小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一到第三單元教案。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一到第三單元教案

第一單元 位 置

內(nèi)容：P2~3 位置

目標(biāo)：1、能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)對確定位置的意義。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

我們在前幾年的課程中多次學(xué)習(xí)了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、揭示課題。

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。

2、教學(xué)例1。

(1)出示P2例1，觀察主題圖。

(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?

(3)介紹操作臺(tái)的情況。

豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往后數(shù)。這是一種約定。

(4)你能指出哪個(gè)是張亮同學(xué)嗎?

(5)說一說其他同學(xué)的位置。

(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。

張亮的位置用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?

(2，3)中的數(shù)字分別表示什么含義?

(7)小結(jié)：可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對表示出一個(gè)確定的位置：用括號(hào)把列數(shù)和行括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開。

(8)試一試：用數(shù)對表示出其他同學(xué)的位置。

(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?

注意：用數(shù)對表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。

3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。

4、教學(xué)P3例2

(1)觀察動(dòng)物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?

①動(dòng)物園的各場館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容。

②表示各場館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上。

③方格紙的豎線(橫線)從左到右(右到左)依次標(biāo)注了0，1，2……。

(2)找一找動(dòng)物園大門的位置，可以用數(shù)對怎樣表示出大門的位置?

(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。

(4)比較大象館和海洋館的數(shù)對，第2個(gè)數(shù)都是4，說明什么?

如果兩個(gè)數(shù)對中的第1個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)場館的位置有什么特點(diǎn)?

如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?

(5)在圖中標(biāo)出下面場館的位置。

飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)

三、鞏固深化，拓展思維

P4練習(xí)一第2題。

四、分課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣用數(shù)對表示位置?應(yīng)該注意些什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P4練習(xí)一第1題。

第二單元 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

教學(xué)過程：

一、展示教學(xué)目標(biāo)：1、理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義2、掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

二、自學(xué)：計(jì)算下面各題：

思考: 有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算?

出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊?

1、 學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)

2、 兩名學(xué)生用兩種不同方法板演

3、 用加法算： (塊)

用乘法算： (塊)

學(xué)生思考：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?

得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，

都是求幾個(gè)相同的和的簡便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。

練習(xí)：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)

問：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則)

三、鞏固練習(xí)。

1.第2頁做一做。

2.練習(xí)一

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習(xí)二中的第3、4題

教學(xué)目標(biāo)：1.理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵1.重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1.計(jì)算下面各題。

12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12

2.說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。

(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

(2)能約分的要先約分，再計(jì)算.

3.根據(jù)題意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?

(2)某修路隊(duì)，每天修路3/2千米，5天修多少千米?

(3)一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰?/20,4小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮?

二、探索新知

1.教學(xué)例3。

出示題目：(出示課文插圖)

問題一：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?

(1)你想怎樣列式?

學(xué)生回答，教師板書。

1/5×1/4

(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?

①1/5×1/4 表示什么?

經(jīng)過討論，使學(xué)生理解1/5×1/4 ，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?

②畫示意圖分析。

③從圖上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?

通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。

板書：1/5×1/4=1/20

④發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。

板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20

想一想：應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過程呢?

學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。

1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20

然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。

問題二：3/4小時(shí)粉刷多少呢?

(1)引導(dǎo)學(xué)生列出算式

1/5×3/4

(2)你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少?

學(xué)生回答，教師板書。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

(3)畫示意圖加以驗(yàn)證。

注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合1/5×3/4的意義加以分析。

(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

師生共同總結(jié)，教師板書：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

2.教學(xué)例4

出示教材例題，學(xué)生簡要了解蜂鳥。

(1)2/3分鐘能飛行多少千米?

①列出算式

3/10×2/3

②學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。

完成后，選擇兩位不同計(jì)算過程的學(xué)生上臺(tái)板演。

③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。

(2)5分鐘能飛行多少千米?

①學(xué)生獨(dú)立列式解答，請一位學(xué)生上臺(tái)板演。

②教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。

③說明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。

強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。

三、鞏固練習(xí)

1、完成例題后“做一做”

2、完成練習(xí)二第3、4題

第三課時(shí) 運(yùn)算定律的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡便。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程

一、教學(xué)例5

1.觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。

二、教學(xué)例6

1.計(jì)算3/5×1/6×5

(1)觀察算式，說一說你有什么想法。

(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。

(3)匯報(bào)計(jì)算過程。

(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行?

通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2.計(jì)算(1/10+1/4)×4

(1)觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便。

(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請兩位上臺(tái)板演。

(3)集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

板書：

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過程。

3.計(jì)算：87×3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便?

(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結(jié)果

板書：

三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題

第四課時(shí) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)內(nèi)容：

解決”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題.(課文第17頁的例1\ “做一做” , 練習(xí)四的第1—4題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的問題的數(shù)量的關(guān)系.

使學(xué)生掌握解決"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"問題的方法，并能解決有關(guān)的問題.

重難點(diǎn)：

掌握"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法.

教學(xué)過程：

一、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

學(xué)生討論完成下列題目：列式

1、20的2倍是多少?

2、15的2/3是多少?

3、100的1/10是多少?

4、30的3/2倍是多少?

通過交流，使學(xué)生明確兩點(diǎn)

第一：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

第二："求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"與"求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少"是一樣的道理，用乘法計(jì)算.

板書：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，一個(gè)數(shù)×幾倍

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，一個(gè)數(shù)×幾/幾

三、教學(xué)例1

出示例題：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2/5。

我國人均面積是多少平方米?

1、分析題中數(shù)量關(guān)系。

2、題中哪一句話告知我們數(shù)量關(guān)系?

3、題里的“2/5”表示什么?(把世界人均面積平均分成5份，我國人均面積占其中的2份)

4、畫線段圖表示

1、引導(dǎo)提問：求我國人均面積就是求什么?(世界人均面積的2/5)

板書： 我國人均面積等于世界人均面積的2/5

我國人均面積==世界人均面積×2/5

我國人均面積==2500×2/5

2、列式解答

學(xué)生嘗試獨(dú)立列式解答，教師巡視，請一位學(xué)生上臺(tái)板演

2500×2/5=1000(平方米)

答：略

2.做一做

一頭鯨長28米，一個(gè)人身高是鯨體長的2/35。這個(gè)人身高多少米?

過程要求：

1、學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答

2、同伴交流思維過程和結(jié)果

3、匯報(bào)解答過程

4、關(guān)系式：人的身高是鯨體長的2/35

5、算式：28×2/35=56/35(米)

四、當(dāng)堂練習(xí)

完成練習(xí)四的第1-5題

第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：課本第12頁例6，練習(xí)四1～5題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義?

2.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義?

3.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

4.口算。

5.計(jì)算。

5×6+7×3 15×(34-29)

二、新授。

問：最后兩題的運(yùn)算順序怎樣。

(第一題先算乘法，再算加法;第二題先算括號(hào)，再算乘法)

說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分?jǐn)?shù)，它們的運(yùn)算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

出示例6。

問：這兩道題的運(yùn)算順序是怎樣的?(學(xué)生回答后獨(dú)立完成。讓兩名學(xué)生到黑板上做。)

板書：

三、鞏固練習(xí)。

1.課本12頁做一做。

2.練習(xí)四1～5題。

第六課時(shí) 稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)內(nèi)容:

解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題.(課文第20 和21頁例2 例3,練習(xí)五第1到5題)

教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生認(rèn)識(shí)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題結(jié)構(gòu)特征,學(xué)會(huì)分析這類問題的數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路和解題方法,并能正確地解決這類問題.

教學(xué)過程:

一:復(fù)習(xí):

20×4/5表示:

說一說求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答

二: 探索新知:

師:剛才我們解答的應(yīng)用題都是一步計(jì)算的簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題,今天我們要一起來進(jìn)一步學(xué)習(xí)這類問題的解決方法.

1、 教學(xué)例2

出示課文例題,結(jié)合具體情境整理題目要點(diǎn)

條件:汽車發(fā)出的聲音強(qiáng)度80分貝

林木可以降低1/8

問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝?

(1)分析題中數(shù)量關(guān)系

①這里的1/8表示什么?

②畫線段圖表示

③寫出數(shù)量關(guān)系。

④汽車聲音強(qiáng)度-降低的聲音強(qiáng)度=人聽到的聲音強(qiáng)度

(2)列式計(jì)算

學(xué)生嘗試解答，完成后匯報(bào)解答過程

80-80×1/8=70(分貝)

(3)引導(dǎo)提問

①降低的聲音強(qiáng)度是汽車聲音強(qiáng)度的幾分之幾?

②人聽到的聲音強(qiáng)度是汽車聲音強(qiáng)度的幾分之幾?

線段圖表示：

③求人聽到的聲音強(qiáng)度就是求什么?(就是求汽車聲音強(qiáng)度的7/8，就是“1-1/8”)

④求汽車聲音強(qiáng)度的7/8是多少，應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(4)列式解答

①讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

②請一位學(xué)生上臺(tái)板演，集體評價(jià)

80×(1-1/8)=80×7/8=70(分貝)

(5)比較兩種解答思路，看看有什么區(qū)別和聯(lián)系

兩種思路 80-80×1/8

80×(1-1/8)

(6)完成后，嘗試練習(xí)

三.當(dāng)堂練習(xí)

完成做一做，練習(xí)五第1-5題

第七課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本第24頁的例1、例2題，完成“做一做”題目和練習(xí)六

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。

2.使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

2.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.7 1.5 0.375 0.75

二、新授。

1.引入。

這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)——倒數(shù)。

(板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))

2.倒數(shù)的意義。

(1)口算下面各題。

問：上面四個(gè)算式都是幾個(gè)數(shù)相乘?

計(jì)算的結(jié)果有什么特點(diǎn)?

教師說明：具備以上特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個(gè)算式中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出倒數(shù)的定義。教師板書：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)教師指出倒數(shù)的兩個(gè)條件：

①兩個(gè)數(shù)。

②這兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

例如： 和 互為倒數(shù)， 就是 的倒數(shù)， 的倒數(shù)是 。

(3)討論：

① 怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?

② 一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

③ 5是倒數(shù)這樣的說法對嗎?為什么?

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上說明：倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

(4)判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。

和 和 和 和

指名說出“為什么”?

(5)讓學(xué)生舉出幾組倒數(shù)，并對學(xué)生的回答讓學(xué)生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)所舉的例子對不對。

3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

問：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

(2)引導(dǎo)學(xué)生找出：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。

(3)討論：

① 2的倒數(shù)是多少?

② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎?1的倒數(shù)是幾?

③ 0有沒有倒數(shù)?為什么?

④ 怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?

引導(dǎo)學(xué)生得出：

1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(4)教學(xué)例題。

寫出 和 的倒數(shù)。

第一小題：讓學(xué)生討論怎樣寫，教師板書：

第二小題：讓學(xué)生獨(dú)立完成。

讓學(xué)生再說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成課本第23頁的“做一做”題目。

使學(xué)生明確：

(1) 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

(2) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把它化成假分?jǐn)?shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

2.完成練習(xí)六第1、2題

四.全課小結(jié)。

請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

五.作業(yè)

練習(xí)六第3～6題。

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第一課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書第30頁例3\第31的做一做,練習(xí)八的第4和5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1. 列式，說說數(shù)量關(guān)系。

小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米?

速度=路程÷時(shí)間

2. 填空。

2/3小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí)。

3. 口算，說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一)

4. 引入課題。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。

板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法

1. 理解題意，列出算式。

(1)出示例3。

(2)學(xué)生讀題，理解題意。

(3)列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。

板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數(shù) 除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)2÷(2/3)如何計(jì)算呢?讓我們畫出線段圖看看。

(2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。)

(3)指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。

先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

(5)找出計(jì)算方法。

板書： (乘法結(jié)合律)

現(xiàn)在會(huì)算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時(shí)走了1 km)再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時(shí)走了3 km)

啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以

觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

(6)小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

板書，學(xué)生齊讀。

3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。

我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請你們自己試試看。

(2)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

(3)為什么寫成×(12/5)?

(4)怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的?

學(xué)生可能回答：

①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗(yàn)算。

(5)回答“誰走得快些”。

(6)小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來敘述這個(gè)計(jì)算方法?

讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。

(7)看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同?

強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。

齊讀法則。

三、鞏固練習(xí)

1. 口算。(采用口算對折卡片)

(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數(shù)。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、師生共同小結(jié)

1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么?

五、布置作業(yè)(略)

第二課時(shí) 解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第39頁的例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。

2. 學(xué)習(xí)列出方程，解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

3. 在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備

1. 根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

(1)蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。

西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。

(2)雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。

鴨比雞少()只，鴨有()只。

2. 根據(jù)題意列出方程。

(1)六(1)班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的1/3，六(1)班有多少人?

(2)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人?

二、教學(xué)例2

出示例2。

1. 審題。

(1)看例題的插圖，理解題目的意思。

復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。

(2)分析題意，說說你對“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的理解。

(航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當(dāng)于航模小組4等份中的1份。)

(3)理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)關(guān)系。(學(xué)生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù))

2. 分析、解答。

(1)出示線段圖。

(2)說說數(shù)量關(guān)系。

根據(jù)已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關(guān)系：

航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)

或者：航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術(shù)小組的人數(shù)

(3)學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。

(4)交流各自的解法。

(5)閱讀課本，完成課本上的填空。

3. 改變例2。

出示：航模小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。(只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置)

(2)根據(jù)圖意解答。

(3)啟發(fā)學(xué)生與例2進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么?

(數(shù)量關(guān)系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關(guān)系列式)

教師：上面用方程解例2的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應(yīng)該好好理解、掌握它。

4. 再次改變例2。

出示：美術(shù)小組有24人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。

(2)改變方程，解方程。

5. 小結(jié)：關(guān)鍵是搞清哪兩個(gè)量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。

(三)運(yùn)用新知，解決問題

1. 看圖口頭編實(shí)際問題。

(1)

(2)

2. 根據(jù)條件列方程。

(1)小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價(jià)格是10元，正好比鋼筆價(jià)格少3/8，鋼筆的價(jià)格是多少元?

(2)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只?

(3)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只?

3. 根據(jù)所給方程口頭編實(shí)際問題。(小組內(nèi)交流)

四、全課總結(jié)(略)

第三課時(shí) 混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。課文第34頁的 例4、做一做、練習(xí)九的1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確的進(jìn)行計(jì)算

使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決有關(guān)的問題。

重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

二、 出示例題：小紅用長8米的 彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的 四朵送給了同學(xué)，還剩幾朵花?

1 說一說你的思路。

生：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求一共做了幾朵。

2 列出算式：

8÷2/3-4

3 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算?

通過學(xué)生回答，教師評價(jià)，使全體學(xué)生進(jìn)一步明確：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。

4 板書計(jì)算過程：

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=8﹝朵﹞

答：略

三、 學(xué)生自學(xué)例4第二題:

計(jì)算1/5÷﹝2/3+1/5﹞×15

點(diǎn)名一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，教師巡視。

四：完成練習(xí)“做一做”

練習(xí)九的 1～4題。

第四課時(shí)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習(xí)十的第1～3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法，加深對分?jǐn)?shù)除法意義的理解，提高學(xué)生解答含有分?jǐn)?shù)的簡易方程的技能，為今后解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：用列方程的方法解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.分?jǐn)?shù)除法法則是什么?(指名學(xué)生回答)

2.一個(gè)數(shù)的5倍是32，這個(gè)數(shù)是多少?

(要求學(xué)生列出簡易方程，說出根據(jù)什么這樣列)

二、新授。

1.出示題目：電腦課件呈現(xiàn)課文例題拼圖

師：從題中你能得到哪些信息?(學(xué)生回答，課件出示)

生：成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3;

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5

小明體內(nèi)有28KG的水分;

小明的體重是爸爸的體重的7/15。

(2)提出問題，解決問題。

第一個(gè)問題小明的體重是多少千克?

師：用哪些信息可以解決這些問題?

學(xué)生經(jīng)過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應(yīng)用題。

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克?

①數(shù)量關(guān)系

a.4/5表示什么?

B.畫線段圖www.

C.寫出關(guān)系式。兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

體重×4/5=體內(nèi)水分

②列式解答

師：在這個(gè)等式中，哪個(gè)量是未知數(shù)?你想怎樣解決?

讓學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。完成后匯報(bào)解決方法。

用列方程的方法解答。

解：設(shè)小明的體重是ⅹ千克。

4/5ⅹ=28

ⅹ=28÷4/5

ⅹ=35

或者用除法算式解答。

28÷4/5=28×5/4=35(千克)

第二個(gè)問題：

小明的爸爸體重是多少千克?

經(jīng)過篩選，找出數(shù)量關(guān)系，整理成一道應(yīng)用題。

小明的體重是爸爸體重的7/15。小明體重是35千克，爸爸體重是多少千克?

① 畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。(先由學(xué)生畫，再由教師指導(dǎo))

② 寫出數(shù)量關(guān)系式

小明的體重是爸爸體重的7/15

爸爸的體重×7/15=小明的體重

③ 列式計(jì)算。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后匯報(bào)。

用列方程的方法解答

解：設(shè)爸爸的體重是ⅹ千克。

7/15ⅹ=35

ⅹ=35÷7/15

ⅹ=75

答：略

列除法算式解答略

2.做一做。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視進(jìn)行指導(dǎo)。

(2)匯報(bào)解答情況。

①根據(jù)題意寫出關(guān)系式。

全部圖書×2/5=科普讀物

故事書×4/3=科普讀物

②你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

三.當(dāng)堂訓(xùn)練：

完成課文練習(xí)十第1～3題。

第五課時(shí) 稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：

兩步解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，未這個(gè)數(shù)”的問題(課文第39頁的例2、練習(xí)十四的第4題和第10——14題)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題結(jié)構(gòu)特征，并學(xué)會(huì)用方程或除法解決。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)：

只列式不解答：

1. 男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5，男生有120人，女生有多少人?

2. 蘋果樹有60棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2/3，梨樹有多少棵?

說一說可以用什么方法解答，你是怎么算的?

二：新授：

1. 教學(xué)例2

出示課文例題情境圖，突出圖中文字。

美術(shù)小組有25人。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4。航模小組有多少人?

(1) 畫線段分析題中數(shù)量關(guān)系

邊畫圖邊提問引導(dǎo)。

① 1/4把什么看作單位“1”?把單位：“1”平均分成幾分?

② 表示美術(shù)小組的線段要畫多長?

(2) 寫出關(guān)系式。

①根據(jù)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，請你想一想：美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的幾分之幾?

學(xué)生經(jīng)過思考，交流后懂得：美術(shù)小組是航模小組人數(shù)的1+1/4

③ 寫出關(guān)系式：

板書：航模小組人數(shù)×(1+1/4)=美術(shù)小組人數(shù)

(3) 列式解答。

由學(xué)生獨(dú)立列出式子，然后報(bào)

方程解。 解：設(shè)航模小組有ⅹ人

(1+1/4)ⅹ=25

ⅹ=25÷(1+1/4)

ⅹ=25÷5/4

ⅹ=20

除法算式解答：25÷(1+1/4)=25÷5/4=20(人)

2. 練習(xí)

語文小組有24人，語文小組的人數(shù)比數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少1/7，數(shù)學(xué)小組有多少人?

(1) 學(xué)生獨(dú)立思考，列出解答式子。

(2) 匯報(bào)解答過程。

① 1/7把什么看作“1”

② 語文小組人數(shù)是數(shù)學(xué)小組人數(shù)的幾分之幾?(1-1/7)

③ 你是怎么寫關(guān)系式的?

數(shù)學(xué)組人數(shù)×(1-1/7)=語文小組人數(shù)

④ 你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

3. 課堂小結(jié)。

(1) 說一說，以上兩道題與復(fù)習(xí)中的3道題比較有什么一樣的地方，有什么不一樣的地方。

(2) 解答這類問題時(shí)，你有什么體會(huì)?

三.鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十的第4題和第10——14題。

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30～31頁的例題和"做一做"，練習(xí)八的第1～5題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2.學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.舉例說明整數(shù)除法的意義是什么?

2.根據(jù)乘法算式134×38=5092，寫出相應(yīng)的兩個(gè)除法算式。

3.舉例說明分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)乘法的意義各是什么?

以上復(fù)習(xí)題可以指名回答。

二、 教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

出示題目：每盒水果糖重100克，3盒有多重?

教師提問：怎樣列示?得多少?

3盒水果糖重300克，每盒有多重?怎樣列示?

300克水果糖，每盒裝100克，可以裝幾盒?

學(xué)生列示，教師巡視指導(dǎo)，點(diǎn)名讓三名學(xué)生板演。

教師讓學(xué)生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題：

第一個(gè)算式已知什么?求什么?用什么方法計(jì)算?(已知兩個(gè)因數(shù)：求出它們的積為;用乘法計(jì)算。)

(2)第二個(gè)算式呢?(已知積是 和一個(gè)因數(shù)是，求出另一個(gè)因數(shù)是,用除法計(jì)算。)

(3)第三個(gè)算式跟上面哪一個(gè)算式是類似的?(跟第二個(gè)算式是類似的，也是已知積是和一個(gè)因數(shù)是,求出另一個(gè)因數(shù)是，用除法計(jì)算)

教師：分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?它跟整數(shù)除法的意義一樣不一樣?(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。)

1. 做教科書第28頁"做一做"中的題目。

教師讓學(xué)生自己讀題、做題，做完后要問學(xué)生是怎樣應(yīng)用乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義來填寫除法算式的得數(shù)的?

3、把上題中的300克可以看成1/10千克。再進(jìn)行列示計(jì)算。

讓學(xué)生自己計(jì)算，指名兩個(gè)學(xué)生板演。

做完后，讓學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣計(jì)算?

教師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

教師：在分?jǐn)?shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)

學(xué)生思考總結(jié)：在除法運(yùn)算中0不能作除數(shù)

2. 做教科書第29頁中"做一做"的題目。

讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視。巡視時(shí)，注意學(xué)生計(jì)算時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的情況。集體訂正

時(shí)，讓學(xué)生把錯(cuò)誤的做法說一說。一般有：

讓學(xué)生說一說產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。

(1)把除號(hào)改為乘號(hào)后，沒有把除數(shù)相應(yīng)地改成它的倒數(shù)。

(2)把除數(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號(hào)改成乘號(hào)。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)八的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師提醒要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時(shí)，要注意幫助有困難的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)糾正。做完后集體訂正。

2.做練習(xí)八的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說一說第1行每小題跟第2行相應(yīng)的題目

有什么聯(lián)系?使學(xué)生明確每欄的除法算式中的被除數(shù)是上面乘法算式的積，而除數(shù)是乘法算式中的一個(gè)因數(shù)，得數(shù)是乘法算式中的另一個(gè)因數(shù)。

第六課時(shí)：比的意義

教學(xué)內(nèi)容：課本第43～44頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十一的第1、3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。

重點(diǎn)難點(diǎn):比的意義,求比值.理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握比的意義和寫法

二、 展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本43頁內(nèi)容，

2、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?

生：15÷10 表示長是寬的幾倍

10÷15 表示寬和長的比是什么?

3、怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

生：42252÷90 表示飛船速度

我們可以用比來表示路程的時(shí)間的關(guān)系。

路程和時(shí)間的比是42252比90

4、什么是比?

總結(jié)，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的書寫形式：

板書： 15比10 記作：15：10

10比15 記作：10：15

42252比90 記作：42252：90

“：” 是比號(hào)

4、 比值

師，在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

板書： 15：10=15÷10=3/2

強(qiáng)調(diào)：因?yàn)楸戎凳潜鹊那绊?xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，所以比值是一個(gè)數(shù)。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

求比值

15：25 1/2÷1/3 0.5÷0.05

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求出比值

說說計(jì)算方法和結(jié)果

5、 分?jǐn)?shù)、除法和比有什么樣的關(guān)系?

生總結(jié)，師板書：

比 前項(xiàng) 比號(hào)“：” 后項(xiàng) 比值

除法 被除數(shù) 除號(hào)：“÷” 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線“—” 分母 分?jǐn)?shù)值

師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0

五：當(dāng)堂訓(xùn)練：

完成課本“做一做”

獨(dú)立完成練習(xí)十一第1、3題。

第七課時(shí)：比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

比的基本性質(zhì),化簡比。課本第45頁的內(nèi)容及第46頁例1，完成“做一做”題和練習(xí)十一的第2、4～6題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

重難點(diǎn)：

比的基本性質(zhì)理解比與除法 分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)

二、 提出問題

1、分?jǐn)?shù)約分根據(jù)什么性質(zhì)?說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2、把被除數(shù)和除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么，說一說商不變的性質(zhì).

三 、教學(xué)比的基本性質(zhì)。

1. 我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律?

(1) 求比值

6：8 12：16

(2) 觀察求比值的過程

6：8=6÷8=6/8=3/4

12：16=12÷16=12/16=3/4

從上面可以看出：

6：8=12：16

那么這里的前項(xiàng)和后項(xiàng)都有什么變化?

6：8=( )=12：16

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

(3) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(4) 觀察算式。(將前一個(gè)等式倒過來)

12：16=6：8

師：如果這樣看，前項(xiàng)和后項(xiàng)又有什么變化?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的變化

演示：

12：16=( )=6：8

12：16=(12÷2)：(16÷2)=6：8

(5) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(6) 規(guī)納規(guī)律

師：你能不能把上面兩句話合成一句話?

學(xué)生交流后得出結(jié)果，教師板書

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

問：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0)

2. 教學(xué)化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)

問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比?(引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公約數(shù)7)

(2)

問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引

導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)

化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用(1)題的方法繼續(xù)化簡。

(3)

問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。)

或

1. 小結(jié)：

問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?它的內(nèi)容是什么?還學(xué)會(huì)了什么?

三、鞏固練習(xí)。

1. 完成“做一做”的題目。

讓學(xué)生說一說化簡的方法。

2. 練習(xí)十一第2、4、6題。

第八課時(shí)：比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：按比分配.課本第49頁的例2、例3，完成“做一做”和練習(xí)十二的第1～4題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一 導(dǎo)入新課。

引題：兩個(gè)小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理?

象這樣不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學(xué)習(xí)這種分配方法。(板書：比的應(yīng)用)

二、新授。

1. 教學(xué)例2。

出示例2：某種清潔濟(jì)濃縮液和小按1：4的比可以配制成稀釋液。 如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml?

(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。

(2)說一說1：4表示什么?從中你可以得到哪些信息?

學(xué)生回答，教師板書。

①水的體積是濃縮的4倍;

②濃縮液的體積是水的1/4

③水的體積占稀釋液的1/5

(引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)?“5”是怎樣得出的?

④濃縮液的體積占稀釋液的4/5。

(3)解決問題需要哪些信息?你想怎樣列算式表示?

學(xué)生可能的解答方法是：

第一，每份是：500÷5=100 ml

濃縮液：100×1=100ml

水：100×4=400ml

第二，稀釋液的份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500×1/5=100ml

水：500×4/5=400ml

答：略

2.做一做

完成課本做一做第1、2題

第一題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后與同伴交流。

說一說你的解題思路

第二題，說一說你的解題思路

說一說各班分配的數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。

列式解答

三、當(dāng)堂練習(xí)

完成課本練習(xí)十二第1- 4題。

編輯推薦

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)重難點(diǎn) 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準(zhǔn)備 課件、 實(shí)物投影儀

教學(xué)過程 個(gè)人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個(gè)比式之間會(huì)有什么聯(lián)系?(提出學(xué)習(xí)目標(biāo))

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化?

以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破)

3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)?

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單?學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認(rèn)知

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

1教學(xué)目標(biāo)

1.觀察實(shí)物圖，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。

2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程，會(huì)正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算。

2學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算及其應(yīng)用基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的。高年級(jí)學(xué)生喜歡通過動(dòng)手來解決相關(guān)問題，而不是老師簡單的灌輸。分?jǐn)?shù)除法算理的探索與理解是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】

一、舊知鋪墊　出示教學(xué)目標(biāo)，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗(yàn)

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習(xí)回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對比，再次讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。)

活動(dòng)2【活動(dòng)】

二、引入操作情境，嘗試計(jì)算

學(xué)習(xí)教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學(xué)生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學(xué)生列出算式4/5÷2)

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學(xué)生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結(jié)合畫好的圖，匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

(3)學(xué)生展示匯報(bào)兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個(gè)1/5平均分成2份，每份就是2個(gè)1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個(gè)問題 吧。

3、體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結(jié)合畫好的圖，說一說你的計(jì)算過程，在計(jì)算時(shí)，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計(jì)算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法嗎？

生：匯報(bào)

師生總結(jié)，

教師板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)

活動(dòng)3【練習(xí)】

三、鞏固練習(xí)

1.完成書30頁做一做，練習(xí)七3、4題.

活動(dòng)4【活動(dòng)】

四、師生共同小結(jié)

活動(dòng)5【活動(dòng)】

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）”，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

1教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法.

2.通過自主探究，評價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.

2學(xué)情分析

對于分?jǐn)?shù)除法六年級(jí)的孩子在實(shí)際問題中的解決只理解數(shù)量的計(jì)算，對于抽象的分?jǐn)?shù)解決問題工程問題是第一次接觸，許多孩子不明白為什么要這樣計(jì)算，不明白抽象的工程問題與具體的工程問題之間的關(guān)系，加強(qiáng)兩者間的對比和聯(lián)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理.

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【講授】分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：口答下列各題

思考：下面各題研究的是哪三種量的關(guān)系？仔細(xì)讀題，了解每一道題已知哪些數(shù)學(xué)信息，要求什么？ 分別說出數(shù)量關(guān)系式.

維修一條300米的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修5天完成，乙單獨(dú)修6天完成，問：

如果： 1.甲單獨(dú)修每天修( )米？甲每天修這條路的( )。

2.乙單獨(dú)修每天修( )米？乙每天修這條路的( )。

分析：這里要我們求的是什么？它們有什么不同？

總結(jié)：我們既可以用具體的數(shù)量來表示效率也可以用分率來表示效率。

二、出示例題1

1. 一段公路長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

①從題目中你知道了那些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生交流對題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作時(shí)間就是修路的時(shí)間，工作效率就是每天修的路的長度.如果兩隊(duì)合修，那么工作效率就是兩隊(duì)的工作效率和.

②要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完？”這個(gè)問題，需要知道哪些信息？

工作總量(這條路的總長度)和工作效率和

③如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決？

生匯報(bào)：工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間 生計(jì)算并匯報(bào)。

師總結(jié)：合修必須求出工效和。

三.出示例題2：一段公路甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

① 這道題與剛才這道題有什么異同？我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么辦？

② 我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？

③根據(jù)各自假設(shè)，嘗試解答.完成表格生匯報(bào)師總結(jié)

討論分析：展示并說說自己的解題思路和方法.評價(jià)交流各種不同的假設(shè).啟發(fā)學(xué)生思考公路的長度可能是18千米，30千米……不管公路全長是多少千米，雖然具體的效率不一樣，但是當(dāng)把這條公路的全長看作單位“1”， 兩個(gè)隊(duì)的工作時(shí)間不變，他們每天修路的長度隨著公路的總長變化而變化，但是在無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修了這條公路的幾分之幾沒有變化.那么，一隊(duì)和二隊(duì)的工作效率是多少呢？學(xué)生討論計(jì)算師板書

④觀察思考：不同的假設(shè)，計(jì)算的結(jié)果都一樣，為什么？

畫線段圖幫助理解：

六、回顧與反思

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不管假設(shè)這條路有多長，答案都相同.把這條道路的總長度看做單位“1”，解決問題簡便.

七、小結(jié)

解決工程問題一般方法：①把工作總量看作單位“1”

②工作效率就是1÷工作時(shí)間(工作時(shí)間的倒數(shù))

③用工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

八、練習(xí).

1.填空：一條路，甲單獨(dú)4天完成，每天完成這條路的( )。

一條路，甲每天完成這條路的1/3 ，( )天完成。

2.解決問題：一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)6次才能運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)3次才能運(yùn)完，如果兩車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的20分之1，李叔叔每天挖整條水渠的30分之1，兩人合作，幾天能挖完？

4. 一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的 四分之三？

六、評價(jià)延伸.

這節(jié)課你有什么收獲？

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題.其解答特點(diǎn)是什么？(把工作總量看作單位“1”，工作效率用“工作時(shí)間的倒數(shù)”表示.)(合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和)

板書設(shè)計(jì)

工程問題

工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

例7.這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，10天能修完，如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，15天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

1÷(1/10+1/15)

=1÷ 1/6

=6天

答： 如果兩隊(duì)合修，6天能修完.

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元集體備課教案

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第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)

教學(xué)內(nèi)容 書上33頁例題3及33頁做一做內(nèi)容新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

教學(xué)目標(biāo) 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力

教學(xué)重點(diǎn) 確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 明確混合運(yùn)算的順序。

教具、

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 課前小研究

分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算和整數(shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計(jì)算過程。

三、鞏固練習(xí)

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習(xí)七，第7題、第8題。

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第六課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算及四則混合運(yùn)算(課本第35——36頁第6~17題)

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

教具、

課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學(xué)生完整表達(dá)算式，計(jì)算過程及結(jié)果;(3)說一說分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法。

2、計(jì)算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2) 計(jì)算方法。

3、簡便計(jì)算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后與同伴交流;(2)怎么計(jì)算簡便?學(xué)生匯報(bào)，集體評價(jià)。

二、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)九第5~10題。

1、第5題 (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2)匯報(bào)計(jì)算方法。

2、第6題 (1)學(xué)生獨(dú)立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認(rèn)真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計(jì)算，

4、第10題

(1)按題目要求計(jì)算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第七課時(shí) 解決問題一)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的

書上37頁例題4及練習(xí)八第1—3題。

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

1、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計(jì)算。

二、探究新知

1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。 ②算術(shù)解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1—2題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習(xí)八第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)

四、

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習(xí)八，第3題

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第八課時(shí) 解決問題二)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

完成課本練習(xí)八第5題。

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正;

(2)選取幾道計(jì)算題，讓學(xué)生上臺(tái)演板。

(3)集體評價(jià)。

(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、只列式不計(jì)算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個(gè)數(shù)×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時(shí)練習(xí)。

學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員20人，是男隊(duì)員人數(shù)的4/5，男隊(duì)員有多少人?

過程要求：

(1)學(xué)生嘗試用除法解答。

(2)引導(dǎo)提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計(jì)算?

三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計(jì)算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時(shí)候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認(rèn)真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第九課時(shí) 解決問題三)

教學(xué)內(nèi)容 已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)

書上38頁例題5及練習(xí)八第4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn) 分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)等量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對比小結(jié)：

雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第4題。

課后反思

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十課時(shí) 解決問題四)

教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習(xí)九第1—4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結(jié)

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢?可以怎樣檢驗(yàn)?

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十一課時(shí) 解決問題五)

教學(xué)內(nèi)容 總量可用單位1表示的分?jǐn)?shù)除法問題 書上43頁例題8及練習(xí)九第5—9題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完?”這個(gè)問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢?可以怎樣假設(shè)?

(假設(shè)這條路的長度是18km;假設(shè)這條路的長度是30km。)

(結(jié)合學(xué)生的假設(shè)，可以隨機(jī)使用數(shù)據(jù)。)

3 根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計(jì)算。

(二)分析與解答

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

對比

① 我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答?

為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對嗎?可以怎樣檢驗(yàn)?

小結(jié)：

不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計(jì)算時(shí)是比較簡便的。

二、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

三、布置作業(yè)

第45頁練習(xí)九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十二課時(shí) 整理復(fù)習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 書上46頁整理和復(fù)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn) 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)

3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、推理訓(xùn)練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。

三、對比訓(xùn)練：

1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

能力目標(biāo)：提高學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)能力。

情感價(jià)值觀：使學(xué)生感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2學(xué)情分析

本節(jié)知識(shí)在整冊教材中占有重要的地位，它是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。于是，我教學(xué)時(shí)就從學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決身邊實(shí)際問題的情境中，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計(jì)算。運(yùn)用“先約分再相乘”的方法正確進(jìn)行計(jì)算

4教學(xué)過程

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學(xué)們的勇敢和拼勁讓我感動(dòng)，因?yàn)檫^程比結(jié)果更重要，所以我為同學(xué)們買了獎(jiǎng)品，我花費(fèi)的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動(dòng)2【講授】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個(gè)12相加是多少？

(2)3個(gè)14相加是多少？ 師生同時(shí)列式，哪個(gè)式子簡便？

結(jié)論：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過問題幫助學(xué)生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識(shí)

1、示 310 +310 +310 你能說出結(jié)果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計(jì)算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過加法列式和乘法列式使學(xué)生明白二者的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

活動(dòng)3【活動(dòng)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 29 個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學(xué)們可以在今后的學(xué)習(xí)中嘗試運(yùn)用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算嗎？不僅要會(huì)算，還要把道理說清楚。

學(xué)生動(dòng)手自己完成，師巡視。

指名匯報(bào) 投影示結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計(jì)算簡便。

4、現(xiàn)在同學(xué)們看看黑板，你能不能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊(duì)員買中性筆花費(fèi)的金額了嗎？ 學(xué)生做題后匯報(bào)

設(shè)計(jì)意圖：通過列式子的比較，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法和計(jì)算技巧。

活動(dòng)4【練習(xí)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動(dòng)5【測試】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個(gè)4/15是多少？

一個(gè)正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學(xué)們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動(dòng)6【作業(yè)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)寫進(jìn)日

記里，比一比誰寫得清楚、準(zhǔn)確。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一、二單元教案

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第一單元 位置

內(nèi)容：確定物體位置的方法(教材2～3頁的例1、例2，練習(xí)一1～5題)

目標(biāo)：

1、使學(xué)生能結(jié)合教材提供的素材，自主探索確定物體位置的方法，并能利用方格紙依據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置

2、能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。

3、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重難點(diǎn)：

運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。

2、關(guān)鍵

利用方格紙正確表示列與行。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊、導(dǎo)入新課

1、介紹位置

由學(xué)生介紹自己座位所處的位置，然后再介紹幾個(gè)好朋友所處的位置。

學(xué)生介紹位置的方式可能有以下兩種：

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導(dǎo)入

(1)教師肯定以上學(xué)生描述的方式。

(2)明確說明本節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定位置的有關(guān)知識(shí)。

板書課題：位置

二、探索活動(dòng)，獲取新知

1、教學(xué)例1

實(shí)物投影出示主題圖：班級(jí)座位圖

(1)說一說

學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：李剛的位置在哪里?可以怎樣說?

學(xué)生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)寫一寫

請學(xué)生用自己喜歡的方式把李剛的位置表示出來

A：學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達(dá)方式。

B：展示幾個(gè)不同的表達(dá)方式

(4)討論

師：同樣都是李剛的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示?

(5)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結(jié)合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：李剛在第6列，第3行可以用(6，3)這樣的一組數(shù)來表示。

B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙強(qiáng)、王宏偉的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示;

b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結(jié)方法

師、：請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎?

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同學(xué)交流，再匯報(bào)。

歸納：

先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個(gè)數(shù);再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個(gè)數(shù)。

2、教學(xué)例2

投影出示課本中的“動(dòng)物園示意圖”

(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。

(2)解決第(1)個(gè)問題

師：如果用(3，0)表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎?

A：學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題。

B：投影展示學(xué)生解決的結(jié)果。

熊貓館(3，5) 海洋館(6，4)

猴 山(2，2) 大象館(1，4)

(3)解決第(2)問題

A：出示要求

在圖上標(biāo)出下面場館的位置

飛禽館(1，1) 猩猩館(0，3) 獅虎山(4，3)

B：學(xué)生按要求在書上完成

C：反饋練習(xí)結(jié)束

學(xué)生回答，利用投影展示。

3、全課總結(jié)

(1)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?剛才，我們是怎樣探究出用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示位置的方法的?

(2)教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如播放有關(guān)地球經(jīng)緯度的知識(shí)等。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)一中的1～5題

第1題：

(1)說一說(9，8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?

(2)按照題目給出的數(shù)據(jù)，涂一涂

第2題

(1)觀察棋盤，與第1題方格圖比較，說一說有什么不同。

(2)引導(dǎo)學(xué)生正確說出黑方的“五”所處的位置。

(3)引導(dǎo)學(xué)生說出其他棋子的位置，并與同學(xué)交流。

(4)完成題中第(2)小題，并和同學(xué)交流。

第3題

第1小題，用投影展示學(xué)生所確定的區(qū)域。

第2小題，同學(xué)之間相互交流表示結(jié)果。

第4題

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流，最后，教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價(jià)。

第5題

(1)學(xué)生自己在方格紙上畫一個(gè)簡單的多邊形。各頂點(diǎn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件

教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊

1、計(jì)算下列各題

2/11 +2/11+2/11

過程要求

(1) 寫出計(jì)算過程。

(2) 說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

2、想一想，能不能把 2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢?

二、探索新知

1、教學(xué)例1

(1) 出示例題

根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。

(2) 根據(jù)題意列出解答算式：

2/11+ 2/11+2/11 = 2+2+2/11 = 6/11

2/11×3= 6/11

(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

師：2/11×3= ，說一說你是怎么想的?

① 學(xué)生在小組交流各自的想法

② 小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果

教師板書：

③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;

B、 教師整理并板書：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

2、教學(xué)例2

計(jì)算：3/8×6

(1) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2) 交流計(jì)算方法和步驟。

(3) 比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡單

(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1、 完成課本“做一做”。

(1) 學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。

(2)第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的?怎樣想的?

一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：

6/7×10×7==60(kg)

2、課本練習(xí)二第1、2題

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)

一、計(jì)算

7/8× 7 3/4×8 1/9×3 1/2×4

5/6×5 5/18×3 27× 2/3 3/8 16×

三、列式計(jì)算

1、3個(gè)5/8是多少? 2、2/3的6倍是多少?

3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少? 4、5/6與24的積是多少?

課后反思：

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、 關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。

出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。

師：能提出什么問題?

學(xué)生提問題，教師板書。

以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?”

師：怎樣列式?(板書1/5×4)

師：列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時(shí)間=工作總量)

讓學(xué)生計(jì)算，并說說怎樣計(jì)算。

師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?(出示問題)怎樣列式?依據(jù)是什么?

學(xué)生討論匯報(bào)。(根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4)。板書算式。

師：(結(jié)合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢?這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、操作探究計(jì)算算理

1?師：下面我們來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾?

學(xué)生操作。

學(xué)生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖)

師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂?

小組匯報(bào)(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。

學(xué)生自己涂色。

師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20

師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎?

學(xué)生討論交流匯報(bào)。

教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程)：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到 (板書)。

三、遷移延伸，歸納法則

提出問題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?

師：“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)

小組討論并操作：怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計(jì)算?

交流計(jì)算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到 (板書)

根據(jù)板書的兩個(gè)計(jì)算算式討論歸納計(jì)算方法。

通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反饋提高，鞏固計(jì)算

出示例4，讀題。

師：怎樣列式?依據(jù)什么列式?

由學(xué)生討論得到：根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，列出3/10×2/3。

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。通過請學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過程及結(jié)果交流計(jì)算情況，強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡便。并結(jié)合學(xué)生的演算情況說明約分的書寫格式。

課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?

課后反思：

第三課時(shí) 練習(xí)課

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二中的第5～10題

練習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

練習(xí)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算

2/9×3/5 6/7 × 7/9 5/8 × 4/15 9/20 × 5/21

14× 3/8 15× 7/30 3/4× 2/3 1/5×5

2、計(jì)算

6/5× 5/3 1/2×4 27×5/12

過程要求：

(1) 請三位學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

(2) 集體反饋，學(xué)生評價(jià)計(jì)算過程。

(3) 著重強(qiáng)調(diào)約分的操作步驟。

二、專項(xiàng)練習(xí)：

完成練習(xí)二第5～10題

1、第5題

(1) 提問各算式的意義。

要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說一說×、×、×各表示什么?結(jié)果是多少?

(2) 將結(jié)果寫在書上。

2、第6題

(1) 認(rèn)真審題，弄清題意。

(2) 分別說明三個(gè)問題各屬于什么類型的問題。

(3) 列式計(jì)算。

3、第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說你是怎樣做的?

4、第8題

學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。

5、第9題

(1) 學(xué)生判斷正誤，并說明原因。

(2) 改正算式。

6、第10題

(1) 學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(2) 說一說你有什么體會(huì)。

三、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、計(jì)算。

6/5× 5/3 7/25 × 15/14 3/11 × 1/2 14× 4/21

120× 5/6 5/6×24 5/6×18

二、列式計(jì)算

1、12/35米的7/10是多少米?

2、7、60千克的2/7是多少千克?

3、8/15噸的3倍是多少噸?

三、解答下列問題。

1、一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，2/3小時(shí)行駛多少千米?

2、一個(gè)長方體長1/2米，寬3/5 米，高5/6米，它的體積是多少立方米?

課后反思：

第四課時(shí) 混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，練習(xí)三第3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

計(jì)算下面各題

5×6+7×3 15×(34-29)-+

過程要求：

1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。

2、說一說運(yùn)算順序。

二、講授新知

1、教師明確說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

2、舉例說明

計(jì)算：(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式說一說運(yùn)算順序。

(2) 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(3) 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師板書。

3、嘗試練習(xí)

3/5×1/6×5

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)三第3題

1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2、選出兩題，請學(xué)生進(jìn)行板演，學(xué)生評價(jià)。

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、計(jì)算：

(3/4-2/5)×200 (3/4+1/6)×2

二、列式計(jì)算

1、3/8與3/10的差的1/5是多少?

2、3/8減去3/4的1/5，差是多少?

3、2/3的1/5比5/6少多少?

課后反思：

第五課時(shí) 簡便運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡便。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例5

1、觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

① 學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

② 說一說存在的規(guī)律。

③ 用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3× 1/5

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。

二、教學(xué)例6

1、計(jì)算3/5×1/6×5

(1) 觀察算式，說一說你有什么想法。

(2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。

(3) 匯報(bào)計(jì)算過程。

3/5×1/6×5

=3/5× 5 ×1/6(問：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?)

= 3 × 1/6

=2

(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行?

抽生板演

通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2、計(jì)算(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便。

(2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請兩位上臺(tái)板演。

(3) 集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

板書：(1/10+1/4)×4

=1/10×4+1/4×4

=2/5+1

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過程。

3、計(jì)算：87× 3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便?

(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結(jié)果

板書：87× 3/86

=(86+1)× 3/86

=86× 3/86 + 3/86

=3+ 3/86

三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一 用簡便方法計(jì)算

1、(5/12+7/8)×24 2、5/7×4/5×21

3、5/3×2/15×64、39×3/38

教學(xué)反思：

2、解決問題

第一課時(shí) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系;借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理;正確找準(zhǔn)單位“1”所對應(yīng)的量，初步學(xué)會(huì)畫線段圖。

教學(xué)過程：

(一)、導(dǎo)入

1、出示口算卡片，讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義

12×1/2 3/5×7/8

2、口頭列式

20的 4/5是多少? 6的2/3 是多少? 120的 4/5是多少?

(二)、教學(xué)實(shí)施

1、出示第17 頁例1

學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問題;

在理解題意的基礎(chǔ)上用圖表表示數(shù)量關(guān)系，如：

?㎡ ?㎡

2500㎡

2500㎡

2、指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并板書：

2500㎡

?㎡

| | | | | |

提問：想一想，應(yīng)重點(diǎn)抓住哪個(gè)已知田間分析?這條線段表示什么?

根據(jù)“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這個(gè)條件，應(yīng)該把這條線段平均分成幾份?怎樣表示?(請一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫圖，教師巡視)對照板書，把不正確的地方改正過來。

1、分析題中的數(shù)量關(guān)系

提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這句話是什么意思?(是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。)求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少?根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式?根據(jù)什么?

板書： 2500× =1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡)

這樣列式是什么意思?(先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的 是多少。)

(三)、鞏固練習(xí)

1、一本書，看了 3/5，表示把( )看著單位“1”，平均分成( )份，看完的頁數(shù)占這樣的( )份，剩下的占( )份。

2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個(gè)人的身高是鯨體長的 ，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份?能用線段圖表示嗎?求這個(gè)人的身高多少米，也就是求什么?

3、完成練習(xí)四中的第2題，第3 題。

(四)、課堂小結(jié)

我們在解答“已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少?”這種類型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”所對應(yīng)的量，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。

教學(xué)反思：

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題;培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的分析能力;進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。

教學(xué)重，難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，突出一次計(jì)算，會(huì)解答分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

(一)、導(dǎo)入

1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題

1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=

2、說出下面各題中的兩個(gè)量，應(yīng)該把誰看著單位“1”。然后再給每題補(bǔ)充一個(gè)已知條件和一個(gè)問題，使它成為一道一步計(jì)算的分式乘法應(yīng)用題。

母牛的頭數(shù)是公牛的 1/3， 公牛頭數(shù)的2/3 和母牛相等。

母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的 3/4， 公牛的頭數(shù)相當(dāng)于母牛頭數(shù)的 1/2。

小組完成，集體訂正。

(二)、教學(xué)實(shí)施

1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛的1/3 ，小牛的頭數(shù)相當(dāng)于木牛的2/5 ，小牛有多少頭?(認(rèn)真讀題，弄清題意)

2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題?要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個(gè)量?(母牛的量)母牛的頭數(shù)又和哪個(gè)數(shù)量有關(guān)?(公牛的頭數(shù))先畫一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量?(公牛的頭數(shù))崽化一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量?(母牛的頭數(shù))畫多長?根據(jù)什么?表示小牛的頭數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫?板書：

公牛： | | | | | | | | | | |

30頭

母牛： | |

小牛：

?頭

3.分析數(shù)量關(guān)系：

求小牛有多少頭，必須先求什么?(母牛的頭數(shù))求母牛的頭數(shù)應(yīng)該怎樣做?解答這道題需要幾步?

4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應(yīng)該怎樣解答?怎樣列綜合算式解答?板書：

30× 1/3× 2/5=

根據(jù)綜合算式讓學(xué)生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計(jì)算，可以一次計(jì)算，遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分之相乘。

(三)鞏固練習(xí)

完成第18頁第4、5、9、10題，學(xué)生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。

(四)課堂小結(jié)：解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。

教學(xué)反思：

第三課時(shí) 求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)利用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計(jì)算;培養(yǎng)學(xué)生分析問題及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：了解“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征;正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。

教學(xué)過程：(一)導(dǎo)入

板書：超市運(yùn)來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 2/5。

(二)、教學(xué)實(shí)施

1.根據(jù)以上兩個(gè)條件，我們可以提出以下數(shù)學(xué)問題：

花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?這些問題中哪個(gè)問題可以一步解決?明確任務(wù)，重點(diǎn)研究第二個(gè)問題

2.能用圖表示豆油的部分嗎?板書：

“1”

花生油占總桶數(shù)的

| | | | | |

豆油?桶

600桶

3.分析數(shù)量關(guān)系;看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾?求豆油的桶數(shù)就是在求什么?交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 ，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的 是多少，用乘法計(jì)算。

4.列式： 600×(1 – 2/5 )或 600 - 600× 2/5

后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù) — 花生油的桶數(shù) = 豆油的桶數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和 — 一個(gè)量 = 另一個(gè)量”

5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思?(比原來少)減少了哪個(gè)量的 ?現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾?請個(gè)別學(xué)生嘗試板演畫線段圖

“1”

原來：| | | | | | | |

85分貝

降低了

現(xiàn)在：| | | | | | | |

?分貝

根據(jù)線段圖想到了什么?

3.分析數(shù)量關(guān)系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計(jì)算?先求什么，再求什么?(先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少;還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。)

4.列式解答：

方法一：80 — 80× 1/8方法二： 80 ×(1 —1/8 )

=80—10 =80× 7/8

=70(分貝) =70(分貝)

(三)、深化練習(xí)

完成教材20 頁的“做一做”;完成練習(xí)五的第2、4、5、8、10題

(四)課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。

課后反思：

第四課時(shí) 求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生回解答“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。

教學(xué)重、難點(diǎn)：周圍分析方法，正確熟練的解決時(shí)間問題。

教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知

1. 完成教材練習(xí)五第6 題，并把計(jì)算結(jié)果相等的算式連接起來。

2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。

男生的人數(shù)是女生人數(shù)的 ， 一瓶墨水已經(jīng)用了 ，

草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多 。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 4/5”是什么意思?

3. 指導(dǎo)學(xué)生畫圖

根據(jù)這句話，應(yīng)當(dāng)把什么看著單位“1”?板書：

“1”

青少年： | | | | | |

75次比青少年多

嬰兒： | | | | | | | | | |

?次

4. 列式解答：

借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當(dāng)于哪兩部分?嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少?

方法一： 75 + 75 ×4/5 方法二：75 ×(1 + 4/5 )

請學(xué)生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。

5. 深化練習(xí)

完成教材21頁的“做一做”，完成練習(xí)五的第3、7、9題

(三)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

分析數(shù)量關(guān)系

小紅讀一本書，已讀了這本書的 3/5，( )是單位“1”， 表示( )，沒讀的頁數(shù)用( )表示。

面粉比大米多 表示( )。

(四)課堂小結(jié)

今年天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計(jì)算。

課后反思：

3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法;通過互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣;通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

(一) 導(dǎo)入

1.找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律

呆———杏 土———干 吞———吳

2.按照上面的規(guī)律填數(shù)

——( ) ——( ) ——( )

能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個(gè)名嗎?揭示課題：倒數(shù)

(二)教學(xué)實(shí)施

關(guān)于倒數(shù)同學(xué)們想知道些什么呢?學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義

1. 觀察教材24 頁的例1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義，

2. 舉例驗(yàn)證：4和 1/4， 7和1/7 ， 3和 1/3

4乘 1/4的積是1，所以4和1/4 互為倒數(shù);7可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是1/7 ，所以7和 1/7互為倒數(shù)。

歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3. 特殊數(shù)：0和1 (引導(dǎo)學(xué)生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少?)

教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。

4. 學(xué)習(xí)例2——求倒數(shù)的方法

讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法

5. 反饋練習(xí)

完成教材24頁的“做一做”，完成練習(xí)六的第3、4題

(二) 課堂練習(xí)

找一找下列數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

2 10 1/2 1/10

填空

1的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是2/3 。

10的倒數(shù)是( )，( )沒有倒數(shù)。

(三)課堂小結(jié)

學(xué)完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。

課后反思：

整理復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則，掌握乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的推廣和分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算;提高學(xué)生分析，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫及良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，提高靈活計(jì)算的能力，正確分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義

1/2×6= 2/3×5= 2/5×8=

以上幾道題都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，想想，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?能說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意義是什么嗎?

口算

75 ×2/15 = 3/2 ×1/3 = 4×3/8 = 36×5/9 =

以上幾道題有的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，有的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，都可以看成是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?分別說出以上幾道題的意義。

(一)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

讓學(xué)生看教材第26 頁的第1題，問：為了計(jì)算簡便，在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)該先做什么?(先約分，再做乘法)在本題中，都有一個(gè)因數(shù)是整數(shù)，約分的時(shí)候要注意什么?(整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分)

(二)復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律和簡便計(jì)算

問：我們學(xué)過哪些乘法定律?它們在分?jǐn)?shù)乘法中適用嗎?然后獨(dú)立完成第26 頁第2題，練習(xí)七第1、4題，再請個(gè)別學(xué)生說說自己是怎樣做的，著重說說在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了什么定律。

(三)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題

1、完成教材第26 頁第3題，練習(xí)七第2、3題

學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)請一名學(xué)生板演，并講一講是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，在計(jì)算中把什么數(shù)量看著單位“1”。教師要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的，求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾，就是要把哪個(gè)數(shù)量當(dāng)做為單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要注意每一步是把什么數(shù)量關(guān)系看作單位“1”，在兩步計(jì)算中的單位“1”可能是不同的。

(四)復(fù)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)

什么是倒數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?完成教材第26 頁第4題及27 頁第7題。

課堂小結(jié)：

通過復(fù)習(xí)，我們能正確分析“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元教案

1 位置 2

2 分?jǐn)?shù)乘法 5

3 解決問題 5

4 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、整理復(fù)習(xí) 5

5 分?jǐn)?shù)除法 5

6 解決問題 5

7 比和比例，整理復(fù)習(xí) 5

8 圓的認(rèn)識(shí) 5

9 圓的周長 5

10 圓的面積 5

11 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 5

12 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化 5

13 用百分?jǐn)?shù)解決問題 5

14 用百分?jǐn)?shù)解決問題 5

15 統(tǒng)計(jì) 5

16 數(shù)學(xué)廣角 5

17 總復(fù)習(xí) 5

18 總復(fù)習(xí) 5

19 總復(fù)習(xí) 5

20

本冊教學(xué)目標(biāo)：

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1. 理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算

簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3. 理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比，會(huì)解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。

4. 掌握圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確

計(jì)算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形;能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)

設(shè)計(jì)簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分

數(shù)的簡單實(shí)際問題。

8. 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常

生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10. 體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

第一單元 位置

單元教學(xué)目標(biāo):

1. 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)內(nèi)容 位置(一) 新授課 新授

教學(xué)目標(biāo) 1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)重點(diǎn) 能用數(shù)對表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn) 能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

教具準(zhǔn)備 課件

教學(xué)過程 一、 導(dǎo)入

1、 我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎?

2、 學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、 新授

1、 教學(xué)例1

(1) 如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎?

(2) 學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。(注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行)

(3) 教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：(2，3)。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答)

2、 小結(jié)例1：

(1) 確定一個(gè)同學(xué)的位置，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?(2個(gè))

(2) 我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 練習(xí)：

(1) 教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。

(2) 生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、 教學(xué)例2

(1) 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場館所在的位置。

(2) 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3，0)

(3) 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

(4) 學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)

三、 練習(xí)

1、 練習(xí)一第4題

(1) 學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

(2) 學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、 練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置

3、 練習(xí)一第6題

(1) 獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。

(2) 頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點(diǎn)A再向上平移5個(gè)單位，位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?

(3) 照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完整的三角形。

(4) 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖形不變，右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變)

四、 總結(jié)

我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?

五、 作業(yè)

練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

個(gè)人修改

以前我們學(xué)過哪些表示 方向的方法?

怎樣用數(shù)對表示同學(xué)的座位?

游戲：說數(shù)對猜同學(xué)。

板書設(shè)計(jì)：

位置(一)

用數(shù)對表示位置，先橫后豎

教后反思：

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、 使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。

單元難點(diǎn)：

1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2、 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

教案

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 課型 新授

教學(xué)目標(biāo) 1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教具準(zhǔn)備

教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?

5個(gè)12是多少? 9個(gè)11是多少? 8個(gè)6是多少?

(2)計(jì)算：

+ + = + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二、 新授

1、 利用 + + 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。

(1) 這道加法算式中，加數(shù)各是多少?(都是 )

(2) 表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算?怎么列式?(乘法， ×3)

(3) + + =9，那么 + + = ×3，所以 ×3=____________=9。同學(xué)們想想看， ×3=9計(jì)算過程是怎樣的?誰能把它補(bǔ)充完整。

2、 出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

(1) 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個(gè) 是多少?(列式： ×3 = )

3、 結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

4、 練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

5、 教學(xué)例2

(1)出示 ×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?

(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計(jì)算;B、先計(jì)算得出乘積后約分。

三、練習(xí)

1、 完成“做一做”的第一題。(提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)

2、 “做一做”第3題。(先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。)

三、 作業(yè)

練習(xí)二第1、2、4題。 個(gè)人修改

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）

一、教學(xué)內(nèi)容

解決問題的練習(xí)課。(教材第39～40頁練習(xí)八第4、8～10題)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，使學(xué)生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn)：熟練掌握這兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學(xué)反思

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．只列式，不計(jì)算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點(diǎn)名學(xué)生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題？

2．師：這兩類應(yīng)用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導(dǎo)學(xué)生回顧這兩類應(yīng)用題的解題思路和方法。

二、指導(dǎo)練習(xí)

(一)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

教學(xué)教材第39頁練習(xí)八第4題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學(xué)生獨(dú)立思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。

(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(4)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們可以用方程法和算術(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

1.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第8題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

(3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演(分別用方程法和算術(shù)法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第9題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導(dǎo))

(2)引導(dǎo)學(xué)生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運(yùn)用

教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關(guān)系，最后解答。

(2)各小組匯報(bào)結(jié)果，教師點(diǎn)評。

三、鞏固練習(xí)

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設(shè)水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術(shù)法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費(fèi)是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費(fèi)是多少元？

(方程法)解：設(shè)淘淘家六月份的水費(fèi)是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術(shù)法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)課

一、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個(gè)數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學(xué)反思

1．本課時(shí)是對“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類應(yīng)用題的復(fù)習(xí)鞏固。因?yàn)樵诮酉聛淼慕虒W(xué)中，學(xué)生還會(huì)學(xué)到這兩類問題，所以及時(shí)對已學(xué)的類型進(jìn)行鞏固練習(xí)就顯得很重要，一方面加深學(xué)生的理解和記憶，另一方面防止學(xué)生因?qū)W得過多而混淆。

2．我的補(bǔ)充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個(gè)等量關(guān)系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設(shè)這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后列方程求解。

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王爺分餅

古時(shí)候，一位王爺去山上看望習(xí)武的兒子。兄弟幾個(gè)見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅。”說著取出一個(gè)大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅?！庇谑峭鯛敯训诙K餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅。”王爺又把第三塊餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實(shí)的大哥說：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊?！崩纤穆犃朔浅８吲d，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個(gè)優(yōu)質(zhì)的課堂。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）”,僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1. 復(fù)習(xí)本單元知識(shí)，通過課前預(yù)習(xí)自主整理本單元知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

2. 在解決問題的過程中盡量表達(dá)出自己的想法，形成解決問題的技能與策略，形成反思的意識(shí)和能力。

3. 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)歸納整理數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整理分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)，形成體系。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、單元知識(shí)點(diǎn)卡片。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生獨(dú)立整理的思維導(dǎo)圖。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)、揭示課題 談話引入

師：上課前老師請大家猜一句名言，中國古代偉大教育家孔子說的，意思是溫習(xí)原來學(xué)得知識(shí)，總會(huì)有新的理解和感悟，這句名言的原句是什么呢？

生：溫故而知新，可以為師矣。

師：這節(jié)課我們就用分?jǐn)?shù)除法的整理和復(fù)習(xí)來感悟這句名言的魅力好不好？（同時(shí)板書課題）生：好。

師：那第三單元的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，我們先回憶一下都學(xué)到了哪些知識(shí)呢？（學(xué)生回答，老師板書羅列知識(shí)點(diǎn)）眾人拾柴火焰高啊，學(xué)了這么多，老師課前又布置大家對本單元的知識(shí)獨(dú)立進(jìn)行梳理，這節(jié)課就讓我們用比賽的方式對分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。希望同學(xué)們能夠溫故而知新。請看比賽要求（課件內(nèi)容：每隊(duì)人員每答對一次在方格中前進(jìn)一步，答錯(cuò)本隊(duì)隊(duì)員有一次補(bǔ)充機(jī)會(huì)，最后獲勝組全組成員均可獲得老師表揚(yáng)信一張，課后兌換獎(jiǎng)品。整個(gè)大賽過程中不遵守課堂秩序、擾亂大賽會(huì)場一次，本組退后一格。）

(設(shè)計(jì)意圖：事先提出要求，使學(xué)生在緊張、活潑、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)情景下完成本單元的知識(shí)整理思維模式。)

二、交流、查漏補(bǔ)缺

（一）介紹大賽流程

師：下面我作為本次活動(dòng)舉辦方代表宣布大賽流程：

第一環(huán)節(jié)：團(tuán)結(jié)合作。（各小組內(nèi)交流本單元整理內(nèi)容）

第二環(huán)節(jié)：風(fēng)采展示。（男女代表隊(duì)推薦本隊(duì)最佳整理作品上臺(tái)展示交流）

第三環(huán)節(jié)：百花齊放。（必答題）

第四環(huán)節(jié)：眼疾手快。（搶答題）

師：準(zhǔn)備好了嗎？有信心嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：用比賽的形式增強(qiáng)復(fù)習(xí)課的趣味性，并通過團(tuán)結(jié)合作、必答、搶答多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)班級(jí)集體觀念。）

（二）交流合作、匯報(bào)展示

1.請各小組先交流對本單元知識(shí)的整理情況，看哪個(gè)小組交流最激烈最有效。（教師邊巡視邊指導(dǎo)）

老師小結(jié)小組交流情況。

2.男隊(duì)女隊(duì)推薦代表進(jìn)行全班交流。（每隊(duì)介紹完自己小隊(duì)的整理思路過程以后，可以向全班同學(xué)征求意見，看看同學(xué)們再有沒有對該隊(duì)的補(bǔ)充。如果有就及時(shí)補(bǔ)充精煉。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過具體的練習(xí)，激活學(xué)生的已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整理，為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊，并且在交流中取長補(bǔ)短，查漏補(bǔ)缺。）

3.精講提升、鞏固深化。（老師在交流過程中及時(shí)對學(xué)生遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充和提煉，且在交流結(jié)束后及時(shí)總結(jié)和給予評價(jià)。）

4.教師對交流做全面總結(jié)（用板書形式展示本單元知識(shí)框架內(nèi)容。）

（三）鞏固練習(xí)、能力提升（百花齊放，必答題。）

1.計(jì)算課件出示

先做分步，后列成綜合算式。

通過剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在此總結(jié)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算依然遵循整數(shù)混合運(yùn)算的定律。 （設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中交流、討論，有利于幫助學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握更加深刻。）

2.只列式不計(jì)算

從以上四道題解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的思考步驟 。

（通過小結(jié)使學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路更加清晰。）

3.用你喜歡的方法解答。

用自己的方法解題，引導(dǎo)一題多解。

（設(shè)計(jì)意圖：通過解決具體問題引入，用自己喜歡的方法解決，讓學(xué)生親歷問題解決的分析、思考過程，將學(xué)生帶入具體的問題情景中，感受一題多解的靈活性，在解題交流過程中，激活本單元所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲，使學(xué)生更好地融入課堂。）

4. 思維發(fā)散

（設(shè)計(jì)意圖：思維的求異性、廣闊性 、聯(lián)想性是發(fā)散思維的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)的抓住這些特點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練和培訓(xùn)，且展示學(xué)生補(bǔ)充的不同條件，既可提高學(xué)生的思維發(fā)現(xiàn)能力，又是提高教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。）

三、全課總結(jié)

（一）通過今天的比賽你有什么收獲和新的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生反思單元知識(shí)及整理和復(fù)習(xí)的方法。）

老師對學(xué)生的回顧反思給與肯定和評價(jià)。

（設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)中鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會(huì)收獲中的樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。）

（二）現(xiàn)在咋們來揭曉今天的獲勝隊(duì)是xx隊(duì)，祝賀你們！xx隊(duì)雖然輸了，但我想告訴大家，一次小小的失敗并不能打敗你們，一次小小的失敗并不代表你們的真實(shí)水平，人生總會(huì)有挫折，關(guān)鍵是要有一種勝不驕，敗不餒的態(tài)度，有自信才有希望。老師期待你們下次精彩的表現(xiàn)！

如果兩隊(duì)持平，老師給予肯定和鼓勵(lì)性評價(jià)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（一）

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。要根據(jù)班級(jí)同學(xué)的具體情況編寫教案。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編幫大家整理的《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（一）》，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求不同種類數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、激發(fā)興趣，揭示課題。

1、（投影）這節(jié)課老師就要把這里面的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。

2、同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)

3、你能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？

板書：分子、分母顛倒位置

4、起名。（師指著分子、分母顛倒位置的兩個(gè)分?jǐn)?shù)）你能給這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起個(gè)名嗎？

5、根據(jù)學(xué)生的評價(jià)，引出“倒數(shù)”一詞，板書課題。

（設(shè)計(jì)說明：通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望。讓學(xué)生很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)，并說說有什么竅門，目的是讓學(xué)生初步感受互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征，即分子、分母顛倒位置。此時(shí)讓學(xué)生給倒數(shù)起名，已是水到渠成，同時(shí)也讓學(xué)生獲得了積極的情感經(jīng)驗(yàn)。）

二、探究新知

（一）教學(xué)倒數(shù)的意義

1、你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)嗎

學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3、注重學(xué)生的評價(jià)，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4、進(jìn)一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。

5、（投影）辨析：下面的說法對嗎？為什么？

（1）、是倒數(shù)。 （ ）

（2）、得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 （ ）

（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)，并找出概念中的關(guān)鍵詞語，舉例說明對“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的組織者和引導(dǎo)者。）

（二）教學(xué)倒數(shù)的求法

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)。那你會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)呢？怎么求的？能舉例說明嗎？

生：我會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，如 ，把分子、分母顛倒位置就是 ，所以 的倒數(shù)是 。

師：是個(gè)真分?jǐn)?shù)，這位同學(xué)求的是一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，還有誰能說出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的？（師板書三、四個(gè)例子）

（設(shè)計(jì)說明：通過 “你會(huì)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？”這一問題，激起了學(xué)生思維的漣漪。此時(shí)，同學(xué)們首先想到的是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，教師強(qiáng)調(diào)求的是一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并讓學(xué)生再舉幾個(gè)例子，目的是為了后面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的特征做準(zhǔn)備。）

師：真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？那真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征？

板書：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。

2、求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，研究假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特征。

師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？

生舉三、四個(gè)例子。師板書。

師：假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征呢？

組織學(xué)生討論、交流。

板書：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。

4、求整數(shù)的倒數(shù)，討論“0”和“1”的倒數(shù)。

繼續(xù)問“你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？”當(dāng)學(xué)生說會(huì)求整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說說怎么求的。

師：“1”也是整數(shù)，誰會(huì)求“1”的倒數(shù)的？怎么想的？

板書：1的倒數(shù)還是1。

師：有沒有哪個(gè)整數(shù)的倒數(shù)你不會(huì)求的呢？

組織學(xué)生討論：0為什么沒有倒數(shù)？

師：仔細(xì)觀察：整數(shù)的倒數(shù)有什么特征？

板書：非0、非1的整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位。

追問：那分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)呢？（都是整數(shù)）

5、求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說明嗎？

學(xué)生的回答有兩種可能：一是求小數(shù)的倒數(shù)；二是求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（1）、讓學(xué)生討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生會(huì)想出兩種求法：第一種：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再顛倒分子、分母的位置，繼而求出倒數(shù)；第二種：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個(gè)小數(shù)。

引導(dǎo)比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。

（2）、讓學(xué)生討論如何求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（3）出示幾個(gè)小數(shù)（0.15、2.5、1.25等）和幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生求出它們的倒數(shù)。

（設(shè)計(jì)說明：人的思維活動(dòng)往往由簡單到復(fù)雜的，小學(xué)生更是這樣。所以在老師提出“你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)時(shí)”，他們首先想到的是怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后在考慮整數(shù)的倒數(shù)的求法，最后想到小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。這樣層層深入，絲絲入扣，有效的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得興趣昂然。）

（三）學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

板書：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

三、鞏固練習(xí)

1、呼應(yīng)開頭?，F(xiàn)在你知道老師為什么填的這么快了嗎？誰愿意在和老師比一次。（投影出示復(fù)習(xí)題）

2、下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ (做練習(xí)六第二題)

3、辨析(用手勢判斷對錯(cuò)).投影出示練習(xí)六第5題。

4、誰會(huì)填？

（1） ×（ ）= ×( )=3×( )=025×( )

（2） ×（ ）= ÷（ ）= +（ ）= -（ ）

師：你是根據(jù)什么填的？

(設(shè)計(jì)說明：練習(xí)設(shè)計(jì)，力求扎實(shí)而質(zhì)樸，平淡中透新意.開放題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題，讓課堂教學(xué)既有“深度”，又有“溫度”。)

四、反思

這節(jié)課你有什么收獲？印象最深的是什么？

（設(shè)計(jì)說明：通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。）

五、課后作業(yè)

練習(xí)六第6、7題。

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作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知道倒數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。

3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法

數(shù)學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)地說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

教學(xué)方法： 自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

師：當(dāng)你們看到“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課題時(shí)你們想知道有關(guān)倒數(shù)的哪些知識(shí)呢？（出示幻燈片）

生：

1、什么是倒數(shù)？2、怎樣求倒數(shù)？

師：帶著這些問題進(jìn)入我們的學(xué)習(xí)探究。

（設(shè)計(jì)意圖）問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒數(shù)的意義

讓學(xué)生解答課本的例1的算式，然后讓學(xué)生找這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法算式等于1的時(shí)候，根據(jù)結(jié)果是1的特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。

師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（屏幕顯示）生齊讀

師：你認(rèn)為在倒數(shù)的意義這句話中哪些詞是最關(guān)鍵的

生：乘積 原因：不是加、減，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互為 原因：相互依存 舉例：我們兩個(gè)互為同桌。

師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數(shù)關(guān)系。

生：3/8、與8/3互為倒數(shù)。

師：還可以怎么說？3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

師：還可以怎么說

生：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。

讓學(xué)生說其他三組。

練習(xí)鞏固：判斷（出示幻燈片）

1、因?yàn)?/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數(shù)。（ ）

2、因?yàn)?/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數(shù)。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)。（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生對于“互為”兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。

2、探究求倒數(shù)的方法。

讓學(xué)生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規(guī)律。（學(xué)生演示）（出示幻燈片）

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置顛倒了

師生共同分析例1四組數(shù)

師：5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換

生：5可以看做分母是1的分?jǐn)?shù)

學(xué)生完成課本的例2

完成例2后總結(jié)方法 （出示幻燈片）

生：看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1

生：看分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是否顛倒

（設(shè)計(jì)意圖）：通過對第一組數(shù)的再次觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

師：在例2中哪些數(shù)還沒找到倒數(shù)

生：1 0

師：1和0有沒有倒數(shù)呢？如果有，是多少？

生：1有倒數(shù)，因?yàn)?×1=1

生：還可以把1看作分母是1的分?jǐn)?shù)，分子、分母的位置交換后還是1

教師板書：1的倒數(shù)是1

教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：0乘任何數(shù)都得0，不是1所以0沒有倒數(shù)

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0，0做分母無意義，所以0沒有倒數(shù) 教師板書：0沒有倒數(shù)1。

（設(shè)計(jì)意圖）：幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂。

師：0.7的倒數(shù)是多少？

同桌討論：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

師：2又3/4的倒數(shù)又是多少呢？分組討論

小組展示：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)

小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；如果是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（教師補(bǔ)充：是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

（設(shè)計(jì)意圖）有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

三、鞏固練習(xí)

游戲：規(guī)則：同桌兩人完成，一名學(xué)生說出一個(gè)數(shù)，另一名同學(xué)說出它的倒數(shù)，看誰說的又快又準(zhǔn)。（出示幻燈片）

師：同學(xué)們都說的非常好，會(huì)不會(huì)寫呢？請寫出7/8的倒數(shù) 兩名學(xué)生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒數(shù)是8/7 學(xué)生改錯(cuò)，教師強(qiáng)調(diào)：不能用等號(hào)連接

完成課本24頁 做一做

（設(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

四、總結(jié)

說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（設(shè)計(jì)意圖）：通過回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)--倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。

五、達(dá)標(biāo) （出示幻燈片）

判斷：

（1）求2/5的倒數(shù)：2/5=5/2 ( )

（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù) ( )

（3）9的倒數(shù)是9/1 ( )

（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小 ( )

填空

（1）3/8的倒數(shù)是（ ）

（2）7的倒數(shù)是（ ）

（3）1/9的倒數(shù)是（ ）

（4） 的倒數(shù)是（ ）

（5）0.3的倒數(shù)是（ ）

（6）2.25的倒數(shù)是（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）：通過達(dá)標(biāo)題檢測學(xué)生本節(jié)課掌握的情況，有利于下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（設(shè)計(jì)意圖）：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。

教學(xué)反思：

本節(jié)課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了問題式教學(xué)法。教師通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切知識(shí)都要由學(xué)生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)”。

“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在同桌交流、小組交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知識(shí)，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型，通過這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

最后在課堂總結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

1教學(xué)目標(biāo)

1.借助工程問題的生活實(shí)例，進(jìn)一步理解工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，能準(zhǔn)確利用其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量。

2.通過課前先學(xué)，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會(huì)探索的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法，會(huì)把一個(gè)整體抽象為單位“1”，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課做好了知識(shí)鋪墊。另外學(xué)生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了保障。

課前我對于我們學(xué)校的部分學(xué)生做了前測和訪談，大約有40%多的學(xué)生從課外輔導(dǎo)班或父母那里已經(jīng)知道該如何計(jì)算，會(huì)把工作總量假設(shè)為兩隊(duì)單獨(dú)完成所用時(shí)間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當(dāng)問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時(shí)，學(xué)生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、獨(dú)立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學(xué)生獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識(shí)鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊(duì)單獨(dú)挖需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)挖需要30天。如果兩隊(duì)合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨(dú)立思考、個(gè)體探究。

一條路，一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。二隊(duì)單獨(dú)修，18天能完成。如果兩隊(duì)和修，多少天能修完？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會(huì)解答的同學(xué)可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識(shí)鏈接題該如何解答？

(評價(jià)：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學(xué)生對于工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當(dāng)學(xué)生說不清楚或表達(dá)不準(zhǔn)確時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生或教師自己幫助準(zhǔn)確表達(dá)。)

說說在獨(dú)立探索中你有哪些疑問？

(評價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的疑問和困惑，只要表達(dá)清晰、明確都給予肯定；對于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚(yáng)。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題：解決問題)

活動(dòng)2【活動(dòng)】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個(gè)問題的學(xué)生給小組同學(xué)介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學(xué)共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動(dòng)3【活動(dòng)】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學(xué)生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當(dāng)生質(zhì)疑不出來時(shí)，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時(shí)，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動(dòng)手試一試。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評價(jià)：對于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時(shí)就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時(shí)，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計(jì)算兩隊(duì)合修的工作時(shí)間的一個(gè)橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊(duì)合修的工作時(shí)間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的。”

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時(shí)間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊(duì)的工作總量總是工作效率的12倍；二隊(duì)的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊(duì)合修的工作時(shí)間是一樣的。

(評價(jià)：如果大部分學(xué)生都迷茫時(shí)，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對的都給予肯定和鼓勵(lì)，對于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚(yáng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個(gè)預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個(gè)整體，抽象為單位“1”。進(jìn)而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個(gè)預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時(shí)不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時(shí)做對比，明白這里的 是一個(gè)分率，表示的是一隊(duì)的工作效率占工作總量的幾分之

活動(dòng)4【活動(dòng)】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認(rèn)知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨(dú)立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨(dú)立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個(gè)問題解決的過程你有什么收獲？

活動(dòng)5【練習(xí)】五、靈活運(yùn)用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

(評價(jià)：學(xué)生能正確利用模型解決這些問題，能準(zhǔn)確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

1教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖，使學(xué)生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學(xué)生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對單位“1”有了較深的理解，并能準(zhǔn)確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？在分?jǐn)?shù)除法這一章，學(xué)生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗(yàn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：兩類問題一般規(guī)律的總結(jié)。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強(qiáng)子”。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受題目的新穎別致，激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認(rèn)識(shí)的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會(huì)萬世不竭呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學(xué)生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生用不同的表達(dá)形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設(shè)計(jì)意圖：再次使學(xué)生理解如何用圖形進(jìn)行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生感受極限的思想。

設(shè)計(jì)意圖：再次利用數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生感受到極限的思想。

活動(dòng)3【講授】探索問題二

(二)強(qiáng)子問題

1、課件出示問題。

(1)學(xué)生代表讀題，并讀出關(guān)鍵字詞。

設(shè)計(jì)意圖：突破這個(gè)問題的難點(diǎn)，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生如何正確的畫線段圖。

(3)學(xué)生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學(xué)生自己畫圖，找出第三天“取”和“?！钡那闆r。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“?！钡那闆r。

4、直接寫出第6天“取”和“?！钡那闆r。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動(dòng)4【練習(xí)】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動(dòng)5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個(gè)數(shù)。

活動(dòng)6【活動(dòng)】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學(xué)大綱的要求，它是在我校“課程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學(xué)思想方法的滲透”這一課題進(jìn)行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學(xué)的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學(xué)廣角》的一個(gè)內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學(xué)生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強(qiáng)子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以獨(dú)立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個(gè)方面：

1、標(biāo)題的確定，我把本節(jié)課的標(biāo)題定為《從“莊子”到“強(qiáng)子”》，在我們自己的學(xué)校執(zhí)教這節(jié)課，學(xué)生對這個(gè)標(biāo)題會(huì)感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學(xué)生都會(huì)不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學(xué)過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀的使學(xué)生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準(zhǔn)確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學(xué)的思想方法不是孤立存在的，一個(gè)思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學(xué)生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學(xué)生讀題這一個(gè)環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關(guān)鍵字”至關(guān)重要，學(xué)生能夠找出關(guān)鍵字并解釋關(guān)鍵字的作用，是本節(jié)課的難點(diǎn)不攻自破，學(xué)生對單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學(xué)生讀出省略號(hào)的內(nèi)容，既突破了另一個(gè)難點(diǎn)，也在一定程度上反映出學(xué)生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結(jié)合和化繁為簡。通過學(xué)生多次畫圖，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力，兩個(gè)重要結(jié)論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進(jìn)，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學(xué)思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識(shí)呈現(xiàn)，真的很不錯(cuò)！

本節(jié)課最大的遺憾就是學(xué)生的興奮勁沒有充分的調(diào)動(dòng)起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學(xué)生興奮，才能更專心的投入。

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