小學數(shù)學六年級教案

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題的比較。

教學目標

1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學生進一步弄清較復雜的分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系和解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。

2．培養(yǎng)、提高學生分析推理、解答應用題的能力。

教學重點和難點

明確比一個數(shù)多(少)幾分之幾的分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。

教具準備

投影儀、投影片。

教學過程

(一)復習

1．根據(jù)關系句填空。

(　 )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數(shù)量外，還多(　 )，蘋果樹是梨樹的(　 )。

(　 )是單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的(　 )。

椅子價錢○(　 )=(　 )

2．仿照上面例子分析關系句。

(二)導入新課

我們復習了分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系。通過上題發(fā)現(xiàn)，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復雜的分數(shù)乘除法的應用題，對比、區(qū)別它們之間的異同點。(板書課題)

(三)講授新課

1．出示例1。

(1)默讀例題。

(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球

籃球的個數(shù)，用乘法計算。

(3)學生在練習本上畫圖列式。(組長檢查)一名學生板書：

(4)反饋、訂正、說出不同的列式。

(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

(共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的

加上足球個數(shù)就是籃球的個數(shù)。)

2．改編上題，第一個條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)

(1)學生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？

(2)同桌互說分析思路。

(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)

方法一：解　 設籃球有x個。

(4)三種解法在解題思路上有什么不同？

等于20個為等量關系列方程；方法二則是先求出足球相當于籃球的幾倍，

(5)例1和例2的不同點是什么？

位“1”，用除法計算。)

3．根據(jù)圖形編題，出示例3。

(1)學生默讀。

(2)根據(jù)思考題討論。

①你們所編的題誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？

②列式。

③問例1例3有什么相同點和不同點？

(相同點：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”

(1)根據(jù)思考題小組討論。

觀察算式，你認為誰是單位“1”，為什么？

(2)學生畫圖、列式。(方程、算術兩種方法。組長檢查、輔導，一生板演。)

(3)反饋、訂正。

方法一：解　 設籃球有x個

(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點。(小組討論)

集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足

數(shù)是多少，根據(jù)乘法意義用乘法計算；例4的單位“1”是籃球的個數(shù)，

法意義就要用方程列式，也可根據(jù)逆運算用算術法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位“1”，籃球個數(shù)都是所求的，因此根據(jù)乘法意義，找等量關系，列方程，或根據(jù)逆運算用除法列式。不同點：例2

于足球的倍數(shù)。

(5)學生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。(看題、看圖、看列式。)

(6)質疑。

四、課堂總結

(略)

五、鞏固練習

1．第94頁中“做一做”的第1，2題。

2．第95頁第1題。

課堂教學設計說明

這節(jié)課的內容是稍復雜的分數(shù)乘除法應用題的比較練習課，目的是明確數(shù)量之間的內在聯(lián)系和區(qū)別，明確相比的量相當于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設計上突出了分數(shù)乘除法例題的對比。在讓學生獨立完成例1的基礎上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區(qū)別。例3的出示是根據(jù)圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發(fā)學生的興趣。對思考題的討論加深了學生對如何找單位區(qū)別。例4的出示是根據(jù)算式編的題，使學生進一步明確了分數(shù)應用題的結構及解題思路。

編輯推薦

解稍復雜的分數(shù)應用題教學設計

教學目標

知識與能力

．使學生在掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的基礎上，利用其數(shù)量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。

．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

過程與方法

理解稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的數(shù)量關系．

情感態(tài)度與價值觀

1．會列方程解答這類應用題．

2．培養(yǎng)學生分析推理能力．

教學重點

分析應用題的數(shù)量關系．

教學難點

找應用題的等量關系．

教學過程

一、復習舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．

3．列式解答40－40× 40×（1－ ）

教師小結：解答分數(shù)應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義直接用乘法計算．

二、探究新知．

（一）變式引出例

例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

．讀題

．畫線段圖

3．分析數(shù)量關系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

．學生自己解方程并檢驗．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答

．出示例7。

燒煤多少噸？

讀題，找出已知條件和所求問題。

畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？(兩個數(shù)量相比。

追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

我們應把哪個數(shù)量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。

②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。

下一步畫什么？(實際燒煤噸數(shù)。

指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？

在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。

計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。

④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。

解　設四月份原計劃燒煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

學生獨立畫圖分析并列式解答。

反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關系式是什么？

三)課堂總結

今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數(shù)應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

數(shù)量間的等量關系相同，解答方法不同。

三、鞏固練習

（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．

1．某修路除要修一條路，已經修了全長的 ，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

等量關系：

一條路的長度－已經修的米數(shù)＝沒修的米數(shù)

一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數(shù)

對應關系：

剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長的米數(shù)

．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

．選擇正確的列式．

一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的 ，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（ ）

解：設共有肉牛 頭．（1）（2）（3） （4）

四)鞏固反饋

課本第76頁的第2題。

根據(jù)列式補充條件：

五)布置作業(yè)

課本第76頁第1，3題。

課堂教學設計說明

本節(jié)課的內容是在學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應用題的基礎上，根據(jù)稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的數(shù)量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

蘇教版六年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（2）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（2）》數(shù)學教案

第五單元 分數(shù)四則混合運算

第4課時 稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（2）

教學內容：

課本第79--80頁例3和“練一練”，練習十三第3－5題。

教學目標：

1、讓學生理解并掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題的思考方法，能正確解決類似問題。

2、讓學生進一步積累解決問題的策略，培養(yǎng)學生運用策略解決問題的習慣，

增強學生應用數(shù)學的意識。

教學重難點：

用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。

課前準備：

課件

教學過程：

一、復習導入

王芳看一本120頁的故事書，已經看了全書的1/3，還有多少頁沒有看？

全校的三好學生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？

學生獨立解答后，讓學生說說想的過程。

二、教學例3

出示題目，要求學生默讀。

指名學生讀題，問：題目中的已知條件是什么？我們要解決什么問題？指名回答。

從“今年的班級數(shù)比去年增加了1/6”這句話中你看出是哪兩個量在比較？比較的結果怎樣？

問：今年的班級數(shù)比去年多誰的1/6呢？那么應該把什么時候的班級數(shù)看作單位“1”？

教師指導學生畫線段圖。

教師再根據(jù)線段圖引導學生分析題意。

“要求今年有多少班，可以先算什么？

請你試著把這道題做一下。

教師找出不同的解法進行板演，并讓學生說說思路。

三、完成”練一練“

1、做第1題。

（1）引導學生畫線段圖理解題意

（2）看線段圖分析

（3）學生獨立完成，指名板演，集體評講。

2、做第2、3題。

（1）讓學生獨立完成，指名板演，集體評講。

（2）讓學生說說自己的想法。

四、鞏固提高

1、完成練習十三第3題。

學生直接把結果寫在書上，集體核對。

2、練習十三第4題。

3、學生讀題后，要求學生畫出線段圖進行分析，然后列式解答。

集體評講。

五．本課總結。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

六、布置作業(yè)

練習十三第5題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（1）》數(shù)學教案

第五單元 分數(shù)四則混合運算

第3課時 稍復雜的分數(shù)乘法實際問題（1）

教學內容：

課本第78--79頁例2和“練一練”，練習十三第1、2題。

教學目標：

1、讓學生用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題（不超過兩步），進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用的意識。

2、發(fā)展思維、提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。

教學重難點：

用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。

課前準備：

課件

教學過程：

一、談話導入

談話，并出示例題。

學生自由讀題，了解題意。

二、探索新知

1、出示例2，問：從題中你知道了什么？要我們解決什么問題？

說出題目的已知條件和所求問題。

談話：為了使已知條件之間、條件和問題之間的關系更清楚，可以先畫線段圖。

教師一邊講解一邊示范畫線段圖的過程，學生和教師一起操作，完善線段圖。

2、問：要求女運動員有多少人，可以先算什么？在圖上指出來。

各自列式解答，指名板演，期于學生同時列式解答。

集體評講。

探討其他算法

設問：想一想還可以怎樣算？

學生思考后交流。教師適當評講。

三、鞏固深化

1、完成“練一練”第1題。

讓學生先說出自己的想法，然后再列式解答。

集體評講。

2、完成“練一練”第2、3題。

學生弄清題意后獨立解答。（要求學生畫出線段圖）

集體評講。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

五．布置作業(yè)

練習十三第1、2題。

教學反思：

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 百分數(shù)應用題(四)

教學目標

1．在學生學習了解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題的基礎上，學習“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。

2．進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養(yǎng)認真審題的好習慣。

教學重點和難點

掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法；能夠正確地進行列式。

教學過程設計

(一)復習準備

1．解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”用什么方法？(用除法)

2．解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題，關鍵是什么？(找應用題中的標準量，也就是單位“1”，誰是標準量，誰就做除數(shù)。)

3．口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

(3)甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

4．板書應用題。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量？

你是從哪句話中找出來的？應怎樣列式呢？

如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃多百分之幾？”，應該怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數(shù)應用題。

板書課題：百分數(shù)應用題

(二)學習新課

1．出示例3。

例3 一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題4比較，有什么異同？

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒？

(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

(3)在這道題中，誰是單位“1”？是從哪句話中找到的？

教師用雙引號畫出單位“1”。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思？學生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？)

板書：多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾？

(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式？

板書：　 多的÷計劃的

(6)怎樣列式計算呢？

板書：

(14－12)÷12

＝2÷12

≈0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：14－12是在求什么？

問：為什么除以12，而不除以14呢？

(7)還有其它的解法嗎？(學生討論)

匯報討論結果：

板書：

14÷12－1

≈1.167－1

=0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：14÷12得到的是什么？再減去1又得到什么？

2．把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾？”

問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的？

問：誰做單位“1”？(實際公頃數(shù))

問：怎樣用文字算式表達？

板書：少的÷實際的

問：怎樣列式計算？

投影訂正：

(14－12)÷14

＝2÷14

≈0.143

＝14.3％

答：原計劃造林比實際造林少14.3％。

問：14－12得到什么？為什么再除以14呢？

問：還有不同的解法嗎？

板書：1－12÷14

問：為什么例3與改變后的題得數(shù)不同？(單位“1”不同。)

問：這兩道題有什么相同之處？(解題思路完全一樣。)

3．把例3的一個條件改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數(shù)÷計劃的

2÷12≈0.167=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4．把3題的問題稍作改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾？

(1)學生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的÷實際的

2÷(12＋2)

(三)課堂總結

今天我們學習了什么知識？解決這類題的關鍵是什么？

師述：今天我們學習了求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1．分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾？

(5)現(xiàn)在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾？

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾？

(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

2．在練習本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾？

(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾？

(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾？

3．判斷題。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。(　 )

課堂教學設計說明

本節(jié)課是在學生學習了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的基礎上進行的。教學時抓住這一知識的連接點以舊引新，使學生很自然地由舊知識過渡到新知識。兩個知識點連成一線，融會貫通。在新課教學中引導學生思考求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的題的解題思路，培養(yǎng)學生的分析能力。在教學方法上采取一題多變的方法，讓學生在比較、區(qū)別中理解數(shù)量之間的關系，提高學生的辨別能力和思維水平。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 百分數(shù)應用題(三)

教學目標

1．使學生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)和折扣與分數(shù)、百分數(shù)之間的關系；會解答有關成數(shù)和折扣的應用題。

2．提高學生分析、解答應用題的能力，發(fā)展學生思維的靈活性。

教學重點和難點

理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)和折扣與分數(shù)、百分數(shù)的含義。

教學過程設計

(一)復習準備

1．把下列各數(shù)化成百分數(shù)。

2．李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？

3．小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25％。去年收白菜多少噸？

師述：農業(yè)收成，有時用成數(shù)來表示。今天我們就來學習有關成數(shù)和折扣的應用題。

板書：分數(shù)應用題

(二)學習新課

1．成數(shù)的含義。

師述：什么是成數(shù)呢？“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，也就是10％。

(1)填空：

“三成”是十分之(　 )，改寫成百分數(shù)是(　 )。

“三成五”是十分之(　 )，改寫成百分數(shù)是(　 )。

(2)把下面的“成數(shù)”改寫成百分數(shù)。

七成 二成五 五成　 九成九

十成 二成八 七成四　 八成二

2．出示例1。

例1 小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了二成五。去年收白菜多少噸？

(1)學生默讀。

(2)這道題和復習中的第三題有什么不同之處？

(3)指名學生說解題思路。

師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分數(shù)，用百分數(shù)進行列式計算。

板書：

=41.6×(1＋25％)

=41.6×1.25

=52(噸)

答：今年收白菜52噸。

3．練習。

小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產一成半。去年收小麥多少千克？

4．折扣的含義。

師述：工廠和商店為了推銷商品，有時將商品減價百分之幾銷售，這就是平常說的打“折扣”銷售。

某種商品打“八折”出售，就是按原價的80％出售，也就是減價20％。打五折出售，就是按原價的(　 )％出售，也就是減價(　 )％。

5．出示例2。

例2 商店出售一種錄音機，原價330元?，F(xiàn)在打九折出售，比原價便宜了多少元？

(1)學生讀題。

(2)問：打九折出售是什么意思？

(3)求比原價便宜了多少元？你想怎樣解答？

(4)指名說解題思路。

板書：方法(一) 330－330×90％

=330－297

=33(元)

方法(二) 330×(1－90％)

=330×10％

=33(元)

答：比原價便宜了33元。

6．課堂小結。

今天我們學習了哪些知識？

師述：今天我們學習了有關“成數(shù)”和“折扣”的知識，知道了“成數(shù)”和“折扣”的含義，以及“成數(shù)”和“折扣”與分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并且學習了有關“成數(shù)”和“折扣”的一些實際的、簡單的應用題。

(三)鞏固反饋

1．填空：

(1)某縣今年棉花產量比去年增產三成。這句話的意思是(　 )是(　 )的30％。

(2)一塊麥地，改用新品種后，產量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產量是(　 )的(　 )％。

(3)一種皮茄克打九折出售。這句話的意思是(　 )是(　 )的90％。

(4)一批舊書打五五折出售。這句話的意思是現(xiàn)價比(　 )便宜了(　 )％。

2．把下面的折扣數(shù)改寫成百分數(shù)。

七折　 九折　 六五折　 八五折　 六八折

3．把下面的百分數(shù)改寫成“成數(shù)”。

75％　 60％　 42％　 100％　 95％

4．一套西服，商店在節(jié)日里按八五折優(yōu)惠出售。西服的原價是560元，西服現(xiàn)售價多少元？

5．東門鄉(xiāng)去年的棉花產量比前年增加二成。去年的棉花產量是267.6噸，前年的棉花產量是多少噸？

6．一種畫冊原價每本6.9元，現(xiàn)在按每本4.83元出售。這種畫冊按原價打了幾折？

7．張利在減價商品柜臺買了一個水壺，打“八五”折，實際花了25.5元。這個水壺原價多少元？

8．小強花315元買了一臺收錄機，這臺收錄機是打七五折出售的。小強買這臺收錄機少花了多少元？

課堂教學設計說明

本節(jié)課從概念入手，并和原來學習的百分數(shù)應用題進行比較，學生易于找到突破口，便于學生理解、掌握本節(jié)課的重點和難點。通過和百分數(shù)應用題的比較，加深了學生對百分數(shù)應用題的理解和掌握，培養(yǎng)了學生分析能力。另外，課本上出現(xiàn)了大量生活中的實例，使學生體會到百分數(shù)就在我們身邊，學好百分數(shù)應用題，能解決大量實際問題，從而提高了學生學習百分數(shù)應用題的興趣。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 百分數(shù)應用題(一)

教學目標

1．使學生了解儲蓄的意義和一些有關利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。

2．提高學生分析、解答應用題能力，培養(yǎng)認真審題的良好習慣。

教學重點和難點

理解本金、利息和利率三者之間的關系及運用公式進行計算。

教學過程設計

(一)復習準備

1．某工廠的一車間有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之幾？女工是男工的百分之幾？

2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？

3．小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗從銀行共取回105.22元。小麗現(xiàn)在取回的錢比存入銀行前多了百分之幾？

板書：(105.22－100)÷100

=5.22÷100

=5.22％

問：這道題敘述了一件什么事？

師述：今天我們就來研究有關儲蓄問題的應用題。

板書課題：百分數(shù)應用題

(二)學習新課

1．導入。

師述：人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

問：誰去銀行存過錢？那你知道儲蓄都有哪幾種方式嗎？

存款主要分為定期存款、活期存款和大額存款等。

板書：存入銀行的錢叫本金。

問：在剛才那道題中，哪個數(shù)是本金？

板書：取款時銀行多付的錢叫做利息。

問：哪個數(shù)是利息？

板書：利息與本金的百分比叫做利率。

問：哪個數(shù)是利率？

師述：利率的高低是由中國人民銀行按照國家經濟發(fā)展的程度來制定。銀行會按照國家經濟的發(fā)展來調整利率的。利率有按年計算的，稱年利率；按月計算的，稱月利率。

2．出示例1。

例1 張華把400元錢存入銀行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，張華可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？

(1)學生默讀題。

(2)年利率5.22％是什么意思？是怎樣得到的？(用利息除以本金等于5.22％。)

板書：利息÷本金=利率

怎樣求利息呢？

板書：本金×利率=利息

這樣求的是幾年的利息？一年的還是三年的？為什么？

(是一年的利息，因為一年的利率是5.22％。)

要想求三年的利息，還應怎么辦？

這說明利息的多少還和什么有關系？是怎樣的一個關系？

板書：×時間

(3)那么求利息應怎樣列式計算呢？

板書：400×5.22％×3

=20.88×3

=62.64(元)

(2)要求本金和利息一共多少元應怎樣列式？

板書：400＋62.64=462.64(元)

答：張華可得利息62.64(元)，本金和利息一共462.64元。

3．出示例2。

例2 五年級一班今年1月1日在銀行存了活期儲蓄180元，每月的月利率是0.315％。存滿半年時，可以取出本金和利息一共多少元？

(1)學生默讀題。

(2)指名學生說解題思路。

(3)應怎樣列式計算呢？

板書： 180×0.315％×6＋180

=3.402＋180

≈183.40(元)

答：可以取出本金和利息一共約183.40元

問：為什么要保留兩位小數(shù)？

(人民幣的單位是元、角、分，只有兩位小數(shù)，再往下就沒有了，所以應自動保留兩位小數(shù)。)

問：有一個同學這樣列的算式，你們大家判斷一下，他列得對不對，為什么？

板書：180×(1＋0.315％×6)

學生討論。

師追問：0.315％×6表示什么意思？

又追問：1＋0.315％×6又表示什么呢？

再追問：再用180乘以這個結果得到什么？

(三)課堂總結

今天我們學習了哪些知識？

師述：我們學習了有關儲蓄的知識，知道了本金、利息和利率，以及它們三者之間的關系。特別是學會了求利息的方法：本金×利率×時間=利息。還知道了儲蓄的意義。

(四)鞏固反饋

1．小華今年1月1日把積攢的零用錢50元存入銀行，定期一年。準備到期后把利息捐贈給“希望工程”，支援貧困地區(qū)的失學兒童。如果年利率按10.98％計算，到明年1月1日小華可以捐贈給“希望工程”多少元錢？

2．王宏買了1500元的國家建設債券，定期3年。如果年利率是13.96％，到期后他可獲得本金和利息一共多少元？

3．趙華前年10月1日把800元存入銀行，定期2年。如果年利率按11.7％計算，到今年10月1日取出時，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正確的是 [　 ]

A．800×11.70％

B．800×11.70％×2

C．800×(1＋11.70％)

D．800×(1＋11.70％×2)

4．王老師兩年前把800元錢存入銀行，到期后共取出987.2元。問兩年期定期存款的利率是多少？

5．1993年末，我國城鄉(xiāng)儲蓄存款余額達14764億元，比1992年末增加3219億元。增長百分之幾？(百分號前面保留一位小數(shù)。)

6．李佳有500元錢，打算存入銀行兩年。有兩種儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是11.70％；另一種是先存一年期的，年利率是10.98％，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的利息多一些？

課堂教學設計說明

本節(jié)課是在學生學習了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)的百分之幾是多少的基礎上進行的。教學時，緊緊抓住這兩種類型的應用題，引到新知識上。在教學方法上采用了老師講解和學生自學相結合，讓學生有較大的空間去發(fā)揮自己的思路。在整個教學過程中，都滲透著愛國主義教育。另外，本節(jié)課中概念較多，在教學時，注意在教授解題方法和分析解題思路中去幫助學生理解和記憶概念。在最后練習中，還設置了一道離生活比較近、但難度不是很大的題，既利于幫助學生鞏固知識，而且學生也會比較有興趣。

蘇教版六年級上冊《解決稍復雜的百分數(shù)問題（2）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決稍復雜的百分數(shù)問題（2）》數(shù)學教案

第六單元 百分數(shù)

第14課時 解決稍復雜的百分數(shù)問題（2）

教學內容：

課本第104頁例11和“練一練”，練習十七第4－8題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握稍復雜的百分數(shù)應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。

2、通過練習，體會列方程解答稍復雜的百分數(shù)的實際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關系的重要性。

教學重點：

分析應用題的數(shù)量關系。

教學難點：

找應用題的等量關系。

課前準備：

課件

教學過程：

一、鋪墊練習

（一）找出單位“1”

1、一本書已經看了40%。

2、實際比計劃節(jié)約 25%。

3、今年產量比去年提高12%。

4、乙數(shù)比甲數(shù)少20%。

（二）根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關系

1、一條路，已修了全長的60%。

2、一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%。

3、 松樹的棵數(shù)比柏樹多1/3。

（三）列式解答。

錢大伯原計劃培育400棵樹苗，實際比原計劃多培育20%，實際培育樹苗多少棵？

學生獨立解決后全班交流

二、探究新知

1、教學例11。

出示例11：

（1）讀題，理解題意。

（2）分析題意、說數(shù)量關系式。

提問：比原計劃多20%，這句話你是怎樣理解的？把哪個量看作單位“1”？

（3）讓學生畫圖，根據(jù)圖進一步理解以上問題。單位“1”知道嗎？

（4） 用字母或含有字母的式子表示相關數(shù)量。

（5）分析數(shù)量間的相等關系。

原計劃的棵數(shù)＋比原計劃多的棵數(shù)=實際培育的棵數(shù)。

（6）讓學生獨立列方程解答。

（7）檢驗。

2、進行對比。將復習題和例11進行對比，找出異同。

3、教學“練一練”

獨立完成后全班交流

提問：題中的數(shù)量間的相等關系是怎樣的？

三、鞏固練習

1、列式計算。

（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。

（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。

2、對比練習。

①某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？

②某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習十七第4-8題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《解決稍復雜的百分數(shù)問題（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決稍復雜的百分數(shù)問題（1）》數(shù)學教案

第六單元 百分數(shù)

第13課時 解決稍復雜的百分數(shù)問題（1）

教學內容：

課本第102--103頁例10和“練一練”，練習十七第1－3題。

教學目標：

1、引導學生在已學會的一些基本的百分數(shù)實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數(shù)實際問題的方法。

2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的分析解題能力。

教學重點：

分析數(shù)量關系。

教學難點：

找等量關系。

課前準備：

課件

教學過程：

一、鋪墊練習

（一）解方程：

χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5

（二）列出方程解應用題。

（1）陽光機械廠有職工130人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的 。陽光機械廠男、女職工各多少人？

（2）陽光機械廠中男工人數(shù)比女工人數(shù)少26人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3/5。陽光機械廠男、女職工各多少人？

二、探究新知

1、教學例10，出示例10。

（1）讀題，理解題意

問：60%是哪兩個數(shù)量比較的結果？比較時，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？你能想出怎樣的數(shù)量關系式？

（2）讓學生根據(jù)上面的分析畫線段圖

（3）學生列方程解答

（4）交流解答過程及結果

（5）讓學生嘗試檢驗 ；

（6）小結：這樣的題目告訴我們什么？求的是什么？我們可以怎么思考？

2、教學“練一練”。

（1）第1題，先把數(shù)量關系填寫完整，再列方程解答。

（2）第2題，學生獨立嘗試解答，完成后交流討論：

1、是怎樣想到列方程解的？

2、列方程時，依據(jù)了怎樣的等量關系？

三、課堂總結

今天學的百分數(shù)應用題有什么特點？解決這類題目怎樣思考？

四、課堂作業(yè)

練習十七第1－3題.

教學反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學《分數(shù)除法 》教案（四）

教學設計

課 題：分數(shù)除法整理與練習

教學內容： 課本第63~64頁整理與練習里"回顧與整理"和"練習與應用"

教學目標：

1.使學生通過整理與練習，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法，進一步鞏固比的意義和比的基本性質，加深理解比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別；能正確解決有關實際問題。

2.使學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識學習的練習，更加完善認知結構，進一步提高分數(shù)運算能力及分析問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學思維。

3.書學生通過練習與應用，感受數(shù)學知識系統(tǒng)性的特點，培養(yǎng)在數(shù)學學習匯總回顧反思、溝通聯(lián)系的良好品質，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

教學重點：

分數(shù)除法計算和比的認識。 教學難點： 分數(shù)除法計算和比的認識。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課我們要對分數(shù)除法這一單元的內容進行整理和練習。在整理、復習過程中，同學們要主動回顧、這個理分數(shù)和比的知識，系統(tǒng)掌握所學內容，進一步提高計算能力，同時還要熟練地解決一些實際問題。

二、知識梳理

提問：請同學們回憶一下，分數(shù)除法這一單元學習了分數(shù)除法和比的哪些內容？有困難的同學可以看一看課本。

在學生自由回答的基礎上，教師呈現(xiàn)一下兩方面內容：

（1）分數(shù)除法計算 （2）比的知識，比與分數(shù)、除法的練習和區(qū)別。

提問：怎樣計算分數(shù)除法？ 結合學生的回答，教師板書：分數(shù)除法計算：乘出書的倒數(shù)。 交流：您惡搞距離說說比的意義，用等式表示比和除法、分數(shù)的聯(lián)系嗎？ 結合學生回答，教師板書：比--兩個數(shù)相除a：b=a÷b= a/b（b不等于0）

引導：請你根據(jù)等式具體說說比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。再說說比的基本性質，它相當于除法、分數(shù)的什么知識？ 提問：我們還學習過比的哪些知識？求比值和化簡比不同在哪里？

小結：我們回顧、整理了分數(shù)除法和比的知識。根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，可以正確計算分數(shù)除法和乘除法和混合運算。比表示兩個數(shù)相除，與除法和聯(lián)系緊密；比的基本性質是前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質上是相同的。

三、應用練習

1.復習分數(shù)除法

（1）做整理與練習第1題 學生在課本上直接寫出得數(shù)。 指名口答，結合說說分數(shù)除法的計算方法。

（2）做整理與練習第2題 學生獨立完成第一行4小題，指名板演。 提問：在計算分數(shù)除法時，你認為應該注意什么？ 指出：計算分數(shù)除法，要注意約分的要先約分再計算，得數(shù)要是最簡分數(shù)。

學生獨立完成第二行的3題

提問：分數(shù)連除和乘除混合運算，可以把除法轉化成乘除的倒數(shù)，按分數(shù)連乘計算得數(shù)。

2.復習比的相關知識。

（1）做整理與練習第3題 指名讀題后，讓學生各自寫出自己想到的比。 集體交流，引導學生可以有序地思考

（2）做整理與練習第4題 學生獨立完成后交流 提問：能說說你這樣填的理由嗎？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：這道題的前兩個填空要根據(jù)比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)系來完成，后兩個填空要根據(jù)比的疾病呢性質來做。比表示的是來個數(shù)的關系，分數(shù)時一種數(shù)，除法是一種運算。從這里也可以看出，比的基本性質相當于分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律。

（3）做整理與練習的第5~6題。 學生獨立完成后集體交流。

3.復習分數(shù)乘、除發(fā)實際問題

（1）完成整理與練習第7題 學生自由讀題后獨立解答，指名板演 集體校對，讓學生說說解答這道題的思路和方法。 引導小結：求燕子飛行的速度是摩托車的幾倍，用燕子的速度除以摩托車的速度。

（2）完成練習第8題 學生獨立完成，集體交流時讓學生說出每題的思考過程。 四、課堂小結 提問：今天這節(jié)課我們復習哪些內容？在整理與練習的過程中，你又有哪些收獲和體會？

五、布置作業(yè)

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學《分數(shù)除法 》教案（三）

分數(shù)除法整理與練習

教學內容：蘇教版 六年級上冊第三單元整理與練習2

教學目標：1.使學生通過整理與練習，鞏固解含有分數(shù)的方程的方法，進一步掌握本單元分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，并能正確解答；進一步認識比的實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，能運用比的知識解決實際問題。

2．使學生在解決相關實際問題及探索實踐的過程中，進一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會對應的思想，培養(yǎng)動手實踐、合作交流和自我反思的能力。

3．使學生在探索與實踐中，感受分數(shù)除法、比在實際生活中的廣泛運用，體會數(shù)學學習的價值；獲得探索實踐的成功體驗，并能對自己的學習表現(xiàn)作出客觀的評價。

教學重點：解答分數(shù)和比的實際問題。

教學難點：理解不同實際問題的數(shù)量關系。

教學過程

一、揭示課題談話：

同學們回憶一下，上節(jié)課我們復習了分數(shù)除法這一單元的哪些內容？

今天我們繼續(xù)復習這一單元的內容，主要整理與練習分數(shù)和比的實際問題。

（板書課題）通過復習，進一步理解它們的數(shù)量關系，提高運用分數(shù)、比的相關知識解決實際問題的能力；同時還要運用分數(shù)與比的知識，開展相關探索實踐活動，加深相關知識的理解，提高探索實踐的能力。

二、反復讀關系句，找出單位"1"的數(shù)量，說出數(shù)量關系式。

1.黑兔只數(shù)的 2/7 是白兔的只數(shù)

2.一批水泥，用去了 2/5 。

3.五年級期末跳高測驗有 3/4 的同學及格

4.男生人數(shù)比女生人數(shù)多 2/9

5.女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/6

三、對比練習

第一組

1.常青湖小學修建一條塑膠跑道，計劃造價30萬元，實際造價是原計劃的 9/10 ，實際造價多少萬元？

2.常青湖小學修建一條塑膠跑道，實際造價27萬元，是原計劃的 9/10，原計劃造價多少萬元？

學生自己獨立完成

指名說出思考過程

引導學生說出單位 1的量已知與未知分別怎樣列式計算。

第二組

1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7 ，明明比芳芳少多少張？

2.明明的卡片張數(shù)比芳芳少 2/7 ，正好少了16張，芳芳有卡片多少張？

學生自己獨立完成

指名說出思考過程

找出相同點和不同點

第三組

1.某工廠有一堆煤，重 4/5 噸，用去 2/3 ，用去了多少噸？

2.某工廠有一堆煤，用去 2/3 ，正好是 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？

3.某工廠有一堆煤，用去 2/3 噸，還剩 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？

指名讀題后學生獨立完成。（只列算式不計算）

集體校對，讓學生說說解題思路。

提問： 解答過程有什么不同的地方？

把第一題的問題改成還剩幾分之幾，指名口答

以上練習一方面可以使學生進一步認識不同實際問題的特點，加深對分數(shù)乘、除法實際問題數(shù)量關系的理解，有利于知識內化，形成解題技巧；另一方面可以培養(yǎng)學生比軟、分析、推理等思維能力。

第四組

1.甲農場在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4 :5，分別求大豆和玉米的種植面積。

2.乙農場大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4 :5，求玉米的種植面積。

指名讀題后學生獨立完成。

集體校對，讓學生說說解題思路。

提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？

引導學生比較：這兩道題都是已知兩個部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對應比里兩部分的和，是按比例分配的實際問題，要按每個部分的數(shù)量是總數(shù)量的幾分之幾來計算；第（2）題已知數(shù)量對應的只是比的一個部分"4"，求另一個部分"5"

對應的數(shù)量是多少的實際問題，要根據(jù)所求的這個數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法計算

] 這組對比練習，主要是讓學生掌握比的兩類實際問題的特點，以及數(shù)量關系和解題方法，提高解決問題的能力。這里雖然都是依據(jù)比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實際問題，第（2）題可以把比轉化成所求數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾再解答，也可以根據(jù)每個數(shù)一量所占的份數(shù)進行思考。

四、提高練習

少先隊員收集植物標本和昆蟲標本共60件，植物標本的件數(shù)是昆蟲標本的 1/2 。兩種標本各收集了多少件？

引導學生轉化成植物標本的件數(shù)與昆蟲標本的比是1：2來計算

五、綜合實踐

畫一個長方形，周長是32厘米，長與寬的比是5:3

畫一個長方形，面積是12平方厘米，長與寬的比是1:3。

學生自由讀題，并指名說出每題中的條件。

提問：根據(jù)兩題中的條件，解決問題可以怎樣思考？

結合學生的回答，引導理解：第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長和寬有幾種可能，根據(jù)化簡后長與寬的比是3：2，確定長和寬各是多少，再畫圖。第（2）題中周長是16厘米，找出長和寬的和是8厘米，再按長與寬的比是5：3，計算出長和寬各是多少，再畫圖。

學生解答，得出結論：第（1)題中的長和寬分別是6厘米、4厘米；第（2）題中的長和寬分別是5厘米、3厘米。學生根據(jù)長和寬的厘米數(shù)，在方格圖中分別畫出兩個長方形。

集體校對，讓畫錯的學生說說錯誤原因，并改正。

六、總結

教學反思：

(一)注重復習方法的引導

數(shù)學的復習過程，其實就是學生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過程,從而形成一個知識的網絡體系。在此過程中，學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。理清知識體系要充分調動學生的主動性和積極性，要讓學生自己動手動腦，教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。 我力圖通過對比不同的實際問題，讓學生找到它們內在的聯(lián)系，從而歸納出解決問題的一般方法。我認為數(shù)學教學給學生數(shù)學思想和方法，這才是學生一生都受用的。學生經過自己的練習而整理歸納出來的知識，學生理解會更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)學生的自學能力

（二）重點引導學生 用代數(shù)思維解題，與初中接軌。

分數(shù)除法應用題老教材在解題方法上是以算術方法為主，側重于讓學生找單位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根據(jù)"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時候，注重量、率對應分析，即用公式模式："1"的量×分率=對應的量，或部分量÷對應分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術解題的要求。更側重于與初中知識的銜接，側重于用代數(shù)思想解題。注重讓學生分析題中的意思，用代數(shù)思維解題即讓學生根據(jù)題中的等量關系和分數(shù)乘法的意義列出方程，這樣思路達到了統(tǒng)一。

新老教材的這種不同讓我覺得，教師必須適應新的變化，不能強化學生的算術方法解題思維習慣，而應及早的引導學生叩開代數(shù)思維解題的思維大門，讓學生的的思維更加開闊，更靈活，讓他們的想象飛的更高更遠。

（三）注重學生綜合能力的培養(yǎng)

寬松和諧的教學氛圍可以暢所欲言。復習中我充分信任學生，放手讓學生自己開放思路，充分討論交流。展示時只要學生有一點進步都加以鼓勵，因為每一位學生得到老師的肯定或鼓勵都特有成就感，以后做什么練習都會樂此不彼地去完成。學生發(fā)言越來越大膽，奇思妙想不斷涌現(xiàn)。

這一節(jié)課我由于設計問題偏多，學生交流時浪費了一定時間，達標測評由于時間不夠沒做，對學案要進一步的整理，合理安排問題，進一步提高課堂效率。

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（2）》數(shù)學教案

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（2）》數(shù)學教案”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（2）》數(shù)學教案

第1單元 分數(shù)乘法

第4課時 分數(shù)乘分數(shù)（2）

【教學內容】教材第5頁例4。

【教學目標】

知識與技能：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。

過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質。

【重點難點】

重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。

【新知探究】

一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米？

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

1. 讀題，獨立列式并解答。

2. 反饋：

（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。

（2）題（2）明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。

（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。

3. 練習：

例4做一做1。

【設計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助?！?/p>

二、練習鞏固

1. 基礎練習

（1）先看數(shù)再計算（練習一6、7兩題）

反饋校對、糾錯。

在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。

預計錯題，估計錯例：由于4和 的分子相同，學生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)），再進行計算。

【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上?！?/p>

三、總結

這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？

沒錯，“猜想--舉例--驗證--得出結論”是我們學習數(shù)學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數(shù)學知識。

【設計意圖：在對本節(jié)課的小結中，對猜想--舉例--驗證--得出結論的數(shù)學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要?！?/p>

人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（1）》數(shù)學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調整，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是由小編為大家整理的人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（1）》數(shù)學教案，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)（1）》數(shù)學教案

第1單元 分數(shù)乘法

第3課時 分數(shù)乘分數(shù)（1）

【教學內容】教材第3-4頁例3。

【教學目標】

知識與技能：結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

【重點難點】

重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

難點：推導算理，總結法則。

【新知探究】

明確算理，探究算法

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）

（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推）

求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。

3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。

4. 進行交流反饋

重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公頃。

5. 得出結果

根據(jù)大家的想法，。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？

6. 猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數(shù)乘分數(shù)的計算中嗎？

小學六年級數(shù)學正、反比例應用題的教案

正、反比例應用題

教學內容：教材第106、107頁例1，例2。

教學要求：

1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：認識正、反比例應用題的特點。

教學難點：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學生先分別說出數(shù)量關系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學例1。

(1)出示例1，讓學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里“再買幾個同樣的籃球”說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值各是多少?這兩次對應數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設未知數(shù)x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?

(3)小結：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學改編題。

出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學例2。

(1)出示例2，學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?(板書：效率×時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．小結解題思路。

請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值，(板書：找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習

1．做“練一練”。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習十三第1題。

先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?

五、布置作業(yè)

完成練習十三第2~6題的解答。