小學方程的教案

列方程解應(yīng)用題。

在列方程解決實際問題的教學過程中，教師教的重點和學生學的重點，不在于解，而在于學解。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過程。

1、本節(jié)課的教學設(shè)計，無論是學生對各種解題方法的探索和理解，還是讓學生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，都盡量讓學生主動參與，親身體驗，學生通過分析、比較、交流、討論等活動，充分展示他們的思維過程，發(fā)展思維能力。

2、應(yīng)用題的教學難點就是：如何引導(dǎo)學生理解題意，列出需要的數(shù)量關(guān)系式或等量關(guān)系式。在這個過程中，重要的并不是展示學生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學生如何通過分析，找出等量關(guān)系式的過程。同時，在分析過程中，讓學生掌握多種辦法來分析。如通過抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式；通過畫線段圖理解題意；通過畫示意圖來理解題意。學生才會更加積極地思考不同的方法來解決問題，如：本節(jié)課中呈現(xiàn)的畫線段圖、畫示意圖、抓關(guān)鍵字或詞來理解和分析應(yīng)用題。體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識。

3、注重練習形式的多樣化。本節(jié)課的練習安排了三個層次，一是鞏固練習，重點讓學生說一說等量關(guān)系，促進對列方程解應(yīng)用題的掌握；二是開放性練習，融知識性、趣味性、活動性于一體，學生學習興趣高，主動性強。三是通過獨立作業(yè)，檢驗學生解決問題的能力。

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北師大版數(shù)學五年級上冊教案 列方程解應(yīng)用題

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。對教學過程進行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《北師大版數(shù)學五年級上冊教案 列方程解應(yīng)用題》，僅供您在工作和學習中參考。

教學目的：

1、初步學會列方程解比較容易的兩步計算應(yīng)用題，知道列方程解應(yīng)用題的步驟，掌握列方程解應(yīng)用題的一般方法。

2、通過自主探索和合作學習，使學生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況選擇解題方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力和習慣。

3、通過讓學生解決實際問題，使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。

教學重點：使學生掌握列方程解應(yīng)用題的一般方法。

教學難點：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。

教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，收集信息

多媒體演示食堂的錢阿姨去菜市場的情景。

師：請同學們細心觀察，注意收集有關(guān)的數(shù)據(jù)，并要及時地記錄下來。

學生交流收集到的信息：

1、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜；

2、瘦肉每千克16.00元；

3、錢阿姨買了50千克瘦肉 ；

4、還剩1700元。

……

（設(shè)計理念：本校學生人數(shù)的95％在學校分桌就餐，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的生活情境，讓學生收集有關(guān)數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生收集信息的能力，并激發(fā)學生的學習興趣。）

二、討論交流，自主探索

1、改編信息

師：你能從中選擇一些信息作為條件，把其中的一個信息改成問題，編出一些兩步計算的應(yīng)用題嗎？（四人小組討論）

師：誰來交流一下你們編的題目是怎樣的？

估計有以下種：

1、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，買了50千克瘦肉，還剩多少錢？

2、錢阿姨帶了一些錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，她買了50千克瘦肉，還剩1700元。錢阿姨帶了多少錢去買菜？

3、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，買了50千克瘦肉后，還剩1700元，每千克瘦肉多少元？

4、錢阿姨帶了2500元錢去菜市場買菜，瘦肉每千克16.00元，她買了一些后，還剩1700元，錢阿姨買了多少千克瘦肉？

［設(shè)計理念：使列方程解應(yīng)用題的題材生活化，并改變例題的呈現(xiàn)方式，通過讓學生選擇信息、提出問題的方式，使復(fù)習題、例題和練習題整體呈現(xiàn)（第1題為復(fù)習題，第2題即是例1，第3題即是例2，第4題為練習題），培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析問題，從而增強學生的數(shù)學意識。］

2、討論探究

（1）指名交流第1題的解答方法。

（2）重點研究第2題。

師：請同學們先嘗試解答這道題目，用不同的方法列式。

師生交流，誰來說說你列的式子是怎樣的？（學生口答，教師板書）

學生可能有下列幾種方法:

①用算術(shù)方法解：

16×50+1700

②用方程解1：

設(shè)錢阿姨帶了X元錢去買菜。 X－16×50＝1700

③用方程解2：

設(shè)錢阿姨帶了X元錢去買菜。 X－1700＝16×50

師：先請用算術(shù)方法解的同學來說說是怎樣想的？

（瘦肉的元數(shù)＋還剩的元數(shù)＝所帶的元數(shù)）

師：我們重點來研究用方程解的方法，這也是我們今天這堂課要學習的內(nèi)容。（揭示課題：列方程解應(yīng)用題）

請用方程解的同學說說是怎樣想的？

（方程解1：原有的重量－賣出的重量＝還剩的重量）

（方程解2：原有的重量－還剩的重量＝賣出的重量）

（設(shè)計理念：大膽放手讓學生嘗試解答，并鼓勵學生用不同的方法，讓他們自主去探究、去發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)學生敢于探索的精神和大膽嘗試的能力。）

學生總結(jié)列方程解應(yīng)用題的步驟。

3、鞏固練習

（1）解答第3題。

師：請同學們用自己喜歡的方法解答第3題。

指名不同方法的同學板演。

學生說說自己是怎樣想的？為什么喜歡這種方法？

師：通過練習，你覺得在列方程解應(yīng)用題的步驟中，哪一步是關(guān)鍵？

（設(shè)計理念：通過組織學生匯報、交流，，使學生交流的過程中自發(fā)進行比較，學生在思維拓展的同時初步找到適合自己的方法。學生的認識不是由教師的說教得到的，是來自于發(fā)揮集體智慧的討論由學生自己悟出來的。）

（2）解答第4題。

師：請同學們用合理的方法解答第4題。

學生交流。

4、實踐應(yīng)用

多媒體繼續(xù)演示錢阿姨在菜市場的情景。

錢阿姨想把余下的錢再買一些別的菜，她看到菜市場里的鯽魚是每千克8.00元,帶魚是每千克12.00元,白菜是每千克1.60元,磨菇是每千克6.00元,豆腐干是每千克3.20元,豆芽是每千克1.00元，…… 可李阿姨犯難了，除了買菜外，還得留下200元錢買水果。（注：本校就餐時每天每桌上都配有一盤水果。）

小組討論，匯報可以怎么買。

（設(shè)計理念：前后照應(yīng)，提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境，給學生創(chuàng)設(shè)一個廣闊的思維空間，有助于發(fā)展學生的求異思維，使學生體驗到數(shù)學的應(yīng)用價值，提高學生分析問題、解決問題的能力。）

三、總結(jié)新知 評價反饋

通過今天的學習,你想說什么?想提什么問題?

（設(shè)計理念：讓學生說出自己想說的，說出了自己的學習表現(xiàn)、學習收獲與學習體驗，從而成為他們進一步探索的動力）

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------相遇問題》數(shù)學教案

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是由小編為大家整理的滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------相遇問題》數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------相遇問題》數(shù)學教案

教學目標：

1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

2．從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

教學重點：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問題”。

教學難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

教學準備：配套課件

教學設(shè)計：

一、導(dǎo)入階段

1.復(fù)習行程問題中的速度、時間、路程的基本數(shù)量關(guān)系。（口答

甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？

2分鐘兩人共行幾米？

5分鐘兩人共行幾米？

2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。

一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：卡車行了多少千米？

轎車行了多少千米？

兩車共行了多少千米？

二、結(jié)合實例，探究新知

1. 出示例題1

滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行。轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？

2. 學生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。

(1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學信息？

(2) 學生介紹，教師畫線段圖。

(3) 分析： 設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇，那么客車行的路程可以用80x千米表示，轎車行的路程可以用100x千米表示。

(4) 尋找等量關(guān)系：客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。

(5) 列方程解決問題：

解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。

80x+ 100x = 270

180x = 270

x = 1.5

答：經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。 (檢驗)

三、鞏固深化，靈活應(yīng)用

1. 練一練

(1) 小亞和小巧同時從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學生嘗試畫線段圖，反饋交流）

解：設(shè)x分鐘后兩人在途中相遇。

58x+ 62x = 960

120x = 960

x = 8

答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗)

(2) 兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？

客車行的路程+貨車行的路程=兩個城市之間的路程

解：設(shè)貨車平均每小時行x千米。

44×4.5+4.5x = 405

198+4.5x = 405

4.5x = 207

x =46

答：貨車平均每小時行46千米。(檢驗)

2. 看圖解題

分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？

3. 補充練習。(學生嘗試著獨立完成)

(1)一輛客車和一輛貨車同時從路程為260千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行44千米，幾小時后兩車在途中相遇？

(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個字，小胖平均每分鐘打38個字，完成這篇文章需要多少分鐘？

(3)甲乙兩人同時從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？

四、全課總結(jié)

滬教版五年級上冊《找等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題》數(shù)學教案

滬教版五年級上冊《找等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題》數(shù)學教案

教學目標：

1．能根據(jù)題意正確尋找等量關(guān)系。

2．初步學會用方程描述等量關(guān)系。

3．能用方程解答一步計算應(yīng)用題。

4．在探究過程中解決實際問題，掌握列方程解應(yīng)用題的基本格式。

教學重點及難點：

根據(jù)題意正確尋找等量關(guān)系并用方程描述等量關(guān)系。

教學用具準備：

多媒體課件

教學過程設(shè)計：

一、情境引入

小亞買了7支鉛筆，小巧也買了一些，她們一共買 了21支鉛筆。小巧買了多少支鉛筆？

1.根據(jù) 題意說出它的等量關(guān)系。

2.交流：

①小亞買的鉛筆數(shù)＋小巧買的鉛筆數(shù)=一共買的鉛筆數(shù)

②小巧買的鉛筆數(shù)＋小亞買的鉛筆數(shù)=一共買的鉛筆數(shù)

③一共買的鉛筆數(shù)－小巧買的鉛筆數(shù)=小亞買的鉛筆數(shù)

④一共買的鉛筆數(shù)－小亞買的鉛筆數(shù)=小巧買的鉛筆數(shù)

[說明：本題是較簡單的一步計算應(yīng) 用題，學生很容易用算數(shù)法解出。因此，教學重點應(yīng)放在尋找等量關(guān)系上，鼓勵學生根據(jù)三個數(shù)量之間的 關(guān)系說出不同的等量關(guān)系，有利于新知的引入。]

3．選擇其中一個等量關(guān)系列出算式。

4．交流：

數(shù)量關(guān)系 一共買的鉛筆數(shù)－小亞買的鉛筆數(shù)=小巧買的鉛筆數(shù)

對應(yīng)算 式 21－7=

5．如果選擇其他的等量關(guān)系，你能 列出對 應(yīng)的算式嗎？

6．小結(jié)：如果把未知數(shù)假設(shè)為x，那么我們就能利用其余三個等量關(guān) 系列出相對應(yīng)的方程。

[說明：讓學生自主選擇等量關(guān)系寫出對應(yīng)的算式，他們會借助原有的知識 結(jié)構(gòu)選擇等量關(guān)系④，由此也 就凸顯出了“利用前三個等量關(guān)系列式必須有未知數(shù)參與”的感悟。]

二、探究新知

例題： 小亞買了7支鉛筆，小巧也買了一些，她們一共買了21支鉛筆。小巧買了多少支鉛筆？

1．以等量關(guān)系①為例，師生共同討論解題格式。

小亞買的鉛筆數(shù)＋小巧買的鉛筆數(shù)=一共買的鉛筆數(shù)

解：設(shè)小巧買了x支鉛筆。

7＋x=21

X=21－7

X=14

答：小巧買了14支鉛筆。

2.檢驗答案是否正確。

3.歸納解題步驟，揭示課題。

4.從 等量關(guān)系②、③中任選一個，模仿解題。

[說明：在師生的探究、交流過程 中掌握列方程解應(yīng)用題的基本格式，并在模仿練習中進行及時內(nèi)化。]

5.嘗試練習。

小巧買了14支鉛筆，是小丁丁買的鉛筆數(shù)的2倍，小丁丁買了多少支鉛筆？

[說明：通過嘗試練習，給予學生學習的自由空間，鼓勵學生列出不同形式的方程，并能闡述相對應(yīng)的等量關(guān)系。]

三、鞏固練習

1.果園里有橘樹326棵，比梨樹多37棵，果園里有梨樹多少棵？

2.學 校有科技書48 6本，是故事書的3倍，學校有故事書多少本？

四、全課總結(jié)

1．列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？

2．在列方程解應(yīng)用題時有哪些注意點？

2025最新教案：小學五年級上冊數(shù)學《列方程解應(yīng)用題》教案范文

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【導(dǎo)語】數(shù)學知識體系成網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)，知識之間既有橫向的聯(lián)系又有縱向的聯(lián)系，應(yīng)用題的教學也是如此，它貫穿于小學數(shù)學教學的整個過程之中，是綜合培養(yǎng)學生思維，提高解題能力的重要途徑。教案網(wǎng)準備了以下內(nèi)容，供大家參考!

篇一

1．通過復(fù)習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應(yīng)用題．

2．讓學生獨立思考，合作交流，確定等量關(guān)系，正確用方程解答應(yīng)用題

3．培養(yǎng)學生利用恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題的能力。

教學重點：

通過復(fù)習，使學生弄請已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系．

教學難點：

通過復(fù)習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系．

教學過程：

一、復(fù)習準備．(P107)

1．找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系．

①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．

（ 學生回答后教師點評小結(jié)）

我們今天就復(fù)習運用題目中的等量關(guān)系解題．（板書：列方程解應(yīng)用題）

二、新授內(nèi)容

1、教學例3、

（1）、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

①．讀題，學生試做．

②．學生匯報（可能情況）

（90＋75）×4

提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？

90×4＋75×4

提問：90×4與75×4分別表示的是什么問題？

(由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)

（2）、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過多少小時相遇？

（先用算術(shù)方法解，再用方程解）

①、660÷（90+75）=？

②方程

解： 設(shè)經(jīng)過x小時相遇，

（90+75）×x =660 或者, 90×x +75×x =660

讓學生說出等量關(guān)系和解題的思路

教師小結(jié)（略）

（3）、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇。貨車每小時行多少千米？

（ 先用算術(shù)方法解，再用方程解）

①、（660—90×4）÷4=？

②、方程

解：設(shè)貨車每小時行x千米

90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

讓學生說出等量關(guān)系和解題的思路

教師小結(jié)（略）

讓學生比較上面三道應(yīng)用題，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？

比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同？

教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

三、鞏固反饋．(P109---1題)

1．根據(jù)題意把方程補充完整．

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x 頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）電工班架設(shè)一條全長x 米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設(shè)了280米．

_____________＝280×3

2．（P110----4題）解應(yīng)用題．

東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結(jié)：根據(jù)同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．

3．思考題．

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過今天的復(fù)習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)．

（P110---5題）不抄題，只寫題號。

板書設(shè)計：

列方程解應(yīng)用題

等量關(guān)系 具體問題具體分析

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千

篇二

1、能夠找出數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程；

2、根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程。

教學過程：

一、等量關(guān)系

用含字母的式子表示出題中的數(shù)量關(guān)系；

找出數(shù)量間的等量關(guān)系，再列方程。

單價×（）＝總價工作時間＝（）÷（）

（）×時間＝路程（）×數(shù)量=總產(chǎn)量

三角形面積＝（）×（）÷2 長方形面積＝（）×（）

正方形周長÷（）＝邊長（上底＋下底）×（）÷（）＝梯形面積

長方形周長＝（ ＋）×2 平行四邊形面積＝（）×（）

二、列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是

（1）弄清題意，找出（），并用（）表示；

（2）找出應(yīng)用題中（）的相等關(guān)系，列方程；

（3）（）；

（4）檢驗，寫出（）。

常用關(guān)系：付出的錢數(shù)－（）＝找回的錢數(shù)

已修的米數(shù)＋（）＝總共要修的米數(shù)

總路程－（）＝剩下的路程

三、歸納總結(jié)，布置作業(yè)

篇三

1.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

2.從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。

3.讓學生初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

教學重點：

1.讓學生學習在計算公式中求各個量的方法。

2.讓學生體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。

教具準備：

配套教與學的平臺

教學過程：

一、復(fù)習引入

1.解方程

8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝28

2（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝36

2.任意選擇一題進行檢驗。

3.復(fù)習以前學過的公式：C＝2（a＋b）

C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……

4.揭示課題：列方程解應(yīng)用題（1）

[說明：復(fù)習部分安排解方程，一方面幫助學生鞏固方程的合理解法；另一方面也對方程的檢驗格式稍作復(fù)習，便于學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。同時，適當?shù)貛椭鷮W生整理與復(fù)習計算公式，這樣導(dǎo)入新課比較自然，也有助于展開后續(xù)的學習。]

二、探究新知

1.出示例題：用一根長為28厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長是8厘米，寬是多少厘米？

（1）學生嘗試。（抽生板演）

（2）分析、交流

先設(shè)這個長方形的寬是x厘米，

再找等量關(guān)系來列方程。

（長方形的周長計算公式就是一個等量關(guān)系。）

（3）板書：解：設(shè)這個長方形的寬是x厘米。

2（8 ＋x ）＝28

8＋x ＝14

x ＝6

答：這個長方形的寬是6厘米。

（4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）

（5）檢驗。

2.補充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長多少米？

問：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？

（2）能不能直接用三角形的面積計算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面積計算公式列方程，未知數(shù)高怎樣表示？

學生練習并交流。

3.小結(jié)：根據(jù)計算公式列方程解應(yīng)用題。

[說明：讓學生通過嘗試、分析、交流、比較的探究活動，進一步體會用方程解的優(yōu)越性。探究活動開始，先讓學生嘗試練習，學生會出現(xiàn)方程和算術(shù)兩種解法；后小組比較、大組交流，讓學生自己來解決問題。其主要目的是通過方程與算術(shù)解法的比較，讓學生體會用方程解的優(yōu)越性，特別是列方程時的優(yōu)越性。]

三、鞏固練習

1.只列方程不求解

（1）有一個長方形的面積是3600㎡，寬是40m，長應(yīng)是多少米？

（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米？

（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？

2.練一練：列方程解應(yīng)用題

（1）長方形游泳池占地600平方米，長30米，游泳池寬多少米？

（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？

（3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長4米，高6米，它的下底長多少米？

（學生練習并交流。）

3.總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

四、課堂總結(jié)

1.通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

2.布置作業(yè)：練習冊

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題（第一課時）》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題（第一課時）》數(shù)學教案，僅供參考，希望可以幫助到您。

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題（第一課時）》數(shù)學教案

教學目標：

1、復(fù)習鞏固用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、計算公式。

2、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

3、從不同角度探究解題的思路，讓學生學會在計算公式中求各個量的方法。

教學重點和難點：

重點：讓學生學習在計算公式中求各個量的方法。

難點：熟練掌握用公式變形或方程解的二種方法。

教學媒體：教學平臺

課前學生準備：課堂練習本

教學過程：

課前準備：解方程：

8x ÷ 2 ＝ 28 7（x＋3）÷ 2 ＝ 28

2(x ＋17 )＝ 40 6（5＋x）÷ 2 ＝ 36

一、復(fù)習：

C=2（a+b） S=ab

C=4a s=a2

S平=ah a=s÷h S△=ah÷2

h=s÷a a=2s÷h

h=2s÷a

S梯=（a+b）h÷2 a=2s÷h-b

b=2s÷h-a

二、新授：

1.用一根長為28厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長是8厘米，寬是幾厘米？

（1）提問：你能用不同的方法求出寬是多少厘米嗎？

（2）學生獨立完成。

（3）集體交流。

解：設(shè)寬為X厘米。

2（8+X）=28

8+X=14

X=6

答：寬是6厘米。

（4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學生，選擇方程的方法。）

2.一塊梯形木版，面積是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底長幾分米？

解：設(shè)下底長X分米。

（2+X）×6.4÷2=22.4

（2+X）×6.4=44.8

（2+X）=7

X=5

三、試一試：P20

四、鞏固練習：

1、只列方程不求解：

（1）有一個長方形的面積是3600㎡，長是90m，寬應(yīng)是多少米？

（2）已知長方形的周長是26厘米，它的長是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米？

（3）已知正方形的周長是100厘米，它的邊長是多少厘米？

2、列方程解應(yīng)用題：

（1）一個長方形，長是寬的1.4倍，如果寬增加2厘米，這個長方形就變成一個正方形，這個長方形的長和寬各是多少厘米？

（2）有兩筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐輕7千克，從甲筐取出多少千克梨放入乙筐，兩筐梨的重量相等？（兩種解法）

（3）有兩根電線，第二根長度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么兩根電線的長度就相等。第二根電線原來長多少米？

（4）書架的上層有120本書，下層有書56本，如果兩層書架又各自放上同樣的本數(shù)的書，這時上層的本數(shù)是下層的1.5倍，兩層書架都放了幾本書？

五、小結(jié)：

六、作業(yè)：練習冊P14、15

板書設(shè)計

C=2（a+b） S=ab

C=4a s=a2

S平=ah a=s÷h S△=ah÷2

h=s÷a a=2s÷h

h=2s÷a

S梯=（a+b）h÷2 a=2s÷h-b

b=2s÷h-a

解：設(shè)寬為X厘米。

2（8+X）=28

8+X=14

X=6

答：寬是6厘米。

解：設(shè)下底長X分米。

（2+X）×6.4÷2=22.4

（2+X）×6.4=44.8

（2+X）=7

X=5

教學反思：

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和差問題（第三課時）》數(shù)學教案

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？以下是小編為大家收集的“滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和差問題（第三課時）》數(shù)學教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和差問題（第三課時）》數(shù)學教案

教學目標：

在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

教學重點和難點：

重點：根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，表示未知數(shù)。

難點：根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，表示未知數(shù)。

教學媒體：教學平臺

課前學生準備：課堂練習本

教學過程：

一、課前準備：

1、看圖列出方程，求甲數(shù)和乙數(shù)

2、揭示課題：列方程解應(yīng)用題（3）

二、新授：

小胖和小丁丁共有315張郵票，小胖的郵票張數(shù)比小丁丁多33張，小胖、小丁丁各有多少張郵票？

解：設(shè)小丁丁有X張郵票，那么小胖有（X+33）張郵票。

X+（X+33）=315

2X=282

X=141

X+33=141+33=174

答：小胖有174張郵票，小丁丁有141張。

問：還可以怎樣列？

解：設(shè)小丁丁有X張郵票，那么小胖有（315-X）張郵票。

315-X-X=33 或 315-33=2X

三、課堂練習：

1.P23試一試（1）（2）

2、小胖把174張郵票放在大、小兩本集郵冊中，大集郵冊中的郵票張數(shù)比小集郵冊多58張，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？

3、小丁丁到商店買了精裝、平裝集郵冊各一本，共花了33.6元。平裝集郵冊比精裝集郵冊便宜9.6元，這兩種集郵冊的售價分別是多少元？

4、小明和小軍的平均體重是35千克，小明比小軍輕1.5千克，小明和小軍各重多少千克？

三、拓展：

學校買一批書共用了174元，買科技書用的錢是文藝書的2倍，買連環(huán)畫比文藝書少用了6元，三種書各用了多少元？

解：設(shè)文藝書用了X元，科技書用了2X元，連環(huán)畫用了（X-6）元。

X+2X+X-6=174 2X=2×45=90

4X=180 X-6=45-6=39

X=45

四、小結(jié)：

今天學習的是“已知兩個量的和與這兩個量的差”，求這兩個量各是多少。叫“和差問題”我們可以從不同角度探究解題思路，列出相應(yīng)的方程。

一、作業(yè)：練習冊P18-19

板書設(shè)計

線段圖：

解：設(shè)小丁丁有x張郵票，那么小胖就有（x＋33）張郵票。

x＋（x＋33）＝315，

2x＋33＝315，

2x＝282，

X＝141.

x＋33 ＝141＋33＝174。

答：小胖有174張郵票，小丁丁有141張郵票。

教學反思：

學解應(yīng)用題工程問題思路指點

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說的：“工程問 題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總 量÷工作效率＝工作時間。

工程問題是小學分數(shù)應(yīng)用題中的一個重點，也是一個難點。下面列舉有關(guān)練習中常見的幾種題型，分別進 行思路分析，并加以簡要的評點，旨在使同學們掌握“工程問題”的解題規(guī)律和解題技巧。

例１ 一項工程，由甲工程隊修建，需要１２天，由乙工程隊修建，需要２０天，兩隊共同修建需要多少 天？

［思路說明］ ①把這項工程的工作總量看作“１”。甲隊修建需要１２天，修建１天完成這項工程的１ ／１２；乙隊修建需要２０天，修建１天完成這項工程的１／２０。甲、乙兩隊共同修建１天，完成這項工程 的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作總量“１”中包含了多少個２／１５，就是兩隊共同修建完成這項工 程所需要的天數(shù)。

１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）

②設(shè)這項工程的全部工作量為６０（１２和２０的最小公倍數(shù)），甲隊一天的工作量為６０÷１２＝５， 乙隊一天的工作量為６０÷２０＝３，甲、乙兩隊合建一天的工作量為５＋３＝８。用工作總量除以兩隊合建 一天的工作量，就是兩隊合建的天數(shù)。

６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）

＝６０÷８＝１５／２（天）

評點 這是一道工程問題的基本題，也是工程問題中常見的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡 便。這種解法把工作量看作“１”，用完成工作總量所需的時間的倒數(shù)作為工作效率，用工作總量除以工作效 率和，就可以求出完成這項工程所需的時間。工程問題一般采用這種方法求解。

練習：一段公路，甲隊單獨修要１０天完成，乙隊單獨修要１２天完成，丙隊單獨修要１５天完成，甲、 乙、丙三隊合修，需要幾天完成？

例２ 一項工程，甲隊獨做８天完成，乙隊獨做１０天完成，兩隊合做，多少天完成全部工程的３／４？

［思路說明］ ①把這項工程的工作總量看作“１”，甲隊獨做８天完成，一天完成這項工程的１／８； 乙隊獨做１０天完成，一天完成這項工程的１／１０。甲、乙兩隊合做一天，完成這項工程的１／８＋１／１ ０＝９／４０，工作總量“１”中包含多少個甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天數(shù)。甲乙合做所需時間 的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的時間。

１÷（１／８＋１／１０）×３／４

＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）

②把甲、乙兩隊合做的工作量３／４，除以甲、乙兩隊的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲 乙合做完成全部工程的３／４所需要的時間。

３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）

評點 思路①是先求出兩隊合做一項工程所需的時間，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的時間。 思路②是把“３／４”看作工作總量，工作總量除以兩隊效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的 時間。兩種思路簡捷、清晰，都是很好的解法。

練習：一項工程，單獨完成，甲隊需８天，乙隊需１２天。兩隊合干了一段時間后，還剩這項工程的１／ ６沒完成。問甲、乙兩隊合干了幾天？

例３ 東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，２小時行全程的１／３，乙隊從西鎮(zhèn)出發(fā)，２小時行了全程的１／２。 兩人同時出發(fā)，相向而行，幾小時才能相遇？

［思路說明］ ①由甲２小時行全程的１／３?？芍仔型耆桃病拢保常剑叮ㄐr）；由乙２小時 行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小時）。求出了甲、乙行完全程各需要的時間，時間的 倒數(shù)便是各自的速度，進而可求出兩人速度之和，把東西兩鎮(zhèn)的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出兩 人同時出發(fā)相向而行的相遇時間。

綜合算式：

１÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小時）

②由甲２小時行了全程的１／３，可知甲每小時行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小時行全程的１／ ２，可知乙每小時行全程的１／２÷２＝１／４。把東西兩鎮(zhèn)的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到兩人同時出發(fā)相向而行的相遇時間。

綜合算式：

１÷（１／３÷２＋１／２÷２）

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小時）

評點 本題沒有直接告訴甲、乙行完全程各需的時間，所以求出甲、乙行完全程各需的時間或各自的速度 ，是解題的關(guān)鍵所在。

練習：打印一份稿件，小張５小時可以打完份稿件的１／３，小李３小時可以打完這份稿件的１／４，如 果兩人合打多少小時完成？

例４ 一項工程，甲、乙合做６天可以完成。甲獨做１８天可以完成，乙獨做多少天可以完成？

［思路說明］ 把一項工程的工作總量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成這 項工程的１／６，甲獨做１８天可以完成，甲做一天完成這項工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，減去 甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作總量“１”中包含了多少 個乙的工作效率，就是乙獨做這項工程的需要的時間。

１÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）

評點 這是一道較復(fù)雜的工程問題，是工程問題的主要題型之一。主要考查同學們運用分數(shù)的基本知識及 工程問題的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題的能力。解答這類工程問題的關(guān)鍵是：先求出獨做的隊或個人的工作效率 ，然后用工作總量“１”除以一個隊或個人的工作效率，就可以求出一個隊或個人獨做的工作時間。

有的同學在解這道題時，由于審題馬虎，而且受基本工程問題解法的影響，錯誤地列成：１÷（１／６＋ １／１８），這是同學們應(yīng)引起注意的地方。

練習：一批貨物，用大小兩輛卡車同時運送，５小時可以運完。如果用小卡車單獨運，１５小時可以運完 。問大卡車單獨運幾小時可以運完？

例５ 加工一批零件，單獨１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、 乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾天完成？

［思路說明］ 題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效 率。

加工一批零件，單獨１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一 天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成這批 零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成這批零件的１／６×５＝５／６，工作總量“１”減去甲 、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙１人做還要幾天完成。

綜合算式：

［１－（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２

＝［１－１／６×５］÷１／１２

＝１／６÷１／１２＝２（天）

評點 這是一道較復(fù)雜的工程問題，是工程問題中的主要題型之一，也是升學或畢業(yè)考試中最常見的試題 之一。它的特點是求剩余部分的工作量完成的時間。關(guān)鍵是正確求出剩余部分的工作量。從工作總量“１”中 減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學由于審題不細，又受前面幾例工程問題的解法的影響 ，容易錯誤地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．

練習：加工一批零件，甲獨做要８天完成，乙獨做要７天完成，丙獨做要１４天完成，三人合作２天后， 甲因病休息，乙、丙兩人繼續(xù)合做還要幾天完成？

例６ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙獨做又用８天正好 做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成？

［思路說明］ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成這件工程的１／６，甲、 乙合作２天，完成這件工程的１／６×２＝１／３。用工作總量“１”減去甲、乙合作２天的工作量１／３， 所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨做用了８天正好做完，用余下的工 作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得 到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲獨做這件工程 所需要的天數(shù)了。

綜合算式：

１÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］

＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］

＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天）

評點 這也是一道復(fù)雜的工程問題。解題的關(guān)鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的 步驟較多，只有熟悉和掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，熟練掌握前面５道例題的解題方法及解題的技能 、技巧，才能正確順利地解答本題。

練習：一項工程，甲、乙兩隊合做９天完成，乙、丙兩隊合做１２天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做了３天， 接著乙、丙兩隊又合做了６天，最后由丙隊單獨１２天完成了整個工程。如果整個工程由甲、丙兩隊合做需要 幾天完成？

應(yīng)用題

教學內(nèi)容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。

教學要求：

使學生初步學會列含有未知數(shù)z的等式解答相差關(guān)系中逆敘的一步計算應(yīng)用題的方法，進一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應(yīng)用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)j的等式解答相差關(guān)系的逆敘應(yīng)用題；進一步培養(yǎng)學生的分析、推理和解題能

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊

1．列含有未知數(shù)i的等式解答應(yīng)用題。

(1)養(yǎng)雞場養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

(2)張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個?

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。

集體訂正。

提問：列含有未知數(shù)工的等式解應(yīng)用題時，要幾步?第(1)題列含有未知數(shù)j的等式是怎樣想的?第(2)題呢?

指出列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時，要根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式，對照著數(shù)量關(guān)系式來列出等式。

2．應(yīng)用題。

糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋?

讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數(shù)，老師板書。

提問：這道題為什么用加法算?題里的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的?

(板書：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù))

二、教學新課

1．出示例4，讀題。

提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方?

這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關(guān)系與上一題一樣嗎?

2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?為什么?

(評析：通過重復(fù)提問，可以突出例4的數(shù)量關(guān)系，便于學生列出含有未知數(shù)j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據(jù)題里怎樣的條件找相差關(guān)系逆敘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式。)

根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎?

第一步先做什么?(板書設(shè)未知數(shù)x，并說明注意寫“解”字。)

第二步要做什么?列出怎樣的等式?(板書：x+24＝120)

第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算?(學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱)你是怎樣想的?

寫出答句。

3．你能根據(jù)題意，檢驗這樣解答是否正確嗎?誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24)

追問：為什么可以列這樣的等式?

怎樣求未知數(shù)工?(學生口答，老師板書，并寫出答句)

5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應(yīng)用題?(板書課題)例4可以列幾種等式來解答?這兩個等式都是根據(jù)什么列出來的?

指出：列含有未知數(shù)j的等式解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式。這樣才能對照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。

想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來想數(shù)量關(guān)系式，列含有未知數(shù)x的等式的?

三、鞏固練習

1．根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關(guān)系式。

(1)雞比鴨多30只。

(2)楊樹比柳樹少15棵。

(3)美術(shù)班比舞蹈班少16人。

(4)今年收的小麥比去年多1500千克。

2。做“練一練”。

(1)完成第(1)題。

讀題。提問數(shù)量關(guān)系式。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的?

(2)完成第(2)題。

讀題。讓學生先說數(shù)量關(guān)系式。

學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。

提問：列等式時你是怎樣想的?

強調(diào)：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰比誰多或少多少”想數(shù)量關(guān)系式，再對照數(shù)量關(guān)系式列出等式來解答。

3．練習十二第5題。

說明要求，讓學生在課本上練習。

提問：第(1)題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系式來列等式的?第(2)題呢?

四、課堂小結(jié)

列含有未知數(shù)工的等式解答應(yīng)用題，要分幾步做?要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)工的等式?解題時要注意什么?

五、課堂作業(yè)

練習十二第6—7題。

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和倍、差倍問題（第二課時）》數(shù)學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編為大家精心整理的“滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和倍、差倍問題（第二課時）》數(shù)學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

滬教版五年級下冊《列方程解應(yīng)用題------和倍、差倍問題（第二課時）》數(shù)學教案

教學目標：

1. 在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。

2. 掌握列方程，解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。

教學重點和難點：

重點：掌握列方程，解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。

難點：掌握列方程，解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。

教學媒體：教學平臺

課前學生準備：課堂練習本

教學過程：

一、課前準備：

用X表示以下各數(shù)量。

種蘿卜的畝數(shù)是種白菜畝數(shù)的2倍。 白菜X畝，蘿卜（）

藍花X朵，紅花的朵數(shù)比藍花朵數(shù)的1.8倍多3朵，紅花的朵數(shù)（ ）

小雞的只數(shù)比母雞的3倍只數(shù)少12只。小雞X只母雞（ ）

大數(shù)比小數(shù)多6。大數(shù)X， 小數(shù)（ ）

小數(shù)比大數(shù)的一半小2。大數(shù)X， 小數(shù)（ ）

二、新授

1、和倍問題：

例：小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？

分析：小巧的郵票張數(shù)

小胖的郵票張數(shù)

解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

X＋3X＝232

4X＝232

X=58

3X=3×58=174

答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。

小結(jié)：在設(shè)X時，一般選取較小量為X，以兩個數(shù)的和為等量關(guān)系列方程。做完后要檢驗。

試一試P21

2、差倍問題

例：小胖的郵票張數(shù)比小巧多116張，是小巧郵票張數(shù)的3倍，小胖、小巧各有多少張郵票？

（1）分析：小巧的郵票張數(shù)：

小胖的郵票張數(shù)：

（2）討論等量關(guān)系：

1）以小胖比小巧多的郵票張數(shù)為等量。

2）以小胖的郵票張數(shù)為等量。

3）以小巧的郵票張數(shù)為等量。

（3）解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

3X－X＝116

解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

3X＝116+X

解：設(shè)小巧有X張郵票，那么小胖有3X張郵票。

3X－116＝X

小結(jié)：不同的等量關(guān)系式產(chǎn)生不同的方程式。

4、試一試：P22/1、2

三、鞏固練習：

1）兩缸金魚一共有57條，第一缸的金魚比第二缸的2倍還多6條，第二缸有幾條金魚？

2）有兩缸金魚，第二缸的金魚條數(shù)是第一缸的1.4倍，第二缸的金魚比第一缸的多24條，兩缸魚各有幾條？

3）兩缸金魚共有64條，第二缸的金魚比第一缸的多8條，兩缸金魚各有幾條？

四、拓展練習

媽媽和小紅5年后的年齡和為52歲，今年媽媽年齡是小紅年齡的2.5倍，媽媽和小紅今年各幾歲？

解：設(shè)小紅今年X歲，則媽媽今年2.5X歲。

X+2.5X + 5×2=52 X + 2.5X= 52-5×2

五、總結(jié)

六、作業(yè)：練習冊P16-17

板書設(shè)計

（1）線段圖：

（2）分析、交流：

先設(shè)小巧有x張郵票，那么小胖的郵票張數(shù)可以用3x表示。

等量關(guān)系是：

小巧的郵票張數(shù)＋小胖的郵票張數(shù)＝兩人共有的郵票張數(shù)

（3）解：設(shè)小巧有x張郵票，那么小胖有3x張郵票。

x＋3x＝232，

4x＝232，

X＝58.

3x＝3×58＝174。

答：小胖有174張郵票，小巧有58張郵票。

教學反思：

解稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題教學設(shè)計

教學目標

知識與能力

．使學生在掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。

．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

過程與方法

理解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

情感態(tài)度與價值觀

1．會列方程解答這類應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學生分析推理能力．

教學重點

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

教學難點

找應(yīng)用題的等量關(guān)系．

教學過程

一、復(fù)習舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．

3．列式解答40－40× 40×（1－ ）

教師小結(jié)：解答分數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義直接用乘法計算．

二、探究新知．

（一）變式引出例

例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

．讀題

．畫線段圖

3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設(shè)買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

．學生自己解方程并檢驗．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結(jié)．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應(yīng)的分率用除法解答

．出示例7。

燒煤多少噸？

讀題，找出已知條件和所求問題。

畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？(兩個數(shù)量相比。

追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。

②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。

下一步畫什么？(實際燒煤噸數(shù)。

指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？

在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？

計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。

計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設(shè)計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。

④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。

解　設(shè)四月份原計劃燒煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

學生獨立畫圖分析并列式解答。

反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？

三)課堂總結(jié)

今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數(shù)應(yīng)用題相比有什么相同點？有什么不同點？

數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。

三、鞏固練習

（一）找出下面各題的等量關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系．

1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長的 ，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

等量關(guān)系：

一條路的長度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)

一條路的長度×沒修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)

對應(yīng)關(guān)系：

剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長的米數(shù)

．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

．選擇正確的列式．

一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的 ，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（ ）

解：設(shè)共有肉牛 頭．（1）（2）（3） （4）

四)鞏固反饋

課本第76頁的第2題。

根據(jù)列式補充條件：

五)布置作業(yè)

課本第76頁第1，3題。

課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

連乘應(yīng)用題

教學目標：

1．理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學會用兩種方法解答。

2．培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，體驗數(shù)學的應(yīng)用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。

3．結(jié)合教學內(nèi)容進行思想品德教育和優(yōu)選策略教學。

教學重點：

理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，學會用兩種方法解答。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

1．請學生說說學校的教學大樓有幾層？每層有幾間教室？數(shù)一數(shù)，我們教室有幾張桌子？你是怎么數(shù)的？

2．學生反饋。

3．根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（第層有多少張桌子？一共有幾個教室？一共有幾張桌子？）

4．教師指出：前兩個問題非常簡單，大家都能解決，這節(jié)課我們重點研究第3個問題，從而導(dǎo)入新課。

二、小組合作，研討新課。

1．針對上述幾個問題，小組合作，解決問題，組織匯報交流。

2．讓不同做法的學生說說是怎樣想的？

3．列綜合算式，完成例題板書。

4．小結(jié)：求同一個問題，我們可以從不同角度去思考解答。

三、聯(lián)系實際，鞏固提高。

1．圖書館問題。

有8個書架，每個書架有6層，每層放了40本？

2．提問：根據(jù)這些可以解決什么問題。

3．獨立完成，集體訂正。

四、匯報收獲，回顧總結(jié)。

五、作業(yè)

作業(yè)本p17

連除應(yīng)用題

教學目標：1、理解并掌握連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、通過舉實際例子親身體驗并感受連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并在親身體驗中通過合作、交流得出連除應(yīng)用題的兩種計算方法。

3、能用兩種方法正確解答應(yīng)用題。

4、通過加強與生活的聯(lián)系，感受到生活來源于生活，又用于生活。

教學重點：掌握數(shù)量關(guān)系，并能用兩種方法正確列式計算。

教學難點：理解數(shù)量關(guān)系并能說出想法。

教學關(guān)鍵：通過舉實際例子體驗數(shù)量關(guān)系。

教學過程：

一、 引入

1、談話:（1）（拿起粉筆）工廠里生產(chǎn)出一支一支的粉筆，賣給我們的學校是不是一支一支拿過來呢？（得出先裝成盒再裝成箱）

（2）生舉例子：生活中這樣的例子還有很多很多，你們還能舉嗎？（舉出不同情況的例子）

2、動手操作、加深印象：把12支鉛筆平均分成2份，每份是幾？把每份6支平均分成3份，每份是幾？

小結(jié)：剛才進行了幾次平均分？

3、提供材料：假設(shè)一個工廠生產(chǎn)了4800支粉筆、每60支裝

一盒、每20盒裝一箱、裝了4箱。

（1）觀察從這些材料中你知道了什么？

（2）選擇其中的一些材料，提出問題編出應(yīng)用題。

4、呈現(xiàn)學生編的應(yīng)用題；

（1）一步計算的、兩步計算的、

（2）解決一步計算的與兩步計算的連乘的應(yīng)用題

（個別學生說說自己的理由）

如：一個工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？（可能也有不同的：如問題是裝了幾箱。）

二、 展開

1、 獨立思考：指著兩步計算連除的應(yīng)用題這樣的又該怎么解答呢？看誰的方法多。

2、 小組交流：把你的想法說給你們小組的小朋友聽；認真別人的不同的法想；小組長作好記錄準備匯報。

3、 全班交流：剛才每小組的小朋友都非常積極地說自己的想法，且也非常認真地聽別的小朋友的不同的想法，每小組肯定都有很好的、很精彩的解法，把你們的想法展示出來吧。

（1）平均每箱裝了多少支？

4800÷4=1200（支）

（2）平均每盒裝了多少支？

1200÷20=60（支）

綜合算式：4800÷4÷20=60（支）

這里學生說這種想法時出示線段圖加深理解。

或：（1）一共裝了多少盒？

20×4=80（盒）

（2）平均每盒放多少支？

4800÷80=60（支）

綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）

生選擇一種說說想法、同桌互說想法。

小結(jié)：剛才做的題目有什么特點：進行了兩次平均分。

4、試一試：

學校圖書館買來864本新書，平均放在6個書架上，每上書架有4層。平均每層放多少本？

（1）獨立做（用兩種方法解答）

（2）交流說說解題思路（個別說、同桌互說）

5、比較、概括：剛才做的這道題目與開始時做的那道連乘應(yīng)用題有什么相同與不同之處？

同時出示課題：連除應(yīng)用題

三、 練習

1、針對練：用兩種方法解答。

（1）電池廠生產(chǎn)了4800節(jié)電池，每12節(jié)裝一盒，每8盒裝一箱。一共可以裝多少箱？

（2）三年級有2個班，每班有42人，一共栽樹336棵。平均每人栽樹多少棵？

獨立做、個別說想法。

2、比較練：

（1）商場運來3箱襯衣，每箱有24件，每件95元。一共賣了多少元？

（2）商場運來3箱襯衣，每箱有24件，一共賣了6840元。每件襯衣多少元？

獨立做、個別說想法、比較兩題有什么相同與不同之處？

3、提高練：先補充條件，再列式計算。

食堂運來2車大米，每車有15袋， 平均每袋大米重多少千克？

獨立做、匯報。

四、 小結(jié)：你有什么新收獲？

五、 作業(yè)：課堂作業(yè)第45頁。

板書：連除應(yīng)用題

一個工廠生產(chǎn)了4800支粉筆，平均裝了4箱，每20盒裝一箱，平均每盒裝多少支？

平均每箱裝了多少支？

4800÷4=1200（支）

每盒裝了多少支？

1200÷20=60（支）

綜合算式：4800÷4÷20=60（支）

一共裝了多少盒？

20×4=80（盒）

平均每盒放多少支？

4800÷80=60（支）

綜合算式：4800÷（20×4）=60（支）

答：每盒60支。

乘法應(yīng)用題

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。對教學過程進行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是由小編為大家整理的“乘法應(yīng)用題”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。