小學綜合課教案
發(fā)表時間：2021-04-08投影與視圖綜合小結教案。
第三十七章《投影與視圖綜合小結》教案（冀教版九年級下）教學設計思想：
本節(jié)為復習課，需1課時講授；本堂課主要是引導學生回顧這章所學知識，平行投影及中心投影、視點、盲區(qū)、三視圖等等基礎概念，再理解的基礎上掌握其應用，最后通過共同對典型例題的探討和研究，抓其規(guī)律、方法進行總結，為知識的應用打下基礎。
教學目標：
1．知識與技能
通過實例明確中心投影與平行投影的含義及其簡單應用；初步進行投影之間的相互轉化；
通過實例掌握視點、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應用；
能夠判斷簡單物體的三種視圖；
會畫圓柱、圓錐、球的三種視圖。
2．過程與方法
通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強動手操作能力；
通過學習和實踐活動，激發(fā)學生對視圖與投影學習的好奇心。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過學習本章，發(fā)展學生的空間觀念；
通過實例來體會數學與現實生活的聯系。
教學重點：
掌握中心投影與平行投影的簡單應用；畫三視圖
教學難點：
通過對中心投影與平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉化等；通過畫三視圖來實現幾何體與三種視圖的相互轉化。
教學方法：
講授法
教學媒體：
黑板、粉筆。
教學安排：
1課時
教學過程：
Ⅰ.知識回顧
師：同學們，回顧一下投影與視圖這章我們都學了哪些知識呢？
生甲：平行投影與中心投影，其中還有正投影。
生乙：還有三視圖，以及如何畫三視圖。
生丙：視點、視線和盲區(qū)；還有幾何體的張開圖及其應用。
：通過提問的教學方式，讓學生思考，并激發(fā)學生的積極性，簡單的問題可以讓中下等的學生回答，以示鼓勵。
師：同學們回答的很好也很全面，現在我們就來總結這章我們所學的重要知識：（板書）
1．投影的分類：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光線由一點（如手電筒、臺燈等）發(fā)出形成的投影。
2．視覺現象（如圖）
（1）視點：眼睛的位置為視點。
（2）視線：由視點發(fā)出的線稱為視線。
（3）盲區(qū)：看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。
與中心投影類似，如果眼睛看作是投影中心，視線看作光線，則盲區(qū)可看作是某障礙物在某一平面上的投影。
3．三視圖包括：主視圖、左視圖和俯視圖。
Ⅱ.知識應用
師：上面我們總結了本章的重要知識點，我們不僅要掌握基礎知識的含義，還要加強對知識的應用，從中總結方法及其規(guī)律。
本章的主要類型可分為兩大類：（1）對三視圖畫法的考察；（2）對平行投影與中心投影的考察。
例1：一個物體的主視圖如圖，（1）說出物體的可能形狀。（2）畫出它的三視圖。
分析：一般情況下，一個視圖不能確定物體的空間圖形，本題應緊緊抓住物體的主視圖，善于聯想，合理分析，把握符合題意的各種可能性，構造物體框架，從而畫出三視圖。
解：（1）該物體可能為圓錐。
（2）圓錐的三視圖如圖：
：掌握常見幾何體的三視圖，對于這類問題可迎刃而解，另外本題答案不唯一，如可能是三棱錐。
例2：如下圖是什么物體的三視圖，你能畫出這個立體圖形的草圖嗎？
分析：由三個視圖，可推斷此幾何體應為棱臺。
解：此圖形應為下圖所示圖形。
：多方面考慮問題是能否靈活運用知識的表現，太陽光與燈光下的形成影子的道理并不難，但結合不同的情境就要從全方位來考慮問題。
板書設計：
小結與復習
一、知識回顧二、例題
1．例1
2．例2
3．例3[
延伸閱讀
視圖與投影
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寶雞市店子街中學活頁課時教案（首頁）
年級九年級學科數學
課題
4.1視圖（一）課型新授課
教學目標
（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度
與價值觀）
1．經歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念。
2．會畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。
3.結合具體實例，初步體會視圖在現實生活中的應用，感受數學與現實生活的密切聯系。
教學重點掌握部分幾何體的三視圖的畫法。
教學難點幾何體與視圖之間的相互轉化。
教學用具
教學方法學習方法觀察實踐法分組合作與交流
寶雞市店子街中學活頁課時教案
教學過程
一、問題引入
1還記得一個物體的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？
2你能自己或者與同伴畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？
（1）主視圖（2）左視圖
（3）俯視圖
3三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？
主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬
4如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）
應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，
在主視圖的右面畫出左視圖。主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和左視圖要高
平齊，做視圖和俯視圖要寬相等。
二、活動探究
1議一議
（1）圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側面、上面看
這些幾何體，他們的形狀各是什么樣的？
（2）在下圖中找出上圖中各物體的主視圖。
（3）上圖中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？與同伴進行交流。
寶雞市店子街中學活頁課時教案
在實物圖中物體的形狀分別可以看成圓柱、圓錐和球。圓柱、圓錐和球的
三種視圖如下表所示：
幾何體主視圖左視圖俯視圖
球
2想一想
如圖是一個蒙古包的照片。小明認為這個蒙古包可以看成下圖所示的幾何
體，并畫出這個幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？
三、隨堂練習
113頁的1、2
四、課堂總結
本節(jié)課主要通過對由實物抽象出幾何體的過程，發(fā)展大家的空間想像能力。
在畫實物的視圖時，必須首先對實物進行合理的抽象，即把實物抽象成相應的
幾何體，在此基礎上再畫其視圖。
應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，
寶雞市店子街中學活頁課時教案
在主視圖的右面畫出左視圖。主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和左視圖要高平齊，
做視圖和俯視圖要寬相等。
五、布置作業(yè)
課本習題4.11、3
教學反思：學生在初一已經學過一些基本的三視圖的特點，而且普遍掌握較好，因此沒有必要再以問題的形式逐步總結認識，教學中將重點放在怎樣根據“研究問題的需要、三視圖本身的特點”科學合理地選擇實物，、讓學生通過親自體驗去感受三視圖的內在變化與聯系，在實際生活中的應用、體現，體會數學的實際價值。
備選練習
1．找出圖中每一物品所對應的主視圖．
（1）（2）（3）（4）（5）
1――（），2――（），3――（），4――（），5――（）
2．根據下列主視圖和左視圖，找出對應的物體．
ABCD
1——（），2——（），3——（），4——（）
3．對于下列幾何體：
（1）俯視圖是圓的幾何體有；
（2）主視圖是三角形的幾何體有；
（3）主視圖是正方形，左視圖也是正方形的幾何體有；
（4）三視圖都是正方形的幾何體有．
4．畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的左視圖都是三角形．
5．畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的主視圖和左視圖都是長方形．
投影與視圖復習
第三十七章《投影與視圖》復習教案（冀教版九年級下）
教學設計思想：
本節(jié)為復習課，需1課時講授；本堂課主要是引導學生回顧這章所學知識，平行投影及中心投影、視點、盲區(qū)、三視圖等等基礎概念，再理解的基礎上掌握其應用，最后通過共同對典型例題的探討和研究，抓其規(guī)律、方法進行總結，為知識的應用打下基礎。
教學目標：
1．知識與技能
通過實例明確中心投影與平行投影的含義及其簡單應用；初步進行投影之間的相互轉化；
通過實例掌握視點、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應用；
能夠判斷簡單物體的三種視圖；
會畫圓柱、圓錐、球的三種視圖。
2．過程與方法
通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強動手操作能力；
通過學習和實踐活動，激發(fā)學生對視圖與投影學習的好奇心。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過學習本章，發(fā)展學生的空間觀念；
通過實例來體會數學與現實生活的聯系。
教學重點：
掌握中心投影與平行投影的簡單應用；畫三視圖。
教學難點：
通過對中心投影與平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉化等；通過畫三視圖來實現幾何體與三種視圖的相互轉化。
教學方法：
講授法。
教學媒體：
黑板、粉筆。
教學安排：
1課時
教學過程：
Ⅰ.知識回顧
師：同學們，回顧一下投影與視圖這章我們都學了哪些知識呢？
生甲：平行投影與中心投影，其中還有正投影。
生乙：還有三視圖，以及如何畫三視圖。
生丙：視點、視線和盲區(qū)；還有幾何體的張開圖及其應用。
：通過提問的教學方式，讓學生思考，并激發(fā)學生的積極性，簡單的問題可以讓中下等的學生回答，以示鼓勵。
師：同學們回答的很好也很全面，現在我們就來總結這章我們所學的重要知識：（板書）
1．投影的分類：平行投影、中心投影
（1）平行投影：由平行光線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影：光線由一點（如手電筒、臺燈等）發(fā)出形成的投影。
2．視覺現象（如圖）
（1）視點：眼睛的位置為視點。
（2）視線：由視點發(fā)出的線稱為視線。
（3）盲區(qū)：看不到的區(qū)域稱為盲區(qū)。
與中心投影類似，如果眼睛看作是投影中心，視線看作光線，則盲區(qū)可看作是某障礙物在某一平面上的投影。
3．三視圖包括：主視圖、左視圖和俯視圖。
Ⅱ.知識應用
師：上面我們總結了本章的重要知識點，我們不僅要掌握基礎知識的含義，還要加強對知識的應用，從中總結方法及其規(guī)律。
本章的主要類型可分為兩大類：（1）對三視圖畫法的考察；（2）對平行投影與中心投影的考察。
例1：一個物體的主視圖如圖，（1）說出物體的可能形狀。（2）畫出它的三視圖。
分析：一般情況下，一個視圖不能確定物體的空間圖形，本題應緊緊抓住物體的主視圖，善于聯想，合理分析，把握符合題意的各種可能性，構造物體框架，從而畫出三視圖。
解：（1）該物體可能為圓錐。
（2）圓錐的三視圖如圖：
：掌握常見幾何體的三視圖，對于這類問題可迎刃而解，另外本題答案不唯一，如可能是三棱錐。
例2：如下圖是什么物體的三視圖，你能畫出這個立體圖形的草圖嗎？
分析：由三個視圖，可推斷此幾何體應為棱臺。
解：此圖形應為下圖所示圖形。
：多方面考慮問題是能否靈活運用知識的表現，太陽光與燈光下的形成影子的道理并不難，但結合不同的情境就要從全方位來考慮問題。
板書設計：
小結與復習
一、知識回顧二、例題
1．例1
2．例2
3．例3
中考數學視圖與投影復習教案
章節(jié)第九章課題
課型復習課教法講練結合
教學目標（知識、能力、教育）1.通過實例能夠判斷簡單物體的三視圖，能根據三種視圖描述基本幾何或實物原型，實現簡單物體與其三種視圖之間的相互轉化．
2.通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應用，初步進行物體及其投影之間的相互轉化．
3.通過實例了解視點、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應用
教學重點實現簡單物體與其三種視圖之間的相互轉化．了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應用.
教學難點根據三種視圖描述基本幾何或實物原型以及投影生話中簡單應用.
教學媒體學案
教學過程
一：【課前預習】
（一）：【知識梳理】
1.三視圖
（1）主視圖：從看到的圖；
（2）左視圖：從看到的圖；
（3）俯視圖：從看到的圖；
2.畫三視圖的原則（如圖）
長對正，高平齊，寬相等；在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。
3.投影
物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太陽光線可以看成光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影；物體的三視圖實際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。
（2）中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是由一點出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影。
（3）像眼睛的位置稱為，由視點出發(fā)的線稱為，兩條視線的夾角稱為，看不到的地方稱為。
（二）：【課前練習】
1.小明從正面觀察圖（1）所示的兩個物體，
看到的是圖（2）中的（）
（圖1）（圖2）
2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）
A．小明的影子比小強的影子長；B．小明的影子比小強的影子短
C．小明的影子和小強的影子一樣長；D．無法判斷誰的影子長
3.你在路燈下漫步時，越接近路燈，其影子成長度將（）
A．不變B．變短C．變長D．無法確定
4.一個矩形窗框被太陽光照射后，留在地面上的影子是________
5.將如圖1－4－22所示放置的一個直角三角形
ABC(∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉一周所得到的
幾何體的主視圖是圖1－4－23四個圖形中的
_________（只填序號）．
二：【經典考題剖析】
1.某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形，
那么該物體的形狀是（）
A．長方體B．圓錐體C．立方體D．圓柱體
2.在同一時刻，身高1．6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）
A．16mB．18mC．20mD．22m
3.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）
A．乙照片是參加100m的；B．甲照片是參加400m的
C．乙照片是參加400m的；D．無法判斷甲、乙兩張照片
4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面
上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下
的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．
5.某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓，當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時.
（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？
（結果保留整數，參考數據：
）
三：【課后訓練】
1.如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）
2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應該站的位置是（）。
A、路燈的左側B、路燈的右側C、路燈的下方D、以上都可以
3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，
正確的是（）
4.圖是一天中四個不同時刻同一物體價影子，（陰影部分的影子）它們按時間先后順序排列的是（）
A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）
C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）
5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置．
6.如圖（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在圖⑴的
俯視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域
（圖1）（圖2）
（第5題）（第6題）（第7題）
7.如圖（1），一個小孩在室內由窗口觀察室外的一棵樹，在圖（1）中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請你在圖（2）中用線段表示出來．
8.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖，
光線與地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影長MN=2，
若窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1m，則窗戶的上檐到教室
地面的距離AC是多少？
9.如圖，住宅區(qū)內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的
距離AC=24cm，現需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當
太陽光與水平線的夾角為30”時，求甲樓的影子在乙樓上
有多高？
10.圖1－4－29至1－4－35中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長），偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內，請你針對圖1－4－29，圖l－4－30，圖l－4－31，圖l－4－32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內涂上陰影；
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內形成的盲區(qū)．設在這個區(qū)域內的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖1－4－33，當5＜t＜10時，請你求出用t表示y的函數關系式；②如圖1－4－34，當10＜t＜15時，請你求出用t表示y的函數關系式；③如圖1－4－35，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況；
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題⑶）是額外加分題，加分幅度為1～4分)
四：【課后小結】
布置作業(yè)地綱
