小學六年級數學比教案

蘇教版六年級數學上冊第二周教案集體備課。

蘇教版六年級數學上冊第二周教案集體備課

數學 課程教案

6年級： 主備者： 馬國霖 備課時間：10-9-3

周次

2 課次(本周第幾課時) 1 授課課題

整理與練習(2)

基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第十一冊教材第8頁 “練習與應用”第5～10題。

目的 和要 求 1、使學生進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣;獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。 教學重點

及難點

根據題意分析數量間的相等關系.

正確分析數量關系，靈活解題。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

學法指導

引導學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、鞏固練習： 1、練習二、5 啟發(fā)學生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。 第二題根據長方形的周長計算方法列出“2X+1.5×2=9”，也可以列出“X+1.5=9÷2”) 2、練習二、6 小組討論題目中數量的相等關系。指名口答。根據學生回答板書：地鐵一號線地上部分長度×2-0.7千米=地下部分的長度。 3、練習二、7 生獨立解決，集體核對時讓學生說一說題目中數量間的相等關系。并請學生口答檢驗過程 4、練習二、8 出示第8題，生獨立解決后根據數據說說感想。 5、練習二、9和10 重點強調數量關系等以及如何解方程的。 6、思考題 啟發(fā)：取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個，說明什么? 說明取出的紅球總數多10個。由此，可列出方程6X-4X=10。 作 業(yè)

練習二1——5題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

2 課次(本周第幾課時) 2 授課課題

整理與練習(3)

教學基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第十一冊教材第9頁 “探索與實踐”，“評價與反思”，完成第11～14題

教學 目的 和要 求 1、使學生進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣;獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

教學重點

及難點

根據題意分析數量間的相等關系

正確分析數量關系，靈活解題。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值

學法指導

觀察思考并討論練習。

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、探索與實踐 1、第11題 組織學生小組活動的形式開展“探索與實踐”第11題。 2、第12題 實物投影出示。 操作完成后讓同組同學互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人操作是否正確。 3、第13題 可以提示學生課前在學校的跑道上或者其他已知長度的路上，按照正常的步行速度走一段距離，并記錄好時間，反復2-3次后借助計算器算出平均每分鐘大約步行多少米。 二、評價與反思 活動時，要引導學生根據評價指標回顧相關的學習情況，舉例說說自己在這方面做得怎么樣，有哪些成功的經驗，還存在什么不足。然后實事求是地給自己作出評價。同時，要提醒學生針對自己本單元的學習情況，提出改進措施明確努力方向。

三、評價總結

誰愿意總結一下這節(jié)課我們共同學習了哪些知識?你們的收獲是什么?還有哪些疑問? 作 業(yè)

補充習題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

2 課次(本周第幾課時) 3 授課課題

長方體和正方體的認識(1)

教學基本 內容

六年級數學(上冊)第二單元教學第10～11頁的例1、例2，完成隨后的“練一練”和練習三第1～5題。

教學 目的 和要 求 1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的特征。 2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。 教學重點

及難點

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義

掌握長方體和正方體的特征

教學方法

及手段

使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

學法指導

集體備課

個性化修改

預習

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、 聯系實際、導入新課 師：我們已經學習了哪些平面圖形?(長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等平面圖形)。 今天我們學習立體圖形。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，(出示這組物體的課件)今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。 二、動手操作、自主探究 1、師：說說你見過的哪些物體的形狀是長方體? 2、師拿一個長方體的紙盒讓學生觀察： ⑴長方體有幾個面?每個面是什么形狀?哪些面完全相同?從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? ⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱?量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等? ⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點? 師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。 3、出示用細木條(或鐵絲)做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下： ⑴它的12條棱可以分成幾組?怎樣分? ⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎? 通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。 引導學生總結出上面的兩個問題，并回答。 4、 選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 5、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點?它的面和棱各有什么特征? 學生自主觀察思考，并在小組里交流。 6、選擇一個正方體實物，說說它的特征，量出它的棱長。 7、師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢? 同桌互相說一說，指名匯報。 作 業(yè) 1、做練習三第1題。 讓學生思考：第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的? 2、做練習三第2題。 3、做練習三第3題。 4、做練習三第4題。 判斷出擺出的是長方體還是正方體，指一下長、寬、高(或棱長)的位置，再說說分別是多少厘米。

5、做練習三第5題。

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

2 課次(本周第幾課時) 4 授課課題

長方體和正方體的 識(2)

教學基本 內容

六年級數學(上冊)第二單元教學第12頁的例3以及“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習三第6、7題。

教學 目的 和要 求 1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。

教學重點

及難點

認識長方體、正方體的側面展開圖。

認識長方體、正方體的側面展開圖。

教學方法

及手段

使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展開圖。

學法指導

討論交流，并認真聽講思考。

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本12頁，并初步理解解

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、復習特征、導入新課 師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下? 4厘米 4厘米 (1)正方體的底面面積是( )平方厘米 (2)要焊接一個長方體框架長10厘米、寬8厘米，高4厘米，一共需要多少鐵絲? 除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習 二、動手操作、自主探究 1、認識正方體的展開圖 1、出示正方體紙盒： 師：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎? 要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。 2、這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎? 看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現?引導學生觀察交流。 追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎? 三、指導完成“練一練” 1、完成“練一練”第1題 2、完成“練一練”第2題 作 業(yè)

補充習題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

2 課次(本周第幾課時) 5 授課課題

長方體和正方體的表面積(1)

教學基本 內容

六年級數學(上冊)第二單元教學第15頁的例4，以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習四第1～5題。

教學 目的 和要 求 1、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。

3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

教學重點

及難點

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教學方法

及手段

使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考

學法指導

嘗試與教師一同解決問題，積極思考

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本15頁，了解方程解應用的方法。

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、 復習導入 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。 出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面?這幾個面之際有什么關系?他們可以分為幾組?正方體呢?

二、自主探究 1、探究長方體表面積的計算方法 (1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、`高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎? 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系?可以解決這個問題嗎? (2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和? (3)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬) (4)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。 2、探究正方體表面積的計算方法 談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎?

3、揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

作 業(yè) 1、做“練一練” 2、做練習四第1題 3、做練習四第2題 4、做練習四第5題 板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

編輯推薦

蘇教版六年級數學上冊第八周教案集體備課

蘇教版六年級數學上冊第八周教案集體備課

數學 課程教案

周次

8 課次(本周第幾課時) 1 授課課題

分數連除和乘除混合

基本 內容

P63例6和練習十二T9—12。

目的 和要 求 1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。 2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的式題。 3、提高學生的計算能力，培養(yǎng)認真、細心的學習慣。 教學重點

及難點

學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。

教學方法

及手段

體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

學法指導

本課要使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、認真解題、自覺檢驗等習慣，從而獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、復習引入 上節(jié)課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節(jié)課我們學習分數連除和乘除混合運算。(揭示課題) 二、新知教學 1、出示例6中的三個條件，引導理解題目意思。 (1)讀題理解題目意思。 (2)從題目中我們可以知道哪些信息?這些信息之間有什么關系?通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息? 2、討論解決問題的策略。 (1)添加要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯? (2)怎么解決這個問題呢?自己先想一想，看能不能把結果算出來。 (3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?

3、這題如果列綜合算式怎么列?

2、教學“試一試”。

(1)出示： ÷ ÷ ，這題是分數連除，怎么算?

討論：分數連除或乘除混合運算可以怎么計算?

明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。

三、鞏固練習

1、完成“練一練”：

÷ ×

2、討論練習十二第10～11題中的數量關系。

3、完成練習十二第12題。

學生解答后，提問：你是分別根據什么計算出各個洲的面積的?

六、全課總結：今天這節(jié)課我們學習了什么內容?通過這一節(jié)課學習你有什么收獲?

作 業(yè)

練習十二T9-T11

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

8 課次(本周第幾課時) 2 授課課題

整理與練習(一)

教學基本 內容

蘇教版國標本小學數學第十一冊P66的整理與練習T1—7。

教學 目的 和要 求 1、使學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。 2、使學生進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形成相應的計算技能。

3、通過練習，提高列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題的能力。

教學重點

及難點

明晰本單元的學習內容，建立合理的認知結構。

建立合理的認知結構，能運用所學知識解決實際問題

教學方法

及手段

本課讓學生經歷知識梳理的過程，培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括等能力，增強數感，發(fā)展數學思考。

學法指導

觀察思考并討論練習。

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、回顧與整理 1、回顧： 這個單元我們學習了哪些知識? 2、小組討論： (1)怎樣計算分數除法?

(2)列方程解有關分數的實際問題時是怎樣分析數量關系的?

二、基本練習 1、完成整理與練習T1 (1)學生先在書上完成，完成后校對。 (2)將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。 (3)讓學生說一說，做分數除法要注意些什么? 2、完成整理與練習T2 (1)分組練習，并指名板演。

(2)注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。

三、提高練習 1、對比練習 (1)出示第4題 (2)比一比，這三道題目有什么不同的地方? 分別怎樣解答? 2、分析數量關系 (1)分別畫出第5、6、7三題的關鍵句，并相互說一說題目中的數量關系式。 (2)第5題可以怎么解答?第6題呢?

(3)第7題可以先求什么?還可以先求什么?

作 業(yè)

整理與練習T5-7

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

8 課次(本周第幾課時) 3 授課課題

整理與練習(二)

教學基本 內容

第十一冊P58例4和練習十一T9—14。

教學 目的 和要 求 1、引導學生聯系分數的意義或通過畫線段圖進一步探索、體會分數除法計算方法的合理性，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性。 2、引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。 3、引導學生反思本單元的學習情況，并能對自己的學習情況作出恰當的評價。 教學重點

及難點

用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力

教學方法

及手段

本課讓學生經歷知識梳理的過程，培養(yǎng)分析、比較、評價、反思等能力，增強數感，發(fā)展數學思考。

學法指導

學生仔細審題并積極解答

集體備課

個性化修改

預習

完成書本練習的內容。

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、探索與實踐 1、提問：甲數除以乙數(0除外)，等于什么? 你能舉個這樣的例子嗎? 2、探索：你還能用什么方法證明甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數? 3、實踐：分析討論第9題。 (1)出示第9題 (2)討論：怎么判斷他們各買的是什么水果呢? ①能算出各人各買了多少千克水果嗎? ②每人買水果都用的多少元錢? 能算出所買水果的單價嗎? ③根據算出的單價，能判斷出各人買的是什么水果嗎? 4、小結。 二、評價與反思 1、在學習分數除法這個單元的知識時，你—— (1)能積極探索計算方法，并和同學交流嗎? (2)能正確計算嗎? (3)能聯系學過的知識，主動探索解決問題的方法嗎? (4)能正確、有條理地說明解題的思考過程嗎? 2、你認為自己在上面的這幾個方面中，哪些方面比較好，哪些地方還需要努力? 四、小結 通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲? 作 業(yè)

寫一份本單元的反思小結

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

8 課次(本周第幾課時) 4 授課課題

認識比(1)

教學基本 內容

第68 - 70頁的例1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”,練習十三的第1-5題。

教學 目的 和要 求 1.使學生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。 2.使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程,初步理解比與分數、除法的關系。

3.使學生在觀察、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力,進一步體會數學知識之間的內在聯系,體驗數學學習的樂趣。

教學重點

及難點

理解比的意義及比與除法、分數的聯系。

理解比與除法、分數的聯系。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為比，進一步體會比的思想方法及價值。

學法指導

討論交流，并認真聽講思考。

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本68 - 70頁，并初步理解解比的意義

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究需求 出示例1中的實物圖 提問：“2杯果汁”和“ 3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系? 談話導入：我們已會用減法比較兩個數量之間的相差關系,也會用分數或除法比較兩個數量之間的倍數關系。其實,兩個數量之間的關系還可以用一種新的方法表示。這就是我們今天要學習的新知識一一比。那到底什么是比?比的各部分名稱是什么?下面我們來共同探討。(板書課題) 二、自主探究，初步理解比的意義 1. 教學例1 用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間的關系呢? 請同學們認真閱讀課本第68頁圖下面的一段話,看誰能獨立弄懂這部分內容。 介紹比號、比的前項和比的后項。 提問: 2比3是哪個數量與哪個數量的比? 3比2呢? 追問:為什么果汁與牛奶杯數的比中2是比的前項,而在牛奶與果汁杯數的比中2又是比的后項呢? 2. 指導完成“試一試 3.教學例2 出示例題后,讓學生填表。 提問:小軍和小偉的速度是怎么求出來的? 啟發(fā):速度=路程÷時間,速度實際上表示了路程和時間的關系。我們也可以用比來表示路程和時間的這種關系。你能試著寫一寫每個同學所走路程與時間的比嗎? 根據交流情況板書: 小軍走的路程與時間的比是900 : 15 小偉走的路程與時間的比是900 : 20 提問: 900: 15表示什么? 900 : 20又表示什么? 4. 揭示比的意義 啟發(fā):仔細觀察一下例1、例2、“試-試”中的一些比,想-想,比與什么有關系?兩個數的比可以表示什么? 小結:兩個數的比表示兩個數相除,比的前項除以后項所得的商叫做比值。 提問:你能說出我們剛剛認識的幾個比的比值分別是多少嗎? 5.指導完成“試一試” 小結: (1)比與除法、分數是有聯系的:比的前項相當于除法中的被除數,相當于分數的分子;比的后項相當于除法中的除數,相當于分數的分母;比值相當于除法中的商，相當于分數值。 (2)比與除法、分數是有區(qū)別的:比表示兩個數的關系,除法是一種運算,分數是一個數。 (3)根據分數和除法的關系,兩個數的比也可以寫成分數形式,但仍然用比的讀法來讀。 作 業(yè) 1. 指導完成“練一練”1-3題。 2.指導完成練習十三第1-5題。 第2題填好后追問:三小題的比值就是每種水果的什么? (單價) 第3題。學生獨立測量、計算后,再交流結果。追問:根據計算結果,你發(fā)現了什么? 第4題。先讓學生嘗試獨立完成,如有困難,教師可適當啟發(fā):根據“長與 寬的比是2 : 1 ” 這句話想一想,還可以怎樣表示長與寬之間的關系? 板書設

計

比與除法、分數是有區(qū)別的:比表示兩個數的關系,除法是一種運算,分數是一個數。 執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

8 課次(本周第幾課時) 5 授課課題

比的基本性質(2)

教學基本 內容

第70-71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6-8題

教學 目的 和要 求 1.使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比; 2.使學生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。

3.通過合作交流、探索發(fā)現等數學學習活動教給學生學習方法、滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質。

教學重點

及難點

理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方比的基本性質，進一步體會比的思想方法及價值

學法指導

嘗試與教師一同解決問題，積極思考

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本70-71頁，了解方程解應用的方法。

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、復習引入，激情促思。 1.提問： ①什么叫做比? ②除法、分數、比之間有什么聯系嗎? 2.觀察下面的每組題目，說一說各應用了什么規(guī)律? 12÷4=3 (12×3)÷(4×3)=3 (12÷2)÷(4÷2)=3 啟發(fā)：除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，比與分數和除法有著密切的聯系，那么比會有什么樣的性質呢? 二、探究新知 1.理解比的基本性質。 1.出示例3，讓學生填寫表格，并把比值相等的比填入等式。 2.提問：觀察上面的等式，聯系商不變性質和分數的基本性質，想一想，比會有什么性質? 引導發(fā)現：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。這是比的基本性質(板書)

提問：為什么這個相同的數不能為0?

2.比的基本性質的應用。 1.引導觀察：上面三個相等的比哪個更簡單一些? 2.利用比的基本性質化簡比 出示例4：把下面各比化成最簡單的整數比。讓學生根據“比的基本性質”進行化簡。 反饋時追問：為什么要同時除以6?為什么可以同時除以6?…… 作 業(yè) 1.完成“練一練”第1、2題 2.指導完成練習十三第6-8題 做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數比，分數比和小數比化簡的方法。 第7題。反饋時相機對學生進行愛護國旗的教育。 做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。 板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

蘇教版六年級數學上冊第一周教案集體備課

蘇教版六年級數學上冊第一周教案集體備課

數學 課程教案

6年級：

周次

1 課次(本周第幾課時) 1 授課課題

列方程解決實際問題(1)

基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第11冊第1頁的例1和“練一練”,練習一的第1～5題。

目的 和要 求 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣。 教學重點

及難點

讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

正確尋找等量關系列方程解題

教學方法

及手段

本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中感悟出數學的規(guī)律，促進學生的思維，培養(yǎng)學生的解決實際問題的能力

學法指導

引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、情境引入

西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。(出示例1的文字部分)

二、探究新知 1、找出等量關系 題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系? 提問：題目中告訴了我們哪些條件?要我們求什么問題? 提出要求：你能不能用一個數量關系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系表示出來? 引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的?哪個數量是要我們去求的? 追問：我們可以用什么方法來解決這個問題?

2、列方程解題

板書課題：列方程解決實際問題 談話：我們在五年級已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟? 提問：還可以怎樣列方程?

學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。

三、引導小結

剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

作 業(yè)

練習一 1——5題

板書設

計

等量關系式： ①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度; ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22; ③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。 執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

1 課次(本周第幾課時) 2 授課課題

列方程解決實際問題(1)練習

教學基本 內容

九年義務教育六年制小學數學十一冊第2頁練習一的6～13題。

教學 目的 和要 求 1、使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能夠熟練的列方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣。

教學重點

及難點

引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量 系

引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

教學方法

及手段

引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

學法指導

觀察思考并討論練習。

集體備課

個性化修改

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、整理復習 談話：上節(jié)課我們在五年級的基礎上進一步的學習了用列方程的方法來解決實際問題，誰來說說列方程解決實際問題主要有哪些步驟?其中哪個環(huán)節(jié)你覺得比較重要? 在學生發(fā)言的基礎上，教師進一步小結，明確列方程解實際問題的一般步驟。 二、計算練習(練習一第6題) 小黑板出示練習一第6題。 提出要求：要想正確的解決實際問題，我們首先要保證在計算上不出差錯 集體訂正，了解學生的正確率。 提問：(指30x÷2=÷360)在解這道題目時，第一步需要做什么?(方程兩邊同時×2)這樣做依據了等式的什么性質? 三、鞏固數量關系練習(練習一第7題) 提出要求：在保證計算正確的基礎上，我們還要正確的分析題目的數量關系。 提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的? 根據學生回答教師板書：S=ah÷2。聯系這個公式你能找出數量之間的相等關系嗎?。你覺得在這些數量關系中，哪一個等量關系適合列方程?根據這個數量關系我們可以列出怎樣的方程? 板書：1.3x÷2=0.39。 第⑵題生獨立思考并列出方程。板書：3x+18=19.8。 四、鞏固練習 1、練習一第8題 生獨立解決后再要求說說數量之間有怎樣的數量關系，是根據什么樣的數量列出的方程。最后核對得數。 提示學生可從得數的合理性來初步檢驗 2、練習二第9題 師巡視輔導。集體核對時要求學生說說是根據什么相等關系列出方程的，又是怎樣找出這樣的相等關系的。 3、練習一第10題 4、練習一第11題 作 業(yè)

補充習題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

1 課次(本周第幾課時) 3 授課課題

列方程解決實際問題(2)

教學基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第十一冊教科書第4頁例2,”練一練”以及練習二第1～5題。

教學 目的 和要 求 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣。 教學重點

及難點

掌握列方程解應用題的基本方法, 在理解題意分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。

正確找出題目中的等量關系進行解題。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值

學法指導

學生仔細審題并積極解答

集體備課

個性化修改

預習

完成書本練習一的內容。

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、教學例2 出示例2掛圖。 提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關系?要求什么問題? 啟發(fā)：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢? 追問：從這幅線段圖上你知道了什么?怎樣知道的? 提問：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積? 啟發(fā)：題中有怎樣的相等關系? 提問：那么根據這個數量關系式我們可以怎樣列方程? 板書：X+3X=290 提問：這樣的方程與我們前面兩節(jié)課所學習的方程有什么不同之處?出現了兩個“X”，同學們會解嗎? 指名：誰來說說你是怎樣解的。 啟發(fā)：求出的方程的解，接下來該做什么?這道題可以怎樣檢驗?通過交流使學生明確，本題中有兩問，檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。 二、課堂練習 出示練一練。 提問：這題的解答過程與例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?列方程解答這樣的問題要注意些什么? 三、鞏固練習 1、練習二、1 提問：誰來說說解這些方程時第一步需要怎樣做?(化簡)化簡的依據是什么? 2、練習二、2 提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。提問：你是怎樣想的? 2、課堂作業(yè)練習二3—5題 四、評價總結。 你們今天這節(jié)課的收獲是什么?還有哪些疑問? 作 業(yè)

補充習題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

1 課次(本周第幾課時) 4 授課課題

列方程解決實際問題(2)練習

教學基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第十一冊教材第5頁練習二6～11題以及課后的“思考題”。

教學 目的 和要 求 1、使學生進一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣;獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

教學重點

及難點

根據題意分析數量間的相等關系

正確分析數量關系，靈活解題。

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

學法指導

討論交流，并認真聽講思考。

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本7-8頁，并初步理解解方程的依據

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、談話引入

前面幾節(jié)課我們學習了用列方程的方法來解決實際問題。那么在解決問題的過程中,我們需要注意些什么?

二、練習解方程(練習二、6) 談話：為了正確的解決問題，在找出相等關系后我們還要能夠正確的求出方程的解，下面我們就來進行這方面的練習。(出示第六題) 集體核對。追問：在計算這類方程時，首先要做什么?(化簡方程) 三、鞏固練習 1、練習二、7 提出要求：請同學們結合線段圖，在小組里說一說題目中數量的相等關系。 追問：題中的“960米”是小麗所走的路程嗎?是小明走的嗎?那是什么?

(小麗速度+小明速度)×時間=小麗和小明所走的路程和

提問：你能根據這樣的數量關系列出方程嗎? 2、練習二、8 提問：我們可以用怎樣的方法和整理題中的已知條件與所求問題? 3、練習二、9 要求學生獨立解決，全班核對。 4、思考題 啟發(fā)：甲比乙多跑一圈，是指什么? 四、評價總結。 誰愿意總結一下這節(jié)課我們共同學習了哪些知識?你們的收獲是什么?還有哪些疑問? 作 業(yè)

補充習題

板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

周次

1 課次(本周第幾課時) 5 授課課題

整理與練習(1)

教學基本 內容

九年義務教育六年制小學數學第十一冊第7頁“回顧與整理”，完成“練習與應用”第1～4題。

教學 目的 和要 求 1、使學生進一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。 2、使學生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習慣;獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

教學重點

及難點

根據題意分析數量間的相等關系

教學方法

及手段

通過教學使學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值

學法指導

嘗試與教師一同解決問題，積極思考

集體備課

個性化修改

預習

閱讀書本9頁，了解方程解應用的方法。

教學

環(huán)節(jié)

設計

一、回顧與整理

組織小組討論： 實物投影出示小組討論內容： 1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24這樣的方程各應怎樣解?

2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系?舉例說明。

二、練習與應用 1、解方程 追問：在解“180+6X= 330” 這樣的方程時，我們首先要做什么?在解“27X+31X= 145” 這樣的方程時，我們首先要做什么?在得出方程的解后，我們還需要做什么? 指名讀題 2、用含有字母的式子表示數量關系 提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關系?武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關系? 3、引導學生仔細觀察第三題圖。 說說從圖中知道了哪些信息? 提問：小樹從 3月1日 到 9月1日 共經過了幾個月?長高了多少? 啟發(fā)：你能找出題中數量間的相等關系嗎? 板書：小樹原來的高度+6個月長的高度=現在的高度 4、列方程解實際問題 提問：印制畫冊用去的總錢數是由幾部分組成的? 板書：制版費、印刷費 三、評價總結。 誰愿意總結一下這節(jié)課我們共同學習了哪些知識?你們的收獲是什么?還有哪些疑問? 作 業(yè) 課堂作業(yè) 練習二第7題二、鞏固練習 板書設

計

執(zhí)行 情況

與課

后小

結

人教版六年級數學上冊第六單元集體備課教案

人教版六年級數學上冊第六單元集體備課教案

第六單元 《百分數》

第1課時

教學課題 百分數的意義和寫法

主備教師 使用教師 授課時間 2014年 月 日

教

學

目

標 知識

與

技能 使學生理解百分數的意義;能夠正確的讀寫百分數、運用百分數解決簡單的實際問題。

過程

與

方法 使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力。

情感

態(tài)度

與價

值觀 使學生感受百分數在實際生活中的廣泛應用，同時結合相關信息對學生進行思想教育。

教學重點 百分數的意義和寫法。

教學難點 百分數與分數的聯系和區(qū)別

教學準備及手段

教 學 流 程 二次備課

(一)談話引入，揭示課題。(2分鐘)

師：同學們，課前教師讓大家收集生活中的百分數，收集到了嗎?在哪兒收集的?容易找嗎?這說明了什么?

既然百分數這么有用,這節(jié)課我們就來學習百分數好嗎?你想學習有關百分數的哪些知識?

這節(jié)課我們重點學習百分數的意義和寫法。(板書課題)

(二)探究百分數的意義和寫法。(20分鐘)

1、百分數的意義

師：請同學們看大屏幕：(出示三杯糖水)

你認為哪杯糖水更甜?

學生爭論后得出不好判斷的結論。

老師給出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。問：這下能判斷嗎?還需要什么條件?

再給出糖水的重量：20克、50克、25克。問：這下能判斷嗎?看什么?

生：看糖占糖水的幾分之幾?

根據學生的回答板書：

師：這樣能判斷哪個杯更甜嗎?怎樣就容易看出來了?(通分)

師：百分數表示的是兩個數量之間的倍數關系，是一個分率，后面不能帶單位名稱，所以百分數又叫百分率或百分比。(板書)

2、百分數的寫法：

師：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。(板書)師示范寫35%。

請一位學生板演26%、36%，其他學生在本上寫。

師生交流：百分數怎樣寫規(guī)范、美觀?

①兩個小圓圈要寫的小一點。②斜線的傾斜程度。

3、由剛才的不好判斷，到現在的一目了然，是誰幫了我們的忙?大家在課前已經收集了許多生活中的百分數，你現在能說說這些百分數的具體含義嗎?好，下面我們就來交流一下：四人小組交流，說說你收集的百分數，表示什么意思?

(全班交流)誰愿意向大家展示你收集的百分數?說說它的意義。

4、老師也收集了一些百分數，想不想看?

出示：讀一讀

(1)我國的耕地面積占世界耕地面積的7%;

(2)我國人口占世界人口的22%;

(3)在北京奧運會上，我國體育健兒共獲得51枚金牌，占金牌總數的16.9%;

(4)我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。

這些百分數都表示什么意義，你知道嗎?

看了這些信息，你想說什么?

(三)百分數與分數的區(qū)別和聯系。(5分鐘)

1、小組討論：百分數與分數有什么區(qū)別和聯系?

2、學生 ：

學生可能回答： ①分子 ②分母 ③讀法 ④意義等的不同。

課件出示：

下面哪個分數可以用百分數來表示?哪個不能?說說為什么?

一堆煤 噸，運走了它的 。

百分數是分數嗎?分母是100的分數是百分數嗎?

得出結論：分數即可以表示兩個數之間的倍數關系，也可以表示一個具體的數量，百分數只能表示兩個數之間的倍數關系。百分數是特殊的分數。

(四)、拓展應用

1、百分數在我們的生活中無處不在，成語里也有百分數。

課件出示：請將下列詞語用百分數表示出來

十拿九穩(wěn) 百里挑一 百戰(zhàn)百勝 一舉兩得

(設計意圖：使學生認識到生活中處處有數學)

(五)、總 結

1、這節(jié)課你對自己的表現滿意嗎?用一個百分數表示你的滿意程度。

2、對教師滿意嗎?也用一個百分數表示。

3、最后，教師送給同學們一句名言，與大家共勉。

天才=99%的汗水+1%的靈感。

作業(yè)設計 做一做

板書設計 百分數的意義和寫法

14% 讀作：百分之十四

65.5% 讀作：百分之六十五點五

120% 讀作：百分之一百二十

反思

第2課時

教學課題 百分數與小數互化

主備教師 使用教師 授課時間 2014年 月 日

教

學

目

標 知識

與

技能 使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把小數化成百分數或把百分數化成小數;在計算、比較，分析、探索百分數小數互化的規(guī)律的過程中，發(fā)展學生的抽象概括能力。

過程

與

方法 通過探索百分數和分數、小數互化的規(guī)律，激發(fā)學生的數學探索意識。

情感

態(tài)度

與價

值觀 學生在教師的精心引導下，主動參與到數學活動中，通過合作交流，得出結論，提高數學素養(yǎng)。

教學重點 百分數與小數互化的方法，能正確進行兩者之間的互化。

教學難點 歸納百分數與小數互化的方法。

教學準備及手段 投影片或多媒體課件。

教 學 流 程 二次備課

一、復習導入

1、百分數的意義是什么?指生回答。

生1：帶有百分號的數叫百分數。

生2：表示一個數是另一數的百分之幾的數叫百分數。

2、百分數與分數的區(qū)別在哪里?為什么要把百分數單獨列一單元?

百分數表示兩個數之間的倍比關系，又叫百分比或百分率，不能帶計量單位;分數既可以表示兩個數之間的倍比關系，叫分率，也可以表示具體的數量，能帶計量單位。

百分數與分數既有聯系又有區(qū)別，它在生活中廣泛的運用到，所以有必要單獨為一單元。

3、我們學過了整數、小數、分數、百分數，板書課題

二、看到這個課題，你想知道什么?

生1：為什么要轉化?

生2：怎樣轉化?

師：對呀，為什么要相互轉化呢?引導學生說出轉化的意義。一是便于計算，二是便于比較。(板書)，那怎么轉化呢?這就是我們今天主要研究的內容。不過，百分數怎么轉化成小數，小數又怎么轉化成百分數，老師想把講臺讓給你們，請同學們來當小老師，讓講臺成為你們的舞臺。

三、合作探究，學習新知

1、學生自學課本84頁(兩分鐘)

2、小組討論(三分鐘)

3、指生上臺匯報，集體交流小數轉化成百分數的方法

(1)出示例1：(要求學生講)

(2)小老師甲：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。

3÷5=0.6= =60%

4÷6≈0.667 = =66.7%

(3)小老師乙：請大家觀察一下，這個過程先把小數化成了分數，顯得麻煩了些。而我可以將小數直接化成百分數的。只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號就行了。

(4)教師說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。

4、師：學到這里也累了，今天要學習的內容學完了嗎?(沒有，還有百分數轉化成小數的方法沒學)，噢，那我們接著學百分數如何轉化成小數的。

(1)出示例2：(要求學生講)

(2)小老師丙：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，把分數轉化成小數。

(3)啟發(fā)學生口述每題的轉化過程，板書：

750×20%

=750÷

=750×0.2

=150(人)

750×20%

=750×

=750×

=150(人)

(4)小老師?。豪蠋?，我的方法更簡便，能將百分數很快地直接化成小數?(把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位)

(5)使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍;然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變四、拓展應用：做一做

五、總 結：通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么?

作業(yè)設計 練習十八6、7題

板書設計 百分數與小數互化

例1、3÷5=0.6= =60%

4÷6≈0.667 = =66.7%

例2 750×20% 750×20%

=750÷ =750×

=750×0.2 =750×

=150(人) =150(人)

反思

第3課時

教學課題 “求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的

主備教師 使用教師 授課時間 2014年 月 日

教

學

目

標 知識

與

技能 使學生在現實情境中，理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。

過程

與

方法 使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數的理解。

情感

態(tài)度

與價

值觀 百分數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點 求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的 的解題方法。

教學難點 理解求“一個數比另一個數多百分之幾”這個問題的具體含義，弄清數量關系。

教學準備及手段 多媒體課件

教 學 流 程 二次備課

(一)導入

1 解答“一個數是另一個數的百分之幾”用什么方法?

2 列式計算：4是9的百分之幾?

50是200的百分之幾?

3 解答這類百分數應用題的關鍵是什么?

4 出示課件復習題：

一個鄉(xiāng)去年原 造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林是原 的百分之幾?

5 學生讀題，找出題中的單位1，并獨立解答。

6揭示課題：如果把這道題的問題變?yōu)閷嶋H造林比原計劃增加了百分之幾?應該怎樣解答呢?這就是我們本節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數應用題。

(二)教學實施

1 出示例3

(1)指名讀題。

(2)讓學生找出題中的單位1，并畫出線段圖。

(3)找一名學生到前面板演，并說出自己畫圖的依據。

(4)啟發(fā)學生思考：求實際造林比原計劃增長百分之幾是哪兩個量比較?哪個量是單位1.(板書：增加的÷原計劃的)

(5)學生嘗試列式計算。(1名同學板演)

(6)想一想這道題還有其他的做法嗎?

板書：14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

(7)比較兩種算法的相同點是什么?

2 將例3中的問題改為“原計劃比實際少百分之幾”?該如何解答呢?

(1)提問：這道題中是那兩個量進行比較?把哪個量看成單位1，先求什么?再求什么?

(2)學生列式，老師板書。

(14-12)÷14

(3)比較觀察

將例3改變問題后的列式發(fā)生了怎樣的變化?為什么除數發(fā)生了變化?三、拓展應用

(1).分析數量關系。

(1)求今年產量是去年產量的百分之幾，是把( )看作單位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( ).

( 2)求今年小麥的產量比去年增產百分之幾，是把( )看作單位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( )。

(3)求女生人數比男生人數少百分之幾，是把( )看作單位“1”，是( )和( )比，所以用( )÷( )。

(2).操場上有男生25人，女生20人。女生人數比男生人數少百分之幾?

(3).一輛自行車原價是312元，現價比原價降低了168元。降低了百分之幾?

(4).甲校學生人數比 乙校多5%，乙校學生人數比甲校少百分之幾?

四、課堂小結。

這節(jié)課我們學習了一類怎樣的百分數應用題?解答這類百分數應用題的關鍵是什么?

作業(yè)設計 做一做

板書設計 “求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題

例3、14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

答：(略)

心得反思

第4課時

教學課題 “求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題

主備教師 使用教師 授課時間 2014年 月 日

教

學

目

標 知識

與

技能 掌握稍復雜的求比一個數多百分之幾的數是多少的問題的解決方法;

能進一步理解百分數應用題與相對應的分數應用題之間的聯系。

過程

與

方法 增強應用意識， 百分數在實踐生活中的應用。

情感

態(tài)度

與價

值觀 提高學生類推、分析、解決問題的能力。

教學重點 找準單位“1”，掌握求比一個數多百分之幾的數是多少的問題的解決方法。

教學難點 找準單位“1”，掌握求比一個數多百分之幾的數是多少的問題的解決方法。

教學準備及手段 多媒體課件

教 學 流 程

二次備課

一、 回顧舊知，復習鋪墊

(1)、口算 3/4×4 2/3÷2/3 1+12%

(2)、20的3/5是多少? 30的70%是多少?

二、 師生互動，探究新知

(一)、自主提問，生成問題。

1、教師口述信息：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。

2、抽生復述剛才聽到的信息。

3、學生提出相關百分數問題，引入例題。

預設問題：①增加了多少冊? ②今年有多少冊圖書? ③今年的圖書冊數是原來的百分之幾?

(二)、解決問題，引出例題。

1、出示例4：

師述:用剛才的信息加上同學們提出的第二個問題,就是我們今天要學習的例4。

例4：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在有多少冊圖書?

2、分析數量關系，確定解決問題的方法。

(1)、重點 分析“今年圖書冊數增加了12%”。

引導：思考“今年圖書冊數增加了12%”是什么意思?在那見過類似的問題?如果把12%換成一個分數你會解決嗎?(我們可以借助解決分數應用題的方法來解決百分數應用題。)等量關系是什么?(今年圖書冊數=原來圖書冊數+增加的冊數)單位“1”是那個量?我們先求什么?(即問題①)求增加了多少冊就是求什么?怎么列式?(1400×12%)(教師 一個數乘百分數的計算方法。)

(2)、根據等量關系式列式解答，強調過程的完整性。(抽生板演)

(3)、抽生說說算式的意義，回顧解題思路，說說解題的關鍵點是什么?(找單位“1”和等量關系。)

(三)、一題多解，拓展思維。

思考：解決這類問題還有什么方法?

(1)提示：借助剛才提出的問題③思考。(2)學生獨立思考列式。1400×(1+12%)。(3)抽生說思路。(4)借助線段圖分析“今年的圖書冊數是原來的百分之幾?”(5)找準解決問題關鍵點。(6)列式解答。

(四)、分析特征，自主歸類。

1、師生一起歸類，這類題屬于“求比一個數多(少)百分之幾的數是多少”的問題。

2、回顧這類題的解題思路與方法。

三、聯系實際，對比提升。

1、改編例4并解答。

學校圖書室現在有圖書1568冊，今年圖書冊數增加了12%。今年圖書有多少冊?

(1)學生自主思考解答。(2)小組合作解答。(3)全班交流。

2、分析這道題與例題有什么相同點和不同點。

3、比較今天學的這類題與分數應用題有什么相同點和不同點。

課件出示例5

學生試做，師板書：

1×(1-20%)×(1+20%)=0.96

(1-0.96)÷1=0.04=4%

四、拓展應用

比30米多60%是( )米。 40千克比( )少20%。

五、全課 。

這節(jié)課你收獲了什么?

作業(yè)設計 課后做一做

板書設計 “求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題

例4 1400×(1+12%)

=1400×112%

=1568(冊)

答：(略)

例5 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96

(1-0.96)÷1=0.04=4%

答：(略)

心得反思

人教版六年級數學上冊第三單元集體備課教案

人教版六年級數學上冊第三單元集體備課教案

第三單元分數除法集體備課

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第五課時 分數混合運算)

教學內容 書上33頁例題3及33頁做一做內容新課 標 第 一 網

教學目標 1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

3、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力

教學重點 確定運算順序再進行計算。

教學難點 明確混合運算的順序。

教具、

教

學

過

程 教學設計

一、 課前小研究

分數除法混合運算和整數除法混合運算的計算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。

三、鞏固練習

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個問題嗎?用算式表達你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習七，第7題、第8題。

第三單元分數除法集體備課

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第六課時 分數混合運算的練習)

教學內容 分數除法計算及四則混合運算(課本第35——36頁第6~17題)

教學目標 1、使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識，發(fā)現錯誤能及時改正。

教學重點 使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

教具、

課件

教

學

過

程 教學設計

一、基礎練習

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學生完整表達算式，計算過程及結果;(3)說一說分數四則運算的計算方法。

2、計算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學生獨立計算;(2) 計算方法。

3、簡便計算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學生獨立計算，然后與同伴交流;(2)怎么計算簡便?學生匯報，集體評價。

二、鞏固練習

完成課文練習九第5~10題。

1、第5題 (1)學生獨立計算;(2)匯報計算方法。

2、第6題 (1)學生獨立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計算，

4、第10題

(1)按題目要求計算出每一步結果。(2)說一說你發(fā)現了什么。

課后反思

第三單元分數除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第七課時 解決問題一)

教學內容 已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的

書上37頁例題4及練習八第1—3題。

教學目標 1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會 中的數量關系。

教學難點 分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

1、根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

小明的體重× 4/5 =體內水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、探究新知

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結合線段圖理解題意， 中的數量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重× 4/5 =體內水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。(根據數量關系式：小明的體重×4/5 =體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。 ②算術解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習八第1—2題。(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習八第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據數量關系式進行計算)

四、

這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習八，第3題

課后反思

第三單元分數除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第八課時 解決問題二)

教學內容 已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題練習課

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學重點 使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。

教學難點 能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、基礎練習

完成課本練習八第5題。

過程要求：(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結分數四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學生根據題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的4/5，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習 完成課本練習十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產量?求全年產量應該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數量關系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

課后反思

第三單元分數除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第九課時 解決問題三)

教學內容 已知比一個數多(少)幾分之幾是多少求這個數

書上38頁例題5及練習八第4題。

教學目標 1、通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系

教學難點 分析題中的數量關系。

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數比女生人數多 1/4 ”? (男生人數與女生人數比較;女生人數是單位“1”;把女生人數平均分成4份，男生人數是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數之間有怎樣的等量關系? (女生人數×(1+1/4)=男生人數。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個數量關系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對比小結：

雖然兩種解法不同，但是都是依據分數乘法的意義找到等量關系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習，提升認識

四、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么?(關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習八，第4題。

課后反思

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第十課時 解決問題四)

教學內容 兩個未知數的和倍問題 書上41頁例題6及練習九第1—4題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解決兩個未知數的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解決兩個未知數的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據等量關系列方程并解答。

解：設下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應該怎樣設未知數?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結

問題：我們依據題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢?可以怎樣檢驗?

三、鞏固練習，提升認識

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分數除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第十一課時 解決問題五)

教學內容 總量可用單位1表示的分數除法問題 書上43頁例題8及練習九第5—9題。

教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解決兩個未知數的和倍問題

2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。

教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解決兩個未知數的和倍問題

教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊合修，多少天修完?”這個問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢?可以怎樣假設?

(假設這條路的長度是18km;假設這條路的長度是30km。)

(結合學生的假設，可以隨機使用數據。)

3 根據你假設的這條路的長度，請你列式計算。

(二)分析與解答

預設1：

預設2：

對比

① 我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應該怎樣解答?

為什么我們假設這條路的長度不同，但最終的結果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎?可以怎樣檢驗?

小結：

不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。

二、鞏固練習，提升認識

三、布置作業(yè)

第45頁練習九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分數除法集體備課教案

六年級上冊 設計者： 施教者：

課題課時 第三單元分數除法 (第十二課時 整理復習)

教學內容 書上46頁整理和復習內容

教學目標 1、使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

2、使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力.

教學重點 分數除法的計算方法，正確解答分數乘除法應用題

教學難點 正確計算分數除法。分數乘除法應用題的聯系與區(qū)別

教具、課件

教

學

過

程 教學設計

一、復習分數除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數除法的有關知識.請大家回憶一下分數除法有幾種類型?

(1)分數除以整數，例如5/7 ÷5;

(2)一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷4/5 ;和分數除以分數，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢?(引導學生根據乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。

(3)分數除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算)

3、分數除法的計算法則

(1)分數除以整數應該怎樣計算?一個數除以分數應該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、推理訓練

1、男生占全班人數的3/5 ，女生占全班人數的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產 1/8，今年相當于去年的( )。

三、對比訓練：

1、一步分數應用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數量關系，即：鵝的只數，鴨的只數, 鵝的只數是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數量看作單位“1”;不同的是需要根據已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數乘除法應用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

蘇教版六年級數學上冊第6-7周教案

蘇教版六年級數學上冊第6-7周教案

數學 課程教案

周次 6 課次(本周第幾課時) 1 授課課題

分數連乘(5)

基本 內容

第47頁的例6，相應的“練一練”，練習九的6—9題

目的

和要

求 1.使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。 2.讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

3.進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。

教學重點

及難點

掌握求一個數的幾分之幾是多少的應用題的解題思路和計算方法;

理解應用題中單位“1”和問題的關系。

教學方法

及手段

理解、歸納

學法指導

聯系生活解決問題

集體備課

個性化修改

預習

例6

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、媒體播放動畫

10月1日 是國慶節(jié)，同學們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數是一班的8/9。

2、根據畫面中提供的信息，誰能提出一個數學問題?怎么列式?你能說出8/9這個分數的意義嗎?(學生口述)

師：為了早些完成任務，學校又派了三班的同學去做花，你們想知道三班的同學做了多少朵嗎?請同學們看大屏幕。(出示：三班做的朵數是二班的3/4)同學們，你們能不能根據上面這些數據算出三班做的朵數?

3、揭題：這個例題，老師還沒有教，同學們敢試一試，自己來解決?

教學環(huán)節(jié)設計 二、小組合作，探究新知

1、學習例6。

(1)提出問題。

師：同學們是如何理解“二班做的朵數是一班的8/ 9” 和“三班做的朵數是二班的3/4”這兩句話的?

(2)明確要求，分組學習。

列出算式并講出道理。

分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。

引導學生說清三班做花朵數的線段的畫法及依據。

關鍵看學生能否說清“三班做的朵數是二班的3/4”的意義;要引導學生說清是按怎樣的數量關系列的算式。

(3)比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這三種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現什么?著重比較方法一和方法三。

教學

環(huán)節(jié)

設計

教師小結：今后解題時既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數連乘。(板書課題：分數連乘)

師：分數連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎?

教師小結：教師邊說，邊出示：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。 三、運用知識，解決問題

1、“練一練”以及練習九的第6題。此題重點講解,尤其對此式中的8是作分子呢還是作分母?為什么?

2、練習九第7題。

啟發(fā)：要求四年級去了多少人，先要算什么?為什么要先算五年級去了多少人?

評價時要讓學生再分析一下題里的數量關系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

3、練習九第8、9題。

先讓學生獨立完成，再讓學生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應該先算什么，再算什么? 四、全課總結 師：今天我們學習了什么內容?有什么收獲?在計算時，要注意些什么? 作業(yè)

板書 設計

計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。 執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 6 課次(本周第幾課時) 2 授課課題

分數乘法的練習(6)

教學基本 內容

第49頁練習九的10---13題

教學

目的

和要

求 1.提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。 2.提高學生學好數學的信心，提高學生的計算能力。

3.在解決問題的過程中，進一步增強思維的深刻性。

教學重點

及難點

正確的進行分數乘法的計算;

理解題中分數所表示的意義。

教學方法

及手段

練習法

學法指導

理解意義、正確計算

集體備課

個性化修改

預習

練習九10-13

一、回憶舊知 上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么? 一、基本練習。 1、計算。

×× ×× ×22× ×× 2、一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米? 3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾?

4、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。

二、綜合練習

1、練習九 10 是高級單位數化成低級單位數。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。 2、練習九 11 學生先獨立完成，訂正結果后，再找規(guī)律。 一個數與比1小的數相乘，積小于原數。一個數與比1大的數相乘，積大于原數。 3、練習九 12 獨立完成后訂正。 4、練習九 13 獨立完成后訂正。

三、拓展練習

1、 米=( )分米 噸=( )千克

2、一個長方形的長是 分米，寬是長的 。這個長方開的面積是多少平方分米?

四、全課總結

作業(yè)

板書 設計

一個數與比1小的數相乘，積小于原數; 一個數與比1大的數相乘，積大于原數。 執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 6 課次(本周第幾課時) 3 授課課題

倒數的認識(7)

教學基本 內容

第50頁例7，練一練，和練習十

教學

目的

和要

求 1.通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它是不能孤立存在的。 2.學生根據自己的理解，發(fā)現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數。 3.通過學習，使學生知道0沒有倒數，1的倒數還是1。

4.在知識獲取過程中，增強學生自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。

教學重點

及難點

理解什么叫倒數，能夠正確求出一個數的倒數。

能夠正確求出一個數的倒數。

教學方法

及手段

探索、交流

學法指導

練習

集體備課

個性化修改

預習

例7

一、復習引入

講述：前面，我們一起學習了分數乘法，誰來說說，分數乘法怎樣計算? 出示例7

哪兩個數的乘積是1嗎，比比誰找的又對又快?

二、探索新知 1、出示例7， 提問：這8個數中，哪兩個數的乘積是1(板書：乘積是1)?學生回答，教師板書：

× =1 × =1 × =1

講述，揭示倒數的概念：這里有三組數的乘積是1，乘積是1的兩個數互為倒數(板書：的兩個數互為倒數在“兩個數”“互為”的下面加上著重號)。 2、板書課題：認識倒數

3、理解倒數的概念

提問：通過剛才的學習，我們知道了什么是倒數。你能分別找出 和 的倒數嗎? 教師隨機板書： × =1， × =1 教學環(huán)節(jié)設計 提問：觀察上面互為倒數的5組數，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化? 引導學生說出：互為倒數的兩個數分子和分母的位置是顛倒的。 提問：我們可以用什么方法求一個數的倒數?(調換分子和分母的位置)那5的倒數是多少呢，為什么?1的倒數呢? 提問：0有倒數嗎，為什么?(0沒有倒數，0乘任何數都得0) 3、“練一練”

指導學生正確書寫一個數的倒數

三、鞏固提高

四、課堂總結

作業(yè)

板書 設計

乘積是1的兩個數互為倒數

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 6 課次(本周第幾課時) 4 授課課題

整理與練習

教學基本 內容

第52頁“回顧與整理”，“練習與應用”的1—9題

教學

目的

和要

求 1.使學生對本單元所學知識有清楚的認識。 2.使學生進一步認識分數乘法可以表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。

3.提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。

教學重點

及難點

對本單元所學知識有清楚的認識。

比較熟練地進行分數乘法的計算。

教學方法

及手段

回顧、歸納

學法指導

細心計算

集體備課

個性化修改

預習

第52頁“回顧與整理”

小組討論 怎樣計算分數乘法? 怎樣的兩個數互為倒數?怎樣求一個數的倒數?

舉例說說你能解決哪些勇分數乘法計算的實際問題。 二、練習與應用

1、 練習與應用 1 要讓學生結合各自計算,說一說分數乘法的計算方法, 明確一個分數與此1相乘,積是原來的分數,一個分數與0相乘,積為0. 教學環(huán)節(jié)設計 2、 練習與應用 2 提醒:計算分數乘法時,能約分的,可以先約分再相乘。 3、 練習與應用 3 4、 練習與應用 4 說說每個問題求的是什么。 5、 練習與應用 6 6、 練習與應用 8 結合生活實際適當讓學生理解“峰時段電價”與“谷時段電價”的含義。

7、練習與應用 9

三、評價與反思

指導學生理解每項評價指標的含義，并讓學生回憶相關的學習過程。

指名結合指標說一說自己的優(yōu)點與不足。

作業(yè)

板書 設計

一個分數與此1相乘,積是原來的分數,一個分數與0相乘,積為0.

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 6 課次(本周第幾課時) 5 授課課題

整理和練習

教學基本 內容

第53—54頁“探索與實踐”活動的10、11題

教學

目的

和要

求 1.培養(yǎng)學生認真觀察、思考的能力。 2.培養(yǎng)學生及時總結，自我評價的能力。

3.提高學生主動探索，發(fā)現問題的能力。

教學重點

及難點

提高學生的思考能力。

培養(yǎng)學生的觀察、思考的能力

教學方法

及手段

總結、評價

學法指導

觀察、思考

集體備課

個性化修改

預習

第53—54頁“探索與實踐”

一、基本練習 1、口算。 12× ×8 21× 18× 2、計算 ×× ×× ×22× ×× 3、解答應用題。 (1)甲地到乙地公路長 180千米 ，一輛汽車已經行了全程的 ，已經行了多少千米? 教學環(huán)節(jié)設計

(2)小強跑了 1000米 ，小名跑的是小強的 ，小軍跑的是小名的 ，小軍跑了多少米?

二、探索與實踐

1、 第10題 引導學生發(fā)現： 第一小題后一個分數總是前一個的一半。 第二小題前一個數乘3/2的后一個數。 2、 第11題 先要讓學生想一想先做什么?(先數一數圖中一共有多少個方格，再讓學生根據教材提供的已知條件完成操作。) 3、 思考題。 規(guī)律是：分母是相鄰的自然數(不為0)、分子是1的兩個分數的差是它們的積。

三、課堂總結

作業(yè)

板書 設計

分母是相鄰的自然數(不為0)、分子是1的兩個分數的差是它們的積。

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 7 課次(本周第幾課時) 1 授課課題

分數除以整數

教學基本 內容

P55—56例1和練習十一T1—4。

教學

目的

和要

求 1、引導學生根據需要解決的實際問題，理解“把一個分數平均分成幾份，求每份是多少”用除法計算的算理。 2、使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

教學重點

及難點

理解、掌握分數除以整數的計算法則,并能根據具體情況靈活地進行計算。

教學方法

及手段

使學生經歷探索分數除以整數的計算方法和應用分數知識解決簡單實際問題的過程，培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括等能力，增強數感，發(fā)展數學思考。

學法指導

探索、理解

集體備課

個性化修改

預習

例1

一、引入新課

上個單元，我們學習了分數乘法，今天開始，我們來學習分數除法。這節(jié)課我們先學習分數除以整數。

二、展開新課 1、教學例1 (1)出示例題，

(2)提問：量杯里有 升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什

么?(板書 ÷2=) (4)提問學生：你是怎樣想的? 當學生在闡述第一種思路時教師可以配合著畫圖進行說明。 教師提問：誰能再說一說， 除以2為什么可以用× 來計算? 是2的什么數?(倒數) 2、教學“試一試”。 (1)提問：如果升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升?怎樣列式?(板書：÷3) (2)÷3怎么計算呢?能不能直接用分子除以整數算出得數?為什么?可以怎么算? 3.總結方法。

提問:你覺得分數除以整數,可以怎么算?怎樣算比較方便?

教學環(huán)節(jié)設計 三、鞏固練習 1、做"練一練"第1題。 2、做"練一練"第2題。 練習后問：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這個分數與誰相乘? 3、做"練一練"第3題。 各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。 4、做練習十一第2題。

提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?

四、小結

作業(yè)

板書 設計

分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 7 課次(本周第幾課時) 2 授課課題 整數除以分數 教學基本 內容

P56—57例2、例3和練習十一T5—8。

教學

目的

和要

求 1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。 2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

3、進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數學的自信心。

教學重點

及難點

掌握整數除以分數的計算方法，能靈活地進行應用。

教學方法

及手段

使學生經歷探索整數除以分數的計算方法和應用分數知識解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、歸納、類推能力，增強數感，發(fā)展數學思考。

學法指導

分析、比較

集體備課

個性化修改

預習

例2、例3

一、復習鋪墊

1、口算： ÷3 ÷4 ÷6 ÷2

2、揭題：整數除以分數。

二、教學新知 1、提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友?怎么列式計算?

教學

環(huán)節(jié)

設計

追問：為什么用4÷2? 繼續(xù)提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友? 2、出示第(2)題。 問：解答這個問題，為什么也是用除法計算? 出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷ ? 把4個橙子每 個分成一份，可分成幾份?4÷ 是幾? 板書：4÷ =4×2 看到這個等式，你能想到什么?

3、出示第(3)題。

(1)提問：你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎?

(2)出示：4÷ =4×( )

4÷ =4×( )

提問：從這兩個式子中，你又想到了什么?

1、出示例3

2、教師要求學生請根據每 米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。

3、想一想：4÷ 可以怎么算，為什么?

板書：4÷ =4× =6

4、歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算? 三、鞏固練習 四、小結 作業(yè)

板書 設計

把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

數學 課程教案

周次 7 課次(本周第幾課時) 3 授課課題

分數除以分數

教學基本 內容

P58例4和練習十一T9—14。

教學

目的

和要

求 1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的式題。 2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

3、培養(yǎng)學生遷移、概括的能力。

教學重點

及難點

理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算。

教學方法

及手段

使學生經歷探索分數除以分數的計算方法和應用分數知識解決簡單實際問題的過程，培養(yǎng)學生遷移、概括的能力。

學法指導

遷移、概括

集體備課

個性化修改

預習

例4

一、復習引新 1、口算。 ÷2 ÷4 ÷10 ÷6 9÷ 4÷ 2÷ 1÷

2、揭示課題： 分數除以分數

二、教學新知 1、出示例4 提問：這是已知什么，要求什么?用什么方法計算?

追問：為什么用除法計算?怎樣列式?(板書： =)

2.引導探索：分數除以整數怎么算呢? (1)請大家畫圖探索一下 得多少? (2)指名到黑板上畫一畫。 (3)討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢? 板書： 請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一樣? 教學環(huán)節(jié)設計 得數相同，你能猜想到什么? 板書： = 3、驗證猜想 完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示 ，看看 里有幾個 ，有幾個 ，再計算。 = 你發(fā)現了什么? 4、概括方法

聯系前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，你能說出分數除以分數的計算方法嗎?

三、鞏固練習

四、小結

作業(yè)

板書設計

分數除以整數，用被除數乘除數的倒數來計算。

執(zhí)行 情況 與課 后小結

數學 課程教案

周次 7 課次(本周第幾課時) 4 授課課題

除法簡單應用題(一)

教學基本 內容

P62例5和練習十二T1—3。

教學

目的

和要

求 1、使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。 2、進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教學重點

及難點

學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。

體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

教學方法

及手段

使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。

學法指導

獨立思考、合作交流

集體備課

個性化修改

預習

例5

一、導入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系?

出示：小瓶的果汁是大瓶的 。

提問：這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?

2、揭示課題： 簡單的分數除法應用題

二、教學新知 1、出示例5

提問： 你想怎么解決這個問題?

教學環(huán)節(jié)設計 2、討論交流：你是怎么想、怎么算的? 如果學生用除法計算，教師可引導討論：為什么可以用除法計算?依據是什么?

引導學生討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么?

3、引導檢驗： =900是不是原方程的解呢，怎么檢驗?

(1)出示題目

(2)討論：這里中的兩個分數分別表示什么意思?這題中的數量關系式是什么?

(3)這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

(4)交流：你是怎么解決這個問題的?

三、鞏固練習

1、完成“練一練”。

鼓勵學生用兩種方法進行解答。

2、完成練習十二T1。

3、小結解題策略。

作業(yè) 板書設計

大的果汁* =小瓶的果汁

執(zhí)行 情況與課后小結

數學 課程教案

周次 7 課次(本周第幾課時) 5 授課課題

除法簡單應用題(二)

教學基本 內容

P64練習十二T4—8。

教學

目的

和要

求 1、通過練習加深對“求一個數的幾分之幾是多少”的認識，能熟練地列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題。 2、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。

3、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。

教學重點

及難點

能熟練地列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的實際問題。

進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

教學方法

及手段

讓學生在對比練習中，認清分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

學法指導

對比練習

集體備課

個性化修改

預習

練習十二T4—8

一、基本練習 1、口算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 2、分析數量關系 (1)出示 ①男生的人數是女生的 ②一桶油，用去了 (2)匯報交流，教師板書數量關系式。 ①男生的人數×=女生的人數 討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數? 如果知道女生的人數，怎么求男生的人數? ②提問：第2小題的數量關系是什么? 教學環(huán)節(jié)設計 如果知道了一桶油的重量，怎樣求用去的油的重量?

如果知道了用去的油的重量怎樣求一桶油的總重量?

二、綜合練習 1、完成練習十二第5題。 提問：這道題數量間的相等關系是什么? 這題是已知什么求什么，怎么解答? 2、完成練習十二第6題。 提問：10小時行了全程的，表示什么意思? 教師在學生回答的基礎上說明：10小時行的時間相當于全程所需時間的。 3、完成練習十二第7題。 (1)這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。 (2)在小組中說出數量關系式。

(3)比較，這兩題有什么不一樣?

三、小結

作業(yè) 板書 設計

①男生的人數是女生的

②一桶油，用去了

執(zhí)行 情況 與課 后小 結

蘇教版六年級數學上冊全冊教案

蘇教版六年級數學上冊全冊教案

第一單元 方 程

第一課時 列方程解決實際問題(1) 01

內容：第一頁的例1和練一練，練習一的第1-5題。

目標：1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重難點：讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學資源：小黑板

教學過程：

一、教學例1

1、 談話導入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。

2、 提問：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題?

啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關系?

提出要求：你能不能用一個等量關系將它們高度之間的相等關系表示出來?

板書學生交流中可能想到的數量關系式：

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、 引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的?哪個數量是要我們去求的?

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題?

明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題)

4、 談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟?

讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列出方程。

5、 提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎?

交流中明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。

要求學生接著例題呈現的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。

6、 提問：還可以怎樣列方程?

學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。

7、 小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

引導學生關注：1)要根據題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關系;2)分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后，要及時進行檢驗。

二、鞏固練習

1、 做練一練：讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。

交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2、 做練習一第1題

先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

3、 做練習一第2題

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4、 做練習一第3題

學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據題中數量之間的相等關系列方程的。

三、總結： 今天我們學習了什么內容，你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?

四：作業(yè)：做練習一的第4、5題

教學后記：

第二課時 列方程解決實際問題的練習課 02

教學內容：練習一的第6-13題。

教學目標：1、通過練習，使學生能把已經掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中，會解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深對有關方程解法的理解和掌握。

2、進一步提高學生分析數量關系和列方程解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重難點：讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

教學資源：小黑板、投影儀、第13題中的溫度計

教學過程：

一、揭示課題：

上節(jié)課，我們學會了運用等式的性質解一些稍復雜的方程。這節(jié)課，我們要通過練習，進一步加深對有關方程解法的理解，提高我們分析數量關系和能列方程解決實踐問題的能力。

二、鞏固練習：

1、第6題

(1)出示：4x+12=50 2.3x-1.02=0.36

讓學生獨立完成，指名學生板演。

集體校對時，提醒學生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。

(2)出示：30x÷2=360

先讓學生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學生做一做，指名板演。集體校對時，說說解這個方程的依據，并讓學生做口頭檢驗。

(3)師生共同總結解此類方程的一般方法。強調要養(yǎng)成自覺檢驗的習慣。

2、第7題

(1)說說兩題中的x分別表示哪個數量。

(2)找出每題中數量之間的相等關系。第1題如果有困難，教師可提醒學生回憶三角形的面積計算公式。

(3)學生解答，指名板演。交流時，還要注意學生的解題格式(不要設未知量)

3、第8題

出示題目，問：你能把與楊樹和松樹有關的信息用列表的方法整理嗎?讓學生試著整理。

校對后，聯系整理的過程找出數量之間的相等關系說一說。

問：你會列方程解答嗎?口頭說說。

4、第9題

出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學生理解題意。再讓學生說說數量之間的相等關系。并口頭列方程。

5、第11題

(1)出示題目。學生讀題后說說題目要我們求什么。

(2)問：你會解答嗎?可以讓同桌互相說說自己的想法。

在全班交流時，教師適時提醒學生：像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重。可以用x表示小亮出生時的身高，用y來表示小亮出生時的體重。

(3)學生解答，指名板演。集體評講。

三、聯系生活，運用知識

1、第12題

投影出示題中的發(fā)票，讓學生說說了解到了哪些信息。

問：你有辦法算出墨水的單價嗎?

學生獨立嘗試。集體交流，注意不同的方法。(方程和算術方法)

2、第13題。

(1)出示溫度計，教師簡單介紹：我國測量溫度常用℃(攝氏度)作單位，有時還使用(華氏度)作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算：(教師出示公式，學生齊讀)

華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32

(2)問：如果溫度計測出的溫度是86℉,相當于多少℃?

出示問題，讓學生讀一讀。

(3)問：你會用學到的知識解決這個問題嗎?

讓學生嘗試解答，指名板演。集體交流。

四、總結：

五、作業(yè)：練習一第8、9、10題。

第三課時 列方程解決實際問題(2) 03

教學內容：P4例2及“練一練”、練習二第1—5題

教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。

教學資源：小黑板

教學過程：

一、談話導入，揭示課題

前兩節(jié)課，我們已經學過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎?

這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。

二、師生探究，學習新知

1、學習例2

(1)出示例2。讀題，理解題意。

(2)師：你能用線段圖表示題中數量之間的關系嗎?

生各自獨立畫線段圖。

(3)展示交流，明確合適的畫法。

(4)師：結合題目和線段圖，你能說說數量之間的相等關系嗎?

生答，師出示，齊讀：

水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

(5)師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢? 生答后師在線段圖上標注好，并寫出設句，齊讀設句。

(6)讓生根據數量關系列出方程。

師板：x+3x=290

說說這個方程與前面學的方程有什么不同。

問：你會解這個方程嗎?把你的想法和同桌交流一下。

(7)全班交流，師隨機板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應先化簡。

追問：求出的x的值表示哪個數量?水面面積該怎樣求?

生答師板：3x=72.5×3=217.5

(8)問：這道題怎樣檢驗?

生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程，寫出答句。

2、“練一練”

(1)學生獨立完成，要求寫出檢驗過程。

(2)集體交流，說說是根據怎樣的數量關系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。

(3)比較：

引導學生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?

追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么?

三、鞏固練習

1、練習二第1題

(1)先讓學生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點，解這些方程時先要做什么，這樣做的依據是什么。

(2)學生獨立完成。

(3)交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗的。

2、練習二第2題

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。

3、練習二第5題

(1)先獨立解答。

(2)交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程依據了怎樣的數量關系。

四、全課總結： 這節(jié)課學習了什么內容?你有什么想要提醒大家注意?

五、作業(yè)： 練習二第3、4題。

六年級數學上冊第二單元導學案

六年級數學上冊第二單元導學案

第二單元 《位置與方向》教材解讀

在第一學段學生已經積累了一些有關“位置與方向的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經能夠根據上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在一個平面內可以通過兩個條件確定物體的位置;能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。

隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在 時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角°認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。

目標：

知識與技能：

1.通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位

置。

2.會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

2.探索和發(fā)現確定位置的有效方法。

情感態(tài)度價值觀：

1.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2.培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

教學難點：

在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

課時安排：3課時

課題 位置與方向(二) 課時安排 第1課時

教學目標 教學目標：

1、使學生能結合教材提供的素材，體會確定物體位置在生活中的應用，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。了解物體位置的方法。

2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。

教學重點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。

教學難點：能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。

教具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習引入

1、介紹位置

2、談話導入

(1)教師肯定以上學生描述的方式。

(2)明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。

板書課題：位置

二、合作探究

1、教學例1實物投影出示主題圖：

(1)說一說主圖中所說的含義：

(2)學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。

(4)臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。

(5)圖例要弄懂。

(6)探索用數據表示位置的方法。

臺風中心在A市的什么地方?并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示物體物體的位置的方法。

2、完成教材第20頁做一做，

3、學習教學例2

投影出示課本中主題圖

(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。

(2)說一說本題的含義。

(3)互相討論方法。

4、完成21頁中的做一做。

1)你是怎樣做的?

2)集體訂正。

三、總結提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法。

四、檢測拓展

練習五第2、3、4題

附：板書設計

教學反思

課題 位置關系的相對性及描述路線圖 課時安排 第2課時

教學目標 教學目標：

1、進一步熟悉表示物體的位置的方法。

2、能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：

能較熟練地用數對表示具體情境中物體的位置關系的相對性及描述路線圖。

教學難點：

畫平面圖的方法。

教具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、自學預習

1、自學課本第20、21頁例2。

2、匯報自學收獲。

二、合作探究

1、探討新知。

小組合作學習課本第22頁例3。

2、如何 理解 “位置關系的相對性及描述路線圖。”

3、匯報交流。

(1)用自己的語言描述臺風的經過路線圖。

(2)同坐互相說一說臺風的經過路線圖。

三、展示提升

畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離 ， 確定距離的時候可以用一條標有數量的線段表示地面上的距離。

四、檢測拓展

完成教材22頁的“ 做一做”。集體訂正。

附：板書設計

教學反思

一年級數學上冊第二單元集體備課

一年級數學上冊第二單元集體備課

單元分析

一單元教材分析本單元的教學內容是認位置：上下、前后、左右的位置關系。盡管學生在日常生活中對上下、前后、左右等方位有一些感性認識，但不一定能準確進行判斷，尤其是對左右的認識。因而本單元進行集中教學，幫助學生學會辨別上下和前后左右，并在此基礎上學習從兩個角度來確定物體的位置，并用自己的語言表達出來。

教材通過教室里的情景讓學生在認識活動中體會物體之間的位置關系是相對的。由于學生認識上下、前后比較容易，而認識左右較難，所以教材先安排上下、前后的方位學習，再安排認識左右的方位學習。

“想想做做”通過學生的“看一看”、“擺一擺”、“說一說”等實踐性活動，培養(yǎng)學生觀察、描述位置關系的習慣與應用意識，使學生具有初步的空間觀念。由于一年級學生的判斷仍受直覺思維的支配，往往需要借助一定的情景和活動來進行教學。教材根據學生的認識特點，提供豐富的生活和活動情境，幫助學生體驗空間方位。

二單元目標要求1、通過情景操作，在具體的活動中學生體會上下、前后、左右的位置關系，能比較準確地確定物體上下、前后、左右的方位，初步培養(yǎng)學生的空間觀念并能用自己的語言表達。

2、學生能按下下、前后、左右的方位要求處理日常生活里的簡單問題，能比較正確地用上下、前后、左右等詞描述物體所在的位置。

三單元設計意圖1.例題的教學內容分三個層次編排。

首先是分辨自己的右手和左手，“要發(fā)言的請舉右手”既是對學生的常規(guī)教育，也讓學生記住自己的右手。接著以“練習本在數學書的左面”“數學書在練習本的右面”為例，教學用左、右描述物體的相對位置。然后讓學生看圖說說其他物體間的位置關系，初步學會語言描述。

在教學練習本和數學書的位置關系時要注意三點：一是讓學生聯系自己的左手和右手，分辨這兩個物體哪個在左面、哪個在右面；二是指導學生用“×在×的哪面”進行表達；三是兩句話中的任何一句都清楚地表達了練習本與數學書的位置關系，可以這樣說，也可以那樣說，而且從其中的一句話可以推理得出另一句話。要體會這兩句話之間的必然聯系，但不要求學生同時說兩句話，不要刻意進行這樣的練習。

看圖說一說以左、右關系為主。圖中的小明、小紅、小剛、小芳四人的朝向與學生是一致的，學生按自己對左、右的感受確定小明在小紅的左邊、小芳在小剛的右邊等位置關系不會有困難，也不會有歧義。如果說出前后或上下關系也是可以的。

2.聯系自己的身體作出判斷。

一年級學生辨別左右的時候，大多數都要先想一想自己的左手、右手，才能作出判斷，這是學生年齡、心理發(fā)展特征的表現?！跋胂胱鲎觥钡?題遵循這個規(guī)律設計游戲活動，先是握拳頭，記住自己的左手與右手；再拍手，體會左手那邊是左邊，右手那邊是右邊；最后是摸耳，從左手摸右耳，右手摸左耳，感受左右是相對的。這些游戲要反復進行，讓學生學會辨別左右。

“想想做做”第2、4、6題涉及左右的時候，要提醒學生先想自己的左手與右手，分清左面與右面，然后回答問題和操作活動。即使發(fā)生錯誤，也要聯系左手和右手認識錯誤，從而改正。

3.在開放的情境中練習。

“想想做做”第3題通過“蘋果上面是雞蛋”引導學生在開放的情境中觀察和表達。教學物體之間的上、下位置關系要注意三點。一是讓學生充分地說。圖中的五種物體放在冰箱的四層里，每兩層物體的位置都有上、下關系。因此，可說的內容很多。讓學生充分地說，既能調動積極性，又給他們大量的練習機會。二是語言結構不要過分單調、機械。可以像教材示范的那樣說“什么的上（下）面是什么”，也可以說“什么在什么的上（下）面”。在注意語言準確、完整的同時，鼓勵說法多樣，通過語言的靈活促進思維的靈活，但不要進行說法多樣的訓練。三是收集一些相關的語言，如蘋果的上面是雞蛋，雞蛋的下面是蘋果；面包的上面是蘋果，面包的下面是白菜；牛奶在蘋果的下面，牛奶在白菜的上面等，讓學生從中體會位置關系是相對的。

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（六）

作為一位剛入職不久的新任教師，在授課上的經驗比較少。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。這樣我們可以在上課時根據不同的情況做出一定的調整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（六）”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（六）

第二單元　位置與方向(二)

第3課時　描述簡單的路線圖

教學內容

人教版六年級上冊教材第22頁例3及相關練習。

內容簡析

例3的教學內容是描述簡單的路線。教材呈現了臺風從生成地出發(fā)、經過四次方向改變的大致路徑，讓學生用數學的語言來描述簡單的路線圖。例3的路線圖中包括了例1和例2中臺風的移動路線，體現了情景的整體性和知識的綜合性。教材通過學生對話的方式，給出了分段描述的示范，使學生明白方向與距離的描述是具有相對性的，并掌握在描述每一段路線時要注意的幾個關鍵點，如起點、終點、沿著什么方向、移動了多少距離等。

教學目標

1.會描述簡單的路線圖；能根據給出的路線，自己畫出簡單的路線圖。

2.通過描述和畫簡單的路線圖，培養(yǎng)空間觀念。

3.使學生通過生活實例的學習，感受數學與生活的緊密聯系，學會在生活中應用數學。

教學重點

在描述路線過程中，會正確選擇參照點，會根據參照點正確說出另一個點相對于參照點的方向和距離。

教學難點

根據描述的路線，自己畫出路線圖。

教法與學法

1.本課時學習描述簡單的路線。教學中以臺風從生成地出發(fā)、經過四次方向改變的大致路徑為載體，利用課件動態(tài)展示路線變化，引導學生分段描述，同時結合學生的畫圖指導，引導學生對路線進行整體描述，使學生掌握知識，形成能力。

2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流等方法來學習，充分利用已學知識進行遷移類推，熟練掌握知識，發(fā)展空間觀念。

承前啟后鏈

教學過程

一、情景創(chuàng)設，導入課題

預設A 問題引入法：播放課件，呈現電視播報臺風警報的場景，畫面呈現臺風移動的大致路線。教師提問：你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？課件播放暫停，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)

【品析：以播放臺風警報作為情景切入，根據臺風移動的大致路線提出問題，直接將學生的思維帶入到課堂學習。】

預設B 角色引入法：展示北京旅游地圖。教師提問：北京是旅游勝地，一位游客想去北京參觀故宮、頤和園、圓明園、鳥巢等景點，可不知怎么走，你們愿意用方向和距離描述物體位置的知識為他指明路線嗎？小組討論怎樣設計并描述旅游的路線。學生討論后，教師揭示課題：今天，我們將繼續(xù)學習根據平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線。

【品析：通過角色扮演，激活學生已有知識經驗，引導學生在具體情景中解決問題，在討論中明確路線描述的基本要素，為后面學習描述和繪制簡單路線圖做準備?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎引領學生分析教材第22頁例3中的主題圖片，提取已知信息，分段描述移動路徑。

(1) 師：從臺風生成地到第一站，臺風是怎么變化的？

師：沿正西方向移動，你是怎么判斷出來的？

師：移動了540 km，你是怎么知道的呢？

師：從臺風生成地到第一站，我們把哪個點作為參照點？

生：把臺風生成地作為參照點，發(fā)現臺風向正西方向移動了540 km。(課件演示：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540 km)

(2) 到達第一站之后，臺風改變方向了(課件演示)。它是怎么改變方向的？移動了多少距

離呢？

生：向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市。

師：西偏北30°方向是怎么看出來的？移動600 km又是怎么知道的？

師：也就是說我們現在把哪個點作為參照點了？

師：大家同意他說的嗎？我們再請一位同學來說一說。(課件演示：臺風向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市)

(3) 到達A市后，臺風又改變了方向，接下來是怎么變化的呢？(課件演示)

生：向北偏西30°方向移動了200 km，到達B市。

師：大家同意他說的嗎？再請同學來說一下。

師：這次把哪個點作為參照點？(課件演示：臺風向北偏西30°方向移動200 km，到達B市)

師：臺風最后又改變方向了，是怎么變化的？(課件演示：臺風向正西方向移動100 km)

◎指導學生完整表示臺風的移動路線。

同桌兩人一組，看著圖，互相說一說臺風的移動路線。

全班交流說一說。

◎小結。

今天這節(jié)課我們學習了如何描述簡單的路線圖。在描述臺風移動路線時，要注意什么問題？

(預設：每移動一次，參照點都發(fā)生改變，要根據新的參照點來描述它的移動方向和距離。)

【品析：在描述路線圖時，最大的困難是參照點的變化，使得正確描述路線圖對學生具有挑戰(zhàn)性，而且描述路線圖時的語言表述方式和前面“根據兩點的相對位置，用方向和距離描述另一點的位置”的語言表述方式稍有不同，這些無形中給學生解決問題增加了難度。所以在教學時，應采用分段描述的方法，降低難度，以便讓學生理解和掌握描述方法?！?/p>

三、反饋質疑，學有所得

在學生學習例3的基礎上，教師提出質疑問題，學生在解決問題的過程中，對知識點進行系統整理。

質疑：怎樣描述路線并根據描述的路線繪制路線圖？

學生在討論后明確：描述路線時，可以先分段描述，再整體描述。在繪制路線圖時，要注意幾個關鍵點，如起點、終點、沿著什么方向、移動了多少距離，這樣就能準確畫圖。

【品析：通過反饋質疑，進一步幫助學生理解路線圖的描述與繪制，引導學生整合知識，綜合思考，促進學生空間觀念的提升?！?/p>

四、課末小結，融會貫通

1.這節(jié)課學習了什么？在描述路線圖時，要特別注意什么？

2.課外延伸：同學之間互相說一說自己上學和放學的大致路線。也可以利用互聯網，查出自己家附近的地圖，以便更準確地進行描述。

【品析：在總結回顧中，進一步深入理解所學知識，同時利用描述路線圖的方法解決生活中的實際問題，使學生感受數學與生活的緊密聯系，培養(yǎng)學生的應用意識。】

五、教海拾遺，反思提升

用數學語言描述路線圖是教學重難點，教學時，首先要將學生已有的基礎知識激活，引導學生進行知識遷移類推，通過分段描述的方法，逐個突破，層層推進，降低學生思維的難度，使學生對知識的理解變得有效而實用。其次，充分挖掘學生生活資源，如描述行走路線等，進一步體會數學與生活的聯系。練習鞏固中，通過多種形式的練習指導，豐富了學生的體驗，加深了學生對參照點知識的深刻理解。

我的反思：

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人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（二）

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（二）》，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（二）

第2課時　確定位置(2)

教學內容：教材第20－21頁例2、第21頁“做一做”及第23頁練習五第4－7題。

教學目標：

1.使學生能根據方向和距離，在示意圖中確定物體的具體位置。

2．使學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)空間觀念和解決問題的能力。

3．在問題情境中感受根據距離和方向確定位置的價值。

教學重點：正確標出物體的準確位置。

教學難點：掌握確定位置的方法。

教學準備：多媒體課件，繪圖工具：直尺、鉛筆、卡紙等。

教學過程：

一、復習導入

1．確定物體位置，必須要哪些條件？

2．觀察下圖，說一說。(課件出示)

二、自主學習　探究新知

1．創(chuàng)設情境問題，展開問題探討。

師：同學們，臺風登陸后方向發(fā)生了改變，正向B市移動，C市也將有大到暴雨。如何利用A市這一觀測點，很快畫出B市和C市的位置圖呢？

生：要知道兩座城市的方向和距離，才能畫出準確位置。

2．出示下列文字：

B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200 km。C市在A市正北方，距離A市300 km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置。

3．教師板書課題：這節(jié)課我們就來進一步學習確定位置。

標出B市和C市的位置。

(1)師：那物體位置平面圖該怎么畫呢？我們應該先畫什么，再畫什么？又該注意些什么呢？請小組同學互相說說。

(2)交流匯報。

生：繪制平面圖的方法：找準參照點(中心點)，了解B市和C市在參照點的哪個方向和它們之間的距離，還要確定每厘米格子表示的距離。老師進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出B市距離A市200千米，C市距離A市300千米？

生：因為圖上1厘米代表實際距離100千米，所以只需要在圖上畫出B市距離A市2厘米，C市距離A市3厘米就可以了。

(3)動手繪制B市和C市位置平面圖。

(4)展示各位學生繪制的平面圖，交流繪圖體會，點評繪圖效果。

(5)評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

這里要重點關注以下幾點：以誰為參照點？北偏西30°是以哪條邊為起始邊？向哪個方向旋轉？旋轉多少度？如何表示“距A市200 km”？鼓勵學生用自己喜歡的方式表示。

(6)教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

(7)說說你在繪圖過程中遇到了哪些困難，你又是怎么克服的。

三、鞏固提高

1．完成教材第21頁“做一做”。

2．選一選：課件呈現題目。

3．課件呈現題目。

四、課堂小結

在繪圖過程中，你有什么收獲？

【板書設計】

確定位置(2)

確定物體位置的兩個條件：方向和距離

方法步驟

1.確定方向；

2.量出角度；

3.選好單位長度；

4.確定距離；

5.畫出物體的位置；

6.標出名稱。

【教學反思】

興趣是最好的老師，所以在每一次課堂教學設計時，我總是想方設法以創(chuàng)設一系列生活情境為手段來激發(fā)學生的學習興趣。本課我從學生感興趣的探險入手，通過對已知方向的判斷和理解，使學生認識到準確的方向，培養(yǎng)了學生的空間觀念，發(fā)展了學生自主探究的能力和思維。

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六年級數學上冊全冊教案

六年級數學上冊全冊教案

本冊 目標：

這一冊教材的 目標是，使學生：

1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算

簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確

計算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉

設計簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分

數的簡單實際問題。

8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9. 經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常

生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

第一單元 位置

單元教學目標:

1. 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2. 能在方格紙上用數對確定位置。

教學內容 位置(一) 新授課 新授

教學目標 1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

2. 使學生能在方格紙上用數對確定位置。

教學重點 能用數對表示物體的位置。

教學難點 能用數對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

教具準備

教學過程 一、 導入

1、 我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?

2、 學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、 新授

1、 教學例1

(1) 如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎?

(2) 學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調先說列后說行)

(3) 教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：(2，3)。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答)

2、 小結例1：

(1) 確定一個同學的位置，用了幾個數據?(2個)

(2) 我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 練習：

(1) 教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

(2) 生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、 教學例2

(1) 我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場館所在的位置。

(2) 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3，0)

(3) 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

(4) 學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)

三、 練習

1、 練習一第4題

(1) 學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

(2) 學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、 練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

3、 練習一第6題

(1) 獨立寫出圖上各頂點的位置。

(2) 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里?哪個數據發(fā)生了改變?點A再向上平移5個單位，位置在哪里?哪個數據也發(fā)生了改變?

(3) 照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

(4) 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現了什么?(圖形不變，右移時列也就是第一個數據發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數據發(fā)生改變)

四、 總結

我們今天學了哪些內容?你覺得自己掌握的情況如何?

五、 作業(yè)

練習一第1、2、5、7、8題。

板書設計：

教后反思：

第二單元 分數乘法

單元目標：

1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

4、 使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

單元重點：

分數乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、 理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

2、 分數乘法計算法則的推導。

教案

教學內容 分數乘整數 課型 新授

教學目標 1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

引導學生探求知識的內在聯系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點 使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點 引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教具準備

教學過程 一、 復習

1.出示復習題。

(1)列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么?

5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?

(2)計算：

+ + = + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數乘法。

二、 新授

1、 利用 + + 教學分數乘法。

(1) 這道加法算式中，加數各是多少?(都是 )

(2) 表示幾個相同加數的和，我們還可以用什么方法來計算?怎么列式?(乘法， ×3)

(3) + + =9，那么 + + = ×3，所以 ×3=____________=9。同學們想想看， ×3=9計算過程是怎樣的?誰能把它補充完整。

2、 出示例1，畫出線段圖，學生獨立列式解答。

(1) 引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個 是多少?(列式： ×3 = )

3、 結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4、 練習：練習完成“做一做”第2題。

5、 教學例2

(1)出示 ×6，學生獨立計算。

(2)根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數?應該怎么辦?

(3)學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。

(4)對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習

1、 完成“做一做”的第一題。(提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習慣)

2、 “做一做”第3題。(先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。)

三、 作業(yè)

練習二第1、2、4題。 個人修改

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（一）

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內容，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？以下是小編收集整理的“人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（一）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（一）

第二單元　《位置與方向(二)》

第1課時　確定位置(1)

教學內容：教材第19頁例1、第20頁“做一做”及第23頁練習五的第1－2題。

教學目標：

1.根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。

2．使學生經歷描述和畫出物體具體方向與距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力。

3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象、解決日常生活問題的意識。

教學重點：根據實際的方向和距離，在平面圖上標出相應的位置。

教學難點：根據描述確定不同物體的位置。

教學準備：課件。

教學過程：

一、游戲導入

一起來玩轉向的游戲。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置和方向的有關知識。

二、探索新知

1．出示教材例1：

(1)學生讀題，說說從圖上可以了解哪些信息。

(2)怎樣確定臺風和A市之間的位置呢？

①小組合作探究；

②學生試畫；

③學生交流匯報。

生：第一步，確定觀測點，建立方向標。以A市為觀測點，按上北下南、左西右東在地圖上繪制方向標。

教師板書：

特別需要讓學生明確確定點是以什么作為參照物的，是根據什么來確定這個點的。

生：第二步，測定臺風與A市的方向。臺風中心位于A市東偏南30°方向，用量角器去測量以正東方向為主方向，與南邊方向的夾角30°處，就是它們之間的方向。

教師板書：

提問：

(確定一個物體的準確位置，只知道方向或距離是不行的，要同時知道這兩個條件。)

生：第三步，測定A市與臺風中心的距離。自行設計出圖例，可用平面圖上的1 cm代表實際距離100 km。臺風中心位于A市東偏南30°，距離A市600 km的洋面上，那么圖上距離應該畫600÷100＝6(cm)。

教師板書：

(3)用方向和距離描述臺風中心與A市的位置關系。

(4)你能根據平面圖提出問題嗎？

臺風大約多少小時后達到A市？

600÷20＝30(h)

2．歸納總結：

根據方向和距離確定物體位置的方法：

(1)確定好方向并用量角器測量出被測點方位的角度；

(2)確定好圖上距離，結合單位長度計算出實際距離；

(3)根據方向和距離準確判斷或描述被測物體的位置。

三、鞏固提高

1．完成教材第20頁“做一做”。

(1)讓學生獨立進行測量、計算、填空。

(2)組織交流。

2．完成教材第23頁練習五的第1題。

提示：以北京為觀測點，建立方向標，用量角器量出度數。沈陽在北京的東偏北26°處；烏魯木齊在北京的西偏北14°處；西安在北京的南偏西43°處，昆明在北京的南偏西35°處，海口在北京的南偏西10°處。

3．完成教材第23頁練習五的第2題。

4．下面的話還可以怎樣描述？

小紅家在小明家東偏北40°的方向上，距離是300米。

四、課堂小結

談談這節(jié)課你有哪些收獲。

【板書設計】

確定位置(1)

確定物體位置的兩個條件：方向和距離

【教學反思】

本節(jié)課學習了用方向和距離比較準確地表示物體的位置，涉及了方位、角度、實際距離三個具體內容。學生在確定角度時容易出錯，所以在教學時一定要教給他們操作的方法。

1．教給學生人為規(guī)定方向的序號。

如：東偏北45°。前一個方位詞“東”為第1方向，后一個方位詞“北”為第2方向。

西偏南50°。前一個方位詞“西”為第1方向，后一個方位詞“南”為第2方向。

2．教給學生使用量角器的方法。

(1)將量角器的90°朝第2方向，從第1方向開始數要畫的角度；

(2)角度找到后，點上一點，作為記號；

(3)記號與坐標中心點連線。

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人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（九）

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。要根據班級同學的具體情況編寫教案。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（九）》，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級數學上冊第二單元《位置與方向（二）》教案（九）

位置與方向(二) 描述并繪制簡單的路線圖

教學導航

一、教學內容

描述并繪制簡單路線圖。(教材第22頁例3)

二、教學目標

1．會描述和繪制簡單的路線圖。

2．根據參照物的變化確定物體的位置，體會位置的相對性。

3．在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。

三、重點難點

重難點：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。

一、復習引入

1．師：同桌間說一說，你從家到學校的路線是怎樣的？

2．師：如果要描述地圖上兩個城市的位置關系，需要知道哪些信息？

引導學生先確定以哪個城市為參照點，再來確定位置關系。

3．引出新課。

師：現在我們已經會通過圖描述、確定物體的位置了，今天我們繼續(xù)根據多個物體的位置來描述和繪制簡單的路線圖。(板書：描述并繪制簡單的路線圖)

二、學習新課

1.教學教材第22頁例3。

(課件出示教材第22頁例3)

(1)明確臺風的移動路線。

師：觀察示意圖，臺風從生成地到B市經過了哪些地方？(點名學生回答)

根據學生的回答，板書：

臺風移動路線：臺風生成地→正西方向→A市→B市

(2)明確每一次臺風移動的方向和路程。

①師：你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？

組織學生分組討論，教師巡視指導，引導學生完整地描述臺風的路線圖。

②點名小組匯報結果，其他小組進行補充。

③教師根據學生的發(fā)言，小結描述路線的方法：(課件出示方法)

描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。

描述路線圖時，要先按照行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，再描述到下一個目標行走的方向和距離。

2.課件出示補充例題。

11路公交車從起點站出發(fā)，向西偏北45°方向行駛5 km到達A站，再向西行駛4 km到達B站，然后向西偏南30°方向行駛2 km到達C站。最后向北偏西30°方向行駛3 km到達終點站。根據以上描述畫出公交車的行駛路線圖。

(1)畫出11路公交車從起點站到終點站的路線示意圖。

①教師指導學生利用直尺和量角器畫出公交車從起始站到達A站的路線，其余由學生獨立完成。(繪制從起始站到達A站的路線，巡視學生繪圖情況并指導)

②兩人一組，互相修改和交流。

③選取部分作品進行展示，學生評議。

(2)根據路線示意圖，說說11路公交車從終點站返回起始站的路線。

學生交流匯報，教師點評總結。

三、鞏固反饋

1．完成教材第22頁“做一做”。

組織學生同桌間說一說。

2．完成教材第26頁“練習五”第8題。(學生獨立完成，再組織交流、訂正)

(1)

四、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么知識？有什么收獲和感受？

板書設計

描述并繪制簡單的路線圖

教學反思

1.本次教學中的發(fā)現。

(1)教師對于教學要有一個整體的把握，做好知識點的鋪設，這樣學生的學習才會在不知不覺中提高，新知也不會覺得太難。

(2)一些臨時的引導語言不夠精煉，特別是在引導學生變化觀測點進行相對位置的描述時特別明顯。

(3)在相應的練習中，發(fā)現學生對本課的知識掌握得還是較好的。

2.我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】小東家在學校北偏西45°方向500 m處，小麗家在學校東偏北50°方向300 m處。如果從小東家到小麗家，該向哪個方向走？大約走多遠才能到達？

分析：要求小麗家在小東家的什么方向，距離多遠，就要先確定小麗家和小東家的具體位置，然后以小東家為參照點，量出小麗家的方向和距離。

解答：根據題意畫圖如下：

連接小麗家和小東家兩個點，以小東家為參照點，建立方向標。用量角器量得小麗家在小東家東偏南約15°方向上，用直尺量得這條線段約有6個單位長度那么長，即小麗家到小東家的距離約為600 m。

故如果從小東家到小麗家，該向東偏南15°方向走，大約走600 m。

解法歸納：在平面圖上確定物體位置時要做到以下三點：(1)確定好參照點及單位長度；(2)找準方向；(3)線段上每一段的長度要與單位長度一致。

相關知識閱讀

遠古時候的方向

太陽是最方便的路標。

海邊部落的人們發(fā)現：太陽每天早上從波濤中升起，晚上落到山崗的后面去。他們就記?。撼跎募t日指示著大海的方向；正在下落的夕陽指示著山崗的方向。

晚上，用星辰來確定方向很可靠。

我們不妨想象一下那時候的情景：夜幕降臨，人們在洞口或者土室、窩棚前點起一堆堆篝火，大家圍坐在篝火旁邊。他們抬頭凝視那神奇的天空繁星點點，深不可測。

經過了不知多少個夜晚的觀察，他們發(fā)現：一些星群組成的簡單形狀每天晚上都能辨認出來，而且總是在天空的一定位置上，沿著一定的方向緩慢地移動著。

在北邊的天空上，有一組最引人注目的星群，這就是我們現在說的北斗七星。北斗七星屬于大熊星座，把這個星座比較亮的星合起來看，有點像一只大熊。斗頭上的四顆像是大熊身體的后部，斗柄的三顆像是大熊的尾巴。

離北斗七星不太遠的地方，還有一顆相當亮的星，那就是有名的北極星。它年年月月總是出現在一定的地方，幾百年也很少變化，好像釘在那里不動似的。天長日久，我們的祖先就懂得了北極星是一個非常理想的路標！他們在長途跋涉中需要確定方向的時候，就等到夜幕降臨，在繁星閃爍的天空中先找到北斗星，把斗頂兩顆連成一條直線，再朝著斗口的方向把這條直線延長五倍的位置，在那個位置上就看到一顆比較亮的星，這就是北極星。找到了北極星，其他的方向就很容易確定了。

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