小學六年級數(shù)學比教案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）。

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（一）

1教學目標

1.觀察實物圖，理解分數(shù)除法的實際意義。

2.理解分數(shù)除以整數(shù)的計算法則的推導過程，會正確的進行分數(shù)除以整數(shù)計算。

2學情分析

六年級學生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法的意義，計算及其應(yīng)用基礎(chǔ)上來學習分數(shù)除法的。高年級學生喜歡通過動手來解決相關(guān)問題，而不是老師簡單的灌輸。分數(shù)除法算理的探索與理解是教學的一個難點，根據(jù)小學生的思維特點采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學生學習的樂趣。

3重點難點

教學重點，難點：

1、理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2、滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】

一、舊知鋪墊　出示教學目標，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對比，再次讓學生感受分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學習新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。(板書課題：分數(shù)除以整數(shù)。)

活動2【活動】

二、引入操作情境，嘗試計算

學習教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學生列出算式4/5÷2)

借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結(jié)合畫好的圖，匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。

(3)學生展示匯報兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個問題 吧。

3、體驗沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結(jié)合畫好的圖，說一說你的計算過程，在計算時，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法計算的方法嗎？

生：匯報

師生總結(jié)，

教師板書：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

學生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分數(shù)除以整數(shù)的計算法則)

活動3【練習】

三、鞏固練習

1.完成書30頁做一做，練習七3、4題.

活動4【活動】

四、師生共同小結(jié)

活動5【活動】jaB88.coM

板書設(shè)計

分數(shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分數(shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（五）

1教學目標

1、通過畫圖，使學生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。

2學情分析

學生已經(jīng)對單位“1”有了較深的理解，并能準確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會求一個數(shù)的幾分之幾是多少？在分數(shù)除法這一章，學生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗。

3重點難點

教學重點：使學生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學思想方法。

教學難點：兩類問題一般規(guī)律的總結(jié)。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】激趣導入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強子”。

設(shè)計意圖：使學生感受題目的新穎別致，激發(fā)學生學生學習的興趣。

活動2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認識的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會萬世不竭呢？

設(shè)計意圖：通過問題的設(shè)計，使學生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設(shè)計意圖：發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識，使學生用不同的表達形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設(shè)計意圖：再次使學生理解如何用圖形進行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計圖使學生感受極限的思想。

設(shè)計意圖：再次利用數(shù)形結(jié)合的思想使學生感受到極限的思想。

活動3【講授】探索問題二

(二)強子問題

1、課件出示問題。

(1)學生代表讀題，并讀出關(guān)鍵字詞。

設(shè)計意圖：突破這個問題的難點，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設(shè)計意圖：指導學生如何正確的畫線段圖。

(3)學生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學生自己畫圖，找出第三天“取”和“?！钡那闆r。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“剩”的情況。

4、直接寫出第6天“取”和“?！钡那闆r。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動4【練習】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個數(shù)。

活動6【活動】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學大綱的要求，它是在我?！罢n程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學思想方法的滲透”這一課題進行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學與文學進行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學廣角》的一個內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學科內(nèi)知識的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導下，學生可以獨立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學目標達成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個方面：

1、標題的確定，我把本節(jié)課的標題定為《從“莊子”到“強子”》，在我們自己的學校執(zhí)教這節(jié)課，學生對這個標題會感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學生都會不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計圖直觀的使學生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計圖的特點，學生會很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學的思想方法不是孤立存在的，一個思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學生讀題這一個環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關(guān)鍵字”至關(guān)重要，學生能夠找出關(guān)鍵字并解釋關(guān)鍵字的作用，是本節(jié)課的難點不攻自破，學生對單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學生讀出省略號的內(nèi)容，既突破了另一個難點，也在一定程度上反映出學生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學生解決實際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結(jié)合和化繁為簡。通過學生多次畫圖，使學生感受到數(shù)形結(jié)合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學生的畫圖能力，兩個重要結(jié)論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學校領(lǐng)導覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識呈現(xiàn)，真的很不錯！

本節(jié)課最大的遺憾就是學生的興奮勁沒有充分的調(diào)動起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學生興奮，才能更專心的投入。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（四）

1教學目標

1.借助工程問題的生活實例，進一步理解工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，能準確利用其中的兩個量求出第三個量。

2.通過課前先學，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會探索的快樂，激發(fā)學習的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學情分析

學生已經(jīng)學習過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時學生已經(jīng)學習了分數(shù)乘除法，會把一個整體抽象為單位“1”，這些都為學習本節(jié)課做好了知識鋪墊。另外學生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學習做好了保障。

課前我對于我們學校的部分學生做了前測和訪談，大約有40%多的學生從課外輔導班或父母那里已經(jīng)知道該如何計算，會把工作總量假設(shè)為兩隊單獨完成所用時間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時，學生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點難點

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、獨立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學生獨立完成自主學習單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊單獨挖需要20天，乙隊單獨挖需要30天。如果兩隊合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨立思考、個體探究。

一條路，一隊單獨修，12天能修完。二隊單獨修，18天能完成。如果兩隊和修，多少天能修完？

1.認真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會解答的同學可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識鏈接題該如何解答？

(評價：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學生對于工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當學生說不清楚或表達不準確時，教師引導其他學生或教師自己幫助準確表達。)

說說在獨立探索中你有哪些疑問？

(評價：鼓勵學生大膽表達自己的疑問和困惑，只要表達清晰、明確都給予肯定；對于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學習解決問題。(板書課題：解決問題)

活動2【活動】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個問題的學生給小組同學介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動3【活動】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評價：小組展示完后其余同學、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當生質(zhì)疑不出來時，教師可以質(zhì)疑，并引導學生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時，根據(jù)學生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學，如果還有學生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時，教師要引導全班學生在練習本上親自動手試一試。進而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評價：對于這種方法，當學生出現(xiàn)時就展示，學生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時，當生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導學生思考：這里是不是解方程？進而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計算兩隊合修的工作時間的一個橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊合修的工作時間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的?！?/p>

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊的工作總量總是工作效率的12倍；二隊的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊合修的工作時間是一樣的。

(評價：如果大部分學生都迷茫時，可以讓學生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學生的表述意思是對的都給予肯定和鼓勵，對于表述不完整的引導學生表述完整。對于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚的基礎(chǔ)上引導學生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學生三個預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導學生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個整體，抽象為單位“1”。進而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評價：小組展示完后其余同學、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個預(yù)設(shè)都要引導學生質(zhì)疑，如果學生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導學生思考為什么當我們把工作總量抽象為單位“1”時不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時做對比，明白這里的 是一個分率，表示的是一隊的工作效率占工作總量的幾分之

活動4【活動】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個問題解決的過程你有什么收獲？

活動5【練習】五、靈活運用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

(評價：學生能正確利用模型解決這些問題，能準確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《分數(shù)除法》教案（二）

1教學目標

1.結(jié)合具體情境，使學生掌握分數(shù)混合運算的順序，能正確進行計算

2.能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題能力。

2學情分析

本班共有72名學生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識比較扎實，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學生數(shù)學成績很差。

3重點難點

1.掌握分數(shù)混合運算的順序，正確計算分數(shù)混合運算。

2.解決有關(guān)的實際問題。

4教學過程

4.1復習導入

4.1.1教學活動

活動1【導入】復習導入

不計算，說說下面各題的運算順序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活動2【講授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2.理解題意

(1.)分析題意，列出算式。

(2.)提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？

(3.)小組合作討論并填寫預(yù)習卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，請兩位同學板演并說一說解題思路。

(5)列出這兩種方法的綜合算式。

(6))提問：綜合算式里分別含有幾級運算？應(yīng)先算什么，再算什么？

7)小結(jié)：分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算相同，在同級運算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計算。如果有兩級運算，先算乘除，再算

加減。有括號的先算小括號，再算中括號。

活動3【練習】鞏固練習

1.完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2.完成教材第35頁第10題。

活動4【作業(yè)】課堂小結(jié)

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法導學案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法導學案

《倒數(shù)的認識》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、理解倒數(shù)的意義，自主 出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動學會與人合作，愿與人交流的習慣。

3、培養(yǎng)自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

學習重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

學習難點：掌握求倒數(shù)的方法。

課時安排：1課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法 】請同學們自學課本第28頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、口算：

(1)

(2)

2、觀察第二組算式有什么特點?

。

二、自主預(yù)習：看圖填空。

1、自學書上第24頁的例題,思考下面的問題:

(1)什么是倒數(shù)?

(2)“互為”是什么意思?

(3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

2、下面那兩個數(shù)互為倒數(shù)，請寫出來。

6 1 0

( )與( ) ( )與( ) ( )與( )

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法 】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、寫出 的倒數(shù)： 思考怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)?

2、寫出6的倒數(shù)：想想怎樣求一個整數(shù)的倒數(shù)?

3、1有沒有倒數(shù)?怎么理解?

4、0有沒有倒數(shù)?為什么?

小組評價：

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、判斷對錯。

(1) 與 的乘積為1，所以 和 互為倒數(shù)。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。

(3)0的倒數(shù)還是0。( )

(4)一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。( )

(5)1的倒數(shù)就是1。 ( )

(6)真分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。 ( )

(7)假分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。 ( )

(8)假分數(shù)的倒數(shù)都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒數(shù)是多少? 2 的倒數(shù)是多少?

4、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除以整數(shù)》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，培養(yǎng)自己主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

3、在教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

學習重點：理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

學習難點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

課時安排：1課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第30頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)： 8 20

3、根據(jù)算式100×3=300寫出兩道除法算式。

二、自主預(yù)習：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式計算。

(2)改變成兩道用除法計算的問題，并列式。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、回憶一下整數(shù)除法的意義，聯(lián)系自主預(yù)習中的題目，說說分數(shù)除法的意義是什么?

2、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

(1)閱讀例2題目，自己拿出一張紙試著折一折，涂一涂，看你能夠想到幾種不同的折法?

對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )個 平均分成2份，每份就是( )個 ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)閱讀例2的第二個問題，獨立列式計算，并用折紙來驗證自己算對了沒有。

(3)當分子能被整數(shù)整除時用上面的第( )種方法才方便，當分子不能被整數(shù)整除時用第( )種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

(4)根據(jù)自己的折紙實驗和算式，說一說分數(shù)除以整數(shù)要如何計算?

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，用分數(shù)乘以這個整數(shù)的( )。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式計算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么數(shù)乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道題的結(jié)果大，為什么?

4、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《一個數(shù)除以分數(shù)》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

2、通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。

學習重點：通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

學習難點：能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第31-32頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、計算下面各題。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘( )。

2、只列式不計算：

(1)小明 小時走了2㎞，平均每小時走多少千米?

(2)小紅 小時走了 ㎞，平均每小時走多少千米?

二、自主預(yù)習：

自學教材P30例2題，并填寫下面的空。

1、已知( )，求( )?求誰走得快些?就是比較( )

2、你能根據(jù)題意列出算式嗎?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、2÷ 如何計算?結(jié)合線段圖進行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

(2)1小時里有( )個小時，能求1小時行多少千米了嗎?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎?

①( )沒有變化;

②( )號變( )號;

③除數(shù)變成了它的( )。

4、你能用自己的語言敘述一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的題做得對嗎?把不對的改正過來。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判斷，并說明理由。

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)混合運算》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、結(jié)合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養(yǎng)認真審題、準確計算的好習慣。

學習重點：掌握分數(shù)、小數(shù)混合運算的計算方法。

學習難點：培養(yǎng)自己根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算方法的能力。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第33頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、筆算下面各題。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、計算下面各題。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主預(yù)習：

1、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算( )法,再算( )法。有括號的( )。還可以使用( )使計算更簡便。

2、自學教材33頁例3，分析數(shù)量關(guān)系，嘗試列式計算。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例3題。

(1)根據(jù)自主預(yù)習中的算式，列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。

(2)比較課本中兩種做法的運算順序有什么不同?

2、計算 ÷( + )×15 3、計算 ÷[( + )×15 ]

4、 分數(shù)混合運算的順序

在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該 ;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 ，最后算 。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計算下面各題。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應(yīng)用一》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、學會“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的 的解答方法，會根據(jù)關(guān)鍵句列出數(shù)量關(guān)系式，會熟練地列方程解答這類 。

2、 自主探索解答問題的策略，會分析、推理和判斷，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

學習重點：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法

學習難點：會用列方程的方法解答應(yīng)用題。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第37頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、下面各題中應(yīng)該把哪個量看作"1"。

(1) 小軍的體重是爸爸體重的 ; (2) 書的本數(shù)占圖書總數(shù)的 ;

(3)棉田的面積占全村耕地面積的 ; (4) 汽車的速度相當于飛機速度的 。

2、填空。(1)白兔的只數(shù)占總只數(shù)的 ， 總只數(shù)× =( );

(2)男生人數(shù)的 恰好和女生同樣多， ( )× = ( );

(3)甲數(shù)正好是乙數(shù)的 ， ( )×( )=( )。

二、自主預(yù)習：

1、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的 。他體內(nèi)的水分有多少千克?

請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。

2、請把上題改為一道除法應(yīng)用題。

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例4題。

(1)說一說占體重的 這句話是什么意思?并根據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”?

(2)請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。

① 是哪個數(shù)量的 ?以哪個數(shù)量為標準把它看作單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?

②哪個數(shù)量占體重的 ?換句話說，體重的 是什么?可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示?

③要求這個兒童的體重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.還可以用算術(shù)方法

2、比較例4和自主預(yù)習題(小組討論)

(1)這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點，相同點：題中給出的數(shù)量( )，數(shù)量間的關(guān)系也( );不同點：已知條件和問題不同。

(2)這兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”;不同點：自主預(yù)習題中的單位“1”是已知的，用( )算;例1中的單位“1”是未知的，可以用( )解答。

小結(jié)：解答分數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：1、要認真審題，確定好單位“1”。2、分析它是已知的還是未知的。3、正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。4、根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、文字題

(1)56米的 是多少? (2)一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少?

2、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 。鋼筆的價格是多少元?

3、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應(yīng)用二》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

2、進一步學習稍復雜“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能根據(jù)題干中的信息找出其中數(shù)量關(guān)系，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、 用列方程的方程解決實際問題的優(yōu)勢。能借助解方程的方程的方法順利解決實際問題。

3、體會列方程解決實際問題的優(yōu)勢，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

學習重點：學會 中的數(shù)量關(guān)系，找出對應(yīng)關(guān)系。

學習難點：掌握用方程解決較復雜的分數(shù)除法應(yīng)用題的方法。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第38頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：

1、女生人數(shù)比男生人數(shù)少 ，女生占男生的幾分之幾?

2、美術(shù)小組比航模小組多 ，美術(shù)小組占航模小組的幾分之幾?

二、自主預(yù)習：

1、自學課本第38頁的例5，完成填空，畫出線段圖。

2、小明的體重占爸爸體重的幾分之幾?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例5題。

(1)結(jié)合線段圖，列出數(shù)量關(guān)系。

(2)試試你可以怎樣解答

3、方法比較，說說列方程的優(yōu)勢。

4、比較例5題和例4題有什么不同?

5、小結(jié)列方程解決實際問題的方法步驟。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。

(1)楊樹比柳樹少 (2)柳樹比楊樹多

2、街心公園有草坪 公頃，比花圃的面積多 ，花圃的面積有多少公頃?

3、美術(shù)小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多 ,航模小組有多少人?

4、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法應(yīng)用三》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

6、會用線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清楚數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。

2、會用把一個整體看作單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用粉綠解決工程問題的應(yīng)用題。通過借助線段圖培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力和認真審題的習慣。

學習重點：

列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答思路，掌握解題方法。

學習難點：會把一個整體看成單位“1”，用分率解決實際問題。

課時安排：2課時

學習過程：

〖自主學習〗

【學法指導】請同學們自學課本第41-43頁，獨立思考完成自主學習任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要動腦筋，多思考哦!

一、輕松準備：填空

1、兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的 ，雞有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的價錢是褲子的2倍，褲子的價格為x元，那么上衣的價錢是( )元。

3、楊樹的棵樹是柳樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹的棵樹為( )棵。

二、自主預(yù)習：

1、自學課本第41頁的例6，畫出線段圖。

2、根據(jù)線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式?

小組長評價： 學科長評價： 教師評價(抽查)：

〖合作探究〗

【學法指導】請同學們在預(yù)習的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負責組織討論后派出代表，進行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學習例6題。

(1)根據(jù)自己畫的線段圖和數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。

(2)交流解法，總結(jié)解決這類實際問題的方法。

2、學習例7題。

(1)你從題中得到了哪些信息?兩隊之間有什么關(guān)系?你遇到了什么困難?

(2)假設(shè)這條路的長度是30千米，180千米和單位“1”。選擇你喜歡的方式計算一下，如果兩隊合修，多少天完成?

(3)觀察交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)小結(jié)：不管假設(shè)的路程是多少，計算出來的結(jié)果都是( )。也就是說，單位“1”可以表示( )，把路程假設(shè)為( )，計算起來更簡便。

〖達標檢測〗

【學法指導】請同學們獨立完成下面的習題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、小紅買了一本書和一支鋼筆共花去35元，鋼筆價格正好是書的價格的 ，鋼筆和書的價格各是多少元?

2、六年級有學生36人，女生人數(shù)是男生的 ，六年級有男生和女生各有多少人?

3、明明和麗麗打一份稿件，明明單獨完成需要8天，麗麗單獨完成需要10天，如果兩人一起打需要多少天?

4、完成《課堂練習冊》相關(guān)習題。

小組評價： 教師評價：

【課后反思】

《分數(shù)除法整理和復習》導學單

班級：六年級 姓名： 小組：

學習目標：

1、復習本章所學知識，使學生進一步理解倒數(shù)和分數(shù)除法的意義，并能應(yīng)用所學知識解決一些問題。提高學生學習數(shù)學的信心。

2、經(jīng)歷整理回顧所學知識的過程，使所學的知識系統(tǒng)化，提高學生解決實際問題的能力。

3、在整理和復習的過程，體會得失，提高學好數(shù)學的自信心。

學習重點：三類分數(shù)除法實際問題的解答方法。

學習難點：掌握解決三類分數(shù)除法實際問題的解題方法。

課時安排：2課時

學習過程：

一、【回憶梳理】

我們已經(jīng)學習了分數(shù)除法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們就對這些知識進行整理。大家回憶一下我們應(yīng)該怎么進行知識的整理和復習?

1、回憶單元整理與復習的方法(先將學過的知識呈現(xiàn)出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯(lián)系，最后應(yīng)用知識解決問題)

2、按照這個環(huán)節(jié)來完成本單元的整理。

(1)分數(shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計算方法。

(2)想一想我們學過的分數(shù)除法實際問題包括哪幾種類型。

二、【課堂檢測】

(一)填空。

1、 公頃的 是( )公頃， ( )噸的 是 噸。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 書有120頁，小明第一天讀了全書的 ，第二天讀了余下的 ，第三天應(yīng)從第( )頁讀起。

4、1 的倒數(shù)是( )， ( )的倒數(shù)是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一個分數(shù)，分子加上8就等于1，如果分母減去8也等于1，這個分數(shù)可以是( )。

7、一輛汽車 25 小時行24千米，照這樣的速度1小時行( )千米，行1千米需

要( )小時。

8、長是寬的 ，應(yīng)把( )看作單位“1”;松樹棵數(shù)的 是柏樹，應(yīng)把( )看作單位“1”。

9、把5米長的木料鋸成同樣長的8段，每段是全長的 ，每段長是( )米。

二、用你的“火眼”去鑒別真?zhèn)伟?(正確的打“√”，錯的打“×”)

1、甲數(shù)是乙數(shù)的 15 ，那么乙數(shù)是甲數(shù)的5倍。 ( )

2、20噸增加 15 噸后，再減少 15 還是20噸。 ( )

3、一個自然數(shù)除以分數(shù)，商一定大于這個自然數(shù)。 ( )

4、 除以一個真分數(shù)，所得的商大于 。 ( )

5、梨比蘋果多 ，也就是蘋果比梨少 。 ( )

三、精挑細選，相信自己!(把正確答案的序號填在括號里)

1、如果A是不等于0的自然數(shù)，那么( )

A、1A 是倒數(shù) B、A和1A 都是倒數(shù) C、A和1A 互為倒數(shù)

2、小剛310 小時走了1415 千米，他每走1千米，需多少小時?正確的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一個不等于0的自然數(shù)，下面的算式中得數(shù)最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同樣長的繩子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )長。

A、第一根 B、第二根 C、無法比較

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一種彩電降價 后是960元，這種彩電原價是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百發(fā)百中!

1、直接寫出得數(shù)：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎樣簡便怎樣算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式計算：

(1)一個數(shù)的 910 是36的 16 ，求這個數(shù)?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 與 67 的和的 13 是多少?

5、漫游圖形王國：

(1)在圖中用陰影表示出25 公頃。

2公頃

(2)看圖列式：(2分)

42千克

西紅柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右圖中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、應(yīng)用題：

1、一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的 59 ，這批水泥有多少噸?

2、桃樹有40棵，楊樹的棵數(shù)是桃樹的 58 ，桃樹的棵數(shù)是柳樹的 45 。三種樹木共有多少棵?

3、籠冊小學六年級有學生112人，它的 34 正好是全校學生人數(shù)的 111 ，這所學校共有學生多少人?

4、一輛汽車從甲地到乙地，第一小時行75千米，第二小時行了第一小時的 23 ，兩小時正好行了全程的 47 ，甲乙兩地相距多少千米?

5、小剛 1周內(nèi)(7天)看完一本120頁的故事書，第一天看了全書的 15 ，剩下的每天看16頁，他能否在原定的時間內(nèi)看完?(計算說明)

6、某工廠運來一堆煤，甲車間用去全部的 ，乙車間用去全部的 ，已知甲車間用了12噸，這堆煤共有多少噸?乙車間用去多少噸?

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元教案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元教案

內(nèi)容 分數(shù)除以整數(shù)(例1、例2)

目標 1、引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

教學重難點 1、分數(shù)除法意義的理解;

2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。 修改意見

教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情景導入：

1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東西買幾件的時候?能不能舉個例?(指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價)

二、新知探究：

(一)分數(shù)除法的意義

1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎?(學生獨立思考，口答問題和列式)

3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導學生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分數(shù)乘除法應(yīng)用題)

4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。

5、練習：(

鞏固加深對意義的理解)課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。

(二)、分數(shù)除以整數(shù)

1、小組學習活動:

活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

[活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來?

2、匯報學習結(jié)果：

活動1

學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

學生丙，我發(fā)現(xiàn)了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變;

學生丁，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù);

活動2：

學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算;

學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉(zhuǎn)化成4/5×1/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?

2、整數(shù)可以為0嗎?

小結(jié)并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數(shù)乘6等于3/20?

4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎?

四、作業(yè)練習

板書設(shè)計：

分數(shù)除法——分數(shù)除以整數(shù)

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒? 這張紙的幾分之幾?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 一個數(shù)除以分數(shù)(例3)

教學目標 1、通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

2、能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

3、培養(yǎng)學生抽象思維能力。

教學重難點 分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理 修改意見

教學過程 一、復習導入

1、計算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生?在計算中要注意什么?)

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

(獨立解答并且說明解題依據(jù))

3、2/3小時有()個1/3小時，1小時有()個1/3小時。

二、新知探究：

1、教學例3：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6 km，誰走得快些?

師：已知什么?

生：已知小明和小紅各自的時間和對應(yīng)的路程。

師：問題求什么?

生：求誰走的快些。

師：求誰走得快些?就是比較什么?

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究：

引導學生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個1/3?2/3小時走了2 km，能不能求出1/3小時走多少千米?

生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

師：2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

生：略

師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指導學生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步)

師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運算來計算?除以2/3=?

生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以2/3等于以3/2。

師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?

(有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結(jié)論)

師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎?

生：1、被除數(shù)沒有變化;2、除號變乘號;3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

3、學生獨立計算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。

三、鞏固與提高：

1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。

(做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。)

2、練習八第2題的后4個小題。

(在學生完成此題時，教師指導好思維慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關(guān)系)

四、全課小結(jié)：

1、今天我們共同研究了什么知識?

2、你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎?

3、你認為在完成課后作業(yè)時，應(yīng)該從哪些方面盡量避免錯誤的產(chǎn)生?

五、作業(yè)練習：練習八第3、4題。(第3題在學生做完題后，引導學生將題中的4/5改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗證。)

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法練習

教學目標 1在理解分數(shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算;

2運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應(yīng)的實際問題.

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎(chǔ)知識練習：

1、計算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方?

引導學生小結(jié):除以一個不等于0的數(shù),等于H這個數(shù)的倒數(shù).

二 深入練習

1、計算下面各題,比較它們的計算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)

根據(jù)學生的回答，教師作如下板書：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);

一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù);

一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

三、解決問題：

練習八第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。

小結(jié)三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業(yè)練習：

1、33頁第5、9題。

2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 例4，練習九第1---4題

教學目標 1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。

2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應(yīng)用題。

教學重難點 1、兩三步式題的正確計算。

2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。 修改意見

教學過程 一：復習鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0的數(shù)，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、標明下面各題的運算順序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標|第|一|網(wǎng)

二、引入新課：

在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4)

1、學生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花?

3、學生列式：

4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算?

生：除法和減法。

師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的?

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎?

生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。

5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計算中，應(yīng)該注意什么?

三、

要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。

本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓勵學生以后在計算中可以根據(jù)題目的特點靈活選用恰當?shù)姆椒ㄟM行計算;然后再讓學生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的?

學生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈?

2、半圈用哪個數(shù)來表示?

3、照這個速度，怎樣理解?

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么?

5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結(jié)：

1、說一說，今天學習了什么新知識?

2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有什么想要告訴老師和同學的嗎?請大家發(fā)表自己的見解。

五、課后作業(yè)：練習九第1---4題。

第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題?(多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。)

第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度?

(6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度)

第3、4題由學生獨立完成。

反思

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編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法的計算及相應(yīng)問題解答

教學目標 1、進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。

2、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基本練習：

1、判斷正誤：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( )

2、

學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。新-課-標-第-一-網(wǎng)

3、

訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

二、深入練習：

1、選擇正確答案的序號填在括號里：

①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、與12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關(guān)系，讓學生明白列式中不需要這個條件。)

3、

(讓學生先計算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。)

三、自主練習：

1、

2、

四、思維訓練：

1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾?

2、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完?每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完?

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 解決問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

教學目標 知識目標：使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

能力目標：情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。 修改意見

教學過程 1、出示復習題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的45 ，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷45 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

爸爸：

小明：

爸爸的體重×715 =小明的體重

① 方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算術(shù)解： 35÷715 =75(千克)

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習十第1—3題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習十第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算)

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的

話，可以用方程或除法進行解答。

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南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 練習課：兩步計算解決問題(課本第40頁練習十第5~9題)

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關(guān)的實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎(chǔ)練習

完成課本練習十第5題。

過程要求：

(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結(jié)分數(shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的23 ，女生有多少人?

過程要求：

依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式;

說一說有什么體會。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾幾 =具體量 →

單位“1”的量×幾幾 =具體量

→

單位“1”的量=具體量÷幾幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的45 ，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：45 把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習

完成課本練習十第6~9題。

1、第6題： 35 把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題： 45 把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題： 認真審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結(jié)果填在表上。

四、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

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第三單元 “分數(shù)除法” 第8課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 稍復雜的分數(shù)除法應(yīng)用題

教學目標 知識目標：通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系，分析題中的數(shù)量關(guān)系。 修改意見

教學過程 一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克?

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?

(2)引導學生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：

買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：設(shè)買來大米X千克。

x-58 x=15

2、教學例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比航模組多14 是什么意思?引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

(2)學生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模組人數(shù)+美術(shù)組比航模組多的人數(shù)=美術(shù)組人數(shù)

(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小結(jié)

1、今天我們學習的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(關(guān)鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

四、練習

練習十第4、12、14題。

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第三單元 “分數(shù)除法” 第9課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比和比的應(yīng)用 比的意義

教學目標 知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

能力目標：引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 比與除法、分數(shù)的關(guān)系，理解比的意義 修改意見

教學過程 一、復習。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

2.分數(shù)與除法有什么關(guān)系?

二、新授。

1. 教學比的意義。

(1)教學同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?(引導學生說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

(2)教學不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時間=速度，算式：42252÷90)

B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認為什么是比?(學生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。)

B、練習：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎?

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2.教學比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學生自學課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前項比號后項 比值

3.教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

(1)比與除法的關(guān)系

A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么?(被除數(shù))，后項相當于什么?(除數(shù))比值相當于什么?(商)。

B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的 后項也不能是0)

C、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

(2)比與分數(shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系?(引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。)

a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。

例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。

結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法： 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù)： 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

比： 前項 ∶(比號) 后項 比值

三、鞏固練習。

1.完成課本“做一做”。

2.練習十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1.課本練習十一的第3題。

2.補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

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第三單元 “分數(shù)除法” 第10課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

能力目標: 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重難點 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同 修改意見

教學過程 一、復習。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?

比 前項 ：(比號) 后項 比值

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么?

舉例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例： = =

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

2、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、教學例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10 0.75∶2

(2)引導學生審題，說說題目提出了幾個要求

(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

(3)指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習

1、P46“做一做”

2、練習十一第2題(提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結(jié)

今天我們學習了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面?

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第11課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應(yīng)用

教學目標 知識目標：結(jié)合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

能力目標：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學重難點 進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 修改意見

教學過程 一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)

二、新授。

1、教學例2。

(1)出示例2：

(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)

① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的體積： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀釋液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢?

(說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于

1∶4

(6)學生試做：

練習：做一做第1題。

(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?)

2、補充練習

(1)出示：學校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?

(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導學生解答：

① 三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)

② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 94(人)

③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90(人)

④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學生進行檢驗。

(6)學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。

練習十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習十二第2、4、5、6、7題。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第12課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應(yīng)用的綜合練習(課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

教學目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎(chǔ)練習

1、填一填。

(1) 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )，女生人數(shù)占全班人數(shù)的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

(1)根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

學生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。

(2)解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁? 60×2/3

如果未看的是40頁，全書有多少頁? 40÷2/5

你還能提出哪些問題?怎樣解答?

讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1) 認真審題，弄清題意。

(2)說一說你的解答思路。

長與寬的和：84/2=42

4+3=7

長：42×4/7=24dm

寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。

第5題：(1)認真審題，弄清題意，

(2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

(3)怎樣求長、寬、高的和?

(4)為什么要120÷4?

(5)學生列式解答，指名演板。

第6題：

(1)認真審題，說一說題目的意思，

(2)要怎么解決?

(3)學生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

(1)認真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。

(2)要怎樣解決?

(3)列式計算

(4)還有其它方法嗎?

第48頁第7題。

說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

三、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第13課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(1)

教學目標 使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

教學重難點 分數(shù)除法的計算方法，化簡比。正確計算分數(shù)除法。 修改意見

教學過程 一、復習分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數(shù)除法的有關(guān)知識.請大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型?

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20÷4/5 ;和分數(shù)除以分數(shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導學生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算?一個數(shù)除以分數(shù)應(yīng)該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、復習比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1) 什么叫做比?(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商.)

(2) 以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

項 號 項 ?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

(比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分數(shù)的形式 ，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0)

(4)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值比 前項 ∶(比號) 后項 比值

2、比的基本性質(zhì)

(1)復習概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么?

②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡?

③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡?

(2)學生做P52“整理和復習”第3題

(指名學生說說自己是怎樣想的)

三、課堂練習

1、練習十三的第1題(先讓學生獨立完成.訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由)

2、做練習十四的第2題.

3、做練習十四的第3題(學生獨立完成.教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便)

4、做練習十四的第7題.

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第14課時

編寫者 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(2)

教學目標 使學生進一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題，提高學生解答分數(shù)應(yīng)用題的能力.

教學重難點 正確解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題，分數(shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 修改意見

教學過程 一、推理訓練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當于去年的( )。

二、對比訓練：

1、一步分數(shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：

鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;

不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：

1、第53頁“整理和復習”的第4題(根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?)

2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業(yè)：

練習十四的第6--10題

反思

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

1教學目標

知識目標：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

能力目標：提高學生自主探索與合作交流的學習能力。

情感價值觀：使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學好數(shù)學的信心。

2學情分析

本節(jié)知識在整冊教材中占有重要的地位，它是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進行學習的，又是學生學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎(chǔ)。于是，我教學時就從學生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決身邊實際問題的情境中，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

3重點難點

理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計算。運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算

4教學過程

4.1.1教學活動

活動1【導入】分數(shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學們的勇敢和拼勁讓我感動，因為過程比結(jié)果更重要，所以我為同學們買了獎品，我花費的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動2【講授】分數(shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個12相加是多少？

(2)3個14相加是多少？ 師生同時列式，哪個式子簡便？

結(jié)論：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設(shè)計意圖：通過問題幫助學生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分數(shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識

1、示 310 +310 +310 你能說出結(jié)果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設(shè)計意圖：通過加法列式和乘法列式使學生明白二者的聯(lián)系，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

活動3【活動】分數(shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 29 個，3人一共吃多少個？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學們可以在今后的學習中嘗試運用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把新知識轉(zhuǎn)化為已學過的知識來進行計算嗎？不僅要會算，還要把道理說清楚。

學生動手自己完成，師巡視。

指名匯報 投影示結(jié)果，強調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計算簡便。

4、現(xiàn)在同學們看看黑板，你能不能總結(jié)一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊員買中性筆花費的金額了嗎？ 學生做題后匯報

設(shè)計意圖：通過列式子的比較，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法和計算技巧。

活動4【練習】分數(shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動5【測試】分數(shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個4/15是多少？

一個正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動6【作業(yè)】分數(shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學習的新知識寫進日

記里，比一比誰寫得清楚、準確。

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六年級數(shù)學上冊第三單元教案

六年級數(shù)學上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學重難點 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準備 課件、 實物投影儀

教學過程 個人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個比式之間會有什么聯(lián)系?(提出學習目標)

二、引導探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化?

以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分數(shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關(guān)鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點突破)

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)除以3。 ( )

7、學習了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學過的那部分知識?

學生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學過分數(shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學生已經(jīng)預(yù)習過，故學生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學生回答，

學生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認識。

由學生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點：

學生總結(jié)，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學生已經(jīng)預(yù)習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：

匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分數(shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數(shù)比，分數(shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認知

通過本節(jié)課學習?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一）

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?小編收集整理了一些人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一），僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一）

1教學目標

1.結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2.借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。

3.在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

2學情分析

1.由于分數(shù)乘法的計算過程要比整數(shù)乘法的極端過程復雜，因此學生對于這方面知識的學習有很大的吃力感，所以加強學生的計算能力是學習這方面知識的保證。

2.學生認知發(fā)展分析：小學學生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)還是以整數(shù)乘法為主，他們習慣于學習整數(shù)乘法方面的知識和解題方法與思路。因此學習本節(jié)課內(nèi)容主要從整數(shù)入手，逐漸加強學生對分數(shù)乘法的認識。

3.學生認知障礙點：學生在剛開始學分數(shù)乘法時可能有時想不到先約分，后計算。

3重點難點

教學重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

4教學過程

4.1分數(shù)乘整數(shù)

4.1.1教學活動

活動1【導入】復習舊知，引出課題。

1.復習題。

(1)列式計算。

5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？

提問：你還記得整數(shù)乘法的含義嗎？

(2)計算：

提問：分母相同的分數(shù)相加，如何計算？

2.引出課題。

第二道題還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

活動2【活動】創(chuàng)設(shè)情境，探究分數(shù)乘整數(shù)

1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1，自由讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？

(1)分析演示：

題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個”意思什么？(每人吃了整個蛋糕的 )

每人吃了整個蛋糕的 ，可以畫圖表示嗎？怎樣表示？

3個人呢？

求3人一共吃了多少個，

就是要求什么？怎樣列式計算？

用加法計算： + + = = (個)

求3個 的和是多少，還可以怎樣列式？

用乘法計算： ×3

這個乘法算式與我們之前學習的有什么不同？分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同，都表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。區(qū)別在于，在整數(shù)乘法中，相同加數(shù)是整數(shù)，在分數(shù)乘整數(shù)中，是分數(shù)。板書課題：分數(shù)乘整數(shù)

2.教學分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

(1)推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。

問： 怎樣計算？分數(shù)乘整數(shù)第一次遇到，能轉(zhuǎn)化成我們學過的式子來計算嗎？為什么？

引導學生說出表示求3個 的和。板書： + + 。

學生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書： (塊)

補充兩個例子：若每人吃 個， ×3=

若每人吃 個， ×3=

今后每次都要轉(zhuǎn)化成分數(shù)加法來計算嗎？分數(shù)乘整數(shù)的計算有沒有什么規(guī)律可循呢？

(邊說邊加虛線)

(2)引導觀察：分子部分、分母與算式中兩個數(shù)有什么關(guān)系？(互相討論)

匯報結(jié)果：(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出 是用分數(shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

(3)概括總結(jié)計算方法。(同桌互說)

請學生總結(jié)。教師板書。

(4)介紹約分及注意事項。

根據(jù) 的計算過程，指出：計算過程中，分子、分母能約分的可以先約分，然后再乘，結(jié)果相同。教師示范，注意約分書寫格式：約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。追問：你知道為什么先約分，再相乘，結(jié)果不會變嗎？(還是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))那么請你比一比，想一想，計算結(jié)果約分和在過程中約分，你傾向于哪一種，請說明理由。

3.反饋練習：練習一第1題、做一做。

活動3【活動】全課小結(jié)

今天學習的主要內(nèi)容是什么？關(guān)于分數(shù)乘整數(shù)有哪些收獲？

活動4【練習】課堂作業(yè)

A部分：練習一第2、3題。

B部分：青島地鐵2號線將于2017年底實現(xiàn)東段通車，全線共設(shè)車站22個，平均每兩個站之間距離是五分之六千米。青島地鐵2號線全程長是多少千米？

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元集體備課教案

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第三單元分數(shù)除法集體備課

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第五課時 分數(shù)混合運算)

教學內(nèi)容 書上33頁例題3及33頁做一做內(nèi)容新課 標 第 一 網(wǎng)

教學目標 1、通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。

3、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力

教學重點 確定運算順序再進行計算。

教學難點 明確混合運算的順序。

教具、

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、 課前小研究

分數(shù)除法混合運算和整數(shù)除法混合運算的計算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。

三、鞏固練習

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習七，第7題、第8題。

第三單元分數(shù)除法集體備課

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第六課時 分數(shù)混合運算的練習)

教學內(nèi)容 分數(shù)除法計算及四則混合運算(課本第35——36頁第6~17題)

教學目標 1、使學生較熟練的掌握分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

2、能綜合運用所學知識解決有關(guān)實際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。

教學重點 使學生較熟練的掌握分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關(guān)實際問題。

教具、

課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、基礎(chǔ)練習

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學生完整表達算式，計算過程及結(jié)果;(3)說一說分數(shù)四則運算的計算方法。

2、計算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學生獨立計算;(2) 計算方法。

3、簡便計算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學生獨立計算，然后與同伴交流;(2)怎么計算簡便?學生匯報，集體評價。

二、鞏固練習

完成課文練習九第5~10題。

1、第5題 (1)學生獨立計算;(2)匯報計算方法。

2、第6題 (1)學生獨立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計算，

4、第10題

(1)按題目要求計算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第七課時 解決問題一)

教學內(nèi)容 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的

書上37頁例題4及練習八第1—3題。

教學目標 1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會 中的數(shù)量關(guān)系。

教學難點 分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、課前小研究

1、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、探究新知

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結(jié)合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。 ②算術(shù)解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習八第1—2題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習八第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算)

四、

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習八，第3題

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第八課時 解決問題二)

教學內(nèi)容 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題練習課

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關(guān)的實際問題。

教學重點 使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關(guān)的實際問題。

教具、課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、基礎(chǔ)練習

完成課本練習八第5題。

過程要求：(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結(jié)分數(shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的4/5，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習 完成課本練習十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結(jié)果填在表上。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第九課時 解決問題三)

教學內(nèi)容 已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個數(shù)

書上38頁例題5及練習八第4題。

教學目標 1、通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系

教學難點 分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教具、課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個等量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對比小結(jié)：

雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分數(shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習，提升認識

四、小結(jié)

1、今天我們學習的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習八，第4題。

課后反思

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十課時 解決問題四)

教學內(nèi)容 兩個未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習九第1—4題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結(jié)

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢?可以怎樣檢驗?

三、鞏固練習，提升認識

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十一課時 解決問題五)

教學內(nèi)容 總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題 書上43頁例題8及練習九第5—9題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊合修，多少天修完?”這個問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計算呢?可以怎樣假設(shè)?

(假設(shè)這條路的長度是18km;假設(shè)這條路的長度是30km。)

(結(jié)合學生的假設(shè)，可以隨機使用數(shù)據(jù)。)

3 根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計算。

(二)分析與解答

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

對比

① 我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答?

為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎?可以怎樣檢驗?

小結(jié)：

不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。

二、鞏固練習，提升認識

三、布置作業(yè)

第45頁練習九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分數(shù)除法集體備課教案

六年級上冊 設(shè)計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十二課時 整理復習)

教學內(nèi)容 書上46頁整理和復習內(nèi)容

教學目標 1、使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

2、使學生進一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題，提高學生解答分數(shù)應(yīng)用題的能力.

教學重點 分數(shù)除法的計算方法，正確解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題

教學難點 正確計算分數(shù)除法。分數(shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別

教具、課件

教

學

過

程 教學設(shè)計

一、復習分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數(shù)除法的有關(guān)知識.請大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型?

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20÷4/5 ;和分數(shù)除以分數(shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導學生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算?一個數(shù)除以分數(shù)應(yīng)該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、推理訓練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當于去年的( )。

三、對比訓練：

1、一步分數(shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

人教版六年級數(shù)學上冊第一到第三單元教案

人教版六年級數(shù)學上冊第一到第三單元教案

第一單元 位 置

內(nèi)容：P2~3 位置

目標：1、能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教學難點：理解數(shù)對確定位置的意義。

教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

我們在前幾年的課程中多次學習了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。

二、引導探索，學習新知

1、揭示課題。

今天我們繼續(xù)學習位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。

2、教學例1。

(1)出示P2例1，觀察主題圖。

(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?

(3)介紹操作臺的情況。

豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往后數(shù)。這是一種約定。

(4)你能指出哪個是張亮同學嗎?

(5)說一說其他同學的位置。

(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。

張亮的位置用了幾個數(shù)據(jù)?

(2，3)中的數(shù)字分別表示什么含義?

(7)小結(jié)：可以用有順序的兩個數(shù)組成數(shù)對表示出一個確定的位置：用括號把列數(shù)和行括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。

(8)試一試：用數(shù)對表示出其他同學的位置。

(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?

注意：用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。

3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。

4、教學P3例2

(1)觀察動物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?

①動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容。

②表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。

③方格紙的豎線(橫線)從左到右(右到左)依次標注了0，1，2……。

(2)找一找動物園大門的位置，可以用數(shù)對怎樣表示出大門的位置?

(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。

(4)比較大象館和海洋館的數(shù)對，第2個數(shù)都是4，說明什么?

如果兩個數(shù)對中的第1個數(shù)相同，說明這兩個場館的位置有什么特點?

如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?

(5)在圖中標出下面場館的位置。

飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)

三、鞏固深化，拓展思維

P4練習一第2題。

四、分課小結(jié)，提高認識

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?怎樣用數(shù)對表示位置?應(yīng)該注意些什么?

五、課堂練習，輔助消化

P4練習一第1題。

第二單元 分數(shù)乘分數(shù)

第一課時 分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。

教學目標：使學生理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。

重點難點：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

教學過程：

一、展示教學目標：1、理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義2、掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

二、自學：計算下面各題：

思考: 有什么特點?應(yīng)該怎樣計算?

出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊?

1、 學生自學，教師巡視指導

2、 兩名學生用兩種不同方法板演

3、 用加法算： (塊)

用乘法算： (塊)

學生思考：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?

得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，

都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。

練習：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)

問：那么分數(shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則)

三、鞏固練習。

1.第2頁做一做。

2.練習一

第二課時 分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習二中的第3、4題

教學目標：1.理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2.掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。

重難點、關(guān)鍵1.重難點：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2.關(guān)鍵：理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1.計算下面各題。

12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12

2.說一說，分數(shù)乘法的計算方法、步驟。

(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

(2)能約分的要先約分，再計算.

3.根據(jù)題意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?

(2)某修路隊，每天修路3/2千米，5天修多少千米?

(3)一輛汽車，每小時行駛?cè)痰?/20,4小時行駛?cè)痰膸追种畮?

二、探索新知

1.教學例3。

出示題目：(出示課文插圖)

問題一：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?

(1)你想怎樣列式?

學生回答，教師板書。

1/5×1/4

(2)分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?

①1/5×1/4 表示什么?

經(jīng)過討論，使學生理解1/5×1/4 ，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?

②畫示意圖分析。

③從圖上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?

通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。

板書：1/5×1/4=1/20

④發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

引導學生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。

板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20

想一想：應(yīng)該是怎樣的一個計算過程呢?

學生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。

1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20

然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。

學生不難發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。

問題二：3/4小時粉刷多少呢?

(1)引導學生列出算式

1/5×3/4

(2)你認為計算結(jié)果是多少?

學生回答，教師板書。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

(3)畫示意圖加以驗證。

注意：畫示意圖時，要緊密結(jié)合1/5×3/4的意義加以分析。

(4)總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

師生共同總結(jié)，教師板書：

分數(shù)乘分數(shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

2.教學例4

出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。

(1)2/3分鐘能飛行多少千米?

①列出算式

3/10×2/3

②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。

完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。

③強調(diào)：能約分的要先約分，再計算。

(2)5分鐘能飛行多少千米?

①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。

②教師出示算式，學生判斷可以不可以。

③說明分數(shù)和整數(shù)相乘時約分的方法。

強調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。

三、鞏固練習

1、完成例題后“做一做”

2、完成練習二第3、4題

第三課時 運算定律的應(yīng)用

教學內(nèi)容：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題)

教學目標

1、使學生會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分數(shù)乘法，并使一些計算簡便。

2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。

重難點、關(guān)鍵：運用運算定律進行簡便運算。

教學過程

一、教學例5

1.觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

二、教學例6

1.計算3/5×1/6×5

(1)觀察算式，說一說你有什么想法。

(2)學生獨立列式計算，教師巡視檢查。

(3)匯報計算過程。

(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行?

通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

2.計算(1/10+1/4)×4

(1)觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。

(2)學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。

(3)集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

板書：

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。

3.計算：87×3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認為應(yīng)該怎樣算比較簡便?

(學生先獨立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結(jié)果

板書：

三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題

第四課時 求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學內(nèi)容：

解決”求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題.(課文第17頁的例1\ “做一做” , 練習四的第1—4題

教學目標：使學生能根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，理解"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的問題的數(shù)量的關(guān)系.

使學生掌握解決"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"問題的方法，并能解決有關(guān)的問題.

重難點：

掌握"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法.

教學過程：

一、展示學習目標，學生明確本節(jié)課的學習目標

二、展示學習指導：

學生討論完成下列題目：列式

1、20的2倍是多少?

2、15的2/3是多少?

3、100的1/10是多少?

4、30的3/2倍是多少?

通過交流，使學生明確兩點

第一：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少

第二："求一個數(shù)的幾分之幾是多少"與"求一個數(shù)的幾倍是多少"是一樣的道理，用乘法計算.

板書：求一個數(shù)的幾倍是多少，一個數(shù)×幾倍

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，一個數(shù)×幾/幾

三、教學例1

出示例題：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2/5。

我國人均面積是多少平方米?

1、分析題中數(shù)量關(guān)系。

2、題中哪一句話告知我們數(shù)量關(guān)系?

3、題里的“2/5”表示什么?(把世界人均面積平均分成5份，我國人均面積占其中的2份)

4、畫線段圖表示

1、引導提問：求我國人均面積就是求什么?(世界人均面積的2/5)

板書： 我國人均面積等于世界人均面積的2/5

我國人均面積==世界人均面積×2/5

我國人均面積==2500×2/5

2、列式解答

學生嘗試獨立列式解答，教師巡視，請一位學生上臺板演

2500×2/5=1000(平方米)

答：略

2.做一做

一頭鯨長28米，一個人身高是鯨體長的2/35。這個人身高多少米?

過程要求：

1、學生獨立思考，列式解答

2、同伴交流思維過程和結(jié)果

3、匯報解答過程

4、關(guān)系式：人的身高是鯨體長的2/35

5、算式：28×2/35=56/35(米)

四、當堂練習

完成練習四的第1-5題

第五課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第12頁例6，練習四1～5題。

教學目的：使學生掌握分數(shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義?

2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義?

3.分數(shù)乘法的計算法則、帶分數(shù)乘法的計算方法。

4.口算。

5.計算。

5×6+7×3 15×(34-29)

二、新授。

問：最后兩題的運算順序怎樣。

(第一題先算乘法，再算加法;第二題先算括號，再算乘法)

說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分數(shù)，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

出示例6。

問：這兩道題的運算順序是怎樣的?(學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。)

板書：

三、鞏固練習。

1.課本12頁做一做。

2.練習四1～5題。

第六課時 稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學內(nèi)容:

解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題.(課文第20 和21頁例2 例3,練習五第1到5題)

教學目標: 使學生認識稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題結(jié)構(gòu)特征,學會分析這類問題的數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路和解題方法,并能正確地解決這類問題.

教學過程:

一:復習:

20×4/5表示:

說一說求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答

二: 探索新知:

師:剛才我們解答的應(yīng)用題都是一步計算的簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,今天我們要一起來進一步學習這類問題的解決方法.

1、 教學例2

出示課文例題,結(jié)合具體情境整理題目要點

條件:汽車發(fā)出的聲音強度80分貝

林木可以降低1/8

問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝?

(1)分析題中數(shù)量關(guān)系

①這里的1/8表示什么?

②畫線段圖表示

③寫出數(shù)量關(guān)系。

④汽車聲音強度-降低的聲音強度=人聽到的聲音強度

(2)列式計算

學生嘗試解答，完成后匯報解答過程

80-80×1/8=70(分貝)

(3)引導提問

①降低的聲音強度是汽車聲音強度的幾分之幾?

②人聽到的聲音強度是汽車聲音強度的幾分之幾?

線段圖表示：

③求人聽到的聲音強度就是求什么?(就是求汽車聲音強度的7/8，就是“1-1/8”)

④求汽車聲音強度的7/8是多少，應(yīng)該怎樣計算?

(4)列式解答

①讓學生獨立解答，教師進行個別指導

②請一位學生上臺板演，集體評價

80×(1-1/8)=80×7/8=70(分貝)

(5)比較兩種解答思路，看看有什么區(qū)別和聯(lián)系

兩種思路 80-80×1/8

80×(1-1/8)

(6)完成后，嘗試練習

三.當堂練習

完成做一做，練習五第1-5題

第七課時：倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本第24頁的例1、例2題，完成“做一做”題目和練習六

教學目標：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。

2.使學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習。

1.把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

2.把小數(shù)化成分數(shù)。

0.7 1.5 0.375 0.75

二、新授。

1.引入。

這節(jié)課我們要學習一個新知識——倒數(shù)。

(板書課題：倒數(shù)的認識)

2.倒數(shù)的意義。

(1)口算下面各題。

問：上面四個算式都是幾個數(shù)相乘?

計算的結(jié)果有什么特點?

教師說明：具備以上特點的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個算式中的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

引導學生總結(jié)出倒數(shù)的定義。教師板書：

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)教師指出倒數(shù)的兩個條件：

①兩個數(shù)。

②這兩個數(shù)的乘積是1。

例如： 和 互為倒數(shù)， 就是 的倒數(shù)， 的倒數(shù)是 。

(3)討論：

① 怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)?

② 一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

③ 5是倒數(shù)這樣的說法對嗎?為什么?

在學生討論的基礎(chǔ)上說明：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

(4)判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。

和 和 和 和

指名說出“為什么”?

(5)讓學生舉出幾組倒數(shù)，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義來檢驗所舉的例子對不對。

3.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

(1)引導學生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

(2)引導學生找出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。

(3)討論：

① 2的倒數(shù)是多少?

② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎?1的倒數(shù)是幾?

③ 0有沒有倒數(shù)?為什么?

④ 怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?

引導學生得出：

1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(4)教學例題。

寫出 和 的倒數(shù)。

第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書：

第二小題：讓學生獨立完成。

讓學生再說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習。

1.完成課本第23頁的“做一做”題目。

使學生明確：

(1) 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

(2) 求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

2.完成練習六第1、2題

四.全課小結(jié)。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。

五.作業(yè)

練習六第3～6題。

第三單元 分數(shù)除法

第一課時 一個數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù).教科書第30頁例3\第31的做一做,練習八的第4和5題。

教學目標：

1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。

2.確地進行分數(shù)除法的計算。

3. 培養(yǎng)學生分析、推理能力。

教學過程：

一、復習引入

1. 列式，說說數(shù)量關(guān)系。

小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米?

速度=路程÷時間

2. 填空。

2/3小時有( )個1/3小時，1小時有( )個1/3小時。

3. 口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

(分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一)

4. 引入課題。

我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學習什么?

今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。

二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法

1. 理解題意，列出算式。

(1)出示例3。

(2)學生讀題，理解題意。

(3)列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。

板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數(shù) 除以分數(shù)的計算方法。

(1)2÷(2/3)如何計算呢?讓我們畫出線段圖看看。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件?

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。)

(3)指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

(4)根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

(5)找出計算方法。

板書： (乘法結(jié)合律)

現(xiàn)在會算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時走了1 km)再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時走了3 km)

啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

(6)小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

板書，學生齊讀。

3. 探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

(1)讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。

(2)學生匯報，教師板書：

(3)為什么寫成×(12/5)?

(4)怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的?

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

(5)回答“誰走得快些”。

(6)小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法?

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

(7)看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同?

強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1. 口算。(采用口算對折卡片)

(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數(shù)。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、師生共同小結(jié)

1. 這節(jié)課我們學習了哪些知識?

2. 一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么?

五、布置作業(yè)(略)

第二課時 解決問題

教學內(nèi)容：教科書第39頁的例2。

教學目標：

1. 學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。

2. 學習列出方程，解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。

3. 在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。

教學過程：

一、復習與準備

1. 根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

(1)蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。

西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。

(2)雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。

鴨比雞少()只，鴨有()只。

2. 根據(jù)題意列出方程。

(1)六(1)班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的1/3，六(1)班有多少人?

(2)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人?

二、教學例2

出示例2。

1. 審題。

(1)看例題的插圖，理解題目的意思。

復述題意，說說知道了什么，要求什么。

(2)分析題意，說說你對“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的理解。

(航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當于航模小組4等份中的1份。)

(3)理解數(shù)量關(guān)系，讓學生自己試著畫圖表示兩個小組的人數(shù)關(guān)系。(學生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù))

2. 分析、解答。

(1)出示線段圖。

(2)說說數(shù)量關(guān)系。

根據(jù)已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關(guān)系：

航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)

或者：航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術(shù)小組的人數(shù)

(3)學生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。

(4)交流各自的解法。

(5)閱讀課本，完成課本上的填空。

3. 改變例2。

出示：航模小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。(只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置)

(2)根據(jù)圖意解答。

(3)啟發(fā)學生與例2進行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么?

(數(shù)量關(guān)系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關(guān)系列式)

教師：上面用方程解例2的思路與分數(shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應(yīng)該好好理解、掌握它。

4. 再次改變例2。

出示：美術(shù)小組有24人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。

(2)改變方程，解方程。

5. 小結(jié)：關(guān)鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。

(三)運用新知，解決問題

1. 看圖口頭編實際問題。

(1)

(2)

2. 根據(jù)條件列方程。

(1)小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價格是10元，正好比鋼筆價格少3/8，鋼筆的價格是多少元?

(2)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只?

(3)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只?

3. 根據(jù)所給方程口頭編實際問題。(小組內(nèi)交流)

四、全課總結(jié)(略)

第三課時 混合運算

教學內(nèi)容：分數(shù)混合運算。課文第34頁的 例4、做一做、練習九的1～4題。

教學目標：使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確的進行計算

使學生能綜合運用所學的分數(shù)知識解決有關(guān)的問題。

重難點：分數(shù)四則混合運算、帶括號的分數(shù)除法運算。

教學過程：

一、 展示學習目標

二、 出示例題：小紅用長8米的 彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的 四朵送給了同學，還剩幾朵花?

1 說一說你的思路。

生：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求一共做了幾朵。

2 列出算式：

8÷2/3-4

3 你認為應(yīng)該怎樣計算?

通過學生回答，教師評價，使全體學生進一步明確：分數(shù)四則混合運算的順序整數(shù)四則混合運算的順序相同。

4 板書計算過程：

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=8﹝朵﹞

答：略

三、 學生自學例4第二題:

計算1/5÷﹝2/3+1/5﹞×15

點名一名學生板演，其他學生在練習本上練習，教師巡視。

四：完成練習“做一做”

練習九的 1～4題。

第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)的應(yīng)用題

教學內(nèi)容：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習十的第1～3題。

教學目的：使學生掌握方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理解，提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

重點難點：用列方程的方法解決問題。

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)除法法則是什么?(指名學生回答)

2.一個數(shù)的5倍是32，這個數(shù)是多少?

(要求學生列出簡易方程，說出根據(jù)什么這樣列)

二、新授。

1.出示題目：電腦課件呈現(xiàn)課文例題拼圖

師：從題中你能得到哪些信息?(學生回答，課件出示)

生：成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3;

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5

小明體內(nèi)有28KG的水分;

小明的體重是爸爸的體重的7/15。

(2)提出問題，解決問題。

第一個問題小明的體重是多少千克?

師：用哪些信息可以解決這些問題?

學生經(jīng)過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應(yīng)用題。

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克?

①數(shù)量關(guān)系

a.4/5表示什么?

B.畫線段圖www.

C.寫出關(guān)系式。兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

體重×4/5=體內(nèi)水分

②列式解答

師：在這個等式中，哪個量是未知數(shù)?你想怎樣解決?

讓學生獨立思考，列式解答。完成后匯報解決方法。

用列方程的方法解答。

解：設(shè)小明的體重是ⅹ千克。

4/5ⅹ=28

ⅹ=28÷4/5

ⅹ=35

或者用除法算式解答。

28÷4/5=28×5/4=35(千克)

第二個問題：

小明的爸爸體重是多少千克?

經(jīng)過篩選，找出數(shù)量關(guān)系，整理成一道應(yīng)用題。

小明的體重是爸爸體重的7/15。小明體重是35千克，爸爸體重是多少千克?

① 畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。(先由學生畫，再由教師指導)

② 寫出數(shù)量關(guān)系式

小明的體重是爸爸體重的7/15

爸爸的體重×7/15=小明的體重

③ 列式計算。

讓學生獨立解答，然后匯報。

用列方程的方法解答

解：設(shè)爸爸的體重是ⅹ千克。

7/15ⅹ=35

ⅹ=35÷7/15

ⅹ=75

答：略

列除法算式解答略

2.做一做。

(1)讓學生獨立解答，教師巡視進行指導。

(2)匯報解答情況。

①根據(jù)題意寫出關(guān)系式。

全部圖書×2/5=科普讀物

故事書×4/3=科普讀物

②你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

三.當堂訓練：

完成課文練習十第1～3題。

第五課時 稍復雜的除法應(yīng)用題

教學內(nèi)容：

兩步解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，未這個數(shù)”的問題(課文第39頁的例2、練習十四的第4題和第10——14題)

教學目標：

使學生理解稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題結(jié)構(gòu)特征，并學會用方程或除法解決。

教學過程：

一：復習：

只列式不解答：

1. 男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5，男生有120人，女生有多少人?

2. 蘋果樹有60棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2/3，梨樹有多少棵?

說一說可以用什么方法解答，你是怎么算的?

二：新授：

1. 教學例2

出示課文例題情境圖，突出圖中文字。

美術(shù)小組有25人。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4。航模小組有多少人?

(1) 畫線段分析題中數(shù)量關(guān)系

邊畫圖邊提問引導。

① 1/4把什么看作單位“1”?把單位：“1”平均分成幾分?

② 表示美術(shù)小組的線段要畫多長?

(2) 寫出關(guān)系式。

①根據(jù)美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，請你想一想：美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的幾分之幾?

學生經(jīng)過思考，交流后懂得：美術(shù)小組是航模小組人數(shù)的1+1/4

③ 寫出關(guān)系式：

板書：航模小組人數(shù)×(1+1/4)=美術(shù)小組人數(shù)

(3) 列式解答。

由學生獨立列出式子，然后報

方程解。 解：設(shè)航模小組有ⅹ人

(1+1/4)ⅹ=25

ⅹ=25÷(1+1/4)

ⅹ=25÷5/4

ⅹ=20

除法算式解答：25÷(1+1/4)=25÷5/4=20(人)

2. 練習

語文小組有24人，語文小組的人數(shù)比數(shù)學小組的人數(shù)少1/7，數(shù)學小組有多少人?

(1) 學生獨立思考，列出解答式子。

(2) 匯報解答過程。

① 1/7把什么看作“1”

② 語文小組人數(shù)是數(shù)學小組人數(shù)的幾分之幾?(1-1/7)

③ 你是怎么寫關(guān)系式的?

數(shù)學組人數(shù)×(1-1/7)=語文小組人數(shù)

④ 你用什么方法解答，結(jié)果是多少?

3. 課堂小結(jié)。

(1) 說一說，以上兩道題與復習中的3道題比較有什么一樣的地方，有什么不一樣的地方。

(2) 解答這類問題時，你有什么體會?

三.鞏固練習

完成課文練習十的第4題和第10——14題。

教學內(nèi)容：教科書第30～31頁的例題和"做一做"，練習八的第1～5題。

教學目的：

1.使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2.學會分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學過程：

一、復習

1.舉例說明整數(shù)除法的意義是什么?

2.根據(jù)乘法算式134×38=5092，寫出相應(yīng)的兩個除法算式。

3.舉例說明分數(shù)乘以整數(shù)的意義和一個數(shù)乘以分數(shù)乘法的意義各是什么?

以上復習題可以指名回答。

二、 教學分數(shù)除法的意義

出示題目：每盒水果糖重100克，3盒有多重?

教師提問：怎樣列示?得多少?

3盒水果糖重300克，每盒有多重?怎樣列示?

300克水果糖，每盒裝100克，可以裝幾盒?

學生列示，教師巡視指導，點名讓三名學生板演。

教師讓學生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題：

第一個算式已知什么?求什么?用什么方法計算?(已知兩個因數(shù)：求出它們的積為;用乘法計算。)

(2)第二個算式呢?(已知積是 和一個因數(shù)是，求出另一個因數(shù)是,用除法計算。)

(3)第三個算式跟上面哪一個算式是類似的?(跟第二個算式是類似的，也是已知積是和一個因數(shù)是,求出另一個因數(shù)是，用除法計算)

教師：分數(shù)除法的意義是什么?它跟整數(shù)除法的意義一樣不一樣?(分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。)

1. 做教科書第28頁"做一做"中的題目。

教師讓學生自己讀題、做題，做完后要問學生是怎樣應(yīng)用乘法算式和分數(shù)除法的意義來填寫除法算式的得數(shù)的?

3、把上題中的300克可以看成1/10千克。再進行列示計算。

讓學生自己計算，指名兩個學生板演。

做完后，讓學生討論：分數(shù)除以整數(shù)怎樣計算?

教師：分數(shù)除以整數(shù)通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

教師：在分數(shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)

學生思考總結(jié)：在除法運算中0不能作除數(shù)

2. 做教科書第29頁中"做一做"的題目。

讓學生獨立做題，教師巡視。巡視時，注意學生計算時產(chǎn)生錯誤的情況。集體訂正

時，讓學生把錯誤的做法說一說。一般有：

讓學生說一說產(chǎn)生錯誤的原因。

(1)把除號改為乘號后，沒有把除數(shù)相應(yīng)地改成它的倒數(shù)。

(2)把除數(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號改成乘號。

三、鞏固練習

1.做練習八的第1題。

讓學生獨立完成，教師提醒要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時，要注意幫助有困難的學生，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時糾正。做完后集體訂正。

2.做練習八的第2題。

讓學生獨立完成。集體訂正時，要讓學生說一說第1行每小題跟第2行相應(yīng)的題目

有什么聯(lián)系?使學生明確每欄的除法算式中的被除數(shù)是上面乘法算式的積，而除數(shù)是乘法算式中的一個因數(shù)，得數(shù)是乘法算式中的另一個因數(shù)。

第六課時：比的意義

教學內(nèi)容：課本第43～44頁的內(nèi)容，完成練習十一的第1、3題。

教學目的：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

重點難點:比的意義,求比值.理解并靈活掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

教學過程：

一、 展示學習目標：掌握比的意義和寫法

二、 展示學習指導：

1、自學課本43頁內(nèi)容，

2、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?

生：15÷10 表示長是寬的幾倍

10÷15 表示寬和長的比是什么?

3、怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

生：42252÷90 表示飛船速度

我們可以用比來表示路程的時間的關(guān)系。

路程和時間的比是42252比90

4、什么是比?

總結(jié)，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比的書寫形式：

板書： 15比10 記作：15：10

10比15 記作：10：15

42252比90 記作：42252：90

“：” 是比號

4、 比值

師，在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

板書： 15：10=15÷10=3/2

強調(diào)：因為比值是比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

求比值

15：25 1/2÷1/3 0.5÷0.05

學生獨立計算，求出比值

說說計算方法和結(jié)果

5、 分數(shù)、除法和比有什么樣的關(guān)系?

生總結(jié)，師板書：

比 前項 比號“：” 后項 比值

除法 被除數(shù) 除號：“÷” 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 分數(shù)線“—” 分母 分數(shù)值

師強調(diào)補充：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0

五：當堂訓練：

完成課本“做一做”

獨立完成練習十一第1、3題。

第七課時：比的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：

比的基本性質(zhì),化簡比。課本第45頁的內(nèi)容及第46頁例1，完成“做一做”題和練習十一的第2、4～6題。

教學目的：

使學生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

重難點：

比的基本性質(zhì)理解比與除法 分數(shù)的關(guān)系.

教學過程：

一、 展示學習目標：理解比的基本性質(zhì)

二、 提出問題

1、分數(shù)約分根據(jù)什么性質(zhì)?說一說分數(shù)的基本性質(zhì)

2、把被除數(shù)和除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么，說一說商不變的性質(zhì).

三 、教學比的基本性質(zhì)。

1. 我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù);比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律?

(1) 求比值

6：8 12：16

(2) 觀察求比值的過程

6：8=6÷8=6/8=3/4

12：16=12÷16=12/16=3/4

從上面可以看出：

6：8=12：16

那么這里的前項和后項都有什么變化?

6：8=( )=12：16

學生不難發(fā)現(xiàn)：6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

(3) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項和后項同時乘相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(4) 觀察算式。(將前一個等式倒過來)

12：16=6：8

師：如果這樣看，前項和后項又有什么變化?

學生不難發(fā)現(xiàn)其中的變化

演示：

12：16=( )=6：8

12：16=(12÷2)：(16÷2)=6：8

(5) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項和后項同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(6) 規(guī)納規(guī)律

師：你能不能把上面兩句話合成一句話?

學生交流后得出結(jié)果，教師板書

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0)

2. 教學化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)

問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比?(引導學生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7)

(2)

問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引

導學生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)

化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用(1)題的方法繼續(xù)化簡。

(3)

問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。)

或

1. 小結(jié)：

問：這節(jié)課我們學習了什么新知識?它的內(nèi)容是什么?還學會了什么?

三、鞏固練習。

1. 完成“做一做”的題目。

讓學生說一說化簡的方法。

2. 練習十一第2、4、6題。

第八課時：比的應(yīng)用

教學內(nèi)容：按比分配.課本第49頁的例2、例3，完成“做一做”和練習十二的第1～4題。

教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

教學過程：

一 導入新課。

引題：兩個小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理?

象這樣不是把一個數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學習這種分配方法。(板書：比的應(yīng)用)

二、新授。

1. 教學例2。

出示例2：某種清潔濟濃縮液和小按1：4的比可以配制成稀釋液。 如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml?

(1)引導學生認真讀題，弄清題意。

(2)說一說1：4表示什么?從中你可以得到哪些信息?

學生回答，教師板書。

①水的體積是濃縮的4倍;

②濃縮液的體積是水的1/4

③水的體積占稀釋液的1/5

(引導提問：稀釋液是幾份的數(shù)?“5”是怎樣得出的?

④濃縮液的體積占稀釋液的4/5。

(3)解決問題需要哪些信息?你想怎樣列算式表示?

學生可能的解答方法是：

第一，每份是：500÷5=100 ml

濃縮液：100×1=100ml

水：100×4=400ml

第二，稀釋液的份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500×1/5=100ml

水：500×4/5=400ml

答：略

2.做一做

完成課本做一做第1、2題

第一題，學生獨立完成，然后與同伴交流。

說一說你的解題思路

第二題，說一說你的解題思路

說一說各班分配的數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。

列式解答

三、當堂練習

完成課本練習十二第1- 4題。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）

【教學內(nèi)容】小學數(shù)學六年級上冊第2頁。

【教學目標】

1. 讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2．讓學生通過觀察、操作、比較等活動，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

3．通過觀察比較，引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重難點】

重點：讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點：通過觀察比較，引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

【教學準備】

課件、作業(yè)紙

【教學過程】

一、建立“算法”模型

（一）直觀體驗

1.出示：小新、爸爸一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，2人一共吃多少塊？

（1）列出算式，并說說這樣列式的道理。

（2）匯報并板書：或。

引導得出：求幾個幾分之幾相加，可以直接列乘法算式。

（3）這道乘法算式與我們以前學過的有什么不一樣？（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）

（4）如果用直條圖表示1塊蛋糕，你能在圖中表示嗎？

（5）根據(jù)圖，的結(jié)果是多少？（板書：）

2.如果有4個人一共吃多少個？

（1）列出算式。（板書：）

（2）在直條圖中表示，并寫出結(jié)果。

（3）板書：

3. 如果有7個人一共吃多少個？

（1）列式，并在直條圖中涂一涂找到結(jié)果。

（2）板書：

（二）比較發(fā)現(xiàn)。

1.比較： ，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.思考：為什么分母不變，分子乘整數(shù)？

（1）結(jié)合圖，從分數(shù)的意義上解釋：里有1個2份，表示有2個2份，所以一共涂出4，其他兩道算式同理。

（2）轉(zhuǎn)化為加法算式，利用同分母分數(shù)計算法則解釋。

，其他兩道算式同理。

3.驗證。

出示

（1）直接算出結(jié)果。

（2）在方格圖中涂一涂，表示。

（3）驗證計算結(jié)果是否與實際涂色結(jié)果一致。

（三）推而廣之。

1.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計算。（板書；）

2. 每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計算。（板書；）

（四）回顧反思。

1.說一說，分數(shù)乘整數(shù)可以怎樣算？(板書：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。)

2. 我們怎么找到分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的？

三、應(yīng)用“算法”模型

（一）在應(yīng)用中優(yōu)化。

1.介紹另一種算法--先約后乘：

2.感受優(yōu)越性。

出示：

（1）展示做法：

（2）比較兩種做法：你覺得哪種方法好？好在哪里？

3.專項練習。

先判斷能否先約分，再計算出結(jié)果。

二、在解決問題中應(yīng)用。

1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？

2.李老師用鐵絲圍了一個正方形，圍成的正方形的邊長是，那李老師圍這正方形用去多少鐵絲（接頭處忽略不計）？

（三）在應(yīng)用中分化。

《分數(shù)乘整數(shù)》教學設(shè)計說明

《分數(shù)乘整數(shù)》是小學數(shù)學計算教學中重要的一環(huán)。它是在學生學習了整數(shù)乘法，理解了分數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握了分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學的，同時又是學生學習分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘百分數(shù)的重要基石。

本節(jié)課設(shè)計的理念主要有以下兩個方面：

一是注重依靠算理掌握算法。

計算課的教學不僅需要掌握算法也需要講清算理，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。二者是相輔相成的。在教學中采用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等教學策略促成算理與算法的有效融合。

二是注重“算法”的模型的建立。

分數(shù)乘整數(shù)的計算法則就是一個數(shù)學模型，教學時應(yīng)該讓學生在理解算理時適時、適度、抽象地提煉算法，有效建模。

本節(jié)課設(shè)計的說明主要有以下三個方面；

1.在直觀體驗環(huán)節(jié)中，通過具體的涂色操作，一方面加深學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，另一方面通過數(shù)形結(jié)合，幫助學生直觀地理解算理。

2.算法模型的建立不是靠一個例子來完成的，而是在不同算式的背后找到共性，并通過驗證活動，讓學生先初步建構(gòu)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，然后逐步將數(shù)抽象為字母，讓學生用簡練、準確的符號將分數(shù)乘整數(shù)的計算方法表達出來，形成模型，最后通過回顧反思，幫助學生將獲得算法模型的過程進行有效梳理。直觀操作、比較分析、猜測驗證、概括抽象等活動是形成模型的必要環(huán)節(jié)，經(jīng)過學生的整理與總結(jié)，模型的建立更加扎實，同時積累了相關(guān)建?；顒咏?jīng)驗。

3.在應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學中分三個層次。第一個層次，通過比較讓學生直觀感受到“先約后乘”

方法的優(yōu)越性。方法的優(yōu)化不是刻意的，而是學生在應(yīng)用對比中樂于接受的。第二個層次，將計算教學與應(yīng)用教學緊密結(jié)合起來，利用模型求解可以幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，使學生數(shù)學素養(yǎng)得以提升。第三個層次的練習，便于讓學生進行模型與模型之間的區(qū)分，明白模型與模型的建立和使用是在特定范圍內(nèi)的。

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人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）

1教學目標

1、經(jīng)歷對分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，養(yǎng)成善于動腦、勤于思考的好習慣，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

2、能正確、熟練地進行分數(shù)乘整數(shù)的計算。

3、培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力，并進一步培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理、計算能力。

2學情分析

本課是在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎(chǔ)上學習的，通過直觀操作幫助學生理解算理并正確進行計算，在此基礎(chǔ)上拓寬學生的知識面。

3重點難點

重點

讓學生理解算理，掌握計算法則。

難點

引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

4教學過程

4.1第一課時

4.1.1教學活動

活動1【導入】分數(shù)乘整數(shù)

一、導入新課

(1)把下列式子寫成乘法算式的形式。

15+15+15+15= 6+6+7+5=

7+7+7= 23+23+23+23+23=

(2)說一說35×5表示什么含義。

(3)說一說 3/12表示什么？它是最簡分數(shù)嗎？怎么約分？約分的規(guī)則有哪些？

2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。(板書課題：分數(shù)乘整數(shù))

二、新課學習

出示例1。

(1)分析演示：

師：每人吃2/9塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了2/9塊，三個人吃了幾個2/9塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個2/9塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？(教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊)訂正時教師板書：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(塊)，(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的2/3圖片)

(2)觀察引導：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：2/9×3。再啟發(fā)學生說出2/9×3表示求3個2/9相加的和。

想一想分數(shù)與整數(shù)相乘時有什么特點，計算方法是什么？

交流小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)與分子相乘的積做分子分母不變。

(3)教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

觀察計算過程想想在計算分數(shù)和整數(shù)相乘時，有哪些約分的方法？

教師指出可以有兩種方法，一是計算過程不約分，先計算得出結(jié)果后再約分；二是在計算過程中先約分再計算得出結(jié)果。所以2/9×3可以先將3和9進行約分，剩分子是一，分母是3，再將所剩的分子1與2相乘得2/3。

根據(jù)2/9×3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將2/9×3按簡便方法計算。

出示例2。

出示教材例題，讓學生思考并回答下列各題：

(1)1桶水有12L，3桶共多少升？

引導學生理解題意，求3個12L就是求12L的3倍是多少。

學生列式：12×3

桶是多少升？

與問題(1)類比，引導學生理解題意，求12L的一半，就是求12L的1/2是多少。

學生列式：12×1/2

桶是多少升？

與問題(1)(2)類比，引導學生理解題意，求1/4桶是多少，就是求12L的1/4是多少。

學生列式：12×1/4

觀察(1)(2)(3)發(fā)現(xiàn)，12×3表示12的3倍，12×1/2表示12的1/2，12× 表示12的1/4(分數(shù)一般不說倍)，所以，一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

三、結(jié)論總結(jié)：

1.誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

2.說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？

四、課堂練習

1.做一做第1題

一袋面包重3/10kg，3袋重？kg

2.計算

5/12×4 5/12×8 2×3/4

五.課堂作業(yè)

1只樹袋熊一天大約吃6/7kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉/

六.板書設(shè)計

分數(shù)乘整數(shù)

計算方法：分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。能約分的先約分，然后再乘。

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

一、教學內(nèi)容

解決問題的練習課。(教材第39～40頁練習八第4、8～10題)

二、教學目標

1．復習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類分數(shù)除法應(yīng)用題，使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學生解決實際問題的能力。

三、重點難點

重難點：熟練掌握這兩類分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學反思

一、基礎(chǔ)練習

1．只列式，不計算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點名學生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題？

2．師：這兩類應(yīng)用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導學生回顧這兩類應(yīng)用題的解題思路和方法。

二、指導練習

(一)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

教學教材第39頁練習八第4題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學生獨立思考，點名學生回答。

(3)引導學生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(4)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們可以用方程法和算術(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

1.教學教材第40頁練習八第8題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)引導學生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

(3)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演(分別用方程法和算術(shù)法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學教材第40頁練習八第9題。

(1)學生獨立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導)

(2)引導學生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運用

教學教材第40頁練習八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關(guān)系，最后解答。

(2)各小組匯報結(jié)果，教師點評。

三、鞏固練習

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設(shè)水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術(shù)法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元？

(方程法)解：設(shè)淘淘家六月份的水費是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術(shù)法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設(shè)計

練習課

一、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學反思

1．本課時是對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類應(yīng)用題的復習鞏固。因為在接下來的教學中，學生還會學到這兩類問題，所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要，一方面加深學生的理解和記憶，另一方面防止學生因?qū)W得過多而混淆。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個等量關(guān)系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設(shè)這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后列方程求解。

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王爺分餅

古時候，一位王爺去山上看望習武的兒子。兄弟幾個見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅。”說著取出一個大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅?！庇谑峭鯛敯训诙K餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅?！蓖鯛斢职训谌龎K餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實的大哥說：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊?！崩纤穆犃朔浅８吲d，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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