin30°，則GB1.54N,為了使A不下滑，應(yīng)有GB≥1.54N.
欲使物體A不上滑也不下滑，則B的重力應(yīng)滿足1.54N≤GB≤8.46N.
【感悟高考真題】
1.（20xx.安徽高考T14）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊
A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài)
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不變
D.受到的合外力增大
【答案】選A.
【詳解】無力F時受力情況如圖a，使物體下滑的力，物體受到最大靜摩擦力，“物體恰好靜止”受最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，，；當(dāng)施加恒力F后，受力情況如圖b，
使物體下滑的力為：，物體所受最大靜摩擦力為：，即，兩者相等物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。A正確，B錯誤；由于，故C錯誤;物體始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯誤。
物體不加力F時的受力情況，“恰好靜止”物體所受靜摩擦等于滑動摩擦，可求出摩擦因數(shù)，加力F后再進(jìn)行受力分析，判斷運(yùn)動狀態(tài)。
2.（20xx天津理綜T2）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中B受到的摩擦力
A.方向向左，大小不變B.方向向左，逐漸減小
C.方向向右，大小不變D.方向向右，逐漸減小
【答案】選A．
【詳解】根據(jù)題目條件得知，物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二定律知，物體B受到的合外力水平向左且恒定，對物體B受力分析可知，物體B在水平方向的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變，保持恒定，選項(xiàng)A正確，其它選項(xiàng)都錯。
解答本題時可按以下思路分析：A、B兩物塊保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動，得出物體B的加速度方向，根據(jù)牛頓第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。
3.（20xx海南物理T4）如圖，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩子距a端得c點(diǎn)有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比為（）
A.B.2
C.D.
【答案】選C。
【詳解】掛上鉤碼平衡后，bc繩與豎直方向成的角度。繩圈受力如圖所示，又。聯(lián)立以上兩式解得：。故C正確。
4.（20xx海南物理T5）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（）
A.等于零
B.不為零，方向向右
C.不為零，方向向左
D.不為零，較大時方向向左，較小時方向向右
【答案】選A。
【詳解】以斜劈和物塊整體為研究對象，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，合外力為零。所以地面對斜劈沒有水平方向的摩擦力的作用。故A正確。
整體法分析系統(tǒng)受力情況，確定摩擦力的有無或方向。
5.（20xx山東卷）16．如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中、、和分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是
答案：C
解析：在斜面上，；在水平面上，。
本題考查力、速度、加速度、位移、圖象。
難度：易。
6.（20xx山東卷）17．如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個物體通過輕彈簧連接，在力的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動（在地面，在空中），力與水平方向成角。則所受支持力N和摩擦力正確的是
A．
B．
C．
D．
17.AC【解析】整體法，分析受力，選AC.
本題考查受力分析，力的平衡。難度：易。
7.(20xx上海物理）31.（12分）傾角，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，運(yùn)動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止（），求：
（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對斜面的支持力大小
（3）通過計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。
【解析】（1）隔離法：
對木塊：，
因?yàn)?，?br> 所以，，
對斜面：設(shè)摩擦力f向左，則，方向向左。
（如果設(shè)摩擦力f向右，則，同樣方向向左。）
（2）地面對斜面的支持力大小
（3）木塊受兩個力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力對木塊做的總功：
動能的變化
所以，合力做功或外力對木塊做的總功等于動能的變化（增加），證畢。
8.（20xx江蘇卷）3、如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為
（A）（B）（C）（D）
【解析】。選D

9.（20xx福建卷）16．質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0．2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則物體在t=0到t=12s這段時間內(nèi)的位移大小為
A．18mB．54mC．72mD．198m
【命題特點(diǎn)】本題屬于多過程問題，綜合考查靜摩擦力、滑動摩擦力、牛頓運(yùn)動定律、勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動，需要考生準(zhǔn)確分析出物體在每一段時間內(nèi)的運(yùn)動性質(zhì)。
【解析】拉力只有大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運(yùn)動
0-3s時：F=fmax，物體保持靜止，s1=0；
3-6s時：Ffmax，物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動
v=at=6m/s
6-9s時：F=f，物體做勻速直線運(yùn)動
s3=vt=6×3=18m
9-12s時：Ff，物體以6m/s為初速度，以2m/s2為加速度繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動
所以0-12s內(nèi)物體的位移為：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正確
【答案】B
【啟示】多過程問題能體現(xiàn)考生的判斷力，組合題能綜合考查學(xué)生多方面的知識，這類題目復(fù)習(xí)中應(yīng)引起重視。
10.（09廣東理科基礎(chǔ)4）建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取lOm／s2)（B）
A．510NB．490NC．890ND．910N
解析：對建筑材料進(jìn)行受力分析。根據(jù)牛頓第二定律有,得繩子的拉力大小等于F=210N,然后再對人受力分析由平衡的知識得,得FN=490N,根據(jù)牛頓第三定律可知人對地面間的壓力為490N.B對。
11.(09廣東文科基礎(chǔ)58)如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是（A）
A．小球的機(jī)械能守恒B．小球所受的合力不變
C．小球的動能不斷減小D．小球的重力勢能增加
12.（09安徽17）為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是(C)
A.顧客始終受到三個力的作用
B.顧客始終處于超重狀態(tài)
C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下
D.顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下
解析：在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對電梯的作用方向指向向左下；在勻速運(yùn)動的過程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下。
13.（09浙江14）如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（A）
A．mg和mgB．mg和mg
C．mg和mgD．mg和mg
解析：受力如圖所示，，。
14.（09浙江16）如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為已知靜電力常量為，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，
則每根彈簧的原長為（C）
A．B．C．D．
解析：第三個小球受三個力的作用
它們的關(guān)系是
，得
15.（09山東24）（15分）如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。
（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。
（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運(yùn)動的時間。
解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，
①
設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③
根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。
（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得④
若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得⑤
聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。
（3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦
設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動學(xué)公式得⑧
聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨
設(shè)在木板A上運(yùn)動的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得⑩
聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)方程、受力分析
16.（09安徽22）（14分）在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度上升時，試求
（1）運(yùn)動員豎直向下拉繩的力；
（2）運(yùn)動員對吊椅的壓力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）設(shè)運(yùn)動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運(yùn)動員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運(yùn)動員豎直向下拉繩的力
（2）設(shè)吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN，對運(yùn)動員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運(yùn)動員對吊椅的壓力也為275N
解法二:設(shè)運(yùn)動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。
根據(jù)牛頓第三定律，繩對運(yùn)動員的拉力大小為F，吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN。分別以運(yùn)動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律
①
②
由①②得
17.（09上海物理23）（12分）如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B固定在彎成120角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點(diǎn)且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中。開始時，桿OB與豎直方向的夾角0＝60，由靜止釋放，擺動到＝90的位置時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；
（2）系統(tǒng)由初位置運(yùn)動到平衡位置，重力做的功Wg和靜電力做的功We；
（3）B球在擺動到平衡位置時速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡時：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），
即mg－qE＝12（mg＋qE），得：E＝mg3q；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（32－1）mgl，
靜電力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝36mgl，
（3）小球動能改變量Ek=mv2＝Wg＋We＝（233－1）mgl，
得小球的速度：v＝Ekm＝（233－1）gl。
18.（09寧夏理綜33）（10分）液壓千斤頂是利用密閉容器內(nèi)的液體能夠把液體所受到的壓強(qiáng)行各個方向傳遞的原理制成的。圖為一小型千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖。大活塞的直徑D1=20cm，小活塞B的直徑D2=5cm，手柄的長度OC=50cm，小活塞與手柄的連接點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸O的距離OD=10cm?，F(xiàn)用此千斤頂使質(zhì)量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤頂?shù)男蕿?0%，在這一過程中人做的功為多少？
（ii）若此千斤頂?shù)男蕿?00%，當(dāng)重物上升時，人對手柄的作用力F至少要多大？
解析：（i）將重物托起h需要做的功
①
設(shè)人對手柄做的功為，則千斤頂?shù)男蕿?br> ②
代入數(shù)據(jù)可得③
(ii)設(shè)大活塞的面積為,小活塞的面積為，作用在小活塞上的壓力為,當(dāng)于斤頂?shù)男蕿?00%時，有④
⑤
當(dāng)和F都與杠桿垂直時，手對杠桿的壓力最小。利用杠桿原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N⑦
【考點(diǎn)模擬演練】
1．如圖所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是
()
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則曲線
D．拋物線
【答案】B
【詳解】由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸，因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的運(yùn)動狀態(tài)就不會改變．在m運(yùn)動過程中，除了所受重力外，還有M對它在豎直方向的作用力，在豎直方向上由于M的運(yùn)動使其對m的支持力減小，則m在豎直方向上所受合外力不為零，使運(yùn)動狀態(tài)改變，在豎直方向上產(chǎn)生加速度，運(yùn)動軌跡是豎直向下的直線．
2．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來的位置不動．則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是
()

A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大
B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變
C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變
D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
【答案】D
【詳解】把物體A和圓環(huán)看成一個整體，水平方向F2＝F，豎直方向F1＝GA＋G環(huán)，可見F1始終不變．
隔離結(jié)點(diǎn)O分析，受力如圖所示，F(xiàn)＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2隨繩與桿MN夾角的減小而減小，故D項(xiàng)正確．
3.如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)繩拴住同種材料制成的A,B兩物體,它們沿斜面向下做勻速運(yùn)動,關(guān)于A,B的受力情況,以下說法正確的是（）
A.A受三個力作用,B受四個力作用
B.A受四個力作用,B受三個力作用
C.A,B都受三個力作用
D.A,B都受四個力作用
【答案】C
【詳解】A,B兩物體都分別受到重力和斜面的支持力及滑動摩擦力如圖所示,現(xiàn)在需要判斷的是繩對A,B有無彈力,假設(shè)有彈力,設(shè)A,B的動摩擦因數(shù)分別為μA和μB.對A有:
μA≠μB與實(shí)際μA=μB(材料同)矛盾,所以假設(shè)錯誤,繩對A,B無彈力.所以應(yīng)選C.
4.如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑.在小物塊運(yùn)動的過程中，楔形物塊始終保持靜止.地面對楔形物塊的支持力為()
A.（M+m)g
B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ
D.(M+m)g-Fsinθ
【答案】D
【詳解】由于小物體勻速上滑，楔形物塊保持靜止，因此楔形物塊和小物塊組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)所受的合力為零，豎直方向的合力為零，設(shè)地面對楔形物塊的支持力為N，則有，N+Fsinθ=Mg+mg,N=Mg+mg-Fsinθ,D選項(xiàng)正確.
5．(20xx河北唐山)如右圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止．現(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推此物體，使物體加速下滑，設(shè)此過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN.則下列說法正確的是()
A．Ff為零，F(xiàn)N＝(m＋M)g
B．Ff不為零，F(xiàn)N＝(m＋M)g
C．Ff不為零，F(xiàn)N(m＋M)g
D．Ff不為零，F(xiàn)N(m＋M)g
【答案】A
【詳解】當(dāng)m在M上勻速下滑時，m對M的作用力FN1、Ff1的合力大小為mg，方向豎直向下，F(xiàn)f＝0.當(dāng)用外力F推此物體時，物體雖加速下滑，但m對M的作用力FN1、Ff1均不變，故Ff仍為零，F(xiàn)N＝(M＋m)g，故A正確．
6.(20xx海南)如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時()
A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小
B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加
C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加
D．繩的張力增加，地面對a的支持力減小
【答案】C
7.(20xx南京模擬)在廣場游玩時，一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個小石塊上，并將小石塊置于水平地面上，如圖所示.若水平的風(fēng)速逐漸增大(設(shè)空氣密度不變)，則下列說法中正確的是()
A.細(xì)繩的拉力逐漸增大
B.地面受到小石塊的壓力逐漸減小
C.小石塊滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大，滑動后受到的摩擦力不變
D.小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面
【答案】選A、C.
【詳解】把氣球和石塊看做一整體，整體受到重力，地面對石塊的支持力，水平風(fēng)力和地面對石塊的摩擦力，空氣對氣球的浮力和支持力的合力與重力是平衡力，石塊滑動之前水平風(fēng)力和地面對石塊的靜摩擦力是一對平衡力，滑動以后是滑動摩擦力，大小不變，故B、D錯誤，C正確，以氣球?yàn)檠芯繉ο螅字狝正確.
8.(20xx青島模擬)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.在此過程中，下列說法中正確的是()
A.MN對Q的彈力逐漸減小
B.地面對P的摩擦力逐漸增大
C.P、Q間的彈力先減小后增大
D.Q所受的合力逐漸增大
【答案】選B.
【詳解】以整體為研究對象，MN對Q的彈力和地面對P的摩擦力是一對平衡力，以Q為對象畫受力分析圖，可知MN右移時MN對Q的彈力和P、Q間的彈力都是增大的；Q始終處于平衡狀態(tài)，因此合力始終為零，故只有B正確.
9.(20xx哈師大附中模擬)兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示.如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：
(1)OB繩對小球的拉力為多大？
(2)OA繩對小球的拉力為多大？
(3)作用力F為多大？
【答案】(1)mg(2)2mg(3)mg
【詳解】(1)對B分析,可知AB繩中張力為0，有
mg-FTB=0得FTB=mg
(2)對球A，受力分析如圖：
FTAcos60°-mg=0，F(xiàn)TAsin60°-F=0，得：FTA=2mg
(3)由以上各式可知：F=mg
10.(20xx福州十中高三第二次階段性考試)兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個圓環(huán)，兩圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著一個物體，如右圖所示．當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則()
A．A圓環(huán)與滑桿有摩擦力
B．B圓環(huán)與滑桿無摩擦力
C．A圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動
D．B圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動
【答案】D
【詳解】由于A圓環(huán)與物體的連線與滑桿垂直，對物體研究，將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產(chǎn)生的加速度為gsinθ，對整體研究，整體沿滑桿向下運(yùn)動，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A圓環(huán)與滑桿的摩擦力為零，A錯誤；對B圓環(huán)連接的物體研究，由于連接圓環(huán)與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和圓環(huán)一起做勻速運(yùn)動，D正確．
11.如圖所示，A物體的上表面水平，它與B物體保持相對靜止，一起沿著斜面勻速下滑，試分析A的受力情況.
【詳解】以A為研究對象，根據(jù)力的產(chǎn)生條件，可知它受到重力GA作用；由于它與B和斜面相互接觸并擠壓，于是受到B的壓力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物體A沿斜面勻速下滑，所以它的下表面還受到斜面對它的摩擦力Fμ，那么A的上表面是否受摩擦力作用？這從A物體的受力及運(yùn)動狀態(tài)難以作出判斷（為什么？），我們可以轉(zhuǎn)換思路，以B為研究對象，它與A一起做勻速運(yùn)動，因此，它只可能受到豎直方向的重力GB和支持力FNB′這一對平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如下圖（a）所示，由力的作用的相互性可知，A對B無摩擦力作用，則B對A也無摩擦力作用，所以物體A共受四個力作用，其受力圖如下圖（b）所示.
12．如圖所示，質(zhì)量M＝23kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝3kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103N拉著球帶動木塊一起向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動中M、m的相對位置保持不變，g＝10m/s2，求運(yùn)動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)．

【答案】30°35
【詳解】以M、m整體為研究對象
由平衡條件得：
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
豎直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得：μ＝35
以m為研究對象，由平衡條件得：
Fcos30°－FTcosθ＝0③
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得：θ＝30°

高考物理第一輪能力提升復(fù)習(xí)：共點(diǎn)力作用下物體的平衡

第四課時共點(diǎn)力作用下物體的平衡

【教學(xué)要求】
1．了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念，知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，并用來計算有關(guān)平衡的問題。（不要求解決復(fù)雜連接體的平衡問題）
2．用共點(diǎn)力平衡的條件解釋生活中的有關(guān)問題。
【知識再現(xiàn)】
一、平衡狀態(tài)、平衡力
物體在幾個力作用下處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)，這幾個力互相叫做平衡力（或其中一個力叫其余幾個力的平衡力）
二、物體的平衡條件
共點(diǎn)力作用下平衡條件：
1、合外力為零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共點(diǎn)力平衡的幾何條件：
根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件和力的合成的多邊形定則可知，共點(diǎn)力平衡的幾何條件是：各力首尾相接自行構(gòu)成封閉的力多邊形
議一議：物體的速度為零和物體處于平衡狀態(tài)是一回事嗎？為什么？
知識點(diǎn)一平衡狀態(tài)和平衡條件
下列情況可作平衡來處理：（1）靜止：v=0，a=0；（2）勻速直線運(yùn)動：v=恒量，a=0；（3）勻速轉(zhuǎn)動：ω=恒量。
【應(yīng)用1】（合肥市2007年教學(xué)質(zhì)量檢測一）在下列運(yùn)動狀態(tài)下，物體處于平衡狀態(tài)的有（）
A．蹦床運(yùn)動員上升到最高點(diǎn)時
B．秋千擺到最低點(diǎn)時
C．相對靜止于水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的貨物
D．宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝乘坐“神舟”六號進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動時
導(dǎo)示:選擇C。物體處于平衡狀態(tài)時所受的合力為零。

知識點(diǎn)二物體的平衡條件的推論
共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的推論：
1、物體受兩個共點(diǎn)力作用平衡，這兩個力必大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
2、物體受三個共點(diǎn)力作用平衡，則三個力的作用線必相交于同一點(diǎn)。其中任意兩個力的合力，一定與第三個力等值反向。
3、三個以上力依次類推，而且三個以上的力最終都可歸結(jié)為三個力的平衡。所以，三個力平衡在共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題中具有典型性。
4、一個物體受三個共點(diǎn)力而平衡，若其中第一個力為恒力，第二個力方向不變，第三個力大小、方向都改變，則當(dāng)?shù)谌齻€力與第二個力垂直時最小。
【應(yīng)用2】(08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
導(dǎo)示:選擇BC。
小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到豎直向下的重力、沿繩向上的拉力和力F作用，合力為零，根據(jù)三力平衡條件知，力F作用的區(qū)域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合條件。

類型一平衡條件的應(yīng)用問題
【例1】(08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫（含畫框），
已知畫框背面有兩個相距l(xiāng)=0.8m、位置固定的掛鉤。現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)。若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10N，g取10m/s2，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長度。
導(dǎo)示；畫（含畫框）受到重力mg和兩個大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)時，對應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長度x；作細(xì)繩拉力的合力F合（見圖），
由平衡條件有：
由相似三角形的相似比有
代入數(shù)據(jù)解得x=1m。
本題的關(guān)鍵是正確對研究對角進(jìn)行受力分析，靈活運(yùn)用平衡條件和數(shù)學(xué)中三角形有關(guān)知識進(jìn)行求解。

類型二臨界極值問題
【例2】(08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）繩子的拉力F1為多少？
（2）該同學(xué)能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)？如果能，請求出拉力的最小值。若不能，請說明理由。
導(dǎo)示；（1）對該同學(xué)進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F(xiàn)1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）設(shè)拉力與水平方向夾角為θ，則
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
當(dāng)θ=arctanμ時，F(xiàn)有最小值，其值為：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本題的關(guān)鍵是求cosθ+μsinθ的極值，難度較大，希引起注意。
類型三辨析題
【例3】．(08孝感一中屆高三期中檢測)在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。不計一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小。
某同學(xué)分析過程如下：
將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
問：你同意上述分析過程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大??；若不同意，指明錯誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。
導(dǎo)示：不同意。因?yàn)槠叫杏谛泵娴钠A柱體也有力的作用，該同學(xué)沒有考慮。
（1）式應(yīng)改為：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

類型四實(shí)際問題分析
【例4】我國第一座跨度超千米的特大懸索橋在江陰正式通車．該橋主跨為1385m,橋全長3071m,橋下通航高度為50m，兩岸的橋塔高196m橫跨長江南北兩岸的兩根主纜繞過橋塔頂鞍座，由南北錨旋固定，整個橋面和主纜的4.8萬噸重量都懸在這兩根主纜上．為計算方便起見，其整體結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示，每根主纜的張力約為（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】選擇B。對大橋進(jìn)行受力分析（如圖），
圖甲中大橋受整個橋面和主纜的總重力以及四段鋼索的拉力，這些力的合力為零，大橋處于靜止的平衡狀態(tài)．這些力可等效為平面共點(diǎn)力系，設(shè)其延長線相交于O點(diǎn)，其受力如圖乙所示．設(shè)總重力為G（4．8×108N），四段鋼纜每段拉力均為F，則由相似三角形關(guān)系：
解得F=5．8×108N．故選項(xiàng)B正確．

1、（無錫市08屆高三基礎(chǔ)測試）如圖所示，A與B兩個物體用輕繩相連后，跨過無摩擦的定滑輪，A物體在Q位置時處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將A物體移到P位置，仍然能夠處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A物體由Q移到P后，作用于A物體上的力中增大的是()
A．地面對A的摩擦力B．地面對A的支持力
C．繩子對A的拉力
D．A受到的重力

2、如圖示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，∠ABC=β，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán)M、N，當(dāng)它們靜止時，細(xì)線跟AB所成的角θ的大小為（細(xì)線長度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（鎮(zhèn)江市08屆高三教學(xué)情況調(diào)查）如圖物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，則關(guān)于A受力的個數(shù)，下列說法中正確的是（）
A、A一定是受兩個力作用
B、A一定是受四個力作用
C、A可能受三個力作用
D、A不是受兩個力作用就是受四個力作用

4、(08孝感一中屆高三期中檢測)如圖所示，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計，C、B之間的繩與豎直方向成300角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角為300，則A、B兩球的質(zhì)量比為（）
A、B、1C、D、

5、（無錫市08屆高三基礎(chǔ)測試）如圖所示，質(zhì)量為ｍ、頂角為α的直角劈和質(zhì)量為Ｍ的正方體放在兩豎直墻和水平面問，處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計一切摩擦，求：
（1）水平面對正方體的彈力大??；
（2）墻面對正方體的彈力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

高考物理第一輪受力分析專題考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師營造一個良好的教學(xué)氛圍。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高考物理第一輪受力分析專題考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案，希望對您的工作和生活有所幫助。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：

第一章《力物體的平衡》專題三受力分析

【考點(diǎn)透析】

一本專題考點(diǎn)：受力分析及其應(yīng)用

二理解和掌握的內(nèi)容

受力情況決定運(yùn)動情況，要研究物體的運(yùn)動，必須首先搞清物體的受力情況。正確分析物體的受力情況，是研究力學(xué)問題的關(guān)鍵，是必須掌握的基本功。

1．分析方法：

進(jìn)行受力分析的基本方法是隔離體法，即將所選定的研究對象（一般是一個物體，也可以是幾個物體構(gòu)成的整體）從它所處的環(huán)境中隔離出來，然后依次分析環(huán)境中的物體對所選定的研究對象施加的力。分析的依據(jù)，一是力的性質(zhì)和各種力的產(chǎn)生條件；二是物體的運(yùn)動狀態(tài)即從共點(diǎn)力的平衡條件和牛頓第二定律入手分析。下邊是受力分析常用的一些輔助方法。

（1）整體法：即選擇幾個物體構(gòu)成的整體作為研究對象，既可用于研究整體的受力，也可作為分析某個物體受力情況的輔助方法。如（例一）。

（2）假設(shè)法：即在某個力的有無或方向不容易判斷時，可先假設(shè)這個力不存在，看物體的運(yùn)動會受什么樣的影響，從而得出結(jié)論。如分析彈力可用假設(shè)拿開法，分析靜摩擦力可用假設(shè)光滑法等。

（3）利用牛頓第三定律分析。

（4）畫出物體的受力示意圖，這樣會使問題形象直觀。在不涉及轉(zhuǎn)動問題時，一般要將力的作用點(diǎn)平移到物體的重心上來，示意圖不但要表示力的方向，還要定性表示力的大小。圖畫的越準(zhǔn)確，越便于分析解決問題。

2．一般步驟：

（1）選定研究對象；（2）依次分析重力、已知力（外界施加的拉力、推力等）、場力；（3）利用隔離體法依次分析和研究與對象相接觸的物體對它是否施加彈力或摩擦力。

之所以這樣安排分析順序，主要考慮到“2”中的力是主動力，而彈力和摩擦力是被動力。

注意事項(xiàng)：

（1）合力和分力不能重復(fù)的列為物體所受的力。分析物體的受力情況一般只分析實(shí)際力，在分析具體問題列方程時，合力和分力作為一種等效替代的手段不能重復(fù)考慮。

（2）要把握好研究對象，不要將研究對象對其它物體的力納入,即只研究它的受力情況。

（3）摒棄傳力的概念。如圖1-15甲，我們只能說A由于受到推力F而對墻產(chǎn)生彈力，而不能說推力F作用在墻上；在1-15乙圖中，由于C的存在使B對A的壓力大于B的重力，但C對A并沒施加力。

（4）然后要做一番檢查，看每個力是否存在施力物體，受力情況是否和物體的運(yùn)動狀態(tài)相矛盾。

【例題精析】

例1如圖1-16所示，斜面體A靜止在地面上，物塊B靜止在斜面上，A是否受到地面的摩擦力?

解析：B和A的受力情況分別如圖1-17，由B可知，N和f的合力和mBg構(gòu)成平衡力；對A，N′和f′的合力應(yīng)豎直向下，大小等于mBg，所以A不受地面的摩擦力。

思考拓寬：

解法二，取A、B整體為研究對象，因?yàn)檎w在水平方向不受其它力，所以它也不受地面的摩擦力。

若A靜止而B勻速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(不受)

若A靜止而B加速下滑，A是否受到地面的摩擦力?(受，方向向左)

例2如圖1-18，輕質(zhì)三腳架固定在小車上，其傾斜的一邊與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，當(dāng)小車在水平面上運(yùn)動時，關(guān)于桿對小球的作用力F，下列說法正確的是：

A.小車靜止時，F(xiàn)豎直向上

B.小車向右加速時，F(xiàn)可能沿桿的方向

C.小車向左加速時，F(xiàn)可能沿桿的方向

D.小車向右加速時，F(xiàn)可能沿水平方向

分析與解：小球受重力和桿對球的作用力F兩個力的作用，當(dāng)向右加速時，。若，則F沿桿的方向，a越大，F(xiàn)與豎直方向的夾角越大，但F不可能水平。答案（AB）。

思考拓寬：線對物體的作用力一定沿線的方向，且只能是拉力；輕桿既可以對物體施加沿桿的拉力又可以對物體施加沿桿的支持力，桿對物體的力還可以不沿桿。

【能力提升】

Ⅰ．知識與技能

1．如圖1-19，A、B、C三個物體疊放在桌面上，在A的上面再加一個豎直向下的力F，則C物體受到豎直向下的作用力有：

A.1個力B.2個力C.3個力D.4個力

2．如圖1-20所示，用輕細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來。今對小球ａ施一左偏下30°的恒力，并同時對小球ｂ施一右偏上30°的等大恒力，最后達(dá)到平衡。下列圖中可能表示平衡狀態(tài)的圖是：

3．圖示1-21，ABCD是一個正方形木箱的截面，輕彈簧P將木塊Q壓在木箱的側(cè)壁上，開始時整個裝置均靜止?，F(xiàn)讓裝置開始做自由落體運(yùn)動，而在運(yùn)動過程中木箱底面保持水平，則此過程中木塊的受力情況為

A.受重力、摩擦力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力四個力作用

B.受重力、彈簧彈力和側(cè)壁支持力三個力作用

C.受彈簧彈力和側(cè)壁支持力兩個力作用

D.處在完全失重狀態(tài)，不受任何力

4．如圖1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈a，木塊b在沿斜面向上的拉力的F作用下，沿斜面勻速上滑，而a在此過程中保持不動，則：

A.地面對a有向左的摩擦力B.地面對a有向右的摩擦力

C.地面對a沒有摩擦力D.以上三種情況都有可能

Ⅱ.能力與素質(zhì)

5．如圖1-23，木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三個力作用，即F1、F2和摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去力F1，則木塊受到的摩擦力是：

A.8N，方向向右B.8N，方向向左C.2N，方向向右D.2N，方向向左

6．如圖1-24所示，兩木塊A、B疊放在斜面上且均保持靜止，則木塊A受個力作用。

7．如圖1－26所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面AC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力大小為＿＿＿＿。

專題三1.B2.A3.B4.A5.C6.5；7.