小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案。

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題

教學(xué)難點：

學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求

①說一說兩種量的變化情況。（zFW152.cOm 趣祝福）

②判斷成什么比例。

③寫出關(guān)系式。

2．根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小時到達(dá)。

二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容

1．出示例5

“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”

學(xué)生回答后引出求水費的實際問題。

你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。

引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答?！?/p>

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

明確

因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

學(xué)生討論交流

演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”

要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場景。

同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。

師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。

讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。

3．完成“做一做”，

直接讓學(xué)生用比例的知識解答

問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟

（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

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蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：認(rèn)識解比例的意義。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．做第32頁復(fù)習(xí)題。

出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定( )里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比的前項、后項同時擴(kuò)大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號里的數(shù)。

2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

4 ：3= 2 ：1．5 = x ：4= 1 ：2

提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？

3．引入新課。

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例2。

出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

2．教學(xué)例3。

出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。

3．教學(xué)“試一試”。

提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書。

4．小結(jié)方法。

提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”。

指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習(xí)本上。

2．做練習(xí)六第8題。

讓學(xué)生做在課本上，指名口答。

3．做練習(xí)六第l0題。

學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4．做練習(xí)六第11題。

學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

四、講解思考題

提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內(nèi)項嗎？

五、課堂小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。

人教版六年級上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些人教版六年級上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級上冊《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第3課時 比的應(yīng)用

【教學(xué)內(nèi)容】

第54--56頁“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二。

【教學(xué)目標(biāo)】

過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

知識與技能：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：利用比的知識解決相關(guān)實際問題。

難點：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【自主預(yù)習(xí) 】

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？

想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。

2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？

3、對照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。

4、對得數(shù)進(jìn)行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？

檢驗的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；

二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

5、練一練：P55練習(xí)十二題1、2、3題。

6、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

___________________________________________________________

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1、完成練習(xí)十二的第4、8題

2、練習(xí)十二的第7題

人教版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)引探究，由表及里

教學(xué)例1，認(rèn)識成正比例的量。

1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個問題時，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)

2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時間縮小、路程也縮??；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)” (板書關(guān)系式)。

3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。

4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。

[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例的特點。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]

(二)自主探究，嘗試歸納

出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律？

1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規(guī)律？

2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2 中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮??；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)” (板書關(guān)系式)。

3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]

(三)對比探究，把握本質(zhì)規(guī)律

1．將例1、例2教學(xué)時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。

多媒體呈現(xiàn)：

例1 路程／時間=速度(一定)

路程和時間成正比例

例2 速度×?xí)r間；路程(一定)

速度和時間成反比例

2．探究活動。

(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試” (題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對比探究，找出它們的相同點與不同點。

[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變；例 1中速度是不變量，例2中路程是不變量， 同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定” 還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。

啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k (一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

[概念符號化在概念教學(xué)中很重要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學(xué)生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段，在這個階段之前，學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進(jìn)行概括?！皔／x=k (一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]

3．組織對比性練習(xí)。

(1)成正比例、反比例的對比練習(xí)。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：

表1

表2

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ， 隨著 變化， 是一定的。因此，數(shù)量和總價成 關(guān)系。 ！

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ，隨著 變化， 是一定的。因此，單價和數(shù)量 成關(guān)系。

[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對正比例、反比例意義的認(rèn)識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]

(2)成比例與不成比例的對比練習(xí)。

下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

①圓的直徑和周長。

②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。

[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解， 才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]

(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進(jìn)行對比練習(xí)。

[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例， 可能有一定難度， 我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

北京版六年級下冊《比例的意義》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級下冊《比例的意義》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、 理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。

2、 經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

3、 感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：理解比例的意義。

教學(xué)方法：自主合作，討論交流。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。

1、 上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

2、 今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個新知識（板書：比例）。

3、 看到這個數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？

【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等?！?/p>

4、 同學(xué)們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。

二、 合作交流，探究新知。

〈一〉教學(xué)比例的意義。

1、 我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

2、 自主探究，初步形成印象。

（1） 兩個比相等可以用等號連接嗎？

（2） 你能在練習(xí)本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？

（3） 和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。

（4） 學(xué)生匯報。

3、 形成概念。

（1） 像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

（2） 你能用自己的話說說什么是比例嗎？

（3） 老師小結(jié)：表示兩個比相等的式子叫做比例。

4、 深化概念，鞏固練習(xí)。

（1） 你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）

（2） 你能抓住這個關(guān)鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。

1、 比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

2、 找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。

3、 比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

（1） 把黑板上的這幾個比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）

（2） 找出它們的內(nèi)、外項。

（3） 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

〈三〉比和比例的區(qū)別。

1、 小組討論、交流。

2、 全班交流。

3、 小結(jié)：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。

三、 鞏固練習(xí)。

1、 填空。

（1）、表示（ ）的式子叫做比例。

（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（ ）是不是相等。

（3）、寫出比值是 的兩個比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），寫成比例是（ ）。

（4）、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是（ ）。

2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？）

（1）學(xué)生獨立思考后，小組交流。

（2）全班交流。

（3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。

人教版六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：認(rèn)識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

2．過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

3．情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。

教學(xué)重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

同學(xué)們，國旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？你對國旗的大小有哪些了解？

學(xué)生思考回答（挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗）

同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時認(rèn)真觀察，是個有心人。

二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

活動一：探究比例的意義

1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識？

學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會。

2．你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律？

（1）猜測

預(yù)設(shè)：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，

（2）小組驗證

每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

（3）展示交流小組驗證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的（外項），中間的兩項叫做比例的（內(nèi)項）。括號中的可以讓學(xué)生說一說。

你能說出一個比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？

怎么判斷兩個比是不是成比例？

試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活動二：探究比例的基本性質(zhì)

1.利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關(guān)系？

2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果

3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，

預(yù)設(shè)：

“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。

“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。

教師歸納總結(jié)。

同學(xué)們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

板書：比例的基本性質(zhì)。

誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例？怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢？（分子和分母交叉相乘）

三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展

同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎？

1．判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？

（1） 6：9和 9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2 和 7：10

（4） 0.5：0 .2和10：4

2．判斷。

（1）表示兩個比相等的式子叫做比例 （ ）

（2）0.6：1.6與3：4能組成比例 （ ）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（ ）

3.填空

5：2=80：（ ）

2：7=（ ）：5

1.2：2.5=（ ）：4

在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是（ ）。

在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是（ ）。

4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例

5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

人教版六年級上冊《圓面積的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓面積的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2.經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學(xué)難點：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、 計算下面各圓的面積

r=8dm r=12cm d=4m

2、 填表

二、探索交流，解決問題

（一）學(xué)習(xí)例3

1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

（1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積

（3）學(xué)生獨立計算，集體訂正。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積-正方形的面積

（2）那正方形的面積怎樣求？

觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個三角形

（3）學(xué)生嘗試解決

5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。

當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致。

（二）生活中的數(shù)學(xué)

學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成“做一做”.獨立解決。

2、完成練習(xí)十五的第5-9題。

（1）第5題：求圓環(huán)的面積

（2）第6題：大圓的面積-小圓的面積

（3）第7題：

a.觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？

b.分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？

c.學(xué)生獨立列式解答。

（4）第8題：小組合作完成

（5）第9題：圓的面積-中間正方形的面積

四、回顧整理，反思提升

說一說這節(jié)課的收獲。

北京版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特征。

教學(xué)重點：

比例尺的意義。

教學(xué)難點：

將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

教學(xué)過程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

二、教學(xué)比例尺的意義。

1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報）

出示圖例1

在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數(shù)值比例尺

讓學(xué)生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000 ，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離。”

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。

相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。

5．總結(jié)

比例尺書寫特征。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

6．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化

“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作

“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。

三、鞏固練習(xí)

1．做一做。

過程要求

（1）學(xué)生獨立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

（2）同學(xué)之間互相交流。

（3）匯報交流結(jié)果。

2．完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。

四、課堂小結(jié)

（本課要點：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）

蘇教版六年級下冊《認(rèn)識比例尺》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《認(rèn)識比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、結(jié)合情境使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺。

難點：

從不同角度理解比例尺的意義。

教學(xué)內(nèi)容：

一、情景導(dǎo)入，明確比例尺用途。

師：同學(xué)們，我國國土面積有多大？（960萬平方公里）

大家知道嗎？我國的國土面積居世界第三位。這么大的面積，我可以現(xiàn)在就展示出來，大家相信嗎？（大屏）我是怎樣做到的呢？（縮?。┰诂F(xiàn)實生活中有時根據(jù)需要把圖形放大或縮小若干倍再畫到圖紙上。那么大家猜猜：這張圖把中國領(lǐng)土縮小了多少倍？（100000000）

二、歸納概念。

師：1：100000000中的1表示什么？(圖上距離） 那么，100000000呢？（實際距離） 這兩個距離是以什么形式出現(xiàn)的呢？（比） 我們賦予這個比一個新的名稱------比例尺。（板書課題） 那么，比例尺怎么求呢？？圖上距離：實際距離=比例尺（板書） 我們還可以把它寫成比的形式。（板書）

理解1：100000000的意義。（圖上距離1厘米，表示實際距離100000000厘米。） 同桌互說。出示習(xí)題。

師：比例尺是一個大家族，他們是一對孿生兄弟。左面的這個比例尺也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。由于他們是數(shù)字組成的，我們稱他們?yōu)閿?shù)值比例尺。右面的這個比例尺所表示的意思是圖上距離1厘米，實際距離50千米。也可以用它（大屏）表示。他們是由線段組成的，我們稱為線段比例尺。在畫線段比例尺的時候要注意線段的長度要是1厘米。在最后面的數(shù)字末尾加一個單位名稱。

師：在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實際尺寸擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后再畫到圖紙上。

師問：你知道2：1是什么意思嗎？（圖上距離2厘米，表示實際距離1厘米） 你發(fā)現(xiàn)了什么？前項大于后項。 這個圖形比實際的要大。（比例尺前項比后項大時，就表示放大。）

師：請看大屏，仔細(xì)觀察這2個比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？？（總有一個數(shù)字是1） （小結(jié)：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。）

三、講解例題。

1、出示例題，指名讀題。

2、結(jié)合公式“比例尺=圖上距離：實際距離”列式

3、強(qiáng)調(diào)：比例尺在計算的時候要統(tǒng)一單位。比例尺沒有單位名稱。

四、習(xí)題練習(xí)。

1、做一做 一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、填空

（1）（ ）和（ ）的比叫做這幅圖的比例尺。

（2）通常把比例尺寫成前項或后項為（ ）的比。

（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺兩種。

（4）比例尺 表示圖上1cm的距離代表實際距離（ ）km，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（ ）。

3、判斷

（1）所有的比例尺的前項都是1。（ ）

（2）一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來確定。（ ）

（3）一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ）

（4）地圖上量得5cm的距離表示實際400m的距離，這幅地圖的比例尺是1：80。（ ）

（5）一幅地圖的比例尺是1：500000厘米。（ ）

（6）比例尺就是一把尺子。（ ）

4、請你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。

5、團(tuán)結(jié)路的實際距離是1800m。

（1）量一量團(tuán)結(jié)路上在圖上的距離，求出這幅圖的比例尺。

（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。

6、七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。

7、附加題

用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100這四種比例尺畫同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？ 總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 數(shù)學(xué)是需要大家探索的學(xué)科，希望大家多多發(fā)現(xiàn)問題，多多解決問題。

蘇教版六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學(xué)重、難點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識。

1、復(fù)習(xí)：

師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9　 1∶5和0.8∶4　 7∶4和5∶3　 80∶2和200∶5

學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶9　 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4　 80∶2＝200∶5

2、認(rèn)識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

（2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

3 ：5 = 18 ：30

內(nèi)項

外項

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

二、教學(xué)例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。

（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？

2、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組）：

1/3∶1/4和12∶9；

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3；

80∶2和200∶5

學(xué)生驗證。

⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。

師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

引導(dǎo)學(xué)生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

師：很有道理！同學(xué)們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。

（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

讀書P44頁，勾畫

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假設(shè)這兩個比能組成比例

：讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎？ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、綜合練習(xí)：

1、完成練一練

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。

（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

2、在（　 ）里填上合適的數(shù)。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題：

A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？

B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。

C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？

四、全課小結(jié)：

同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。

能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？

五、課堂作業(yè)。

1、做練習(xí)十第1、3題

2、獨立完成2、4題

板書設(shè)計：

比例的基本性質(zhì)

3 ：5 = 18 ：30

內(nèi)項

外項

6：4=3：2 4：6=2：3　 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a：b=c：d ad=bc

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配的應(yīng)用教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

教學(xué)難點：理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

教學(xué)關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；

(3)科技書和故事書比是5∶4。

2、練習(xí)：

(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？

(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)反饋、講評。

2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

3、補(bǔ)充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

三、練一練。P64。

四、課堂小結(jié)。

這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會了什么？

五、《作業(yè)本》第28頁。

蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)

（1）通過具體問題進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；

（2）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例、并進(jìn)行交流。

2、過程性目標(biāo)

（1）在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗認(rèn)識，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法；

（2）通過數(shù)“形”結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

3、情感態(tài)度目標(biāo)

逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗當(dāng)獨立思考解決不了問題時，與他人合作的成就感，逐步增強(qiáng)團(tuán)隊精神。

教學(xué)重點：

進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。 教學(xué)難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。

教學(xué)過程：

一、情境引入 導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、揭示課題

師：今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識。

板書課題：正比例反比例。

2、比一比

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的例子有很多，現(xiàn)在我們就來玩?zhèn)€小比賽，我們以小組為單位，比比哪組同學(xué)能舉出更多的成正比例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量。

學(xué)生小組內(nèi)舉例并記錄下來。教師巡視，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一個，記錄在卡片上。

3、反饋評價。

教師根據(jù)各組舉例的情況進(jìn)行評比，并進(jìn)行激勵性評價。

二、回顧整理 建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、過渡

師：剛才同學(xué)們舉了這么多的例子，但是老師發(fā)現(xiàn)這些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，該怎么樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例呢？

2、復(fù)習(xí)正比例

（1）師：（用投影儀出示收集到的成正比例的例子）這兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（正比例）

學(xué)生回答，多讓幾個學(xué)生說說。

教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：正比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的比值一定。

（2）師：成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩種量之間的關(guān)系。（課件出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。）

師：你們有什么方法能把題中的路程與時間的關(guān)系表示出來呢？（列表、畫圖、用式子表示） 學(xué)生回答。學(xué)生介紹完每一種方法時，教師讓他們說一說要怎樣做？

師：其實剛才同學(xué)們介紹的方法就是課本第63頁的三種方法，請大家打開課本第63頁，仔細(xì)讀一讀，并把三種方法補(bǔ)充完整。 學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

師：（課件出第63頁的表格）誰來告訴大家，表格里的空格應(yīng)填幾？（200、300、400、500）你是怎樣算的？（根據(jù)“速度*時間=路程”計算） 指名回答。

師：（課件出示課本第63頁的坐標(biāo)圖）誰來說說這幅圖又該怎樣做呢？（根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點）仔細(xì)觀察所描出的點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點都在同一直線上）仔細(xì)觀察這幅圖，估一估，如果時間是3.5時，路程應(yīng)是多少？（350）時間是5.5時呢？（550）

師：如果時間用t表示，路程用S表示，那么兩者的關(guān)系可以怎樣表示？（St=100）

3、復(fù)習(xí)反比例

師：（投影儀出示收集到的成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)所舉的例子，大家判斷一下，兩種量成正比例還是反比例？（反比例）為什么？（一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。）

指名回答，多讓幾個學(xué)生說說。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：反比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。

4、練習(xí)

師：大家現(xiàn)在已經(jīng)能熟練地判斷兩種量是否成正比例或反比例，（用投影儀出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)舉的例子，你們幫忙判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比較正反比例的異同

師：通過剛才的復(fù)習(xí)梳理，你認(rèn)為正比例和反比例有什么相同點和不同點？（課件出示下面表格）想一想，再和小組內(nèi)的同學(xué)討論討論。

學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪組能派名代表來說說？

教師指名回答，多讓幾個學(xué)生說說，學(xué)生每說出一點教師用課件出示，說不出教師再進(jìn)行引導(dǎo)，最終形成下面表格。

1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個不變量。

2、一種量隨著另一種量的變化而變化。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）

2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）

2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。

三、鞏固練習(xí) 深化理解

1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（書本64頁第一題）

2、訂閱《小學(xué)生周報》的總錢數(shù)與《小學(xué)生周報》的份數(shù)是否成正比例或反比例？為什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。

⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。

四、課堂總結(jié) 深化提高

師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識了正比例和反比例的意義，還對它們進(jìn)行了比較，通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺得怎樣判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例？

人教版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)資源：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。）

2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）

3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）

4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

1.課件出示例5。

（1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

（2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

（3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

2.教師課件演示

3.學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。

4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ？

5.教學(xué)試一試

（1）出示題目

（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

1.做“練一練”第1.２題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。

２.做練習(xí)四第1.２題。

學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學(xué)生交流

五、作業(yè)

練習(xí)四第3題。

人教版六年級下冊《簡單的統(tǒng)計》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《簡單的統(tǒng)計》數(shù)學(xué)教案

單元教學(xué)要求

1．使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步明確折線統(tǒng)計圖的特點和作用，經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)和用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果過程。

2．使學(xué)生能根據(jù)繪制出的復(fù)式折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實，能作出一些簡 單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計是解決實際問題的一種策略和方法。

3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的同時，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。

單元教學(xué)重點：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

單元教學(xué)難點：繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖、分析數(shù)據(jù)。

(一)復(fù)式折線統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第23～24頁例題、“練一練”，練習(xí)四第1、2題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，知道它的制作方法，學(xué)會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況。

2．使學(xué)生能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能對復(fù)式折線統(tǒng)計圖作簡單的分析；進(jìn)一步滲透統(tǒng)計思想，認(rèn)識統(tǒng)計的意義和作用，知道統(tǒng)計是解決問題的一種策略和方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析；操作和實踐的能力。

教具準(zhǔn)備：復(fù)式條形統(tǒng)計圖、單式折線統(tǒng)計圖，例題的復(fù)式折線統(tǒng)計圖的復(fù)合投影片，例題的縱軸、橫軸方格圖每人一張。

單元教學(xué)重點：認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

單元教學(xué)難點：復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．出示復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

以例題中的數(shù)據(jù)為素材，用復(fù)式條形統(tǒng)計圖出示。指名學(xué)生說一說統(tǒng)計圖的意思。提問：你是怎樣看出同一年份中兩個直條各是哪一個門市部的呢？(根據(jù)圖例表示的門市部來區(qū)別)說明：在復(fù)式統(tǒng)計圖上，為了區(qū)分不同的數(shù)量，都要先用圖例來說明每種數(shù)量各是用哪種圖來表示的，才能使人看得清楚。

2．出示單式折線統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖為“××電腦公司第一門市部上繳利潤統(tǒng)計圖”，其中數(shù)據(jù)為例題里第一門市部的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說折線統(tǒng)計圖的意思，說明是怎樣看出來的。你認(rèn)為制作這樣一份折線統(tǒng)計圖需要注意些什么問題？

二、教學(xué)新課

1．出示例題。

指名學(xué)生說一說兩個門市部上繳利潤情況統(tǒng)計表的意思。

2．制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

提問：制成折線統(tǒng)計圖的名稱是什么？先要畫什么？(投影橫軸、縱軸)橫軸上要表示哪幾個年份？年份之間的間隔要怎樣處理？縱軸上的數(shù)量至少要表示出多少萬元？(投影方格圖)你能在圖上用折線表示出這兩個門市部各年上繳利潤數(shù)的增減變化情況嗎？請大家相互討論一下，然后在自己的方格上用折線分別表示出來。組織學(xué)生相互交流所畫的折線統(tǒng)計圖，并在全班說說各是怎樣想的。讓學(xué)生在課本上看一看，書上是怎樣畫出折線統(tǒng)計圖的，想想自己畫得對不對。(投影課本上的折線表示的數(shù)量)提問：圖中兩條折線各表示哪個門市部的數(shù)量？你是從哪里看出來的？強(qiáng)調(diào)要分清各表示哪個門市部的數(shù)量，一定要有圖例，這樣才能使人看明白，同時說明圖例可以自己確定。強(qiáng)調(diào)每個點表示的數(shù)量一定要寫清楚。

3．加深認(rèn)識。

提問：誰來說一說這個統(tǒng)計圖的意思？(統(tǒng)計圖的名稱，每個門市部的數(shù)量)

4．簡單分析。

請同學(xué)們看第23～24頁統(tǒng)計圖下面的幾個問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。讓學(xué)生在班內(nèi)說說自己對問題的思考結(jié)果。提問：你認(rèn)為統(tǒng)計應(yīng)該包括哪些方面？

5．加深制圖的認(rèn)識。

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)四第1題，

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計圖的意思。指名學(xué)生口答下面的問題。

2．做“練一練”的題。

讓學(xué)生說一說統(tǒng)計表的意思。讓學(xué)生看清圖例，在方格圖里描點連線，畫折線統(tǒng)計圖，老帥巡視輔導(dǎo)。讓學(xué)生相互檢查：年、月有沒有寫？折線與圖例是不是一樣，數(shù)據(jù)有沒有表示？提問：你從圖中知道了哪些信息？有哪些想法？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了些什么？你認(rèn)為統(tǒng)計的過程應(yīng)包括哪些工作？條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點？畫法上有什么不同？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第2題。(做在課本上，老師巡視輔導(dǎo)。)

(二)統(tǒng)計圖練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第26頁練習(xí)四第3題、第4題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法，加深對折線統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)的理解，能利用折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2．使學(xué)生聯(lián)系實際進(jìn)行統(tǒng)計，經(jīng)歷統(tǒng)計過程，體會統(tǒng)計在實際中的應(yīng)用和作用，培養(yǎng)統(tǒng)計的意識，提高實踐能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：老帥復(fù)印好歷年班級簿中學(xué)生第二學(xué)期的身高記錄，為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張畫折線統(tǒng)計圖的方格紙；學(xué)生事先了解自己家庭去年下半年每月的電話費支出情況。

教學(xué)重點：掌握折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)難點：利用折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1．做練習(xí)四第2題。

讓學(xué)生看第3題，說一說第3題的題意和從統(tǒng)計表里知道了什么。要求學(xué)生在課本上畫出折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生相互交流，說說從圖里知道了什么。提問：你從這里可以看出折線統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)比統(tǒng)計表有哪些好處？指出：復(fù)式折線統(tǒng)計圖不僅可以直接看出數(shù)量的增減變化情況，而且還可以對這兩位同學(xué)的成績及變化情況作出比較。

2．提問：你認(rèn)為完成一項統(tǒng)計要經(jīng)過哪些過程，

說明：一項完整的統(tǒng)計，先要收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分類整理，再選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表表示出相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)作出比較，分析、推理和判斷。

二、實踐性練習(xí)

1．做練習(xí)四第4題。

讓學(xué)生了解題意。要求兩名學(xué)生相互合作，按要求從復(fù)印的身高記錄上收集自己和同伴的身高數(shù)據(jù)。要求在課本上制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生與自己的同伴討論從圖中能得出哪些結(jié)論。組織學(xué)生在班內(nèi)交流自己得出的結(jié)論。提問；你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么作用？在日常生活中哪些地方還可以用折線統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，幫助我們進(jìn)行分析？

2．統(tǒng)計家庭電話費支出情況。

讓學(xué)生拿出事先收集的家庭電話費支出情況，要求學(xué)生看一看每月的支出的金額。你能與自己的同桌同學(xué)合作，制作出你們兩家的電話費支出的復(fù)式折線統(tǒng)計圖嗎？ 學(xué)生完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖?，F(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察自己制作的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，看看你們家的電話費支出情況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。組織學(xué)生根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖把分析情況進(jìn)行交流。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們練習(xí)了什么內(nèi)容？你進(jìn)一步明確了哪些問題？

(三)扇形統(tǒng)計圖

教學(xué)內(nèi)容：教材第27～28頁扇形統(tǒng)計圖和“練一練”。

教學(xué)準(zhǔn)備：兩幅扇形統(tǒng)計圖。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

l．復(fù)習(xí)舊知。

提問：在簡單的統(tǒng)計里我們學(xué)習(xí)過哪些知識，其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點？

2．引入新課。

出示兩幅扇形統(tǒng)計圖。說明：這也是一種統(tǒng)計圖，叫做扇形統(tǒng)計圖。(板書：扇形統(tǒng)計圖)哪位同學(xué)來說一說，這里的扇形統(tǒng)計圖各表示的什么意思？說明：扇形統(tǒng)計圖究竟有什么特點呢？它是怎樣繪制出來的呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，

二、教學(xué)新課

1．說明扇形統(tǒng)計圖及其特點。

說明：從上面的扇形統(tǒng)計圖可以看出：它是用一個圓表示各個部分的總數(shù)量，在圓里用大小不同的扇形表示出各個部分的數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計圖清楚地反映出各個部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。

2．教學(xué)例題。

(1) 出示例題．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的表示形式，討論制成扇形統(tǒng)計圖的步驟。引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，得出步驟井板書：

① 計算百分?jǐn)?shù)；

② 計算圓心角；

③ 畫出圓和扇形；

④ 標(biāo)明百分?jǐn)?shù)。

(2) 要求學(xué)生自己完成第一步，在練習(xí)本上計算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾。同時指名一人板演，然后集體訂正，用加法檢驗各部分百分比的和是不是100％。

(3) 先說明一個圓的度數(shù)是360度，再讓學(xué)生按總數(shù)量的百分之幾求出表示各部分?jǐn)?shù)量扇形的圓心角度數(shù)。學(xué)生口答，老師板書算式和結(jié)果。檢驗幾部分圓心角的和是不是360度。

(4) 分割成扇形。

老師說明畫法，同時板書：先畫一個圓，說明表示總數(shù)量；再分割成3個扇形，說明各表示哪個數(shù)量。

(5) 標(biāo)明各部分?jǐn)?shù)量名稱和百分?jǐn)?shù)。

指名學(xué)生說說每個扇形各表示哪個數(shù)量，占百分之幾，老師在圖中板書。讓學(xué)生自己畫圓、分扇形并標(biāo)明各個部分?jǐn)?shù)量的名稱和百分?jǐn)?shù)。

(6) 區(qū)分各部分并寫出統(tǒng)計圖名稱。

說明要用陰影或不同顏色區(qū)分不同的扇形，寫出統(tǒng)計圖名稱，并讓學(xué)生自己完成。指名一人板演，其余學(xué)生完成在自己的統(tǒng)計圖上。集體訂正。

(7) 小結(jié)過程。

提問：誰來看圖說說剛才制作這幅統(tǒng)計圖的過程？你能說一說這幅統(tǒng)計圖的意思嗎？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？

三、課堂練習(xí)

l．做“練一練”第1題。

提問：統(tǒng)計圖里的圓表示什么？這個扇形統(tǒng)計圖表示什么意思？讓學(xué)生計算后填寫課本上的表格。出示表格，指名口答結(jié)果，老師板書。讓學(xué)生說說每一個數(shù)量是怎樣計算出來的。

2．做“練一練”第2題。

提問：這個圓等分成多少份？每份所對扇形的圓心角多少度？請大家先計算每項收入相應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，再畫出扇形統(tǒng)計圖。老師巡視輔導(dǎo)。提問學(xué)生每一部分所占扇形是圖的20等份里的幾份。

四、課堂小結(jié)

扇形統(tǒng)計圖有什么特點？怎樣根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)來制作扇形統(tǒng)計圖？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)五第1～3題。