小學數(shù)學教案六年級

人教版六年級上冊《比的應用》數(shù)學教案。

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些人教版六年級上冊《比的應用》數(shù)學教案，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級上冊《比的應用》數(shù)學教案

第4單元 比

第3課時 比的應用

【教學內容】

第54--56頁“比的應用”及練習十二。

【教學目標】

過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

知識與技能：培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決生活中問題的能力。

【教學重難點】

重點：利用比的知識解決相關實際問題。

難點：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

【導學過程】

【自主預習 】

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？

想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。

2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？

3、對照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。

4、對得數(shù)進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？

檢驗的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；

二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

5、練一練：P55練習十二題1、2、3題。

6、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

___________________________________________________________

【知識梳理】

本節(jié)課你學習了哪些知識？

【隨堂練習】

1、完成練習十二的第4、8題

2、練習十二的第7題

小編推薦

人教版六年級上冊《圓面積的應用》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《圓面積的應用》數(shù)學教案

教學內容：教材67-68頁。

教學目標：

1.使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2.經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點：掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學難點：在解決問題的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

1、 計算下面各圓的面積

r=8dm r=12cm d=4m

2、 填表

二、探索交流，解決問題

（一）學習例3

1、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？

3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

（1）通過觀察，學生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積

（3）學生獨立計算，集體訂正。

4、解決內接正方形與圓之間的面積。

（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？

學生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積-正方形的面積

（2）那正方形的面積怎樣求？

觀察提示：轉化成2個三角形

（3）學生嘗試解決

5、回顧與反思：形成一般性的結論。

當r=1m時，和前面的結果完全一致。

（二）生活中的數(shù)學

學生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應用。

三、鞏固應用，內化提高

1、完成“做一做”.獨立解決。

2、完成練習十五的第5-9題。

（1）第5題：求圓環(huán)的面積

（2）第6題：大圓的面積-小圓的面積

（3）第7題：

a.觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？

b.分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？

c.學生獨立列式解答。

（4）第8題：小組合作完成

（5）第9題：圓的面積-中間正方形的面積

四、回顧整理，反思提升

說一說這節(jié)課的收獲。

人教版六年級上冊《比的基本性質》數(shù)學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級上冊《比的基本性質》數(shù)學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級上冊《比的基本性質》數(shù)學教案

第4單元 比

第2課時 比的基本性質

【教學內容】

教材50、51頁及練習十一的4-8題

【教學目標】

知識與技能：

1．理解比的基本性質．

2．正確應用比的基本性質化簡比．

過程與方法：

培養(yǎng)抽象概括能力；

情感、態(tài)度與價值觀；

滲透轉化的數(shù)學思想。

【教學重難點】

重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。

難點：正確應用比的基本性質化簡比。

【導學過程】

⊙復習鋪墊

1．什么叫兩個數(shù)的比？(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)

2．比與分數(shù)、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數(shù)、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)

3．商不變的性質和分數(shù)的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]

設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數(shù)的基本性質，理清比與分數(shù)、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。

⊙探究新知

1．導入新課。

(1)課件出示：

(2)這三個分數(shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數(shù)值都是0.75)

(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分數(shù)的基本性質， 和 都可以化成 ，所以它們的大小相等；根據(jù)分數(shù)和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數(shù)的大小相等)

(4)在除法中有商不變的性質，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)

2．探究比的基本性質。

(1)把 改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。

觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。

(4)歸納總結。

①試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變)

②討論：同時乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)

③歸納總結比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養(yǎng)成比較完善的思維習慣。

3．應用比的基本性質。

(1)探究整數(shù)比的化簡方法。

①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

②明確什么是最簡單的整數(shù)比。[前項和后項是互質數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]

③探究15∶10和180∶120的化簡方法。

除以前項和后項的最大公因數(shù)：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小結：化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡)

(2)探究分數(shù)比和小數(shù)比的化簡方法。

①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

0.75∶2

②探究分數(shù)比的化簡方法。(引導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比)

A．用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小數(shù)比的化簡方法。(引導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數(shù)，使它們轉化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項和后項的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比)

先化成整數(shù)比，再化簡。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小結：用求比值的方法化簡分數(shù)比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數(shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分數(shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)

(3)總結。

化簡比的依據(jù)是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。

設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學生的概括能力。

⊙鞏固練習

1．判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()

(2)4∶0.25化簡后的結果是16。()

(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)

3．完成教材51頁“做一做”。

⊙課堂總結

本節(jié)課你有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材53頁4、5題。

板書設計

比的基本性質

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

蘇教版六年級上冊《比的意義》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《比的意義》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第7課時 比的意義

教學內容：

課本第53--54頁例7、例8和“練一練”，練習九第1－4題。

教學目標：

1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。

2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

3、弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學重點：

比的意義和求比的方法。

教學難點：

理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。

課前準備：

課件

教學過程：

一、談話引入

出示例7實物圖

提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？

相差關系 倍數(shù)關系

二、導入新課

今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數(shù)學比較方法--比。（板書課題）

1、教學比的意義。

(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較？

師述：用新的一種數(shù)學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？

（3）小結：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。

指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

（4）出示試一試。

提問：圖中的四個比分別表示什么含義？

討論：如果把內中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

２、教學例8。

出示例題后，讓學生填表。

提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？

900：15表示什么？900：20又表示什么？

明確：900：15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。

3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法。

（1）師：以上我們學習了比的意義，在數(shù)學中，比還有這樣的記法。

教師示范寫比，提醒學生注意觀察。

（2）師說明：中間的“：“叫做比號，讀的時候直接讀比。

（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的中間內容。

（4）提問：比各部分的名稱，并板書。

4．除法、分數(shù)之間的關系。

項目 相互關系 區(qū)別

比 前項 ：（比號） 后項 比值

兩個數(shù)的關系

除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商 一種運算

分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 一種數(shù)

結合展示學生整理的表格，小結：

⑴比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的：比的前項相當于除法中的衩除數(shù)，相婁于分數(shù)中的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)中的分數(shù)值。

⑵比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。

提問：比的后項可以是”0“嗎？為什么？說說你的相法。

三、鞏固深化

1．完成”練一練“第1－3題。

學生獨立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評。

2．練習九1、2、4題。

學生獨立填寫在書上，完成后交流核對。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習九第3題。

教學反思：

六年級上冊數(shù)學比的應用教案11篇

教案課件既關系到教學步驟，也關系到教學的課程標準，每位老師都要用心的考慮自己的教案課件。教案是教師不斷提高教育教學水平的有效方法，如何做好教案課件的編寫呢？這份“六年級上冊數(shù)學比的應用教案”是我潛心制作而成的希望您喜歡，歡迎閱讀我們希望您喜歡我們的內容并收藏我們的網站！

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇1)

一、填空

1、兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的（）。

2、9比5記作（），（）是前項，（）是后項，比值是（）。

3、如果A∶B＝C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。

4、4∶5＝（）；8/7=（）∶（）

5、某班有男生25人，女生20人。

（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。

（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

（3）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

6、4∶5的前項擴大4倍，要使比值不變，后項應增加（）。

7、圓周長與它的面積的比是（）∶（）

二、判斷

1、比值是0.8的比只有一個。（）

2、一個比的比值是4.2，如果它的前項和后項同時乘5，比值還是4.2。（）

3、除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項也不能為0。（）

4、4∶20化成最簡單的整數(shù)比是5。（）

5、比的前項加上2，后項也加上2，比值不變。（）

6、3/5可以讀作五分之三，也可以讀作三比五。（）

7、配制一種鹽水，在200克水中加入20克鹽，鹽和鹽水的比是1∶10。（）

8、若甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，則乙數(shù)是甲數(shù)的4/3倍。（）

三、應用題

1、公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是5∶3，柳樹和楊樹一共有40棵。柳樹和楊樹各有多少棵？

列式：_______________________（）

答：柳樹有（）棵；楊樹有（）棵。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇2)

教學目標

1．在學生學習了解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題的基礎上，學習求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。

2．進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養(yǎng)認真審題的好習慣。

教學重點和難點

掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法；能夠正確地進行列式。

教學過程設計

(一)復習準備

1．解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法？(用除法)

2．解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題，關鍵是什么？(找應用題中的標準量，也就是單位1，誰是標準量，誰就做除數(shù)。)

3．口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

(3)甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

4．板書應用題。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量？

你是從哪句話中找出來的？應怎樣列式呢？

如果將這道題的問題變?yōu)閷嶋H造林比原計劃多百分之幾？，應該怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數(shù)應用題。

板書課題：百分數(shù)應用題

(二)學習新課

1．出示例3。

例3一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題4比較，有什么異同？

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒？

(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出多字。

(3)在這道題中，誰是單位1？是從哪句話中找到的？

教師用雙引號畫出單位1。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思？學生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？)

板書：多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾？

(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式？

板書：多的計劃的

(6)怎樣列式計算呢？

板書：

(14－12)12

＝212

0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：14－12是在求什么？

問：為什么除以12，而不除以14呢？

(7)還有其它的解法嗎？(學生討論)

匯報討論結果：

板書：

1412－1

1.167－1

=0.167

=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：1412得到的是什么？再減去1又得到什么？

2．把例3中的問題改為原計劃造林比實際造林少百分之幾？

問：你怎樣理解原計劃造林比實際造林少百分之幾這句話的？

問：誰做單位1？(實際公頃數(shù))

問：怎樣用文字算式表達？

板書：少的實際的

問：怎樣列式計算？

投影訂正：

(14－12)14

＝214

0.143

＝14.3％

答：原計劃造林比實際造林少14.3％。

問：14－12得到什么？為什么再除以14呢？

問：還有不同的解法嗎？

板書：1－1214

問：為什么例3與改變后的題得數(shù)不同？(單位1不同。)

問：這兩道題有什么相同之處？(解題思路完全一樣。)

3．把例3的一個條件改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

(1)學生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數(shù)計劃的

2120.167=16.7％

答：實際造林比原計劃多16.7％。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4．把3題的問題稍作改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾？

(1)學生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的實際的

2(12＋2)

(三)課堂總結

今天我們學習了什么知識？解決這類題的關鍵是什么？

師述：今天我們學習了求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位1，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1．分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾？

(5)現(xiàn)在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾？

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾？

(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

2．在練習本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾？

(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾？

(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾？

3．判斷題。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。()

課堂教學設計說明

本節(jié)課是在學生學習了一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的基礎上進行的。教學時抓住這一知識的連接點以舊引新，使學生很自然地由舊知識過渡到新知識。兩個知識點連成一線，融會貫通。在新課教學中引導學生思考求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的題的解題思路，培養(yǎng)學生的分析能力。在教學方法上采取一題多變的方法，讓學生在比較、區(qū)別中理解數(shù)量之間的關系，提高學生的辨別能力和思維水平。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇3)

設計說明

本節(jié)課的內容屬于百分數(shù)的具體應用，是實際生活中人們經常接觸到的事例。學習本節(jié)課的目的是進一步提高學生運用百分數(shù)知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

在本節(jié)課的教學設計中，采用課內外學習相結合的形式，先讓學生自己去銀行進行調查，了解有關儲蓄方面的知識，并結合實例讓學生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的計算方法，然后運用公式計算利息，通過分析、比較、討論、歸納等活動，進一步鞏固利息的計算方法，最后通過質疑和總結，加深學生對知識的理解。在整個教學過程中，要教育學生學會合理理財，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習慣。

課前準備

教師準備：PPT課件、課堂活動卡

學生準備：學情檢測卡、學生到銀行調查年利率并制成利率表及了解有關儲蓄的知識

教學過程

⊙談話導入

1．談話。

師：同學們，每年大家都會積攢不少零花錢吧。這些零花錢你們是怎么安排的？

引導學生說出將積攢的零花錢存入銀行。人們將暫時不用的錢存入銀行，既可以支援國家建設，又對個人有好處。

2．匯報課前調查的內容。

師：同學們在課前進行了調查，誰能說一說你了解到了哪些有關儲蓄的知識？

學生自由發(fā)言，可能匯報的內容有很多，如儲蓄的種類，儲蓄的意義，儲蓄卡、國債和教育儲蓄不收利息稅等。

3．導入新課：這節(jié)課我們就來共同學習有關儲蓄的知識。(板書課題)

設計意圖：這一環(huán)節(jié)從學生熟悉的現(xiàn)實情境中尋找數(shù)學題材導入新課，不但可以提高學生的學習興趣，還可以使所要學習的數(shù)學問題具體化、形象化，使學生覺得數(shù)學問題是那么的鮮活，從而形成問題意識。

⊙探究新知

1．創(chuàng)設情境，引出例題。

(課件出示教材96頁例題)

(1)300元存一年，到期時有多少利息？

(2)如果淘氣把300元存為三年期的，到期時有多少利息？

引導學生認識本金、年利率、利息。

2．教師明確。

年利率是一年利息占本金的百分之幾。

利息＝本金×利率×時間。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇4)

教學目標：

1．經歷整理、分析、編題的過程，強化分數(shù)應用題單位1對應分率=對應數(shù)量的結構特征；

2．學會正確、熟練地解答分數(shù)應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數(shù)應用題的解題策略；

3．通過現(xiàn)實的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學習的自信，讓每一個人獲得成功的體驗。

教學重點：

經歷整理、分析、編題的過程，強化分數(shù)應用題單位1對應分率=對應數(shù)量的結構特征；

學會正確、熟練地解答分數(shù)應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數(shù)應用題的解題策略；

教學過程：

一、自主準備，注重學生已有的學習起點。

展示學生數(shù)學復習小報，分析重難點。

1．同學們，今天我們要來復習分數(shù)的運算，之前我們做了調查，同學們都寫出了自己覺得最簡單的分數(shù)應用題和最難的分數(shù)應用題，不同的同學寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。

二、知識梳理，注重知識之間的聯(lián)系

1．出示條形統(tǒng)計圖（見右圖）

請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？

哪些含有分率的信息？35

5女生是男生的3

2男生比女生少5

2女生比男生多3板書：男生是女生的

2．出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男

（回答中可追問：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰為單位1？）

提出學習要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數(shù)學問題，編成一道應用題，并列式。（學生獨立完成）

3．小組交流編題的結果

交流要求

⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；

⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進行整理補充，做好記錄；

⑶準備匯報：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。

（出示小組交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學生明確交流要求。）

4．小組反饋交流結果

（先大致了解編寫題目的個數(shù)，從最少的小組開始進行匯報，教師進行補充。）

5．教師出示本學期所學分數(shù)應用題類型

⑴看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？

①男生15人，男生比女生少

②22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33

⑵這些就是本學期主要學的幾種分數(shù)應用題的類型。學了這么多的分數(shù)應用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。

⑶得到分數(shù)應用題的最基本結構單位1對應分率=對應數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應用題的不同處）

三、方法多樣，注重解題策略的指導

問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？

1．請你用自己的方式來解答。

2．提出要求。（如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。）

3．學生反饋。（學生可以通過線段圖、對應關系、解方程（方程是數(shù)量關系的正向思考）、草圖等方法進行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3

（預設：學生會提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數(shù)量關系的正向思考，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）

四、教師小結

今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實分數(shù)應用題就是這么一個簡單的結構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇5)

設計說明

本節(jié)課呈現(xiàn)的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學生了解生活中有關百分數(shù)的知識，以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在調查的過程中，接觸到更多的實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用。在教學過程中，利用教材提供的情境，使學生從中了解百分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。讓學生在討論、交流解題過程與方法的過程中提高學習數(shù)學的興趣和積極性，同時在討論、交流中拓展學生的思維，讓學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力得到提高。

課前準備

教師準備PPT課件課堂活動卡

學生準備課前收集的生活中有關百分數(shù)的知識

教學過程

⊙直接導入

前面的學習，我們已經體會到了百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。請同學們想一想，生活中還有哪些方面能用到百分數(shù)？

設計意圖：開門見山，直接導入，既讓學生瞬間回顧了前面所學的知識，又為本節(jié)課的學習制造了一個積極動腦的'氣氛，讓學生能快速地進入到探究新知的學習中來。

⊙自學探究

課件出示例題。

笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

師：例題呈現(xiàn)的就是生活中用到百分數(shù)的事例，請同學們自由讀題，理解題意。

1．自學指導。

(1)嘗試畫線段圖分析題意，找出等量關系。

(2)選擇合適的方法解決問題。

(3)你還有其他的方法嗎？

2．學生獨立探索解題方法，教師巡視指導。

3．引導學生對比教材93頁的方法，梳理自己的解題思路。

4．與同桌交流自己的解題方法。

5．展示解題過程。

(1)指名板演解題過程。

方法一解：設笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

55%x－45%x＝620

10%x＝620

x＝6200

方法二620÷(55%－45%)

＝620÷10%

＝6200(元)

答：笑笑家的家庭總支出是6200元。

(2)其他學生提出自己的疑問。

預設

生1：為什么設笑笑家的總支出是x元？

生2：“55%－45%”表示什么意思？

生3：為什么用“620÷(55%－45%)”呢？

設計意圖：通過自學指導學生獨立探索解題方法；給學生充分的自學空間，利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)；解決問題后對照教材，不僅能驗證自己的解題思路是否正確，而且也完善了自己的思考過程，與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過程。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇6)

一、說教材

教學內容：

我講授的內容是義務教育課程標準小學數(shù)學六年級上冊《比的應用》第一課時，主要就是按比例分配問題。按比例分配是把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。即把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分數(shù)應用題”的基礎上進行教學的延伸。這樣安排符合學生的思維習慣，方便于學生對知識的遷移，也有利于加強知識間橫向和縱向的聯(lián)系，為今后學習正比例知識埋下伏筆。

教學目標：

（1）知識方面：使學生理解按比例分配的意義；掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

（2）能力方面：培養(yǎng)學生觀察、歸納和語言表達能力及分析問題、解決問題的能力。

教學重點：

1、理解按一定的比來分配一個數(shù)量。

2、根據(jù)題中所給的比。掌握各部分占總量的幾分之幾，能熟練的用乘法求各部分量。

教學難點：

正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

二、說學情

對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，

甚至解決過，每個學生都有一定的體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。

三、說教法和學法

教師努力去營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛，激發(fā)學習興趣，調動學生學習的主動性，形成和諧的課堂氣氛，從而有效地引導學生主動探討新知識。

本課采取小組合作、交流探索的學習形式，引導學生主動與他人合作交流。并學會比較、分析、歸納、綜合，獲得數(shù)學知識與技能的方法，盡可能結合學生的生活經驗，為學生提供現(xiàn)實情景和活躍的情趣，貼近學生的思維調動區(qū)，讓學生自主探究、合作交流，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學過程：

第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，初步感知。

新課標提出：通過學生關注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使得學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，感受到數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學。所以我設計了如下問題：一班30人，二班20人。把這些橘子分給1班和2班。怎樣分合理？

這個環(huán)節(jié)讓學生說出分的方法（平均分和按人數(shù)來分），進而引出課題——《比的應用》。這樣使學生意識到抽象的數(shù)學知識可以在現(xiàn)實生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信

息”，感受到生活經驗數(shù)學化與數(shù)學經驗生活化。有利于學生掌握知識的發(fā)展變化與延伸，為分散難點起著積極的遷移作用。

第二個環(huán)節(jié)：探索方法，建立模型。

1、出示課本情境圖。如果把這筐橘子按3:2分，怎么去分？

教師引導：在這兒分橘子時，3:2表示什么意思？讓學生說說。（一班最少分3個時，二班分2個）。接著往下分，怎么去分呢？同桌互相討論。匯報，師生填表。從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（大班分的橘子數(shù)擴大到原來的幾倍，二班分的橘子數(shù)也擴大到原來的幾倍。不管怎么分，每次都按3:2來分的。）

2、出示課本主題圖。如果把140個橘子按3:2來分，怎么去分？

因為有了前面分橘子的基礎。學生很快就會完成表格。這就是列表法解數(shù)學題。

3、利用課件幫助理解、掌握分配問題的結構特點。

接下來引導學生分析題中數(shù)量關系：題目要分配什么？按照什么分配？

重點思考討論：從3：2這個比中，你能知道什么？接下來鼓勵小組合作嘗試多種方法解答，重點理解按比分配的方法。

2、小結：按比分配的應用題有什么結構特點？怎樣解答這樣的應用題？

這樣設計為學生提供自主探索的空間。所以在教學中可以靈活地依據(jù)提出的方法調換教學順序，并引導學生掌握兩種不同的解題方法。安排學生的小組討論方式能使學生一開始就暢所欲言，把幾種不

同思路比較和聯(lián)系起來，在理解的基礎上才能更好的掌握方法，并注意培養(yǎng)學生的檢驗能力。

第三個環(huán)節(jié)：多層訓練，形成技能。

練習是數(shù)學課堂教學一個重要環(huán)節(jié)，我設計的練習題力求做到從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識融合恰當，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達到練習的預期目的。

1、基礎練習

2、提升練習

數(shù)學源于生活，用于生活。所以我設計了《營養(yǎng)搭配》這么一道題用以拓展延伸。這一環(huán)節(jié)著重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。同時也使學生明白，數(shù)學來源于生活，生活也離不開數(shù)學。并及時的進行思想教育。讓學生都有一個健康的身體。

第四個環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升

你學會了什么知識？掌握了哪些方法？

這樣做既檢驗了效果，又體現(xiàn)了課堂教學的整體性，從而培養(yǎng)學生的概括和口頭表達能力。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇7)

教學內容：

北師大小學數(shù)學六年級上冊二單元第28頁第29頁百分數(shù)應用（三）

教學目標：

1、進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。

2、提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：

加強對百分數(shù)的意義的理解，根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。

教學難點：

根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。

教具準備：

幻燈

教學過程：

一、導入

來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數(shù)。

簡單地說，恩格爾系數(shù)就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數(shù)越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數(shù)越小，，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數(shù)可以衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平，看來數(shù)學在生活中的價值真是不可估量！

20xx年，國家利用恩格爾系數(shù)在某地區(qū)進行了一次調查。

復習題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調查家庭總數(shù)的37%，被調查家庭一共是多少戶？

你能幫他們算一算嗎？

生在黑板板書，說說等量關系，被調查家庭總數(shù)的37%是74戶，要求家庭總數(shù)，列方程，也就是x的37%=74，計算：74除以它所對應得百分率，就是被調查家庭總數(shù)，這道題其實就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題。

板書：已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題。

我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應用題。

二、家庭消費

1、（幻燈）這是笑笑家的調查表：（家庭消費情況）

年份1985年1995年20xx年

食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%

其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%

比較這個家庭情況的有關數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生齊讀表。語速，1985年食品支出

發(fā)現(xiàn)：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數(shù)越小，她家越富裕。

為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？

因為食品支出和其他支出和起來就是總支出。

2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭這一年的總支出是多少元嗎？

要解決這個問題，需要表格中的哪些條件？

板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？

反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個量的倍比關系，這兩個關系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因為食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動筆嘗試解決。生板書。三種方法同時板書。

①看這個方程，說一說等量關系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210

關鍵是從這句話中找到等量關系食品支出-其他支出=210元列方程。

②看這個方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個數(shù)的30%是210，就用這個數(shù)乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？

解：設這個家庭85年的總支出是x元。

（65%-35%）x=210

關鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個百分率=210。，這個百分率是210元所對應的百分率。

其實這兩個方程也是有聯(lián)系的，什么聯(lián)系？（運用乘法分配律的逆用可以推出它，括號可千萬別忘了。）

③幻燈：因為總支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一個數(shù)的30%是210，可以用這個數(shù)乘30%=210，求這個數(shù)，根據(jù)除法的性質，用積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)，210（65%-35%）

（65%-35%）這個百分率是210所對應的百分率，用210元除以它所對應的百分率得到總支出，除法就是由這個方程推出的。括號不寫行嗎？（幻燈：表格）

3、（表）到20xx年，笑笑家也進入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣這些項合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？

解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。

板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？

這道題和第一題有什么異同？都知道兩項占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項的差，這道題告訴兩項的和，都求總支出，你會算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）

反饋：因為都在與總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），

對比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題，這兩題和復習題有不同嗎？怎樣解決這類題？

三、練一練

1、（幻燈練習）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）

2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會科學、合理的消費。

20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（）捐贈貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈貧困地區(qū)的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？

我們的生活水平在逐步提高，與此同時，我們也應該注重物質消費與精神消費協(xié)調發(fā)展，注重個人內在修養(yǎng)，要學會科學消費。

四、課堂總結

通過今天的學習你有什么收獲？

解答較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題的方法是什么？根據(jù)這樣的條件找等量關系列方程解答，也可以找到它對應的百分率列方程或用除法計算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。

五、作業(yè)設計

（1）請計算你家現(xiàn)在的恩格爾系數(shù)。

（2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時候的情況，計算出當時的恩格爾系數(shù)。

（3）比較兩個數(shù)據(jù)，請你寫出自己的想法。

板書設計：

較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應用題

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇8)

【教學內容】

新世紀小學數(shù)學六年級上冊第55頁

【教材分析】

數(shù)學教學內容應該是與現(xiàn)實密切聯(lián)系的數(shù)學，能夠在實際中得到應用的數(shù)學，即現(xiàn)實的數(shù)學。新世紀小學數(shù)學六年級上冊《比的應用》這部分教學內容，恰恰具備了這樣的特點，應該說它是學生對比的完整認識的重要組成部分。

之前，除法、分數(shù)的認識，為學生認識比搭建了堅實的臺階，比的意義和化簡比的學習，為比的應用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對平均分結果特點的理解為學生能夠自主研究比的應用提供了策略上的可能。而且比的應用的研究，也將為學生后續(xù)知識正比例的學習積累重要的感性經驗。

【學習目標】

1、知識與技能

（1）能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

（2）通過動手操作和數(shù)形結合等方式進一步體會比的意義，發(fā)展應用意識。

2、過程與方法

（1）經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法

最終解決問題。

（2）通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產生良好的情感。

（2）在探究活動過程中感悟數(shù)學文化的魅力。

【教學準備】

小旗，水杯、水、筷子，課件

【教學過程】

一、情境引入

奧運圣火已經點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園?，F(xiàn)在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。

[設計意圖]滲透愛國主義思想教育。

1.幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？

學生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。

2.經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？

學生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。

怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。

學生可能的答案：按人數(shù)比30：20=3：2進行分配。

3、3：2表示什么意思？

[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。

二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3：2這個比來分配

為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。

（一）合作研究

1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）

大班

小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.學生合作研究

3.教師組織反饋交流

u老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。

u四人一組交流討論要求

（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

學生可能出現(xiàn)的方法預設：

分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

表揚：認真有耐心，十二次。

分法2：根據(jù)比的基本性質分，分的次數(shù)明顯減少。

表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力

（二）驗證

1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班

小班

分得小旗的總面數(shù)

人數(shù)

平均每人分到小旗的面數(shù)

30：20=3：2=36：24

2.師生一起小結：

（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？

（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

[設計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個單位分到同樣多。

（三）當我們知道總數(shù)的情況下的按比分配

1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示

學生可能的答案：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應分得多少面

小國旗。

方法3：把比轉化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)

3.小結：當我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

三、問題解決活動2：體驗比的應用的廣泛性

（一）問題情境

因為同學們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學們認真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）師生活動

1、看《小星星》演奏的視頻

學生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。

2、出示如下信息：

杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1.

音階

杯水的體積與空著部分的容積的比

2

29：3

3

25：7

4

23：9

5

37：27

6

1：3

3、提問：29：3表示什么意思？。

4、算一算2這個音所需的水量。

5、每位同學選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。

6、教師組織反饋交流

7、倒水演奏

8、小結：比與音樂的關系最早是由古希臘的著名數(shù)學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。

[設計意圖]通過比與音樂的關系，拓寬學生的數(shù)學視野，體驗比的應用的廣泛性，培養(yǎng)學生的數(shù)感，感悟數(shù)學文化的魅力。

四、問題解決活動3（拓展練習）：用數(shù)形結合的方法，加深對比的意義的理解。

（一）情境與問題

花壇設計稿征集啟示：

某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2：3：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色）

（二）師生活動

1.提問：2：3：4表示什么意思？。

2.學生計算并根據(jù)比設計花壇。

3.教師組織反饋交流。

4.教師小結。

五、總結

今天的學習，你有哪些收獲和感受？

1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？

2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

【我的思考】

一、經歷問題解決過程，體驗策略多樣性，感悟數(shù)學文化魅力

隨著社會的進步，科學技術的發(fā)展，義務教育的全面實施以及數(shù)學科學自身的發(fā)展，許多國家和地區(qū)都對數(shù)學課程進行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數(shù)學課程的重要目標之一。當學生面對實際問題或非常規(guī)問題時，能夠主動利用數(shù)學的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會在學生步入社會時，使他迅速的調整和適應新的環(huán)境。所以它也成為我們新《數(shù)學課程標準》的焦點。

使學生經歷問題解決的過程，不僅是能力培養(yǎng)的需要，還是一種心理發(fā)展的需要。每個孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對智慧和心理的雙重考驗，但同時也會從中獲得雙方面的提升。

二、六年級的學生，還需要分一分嗎

這個問題也曾經不斷的困擾我。但經過一段時間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認為基本有兩大類：（1）不數(shù)出總數(shù)，按比逐次分配，直至分完，結果即為按比分配的結果。（2）先數(shù)出總數(shù)，通過計算得出按比分的最終結果，在經過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數(shù)又不方便得到總數(shù)的情況下很有實用價值。因此我設計了給幼兒園兩個人數(shù)不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學生在具體的情境中進行實際操作探究，從而解決問題。

分一分使學生切身體驗到了比的意義深化過程。因為學生每一次都是在按人數(shù)比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數(shù)比都是3：2，最后兩班分別共分得小國旗面數(shù)的比也是3：2，成功地完成了人數(shù)比到小國旗面數(shù)比的深化，突破了教學難點。

3、拓寬學生的數(shù)學視野，感悟數(shù)學文化的魅力。

不是每個人都能成為數(shù)學家，但應當使每一個公民都在一定的程度上學會數(shù)學地思考，即要實現(xiàn)數(shù)學教育發(fā)展學生數(shù)感的目的。當我們遇到可能與數(shù)學有關的問題時，一個數(shù)感發(fā)展好的學生能夠自然地、有意識地把問題與數(shù)學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學的觀點和方法來處理和解釋。這也就是主動地、自覺地甚至自動化地把數(shù)學應用于實際生活的思維過程。

古希臘的著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂的關系，他比任何人更早地把一種看來好像是質的現(xiàn)象聲音的和諧量化。為此我設計了怎樣利用比的知識，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動。期望在這個活動中，讓學生體驗到比與音樂之間奇妙的聯(lián)系。通過拓展學生的數(shù)學視野，讓學生體會到世界上所有的事物，都可以成為他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學元素和研究數(shù)學問題的題材。

【網絡研討與評論】

編寫組特約指導教師教材編委、特級教師錢守旺的主要評論：

l這部分內容，新世紀小學數(shù)學教材的設計是有特色的。如果沒有給出總數(shù)，怎樣按3：2這個比來分配呢？面對這樣的問題，很自然，學生首先要去理解這個3：2是什么意思呢？

l看了你的設計、又聽了你的說課，我覺得前半部分設計還是比較好的。尤其是剛開始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動的設計可能也更便于孩子操作。

l后半部分，活動：杯琴的活動建議演奏不必太做大。出于時間方面的考慮，把它做為數(shù)學文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會占用很長時間。數(shù)學文化的滲透應適度，不要占時太長；教學應更多關注中、下的學生，不應過于重視形式上的東西，強化更基礎的東西會更關注多數(shù)學生的發(fā)展。做為第一課時，應有一些基本的練習，書上的一些題目應穿插在我們的課堂教學當中。

l課堂熱鬧并不等于教學效果好，現(xiàn)在很多老師總是一味求新，其實這是一種偏差。

l盡可能在第一課時不要出現(xiàn)連比。

l這節(jié)課有兩個方面還應該進一步地突出：那就是比與原來的平均分、還要聯(lián)系比與分數(shù)之間的關系。

網友六年級的評論：

1.使學生經歷了探索解決問題策略的過程。

2.課程設計由淺入深，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律。

3.操作活動的設計使學生在體會數(shù)學與生活密切聯(lián)系的同時，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。

網友林志杰的評論：

在這里，我感受到了政治、經濟、文化中心的人才果然很有深度不管在教學教學水平還是在教研方面以及個人能力方面。

網友生潔的評論：

我非常喜歡送奧運小紅旗這個活動，在數(shù)學教學中也體現(xiàn)了我們的政治人文，與生活結合非常緊密.音樂與比的關系這個活動非常新穎，相信學生都會喜歡，而且從此激發(fā)他們學習和探究的興趣。

網友尚待解答的困惑：

l如果有學生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導他按3：2分？

l比的性質沒有學，會不會影響比的應用?

l百分數(shù)和比是不是數(shù)？

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇9)

說教材：

《比的應用》是人教版六年制小學數(shù)學第十一冊的內容，是在學生理解了分數(shù)與比的聯(lián)系，掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為今后學習“比例”“比例尺”奠定良好的基礎。

說教學目標：

從《數(shù)學課程標準》、四個關注點以及學生的認知特點出發(fā)，我將本課的教學目標確立為：

1、知識目標：使學生理解按比例分配的意義。

2、技能目標：在探索學習的過程中使學生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學生收集信息、處理信息的運用知識解決問題的實際能力。

3、情感目標：創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，培養(yǎng)學生自主探究、團結合作的意識和喜歡數(shù)學、熱愛生活的情感。

教學重、難點：

理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。

教學理念

所謂：“教學有法而無定法，貴在得法”。因此教學中要因勢利導，采用合理的教法，教給學法，掌握學法，學會用法。因此本課的教學法我總體歸納為兩點：

1、創(chuàng)設情境，為自主探究形成氛圍

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展自主探索、動手實踐、合作交流等活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的愿望。教學中注重以人為本，高度重視學生自主性、實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，我挖掘生活素材，尋找數(shù)學知識與學生生活有機聯(lián)系的切入點，讓數(shù)學內容生活化，以此提高學生學數(shù)學和用數(shù)學的能力。

2、自主探究，為合作學習創(chuàng)設平臺

《數(shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。本課采取自主探究、合作交流的學習形式，引導學生“在溝通比與分數(shù)的聯(lián)系基礎上，發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、提出問題、小組合作、解決問題、交流探究、發(fā)現(xiàn)新方法。在與他人交流中選擇合適策略，豐富自己數(shù)學活動經驗過程中，學會分析、比較、歸納、綜合，促使數(shù)學思想方法的發(fā)展，經歷數(shù)學知識的產生與發(fā)展，體驗主動參與合作探究，獲得新知識的愉悅。讓生活走進數(shù)學、讓學生張揚個性、讓體驗充滿課堂，我們的數(shù)學教學就會顯得異常現(xiàn)實、精彩而生動。

說過教學流程：

第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、初步感知

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上?！币驗閷W生年齡小，再加上數(shù)學知識的的抽象性，他們往往不會為數(shù)學的嚴謹和邏輯的魅力所折服，可他們會因為數(shù)學的現(xiàn)實、有趣、而喜歡，在熟悉的情境中學數(shù)學使學生最感興趣；貼近生活學數(shù)學，最能調動學生的學習積極性。本課教學設計時，考慮到教材中例2所講事例較枯燥乏味，離學生生活實際較遠，放手讓學生自己探索有一定難度。為了創(chuàng)設好學生自主探索的情境，以學生生活中最熟悉的—“蜂蜜水”引入，從讓學生猜想、品嘗不同甜味蜂蜜，讓學生用分數(shù)或比提出問題表示三個數(shù)量的關系，再讓他們口答解決其中的幾個問題，溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內在聯(lián)系的機會與權利還給學生。同時老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題，設置“懸念”導入新課學習。這樣，學生的興趣馬上就來了。

第二個環(huán)節(jié)：自主探索、合作交流

新課程標準同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識的發(fā)展，依托于個性的充分發(fā)展。要發(fā)展學生個性，就要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。發(fā)展個性，創(chuàng)新學習要求教師吃透教材，努力為學生思維活動提供最大限度的伸展空間，讓學生有機會充分展示自我，讓課堂呈現(xiàn)精彩。

本課探究例題：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5來配，配制這樣一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”時，放手讓學生自己探索解決方法。

通過這個情境，引發(fā)學生思考探究，學生已初步了解了按比分配應用題的解題方法。那接下來就可以順水推舟，指導自學例2、感悟新知.

（進一步理解按比例分配的意義，同時自然的過渡到按比分配應用題的解題方法上。）

第三個環(huán)節(jié)：融入生活用數(shù)學

生活數(shù)學不僅是學生學“必需”數(shù)學的基礎，而且可以極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學學習而感受生活的豐富多彩，感受數(shù)學學習的內在魅力。我讓學生調查生活中的按比例分配并進行整理，然后匯報交流你眼中的按比分配，接著小組選擇大家感興趣的問題探究，最后，讓大家尋求規(guī)律進行應用與拓展。從學生的匯報交流，我們可以發(fā)現(xiàn)：生活中的教育資源是非常豐富的，只要教師給學生去發(fā)現(xiàn)的機會，學生的智力會得到充分的發(fā)揮。當學生列出了大量的生活素材后，我也出示了一組生活素材：看來，同學們這次的社會調查的收獲可真不小，老師也帶了好些素材呢！你能幫助解決這些實際問題嗎？請任意選擇一個在小組內探究吧！

第四環(huán)節(jié)：拓展延伸、發(fā)展提高

傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，先人的遺囑更必須遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!

同學們，開啟你的智慧，利用今天學的方法也來幫老人的三個兒子分一分牛，相信你定會賽過智叟！

第五個環(huán)節(jié)：質疑總結、反思提高

說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？你覺得自己表現(xiàn)如何？

（通過評價，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在已有水平的基礎上發(fā)展，發(fā)揮評價的教育功能，使學生認識自我與他人，從而促進自己的再發(fā)展。）

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇10)

教學目的

1．通過知識遷移使學生掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾應用題的結構特征及解題規(guī)律。

2．正確列式，掌握計算方法，準確計算。

教學重點

明確單位1，會列關系式。

教學難點

能夠根據(jù)題中條件找出和關系式中相對應的數(shù)量。

教學過程

(一)復習準備

1．什么叫百分數(shù)？

2．把下列各數(shù)化成百分數(shù)。(保留一位小數(shù))

0.75=1.25=0.786=1.7630.9855

3．列式計算，說分析思路。

六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數(shù)的幾分之幾？

說思路：關鍵句是占六年級學生人數(shù)的幾分之幾，也就是120人占六年級學生人數(shù)的幾分之幾。和六年級人數(shù)相比，六年級人數(shù)做單位1，關系式為

已達標人數(shù)六年級人數(shù)

小結：這是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。因為所求的問題是表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，所以用除法計算。關鍵是找單位1，用單位1做除數(shù)。

(二)講授新課

改變準備題為例題，把幾改成百。

例1六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數(shù)的百分之幾？

1．讀題，說出例題與準備題有什么不同？百分數(shù)表示什么？(表示兩個量之間的倍數(shù)關系。)這道題與準備題的解題思路一樣嗎？

2．說解題思路。(小組互說，集體訂正。)

這道題的關鍵句是占六年級學生人數(shù)的百分之幾，把問題補充完整，也就是已達到《國家體育鍛煉標準》的120人占六年級學生人數(shù)的百分之幾。和六年級人數(shù)比，六年級人數(shù)是單位1，做標準量。達到國家體育鍛煉標準的120人是和六年級學生人數(shù)相比的量。

3．列關系式：

已達到國家體育鍛煉標準的人數(shù)六年級總人數(shù)

4．列式：

(板書)120xx0=0.75=75％

答：占六年級學生人數(shù)的75％。

請同學們看計算格式：通常先求出商，用小數(shù)表示，然后，再轉化成百分數(shù)。

問：結果表示什么？為什么沒單位名稱？

(體育達標的人數(shù)與六年級學生人數(shù)是倍數(shù)關系，所以沒有單位名稱。)

5．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題有什么相同點和不同點？

(相同點：應用題的結構特征、數(shù)量關系、解題方法都用除法計算；不同點是最后結果，一個用分數(shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)，另一個是用百分數(shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)關系。)

6．解這類題的關鍵是什么？

(明確單位1的量；找準與單位1相比的量，用與單位1相比的量除以單位1。)

7．過渡到例2。

百分數(shù)還可以叫做什么？(百分率，百分比。)

你在日常生活中，聽到過哪些率？(發(fā)芽率，出勤率，合格率)

求這些率有什么作用？表示什么意思呢？

師：實行科學種田，為了保證基本苗數(shù)量，又避免浪費種子，就要先進行發(fā)芽率的試驗。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾。通常用下面的公式計算：

問：率表示什么？(兩個數(shù)相除的商。)

師：發(fā)芽率是百分率的一種，公式本身應該用百分數(shù)的形式(％)表示，所以，要100％。

例2某縣種子推廣站，用300粒玉米種子做發(fā)芽試驗，結果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。

1．默讀題，說已未知條件。

2．什么叫發(fā)芽率？(同桌互說)

3．根據(jù)發(fā)芽率公式，自己列式。集體訂正。

問：結果有單位名稱嗎？為什么？

4．根據(jù)發(fā)芽率的公式，你們能說出求下列百分率的公式嗎？(邊說邊投影。)

想一想：你能告訴大家一個百分率公式嗎？

5．練習：第137頁做一做。強調先寫公式，再列式計算。(集體訂正。)

(三)鞏固練習

(投影)

1．一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種的棵數(shù)占一班的百分之幾？(集體訂正)

4840=120％

為什么不是4048？(一班是單位1，一班種的棵數(shù)做除數(shù)，二班種的棵數(shù)是和一班相比的量，做被除數(shù)。)

2．讀題，說單位1；列式，說結果。

①2是5的百分之幾？

(5是單位1，25=0.4=40％。)

②5是2的百分之幾？

(2是單位1，52=2.5=250％。)

③4千米相當于5千米的百分之幾？

(5千米是單位1，45=0.8=80％。)

④20分鐘是1小時的百分之幾？能直接列式嗎？先怎么辦？

3．以小組為單位說分析思路后，個人在本上列式，集體訂正。

①某村前年造林15公頃，去年造林18公頃，是前年造林的百分之幾？

②某種錄音機原價560元，現(xiàn)價是320元。現(xiàn)價是原價的百分之幾？原價是現(xiàn)價的百分之幾？

③某生產隊割青草200噸，曬成干草后還有120噸。求青草的含水率？

關鍵要明確，青草含水重量，就是失去的水分，即：青草曬成干草后少的重量。

④某年級一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之幾？男生占女生的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？

分析第三問，全班人數(shù)是單位1，全班人數(shù)是男生和女生的總和，所以，除數(shù)就是男女生人數(shù)的和，列式為：22(22＋20)。

問：第三問與前兩問有什么區(qū)別？

⑤某區(qū)綠化環(huán)境，前年種花草200公頃，去年比前年多40公頃。前年種花種草是去年的百分之幾？

小組討論分析，誰是單位1，誰是和單位1相比的量？會列式嗎？集體訂正。

4．根據(jù)：24，60兩個數(shù)編求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題。

(四)課堂總結

這節(jié)課我們學習了什么知識？解題步驟是什么？解題關鍵是什么？

(求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾，求百分率。解題步驟是先找重點句，確定單位1。關鍵找準單位1后，根據(jù)關系式找出相對應的數(shù)量。)

課堂教學設計說明

1．依據(jù)知識的遷移規(guī)律，進行了必要的鋪墊。根據(jù)新課求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的需要，首先復習了百分數(shù)的意義，及分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法，重點突出了準備題，為順利講授新課、過渡到新課做了鋪墊。

2．引導學生找出新舊知識的異同點，進一步強化了教學的重點?？偨Y出解題思路，掌握解題的關鍵及步驟。

3．精心設計習題，使知識引向深入。由直接給出關系式中的數(shù)量到間接給出關系式的數(shù)量，通過智力活動內化，逐步向能力轉化。

4．運用遷移規(guī)律，以舊引新，調動學生參與新知識學習的積極性，教給學生掌握知識的方法與技能，使學生學會學習。

六年級上冊數(shù)學比的應用教案(篇11)

一、說教材

1、教學內容：北師大版第十一冊分數(shù)、百分數(shù)、比的綜合應用練習課

2、教學目標

（1）通過聯(lián)想理清分數(shù)、百分數(shù)、比之間互為相通的數(shù)量關系；

（2）學會辨析分數(shù)、百分數(shù)、比之間互為相通的數(shù)量關系進行編題、解題，激活學生思維的靈活性和發(fā)散性，從而提高學生的解題能力和思維能力；

（3) 溝通分數(shù)、百分數(shù)、比之間互為相通的數(shù)量關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

3、教學重點、難點：

通過聯(lián)想理清數(shù)量關系，并學會辨析數(shù)量關系進行編題、解題。

二、說教法和學法

整堂課始終貫徹“學生為主體，教師為主導”的訓練思維為主線的原則。

1、自主探索，尋求方法。

讓學生充分自主探索，尋求解答思路和方法。

2、設計教法，體現(xiàn)主體。

整堂課的設計，時時考慮到以學生為主體，教師只是個領路人。并注重到學生間的相互合作和交流，做到互相評議，各抒已見，取長補短，共同提高。

3、分層練習，注重發(fā)展。

練習有層次，由嘗試練習到發(fā)展練習，再鞏固練習和應用練習，層層遞進。

三、 說教學過程：

（一）導入：

游戲——用四個數(shù)字讓學生展開聯(lián)想，激活課堂氣氛，做好思維鋪墊。

（二）展開：

1、 出示：

男生：

女生：

2、 說明：這表示某一個班的男生、女生的人數(shù)統(tǒng)計圖。誰能說說這幅圖中男生、女生之間的數(shù)量關系嗎？（提示學生從不同的角度來說）

3、 同桌之間互相說說——學生個人發(fā)表意見——小結：同學們的表現(xiàn)很好，這些關系差不多涵蓋了小學階段所有的分數(shù)、百分數(shù)、比的關系。

4、 你能不能加入一個條件，提出一個問題使他成為應用題呢？

生說——辨析——修正——練習

5、 變換條件和問題再行練習。

（三）拓展練習

請把下題劃線句子改變說法（不改變題目意思）并用多種方法解答：

養(yǎng)雞場雞比鴨多2/7。鴨有140只，雞有多少只？

人教版六年級下冊《比例的應用》數(shù)學教案

人教版六年級下冊《比例的應用》數(shù)學教案

教學目標：

1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3．培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

教學重點：

使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題

教學難點：

學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關系式。

2．根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

二、創(chuàng)設情境引入內容

1．出示例5

“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”

學生回答后引出求水費的實際問題。

你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

引入：“這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答?！?/p>

出示以下問題讓學生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

明確

因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

學生討論交流

演示解題過程：設未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”

要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場景。

同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”

出示以下問題讓學生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

讓學生演示解題過程，集體修正。

3．完成“做一做”，

直接讓學生用比例的知識解答

問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結應用比例知識解答問題的步驟

（1）分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

蘇教版六年級上冊《樹葉中的比》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《樹葉中的比》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第14課時 樹葉中的比

教學內容：

課本第66--67頁。

教學目標：

1、通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。

2、初步感受自然現(xiàn)象中蘊含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的意識和能力，增強對數(shù)學學習的興趣。

課前準備：

每個小組采集一種樹葉（10片）

教學重點：

利用比的知識探究樹葉長與寬之間的比例關系。

教學難點：

運用規(guī)律解決實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、情境導入。

談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什么特點，小組里互相說說看。

2、觀察比較。

出示一些常見樹葉。

引導：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區(qū)別在哪里，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關系？

觀察后小組討論。

交流，板書： 不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。

同一種樹葉形狀相似，從數(shù)學角度看，反映出什么特點呢？

通過今天的學習大家會有很多收獲的

3、揭示課題。

4、提出問題。

怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢？怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢？說說你的想法。

明確：先測量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。 指出：測量、計算、比較是我們研究數(shù)學常用的好方法。

二、動手實踐、自主發(fā)現(xiàn)

1、舉例介紹樹葉的長和寬。

談話：動手實踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么？

結合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎？

2、動手實踐。

活動要求：

（1）4人一組，每組測量2種不同的樹葉，組長分工。

（2）每人測量10片同一種樹葉的長和寬，并算出長和寬的比值（保留一位小數(shù)）填在67頁的表里。

（3）計算出你測量的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（4）在小組里交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（5）將測量和計算的結果與相應樹葉對照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關系，在小組里說說你的發(fā)現(xiàn)。

3、學生操作實踐，記錄數(shù)據(jù)并進行相應計算。

4、組織比較交流。

（1）你測量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近（板書）。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。

（2）如果不是同一種樹葉，對照它們的比值和長短寬窄，你對形狀和比值大小之間的關系有什么發(fā)現(xiàn)嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。

如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近，它們的形狀會怎么樣呢？

指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。（板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同）但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。

長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。

5、實際運用。

猜猜老師采集的幾種樹葉：

1號樹葉：長和寬的比的2：1

2號樹葉：長和寬的比是7：1

3號樹葉：長和寬的比是10：9

學生猜測、它們各是什么樹葉，說說你是怎么猜的？

三、課堂總結

談話：今天我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學實踐活動課，探究樹葉中的比，通過這次實踐活動，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們在怎樣發(fā)現(xiàn)的？你還有什么體會？教學反思：

蘇教版六年級上冊《應用廣角》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《應用廣角》數(shù)學教案

第七單元 整理與復習

第5課時 應用廣角

教學內容：

課本第116頁整理與復習第23－25題。

教學目標：

1、通過復習，進一步加強，通過收集信息和動手實踐解決實際問題的能力。

2、在收集信息的過程中培養(yǎng)學生相互合作的意識。

3、在實踐活動中培養(yǎng)學生的動手能力。

教學重難點：

在學習活動中培養(yǎng)學生的合作意識和動手能力

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、揭示課題

今天這節(jié)課，我們一起來復習和整理運用所學數(shù)學知識解決實際問題這方面知識。

二、回顧與整理

1、復習百分數(shù)的相關知識。

做課本第116頁第23題。

讓學生拿出課前收集好的數(shù)據(jù)，分別計算出題中每個空的問題，直接填寫在書上，完成后交流核對。

2、復習長方體和正方體的相關知識。

出示課本第116頁第24題。

學生讀題后提問：要求這個紙盒的容積必須知道什么條件？這些條件給我們了嗎？怎樣得到這些條件？

回答后讓學生列式計算，完成后集體講評。

三、綜合運用、提高能力

出示課本第116頁第25題。

讓學生討論：這三堆小正方體分別是怎樣堆的？有什么不同？怎樣能得到每堆有多少個小正方體？

四、課堂總結

有什么新的收獲呢？你對數(shù)學知識在生活中的應用又有了什么新的感受？

教學反思：

蘇教版六年級上冊《比的基本性質》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《比的基本性質》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第8課時 比的基本性質

教學內容：

課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5－8題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使

學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。

教學重點：

理解比的基本性質。

教學難點：

正確應用比的基本性質化簡比。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、填空。

師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？

2、做復習題。

師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？

3．導入課題。

我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

二、學習新課

1、教學例9比的基本性質。

（1）學生填表

（2）提問：聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？

（3）師生共同總結比的基本性質：

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？

0除外你怎樣理解？

2、教學例10應用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）讓學生試做第（1）題。

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？

引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。

（2）化簡第(2)題。

師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？

（3）引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。

（4）化簡第(3)題。

師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？

讓學生獨立在書上化簡，指名板演

師：那么應用比的基本性質把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？

三、鞏固練習

1、把“練一練”第1題填完整。

2、“練一練”第2題。

指名板演，其余練習，完成后集體核對。

3、做練習九第7、8題。

4、出示選擇

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

五、布置作業(yè)

練習九第5、6題。

教學反思：

六年級上冊比的應用教學反思11篇

教師是學生時期的擺渡者，作為新入職的教師，學會編寫教案是很重要的。教案撰寫是老師提高教學質量，自我訓練的重要手段，對于“六年級上冊比的應用教學反思”相關的知識點88教案網小編為您推薦了這篇文章，為防遺忘，建議你收藏本頁！

六年級上冊比的應用教學反思【篇1】

在分數(shù)應用題中，有一些比較復雜的分數(shù)應用題，其中有一種應用題，其單位1在發(fā)生變化，針對這種題，我教給學生的解決策略是以不變應萬變。

例如：一根繩子剪去的部分是剩下的1/6，如果多剪10厘米，則剪去部分是剩下部分的1/5，這根繩子全長多少厘米？在這題中最容易找到的單位1是剩下的繩子，但是這個剩下的繩子在發(fā)生變化，兩個剩下繩子長度不一樣，剪去的部分也在發(fā)生變化，但不管剪去的和剩下的繩子如何變化，這根繩子的長度是不會發(fā)生變化的，所以可以找剪去部分和剩下部分分別與全長的關系。根據(jù)一根繩子剪去的部分是剩下的1/6，可以知道剪去的部分是全長的1/7，或者剩下部分是全長的6/7，根據(jù)剪去部分是剩下部分的1/5，可以知道，剪去的部分是全長的1/6，或者剩下部分是全長的5/6，這是就可以設全長為X厘米。1/6X+10=1/5X或者6/7X-10=5/6X，就可以求出這根繩子的全長。

例如：六（1）班有女生24人，占全班人數(shù)的4/9，今年轉出若干名女生，這時女生占全班人數(shù)的2/5，求今年轉出多少名女生。在這一題中的單位1全班人數(shù)在發(fā)生變化，女生也在發(fā)生變化，但是男生卻不變，轉出學生之前男生是多少人，轉出學生之后男生也應該是那么多人。根據(jù)六（1）班有女生24人，占全班人數(shù)的4/9先求出轉出學生之前全班的人數(shù)是（244/9=）54人，那么男生是（5424=）30人，后來轉出學生了，女生占全班人數(shù)的2/5，那么男生占全班人數(shù)3/5，就可以求出轉出之后的全班人數(shù)（303/5=）50人，那么轉出去的女生人數(shù)是（54-50）4人。

解決復雜的分數(shù)應用題還有許多策略，但是學生的基礎是前提。希望其他老師能與我交流，一起來探討解決分數(shù)應用題的解決策略。

六年級上冊比的應用教學反思【篇2】

《比的應用》這部分內容主要講的是按一定的比進行分配。它是在學生學習了平均分和分數(shù)應用題的基礎上進行教學的延伸。本節(jié)課的目標是要求學生能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題；能進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

按比分配問題具有典型的特征，理解并掌握這種特征，能正確、靈活地解決此類實際問題是本堂課的主要知識目標，因此我將其列為教學重點。而把什么數(shù)量按什么比進行分配，則往往是很大一部分學生感覺比較困難的，因此將正確分析數(shù)量關系作為本堂課的難點。為了突出重點、突破難點，我主要借助多媒體，采用先學后教，當堂訓練的教學模式，并利用不同層次的練習進行鞏固推進。

課后，我細細回憶課堂教學中的每個細節(jié)，對每個環(huán)節(jié)做了反思

1、引入環(huán)節(jié)以學生生活中較熟悉的一個平均分的問題引入，然后導入一個相類似的問題，設置懸念導入新課學習。這引起了同學們的學習興趣，也使學生意識到抽象的數(shù)學知識可以在現(xiàn)實生活中找到活生生的原型，現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息。

2、能利用分數(shù)乘法解決按比分配的問題是本節(jié)課的重點，但是學生在自學的過程中很可能因為不理解例題的算式中出現(xiàn)的分數(shù)而感到迷惑，因此我在自學指導中專門提出與之有關的問題算式中的3/5、2/5從哪里來？表示什么意思？，引導學生去積極主動的思考。自學過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學生都帶著問題邊看書，邊思考，通過自學掌握了知識重點。

3、在檢測環(huán)節(jié)，我出示了兩道與例題解題思路完全一致的檢測題，考察學生是否理解按比分配的意義。其中，第一道題的解答以填空的形式呈現(xiàn)，引導學生使用分數(shù)乘法的方法解決。第二道題則要求學生在理解了第一道題的解法后完成。這兩道題請學生上臺板演，并讓他們說一說自己的解題思路和每一步算式的意義。這樣就發(fā)現(xiàn)了學生在自學的過程中存在的問題，為后教提供了依據(jù)。

4、后教環(huán)節(jié)，我總結了學生在檢測環(huán)節(jié)存在的問題，通過放映PPT動畫，以自學內容中的分橘子為例，帶同學們一起整理了解決按一定的比進行分配的實際問題的解題思路和步驟。這讓學生更加明確了在解決按比分配的實際問題時的解題思路和步驟，并理解為什么要這樣做，而不是單一的通過模仿例題去解決問題。

5、當堂訓練環(huán)節(jié)，我設計了三個層次不同的練習，由淺入深，層層推進。這樣既鞏固了學生所學的知識，檢驗了本堂課的學習效果，又將知識進行了拓展，提高了當堂訓練的有效性，培養(yǎng)了學生利用所學知識靈活解決實際問題的能力。

在本節(jié)課中，我把重點放在自學后的檢測環(huán)節(jié)，讓學生通過板演和口述解題思路的方式學習按一定的比進行分配的問題，并與同學們一起在一問一答、討論和交流中共同總結出用分數(shù)乘法和除法解決按比分配的方法。與此同時，因為檢測環(huán)節(jié)用時較多，沒能在當堂訓練結束后及時進行總結，沒能體現(xiàn)課堂教學的整體性。因此在今后的教學中，我會把先學后教，當堂訓練的教學模式常態(tài)化，合理分配每個教學環(huán)節(jié)的時間，讓學生學得更好，讓教學更有效！

六年級上冊比的應用教學反思【篇3】

分數(shù)應用題學習起來比較困難，學生比較容易混淆，本節(jié)課在各個方面我都小心謹慎，為學生通過各個方面幫助他們來理解。

本節(jié)課，一是讓學生對分數(shù)除法應用題有一個整體的認識；二是便于學生溝通分數(shù)乘、除法應用題之間的聯(lián)系，進一步明確分數(shù)應用題的分析方法。通過教學，也達到了這個要求。注重讓學生親身經歷由分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系轉化為其他數(shù)量關系解分數(shù)除法應用題，或直接根據(jù)乘法應用題的數(shù)量關系式解此類應用題的過程，通過分析、比較、歸納，溝通分數(shù)應用題之間的聯(lián)系，切實讓學生掌握分數(shù)應用題的分析方法。從中體會轉化、遷移的數(shù)學思想。解決問題的策略多樣化，答案不惟一而有開放性，這在很大程度上激活了學生的思維，激勵學生去尋找適合自己的學習方法。教師在教學實際中發(fā)現(xiàn)，智力較好、反應較快的學生，在課堂教學中可能掌握了較多的方法，但對個別學習有困難的學生來講，很可能一種方法也沒有掌握好。由于學生間存在差異，方法也是五花八門，能不能有一種基本方法或較易的方法，讓學生都能掌握？這讓一線的教師感到困惑。在這堂課中，很好地處理了兩者的關系。當在解決例1時，學生提出各種方法后，教師讓學生對各種方法進行討論，大家在交流的過程中選擇適合自己的方法，找到自己的基本方法，作為平等中的首席教師，當然有責任推薦一種自己認為最簡單的方法。這里，與以往不同的是，學生在合作交流的過程中，是在自己主動選擇，而不是被動式地接受。

其實，教育的價值更多的是體現(xiàn)在教學的過程中，而不是體現(xiàn)在具體的結果上。讓每一個學生有選擇適合自己方式的空間，這看起來是一件微不足道的事情，其實學生在合作與交流的過程中能夠學習到許多課本上無法展示的知識，并逐步確立自己的個性，提高判斷能力，學會與人交流合作，得到全面發(fā)展。

在教復雜分數(shù)百分數(shù)應用題教學時，我能夠由一步題導入，通過一步應用題和較復雜對比進行教學，先從已知和已知條件關系比較，再從已知和問題的關系比較，使學生明確較復雜應用題條件和問題是間接的，要兩步計算，對結構有明確的理解，更好的使學生掌握所學知識，在此基礎上，我重視培養(yǎng)學生審題、畫批、畫圖、分析綜合能力，讓學生人人過，這樣學生在解題能力上有了和大提高。

六年級上冊比的應用教學反思【篇4】

1、10比8多（ ）%，8比10少（ ）%。

2、（ ）比50多20%，50比（ ）少20%。

3、商場慶?；顒?，所有商品一律八五折優(yōu)惠，八五折表示（ ），小明買了一雙運動鞋，花了170元，這雙鞋的原價是（ ）元，他省下了（ ）元。

5、某班今天出席40人，缺席2人，缺席率是（ ）%。

6、王老師把3000元存入銀行，定期兩年，年利率3.33%，到期時她可以取出（ ）元。

7、要修一條600米長的路，已經修了40%，還剩（ ）%沒修，還剩（ ）米沒修。

8、甲乙兩人同時從學校到圖書館，甲要20分鐘，乙要16分鐘，乙的速度比甲快（ ）%，甲的時間比乙慢（ ）%。

9、加工一批零件，經檢驗發(fā)現(xiàn)有4個不合格，合格率是98%，有（ ）個零件合格。

3、用100千克大豆榨油，出油率是60%，那么同樣的大豆50千克的出油率就是30%。 （ ）

5、張叔叔把1000元錢存入銀行一年，年利率2.25%，到期后可得利息1022.5。 （ ）

1、甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的40%（甲乙兩數(shù)都不為零），那么（ ）。

2、男生有20人，女生有25人，男生相當于女生人數(shù)的（ ），女生比男生多（ ）。

A、125%

B、80%

C、25%

D、20%

3、一件衣服，先降價10%后又提價10%，現(xiàn)價和原價比較（ ）。

4、把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（ ）。

A、10%

B、12.5%

C、9.1%

D、20%

5、修一條路，甲隊3天修了全長的60%，乙隊2天修了剩下的50%，哪個隊修的`快？（ ）

1、學校十月份用水55噸，比計劃節(jié)約5噸，節(jié)約百分之幾？

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2、一桶油，第一次倒出37.5%，第二次倒出40%，兩次共倒出62千克，這桶油原有多少千克？

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3、兒童游樂場門票原價每張30元，“十一”期間八折優(yōu)惠，劉老師一家3口去游樂場游玩，購買門票一共能省多少元？

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4、李老師把元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是4.14%，到期時他一共能取出多少錢？

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5、修一條路，第一次修了全程的25%，第二次又修了全程的15%，這時距公路中點還有6千米，這條路全長多少千米？

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6、一套西裝200元，褲子的價錢是上衣價錢的60%，上衣、褲子各多少元？

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六年級上冊比的應用教學反思【篇5】

今天講述的是分數(shù)除法應用題，課下反思這節(jié)課，覺著這節(jié)課在以下幾方面做的合適不錯的。

1、把握學生原有認知經驗，促進意義建構。

小學生進行數(shù)學學習，往往是根據(jù)自己的生活經驗對學習內容進行在再解讀、再認識、再創(chuàng)造，正如陶行知先生說的那樣，真知識的根是安在經驗里的，從經驗里發(fā)芽抽條開花結果才是真知灼見。本節(jié)課的教學是建立在學生已經初步掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題基礎上的。因此，緊扣已掌握的分數(shù)乘法應用來組織教學顯得比較重要。具體分三個層次。（1）從分數(shù)乘法應用題引入，讓學生說解題思路，突出分析方法，為教學例1鋪好路子。（2）、引導學生驗算例1，通過驗算后的交流讓學生認識到按分數(shù)乘法應用題求單位1的幾分之幾是多少來驗證。（3）、加強對比。在分析解答后，和復習題比較解題方法上的異同點。溝通分數(shù)乘除法應用題的解題思路相互之間內在聯(lián)系，認識解題方法的不同。

此外，由于分數(shù)除法應用題和乘法應用題都存在著單位1的量幾分之幾=對應數(shù)量這樣的數(shù)量關系，不同的僅是一個條件和問題不同，因此教材強化用列方程的方法解，這樣做就能利用分數(shù)乘除法之間的內在聯(lián)系，統(tǒng)一分數(shù)乘除法應用題的解題思路。但事實上，總有些思路寬，解法求簡的學生是很不贊成用方程解的，他們認為麻煩，完全可以直奔主題用算術方法解。在課堂上我沒有把他們強拉過來，我順勢追問：為什么可以這樣列式呢？，你覺得和剛才用方程解的思路有什么相同之處？，經過交流，學生認識到用算術方法也要先想分數(shù)乘法應用題的基本數(shù)量關系（單位1的量幾分之幾=對應數(shù)量），再根據(jù)除法的意義把這個數(shù)量關系式轉化為桃樹的棵樹2/5=果樹的總棵樹，只不過是反過來想罷了。在此基礎上追問：你認為按怎樣的思路去想要簡便些呢？那么你認為用方程解還是用算術方法解好？這樣通過加深學生對分數(shù)乘除法之間內在聯(lián)系的理解，把學生的思路遷移到用方程解的思路上，以便于與初中數(shù)學接軌。

2、密切關注學生的插嘴，發(fā)掘思維潛能，讓意外迸發(fā)精彩。

在一些喜好叛逆的學生近乎偏執(zhí)地要用除法來解答這道題而進行的一場爭辯、交流之后，誘發(fā)了學生的創(chuàng)造欲。有同學插嘴：還可以有別的方法的！，原來他是這么做的：36025.我一邊讓這位學生說解題思路，一邊引導其他學生結合線段圖理解這種解題思路：3602表示桃樹每份有的棵樹，所得的商再乘5就表示總棵樹，這不是歸一法的思路嗎？，稍了解兒童心理學的人都知道，兒童都希望通過自己分析、思考，提出不同的見解能到師生的認可，那么其內心深處會產生一種發(fā)現(xiàn)的快樂，一種成功的自我體驗。由于課堂氛圍寬松、民主、和諧而開放，教師對學生的標新立異、異想天開進行了肯定，學生的好奇心、求知欲和想象力得到了呵護，自然激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新熱情，學生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，思維能力得以發(fā)展。

六年級上冊比的應用教學反思【篇6】

《比的應用》與前面學的比的知識，尤其是分數(shù)應用題密切相關。所以我在設計教學時充分考慮到學生的實際情況，多從學生實際出發(fā)，以下就是我針對著課上做的教學反思：

一、喚起與生成

在喚起與生成環(huán)節(jié)，我充分考慮到學生已有的知識，所以在新課的導入我是這樣設計的：先復習比的意義，多讓學生說說兩個數(shù)之間的關系，然后引出媽媽在生活中遇到的實際問題即：出示例2，學生對比中兩個數(shù)之間的關系已經能夠比較熟練的把握，所以對出示的例題不會感覺到陌生，同時還可以引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲。

二.探究與解決

在本環(huán)節(jié)中我本著課程標準中的新理念，目的就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變．充分調動、發(fā)揮學生的主體性。所以在教學過程中，我努力的把問題拋給學生，讓學生在小組內自行解決，教師在全班交流的時候可以適時點評，達到方法的總結，真正實現(xiàn)了學習方式的轉變。每一個問題的提出，我都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結論。整個過程，對培養(yǎng)學生自主學習的能力是至關重要的。

六年級上冊比的應用教學反思【篇7】

分數(shù)乘法應用題大致可分為兩部分：一部分應用題中的已知數(shù)是分數(shù)，但數(shù)量關系和解答方法與整數(shù)應用題相同；另一部分應用題是由于分數(shù)乘法意義的擴展而新出現(xiàn)的。本節(jié)課教學就屬于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題。這樣的應用題實際上是一個數(shù)乘分數(shù)的意義的應用，它是分數(shù)應用題中最基本的。不僅分數(shù)乘法一步應用題以它為基礎，很多復合的分數(shù)應用題都是在它的基礎上擴展的。因此，使學生掌握這種應用題的解答方法具有重要的意義。教學本課后的感受是：

1、開始結合復習題讓學生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義。對分數(shù)的意義進一步加深認識。

2、復習求一個數(shù)的幾分之幾是多少的文字題，為學習相應的分數(shù)應用題做準備。

3、在教學中我只注重了根據(jù)分數(shù)意義來分析題意，而忽視了對單位“1”的理解，重點應放在在應用題中找單位“1”的量以及怎樣找的，為以后應用題教學做好鋪墊。

4、以后在教學前我還要深鉆教材，把握好課本的度，向其他老師請教，取長補短。特別是多向同年級的老師學習，提高自己的教學水平。

5、在課堂上多激發(fā)學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習。

六年級上冊比的應用教學反思【篇8】

《百分數(shù)應用》是小學數(shù)學解決問題中的一個難點問題。根據(jù)以往的經驗不管是優(yōu)生還是差生一堂課真正的理解透，是很難做到的，還是學生最容易出錯的問題。按理來說，用方程來解，用線段圖來理解題意是最好的一種辦法。但是對學生來說：不喜歡去畫線段圖，也沒有畫線段圖的習慣；不喜歡用方程去解，覺得用方程解太麻煩，太煩瑣。還有一點就是尋找題中的數(shù)量關系是解決這類問題的一個關鍵，還是列方程的支柱?？墒菍W生往往最不喜歡的就是列數(shù)量關系，好象感覺生活中的很多常識到了數(shù)學上就是一個深奧的難題。學生的習慣就是希望直接列出算式。針對學生的這種思維習慣和學習狀況，我確定如下的教學思路如下。

一、將解題重點放在學生對題意的理解上。用線段圖去理解，用百分數(shù)的意義去理解。

二、找題中的數(shù)量關系，并寫出來。

三、列方程或者除法算式（兩種方法讓學生自己去選擇）

這樣設計的目的是：在新課的教學時盡量讓學生能自己理解每種方法，為后續(xù)學習打好基礎。此外，我還讓學生練習了一些對比題。

1、學校有20個足球，籃球比足球多25%，籃球有多少個？

2、學校有20個足球，足球比籃球多25%，籃球有多少個？

3、學校有20個足球，籃球比足球少25%，籃球有多少個？

4、學校有20個足球，足球比籃球少25%，籃球有多少個？

讓學生從對比中感悟到用方程解答的簡便。

本課的設計，我是在新課程標準理念的指導下，根據(jù)本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。很好地理解了百分數(shù)應用題的數(shù)量關系和實用價值。

六年級上冊比的應用教學反思【篇9】

本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據(jù)本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是借用學生已有的知識經驗和生活實際，有效地理解了百分數(shù)應用題的數(shù)量關系和實用價值。從理清思路的高度把兩種不同的思路進行對比。應該包括：同一種思路內比多比少的對比，像第一種根據(jù)百分數(shù)的意義求，應該突出百分數(shù)意義理解時的一個數(shù)相同（都是什么比什么少幾或多幾），另一個不同（即標準不同，單位1不同），一個是與多的哪個數(shù)比，一個是與少的哪個數(shù)比。第二種思路轉化，同樣轉化后，一個比1多，一個比1少，所以分別-1與1-。不同思路之間的對比，一個是直接求，一個是先轉化再求。通過不同層次的對比，幫助學生進一步清晰思路，完成知識構建。

1、改變應用題的表述形式，豐富信息的呈現(xiàn)方式

根據(jù)小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，呈現(xiàn)形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材中的知識例題，重組和創(chuàng)設了實驗活動這樣一個情境，從而引入求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題，即切合學生的生活實際，又讓學生自然而然地產生了學習的實際需要，激發(fā)了學生學習的興趣。并更好地為下一環(huán)節(jié)的自主探索、主動發(fā)展作好充分的準備。

2、突出數(shù)學應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力

《數(shù)學課程標準》明確指出，要讓學生能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。本課的設計充分體現(xiàn)了這一理念，例題從學生的游戲中來，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，通過自己的探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數(shù)學問題，，培養(yǎng)了學生的應用意識。同時，例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

3、創(chuàng)設民主氛圍，鼓勵解決問題策略的多樣化

民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢于發(fā)表自己獨特見解的前提條件。在本課的請你選擇感興趣的百分數(shù)嘗試編一個百分數(shù)應用題中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解決方法，使學生的個性學習發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學生自己收集已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多一份放手的信任，少一點關愛的指導，大膽地讓學生在學習的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生。

六年級上冊比的應用教學反思【篇10】

教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數(shù)量關系，再一次體會百分數(shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。

教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思后，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。

在此學習內容之前，學生已經學習了百分數(shù)的定義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化、百分數(shù)的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數(shù)問題。在此基礎上，進一步學習百分數(shù)的應用。

教學目標：

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。

2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

你能用線段圖表示下面的數(shù)量關系嗎？

在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的'有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%

引導學生分析數(shù)量關系，再一次體會百分數(shù)的意義。

學生自由發(fā)表自己的見解，教師評價。

學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。

= 125%

125% － 100% = 25%

引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。

幾成就是十分之幾。

一成就是1/10 ，也就是10%

二成五就是2.5%，也就是25%

重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。

五、課堂總結

通過今天的學習你有什么收獲？

教學反思：

整節(jié)課教學完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分數(shù)的具體應用。進一步提高學生運用百分數(shù)解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環(huán)節(jié)，學生興趣濃厚，氣氛較好。

六年級上冊比的應用教學反思【篇11】

學情分析：

學生在五年級下學期已經學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，并學會簡單運用百分數(shù)的意*決一些生活中的問題，使學生進一步體會百分數(shù)的意義，也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

1、知識與技能：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

2、過程與方法：能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解釋生活的能力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

重點難點：

1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

設計理念：

“學生能嘗試，嘗試能成功?！北竟?jié)課采用五步六環(huán)節(jié)的嘗試教學法，始終堅持先練后講，先試后導，先學后教的理念，尊重學生已有的知識水平。在此基礎上借鑒課堂實錄中的一些設計把學生想要學的想要理解的全部交待清楚了。

1、先找出單位“1”的量，再填空。

（2）實際產量是計劃產量的120％。

實際產量比計劃產量多（）％

（3）紅花朵數(shù)是黃花朵數(shù)的80％

（1）甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

（2）甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

（3）乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

（4）乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

（5）甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？

（6）乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？

（1）甲隊比乙隊多修25％

（2）今年比去年多植樹30％

（3）現(xiàn)價比原價減少了20％

（4）紅花朵數(shù)比黃花少17％

設計意圖：前兩道是基本訓練題，是為本課新知識的順利展開掃清障礙，而第三題“說說百分數(shù)表示的意思”是一道為新課展開做遷移的`準備題，本題在我模仿的視頻中本來是一道鞏固練習題，為了幫助學生理解多百分之幾或少百分之幾的意義，進而嘗試時取得成功，我設計為準備題。

師：今天這節(jié)課就讓我們一起來學習有關百分數(shù)的應用（一），即求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題。（教師板書課題）

師：通過本節(jié)課的學習，同學們要掌握求求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”問題的計算方法。

【設計意圖：開門見山直接導入新課，及早出示課題，使學生有了注意方向，從而提高了課堂效率?！?/p>

六（2）班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之幾？

師：請同學們打開課本23頁，邊讀邊思考，回答自學提示里面的4個問題。

［自學提示］

仔細閱讀課本第23頁，回答下面的問題。

1、例題給我們提供了哪些信息？要解決什么問題？

2、“增加百分之幾”是什么意思？

3、計算一個數(shù)比另一個數(shù)增加（多）百分之幾的問題，書中有幾種解答方法？思路各是怎樣的呢？

4、比較這兩種算法，你喜歡哪種？為什么？

生：一邊讀書一邊思考問題。遇到不懂的問題在小組內交流。

【設計意圖：讓學生通過自學提示的幫助來自學課本，使學生從課本中初步獲取知識具有實效性?！?/p>

盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的體積約為45立方厘米。水的體積比原來冰的體積減少了百分之幾？

師：解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題一般有幾種解法？

生：找準單位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”就可以了。

師：從上面的算法看出，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題先要找準單位“1”

一般有兩種解法。第1種解法是先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”的量就可以了。第2種算法是如果比單位“1”多的時候就用一個數(shù)除以另一個數(shù)減1;如果比單位1少的時候就用1減一個數(shù)除以另一個數(shù)的商。

注意：計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)。（百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)）

1、五（1）班有女生20人，男生25人，女生人數(shù)比男生少百分之幾？

2、電飯煲原價220元，現(xiàn)價160元，電飯褒的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）

3、光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，去年每百戶擁有彩電多少臺？今年比去年增長了百份之幾？

光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，

1、今年是去年的百分之幾？

2、去年是今年的百分之幾？

3、今年比去年增長百分之幾？

通過今天的學習，你有哪些收獲？

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 比的意義

教學目標

1． 使學生結合實例，理解比的意義，知道比的前項和后項，會正確地讀、寫兩個數(shù)的比，會求比值。了解比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

2． 在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。

教學重點

理解比的意義，比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。

教學過程

一、 創(chuàng)設問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關系？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關系。今天這節(jié)課我們就來認識比。

二、 自主活動，認識比

1． 用比表示兩個同類量的相除關系。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關系嗎？

學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關系。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數(shù)量之間的關系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個不同類量的相除關系。

談話：通過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價是多少元嗎？

根據(jù)學生回答，板書：單價=總價÷數(shù)量。

講解：像這樣總價和數(shù)量之間的關系也可以用比來表示，梨的總價和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數(shù)量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數(shù)量之間的關系嗎？

這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價除以數(shù)量）

3． 理解比的意義。

談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個數(shù)的比嗎？

小結：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4． 自學課本。

提問：關于比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組里的同學互相說一說，你知道了什么？

反饋：通過自學，你又了解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項能為0嗎？為什么？

（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結：（略）

三、 鞏固練習，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學生完成填空后，讓學生說一說每個比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個比的前項和后項。

3． 小強和爸爸身高的比。

出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強和他爸爸身高的比。

學生練習后，組織交流，并說一說為什么小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，并標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

提問：根據(jù)第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

四、 課堂總結

提問：今天我們共同學習了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課后再去研究。

人教版六年級上冊《扇形的認識》數(shù)學教案

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級上冊《扇形的認識》數(shù)學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級上冊《扇形的認識》數(shù)學教案

第5單元 圓

第7課時 扇形的認識

【教學內容】

扇形

【教學目標】

知識與技能：

1、在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

過程與方法：讓學生在觀察與操作中學習數(shù)學。

情感、態(tài)度與價值觀：體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

【教學重難點】

重點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

難點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

【導學過程】

【知識回顧】

此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據(jù)實際情況進行

【情景導入】

1．教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學生充分發(fā)表意見的機會。

【新知探究】

讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發(fā)表不同意見的機會。使學生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。

請同學們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？

學生觀察得：

1、扇形都是圓的一部分。

2、 扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。

3、扇形都有一個角，角的頂點在圓心。

讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。 觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。

教師在圓上標出圓心、半徑和圓心角。

【知識梳理】

本節(jié)課你學習了什么知識？這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關系。

【隨堂練習】

1、找出上圖中的扇形。

2、下列哪個圖形是圓心角？為什么？

3、求下圖中陰影部分的面積。

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學教案

教學內容：教材67-68頁。

教學目標：

1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

3、說一說：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

二、探索交流，解決問題

1、舊知回顧：

回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）

指出：轉化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了--將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉化的方法。

①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。

a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

b.想辦法拼成學過的圖形。

②動手實驗，合作探究。

③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

（2）推導圓面積公式。

①比較轉化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學過的面積公式計算圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小結：圓的面積與半徑的關系是 S =Лr

三、鞏固應用，內化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。

說說你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？學生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內圓面積

（3） 學生嘗試獨立計算

（4） 匯報解答過程及結果，集體評價

（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

5、完成68頁“做一做”；練習十五的1-4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結）

人教版六年級上冊《圓的周長》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《圓的周長》數(shù)學教案

教學內容：教材62-63頁。

教學目標：

1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法．

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、探索交流，解決問題

（一）認識周長

1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（二）圓周長的測量方法

1、討論方法：請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：

轉化： 曲 直

4、創(chuàng)設沖突，體會測量局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長與直徑的關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么有關？

2、自學提示：

3、初步認識圓周率

①看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

③小結：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（四）認識圓周率，總結公式。

1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

2、介紹祖沖之。（課件）

3、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

4、總結公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

板書：C＝πd

提問：圓的周長還可以怎樣求？

板書：C＝2πr

5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）學習例1：

學生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

三、鞏固應用，內化提高

1.課本64頁做一做1、2題

2.判斷：

（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（ ）

（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？

四、回顧整理，反思提升

通過學習，你有什么收獲？還有什么問題嗎？