小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)重難點(diǎn) 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準(zhǔn)備 課件、 實(shí)物投影儀

教學(xué)過程 個(gè)人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個(gè)比式之間會(huì)有什么聯(lián)系?(提出學(xué)習(xí)目標(biāo))

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4www.lvshijia.net

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化?

以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破)

3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)?

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單?學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認(rèn)知

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

編輯推薦

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）”，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

1教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法.

2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.

2學(xué)情分析

對(duì)于分?jǐn)?shù)除法六年級(jí)的孩子在實(shí)際問題中的解決只理解數(shù)量的計(jì)算，對(duì)于抽象的分?jǐn)?shù)解決問題工程問題是第一次接觸，許多孩子不明白為什么要這樣計(jì)算，不明白抽象的工程問題與具體的工程問題之間的關(guān)系，加強(qiáng)兩者間的對(duì)比和聯(lián)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理.

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【講授】分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：口答下列各題

思考：下面各題研究的是哪三種量的關(guān)系？仔細(xì)讀題，了解每一道題已知哪些數(shù)學(xué)信息，要求什么？ 分別說出數(shù)量關(guān)系式.

維修一條300米的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修5天完成，乙單獨(dú)修6天完成，問：

如果： 1.甲單獨(dú)修每天修( )米？甲每天修這條路的( )。

2.乙單獨(dú)修每天修( )米？乙每天修這條路的( )。

分析：這里要我們求的是什么？它們有什么不同？

總結(jié)：我們既可以用具體的數(shù)量來表示效率也可以用分率來表示效率。

二、出示例題1

1. 一段公路長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

①從題目中你知道了那些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生交流對(duì)題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作時(shí)間就是修路的時(shí)間，工作效率就是每天修的路的長度.如果兩隊(duì)合修，那么工作效率就是兩隊(duì)的工作效率和.

②要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完？”這個(gè)問題，需要知道哪些信息？

工作總量(這條路的總長度)和工作效率和

③如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決？

生匯報(bào)：工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間 生計(jì)算并匯報(bào)。

師總結(jié)：合修必須求出工效和。

三.出示例題2：一段公路甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

① 這道題與剛才這道題有什么異同？我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么辦？

② 我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？

③根據(jù)各自假設(shè)，嘗試解答.完成表格生匯報(bào)師總結(jié)

討論分析：展示并說說自己的解題思路和方法.評(píng)價(jià)交流各種不同的假設(shè).啟發(fā)學(xué)生思考公路的長度可能是18千米，30千米……不管公路全長是多少千米，雖然具體的效率不一樣，但是當(dāng)把這條公路的全長看作單位“1”， 兩個(gè)隊(duì)的工作時(shí)間不變，他們每天修路的長度隨著公路的總長變化而變化，但是在無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修了這條公路的幾分之幾沒有變化.那么，一隊(duì)和二隊(duì)的工作效率是多少呢？學(xué)生討論計(jì)算師板書

④觀察思考：不同的假設(shè)，計(jì)算的結(jié)果都一樣，為什么？

畫線段圖幫助理解：

六、回顧與反思

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不管假設(shè)這條路有多長，答案都相同.把這條道路的總長度看做單位“1”，解決問題簡便.

七、小結(jié)

解決工程問題一般方法：①把工作總量看作單位“1”

②工作效率就是1÷工作時(shí)間(工作時(shí)間的倒數(shù))

③用工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

八、練習(xí).

1.填空：一條路，甲單獨(dú)4天完成，每天完成這條路的( )。

一條路，甲每天完成這條路的1/3 ，( )天完成。

2.解決問題：一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)6次才能運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)3次才能運(yùn)完，如果兩車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的20分之1，李叔叔每天挖整條水渠的30分之1，兩人合作，幾天能挖完？

4. 一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的 四分之三？

六、評(píng)價(jià)延伸.

這節(jié)課你有什么收獲？

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題.其解答特點(diǎn)是什么？(把工作總量看作單位“1”，工作效率用“工作時(shí)間的倒數(shù)”表示.)(合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和)

板書設(shè)計(jì)

工程問題

工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

例7.這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，10天能修完，如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，15天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

1÷(1/10+1/15)

=1÷ 1/6

=6天

答： 如果兩隊(duì)合修，6天能修完.

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元集體備課教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元集體備課教案

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)

教學(xué)內(nèi)容 書上33頁例題3及33頁做一做內(nèi)容新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

教學(xué)目標(biāo) 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力

教學(xué)重點(diǎn) 確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 明確混合運(yùn)算的順序。

教具、

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 課前小研究

分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算和整數(shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計(jì)算過程。

三、鞏固練習(xí)

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習(xí)七，第7題、第8題。

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第六課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算及四則混合運(yùn)算(課本第35——36頁第6~17題)

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

3、對(duì)不懂的地方有提出疑問的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

教具、

課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學(xué)生完整表達(dá)算式，計(jì)算過程及結(jié)果;(3)說一說分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法。

2、計(jì)算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2) 計(jì)算方法。

3、簡便計(jì)算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后與同伴交流;(2)怎么計(jì)算簡便?學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。

二、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)九第5~10題。

1、第5題 (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2)匯報(bào)計(jì)算方法。

2、第6題 (1)學(xué)生獨(dú)立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認(rèn)真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計(jì)算，

4、第10題

(1)按題目要求計(jì)算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第七課時(shí) 解決問題一)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的

書上37頁例題4及練習(xí)八第1—3題。

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

1、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計(jì)算。

二、探究新知

1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。 ②算術(shù)解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1—2題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習(xí)八第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)

四、

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習(xí)八，第3題

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第八課時(shí) 解決問題二)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

完成課本練習(xí)八第5題。

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正;

(2)選取幾道計(jì)算題，讓學(xué)生上臺(tái)演板。

(3)集體評(píng)價(jià)。

(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、只列式不計(jì)算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個(gè)數(shù)×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時(shí)練習(xí)。

學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員20人，是男隊(duì)員人數(shù)的4/5，男隊(duì)員有多少人?

過程要求：

(1)學(xué)生嘗試用除法解答。

(2)引導(dǎo)提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計(jì)算?

三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計(jì)算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時(shí)候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認(rèn)真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第九課時(shí) 解決問題三)

教學(xué)內(nèi)容 已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)

書上38頁例題5及練習(xí)八第4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn) 分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)等量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對(duì)比小結(jié)：

雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對(duì)不對(duì)呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第4題。

課后反思

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十課時(shí) 解決問題四)

教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習(xí)九第1—4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結(jié)

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十一課時(shí) 解決問題五)

教學(xué)內(nèi)容 總量可用單位1表示的分?jǐn)?shù)除法問題 書上43頁例題8及練習(xí)九第5—9題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完?”這個(gè)問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢?可以怎樣假設(shè)?

(假設(shè)這條路的長度是18km;假設(shè)這條路的長度是30km。)

(結(jié)合學(xué)生的假設(shè)，可以隨機(jī)使用數(shù)據(jù)。)

3 根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計(jì)算。

(二)分析與解答

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

對(duì)比

① 我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答?

為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎?可以怎樣檢驗(yàn)?

小結(jié)：

不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計(jì)算時(shí)是比較簡便的。

二、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

三、布置作業(yè)

第45頁練習(xí)九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十二課時(shí) 整理復(fù)習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 書上46頁整理和復(fù)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn) 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)

3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、推理訓(xùn)練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。

三、對(duì)比訓(xùn)練：

1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）

一、教學(xué)內(nèi)容

解決問題的練習(xí)課。(教材第39～40頁練習(xí)八第4、8～10題)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，使學(xué)生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn)：熟練掌握這兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學(xué)反思

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．只列式，不計(jì)算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點(diǎn)名學(xué)生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題？

2．師：這兩類應(yīng)用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導(dǎo)學(xué)生回顧這兩類應(yīng)用題的解題思路和方法。

二、指導(dǎo)練習(xí)

(一)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

教學(xué)教材第39頁練習(xí)八第4題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學(xué)生獨(dú)立思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。

(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(4)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們可以用方程法和算術(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

1.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第8題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

(3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演(分別用方程法和算術(shù)法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第9題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導(dǎo))

(2)引導(dǎo)學(xué)生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運(yùn)用

教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關(guān)系，最后解答。

(2)各小組匯報(bào)結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)。

三、鞏固練習(xí)

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設(shè)水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術(shù)法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費(fèi)是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費(fèi)是多少元？

(方程法)解：設(shè)淘淘家六月份的水費(fèi)是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術(shù)法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)課

一、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個(gè)數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學(xué)反思

1．本課時(shí)是對(duì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類應(yīng)用題的復(fù)習(xí)鞏固。因?yàn)樵诮酉聛淼慕虒W(xué)中，學(xué)生還會(huì)學(xué)到這兩類問題，所以及時(shí)對(duì)已學(xué)的類型進(jìn)行鞏固練習(xí)就顯得很重要，一方面加深學(xué)生的理解和記憶，另一方面防止學(xué)生因?qū)W得過多而混淆。

2．我的補(bǔ)充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個(gè)等量關(guān)系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設(shè)這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后列方程求解。

相關(guān)知識(shí)閱讀

王爺分餅

古時(shí)候，一位王爺去山上看望習(xí)武的兒子。兄弟幾個(gè)見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅?！闭f著取出一個(gè)大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅?！庇谑峭鯛敯训诙K餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅?！蓖鯛斢职训谌龎K餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實(shí)的大哥說：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊?！崩纤穆犃朔浅８吲d，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知道倒數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。

3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法

數(shù)學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)地說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

教學(xué)方法： 自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

師：當(dāng)你們看到“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課題時(shí)你們想知道有關(guān)倒數(shù)的哪些知識(shí)呢？（出示幻燈片）

生：

1、什么是倒數(shù)？2、怎樣求倒數(shù)？

師：帶著這些問題進(jìn)入我們的學(xué)習(xí)探究。

（設(shè)計(jì)意圖）問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒數(shù)的意義

讓學(xué)生解答課本的例1的算式，然后讓學(xué)生找這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法算式等于1的時(shí)候，根據(jù)結(jié)果是1的特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。

師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（屏幕顯示）生齊讀

師：你認(rèn)為在倒數(shù)的意義這句話中哪些詞是最關(guān)鍵的

生：乘積 原因：不是加、減，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互為 原因：相互依存 舉例：我們兩個(gè)互為同桌。

師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數(shù)關(guān)系。

生：3/8、與8/3互為倒數(shù)。

師：還可以怎么說？3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

師：還可以怎么說

生：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。

讓學(xué)生說其他三組。

練習(xí)鞏固：判斷（出示幻燈片）

1、因?yàn)?/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數(shù)。（ ）

2、因?yàn)?/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數(shù)。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)。（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生對(duì)于“互為”兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。

2、探究求倒數(shù)的方法。

讓學(xué)生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規(guī)律。（學(xué)生演示）（出示幻燈片）

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置顛倒了

師生共同分析例1四組數(shù)

師：5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換

生：5可以看做分母是1的分?jǐn)?shù)

學(xué)生完成課本的例2

完成例2后總結(jié)方法 （出示幻燈片）

生：看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1

生：看分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是否顛倒

（設(shè)計(jì)意圖）：通過對(duì)第一組數(shù)的再次觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

師：在例2中哪些數(shù)還沒找到倒數(shù)

生：1 0

師：1和0有沒有倒數(shù)呢？如果有，是多少？

生：1有倒數(shù)，因?yàn)?×1=1

生：還可以把1看作分母是1的分?jǐn)?shù)，分子、分母的位置交換后還是1

教師板書：1的倒數(shù)是1

教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：0乘任何數(shù)都得0，不是1所以0沒有倒數(shù)

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0，0做分母無意義，所以0沒有倒數(shù) 教師板書：0沒有倒數(shù)1。

（設(shè)計(jì)意圖）：幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂。

師：0.7的倒數(shù)是多少？

同桌討論：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

師：2又3/4的倒數(shù)又是多少呢？分組討論

小組展示：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)

小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；如果是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（教師補(bǔ)充：是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

（設(shè)計(jì)意圖）有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

三、鞏固練習(xí)

游戲：規(guī)則：同桌兩人完成，一名學(xué)生說出一個(gè)數(shù)，另一名同學(xué)說出它的倒數(shù)，看誰說的又快又準(zhǔn)。（出示幻燈片）

師：同學(xué)們都說的非常好，會(huì)不會(huì)寫呢？請寫出7/8的倒數(shù) 兩名學(xué)生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒數(shù)是8/7 學(xué)生改錯(cuò)，教師強(qiáng)調(diào)：不能用等號(hào)連接

完成課本24頁 做一做

（設(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

四、總結(jié)

說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（設(shè)計(jì)意圖）：通過回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)--倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。

五、達(dá)標(biāo) （出示幻燈片）

判斷：

（1）求2/5的倒數(shù)：2/5=5/2 ( )

（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù) ( )

（3）9的倒數(shù)是9/1 ( )

（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小 ( )

填空

（1）3/8的倒數(shù)是（ ）

（2）7的倒數(shù)是（ ）

（3）1/9的倒數(shù)是（ ）

（4） 的倒數(shù)是（ ）

（5）0.3的倒數(shù)是（ ）

（6）2.25的倒數(shù)是（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）：通過達(dá)標(biāo)題檢測學(xué)生本節(jié)課掌握的情況，有利于下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（設(shè)計(jì)意圖）：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。

教學(xué)反思：

本節(jié)課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了問題式教學(xué)法。教師通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切知識(shí)都要由學(xué)生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)”。

“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在同桌交流、小組交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知識(shí)，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型，通過這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

最后在課堂總結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處?，在授課上的經(jīng)驗(yàn)比較少。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編幫大家整理的《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）》，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第三單元《分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí) 》的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)內(nèi)容，以及除法混合運(yùn)算的順序，提高計(jì)算能力。

2.通過對(duì)知識(shí)的梳理、歸納，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，使之條理化、系統(tǒng)化。

3.激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)、形成網(wǎng)絡(luò)圖、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題，整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.揭示課題

師：今天這節(jié)課我們就對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。（揭示課題）

師：分?jǐn)?shù)除法第三單元學(xué)了哪些內(nèi)容？

生：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用……

2.展示網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖，交流評(píng)價(jià)

師：課前，老師布置的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，大家整理好了嗎“

師：我們請幾位同學(xué)來展示一下他整理的網(wǎng)絡(luò)圖?？纯此麄兪窃趺凑淼?？

① 展示學(xué)生構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖 (展示不同的整理格式)

師：他們是用什么格式整理的？

② 學(xué)生交流與評(píng)價(jià)

師：我們來看看具體內(nèi)容有哪些？看了你想說什么？

師總結(jié)：整理單元知識(shí)可采用不同的格式，整理時(shí)知識(shí)點(diǎn)要做到不遺漏.

〖設(shè)計(jì)意圖：通過自主整理與交流評(píng)價(jià)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、綜合知識(shí)的能力〗

二、回顧、梳理知識(shí)點(diǎn) 溝通知識(shí)間的聯(lián)系

1.引導(dǎo)生回顧、各部分知識(shí)重難點(diǎn)

師：我們來回憶一下本單元最早學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？

① 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：(板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))

師：誰來說說這部分內(nèi)容你學(xué)到哪些知識(shí)？

生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

生： 怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)把分子、分母調(diào)換位置。

師：整數(shù)、小數(shù)呢？

生：……

② 回顧分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的內(nèi)容 溝通知識(shí)間的聯(lián)系

師過渡語：學(xué)了”倒數(shù)的認(rèn)識(shí)“ 有什么用處 ？(為分?jǐn)?shù)除法計(jì)算作準(zhǔn)備)

師：（板書：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算）

師：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的法則是什么？

師：在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中四則混合運(yùn)算的順序又是怎樣？

（混合運(yùn)算除了按順序計(jì)算，有些題可根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算）

③回顧分?jǐn)?shù)除法解決問題

師：學(xué)了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算又為誰做準(zhǔn)備呢？（板書：解決問題）

應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決問題分為哪幾類？

生：簡單的分?jǐn)?shù)除法解決問題 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法解決問題 含有兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題 合作的工程問題

師：在解決分?jǐn)?shù)除法問題時(shí)要做到哪幾步呢？

師：在解決問題時(shí)最關(guān)鍵的一步是什么呢？（找出等量關(guān)系式）現(xiàn)在我們也來找一找。

④我會(huì)說：按要求補(bǔ)充完整

“一桶油，用去2/7”，把（ ）看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

“梨重量的3/4與桃一樣多”，把（ )看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

“女生人數(shù)比男生人數(shù)少2/5”，把（ ）看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

師：解答含有兩個(gè)未知數(shù)的和倍、和差問題關(guān)鍵是什么？工程問題呢？

【 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)回顧深化本單元知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)滲透了整理知識(shí)的學(xué)習(xí)方法】

三 查缺補(bǔ)漏 綜合應(yīng)用

師：我們對(duì)本單元進(jìn)行了回顧與整理，大家都很積極，踴躍發(fā)言，老師要為你們點(diǎn)個(gè)贊；下面老師綜合本單元的知識(shí)檢查一下你們的收獲情況，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1. 判斷題：（說明原因）

課本47頁第1題理解

2.對(duì)比練習(xí)

(1)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨只數(shù)的2/5，養(yǎng)了多少只鴨？

(2)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鴨？

(3)張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，鵝有多少只？

【設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)平時(shí)易錯(cuò)題型，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘、除法對(duì)比練習(xí)，深化對(duì)題型的理解】

拓展練習(xí)

1.一輛客車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了，離中點(diǎn)還有15千米，求甲地到乙地長多少千米？

2.某班男生人數(shù)比女生多5人，男生人數(shù)比女生多，女生有多少人？

【設(shè)計(jì)意圖：通過變式、拓展練習(xí)，深化知識(shí)間的聯(lián)系，熟練掌握解題方法】

（三) 提高練習(xí)：

1. 課本47頁第5題

2. 一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，8小時(shí)可以運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)12小時(shí)可以運(yùn)完。現(xiàn)在由甲車先運(yùn)2小時(shí)，然后與乙車合運(yùn)，需要多少小時(shí)運(yùn)完？

【設(shè)計(jì)意圖：通過多樣化的練習(xí)，使學(xué)生會(huì)用學(xué)過的知識(shí)靈活解決生活中的問題，提高解決問題的能力】

四 總結(jié)

通過本節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，說說你有哪些收獲？

五 布置作業(yè)

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（三）

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。每位老師都會(huì)提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。那么教案怎樣寫才好呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（三）》，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

2.能熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)情分析：“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！暗箶?shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)模式

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一．設(shè)疑自探

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天這節(jié)課老師給大家?guī)砹藥追恋膱D片，我們一起來欣賞一下吧！（出示課件圖片）

通過欣賞這幾幅圖片，大家發(fā)現(xiàn)了什么？（圖片中都有倒影）那么在我們的數(shù)學(xué)王國里也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示課件）今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)學(xué)王國里的這種奇妙現(xiàn)象--倒數(shù)。（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）

2.設(shè)疑激趣

看到“倒數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞，大家腦子里產(chǎn)生了哪些問題？請大家來說說你們的問題......大家提的問題都很有價(jià)值，都是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。

3.出示自探提示，組織學(xué)生自學(xué)。

針對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容制定了自探提示。（課件出示）

自探提示：

（1）倒數(shù)的意義是什么？

（2）倒數(shù)指的是一個(gè)數(shù)嗎？

（3）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

（4）是不是每個(gè)數(shù)都有倒數(shù)？

（5）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？

請同學(xué)們結(jié)合自探提示的這幾個(gè)問題，自學(xué)課本28頁的內(nèi)容，讓我們一塊到書中去尋找“倒數(shù)”的秘密吧！

二．解疑合探

1.檢查自探情況，提問學(xué)困生，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋情況適時(shí)組織小組討論或同桌討論。

通過自學(xué)提問學(xué)生“倒數(shù)的意義是什么？”

課件出示：先計(jì)算，再觀察，看看得數(shù)有什么特點(diǎn)？

得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為倒數(shù)”。

“乘積是1指的是相乘關(guān)系，并且積只能是1。

“兩個(gè)數(shù)”指的是只有兩個(gè)數(shù)。

“互為倒數(shù)”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)，必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

舉例說明：因?yàn)椤? 1，所以和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

請學(xué)生說出互為倒數(shù)的任意兩個(gè)數(shù)。并且說說互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

2.討論（小組合探）：1的倒數(shù)是（1）。

0有沒有倒數(shù)？為什么？（0 沒有倒數(shù)，因?yàn)棰?0 作分母無意義②0×(任何數(shù))≠1）

3.說一說怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。

三．質(zhì)疑再探

回顧自探提示的問題是否已解決？關(guān)于倒數(shù)，你還有什么疑問，提出來大家一起研究。（問題預(yù)設(shè)：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？）

通過下面的練習(xí)題的解答來總結(jié)帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)如何求倒數(shù)。

四．運(yùn)用拓展

1.完成下面練習(xí)題。

2.全課總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

3.布置作業(yè)：

（1）第28頁做一做。

（2）練習(xí)六1.2.3題。

附：板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

1的倒數(shù)是1， 0沒有倒數(shù)

求倒數(shù)的方法：分子分母交換位置

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

1教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖，使學(xué)生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學(xué)生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對(duì)單位“1”有了較深的理解，并能準(zhǔn)確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？在分?jǐn)?shù)除法這一章，學(xué)生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗(yàn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：兩類問題一般規(guī)律的總結(jié)。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強(qiáng)子”。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受題目的新穎別致，激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認(rèn)識(shí)的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會(huì)萬世不竭呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學(xué)生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生用不同的表達(dá)形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設(shè)計(jì)意圖：再次使學(xué)生理解如何用圖形進(jìn)行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生感受極限的思想。

設(shè)計(jì)意圖：再次利用數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生感受到極限的思想。

活動(dòng)3【講授】探索問題二

(二)強(qiáng)子問題

1、課件出示問題。

(1)學(xué)生代表讀題，并讀出關(guān)鍵字詞。

設(shè)計(jì)意圖：突破這個(gè)問題的難點(diǎn)，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生如何正確的畫線段圖。

(3)學(xué)生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學(xué)生自己畫圖，找出第三天“取”和“剩”的情況。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“?！钡那闆r。

4、直接寫出第6天“取”和“?！钡那闆r。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動(dòng)4【練習(xí)】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動(dòng)5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個(gè)數(shù)。

活動(dòng)6【活動(dòng)】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學(xué)大綱的要求，它是在我?！罢n程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學(xué)思想方法的滲透”這一課題進(jìn)行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學(xué)的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學(xué)廣角》的一個(gè)內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學(xué)生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強(qiáng)子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以獨(dú)立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個(gè)方面：

1、標(biāo)題的確定，我把本節(jié)課的標(biāo)題定為《從“莊子”到“強(qiáng)子”》，在我們自己的學(xué)校執(zhí)教這節(jié)課，學(xué)生對(duì)這個(gè)標(biāo)題會(huì)感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學(xué)生都會(huì)不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學(xué)過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀的使學(xué)生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準(zhǔn)確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學(xué)的思想方法不是孤立存在的，一個(gè)思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學(xué)生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學(xué)生讀題這一個(gè)環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關(guān)鍵字”至關(guān)重要，學(xué)生能夠找出關(guān)鍵字并解釋關(guān)鍵字的作用，是本節(jié)課的難點(diǎn)不攻自破，學(xué)生對(duì)單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學(xué)生讀出省略號(hào)的內(nèi)容，既突破了另一個(gè)難點(diǎn)，也在一定程度上反映出學(xué)生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結(jié)合和化繁為簡。通過學(xué)生多次畫圖，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力，兩個(gè)重要結(jié)論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進(jìn)，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學(xué)思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識(shí)呈現(xiàn)，真的很不錯(cuò)！

本節(jié)課最大的遺憾就是學(xué)生的興奮勁沒有充分的調(diào)動(dòng)起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學(xué)生興奮，才能更專心的投入。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

1教學(xué)目標(biāo)

1.觀察實(shí)物圖，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。

2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程，會(huì)正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算。

2學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算及其應(yīng)用基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的。高年級(jí)學(xué)生喜歡通過動(dòng)手來解決相關(guān)問題，而不是老師簡單的灌輸。分?jǐn)?shù)除法算理的探索與理解是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】

一、舊知鋪墊　出示教學(xué)目標(biāo)，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗(yàn)

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習(xí)回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對(duì)比，再次讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。)

活動(dòng)2【活動(dòng)】

二、引入操作情境，嘗試計(jì)算

學(xué)習(xí)教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學(xué)生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學(xué)生列出算式4/5÷2)

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學(xué)生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結(jié)合畫好的圖，匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

(3)學(xué)生展示匯報(bào)兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個(gè)1/5平均分成2份，每份就是2個(gè)1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個(gè)問題 吧。

3、體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結(jié)合畫好的圖，說一說你的計(jì)算過程，在計(jì)算時(shí)，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計(jì)算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法嗎？

生：匯報(bào)

師生總結(jié)，

教師板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)

活動(dòng)3【練習(xí)】

三、鞏固練習(xí)

1.完成書30頁做一做，練習(xí)七3、4題.

活動(dòng)4【活動(dòng)】

四、師生共同小結(jié)

活動(dòng)5【活動(dòng)】

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

1教學(xué)目標(biāo)

1.借助工程問題的生活實(shí)例，進(jìn)一步理解工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，能準(zhǔn)確利用其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量。

2.通過課前先學(xué)，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會(huì)探索的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法，會(huì)把一個(gè)整體抽象為單位“1”，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課做好了知識(shí)鋪墊。另外學(xué)生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了保障。

課前我對(duì)于我們學(xué)校的部分學(xué)生做了前測和訪談，大約有40%多的學(xué)生從課外輔導(dǎo)班或父母那里已經(jīng)知道該如何計(jì)算，會(huì)把工作總量假設(shè)為兩隊(duì)單獨(dú)完成所用時(shí)間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當(dāng)問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時(shí)，學(xué)生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、獨(dú)立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學(xué)生獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識(shí)鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊(duì)單獨(dú)挖需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)挖需要30天。如果兩隊(duì)合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨(dú)立思考、個(gè)體探究。

一條路，一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。二隊(duì)單獨(dú)修，18天能完成。如果兩隊(duì)和修，多少天能修完？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會(huì)解答的同學(xué)可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識(shí)鏈接題該如何解答？

(評(píng)價(jià)：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學(xué)生對(duì)于工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當(dāng)學(xué)生說不清楚或表達(dá)不準(zhǔn)確時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生或教師自己幫助準(zhǔn)確表達(dá)。)

說說在獨(dú)立探索中你有哪些疑問？

(評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的疑問和困惑，只要表達(dá)清晰、明確都給予肯定；對(duì)于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚(yáng)。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題：解決問題)

活動(dòng)2【活動(dòng)】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個(gè)問題的學(xué)生給小組同學(xué)介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學(xué)共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動(dòng)3【活動(dòng)】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學(xué)生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當(dāng)生質(zhì)疑不出來時(shí)，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時(shí)，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動(dòng)手試一試。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評(píng)價(jià)：對(duì)于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時(shí)就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時(shí)，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計(jì)算兩隊(duì)合修的工作時(shí)間的一個(gè)橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊(duì)合修的工作時(shí)間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的。”

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時(shí)間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊(duì)的工作總量總是工作效率的12倍；二隊(duì)的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊(duì)合修的工作時(shí)間是一樣的。

(評(píng)價(jià)：如果大部分學(xué)生都迷茫時(shí)，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對(duì)的都給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對(duì)于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚(yáng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個(gè)預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個(gè)整體，抽象為單位“1”。進(jìn)而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個(gè)預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時(shí)不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時(shí)做對(duì)比，明白這里的 是一個(gè)分率，表示的是一隊(duì)的工作效率占工作總量的幾分之

活動(dòng)4【活動(dòng)】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認(rèn)知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨(dú)立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨(dú)立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個(gè)問題解決的過程你有什么收獲？

活動(dòng)5【練習(xí)】五、靈活運(yùn)用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

(評(píng)價(jià)：學(xué)生能正確利用模型解決這些問題，能準(zhǔn)確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？小編收集整理了一些人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二），僅供參考，歡迎大家閱讀。

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1教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算

2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題能力。

2學(xué)情分析

本班共有72名學(xué)生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績很差。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

2.解決有關(guān)的實(shí)際問題。

4教學(xué)過程

4.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入

不計(jì)算，說說下面各題的運(yùn)算順序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活動(dòng)2【講授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2.理解題意

(1.)分析題意，列出算式。

(2.)提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？

(3.)小組合作討論并填寫預(yù)習(xí)卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，請兩位同學(xué)板演并說一說解題思路。

(5)列出這兩種方法的綜合算式。

(6))提問：綜合算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？

7)小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算相同，在同級(jí)運(yùn)算中，如果

沒有括號(hào)，按從左往右的順序計(jì)算。如果有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，再算

加減。有括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)。

活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)

1.完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2.完成教材第35頁第10題。

活動(dòng)4【作業(yè)】課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一到第三單元教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一到第三單元教案

第一單元 位 置

內(nèi)容：P2~3 位置

目標(biāo)：1、能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

2、能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)對(duì)確定位置的意義。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

我們在前幾年的課程中多次學(xué)習(xí)了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、揭示課題。

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。

2、教學(xué)例1。

(1)出示P2例1，觀察主題圖。

(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?

(3)介紹操作臺(tái)的情況。

豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往后數(shù)。這是一種約定。

(4)你能指出哪個(gè)是張亮同學(xué)嗎?

(5)說一說其他同學(xué)的位置。

(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。

張亮的位置用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?

(2，3)中的數(shù)字分別表示什么含義?

(7)小結(jié)：可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)表示出一個(gè)確定的位置：用括號(hào)把列數(shù)和行括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開。

(8)試一試：用數(shù)對(duì)表示出其他同學(xué)的位置。

(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?

注意：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。

3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。

4、教學(xué)P3例2

(1)觀察動(dòng)物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?

①動(dòng)物園的各場館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容。

②表示各場館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上。

③方格紙的豎線(橫線)從左到右(右到左)依次標(biāo)注了0，1，2……。

(2)找一找動(dòng)物園大門的位置，可以用數(shù)對(duì)怎樣表示出大門的位置?

(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。

(4)比較大象館和海洋館的數(shù)對(duì)，第2個(gè)數(shù)都是4，說明什么?

如果兩個(gè)數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)場館的位置有什么特點(diǎn)?

如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?

(5)在圖中標(biāo)出下面場館的位置。

飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)

三、鞏固深化，拓展思維

P4練習(xí)一第2題。

四、分課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣用數(shù)對(duì)表示位置?應(yīng)該注意些什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P4練習(xí)一第1題。

第二單元 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

教學(xué)過程：

一、展示教學(xué)目標(biāo)：1、理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義2、掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

二、自學(xué)：計(jì)算下面各題：

思考: 有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算?

出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊?

1、 學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)

2、 兩名學(xué)生用兩種不同方法板演

3、 用加法算： (塊)

用乘法算： (塊)

學(xué)生思考：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?

得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，

都是求幾個(gè)相同的和的簡便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。

練習(xí)：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)

問：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則)

三、鞏固練習(xí)。

1.第2頁做一做。

2.練習(xí)一

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習(xí)二中的第3、4題

教學(xué)目標(biāo)：1.理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵1.重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1.計(jì)算下面各題。

12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12

2.說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。

(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

(2)能約分的要先約分，再計(jì)算.

3.根據(jù)題意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?

(2)某修路隊(duì)，每天修路3/2千米，5天修多少千米?

(3)一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰?/20,4小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮?

二、探索新知

1.教學(xué)例3。

出示題目：(出示課文插圖)

問題一：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?

(1)你想怎樣列式?

學(xué)生回答，教師板書。

1/5×1/4

(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?

①1/5×1/4 表示什么?

經(jīng)過討論，使學(xué)生理解1/5×1/4 ，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?

②畫示意圖分析。

③從圖上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?

通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。

板書：1/5×1/4=1/20

④發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。

板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20

想一想：應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過程呢?

學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。

1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20

然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。

問題二：3/4小時(shí)粉刷多少呢?

(1)引導(dǎo)學(xué)生列出算式

1/5×3/4

(2)你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少?

學(xué)生回答，教師板書。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

(3)畫示意圖加以驗(yàn)證。

注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合1/5×3/4的意義加以分析。

(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

師生共同總結(jié)，教師板書：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

2.教學(xué)例4

出示教材例題，學(xué)生簡要了解蜂鳥。

(1)2/3分鐘能飛行多少千米?

①列出算式

3/10×2/3

②學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。

完成后，選擇兩位不同計(jì)算過程的學(xué)生上臺(tái)板演。

③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。

(2)5分鐘能飛行多少千米?

①學(xué)生獨(dú)立列式解答，請一位學(xué)生上臺(tái)板演。

②教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。

③說明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。

強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。

三、鞏固練習(xí)

1、完成例題后“做一做”

2、完成練習(xí)二第3、4題

第三課時(shí) 運(yùn)算定律的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡便。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程

一、教學(xué)例5

1.觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。

二、教學(xué)例6

1.計(jì)算3/5×1/6×5

(1)觀察算式，說一說你有什么想法。

(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。

(3)匯報(bào)計(jì)算過程。

(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行?

通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2.計(jì)算(1/10+1/4)×4

(1)觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便。

(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請兩位上臺(tái)板演。

(3)集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

板書：

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過程。

3.計(jì)算：87×3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便?

(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結(jié)果

板書：

三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題

第四課時(shí) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)內(nèi)容：

解決”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題.(課文第17頁的例1\ “做一做” , 練習(xí)四的第1—4題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的問題的數(shù)量的關(guān)系.

使學(xué)生掌握解決"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"問題的方法，并能解決有關(guān)的問題.

重難點(diǎn)：

掌握"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法.

教學(xué)過程：

一、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

學(xué)生討論完成下列題目：列式

1、20的2倍是多少?

2、15的2/3是多少?

3、100的1/10是多少?

4、30的3/2倍是多少?

通過交流，使學(xué)生明確兩點(diǎn)

第一：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

第二："求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"與"求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少"是一樣的道理，用乘法計(jì)算.

板書：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，一個(gè)數(shù)×幾倍

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，一個(gè)數(shù)×幾/幾

三、教學(xué)例1

出示例題：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2/5。

我國人均面積是多少平方米?

1、分析題中數(shù)量關(guān)系。

2、題中哪一句話告知我們數(shù)量關(guān)系?

3、題里的“2/5”表示什么?(把世界人均面積平均分成5份，我國人均面積占其中的2份)

4、畫線段圖表示

1、引導(dǎo)提問：求我國人均面積就是求什么?(世界人均面積的2/5)

板書： 我國人均面積等于世界人均面積的2/5

我國人均面積==世界人均面積×2/5

我國人均面積==2500×2/5

2、列式解答

學(xué)生嘗試獨(dú)立列式解答，教師巡視，請一位學(xué)生上臺(tái)板演

2500×2/5=1000(平方米)

答：略

2.做一做

一頭鯨長28米，一個(gè)人身高是鯨體長的2/35。這個(gè)人身高多少米?

過程要求：

1、學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答

2、同伴交流思維過程和結(jié)果

3、匯報(bào)解答過程

4、關(guān)系式：人的身高是鯨體長的2/35

5、算式：28×2/35=56/35(米)

四、當(dāng)堂練習(xí)

完成練習(xí)四的第1-5題

第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：課本第12頁例6，練習(xí)四1～5題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義?

2.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義?

3.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

4.口算。

5.計(jì)算。

5×6+7×3 15×(34-29)

二、新授。

問：最后兩題的運(yùn)算順序怎樣。

(第一題先算乘法，再算加法;第二題先算括號(hào)，再算乘法)

說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分?jǐn)?shù)，它們的運(yùn)算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

出示例6。

問：這兩道題的運(yùn)算順序是怎樣的?(學(xué)生回答后獨(dú)立完成。讓兩名學(xué)生到黑板上做。)

板書：

三、鞏固練習(xí)。

1.課本12頁做一做。

2.練習(xí)四1～5題。

第六課時(shí) 稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)內(nèi)容:

解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題.(課文第20 和21頁例2 例3,練習(xí)五第1到5題)

教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生認(rèn)識(shí)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題結(jié)構(gòu)特征,學(xué)會(huì)分析這類問題的數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路和解題方法,并能正確地解決這類問題.

教學(xué)過程:

一:復(fù)習(xí):

20×4/5表示:

說一說求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答

二: 探索新知:

師:剛才我們解答的應(yīng)用題都是一步計(jì)算的簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題,今天我們要一起來進(jìn)一步學(xué)習(xí)這類問題的解決方法.

1、 教學(xué)例2

出示課文例題,結(jié)合具體情境整理題目要點(diǎn)

條件:汽車發(fā)出的聲音強(qiáng)度80分貝

林木可以降低1/8

問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝?

(1)分析題中數(shù)量關(guān)系

①這里的1/8表示什么?

②畫線段圖表示

③寫出數(shù)量關(guān)系。

④汽車聲音強(qiáng)度-降低的聲音強(qiáng)度=人聽到的聲音強(qiáng)度

(2)列式計(jì)算

學(xué)生嘗試解答，完成后匯報(bào)解答過程

80-80×1/8=70(分貝)

(3)引導(dǎo)提問

①降低的聲音強(qiáng)度是汽車聲音強(qiáng)度的幾分之幾?

②人聽到的聲音強(qiáng)度是汽車聲音強(qiáng)度的幾分之幾?

線段圖表示：

③求人聽到的聲音強(qiáng)度就是求什么?(就是求汽車聲音強(qiáng)度的7/8，就是“1-1/8”)

④求汽車聲音強(qiáng)度的7/8是多少，應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(4)列式解答

①讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

②請一位學(xué)生上臺(tái)板演，集體評(píng)價(jià)

80×(1-1/8)=80×7/8=70(分貝)

(5)比較兩種解答思路，看看有什么區(qū)別和聯(lián)系

兩種思路 80-80×1/8

80×(1-1/8)

(6)完成后，嘗試練習(xí)

三.當(dāng)堂練習(xí)

完成做一做，練習(xí)五第1-5題

第七課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本第24頁的例1、例2題，完成“做一做”題目和練習(xí)六

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。

2.使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

2.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.7 1.5 0.375 0.75

二、新授。

1.引入。

這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)——倒數(shù)。

(板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))

2.倒數(shù)的意義。

(1)口算下面各題。

問：上面四個(gè)算式都是幾個(gè)數(shù)相乘?

計(jì)算的結(jié)果有什么特點(diǎn)?

教師說明：具備以上特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個(gè)算式中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出倒數(shù)的定義。教師板書：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)教師指出倒數(shù)的兩個(gè)條件：

①兩個(gè)數(shù)。

②這兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

例如： 和 互為倒數(shù)， 就是 的倒數(shù)， 的倒數(shù)是 。

(3)討論：

① 怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?

② 一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

③ 5是倒數(shù)這樣的說法對(duì)嗎?為什么?

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上說明：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

(4)判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。

和 和 和 和

指名說出“為什么”?

(5)讓學(xué)生舉出幾組倒數(shù)，并對(duì)學(xué)生的回答讓學(xué)生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)所舉的例子對(duì)不對(duì)。

3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

問：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

(2)引導(dǎo)學(xué)生找出：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。

(3)討論：

① 2的倒數(shù)是多少?

② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎?1的倒數(shù)是幾?

③ 0有沒有倒數(shù)?為什么?

④ 怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?

引導(dǎo)學(xué)生得出：

1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(4)教學(xué)例題。

寫出 和 的倒數(shù)。

第一小題：讓學(xué)生討論怎樣寫，教師板書：

第二小題：讓學(xué)生獨(dú)立完成。

讓學(xué)生再說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成課本第23頁的“做一做”題目。

使學(xué)生明確：

(1) 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

(2) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把它化成假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

2.完成練習(xí)六第1、2題

四.全課小結(jié)。

請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

五.作業(yè)

練習(xí)六第3～6題。

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第一課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書第30頁例3\第31的做一做,練習(xí)八的第4和5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1. 列式，說說數(shù)量關(guān)系。

小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米?

速度=路程÷時(shí)間

2. 填空。

2/3小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí)。

3. 口算，說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一)

4. 引入課題。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。

板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法

1. 理解題意，列出算式。

(1)出示例3。

(2)學(xué)生讀題，理解題意。

(3)列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。

板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數(shù) 除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)2÷(2/3)如何計(jì)算呢?讓我們畫出線段圖看看。

(2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。)

(3)指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。

先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

(5)找出計(jì)算方法。

板書： (乘法結(jié)合律)

現(xiàn)在會(huì)算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時(shí)走了1 km)再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時(shí)走了3 km)

啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以

觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

(6)小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

板書，學(xué)生齊讀。

3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。

我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請你們自己試試看。

(2)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

(3)為什么寫成×(12/5)?

(4)怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的?

學(xué)生可能回答：

①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗(yàn)算。

(5)回答“誰走得快些”。

(6)小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來敘述這個(gè)計(jì)算方法?

讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。

(7)看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同?

強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。

齊讀法則。

三、鞏固練習(xí)

1. 口算。(采用口算對(duì)折卡片)

(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數(shù)。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、師生共同小結(jié)

1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么?

五、布置作業(yè)(略)

第二課時(shí) 解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第39頁的例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。

2. 學(xué)習(xí)列出方程，解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

3. 在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備

1. 根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

(1)蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。

西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。

(2)雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。

鴨比雞少()只，鴨有()只。

2. 根據(jù)題意列出方程。

(1)六(1)班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的1/3，六(1)班有多少人?

(2)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人?

二、教學(xué)例2

出示例2。

1. 審題。

(1)看例題的插圖，理解題目的意思。

復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。

(2)分析題意，說說你對(duì)“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的理解。

(航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當(dāng)于航模小組4等份中的1份。)

(3)理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)關(guān)系。(學(xué)生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù))

2. 分析、解答。

(1)出示線段圖。

(2)說說數(shù)量關(guān)系。

根據(jù)已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關(guān)系：

航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)

或者：航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術(shù)小組的人數(shù)

(3)學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。

(4)交流各自的解法。

(5)閱讀課本，完成課本上的填空。

3. 改變例2。

出示：航模小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。(只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置)

(2)根據(jù)圖意解答。

(3)啟發(fā)學(xué)生與例2進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么?

(數(shù)量關(guān)系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關(guān)系列式)

教師：上面用方程解例2的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應(yīng)該好好理解、掌握它。

4. 再次改變例2。

出示：美術(shù)小組有24人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。

(2)改變方程，解方程。

5. 小結(jié)：關(guān)鍵是搞清哪兩個(gè)量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。

(三)運(yùn)用新知，解決問題

1. 看圖口頭編實(shí)際問題。

(1)

(2)

2. 根據(jù)條件列方程。

(1)小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價(jià)格是10元，正好比鋼筆價(jià)格少3/8，鋼筆的價(jià)格是多少元?

(2)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只?

(3)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只?

3. 根據(jù)所給方程口頭編實(shí)際問題。(小組內(nèi)交流)

四、全課總結(jié)(略)

第三課時(shí) 混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。課文第34頁的 例4、做一做、練習(xí)九的1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確的進(jìn)行計(jì)算

使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決有關(guān)的問題。

重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、 出示例題：小紅用長8米的 彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的 四朵送給了同學(xué)，還剩幾朵花?

1 說一說你的思路。

生：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求一共做了幾朵。

2 列出算式：

8÷2/3-4

3 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算?

通過學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)，使全體學(xué)生進(jìn)一步明確：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。

4 板書計(jì)算過程：

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=8﹝朵﹞

答：略

三、 學(xué)生自學(xué)例4第二題:

計(jì)算1/5÷﹝2/3+1/5﹞×15

點(diǎn)名一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，教師巡視。

四：完成練習(xí)“做一做”

練習(xí)九的 1～4題。

第四課時(shí)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習(xí)十的第1～3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的理解，提高學(xué)生解答含有分?jǐn)?shù)的簡易方程的技能，為今后解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：用列方程的方法解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.分?jǐn)?shù)除法法則是什么?(指名學(xué)生回答)

2.一個(gè)數(shù)的5倍是32，這個(gè)數(shù)是多少?

(要求學(xué)生列出簡易方程，說出根據(jù)什么這樣列)

二、新授。

1.出示題目：電腦課件呈現(xiàn)課文例題拼圖

師：從題中你能得到哪些信息?(學(xué)生回答，課件出示)

生：成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3;

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5

小明體內(nèi)有28KG的水分;

小明的體重是爸爸的體重的7/15。

(2)提出問題，解決問題。

第一個(gè)問題小明的體重是多少千克?

師：用哪些信息可以解決這些問題?

學(xué)生經(jīng)過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應(yīng)用題。

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克?

①數(shù)量關(guān)系

a.4/5表示什么?

B.畫線段圖www.

C.寫出關(guān)系式。兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

體重×4/5=體內(nèi)水分

②列式解答

師：在這個(gè)等式中，哪個(gè)量是未知數(shù)?你想怎樣解決?

讓學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。完成后匯報(bào)解決方法。

用列方程的方法解答。

解：設(shè)小明的體重是ⅹ千克。

4/5ⅹ=28

ⅹ=28÷4/5

ⅹ=35

或者用除法算式解答。

28÷4/5=28×5/4=35(千克)

第二個(gè)問題：

小明的爸爸體重是多少千克?

經(jīng)過篩選，找出數(shù)量關(guān)系，整理成一道應(yīng)用題。

小明的體重是爸爸體重的7/15。小明體重是35千克，爸爸體重是多少千克?

① 畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。(先由學(xué)生畫，再由教師指導(dǎo))

② 寫出數(shù)量關(guān)系式

小明的體重是爸爸體重的7/15

爸爸的體重×7/15=小明的體重

③ 列式計(jì)算。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后匯報(bào)。

用列方程的方法解答

解：設(shè)爸爸的體重是ⅹ千克。

7/15ⅹ=35

ⅹ=35÷7/15

ⅹ=75

答：略

列除法算式解答略

2.做一做。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視進(jìn)行指導(dǎo)。

(2)匯報(bào)解答情況。

①根據(jù)題意寫出關(guān)系式。

全部圖書×2/5=科普讀物

故事書×4/3=科普讀物

②你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

三.當(dāng)堂訓(xùn)練：

完成課文練習(xí)十第1～3題。

第五課時(shí) 稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：

兩步解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，未這個(gè)數(shù)”的問題(課文第39頁的例2、練習(xí)十四的第4題和第10——14題)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題結(jié)構(gòu)特征，并學(xué)會(huì)用方程或除法解決。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)：

只列式不解答：

1. 男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5，男生有120人，女生有多少人?

2. 蘋果樹有60棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2/3，梨樹有多少棵?

說一說可以用什么方法解答，你是怎么算的?

二：新授：

1. 教學(xué)例2

出示課文例題情境圖，突出圖中文字。

美術(shù)小組有25人。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4。航模小組有多少人?

(1) 畫線段分析題中數(shù)量關(guān)系

邊畫圖邊提問引導(dǎo)。

① 1/4把什么看作單位“1”?把單位：“1”平均分成幾分?

② 表示美術(shù)小組的線段要畫多長?

(2) 寫出關(guān)系式。

①根據(jù)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，請你想一想：美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的幾分之幾?

學(xué)生經(jīng)過思考，交流后懂得：美術(shù)小組是航模小組人數(shù)的1+1/4

③ 寫出關(guān)系式：

板書：航模小組人數(shù)×(1+1/4)=美術(shù)小組人數(shù)

(3) 列式解答。

由學(xué)生獨(dú)立列出式子，然后報(bào)

方程解。 解：設(shè)航模小組有ⅹ人

(1+1/4)ⅹ=25

ⅹ=25÷(1+1/4)

ⅹ=25÷5/4

ⅹ=20

除法算式解答：25÷(1+1/4)=25÷5/4=20(人)

2. 練習(xí)

語文小組有24人，語文小組的人數(shù)比數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少1/7，數(shù)學(xué)小組有多少人?

(1) 學(xué)生獨(dú)立思考，列出解答式子。

(2) 匯報(bào)解答過程。

① 1/7把什么看作“1”

② 語文小組人數(shù)是數(shù)學(xué)小組人數(shù)的幾分之幾?(1-1/7)

③ 你是怎么寫關(guān)系式的?

數(shù)學(xué)組人數(shù)×(1-1/7)=語文小組人數(shù)

④ 你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

3. 課堂小結(jié)。

(1) 說一說，以上兩道題與復(fù)習(xí)中的3道題比較有什么一樣的地方，有什么不一樣的地方。

(2) 解答這類問題時(shí)，你有什么體會(huì)?

三.鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十的第4題和第10——14題。

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30～31頁的例題和"做一做"，練習(xí)八的第1～5題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2.學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.舉例說明整數(shù)除法的意義是什么?

2.根據(jù)乘法算式134×38=5092，寫出相應(yīng)的兩個(gè)除法算式。

3.舉例說明分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)乘法的意義各是什么?

以上復(fù)習(xí)題可以指名回答。

二、 教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

出示題目：每盒水果糖重100克，3盒有多重?

教師提問：怎樣列示?得多少?

3盒水果糖重300克，每盒有多重?怎樣列示?

300克水果糖，每盒裝100克，可以裝幾盒?

學(xué)生列示，教師巡視指導(dǎo)，點(diǎn)名讓三名學(xué)生板演。

教師讓學(xué)生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題：

第一個(gè)算式已知什么?求什么?用什么方法計(jì)算?(已知兩個(gè)因數(shù)：求出它們的積為;用乘法計(jì)算。)

(2)第二個(gè)算式呢?(已知積是 和一個(gè)因數(shù)是，求出另一個(gè)因數(shù)是,用除法計(jì)算。)

(3)第三個(gè)算式跟上面哪一個(gè)算式是類似的?(跟第二個(gè)算式是類似的，也是已知積是和一個(gè)因數(shù)是,求出另一個(gè)因數(shù)是，用除法計(jì)算)

教師：分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?它跟整數(shù)除法的意義一樣不一樣?(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。)

1. 做教科書第28頁"做一做"中的題目。

教師讓學(xué)生自己讀題、做題，做完后要問學(xué)生是怎樣應(yīng)用乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義來填寫除法算式的得數(shù)的?

3、把上題中的300克可以看成1/10千克。再進(jìn)行列示計(jì)算。

讓學(xué)生自己計(jì)算，指名兩個(gè)學(xué)生板演。

做完后，讓學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣計(jì)算?

教師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

教師：在分?jǐn)?shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)

學(xué)生思考總結(jié)：在除法運(yùn)算中0不能作除數(shù)

2. 做教科書第29頁中"做一做"的題目。

讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視。巡視時(shí)，注意學(xué)生計(jì)算時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的情況。集體訂正

時(shí)，讓學(xué)生把錯(cuò)誤的做法說一說。一般有：

讓學(xué)生說一說產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。

(1)把除號(hào)改為乘號(hào)后，沒有把除數(shù)相應(yīng)地改成它的倒數(shù)。

(2)把除數(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號(hào)改成乘號(hào)。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)八的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師提醒要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時(shí)，要注意幫助有困難的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)糾正。做完后集體訂正。

2.做練習(xí)八的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說一說第1行每小題跟第2行相應(yīng)的題目

有什么聯(lián)系?使學(xué)生明確每欄的除法算式中的被除數(shù)是上面乘法算式的積，而除數(shù)是乘法算式中的一個(gè)因數(shù)，得數(shù)是乘法算式中的另一個(gè)因數(shù)。

第六課時(shí)：比的意義

教學(xué)內(nèi)容：課本第43～44頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十一的第1、3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。

重點(diǎn)難點(diǎn):比的意義,求比值.理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握比的意義和寫法

二、 展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本43頁內(nèi)容，

2、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?

生：15÷10 表示長是寬的幾倍

10÷15 表示寬和長的比是什么?

3、怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

生：42252÷90 表示飛船速度

我們可以用比來表示路程的時(shí)間的關(guān)系。

路程和時(shí)間的比是42252比90

4、什么是比?

總結(jié)，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的書寫形式：

板書： 15比10 記作：15：10

10比15 記作：10：15

42252比90 記作：42252：90

“：” 是比號(hào)

4、 比值

師，在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

板書： 15：10=15÷10=3/2

強(qiáng)調(diào)：因?yàn)楸戎凳潜鹊那绊?xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，所以比值是一個(gè)數(shù)。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

求比值

15：25 1/2÷1/3 0.5÷0.05

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求出比值

說說計(jì)算方法和結(jié)果

5、 分?jǐn)?shù)、除法和比有什么樣的關(guān)系?

生總結(jié)，師板書：

比 前項(xiàng) 比號(hào)“：” 后項(xiàng) 比值

除法 被除數(shù) 除號(hào)：“÷” 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線“—” 分母 分?jǐn)?shù)值

師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0

五：當(dāng)堂訓(xùn)練：

完成課本“做一做”

獨(dú)立完成練習(xí)十一第1、3題。

第七課時(shí)：比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

比的基本性質(zhì),化簡比。課本第45頁的內(nèi)容及第46頁例1，完成“做一做”題和練習(xí)十一的第2、4～6題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

重難點(diǎn)：

比的基本性質(zhì)理解比與除法 分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)

二、 提出問題

1、分?jǐn)?shù)約分根據(jù)什么性質(zhì)?說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2、把被除數(shù)和除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么，說一說商不變的性質(zhì).

三 、教學(xué)比的基本性質(zhì)。

1. 我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律?

(1) 求比值

6：8 12：16

(2) 觀察求比值的過程

6：8=6÷8=6/8=3/4

12：16=12÷16=12/16=3/4

從上面可以看出：

6：8=12：16

那么這里的前項(xiàng)和后項(xiàng)都有什么變化?

6：8=( )=12：16

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

(3) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(4) 觀察算式。(將前一個(gè)等式倒過來)

12：16=6：8

師：如果這樣看，前項(xiàng)和后項(xiàng)又有什么變化?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的變化

演示：

12：16=( )=6：8

12：16=(12÷2)：(16÷2)=6：8

(5) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(6) 規(guī)納規(guī)律

師：你能不能把上面兩句話合成一句話?

學(xué)生交流后得出結(jié)果，教師板書

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0)

2. 教學(xué)化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)

問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比?(引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公約數(shù)7)

(2)

問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引

導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)

化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用(1)題的方法繼續(xù)化簡。

(3)

問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。)

或

1. 小結(jié)：

問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?它的內(nèi)容是什么?還學(xué)會(huì)了什么?

三、鞏固練習(xí)。

1. 完成“做一做”的題目。

讓學(xué)生說一說化簡的方法。

2. 練習(xí)十一第2、4、6題。

第八課時(shí)：比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：按比分配.課本第49頁的例2、例3，完成“做一做”和練習(xí)十二的第1～4題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一 導(dǎo)入新課。

引題：兩個(gè)小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理?

象這樣不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學(xué)習(xí)這種分配方法。(板書：比的應(yīng)用)

二、新授。

1. 教學(xué)例2。

出示例2：某種清潔濟(jì)濃縮液和小按1：4的比可以配制成稀釋液。 如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml?

(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。

(2)說一說1：4表示什么?從中你可以得到哪些信息?

學(xué)生回答，教師板書。

①水的體積是濃縮的4倍;

②濃縮液的體積是水的1/4

③水的體積占稀釋液的1/5

(引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)?“5”是怎樣得出的?

④濃縮液的體積占稀釋液的4/5。

(3)解決問題需要哪些信息?你想怎樣列算式表示?

學(xué)生可能的解答方法是：

第一，每份是：500÷5=100 ml

濃縮液：100×1=100ml

水：100×4=400ml

第二，稀釋液的份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500×1/5=100ml

水：500×4/5=400ml

答：略

2.做一做

完成課本做一做第1、2題

第一題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后與同伴交流。

說一說你的解題思路

第二題，說一說你的解題思路

說一說各班分配的數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。

列式解答

三、當(dāng)堂練習(xí)

完成課本練習(xí)十二第1- 4題。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法導(dǎo)學(xué)案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法導(dǎo)學(xué)案

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義，自主 出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動(dòng)學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

3、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。

課時(shí)安排：1課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法 】請同學(xué)們自學(xué)課本第28頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、口算：

(1)

(2)

2、觀察第二組算式有什么特點(diǎn)?

。

二、自主預(yù)習(xí)：看圖填空。

1、自學(xué)書上第24頁的例題,思考下面的問題:

(1)什么是倒數(shù)?

(2)“互為”是什么意思?

(3)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

2、下面那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，請寫出來。

6 1 0

( )與( ) ( )與( ) ( )與( )

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法 】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、寫出 的倒數(shù)： 思考怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?

2、寫出6的倒數(shù)：想想怎樣求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?

3、1有沒有倒數(shù)?怎么理解?

4、0有沒有倒數(shù)?為什么?

小組評(píng)價(jià)：

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、判斷對(duì)錯(cuò)。

(1) 與 的乘積為1，所以 和 互為倒數(shù)。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。

(3)0的倒數(shù)還是0。( )

(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。( )

(5)1的倒數(shù)就是1。 ( )

(6)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。 ( )

(7)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。 ( )

(8)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒數(shù)是多少? 2 的倒數(shù)是多少?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。

3、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

課時(shí)安排：1課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第30頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)： 8 20

3、根據(jù)算式100×3=300寫出兩道除法算式。

二、自主預(yù)習(xí)：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式計(jì)算。

(2)改變成兩道用除法計(jì)算的問題，并列式。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示。看誰最棒喲!

1、回憶一下整數(shù)除法的意義，聯(lián)系自主預(yù)習(xí)中的題目，說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?

2、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

(1)閱讀例2題目，自己拿出一張紙?jiān)囍垡徽?，涂一涂，看你能夠想到幾種不同的折法?

對(duì)照不同的折法，列式計(jì)算，注意它們的計(jì)算過程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )個(gè) 平均分成2份，每份就是( )個(gè) ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)閱讀例2的第二個(gè)問題，獨(dú)立列式計(jì)算，并用折紙來驗(yàn)證自己算對(duì)了沒有。

(3)當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用上面的第( )種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第( )種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。

(4)根據(jù)自己的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)要如何計(jì)算?

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的( )。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式計(jì)算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么數(shù)乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道題的結(jié)果大，為什么?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過畫線段圖分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

2、通過探索知識(shí)，從而獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過畫線段圖分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第31-32頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、計(jì)算下面各題。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘( )。

2、只列式不計(jì)算：

(1)小明 小時(shí)走了2㎞，平均每小時(shí)走多少千米?

(2)小紅 小時(shí)走了 ㎞，平均每小時(shí)走多少千米?

二、自主預(yù)習(xí)：

自學(xué)教材P30例2題，并填寫下面的空。

1、已知( )，求( )?求誰走得快些?就是比較( )

2、你能根據(jù)題意列出算式嗎?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示。看誰最棒喲!

1、2÷ 如何計(jì)算?結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

(2)1小時(shí)里有( )個(gè)小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎?

①( )沒有變化;

②( )號(hào)變( )號(hào);

③除數(shù)變成了它的( )。

4、你能用自己的語言敘述一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計(jì)算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的題做得對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判斷，并說明理由。

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養(yǎng)認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)自己根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇計(jì)算方法的能力。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第33頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、筆算下面各題。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、計(jì)算下面各題。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主預(yù)習(xí)：

1、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算( )法,再算( )法。有括號(hào)的( )。還可以使用( )使計(jì)算更簡便。

2、自學(xué)教材33頁例3，分析數(shù)量關(guān)系，嘗試列式計(jì)算。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例3題。

(1)根據(jù)自主預(yù)習(xí)中的算式，列出綜合算式，想一想它的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算。

(2)比較課本中兩種做法的運(yùn)算順序有什么不同?

2、計(jì)算 ÷( + )×15 3、計(jì)算 ÷[( + )×15 ]

4、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該 ;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 ，最后算 。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計(jì)算下面各題。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用一》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，會(huì)根據(jù)關(guān)鍵句列出數(shù)量關(guān)系式，會(huì)熟練地列方程解答這類 。

2、 自主探索解答問題的策略，會(huì)分析、推理和判斷，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第37頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作"1"。

(1) 小軍的體重是爸爸體重的 ; (2) 書的本數(shù)占圖書總數(shù)的 ;

(3)棉田的面積占全村耕地面積的 ; (4) 汽車的速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的 。

2、填空。(1)白兔的只數(shù)占總只數(shù)的 ， 總只數(shù)× =( );

(2)男生人數(shù)的 恰好和女生同樣多， ( )× = ( );

(3)甲數(shù)正好是乙數(shù)的 ， ( )×( )=( )。

二、自主預(yù)習(xí)：

1、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的 。他體內(nèi)的水分有多少千克?

請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。

2、請把上題改為一道除法應(yīng)用題。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例4題。

(1)說一說占體重的 這句話是什么意思?并根據(jù)題意判斷把哪個(gè)量看作單位“1”?

(2)請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。

① 是哪個(gè)數(shù)量的 ?以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)把它看作單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?

②哪個(gè)數(shù)量占體重的 ?換句話說，體重的 是什么?可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示?

③要求這個(gè)兒童的體重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.還可以用算術(shù)方法

2、比較例4和自主預(yù)習(xí)題(小組討論)

(1)這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量( )，數(shù)量間的關(guān)系也( );不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。

(2)這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”;不同點(diǎn)：自主預(yù)習(xí)題中的單位“1”是已知的，用( )算;例1中的單位“1”是未知的，可以用( )解答。

小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：1、要認(rèn)真審題，確定好單位“1”。2、分析它是已知的還是未知的。3、正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。4、根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、文字題

(1)56米的 是多少? (2)一個(gè)數(shù)的 是 ，這個(gè)數(shù)是多少?

2、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的 。鋼筆的價(jià)格是多少元?

3、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用二》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能根據(jù)題干中的信息找出其中數(shù)量關(guān)系，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、 用列方程的方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢。能借助解方程的方程的方法順利解決實(shí)際問題。

3、體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握用方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第38頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、女生人數(shù)比男生人數(shù)少 ，女生占男生的幾分之幾?

2、美術(shù)小組比航模小組多 ，美術(shù)小組占航模小組的幾分之幾?

二、自主預(yù)習(xí)：

1、自學(xué)課本第38頁的例5，完成填空，畫出線段圖。

2、小明的體重占爸爸體重的幾分之幾?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例5題。

(1)結(jié)合線段圖，列出數(shù)量關(guān)系。

(2)試試你可以怎樣解答

3、方法比較，說說列方程的優(yōu)勢。

4、比較例5題和例4題有什么不同?

5、小結(jié)列方程解決實(shí)際問題的方法步驟。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。

(1)楊樹比柳樹少 (2)柳樹比楊樹多

2、街心公園有草坪 公頃，比花圃的面積多 ，花圃的面積有多少公頃?

3、美術(shù)小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多 ,航模小組有多少人?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用三》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

6、會(huì)用線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清楚數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答思路，掌握解題方法。

2、會(huì)用把一個(gè)整體看作單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用粉綠解決工程問題的應(yīng)用題。通過借助線段圖培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答思路，掌握解題方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)把一個(gè)整體看成單位“1”，用分率解決實(shí)際問題。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第41-43頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：填空

1、兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的 ，雞有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的價(jià)錢是褲子的2倍，褲子的價(jià)格為x元，那么上衣的價(jià)錢是( )元。

3、楊樹的棵樹是柳樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹的棵樹為( )棵。

二、自主預(yù)習(xí)：

1、自學(xué)課本第41頁的例6，畫出線段圖。

2、根據(jù)線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例6題。

(1)根據(jù)自己畫的線段圖和數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。

(2)交流解法，總結(jié)解決這類實(shí)際問題的方法。

2、學(xué)習(xí)例7題。

(1)你從題中得到了哪些信息?兩隊(duì)之間有什么關(guān)系?你遇到了什么困難?

(2)假設(shè)這條路的長度是30千米，180千米和單位“1”。選擇你喜歡的方式計(jì)算一下，如果兩隊(duì)合修，多少天完成?

(3)觀察交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)小結(jié)：不管假設(shè)的路程是多少，計(jì)算出來的結(jié)果都是( )。也就是說，單位“1”可以表示( )，把路程假設(shè)為( )，計(jì)算起來更簡便。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、小紅買了一本書和一支鋼筆共花去35元，鋼筆價(jià)格正好是書的價(jià)格的 ，鋼筆和書的價(jià)格各是多少元?

2、六年級(jí)有學(xué)生36人，女生人數(shù)是男生的 ，六年級(jí)有男生和女生各有多少人?

3、明明和麗麗打一份稿件，明明單獨(dú)完成需要8天，麗麗單獨(dú)完成需要10天，如果兩人一起打需要多少天?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)本章所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)和分?jǐn)?shù)除法的意義，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些問題。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、經(jīng)歷整理回顧所學(xué)知識(shí)的過程，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、在整理和復(fù)習(xí)的過程，體會(huì)得失，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三類分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的解答方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握解決三類分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的解題方法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、【回憶梳理】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。大家回憶一下我們應(yīng)該怎么進(jìn)行知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)?

1、回憶單元整理與復(fù)習(xí)的方法(先將學(xué)過的知識(shí)呈現(xiàn)出來，再不斷地補(bǔ)充完善，進(jìn)而找到知識(shí)之間的聯(lián)系，最后應(yīng)用知識(shí)解決問題)

2、按照這個(gè)環(huán)節(jié)來完成本單元的整理。

(1)分?jǐn)?shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計(jì)算方法。

(2)想一想我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題包括哪幾種類型。

二、【課堂檢測】

(一)填空。

1、 公頃的 是( )公頃， ( )噸的 是 噸。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 書有120頁，小明第一天讀了全書的 ，第二天讀了余下的 ，第三天應(yīng)從第( )頁讀起。

4、1 的倒數(shù)是( )， ( )的倒數(shù)是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上8就等于1，如果分母減去8也等于1，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是( )。

7、一輛汽車 25 小時(shí)行24千米，照這樣的速度1小時(shí)行( )千米，行1千米需

要( )小時(shí)。

8、長是寬的 ，應(yīng)把( )看作單位“1”;松樹棵數(shù)的 是柏樹，應(yīng)把( )看作單位“1”。

9、把5米長的木料鋸成同樣長的8段，每段是全長的 ，每段長是( )米。

二、用你的“火眼”去鑒別真?zhèn)伟?(正確的打“√”，錯(cuò)的打“×”)

1、甲數(shù)是乙數(shù)的 15 ，那么乙數(shù)是甲數(shù)的5倍。 ( )

2、20噸增加 15 噸后，再減少 15 還是20噸。 ( )

3、一個(gè)自然數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于這個(gè)自然數(shù)。 ( )

4、 除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于 。 ( )

5、梨比蘋果多 ，也就是蘋果比梨少 。 ( )

三、精挑細(xì)選，相信自己!(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

1、如果A是不等于0的自然數(shù)，那么( )

A、1A 是倒數(shù) B、A和1A 都是倒數(shù) C、A和1A 互為倒數(shù)

2、小剛310 小時(shí)走了1415 千米，他每走1千米，需多少小時(shí)?正確的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，下面的算式中得數(shù)最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同樣長的繩子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )長。

A、第一根 B、第二根 C、無法比較

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一種彩電降價(jià) 后是960元，這種彩電原價(jià)是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百發(fā)百中!

1、直接寫出得數(shù)：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎樣簡便怎樣算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式計(jì)算：

(1)一個(gè)數(shù)的 910 是36的 16 ，求這個(gè)數(shù)?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 與 67 的和的 13 是多少?

5、漫游圖形王國：

(1)在圖中用陰影表示出25 公頃。

2公頃

(2)看圖列式：(2分)

42千克

西紅柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右圖中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、應(yīng)用題：

1、一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的 59 ，這批水泥有多少噸?

2、桃樹有40棵，楊樹的棵數(shù)是桃樹的 58 ，桃樹的棵數(shù)是柳樹的 45 。三種樹木共有多少棵?

3、籠冊小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生112人，它的 34 正好是全校學(xué)生人數(shù)的 111 ，這所學(xué)校共有學(xué)生多少人?

4、一輛汽車從甲地到乙地，第一小時(shí)行75千米，第二小時(shí)行了第一小時(shí)的 23 ，兩小時(shí)正好行了全程的 47 ，甲乙兩地相距多少千米?

5、小剛 1周內(nèi)(7天)看完一本120頁的故事書，第一天看了全書的 15 ，剩下的每天看16頁，他能否在原定的時(shí)間內(nèi)看完?(計(jì)算說明)

6、某工廠運(yùn)來一堆煤，甲車間用去全部的 ，乙車間用去全部的 ，已知甲車間用了12噸，這堆煤共有多少噸?乙車間用去多少噸?

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與應(yīng)用。(教材第46頁整理和復(fù)習(xí)，第47頁練習(xí)十)

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．通過復(fù)習(xí)，很好地掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算，提高計(jì)算能力。

2．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

難點(diǎn)：正確列出數(shù)量關(guān)系，掌握四類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)過程

一、回顧整理

1．復(fù)習(xí)倒數(shù)。

(1)師：倒數(shù)的意義是什么？(學(xué)生搶答，教師板書意義)

(2)師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？(學(xué)生搶答)

(3)師：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生分整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)回答。

2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法及其計(jì)算法則。

(1)師：分?jǐn)?shù)除法有哪些類型？

引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。(板書類型)

(2)師：寫一道除法算式，讓同桌算一算。分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

(3)師：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？算一算，說一說。(課件出示題目)

3×7＝21÷3＝21÷7＝

5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝

學(xué)生通過計(jì)算得出：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，都是乘法的逆運(yùn)算。

師生共同總結(jié)：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)或小數(shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(板書計(jì)算法則)

(4)點(diǎn)名學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

3．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

師：本單元我們學(xué)習(xí)了哪幾類應(yīng)用題？它們的特點(diǎn)和解題思路是什么？

組織學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報(bào)。(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書四種應(yīng)用題類型)

二、知識(shí)應(yīng)用

1.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，集體訂正。同桌之間說一說混合運(yùn)算的順序。

2.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第2題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)師：3個(gè)問題分別屬于哪一類應(yīng)用題？(點(diǎn)名學(xué)生回答)

(3)讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系，再計(jì)算。(教師巡視，指導(dǎo)答疑)

3.教材第47頁練習(xí)十第1～4題。

第1題：教師讀題，學(xué)生判斷正誤，點(diǎn)名學(xué)生說出錯(cuò)誤的原因。

第2題：點(diǎn)名3名學(xué)生板演，其余學(xué)生訂正。

第3、4題：先讓學(xué)生讀題說一說屬于哪一類應(yīng)用題，再獨(dú)立計(jì)算。(教師訂正)

注意引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。

4.教材第47頁練習(xí)十第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意。

(3)同桌交流，分析數(shù)量關(guān)系并列式計(jì)算。

(4)點(diǎn)名學(xué)生說一說解題思路，教師訂正并總結(jié)。

三、鞏固反饋

(課件出示題目)

1．判斷。

(1)一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。( )

(2)甲數(shù)比乙數(shù)多1/4，乙數(shù)比甲數(shù)少1/4。( )

2．糧店運(yùn)來面粉140袋，是運(yùn)來大米的袋數(shù)的7/9，大米運(yùn)來多少袋？

140÷7/9＝180(袋)

3．一根電線桿長12 m，埋入地下部分的長度是露出地面部分的3/7，這根電線桿露出地面的部分是多少米？

12÷1＋3/7＝

4．天貓商城舉行促銷活動(dòng)，一款移動(dòng)硬盤降價(jià)19后售價(jià)400元。這款移動(dòng)硬盤原價(jià)多少元？

400÷1－1/9＝450(元)

5．修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)

四、課堂小結(jié)

本單元結(jié)束了，你有什么收獲？

教學(xué)反思

1．這節(jié)復(fù)習(xí)課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，第二模塊為檢測效果，第三模塊為質(zhì)疑總結(jié)。

第一模塊先讓學(xué)生回憶章節(jié)中的所有概念及其含義，重新感知概念，然后梳理概念，根據(jù)這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)整合能力，他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。

第二模塊需要改進(jìn)之處是，我應(yīng)該針對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過程中存在的學(xué)習(xí)問題進(jìn)行總結(jié)和提示，把學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題進(jìn)行匯總并告知學(xué)生，并在學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行指導(dǎo)，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。

第三模塊只有幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，說明學(xué)生的質(zhì)疑能力還有待加強(qiáng)，這是以后需要更加努力的環(huán)節(jié)。

2．我的補(bǔ)充：

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