小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案。

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第2課時(shí) 比的基本性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1．理解比的基本性質(zhì)．

2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

過程與方法：

培養(yǎng)抽象概括能力；

情感、態(tài)度與價(jià)值觀；

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。

難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

【導(dǎo)學(xué)過程】

⊙復(fù)習(xí)鋪墊

1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)

2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)

3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]

設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。

⊙探究新知

1．導(dǎo)入新課。

(1)課件出示：

(2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)

(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 和 都可以化成 ，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等)

(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)

2．探究比的基本性質(zhì)。

(1)把 改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。

觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。

(4)歸納總結(jié)。

①試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變)

②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒有意義)

③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。

3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。

(1)探究整數(shù)比的化簡方法。

①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

②明確什么是最簡單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]

③探究15∶10和180∶120的化簡方法。

除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡)

(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。

①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

0.75∶2

②探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比)

A．用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小數(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比)

先化成整數(shù)比，再化簡。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小結(jié)：用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)

(3)總結(jié)。

化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。

設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

⊙鞏固練習(xí)

1．判斷。

(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()

(2)4∶0.25化簡后的結(jié)果是16。()

(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)

3．完成教材51頁“做一做”。

⊙課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材53頁4、5題。

板書設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道“最簡單的整數(shù)比”，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡比

教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

⑴=（）÷（）=（）：（）

⑵====

（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

二、教學(xué)新課：

1、引入。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？

(1)學(xué)生試著敘述。

(2)反饋小結(jié)。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有“0除外”，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？

2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。

3、什么是最簡單的整數(shù)比？

(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教師小結(jié)：

像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為“最簡整數(shù)比”，化成最簡整數(shù)比簡稱“化簡比”。

4、教學(xué)例2?；啽?。

(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

自學(xué)課本P50、51例2、例3）

(2)小結(jié)：

①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

②分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

(3)試一試。

三、鞏固練習(xí)：練一練

四、小結(jié)：

今天你學(xué)會(huì)了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)

五、《作業(yè)本》第22頁。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識(shí)。

1、復(fù)習(xí)：

師：什么叫比例？下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9　 1∶5和0.8∶4　 7∶4和5∶3　 80∶2和200∶5

學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶9　 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4　 80∶2＝200∶5

2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

（2）3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3 ：5 = 18 ：30

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

二、教學(xué)例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組）：

1/3∶1/4和12∶9；

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3；

80∶2和200∶5

學(xué)生驗(yàn)證。

⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。

師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

引導(dǎo)學(xué)生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：很有道理！同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)猜想，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

（4）完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

讀書P44頁，勾畫

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

：讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎？ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？

b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、綜合練習(xí)：

1、完成練一練

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。

（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

2、在（　 ）里填上合適的數(shù)。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題：

A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢？

B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請(qǐng)把組成的比例寫出來。

C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？

四、全課小結(jié)：

同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個(gè)比能否組成比例，去求比例中的未知項(xiàng)。

能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？

五、課堂作業(yè)。

1、做練習(xí)十第1、3題

2、獨(dú)立完成2、4題

板書設(shè)計(jì)：

比例的基本性質(zhì)

3 ：5 = 18 ：30

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

6：4=3：2 4：6=2：3　 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a：b=c：d ad=bc

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2．過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

同學(xué)們，國旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國的熱愛和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識(shí)呢？你對(duì)國旗的大小有哪些了解？

學(xué)生思考回答（挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn)）

同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察，是個(gè)有心人。

二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

活動(dòng)一：探究比例的意義

1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識(shí)？

學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。

2．你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識(shí)，估計(jì)一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律？

（1）猜測(cè)

預(yù)設(shè)：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，

（2）小組驗(yàn)證

每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國旗，驗(yàn)證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

（3）展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（外項(xiàng)），中間的兩項(xiàng)叫做比例的（內(nèi)項(xiàng)）。括號(hào)中的可以讓學(xué)生說一說。

你能說出一個(gè)比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？

怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例？

試一試，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活動(dòng)二：探究比例的基本性質(zhì)

1.利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間會(huì)存在什么關(guān)系？

2.小組內(nèi)驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果

3.展示驗(yàn)證猜測(cè)情況。得出結(jié)論，

預(yù)設(shè)：

“在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積就等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)”。

“在比例里，把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來，再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。

教師歸納總結(jié)。

同學(xué)們說得對(duì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

板書：比例的基本性質(zhì)。

誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例？怎樣求兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的積呢？（分子和分母交叉相乘）

三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展

同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實(shí)際問題嗎？

1．判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？

（1） 6：9和 9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2 和 7：10

（4） 0.5：0 .2和10：4

2．判斷。

（1）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 （ ）

（2）0.6：1.6與3：4能組成比例 （ ）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（ ）

3.填空

5：2=80：（ ）

2：7=（ ）：5

1.2：2.5=（ ）：4

在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。

在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，其中一個(gè)外項(xiàng)是2.4，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。

4.寫出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例

5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗(yàn)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．什么叫做比例？

2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5：0.25和0.2：0.4 0.5 ：0.2 和5：2

1/2：1/3 和6 ： 4 0.2： 和1：4

二、探索新知

1．比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

板書

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4：1.6 = 60：40

內(nèi)項(xiàng)：1.6 6o

外項(xiàng)：2.4 40

（2）學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。讓學(xué)生再寫出幾個(gè)比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 內(nèi) 內(nèi) 外

項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)

2．比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？

（1） 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

（2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

（3） 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。（師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充）

在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

板書

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

（4） 舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

0.6 ：0.5=1.2： 1

兩個(gè)外項(xiàng)的積是 0.6×1 =0.6

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．4×40=1.6×60

等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。

（5） 學(xué)生歸納。

在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）0.8：1.2=4：6

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4×5=2×10

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成課本中的“做一做”。

6．課堂小結(jié)

（1） 說一說比例的基本性質(zhì)。

（2） 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)說出兩種方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì)，到此，學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。）

三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第4～6題。

補(bǔ)充習(xí)題

一題多變化，動(dòng)腦解決它

（1）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，

其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

（2）如果5a=3b，那么， = ，

（3）a︰8=9︰b，那么，a×b=（ ）

教學(xué)反思：

比例的各部分名稱通過學(xué)生自學(xué)，老師提問，完成的較好。讓學(xué)生通過計(jì)算內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。然后大量的練習(xí)鞏固新知。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第3課時(shí) 比的應(yīng)用

【教學(xué)內(nèi)容】

第54--56頁“比的應(yīng)用”及練習(xí)十二。

【教學(xué)目標(biāo)】

過程與方法：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

知識(shí)與技能：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：利用比的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。

難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【自主預(yù)習(xí) 】

1、我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的？

想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之1，水的體積占稀釋液的5分之4。

2、自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？

3、對(duì)照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。

4、對(duì)得數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并思考：這道題中完整的檢驗(yàn)包含幾個(gè)方面？

檢驗(yàn)的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；

二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

5、練一練：P55練習(xí)十二題1、2、3題。

6、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

___________________________________________________________

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、完成練習(xí)十二的第4、8題

2、練習(xí)十二的第7題

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》數(shù)學(xué)教案”,僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》數(shù)學(xué)教案

第4單元 比

第1課時(shí) 比 的 意 義

【教學(xué)內(nèi)容】

教材48、49頁及練習(xí)十一的1-3題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1．理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫比。

2．記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。

3．理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

過程與方法：

培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流表達(dá)等能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：比的意義

難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【 導(dǎo)學(xué)過程】：

【 自主預(yù)習(xí)】

1．分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？

2．除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？

3、自學(xué)教材43、44頁的內(nèi)容并回答問題。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？

（2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？

15÷10求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？

長是多少？寬是多少？

長和寬比也就是幾和幾比？

【新知探究】

小組討論交流，說說自己的想法：

1、用除法可以來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個(gè)量的比。

2、 一輛汽車2小時(shí)行90千米

這里已知哪兩個(gè)數(shù)量？可以求出哪個(gè)數(shù)量？怎樣求？

說明：90÷2＝45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。我們還可以用（ ）來表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系，把它說成路程和時(shí)間的比是（ ）比（ ）。

90÷2表示什么？還可以怎么說？

3、討論①除法中的運(yùn)算符號(hào)是“除號(hào)”，表示比的符號(hào)是什么呢？寫作什么？

②5比3寫作什么？各部分的名知稱是什么？

③試寫3比5、90比2，并說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。

④比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系）

⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？

4、我們?cè)趯懕葧r(shí)，要注意誰和誰比，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），還可以是（ ）。

3、觀察，你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系嗎？

4、比的后項(xiàng)能為“0”嗎？為什么？

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、用分?jǐn)?shù)的形式表示下面兩個(gè)比。

3∶5＝ 90∶2 ＝

2．完成教材的做一做。

3．求出下面各比的比值。

0.375∶0.875＝ 0.25∶ 0.75 ＝ 2.6∶3.9＝

4、完成 教材練習(xí)十一的1-3題 。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的基本表性質(zhì)和化簡比 》教案（四）

《比的基本性質(zhì)及應(yīng)用》教學(xué)反思

蘇教版第11冊(cè)第55頁例9和例10，主要教學(xué)比的基本性質(zhì)以及化簡比的方法。例9主要是教學(xué)比的基本性質(zhì)。例10主要教學(xué)化簡比。教材精心設(shè)計(jì)了三道題，分別教學(xué)各種情況下化簡比的方法。基于教材這樣的安排以及教學(xué)內(nèi)容繁多，我大膽地處理教材，例9我用舊知遷移法學(xué)習(xí)，例10我用課前自學(xué)，課上交流的學(xué)習(xí)方法，勉強(qiáng)能完成兩個(gè)例題的教學(xué)，課堂上出現(xiàn)的種種弊端也一覽無遺。反思課堂，我覺得有以下幾點(diǎn)值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)：

1.以"本"為本，合理整合教材。本課的設(shè)計(jì)充分尊重教材，緊緊圍繞課本，把例9稍作調(diào)整，改變一下教材的呈現(xiàn)形式，更利于挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的遷移，聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，借助商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生很容易地掌握了比的基本性質(zhì)，同時(shí)也復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系。至于例10，課本很明白地告訴學(xué)生三種形式的比如何化簡，根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我相信學(xué)生能通過自學(xué)理解三種不同比化簡的方法，于是我大膽地把教材擺在學(xué)生面前，大大方方地讓他們?nèi)ラ喿x教材，質(zhì)疑教材，從而達(dá)到理解教材。

2.以"生"為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體。在教學(xué)中我不但關(guān)注教材，更關(guān)注活生生的學(xué)生。本課的教學(xué)以學(xué)生為主，尊重學(xué)生的主體地位，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過復(fù)習(xí)喚醒學(xué)生對(duì)舊知的記憶，運(yùn)用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生通過類比、推理、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法掌握比的基本性質(zhì)，在總結(jié)、應(yīng)用中鞏固比的基本性質(zhì)。本課的難點(diǎn)是化簡比，為了分解難點(diǎn)，我讓學(xué)生課前自學(xué)課本，課堂上自由交流，小老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)，全班互相切磋，一步一步地剖析例題的三種比化簡的方法，完全放手給學(xué)生自學(xué)、自導(dǎo)、自疑、自答。在這個(gè)過程中，教師發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，做到適可而止，不包辦，不灌輸，把課堂真正交給學(xué)生。

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容繁多，本人駕馭課堂能力有限，存在問題很多：

1.雖然課堂容量很大，但課堂練習(xí)時(shí)間少，幾乎一節(jié)課都在趕著學(xué)習(xí)，部分學(xué)困生有點(diǎn)跟不上。

2.兼顧面不夠，集體回答，集體思維的多，個(gè)體照顧不到位。

3.如果讓我再上此例題，我想分成兩課時(shí)教學(xué)，這樣每個(gè)知識(shí)點(diǎn)既能及時(shí)訓(xùn)練又能及時(shí)了解學(xué)生掌握情況。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的基本表性質(zhì)和化簡比 》教案（二）

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第45 、46頁內(nèi)容及練習(xí)十一第4-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

過程與方法：

1、利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)過程：

聽算練習(xí)：

求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個(gè)同學(xué)板演：寫出過程。

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固求比值的練習(xí)，為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。）

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商。

新授：

觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：前面四個(gè)比的比值相等，后面四個(gè)比的比值相等。

板書算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4

(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）

90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5

(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？

以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。

觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。

（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢(shì)，0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破）

將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

出示課題：（比的基本性質(zhì)）

（設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在五年級(jí)下冊(cè)剛剛學(xué)過，是教材的重要內(nèi)容，約分通分都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生記憶很深刻，故沒在課前復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。）

（有直觀的等式作媒介，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做遷移，通過比值相等，觀察比的前項(xiàng)后項(xiàng)的變化規(guī)律，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且語言的組織應(yīng)該沒有問題。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)也為了突破教材的重難點(diǎn)，這里需要學(xué)生多觀察、多說，充分理解比的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充板書，滲透化簡比的格式規(guī)范）

理解概念，找出關(guān)鍵詞。

利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）

② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）

③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）

④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。

（設(shè)計(jì)意圖：第一道題考察"同乘"這個(gè)關(guān)鍵詞，這里是同加一個(gè)數(shù)，比值是變化的；第二個(gè)考察"同一個(gè)數(shù)"這個(gè)關(guān)鍵詞，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除的不是一個(gè)數(shù)，第一個(gè)除的是6，第二個(gè)除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。）

學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)？

學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）

商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

觀察黑板上的兩組等式，哪一個(gè)比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，

學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

化簡比：

出示例題："神州"五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報(bào)，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

小結(jié)本節(jié)課的收獲：

三、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（ ），工效比是（ ）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第7課時(shí) 比的意義

教學(xué)內(nèi)容：

課本第53--54頁例7、例8和“練一練”，練習(xí)九第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。

2、掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。

3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：

比的意義和求比的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

出示例7實(shí)物圖

提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？

相差關(guān)系 倍數(shù)關(guān)系

二、導(dǎo)入新課

今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法--比。（板書課題）

1、教學(xué)比的意義。

(1)師：2÷3是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？

（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。

指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是那個(gè)數(shù)量與那個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。

（4）出示試一試。

提問：圖中的四個(gè)比分別表示什么含義？

討論：如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

２、教學(xué)例8。

出示例題后，讓學(xué)生填表。

提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？

900：15表示什么？900：20又表示什么？

明確：900：15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。

3、學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法。

（1）師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法。

教師示范寫比，提醒學(xué)生注意觀察。

（2）師說明：中間的“：“叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。

（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請(qǐng)大家看書p53的中間內(nèi)容。

（4）提問：比各部分的名稱，并板書。

4．除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

項(xiàng)目 相互關(guān)系 區(qū)別

比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值

兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)） 除數(shù) 商 一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 一種數(shù)

結(jié)合展示學(xué)生整理的表格，小結(jié)：

⑴比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的衩除數(shù)，相婁于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。

⑵比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。

提問：比的后項(xiàng)可以是”0“嗎？為什么？說說你的相法。

三、鞏固深化

1．完成”練一練“第1－3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，直接填寫在書上，完成后集體講評(píng)。

2．練習(xí)九1、2、4題。

學(xué)生獨(dú)立填寫在書上，完成后交流核對(duì)。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第3題。

教學(xué)反思：

人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，要根據(jù)班級(jí)同學(xué)的具體情況編寫教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

教材分析：

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元的一個(gè)重要內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是以分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識(shí)為基礎(chǔ)的。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分則是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力： 經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn) ：

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。

教學(xué)難點(diǎn) ：

自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.說出下列各分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位和它包含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2.商不變規(guī)律。

（1）計(jì)算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50

（2）說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（被除數(shù)和除數(shù)都縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）

二、新課講授

1.教學(xué)例1。

（1）動(dòng)手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對(duì)折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： （為什么相等？）

（2）小組交流：觀察它們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？

（3）匯報(bào)：隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書。

（4）觀察以上例子，你能得出什么結(jié)論？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

提問：為什么0要除外？

小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為 ，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0。

（5）提問：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

2.教學(xué)例2。出示題目

獨(dú)立完成，集體訂正，訂正時(shí)說一說根據(jù)什么。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)十四習(xí)題

第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。

第2題：比較每組中的分?jǐn)?shù)大小是否相等。

第3題：同位合作完成。

2.作業(yè)：練習(xí)十四4、5題，選作13題。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《樹葉中的比》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《樹葉中的比》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第14課時(shí) 樹葉中的比

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66--67頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、測(cè)量、計(jì)算、比較、分析等活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。

2、初步感受自然現(xiàn)象中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)和能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

課前準(zhǔn)備：

每個(gè)小組采集一種樹葉（10片）

教學(xué)重點(diǎn)：

利用比的知識(shí)探究樹葉長與寬之間的比例關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、情境導(dǎo)入。

談話：課前大家收集了很多樹葉，仔細(xì)觀察一下采集的樹葉，看看每種樹葉有什么特點(diǎn)，小組里互相說說看。

2、觀察比較。

出示一些常見樹葉。

引導(dǎo)：看看它們的大小形狀是怎樣的，不同樹葉的大小、形狀區(qū)別在哪里，同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關(guān)系？

觀察后小組討論。

交流，板書： 不同樹葉形狀一般不同，同一種樹葉形狀是相似的。

同一種樹葉形狀相似，從數(shù)學(xué)角度看，反映出什么特點(diǎn)呢？

通過今天的學(xué)習(xí)大家會(huì)有很多收獲的

3、揭示課題。

4、提出問題。

怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢？怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢？說說你的想法。

明確：先測(cè)量樹葉的長和寬，再比較長和寬的比值。 指出：測(cè)量、計(jì)算、比較是我們研究數(shù)學(xué)常用的好方法。

二、動(dòng)手實(shí)踐、自主發(fā)現(xiàn)

1、舉例介紹樹葉的長和寬。

談話：動(dòng)手實(shí)踐之前，我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么？

結(jié)合書上66頁的圖，你能向大家解釋一下嗎？

2、動(dòng)手實(shí)踐。

活動(dòng)要求：

（1）4人一組，每組測(cè)量2種不同的樹葉，組長分工。

（2）每人測(cè)量10片同一種樹葉的長和寬，并算出長和寬的比值（保留一位小數(shù)）填在67頁的表里。

（3）計(jì)算出你測(cè)量的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（4）在小組里交流各自測(cè)量到的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。

（5）將測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果與相應(yīng)樹葉對(duì)照，看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關(guān)系，在小組里說說你的發(fā)現(xiàn)。

3、學(xué)生操作實(shí)踐，記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

4、組織比較交流。

（1）你測(cè)量的是哪種樹葉，比較每片樹葉的長和寬的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近（板書）。雖然大小可能不同，但形狀是相似的。

（2）如果不是同一種樹葉，對(duì)照它們的比值和長短寬窄，你對(duì)形狀和比值大小之間的關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。

如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近，它們的形狀會(huì)怎么樣呢？

指出：不是同一種樹葉的長和寬的比值不同，所以形狀也不同。（板書：不同樹葉的長和寬的比值一般不同）但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。

長和寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。

5、實(shí)際運(yùn)用。

猜猜老師采集的幾種樹葉：

1號(hào)樹葉：長和寬的比的2：1

2號(hào)樹葉：長和寬的比是7：1

3號(hào)樹葉：長和寬的比是10：9

學(xué)生猜測(cè)、它們各是什么樹葉，說說你是怎么猜的？

三、課堂總結(jié)

談話：今天我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，探究樹葉中的比，通過這次實(shí)踐活動(dòng)，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們?cè)谠鯓影l(fā)現(xiàn)的？你還有什么體會(huì)？教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 比的意義

教學(xué)目標(biāo)

1． 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，理解比的意義，知道比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，會(huì)正確地讀、寫兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

2． 在解決實(shí)際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標(biāo)出每一幅的長和寬）。

談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學(xué)生都認(rèn)為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比。

二、 自主活動(dòng)，認(rèn)識(shí)比

1． 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號(hào)。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎？

學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。

談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)比有了初步的認(rèn)識(shí)。下面我們?cè)倏匆环鶊D（出示圖：一堆梨，下面標(biāo)有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標(biāo)有3千克，共6元）。

提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價(jià)是多少元嗎？

根據(jù)學(xué)生回答，板書：單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

講解：像這樣總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價(jià)和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價(jià)除以數(shù)量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價(jià)除以數(shù)量）

3． 理解比的意義。

談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

4． 自學(xué)課本。

提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識(shí)？下面請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說，你知道了什么？

反饋：通過自學(xué)，你又了解了哪些知識(shí)？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？

（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結(jié)：（略）

三、 鞏固練習(xí)，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學(xué)生完成填空后，讓學(xué)生說一說每個(gè)比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學(xué)生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

3． 小強(qiáng)和爸爸身高的比。

出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。

學(xué)生練習(xí)后，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？

四、 課堂總結(jié)

提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長和寬的比值大約是0．618）其實(shí)呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實(shí)，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《扇形的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《扇形的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《扇形的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第7課時(shí) 扇形的認(rèn)識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

扇形

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1、在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

過程與方法：讓學(xué)生在觀察與操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

難點(diǎn)：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識(shí)回顧】

此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行

【情景導(dǎo)入】

1．教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。

【新知探究】

讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì)。使學(xué)生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出。

請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？

學(xué)生觀察得：

1、扇形都是圓的一部分。

2、 扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。

3、扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量書中幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。 觀察得真仔細(xì)，確實(shí)扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個(gè)扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，這個(gè)角就叫做圓心角。

教師在圓上標(biāo)出圓心、半徑和圓心角。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。

【隨堂練習(xí)】

1、找出上圖中的扇形。

2、下列哪個(gè)圖形是圓心角？為什么？

3、求下圖中陰影部分的面積。