小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（四）。

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（四）”,僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（四）

一、教學(xué)內(nèi)容

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。(教材第37頁例4)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2．進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題、解決問題的能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

三、重點難點

重點：找準(zhǔn)單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

難點：掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”一類應(yīng)用題的解題思路和方法。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(課件出示題目)

1．下面各題中應(yīng)該把哪個量看作單位“1”？

(1)小軍的體重是爸爸體重的3/8。

(2)故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的3/5。

(3)棉田的面積占全村耕地面積的2/5。

點名學(xué)生回答，并說一說等量關(guān)系。

2．小明的體重是35 kg，體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體內(nèi)的水分約是多少千克？

(1)讀題，找出單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生說出：小明體內(nèi)水分的質(zhì)量＝小明的體重×4/5。

(2)點名學(xué)生口頭列式計算，并說一說屬于哪一類問題。

引導(dǎo)學(xué)生說出是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

3．引出新課。

師：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書課題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù))

二、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)教材第37頁例4。

(課件出示教材第37頁例4)

【閱讀與理解】

(1)學(xué)生讀題，獲得信息。

組織學(xué)生小組討論、匯報。

(2)學(xué)生獨立完成教材第34頁“閱讀與理解”部分填空。(集體訂正)

【分析與解答】

(1)確定單位“1”。

師：根據(jù)“閱讀與理解”的信息，要求小明的體重，應(yīng)把什么看作單位“1”？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息說出應(yīng)把“小明的體重”看作單位“1”。

(2)畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。

①師：先畫一條線段表示“小明的體重”，即單位“1”(邊說邊畫)，怎樣表示與小明體重有關(guān)的“水分占體重的4/5”“28 kg”呢？動手畫一畫。(點名學(xué)生板演)

教師巡視，提示學(xué)生思考應(yīng)將單位“1”平均分成幾份？又應(yīng)取其中的幾份？

②教師完善線段圖。

引導(dǎo)學(xué)生得出：小明體重的4/5是28 kg。

③師：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法問題，可以列出怎樣的關(guān)系式？

學(xué)生小組討論，點名學(xué)生匯報，根據(jù)回答，板書：

小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。

(3)解決問題。

①師：這道題的單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為x，列方程來解決問題。

②學(xué)生試做。(教師巡視)

點名學(xué)生回答，根據(jù)回答，板書：

方法一：方程法。

解：設(shè)小明的體重是x kg。

③啟發(fā)學(xué)生用算術(shù)法解決問題。

師：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量”，還可以怎樣解決？

引導(dǎo)學(xué)生用除法計算。(點名學(xué)生回答)

根據(jù)回答，板書：

方法二：算術(shù)法。

28÷4/5＝28×5/4＝35(kg)（趣祝福 wWw.zFw152.com）

【回顧與反思】

師：怎樣檢驗小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是否等于28 kg？

引導(dǎo)學(xué)生通過計算35×4/5是否等于28 kg進行檢驗。

師：成人的信息與問題有關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：成人的信息與問題沒有關(guān)系。

2．歸納總結(jié)。

師：解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題，可采用什么方法？

組織學(xué)生小組討論，點名小組匯報。

教師小結(jié)：解決這類問題，可用方程法順著數(shù)量關(guān)系列方程解答，還可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接列出除法算式解答。(課件出示解題方法)

(1)方程法：找出單位“1”，設(shè)單位“1”的量為x→找出題中的數(shù)量關(guān)系式→列出方程解答。

(2)算術(shù)法：找出單位“1”→找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾→列出除法算式解答。

三、鞏固反饋

完成教材第39頁“練習(xí)八”第1～3題。(點名3名學(xué)生板演，其余獨立完成)

第1題：解：設(shè)南北相距x km。

52/55x＝5200　x＝5500

第2題：解：設(shè)一個成年人一天大約需要x g 鈣質(zhì)。

3/8x＝3/10　x＝4/5

第3題：解：設(shè)宇宙飛船的速度大約是x千米/秒。

40/57x＝8　x＝57/5

四、課堂小結(jié)

“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類題的解法，你學(xué)會了嗎？

教學(xué)反思

1．本堂課是通過“題目--線段圖--等量關(guān)系式--解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學(xué)例題。教學(xué)時，著重引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知信息，畫出線段圖，篩選其中的有效信息。對于一些多余的條件，需要學(xué)生通過審題、分析加以識別，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識別能力。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】圖書室有文藝書120本，科技書的本數(shù)是文藝書的3/4，又是故事書的1/3，故事書有多少本？

分析：畫線段圖如下：

由圖可知：文藝書的本數(shù)的3/4是科技書的本數(shù)，故事書的本數(shù)的1/3是科技書的本數(shù)，則文藝書的本數(shù)×3/4＝科技書的本數(shù)＝故事書的本數(shù)×1/3。解題時，可以根據(jù)這個等量關(guān)系建立方程求解。

解答：設(shè)故事書有x本。

1/3x＝120×3/4

1/3x＝90

x＝270

答：故事書有270本。

解法歸納：解此類題時，可以先根據(jù)題意畫出線段圖，再求解問題。

相關(guān)知識閱讀

解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路--畫線段圖

掌握一個解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，學(xué)會畫線段圖來分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生們更能得心應(yīng)手，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高。畫線段圖要注意以下幾點：

(1)認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。

(2)圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要出現(xiàn)長的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)，而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要盡量畫得美觀、大方、合理。

(3)要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖，一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)時間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。

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精選閱讀

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處煟谑谡n上的經(jīng)驗比較少。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計劃。上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編幫大家整理的《人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）》，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（三）

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí) 》的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)進一步掌握分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)內(nèi)容，以及除法混合運算的順序，提高計算能力。

2.通過對知識的梳理、歸納，加深學(xué)生對知識的理解、溝通，使之條理化、系統(tǒng)化。

3.激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點：

構(gòu)建知識點、形成網(wǎng)絡(luò)圖、溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點：

靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法知識解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題，整理知識網(wǎng)絡(luò)

1.揭示課題

師：今天這節(jié)課我們就對分?jǐn)?shù)除法這一單元進行整理與復(fù)習(xí)。（揭示課題）

師：分?jǐn)?shù)除法第三單元學(xué)了哪些內(nèi)容？

生：倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義和計算、分?jǐn)?shù)混合運算、分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用……

2.展示網(wǎng)絡(luò)知識圖，交流評價

師：課前，老師布置的知識網(wǎng)絡(luò)圖，大家整理好了嗎“

師：我們請幾位同學(xué)來展示一下他整理的網(wǎng)絡(luò)圖。看看他們是怎么整理的？

① 展示學(xué)生構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖 (展示不同的整理格式)

師：他們是用什么格式整理的？

② 學(xué)生交流與評價

師：我們來看看具體內(nèi)容有哪些？看了你想說什么？

師總結(jié)：整理單元知識可采用不同的格式，整理時知識點要做到不遺漏.

〖設(shè)計意圖：通過自主整理與交流評價，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、綜合知識的能力〗

二、回顧、梳理知識點 溝通知識間的聯(lián)系

1.引導(dǎo)生回顧、各部分知識重難點

師：我們來回憶一下本單元最早學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？

① 倒數(shù)的認(rèn)識：(板書：倒數(shù)的認(rèn)識)

師：誰來說說這部分內(nèi)容你學(xué)到哪些知識？

生：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

生： 怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)把分子、分母調(diào)換位置。

師：整數(shù)、小數(shù)呢？

生：……

② 回顧分?jǐn)?shù)除法計算的內(nèi)容 溝通知識間的聯(lián)系

師過渡語：學(xué)了”倒數(shù)的認(rèn)識“ 有什么用處 ？(為分?jǐn)?shù)除法計算作準(zhǔn)備)

師：（板書：分?jǐn)?shù)除法計算）

師：分?jǐn)?shù)除法計算的法則是什么？

師：在分?jǐn)?shù)除法計算中四則混合運算的順序又是怎樣？

（混合運算除了按順序計算，有些題可根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡便計算）

③回顧分?jǐn)?shù)除法解決問題

師：學(xué)了分?jǐn)?shù)除法計算又為誰做準(zhǔn)備呢？（板書：解決問題）

應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決問題分為哪幾類？

生：簡單的分?jǐn)?shù)除法解決問題 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法解決問題 含有兩個未知數(shù)的和倍問題 合作的工程問題

師：在解決分?jǐn)?shù)除法問題時要做到哪幾步呢？

師：在解決問題時最關(guān)鍵的一步是什么呢？（找出等量關(guān)系式）現(xiàn)在我們也來找一找。

④我會說：按要求補充完整

“一桶油，用去2/7”，把（ ）看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

“梨重量的3/4與桃一樣多”，把（ )看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

“女生人數(shù)比男生人數(shù)少2/5”，把（ ）看作單位“1”，

等量關(guān)系式：

師：解答含有兩個未知數(shù)的和倍、和差問題關(guān)鍵是什么？工程問題呢？

【 設(shè)計意圖：引導(dǎo)回顧深化本單元知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透了整理知識的學(xué)習(xí)方法】

三 查缺補漏 綜合應(yīng)用

師：我們對本單元進行了回顧與整理，大家都很積極，踴躍發(fā)言，老師要為你們點個贊；下面老師綜合本單元的知識檢查一下你們的收獲情況，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1. 判斷題：（說明原因）

課本47頁第1題理解

2.對比練習(xí)

(1)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨只數(shù)的2/5，養(yǎng)了多少只鴨？

(2)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鴨？

(3)張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，鵝有多少只？

【設(shè)計意圖：針對平時易錯題型，設(shè)計分?jǐn)?shù)乘、除法對比練習(xí)，深化對題型的理解】

拓展練習(xí)

1.一輛客車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了，離中點還有15千米，求甲地到乙地長多少千米？

2.某班男生人數(shù)比女生多5人，男生人數(shù)比女生多，女生有多少人？

【設(shè)計意圖：通過變式、拓展練習(xí)，深化知識間的聯(lián)系，熟練掌握解題方法】

（三) 提高練習(xí)：

1. 課本47頁第5題

2. 一堆貨物，甲車單獨運，8小時可以運完；乙車單獨運12小時可以運完。現(xiàn)在由甲車先運2小時，然后與乙車合運，需要多少小時運完？

【設(shè)計意圖：通過多樣化的練習(xí)，使學(xué)生會用學(xué)過的知識靈活解決生活中的問題，提高解決問題的能力】

四 總結(jié)

通過本節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，說說你有哪些收獲？

五 布置作業(yè)

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）”,僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1. 復(fù)習(xí)本單元知識，通過課前預(yù)習(xí)自主整理本單元知識，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

2. 在解決問題的過程中盡量表達出自己的想法，形成解決問題的技能與策略，形成反思的意識和能力。

3. 體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)歸納整理數(shù)學(xué)知識的綜合性能力。

教學(xué)重點：整理分?jǐn)?shù)除法的知識，形成體系。

教學(xué)難點：培養(yǎng)綜合解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、單元知識點卡片。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生獨立整理的思維導(dǎo)圖。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)、揭示課題 談話引入

師：上課前老師請大家猜一句名言，中國古代偉大教育家孔子說的，意思是溫習(xí)原來學(xué)得知識，總會有新的理解和感悟，這句名言的原句是什么呢？

生：溫故而知新，可以為師矣。

師：這節(jié)課我們就用分?jǐn)?shù)除法的整理和復(fù)習(xí)來感悟這句名言的魅力好不好？（同時板書課題）生：好。

師：那第三單元的知識已經(jīng)學(xué)完，我們先回憶一下都學(xué)到了哪些知識呢？（學(xué)生回答，老師板書羅列知識點）眾人拾柴火焰高啊，學(xué)了這么多，老師課前又布置大家對本單元的知識獨立進行梳理，這節(jié)課就讓我們用比賽的方式對分?jǐn)?shù)除法進行整理和復(fù)習(xí)。希望同學(xué)們能夠溫故而知新。請看比賽要求（課件內(nèi)容：每隊人員每答對一次在方格中前進一步，答錯本隊隊員有一次補充機會，最后獲勝組全組成員均可獲得老師表揚信一張，課后兌換獎品。整個大賽過程中不遵守課堂秩序、擾亂大賽會場一次，本組退后一格。）

(設(shè)計意圖：事先提出要求，使學(xué)生在緊張、活潑、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)情景下完成本單元的知識整理思維模式。)

二、交流、查漏補缺

（一）介紹大賽流程

師：下面我作為本次活動舉辦方代表宣布大賽流程：

第一環(huán)節(jié)：團結(jié)合作。（各小組內(nèi)交流本單元整理內(nèi)容）

第二環(huán)節(jié)：風(fēng)采展示。（男女代表隊推薦本隊最佳整理作品上臺展示交流）

第三環(huán)節(jié)：百花齊放。（必答題）

第四環(huán)節(jié)：眼疾手快。（搶答題）

師：準(zhǔn)備好了嗎？有信心嗎？

（設(shè)計意圖：用比賽的形式增強復(fù)習(xí)課的趣味性，并通過團結(jié)合作、必答、搶答多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強班級集體觀念。）

（二）交流合作、匯報展示

1.請各小組先交流對本單元知識的整理情況，看哪個小組交流最激烈最有效。（教師邊巡視邊指導(dǎo)）

老師小結(jié)小組交流情況。

2.男隊女隊推薦代表進行全班交流。（每隊介紹完自己小隊的整理思路過程以后，可以向全班同學(xué)征求意見，看看同學(xué)們再有沒有對該隊的補充。如果有就及時補充精煉。）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過具體的練習(xí)，激活學(xué)生的已有知識，引導(dǎo)學(xué)生進行知識整理，為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊，并且在交流中取長補短，查漏補缺。）

3.精講提升、鞏固深化。（老師在交流過程中及時對學(xué)生遺漏的知識點進行補充和提煉，且在交流結(jié)束后及時總結(jié)和給予評價。）

4.教師對交流做全面總結(jié)（用板書形式展示本單元知識框架內(nèi)容。）

（三）鞏固練習(xí)、能力提升（百花齊放，必答題。）

1.計算課件出示

先做分步，后列成綜合算式。

通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在此總結(jié)分?jǐn)?shù)的混合運算依然遵循整數(shù)混合運算的定律。 （設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中交流、討論，有利于幫助學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生對知識點的掌握更加深刻。）

2.只列式不計算

從以上四道題解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的思考步驟 。

（通過小結(jié)使學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路更加清晰。）

3.用你喜歡的方法解答。

用自己的方法解題，引導(dǎo)一題多解。

（設(shè)計意圖：通過解決具體問題引入，用自己喜歡的方法解決，讓學(xué)生親歷問題解決的分析、思考過程，將學(xué)生帶入具體的問題情景中，感受一題多解的靈活性，在解題交流過程中，激活本單元所學(xué)的知識，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲，使學(xué)生更好地融入課堂。）

4. 思維發(fā)散

（設(shè)計意圖：思維的求異性、廣闊性 、聯(lián)想性是發(fā)散思維的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識的抓住這些特點進行訓(xùn)練和培訓(xùn)，且展示學(xué)生補充的不同條件，既可提高學(xué)生的思維發(fā)現(xiàn)能力，又是提高教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。）

三、全課總結(jié)

（一）通過今天的比賽你有什么收獲和新的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生反思單元知識及整理和復(fù)習(xí)的方法。）

老師對學(xué)生的回顧反思給與肯定和評價。

（設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)中鞏固知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會收獲中的樂趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。）

（二）現(xiàn)在咋們來揭曉今天的獲勝隊是xx隊，祝賀你們！xx隊雖然輸了，但我想告訴大家，一次小小的失敗并不能打敗你們，一次小小的失敗并不代表你們的真實水平，人生總會有挫折，關(guān)鍵是要有一種勝不驕，敗不餒的態(tài)度，有自信才有希望。老師期待你們下次精彩的表現(xiàn)！

如果兩隊持平，老師給予肯定和鼓勵性評價。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（八）

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學(xué)計劃。上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（八）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（八）

一、教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法在工程問題中的應(yīng)用。(教材第42～43頁例7)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境，理解工程問題的特征。

2．掌握工程問題的解題方法，并能正確解答。

3．在學(xué)習(xí)過程中，體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析問題和解決問題的能力。

三、重點難點

重點：理解工程問題中的數(shù)量關(guān)系及解題方法。

難點：用單位“1”表示工作總量，理解工作效率所表示的含義。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．修一條長1400 m的道路，第一小隊每天能修150 m，第二小隊每天能修200 m。如果兩隊合修，幾天能修完？(課件出示題目)

學(xué)生獨立完成后，點名學(xué)生回答。

師：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

工作總量÷工作效率＝工作時間。

2．引出新課。

師：有這種數(shù)量關(guān)系(指著數(shù)量關(guān)系)的問題就是工程問題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)中的工程問題。(板書課題：分?jǐn)?shù)除法在工程問題中的應(yīng)用)

二、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)教材第42～43頁例7。

(課件出示教材第42～43頁例7)

【閱讀與理解】

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)師：我們知道什么？要求的是什么？(點名學(xué)生回答)

引導(dǎo)學(xué)生明確已知條件和問題。

(3)師：要求合修時間，需要知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系說出需要知道工作總量和工作效率。

【分析與解答】

(1)探究解題方法。

師：這里的工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們。我們可以怎樣解決？

引導(dǎo)學(xué)生理解可以假設(shè)公路的長度解決問題。

(2)探究具體長度的合修天數(shù)。

①師：很好。我們可以假設(shè)知道這條道路有多長，然后根據(jù)假設(shè)的長度求出兩隊每天能修多少米，再進行計算。那你們說假設(shè)這條道路有多長？

注意引導(dǎo)學(xué)生用m或 km作單位。

點名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生回答，板書：

假設(shè)全長18 km、900 m、240 m等。

②師：用這三種長度進行計算看看，完成填空，最后列出綜合算式。(課件出示教材第43頁填空)

點名學(xué)生回答，根據(jù)回答，板書：

18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)

0．9÷(0.9÷12＋0.9÷18)＝(天)

0．24÷(0.24÷12＋0.24÷18)＝(天)

(3)探究單位“1”長度的合修天數(shù)。

①師：還可以假設(shè)長度是多少？

引導(dǎo)學(xué)生將道路看作單位“1”，將長度假設(shè)為1。

師：如果假設(shè)長度是1，那么兩隊每天修路的長度應(yīng)該如何表示呢？

學(xué)生思考后匯報：兩隊每天修路的長度分別是1/12和1/18。

②師：按照剛才的方法，列綜合算式計算一下。

③點名學(xué)生回答，根據(jù)回答，板書：

1÷（1/12＋1/18）

＝1÷5/36

＝(天)

【回顧與反思】

(1)回顧。

師：怎樣知道我們的解決方法和結(jié)果是正確的呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系進行檢驗。

(2)反思。

師：我們假設(shè)的道路長度不同，但合修天數(shù)怎么樣？學(xué)生齊答：都是天

師：在道路長度發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒有變，所以合修時間相同。(用前面的數(shù)據(jù)驗證)

教師小結(jié)：兩個隊單獨修的時間一定，無論假設(shè)道路長度是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1/12和1/18，也就是他們每天修這條路的幾分之幾不會變。

師：比較這幾種解法，哪種更簡便？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將道路設(shè)為單位“1”，用分?jǐn)?shù)的方法來計算比較簡便。

2．歸納總結(jié)。

師：思考剛才解決的工程問題，有什么特點？可以怎么解決？

組織學(xué)生討論，交流匯報。

教師總結(jié)：在解決工程問題時，我們一般把工作總量看作單位“1”，用單位時間內(nèi)完成的工作總量的幾分之幾表示工作效率，然后再利用“工作總量÷工作效率＝工作時間”進行計算。(課件出示總結(jié))

三、鞏固反饋

1．完成教材第43頁“做一做”。(學(xué)生獨立完成，集體訂正)

1÷（1/6＋1/3）＝2(次)

2．完成教材第45頁“練習(xí)九”第6題。(點名學(xué)生板演)

1÷（1/20＋1/30）＝12(天)

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法在工程問題中的應(yīng)用

工作總量÷工作效率＝工作時間

教學(xué)反思

1.完整呈現(xiàn)解決問題的過程。

對于六年級的學(xué)生，出現(xiàn)信息，可以大膽放手，讓他們自己找信息，找問題。然后出示問題，讓學(xué)生思考解決方法，在學(xué)生思考解決方法，說一說的過程中適當(dāng)引導(dǎo)，尋找到解決的方法，自己動手解決問題。最后，讓學(xué)生再一次回顧解題的過程。從分析和思考中，歸納或感悟解決數(shù)學(xué)問題的方法。

2.不足之處。

多讓孩子體驗失敗。在讓學(xué)生動手解一解之前，我引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)了較為方便的數(shù)據(jù)。這樣的“越俎代庖”實際上會滋長孩子懶惰的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不妨就先放手，讓學(xué)生自己假設(shè)數(shù)據(jù)進行解題，然后再擇優(yōu)選擇數(shù)據(jù)，說理由，會讓學(xué)生的印象更深刻。

3.我的補充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】某工程，甲、乙合做1天可完成全工程的5/24，如果這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的13/24。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

分析：根據(jù)“這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的13/24”，把13/24看作甲、乙合做2天再由乙單獨做1天的工作量，先求出甲、乙合做2天的工作量，進而求出乙單獨做1天的工作量，求出乙隊單獨完成這項工程需要的時間，最后求出甲單獨完成這項工程需要的時間。

解答：乙的工作效率：13/24－5/24×2＝1/8

乙單獨做需要：1÷1/8＝8(天)

甲的工作效率：5/24－1/8＝1/12

甲單獨做需要：1÷1/12＝12(天)

答：甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要8天。

相關(guān)知識閱讀

工程問題

工程問題，本質(zhì)上是運用分?jǐn)?shù)的意義解決問題，即用對應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可稱作是一種“工程習(xí)慣”。

解決工程問題的關(guān)鍵是把一項工程看作單位“1”，運用公式：工作效率×工作時間＝工作總量，表示出各個工程隊或組合在同一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率。

1．基本數(shù)量關(guān)系。

工作效率×工作時間＝工作總量

工作效率＝工作總量÷工作時間

工作時間＝工作總量÷工作效率

2．基本特點。

設(shè)工作總量為“1”，工作效率＝1/時間。

3．基本方法。

算術(shù)法、比例法、方程法。

4．基本思想

分做合想、合做分想。

5．表現(xiàn)形式。

修路筑橋、開挖河渠等。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（七）

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。要根據(jù)班級同學(xué)的具體情況編寫教案。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（七）”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（七）

一、教學(xué)內(nèi)容

已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。(教材第41～42頁例6)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握用方程解決“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)”的實際問題。

2．學(xué)會從不同的角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，體會解法的多樣性。

3．在解決實際問題的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想，提高分析問題和解決問題的能力。

三、重點難點

重點：用方程解決“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)”的實際問題。

難點：確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系，利用題中的等量關(guān)系正確列出方程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。(課件出示題目)

(1)一袋面粉的3/4重15千克。這袋面粉重多少千克？

(2)一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的1/4?；疖嚨乃俣仁嵌嗌伲?/p>

點名學(xué)生回答，集體訂正。

2．引出新課。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的兩種類型，今天我們接著學(xué)習(xí)第三種。(板書課題：已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù))

二、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)教材第41～42頁例6。

(課件出示教材第41～42頁例6)

【閱讀與理解】

師：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，找出已知條件和所求問題。

學(xué)生獨立思考，教師點名學(xué)生回答。

【分析與解答】

(1)理解題中存在的等量關(guān)系。

師：怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”？

組織學(xué)生小組討論，理解語句的意思。

小組匯報討論結(jié)果，根據(jù)學(xué)生回答歸納并板書：

①下半場得分＝上半場得分×1/2。

②上半場得分是下半場得分的2倍。

師：上、下半場得分之間還有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：上半場得分＋下半場得分＝全場得分。

(2)解決問題。

師：根據(jù)找出的等量關(guān)系，試著解答一下。

教師巡視，并指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

點名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

(方法一)解：設(shè)上半場得x分。

x＋1/2x＝42

（1＋1/2）x＝ 42

3/2x＝ 42

x＝ 42÷3/2

x＝ 42×2/3

x＝ 28

28×12＝14(分)

(方法二)解：設(shè)下半場得x分。

2x＋x＝42

3x＝ 42

x＝ 42÷3

x＝ 14

42－14＝28(分)

(3)拓展。

師：你們還有其他的解法嗎？

組織學(xué)生小組討論。

小組匯報，根據(jù)回答，板書：

①42÷1＋12＝28(分)

28×12＝14(分)

②42÷(2＋1)＝14(分)

14×2＝28(分)

【回顧與反思】

師：這道題目我們的解答是否正確呢？如何檢驗?zāi)兀?/p>

引導(dǎo)學(xué)生從“上、下半場得分之和是否等于全場得分”和“下半場得分是否是上半場的一半”兩方面進行檢驗。

三、鞏固反饋

完成教材第44頁“練習(xí)九”第1、2題。(點名學(xué)生板演，并說出等量關(guān)系)

第1題：解：設(shè)下半年的產(chǎn)量是x萬臺，則上半年的產(chǎn)量是4/5x萬臺。

x＋4/5x＝108　x＝60

上半年的產(chǎn)量：60×4/5＝48(萬臺)或108－60＝48(萬臺)

第2題：解：設(shè)上衣的價錢是x元，則褲子的價錢是2/3x元。

x＋2/3x＝300　x＝180

褲子的價錢：180×2/3＝120(元)或300－180＝120(元)

四、課堂小結(jié)

如何找“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)”這類問題的等量關(guān)系？

板書設(shè)計

已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)

例6：

①下半場得分＝上半場得分×1/2

解：設(shè)上半場得x分。

x＋1/2x＝42

（1＋1/2）x＝ 42

32x＝ 42

x＝ 42÷3/2

x＝ 42×2/3

x＝ 28

28×1/2＝14(分)

算術(shù)法：

①42÷1＋1/2＝28(分)

28×1/2＝14(分)

②上半場得分是下半場的2倍

解：設(shè)下半場得x分。

2x＋x＝42

3x＝ 42

x＝ 42÷3

x＝ 14

42－14＝28(分)

②42÷(2＋1)＝14(分)

14×2＝28(分)

答：上半場得28分，下半場得14分。

教學(xué)反思

1．教材借助參加課外活動的場景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生用方程解決這類分?jǐn)?shù)除法問題。因此教學(xué)時，應(yīng)充分利用這幅情境圖，讓學(xué)生大膽地提出問題，鼓勵學(xué)生獨立解決問題。反饋時，學(xué)生會出現(xiàn)多種解決問題的策略，教師要適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用方程解決此類問題。教學(xué)過程中要注意以下兩點：

(1)強調(diào)解決問題方法的多樣性，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。

(2)準(zhǔn)確找出問題中的等量關(guān)系仍是一個難點，要加強引導(dǎo)。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一個兩位數(shù)，已知它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的2/5，如果把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大27，這個兩位數(shù)是多少？

分析：根據(jù)“十位數(shù)字是個位數(shù)字的2/5”，可知十位數(shù)字＝個位數(shù)字×2/5。設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字為2/5x，這個兩位數(shù)是2/5x×10＋x，交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置后，新數(shù)是10x＋2/5x。根據(jù)“所得的新數(shù)比原數(shù)大27”列方程解答。

解答：解：設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字是x。

10x＋2/5x－2/5x×10＋x＝27

x＝5

十位數(shù)字：5×2/5＝2

答：這個兩位數(shù)是25。

解法歸納：一個非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，則這個兩位數(shù)是(10a＋b)；若交換十位和個位上的數(shù)，則這個兩位數(shù)就變成了(10b＋a)。

相關(guān)知識閱讀

和倍問題、和差問題和差倍問題

1．和倍問題。

已知大、小兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個數(shù)的應(yīng)用題。等量關(guān)系如下：

(1)和÷(倍數(shù)＋1)＝較小數(shù)(1倍數(shù))

(2)較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)(幾倍數(shù))

(3)和－較小數(shù)＝較大數(shù)

2．和差問題。

已知大、小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大、小兩個數(shù)的應(yīng)用題。等量關(guān)系如下：

(1)①(和＋差)÷2＝較大數(shù)

②和－較大數(shù)＝較小數(shù)

③較大數(shù)－差＝較小數(shù)

(2)①(和－差)÷2＝較小數(shù)

②和－較小數(shù)＝較大數(shù)

③較小數(shù)＋差＝較大數(shù)

3．差倍問題。

已知大、小兩個數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個數(shù)的應(yīng)用題。等量關(guān)系如下：

(1)差÷(倍數(shù)－1)＝較小數(shù)(1倍數(shù))

(2)較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)(幾倍數(shù))

(3)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（十）

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與應(yīng)用。(教材第46頁整理和復(fù)習(xí)，第47頁練習(xí)十)

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．通過復(fù)習(xí)，很好地掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確進行分?jǐn)?shù)四則混合運算的計算，提高計算能力。

2．使學(xué)生進一步熟悉分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力。

三、重點難點

重點：正確進行分?jǐn)?shù)除法的計算。

難點：正確列出數(shù)量關(guān)系，掌握四類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)過程

一、回顧整理

1．復(fù)習(xí)倒數(shù)。

(1)師：倒數(shù)的意義是什么？(學(xué)生搶答，教師板書意義)

(2)師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？(學(xué)生搶答)

(3)師：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生分整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)回答。

2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法及其計算法則。

(1)師：分?jǐn)?shù)除法有哪些類型？

引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。(板書類型)

(2)師：寫一道除法算式，讓同桌算一算。分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的計算有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計算。

(3)師：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？算一算，說一說。(課件出示題目)

3×7＝21÷3＝21÷7＝

5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝

學(xué)生通過計算得出：整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，都是乘法的逆運算。

師生共同總結(jié)：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)或小數(shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化為乘法計算，也就是說除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(板書計算法則)

(4)點名學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。

3．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

師：本單元我們學(xué)習(xí)了哪幾類應(yīng)用題？它們的特點和解題思路是什么？

組織學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報。(根據(jù)學(xué)生匯報板書四種應(yīng)用題類型)

二、知識應(yīng)用

1.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第1題。

學(xué)生獨立完成計算，集體訂正。同桌之間說一說混合運算的順序。

2.教材第46頁整理和復(fù)習(xí)第2題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)師：3個問題分別屬于哪一類應(yīng)用題？(點名學(xué)生回答)

(3)讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系，再計算。(教師巡視，指導(dǎo)答疑)

3.教材第47頁練習(xí)十第1～4題。

第1題：教師讀題，學(xué)生判斷正誤，點名學(xué)生說出錯誤的原因。

第2題：點名3名學(xué)生板演，其余學(xué)生訂正。

第3、4題：先讓學(xué)生讀題說一說屬于哪一類應(yīng)用題，再獨立計算。(教師訂正)

注意引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生用多種方法解答。

4.教材第47頁練習(xí)十第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意。

(3)同桌交流，分析數(shù)量關(guān)系并列式計算。

(4)點名學(xué)生說一說解題思路，教師訂正并總結(jié)。

三、鞏固反饋

(課件出示題目)

1．判斷。

(1)一個數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。( )

(2)甲數(shù)比乙數(shù)多1/4，乙數(shù)比甲數(shù)少1/4。( )

2．糧店運來面粉140袋，是運來大米的袋數(shù)的7/9，大米運來多少袋？

140÷7/9＝180(袋)

3．一根電線桿長12 m，埋入地下部分的長度是露出地面部分的3/7，這根電線桿露出地面的部分是多少米？

12÷1＋3/7＝

4．天貓商城舉行促銷活動，一款移動硬盤降價19后售價400元。這款移動硬盤原價多少元？

400÷1－1/9＝450(元)

5．修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)

四、課堂小結(jié)

本單元結(jié)束了，你有什么收獲？

教學(xué)反思

1．這節(jié)復(fù)習(xí)課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識網(wǎng)絡(luò)，第二模塊為檢測效果，第三模塊為質(zhì)疑總結(jié)。

第一模塊先讓學(xué)生回憶章節(jié)中的所有概念及其含義，重新感知概念，然后梳理概念，根據(jù)這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖。六年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識整合能力，他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識框架結(jié)構(gòu)。

第二模塊需要改進之處是，我應(yīng)該針對學(xué)生平時學(xué)習(xí)過程中存在的學(xué)習(xí)問題進行總結(jié)和提示，把學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題進行匯總并告知學(xué)生，并在學(xué)習(xí)方法上進行指導(dǎo)，這樣才能達到事半功倍的效果。

第三模塊只有幾個學(xué)生進行質(zhì)疑，說明學(xué)生的質(zhì)疑能力還有待加強，這是以后需要更加努力的環(huán)節(jié)。

2．我的補充：

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（五）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（五）”,僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（五）

一、教學(xué)內(nèi)容

已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。(教材第38頁例5)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2．進一步培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

三、重點難點

重點：能夠正確分析數(shù)量關(guān)系，并列式解答。

難點：掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”一類應(yīng)用題的解題思路和方法。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(課件出示題目)

1．根據(jù)題意，看圖填空。

蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕1/4。

西瓜比蘋果輕()kg，西瓜重()kg。

點名學(xué)生回答，并指出應(yīng)把什么看作單位“1”。

2．小明的體重是35 kg，爸爸的體重比他的體重重8/7，爸爸的體重是多少千克？

點名學(xué)生說出屬于哪一類分?jǐn)?shù)問題，并說出數(shù)量關(guān)系式。

3．引出新課。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法中“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”問題的解決方法，今天我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法中與這類問題相關(guān)的問題。(板書課題：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù))

二、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)教材第38頁例5。

(課件出示教材第38頁例5)

【閱讀與理解】

(1)學(xué)生讀題，獲得信息。

(2)學(xué)生獨立完成教材第38頁“閱讀與理解”部分填空。(集體訂正)

【分析與解答】

(1)抓住關(guān)鍵句，弄清單位“1”。

師：要求爸爸的體重，應(yīng)該抓住哪句話？

引導(dǎo)學(xué)生明確關(guān)鍵句：他(小明)的體重比爸爸的體重輕8/15。

師：根據(jù)關(guān)鍵句，單位“1”是什么？8/15是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生找出單位“1”，明白小明的體重比爸爸的體重輕8/15，也就是說小明比爸爸輕的體重是爸爸體重的8/15。

(2)畫線段圖。

師：應(yīng)畫幾條線段來表示題中的已知條件？

引導(dǎo)學(xué)生理解因為爸爸的體重和小明的體重表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，所以要畫兩條線段。

組織學(xué)生小組討論，合作畫出線段圖。

點名學(xué)生匯報畫法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報，畫線段圖如下：

(3)分析數(shù)量關(guān)系。

師：觀察線段圖，小明的體重和爸爸的體重有怎樣的等量關(guān)系呢？

組織學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生匯報，根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

①爸爸的體重×（1－8/15）＝小明的體重

②爸爸的體重－爸爸比小明重的部分＝小明的體重

(4)解決問題。

師：單位“1”是未知的還是已知的？用什么方法解答？(點名學(xué)生回答)

引導(dǎo)學(xué)生說出用方程法解決問題。

學(xué)生嘗試解答。(點名學(xué)生板演)

學(xué)生完成后，教師講解，點評學(xué)生板演情況，并板書規(guī)范解答。

解：設(shè)小明爸爸的體重是x kg。

①（1－8/15）x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

師：根據(jù)等量關(guān)系①，你還有其他解決方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可用算術(shù)法解答。

點名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

35÷（1－8/15）＝75(kg)

【回顧與反思】

師：如何驗證小明的體重是否比爸爸輕8/15？

引導(dǎo)學(xué)生將小明的體重比爸爸輕的部分與爸爸的體重作比較。

2．歸納總結(jié)。

教師小結(jié)：這是“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”一類的問題。首先先弄清單位“1”，然后用解方程或算術(shù)法解答。(課件出示解題方法)

(1)方程法：找出單位“1”，設(shè)單位“1”的量為x→找出題中的等量關(guān)系→列出方程解答。

(2)算術(shù)法：找出單位“1”→計算出已知量占單位“1”的幾分之幾→列出除法算式解答。

三、鞏固反饋

1．完成教材第40頁“練習(xí)八”第6題。(先說一說屬于哪一類題，再解答)

(3000＋2500)×(1－3/5）＝2200(元)

2．完成教材第40頁“練習(xí)八”第7題。(引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系，再解答)

解：設(shè)這本課外讀物一共有x頁。

x－2/7x＝35　x＝49

四、課堂小結(jié)

解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實際問題需要注意哪些問題？

板書設(shè)計

已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

例5：畫線段圖：

等量關(guān)系：

①爸爸的體重×（1－8/15）＝小明的體重

②爸爸的體重－爸爸比小明重的部分＝小明的體重

(1)方程法：

解：設(shè)小明爸爸的體重是x kg。

①（1－8/15x）＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

(2)算術(shù)法：　35÷（1－8/15（＝75(kg)

(3)檢驗：　(75－35)÷75＝8/15

答：小明爸爸的體重是75 kg。

教學(xué)反思

1．在解決問題時，通過線段圖，鼓勵學(xué)生從多角度考慮，得到了不同的數(shù)量關(guān)系式，因而得到不同的解決方案。這樣做拓展了學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度地分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提高其解決問題的能力。同時，也讓學(xué)生認(rèn)識到列方程解決問題的重要性。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一件衣服，先提價1/10，再降價1/10后是99元。這件衣服的原價是多少？

分析：把原價看成單位“1”。先提價1/10，則提價后的價格是原價的1＋1/10，再降價1/10，則降價后是原價的1＋1/10×1－110，即99元是原價的1＋1/10×1－1/10。

解答：解：設(shè)這件衣服的原價是x元。

1＋1/10×1－1/10x＝99

99/100x＝99

x＝100

答：這件衣服的原價是100元。

解法歸納：解決商品的價格問題，關(guān)鍵是把原價看成單位“1”，根據(jù)價格變化的占比求出最終的價格是原價的幾分之幾。

相關(guān)知識閱讀

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見的方法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，分析起來比較困難。下面介紹幾種常用的方法。

1．變率法。題目中幾個分率的單位“1”不相同，可先統(tǒng)一單位“1”的量，然后變換分率，尋找已知數(shù)量關(guān)系，最終解決問題。

2．常量法。題目中有的數(shù)量前后都發(fā)生了變化，而有的數(shù)量不變，這是常量，解決時可把常量看作單位“1”。

3．聯(lián)系法。某些題目中幾個數(shù)量都與一個數(shù)量有關(guān)系，把這個數(shù)量作為“橋梁”，解題思路就順暢了。

4．轉(zhuǎn)換法。將復(fù)雜問題中的某些條件進行轉(zhuǎn)化，變成簡單的問題，化繁為簡，從而解決問題。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（九）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（九）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（九）

一、教學(xué)內(nèi)容

解決問題的練習(xí)課。(教材第44～45頁練習(xí)九第3、4、7、8題)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)”“分?jǐn)?shù)除法在工程問題中的應(yīng)用”兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，使學(xué)生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學(xué)生解決實際問題的能力。

三、重點難點

重難點：熟練掌握這兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

只列式，不計算。(課件出示題目)

(1)一條公路全長900 m，已修的米數(shù)是剩下的1/2。已修的、剩下的各有多少米？

(2)修一條公路，甲隊單獨修要4天，乙隊單獨修要5天。兩隊合作，需要修多少天？

點名學(xué)生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題。

二、指導(dǎo)練習(xí)

(一)已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)

1.教學(xué)教材第44頁練習(xí)九第3題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)師：解決這類題有哪些方法？

引導(dǎo)學(xué)生回顧用方程法和算術(shù)法解決。

(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(4)學(xué)生獨立列式計算，點名學(xué)生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

2.教學(xué)教材第44頁練習(xí)九第4題。

學(xué)生獨立完成，兩人一組相互訂正，最后集體訂正。

(二)分?jǐn)?shù)除法在工程問題中的應(yīng)用

1.教學(xué)教材第45頁練習(xí)九第7題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)師：這是什么類型的問題？

引導(dǎo)學(xué)生說出是行程問題中的相遇問題。

師：這類問題有什么數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出總路程÷速度和＝相遇時間。(板書數(shù)量關(guān)系)

師：總路程知道嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)也可設(shè)全程為單位“1”來解決問題。

(3)學(xué)生獨立列式計算。

(4)點名學(xué)生回答，根據(jù)回答，板書：

1÷1/2＋1/3

＝1÷5/6

＝6/5(時)

(5)教師小結(jié)：類似這樣的行程問題也可按照解決工程問題的方法求解。

2.教學(xué)教材第45頁練習(xí)九第8題。

點名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立完成，最后集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材第45頁“練習(xí)九”第5題。(學(xué)生獨立完成，教師訂正)

解：設(shè)白晝是x小時，則黑夜是3/5x小時。

x＋3/5x＝24　x＝15

3/5×15＝9(時)

2．教學(xué)教材第45頁“練習(xí)九”第9題。(學(xué)生獨立完成，兩人一組相互訂正)

1÷1/8＋1/10＝40/9(天)

40/9＜5，5天能種完。

3．一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的4/5？(課件出示題目)

4/5÷1/10＋1/15＝24/5(天)

四、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設(shè)計

練習(xí)課

第7題：總路程÷速度和＝相遇時間

1÷1/2＋1/3

＝1÷5/6

＝6/5(時)

教學(xué)反思

1.發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

練習(xí)過程中，盡量放手讓學(xué)生去想、去做、去評。若有疑問，則與同桌或在小組內(nèi)自由討論交流，最后集體訂正。

2.重視學(xué)生的情感體驗。

學(xué)生在思考、交流的過程時，一直處于問題的解決過程中。在這個過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生不斷積極主動地表現(xiàn)自我，也鼓勵學(xué)習(xí)較弱的學(xué)生勇于提出問題，同時用積極的言語對他們的思路給予肯定，使學(xué)生有很好的情感體驗。

3.我的補充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一項工程，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成。這項工程先由甲做了若干天，然后由乙接著做完，從開始到做完共用了14天。甲做了多少天？

分析：可以用假設(shè)法解題，假設(shè)這14天都由乙做。因為甲、乙的工作效率不同，所以得出的工作總量與原工作總量不同，用工作總量之間的差除以甲、乙的工作效率差，即可求得甲做的天數(shù)。

解答：假設(shè)14天都由乙做。

乙多做的工作總量：1/12×14－1＝7/6－1＝1/6

乙每天多做的工作量：1/12－1/20＝1/30

甲做的天數(shù)：1/6÷1/30＝5(天)

答：甲做了5天。

解法歸納：用假設(shè)法解決此題，關(guān)鍵是找出假設(shè)后多出的工作總量。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點。從而以舉一反三的方式學(xué)會其他的知識點，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計劃?下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）

一．教材分析

首先我對本節(jié)教材內(nèi)容進行如下分析：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”，強調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法中的解決問題，問題情境的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)，這樣的的實際問題，與上一單元求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，因此我有意識地采用多種活動方式，讓學(xué)生理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味

二．學(xué)情分析：

我跟班上來的，對我班學(xué)生也比較了解，我班有47名學(xué)生，人數(shù)比較多，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)兩極分化比較嚴(yán)重，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，但也有一部分學(xué)生與其他學(xué)生差異較大，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，積極思考的習(xí)慣有待于培養(yǎng)。因此在本節(jié)教學(xué)中，我關(guān)注更多的是用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生的興趣。

三．教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力， 提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點：用列方程的方法解決問題。

四．教學(xué)難點：明確題中的數(shù)量關(guān)系。

五．教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 課件、尺子等。

六．教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.第一關(guān)

找出下面題中的單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式。

（1）白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的 1/3。

（2）甲數(shù)正好是乙數(shù)的 4/5。

（3）男生人數(shù)的 5/6 恰好和女生同樣多。

2.第二關(guān)

閱讀下面的句子，說說你的理解。

根據(jù)測定，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體重有35kg。他的體內(nèi)水分是多少千克？

3.師小結(jié)：同學(xué)們對于運用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題這一塊內(nèi)容掌握的真不錯。今天，我們將繼續(xù)研究運用分?jǐn)?shù)除法來解決一些生活中的問題。（板書：分?jǐn)?shù)除法解決問題（一））

二、探究新知

（一）收集信息，明確條件問題

出示例題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28kg的水分，小明的體重是多少千克？

(1)你知道了什么信息？

(2)成人的信息與問題有關(guān)系嗎？

（二）畫圖分析，分析數(shù)量關(guān)系

提問：每當(dāng)遇到這樣的題，我們常規(guī)作法是什么？（找到關(guān)系句，畫出單位“1”，畫圖理解，寫出等量關(guān)系式。）

(1)問題中最關(guān)鍵的句子是什么？

(2)從“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”這句話中你能知道什么？

(3)哪個量是單位“1”？用線段圖如何表示？

(4)列出等量關(guān)系式。

單位“1”的量×對應(yīng)分?jǐn)?shù)=對應(yīng)量

小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

（三）讀懂過程，感悟不同方法

(1)在等量關(guān)系式中，哪個量是未知的，哪個量是已知的？

(2)學(xué)生嘗試完成。

預(yù)設(shè)有3種方法。

方法一：根據(jù)等量關(guān)系式列方程解，設(shè)小明的體重是×千克，列出方程，解出×。

方法二：根據(jù)：小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

則：小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷4/5

方法三：根據(jù)份數(shù)的方法。 28÷4×5＝7×5＝35（kg）

（四）回顧反思，溝通不同方法

(1)怎樣檢驗結(jié)果是否正確？35×4/5＝28

(2)這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數(shù)量之間的關(guān)系相同。但一道是已知單位“1”，一道是未知單位“1”）

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識

1、完成練習(xí)八第1題和第3題. 先自主解答，再集體交流。

2、完成練習(xí)八第2題. 做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系？

3、完成練習(xí)八4題。 本題有幾個要求的問題？有哪些信息？你是怎樣篩選的？

四、全課總結(jié)，布置作業(yè)

1、談?wù)勀憬裉煊惺裁词斋@？

2、作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第5.6題。

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內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(例1、例2)

目標(biāo) 1、引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

教學(xué)重難點 1、分?jǐn)?shù)除法意義的理解;

2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。 修改意見

教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：

1、同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東西買幾件的時候?能不能舉個例?(指名讓學(xué)生舉例并用算式表示求該例的總價)

二、新知探究：

(一)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、出示例1的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎?(學(xué)生獨立思考，口答問題和列式)

3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。

5、練習(xí)：(

鞏固加深對意義的理解)課本28頁做一做。學(xué)生獨立練習(xí)，訂正時讓學(xué)生說明為什么這樣填。

(二)、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、小組學(xué)習(xí)活動:

活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

[活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來?

2、匯報學(xué)習(xí)結(jié)果：

活動1

學(xué)生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

學(xué)生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

學(xué)生丙，我發(fā)現(xiàn)了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變;

學(xué)生丁，我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù);

活動2：

學(xué)生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算;

學(xué)生乙，我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉(zhuǎn)化成4/5×1/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?

2、整數(shù)可以為0嗎?

小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數(shù)乘6等于3/20?

4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎?

四、作業(yè)練習(xí)

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒? 這張紙的幾分之幾?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一個不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)(例3)

教學(xué)目標(biāo) 1、通過畫線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。

2、能運用法則，正確迅速地計算分?jǐn)?shù)除法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

教學(xué)重難點 分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生?在計算中要注意什么?)

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

(獨立解答并且說明解題依據(jù))

3、2/3小時有()個1/3小時，1小時有()個1/3小時。

二、新知探究：

1、教學(xué)例3：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6 km，誰走得快些?

師：已知什么?

生：已知小明和小紅各自的時間和對應(yīng)的路程。

師：問題求什么?

生：求誰走的快些。

師：求誰走得快些?就是比較什么?

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計算方法的探究：

引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個1/3?2/3小時走了2 km，能不能求出1/3小時走多少千米?

生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

師：2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

生：略

師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指導(dǎo)學(xué)生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步)

師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運算來計算?除以2/3=?

生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以2/3等于以3/2。

師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法嗎?

(有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學(xué)生的結(jié)論)

師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎?

生：1、被除數(shù)沒有變化;2、除號變乘號;3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

3、學(xué)生獨立計算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義檢驗后作答。

三、鞏固與提高：

1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。

(做完1題后，讓學(xué)生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學(xué)生要寫出計算過程。)

2、練習(xí)八第2題的后4個小題。

(在學(xué)生完成此題時，教師指導(dǎo)好思維慢的學(xué)生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關(guān)系)

四、全課小結(jié)：

1、今天我們共同研究了什么知識?

2、你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎?

3、你認(rèn)為在完成課后作業(yè)時，應(yīng)該從哪些方面盡量避免錯誤的產(chǎn)生?

五、作業(yè)練習(xí)：練習(xí)八第3、4題。(第3題在學(xué)生做完題后，引導(dǎo)學(xué)生將題中的4/5改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗證。)

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法練習(xí)

教學(xué)目標(biāo) 1在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進行分?jǐn)?shù)除法的計算;

2運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識,解決相應(yīng)的實際問題.

教學(xué)重難點 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)知識練習(xí)：

1、計算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(學(xué)生獨立計算,教師巡視指導(dǎo),訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計算上有什么相同的地方?

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):除以一個不等于0的數(shù),等于H這個數(shù)的倒數(shù).

二 深入練習(xí)

1、計算下面各題,比較它們的計算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(讓學(xué)生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)

根據(jù)學(xué)生的回答，教師作如下板書：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);

一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù);

一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

三、解決問題：

練習(xí)八第7至8題。

第7題學(xué)生獨立解答。

第8題學(xué)生解答時提示學(xué)生需要先統(tǒng)一單位。

小結(jié)三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業(yè)練習(xí)：

1、33頁第5、9題。

2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 例4，練習(xí)九第1---4題

教學(xué)目標(biāo) 1、正確解答兩三步計算的分?jǐn)?shù)四則混合式題。

2、運用學(xué)過的知識，解答兩步計算的較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

教學(xué)重難點 1、兩三步式題的正確計算。

2、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。 修改意見

教學(xué)過程 一：復(fù)習(xí)鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0的數(shù)，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、標(biāo)明下面各題的運算順序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)

二、引入新課：

在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學(xué)，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4)

1、學(xué)生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花?

3、學(xué)生列式：

4、師：請同學(xué)們觀察，這道題目中有哪幾種運算?

生：除法和減法。

師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的?

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分?jǐn)?shù)嗎?

生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分?jǐn)?shù)和計算。

5、學(xué)生獨立計算，師巡視指導(dǎo)并作訂正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計算中，應(yīng)該注意什么?

三、

要求：讓學(xué)生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。

本練習(xí)的教學(xué)安排：學(xué)生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓勵學(xué)生以后在計算中可以根據(jù)題目的特點靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行計算;然后再讓學(xué)生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學(xué)生找出運算順序之后獨立計算，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。最后讓學(xué)生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的?

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈?

2、半圈用哪個數(shù)來表示?

3、照這個速度，怎樣理解?

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么?

5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結(jié)：

1、說一說，今天學(xué)習(xí)了什么新知識?

2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有什么想要告訴老師和同學(xué)的嗎?請大家發(fā)表自己的見解。

五、課后作業(yè)：練習(xí)九第1---4題。

第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題?(多找?guī)讉€學(xué)生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學(xué)生進行計算。)

第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度?

(6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度)

第3、4題由學(xué)生獨立完成。

反思

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編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法的計算及相應(yīng)問題解答

教學(xué)目標(biāo) 1、進一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分?jǐn)?shù)四則運算式題，提高分?jǐn)?shù)四則運算的能力。

2、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分?jǐn)?shù)的知識解決一些實際問題。

教學(xué)重難點 修改意見

教學(xué)過程 一、基本練習(xí)：

1、判斷正誤：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( )

2、

學(xué)生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學(xué)生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

3、

訂正時讓學(xué)生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

二、深入練習(xí)：

1、選擇正確答案的序號填在括號里：

①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、與12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學(xué)生的正確列式，這里在學(xué)生審題之后指名分析已知條件和問題的關(guān)系，讓學(xué)生明白列式中不需要這個條件。)

3、

(讓學(xué)生先計算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當(dāng)于除以或乘上1。)

三、自主練習(xí)：

1、

2、

四、思維訓(xùn)練：

1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾?

2、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完?每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完?

反思

諸暨市草塔鎮(zhèn)南屏小學(xué)電子教案

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 解決問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。 修改意見

教學(xué)過程 1、出示復(fù)習(xí)題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的45 ，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學(xué)例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷45 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)

爸爸：

小明：

爸爸的體重×715 =小明的體重

① 方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算術(shù)解： 35÷715 =75(千克)

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習(xí)

1、練習(xí)十第1—3題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習(xí)十第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算)

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的

話，可以用方程或除法進行解答。

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)課：兩步計算解決問題(課本第40頁練習(xí)十第5~9題)

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實際問題。

教學(xué)重難點 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí)

完成課本練習(xí)十第5題。

過程要求：

(1)學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學(xué)生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習(xí)

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的23 ，女生有多少人?

過程要求：

依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;

說一說有什么體會。

通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾幾 =具體量 →

單位“1”的量×幾幾 =具體量

→

單位“1”的量=具體量÷幾幾

2、即時練習(xí)。

學(xué)校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的45 ，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學(xué)生嘗試用除法解答。

(2)引導(dǎo)提問：45 把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習(xí)

完成課本練習(xí)十第6~9題。

1、第6題： 35 把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題： 45 把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題： 認(rèn)真審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結(jié)果填在表上。

四、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第8課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系，分析題中的數(shù)量關(guān)系。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克?

1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。

2、學(xué)生獨立解答。

3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學(xué)補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?

(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：

買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：設(shè)買來大米X千克。

x-58 x=15

2、教學(xué)例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比航模組多14 是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

(2)學(xué)生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模組人數(shù)+美術(shù)組比航模組多的人數(shù)=美術(shù)組人數(shù)

(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第9課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比和比的應(yīng)用 比的意義

教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，理解比的意義 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?

二、新授。

1. 教學(xué)比的意義。

(1)教學(xué)同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

(2)教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時間=速度，算式：42252÷90)

B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比?(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。)

B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎?

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2.教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前項比號后項 比值

3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

(1)比與除法的關(guān)系

A、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么?(被除數(shù))，后項相當(dāng)于什么?(除數(shù))比值相當(dāng)于什么?(商)。

B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的 后項也不能是0)

C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。)

a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。

結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法： 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù)： 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值

比： 前項 ∶(比號) 后項 比值

三、鞏固練習(xí)。

1.完成課本“做一做”。

2.練習(xí)十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1.課本練習(xí)十一的第3題。

2.補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第10課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

能力目標(biāo): 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重難點 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

比 前項 ：(比號) 后項 比值

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么?

舉例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例： = =

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。

2、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、教學(xué)例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10 0.75∶2

(2)引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求

(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

(3)指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習(xí)

1、P46“做一做”

2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面?

反思

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第11課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學(xué)重難點 進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)

二、新授。

1、教學(xué)例2。

(1)出示例2：

(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生進行解題)

① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的體積： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀釋液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢?

(說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于

1∶4

(6)學(xué)生試做：

練習(xí)：做一做第1題。

(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?)

2、補充練習(xí)

(1)出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?

(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答：

① 三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)

② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 94(人)

③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90(人)

④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學(xué)生進行檢驗。

(6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。

練習(xí)十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

反思

南屏小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第12課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的應(yīng)用的綜合練習(xí)(課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。

教學(xué)重難點 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、填一填。

(1) 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )，女生人數(shù)占全班人數(shù)的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

(1)根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

學(xué)生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。

(2)解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁? 60×2/3

如果未看的是40頁，全書有多少頁? 40÷2/5

你還能提出哪些問題?怎樣解答?

讓學(xué)生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習(xí)

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1) 認(rèn)真審題，弄清題意。

(2)說一說你的解答思路。

長與寬的和：84/2=42

4+3=7

長：42×4/7=24dm

寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。

第5題：(1)認(rèn)真審題，弄清題意，

(2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

(3)怎樣求長、寬、高的和?

(4)為什么要120÷4?

(5)學(xué)生列式解答，指名演板。

第6題：

(1)認(rèn)真審題，說一說題目的意思，

(2)要怎么解決?

(3)學(xué)生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

(1)認(rèn)真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。

(2)要怎樣解決?

(3)列式計算

(4)還有其它方法嗎?

第48頁第7題。

說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

三、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

南屏小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第13課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 整理復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解題能力。

教學(xué)重難點 分?jǐn)?shù)除法的計算方法，化簡比。正確計算分?jǐn)?shù)除法。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識.請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分?jǐn)?shù)除法的計算法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算?一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1) 什么叫做比?(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商.)

(2) 以“3∶2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

項 號 項 ?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

(比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0)

(4)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值比 前項 ∶(比號) 后項 比值

2、比的基本性質(zhì)

(1)復(fù)習(xí)概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么?

②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡?

③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡?

(2)學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題

(指名學(xué)生說說自己是怎樣想的)

三、課堂練習(xí)

1、練習(xí)十三的第1題(先讓學(xué)生獨立完成.訂正時，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由)

2、做練習(xí)十四的第2題.

3、做練習(xí)十四的第3題(學(xué)生獨立完成.教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便)

4、做練習(xí)十四的第7題.

反思

南屏小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第14課時

編寫者 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 整理復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重難點 正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 修改意見

教學(xué)過程 一、推理訓(xùn)練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。

二、對比訓(xùn)練：

1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導(dǎo)學(xué)生進行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：

鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;

不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學(xué)生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習(xí)：

1、第53頁“整理和復(fù)習(xí)”的第4題(根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?)

2、練習(xí)十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業(yè)：

練習(xí)十四的第6--10題

反思

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

1教學(xué)目標(biāo)

1.借助工程問題的生活實例，進一步理解工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，能準(zhǔn)確利用其中的兩個量求出第三個量。

2.通過課前先學(xué)，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會探索的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法，會把一個整體抽象為單位“1”，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課做好了知識鋪墊。另外學(xué)生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了保障。

課前我對于我們學(xué)校的部分學(xué)生做了前測和訪談，大約有40%多的學(xué)生從課外輔導(dǎo)班或父母那里已經(jīng)知道該如何計算，會把工作總量假設(shè)為兩隊單獨完成所用時間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當(dāng)問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時，學(xué)生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點難點

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】一、獨立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學(xué)生獨立完成自主學(xué)習(xí)單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊單獨挖需要20天，乙隊單獨挖需要30天。如果兩隊合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨立思考、個體探究。

一條路，一隊單獨修，12天能修完。二隊單獨修，18天能完成。如果兩隊和修，多少天能修完？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會解答的同學(xué)可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識鏈接題該如何解答？

(評價：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學(xué)生對于工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當(dāng)學(xué)生說不清楚或表達不準(zhǔn)確時，教師引導(dǎo)其他學(xué)生或教師自己幫助準(zhǔn)確表達。)

說說在獨立探索中你有哪些疑問？

(評價：鼓勵學(xué)生大膽表達自己的疑問和困惑，只要表達清晰、明確都給予肯定；對于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題：解決問題)

活動2【活動】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個問題的學(xué)生給小組同學(xué)介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學(xué)共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動3【活動】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學(xué)生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評價：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當(dāng)生質(zhì)疑不出來時，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動手試一試。進而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評價：對于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計算兩隊合修的工作時間的一個橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊合修的工作時間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的?！?/p>

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊的工作總量總是工作效率的12倍；二隊的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊合修的工作時間是一樣的。

(評價：如果大部分學(xué)生都迷茫時，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對的都給予肯定和鼓勵，對于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊每天修的長度都是總長度的 ，二隊的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個整體，抽象為單位“1”。進而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評價：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時做對比，明白這里的 是一個分率，表示的是一隊的工作效率占工作總量的幾分之

活動4【活動】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認(rèn)知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個問題解決的過程你有什么收獲？

活動5【練習(xí)】五、靈活運用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？

(評價：學(xué)生能正確利用模型解決這些問題，能準(zhǔn)確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)重難點 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準(zhǔn)備 課件、 實物投影儀

教學(xué)過程 個人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學(xué)板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個比式之間會有什么聯(lián)系?(提出學(xué)習(xí)目標(biāo))

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化?

以前兩個比和后兩個比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關(guān)鍵點學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點突破)

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)除以3。 ( )

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識?

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認(rèn)知

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）”，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

1教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點，解題思路和解題方法.

2.通過自主探究，評價交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)到知識解決生活中的實際問題.

2學(xué)情分析

對于分?jǐn)?shù)除法六年級的孩子在實際問題中的解決只理解數(shù)量的計算，對于抽象的分?jǐn)?shù)解決問題工程問題是第一次接觸，許多孩子不明白為什么要這樣計算，不明白抽象的工程問題與具體的工程問題之間的關(guān)系，加強兩者間的對比和聯(lián)系是本節(jié)課的重點。

3重點難點

教學(xué)重點：

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點：

理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理.

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時

4.1.1教學(xué)活動

活動1【講授】分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：口答下列各題

思考：下面各題研究的是哪三種量的關(guān)系？仔細讀題，了解每一道題已知哪些數(shù)學(xué)信息，要求什么？ 分別說出數(shù)量關(guān)系式.

維修一條300米的公路，甲工程隊單獨修5天完成，乙單獨修6天完成，問：

如果： 1.甲單獨修每天修( )米？甲每天修這條路的( )。

2.乙單獨修每天修( )米？乙每天修這條路的( )。

分析：這里要我們求的是什么？它們有什么不同？

總結(jié)：我們既可以用具體的數(shù)量來表示效率也可以用分率來表示效率。

二、出示例題1

1. 一段公路長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

①從題目中你知道了那些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生交流對題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作時間就是修路的時間，工作效率就是每天修的路的長度.如果兩隊合修，那么工作效率就是兩隊的工作效率和.

②要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？

工作總量(這條路的總長度)和工作效率和

③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？

生匯報：工作總量÷工作效率(和)=工作時間 生計算并匯報。

師總結(jié)：合修必須求出工效和。

三.出示例題2：一段公路甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

① 這道題與剛才這道題有什么異同？我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？

② 我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設(shè)？

③根據(jù)各自假設(shè)，嘗試解答.完成表格生匯報師總結(jié)

討論分析：展示并說說自己的解題思路和方法.評價交流各種不同的假設(shè).啟發(fā)學(xué)生思考公路的長度可能是18千米，30千米……不管公路全長是多少千米，雖然具體的效率不一樣，但是當(dāng)把這條公路的全長看作單位“1”， 兩個隊的工作時間不變，他們每天修路的長度隨著公路的總長變化而變化，但是在無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修了這條公路的幾分之幾沒有變化.那么，一隊和二隊的工作效率是多少呢？學(xué)生討論計算師板書

④觀察思考：不同的假設(shè)，計算的結(jié)果都一樣，為什么？

畫線段圖幫助理解：

六、回顧與反思

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不管假設(shè)這條路有多長，答案都相同.把這條道路的總長度看做單位“1”，解決問題簡便.

七、小結(jié)

解決工程問題一般方法：①把工作總量看作單位“1”

②工作效率就是1÷工作時間(工作時間的倒數(shù))

③用工作總量÷工作效率(和)=工作時間

八、練習(xí).

1.填空：一條路，甲單獨4天完成，每天完成這條路的( )。

一條路，甲每天完成這條路的1/3 ，( )天完成。

2.解決問題：一堆貨物，甲車單獨運6次才能運完，乙車單獨運3次才能運完，如果兩車一起運，多少次能運完這批貨物？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的20分之1，李叔叔每天挖整條水渠的30分之1，兩人合作，幾天能挖完？

4. 一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的 四分之三？

六、評價延伸.

這節(jié)課你有什么收獲？

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題.其解答特點是什么？(把工作總量看作單位“1”，工作效率用“工作時間的倒數(shù)”表示.)(合作時間=工作總量÷工作效率和)

板書設(shè)計

工程問題

工作總量÷工作效率(和)=工作時間

例7.這條道路，如果我們一隊單獨修，10天能修完，如果我們二隊單獨修，15天能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？

1÷(1/10+1/15)

=1÷ 1/6

=6天

答： 如果兩隊合修，6天能修完.

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識》教案（四）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識》教案（四）”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識》教案（四）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級上冊教材P28頁中的例1，完成相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，在眾多的數(shù)中說出哪兩個數(shù)互為倒數(shù)，學(xué)生能用完整、正確的語言表達倒數(shù)的意義。

（2）掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

2、過程與方法：

引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、觀察、比較、交流、歸納等活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

（1）通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

（2）通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。

教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法。

教 法：創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)引導(dǎo)、自學(xué)與講授相結(jié)合等。

學(xué) 法：聯(lián)系生活實際、觀察、比較、交流、歸納。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、教師舉例同桌之間的關(guān)系，理解“互為”的含義。

2、課件出示文字游戲，引導(dǎo)學(xué)生說一說，理解“倒”。

吞---------（ 吳 ） 杏---------（呆 ）

板書：交換位置

教師：指名口答。像這種顛倒文字游戲有很多，那么數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？課件出示：倒數(shù)的認(rèn)識

板書：倒數(shù)的認(rèn)識

3、讓學(xué)生說一說你想知道些什么？

4、課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進入今天的課堂。

二、探究新知

（一）引導(dǎo)質(zhì)疑（教學(xué)例1）

1、課件出示兩組算式，分兩組比賽，在卡片上完成計算。

2、宣布比賽結(jié)果，觀察找一找快的規(guī)律。

引導(dǎo)說出倒數(shù)的意義，試著說一說倒數(shù)文字?jǐn)⑹觥?/p>

3、課件出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

討論：互為倒數(shù)的條件是什么？板書：意義

4、讓學(xué)生說一說，并板書：（乘積是1、兩個數(shù)、互為）

5、課件出示判斷，學(xué)生討論，說明理由。

（二）求一個倒數(shù)的方法

1、課件出示3/5、7/2的倒數(shù)，讓學(xué)生在卡紙上寫。課件訂正。

2、1的倒數(shù)是什么？0有沒有倒數(shù)？板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

3、總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書：分子與分母。課件出示方法，齊讀。

（三）延伸練習(xí)

1、課件出示：6的倒數(shù)是（ ）。0.2的倒數(shù)是（ ）

1.75的倒數(shù)是（ ）。的倒數(shù)是（ ）。

2、學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)，指名回答，課件訂正。強調(diào)書寫格式，互為倒數(shù)，并不是相等，所以兩數(shù)之間不能用等號。

3、課件出示綜合練習(xí)。

4、小結(jié)：整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法。

5、課件出示分類練習(xí)，找一找一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)與1的關(guān)系。

三、鞏固提高

1、課件出示：連一連。

2、同桌互說倒數(shù)，指名挑戰(zhàn)。

3、課件出示：《馬小虎日記》讓學(xué)生讀一讀，找出錯因。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？

五、布置作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書29頁1、2、3、4題。

六 、板書設(shè)計

倒數(shù)的認(rèn)識

意義：乘積是1 方法 ：

兩個數(shù) 分子與分母

互為 交換位置

特殊： 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

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