小學數學五年級教案

北師大版數學五年級上冊教案 小數的大小比較。

一個優(yōu)質課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。這樣我們可以在上課時根據不同的情況做出一定的調整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家精心整理的“北師大版數學五年級上冊教案 小數的大小比較”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

【教學目標】

1. 使學生理解并掌握比較兩個小數大小的方法，會正確比較兩個小數的大小，并會解決簡單的實際問題。

2. 在填數、猜數等活動過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性和抽象概括能力。

3. 滲透比較的相對性的辯證思想，培養(yǎng)學生的應用意識。

【教學重點】

比較兩個小數大小的方法。

【教學難點】

比較位數不同的小數的大小。

【課堂實錄】

一、創(chuàng)設情境，以舊引新

師：4月30日我們學校要舉行運動會，最近同學們正在積極報名，鄒××和趙××參加了立定跳遠的初賽。電腦出示：

鄒××的最好成績是1.54米，趙××的最好成績是1.78米，你認為他們兩人中誰更有可能進入決賽？

生：趙×× 。

師：為什么呢？

生：因為趙××比鄒××跳得遠。

師：你怎么知道趙××跳得遠一些？

生：因為1.54米小于1.78米。

師：剛才，同學們比較出兩個具體數量的大小，這是我們以前學過的知識。今天這節(jié)課，我們要在學習小數意義的基礎上，進一步研究小數的大小比較。（板書課題：小數的大小比較）

［點評：課堂引入，教師創(chuàng)設了為參加校運動會選派立定跳遠運動員出謀劃策的活動，借此激活學生已有的知識和生活經驗，在問題解決中自然引出新的學習內容──比較小數的大小。學生從依靠“米、分米、厘米”這些具體的數量比較小數的大小，到主動參與到從位置值的角度比較數的大小的高一層次的學習中去。熟中孕新，定位準確，富于實效。］

二、開展活動，探究方法

1. 比較整數部分相同的小數的大小。

（1）比較位數相同的小數的大小。

師：同學們喜歡做游戲嗎？我們先來做一個游戲。

【游戲一】

師：全班同學分成兩個組：一組和二組。每組選一個代表來抽簽，把抽到的數字貼在數位順序表中，這次游戲規(guī)定，哪組抽到的數字組成的小數大，哪組就贏。那么，怎么擺放抽出來的數字呢？

電腦出示：

我們設定，這個數整數部分是“0”。那么，第一次抽到的數字放在千分位上；第二次抽到的數字放在百分位上；第三次抽到的數字放在十分位上。

①抽千分位上的數。

一組抽到數字6，二組抽到數字4。（一組學生很高興）

師：一組同學為什么高興？

生：我們組抽的數比他們組的大。

師：是不是說明一組就贏了，二組就輸了？

二組學生：那不一定。如果我們十分位上的數比他們組的大，我們還贏了呢！

師：你們是說這兩個數字還不能決定輸贏，那怎么辦？

生：要繼續(xù)抽。

②抽百分位上的數。

一組抽到數字8，二組抽到數字1。

生：還得抽。

③抽十分位上的數。

此時，有的學生攥起拳頭，有的學生瞪大眼睛，有的學生喊“一定要抽9！”……

師：我發(fā)現剛開始抽的時候，你們都不著急，這會兒，有的同學攥起拳頭、瞪大眼睛，你們?yōu)槭裁催@么激動??？

生：十分位上的數太關鍵了，勝負就看這一張了。

師：既然這一張對于你們兩個組這么重要，請他們兩人先后抽好不好？

生：好！

一組先抽到數字2。

師：二組同學，你們希望抽到幾？

生：比2大就行。

二組抽到數字5。（二組學生歡呼）

師：祝賀二組同學獲勝！我們把這組數據記錄下來好不好？（板書：0.286＜0.514）

【游戲二】

師：剛才，我們抽了三次分出勝負。如果只抽一次，能不能分出勝負呢？

生1：能，把抽出的數字放在十分位上就行。

生2：不一定，如果十分位上的數一樣，就不能分出勝負，還得繼續(xù)抽。

師：是不是像同學們分析的那樣呢？我們就來抽一抽、試一試，好嗎？

生：好！

①抽十分位上的數。

一組、二組均抽到數字5。

師：這下怎么辦？

生：還得繼續(xù)抽。

②抽百分位上的數。

一組抽到數字1，二組抽到數字2。（二組學生歡呼）

二組學生：不用再抽了，我們贏了！

師：一組同學，你們認輸嗎？

一組學生：認輸了。

師：如果再給你們組一次機會，允許你們再抽一張，有沒有可能贏他們？

一組生1：能，再抽一個9就行。

一組生2：不行，他們組百分位上的數已經比咱們的大了，再抽也沒用。

二組生1：我們組抽的數有2個百分之一，你們組抽的數只有1個百分之一，10個千分之一才是1個百分之一，你們千分位上有9個千分之一，怎么也到不了2個百分之一。

師：這說明什么？

生：十分位上的數相同，就得看百分位，百分位上的數大，這個數就大，不用再往下比了。

師：咱們把這組數也記錄下來。（板書：0.51＜0.52）

③師：剛才，還有的同學說抽一次就能分出勝負，能給大家說一說嗎？

生：十分位上的數不同，十分位大的那個數就大。

【小結】

師：通過剛才的活動，大家對“怎樣比較兩個小數的大小”有沒有新的認識？

生1：先比十分位上的數；十分位上的數相同，再比百分位上的數；百分位上的數相同，再比千分位上的數。（板書：十分位、百分位、千分位……）

生2：我認為他說的不完整，應該是先比十分位上的數，十分位上的數大，這個數就大；十分位上的數相同，再比百分位上的數，百分位上的數大，這個數就大，依此類推。

師：剛才這個同學能夠把比較的方法按順序、清晰地表述出來，看來他思考問題有一定的順序。

生3：我對他們說的有一點補充，應該是整數部分相同的時候，先比十分位上的數。

師：這個同學考慮問題更全面了，給了我們一個很好的提示。

［點評：此環(huán)節(jié)教師設計獨具匠心，閃爍著較強的創(chuàng)造性。教師借助抽數游戲比賽，巧妙地將游戲過程轉換為比較整數部分相同的小數的大小的研究過程。在游戲活動中，學生的思維得以充分展示，自始至終興趣盎然，發(fā)言踴躍。在動態(tài)的過程中，既感悟到比較小數大小的方法，體驗了思維的有序性，還獲得了積極的情感體驗。］

（2）比較位數不同的小數的大小。

①提出問題。

師：看來，同學們對比較小數的大小的方法有了一些新的認識，下面老師寫一個小數（出示0.634），你能寫出幾個比它大的整數部分是0的小數嗎？

學生板書：0.634 5

0.635

0.7

②全班交流、討論。

師：我們一起來看一看同學們寫的這些小數，誰來說一說你寫這個數的想法？

生1：我寫的是0.634 5，我想讓十分位、百分位和千分位上的數和0.634一樣，在它的后面隨便添上一個非零的數字就行了。

生2：我寫的是0.635，我想讓千分位上的數比0.634大。

生3：我寫的是0.7，我想十分位上的數比6大就行了，后面就不用再寫了。

師：你們認為這個同學的想法怎么樣？

生4：這個方法既符合要求，又簡單。

師：這個同學能夠抓住數位的特點，很簡捷地解決了這個問題，說明他看問題有一定的深度。

③引導學生觀察、發(fā)現、總結。

師：同學們寫的這些小數都比0.634大，觀察這些小數，它們有什么不同？

生：這些小數的位數不同。

師：雖然這些數的位數不同，卻都能比0.634大，這說明什么呢？

生1：小數的大小與位數的多少沒有關系。

生2：只要高位上的數大，這個數就大。

師生共同小結：位數不同的小數也要從高位比起。

［點評：此環(huán)節(jié)教師充分放手，將研究的主動權交給學生，使不同層次學生的思維得以充分展示，教師善于捕捉典型的課堂生成資源，引導學生討論、交流，及時引導學生體會只要高位上的數大，這個數就大，小數的大小與位數的多少沒有關系，進一步溝通整數與小數比較大小的聯系與區(qū)別，促進數學知識的系統(tǒng)化。］

2. 比較整數部分不相同的小數的大小。

師：就像0.7，別看是一位小數，照樣能比三位小數0.634大。除了0.7還可以是多少？

生：0.8，0.9……

師：0.6行嗎？

生：不行，雖然它的十分位上的數也是6，但百分位上的數比3小。

師：有沒有辦法在不增加任何數字的情況下，使0.6變化后比0.634大？

生：把0和6交換位置，變成6.0。

師：這個數為什么比0.634大？

生：6.0的整數部分是6，0.634的整數部分是0，6比0大，所以6.0比0.634大。

（板書：整數部分）

師：剛才同樣是用6和0這兩個數字，為什么數能變大呢？

生：原來6在十分位上，現在6在個位上了。

師：看來，數字所在的數位不同，它的大小也就不同。咱們把這組數據也記錄下來。

（板書：6.0＞0.634）

3． 總結比較方法。

師：我們一起來觀察剛才記錄的這些數據，分別是從哪一位比較出大小的？

生1：0.286＜0.514是從小數部分十分位比出大小的；

生2：0.51＜0.52是從小數部分百分位比出大小的；

生3：6.0＞0.634是從整數部分比出大小的。

師：現在，你能說一說怎樣比較兩個小數的大小嗎？同桌兩個同學互相說一說！

師生共同總結兩個小數的比較方法：先比整數部分，整數部分大這個數就大；如果整數部分相同，再比小數部分十分位上的數，十分位上的數大，這個數就大，依此類推。

［點評：在掌握小數大小比較方法的過程中，教師不是讓學生死記硬背全部結論，而是讓學生在充分參與中思考、討論、交流、質疑，達到真正的理解。學生記住的是“一個前提──整數部分相同或不同”“一個過程──從最高位比起”和“一個結論──哪一位上的數字大，這個數就大”。結論的內在邏輯性和簡潔性都非常突出，較好地體現了學生的自主學習、主動發(fā)展。］

三、聯系生活，鞏固應用

1. 比一比。

比較下面每組數中兩個數的大小。

3元○2.6元 6.35米○6.53米

0.458○0.54 4.723○4.79

2． 想一想。

電腦出示三個學生（圖略）。

老師要從合唱隊的三名同學中選出兩名參加演出，根據當時的情況，可能選其中比較高的兩個人，也可能選其中比較矮的兩個人。現在知道，小明身高1.53米，小剛身高1.56米。

想一想，小強的身高如果是多少，就肯定能入選參加演出？

生1：小強應該最高，是1.57米。

生2：他說的不對，如果小強身高1.57米，那選較矮的兩個人時就選不上他了。

生3：我認為小強的身高應是1.54米。

生4：1.55米也可以。

生5：只要小強的身高在1.53米和1.56米之間就行。

師：看來，小強的身高和小明比要高一些，和小剛比要矮一些，這樣他就一定能入選參加演出。

四、課堂小結

師：今天我們研究了什么問題？通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？

生1：我學會了比較兩個小數大小的方法。

生2：我知道了小數比較大小、整數比較大小都要從高位比起。

生3：我還知道小數比較大小與整數不太一樣，小數的位數不能決定大小。

五、拓展延伸

1. 播放2004年雅典奧運會上，劉翔奪得110米欄世界冠軍的錄像。

2. 提出問題。

師：劉翔從2004年到2006年期間，幾次國際重大比賽的成績是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你認為哪個成績最好？

生1：13.12秒。

生2：不對，應該花的時間越少成績越好。

生3：12.91秒最好。

師：這個成績就是2004年雅典奧運會上劉翔奪得世界冠軍的成績，當時這個成績平了世界紀錄。你能不能預測一下，2008年北京奧運會時，劉翔跑出什么成績就可以破世界記錄？

生1：12.90秒。

生2：只要小于12.91秒，就能打破世界紀錄。

生3：那不一定，2006年到2008年世界紀錄有可能還會更新，還會更快的。

師：這個問題提得很好，大家的看法呢？

生4：如果以目前的最好成績?yōu)闃藴剩?2.90秒就能打破紀錄；如果這兩年中世界紀錄更新了，12.90秒就不能打破紀錄了。

六、思考題

猜一猜：下面是兩個用符號表示的數，哪個大，哪個小？

□．□□□與□．□（每張卡片上的數字都是非零數字）

［點評：練習設計富有開放性、實踐性，注重發(fā)展性。教師不僅注意讓學生在現實、具體的情境中應用數學，解決問題，更值得稱道的是，教師沒有把練習的目的僅僅放在會不會比較兩個小數的大小上，而是滲透了比較要講究標準、順序，比較的結果是相對的，比較具有傳遞性等辯證思想。充分反映出教師堅實的專業(yè)功底。］

［總評析］

當前，大家正在致力于研究“小學數學有效學習”的問題。我認為有效的學習，既要看知識技能目標的達成，還要看數學思考、方法性目標的達成情況；既要看顯性目標的達成情況，還要看隱性目標的達成情況。

“比較小數的大小”這節(jié)課，注意讓學生在理解算理的基礎上，掌握比較小數大小的方法，同時在教師的主觀意識和現實的教學活動中，注意滲透數學思想、方法。對于顯性目標，教師能在把握教材的基礎上，使用教材、開發(fā)教材，教師對問題情境的創(chuàng)設，學生的自主探究和師生、生生之間的互動、交流等都有精心的安排；而對于“隱性目標”，教師十分注意學生的情感變化、習慣的養(yǎng)成、唯物辯證思維的啟迪。因此，這節(jié)課從一個側面為我們提供了“有效學習”的范例。

一、著眼長遠，注意數學思想方法的滲透

這節(jié)課，教師沒有把它上成單純的技能訓練課，也沒有把它定位在“加深學生對小數意義的理解，掌握比較小數大小的方法──所謂‘理解算理，掌握算法’”這個層面上。而是要學生體會到“比較的方法是解決問題的重要策略”。體會在使用比較的方法解決問題時，要掌握比較的有序性、相對性和傳遞性，從而培養(yǎng)辯證思維。

上這節(jié)課，一般教師都會關注學生最終會不會比較兩個小數的大小。但是，對于作為人們認識世界的基本方法（即比較的方法），學生是不是有所領悟，卻不是所有教師都會注意的。

比較講究標準、講究順序，比較的結果是相對的，比較具有傳遞性……所有這些，如果教師沒有這方面的知識和主觀意識，教學中就根本不可能體現。例如，“從合唱隊里選兩名隊員參加演出”的問題，從問題提出到問題解決，反映出教師對“比較”這一方法性知識有較為全面的了解，并且在教學中注意適時適度地滲透。

二、充分發(fā)掘、利用教學資源

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧，并不在于教師能預見到課堂上發(fā)生的所有細節(jié)，而在于教師根據具體情況，巧妙地在教學中做出相應的反應?！睋Q句話說，教師的功力，不僅要表現在預設的精到和生成的精彩上，還表現在教師敏銳的洞察力，能從學生細微的情感變化、無聲的肢體語言中，發(fā)現與課題密切相關的教學資源，及時地捕捉到并充分地利用它。

在做填數游戲時，學生的小拳頭攥緊了，情緒從略有反應，到緊張起來，直至激動得坐不住了。數的大小就要比出結果了！勝負的關鍵時刻到了！學生這時不會想到其中的教學因素，但是一經教師點出來，立即使全體學生的思維活動朝著問題的核心──位置值邁出了關鍵的一步。

如果教師緊緊盯在眼前的目標上，盯在顯性目標（課堂氣氛活躍）上，就不可能從促進學生發(fā)展的角度，把握這稍縱即逝的教學“節(jié)點”。

因此，如何發(fā)現和應對預設外的生成，生成后的教學資源教師如何充分利用，是這節(jié)課帶給我們的又一個啟示。

要近期目標，也要長遠目標，既要關注顯性的教學效果，更要關注隱性的教學效果。一個都不能少。

精選閱讀

北師大版數學五年級上冊教案 分數的大小

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。從而在課堂上與學生更好的交流，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“北師大版數學五年級上冊教案 分數的大小”,僅供參考，大家一起來看看吧。

教材的分析

北師版五年級上冊分數的大小比較。教材是安排在學習分數的意義和性質以及最小公倍數之后學習的，并在比較過程中，引出“通分”的概念。教材創(chuàng)設了“校園面積”比較的情境，引出兩個分數的大小比較。教材提供了三種思路：第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大??；第二種是根據分數的大小不變的規(guī)律把兩個分數化成分母相同的分數，再根據分母相同的分數大小比較的方法進行比較大小，在此基礎上，引出通分概念。第三種思路是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。教學時，要鼓勵學生自主探索，體現比較方法的多樣性。

對學生的認識

異分母分數的大小比較的方法主要是：先通分，再按同分母分數大小比較的方法去比較，或者是把分子變成相同的，比分母。分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法，在分數的初步認識時，學生已有了初步的理解，對學生而言，作為構成比較大小的方法的兩個重要成份都已學過，在這節(jié)課中，主要是引導學生想到“化異為同”，把異分母分數轉化為同分母分數或同分子分數來溝通新舊知識，并在此同時理解通分并學會通分的方法。

教學目標

基于上述的認識，我對這一節(jié)課的教學目標是這樣定位的：

1．探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數的大小。

2．理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。

3．經歷多種方法的研究，提高學生探究知識的能力。

教學重點：掌握異分母分數大小 的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。

教學難點：理解通分

一、引入，初步感知異分母分數比較大小的方法

1、今天我們來研究分數的大小（出示課題）

2、（1）先來看兩個分數：和，誰大？你是怎么判斷的？

（2）那這兩個分數呢？和

3、再來看看這幅圖（出示主題圖）。

（1）仔細觀察，你感覺誰的占地面積大呢？理由。

（2）究竟誰對？我們一起來看一看，要比誰的占地面積大就是在比什么？

能用我們剛才的方法快速判斷出他們的大小嗎？為什么？

（3）看來我們遇到了一種新的情況：分母不同，分子也不同

（4）究竟有哪些方法可以判斷出和誰大？試著把你的想法寫下來。

二、探索判斷的方法，引出通分

1、嘗試比較，

學生在獨立思考后，

師：把你的想法在小組內交流，并匯報

（這一環(huán)節(jié)的設計充分發(fā)揮了學生的主體性，尊重學生，從學生已有的知識水平出發(fā)，先來試一試，體驗一下，并嘗試用不同的方法來解決問題。）

2、看書自學，理解通分這一概念

(1)同學們很會動腦筋，想出了不同的方法都比較出了大于， 也就判斷出了操場的面積大。請翻到書53頁，看看書上還給我們介紹了什么知識？

（引出通分的概念）

書上是怎么介紹通分的?我們一起來讀一讀.

(2)請仔細看黑板,上面的4種方法,哪一種是運用通分的方法來比較的？

同學們發(fā)現了關于通分重要的一點：要把分母不同的分數轉化成分母相同的分數，這樣就統(tǒng)一了分數單位，就可以用以前學過的方法來比較大小了，在這里這個相同的分數叫作：公分母。

（3） 請看鄒老師通分：

＝

＝

你有什么想說的嗎？

關于通分還要注意什么？

（4）你能用自己的語言說一說什么叫通分嗎？

3、來大家對通分已經有一定的認識了，那我們來試一試。出示：

將和通分

先獨立嘗試，由師收集各種做法，展示。引導學生集體討論

（1） 先檢查一下，這些做法對嗎？

（2） 都對，那你有什么發(fā)現？

（3） 你喜歡哪一種？

4、小結：今天我們用多種方法來比較分母不同的分數的大小，還理解了其中一種方法叫通分。

第三個環(huán)節(jié)

鞏固新知（練習題略）

教學反思:

思考一：是“創(chuàng)新使用”還是“照本宣科”？

有了上面的指導思想，我又認真研究教材，感覺教材上給出的兩個分數和，空間太小，不利于學生用多種方法比較大小，于是想不用書上的主題圖，改為和比大小，這樣借“1”比這種方法也可以出來。在和我們數學組老師一起研討時，一位老師問起我換掉主題圖的理由，并建議我多思考一下這個主題圖為什么放在這里。帶著這個問題，我又認真地開始讀起教材來，這才意識到，這幅主題圖可以引導學生初步直觀感知和的大小，而且教材選用和這兩個數的目的就時要避免比較的方法過多，反而容易沖淡這節(jié)課的重點通分。于是決定還是尊重教材“照本宣科”上吧。這樣這節(jié)課的三個板塊就初步定了下來，一是初步感知和的大小，二是在探究和多種方法比較大小的基礎上理解通分，三運用通分解決比較大小問題。

思考二：究竟一節(jié)課能有幾個重點？

由于要引導學生利用多種方法比較分數的大小，我們第二個環(huán)節(jié)設計了一次四人小組活動，為了便于學生能在小組內拓寬自己的思路，學會在小組交流中學習。同時希望以小組匯報為平臺引發(fā)全班的討論與思考。但是試講下來，我們數學組的老師又問了我兩個問題，這節(jié)課的重點是什么？一節(jié)課將近三十分鐘都在引導學生討論比較大小的方法，那學生們會感覺今天學習的重點是什么呢？我啞然了。是啊，盡管這節(jié)課有我在組織學生匯報時時間上調控不當的問題，盡管我萬分清楚這節(jié)課的重點是通分，但我對引導學生討論分數比較大小的方法無法舍棄，反而會讓學生弄不清這節(jié)課的重點。而一節(jié)課可能會有兩個重點嗎？這個問題引發(fā)了在我校數學組老師的討論，在大家的討論中，我清晰地認識到了這節(jié)課中比大小的多種方法只是情景，是為了讓學生能比較容易理解通分這一概念設立的。學生學會了通分，就自然能運用通分這種方法來比較分數的大小了。于是當前我要解決的問題就只是在引導學生自主探究分數比較大小方法時如何作好時間的有效調控，我的策略是妙用評價，就是當需要學生進行深入討論和思考時，我請學生評價，當討論快偏離主題時，由老師來評價。

思考三：關于“通分”這一概念是由老師講還是學生自己讀？

北師版的教材一向不主張學生的死記硬背，因而出現在數學書上的結語或概念是很少的，而書上在這節(jié)課中出現的關于通分的概念在我看來就十分珍貴了，于是一開始在設計教案時就安排學生在這里自學，期待學生能讀懂些什么。但是在試講中我發(fā)現這段在我看來很簡單的很簡單的話，學生讀起來卻十分繞口，難于理解。我不禁彷徨了，心想這個概念既然這么難，是不是該由我來直接講？但我確實又不想讓學生們失去一個直面書本的機會，于是就把心中的疑問拿到我校數學團隊中討論，大家一致認為通分的概念一定得由學生們自己讀，但我們老師得引，這里卻不是引導他們如何讀，而是引發(fā)他們的討論，讓他們自己需要從這里概念中讀出理由。于是在這個讀書的環(huán)節(jié)中我們設計了兩個活動來引發(fā)學生的討論：一、從多種方法中找出哪一種是用通分的方法來比較大小的。二、看老師錯誤的通分。果然學生的思維被我引爆了，圍繞通分展開了激烈的討論。

從這次對新教材深入的研讀，我感受到要真正讀懂新教材很難，需要我們前后聯系，認真思考，最重要的是以學生的實際情況來考慮，多問自己幾個“為什么？”

北師大版數學五年級上冊教案 小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律（2）

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。所以大多數老師都會選擇制定一份教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“北師大版數學五年級上冊教案 小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律（2）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學目標

1. 使學生借助計算器探索小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律，能夠應用規(guī)律解決相應的實際問題。

2. 使學生在探索規(guī)律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、歸納、驗證等一系列數學活動，體驗探索數學規(guī)律、發(fā)現數學結論的基本方法，增強學習的興趣和自信心。

3. 使學生在參與數學活動的過程中，學會與人交流，逐步形成良好的與人合作的習慣和意識。

教學過程

一、 回顧引新

1. 回憶：前面我們學習過小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律，這個規(guī)律是怎樣的？我們可以運用這個規(guī)律很方便地解決什么樣的問題？

2. 啟發(fā)：學習了小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律，你認為我們還應該繼續(xù)研究什么問題？

3. 揭示課題：如果一個小數的小數點向左移動，小數的大小變化又會具有怎樣的規(guī)律呢？這樣的規(guī)律又可以使我們很方便地解決什么樣的實際問題呢？今天我們就來研究這一問題。[板書課題：小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律（2）]

二、 探索規(guī)律

1. 提出猜想。

出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？

讓學生將上述問題改寫成三道除法算式。

提問：在進行計算之前，請你先觀察一下這三道算式的變化規(guī)律，猜一猜這三道算式的結果應該是多少？

學生邊觀察算式邊進行猜想，并在小組里交流。

全班交流，提出猜想：一個小數除以10、100、1 000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……

2. 驗證猜想。

（1） 初步驗證。

提問：這樣的猜想到底對不對呢？我們可以怎樣去驗證？（引導學生想到可以逐一計算出每題的商，并將它與被除數進行比較）

學生用計算器獨立計算出三道題的得數。（提醒學生注意觀察商的變化規(guī)律）

組織交流，并引導學生具體分析每一題得數小數點的變化情況。

根據學生的交流，板書：

21.5 ÷ 10 = 2.15 小數點向左移動一位

21.5 ÷ 100 = 0.215 小數點向左移動兩位

21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小數點向左移動三位

組織學生結合上面的計算結果，具體說明猜想正確與否。

小結：經過實際計算，我們發(fā)現這一組題目符合我們的猜想。

（2） 舉例驗證。

提問：剛才我們計算的一組題目，符合同學們提出的猜想，是不是就可以認為這個猜想一定是正確的？（引導學生想到所研究的例子還很少，要是任意舉出的例子都符合這一要求，我們才能確認猜想是對的）

要求：下面就請每個同學任意再找一些小數，分別除以10、100、1 000，用計算器計算，看看是不是仍然有這樣的規(guī)律。要注意所舉的算式不要超過計算器的計數范圍。

學生自己找一些數，列出相應的算式，并用計算器計算驗證。

學生活動后，組織全班交流。

（3） 確認猜想。

談話：請同學們小組合作，將所舉的算式放到一起進行觀察，并互相說一說自己舉例驗證的情況。

反饋：你們所舉的例子是不是都符合剛才的猜想？

確認：對于剛才的猜想，你有什么想法？（引導學生想到每個人任意舉出的例子都說明猜想是正確的，說明我們的猜想是成立的）

3. 小結：通過剛才的探索，你發(fā)現了一個怎樣的規(guī)律？能用自己的話完整地說說嗎？

追問：能說說你是怎樣發(fā)現這一規(guī)律的嗎？

三、 應用規(guī)律

1. 教學例6。

出示例6中的表格，讓學生說說從表格中知道了什么。

提問：長頸鹿的體重是多少噸？怎樣解決這樣的問題？

引導學生想到解決上面的問題就是把500千克改寫成用“噸”作單位的數。[板書：500千克=（）噸]

學生獨立思考，完成上面的改寫。

組織交流，著重引導學生理解：把500千克改寫成用“噸”作單位的數，可以用500 ÷ 1 000，計算500 ÷ 1 000可以直接把500的小數點向左移動三位，得到0.500，再化簡成0.5。

2. 指導完成“試一試”。

出示題目后，讓學生獨立完成。

交流：說說你是怎么得出結果的？為什么要把40的小數點向左移動三位？你是怎么思考的？

小結：剛才我們將三個單位是千克的數量改寫成了用噸作單位的數量，運用今天學習的知識，可以怎樣方便地進行這樣的改寫？

3. 拓展延伸。

談話：想一想，運用這個規(guī)律還可以使哪些計算簡便？（引導學生想到把低級單位轉化成高級單位都可以運用這一規(guī)律使計算簡便）

練習：完成練習十三第5題。

小結：將低級單位轉化成高級單位，只需根據進率將小數點向左移動相應的位數。

四、 鞏固練習

1. 完成“練一練”第1題。

重點引導學生交流0.8的小數點向左移動一位、兩位、三位分別是怎樣思考的。

2. 完成“練一練”第2題。

引導學生理解題意后，讓學生先說一說，括號里要填的數與什么有關，然后讓學生獨立完成。交流時讓學生說說怎么看出從10到0.1，小數點向左移動了幾位。

3. 完成“練一練”第3題。

讓學生讀題后先說說單價、數量和總價之間的關系，然后獨立完成。

五、 全課小結

提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

重點引導學生交流：（1） 經過探索你發(fā)現了一個怎樣的規(guī)律？（2） 我們是怎樣探索出這個規(guī)律的？（3）應用這個規(guī)律可以方便地解決什么樣的問題？（4） 與同學之間的合作愉快嗎？

六、 課堂作業(yè)（略）

北師大版數學五年級上冊教案 小數乘除法

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?下面是小編幫大家整理的《北師大版數學五年級上冊教案 小數乘除法》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

教學目標：

1、使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律；能應用規(guī)律正確口算一個小數除以10、100、1000……的商。

2、在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察，比較，歸納，概括的能力和主動探索數學規(guī)律的興趣。

教學重點：改寫時應該怎樣想

教學難點：改寫時應該怎樣想，如果位數不夠，要用“0”補足。

教學過程：

一、復習

二、教學小數除以整數

1、學生共同研究相同的對象。

（1）、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少？

（2）學生用計算器計算21.5÷10、100、1000的商

指名說說計算結果，并照下面的樣子板書：

21.5÷10 =2.15

21.5÷100 =0.215

21.5÷1000 =0.0215

（3）引導觀察、比較：每次除得的商與被除數21.5比較，小數點的位置有什么變化？

把一個小數除以10，就要把這個小數的小數點向什么方向移動幾位？把一個小數除以100、1000呢？

（4）充實感性材料：以小組為單位，每組任意找2-3個小數，分別把它除以10，100，1000，看看小數點位置的變化情況。并在小組里交流。

（5）歸納：通過計算，你認為我們剛才的發(fā)現的規(guī)律對不對？誰能用一句話說說你們發(fā)現的規(guī)律？

2、指導完成“練一練”

第1題：學生應用發(fā)現的規(guī)律直接寫出得數。

注意：在移動小數點的位置時，如果數里原有位數不夠，要用“0”補足，要指導學生怎樣補“0”，弄清楚補在哪里，補幾個“0”。如果小數點向右移動，原來數的小數部分缺少幾位，可以在小數末尾添幾個“0”；如果小數點向左移動，原來數的整數部分位數不夠，可以在整數部分的最高位的前面補“0”。

“練一練”第2題：學生獨立完成

再在小組里說說你是怎樣想的。

“練一練”第3題：學生獨立完成后說說算法和結果。

三、 應用小數點位置的移動規(guī)律，進行計量單位的換算。

1、　教學例6

（1）、口答2000米＝（ ）千米、5000米＝（ ）千米

在這些簡單的問題里體會只要除以1000，把小數點向左移動三位。

（2）、出示例6中的表格，讓學生說說從表中能知道什么？

求噴氣式飛機每秒飛行多少千米，只要怎么辦？

（3）提問：500米＝（ ）千米可以怎樣想？先在小組里互相說說。

從較大單位的數量改寫成較小單位的數量要乘進率和向右移動小數點，推理出較小單位的數量改寫成較大單位的數量應該除以進率和向左移動小數點。

（4）組織交流，并明確：要把500米改寫成以“千米”作單位的數，可以用500除以1000；計算500除以1000時，可以直接把500的小數點向左移動三位。

你是怎樣把500的小數點向左移動三位的？愿意把你的好辦法介紹給大家嗎？

2．教學“試一試”

完成后說說你是怎樣移動小數點的？

適當指導改寫30米的寫法

鞏固練習

1、學生獨立完成練習十二第4、5兩題。

指導完成練習十二第6題

學生讀題后提問：通過讀題，你知道了什么？有誰知道為什么同樣的物體在月球上會輕很多呢？適當介紹相關的知識。

3，指導完成練習十二第7題

分析數量關系，明確解決問題的思路。根據“每10噸鐵礦石可以煉鐵6.05噸”能求出什么問題？

四、全課總結（略）

教學后記

教學中要注意逆向思考，全面地掌握規(guī)律。反過來，這個規(guī)律還可以怎么說？（引導學生說說如果把一個小數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位……就相當于這個小數分別除以多少？）

蘇教版五年級上冊《小數的大小比較》數學教案

蘇教版五年級上冊《小數的大小比較》數學教案

第三單元 小數的意義和性質

小數的大小比較

教學內容：

課本第39頁。

教學目標：

1.讓學生經歷小數大小比較方法的探索過程，掌握比較小數大小的方法，并能用來解決有關的實際問題。

2.進一步提高學生的比較、分析和歸納推理能力，發(fā)展數學思考，增強學生學習數學的興趣和信心。

3.培養(yǎng)學生初步的數學意識和數學思想，使學生感悟到數學知識的內在聯系。

教學重點：

掌握小數大小比較方法，能正確進行小數的大小比較。

教學難點：

能應用小數的大小比較知識解決簡單的實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習導入。（3分鐘左右）

1.先比較每組中兩個整數的大小，后回答問題。

675○548 1200○210

比較整數大小的方法是什么？

指出：比較整數大小，可以從高到低分別比較相同數位上的數字。

2．明確課題：小數的大小比較。

二、自主學習（18分鐘左右）

1.自學例7，明確例7中的數學信息及所需要解決的問題。

從圖中你了解哪些信息，要我們解決什么問題，這個問題可以抽象成數學問題是什么？

（1）比較0.6和0.48的大小。

先獨立思考。

你認為0.6和0.48這兩個小數哪個大？用自己的方法說明你的結論。

（2）交流比較方法。

①0.6是6角，0.48是4角8分…

②0.6是6個0.1也就是60個0.01，0.48是48個0.01…

……

按照數位順序，從高位開始依次比較。

0.6和0.48相比，整數部分相同都是0，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48。

2.自學“試一試”。

導學單：（時間：3分鐘）

（1）獨立完成試一試，寫出比較結果；

（2）思考判斷的理由，和同桌進行交流。

3.交流。（3分鐘）

交流內容

1.你比較的結果是什么？

2.說說比較大小的理由。

比較0.13和0.129大小時，你是根據哪一位上的數作出判斷的？

想一想：怎樣比較小數的大小？

提示：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數也相同的，再比較百分位上的數，依此類推。

三、練習。（12分鐘左右）

【基本練習】

1.練一練。

先獨立練習，將答案直接填在課本上，后進行集體交流、校對和訂正。

2.練習六第6～8題。

獨立練習，將答案直接填在課本上，后進行集體交流、校對和訂正。

練習六第6～7題中同樣是比較小數大小，這兩題和剛才我們學習的有什么不

一樣？有什么好處？

3. 練習六第9題。

（1）說說你在比較小明和小軍的身高時的想法。

（2）大膽說說表中還可以知道什么。

引導學生有序觀察數據并有序思考。

4. 練習六第10題。

先獨立練習，后小組交流，最后組織集體交流。

怎樣又對又快地寫出全部的答案？

5.練習六第11題。

獨立完成，思考怎樣才能做的又對又快。

解題時可以用一一排除的方法。這樣可以做到不遺漏不重復。

6. 練習六第12。

先獨立練習，后同桌交流，最后進行集體交流。

從大到小排列可以先確定最高位上的數。

7.思考題。

先獨立練習，后同桌交流，最后進行集體交流。

提醒：可以按順序把這些數一一列舉出來。

【創(chuàng)編練習】

體育課上幾位同學50米短跑的成績分別是14.8秒，11.6秒，12.1秒，10.9秒，9.8秒，成績最好的是（ ）秒，成績最差的是（ ）秒。

短跑比賽中跑的時間最少的才是最好成績。

四、課堂總結：

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

蘇教版數學五年級上冊教案 比較小數的大小

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？以下是小編收集整理的“蘇教版數學五年級上冊教案 比較小數的大小”，希望對您的工作和生活有所幫助。

教學目標

1. 使學生在現實的情境中，自主探索小數大小比較的方法，能正確比較小數的大小。

2. 使學生經歷相應的探索過程，豐富數學活動經驗，進一步發(fā)展數感，培養(yǎng)觀察、比較、推理等數學思考能力。

3. 使學生在解決簡單實際問題的過程中，體會小數與日常生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

教學過程

一、 情境引入

1. 呈現情境：貨架上擺放著四樣文具，練習簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明帶了0.5元，他能買到其中的哪一樣文具？

（1）讀題：從圖中，你找到了哪些和數有關的信息？

（2）提問：你覺得他帶的錢夠買其中哪一樣文具？

結合已有經驗，學生通常會給出練習簿和橡皮兩個答案。

（3）追問：你是怎么知道小明帶的錢夠買一塊橡皮的？

通過交流，幫助學生喚醒三年級所學的一位小數大小比較的方法，為隨后進一步探索多位小數大小比較的方法打下基礎。

2. 揭示課題：簡單的小數大小比較，同學們已經掌握了。今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究較復雜的小數大小的比較。（板書課題）

[說明：與教材中的例題相比，上述情境增添了一些數學信息，并對問題進行了相應的變化。這樣的變化，一方面，力圖使現有的情境較原先呈現出更大的開放性，有利于學生更加積極主動地參與到信息的收集、組織、比較等數學思考中來，另一方面，0.3元與0.5元之間的比較，又巧妙地將學生已經具備的相關舊知予以激活，為學生自主探索新知做好認知上的鋪墊。]

二、 探索新知

1. 提問：小明帶的錢為什么夠買一本練習簿，你是怎樣想的？

引導學生先獨立思考，隨后組內交流。交流時，鼓勵學生認真傾聽他人的發(fā)言，以豐富自己對這一問題的認識。

學生在交流時可能會出現如下方法：比如借助元、角、分進行思考，或者從小數的組成上進行分析，也可能借助圖形給出解釋。教師應認真參與學生的交流，傾聽他們的想法，為隨后的全班交流做好資源的收集與整理工作。

[說明：面對同一個問題，學生中呈現出的不同思考方法，在一定程度上表征著他們獨特而富有差異的思維水平與層次。教師參與傾聽，一方面是為了了解學生的學習現實，更重要的是，通過了解，教師可以有效地把握不同思考方法背后的思維梯度，從而為隨后組織學生展開有序列、有層次的數學交流做好準備。]

2. 全班交流。

教師有組織地引導學生按如下順序展開交流。

（1）第一層次：結合生活經驗，給出直觀解釋。

學生交流：將0.5元和0.48元化成幾角和幾角幾分，然后進行比較。

教師引導：通過將新知轉化成以前所學的舊知，然后巧妙解決問題，是一種很好的思考方法。利用這一方法，你能說一說為什么小明帶的錢不夠買一塊三角板或一把直尺嗎？

學生嘗試用這一方法解決新問題，并交流。

（2）第二層次：借助直觀圖形，初步構建模型。

質疑：并不是所有小數都可以通過這一方法來比較大小的，如果沒有了具體的單位“元”，又該如何比較這些小數的大小呢？

交流：引導學生交流其他方法，并闡明思考過程。教師則努力幫助學生理清思路，并力圖使每一個學生弄明白這些方法。

引導：有時，如果我們能將這些抽象的小數用直觀的圖形表示出來，比較它們的大小將變得既有趣、又簡單。

教師呈現如下三種圖形各10個（每一小組都有），并介紹：大正方形每個表示1，長方形和小正方形分別表示0.1和0.01。

你能用這些圖形表示出0.5和0.48，并借助圖形比較出它們的大小嗎？

學生操作，并交流自己的想法。

教師進一步引導學生利用這一方法，比較0.5和0.65、0.5和1.25之間的大小。

（3）第三層次：擺脫直觀束縛，逐步抽象概括。

出示0.32、1.16、0.9、0.88四個小數。

提問：你能從中任意選擇兩個小數，比一比它們的大小嗎？

明確要求：你可以用圖形先擺出這些小數，然后比較；也可以不動手，通過在頭腦中想圖形，然后比較它們的大小；當然也可以不擺、不想，直接比較它們的大小。

學生嘗試，教師參與到學生的活動中，了解情況。

交流。教師有意識地選擇后兩種情況進行交流，以幫助學生從具體的直觀支撐中擺脫出來，從而達到抽象思考的層面。

3. 完成“試一試”。

學生獨立嘗試，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行比較。

交流時，注意引導學生嘗試用自己的語言歸納比較小數大小的方法，同時引導學生比較各種方法，以完成對方法的優(yōu)化。

[說明：數學教學應幫助學生掌握思考問題、解決問題的一般方法。教材中呈現的三種比較方法只是學生在獨立思考時可能出現的特殊方法，更為一般的方法應是先比較整數部分的數，再依次比較十分位、百分位上的數……這一方法看似簡單，但要真正理解其中的原理，卻并不是只言片語所能解釋清楚的。教師在設計這一環(huán)節(jié)時，充分考慮到了這一抽象方法背后的直觀數學模型，通過數形轉化，將抽象的小數轉換成具體、直觀的圖形，從而幫助學生輕松地理解了小數大小比較的一般方法。當然，直觀的模型只是一個腳手架，是學生把握抽象方法的橋梁，教師在學生獲得直觀模型后，又進一步引導學生從原先的直觀模型中擺脫出來，鼓勵他們在抽象的層面上進行思考，最終實現了從直觀思考向抽象思考的必要過渡。]

三、 鞏固應用

1. “練一練”。

（1）學生獨立嘗試。

（2）交流比較的方法后，教師還可引導學生體會：同樣的數字，在不同的數位上，表示的大小也不同，以進一步強化小數大小比較的一般方法。

2. 根據實際情況，完成練習六中第6～11題中的部分習題，以幫助學生進一步鞏固小數大小比較的方法，形成技能。

（1）第6題還可以引導學生用小數表示各圖中的空白部分，并比較它們的大小，也可比較每一個圖中涂色與空白部分的大小。

（2）教學第7題的第一組，還可以引導學生繼續(xù)看圖思考：還有哪些小數也比0.1小，以發(fā)展學生的數感；第二組，還可以引導學生借助中間的參照數0.3進行比較，以豐富學生的比較策略；第三組，還可以引導學生從計數單位的角度進行思考。最后，借助數軸上的點，幫助學生體會：直線上的點位置愈靠右，這個數就愈大，反之愈小，體會數形結合的思想。

（3）教學第9題，可以引導學生課前收集自己的身高、體重、視力等方面的數據，并通過比較，強化學生的健康意識與愛護眼睛的良好習慣。

（4）第11題還可以引導學生進一步展開思考：用這三個數字和小數點一共可以組成多少個不同的小數，最大和最小的各是哪一個數，如何有序地尋找答案？從而在開放的問題情境中進一步發(fā)展學生的數學思維。

（5）如時間允許，還可以補充一些與現實生活密切聯系的習題，比如高架橋上的限高（有3.5米、4.5米、5米不等）與載貨卡車的實際高度之間的大小關系，再如世界上奔跑速度最快的幾種動物跑完100米所需秒數的比較等，以進一步溝通數學與生活的聯系，并拓展學生的視野。

[說明：教材這一課的練習編排形式多樣、內涵豐富。尤其是每一道習題還給教師留下了進一步開發(fā)與創(chuàng)造的空間和余地。教師在使用這些習題時，應在充分把握教材設計意圖的基礎上，用準、用足、用透這些資源，最大限度地發(fā)展學生的數學思考，提升學生的思維能力。此外，也可適度開掘一些教材以外的資源，以激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的視野。]

北師大版數學五年級上冊教案 小數加法和減法

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內容，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的北師大版數學五年級上冊教案 小數加法和減法，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學目標：

1、使學生經歷探索小數加減法計算方法的過程，體會小數加減法與整數加減法在算理上的聯系，初步掌握小數加減法的計算方法，能運用計算解決一些簡單的實際問題。

2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決新問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。

3、在自主探索、合作交流中體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：小數加減法的意義和計算方法。

教學難點：“相同單位要對齊”的道理。

教學流程：

一、情景引入

1、情境：開學前，同學們都要去商店買一些學習用品。（出示情境圖）你能從中獲得哪些信息？

2、信息：一枝鋼筆16元，一個計算器138元，一本筆記本3.4元，一個講義夾4.75元。

3、問題：根據這些信息，你能提出只用一步計算的加減法數學問題嗎？并請說出算式。

4、復習：同學們問題意識很強，提出了很多問題，老師從中選擇了一些，138+16,4.75+3.4,4.75-3.4,138-4.75,哪道算式我們已會列豎式計算了？誰來試試。（生板演）請其他同學注意觀察，他是怎樣列豎式的？他做得對嗎？（板演者介紹方法）你是怎樣列豎式的呢？（強調：相同數位對齊，從個位算起）

5、揭題：同學們整數加減法學得很扎實，剩下的三題都涉及到小數，今天我們就研究這樣的計算，給個恰當的課題。（板書：小數加法和減法）

二、感知體驗

1、教學4.75+3.4

嘗試練習：我們先討論4.75+3.4，行嗎？你會用豎式計算嗎？算之前，先估一估結果是多少。（學生嘗試練習，教師巡視。）

比較分析：（教師展示學生的做法，估計有三種）

引導質疑：同一道題，怎么可能出現截然不同的結果，會不會算錯了，回頭檢查計算過程。小組內交流一下，你認為哪種做法正確，有令人信服的理由嗎？

互動交流：⑴辯一辯：說出你的答案對錯的理由，預設方案：估算，轉化成整數計算，小數的意義等。

⑵比一比：對比算式，豎式不同在哪？你認為哪種豎式對了，哪種錯了，為什么？

⑶想一想：②③兩種列式方法，可能是怎樣想的？與整數加法列式有矛盾嗎？（在學生不同的“算法”比較中，突出“相同數位對齊，相同的計數單位才能相加，小數點需要對齊”的算理。）

正確算法：現在小數加法列豎式計算你會了嗎？請②或③做法的同學說給老師板演，教師注意提醒學生用直尺打上橫線。

歸納算理：小數加法是怎樣計算的？（1~2名同學用自己的語言敘述）

實踐體驗：如果把3.4改成3.45，你會算嗎？算之前還是先估一估計算的結果。展示兩種做法，提醒學生根據小數的基本性質，對結果進行化簡。

2、教學4.75-3.4

嘗試練習：你能象計算小數加法一樣列豎式算4.75-3.4嗎？先估計一下，差大約是多少？再試試看。（嘗試練習，板演）做好的同學小組內交流計算方法。

歸納算理：請板演的同學說一說是怎樣列豎式計算的？為什么要將小數點對齊？（1~3名同學說說）

驗算：我們學計算，不僅要學會計算的方法，還要通過計算來養(yǎng)成認真做事的好習慣，會驗算嗎？怎樣驗算？下面請你用喜歡的方法驗算4.75-3.4。通過驗算你做對了嗎？

三、建構生成

1、說一說，小數加減法的計算方法。與整數加減法有什么相同點？（板書：相同數位對齊，從低位算起）計算小數加減法要注意什么？（列式時小數點對齊，得數中不要忘記點小數點，計算結果能化簡的要化簡）

2、算一算

3、改一改

4、用一用

① 在北京奧運會男子50米三種姿勢射擊決賽中，我國選手邱健以99.5環(huán)的成績獲得冠軍，烏克蘭選手以98.4環(huán)的成績屈居亞軍，請算出他們的成績相差多少環(huán)？

②“神舟七號”飛船預定于今晚（9月25日）發(fā)射升空，將在距地面約341千米的高空繞地飛行，它的飛行高度比“神舟六號”約少3.73千米?！吧裰哿枴钡娘w行高度約離地面多少千米？

③

從射陽到鹽城走哪條公路比較近呢？

5、賽一賽

比賽要求：小組接力，自己要確保計算正確，后面的同學先要檢查前面同學計算是否正確再做。

（1）檢查評比 （2）聯系反思，通過比賽，你有什么感想？

四、全課總結

通過今天的學習，你還有哪些收獲？

我們一起解決了三個問題，剩下138-4.75這道題，同學們課后可以先嘗試著做一做，如果遇到困難，可以先預習下一節(jié)課的內容。

教后反思：

本節(jié)課本著“真實、樸實、扎實、常態(tài)、有效”的原則，力圖使計算教學返璞歸真，關注數學的本質來設計教學，我在以下幾方面做了一些嘗試。

1、抓住算理本質，重組教材，促進新知的內化建構。

小數加減法教學的切入點是“計數單位相同的數，才能直接相加減”，全課因此始終圍繞這一算理為主線。課前談話中的“1（）+1（ ）=11（ ）”的目的是讓學生在游戲中感悟“只有計數單位相同的兩個數才能直接相加減”。為了溝通小數加減法與整數加減法在計算算理上的一致性，我們大膽改編課本中的素材，去掉了水彩筆2.65元，添加了計算器138元。用意在于，學生根據情境所提供的信息，提出的一步加減法計算問題中，出現了整數加減整數，整數加減小數，小數加減小數三種類型。教師從學生提出的問題中抽取了四個作為今天研討的話題，即138+164， 75+3.4,4.75-3.4,138-4.75。學生列豎式板演138+16后講清整數加減法的計算方法，特別是相同數位對齊這個核心算理，為探究新知做知識鋪墊。然后對比引入新知，學生憑借已有經驗嘗試練列豎式計算4.75+3.4。課堂中正如課前所調查的那樣，學生出現了三種不同的算法，教者引導學生檢查計算過程看計算有無錯誤，進一步激發(fā)學生從估算、化成元角分采用整數算、從相同計數單位相加等角度去尋找算理，通過生生、師生之間的互動，去判斷、分析、理解、建構小數加法正確的計算方法，內化計算小數加法時要相同數位對齊（小數點對齊）的要求。這部分教學設計時就想成為本課的亮點之一。

2、關注學生學習，強化互動，促進三維目標的落實。

整節(jié)課我能小心翼翼地呵護孩子的學習熱情，“沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示”，全力以赴保護好學生的自尊心、自信心，注意面向全體，傾心聆聽后進生的發(fā)言，給他們改正錯誤，成功展示自己的機會，通過剖析錯誤，從而建立起正確的價值觀，讓所有學生在學習中體驗數學的價值。在最近發(fā)展區(qū)上做文章、下功夫，注重發(fā)揮學生的獨立性，培養(yǎng)學生的獨立學習能力以及學習責任感，加強教學的針對性，使教學走在發(fā)展的前面，使學生在本節(jié)課中有實實在在的認知、收獲和數學感悟。賽一賽后請獲得勝利和失敗的小組分別談感受，以加強團隊精神、精確計算等方面的教育。力圖體現北師大周玉仁教授所提倡的：凡是學生能自己探索得出的，決不替代；凡是學生能獨立思考的，決不暗示。為學生多創(chuàng)造一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉悅。

3、注重思維訓練，加強估算，促進計算好習慣養(yǎng)成。

數學是思維的體操，數學教學的主要任務是發(fā)展學生的思維，促進學生智慧的生成。思維訓練是計算教學的核心。本課教學中，我能借助計算教學這個平臺，讓學生學會學習，重視獲取知識的思維過程，注重轉化等數學思想方法的滲透，通過知識遷移、嘗試練習、估算反思、算理辨析、建立模型、實踐應用這一系列步驟鍛煉學生的思維習慣。從思維方法的指導入手，著重理解為什么小數加法就不能簡單地模仿整數加減法末位對齊的方式，引導學生破舊迎新；加強直觀教學，重視學生板演及算理敘述，培養(yǎng)學生的形象思維能力；重視估算以培養(yǎng)學生的直覺思維，加強驗算以培養(yǎng)學生良好的計算習慣，細心的計算、規(guī)范的書寫是學生學習計算的根本，真正落實估算、驗算作為計算教學重要環(huán)節(jié)的要求。應該說這也是設計之初希望呈現的又一個亮點。

4、精心練習設計，聯系生活，感受數學的應用價值。

為了使學生順利進行建構生成，我設計了說一說、算一算、改一改、用一用、賽一賽等練習，使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。在練習中貫穿始終的要求是“算得又對又快”，強化估算在計算中的作用，即重視多樣化練習，又注重學生計算技能的訓練。如說一說中讓學生充分比較小數加減法與整數加減法的共同點，在算一算中改編了一道題，17.56-7.56以加強學生對小數性質的理解和應用；改一改中，選擇了相同數位不對齊、得數中忘記點小數點、整數部分為“0”的處理等三道題，提醒學生關注小數加減法計算的錯誤點，以提高計算的正確率；用一用中，精心選擇了奧運會射擊成績、神七的飛行高度（恰好上課當晚發(fā)射）、射陽至鹽城的路線選擇等，希望通過解決實際問題進一步培養(yǎng)了學生的數感，增進學生對計算算理的理解，激發(fā)學生的民族自豪感。

以上是我在執(zhí)教本節(jié)課時，意圖體現的一些想法，可能實施得還不夠到位。比如，有一位同學在計算4.75+3.4時，采用了第三種算法，可是通過估算得數大約等于8，所以將5.09改成8.09，因為上課時實物展臺出現問題，對這個課堂生成的內容處理得還不夠到位。賽一賽中，盡管教師在練習之前已經強調了“又對又快”的要求，但因為是比賽，結果導致學生片面追求速度，而忽略了計算的正確率。這些都需要我在今后的教學實踐中，不斷完善，不斷探究，以提高計算教學的實效和質量。

北師大版數學五年級上冊教案

為了使每堂課能夠順利的進展，在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是由小編為大家整理的“北師大版數學五年級上冊教案”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學目標：

1、在動手操作的過程中，讓學生進一步認識分數，發(fā)展數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。

3、通過學生參與具體操作活動，體驗數學學習的樂趣，體會生活中處處有數學

教學重、難點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。

教具學具：課件、果子、圓片等

教學過程：

師：今天很高興又和大家一起來上數學課。數學數學，顧名思義，就是數的學問，所以在我們新學期的第一單元就接觸了很多的數，比如：因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數、、、、、而今天我們又要學習一種數，以前我們也是知道它的，請大家在我的描述中進行快速搶答：它分上下部分，并且中間有一條線隔著、、、、、、

（學生馬上做出反應）是分數

師：今天我們就要再認識認識分數

（板書）分數的再認識

師：之前，老師想先講一個故事，想不想聽？

一日，在唐僧師徒四人去西天取經的路上又累又渴，于是孫悟空、豬八戒和沙和尚去摘果子，（把之前準備好的標識擺上）不大一會三人騰云駕霧回來了。唐僧很高興說：“你們辛苦了，我這里只有一個餅分給你們三人吃吧?！蓖瑢W們，你們說應該怎樣分才公平?。?/p>

生：平均分成3份，每人分得1/3。

師：你能說說這個1/3的含義嗎？

生：把一個餅平均分成3份，其中的一份就是1/3。

師：你們對三年級所學習的分數知識掌握的還是很扎實的，那就讓我們繼續(xù)：

他們三位美滋滋的吃完后，分別把自己的“戰(zhàn)利品”送上，（老師做動作：拿出果子）。這時唐僧說：“你們把各自摘到的果子的二分之一拿出來吧，其余的就算獎賞你們的啦！”

該怎么拿呢？誰想扮演孫悟空、豬八戒和沙和尚？

請三位同學上來

師：請你們分別按照師傅的指示拿出各自摘到果子的1/2。而在下面的同學仔細觀察。

孫悟空4個 沙和尚4個 豬八戒3個

板書：

1/2（部分）

你們發(fā)現什么問題了嗎？

學生質疑：

師：他們拿的都是全部果子的1/2，但拿出的個數卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。

生：可能是拿錯誤

（直接讓那個孩子上來驗證）

生：認為是因為整體不同。

師：別的同學也是這么想的嗎？現在大家的意見都認為是總數不一樣，也就是整體“1”不一樣，是嗎？（板書）

下面就請他們來揭示到底總數是多少！全部的1/2又是多少？

孩子一一進行匯報！

板書補充

板書：

“1”（整體） “ 1/2”（部分）

8 4

8 4

6 3

師：

情況1、相同一個分數對應的“整體”相同，所表示的具體數量也相同。（板書）

情況2、真的是不一樣多，一袋果子的1/2表示的都是把這一袋果子平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同，所以1/2所表示的具體數量也不一樣。所以：相同一個分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決于…

生:整體的大小

（板書）

“1”（整體） “ 1/2”（部分）

8 相同一個分數對應的“整體”相同，所表示的具體數量也相同 4

8 4

6 相同一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同 3

相同一個分數所表示的具體數量不一定相同

師：請各組選出自己組人數的1/2并起立。你們發(fā)現了什么？

生：（每組總人數都是12人）每組都是6人。

說明：相同一個分數對應的“整體”相同，所表示的具體數量也相同。

同學可以自由串組后再進行該活動

說明：相同一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。

師生：相同一個分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決于整體的大小。

師：請大家看大屏幕（課件出示書中的“說一說”）他們看的頁數一樣多嗎？

生：不一樣多，因為一本書厚，另一本書薄，兩本書的總頁數不一樣，所以他們的1/3也就不一樣。

師：那么哪本書的1/3頁數多呢？

生：厚的那本。

師：你同意嗎？為什么？

生：因為它本身的頁數就多，而在同為1/3的條件下自然厚的那本書的1/3頁數多了！

師：他說的對嗎？

生：對。

師：誰能再說一說，看能不能比他說的更清晰準確。

師：數學是一門嚴謹的學科，而你們正用實際行動完善自己的語言，使語言表達的更加清晰準確，老師真的為你們的進步而高興。下面就請拿出咱們事先準備好的小圓片，同桌之間對自己所擁有的圓片在同一個分數條件下進行比較。

（小組活動、匯報）

再次強調，并希望出來那個亮點！

練習1：書后第1題

練習2：書后第2題

練習3：書上的畫一畫（之前就給孩子作為思考）

練習4：書后第4題

總結：

今天你有什么收獲？

西師大版五年級下冊《分數的大小比較》數學教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“西師大版五年級下冊《分數的大小比較》數學教案”,僅供參考，希望能為您提供參考！

西師大版五年級下冊《分數的大小比較》數學教案

一、復習導入

師：我們在數學世界里，結識很多好朋友。我們剛剛認識了分數，看看你對他有多少了解？

練習：用分數表示陰影部分面積（其中一題突出“平均分”）

師：看來大家已經和分數成為了好朋友，他要邀請我們去一個好地方，當當蛋糕房開業(yè)了，快來看看吧！

當當蛋糕房里推出兩款特色蛋糕，巧克力蛋糕和水果蛋糕，你喜歡哪一種？請你調查小組同學的選擇情況，你能用分數分別把調查結果表示出來嗎？（出示調查要求）

學生調查，匯報。

師：到底喜歡哪種蛋糕的人更多，比較這兩個分數的大小就知道了。這節(jié)課我們就來研究“比較分數的大小”。（板書課題）

二、探索規(guī)律

（一）分母相同的分數大小的比較

1、師：開動腦筋想一想，我們可以怎樣比較出這兩個分數的大??？

（1）多種方法比較

折紙、畫圖形、畫線段

（2）匯報結果，板書

師：介紹你們是怎樣比較出這兩個分數的大小的？

（3）觀察分數及比較結果，總結規(guī)律。

師：同學們想出了這么多比較的方法，你們能從不同的角度，用不同的方法來解決問題真了不起。接下來我們一起來觀察這些不等式，你發(fā)現了什么規(guī)律了嗎？

板書：分母相同，分子不同的分數，分子越大，分數越大。

師：你能運用這個規(guī)律，來解決問題嗎？

（4）用規(guī)律練習3道題

（二）分子相同的分數大小比較

師：當當非常感謝大家?guī)退龅男≌{查，送給大家每人一個相同的蛋糕，請你帶回家與家人一同分享。你們家有幾口人？你吃了其中的幾分之幾？你的好朋友呢？（詢問多人，記錄分數）

1、任意選擇兩個分數，他們誰吃得多？請你與好朋友一起合作，想辦法比較出兩個分數的大小。

（1） 合作，用喜歡的方式來比較這兩個分數的大小。

（2） 匯報，展示，板書結果。

師：請小組派代表來匯報你們的比較過程及結論。

（分母代表將單位1平均分的份數，份數越多，每一份就越小。）

2、我們班有兩對雙胞胎，（笑笑哈哈、樂樂鬧鬧）一對家里共有5口人，一對家里有4口人，請你幫助兩個哥哥比一比，誰吃的那塊比較大？

（畫圖比較），從分數的意義的角度分析？

3、我再來觀察這一組比較的結果，你能嘗試著總結規(guī)律嗎？

板書：分子相同，分母不同的分數，分母越大，分數越??；分母越小，分數反而越大。

4、用這個規(guī)律，解決問題

小結：你能總結一下我們今天一同探討“比較分數的大小”，你有了哪些收獲嗎？

生總結。

師：看來我們今后可以運用這些規(guī)律來幫助我們更快地解決比較分數大小的問題。只是小豬和小猴在比較的時候出現了點小問題，也要提醒你注意啊！

（三）小豬與小猴吃蛋糕，一定一樣多嗎？——比較分數的大小，要以單位“1”相同為前提。

師；這節(jié)課我們更多的了解了有關分數的知識，接下來，就讓我們開動智慧的大腦，來迎接這位朋友對我們的挑戰(zhàn)。

三、鞏固練習

1、比較分數大小

（1） 看圖、寫分數、比大小 2道

（2） 看分數，比大小 6道

2、補充分數的不等式 4道

3、用分數表示數軸上的一點，并比較大小

4、三個分數比較大小 1/3 2/3 2/4

5、一大一小怎樣平均分？

四、拓展延伸

師：你們運用自己的聰明才智解決了這么多的問題，相信你今天一定有很多收獲。可是當當蛋糕屋里有人不太開心，小兔子菲菲和小狗汪汪買了一個蛋糕，菲菲吃了這個蛋糕的1/5，汪汪吃了這個蛋糕的2/5，到底還剩下這塊蛋糕的幾分之幾，他們弄不清楚了，下節(jié)課，我們一起來幫幫他們，好嗎？

教學反思：

“比大小”是在初步理解分數的意義，會認、讀、寫簡單分數的基礎上，讓學生經歷比較簡單分數大小的過程?；跀祵W教學是數學活動的教學的理念及教材的編寫意圖，我將課堂教學分為以下三個環(huán)節(jié)。

1、復習整理。進一步鞏固已有的學習成果，強調分數意義，為下一步學習打下基礎。

2、探索規(guī)律――給學生提供自主學習的機會。通過分、折、畫等操作活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，在活動過程中體會比較方法，并在多個實例中嘗試概括比大小的規(guī)律。

3、運用規(guī)律解決問題――通過設計由淺入深、由易到難的練習和游戲情境，使學生牢固掌握所學的知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維；有意識地聯系生活，使學生發(fā)現生活中的數學問題并交流解決。

整節(jié)課以一個情境貫穿始終，學生在整堂課中反應積極，有強烈的求知欲望，以圖形直觀驗證猜想的方法，發(fā)展到抽象思維。為學生提供大量動手操作、獨立思考與合作交流的機會和空間，突出體現教師的組織、引導、合作者角色和學生的主體地位。針對學生情況，我適度地拓展知識的廣度，在教材要求掌握“分子是1，分母不同”的基礎上，將教學內容擴展為“分子相同，分母不同”的分數進行比較，學生掌握的效果很好，為以后的知識系統(tǒng)性打下基礎。

在今后的教學過程中，除了師生之間的反饋交流外，還要注重生生之間的評價交流，多創(chuàng)造這樣的機會，讓學生在互相評價的過程中學會傾聽別人的意見，在碰撞中加深知識的理解和擴展。注意教學的藝術性，傾聽學生的發(fā)言，并能用“點睛之筆”來引導學生簡潔、準確、完整的表述自己的觀點。在組織學生進行合作交流時，一定保證相應的環(huán)節(jié)，要在個體充分思考的基礎上進行。另外在應用探索規(guī)律解決問題的過程中，對數學知識的擴展適度，突出梯度。

在多次的課程活動中，在領導和老師們無私的幫助下，感覺自己有了很多的收獲，但仍然有太多需要加強和改進的方面，我會在以后的教學中，更加努力，從有秀教師身上汲取更多的營養(yǎng)。

北師大版五年級上冊數學《平移》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?以下是小編收集整理的“北師大版五年級上冊數學《平移》教案（五）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

1教學內容

北師大版五年級數學上冊教材第25、26頁的內容。

2教材分析

本節(jié)課主要學習在方格紙上畫出按水平或垂直方向平移后的圖形。圍繞此內容的學習，教科書在復習哪些圖形的運動是平移的基礎上，設計了三個遞進的問題。其中，第一個問題是探索圖形平移的畫法；第二個問題是根據圖形平移的畫法，結合在方格紙上畫小旗平移圖形的活動，體會平移前后圖形的特點，第三個問題則是在方格紙上，畫出小船連續(xù)兩次平移后的圖形，目的是熟悉和鞏固圖形平移的畫法。

3學情分析

學生在三年級已學習了在方格紙上把實物按水平或垂直方向進行平移運動。教材呈現生活中的平移現象來喚起學生的原有認知，在此基礎上，以"平移小旗"為例，引導學生探索如何抓住圖形的關鍵點，把圖形的平移轉化為關鍵點的平移；積累平移圖形的感性經驗，體會圖形平移的特點；加深對圖形平移的認識。

4學習目標

1、通過觀察、操作等活動，在方格紙上進一步認識圖形的平移，并體會平移運動的特點。

2、能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。

3、在畫圖過程中，積累圖形運動的思維經驗，發(fā)展空間觀念。

5重點難點

重 點：能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向連續(xù)兩次平移后的圖形；會根據平移前后的圖形判斷 平移的方向和距離。

難 點：探索圖形平移的畫法，體會平移前后圖形的特點，建立直觀的空間觀念。

6教學準備

PPT課件， 方格紙，三角尺、直尺、電子白板、視頻

7教學過程

7.1.1教學活動

活動1【導入】看一看，想一想、說一說

①播放視頻：國旗的升降、拉抽屜、觀光覽車開動、推拉窗戶

看了剛才這段視頻，你發(fā)現了什么數學知識呢？數學總是與生活息息相關，只要你仔細觀察、勤于思考，你將發(fā)現生活中處處都有數學。說說你還在哪見過平移現象？在平移的過程中，物體的什么發(fā)生了變化？什么沒有變？

②利用白板，畫一個三角形，水平方向拖動三角形或垂直方向拖動三角形，請同學們說一說該三角形在白板上做什么運動？

【設計意圖：學生對生活中的平移現象并不陌生。在教學中運用多媒體直觀動感的優(yōu)勢，先引導學生觀察物體的平移運動，建立感性認識，并讓學生正確地表述出物體平移的過程，抓住平移的本質，為后面的學習奠定基礎?！?/p>

活動2【導入】揭示課題

今天這節(jié)課我們就來研究圖形的平移。（板書課題：平移）

活動3【講授】探究新知1、探究圖形平移的方法

（1）出示教材情境一，提出要求：請你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形，并與同伴交流。

學生試畫，畫好后與同桌說一說是怎么畫的？教師巡視。

引導學生討論發(fā)現：把小旗向左平移4格，先要確定方向；再找圖形中的關鍵點；把關鍵點先平移相應的格數；最后連線，畫出原圖形。

（2）課件出示淘氣和笑笑的畫法。引導學生觀察比較淘氣和笑笑畫的過程，思考為什么他們畫的不一樣呢？

學生觀察后匯報

（3）小組討論，笑笑和淘氣他們誰畫的對呢？

引導學生匯報：淘氣畫的對，平移后的圖形與原圖形對照，每個點都是向左平移4格，而笑笑畫的平移后的圖形距離原圖中間相差4格，實際向左平移了7格。

（4）學生修改自己的畫法，說一說怎么把小旗向左平移4格？總結圖形的畫法。

（板書：一找點；二移點；三連線。）再移點時要注意什么？（方向和格數）

【設計意圖：引導學生思考如何確定圖形平移的格數，通過平移小旗這個問題的討論，得到圖形平移的一般畫法?！?/p>

活動4【講授】探究新知2、體會平移前后圖形的特點

（1）出示教材情境二，提出要求：請你畫出右圖中小旗向上平移4格后得到的圖形，并說一說。

學生試畫，教師巡視。

（2）在小組內說一說自己是怎么平移的？應注意什么？

（3）觀察兩次平移的過程，你有什么發(fā)現？

引導學生發(fā)現，平移后的圖形，圖形的大小沒變、形狀也沒變，只是位置變了。

【設計意圖：幫助學生熟悉和掌握圖形平移的一般畫法，在平移過程中體會"圖形平移后，大小和形狀都沒改變，只是位置變了。"這一特點】

活動5【講授】探究新知3、鞏固圖形平移的畫法

課件出示情境三，提出要求：請在方格紙上畫出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的圖形。

引導學生畫出兩次平移后的圖形，畫完后交流平移過程。

【設計意圖：這是一個比較復雜的圖形平移的問題，學生需經過兩次不同方向的平移，才得到平移后的圖形，發(fā)展了學生在方格紙上畫圖形平移的能力?！?/p>

活動6【活動】回顧、總結

通過平移小旗和小船，你能試著說說圖形平移的方法嗎？

一找關鍵點；

二移關鍵點；（在移關鍵點的時候要注意平移的方向和格數。）

三連點成形。

【設計意圖：教師引導學生總結并強化圖形平移的方法，要讓學生明白圖形平移是圖形上的每個點都發(fā)生了相同的變化?！?/p>

活動7【練習】鞏固練習

1、完成教材P26第1題畫一畫，并與同伴說一說你是怎么畫的。

學生獨立完成練習，教師巡視，并對個別學生進行指導，投影展示學生作業(yè)。

2、完成教材P26第2、3題，引導學生先觀察圖形移動的過程，并能運用正確的語言來描述圖形平移的過程。

3、完成教材P26第4題按要求畫出三角形平移后的圖形。說一說，原來的平行四邊形變成了什么圖形？

學生獨立完成，再交流操作的方法和過程。對個別學生要進行指導。

【設計意圖：第1、2題鼓勵學生再次經歷一個圖形在方格紙上按水平或垂直方向進行平移的過程，理解圖形平移的特點；第3、4題鼓勵學生在動手操作活動中再次體會圖形平移的特點。】

活動8【測試】課堂檢測

4、檢測：畫出小魚先向左平移6格，再向下平移4格的圖形。（圖見課件）

【設計意圖：通過檢測，了解學生對本課所學習的知識掌握程度，有利于教師課后進一步輔導?！?/p>

活動9【活動】課堂小結：談一談本節(jié)課你有哪些收獲？

學生談一談本節(jié)課的收獲，教師結合板書總結本節(jié)課的知識點。

1.圖形平移的關鍵要知道方向和距離，距離是指對應點之間的距離，而不是圖形之間的距離。

2.圖形平移的方法是：一找關鍵點；二移關鍵點；三連點成形。

同學們，只要我們善于觀察，勤于動腦，我們的生活中處處都有數學。

【設計意圖：對本節(jié)課所學知識進行總結，并引導學生留意生活中的數學?！?/p>

活動10【作業(yè)】課后作業(yè)

1、先畫出圖形A的軸對稱圖形；然后再畫出圖形A向下平移4個格，再向右平移4個格的圖形。（圖見課件）

2、完成下列各題。（圖見課件）

（1）圖形①向（ ）平移了（ ）格。

（2）圖形②是這個圖形向右平移5格后得到的，請你畫出這個圖形的原位置。

活動11【活動】板書設計

一找點；

方法： 二移點；（方向和格數）

三連線；

平移

大小沒變

特點： 形狀沒變

位置變了

提醒：

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北師大版數學五年級上冊教學設計

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編收集整理了一些北師大版數學五年級上冊教學設計，僅供參考，希望能為您提供參考！

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇1

[教學內容]精打細算(第2-3頁)

[教學目標]

1：理解小數除法的意義。

2：掌握小數除以整數(恰好除盡)的計算方法。

[教學重點]小數除法的意義，小數除以整數(恰好除盡)的計算方法。

[教學難點]商的小數點與被除數的小數點對齊。

[教學過程]

一、導入新課，創(chuàng)設情境，提出問題

1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息?

2、根據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題?

3、教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。(被除數都是小數，除數都是整數)

師：我們今天就來研究小數除以整數的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。

二、探索新知，解決問題

1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價。

引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算，然后在小組內討論交流一下想法。

2、學生交流討論，老師巡視指導。

3、請小組選派代表匯報討論結果，指名學生板演。

4、老師引導學生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用?學生可能會將11.5元轉換為115角進行計算，老師應追問：為什么要化成115角進行計算?讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。也可能有學生直接運用豎式進行計算，老師應大膽放手讓學生說出自己的想法，引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。

5、理解算理：師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點，再進行引導。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數時，3應該寫在十分位上，因而小數點在3的前面，正好與被除數的小數點對齊;或個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，總共是15個十分之一，平均分成5份，每份是3個十分之一，因而小數點應在3的前面。教師視學生回答角度進行引導闡釋。

6、引導歸納總結，明確小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法;商的小數點與被除數的小數點對齊。

7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。

三、鞏固練習，拓展延伸

1、完成教材第3頁練一練第1題。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引導學生通過對比發(fā)現小數除以兩位數與除以一位數的，都要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。

3、完成教材第3頁練一練第4題。

四、總結：今天你有什么收獲呢?小數除法在豎式計算中有什么要注意的?

[板書設計]

精打細算

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3(元)

乙商店：12.9元÷6=2.15(元)

商的小數點要和被除數的小數點對齊。

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇2

教學內容：北師大版小學數學五年級上冊第一單元。

教學目標：

1、嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現規(guī)律，運用數的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。

2、通過活動，讓學生經歷猜想結果，舉例驗證，得出結論的探究過程，并在活動中發(fā)現加法中數的奇偶性的變化規(guī)律，掌握數的奇偶性特征。

3、讓學生在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

教學準備：一次性紙杯、硬幣、課件等。

教學過程環(huán)節(jié)設計：

一、創(chuàng)設情境，產生認知沖突。

師：同學們，有一位家住在河南岸，以擺渡為生的船夫，想請我代他向同學們提一個問題，不知同學們是否愿意幫這位船夫解決一下呢?

(愿意)

課件出示情境圖和問題。

【設計意圖】創(chuàng)設情境，讓學生產生認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣，將學生引入到新知探究中來，調動學習的積極性。

二、分組活動，動手操作，感受奇偶性，建構數學模型。

1、活動一：

討論：船夫將小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸?

小組合作，教師引導學生嘗試用“列表”、“畫示意圖”等方式探究。小組匯報時，展示表格或示意圖，全班交流。

2、活動二：

一個紙杯子杯口朝上放在桌上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動10次呢?翻動19次呢?100次呢?

學生動手操作，發(fā)現規(guī)律，匯報結果。

師：同學們，如果把“杯子”換成“硬幣”，你能提出怎樣的問題?試著回答這些問題，并用硬幣操作驗證自己的結論。

3、活動三：

討論：加法中數的奇偶性與結果的奇偶性。

課件出示填有偶數的圖形，奇數的正方形。

小組合作，完成表格(先猜一猜結果，再舉例驗證)

小組匯報，全班交流。

(師板書：)

偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

【設計意圖】讓學生通過活動，經歷加法中加數與和的奇偶性特點。培養(yǎng)提出問題，猜想結果，再實踐驗證的數學習慣，發(fā)展學生主動探究的能力。注重學生相互之間的交流，創(chuàng)設自主、合作、探究的數學學習課堂，讓學生經歷數學模型建構的全過程。

三、運用模型，解決問題。

1、判斷下列算式的結果是奇數還是偶數。

10389+2004： 11387+131：

268+1024： 46786+25787：

6007+8997：

2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉，使得3個杯子全部杯口朝下?

你手上只有一個杯子怎么辦?

……(學生小組合作)

完成后，匯報反饋。

3、數學游戲。

規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個點數，以 A點為起點，連續(xù)走兩次，轉到哪一格，那一格的獎品歸你。

誰想上來參加?

……(學生玩游戲。)

這樣玩下去，能獲得獎品嗎?為什么?

【設計意圖】采用層層推進的方法，讓學生學會運用所學的數學知識，解決生活中的實際問題。學會從生活實際中尋找數學問題，能運用數學知識分析并解決生活中的數學問題。培養(yǎng)學生的數學應用意識，提高學生的數學綜合素質。

四、課堂小結，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現了什么?

2、如果將4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經過若干次翻轉，使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

板書設計：

數 的 奇 偶 性

偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇3

教學目標：

1、使學生理解并掌握由小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律；能應用規(guī)律正確口算一個小數除以10、100、1000的商。

2、在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察，比較，歸納，概括的能力和主動探索數學規(guī)律的興趣。

教學重點：改寫時應該怎樣想

教學難點：改寫時應該怎樣想，如果位數不夠，要用0補足。

教學過程：

一、復習

二、教學小數除以整數

1、學生共同研究相同的對象。

（1）、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少？

（2）學生用計算器計算21.510、100、1000的商

指名說說計算結果，并照下面的樣子板書：

21.510=2.15

21.5100=0.215

21.51000=0.0215

（3）引導觀察、比較：每次除得的商與被除數21.5比較，小數點的位置有什么變化？

把一個小數除以10，就要把這個小數的小數點向什么方向移動幾位？把一個小數除以100、1000呢？

（4）充實感性材料：以小組為單位，每組任意找2-3個小數，分別把它除以10，100，1000，看看小數點位置的變化情況。并在小組里交流。

（5）歸納：通過計算，你認為我們剛才的發(fā)現的規(guī)律對不對？誰能用一句話說說你們發(fā)現的規(guī)律？

2、指導完成練一練

第1題：學生應用發(fā)現的規(guī)律直接寫出得數。

注意：在移動小數點的位置時，如果數里原有位數不夠，要用0補足，要指導學生怎樣補0，弄清楚補在哪里，補幾個0。如果小數點向右移動，原來數的小數部分缺少幾位，可以在小數末尾添幾個0；如果小數點向左移動，原來數的整數部分位數不夠，可以在整數部分的最高位的前面補0。

練一練第2題：學生獨立完成

再在小組里說說你是怎樣想的。

練一練第3題：學生獨立完成后說說算法和結果。

三、應用小數點位置的移動規(guī)律，進行計量單位的換算。

1、教學例6

（1）、口答2000米＝（）千米、5000米＝（）千米

在這些簡單的問題里體會只要除以1000，把小數點向左移動三位。

（2）、出示例6中的表格，讓學生說說從表中能知道什么？

求噴氣式飛機每秒飛行多少千米，只要怎么辦？

（3）提問：500米＝（）千米可以怎樣想？先在小組里互相說說。

從較大單位的數量改寫成較小單位的數量要乘進率和向右移動小數點，推理出較小單位的數量改寫成較大單位的數量應該除以進率和向左移動小數點。

（4）組織交流，并明確：要把500米改寫成以千米作單位的數，可以用500除以1000；計算500除以1000時，可以直接把500的小數點向左移動三位。

你是怎樣把500的小數點向左移動三位的？愿意把你的好辦法介紹給大家嗎？

2．教學試一試

完成后說說你是怎樣移動小數點的？

適當指導改寫30米的寫法

鞏固練習

1、學生獨立完成練習十二第4、5兩題。

指導完成練習十二第6題

學生讀題后提問：通過讀題，你知道了什么？有誰知道為什么同樣的物體在月球上會輕很多呢？適當介紹相關的知識。

3，指導完成練習十二第7題

分析數量關系，明確解決問題的思路。根據每10噸鐵礦石可以煉鐵6.05噸能求出什么問題？

四、全課總結（略）

教學后記

教學中要注意逆向思考，全面地掌握規(guī)律。反過來，這個規(guī)律還可以怎么說？（引導學生說說如果把一個小數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位就相當于這個小數分別除以多少？）

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇4

《數松果》是北師大版第三冊教材第二單元的第一課，是學習乘法口訣的起始課。舊教材在學習口訣的編排上以2的乘法口訣為開端，而北師大版教材則是以本課即5的乘法口訣為切入點來學習的，這樣的安排使教材更加的生活化，更貼近學生的生活實際，有助于他們自覺進行自主性的探究學習，更便于學生運用方法的遷移來學習其他口訣，因為5的乘法口訣與學生的生活實際有著千絲萬縷的聯系，他們學習時可以利用直觀形象的手指及借助已有的生活經驗來理解口訣。

學生分析：

大部分學生已初步了解了乘法的意義，掌握了連加的計算方法，他們已能根據情境列出的乘法算式，并結合情境用數數或連加的方法算出乘法算式的得數，這些知識儲備都為學生在本課進行自主編制口訣奠定了一定的基礎，而且有一部分學生對乘法口訣已經有了初步的認識，有的甚至可以背出部分的乘法口訣。

教學目標：

1.經歷編制5的乘法口訣的過程，使學生知道5的乘法口訣的來源，理解乘法口訣的含義，使他們產生自覺記憶口訣的欲望。

2.能夠歸納學習步驟，掌握乘法口訣的學習方法。

3.掌握5的乘法口訣，會用5的乘法口訣進行計算和解決簡單的實際問題。

4.培養(yǎng)學生初步的觀察和分析能力。

5.有機地重組教材，以五環(huán)旗為整節(jié)課的學習情境，在潛移默化中對學生進行人文關懷。

教學重點：

經歷編制5的乘法口訣的過程。

教學難點：

記憶5的乘法口訣。

教學設想：

教材主要包括數松果、算一算、練一練三大塊，根據教材內容主要設計了情境導入、探究性學習、游戲、應用四大部分。重點從導入的處理、探究性學習過程的安排、乘法口訣學習方法的掌握三個方面來說一說。

1、重設情境，激情導入。

新課程在教學中非常注重三維目標的整合，不僅注重培養(yǎng)學生的知識技能，而且非常關注他們在情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展，強調了對學生進行人文關懷。于是，我改變教材中數松果的情境，用北京奧運開幕式及運動員奪冠的片段為情境導入，以此為契機，利用多媒體展示了舉行北京奧運會時人們各種興奮歡呼的場面，在一個個精彩的片段和歡呼聲中，學生熱愛祖國、熱愛奧運的激情在不自覺中已被成功激起。然后出示奧運五環(huán)旗，由學生說說對它的認識，教師再進行簡單介紹。

2、重組教材，自主探究。

①五環(huán)旗及算一算兩部分的整合。

在新課探究這一環(huán)節(jié)中，原本教材分數松果和算一算這兩大部分，潛意識已經把解決一共有多少個松果？這個問題的解決方法割裂為先用最基礎的數數的方法來解決，而后才是采用根據圖意列乘法算式的方法。學生對于5的乘法口訣的學習，已有了充分的知識準備，根據學生這一實際情況，我將教材中的數松果這部分換成五環(huán)旗的內容，并與算一算這部分進行有機的整合，在導入部分教學完后直接出示9面五環(huán)旗，讓學生觀察并提出問題，在學生自主提問以后，便將一共有多少個環(huán)？這一問題拋給學生，大膽地放手讓學生自由選擇適應于自己知識基礎的方法進行解決，而且將這一環(huán)節(jié)安排小組活動，這樣每個學生不僅可以有自己的方法，還能夠獲取別人的好方法。這樣將教材的有效整合，給學生提供了更大的自由選擇學習方式的空間，而且更能夠適用于各個學習層次的學生。

②口訣的學習。

在學習口訣這部分內容中，設計時力求將情境圖、算式、口訣三部分聯系起來，整段教學流程突出簡化二字。讓學生從理解圖意出發(fā)，根據圖意將具體的圖抽象簡化成用乘法算式表示，再根據有關5的乘法算式的規(guī)律，將5的乘法算式簡化成5的乘法口訣，即看算式編口訣。這樣學生在自主探索中，便潛移默化地感受到了口訣是由生活實際中逐步抽象、簡化成數學知識的，且能充分體會到口訣的作用，自覺產生記憶口訣的欲望。

3、歸納步驟，掌握方法。

掌握學習方法是學生知識過程的基礎，在新課程課堂教學中，讓學生學習知識的過程結構，指導學生掌握學習的步驟，學生才能逐漸地、獨立地策劃自己的學習活動，在學習同類知識的過程中，真正地發(fā)揮主體作用。因此，在整個教學設計中，引導和幫助學生在學的過程中，歸納出乘法口訣的學習步驟：①看算式編口訣；②找規(guī)律記口訣；③用口訣做算式。學生在掌握了口訣的學習方法后，在教學其他乘法口訣時，學生就可以進行自主學習了。這樣，既有利于學生認知結構的形成，又為學生的主動學習提供了方法上的遷移，便于學生真正的獨立學習。

教學流程：

1．創(chuàng)創(chuàng)設數松果情境，導入新課

2．提出問題，探究新知

（1）提出問題。

師：看著主題圖，你能提出哪些數學問題？

生1：一共有多少個松果？

（2）確定研究主題，尋找解題策略。

師：有什么好辦法解決這個問題嗎？

生：可以數一數，算一算。

師：那可以怎樣數呢？(學生說出各自不同的數法。)

①1，2，3，4，1個1個地數。

②5＋5，10＋5，15＋5，20＋5，連續(xù)加5算出得數。

③5，10，15，20，?5個5個地數。

④一五，一十，十五，二十，也是5個5個地數。

師：大家的數法真多，你喜歡哪一種數法？為什么？

生：我喜歡5個5個地數，這樣簡便。

師：你能用乘法算式表示嗎？

生答師板書：15=525=1035=1545=2055=2565=3075=3585=4095=4551=552=1053=1554=2056=3057=3558=4059=45(讓學生說一說這些算式表示的意義、算法。)

師：剛才我們根據松果的排數，寫出了這些乘法算式。看著這些算式，你有什么想法？

生1：算式和得數都有一定的規(guī)律。

師：你能記住這些算式嗎？動腦筋想想，然后4人小組商量一下，看誰有好辦法記住這些算式和得數。（學生討論。）

生1：多讀幾遍就能記住。

生2：想著圖記：1排有5個松果，2排有10個松果??生3：記住1個5是5，2個5是10??師補充：這是根據乘法的意義來記的生4：記住每個乘法算式中都有乘數5.積一個比一個大5，就好記了。生5：用口訣來記方便。一五得五，二五一十，三五十五??五九四十五。

師：你怎么知道的？生：鉛筆盒上有。

師：利用口訣順口、方便。（手指板書：15=5）1個5是5，為了記起來順口，編成口訣是：一五得五。（師板書）你們能編出下面的口訣嗎？如果有困難，可以先看圖數一數有幾個5，再根據乘法算式編出相應的乘法口訣，能編幾句就編幾句。(學生以小組為單位嘗試編制口訣，組織匯報，教師將相應的口訣卡片貼在黑板上。)

師：剛才我們學習的5的乘法口訣是誰編出來的？

生：我們自己。師：你們真棒！大家編的口訣中還有很多對我們有幫助的規(guī)律，你們愿意把它們找出來嗎？

生1：我們組發(fā)現上下兩句口訣之間的積，都相差5。

師：觀察得很仔細！為什么會這樣呢？

生2：每次都多了1個5！多了1排松果嘛！

生3：我們組發(fā)現五五二十五這句口訣是5個字，四五二十是4個字，第一句口訣一五得五中有一個得字。師：為什么這樣編口訣呢？

生4：為了順口、好記，口訣都是四五個字。

師：你的想法有道理，我們可以利用自己發(fā)現的規(guī)律來記住這些口訣。5的口訣有幾句？如果記住五五二十五，忘記四五是多少怎么辦？誰能教教老師？如果忘記五六是多少呢？

3．鞏固練習

（1）教師和學生對口令記口訣。

（2）任意兩小組開火車背口訣。

（3）同桌一人說口訣，另一人口答相對應的兩道乘法算式。

（4）自由讀口訣，比一比，誰能最先背出口訣。

4．綜合應用

師：在實際生活中，你發(fā)現有哪些問題可以用5的乘法口訣來解決？(學生思考后互相提問。

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇5

[教學內容]打掃衛(wèi)生(第4~6頁)

[教學目標]

1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。

2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。

3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生活中的簡單問題。

[教學重點]除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。

[教學難點]除得的結果有余數，補“0”繼續(xù)除。

[教學過程]

一、復習導入

課件出示情境主題圖：

開學了，班級購置了打掃衛(wèi)生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題?怎樣計算?

引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷4

計算后說一說整數除法與小數除法的異同。

二、對比中探索，交流中生成

師：復習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢?

教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步嘗試，發(fā)現問題。

請你嘗試計算這兩題，你發(fā)現了什么?

2、獨立思考，嘗試解決。

師：有余數還能不能繼續(xù)除下去?該怎么繼續(xù)除?試算18.9÷6

3、討論交流，異中求同。

(1)在小組內匯報自己的計算方法。

(2)展示匯報。(可能出現第4頁中幾種不同的方法)

(3)對比這幾種方法：有什么相同的地方?

引導學生發(fā)現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續(xù)除，在具體的情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9角里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。

4、應用方法，歸納總結。

豎式計算26÷4

(1)引導學生發(fā)現，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數點，添“0”繼續(xù)除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。

(2)嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。

三、鞏固練習。

1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元?

2、錯題診所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米?

[課堂總結]本節(jié)課你有哪些收獲?

[板書設計]

打掃衛(wèi)生

商的小數點要和被除數的小數點對齊。

除到被除數的末尾有余數時，要在余數后邊添“0”繼續(xù)除。

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇6

教學內容：教材第14～15頁。

教學目標：

1、在實踐活動中認識奇數和偶數 ，了解奇偶性的規(guī)律。

2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

教學重點：探索并理解數的奇偶性

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學過程：

一、游戲導入，感受奇偶性

1、游戲：換座位

首先將全班39個學生分成6組，人數分別為4、5、6、7、8、9。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

(游戲后學生發(fā)現4人、6人、8人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)

2、討論：為什么會出現這種情況呢?

學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于4、6、8恰好是雙數，都是2的倍數;而5、7、9是單數，不是2的倍數。

(此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的時機)

3、小結：交換位置時兩兩交換，有的小組剛好都能換位置，像4、6、8、10……是2的倍數，這樣的數就叫做偶數;而有的小組有人不能與別人換位置，像5、7、9……不是2的倍數，這樣的數就叫做奇數。

學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。

二、猜想驗證,認識奇偶性

活動1

(1)出示題目和情景圖：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向南岸，不斷往返。

(2)提出問題：小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸?為什么?

(3)探究活動

學生可能會運用數的方法得出結果，不一定正確。

師：小船擺渡100次后，船在南岸還是北岸?你會怎樣做?能保證正確嗎?

引導學生運用策略：①列表法;②畫示意圖法。

三、實踐操作、應用奇偶性

我們已經知道了奇偶數的一些特性，現在要用這些特性解決我們身邊經常發(fā)生的問題。

1、試一試

(1)一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上……翻動10次呢?翻動19次?105次?請嘗試說明理由。

學生動手操作，發(fā)現規(guī)律：奇數次朝下，偶數次朝上。

師：把杯子換成硬幣，你能提出類似的問題嗎?

(2)有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉，使得3個杯子全部杯口朝下?

你手上只有一個杯子怎么辦?(學生：小組合作)

學生開始動手操作。

反饋：有一小部分學生說能，但是上臺展示，要么違反規(guī)則，要么無法進行下去。

引導感受：如果我們分析一下每次翻轉后杯口朝上的杯子數的奇偶性，就會發(fā)現問題的所在。

學生動手操作，嘗試發(fā)現

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數;第一次翻轉后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數;再繼續(xù)翻轉，因為只能翻轉兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數仍是奇數。由此可知：無論翻轉多少次，杯口朝上的杯子數永遠是奇數，不可能是偶數。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學生再次操作，感受過程，體驗結論。

2、活動2

出示兩組數：圓中的數有什么特點?正方形中的數有什么特點?

(1)學生獨立猜想，完成“試一試”，小組內匯報交流，然后統(tǒng)一意見進行驗證(要求：驗證時多選幾組進行證明)。

如果兩個數相減呢?如果是連加或連減呢?

匯報成果：

(1)奇數﹢奇數=偶數 (2)奇數-奇數=偶數 (3)奇數+奇數+……+奇數=奇數(奇數個)

偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+……+奇數=偶數(偶數個)

奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+……+偶數=偶數

你能舉幾個例子說明一下嗎?

(學生的舉例可以引導從正反兩個角度進行)

(2)運用判斷下列算式的結果是奇數還是偶數。

10389 + xx:_____ 46786-5787: _____ 11231+2557+3379+105：

11387 + 131: _____ 60075-997: _____ 335+7757+223+66789+73：

268 + 1024: _____ 9876-5432: _____ 2+4+6+8+10……+998+1000：

3、游戲。規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個點數，以A點為起點，連續(xù)走兩次，轉到哪一格，那一格的獎品就歸你。誰想上來參加?

學生躍躍欲試……如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎?誰不想參加呢?為什么?

生：骰子始終在偶數區(qū)內，不管擲的是幾，加起來總是偶數，不可能得到獎品。

是呀，這是老師在街上看到的一個，他就是利用了數的奇偶性專門騙小孩子上當，現在你有什么想法?

學生自由說。

四、課堂小結，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現了什么?

2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經過若干次翻轉，使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

教學反思：

踏入七中育才(東區(qū))，心情就像這九月的天氣一樣時陰時晴。教學的壓力，學生的現狀，迫使我不得不放下我原有的教學模式，改進教學策略，盡快適應這所學校緊張的氛圍。

聽說學校要組織青年教師公開課比賽，我第一個報了名，旨在讓其他老師給我提出一些建設性意見，提高我的課堂教學能力。最后定于第三周完成我的展示。

我上的是五年級數學“數的奇偶性”一節(jié)內容。報名后，我便積極的著手準備，鉆研教材，查閱資料，設計程式，制作課件，并虛心請教了同教研組的余加秋老師和劉紅敏老師，征求了他們的意見。

我的設計思路是：多給學生思維的空間;讓學生全方位參與學習;要讓學生體驗到數學的探索方法;體現數學的生活化和趣味性。為此，我的教學目標定格為：1、在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規(guī)律。2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

在此基礎上，我對教學過程進行了如下設計：

一、游戲導入，感受奇偶性

通過兩兩結對入座的游戲引出數的奇偶性

二、猜想驗證,認識奇偶性

教學“活動1”，引導學生運用策略：應用列表法和畫示意圖法探索數的奇偶性。

三、實踐操作、應用奇偶性

1、翻杯子游戲。

2、探索整數加減法得數的奇偶性，通過學生獨立猜想，小組內交流，統(tǒng)一驗證，鞏固練習，讓學生自主獲取新知。

3、游戲“開心樂”，運用數的奇偶性解釋生活中的現象。

四、課堂小結，課后延伸。

課后，教研組組織了所有老師評課。老師們各抒己見，既肯定了我的教學風格，又提出了寶貴的意見，讓我受益非淺。我也及時的自省，在不同層面上進行了思考。

1、游戲是學生喜聞樂見的教學形式，能夠激發(fā)學生的學習興趣。但是不能沒有目的性的為了游戲而游戲，應該在游戲中給學生解決數學問題的啟發(fā)。本節(jié)課，我一共設計了兩兩結對入座的游戲、翻杯子游戲、“開心樂”等三個游戲，都是結合了教學內容而安排的，第一個游戲重在感受數的奇偶性，第二個游戲重在應用數的奇偶性，第三個游戲重在解釋數的奇偶性，游戲的重心最后都落到了“數的奇偶性”上，因此起到了預想的效果。

2、現行的教材內容的廣度和深度都有很大的挖掘空間，課前的準備將直接影響課堂教學的容量。本節(jié)課，教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”，練習幾乎沒有，兩個活動的探索過程也非常簡單，學生稍作思考就能得到正確的答案。課前，我查閱了一些資料，將“翻杯子游戲”和“探索整數加減法得數的奇偶性”進一步拓展，并增加了一些練習，使內容更加豐滿，但是練習的典型性、層次性仍然不夠，還有值得改進的地方。

3、新課后的應用新知，不能單純的是例題的改版，還應該有所變化，有所突破，注入新的元素，這樣才能讓學生靈活牢固的掌握所學知識。這節(jié)課中，我所設計的練習就過于程式化，沒有跳出固有的“圈”，順向思維練得多，逆向思維練得少，學生很難推陳出新。

4、數學課上的板書必須要能詮釋重點，疏通難點。我在這堂課上的板書做到了前者，而疏漏了后者。“探索整數加減法得數的奇偶性”是本節(jié)課的重點，我特意將探索結果板書羅列了出來;探索的過程，是一個不完全歸納的思維過程，本是難點，但我沒有把算式板書出來，就有點“空對空”的感覺了。

以上僅是我現有的一點感觸，我想，隨著教學工作的不斷深入，我和學生的不斷磨合，教學過程中還有許多的問題等著我去解決，我會以的狀態(tài)去迎接每一次的挑戰(zhàn)。

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇7

【教學目標】

1、能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。

2、能用數格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

【重點難點】能用數格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、開門見山，揭示課題

在現實生活中，學生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，本節(jié)課我們就來學習估計、計算不規(guī)則圖形的面積。

二、探索新知

本探索活動分為三個部分，前兩個部分主要是呈現了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是讓學生運用自己探究出的方法，估計自己的腳印面積。在開展實踐活動時，可以按照教材前后呈現的內容，先討論估計小華兩個年齡段腳印面積的大小，然后采用數格子的方法(不滿一格的可以按半格來數)來驗證前面的估計值。通過兩個年齡段腳印大小的估計，要讓學生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。

估計自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學校進行交流。教學時，教師還可以找一幅公園或某個活動場所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學交流。

如果有些班級的學生能力較強，也可以補充一些沒有方格背景的不規(guī)則圖形面積的估計與計算。學生在估計與計算這些圖形的面積時，首先要會把這個圖形看作近似的基本圖，并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的相關條件的尺寸，并計算面積。

板書設計：成長的腳印

北師大版數學五年級上冊教學設計 篇8

教學目標：

1、在動手操作的過程中，讓學生進一步認識分數，發(fā)展數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、結合具體的情境，進一步體會整體與部分的關系。

3、通過學生參與具體操作活動，體驗數學學習的樂趣，體會生活中處處有數學

教學重、難點：體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同。

教具學具：課件、果子、圓片等

教學過程：

師：今天很高興又和大家一起來上數學課。數學數學，顧名思義，就是數的學問，所以在我們新學期的第一單元就接觸了很多的數，比如：因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數、、、、、而今天我們又要學習一種數，以前我們也是知道它的，請大家在我的描述中進行快速搶答：它分上下部分，并且中間有一條線隔著、、、、、、

（學生馬上做出反應）是分數

師：今天我們就要再認識認識分數

（板書）分數的再認識

師：之前，老師想先講一個故事，想不想聽？

一日，在唐僧師徒四人去西天取經的路上又累又渴，于是孫悟空、豬八戒和沙和尚去摘果子，（把之前準備好的標識擺上）不大一會三人騰云駕霧回來了。唐僧很高興說：你們辛苦了，我這里只有一個餅分給你們三人吃吧。同學們，你們說應該怎樣分才公平??？

生：平均分成3份，每人分得1/3。

師：你能說說這個1/3的含義嗎？

生：把一個餅平均分成3份，其中的一份就是1/3。

師：你們對三年級所學習的分數知識掌握的還是很扎實的，那就讓我們繼續(xù)：

他們三位美滋滋的吃完后，分別把自己的戰(zhàn)利品送上，（老師做動作：拿出果子）。這時唐僧說：你們把各自摘到的果子的二分之一拿出來吧，其余的就算獎賞你們的啦！

該怎么拿呢？誰想扮演孫悟空、豬八戒和沙和尚？

請三位同學上來

師：請你們分別按照師傅的指示拿出各自摘到果子的1/2。而在下面的同學仔細觀察。

孫悟空4個沙和尚4個豬八戒3個

板書：

1/2（部分）

你們發(fā)現什么問題了嗎？

學生質疑：

師：他們拿的都是全部果子的1/2，但拿出的個數卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。

生：可能是拿錯誤

（直接讓那個孩子上來驗證）

生：認為是因為整體不同。

師：別的同學也是這么想的嗎？現在大家的意見都認為是總數不一樣，也就是整體1不一樣，是嗎？（板書）

下面就請他們來揭示到底總數是多少！全部的1/2又是多少？

孩子一一進行匯報！

板書補充

板書：

1（整體）1/2（部分）

84

84

63

師：

情況1、相同一個分數對應的整體相同，所表示的具體數量也相同。（板書）

情況2、真的是不一樣多，一袋果子的1/2表示的都是把這一袋果子平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同，所以1/2所表示的具體數量也不一樣。所以：相同一個分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決于

生:整體的大小

（板書）

1（整體）1/2（部分）

8相同一個分數對應的整體相同，所表示的具體數量也相同4

84

6相同一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同3

相同一個分數所表示的具體數量不一定相同

師：請各組選出自己組人數的1/2并起立。你們發(fā)現了什么？

生：（每組總人數都是12人）每組都是6人。

說明：相同一個分數對應的整體相同，所表示的具體數量也相同。

同學可以自由串組后再進行該活動

說明：相同一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同。

師生：相同一個分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決于整體的大小。

師：請大家看大屏幕（課件出示書中的說一說）他們看的頁數一樣多嗎？

生：不一樣多，因為一本書厚，另一本書薄，兩本書的總頁數不一樣，所以他們的1/3也就不一樣。

師：那么哪本書的1/3頁數多呢？

生：厚的那本。

師：你同意嗎？為什么？

生：因為它本身的頁數就多，而在同為1/3的條件下自然厚的那本書的1/3頁數多了！

師：他說的對嗎？

生：對。

師：誰能再說一說，看能不能比他說的更清晰準確。

師：數學是一門嚴謹的學科，而你們正用實際行動完善自己的語言，使語言表達的更加清晰準確，老師真的為你們的進步而高興。下面就請拿出咱們事先準備好的小圓片，同桌之間對自己所擁有的圓片在同一個分數條件下進行比較。

（小組活動、匯報）

再次強調，并希望出來那個亮點！

練習1：書后第1題

練習2：書后第2題

練習3：書上的畫一畫（之前就給孩子作為思考）

練習4：書后第4題

總結：

今天你有什么收獲？

北師大版數學五年級上冊教案 相遇問題

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？以下是小編收集整理的“北師大版數學五年級上冊教案 相遇問題”，僅供參考，希望能為您提供參考！

一、 分析教材，理清思路

本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

本節(jié)課的教學目標是：

1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。

3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現規(guī)律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

二、 優(yōu)選教法，注重學法

學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

三、 優(yōu)化程序，突出主體

本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。

（一） 創(chuàng)設情境

1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發(fā)現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組?；诖?，課始創(chuàng)設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

（二）實踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題——相遇問題

（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內容？

（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應用）

（3） 聯系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

（5） 教師指出——本節(jié)課側重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。

[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現數學知識。]

2、 實踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

（2）每行進一次把數據填入表中。

行的次數 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數據，研討發(fā)現了什么？

[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]

3、 應用規(guī)律 [小學教學設計網更多數學教學設計]

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學習方式

A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

B 借助教材（依據小標題列式解答）

C 請教同學

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]

（三） 鞏固深化

1、 口答：

先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知。

小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分鐘兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。

（1）練習十八 1、2

（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

3、 編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

[設計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

（四） 課后小結

談一談本節(jié)課有什么收獲？

北師大版數學五年級上冊教案 教材分析

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版數學五年級上冊教案 教材分析”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

一、基本內容

本冊教材一共安排了11個單元。

數與代數：一共安排了7個單元，包括“認識負數”“認識小數”“小數加法和減法”“小數乘法和除法（一）”“小數乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問題的策略”。

空間與圖形：一共安排了2個單元，多邊形面積的計算,公頃和平方千米

統(tǒng)計與概率：第十單元“統(tǒng)計”。

此外，第十一單元是本冊教材的“整理與復習”。

實踐與綜合應用領域一共安排了3次活動，包括“面積是多少”“校園的綠化面積”和“了解周圍的家庭”。

二、編排體例上的一些變化

1．以練習劃分單元內部的教學內容。

例如，第三單元“認識小數”一共安排了三個練習。

練習五配合小數的意義和讀寫方法的教學，包括2課時。第一課時配合例1、例2，主要鞏固對小數意義的理解，練習小數的讀寫方法；第二課時配合例3、例4，主要鞏固對小數的數位順序、計數單位及其進率的理解，練習小數的組成及簡單應用。

練習六配合小數的性質和大小比較的教學，包括2課時。第一課時配合例5、例6，主要鞏固對小數性質的理解，練習小數的化簡和改寫；第二課時配合例7，主要練習小數的大小比較，并解決相關的簡單實際問題。

練習七配合用小數表示大數目和求小數的近似數的教學，包括2課時。第一課時配合例8，主要練習用“萬”或“億”作單位的小數表示大數目；第二課時配合例9，主要練習求小數的近似值。

上述每一課時的內容通常包括1～2道例題，相應的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習題。

例題通過精心設計的數學活動，引導學生掌握新的數學知識和方法，一般有明確的“知識點”。

“試一試”一般涉及例題學習的概念的變式，數學方法的拓寬、延伸，或應用例題學習的知識和方法嘗試解決一些難度較小的新問題。

“練一練”指向例題教學中最基礎，也是最重要的知識和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識點。練習配合例題的教學，一般應在課堂上完成，主要幫助學生強化認識、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強興趣。

這樣安排有兩點考慮。第一，“知識與技能”目標的弱化是課改以來不少教師和家長非常擔心的事情之一。而練習是鞏固知識、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴謹學習態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學習數學的基本方式之一。適當增加練習機會，能為實現“知識與技能”的目標提供可靠的保障。第二，由于完成每個練習通常都需要幾個課時，這就為教師更加靈活地確定每課時教學內容提供了一定的空間。

2．在一些較大的單元之后安排“整理與練習”。

教材一共安排六個“整理與練習”。每個“整理與練習”都分四個板塊。顧與整理：關鍵是喚醒記憶、溝通聯系、提升認識；練習與應用以“用”為目標，“練”為主線，練用結合；探索與實踐以動手實踐為主要形式，設計一些探索性活動，提高獲取知識和發(fā)現規(guī)律的能力；評價與反思重點引導學生反思一個階段的學習過程與成果，總結得失，改進學法，增強信心。方式是列出一些評價指標，讓學生對照這些指標給☆涂色，實事求是地進行自我評價。

教材的上述安排，一是為引導學生體會學習方式的多樣化，增強根據內容特點選擇學習方式的意識；另一方面是培養(yǎng)學生對學習過程不斷進行反思的習慣，逐步提高他們的自我評價能力。

3．根據五年級學生認知特點，適當改進期末“整理與復習”的編排。

“整理與復習”分成五塊編寫。其中，數的世界：整理“數與代數”的有關內容，練習相差的計算，并應用學過的計算解決一些簡單的實際問題。圖形王國：整理“空間與圖形” 的有關內容，練習相關的平面圖形的面積計算，應用學過的面積公式解決簡單的實際問題。統(tǒng)計天地：整理“統(tǒng)計與概率” 的有關內容，練習用復式統(tǒng)計圖表描述相關的數據，進一步提高收集、整理和分析數據的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。應用廣角：主要引導學生通過實際調查、測量和簡單實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題，體會數學知識和方法在生活里的廣泛應用價值。最后引導學生結合整理和復習的情況進行自我評價，體驗自己的收獲與進步，發(fā)現存在的問題，獲得進一步發(fā)展的動力。

第一單元　認識負數

一、教學內容

本單元教學負數的認識，引導學生用正、負數表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。

教材分兩段安排教學內容：

第一段，是例1、例2和練習一的第1～6題，教學用正、負數表示氣溫和海拔高度。

第二段，是例3、例4和練習一的第7～10題，教學用正、負數表示盈虧情況和不同方向的路程。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．為什么要在系統(tǒng)學習小數的意義和性質之前教學負數的認識？

主要有兩點考慮：第一，讓學生聯系認識整數的已有經驗，著重在整數范圍內初步認識負數，集中體會量的相反意義，有利于降低學習難度，建立較為合理數的認知結構。第二，隨著學生對小數和分數的進一步認識，逐步豐富對負數的感知，為第三學段理解有理數的意義及運算打好基礎。

2．要注意體會教材安排的認識負數的層次。

這部分安排了四道例題。例1、例2以及習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應的正數和負數表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學生理解。例3、例4涉及盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應大一些。例4后的“試一試”，教材要求學生根據數軸上的點填出相應的正、負數，在更為抽象的層面上引導學生加深對負數的認識。此外，與例3、例4相配合練習題中，有升降機上升和下降的米數，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學生豐富對負數含義的認識，并不斷加深體會。

3．如何幫助學生認識正、負數與0的關系？

教學例1、例2后，先要引導學生對例題所涉及的正、負數進行分類，形成對正、負數的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出：0是正數，還是負數？讓學生借助直觀和交流，認識到：0作為正、負數的分界，既不是正數，也不是負數。

教學例3、例4后，要通過在數軸上填數，使學生進一步體會0的獨特性，并明確：正數都大于0，負數都小于0。

4．要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習的作用。[小學教學設計網--更多教材分析]

練習一中的練習。從教學功能來看，可分為兩種類型。一種是要求學生聯系現實情境理解正、負數的意義。如第2題，讓學生根據提供的正、負數判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。一種是要求學生用正、負數表示現實情境中的數量。如第9題，讓學生用正數或負數表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習，前者屬于理解知識，后者屬于應用知識，教學中應注意恰當把握。

5．不要涉及負數的大小比較及相關的計算。

概括地說，本單元的教學要求主要有兩條：第一，使學生聯系生活情境初步認識負數的含義；第二，使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題。但可結合具體的例子使學生有所體會。例如例4后的“試一試”，可以先分步出示數軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標出表示0的點；第二步，向右等距地標出1、2等點；第三步，向左等距地標出－1、－2等點。在此基礎上，讓學生填出圖中方框里的數，并討論：－2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？－4在－3的左邊，還是右邊？－4接近－3，還是接近－1？等等。再如，練習一第10題，除了讓學生根據表中的正數和負數回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。

6．要準確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學功能。

目的有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學生初步掌握用數方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。

啟發(fā)學生圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關圖形進行轉化。最后，比較用不同方法算出的結果，體會不同方法各自的特點及合理性。

第二單元　多邊形的面積計算

一、教學內容

本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

這部分教材分四段安排：

第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。

第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。

第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。

第四段，本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

教學平行四邊形的面積計算時，先要讓學生認識到“可以通過轉化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉化”。這部分教材安排了三道例題：例1比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生明確：有些復雜的圖形可以通過“分和移”轉化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生把平行四邊形轉化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經具有“通過轉化推出面積計算方法”的意識和經驗，缺少的僅是具體的轉化方法，所以教材著重指導“怎樣轉化”。這部分內容安排兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5通過分組操作，引導學生再次經歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。

教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉化推出面積計算方法”的意識和經驗，而且把梯形轉化為平行四邊形的方法與把三角形轉化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。

2．要讓學生經歷公式推導的過程。

多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數學內涵，讓學生積極主動地參與這一個過程。如：例4教學時：①用公式或數方格算出圖中每個平行四邊形的面積，②直觀判斷每個涂色三角形的面積。認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。③啟發(fā)學生思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的認識。④明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為教學例5打基礎。教學例5時，①讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，②提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？③學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并填表，建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？④引導學生綜合小組內同學得到的數據，驗證上面的猜想，并初步歸納出結論。⑤組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數學思考的嚴密性。

3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。

方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如P14、1；P23、4。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷圖形的大小關系。如P17、5；P21、2；P22、1。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。如P17、6。練習的優(yōu)點：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。

4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？

教材第16頁“你知道嗎”，引導學生初步認識到：①多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導學生領悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應邊的中點”，這是解決問題的前提和關鍵。②在此基礎上，重點討論轉化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關系。其次，教學25頁的思考題，適當提示不同的轉化方法。

第三單元　認識小數

一、教學內容

本單元主要教學小數的意義和性質，把大數目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數、求小數的近似數。

這部分內容分四段安排：

第一段， 小數的意義和讀寫，包括例1、例2、例3、例4和練習五；

第二段， 小數的性質和大小比較，包括例5、例6、例7和練習六；

第三段， 把大數目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，求小數的近似數，包括例8、例9和練習七；

第四段， 本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要認真分析教材中認識小數意義的活動安排。

小數意義的認識內容：第一，小數與相關十進分數的關系；第二，小數的讀、寫方法；第三，小數的計數單位以及相鄰計數單位的進率；第四，小數的數位名稱及其順序；第五，純小數和帶小數。這需要老師認真體會。例1和例2重點讓學生認識小數與相關十進分數的關系，掌握小數的讀寫方法。例1引導認識到：兩位小數表示幾個百分之一，幾個百分之一可以寫成兩位小數。例2引導學生明確：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……例3探索進率，使學生認識到：不同數位上的數，其計數單位是不一樣的；相鄰計數單位的進率都是10。例4學生說出一個帶小數不同數位上的數所表示的數值，引出小數的數位順序表，溝通小數與整數的內在聯系，突出小數與整數在計數方法上的一致性。

教學時，要注意以下幾點：第一，引導學生利用已有知識和經驗去理解新知。教學例1時，可以先讓學生用角、分作單位說出題中幾種物品的價錢，再討論“為什么5分可以寫作0.05元，4角8分可以寫作0.48元？”在討論中明確“5分是1元的 ，可以寫成0.05元，4角8分是1元的 ，可以寫成0.48元”，從而使學生認識到：幾個百分之一都可以寫成兩位小數。第二，抓住機會引導類推，在類推中逐步完善認識。知道兩位小數表示幾個百分之一后，可以引導學生類推：三位小數表示幾個千分之一、四位小數表示幾個萬分之一……；討論多少個0.01是0.1后，可以類推出其他相鄰計數單位之間的進率；認識純小數的含義和組成后，可以類推出帶小數的含義和組成。第三，結合認識小數含義的過程，讓學生自主掌握小數的讀、寫方法。如，結合例1的教學讓學生讀、寫兩位小數，結合例2的教學讓學生讀、寫三位小數，結合例4的教學讓學生讀、寫帶小數。

2．讓學生在探索中理解小數的性質，掌握小數大小比較的方法。

教學例5：第一步，創(chuàng)設情境，提出問題。先讓學生觀察場景圖，自主收集信息，引起“比較”的心理需求，再提出：“橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”第二步，鼓勵學生利用已有的知識經驗說明橡皮和鉛筆的單價是相等的。可以啟發(fā)學生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分，再進行比較；也可以啟發(fā)學生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30，再進行比較。第三步，引導學生對照數位順序表分別寫出0.3和0.30，認識到：0.3是3個十分之一，0.30是3個十分之一和0個百分之一，或0.3是3個十分之一，0.30是30個百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步，組織觀察、比較：這兩個小數的形式有什么變化？它們的大小有沒有變化？你能得出什么初步的結論？

教學例7，在提出“三角尺和練習簿，哪個貴一些”這個問題后，也要先引導學生聯系已有知識和經驗，用不同方法去比較兩個小數的大小；再根據討論的情況引導分析每個小數所包含的相同計數單位的個數作出判斷。學生積累一定的比較小數大小的經驗后，再對比較方法作進一步抽象，即：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分的十分位上的數、百分位上的數……

3．具體指導大數目的改寫，使學生在理解的基礎上掌握方法。

把大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數，本質是把同一個數用不同的單位記錄下來。因此，教學時可以從簡單情形入手，引導學生理解基本原理，探索把大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數的方法?？梢韵茸寣W生分別討論下面幾組填空題：

通過填空和相應的討論，使學生認識到：把一個數改成以“十”作單位的數，只要在原數的十位后面點上小數點，并在得到的數后面添上“十”；把一個數改成以“百”作單位的數，只要在原數的百位后面點上小數點，并在得到的數后面添上百……在此基礎上，讓學生通過類推解決教材提出的問題。此外，教學時還應注意區(qū)分大數目改寫與求大數目的近似數的方法。例如，324000改寫成以“萬”作單位的小數是32.4萬，把這個數四舍五入到萬位則是32萬。其方法和結果都是不同的。

4．組織本單元的“回顧與整理”時，要著重討論小數與分數、小數與整數的內在聯系。

從本質上說，小數是一種特殊的分數。對這一點，學生通過本單元的學習，認識是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數更像整數。這是因為：第一，小數和整數一樣，都采用十進制計數法，其相鄰計數單位的進率都是10。第二，小數和整數都遵循十進制計數法的位值原則。也正因為如此，小數的寫法與整數是相似的。第三，除小數點的定位法則外，小數的大小比較和四則運算都可以像整數一樣進行。理解小數的上述本質特征，并體會到小數與整數的上述相似性，是學生是否真正理解小數的重要標志。

第四單元　小數的加法和減法

一、教學內容

本單元教學小數的加法和減法。

這部分內容分三段安排：

第一段，第47～51頁的例1、例2和練習八，主要教學小數加、減法的基本計算方法。

第二段，第52～56頁的例3、例4和練習九，教學把整數加法的運算律推廣到小數，以及用計算器計算稍復雜的小數加、減法。

第三段，本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．聯系整數加、減法的計算方法理解小數點對齊的道理。

學生學習小數加、減法之前，已有的知識經驗是：第一，相同數位上的數才能直接相加、減；第二，小數的數位順序及計數單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進、退位的規(guī)則。因此，教學小數加、減法時，可先讓學生算，再在討論中理解算理。明確：把小數點對齊，就是把相同數位上的數對齊。而小數末尾的數對齊，并不一定是相同數位對齊。

2．適當指導學生計算被減數小數部分的位數少于減數的題目。

這類題是小數加、減計算的難點。一是難在寫出的豎式與學生已有認知的矛盾。如3.4－2.65，豎式中被減數百分位上沒有數，而減數的百分數有“5”。面對這一情境時，學生往往無從下手。二是計算過程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來就是計算減法的難點。教學時著重抓兩點：第一，啟發(fā)學生要在被減數的末尾添0。例2列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？第二，學生在被減數末尾添0后，要進一步追問“添0的依據”，以促使學生有根有據地思考。至于整數減小數的計算方法，可以鼓勵學生自主探索，也可提示：整數可以看作特殊的小數，其小數點可補在個位的右下角。

3．要恰當把握計算的難度要求。

《標準》對筆算加、減法的要求有所降低，第一學段整數加、減法的目標是：能熟練口算20以內的加減法，會口算百以內的加減法，能計算三位數的加減法。由此可推知：小數加減法也應限定在相應的范圍內，如，9.6+18.4可看作兩位數加三位數，25-5.6可看作三位數減兩位數。教學中，一方面要通過必要的練習使學生形成相應的計算技能；另一方面也要注意適當控制計算的難度，以免加重學生的學習負擔。

4．讓學生在計算和比較中體會加法運算律對小數加法同樣適用。

數的概念的擴展通常都源自運算的需要。例如，在自然數范圍內，兩個自然數的和仍是自然數，但兩個自然數的差就不一定是自然數了。為了使減法總可以施行，人們便引入負數，從而得到整數的集合。在整數范圍內，加減法就能暢行無阻。又如，在整數范圍內，兩個整數相除就可能不再是整數。為了使除法總可以施行，人們便引入分數，從而得到有理數的集合。在有理數范圍內，一個新的數系建立后，必須使相關的四則運算滿足基本的運算律，否則運算方法就無法確定，這樣的數系也就失去了研究的價值。例如，計算1.5＋0.3時，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。這一算法的邏輯前提是：整數加法的結合律，對小數加法同樣適用。根據上面的分析，不難明白教材在教學小數加法（或乘法）后，為什么要強調整數加法（或乘法）的運算律，對小數加法（或乘法）也同樣適用。

5．要引導學生合理使用計算器。

安排這一教學內容，主要有兩個目的：第一，通過計算器計算，拓展學生解決實際問題的范圍；第二，通過計算器計算，引導學生探索一些數學規(guī)律，增強學習的興趣。教學時，一方面要注意提供適合用計算器計算解決的實際問題，或隱含某些數學規(guī)律的式題，讓學生體會用計算器計算的價值，感受數學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學生合理使用計算器，以免影響基本計算技能的形成。

第五單元　找規(guī)律 [小學教學設 計 網--更 多教材分析]

一、教學內容

本單元主要引導學生探索并發(fā)現簡單周期現象中物體的排列規(guī)律。

教材一共安排了兩道例題和一個練習。

例1，引導學生根據周期現象中的規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

例2，引導學生計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個數。

練習十第1題配合例1的教學，第2～4題配合例2的教學。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．引導學生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現規(guī)律。

畫圖、列舉是解決問題最基本最有效的方法之一。好處：①有利于學生真切地感知規(guī)律，②有利于學生體會周期規(guī)律與相關除法算式的內在聯系。教學時，一要鼓勵學生用自己的方式表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，豐富對規(guī)律的認識；二要引導學生用合適的方式描述操作過程，在表達中提升對規(guī)律的認識。例如，第59頁例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……；可以寫數字列舉：1、1、2、2、1、1、2、2……；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B……；也可以畫簡單圖形列舉：□、□、△、△、□、□、△、△……。學生各自操作并充分展示交流后，追問：根據操作，你認為可以把幾面彩旗看作一組？你一共列出了這樣的幾組？最后還剩幾面旗？

2．選擇合適的時機，突出周期規(guī)律與相關除法算式的內在聯系。

用除法算式表示周期現象中的規(guī)律，是本單元教學的重點和關鍵。教學中要抓住兩點：一是要啟發(fā)學生在畫圖、列舉的過程中想到相關的除法算式；二是要讓學生聯系具體情境解釋除法算式中每一個數的含義。如：例1中的盆花，可以在學生畫圖、列舉后提問：可以把幾盆花看作一組？一共擺了這樣的幾組？最后還剩幾盆？根據這些數量之間的關系，你能列出怎樣的除法算式？在15÷2＝7（組）……1（盆）中，“2”是怎樣來的？商和余數分別表示什么？根據算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎？

3．指導學生根據具體問題選擇合適的策略。

練習十第1題用列舉的方法認識到：比自己大12歲的人，屬相與自己相同；再啟發(fā)學生思考：除了比你大12歲的人與你屬相相同外，與你屬相相同的人還可能比你大多少歲？與你屬相相同，但比你小的人是否已經出生？你多少歲哪年出生的人與你屬相相同？第2題可以直接要求學生先用除法算出60個燈籠可以分成多少組，還剩幾個，再讓學生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個。第3題可以先讓學生在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個月上課的天數可以怎樣算？休息的天數呢？第4題先要讓學生列除法算式判斷“最后一人報幾”，再啟發(fā)學生利用計算結果進一步推算報“一”的學生總人數。

第六單元解決問題的策略

一、教學內容

本單元主要教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。

教材一共安排了三道例題和一個練習。

例1聯系動手操作，讓學生初步掌握“一一列舉”的基本方法。

例2引導學生用“一一列舉”的策略自主解決問題，突出“一一列舉”時要不重復、不遺漏。

例3引導學生從不同角度列舉，體會解決問題策略的多樣性。

練習十一第1、2題配合例1的教學，第3題配合例2的教學，第4題配合例3的教學的，第5～9題是本單元的綜合練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．有序思考是“一一列舉”的關鍵。

“一一列舉”就是不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。否則，列舉也就失去了意義。要使列舉過程不重復、不遺漏，關鍵在于有序的思考。因此，指導學生有序思考，是本單元教學的重點和關鍵。教學時，首先要讓學生體會到“序”的重要性。例1：可以先讓學生用18根小棒圍成長方形，并進行交流。此時學生關注的焦點是怎樣用18根小棒圍成長方形，所以交流的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可進一步啟發(fā)：根據大家操作的情況，想一想，當長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導下，學生不僅會主動轉移關注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。其次，要讓學生用合適的方式表達序。這里所說的合適方式主要指列表和畫圖。教學時，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵學生主動地用列表和畫圖的方法表達自己的思考過程。例如，教學例2時，學生弄清“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的含義后，就可以讓學生用列表的方法分別表示“只訂閱1本”“訂閱2本”和“訂閱3本”的具體方法（介紹），再算出訂閱方法的總數。組織交流后，可以繼續(xù)呈現例題中由教材呈現的表格，讓學生說說從表中所能獲得的信息，進一步體會列表對于思考過程的促進作用。

2．要讓學生在列舉過程中，發(fā)現一些隱含的規(guī)律，逐步提升有序思考的水平。

例3：引導學生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進2人間；如果住3個3人間，還剩14人，需要7個2人間……在此基礎上，可以提問：如果住4個3人間，剩下的人能正好住進2人間嗎？想一想，3人間的個數只能是哪些數？（1-7的奇數）。練習十一第7題，學生填表，觀察、發(fā)現：當面積相等時，長和寬的數值越接近，長方形的周長就越?。环粗?，長方形的周長就越大。練習十一第8題，學生畫圖找出一共有多少種不同的走法后（6種），還可以讓學生再分別說說從小寧家到下圖中所標各點的走法種數，以啟發(fā)學生發(fā)現其中隱含的規(guī)律。

3．思考題可以分步提出要求，以降低學生思考的難度。

練習十一的最后，教材安排了一道思考題，根據題意，在由9個釘組成的“田”字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個。教學時可以分步提出要求。例如，先在釘子圖上直角三角形；再畫等腰直角三角形；最后畫鈍角三角形。

第七單元　小數乘法和除法（一）

一、教學內容

本單元教學小數與整數相乘，除數是整數的小數除法，小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。

這部分內容分三段安排：

第一段，小數與整數相乘，探索小數點向右移動引起小數大小變化的規(guī)律，包括例1、例2、例3和練習十二。

第二段，除數是整數的小數除法，探索小數點向左移動引起小數大小變化的規(guī)律，包括例4、例5、例6和練習十三。

第三段，本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．為什么要把小數乘、除法混合編排？

有兩點考慮：第一，小數與整數相乘以及除數是整數的小數除法便于轉化成整數乘、除法，便于學生自主探索算法。而小數乘小數以及除數是小數的除法，學生理解計算方法的難度相對較大，需要教師進行更多的指導。因此，分開編排有利于學生根據不同計算內容的特點選擇合適的學習方式。第二，由于小數乘、除法的知識點較多，難點相對集中，分開編排會消除長時間學習的厭倦心理，也便于為學生提供充分的練習機會。

2．為什么要結合小數乘、除法探索由小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律？

傳統(tǒng)教材中，小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律一般安排在“小數的意義和性質”這單元中。本套教材把這一內容移至本單元教學，基于二點：第一，專家認為，用“擴大”和“縮小”表達一個數擴大或縮小的狀況不規(guī)范，如：把30擴大5倍，30是1倍；把30縮小5倍，6是1倍。1倍數發(fā)生了變化。結合小數乘、除法安排上述內容后，由小數位置移動引起小數大小變化的規(guī)律則可表述為“把小數點向右（或向左）移動一位、兩位、三位……就等于把這個數乘（或除以）10、100、1000……這樣，就可避免學生認知上的矛盾。第二，這樣安排，利于學生對計算方法的理解，把握規(guī)律，提高運用規(guī)律解決問題的能力。此外，考慮到探索規(guī)律時會涉及乘、除數是四位數的乘、除法，教材要求學生用計算器計算。

3．要準確把握小數與整數相乘的計算方法的探索過程。

例1和相應“試一試”“練一練”的內容大體可分為三個層次。第一層次，先讓學生結合具體情境，探索0.8×3的計算方法。在學生自主探索的基礎上，介紹用豎式計算0.8×3的方法，使學生初步感知積的小數位數與因數中小數的位數是相同的。接著，要求學生分別用加法和乘法計算2.35×3，讓學生通過計算和比較，進一步積累對小數與整數相乘計算方法的感性認識。第二層次，通過“試一試”，先要求學生用計算器計算三道小數與整數相乘的題目，并觀察每題中積和因數的小數位數有什么聯系；再通過討論，引導學生聯系例題獲得的感性認識，歸納出整數與小數相乘的計算方法。第三層次，通過“練一練”，讓學生鞏固初步理解的計算方法。

4．要切實理解探索小數點位置移動引起小數大小變化規(guī)律的活動線索。

例2、例3的內容大體可分為四個層次。第一層次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的問題，要求學生先用計算器計算，再觀察小數點位置的變化情況，初步感知規(guī)律。第二層次，讓學生再找出幾個小數，用它們分別乘10、100、1000，并觀察小數點位置的變化情況，豐富對規(guī)律的感性認識。第三層次，討論、歸納：把一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……并讓學生根據等式的自反性，自主領悟其逆命題。第四層次，通過例3，讓學生應用規(guī)律把以“千克”為單位的小數改寫成以“克”為單位的數，初步體會規(guī)律的應用價值。

例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學可仿照例2、例3進行組織。

5．要仔細分析除數是整數的小數除法的幾種典型情況，并引導學生用合適的方式進行探索學習。

例4主要教學除數是整數的小數除法。結合情境，提出三個問題。第一個問題主要引導學生探索除數是整數的小數除法的基本計算方法。教學時，可以先鼓勵學生聯系已有的知識經驗，通過把9.6元轉化為96角或9元6角計算出結果；再出示完整的除法計算豎式，并討論“商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊？”討論中，可以聯系具體情境理解，也可上升為小數的意義、除法的意義解釋：因為被除數的小數部分是6個0.1，把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2，所以商的小數點應該點在整數部分的3和小數部分的2之間。第二個問題主要引導學生理解“除到被除數末尾，余數不是0，需要添0后再除”。教學時，可以先讓學生觀察例題給出的不完整的豎式，說說除得余數2后，為什么要繼續(xù)往下除，為什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20個幾分之一。從而使學生明白：除得余數2以后，如果不繼續(xù)往下除，只能說明每千克香蕉的單價大約是2元，而不能得到準確的單價；在2后面添0的依據是小數的基本性質；添0后得到的“20”表示20個十分之一。第三個問題主要引導學生理解“個位不夠商1時，要商0”。教學時，可以先讓學生用豎式算一算，再根據學生的計算情況，討論“個位不夠商1，怎么辦？”使學生明確：因為個位不夠商1，所以要在商的整數部分寫上0，并點上小數點，繼續(xù)往下除。

6．適當梳理適合學生自主解決的實際問題。

本單元中，簡單實際問題?？煞譃椋旱谝活?，可以用一步計算解決的實際問題；第二類，連乘、連除，簡單的歸一、求平均數和行程問題；第三類，用兩步計算解決的其他日常生活問題，如第79頁的第9、10兩題。教學時，一要鼓勵學生自主分析、解決問題，感受小數乘、除法的實際應用價值；二是提醒學生注意總結常見的數量關系，不斷反思解決問題的過程，以提高應用小數乘、除法解決問題的能力。

第八單元　公頃和平方千米

一、教學內容

本單元主要教學常用土地面積單位公頃和平方千米的認識。

教材一共安排了兩道例題和一個練習。

例1，認識公頃，探索公頃與平方米之間的進率，體會1公頃的實際大小。

例2．認識平方千米，探索平方千米與平方米、平方千米與公頃之間的進率。

練習十四第1～4題配合例1的教學，第5～7題配合例2的教學。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要準確把握公頃和平方千米的不同教學要求。

教材對公頃和平方千米的認識分別安排了不同的學習活動，體現不同的教學要求。公頃：認識含義，還讓學生通過觀察、計算、推理和想像等活動，體會1公頃的實際大小；平方千米：認識含義，探索平方千米與平方米、公頃之間的進率，學會簡單換算。教學時，要通過豐富多彩的活動讓學生體會1公頃的實際大小。如，通過觀察一個面積接近1公頃的操場或足球場的大小，直接感知1公頃的大小；通過觀察100平方米（28個小朋友，1.5米×7≈10米）正方形的大小，并通過推算和想像感知1公頃的大小。至于平方千米，只要通過相關的圖片（視頻資料）和例子讓學生體會到平方千米是測量和計算大面積土地的常用單位就可以了。

2．要把認識概念和探索相關單位之間的進率結合起來。

教學例1時，可以先讓學生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現這里使用的面積單位都是公頃，認識到“測量和計算土地面積，常用公頃作單位”。在此基礎上，告訴學生：邊長100米的正方形土地，面積是1公頃，引導學生思考：1公頃等于多少平方米？

教學例2時，也可以先讓學生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現這里使用的面積單位都是平方千米，認識到“測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位”。在此基礎上，可以讓學生根據對已經學過的面積單位的認識，猜一猜1平方千米可能是邊長多少米的正方形的面積，接著揭示邊長1000米的正方形土地的面積是1平方千米。由此，引導學生推算平方千米和平方米、公頃之間的進率。進行如下的簡單推理：因為1平方千米＝1000000平方米，而10000平方米＝1公頃，所以1平方千米＝100公頃。

3．要具體指導看圖估計面積的方法，以增強學生對面積大小的實際判斷能力。

練習十四的第5題可以引導學生先把題中山西、湖南、云南等三個省的地圖適當分一分，再通過與江蘇省地圖的比較作出估計。估計海南省的面積時，則可以先把江蘇省的地圖分一分，看其大約有多少個海南省那么大，再作出估計。

練習十四最后的“你知道嗎”，可以先讓學生結合閱讀文字說明自主估計圖中每個大洲和每個大洋的大小，并組織相應的交流。估計、體會。

4．幫助學生適時回憶并整理學過的面積單位。

練習十四的第6題，可以先讓學生比劃或描述學過的各個面積單位的大小，再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來。在此基礎上，說說相鄰面積單位之間的進率，突出：除公頃和平方米之間的進率是10000之外，其余相鄰兩個面積單位之間的進率都是100。

練習十四的第7題，要讓學生聯系第6題的活動過程，并結合自身的生活經驗，先想像這些物體表面或占地面積的大小，再根據給出的數據選擇合適的單位名稱，以進一步強化對有關面積單位的整體認識。

第九單元　小數乘法和除法（二）

一、教學內容

本單元主要教學小數乘小數以及除數是小數的除法的計算。

這部分內容分六段安排：

第一段：教學小數乘小數的計算，包括例1、例2和練習十五；

第二段：教學積的近似值的求法，把整數乘法的運算律推廣到小數乘法，包括例3、例4和練習十六；

第三段，教學除數是小數的除法的基本計算方法，包括例5和練習十七；

第四段，教學被除數的小數位數少于除數的小數除法，以及簡單的小數四則混合運算，包括例6和練習十八；

第五段，教學商的近似值的求法，認識循環(huán)小數，包括例7、例8和練習十九；

第六段，是本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．引導學生逐步體會小數乘法的運算意義。

教學例1、例2時，教材呈現了一個小朋友房間的平面圖和陳設圖，并標出了相應的長、寬數據，引導學生利用對長方形面積計算方法列出小數乘小數的算式，初步感受小數乘法的運算意義。在練習十五第7題：分別求這臺拖拉機1.2小時、0.75小時耕地的公頃數，在比較中進一步感受小數乘法的運算意義。教學例3時，讓學生根據數量之間的倍數關系列出算式，體會小數乘法與整數乘法的內在聯系。

2．引導學生逐步完善對小數乘小數計算方法的理解。

安排兩道例題。例1及其“試一試”著重理解小數乘小數的計算方法，例2掌握當乘得的積的位數少于因數的小數位數時，小數點的處理方法。教學時要抓?。旱谝唬箤W生聯系已有經驗，想到“小數與小數相乘時，可以把兩個乘數都看成整數”。第二，指導學生用積的變化規(guī)律解釋其計算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進行計算后，呈現例題中的豎式，啟發(fā)思考：把3.6×2.8看成兩個整數相乘后，第一個因數發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導學生歸納小數乘小數的計算方法?！霸囈辉嚒币院?，要引導學生觀察、比較：例題中兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？“試一試”中兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？從而歸納出：兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。

3．引導學生自主探索求積、商近似值的方法。

例3教學求積的近似值，只是提出要求，而把過程與方法留給學生自主探索。在教學求商的近似值例7時，教材又根據內容特點介紹了循環(huán)小數，并讓學生在具體情境中進一步理解有時需要用“去尾”和“進一”的方法求近似值。教學時，要注意三點：第一，要使學生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學生正確使用“≈”；第三，要了解學生能否正確書寫答句。

4．讓學生經歷探索一個數除以小數的計算方法的過程。

例5教學一個數除以小數的基本計算方法，突出利用商不變的規(guī)律把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法來計算。例6教學被除數的小數位數少于除數小數位數時的處理方法。教學例5時，第一，結合具體情境，啟發(fā)學生想到7.98÷4.2可以轉化為79.8÷42來計算。第二，結合除法豎式，使學生掌握這一除法豎式的具體方法。

例6教學，可以先讓學生嘗試計算，再組織討論，使學生明確：當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，可以在被除數的末尾先補上適當個數的0。而這一做法的依據是小數的基本性質。

5．恰當把握循環(huán)小數的教學要求。

例7結合商的近似值的教學，適當介紹了循環(huán)小數的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數的介紹，僅僅是結合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學生在直觀水平上認識循環(huán)小數。教學時要把握：第一，要讓學生知道什么樣的小數是循環(huán)小數，會進行一些簡單的判斷。如練習十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數的簡便記法，更不要求學生用循環(huán)小數表示計算結果。第三，如果部分學生對這一知識感興趣，可引導他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關循環(huán)小數的知識。

第十單元　統(tǒng)計

一、教學內容

本單元是在學生初步認識簡單統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的基礎上，進一步教學復式統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖。

這部分內容分三段安排：

第一段，認識復式統(tǒng)計表，包括例1和練習二十；

第二段，認識復式條形統(tǒng)計圖，包括例2和練習二十一；

第三段，是本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要讓學生感受復式統(tǒng)計表與復式條形統(tǒng)計圖在描述數據方面的特點。

復式統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖有兩個特點：一是信息容量大；二是便于比較。教學時，首先，要注意讓學生經歷把單式統(tǒng)計表合并成復式統(tǒng)計表的過程。例1提供的素材，讓學生把數據分別填寫在四張單式統(tǒng)計表里。然后引導學生比較這四張統(tǒng)計表的相同點和不同點。通過比較，明確表中都有性別和人數兩欄；明確每一張表只能反映一個興趣小組的男、女生人數情況。在此基礎上，引導學生思考：把四個小組的人數合并在一張統(tǒng)計表里，應該怎樣填？思考交流，認識到：要并在一張表里，這張統(tǒng)計表不僅要反映每個小組男、女生的人數，還要反映各小組的總人數以及這四個小組男、女生的總人數。其次，要重視對統(tǒng)計圖表的數據分析。填寫例1的復式統(tǒng)計表后：表中除了可以看出各小組的男、女生人數和總人數之外，還能看出哪些信息？把各小組的總人數進行比較，能看出哪個小組的人數最多，哪個小組的人數最少嗎？把四個小組的男生人數與女生人數進行比較，是男生人數多，還是女生人數多？教學例2，除了回答教材的問題之外，還可以回答：北京市哪個季度的平均氣溫最高，哪個季度的平均氣溫最低？桂林市呢？從整體看，哪個城市的平均氣溫高一些？

2．恰當控制教學要求，避免不必要的制表、制圖練習。

學生學習統(tǒng)計主要是為了學會用統(tǒng)計的方法去分析和解決問題，培養(yǎng)初步的統(tǒng)計觀念。因此，不宜讓相對繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學習重點。側重于讓學生填表分析；在教學復式條形圖時，除了讓學生看圖分析、回答問題之外，只要求在已經確定了縱軸、橫軸，并畫好格線的圖中涂上直條。教學時，一方面要把分析圖表中的信息作為重點。另一方面要突出如下幾點（例1）：第一，指導學生讀懂復式統(tǒng)計表的表頭。第二，具體指導學生計算復式統(tǒng)計表中的“合計數”與“總計數”。第三，要具體指導確定直條高度的方法（例2后的“試一試”），要幫助學生確定表示“8人”和“12人”的直條的高度?？梢蕴嵝褜W生先用“毫米”作單位量出縱軸上每格的高度，再把1格大體均分成5份，并由此確定表示相應人數的直條的高度。

3．因地制宜，組織實際調查活動。

練習二十的第1題，調查本班同學家庭固定電話和移動電話的數量；第4題調查本小組同學體育達標的情況；第5題調查在最近一次的學校田徑運動會上得分情況；練習二十一的第2題，調查本班同學體育達標情況；整理與練習的第4題，調查同學最喜歡的電視節(jié)目的情況；“了解周圍的家庭”，調查附近10個家庭最近一次水、電、電話和燃氣費的繳費情況，農作物的種植面積及收成情況。教學時，一要根據實際選擇合適的項目開展調查活動，也可以自行設計其他項目的調查活動。二要內合理分工：要有人負責詢問、有人負責記錄、有人負責核實數據。三要提醒學生在調查中學會和他人交往，注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導學生及時整理調查的數據，用合適的方式描述數據，并主動和其他同學進行交流。

北師大版數學五年級上冊教案 超市購物

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“北師大版數學五年級上冊教案 超市購物”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

教學目標:

1.通過"超市購物"實踐活動，使學生鞏固小數四則運算的知識和技能，體會數學與生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

2.讓學生經歷調查訪問、設計方案、填寫發(fā)票、合作交流等活動過程，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，并結合相關背景對學生進行思想教育。

課前調查:

1.到超市調查三種物品的價格，并完成調查表。

2.咨詢:購物時為什么要索要發(fā)票?

[評析：《數學課程標準(實驗稿)》指出:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。"超市購物是經常發(fā)生在學生身邊的事，數學活動從調查入手，符合學生的生活實際，有現實意義，學生也樂意去做。學生在調查活動中積累經驗，感受數學與生活的聯系，能豐富討論、交流的內容，從而促進學生的數學思考。]

教學過程:

一、交流調查結果

1.提問:課前，同學們到超市做了一些調查，誰愿意把調查的結果向大家說一說?請兩名同學說說調查結果，并將其調查表投影出來。學生評價帶的錢合適不合適。討論交流:帶的錢正好或太多好不好?為什么?

2.小組內評一評每人帶的錢數是不是合適，不合適的改進一下。

[評析:通過討論交流，豐富了學生的生活經驗，使學生既學習知識，又學會做事。]

二、設計購物方案

1.討論:人們在超市購物，最關心的是什么?

2.播放一個學生購物情景的錄像。錄像的內容:某學生的一篇數學小論文在報紙上發(fā)表了，獲得30元稿費。她媽媽讓她自己支配這30元錢。這位同學在超市內根據自己的需要、愛好挑選東西。她還要為老師買一件禮物，感謝老師的輔導;為媽媽買一件禮物，感謝媽媽每天辛辛苦苦操持家務。她邊挑選東西邊估算著用了多少錢。

討論:你認為這位同學哪些地方做得比較好?為什么?

3.如果給你30元錢，你會買什么?請根據課本第64-65頁提供的商品單價設計一個購物方案。小組內互相檢查每個人的購物方案合理不合理，還剩多少錢。

課堂調查:最多的買幾種物品?最少的買幾種物品?剩錢最多的是多少?最少的是多少?并說說是怎樣想的。

[評析:(1)生活中的購物有兩種情形:一是根據要買的東西看一看需要帶多少錢;二是根據所帶的錢數看一看能買什么東西。顯然前者是實際生活中經常遇到的，而后者不常有。情境的創(chuàng)設就使后一種情形顯得合情合理。(2)這位同學在購物的過程中，根據自己的愛好和需要選購，還不時地進行估算，體現了數學的應用價值，增加了學生對數學的親近感。為媽媽、老師買禮物，展示了這位同學的美好心靈，潛移默化地對學生進行了關心他人、尊敬師長的傳統(tǒng)道德教育。(3)設計購物方案，學生要從自己的實際情況出發(fā)，綜合考慮商品的價格、是否需要等各種因素，并靈活運用所學的數學知識，有利于增強學生的應用意識，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。通過課堂調查，進一步對學生進行消費要合理、做事有主見等思想教育。]

三、解決實際問題

1.李小明同學帶50元錢想買如下物品(投影出示):

8包方便面，每包2.30元;

1包餅干3.60元;

5瓶什錦萊，每瓶2.90元;

10枝鉛筆，每枝0.60元。

請你幫他算一算帶的錢夠不夠。

2.談話:

課前，同學們已經了解過有關發(fā)票的作用，誰能說說購物時為什么要索要發(fā)票嗎?(發(fā)票有促進商家納稅、維護消費者權益等作用。教學中要表揚學生通過不同途徑去了解的做法，鼓勵學生購物時主動索要發(fā)票。)請你幫營業(yè)員為李小明開一張購物發(fā)票。(每人一張發(fā)票復印件)小組內檢查發(fā)票填得合格不合格。

[評析:購物與索要發(fā)票緊密相聯。通過討論，培養(yǎng)了學生的納稅意識和法制意識。通過填寫發(fā)票，培養(yǎng)了學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。]

四、總結與作業(yè)

1.通過這次實踐活動，你有什么收獲?

2.通過在不同超市購物，以及對不同超市的調查和了解，你對他們的管理、價格等各方面有什么看法或想法?課后同學們可以把自己的想法或建議寫給超市經理，說不定你的建議會給他們帶來很大的經濟效益。

總評:《數學課程標準(實驗稿)》要求"學生通過數學活動了解數學與生活的聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。"本節(jié)課設計思路寬闊，內容恰當，體現了這一理念。綜觀整個活動設計，既有精確的計算，又有合理的估算;既有學生的獨立思考，又有交流、討論、互動;既有課內的方案設計，又有課外的調查活動;既有數學知識的綜合應用，又有豐富多彩的思想教育。學生真切地感受到數學與生活緊密相聯，較好地促進了知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)度等課程目標的達成。