高中音樂絲竹相和教案

正數(shù)和負(fù)數(shù)。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“正數(shù)和負(fù)數(shù)”，相信能對大家有所幫助。

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展．從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù)．自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．
對于“數(shù)的發(fā)展”（也即“數(shù)的擴(kuò)充”），有著兩種不同的認(rèn)知體系．一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程；另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法．

二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m；收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量．這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義．顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的．
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的．如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的．收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來表達(dá)的．因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù)．
我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù)；而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“＋”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“＋”號(hào)就成了“＋5”，把“＋5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”．
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“－”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“－”號(hào)，就成了“－5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù)．“－5”讀作“負(fù)5”，“－5000”讀作“負(fù)5000”．
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“＋5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“－5000元”了．這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式．
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”．再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“＋0.5mm”；如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“－0.5mm”了．在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“＋2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“－2”．
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”．
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作＋4800元；由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢？
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示．一般來說，把“收入4800元”記作＋4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作－1600元．
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示；而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示．
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作－3cm；若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm．
例2周一證券交易市場開盤時(shí)，某支股票的開盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元；周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表：單位：元
日期周二周三周四周五
開盤＋0.16+0.25+0.78+2.12
收盤－0.23－1.32－0.67－0.65
當(dāng)日收盤價(jià)
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià)．
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“＋0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”；而表中數(shù)據(jù)“－0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元”．
因此，這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤價(jià)是18.18－2.11=16.07元；周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16－0.23=16.00元；周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25－1.32=14.93元；周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78－0.67=15.04元；周五該股票的收盤價(jià)為15.04＋2.12－0.65=16.51元．
例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊(duì)之間都比賽兩場，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球．
甲乙丙
甲——3∶22∶2
乙2∶3——3∶1
丙3∶10∶1——
試計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)各自的總凈勝球數(shù)．
思路分析：由表中數(shù)據(jù)可知：甲隊(duì)主場以3∶2贏乙隊(duì)，甲隊(duì)有1個(gè)凈勝球；甲隊(duì)客場又以3∶2贏乙隊(duì)，又增加了1個(gè)凈勝球．甲隊(duì)與乙隊(duì)的兩場比賽中甲隊(duì)凈勝球的總數(shù)為2．
甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場球，甲主場以2∶2與丙隊(duì)握手言和，甲隊(duì)凈勝球數(shù)為0；甲客場以1∶3負(fù)給了丙隊(duì)，這場球甲隊(duì)的凈勝球數(shù)為－2．甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場比賽中甲隊(duì)凈勝球數(shù)為－2．
總之，甲隊(duì)與乙隊(duì)兩場比賽的凈勝球數(shù)為2，與丙隊(duì)的兩場比賽凈勝球數(shù)為－2；這樣甲隊(duì)總凈勝球數(shù)為零．
相信同學(xué)們根據(jù)上面的分析，自己也能說出“乙隊(duì)總凈勝球數(shù)為1，丙隊(duì)總凈勝球數(shù)為－1”．老師可以讓學(xué)生來試試說說看．
特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負(fù)都是當(dāng)今日常生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，作為當(dāng)代中學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)去接觸或了解一些與之相關(guān)的實(shí)際問題，以豐富學(xué)生的生活閱歷．同時(shí)也充分說明數(shù)學(xué)本身就是生活的一部分，要盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)用到實(shí)際生活中去．
例4春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm．請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況．
思路分析：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置．也就是說“最終水位的改變量是零”，或者說“水位的總變化量是零”．
與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作“＋15cm”，而隨后又下降了15cm，可以記作“－15cm”，這樣水位又回到了原來最初的位置，“水位的總變化量是零”，即這個(gè)變化量為“（＋15cm）＋（－15cm）=0cm”．
特別提醒：在表示具有相反意義的量時(shí)，如果某個(gè)量經(jīng)兩次或多次變化后又回到了最初狀態(tài)，就可以用“0”來表示總變化量；或者說這個(gè)量的最終變化量是“零”．
對于初一的學(xué)生來說，零的內(nèi)涵極其豐富，因此需要特別關(guān)注，在以后討論有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，需要提醒學(xué)生重視零的一些性質(zhì)，并關(guān)注零在這些概念或運(yùn)算中所“扮演的角色”．
四、思考問題
培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和提高閱讀能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要引起重視的一個(gè)重要方面．教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生絕對不會(huì)做的題目很少，但由于沒有把問題看懂而造成的不會(huì)做的題目卻相對較多．一旦老師幫助學(xué)生把問題弄明白是怎么一回事之后，學(xué)生往往都會(huì)說“這題其實(shí)不難”，“我也會(huì)做，只是沒有認(rèn)真讀題罷了”．
怎樣才能在盡可能短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生有效獲取題目呈現(xiàn)給我們的信息，做高效的閱讀者？這是需要教師認(rèn)真考慮的問題。教師對閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)和閱讀能力的提高應(yīng)該投入充足時(shí)間，而且一定要持之以恒．
教科書是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)最重要的學(xué)習(xí)材料，但是很多學(xué)生卻把教科書放到一邊，到處去購買一些價(jià)值并不高的參考資料，不認(rèn)真去挖掘教科書蘊(yùn)含的豐富營養(yǎng)．這些做法或傾向也是需要教師有意識(shí)地去調(diào)整的，如果教師能從一開始就引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地、自覺地養(yǎng)成閱讀教科書的好習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)問題的好習(xí)慣，那么學(xué)生理解能力的提高、學(xué)習(xí)能力的提升都會(huì)受益非淺．[活動(dòng)范文吧 www.f236.COm]

擴(kuò)展閱讀

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）-

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）-》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)

目標(biāo)

1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)

難點(diǎn)

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)

重點(diǎn)

兩種相反意義的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考．

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。

先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知

問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學(xué)生對知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)

教科書第5頁練習(xí)

課堂小結(jié)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

本課作業(yè)

教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

附板書：課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)

1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

知識(shí)回顧與深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論．

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃

和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)·

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入

負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明．這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即

可，不必深究．

分析問題

解決問題

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等。

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充．

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種

意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．

鞏固練習(xí)

教科書第6頁練習(xí)

閱讀思考

教科書第8頁

閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）

本課作業(yè)

1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課．

3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．

4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)．通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

附板書：

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）”，希望能為您提供更多的參考。

教學(xué)目標(biāo)

1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)

兩種相反意義的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考．

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。

先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

密性，但對于學(xué)生來說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知

問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學(xué)生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．

能否舉出例子是學(xué)生對知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)

教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

本課作業(yè)

教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。