小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二）。

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？小編收集整理了一些人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二），僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二）

1教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算

2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題能力。

2學(xué)情分析

本班共有72名學(xué)生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績很差。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

2.解決有關(guān)的實(shí)際問題。

4教學(xué)過程

4.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入

不計(jì)算，說說下面各題的運(yùn)算順序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活動(dòng)2【講授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2.理解題意

(1.)分析題意，列出算式。

(2.)提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？

(3.)小組合作討論并填寫預(yù)習(xí)卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)jaB88.COM

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，請兩位同學(xué)板演并說一說解題思路。

(5)列出這兩種方法的綜合算式。

(6))提問：綜合算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？

7)小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算相同，在同級(jí)運(yùn)算中，如果

沒有括號(hào)，按從左往右的順序計(jì)算。如果有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，再算

加減。有括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)。

活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)

1.完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2.完成教材第35頁第10題。

活動(dòng)4【作業(yè)】課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

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編輯推薦

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

1教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖，使學(xué)生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學(xué)生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對(duì)單位“1”有了較深的理解，并能準(zhǔn)確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？在分?jǐn)?shù)除法這一章，學(xué)生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗(yàn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：兩類問題一般規(guī)律的總結(jié)。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強(qiáng)子”。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受題目的新穎別致，激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認(rèn)識(shí)的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會(huì)萬世不竭呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學(xué)生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生用不同的表達(dá)形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設(shè)計(jì)意圖：再次使學(xué)生理解如何用圖形進(jìn)行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生感受極限的思想。

設(shè)計(jì)意圖：再次利用數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生感受到極限的思想。

活動(dòng)3【講授】探索問題二

(二)強(qiáng)子問題

1、課件出示問題。

(1)學(xué)生代表讀題，并讀出關(guān)鍵字詞。

設(shè)計(jì)意圖：突破這個(gè)問題的難點(diǎn)，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生如何正確的畫線段圖。

(3)學(xué)生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學(xué)生自己畫圖，找出第三天“取”和“?！钡那闆r。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“剩”的情況。

4、直接寫出第6天“取”和“?！钡那闆r。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動(dòng)4【練習(xí)】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動(dòng)5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個(gè)數(shù)。

活動(dòng)6【活動(dòng)】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學(xué)大綱的要求，它是在我?！罢n程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學(xué)思想方法的滲透”這一課題進(jìn)行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學(xué)的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學(xué)廣角》的一個(gè)內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學(xué)生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強(qiáng)子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以獨(dú)立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個(gè)方面：

1、標(biāo)題的確定，我把本節(jié)課的標(biāo)題定為《從“莊子”到“強(qiáng)子”》，在我們自己的學(xué)校執(zhí)教這節(jié)課，學(xué)生對(duì)這個(gè)標(biāo)題會(huì)感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學(xué)生都會(huì)不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學(xué)過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀的使學(xué)生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準(zhǔn)確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學(xué)的思想方法不是孤立存在的，一個(gè)思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學(xué)生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學(xué)生讀題這一個(gè)環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關(guān)鍵字”至關(guān)重要，學(xué)生能夠找出關(guān)鍵字并解釋關(guān)鍵字的作用，是本節(jié)課的難點(diǎn)不攻自破，學(xué)生對(duì)單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學(xué)生讀出省略號(hào)的內(nèi)容，既突破了另一個(gè)難點(diǎn)，也在一定程度上反映出學(xué)生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結(jié)合和化繁為簡。通過學(xué)生多次畫圖，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力，兩個(gè)重要結(jié)論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進(jìn)，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學(xué)思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識(shí)呈現(xiàn)，真的很不錯(cuò)！

本節(jié)課最大的遺憾就是學(xué)生的興奮勁沒有充分的調(diào)動(dòng)起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學(xué)生興奮，才能更專心的投入。

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老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

1教學(xué)目標(biāo)

1.觀察實(shí)物圖，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。

2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程，會(huì)正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算。

2學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算及其應(yīng)用基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的。高年級(jí)學(xué)生喜歡通過動(dòng)手來解決相關(guān)問題，而不是老師簡單的灌輸。分?jǐn)?shù)除法算理的探索與理解是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】

一、舊知鋪墊　出示教學(xué)目標(biāo)，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗(yàn)

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習(xí)回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對(duì)比，再次讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。)

活動(dòng)2【活動(dòng)】

二、引入操作情境，嘗試計(jì)算

學(xué)習(xí)教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學(xué)生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學(xué)生列出算式4/5÷2)

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學(xué)生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結(jié)合畫好的圖，匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

(3)學(xué)生展示匯報(bào)兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個(gè)1/5平均分成2份，每份就是2個(gè)1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個(gè)問題 吧。

3、體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結(jié)合畫好的圖，說一說你的計(jì)算過程，在計(jì)算時(shí)，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計(jì)算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法嗎？

生：匯報(bào)

師生總結(jié)，

教師板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)

活動(dòng)3【練習(xí)】

三、鞏固練習(xí)

1.完成書30頁做一做，練習(xí)七3、4題.

活動(dòng)4【活動(dòng)】

四、師生共同小結(jié)

活動(dòng)5【活動(dòng)】

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個(gè)最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

1教學(xué)目標(biāo)

1.借助工程問題的生活實(shí)例，進(jìn)一步理解工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，能準(zhǔn)確利用其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量。

2.通過課前先學(xué)，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會(huì)探索的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法，會(huì)把一個(gè)整體抽象為單位“1”，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課做好了知識(shí)鋪墊。另外學(xué)生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了保障。

課前我對(duì)于我們學(xué)校的部分學(xué)生做了前測和訪談，大約有40%多的學(xué)生從課外輔導(dǎo)班或父母那里已經(jīng)知道該如何計(jì)算，會(huì)把工作總量假設(shè)為兩隊(duì)單獨(dú)完成所用時(shí)間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當(dāng)問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時(shí)，學(xué)生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、獨(dú)立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學(xué)生獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識(shí)鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊(duì)單獨(dú)挖需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)挖需要30天。如果兩隊(duì)合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨(dú)立思考、個(gè)體探究。

一條路，一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。二隊(duì)單獨(dú)修，18天能完成。如果兩隊(duì)和修，多少天能修完？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會(huì)解答的同學(xué)可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識(shí)鏈接題該如何解答？

(評(píng)價(jià)：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學(xué)生對(duì)于工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當(dāng)學(xué)生說不清楚或表達(dá)不準(zhǔn)確時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生或教師自己幫助準(zhǔn)確表達(dá)。)

說說在獨(dú)立探索中你有哪些疑問？

(評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的疑問和困惑，只要表達(dá)清晰、明確都給予肯定；對(duì)于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚(yáng)。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題：解決問題)

活動(dòng)2【活動(dòng)】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個(gè)問題的學(xué)生給小組同學(xué)介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學(xué)共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動(dòng)3【活動(dòng)】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學(xué)生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當(dāng)生質(zhì)疑不出來時(shí)，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時(shí)，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動(dòng)手試一試。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評(píng)價(jià)：對(duì)于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時(shí)就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時(shí)，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計(jì)算兩隊(duì)合修的工作時(shí)間的一個(gè)橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊(duì)合修的工作時(shí)間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的?！?/p>

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時(shí)間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊(duì)的工作總量總是工作效率的12倍；二隊(duì)的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊(duì)合修的工作時(shí)間是一樣的。

(評(píng)價(jià)：如果大部分學(xué)生都迷茫時(shí)，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對(duì)的都給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對(duì)于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚(yáng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個(gè)預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個(gè)整體，抽象為單位“1”。進(jìn)而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個(gè)預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時(shí)不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時(shí)做對(duì)比，明白這里的 是一個(gè)分率，表示的是一隊(duì)的工作效率占工作總量的幾分之

活動(dòng)4【活動(dòng)】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認(rèn)知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨(dú)立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨(dú)立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個(gè)問題解決的過程你有什么收獲？

活動(dòng)5【練習(xí)】五、靈活運(yùn)用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

(評(píng)價(jià)：學(xué)生能正確利用模型解決這些問題，能準(zhǔn)確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法導(dǎo)學(xué)案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法導(dǎo)學(xué)案

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義，自主 出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動(dòng)學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

3、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。

課時(shí)安排：1課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法 】請同學(xué)們自學(xué)課本第28頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、口算：

(1)

(2)

2、觀察第二組算式有什么特點(diǎn)?

。

二、自主預(yù)習(xí)：看圖填空。

1、自學(xué)書上第24頁的例題,思考下面的問題:

(1)什么是倒數(shù)?

(2)“互為”是什么意思?

(3)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

2、下面那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，請寫出來。

6 1 0

( )與( ) ( )與( ) ( )與( )

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法 】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、寫出 的倒數(shù)： 思考怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?

2、寫出6的倒數(shù)：想想怎樣求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?

3、1有沒有倒數(shù)?怎么理解?

4、0有沒有倒數(shù)?為什么?

小組評(píng)價(jià)：

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、判斷對(duì)錯(cuò)。

(1) 與 的乘積為1，所以 和 互為倒數(shù)。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。

(3)0的倒數(shù)還是0。( )

(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。( )

(5)1的倒數(shù)就是1。 ( )

(6)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。 ( )

(7)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。 ( )

(8)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒數(shù)是多少? 2 的倒數(shù)是多少?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。

3、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

課時(shí)安排：1課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第30頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、說出下面各數(shù)的倒數(shù)： 8 20

3、根據(jù)算式100×3=300寫出兩道除法算式。

二、自主預(yù)習(xí)：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式計(jì)算。

(2)改變成兩道用除法計(jì)算的問題，并列式。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、回憶一下整數(shù)除法的意義，聯(lián)系自主預(yù)習(xí)中的題目，說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?

2、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

(1)閱讀例2題目，自己拿出一張紙?jiān)囍垡徽郏恳煌?，看你能夠想到幾種不同的折法?

對(duì)照不同的折法，列式計(jì)算，注意它們的計(jì)算過程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )個(gè) 平均分成2份，每份就是( )個(gè) ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)閱讀例2的第二個(gè)問題，獨(dú)立列式計(jì)算，并用折紙來驗(yàn)證自己算對(duì)了沒有。

(3)當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用上面的第( )種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第( )種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。

(4)根據(jù)自己的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)要如何計(jì)算?

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的( )。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式計(jì)算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么數(shù)乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道題的結(jié)果大，為什么?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過畫線段圖分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

2、通過探索知識(shí)，從而獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過畫線段圖分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第31-32頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、計(jì)算下面各題。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘( )。

2、只列式不計(jì)算：

(1)小明 小時(shí)走了2㎞，平均每小時(shí)走多少千米?

(2)小紅 小時(shí)走了 ㎞，平均每小時(shí)走多少千米?

二、自主預(yù)習(xí)：

自學(xué)教材P30例2題，并填寫下面的空。

1、已知( )，求( )?求誰走得快些?就是比較( )

2、你能根據(jù)題意列出算式嗎?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、2÷ 如何計(jì)算?結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

(2)1小時(shí)里有( )個(gè)小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎?

①( )沒有變化;

②( )號(hào)變( )號(hào);

③除數(shù)變成了它的( )。

4、你能用自己的語言敘述一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計(jì)算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的題做得對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判斷，并說明理由。

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養(yǎng)認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)自己根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇計(jì)算方法的能力。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第33頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、筆算下面各題。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、計(jì)算下面各題。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主預(yù)習(xí)：

1、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算( )法,再算( )法。有括號(hào)的( )。還可以使用( )使計(jì)算更簡便。

2、自學(xué)教材33頁例3，分析數(shù)量關(guān)系，嘗試列式計(jì)算。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例3題。

(1)根據(jù)自主預(yù)習(xí)中的算式，列出綜合算式，想一想它的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算。

(2)比較課本中兩種做法的運(yùn)算順序有什么不同?

2、計(jì)算 ÷( + )×15 3、計(jì)算 ÷[( + )×15 ]

4、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該 ;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 。在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算 ，后算 ，最后算 。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、計(jì)算下面各題。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用一》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，會(huì)根據(jù)關(guān)鍵句列出數(shù)量關(guān)系式，會(huì)熟練地列方程解答這類 。

2、 自主探索解答問題的策略，會(huì)分析、推理和判斷，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第37頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作"1"。

(1) 小軍的體重是爸爸體重的 ; (2) 書的本數(shù)占圖書總數(shù)的 ;

(3)棉田的面積占全村耕地面積的 ; (4) 汽車的速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的 。

2、填空。(1)白兔的只數(shù)占總只數(shù)的 ， 總只數(shù)× =( );

(2)男生人數(shù)的 恰好和女生同樣多， ( )× = ( );

(3)甲數(shù)正好是乙數(shù)的 ， ( )×( )=( )。

二、自主預(yù)習(xí)：

1、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的 。他體內(nèi)的水分有多少千克?

請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。

2、請把上題改為一道除法應(yīng)用題。

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例4題。

(1)說一說占體重的 這句話是什么意思?并根據(jù)題意判斷把哪個(gè)量看作單位“1”?

(2)請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。

① 是哪個(gè)數(shù)量的 ?以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)把它看作單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?

②哪個(gè)數(shù)量占體重的 ?換句話說，體重的 是什么?可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示?

③要求這個(gè)兒童的體重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.還可以用算術(shù)方法

2、比較例4和自主預(yù)習(xí)題(小組討論)

(1)這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量( )，數(shù)量間的關(guān)系也( );不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。

(2)這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”;不同點(diǎn)：自主預(yù)習(xí)題中的單位“1”是已知的，用( )算;例1中的單位“1”是未知的，可以用( )解答。

小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：1、要認(rèn)真審題，確定好單位“1”。2、分析它是已知的還是未知的。3、正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。4、根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、文字題

(1)56米的 是多少? (2)一個(gè)數(shù)的 是 ，這個(gè)數(shù)是多少?

2、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的 。鋼筆的價(jià)格是多少元?

3、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用二》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能根據(jù)題干中的信息找出其中數(shù)量關(guān)系，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、 用列方程的方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢。能借助解方程的方程的方法順利解決實(shí)際問題。

3、體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握用方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第38頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：

1、女生人數(shù)比男生人數(shù)少 ，女生占男生的幾分之幾?

2、美術(shù)小組比航模小組多 ，美術(shù)小組占航模小組的幾分之幾?

二、自主預(yù)習(xí)：

1、自學(xué)課本第38頁的例5，完成填空，畫出線段圖。

2、小明的體重占爸爸體重的幾分之幾?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示?？凑l最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例5題。

(1)結(jié)合線段圖，列出數(shù)量關(guān)系。

(2)試試你可以怎樣解答

3、方法比較，說說列方程的優(yōu)勢。

4、比較例5題和例4題有什么不同?

5、小結(jié)列方程解決實(shí)際問題的方法步驟。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。

(1)楊樹比柳樹少 (2)柳樹比楊樹多

2、街心公園有草坪 公頃，比花圃的面積多 ，花圃的面積有多少公頃?

3、美術(shù)小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多 ,航模小組有多少人?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用三》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

6、會(huì)用線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清楚數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答思路，掌握解題方法。

2、會(huì)用把一個(gè)整體看作單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用粉綠解決工程問題的應(yīng)用題。通過借助線段圖培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答思路，掌握解題方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)把一個(gè)整體看成單位“1”，用分率解決實(shí)際問題。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

〖自主學(xué)習(xí)〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們自學(xué)課本第41-43頁，獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，并把自己遇到的或生成的問題記下來。你們可要?jiǎng)幽X筋，多思考哦!

一、輕松準(zhǔn)備：填空

1、兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的 ，雞有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的價(jià)錢是褲子的2倍，褲子的價(jià)格為x元，那么上衣的價(jià)錢是( )元。

3、楊樹的棵樹是柳樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹的棵樹為( )棵。

二、自主預(yù)習(xí)：

1、自學(xué)課本第41頁的例6，畫出線段圖。

2、根據(jù)線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式?

小組長評(píng)價(jià)： 學(xué)科長評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)(抽查)：

〖合作探究〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組討論交流下面的問題;小組長負(fù)責(zé)組織討論后派出代表，進(jìn)行全班交流展示。看誰最棒喲!

1、學(xué)習(xí)例6題。

(1)根據(jù)自己畫的線段圖和數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。

(2)交流解法，總結(jié)解決這類實(shí)際問題的方法。

2、學(xué)習(xí)例7題。

(1)你從題中得到了哪些信息?兩隊(duì)之間有什么關(guān)系?你遇到了什么困難?

(2)假設(shè)這條路的長度是30千米，180千米和單位“1”。選擇你喜歡的方式計(jì)算一下，如果兩隊(duì)合修，多少天完成?

(3)觀察交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)小結(jié)：不管假設(shè)的路程是多少，計(jì)算出來的結(jié)果都是( )。也就是說，單位“1”可以表示( )，把路程假設(shè)為( )，計(jì)算起來更簡便。

〖達(dá)標(biāo)檢測〗

【學(xué)法指導(dǎo)】請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的習(xí)題。老師相信你們是很棒的!相信自己，加油!

1、小紅買了一本書和一支鋼筆共花去35元，鋼筆價(jià)格正好是書的價(jià)格的 ，鋼筆和書的價(jià)格各是多少元?

2、六年級(jí)有學(xué)生36人，女生人數(shù)是男生的 ，六年級(jí)有男生和女生各有多少人?

3、明明和麗麗打一份稿件，明明單獨(dú)完成需要8天，麗麗單獨(dú)完成需要10天，如果兩人一起打需要多少天?

4、完成《課堂練習(xí)冊》相關(guān)習(xí)題。

小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：

【課后反思】

《分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)單

班級(jí)：六年級(jí) 姓名： 小組：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)本章所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)和分?jǐn)?shù)除法的意義，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些問題。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、經(jīng)歷整理回顧所學(xué)知識(shí)的過程，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、在整理和復(fù)習(xí)的過程，體會(huì)得失，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三類分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的解答方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握解決三類分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的解題方法。

課時(shí)安排：2課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、【回憶梳理】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。大家回憶一下我們應(yīng)該怎么進(jìn)行知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)?

1、回憶單元整理與復(fù)習(xí)的方法(先將學(xué)過的知識(shí)呈現(xiàn)出來，再不斷地補(bǔ)充完善，進(jìn)而找到知識(shí)之間的聯(lián)系，最后應(yīng)用知識(shí)解決問題)

2、按照這個(gè)環(huán)節(jié)來完成本單元的整理。

(1)分?jǐn)?shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計(jì)算方法。

(2)想一想我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題包括哪幾種類型。

二、【課堂檢測】

(一)填空。

1、 公頃的 是( )公頃， ( )噸的 是 噸。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 書有120頁，小明第一天讀了全書的 ，第二天讀了余下的 ，第三天應(yīng)從第( )頁讀起。

4、1 的倒數(shù)是( )， ( )的倒數(shù)是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上8就等于1，如果分母減去8也等于1，這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是( )。

7、一輛汽車 25 小時(shí)行24千米，照這樣的速度1小時(shí)行( )千米，行1千米需

要( )小時(shí)。

8、長是寬的 ，應(yīng)把( )看作單位“1”;松樹棵數(shù)的 是柏樹，應(yīng)把( )看作單位“1”。

9、把5米長的木料鋸成同樣長的8段，每段是全長的 ，每段長是( )米。

二、用你的“火眼”去鑒別真?zhèn)伟?(正確的打“√”，錯(cuò)的打“×”)

1、甲數(shù)是乙數(shù)的 15 ，那么乙數(shù)是甲數(shù)的5倍。 ( )

2、20噸增加 15 噸后，再減少 15 還是20噸。 ( )

3、一個(gè)自然數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于這個(gè)自然數(shù)。 ( )

4、 除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于 。 ( )

5、梨比蘋果多 ，也就是蘋果比梨少 。 ( )

三、精挑細(xì)選，相信自己!(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

1、如果A是不等于0的自然數(shù)，那么( )

A、1A 是倒數(shù) B、A和1A 都是倒數(shù) C、A和1A 互為倒數(shù)

2、小剛310 小時(shí)走了1415 千米，他每走1千米，需多少小時(shí)?正確的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，下面的算式中得數(shù)最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同樣長的繩子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )長。

A、第一根 B、第二根 C、無法比較

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一種彩電降價(jià) 后是960元，這種彩電原價(jià)是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百發(fā)百中!

1、直接寫出得數(shù)：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎樣簡便怎樣算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式計(jì)算：

(1)一個(gè)數(shù)的 910 是36的 16 ，求這個(gè)數(shù)?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 與 67 的和的 13 是多少?

5、漫游圖形王國：

(1)在圖中用陰影表示出25 公頃。

2公頃

(2)看圖列式：(2分)

42千克

西紅柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右圖中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、應(yīng)用題：

1、一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的 59 ，這批水泥有多少噸?

2、桃樹有40棵，楊樹的棵數(shù)是桃樹的 58 ，桃樹的棵數(shù)是柳樹的 45 。三種樹木共有多少棵?

3、籠冊小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生112人，它的 34 正好是全校學(xué)生人數(shù)的 111 ，這所學(xué)校共有學(xué)生多少人?

4、一輛汽車從甲地到乙地，第一小時(shí)行75千米，第二小時(shí)行了第一小時(shí)的 23 ，兩小時(shí)正好行了全程的 47 ，甲乙兩地相距多少千米?

5、小剛 1周內(nèi)(7天)看完一本120頁的故事書，第一天看了全書的 15 ，剩下的每天看16頁，他能否在原定的時(shí)間內(nèi)看完?(計(jì)算說明)

6、某工廠運(yùn)來一堆煤，甲車間用去全部的 ，乙車間用去全部的 ，已知甲車間用了12噸，這堆煤共有多少噸?乙車間用去多少噸?

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(例1、例2)

目標(biāo) 1、引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。

教學(xué)重難點(diǎn) 1、分?jǐn)?shù)除法意義的理解;

2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。 修改意見

教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：

1、同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東西買幾件的時(shí)候?能不能舉個(gè)例?(指名讓學(xué)生舉例并用算式表示求該例的總價(jià))

二、新知探究：

(一)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、出示例1的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計(jì)算的問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考，口答問題和列式)

3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。

5、練習(xí)：(

鞏固加深對(duì)意義的理解)課本28頁做一做。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填。

(二)、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):

活動(dòng)⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

活動(dòng)⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

[活動(dòng)要求]先獨(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來?

2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：

活動(dòng)1

學(xué)生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個(gè)1/5平均分成2份，1份就是2個(gè)1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

學(xué)生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

學(xué)生丙，我發(fā)現(xiàn)了計(jì)算4/5÷2時(shí)，可以用分子4÷2作分子，分母不變;

學(xué)生丁，我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù);

活動(dòng)2：

學(xué)生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計(jì)算;

學(xué)生乙，我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計(jì)算4/5÷3時(shí)，我把4/5÷3轉(zhuǎn)化成4/5×1/3來計(jì)算，因?yàn)椋?/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算?

2、整數(shù)可以為0嗎?

小結(jié)并板書：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數(shù)乘6等于3/20?

4、如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎?

四、作業(yè)練習(xí)

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒? 這張紙的幾分之幾?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

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教學(xué)內(nèi)容 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)(例3)

教學(xué)目標(biāo) 1、通過畫線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

2、能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

教學(xué)重難點(diǎn) 分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計(jì)算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(說一說，你在計(jì)算中如何盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生?在計(jì)算中要注意什么?)

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

(獨(dú)立解答并且說明解題依據(jù))

3、2/3小時(shí)有()個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有()個(gè)1/3小時(shí)。

二、新知探究：

1、教學(xué)例3：小明2/3小時(shí)走了2km，小紅5/12小時(shí)走了5/6 km，誰走得快些?

師：已知什么?

生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。

師：問題求什么?

生：求誰走的快些。

師：求誰走得快些?就是比較什么?

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算方法的探究：

引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個(gè)1/3?2/3小時(shí)走了2 km，能不能求出1/3小時(shí)走多少千米?

生：2/3里有2個(gè)1/3，求1/3小時(shí)走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

師：2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

生：略

師：1小時(shí)里有幾個(gè)1/3小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指導(dǎo)學(xué)生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步)

師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算來計(jì)算?除以2/3=?

生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計(jì)算，除以2/3等于以3/2。

師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?

(有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學(xué)生的結(jié)論)

師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎?

生：1、被除數(shù)沒有變化;2、除號(hào)變乘號(hào);3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

3、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義檢驗(yàn)后作答。

三、鞏固與提高：

1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個(gè)小題。

(做完1題后，讓學(xué)生把每個(gè)算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學(xué)生要寫出計(jì)算過程。)

2、練習(xí)八第2題的后4個(gè)小題。

(在學(xué)生完成此題時(shí)，教師指導(dǎo)好思維慢的學(xué)生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關(guān)系)

四、全課小結(jié)：

1、今天我們共同研究了什么知識(shí)?

2、你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎?

3、你認(rèn)為在完成課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從哪些方面盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生?

五、作業(yè)練習(xí)：練習(xí)八第3、4題。(第3題在學(xué)生做完題后，引導(dǎo)學(xué)生將題中的4/5改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗(yàn)證。)

反思

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執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法練習(xí)

教學(xué)目標(biāo) 1在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;

2運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí),解決相應(yīng)的實(shí)際問題.

教學(xué)重難點(diǎn) 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：

1、計(jì)算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),訂正時(shí)讓學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的.)

2、通過計(jì)算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計(jì)算上有什么相同的地方?

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于H這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

二 深入練習(xí)

1、計(jì)算下面各題,比較它們的計(jì)算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(讓學(xué)生計(jì)算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)

根據(jù)學(xué)生的回答，教師作如下板書：

一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);

一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù);

一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

三、解決問題：

練習(xí)八第7至8題。

第7題學(xué)生獨(dú)立解答。

第8題學(xué)生解答時(shí)提示學(xué)生需要先統(tǒng)一單位。

小結(jié)三道題的共同特點(diǎn)：都是求一個(gè)量里包含多少個(gè)另一個(gè)量，都用除法計(jì)算。

四、作業(yè)練習(xí)：

1、33頁第5、9題。

2、 一個(gè)商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

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執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 例4，練習(xí)九第1---4題

教學(xué)目標(biāo) 1、正確解答兩三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合式題。

2、運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，解答兩步計(jì)算的較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

教學(xué)重難點(diǎn) 1、兩三步式題的正確計(jì)算。

2、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 修改意見

教學(xué)過程 一：復(fù)習(xí)鋪墊

1、填空：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、標(biāo)明下面各題的運(yùn)算順序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)

二、引入新課：

在上面第三個(gè)問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學(xué)，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4)

1、學(xué)生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花?

3、學(xué)生列式：

4、師：請同學(xué)們觀察，這道題目中有哪幾種運(yùn)算?

生：除法和減法。

師：在整數(shù)四則混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序是怎樣的?

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，適用于分?jǐn)?shù)嗎?

生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，同樣適用于分?jǐn)?shù)和計(jì)算。

5、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，師巡視指導(dǎo)并作訂正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計(jì)算中，應(yīng)該注意什么?

三、

要求：讓學(xué)生說一說，上面的題目的運(yùn)算順序各是什么，然后進(jìn)行計(jì)算。

本練習(xí)的教學(xué)安排：學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算前兩列的四個(gè)小題，然后交流各自的算法，對(duì)比分步計(jì)算的先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓勵(lì)學(xué)生以后在計(jì)算中可以根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算;然后再讓學(xué)生計(jì)算第三列的兩個(gè)小題，此兩小題由學(xué)生找出運(yùn)算順序之后獨(dú)立計(jì)算，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。最后讓學(xué)生說一說，你在計(jì)算中是如何來提高計(jì)算的正確率的?

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈?

2、半圈用哪個(gè)數(shù)來表示?

3、照這個(gè)速度，怎樣理解?

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時(shí)間，要先求出什么?

5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結(jié)：

1、說一說，今天學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?

2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有什么想要告訴老師和同學(xué)的嗎?請大家發(fā)表自己的見解。

五、課后作業(yè)：練習(xí)九第1---4題。

第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計(jì)算這幾道題?(多找?guī)讉€(gè)學(xué)生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。)

第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度?

(6樓樓板到地面的高度實(shí)際只有5層樓的高度)

第3、4題由學(xué)生獨(dú)立完成。

反思

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編寫者 楊情 執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算及相應(yīng)問題解答

教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠正確迅速地計(jì)算兩、三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算式題，提高分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn) 修改意見

教學(xué)過程 一、基本練習(xí)：

1、判斷正誤：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( )

2、

學(xué)生計(jì)算后訂正時(shí)，著重評(píng)講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學(xué)生說一說寫出計(jì)算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計(jì)算也可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

3、

訂正時(shí)讓學(xué)生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號(hào)兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

二、深入練習(xí)：

1、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里：

①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、與12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會(huì)影響少數(shù)學(xué)生的正確列式，這里在學(xué)生審題之后指名分析已知條件和問題的關(guān)系，讓學(xué)生明白列式中不需要這個(gè)條件。)

3、

(讓學(xué)生先計(jì)算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實(shí)際效果相當(dāng)于除以或乘上1。)

三、自主練習(xí)：

1、

2、

四、思維訓(xùn)練：

1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾?

2、用汽車運(yùn)一堆貨物，每天運(yùn)這堆貨物的四分之一，幾天可以運(yùn)完?每天運(yùn)這堆貨物的七分之二，幾天可以運(yùn)完?

反思

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執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 解決問題，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重難點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 修改意見

教學(xué)過程 1、出示復(fù)習(xí)題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的45 ，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計(jì)算。

二、新授

1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷45 =小明的體重)

2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)

爸爸：

小明：

爸爸的體重×715 =小明的體重

① 方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算術(shù)解： 35÷715 =75(千克)

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)

三、練習(xí)

1、練習(xí)十第1—3題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習(xí)十第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的

話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

反思

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執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)課：兩步計(jì)算解決問題(課本第40頁練習(xí)十第5~9題)

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn) 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí)

完成課本練習(xí)十第5題。

過程要求：

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正;

(2)選取幾道計(jì)算題，讓學(xué)生上臺(tái)演板。

(3)集體評(píng)價(jià)。

(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、只列式不計(jì)算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的23 ，女生有多少人?

過程要求：

依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;

說一說有什么體會(huì)。

通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個(gè)數(shù)×幾幾 =具體量 →

單位“1”的量×幾幾 =具體量

→

單位“1”的量=具體量÷幾幾

2、即時(shí)練習(xí)。

學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員20人，是男隊(duì)員人數(shù)的45 ，男隊(duì)員有多少人?

過程要求：

(1)學(xué)生嘗試用除法解答。

(2)引導(dǎo)提問：45 把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計(jì)算?

三、鞏固練習(xí)

完成課本練習(xí)十第6~9題。

1、第6題： 35 把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計(jì)算。

2、第7題： 45 把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時(shí)候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題： 認(rèn)真審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。

四、作業(yè)

選用課時(shí)作業(yè)。

反思

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第8課時(shí)

編寫者 楊情 執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，分析題中的數(shù)量關(guān)系。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克?

1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。

2、學(xué)生獨(dú)立解答。

3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。

二、新授

1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?

(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：

買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：設(shè)買來大米X千克。

x-58 x=15

2、教學(xué)例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比航模組多14 是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

(2)學(xué)生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模組人數(shù)+美術(shù)組比航模組多的人數(shù)=美術(shù)組人數(shù)

(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

反思

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第9課時(shí)

執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比和比的應(yīng)用 比的意義

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn) 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，理解比的意義 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?

二、新授。

1. 教學(xué)比的意義。

(1)教學(xué)同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。

(2)教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時(shí)間=速度，算式：42252÷90)

B、對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比?(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。)

B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎?

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。

2.教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。

B、小組匯報(bào)并舉例：

“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值

3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

(1)比與除法的關(guān)系

A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么?(被除數(shù))，后項(xiàng)相當(dāng)于什么?(除數(shù))比值相當(dāng)于什么?(商)。

B、比的后項(xiàng)能不能是零?為什么?(比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的 后項(xiàng)也不能是0)

C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。)

a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。

結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法： 被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù)： 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值

比： 前項(xiàng) ∶(比號(hào)) 后項(xiàng) 比值

三、鞏固練習(xí)。

1.完成課本“做一做”。

2.練習(xí)十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1.課本練習(xí)十一的第3題。

2.補(bǔ)充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第10課時(shí)

執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

能力目標(biāo): 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重難點(diǎn) 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

比 前項(xiàng) ：(比號(hào)) 后項(xiàng) 比值

除法 被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么?

舉例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例： = =

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。

2、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、教學(xué)例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10 0.75∶2

(2)引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求

(兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

(3)指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評(píng)判。

三、練習(xí)

1、P46“做一做”

2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個(gè)長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面?

反思

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第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第11課時(shí)

執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學(xué)重難點(diǎn) 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補(bǔ)充問題并解答)

二、新授。

1、教學(xué)例2。

(1)出示例2：

(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進(jìn)行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題)

① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的體積： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀釋液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗(yàn)解答是否正確呢?

(說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于

1∶4

(6)學(xué)生試做：

練習(xí)：做一做第1題。

(訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么?再求什么?)

2、補(bǔ)充練習(xí)

(1)出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?

(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答：

① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)

② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 94(人)

③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90(人)

④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

(6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。

練習(xí)十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

反思

南屏小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第12課時(shí)

編寫者 楊情 執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 比的應(yīng)用的綜合練習(xí)(課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握按一定的比進(jìn)行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。

教學(xué)重難點(diǎn) 修改意見

教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、填一填。

(1) 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )，女生人數(shù)占全班人數(shù)的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

(1)根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

學(xué)生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。

(2)解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁? 60×2/3

如果未看的是40頁，全書有多少頁? 40÷2/5

你還能提出哪些問題?怎樣解答?

讓學(xué)生與同伴互相提問，解答，然后匯報(bào)。

二、深化練習(xí)

1、例題：一個(gè)長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個(gè)長方形的長和寬各是多少dm?

(1) 認(rèn)真審題，弄清題意。

(2)說一說你的解答思路。

長與寬的和：84/2=42

4+3=7

長：42×4/7=24dm

寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。

第5題：(1)認(rèn)真審題，弄清題意，

(2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

(3)怎樣求長、寬、高的和?

(4)為什么要120÷4?

(5)學(xué)生列式解答，指名演板。

第6題：

(1)認(rèn)真審題，說一說題目的意思，

(2)要怎么解決?

(3)學(xué)生列式計(jì)算。

3、思考題。第51頁第7題。

(1)認(rèn)真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。

(2)要怎樣解決?

(3)列式計(jì)算

(4)還有其它方法嗎?

第48頁第7題。

說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系?

三、作業(yè)

選用課時(shí)作業(yè)。

南屏小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第13課時(shí)

執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 整理復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

教學(xué)重難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，化簡比。正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。 修改意見

教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)

3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1) 什么叫做比?(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商.)

(2) 以“3∶2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號(hào)”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) ?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

(比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)還是整數(shù)。而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3∶2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ，但仍讀作3比2。特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為0)

(4)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

除法 被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商

分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值比 前項(xiàng) ∶(比號(hào)) 后項(xiàng) 比值

2、比的基本性質(zhì)

(1)復(fù)習(xí)概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么?

②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對(duì)整數(shù)比進(jìn)行化簡?

③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡?

(2)學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題

(指名學(xué)生說說自己是怎樣想的)

三、課堂練習(xí)

1、練習(xí)十三的第1題(先讓學(xué)生獨(dú)立完成.訂正時(shí)，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由)

2、做練習(xí)十四的第2題.

3、做練習(xí)十四的第3題(學(xué)生獨(dú)立完成.教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便)

4、做練習(xí)十四的第7題.

反思

南屏小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊電子教案

第三單元 “分?jǐn)?shù)除法” 第14課時(shí)

編寫者 執(zhí)教 時(shí)間 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容 整理復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重難點(diǎn) 正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 修改意見

教學(xué)過程 一、推理訓(xùn)練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。

二、對(duì)比訓(xùn)練：

1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：

鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;

不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習(xí)：

1、第53頁“整理和復(fù)習(xí)”的第4題(根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?)

2、練習(xí)十三第4、5題，獨(dú)立完成，集體訂正。

四、作業(yè)：

練習(xí)十四的第6--10題

反思

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)重難點(diǎn) 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準(zhǔn)備 課件、 實(shí)物投影儀

教學(xué)過程 個(gè)人使用批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個(gè)比式之間會(huì)有什么聯(lián)系?(提出學(xué)習(xí)目標(biāo))

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化?

以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破)

3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)?

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單?學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認(rèn)知

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

能力目標(biāo)：提高學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)能力。

情感價(jià)值觀：使學(xué)生感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2學(xué)情分析

本節(jié)知識(shí)在整冊教材中占有重要的地位，它是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。于是，我教學(xué)時(shí)就從學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決身邊實(shí)際問題的情境中，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計(jì)算。運(yùn)用“先約分再相乘”的方法正確進(jìn)行計(jì)算

4教學(xué)過程

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學(xué)們的勇敢和拼勁讓我感動(dòng)，因?yàn)檫^程比結(jié)果更重要，所以我為同學(xué)們買了獎(jiǎng)品，我花費(fèi)的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動(dòng)2【講授】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個(gè)12相加是多少？

(2)3個(gè)14相加是多少？ 師生同時(shí)列式，哪個(gè)式子簡便？

結(jié)論：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過問題幫助學(xué)生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識(shí)

1、示 310 +310 +310 你能說出結(jié)果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計(jì)算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過加法列式和乘法列式使學(xué)生明白二者的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

活動(dòng)3【活動(dòng)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 29 個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學(xué)們可以在今后的學(xué)習(xí)中嘗試運(yùn)用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算嗎？不僅要會(huì)算，還要把道理說清楚。

學(xué)生動(dòng)手自己完成，師巡視。

指名匯報(bào) 投影示結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計(jì)算簡便。

4、現(xiàn)在同學(xué)們看看黑板，你能不能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊(duì)員買中性筆花費(fèi)的金額了嗎？ 學(xué)生做題后匯報(bào)

設(shè)計(jì)意圖：通過列式子的比較，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法和計(jì)算技巧。

活動(dòng)4【練習(xí)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動(dòng)5【測試】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個(gè)4/15是多少？

一個(gè)正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學(xué)們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動(dòng)6【作業(yè)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)寫進(jìn)日

記里，比一比誰寫得清楚、準(zhǔn)確。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元集體備課教案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元集體備課教案

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)

教學(xué)內(nèi)容 書上33頁例題3及33頁做一做內(nèi)容新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

教學(xué)目標(biāo) 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力

教學(xué)重點(diǎn) 確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 明確混合運(yùn)算的順序。

教具、

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 課前小研究

分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算和整數(shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序一樣嗎?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解決問題

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程。

3. (出示方法一)誰讀懂了它的意思?說一說。

4. (出示方法二)誰讀懂了它的意思?說一說。

5. 上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計(jì)算過程。

三、鞏固練習(xí)

問題：1. 你知道了什么?

2. 你能解決這個(gè)問題嗎?用算式表達(dá)你的思考過程

3. 誰讀懂了它的意思，說一說。

(三)布置作業(yè)

作業(yè)：第35頁練習(xí)七，第7題、第8題。

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第六課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算及四則混合運(yùn)算(課本第35——36頁第6~17題)

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

3、對(duì)不懂的地方有提出疑問的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。

教具、

課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學(xué)生完整表達(dá)算式，計(jì)算過程及結(jié)果;(3)說一說分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法。

2、計(jì)算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2) 計(jì)算方法。

3、簡便計(jì)算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后與同伴交流;(2)怎么計(jì)算簡便?學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。

二、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)九第5~10題。

1、第5題 (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2)匯報(bào)計(jì)算方法。

2、第6題 (1)學(xué)生獨(dú)立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。

3、第7、8、9題。

(1)認(rèn)真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計(jì)算，

4、第10題

(1)按題目要求計(jì)算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第七課時(shí) 解決問題一)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的

書上37頁例題4及練習(xí)八第1—3題。

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教具、課件 課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

1、根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計(jì)算。

二、探究新知

1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)

2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。 ②算術(shù)解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1—2題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習(xí)八第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)

四、

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

五、作業(yè)：

第39頁練習(xí)八，第3題

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第八課時(shí) 解決問題二)

教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。

教學(xué)難點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、基礎(chǔ)練習(xí)

完成課本練習(xí)八第5題。

過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正;

(2)選取幾道計(jì)算題，讓學(xué)生上臺(tái)演板。

(3)集體評(píng)價(jià)。

(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、只列式不計(jì)算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?

過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。

通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結(jié)合板書幫助分析。

一個(gè)數(shù)×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量×幾/幾=具體量 →

單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時(shí)練習(xí)。

學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員20人，是男隊(duì)員人數(shù)的4/5，男隊(duì)員有多少人?

過程要求：

(1)學(xué)生嘗試用除法解答。

(2)引導(dǎo)提問：4/5把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計(jì)算?

三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)十第6~9題。

1、第6題：

3/5把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計(jì)算。

2、第7題：

4/5把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時(shí)候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?

3、第8題：

說一說題中的數(shù)量關(guān)系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題：

認(rèn)真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第九課時(shí) 解決問題三)

教學(xué)內(nèi)容 已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)

書上38頁例題5及練習(xí)八第4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn) 分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)

3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

分析與解答

方法一

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)等量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?

方法二

問題：

①你們能借助線段圖理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?

②圖中小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的哪一部分?

③小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?

對(duì)比小結(jié)：

雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

(三)回顧與反思

問題：剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對(duì)不對(duì)呢?都可以怎樣檢查

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第4題。

課后反思

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十課時(shí) 解決問題四)

教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習(xí)九第1—4題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前小研究

看圖回答問題

問題：

1從圖中你知道了什么?

2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎?

二、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話?

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。

上半場和下半場各得多少分?

(二)分析與解答

問題：

1你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎?

2上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)?(上半場得分+下半場得分=42分)

3請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

解：設(shè)下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

問題：

①如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍?

③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)?說說你列的方程。

(上半場得分+下半場得分=42分)

(三)小結(jié)

問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢?

(四)回顧與反思

剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十一課時(shí) 解決問題五)

教學(xué)內(nèi)容 總量可用單位1表示的分?jǐn)?shù)除法問題 書上43頁例題8及練習(xí)九第5—9題。

教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入情境，探究新知

(一)閱讀與理解

問題：

1從題目中你知道了什么?

2要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完?”這個(gè)問題，需要知道哪些信息?

3如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問題可以怎樣解決?

(二)分析與解答

問題：

1 我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒有給，怎么辦?

2我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢?可以怎樣假設(shè)?

(假設(shè)這條路的長度是18km;假設(shè)這條路的長度是30km。)

(結(jié)合學(xué)生的假設(shè)，可以隨機(jī)使用數(shù)據(jù)。)

3 根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計(jì)算。

(二)分析與解答

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

對(duì)比

① 我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?

② 這條路的長度可以看做是“1”嗎?

③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答?

為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢?

(三)回顧與反思

問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎?可以怎樣檢驗(yàn)?

小結(jié)：

不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計(jì)算時(shí)是比較簡便的。

二、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

三、布置作業(yè)

第45頁練習(xí)九，第8題、第9題。

課后反思

第三單元分?jǐn)?shù)除法集體備課教案

六年級(jí)上冊 設(shè)計(jì)者： 施教者：

課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十二課時(shí) 整理復(fù)習(xí))

教學(xué)內(nèi)容 書上46頁整理和復(fù)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn) 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別

教具、課件

教

學(xué)

過

程 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分?jǐn)?shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。

(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)

3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、推理訓(xùn)練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。

三、對(duì)比訓(xùn)練：

1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。

(2)對(duì)比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程

課后反思

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）

1教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，養(yǎng)成善于動(dòng)腦、勤于思考的好習(xí)慣，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

2、能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理、計(jì)算能力。

2學(xué)情分析

本課是在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理并正確進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。

難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

4教學(xué)過程

4.1第一課時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

一、導(dǎo)入新課

(1)把下列式子寫成乘法算式的形式。

15+15+15+15= 6+6+7+5=

7+7+7= 23+23+23+23+23=

(2)說一說35×5表示什么含義。

(3)說一說 3/12表示什么？它是最簡分?jǐn)?shù)嗎？怎么約分？約分的規(guī)則有哪些？

2.引出課題。

分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù))

二、新課學(xué)習(xí)

出示例1。

(1)分析演示：

師：每人吃2/9塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？(不夠一塊)接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。問：一個(gè)人吃了2/9塊，三個(gè)人吃了幾個(gè)2/9塊？使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè)2/9塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊？(教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號(hào)并標(biāo)出？塊)訂正時(shí)教師板書：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(塊)，(教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊蛋糕的2/3圖片)

(2)觀察引導(dǎo)：

這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：2/9×3。再啟發(fā)學(xué)生說出2/9×3表示求3個(gè)2/9相加的和。

想一想分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)有什么特點(diǎn)，計(jì)算方法是什么？

交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是用整數(shù)與分子相乘的積做分子分母不變。

(3)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

觀察計(jì)算過程想想在計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，有哪些約分的方法？

教師指出可以有兩種方法，一是計(jì)算過程不約分，先計(jì)算得出結(jié)果后再約分；二是在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算得出結(jié)果。所以2/9×3可以先將3和9進(jìn)行約分，剩分子是一，分母是3，再將所剩的分子1與2相乘得2/3。

根據(jù)2/9×3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將2/9×3按簡便方法計(jì)算。

出示例2。

出示教材例題，讓學(xué)生思考并回答下列各題：

(1)1桶水有12L，3桶共多少升？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求3個(gè)12L就是求12L的3倍是多少。

學(xué)生列式：12×3

桶是多少升？

與問題(1)類比，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求12L的一半，就是求12L的1/2是多少。

學(xué)生列式：12×1/2

桶是多少升？

與問題(1)(2)類比，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求1/4桶是多少，就是求12L的1/4是多少。

學(xué)生列式：12×1/4

觀察(1)(2)(3)發(fā)現(xiàn)，12×3表示12的3倍，12×1/2表示12的1/2，12× 表示12的1/4(分?jǐn)?shù)一般不說倍)，所以，一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

三、結(jié)論總結(jié)：

1.誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

2.說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？

四、課堂練習(xí)

1.做一做第1題

一袋面包重3/10kg，3袋重？kg

2.計(jì)算

5/12×4 5/12×8 2×3/4

五.課堂作業(yè)

1只樹袋熊一天大約吃6/7kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉/

六.板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。能約分的先約分，然后再乘。

一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（二）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（二）”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（二）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)上冊教材P24頁中的例1、例2 ，完成練習(xí)六中的部分練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

（1）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，在眾多的數(shù)中說出哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，學(xué)生能用完整、正確的語言表達(dá)倒數(shù)的意義。

（2）掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

2.過程與方法：

引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

（2）通過親身參與探究活動(dòng)，獲得積極成功的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。

教 法：創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)引導(dǎo)、自學(xué)與講授相結(jié)合等。

學(xué) 法：聯(lián)系生活實(shí)際、觀察、比較、交流、歸納。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1.理解“互為”的含義。

教師：同學(xué)們，聽到“朋友”這個(gè)詞我們心里暖洋洋的，誰能告訴大家你最好的朋友是誰嗎？你能用一句話來表達(dá)你們之間的關(guān)系嗎？如：×××是我的朋友，我是×××的朋友，×××和我互為朋友。（另外找一名同學(xué)提問）你能再描述一下他們兩人的關(guān)系嗎？（回答略）那我們能說×××是朋友嗎？不能，因?yàn)榕笥咽窍嗷サ模ハ嗍桥笥眩麄兊年P(guān)系是相互依存的。那么在我們以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有遇到像這種關(guān)系相互依存的兩個(gè)數(shù)呢？請舉例。（因數(shù)與倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等）

2.理解“倒”。

教師：同學(xué)們，剛才我提問時(shí)，有的同學(xué)吞吞吐吐的，誰知道“吞”字上下顛倒過來是什么字呢？現(xiàn)在我們來做一個(gè)填字游戲，看誰是火眼金睛，能很快找到規(guī)律并填出后面兩組的另外一個(gè)字！（課件出示）

吞---------吳 甲----------由

杏---------(呆) 土--------- (干)

指名口答。（說明原因。）

教師：漢字真奇妙，有些漢字上下顛倒就有可能變成了另外一個(gè)漢字，那么數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們就明白了。

二、探究新知

（一）引導(dǎo)質(zhì)疑（教學(xué)例1）

課件出示下列算式，讓學(xué)生先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

1.指名回答。

2.歸納“倒數(shù)”的含義。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（課件出示）我們可以說的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，和互為倒數(shù)。

3.引出課題“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。

4.小組合作交流。

教師：大家認(rèn)真分析倒數(shù)的含義，討論：在這句話里，你認(rèn)為那些字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？

學(xué)生回答后老師引導(dǎo)理解 “乘積”、“ 1”、 “兩個(gè)數(shù)”、 “ 互為”比較重要。“ 互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就像朋友關(guān)系一樣是相互依存的，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

（二）探究求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。（教學(xué)例2）

1.讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決。（注意6的倒數(shù)怎樣求）

2.歸納求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。

提問：你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？

學(xué)生匯報(bào)，課件反饋。

學(xué)生總結(jié)出求倒數(shù)的方法：分子、分母調(diào)換位置。

討論交流：1和0有沒有倒數(shù)，如果有，是多少？沒有，為什么？

得出結(jié)果：1的倒數(shù)是1 ，0沒有倒數(shù)。（板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。）

三、鞏固練習(xí)：

1.（課件出示做一做）指名同學(xué)上前板演，發(fā)現(xiàn)問題后強(qiáng)調(diào)書寫格式，互為倒數(shù)，并不是相等，所以兩數(shù)之間不能用等號(hào)。

2.延伸：

（1）怎樣求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)？

a. 課件出示讓學(xué)生求8的倒數(shù).。

b.讓學(xué)生再說幾個(gè)整數(shù)（0除外）的倒數(shù)。

c.總結(jié)方法：整數(shù)做分母，分子是1.

（2）.怎樣求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

a. 課件出示讓學(xué)生求 的倒數(shù)。

b.引導(dǎo)學(xué)生解答。

c.總結(jié)方法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置。

（3）.怎樣求小數(shù)的倒數(shù)？

a. 課件出示讓學(xué)生求0.75的倒數(shù)。

b.引導(dǎo)學(xué)生解答。

c.總結(jié)方法：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)分子分母調(diào)換位置。如果是帶分?jǐn)?shù)就按帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求。

3.解決問題：找出馬小虎的日記錯(cuò)誤并改正。（課件出示）

今天，我學(xué)習(xí)了一個(gè)新知識(shí)------倒數(shù)。我知道了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒數(shù)，1/3是倒數(shù)，你知道了嗎？我還知道了所有的數(shù)都有倒數(shù)（小數(shù)除外），比如整數(shù)2的倒數(shù)是1/2。我還學(xué)會(huì)了求任何數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就可以了。

瞧！我學(xué)的怎么樣！

（讓學(xué)生找出錯(cuò)誤，并說明原因。并引導(dǎo)全體學(xué)生總結(jié)，加深印象。）

四、全課小結(jié)

這節(jié)課大家通過自己的努力以及與別人的合作，表現(xiàn)非常出色！老師真高興！誰能告訴大家自己有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第25頁1 、 4題。

六、板書設(shè)計(jì)：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

求倒數(shù)的方法：分子分母交換位置，

若是整數(shù)（0除外），先劃成分母是1的分?jǐn)?shù)。

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn)，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（二）

一．教材分析

首先我對(duì)本節(jié)教材內(nèi)容進(jìn)行如下分析：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法中的解決問題，問題情境的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)，這樣的的實(shí)際問題，與上一單元求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，因此我有意識(shí)地采用多種活動(dòng)方式，讓學(xué)生理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味

二．學(xué)情分析：

我跟班上來的，對(duì)我班學(xué)生也比較了解，我班有47名學(xué)生，人數(shù)比較多，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)兩極分化比較嚴(yán)重，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，但也有一部分學(xué)生與其他學(xué)生差異較大，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，積極思考的習(xí)慣有待于培養(yǎng)。因此在本節(jié)教學(xué)中，我關(guān)注更多的是用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的興趣。

三．教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力， 提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：用列方程的方法解決問題。

四．教學(xué)難點(diǎn)：明確題中的數(shù)量關(guān)系。

五．教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 課件、尺子等。

六．教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.第一關(guān)

找出下面題中的單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式。

（1）白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的 1/3。

（2）甲數(shù)正好是乙數(shù)的 4/5。

（3）男生人數(shù)的 5/6 恰好和女生同樣多。

2.第二關(guān)

閱讀下面的句子，說說你的理解。

根據(jù)測定，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體重有35kg。他的體內(nèi)水分是多少千克？

3.師小結(jié)：同學(xué)們對(duì)于運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題這一塊內(nèi)容掌握的真不錯(cuò)。今天，我們將繼續(xù)研究運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法來解決一些生活中的問題。（板書：分?jǐn)?shù)除法解決問題（一））

二、探究新知

（一）收集信息，明確條件問題

出示例題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28kg的水分，小明的體重是多少千克？

(1)你知道了什么信息？

(2)成人的信息與問題有關(guān)系嗎？

（二）畫圖分析，分析數(shù)量關(guān)系

提問：每當(dāng)遇到這樣的題，我們常規(guī)作法是什么？（找到關(guān)系句，畫出單位“1”，畫圖理解，寫出等量關(guān)系式。）

(1)問題中最關(guān)鍵的句子是什么？

(2)從“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”這句話中你能知道什么？

(3)哪個(gè)量是單位“1”？用線段圖如何表示？

(4)列出等量關(guān)系式。

單位“1”的量×對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)=對(duì)應(yīng)量

小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

（三）讀懂過程，感悟不同方法

(1)在等量關(guān)系式中，哪個(gè)量是未知的，哪個(gè)量是已知的？

(2)學(xué)生嘗試完成。

預(yù)設(shè)有3種方法。

方法一：根據(jù)等量關(guān)系式列方程解，設(shè)小明的體重是×千克，列出方程，解出×。

方法二：根據(jù)：小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

則：小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷4/5

方法三：根據(jù)份數(shù)的方法。 28÷4×5＝7×5＝35（kg）

（四）回顧反思，溝通不同方法

(1)怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？35×4/5＝28

(2)這些不同的算法中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（單位“1”相同，數(shù)量之間的關(guān)系相同。但一道是已知單位“1”，一道是未知單位“1”）

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

1、完成練習(xí)八第1題和第3題. 先自主解答，再集體交流。

2、完成練習(xí)八第2題. 做完思考：“鮮牛奶250ml”這個(gè)條件與要求的問題有沒有關(guān)系？

3、完成練習(xí)八4題。 本題有幾個(gè)要求的問題？有哪些信息？你是怎樣篩選的？

四、全課總結(jié)，布置作業(yè)

1、談?wù)勀憬裉煊惺裁词斋@？

2、作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第5.6題。

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作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《整理和復(fù)習(xí)》教案（六）

一、教學(xué)內(nèi)容

解決問題的練習(xí)課。(教材第39～40頁練習(xí)八第4、8～10題)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，使學(xué)生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn)：熟練掌握這兩類分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。

教學(xué)反思

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．只列式，不計(jì)算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點(diǎn)名學(xué)生回答，并說一說分別屬于什么類型的應(yīng)用題？

2．師：這兩類應(yīng)用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導(dǎo)學(xué)生回顧這兩類應(yīng)用題的解題思路和方法。

二、指導(dǎo)練習(xí)

(一)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

教學(xué)教材第39頁練習(xí)八第4題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學(xué)生獨(dú)立思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。

(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

(4)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們可以用方程法和算術(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

1.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第8題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意，明確應(yīng)用題類型。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

(3)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，點(diǎn)名兩名學(xué)生板演(分別用方程法和算術(shù)法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結(jié)：已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，我們?nèi)钥捎梅匠谭ê退阈g(shù)法解答。(板書下列方法)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第9題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導(dǎo))

(2)引導(dǎo)學(xué)生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運(yùn)用

教學(xué)教材第40頁練習(xí)八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關(guān)系，最后解答。

(2)各小組匯報(bào)結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)。

三、鞏固練習(xí)

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質(zhì)量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設(shè)水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術(shù)法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費(fèi)是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費(fèi)是多少元？

(方程法)解：設(shè)淘淘家六月份的水費(fèi)是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術(shù)法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)課

一、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個(gè)數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)

方程法：設(shè)單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術(shù)法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學(xué)反思

1．本課時(shí)是對(duì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”兩類應(yīng)用題的復(fù)習(xí)鞏固。因?yàn)樵诮酉聛淼慕虒W(xué)中，學(xué)生還會(huì)學(xué)到這兩類問題，所以及時(shí)對(duì)已學(xué)的類型進(jìn)行鞏固練習(xí)就顯得很重要，一方面加深學(xué)生的理解和記憶，另一方面防止學(xué)生因?qū)W得過多而混淆。

2．我的補(bǔ)充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個(gè)等量關(guān)系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設(shè)這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后列方程求解。

相關(guān)知識(shí)閱讀

王爺分餅

古時(shí)候，一位王爺去山上看望習(xí)武的兒子。兄弟幾個(gè)見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅?！闭f著取出一個(gè)大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅。”于是王爺把第二塊餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅。”王爺又把第三塊餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實(shí)的大哥說：“父王，老四最小，應(yīng)該給他六塊。”老四聽了非常高興，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案（六）”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

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學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知道倒數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。

3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法

數(shù)學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)地說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

教學(xué)方法： 自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

師：當(dāng)你們看到“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課題時(shí)你們想知道有關(guān)倒數(shù)的哪些知識(shí)呢？（出示幻燈片）

生：

1、什么是倒數(shù)？2、怎樣求倒數(shù)？

師：帶著這些問題進(jìn)入我們的學(xué)習(xí)探究。

（設(shè)計(jì)意圖）問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒數(shù)的意義

讓學(xué)生解答課本的例1的算式，然后讓學(xué)生找這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法算式等于1的時(shí)候，根據(jù)結(jié)果是1的特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。

師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（屏幕顯示）生齊讀

師：你認(rèn)為在倒數(shù)的意義這句話中哪些詞是最關(guān)鍵的

生：乘積 原因：不是加、減，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互為 原因：相互依存 舉例：我們兩個(gè)互為同桌。

師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數(shù)關(guān)系。

生：3/8、與8/3互為倒數(shù)。

師：還可以怎么說？3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8。

師：還可以怎么說

生：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。

讓學(xué)生說其他三組。

練習(xí)鞏固：判斷（出示幻燈片）

1、因?yàn)?/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數(shù)。（ ）

2、因?yàn)?/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數(shù)。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)。（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生對(duì)于“互為”兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。

2、探究求倒數(shù)的方法。

讓學(xué)生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規(guī)律。（學(xué)生演示）（出示幻燈片）

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置顛倒了

師生共同分析例1四組數(shù)

師：5和1/5老師怎么沒看出分子和分母的位置交換

生：5可以看做分母是1的分?jǐn)?shù)

學(xué)生完成課本的例2

完成例2后總結(jié)方法 （出示幻燈片）

生：看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1

生：看分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是否顛倒

（設(shè)計(jì)意圖）：通過對(duì)第一組數(shù)的再次觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

師：在例2中哪些數(shù)還沒找到倒數(shù)

生：1 0

師：1和0有沒有倒數(shù)呢？如果有，是多少？

生：1有倒數(shù)，因?yàn)?×1=1

生：還可以把1看作分母是1的分?jǐn)?shù)，分子、分母的位置交換后還是1

教師板書：1的倒數(shù)是1

教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：0乘任何數(shù)都得0，不是1所以0沒有倒數(shù)

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0，0做分母無意義，所以0沒有倒數(shù) 教師板書：0沒有倒數(shù)1。

（設(shè)計(jì)意圖）：幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂。

師：0.7的倒數(shù)是多少？

同桌討論：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

師：2又3/4的倒數(shù)又是多少呢？分組討論

小組展示：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)

小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；如果是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（教師補(bǔ)充：是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

（設(shè)計(jì)意圖）有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

三、鞏固練習(xí)

游戲：規(guī)則：同桌兩人完成，一名學(xué)生說出一個(gè)數(shù)，另一名同學(xué)說出它的倒數(shù)，看誰說的又快又準(zhǔn)。（出示幻燈片）

師：同學(xué)們都說的非常好，會(huì)不會(huì)寫呢？請寫出7/8的倒數(shù) 兩名學(xué)生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒數(shù)是8/7 學(xué)生改錯(cuò)，教師強(qiáng)調(diào)：不能用等號(hào)連接

完成課本24頁 做一做

（設(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

四、總結(jié)

說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（設(shè)計(jì)意圖）：通過回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)--倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。

五、達(dá)標(biāo) （出示幻燈片）

判斷：

（1）求2/5的倒數(shù)：2/5=5/2 ( )

（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù) ( )

（3）9的倒數(shù)是9/1 ( )

（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小 ( )

填空

（1）3/8的倒數(shù)是（ ）

（2）7的倒數(shù)是（ ）

（3）1/9的倒數(shù)是（ ）

（4） 的倒數(shù)是（ ）

（5）0.3的倒數(shù)是（ ）

（6）2.25的倒數(shù)是（ ）

（設(shè)計(jì)意圖）：通過達(dá)標(biāo)題檢測學(xué)生本節(jié)課掌握的情況，有利于下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（設(shè)計(jì)意圖）：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。

教學(xué)反思：

本節(jié)課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了問題式教學(xué)法。教師通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切知識(shí)都要由學(xué)生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)”。

“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在同桌交流、小組交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知識(shí)，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了“我能行”、“填空”、“游戲”等題型，通過這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。

最后在課堂總結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

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