小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 比的意義。

教學(xué)目標(biāo)

1． 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，理解比的意義，知道比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，會(huì)正確地讀、寫兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

2． 在解決實(shí)際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標(biāo)出每一幅的長和寬）。

談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學(xué)生都認(rèn)為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比。

二、 自主活動(dòng)，認(rèn)識(shí)比

1． 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號(hào)。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎？

學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。

談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)比有了初步的認(rèn)識(shí)。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標(biāo)有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標(biāo)有3千克，共6元）。

提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價(jià)是多少元嗎？

根據(jù)學(xué)生回答，板書：單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

講解：像這樣總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價(jià)和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價(jià)除以數(shù)量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價(jià)除以數(shù)量）

3． 理解比的意義。

談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

4． 自學(xué)課本。

提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識(shí)？下面請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說，你知道了什么？

反饋：通過自學(xué)，你又了解了哪些知識(shí)？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？

（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結(jié)：（略）

三、 鞏固練習(xí)，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學(xué)生完成填空后，讓學(xué)生說一說每個(gè)比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學(xué)生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

3． 小強(qiáng)和爸爸身高的比。

出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。

學(xué)生練習(xí)后，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。jaB88.cOM

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？

四、 課堂總結(jié)

提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長和寬的比值大約是0．618）其實(shí)呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實(shí)，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。

延伸閱讀

人教版六年級(jí)上冊《比的意義》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級(jí)上冊《比的意義》數(shù)學(xué)教案”,僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級(jí)上冊《比的意義》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第1課時(shí) 比 的 意 義

【教學(xué)內(nèi)容】

教材48、49頁及練習(xí)十一的1-3題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1．理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫比。

2．記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。

3．理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

過程與方法：

培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流表達(dá)等能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：比的意義

難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【 導(dǎo)學(xué)過程】：

【 自主預(yù)習(xí)】

1．分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？

2．除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？

3、自學(xué)教材43、44頁的內(nèi)容并回答問題。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？

（2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？

15÷10求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？

長是多少？寬是多少？

長和寬比也就是幾和幾比？

【新知探究】

小組討論交流，說說自己的想法：

1、用除法可以來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個(gè)量的比。

2、 一輛汽車2小時(shí)行90千米

這里已知哪兩個(gè)數(shù)量？可以求出哪個(gè)數(shù)量？怎樣求？

說明：90÷2＝45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。我們還可以用（ ）來表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系，把它說成路程和時(shí)間的比是（ ）比（ ）。

90÷2表示什么？還可以怎么說？

3、討論①除法中的運(yùn)算符號(hào)是“除號(hào)”，表示比的符號(hào)是什么呢？寫作什么？

②5比3寫作什么？各部分的名知稱是什么？

③試寫3比5、90比2，并說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。

④比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系）

⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？

4、我們在寫比時(shí)，要注意誰和誰比，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），還可以是（ ）。

3、觀察，你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系嗎？

4、比的后項(xiàng)能為“0”嗎？為什么？

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、用分?jǐn)?shù)的形式表示下面兩個(gè)比。

3∶5＝ 90∶2 ＝

2．完成教材的做一做。

3．求出下面各比的比值。

0.375∶0.875＝ 0.25∶ 0.75 ＝ 2.6∶3.9＝

4、完成 教材練習(xí)十一的1-3題 。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 認(rèn)識(shí)比

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學(xué)認(rèn)識(shí)比的意義。認(rèn)識(shí)比時(shí)，主要利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識(shí)同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機(jī)會(huì)，嘗試通過學(xué)生的獨(dú)立思考進(jìn)一步感受比的意義，并主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

練習(xí)十三中的5個(gè)練習(xí)題分別從不同的角度對(duì)比的意義、比值以及相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學(xué)生主動(dòng)參與探索活動(dòng)，并在活動(dòng)中全面準(zhǔn)確的理解比的意義，構(gòu)建起對(duì)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

重點(diǎn)：理解比的意義

難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設(shè)計(jì)意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導(dǎo)入通過學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識(shí)比的心理需求，為本課的學(xué)習(xí)對(duì)象創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的研究氛圍。

二、教學(xué)例1

（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用舊知進(jìn)行比較：

（1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們怎樣來對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

（2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。

2、“比”的教學(xué)：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語文中的“冒號(hào)”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號(hào)（板書：比號(hào)），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng) 后項(xiàng)）

（4）誰來說一說：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？

（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。

設(shè)計(jì)意圖：

例1的教學(xué)首先抓住了兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識(shí)的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清晰的前提條件下。其次又重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設(shè)計(jì)意圖：

通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)例2

（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們再來看一個(gè)例子。（呈現(xiàn)例2）

1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

設(shè)計(jì)意圖：

例2通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。一方面通過題中的填表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學(xué)生與教師的互動(dòng)互說，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。

（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？

我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？

3、 你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

4、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

設(shè)計(jì)意圖：

比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比值后就對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。

（四）、“試一試”

1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）

（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）

相互關(guān)系

區(qū)別

比

前項(xiàng)

比號(hào)（：）

后項(xiàng)

比值

除法

分?jǐn)?shù)

2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？

設(shè)計(jì)意圖：

高年級(jí)同學(xué)已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個(gè)問題的討論，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。交流匯報(bào)時(shí)，也能根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)順序來指導(dǎo)教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加透徹，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善。

四、鞏固練習(xí)

1、 完成“練一練”的1、2、3小題。

2、 判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。 （ ）

（2）比的后項(xiàng)不能是零。 （ ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

3、 完成練習(xí)十三的第3、4題。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

5、 知識(shí)介紹：

同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

設(shè)計(jì)意圖：

練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，形式活潑，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個(gè)過程既幫助學(xué)生加深了對(duì)比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力?！?/p>

五、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

六、布置作業(yè)：P72練習(xí)十三的1、2、3、5

蘇教版六年級(jí)上冊《樹葉中的比》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊《樹葉中的比》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第14課時(shí) 樹葉中的比

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66--67頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、測量、計(jì)算、比較、分析等活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。

2、初步感受自然現(xiàn)象中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)和能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

課前準(zhǔn)備：

每個(gè)小組采集一種樹葉（10片）

教學(xué)重點(diǎn)：

利用比的知識(shí)探究樹葉長與寬之間的比例關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、情境導(dǎo)入。

談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細(xì)觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什么特點(diǎn)，小組里互相說說看。

2、觀察比較。

出示一些常見樹葉。

引導(dǎo)：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區(qū)別在哪里，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關(guān)系？

觀察后小組討論。

交流，板書： 不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。

同一種樹葉形狀相似，從數(shù)學(xué)角度看，反映出什么特點(diǎn)呢？

通過今天的學(xué)習(xí)大家會(huì)有很多收獲的

3、揭示課題。

4、提出問題。

怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢？怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢？說說你的想法。

明確：先測量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。 指出：測量、計(jì)算、比較是我們研究數(shù)學(xué)常用的好方法。

二、動(dòng)手實(shí)踐、自主發(fā)現(xiàn)

1、舉例介紹樹葉的長和寬。

談話：動(dòng)手實(shí)踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么？

結(jié)合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎？

2、動(dòng)手實(shí)踐。

活動(dòng)要求：

（1）4人一組，每組測量2種不同的樹葉，組長分工。

（2）每人測量10片同一種樹葉的長和寬，并算出長和寬的比值（保留一位小數(shù)）填在67頁的表里。

（3）計(jì)算出你測量的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（4）在小組里交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（5）將測量和計(jì)算的結(jié)果與相應(yīng)樹葉對(duì)照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關(guān)系，在小組里說說你的發(fā)現(xiàn)。

3、學(xué)生操作實(shí)踐，記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

4、組織比較交流。

（1）你測量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近（板書）。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。

（2）如果不是同一種樹葉，對(duì)照它們的比值和長短寬窄，你對(duì)形狀和比值大小之間的關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。

如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近，它們的形狀會(huì)怎么樣呢？

指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。（板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同）但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。

長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。

5、實(shí)際運(yùn)用。

猜猜老師采集的幾種樹葉：

1號(hào)樹葉：長和寬的比的2：1

2號(hào)樹葉：長和寬的比是7：1

3號(hào)樹葉：長和寬的比是10：9

學(xué)生猜測、它們各是什么樹葉，說說你是怎么猜的？

三、課堂總結(jié)

談話：今天我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，探究樹葉中的比，通過這次實(shí)踐活動(dòng)，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們在怎樣發(fā)現(xiàn)的？你還有什么體會(huì)？教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第8課時(shí) 比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習(xí)九第5－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使

學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、填空。

師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

2、做復(fù)習(xí)題。

師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？

3．導(dǎo)入課題。

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

二、學(xué)習(xí)新課

1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。

（1）學(xué)生填表

（2）提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？

（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？

0除外你怎樣理解？

2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）讓學(xué)生試做第（1）題。

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

（2）化簡第(2)題。

師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會(huì)化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢？

（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

（4）化簡第(3)題。

師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？

讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演

師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？

三、鞏固練習(xí)

1、把“練一練”第1題填完整。

2、“練一練”第2題。

指名板演，其余練習(xí)，完成后集體核對(duì)。

3、做練習(xí)九第7、8題。

4、出示選擇

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、課堂總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第5、6題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《比的基本表性質(zhì)和化簡比 》教案（四）

《比的基本性質(zhì)及應(yīng)用》教學(xué)反思

蘇教版第11冊第55頁例9和例10，主要教學(xué)比的基本性質(zhì)以及化簡比的方法。例9主要是教學(xué)比的基本性質(zhì)。例10主要教學(xué)化簡比。教材精心設(shè)計(jì)了三道題，分別教學(xué)各種情況下化簡比的方法?；诮滩倪@樣的安排以及教學(xué)內(nèi)容繁多，我大膽地處理教材，例9我用舊知遷移法學(xué)習(xí)，例10我用課前自學(xué)，課上交流的學(xué)習(xí)方法，勉強(qiáng)能完成兩個(gè)例題的教學(xué)，課堂上出現(xiàn)的種種弊端也一覽無遺。反思課堂，我覺得有以下幾點(diǎn)值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)：

1.以"本"為本，合理整合教材。本課的設(shè)計(jì)充分尊重教材，緊緊圍繞課本，把例9稍作調(diào)整，改變一下教材的呈現(xiàn)形式，更利于挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的遷移，聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，借助商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生很容易地掌握了比的基本性質(zhì)，同時(shí)也復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系。至于例10，課本很明白地告訴學(xué)生三種形式的比如何化簡，根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我相信學(xué)生能通過自學(xué)理解三種不同比化簡的方法，于是我大膽地把教材擺在學(xué)生面前，大大方方地讓他們?nèi)ラ喿x教材，質(zhì)疑教材，從而達(dá)到理解教材。

2.以"生"為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體。在教學(xué)中我不但關(guān)注教材，更關(guān)注活生生的學(xué)生。本課的教學(xué)以學(xué)生為主，尊重學(xué)生的主體地位，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過復(fù)習(xí)喚醒學(xué)生對(duì)舊知的記憶，運(yùn)用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生通過類比、推理、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法掌握比的基本性質(zhì)，在總結(jié)、應(yīng)用中鞏固比的基本性質(zhì)。本課的難點(diǎn)是化簡比，為了分解難點(diǎn)，我讓學(xué)生課前自學(xué)課本，課堂上自由交流，小老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)，全班互相切磋，一步一步地剖析例題的三種比化簡的方法，完全放手給學(xué)生自學(xué)、自導(dǎo)、自疑、自答。在這個(gè)過程中，教師發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，做到適可而止，不包辦，不灌輸，把課堂真正交給學(xué)生。

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容繁多，本人駕馭課堂能力有限，存在問題很多：

1.雖然課堂容量很大，但課堂練習(xí)時(shí)間少，幾乎一節(jié)課都在趕著學(xué)習(xí)，部分學(xué)困生有點(diǎn)跟不上。

2.兼顧面不夠，集體回答，集體思維的多，個(gè)體照顧不到位。

3.如果讓我再上此例題，我想分成兩課時(shí)教學(xué)，這樣每個(gè)知識(shí)點(diǎn)既能及時(shí)訓(xùn)練又能及時(shí)了解學(xué)生掌握情況。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《比的基本表性質(zhì)和化簡比 》教案（二）

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第45 、46頁內(nèi)容及練習(xí)十一第4-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

過程與方法：

1、利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)過程：

聽算練習(xí)：

求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固求比值的練習(xí)，為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。）

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商。

新授：

觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。

板書算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4

(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）

90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5

(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？

以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。

（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破）

將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

出示課題：（比的基本性質(zhì)）

（設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在五年級(jí)下冊剛剛學(xué)過，是教材的重要內(nèi)容，約分通分都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生記憶很深刻，故沒在課前復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。）

（有直觀的等式作媒介，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做遷移，通過比值相等，觀察比的前項(xiàng)后項(xiàng)的變化規(guī)律，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且語言的組織應(yīng)該沒有問題。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)也為了突破教材的重難點(diǎn)，這里需要學(xué)生多觀察、多說，充分理解比的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充板書，滲透化簡比的格式規(guī)范）

理解概念，找出關(guān)鍵詞。

利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）

② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）

③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。

（設(shè)計(jì)意圖：第一道題考察"同乘"這個(gè)關(guān)鍵詞，這里是同加一個(gè)數(shù)，比值是變化的；第二個(gè)考察"同一個(gè)數(shù)"這個(gè)關(guān)鍵詞，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除的不是一個(gè)數(shù)，第一個(gè)除的是6，第二個(gè)除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。）

學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)？

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）

商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

化簡比：

出示例題："神州"五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

小結(jié)本節(jié)課的收獲：

三、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（ ），工效比是（ ）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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人教版六年級(jí)上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些人教版六年級(jí)上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級(jí)上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第3課時(shí) 比的應(yīng)用

【教學(xué)內(nèi)容】

第54--56頁“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二。

【教學(xué)目標(biāo)】

過程與方法：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

知識(shí)與技能：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：利用比的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。

難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【自主預(yù)習(xí) 】

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？

想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。

2、自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？

3、對(duì)照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。

4、對(duì)得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并思考：這道題中完整的檢驗(yàn)包含幾個(gè)方面？

檢驗(yàn)的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；

二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

5、練一練：P55練習(xí)十二題1、2、3題。

6、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

___________________________________________________________

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、完成練習(xí)十二的第4、8題

2、練習(xí)十二的第7題

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案11篇

教案課件既關(guān)系到教學(xué)步驟，也關(guān)系到教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，每位老師都要用心的考慮自己的教案課件。教案是教師不斷提高教育教學(xué)水平的有效方法，如何做好教案課件的編寫呢？這份“六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案”是我潛心制作而成的希望您喜歡，歡迎閱讀我們希望您喜歡我們的內(nèi)容并收藏我們的網(wǎng)站！

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇1)

一、填空

1、兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的（）。

2、9比5記作（），（）是前項(xiàng)，（）是后項(xiàng)，比值是（）。

3、如果A∶B＝C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。

4、4∶5＝（）；8/7=（）∶（）

5、某班有男生25人，女生20人。

（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。

（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

（3）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

6、4∶5的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）。

7、圓周長與它的面積的比是（）∶（）

二、判斷

1、比值是0.8的比只有一個(gè)。（）

2、一個(gè)比的比值是4.2，如果它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5，比值還是4.2。（）

3、除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0。（）

4、4∶20化成最簡單的整數(shù)比是5。（）

5、比的前項(xiàng)加上2，后項(xiàng)也加上2，比值不變。（）

6、3/5可以讀作五分之三，也可以讀作三比五。（）

7、配制一種鹽水，在200克水中加入20克鹽，鹽和鹽水的比是1∶10。（）

8、若甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，則乙數(shù)是甲數(shù)的4/3倍。（）

三、應(yīng)用題

1、公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是5∶3，柳樹和楊樹一共有40棵。柳樹和楊樹各有多少棵？

列式：_______________________（）

答：柳樹有（）棵；楊樹有（）棵。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1．在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題，使學(xué)生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾這類應(yīng)用題的分析方法；能夠正確地進(jìn)行列式。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．解答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用什么方法？(用除法)

2．解答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么？(找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1，誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰就做除數(shù)。)

3．口答，只列式不計(jì)算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？

(3)甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

4．板書應(yīng)用題。

一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？

你是從哪句話中找出來的？應(yīng)怎樣列式呢？

如果將這道題的問題變?yōu)閷?shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？，應(yīng)該怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

(二)學(xué)習(xí)新課

1．出示例3。

例3一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

(1)學(xué)生默讀題。

(2)例3與復(fù)習(xí)題4比較，有什么異同？

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒？

(復(fù)習(xí)題4求的是實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾，例3是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出多字。

(3)在這道題中，誰是單位1？是從哪句話中找到的？

教師用雙引號(hào)畫出單位1。

(4)求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多百分之幾是什么意思？學(xué)生分組討論。

(意思是：實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？)

板書：多的公頃數(shù)是計(jì)劃的百分之幾？

(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計(jì)劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達(dá)式？

板書：多的計(jì)劃的

(6)怎樣列式計(jì)算呢？

板書：

(14－12)12

＝212

0.167

=16.7％

答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7％。

問：14－12是在求什么？

問：為什么除以12，而不除以14呢？

(7)還有其它的解法嗎？(學(xué)生討論)

匯報(bào)討論結(jié)果：

板書：

1412－1

1.167－1

=0.167

=16.7％

答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7％。

問：1412得到的是什么？再減去1又得到什么？

2．把例3中的問題改為原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？

問：你怎樣理解原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾這句話的？

問：誰做單位1？(實(shí)際公頃數(shù))

問：怎樣用文字算式表達(dá)？

板書：少的實(shí)際的

問：怎樣列式計(jì)算？

投影訂正：

(14－12)14

＝214

0.143

＝14.3％

答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少14.3％。

問：14－12得到什么？為什么再除以14呢？

問：還有不同的解法嗎？

板書：1－1214

問：為什么例3與改變后的題得數(shù)不同？(單位1不同。)

問：這兩道題有什么相同之處？(解題思路完全一樣。)

3．把例3的一個(gè)條件改變。

一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多2公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

(1)學(xué)生獨(dú)立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數(shù)計(jì)劃的

2120.167=16.7％

答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7％。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4．把3題的問題稍作改變。

一個(gè)鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多2公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？

(1)學(xué)生只列式不計(jì)算。

(2)說解題思路。

板書：少的實(shí)際的

2(12＋2)

(三)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？解決這類題的關(guān)鍵是什么？

師述：今天我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題。解決這類題的關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)單位1，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計(jì)算。

(四)鞏固反饋

1．分析下面每個(gè)問題的含義，然后列出文字表達(dá)式。

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

(4)1999年電視機(jī)的價(jià)格比1998年降低了百分之幾？

(5)現(xiàn)在生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間比原來縮短了百分之幾？

(6)第二季度的產(chǎn)值比第一季度提高了百分之幾？

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾？

(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

2．在練習(xí)本上只列式不計(jì)算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾？

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾？

(3)一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾？

(4)某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺(tái)，比原計(jì)劃超額了50臺(tái)。超額了百分之幾？

3．判斷題。

男生比女生多20％，女生就比男生少20％。()

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)抓住這一知識(shí)的連接點(diǎn)以舊引新，使學(xué)生很自然地由舊知識(shí)過渡到新知識(shí)。兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成一線，融會(huì)貫通。在新課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的題的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在教學(xué)方法上采取一題多變的方法，讓學(xué)生在比較、區(qū)別中理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的辨別能力和思維水平。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇3)

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的內(nèi)容屬于百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，是實(shí)際生活中人們經(jīng)常接觸到的事例。學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的是進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，采用課內(nèi)外學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，先讓學(xué)生自己去銀行進(jìn)行調(diào)查，了解有關(guān)儲(chǔ)蓄方面的知識(shí)，并結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的計(jì)算方法，然后運(yùn)用公式計(jì)算利息，通過分析、比較、討論、歸納等活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固利息的計(jì)算方法，最后通過質(zhì)疑和總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在整個(gè)教學(xué)過程中，要教育學(xué)生學(xué)會(huì)合理理財(cái)，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件、課堂活動(dòng)卡

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)情檢測卡、學(xué)生到銀行調(diào)查年利率并制成利率表及了解有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)

教學(xué)過程

⊙談話導(dǎo)入

1．談話。

師：同學(xué)們，每年大家都會(huì)積攢不少零花錢吧。這些零花錢你們是怎么安排的？

引導(dǎo)學(xué)生說出將積攢的零花錢存入銀行。人們將暫時(shí)不用的錢存入銀行，既可以支援國家建設(shè)，又對(duì)個(gè)人有好處。

2．匯報(bào)課前調(diào)查的內(nèi)容。

師：同學(xué)們在課前進(jìn)行了調(diào)查，誰能說一說你了解到了哪些有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)？

學(xué)生自由發(fā)言，可能匯報(bào)的內(nèi)容有很多，如儲(chǔ)蓄的種類，儲(chǔ)蓄的意義，儲(chǔ)蓄卡、國債和教育儲(chǔ)蓄不收利息稅等。

3．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們就來共同學(xué)習(xí)有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中尋找數(shù)學(xué)題材導(dǎo)入新課，不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化、形象化，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)問題是那么的鮮活，從而形成問題意識(shí)。

⊙探究新知

1．創(chuàng)設(shè)情境，引出例題。

(課件出示教材96頁例題)

(1)300元存一年，到期時(shí)有多少利息？

(2)如果淘氣把300元存為三年期的，到期時(shí)有多少利息？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)本金、年利率、利息。

2．教師明確。

年利率是一年利息占本金的百分之幾。

利息＝本金×利率×?xí)r間。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇4)

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；

2．學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；

3．通過現(xiàn)實(shí)的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學(xué)習(xí)的自信，讓每一個(gè)人獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷整理、分析、編題的過程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；

學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；

教學(xué)過程：

一、自主準(zhǔn)備，注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報(bào)，分析重難點(diǎn)。

1．同學(xué)們，今天我們要來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，之前我們做了調(diào)查，同學(xué)們都寫出了自己覺得最簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和最難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不同的同學(xué)寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。

二、知識(shí)梳理，注重知識(shí)之間的聯(lián)系

1．出示條形統(tǒng)計(jì)圖（見右圖）

請(qǐng)同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息？

哪些含有分率的信息？35

5女生是男生的3

2男生比女生少5

2女生比男生多3板書：男生是女生的

2．出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男

（回答中可追問：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰為單位1？）

提出學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)選擇其中任意幾個(gè)信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，編成一道應(yīng)用題，并列式。（學(xué)生獨(dú)立完成）

3．小組交流編題的結(jié)果

交流要求

⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號(hào)，并試著解答別人編寫不同題目；

⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充，做好記錄；

⑶準(zhǔn)備匯報(bào)：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。

（出示小組交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學(xué)生明確交流要求。）

4．小組反饋交流結(jié)果

（先大致了解編寫題目的個(gè)數(shù)，從最少的小組開始進(jìn)行匯報(bào)，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）

5．教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型

⑴看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？

①男生15人，男生比女生少

②22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33

⑵這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說說看。

⑶得到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu)單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應(yīng)用題的不同處）

三、方法多樣，注重解題策略的指導(dǎo)

問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？

1．請(qǐng)你用自己的方式來解答。

2．提出要求。（如果有一位同學(xué)不會(huì)，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個(gè)人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會(huì)做的同學(xué)聽。）

3．學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過線段圖、對(duì)應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考）、草圖等方法進(jìn)行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3

（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會(huì)比逆向思考更容易理解。）

四、教師小結(jié)

今天，通過復(fù)習(xí)，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個(gè)簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時(shí)的解題中，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇5)

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課呈現(xiàn)的是笑笑家的家庭支出情況，所以課前讓學(xué)生了解生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在調(diào)查的過程中，接觸到更多的實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過程中，利用教材提供的情境，使學(xué)生從中了解百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在討論、交流解題過程與方法的過程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，同時(shí)在討論、交流中拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力得到提高。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡

學(xué)生準(zhǔn)備課前收集的生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)

教學(xué)過程

⊙直接導(dǎo)入

前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)體會(huì)到了百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中還有哪些方面能用到百分?jǐn)?shù)？

設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直接導(dǎo)入，既讓學(xué)生瞬間回顧了前面所學(xué)的知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)制造了一個(gè)積極動(dòng)腦的'氣氛，讓學(xué)生能快速地進(jìn)入到探究新知的學(xué)習(xí)中來。

⊙自學(xué)探究

課件出示例題。

笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%，其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元？

師：例題呈現(xiàn)的就是生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例，請(qǐng)同學(xué)們自由讀題，理解題意。

1．自學(xué)指導(dǎo)。

(1)嘗試畫線段圖分析題意，找出等量關(guān)系。

(2)選擇合適的方法解決問題。

(3)你還有其他的方法嗎？

2．學(xué)生獨(dú)立探索解題方法，教師巡視指導(dǎo)。

3．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比教材93頁的方法，梳理自己的解題思路。

4．與同桌交流自己的解題方法。

5．展示解題過程。

(1)指名板演解題過程。

方法一解：設(shè)笑笑家20xx年的總支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。

55%x－45%x＝620

10%x＝620

x＝6200

方法二620÷(55%－45%)

＝620÷10%

＝6200(元)

答：笑笑家的家庭總支出是6200元。

(2)其他學(xué)生提出自己的疑問。

預(yù)設(shè)

生1：為什么設(shè)笑笑家的總支出是x元？

生2：“55%－45%”表示什么意思？

生3：為什么用“620÷(55%－45%)”呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索解題方法；給學(xué)生充分的自學(xué)空間，利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)；解決問題后對(duì)照教材，不僅能驗(yàn)證自己的解題思路是否正確，而且也完善了自己的思考過程，與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過程。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇6)

一、說教材

教學(xué)內(nèi)容：

我講授的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊《比的應(yīng)用》第一課時(shí)，主要就是按比例分配問題。按比例分配是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例。即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的延伸。這樣安排符合學(xué)生的思維習(xí)慣，方便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，也有利于加強(qiáng)知識(shí)間橫向和縱向的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)正比例知識(shí)埋下伏筆。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)方面：使學(xué)生理解按比例分配的意義；掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

（2）能力方面：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力及分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解按一定的比來分配一個(gè)數(shù)量。

2、根據(jù)題中所給的比。掌握各部分占總量的幾分之幾，能熟練的用乘法求各部分量。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。

二、說學(xué)情

對(duì)于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，

甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定的體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。

三、說教法和學(xué)法

教師努力去營造一個(gè)愉快、和諧、民主的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，形成和諧的課堂氣氛，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探討新知識(shí)。

本課采取小組合作、交流探索的學(xué)習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)與他人合作交流。并學(xué)會(huì)比較、分析、歸納、綜合，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的方法，盡可能結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)情景和活躍的情趣，貼近學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)區(qū)，讓學(xué)生自主探究、合作交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

新課標(biāo)提出：通過學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。所以我設(shè)計(jì)了如下問題：一班30人，二班20人。把這些橘子分給1班和2班。怎樣分合理？

這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生說出分的方法（平均分和按人數(shù)來分），進(jìn)而引出課題——《比的應(yīng)用》。這樣使學(xué)生意識(shí)到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到活生生的原型，“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信

息”，感受到生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化。有利于學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)展變化與延伸，為分散難點(diǎn)起著積極的遷移作用。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：探索方法，建立模型。

1、出示課本情境圖。如果把這筐橘子按3:2分，怎么去分？

教師引導(dǎo)：在這兒分橘子時(shí)，3:2表示什么意思？讓學(xué)生說說。（一班最少分3個(gè)時(shí)，二班分2個(gè)）。接著往下分，怎么去分呢？同桌互相討論。匯報(bào)，師生填表。從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（大班分的橘子數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，二班分的橘子數(shù)也擴(kuò)大到原來的幾倍。不管怎么分，每次都按3:2來分的。）

2、出示課本主題圖。如果把140個(gè)橘子按3:2來分，怎么去分？

因?yàn)橛辛饲懊娣珠僮拥幕A(chǔ)。學(xué)生很快就會(huì)完成表格。這就是列表法解數(shù)學(xué)題。

3、利用課件幫助理解、掌握分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

接下來引導(dǎo)學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān)系：題目要分配什么？按照什么分配？

重點(diǎn)思考討論：從3：2這個(gè)比中，你能知道什么？接下來鼓勵(lì)小組合作嘗試多種方法解答，重點(diǎn)理解按比分配的方法。

2、小結(jié)：按比分配的應(yīng)用題有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？怎樣解答這樣的應(yīng)用題？

這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供自主探索的空間。所以在教學(xué)中可以靈活地依據(jù)提出的方法調(diào)換教學(xué)順序，并引導(dǎo)學(xué)生掌握兩種不同的解題方法。安排學(xué)生的小組討論方式能使學(xué)生一開始就暢所欲言，把幾種不

同思路比較和聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上才能更好的掌握方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

第三個(gè)環(huán)節(jié)：多層訓(xùn)練，形成技能。

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)的練習(xí)題力求做到從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識(shí)融合恰當(dāng)，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、提升練習(xí)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。所以我設(shè)計(jì)了《營養(yǎng)搭配》這么一道題用以拓展延伸。這一環(huán)節(jié)著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。同時(shí)也使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)來源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。并及時(shí)的進(jìn)行思想教育。讓學(xué)生都有一個(gè)健康的身體。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升

你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？掌握了哪些方法？

這樣做既檢驗(yàn)了效果，又體現(xiàn)了課堂教學(xué)的整體性，從而培養(yǎng)學(xué)生的概括和口頭表達(dá)能力。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊二單元第28頁第29頁百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。

2、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：

幻燈

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

來一個(gè)小調(diào)查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數(shù)。

簡單地說，恩格爾系數(shù)就是一個(gè)百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個(gè)家庭的恩格爾系數(shù)越大，就說明這個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)越困難。恩格爾系數(shù)越小，，就說明這個(gè)家庭經(jīng)濟(jì)越富裕。恩格爾系數(shù)可以衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民的生活水平，看來數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值真是不可估量！

20xx年，國家利用恩格爾系數(shù)在某地區(qū)進(jìn)行了一次調(diào)查。

復(fù)習(xí)題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調(diào)查家庭總數(shù)的37%，被調(diào)查家庭一共是多少戶？

你能幫他們算一算嗎？

生在黑板板書，說說等量關(guān)系，被調(diào)查家庭總數(shù)的37%是74戶，要求家庭總數(shù)，列方程，也就是x的37%=74，計(jì)算：74除以它所對(duì)應(yīng)得百分率，就是被調(diào)查家庭總數(shù)，這道題其實(shí)就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

板書：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應(yīng)用題。

二、家庭消費(fèi)

1、（幻燈）這是笑笑家的調(diào)查表：（家庭消費(fèi)情況）

年份1985年1995年20xx年

食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%

其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%

比較這個(gè)家庭情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生齊讀表。語速，1985年食品支出

發(fā)現(xiàn)：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數(shù)越小，她家越富裕。

為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？

因?yàn)槭称分С龊推渌С龊推饋砭褪强傊С觥?/p>

2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個(gè)家庭這一年的總支出是多少元嗎？

要解決這個(gè)問題，需要表格中的哪些條件？

板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？

反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因?yàn)槭称分С霰绕渌С龆?10元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動(dòng)筆嘗試解決。生板書。三種方法同時(shí)板書。

①看這個(gè)方程，說一說等量關(guān)系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210

關(guān)鍵是從這句話中找到等量關(guān)系食品支出-其他支出=210元列方程。

②看這個(gè)方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個(gè)數(shù)的30%是210，就用這個(gè)數(shù)乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？

解：設(shè)這個(gè)家庭85年的總支出是x元。

（65%-35%）x=210

關(guān)鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個(gè)百分率=210。，這個(gè)百分率是210元所對(duì)應(yīng)的百分率。

其實(shí)這兩個(gè)方程也是有聯(lián)系的，什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律的逆用可以推出它，括號(hào)可千萬別忘了。）

③幻燈：因?yàn)榭傊С龅?0%是210元，（65%-35%）x=210已知一個(gè)數(shù)的30%是210，可以用這個(gè)數(shù)乘30%=210，求這個(gè)數(shù)，根據(jù)除法的性質(zhì)，用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，210（65%-35%）

（65%-35%）這個(gè)百分率是210所對(duì)應(yīng)的百分率，用210元除以它所對(duì)應(yīng)的百分率得到總支出，除法就是由這個(gè)方程推出的。括號(hào)不寫行嗎？（幻燈：表格）

3、（表）到20xx年，笑笑家也進(jìn)入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣這些項(xiàng)合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？

解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。

板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？

這道題和第一題有什么異同？都知道兩項(xiàng)占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項(xiàng)的差，這道題告訴兩項(xiàng)的和，都求總支出，你會(huì)算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）

反饋：因?yàn)槎荚谂c總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），

對(duì)比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，這兩題和復(fù)習(xí)題有不同嗎？怎樣解決這類題？

三、練一練

1、（幻燈練習(xí)）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）

2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對(duì)自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會(huì)科學(xué)、合理的消費(fèi)。

20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（）捐贈(zèng)貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈(zèng)貧困地區(qū)的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？

我們的生活水平在逐步提高，與此同時(shí)，我們也應(yīng)該注重物質(zhì)消費(fèi)與精神消費(fèi)協(xié)調(diào)發(fā)展，注重個(gè)人內(nèi)在修養(yǎng)，要學(xué)會(huì)科學(xué)消費(fèi)。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

解答較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的方法是什么？根據(jù)這樣的條件找等量關(guān)系列方程解答，也可以找到它對(duì)應(yīng)的百分率列方程或用除法計(jì)算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

（1）請(qǐng)計(jì)算你家現(xiàn)在的恩格爾系數(shù)。

（2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時(shí)候的情況，計(jì)算出當(dāng)時(shí)的恩格爾系數(shù)。

（3）比較兩個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出自己的想法。

板書設(shè)計(jì)：

較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇8)

【教學(xué)內(nèi)容】

新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第55頁

【教材分析】

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)，即現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊《比的應(yīng)用》這部分教學(xué)內(nèi)容，恰恰具備了這樣的特點(diǎn)，應(yīng)該說它是學(xué)生對(duì)比的完整認(rèn)識(shí)的重要組成部分。

之前，除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比搭建了堅(jiān)實(shí)的臺(tái)階，比的意義和化簡比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對(duì)平均分結(jié)果特點(diǎn)的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。而且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識(shí)正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗(yàn)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能

（1）能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

（2）通過動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、過程與方法

（1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法

最終解決問題。

（2）通過動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。

（2）在探究活動(dòng)過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

小旗，水杯、水、筷子，課件

【教學(xué)過程】

一、情境引入

奧運(yùn)圣火已經(jīng)點(diǎn)燃，奧運(yùn)盛會(huì)即將在北京召開，我想我們每一個(gè)人都希望為奧運(yùn)會(huì)貢獻(xiàn)自己的力量。今天我們也做一回奧運(yùn)小使者，把奧運(yùn)精神帶進(jìn)幼兒園?，F(xiàn)在我們有一些印有奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。

[設(shè)計(jì)意圖]滲透愛國主義思想教育。

1.幼兒園有兩個(gè)班，要把這些小旗分給這兩個(gè)班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？

學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因?yàn)檫@樣每個(gè)人分到的會(huì)同樣多。

2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個(gè)班，你覺得還合理嗎？為什么？

學(xué)生可能的答案：不合理，因?yàn)槊總€(gè)人分到的就不一樣多了。

怎么分合理呢？請(qǐng)你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。

學(xué)生可能的答案：按人數(shù)比30：20=3：2進(jìn)行分配。

3、3：2表示什么意思？

[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生體會(huì)按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。

二、問題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3：2這個(gè)比來分配

為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。

（一）合作研究

1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的小旗面數(shù)）

大班

小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.學(xué)生合作研究

3.教師組織反饋交流

u老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。

u四人一組交流討論要求

（1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

也就是可以把5面小旗按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進(jìn)行分配的呢？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：

分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

表揚(yáng)：認(rèn)真有耐心，十二次。

分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。

表揚(yáng)：很會(huì)動(dòng)腦筋，在分的過程中及時(shí)進(jìn)行了調(diào)整。

分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

表揚(yáng)：很會(huì)聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。

[設(shè)計(jì)意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖有五個(gè)，其一，雖然是六年級(jí)的學(xué)生，但是動(dòng)手操作的過程是必不可少的，因?yàn)橹鸫畏峙渚哂幸欢ǖ膶?shí)用價(jià)值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、反思能力，傾聽習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力

（二）驗(yàn)證

1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班

小班

分得小旗的總面數(shù)

人數(shù)

平均每人分到小旗的面數(shù)

30：20=3：2=36：24

2.師生一起小結(jié)：

（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？

（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進(jìn)行分配？

[設(shè)計(jì)意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會(huì)按比分的本質(zhì)：即每個(gè)單位分到同樣多。

（三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配

1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進(jìn)行分配？你能想到幾種方法？

2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示

學(xué)生可能的答案：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面

小國旗。

方法3：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)

3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算?？刹捎玫姆椒ň透嗔?。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

三、問題解決活動(dòng)2：體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性

（一）問題情境

因?yàn)橥瑢W(xué)們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個(gè)小禮物想要送給大家。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）師生活動(dòng)

1、看《小星星》演奏的視頻

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個(gè)比。

2、出示如下信息：

杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1.

音階

杯水的體積與空著部分的容積的比

2

29：3

3

25：7

4

23：9

5

37：27

6

1：3

3、提問：29：3表示什么意思？。

4、算一算2這個(gè)音所需的水量。

5、每位同學(xué)選擇一個(gè)自己喜歡的音，計(jì)算出所需水量。

6、教師組織反饋交流

7、倒水演奏

8、小結(jié)：比與音樂的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認(rèn)為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。

[設(shè)計(jì)意圖]通過比與音樂的關(guān)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

四、問題解決活動(dòng)3（拓展練習(xí)）：用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對(duì)比的意義的理解。

（一）情境與問題

花壇設(shè)計(jì)稿征集啟示：

某小區(qū)修建了一個(gè)36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2：3：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍(lán)色，月季用紅色）

（二）師生活動(dòng)

1.提問：2：3：4表示什么意思？。

2.學(xué)生計(jì)算并根據(jù)比設(shè)計(jì)花壇。

3.教師組織反饋交流。

4.教師小結(jié)。

五、總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)比有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

2、把一些事物按一定的比分的時(shí)候，可以用哪些策略？

3、你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？

【我的思考】

一、經(jīng)歷問題解決過程，體驗(yàn)策略多樣性，感悟數(shù)學(xué)文化魅力

隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，義務(wù)教育的全面實(shí)施以及數(shù)學(xué)科學(xué)自身的發(fā)展，許多國家和地區(qū)都對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題或非常規(guī)問題時(shí)，能夠主動(dòng)利用數(shù)學(xué)的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會(huì)在學(xué)生步入社會(huì)時(shí)，使他迅速的調(diào)整和適應(yīng)新的環(huán)境。所以它也成為我們新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的焦點(diǎn)。

使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，不僅是能力培養(yǎng)的需要，還是一種心理發(fā)展的需要。每個(gè)孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時(shí)獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對(duì)智慧和心理的雙重考驗(yàn)，但同時(shí)也會(huì)從中獲得雙方面的提升。

二、六年級(jí)的學(xué)生，還需要分一分嗎

這個(gè)問題也曾經(jīng)不斷的困擾我。但經(jīng)過一段時(shí)間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認(rèn)為基本有兩大類：（1）不數(shù)出總數(shù)，按比逐次分配，直至分完，結(jié)果即為按比分配的結(jié)果。（2）先數(shù)出總數(shù)，通過計(jì)算得出按比分的最終結(jié)果，在經(jīng)過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數(shù)又不方便得到總數(shù)的情況下很有實(shí)用價(jià)值。因此我設(shè)計(jì)了給幼兒園兩個(gè)人數(shù)不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學(xué)生在具體的情境中進(jìn)行實(shí)際操作探究，從而解決問題。

分一分使學(xué)生切身體驗(yàn)到了比的意義深化過程。因?yàn)閷W(xué)生每一次都是在按人數(shù)比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數(shù)比都是3：2，最后兩班分別共分得小國旗面數(shù)的比也是3：2，成功地完成了人數(shù)比到小國旗面數(shù)比的深化，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

3、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

不是每個(gè)人都能成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都在一定的程度上學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，即要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展學(xué)生數(shù)感的目的。當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題時(shí)，一個(gè)數(shù)感發(fā)展好的學(xué)生能夠自然地、有意識(shí)地把問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋。這也就是主動(dòng)地、自覺地甚至自動(dòng)化地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思維過程。

古希臘的著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂的關(guān)系，他比任何人更早地把一種看來好像是質(zhì)的現(xiàn)象聲音的和諧量化。為此我設(shè)計(jì)了怎樣利用比的知識(shí)，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動(dòng)。期望在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)到比與音樂之間奇妙的聯(lián)系。通過拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會(huì)到世界上所有的事物，都可以成為他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素和研究數(shù)學(xué)問題的題材。

【網(wǎng)絡(luò)研討與評(píng)論】

編寫組特約指導(dǎo)教師教材編委、特級(jí)教師錢守旺的主要評(píng)論：

l這部分內(nèi)容，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)是有特色的。如果沒有給出總數(shù)，怎樣按3：2這個(gè)比來分配呢？面對(duì)這樣的問題，很自然，學(xué)生首先要去理解這個(gè)3：2是什么意思呢？

l看了你的設(shè)計(jì)、又聽了你的說課，我覺得前半部分設(shè)計(jì)還是比較好的。尤其是剛開始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)可能也更便于孩子操作。

l后半部分，活動(dòng)：杯琴的活動(dòng)建議演奏不必太做大。出于時(shí)間方面的考慮，把它做為數(shù)學(xué)文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會(huì)占用很長時(shí)間。數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)適度，不要占時(shí)太長；教學(xué)應(yīng)更多關(guān)注中、下的學(xué)生，不應(yīng)過于重視形式上的東西，強(qiáng)化更基礎(chǔ)的東西會(huì)更關(guān)注多數(shù)學(xué)生的發(fā)展。做為第一課時(shí)，應(yīng)有一些基本的練習(xí)，書上的一些題目應(yīng)穿插在我們的課堂教學(xué)當(dāng)中。

l課堂熱鬧并不等于教學(xué)效果好，現(xiàn)在很多老師總是一味求新，其實(shí)這是一種偏差。

l盡可能在第一課時(shí)不要出現(xiàn)連比。

l這節(jié)課有兩個(gè)方面還應(yīng)該進(jìn)一步地突出：那就是比與原來的平均分、還要聯(lián)系比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

網(wǎng)友六年級(jí)的評(píng)論：

1.使學(xué)生經(jīng)歷了探索解決問題策略的過程。

2.課程設(shè)計(jì)由淺入深，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)使學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

網(wǎng)友林志杰的評(píng)論：

在這里，我感受到了政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心的人才果然很有深度不管在教學(xué)教學(xué)水平還是在教研方面以及個(gè)人能力方面。

網(wǎng)友生潔的評(píng)論：

我非常喜歡送奧運(yùn)小紅旗這個(gè)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也體現(xiàn)了我們的政治人文，與生活結(jié)合非常緊密.音樂與比的關(guān)系這個(gè)活動(dòng)非常新穎，相信學(xué)生都會(huì)喜歡，而且從此激發(fā)他們學(xué)習(xí)和探究的興趣。

網(wǎng)友尚待解答的困惑：

l如果有學(xué)生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導(dǎo)他按3：2分？

l比的性質(zhì)沒有學(xué)，會(huì)不會(huì)影響比的應(yīng)用?

l百分?jǐn)?shù)和比是不是數(shù)？

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇9)

說教材：

《比的應(yīng)用》是人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例，它是“平均分”問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為今后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。

說教學(xué)目標(biāo)：

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、四個(gè)關(guān)注點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確立為：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2、技能目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生掌握按比例分配問題的特征，能運(yùn)用按比例分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的運(yùn)用知識(shí)解決問題的實(shí)際能力。

3、情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)和喜歡數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。

教學(xué)理念

所謂：“教學(xué)有法而無定法，貴在得法”。因此教學(xué)中要因勢利導(dǎo)，采用合理的教法，教給學(xué)法，掌握學(xué)法，學(xué)會(huì)用法。因此本課的教學(xué)法我總體歸納為兩點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，為自主探究形成氛圍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教學(xué)中注重以人為本，高度重視學(xué)生自主性、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。因此，我挖掘生活素材，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活有機(jī)聯(lián)系的切入點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，以此提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的能力。

2、自主探究，為合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)平臺(tái)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。本課采取自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生“在溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、提出問題、小組合作、解決問題、交流探究、發(fā)現(xiàn)新方法。在與他人交流中選擇合適策略，豐富自己數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過程中，學(xué)會(huì)分析、比較、歸納、綜合，促使數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗(yàn)主動(dòng)參與合作探究，獲得新知識(shí)的愉悅。讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、讓體驗(yàn)充滿課堂，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)顯得異?，F(xiàn)實(shí)、精彩而生動(dòng)。

說過教學(xué)流程：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、初步感知

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币?yàn)閷W(xué)生年齡小，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)的的抽象性，他們往往不會(huì)為數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯的魅力所折服，可他們會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)、有趣、而喜歡，在熟悉的情境中學(xué)數(shù)學(xué)使學(xué)生最感興趣；貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到教材中例2所講事例較枯燥乏味，離學(xué)生生活實(shí)際較遠(yuǎn)，放手讓學(xué)生自己探索有一定難度。為了創(chuàng)設(shè)好學(xué)生自主探索的情境，以學(xué)生生活中最熟悉的—“蜂蜜水”引入，從讓學(xué)生猜想、品嘗不同甜味蜂蜜，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)或比提出問題表示三個(gè)數(shù)量的關(guān)系，再讓他們口答解決其中的幾個(gè)問題，溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給學(xué)生。同時(shí)老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題，設(shè)置“懸念”導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生的興趣馬上就來了。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：自主探索、合作交流

新課程標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)提出讓學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，依托于個(gè)性的充分發(fā)展。要發(fā)展學(xué)生個(gè)性，就要鼓勵(lì)學(xué)生從多方面，多角度去理解問題。發(fā)展個(gè)性，創(chuàng)新學(xué)習(xí)要求教師吃透教材，努力為學(xué)生思維活動(dòng)提供最大限度的伸展空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)充分展示自我，讓課堂呈現(xiàn)精彩。

本課探究例題：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5來配，配制這樣一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”時(shí)，放手讓學(xué)生自己探索解決方法。

通過這個(gè)情境，引發(fā)學(xué)生思考探究，學(xué)生已初步了解了按比分配應(yīng)用題的解題方法。那接下來就可以順?biāo)浦郏笇?dǎo)自學(xué)例2、感悟新知.

（進(jìn)一步理解按比例分配的意義，同時(shí)自然的過渡到按比分配應(yīng)用題的解題方法上。）

第三個(gè)環(huán)節(jié)：融入生活用數(shù)學(xué)

生活數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)“必需”數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且可以極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在魅力。我讓學(xué)生調(diào)查生活中的按比例分配并進(jìn)行整理，然后匯報(bào)交流你眼中的按比分配，接著小組選擇大家感興趣的問題探究，最后，讓大家尋求規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用與拓展。從學(xué)生的匯報(bào)交流，我們可以發(fā)現(xiàn)：生活中的教育資源是非常豐富的，只要教師給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生的智力會(huì)得到充分的發(fā)揮。當(dāng)學(xué)生列出了大量的生活素材后，我也出示了一組生活素材：看來，同學(xué)們這次的社會(huì)調(diào)查的收獲可真不小，老師也帶了好些素材呢！你能幫助解決這些實(shí)際問題嗎？請(qǐng)任意選擇一個(gè)在小組內(nèi)探究吧！

第四環(huán)節(jié)：拓展延伸、發(fā)展提高

傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，先人的遺囑更必須遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計(jì)無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!

同學(xué)們，開啟你的智慧，利用今天學(xué)的方法也來幫老人的三個(gè)兒子分一分牛，相信你定會(huì)賽過智叟！

第五個(gè)環(huán)節(jié)：質(zhì)疑總結(jié)、反思提高

說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？你覺得自己表現(xiàn)如何？

（通過評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，促進(jìn)學(xué)生在已有水平的基礎(chǔ)上發(fā)展，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，使學(xué)生認(rèn)識(shí)自我與他人，從而促進(jìn)自己的再發(fā)展。）

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇10)

教學(xué)目的

1．通過知識(shí)遷移使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題規(guī)律。

2．正確列式，掌握計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)

明確單位1，會(huì)列關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)

能夠根據(jù)題中條件找出和關(guān)系式中相對(duì)應(yīng)的數(shù)量。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．什么叫百分?jǐn)?shù)？

2．把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(保留一位小數(shù))

0.75=1.25=0.786=1.7630.9855

3．列式計(jì)算，說分析思路。

六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？

說思路：關(guān)鍵句是占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾，也就是120人占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾。和六年級(jí)人數(shù)相比，六年級(jí)人數(shù)做單位1，關(guān)系式為

已達(dá)標(biāo)人數(shù)六年級(jí)人數(shù)

小結(jié)：這是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。因?yàn)樗蟮膯栴}是表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以用除法計(jì)算。關(guān)鍵是找單位1，用單位1做除數(shù)。

(二)講授新課

改變準(zhǔn)備題為例題，把幾改成百。

例1六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》(兒童組)的有120人，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾？

1．讀題，說出例題與準(zhǔn)備題有什么不同？百分?jǐn)?shù)表示什么？(表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。)這道題與準(zhǔn)備題的解題思路一樣嗎？

2．說解題思路。(小組互說，集體訂正。)

這道題的關(guān)鍵句是占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾，把問題補(bǔ)充完整，也就是已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的120人占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾。和六年級(jí)人數(shù)比，六年級(jí)人數(shù)是單位1，做標(biāo)準(zhǔn)量。達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的120人是和六年級(jí)學(xué)生人數(shù)相比的量。

3．列關(guān)系式：

已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)六年級(jí)總?cè)藬?shù)

4．列式：

(板書)120xx0=0.75=75％

答：占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的75％。

請(qǐng)同學(xué)們看計(jì)算格式：通常先求出商，用小數(shù)表示，然后，再轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。

問：結(jié)果表示什么？為什么沒單位名稱？

(體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)與六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以沒有單位名稱。)

5．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(相同點(diǎn)：應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系、解題方法都用除法計(jì)算；不同點(diǎn)是最后結(jié)果，一個(gè)用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)，另一個(gè)是用百分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系。)

6．解這類題的關(guān)鍵是什么？

(明確單位1的量；找準(zhǔn)與單位1相比的量，用與單位1相比的量除以單位1。)

7．過渡到例2。

百分?jǐn)?shù)還可以叫做什么？(百分率，百分比。)

你在日常生活中，聽到過哪些率？(發(fā)芽率，出勤率，合格率)

求這些率有什么作用？表示什么意思呢？

師：實(shí)行科學(xué)種田，為了保證基本苗數(shù)量，又避免浪費(fèi)種子，就要先進(jìn)行發(fā)芽率的試驗(yàn)。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽的種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。通常用下面的公式計(jì)算：

問：率表示什么？(兩個(gè)數(shù)相除的商。)

師：發(fā)芽率是百分率的一種，公式本身應(yīng)該用百分?jǐn)?shù)的形式(％)表示，所以，要100％。

例2某縣種子推廣站，用300粒玉米種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。

1．默讀題，說已未知條件。

2．什么叫發(fā)芽率？(同桌互說)

3．根據(jù)發(fā)芽率公式，自己列式。集體訂正。

問：結(jié)果有單位名稱嗎？為什么？

4．根據(jù)發(fā)芽率的公式，你們能說出求下列百分率的公式嗎？(邊說邊投影。)

想一想：你能告訴大家一個(gè)百分率公式嗎？

5．練習(xí)：第137頁做一做。強(qiáng)調(diào)先寫公式，再列式計(jì)算。(集體訂正。)

(三)鞏固練習(xí)

(投影)

1．一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種的棵數(shù)占一班的百分之幾？(集體訂正)

4840=120％

為什么不是4048？(一班是單位1，一班種的棵數(shù)做除數(shù)，二班種的棵數(shù)是和一班相比的量，做被除數(shù)。)

2．讀題，說單位1；列式，說結(jié)果。

①2是5的百分之幾？

(5是單位1，25=0.4=40％。)

②5是2的百分之幾？

(2是單位1，52=2.5=250％。)

③4千米相當(dāng)于5千米的百分之幾？

(5千米是單位1，45=0.8=80％。)

④20分鐘是1小時(shí)的百分之幾？能直接列式嗎？先怎么辦？

3．以小組為單位說分析思路后，個(gè)人在本上列式，集體訂正。

①某村前年造林15公頃，去年造林18公頃，是前年造林的百分之幾？

②某種錄音機(jī)原價(jià)560元，現(xiàn)價(jià)是320元?，F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的百分之幾？

③某生產(chǎn)隊(duì)割青草200噸，曬成干草后還有120噸。求青草的含水率？

關(guān)鍵要明確，青草含水重量，就是失去的水分，即：青草曬成干草后少的重量。

④某年級(jí)一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之幾？男生占女生的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？

分析第三問，全班人數(shù)是單位1，全班人數(shù)是男生和女生的總和，所以，除數(shù)就是男女生人數(shù)的和，列式為：22(22＋20)。

問：第三問與前兩問有什么區(qū)別？

⑤某區(qū)綠化環(huán)境，前年種花草200公頃，去年比前年多40公頃。前年種花種草是去年的百分之幾？

小組討論分析，誰是單位1，誰是和單位1相比的量？會(huì)列式嗎？集體訂正。

4．根據(jù)：24，60兩個(gè)數(shù)編求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的題。

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？解題步驟是什么？解題關(guān)鍵是什么？

(求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾，求百分率。解題步驟是先找重點(diǎn)句，確定單位1。關(guān)鍵找準(zhǔn)單位1后，根據(jù)關(guān)系式找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量。)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．依據(jù)知識(shí)的遷移規(guī)律，進(jìn)行了必要的鋪墊。根據(jù)新課求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的需要，首先復(fù)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，及分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，重點(diǎn)突出了準(zhǔn)備題，為順利講授新課、過渡到新課做了鋪墊。

2．引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了教學(xué)的重點(diǎn)?？偨Y(jié)出解題思路，掌握解題的關(guān)鍵及步驟。

3．精心設(shè)計(jì)習(xí)題，使知識(shí)引向深入。由直接給出關(guān)系式中的數(shù)量到間接給出關(guān)系式的數(shù)量，通過智力活動(dòng)內(nèi)化，逐步向能力轉(zhuǎn)化。

4．運(yùn)用遷移規(guī)律，以舊引新，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與新知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，教給學(xué)生掌握知識(shí)的方法與技能，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)比的應(yīng)用教案(篇11)

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：北師大版第十一冊分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的綜合應(yīng)用練習(xí)課

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過聯(lián)想理清分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間互為相通的數(shù)量關(guān)系；

（2）學(xué)會(huì)辨析分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間互為相通的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行編題、解題，激活學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，從而提高學(xué)生的解題能力和思維能力；

（3) 溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間互為相通的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

通過聯(lián)想理清數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)辨析數(shù)量關(guān)系進(jìn)行編題、解題。

二、說教法和學(xué)法

整堂課始終貫徹“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的訓(xùn)練思維為主線的原則。

1、自主探索，尋求方法。

讓學(xué)生充分自主探索，尋求解答思路和方法。

2、設(shè)計(jì)教法，體現(xiàn)主體。

整堂課的設(shè)計(jì)，時(shí)時(shí)考慮到以學(xué)生為主體，教師只是個(gè)領(lǐng)路人。并注重到學(xué)生間的相互合作和交流，做到互相評(píng)議，各抒已見，取長補(bǔ)短，共同提高。

3、分層練習(xí)，注重發(fā)展。

練習(xí)有層次，由嘗試練習(xí)到發(fā)展練習(xí)，再鞏固練習(xí)和應(yīng)用練習(xí)，層層遞進(jìn)。

三、 說教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入：

游戲——用四個(gè)數(shù)字讓學(xué)生展開聯(lián)想，激活課堂氣氛，做好思維鋪墊。

（二）展開：

1、 出示：

男生：

女生：

2、 說明：這表示某一個(gè)班的男生、女生的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。誰能說說這幅圖中男生、女生之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（提示學(xué)生從不同的角度來說）

3、 同桌之間互相說說——學(xué)生個(gè)人發(fā)表意見——小結(jié)：同學(xué)們的表現(xiàn)很好，這些關(guān)系差不多涵蓋了小學(xué)階段所有的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系。

4、 你能不能加入一個(gè)條件，提出一個(gè)問題使他成為應(yīng)用題呢？

生說——辨析——修正——練習(xí)

5、 變換條件和問題再行練習(xí)。

（三）拓展練習(xí)

請(qǐng)把下題劃線句子改變說法（不改變題目意思）并用多種方法解答：

養(yǎng)雞場雞比鴨多2/7。鴨有140只，雞有多少只？

蘇教版六年級(jí)上冊《折扣》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊《折扣》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第11課時(shí) 折扣

教學(xué)內(nèi)容：

課本第99頁例9和“練一練”，練習(xí)十六第7－10題。

教學(xué)目標(biāo)：

懂得商業(yè)打折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題相同，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：

按折扣進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)折扣的理解，并正確列出算式。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

春節(jié)假期是人們旅游和購物的好時(shí)機(jī)，許多商家都看準(zhǔn)這一機(jī)會(huì)，搞了許多促銷活動(dòng)。課前我讓同學(xué)們?nèi)チ私庖恍┥碳业拇黉N手段，有誰來向大家介紹一下你了解到的信息。

剛才很多同學(xué)都說出了一個(gè)新的詞：打“折”。同學(xué)們所說的“打八折、打五折、打七六折、買一贈(zèng)一、買四贈(zèng)一”等都是商家的一種促銷手段--打“折”。

二、實(shí)踐感知，探究新知

1、提問：看到“打折”兩個(gè)字，你會(huì)想到什么？

學(xué)生全班交流。

小結(jié)：工廠和商店有時(shí)要把商品減價(jià)，按原價(jià)的百分之幾出售。這種減價(jià)出售通常叫做打“折”出售。

出示：華聯(lián)超市的毛衣打“六折”出售。

提問：這句話是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

小結(jié)：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

提問：一件襯衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

質(zhì)疑：剛才很多同學(xué)課前了解到的的信息中都有打“折”一詞，現(xiàn)在請(qǐng)你說說你了解到的信息是什么意思？

學(xué)生交流課前搜集到的有關(guān)打折信息的意思。

提問：說一說下面每種商品打幾折出售。

① 一輛汽車按原價(jià)的90%出售。

② 一座樓房按原價(jià)的96%出售。

③ 一只舊手表按新手表價(jià)格的80%出售。

2、教學(xué)例9。

學(xué)生自己讀題。

出示例9的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

提問“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%”這個(gè)條件中的80%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果？比較時(shí)要以哪個(gè)數(shù)量作單位1？這本書的原價(jià)知道嗎？你打算怎樣解答這個(gè)問題？

學(xué)生獨(dú)立嘗試。

全班交流算式和思考過程

解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是ⅹ元。

ⅹ×80%=12

ⅹ=12÷0.8

ⅹ=15

答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是15元。

3、引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系。

啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會(huì)不會(huì)對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，再交流交驗(yàn)方法。

啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：可以求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用原價(jià)15元乘80%，看結(jié)果是不是12元。

4、指導(dǎo)完成“練一練”。

先讓學(xué)生說說《成語故事》的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價(jià)怎樣求原價(jià)。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學(xué)生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時(shí)依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗(yàn)的？

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)十六第7題。

指名口答。

2、做練習(xí)十六第8題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，再對(duì)學(xué)生解答的情況適當(dāng)加以點(diǎn)評(píng)。

四、課堂總結(jié)

提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價(jià)、原價(jià)與折扣之間有什么關(guān)系？

五、布置作業(yè)

練習(xí)十六第9、10題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握?qǐng)A的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

(2)初步體會(huì)通過觀察事物獲得猜想，通過驗(yàn)證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法。

教具：圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。

學(xué)具：圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、初步感受。

（1）自然界中的圓

同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。

（2）生活中的圓。

在日常生活中你見過哪些圓形的物體呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？

（圓形的鐘面。）

（圓形的光盤。）

（圓形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）

*注意糾正學(xué)生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。)

車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）

小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對(duì)象來研究、探索圓的特征。

二、探索圓的特征。

1、畫車輪簡圖。

（1）抽象

為了便于研究，我們把車輪進(jìn)行簡化。（電腦演示抽象化處理）

（2）畫圖。

這是一個(gè)車輪簡圖，你能很快地畫一個(gè)車輪簡圖嗎

拿出一張長方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個(gè)車輪的簡圖。 （展示4-6個(gè)。）

你是怎么畫車輪上的圓的呢？

（依靠圓形物體畫圓）

（直接用手畫圓）

（用圓規(guī)畫圓）

（3）介紹圓規(guī)畫圓。

圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來畫圓，比較正確和方便。那我們先來認(rèn)識(shí)圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？

（1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長度。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。

（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個(gè)圓。

如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點(diǎn)，那畫出來的圓就（大），那這樣畫出來的圓就（?。?/p>

你會(huì)了嗎？請(qǐng)你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個(gè)大小合適的圓。

2、原型啟發(fā)，進(jìn)行猜想。

（1）觀察、比較。

同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這些圖形有些什么共同點(diǎn)？你能根據(jù)這些共同點(diǎn)，猜想一下：圓可能會(huì)有哪些特征呢？

請(qǐng)把你的猜想和同桌交流一下。

（2）交流、匯報(bào)。

你有哪些猜想呢？

（圓形物體可以滾動(dòng)，沒有角）

（圓都有一個(gè)中心）

（圓的中心到圓的邊緣的距離相等）

（3）小結(jié)：

剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對(duì)不對(duì)呢？我們還要通過進(jìn)一步思考和驗(yàn)證啊。

3、驗(yàn)證

（1）下面我們來驗(yàn)證一下。

先來驗(yàn)證第一個(gè)猜想。

你感覺圓會(huì)有中心嗎？

會(huì)有有幾個(gè)中心呢？

會(huì)有兩個(gè)中心嗎？

圓的中心在哪兒呢？

你能準(zhǔn)確地找到這個(gè)圓形紙片的中心嗎？

請(qǐng)大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來找一找。

找到了嗎？你是怎樣找到的呢？

（用尺量的。）

（用圓規(guī)找的。）

（用對(duì)折的方法找的。）的確，把這個(gè)圓反復(fù)對(duì)折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點(diǎn)就是圓的中心。

圓中心的這一點(diǎn)就是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母O表示。（圓的中心改成圓心）。

（3）下面我們來驗(yàn)證第二個(gè)猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等）

因?yàn)閳A的中心叫圓心，所以這個(gè)猜想也可以說成圓心到曲線上的距離相等。

這里的曲線上我們給它個(gè)名稱叫圓上。（改成圓上）

圓心到圓上的距離相等。

這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓上）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓外）；這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在（圓上），圓上到底有多少個(gè)點(diǎn)？（無數(shù)個(gè)）。

那我們要驗(yàn)證這個(gè)猜想，不就是要驗(yàn)證圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等嗎？（板書加任意一點(diǎn)）

真的都相等嗎？

你能驗(yàn)證嗎？（請(qǐng)同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來驗(yàn)證一下。）

巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強(qiáng)點(diǎn)信心，把每條的長度記下來。）

學(xué)生介紹驗(yàn)證的方法。

量的方法；

折的方法。

你折了幾次？

折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無數(shù)次呢？（無數(shù)條從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個(gè)猜想是對(duì)的了。

（4）小結(jié)：剛才我們通過試驗(yàn)驗(yàn)證了猜想是正確的，這樣我們通過對(duì)車輪這個(gè)具體事物的仔細(xì)觀察，獲得一些猜想，再通過驗(yàn)證，從而證實(shí)圓確實(shí)有這些特征（板書：驗(yàn)證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細(xì)地體會(huì)掌握。

4、進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)。

下面我們來做個(gè)游戲，進(jìn)一步感受一下圓的特征。

（1）線上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

我這兒有一個(gè)小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)手的位置不動(dòng)，小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬。

（2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

我這兒還有一個(gè)同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來轉(zhuǎn)動(dòng)，看看這時(shí)小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬一下；

小球劃出的是什么圖形？

（電腦演示）是圓嗎？

為什么第一小球劃出的是圓，第二個(gè)小球劃出的就不是圓呢？

（因?yàn)榈谝粋€(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）

小結(jié)：通過這個(gè)小球游戲，我們進(jìn)一步感受了，在一個(gè)圓中，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個(gè)圓。

5、認(rèn)識(shí)半徑、直徑。

剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來描述圓的呢？請(qǐng)同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本P116頁到117頁?？磿臅r(shí)候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問一問。

有哪些概念??？

什么是半徑？半徑的兩個(gè)端點(diǎn)在什么地方??？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？

判斷直徑（電腦演示）

5．判斷題：

（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

（2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。

（3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。

（4）直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就是一條直徑。

三、解釋與運(yùn)用。

大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識(shí)來解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？

為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來做一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來看他們的運(yùn)動(dòng)情況。

請(qǐng)大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會(huì)有什么不同的感覺？為什么？

（因?yàn)榈谝环N車上，車軸到地面的距離不變）

（在第二種車上，車軸到地面的距離在變化。）

為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？

（因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，所有的半徑都相等。）

看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認(rèn)識(shí)它，解釋它、運(yùn)用它。

請(qǐng)你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)用圓規(guī)畫一個(gè)直徑4厘米的圓，并標(biāo)上圓心，直徑和半徑。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 分?jǐn)?shù)連乘

[教材簡析]

分?jǐn)?shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學(xué)完了“求幾個(gè)幾分之幾是多少”可以用乘法計(jì)算以及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的之后進(jìn)行教學(xué)的。例題6通過解決實(shí)際問題教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘解決，既為學(xué)生提供練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的機(jī)會(huì)，又為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除以及乘除混合運(yùn)算作些準(zhǔn)備。

例題６在呈現(xiàn)實(shí)際問題之后，先通過線段圖幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分步解答之后，再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式，教學(xué)三個(gè)數(shù)連乘。然后通過具體的示范，再告訴學(xué)生：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

“練一練”和練習(xí)九的第6題都是分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算練習(xí)，通過練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，提高計(jì)算能力。第7～９題是用分?jǐn)?shù)連乘解決實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。

2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]

理解應(yīng)用題中單位“1”和問題的關(guān)系。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、媒體播放動(dòng)畫

10月1日是國慶節(jié)，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學(xué)們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級(jí)的同學(xué)為國慶節(jié)晚會(huì)在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的8/9。（這些綢花按班級(jí)分別裝在不同的花籃中，并在籃子上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)量及字樣，題目是采用畫面、配音和文字?jǐn)⑹龅刃问匠霈F(xiàn)）

2、根據(jù)畫面中提供的信息，誰能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？怎么列式？你能說出8/9這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎？（學(xué)生口述）

師：為了早些完成任務(wù)，學(xué)校又派了三班的同學(xué)去做花，你們想知道三班的同學(xué)做了多少朵嗎？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（出示：三班做的朵數(shù)是二班的3/4）同學(xué)們，你們能不能根據(jù)上面這些數(shù)據(jù)算出三班做的朵數(shù)？（出示：三班做了多少朵？）這道題就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的例題６。這個(gè)例題，老師還沒有教，同學(xué)們敢試一試，自己來解決？

[評(píng)：新課伊始，教師首先由學(xué)生身邊“國慶做花”的生活圖景開頭創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分的道理。]

二、小組合作，探究新知

1、學(xué)習(xí)例6。

找一名學(xué)生把屏幕上的例題6完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。

（1）提出問題。

師：同學(xué)們是如何理解“二班做的朵數(shù)是一班的８/9”和“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”這兩句話的？

學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。

每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。

列出算式并講出道理。

分組活動(dòng)，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。

[評(píng)：學(xué)生各抒己見，在小組里充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，通過別人質(zhì)疑，學(xué)生不斷完善自己的想法，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教師參與到小組中去，給予個(gè)別學(xué)生以適當(dāng)點(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者與促進(jìn)者。]

（3）小組匯報(bào)，評(píng)價(jià)訂正（讓學(xué)生板演）

訂正線段圖（或其他圖示）。

注意讓學(xué)生說清三班做花朵數(shù)的線段的畫法及依據(jù)。

分析題意，解釋算式。

關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。

方法一：135×8/9=120（朵）

120×3/4=90（朵）

方法二：135÷9×8=120（朵）

120÷4×3=90（朵）

（4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這三種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？著重比較方法一和方法三。

[評(píng)：使學(xué)生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。]

師：135×8/9求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘3/4求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？

教師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘）

[評(píng):對(duì)于例6,教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)采取了“放”的形式,讓學(xué)生對(duì)例題中提出的問題積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。]

師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？

同學(xué)們自學(xué)課本P47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？

教師小結(jié)：教師邊說，邊在大屏幕上顯示：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

1、“練一練”以及練習(xí)九的第6題。同學(xué)們能用剛才學(xué)習(xí)的計(jì)算方法算一算嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后讓學(xué)生說說怎樣算更簡便，最后學(xué)生板演。此題重點(diǎn)講解,尤其對(duì)此式中的8是作分子呢還是作分母？為什么？

2、練習(xí)九第7題。

讓學(xué)生讀題后，可以適當(dāng)啟發(fā)：要求四年級(jí)去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級(jí)去了多少人？（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體校對(duì)。校對(duì)時(shí)要讓學(xué)生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

3、練習(xí)九第8、9題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說說解決問題的思路，弄清解決每一個(gè)問題時(shí)應(yīng)該先算什么，再算什么？

四、質(zhì)疑問難，全課總結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。

[總評(píng)]

本節(jié)課教師能從整體上把握教材,激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。首先教師帶學(xué)生進(jìn)入熟悉的情境之中，讓學(xué)生從圖中獲取信息，學(xué)會(huì)提出有意義、有價(jià)值的問題。然后放手:問題讓學(xué)生自己解決;方法讓學(xué)生自己探索;規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn);知識(shí)讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間,同時(shí)學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn),獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

蘇教版六年級(jí)上冊《納稅》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊《納稅》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第9課時(shí) 納稅

教學(xué)內(nèi)容：

課本第97頁例7，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十六第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

3、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

滲透生活即數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)、了解納稅

教師介紹：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)、國防、科學(xué)、文化、衛(wèi)生、教育和社會(huì)福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個(gè)人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應(yīng)該怎樣計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識(shí)。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例7。

出示例7：星光書店八月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個(gè)書店八月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

指名學(xué)生讀題后全班學(xué)生再次讀題。

提問：題里的營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，實(shí)際上就是求什么？怎樣列式計(jì)算？

學(xué)生嘗試練習(xí)。

學(xué)生可能有下面兩種方法：

方法1：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

方法2：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。

集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據(jù)什么來列式的？

強(qiáng)調(diào)：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額

2、做“試一試”。

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5000元的20%是多少？再求實(shí)際獲得的獎(jiǎng)金。

學(xué)生板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，集體訂正。

3、完成練一練后全班交流。

三、反饋練習(xí)

只列式不計(jì)算。

1、一家運(yùn)輸公司10月份的營業(yè)額是260000元，如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

2、李華買了一輛12萬元的汽車，按規(guī)定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？

3、一個(gè)城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營業(yè)額是14萬元，那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？

四、課堂總結(jié)

提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么內(nèi)容？認(rèn)識(shí)到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個(gè)集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學(xué)們長大了爭當(dāng)納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻(xiàn)力量！

五、布置作業(yè)

練習(xí)十六第1-3題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教案 體積單位

教材簡析：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積的意義后教學(xué)的。例8從測量的需求出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米。在教學(xué)每個(gè)體積單位時(shí)，十分重視引導(dǎo)學(xué)生初步建立有關(guān)體積單位實(shí)際大小的表象。此外，在學(xué)生認(rèn)識(shí)立方厘米后，還呈現(xiàn)了兩個(gè)用棱長1厘米的正方體擺成的長方體，讓學(xué)生說說它們的體積，既讓學(xué)生初步體會(huì)體積單位在體積計(jì)量中的應(yīng)用，又為學(xué)習(xí)長方體體積公式做了必要的鋪墊。教材最后還溝通了剛認(rèn)識(shí)的體積單位與已學(xué)的體積單位升和毫升的聯(lián)系。通過練一練，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)有關(guān)體積單位的感知。

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的幾個(gè)體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學(xué)生初步建立1、1立方厘米、1立方分米實(shí)際大小的表象；能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

2．使學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3．能積極主動(dòng)地參與體驗(yàn)活動(dòng)，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積．

教學(xué)難點(diǎn)

能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備棱長1厘米和1分米的正方體各一個(gè)，1立方米演示模型架，棱長1分米的正方體容器一個(gè)，一升的量杯一個(gè)。學(xué)生每人一個(gè)棱長1厘米的正方體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1. 引導(dǎo)學(xué)生選用生活中的實(shí)例說說什么是物體的體積，什么是物體的容積，兩個(gè)概念有什么不同。

2.比較物體體積的大?。?/p>

媒體顯示用同樣大小的小正方體搭成的不同形狀的一些物體（12個(gè)和12個(gè)、16個(gè)和17個(gè)），讓學(xué)生比較這些組合體的體積大小，并說說各自的想法。

（因?yàn)槊總€(gè)小正方體的體積都是完全相同的，所以每個(gè)組合體的體積就是使用的那些小正方體的體積和。）

3、設(shè)疑：老師這兒還有兩個(gè)組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請(qǐng)大家閉上眼睛，聽老師說這兩個(gè)物體是怎樣的，聽完后迅速作出判斷。一個(gè)物體是用8個(gè)小正方體搭成的，另一個(gè)物體是用7個(gè)小正方體搭成的。（所用的小正方體大小不同）

學(xué)生回答后，媒體顯示兩物體，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體因?yàn)樗玫男≌襟w并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過比個(gè)數(shù)方便地比較出物體的體積大小。

[設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)小方塊的方法比較大小時(shí)，出示方塊大小不一樣的物體來比較，引起認(rèn)識(shí)的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生需要有統(tǒng)一大小的正方體來比較的要求，激發(fā)學(xué)生的興趣，又為下面引入體積單位作了鋪墊。]

二、教學(xué)新課

1、出示例8 下面的長方體和正方體，提問：老師這兒還有兩個(gè)物體，看看哪個(gè)的體積大？

學(xué)生交流后追問：僅通過觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想個(gè)辦法來解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。

獨(dú)立思考，小組交流。

引導(dǎo)得出：把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小。

2. 媒體演示過程：

將長方體和正方體切成同樣大的正方體，讓學(xué)生通過數(shù)方塊的方法，確定長方體的體積大。

3.過渡：的確，在計(jì)算或測量物體的體積的時(shí)候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我們就來研究這幾個(gè)體積單位。（板書課題）

4、認(rèn)識(shí)1立方厘米

（1）出示棱長1厘米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長是少？

（2）得出結(jié)論：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，介紹字母表示法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方厘米的大小。

（4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米？

反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米。

（5）下面兩個(gè)長方體都是由棱長1厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？

媒體顯示圖，學(xué)生口答。

（6）回顧小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了1立方厘米，想想立方厘米通常用來計(jì)量怎樣的物體的體積？

（用立方厘米來測量或計(jì)算較小物體的體積）

5、認(rèn)識(shí)1立方分米

（1）出示棱長1分米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方分米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長是少？

（2）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方分米的大小。

（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？

[設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)1立方厘米、1立方分米時(shí)先出示正方體實(shí)物，再描述其含義，再讓學(xué)生通過進(jìn)一步的觀察操作豐富感知，讓學(xué)生說說生活中哪些物體接近1立方厘米或1立方分米，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立1立方厘米和1立方分米的表象，豐富學(xué)生對(duì)體積單位的感知。]

6、認(rèn)識(shí)1立方米

（1）提問：想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？

（2）直觀感受1立方米的大小

教師演示：用3根1米長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。

指名一些學(xué)生蹲到1立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方米是用來計(jì)量較大的物體的體積的單位。

（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方米？

7.認(rèn)識(shí)容積單位與體積單位的聯(lián)系

計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。

教師演示：1立方分米正方體容器水倒入量杯

得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

[設(shè)計(jì)意圖：有層次地安排教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g。認(rèn)識(shí)了1立方厘米和1立方分米后，沒有直接告訴學(xué)生1立方米的概念，而是提出問題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)1立方米的概念。這樣安排充分關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，突出了學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)過程中的自主性。]

三、反饋練習(xí)．

1.用12個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？

（都是12立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少）

2、完成練習(xí)五第5題

比較1厘米、1平方厘米和1立方厘米，說說它們有什么不同。

學(xué)生口頭回答

指出：這三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

[設(shè)計(jì)意圖：通過比較，有利于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)長度、面積和體積計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)，更好的建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

3、完成練習(xí)五7

重點(diǎn)在學(xué)生交流的策略中提煉思考策略：先想想實(shí)物有多大，再思考用什么單位比較合適。

5、完成練習(xí)五 8

先推想再操作驗(yàn)證。

四、全課小結(jié)．

這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪些單位？它們和我們以前學(xué)過的單位有什么區(qū)別？