高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):功和功率。

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第1節(jié)功和功率

【高考目標(biāo)導(dǎo)航】

1、功和功率Ⅱ

2、動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ

3、重力做功與重力勢(shì)能Ⅱ

4、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ

【考綱知識(shí)梳理】

一、功

1、概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。

2、做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移

3、公式：W＝FScosα（α為F與s的夾角）．功是力的空間積累效應(yīng)。

4、功的正負(fù)判斷

0≤θ＜90°力F對(duì)物體做正功,

θ=90°力F對(duì)物體不做功,

90°＜θ≤180°力F對(duì)物體做負(fù)功。

二、功率

1、功率的定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢．

2、功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。

3、計(jì)算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F與速度v間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。

（1）當(dāng)v為即時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為即時(shí)功率；

（2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率。

（3）重力的功率可表示為PG=mgv⊥，僅由重力及物體的豎直分運(yùn)動(dòng)的速度大小決定。

（4）若力和速度在一條直線上,上式可簡(jiǎn)化為Pt=Fvt

【要點(diǎn)名師透析】

一、判斷正負(fù)功的方法

1.根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷

此法常用于恒力做功的判斷.

如圖所示,在水平面上用一水平力F推著斜面體向左勻速運(yùn)動(dòng)了一段位移l,斜面體上的m受到三個(gè)恒力的作用,即G、FN、Ff，由于這三個(gè)力與位移l夾角分別為90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F(xiàn)N做正功,Ff做負(fù)功.

2.根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷:此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功,夾角為銳角時(shí)做正功,夾角為鈍角時(shí)做負(fù)功,夾角為直角時(shí)不做功.3.從能的轉(zhuǎn)化角度來(lái)進(jìn)行判斷:此法常用于判斷相互聯(lián)系的兩個(gè)物體之間的相互作用力做功的情況.例如車(chē)M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車(chē)上，由圖中的位置無(wú)初速地釋放，則可判斷在球下擺過(guò)程中繩的拉力對(duì)車(chē)做正功.因?yàn)槔K的拉力使車(chē)的動(dòng)能增加了.又因?yàn)镸和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M增加的機(jī)械能等于m減少的機(jī)械能，所以繩的拉力一定對(duì)球m做負(fù)功.

注意：(1)作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在兩個(gè)物體上，產(chǎn)生的位移效果無(wú)必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等.

(2)摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功.

【例1】如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是

A.始終不做功

B.先做負(fù)功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做負(fù)功后不做功

【答案】選A、C、D.

【詳解】設(shè)傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.(1)當(dāng)v1=v2時(shí),物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對(duì)物體始終不做功,A正確.

(2)當(dāng)v1v2時(shí),物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左,則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功,D正確.

(3)當(dāng)v1v2時(shí),物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右,則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功,B錯(cuò)誤,C正確.

二、功的計(jì)算

1.求解恒力做功的流程圖

2.變力做功

(1)用動(dòng)能定理：W=

(2)若功率恒定,則用W=Pt計(jì)算.

3.滑動(dòng)摩擦力做的功有時(shí)可以用力和路程的乘積計(jì)算.

4.多個(gè)力的合力做的功

(1)先求F合,再根據(jù)W=F合lcosα計(jì)算，一般適用于整個(gè)過(guò)程中合力恒定不變的情況.

(2)先求各個(gè)力做的功W1、W2…Wn，再根據(jù)W總=W1+W2+…+Wn計(jì)算總功，這是求合力做功常用的方法.

【例2】(20xx白銀模擬)(12分)如圖所示,建筑工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車(chē)沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L是4m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg,求這一過(guò)程中：

(1)人拉繩子的力做的功；

(2)物體的重力做的功；

(3)物體受到的各力對(duì)物體做的總功.

【答案】(1)2000J(2)-2000J(3)0

【詳解】(1)工人拉繩子的力：F=(3分)

工人將料車(chē)?yán)叫泵骓敹藭r(shí),拉繩子的長(zhǎng)度：l=2L，根據(jù)公式W=Flcosα,得W1==2000J(3分)

(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2000J(3分)

(3)由于料車(chē)在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車(chē)所受的合力為0,故W合=0(3分)

三、機(jī)動(dòng)車(chē)兩種啟動(dòng)方式

機(jī)動(dòng)車(chē)等交通工具，在啟動(dòng)的時(shí)候，通常有兩種啟動(dòng)方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng).現(xiàn)比較如下：

【例3】(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g=10m/s2,不計(jì)額外功.求：

(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率.

(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率.

【答案】(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W

【詳解】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力.

P0＝F0vm，P0＝mgvm(2分)

代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W(2分)

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)

間為t1,有：P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1(4分)代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5s(2分)

t＝2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，

輸出功率為P，則：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W.(2分)

【感悟高考真題】

1.（20xx海南物理T9）一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是（）

A.0～2s內(nèi)外力的平均功率是W

B.第2秒內(nèi)外力所做的功是J

C.第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大

D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是

【答案】選AD。

【詳解】第1秒內(nèi)的加速度m/s，1秒末的速度m/s；第2秒內(nèi)的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒內(nèi)外力做的功J，故B錯(cuò)誤；第１秒末的瞬時(shí)功率。第２秒末的瞬時(shí)功率，故Ｃ錯(cuò)誤。0～2s內(nèi)外力的平均功率W，故A正確；第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值，故D正確。

2.（20xx新課標(biāo)卷）16.如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷

A、在時(shí)間內(nèi)，外力做正功

B、在時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大

C、在時(shí)刻，外力的功率最大

D、在時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零

答案：AD

解析：選項(xiàng)B錯(cuò)誤，根據(jù)P=Fv和圖象斜率表示加速度，加速度對(duì)應(yīng)合外力，外力的功率先減小后增大。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，此時(shí)外力的功率為零。

3.（20xx上海理綜）43．純電動(dòng)概念車(chē)E1是中國(guó)館的鎮(zhèn)館之寶之一。若E1概念車(chē)的總質(zhì)量為920kg，在16s內(nèi)從靜止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力為1500N，假設(shè)它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力系統(tǒng)提供的牽引力為N。當(dāng)E1概念車(chē)以最高時(shí)速120km/h（即33.3m/s）做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)力系統(tǒng)輸出的功率為kW。

答案：3.1×103；50

4.（09廣東理科基礎(chǔ)9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是（A）

A．在0—1s內(nèi)，合外力做正功

B．在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功

C．在1—2s內(nèi)，合外力不做功

D．在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功

解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。

5.（09寧夏17）質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（BD）

A．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

B．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

C．在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為

D.在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為

6.（09上海46）與普通自行車(chē)相比，電動(dòng)自行車(chē)騎行更省力。下表為某一品牌電動(dòng)自行車(chē)的部分技術(shù)參數(shù)。在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力恒為車(chē)和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為N,當(dāng)車(chē)速為2s/m時(shí)，其加速度為m/s2(g=10mm/s2)

規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)

車(chē)型14電動(dòng)自行車(chē)額定輸出功率200W

整車(chē)質(zhì)量40Kg額定電壓48V

最大載重120Kg額定電流4.5A

答案：40：0.6

7.（09海南物理7）一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開(kāi)始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則（AC）

A．B．

C．D．

8.（09四川23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2,不計(jì)額外功。求：

(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率。

(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。

解析：

(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。

P0＝F0vm①

P0＝mg②

代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W③

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有：

P0＝F0v1④

F－mg＝ma⑤

V1＝at1⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5s⑦

T＝2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則

v2＝at⑧

P＝Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W。

【考點(diǎn)模擬演練】

1.設(shè)汽車(chē)在啟動(dòng)階段所受阻力恒定并做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在這過(guò)程中()

A.牽引力增大，功率增大

B.牽引力不變，功率增大

C.牽引力增大，功率不變

D.牽引力不變，功率不變

【答案】選B.

【詳解】汽車(chē)在啟動(dòng)階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為定值，由F-Ff=ma知牽引力F不變；又由P=Fv知功率P增大，B正確.

2.(20xx寧波模擬)起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升，若g取10m/s2，則在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是()

A.500JB.4500JC.5000JD.5500J

【答案】選D.

【詳解】貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有：F-mg＝ma，起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11000N，貨物的位移是x＝＝0.5m，做功為W=Fx=5500J.故D正確.

3.一輛汽車(chē)保持功率不變駛上一斜坡，其牽引力逐漸增大，阻力保持不變，則在汽車(chē)駛上斜坡的過(guò)程中()

A.加速度逐漸增大B.速度逐漸增大

C.加速度逐漸減小D.速度逐漸減小

【答案】選C、D.

【詳解】由P=Fv可知，汽車(chē)的牽引力逐漸增大，其上坡的速度逐漸減小，汽車(chē)的加速度方向沿坡向下，由牛頓第二定律得：mgsinθ+Ff-F=ma,隨F增大，a逐漸減小，綜上所述，C、D正確，A、B錯(cuò)誤.

4.分別對(duì)放在粗糙水平面上的同一物體施一水平拉力和一斜向上的拉力使物體在這兩種情況下的加速度相同，當(dāng)物體通過(guò)相同位移時(shí)，這兩種情況下拉力的功和合力的功的正確關(guān)系是()

A.拉力的功和合力的功分別相等

B.拉力的功相等，斜向上拉時(shí)合力的功大

C.合力的功相等，斜向上拉時(shí)拉力的功大

D.合力的功相等，斜向上拉時(shí)拉力的功小

【答案】選D.

【詳解】?jī)煞N情況下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一種情況下拉力的功W1＝F1x，第二種情況下拉力的功W2＝F2xcosθ，由受力分析F1－Ff1＝ma，F(xiàn)2cosθ－Ff2＝ma，F(xiàn)f1＞Ff2，則F1＞F2cosθ，即W1＞W(wǎng)2，即斜向上拉時(shí)拉力做的功小，D正確.

5.(20xx廣州模擬)如圖，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法.如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m，那么下列說(shuō)法正確的是()

A.輪胎受到地面的摩擦力做了負(fù)功

B.輪胎受到的重力做了正功

C.輪胎受到的拉力不做功

D.輪胎受到地面的支持力做了正功

【答案】選A.

【詳解】根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個(gè)力均不做功，B、D錯(cuò)誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負(fù)功，A正確；輪胎受到的拉力與位移夾角小于90°，做正功，C錯(cuò)誤.

6．(20xx揚(yáng)州檢測(cè))一輛汽車(chē)從靜止出發(fā)，在平直的公路上加速前進(jìn)，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力保持恒定，汽車(chē)所受阻力保持不變，在此過(guò)程中()

A．汽車(chē)的速度與時(shí)間成正比

B．汽車(chē)的位移與時(shí)間成正比

C．汽車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)

D．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功與時(shí)間成正比

【答案】A

【詳解】由F－Ff＝ma可知，因汽車(chē)牽引力F保持恒定，故汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由v＝at可知，A正確；而x＝12at2，故B錯(cuò)誤；由WF

＝Fx＝F12at2可知，D錯(cuò)誤．

7．(20xx年廣東六校聯(lián)合體聯(lián)考)如圖所示，滑雪者由靜止開(kāi)始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下．已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m.A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng).在滑雪者經(jīng)過(guò)AB段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功()

A．大于μmgLB．等于μmgL

C．小于μmgLD．以上三種情況都有可能

【答案】選B.

【詳解】設(shè)斜面的傾角為θ，則對(duì)滑雪者從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做的功為：WFf＝μmgACcosθ＋μmgCB①，由圖可知ACcosθ＋CB＝L②，由①②兩式聯(lián)立可得：WFf＝μmgL，故B正確．

8．(20xx年黃岡模擬)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則()JAB88.cOM

A．重力對(duì)兩物體做的功相同

B．重力的平均功率相同

C．到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA＝PB

D．到達(dá)底端時(shí)兩物體的動(dòng)能相同，速度相同

【答案】選A.

【詳解】由于兩個(gè)物體質(zhì)量相同、下落高度相同，所以重力對(duì)兩物體做的功相同，A選項(xiàng)正確．由于下落的時(shí)間不同，所以重力的平均功率不相同，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)機(jī)械能守恒可知，兩物體到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同，即速度大小相同、方向不同，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．由瞬時(shí)功率的計(jì)算式可得PA＝mgvsinθ(θ為斜面傾角)，PB＝mgv，因此，到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PAPB，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

9.(20xx年湖南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力Ff大小恒定，汽車(chē)在水平路面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大車(chē)速為v.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則()

A．汽車(chē)開(kāi)始時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度達(dá)到v，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．汽車(chē)開(kāi)始時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻后做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．汽車(chē)開(kāi)始時(shí)牽引力逐漸增大，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等

D．汽車(chē)開(kāi)始時(shí)牽引力恒定，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等

【答案】選B.

【詳解】開(kāi)始時(shí)，汽車(chē)的功率與時(shí)間成正比，即：P＝Fv＝Fat，所以汽車(chē)牽引力恒定，汽車(chē)加速度恒定，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在t1時(shí)刻達(dá)到最大功率，此時(shí)，牽引力仍大于阻力，但隨著速度的增大，汽車(chē)牽引力減小，汽車(chē)加速度逐漸減小至零后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確．

10．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P以后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A．鋼繩的最大拉力為Pv2

B．鋼繩的最大拉力為Pv1

C．重物的最大速度v2＝Pmg

D．重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為Pmv1－g

【答案】BCD

【詳解】由F－mg＝ma和P＝Fv可知，重物勻加速上升過(guò)程中鋼繩拉力大于重力且不變，達(dá)到最大功率P后，隨v增加，鋼繩拉力F變小，當(dāng)F＝mg時(shí)重物達(dá)最大速度v2，故v2＝Pmg，最大拉力F＝mg＋ma＝Pv1，A錯(cuò)誤，B、C正確，由Pv1－mg＝ma得：a＝Pmv1－g，D正確．

11．(20xx鹽城檢測(cè))(14分)靜止在水平地面上的木箱，質(zhì)量m＝50kg，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，若用大小為400N、方向與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，使木箱能夠到達(dá)50m遠(yuǎn)處，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)

【答案】7.68×103J

【詳解】欲使拉力做功最少，須使拉力作用的位移最小，故木箱應(yīng)先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱減速，到達(dá)50m處時(shí)速度恰好減為0，設(shè)加速時(shí)加速度的大小為a1，減速時(shí)加速度的大小為a2.

由牛頓第二定律得，加速時(shí)有：

水平方向Fcos37°－μFN＝ma1

豎直方向Fsin37°＋FN－mg＝0

減速時(shí)有：μmg＝ma2

且有v2＝2a1x1＝2a2x2

x1＋x2＝x

聯(lián)立以上各式解得：x1≈24m

由功的定義，有

W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8J＝7.68×103J.

12.(20xx年上海浦東模擬)一輛汽車(chē)質(zhì)量為1×103kg，最大功率為2×104W，在水平路面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車(chē)所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103N，其行駛過(guò)程中牽引力F與車(chē)速的倒數(shù)1v的關(guān)系如圖所示．試求：

(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)v2的大小；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；

(4)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度是多大？當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)20m/s(3)2m/s2(4)6.67m/s2×104W

【詳解】(1)題圖中圖線AB段牽引力F不變，阻力Ff不變，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車(chē)的功率P，P不變，則汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度v2，此后汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

(2)當(dāng)汽車(chē)的速度為v2時(shí)，牽引力為F1＝1×103N，

v2＝PmF1＝2×1041×103m/s＝20m/s.

(3)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大

阻力Ff＝Pmv2＝2×10420N＝1000N

a＝Fm－Ffm＝3－1×1031×103m/s2＝2m/s2.

(4)與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v1＝PmFm＝2×1043×103m/s

≈6.67m/s.

當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率最大，為Pm＝2×104W.

延伸閱讀

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí)

第一章運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1.參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ1.區(qū)分位移和路程、速度和加速度的概念及其關(guān)系，體會(huì)極限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用
3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像Ⅱ
實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.理解圖象和圖象并能熟練應(yīng)用圖象解決問(wèn)題

第1節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念
【考綱知識(shí)梳理】
一、參考系
1.定義：假定不動(dòng)，用來(lái)做參考的物體。
2.選取：（1）參考系的選擇是任意的，一般選擇地面或相對(duì)地面靜止的物體。
（2）參考系的選擇不同，結(jié)果往往不同，即物體的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的
二、質(zhì)點(diǎn)
1.定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型。
2.條件：一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，取決于它的形狀和大小在所研究問(wèn)題中是否可以忽略不計(jì)，而跟自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運(yùn)動(dòng)速度的大小無(wú)關(guān)。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)物體有以下三種情況：
（1）運(yùn)動(dòng)物體的大小跟它所研究的對(duì)象間的距離相比可忽略不計(jì)時(shí),可將該物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn).
（2）做平動(dòng)的物體,由于物體上各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況相同,可以選物體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代表物體的運(yùn)動(dòng),故平動(dòng)的物體在研究其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí),可將它視為質(zhì)點(diǎn).
（3）有轉(zhuǎn)動(dòng),但相對(duì)平動(dòng)而言可以忽略時(shí),也可以把物體視為質(zhì)點(diǎn).如汽車(chē)在運(yùn)行時(shí),雖然車(chē)輪有轉(zhuǎn)動(dòng),但我們關(guān)心的是車(chē)輛整體運(yùn)動(dòng)的快慢,故汽車(chē)可以看成質(zhì)點(diǎn).
三、時(shí)刻和時(shí)間間隔
1.區(qū)別：如果建立一個(gè)表示時(shí)間的一維直線系，則在這個(gè)坐標(biāo)系中，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔是兩個(gè)時(shí)刻之差，用線段表示。
2.聯(lián)系：時(shí)間間隔，它等于兩個(gè)時(shí)刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物體位置的變化,可用由初位置指向末位置的有向線段表示.有向線段的長(zhǎng)度表示位移的大小,有向線段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度.路程是標(biāo)量,與路徑有關(guān).如圖所示,AB表示位移,折線ACB和弧線ADB的長(zhǎng)度表示路程.
3.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
位移路程
區(qū)別
描述質(zhì)點(diǎn)位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度
矢量,有大小,也有方向標(biāo)量,有大小,無(wú)方向
由質(zhì)點(diǎn)的初,末位置決定,與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)既與質(zhì)點(diǎn)的初,末位置有關(guān),也與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)
聯(lián)系①都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征
②都是過(guò)程量
③一般說(shuō)來(lái),位移的大小不大于相應(yīng)的路程,只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,叫做這段位移(或時(shí)間內(nèi))的平均速度.
②表達(dá)式:v=Δx/Δt(或者寫(xiě)成v=x/t).
③方向:與位移方向相同.
2.瞬時(shí)速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一位置(或在某時(shí)刻)的速度.
②大?。簐=(其中Δt→0)，在x—t圖象中等于該時(shí)刻對(duì)應(yīng)斜率的大小.
③方向：在x—t圖象中，如果斜率為正值，則表明某點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向與規(guī)定的正方向相同.
注意:平常我們所說(shuō)的速度既可能是平均速度,也可能是瞬時(shí)速度,要根據(jù)上,下文來(lái)判斷.
3.瞬時(shí)速率和平均速率
①瞬時(shí)速率:瞬時(shí)速度大小.
②平均速率:物體運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比較
項(xiàng)目速度速率
定義運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度叫瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱(chēng)速度瞬時(shí)速度的大小,叫做瞬時(shí)速率,簡(jiǎn)稱(chēng)速率
意義描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢,不描述運(yùn)動(dòng)方向
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系兩者大小總是相等
5.平均速度和平均速率的比較
項(xiàng)目平均速度平均速率

定義位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值
意義粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢和方向僅表示運(yùn)動(dòng)快慢
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系平均速度大小一般小于平均速率,僅物體單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者大小才相等
6.平均速度與瞬時(shí)速度的比較
項(xiàng)目平均速度瞬時(shí)速度
區(qū)別粗略描述,對(duì)應(yīng)一段時(shí)間精確描述,對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻
共同點(diǎn)描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向,都是矢量,單位都是m/s
聯(lián)系勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度是極短時(shí)間內(nèi)的平均速度

六、加速度
1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值
2.公式：
3.物理意義：是描述速度變化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同
5.單位：米/秒2（m/s2）
【要點(diǎn)名師透析】
一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的進(jìn)一步理解
1.科學(xué)抽象
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體的科學(xué)抽象,是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),抓住主要因素,忽略次要因素,對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的簡(jiǎn)化,是一種理想化的模型,真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的.
2.可看做質(zhì)點(diǎn)的條件
一個(gè)物體能否看做質(zhì)點(diǎn),并非依物體自身大小來(lái)判斷,而是要看物體的大小、形狀在所討論的問(wèn)題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素,即使物體很大,也能看做質(zhì)點(diǎn)，相反,若物體的大小、形狀是主要因素,即使物體很小,也不能看做質(zhì)點(diǎn).
3.質(zhì)點(diǎn)與幾何“點(diǎn)”
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行科學(xué)抽象的模型,有質(zhì)量,只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置.
【例1】(20xx大連模擬)在下面研究的各個(gè)問(wèn)題中可以被看做質(zhì)點(diǎn)的是()
A.奧運(yùn)會(huì)乒乓球男單冠軍王勵(lì)勤打出的弧旋球
B.奧運(yùn)會(huì)冠軍王軍霞在萬(wàn)米長(zhǎng)跑中
C.跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽中
D.研究一列火車(chē)通過(guò)某一路標(biāo)的時(shí)間
【答案】選B.
【詳解】A、C中研究的是乒乓球的旋轉(zhuǎn)和郭晶晶的跳水動(dòng)作，不能視為質(zhì)點(diǎn)，A、C錯(cuò)；B中研究的是王軍霞在萬(wàn)米長(zhǎng)跑中的快慢，可忽略其身高與擺臂動(dòng)作，可看做質(zhì)點(diǎn)，B對(duì)；研究火車(chē)通過(guò)某一路標(biāo)的時(shí)間時(shí)不能不考慮它的長(zhǎng)度，在這種情況下火車(chē)就不能視為質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)，故選B.
二、參考系的應(yīng)用
1.描述一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)，決定于它相對(duì)于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運(yùn)動(dòng)的描述只能是相對(duì)的。
2.描述同一運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同
3.參考系的選取原則上是任意的，但是有時(shí)選運(yùn)動(dòng)物體作為參考系，可能會(huì)給問(wèn)題的分析、求解帶來(lái)簡(jiǎn)便，一般情況下如無(wú)說(shuō)明，通常都是以地球作為參考系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)．
【例2】(20xx包頭模擬)關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法正確的是()
A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一段路程，位移不可能是零
D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，路程不能為零但位移可能為零
【答案】選D.
【詳解】位移是矢量，路程是標(biāo)量，B錯(cuò)；位移的大小不大于路程，A錯(cuò)；如質(zhì)點(diǎn)繞圓弧運(yùn)動(dòng)一圈回到出發(fā)點(diǎn)，路程不為零但位移為零，C錯(cuò)D對(duì)，故選D.
三、速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
比較項(xiàng)目速度加速度速度改變量
物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度改變程度的物理量,是一過(guò)程量
定義式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
單位m/sm/s2m/s
決定因素v的大小由x與t決定a不是由v,t,Δt來(lái)決定的，a由Δv/t的比值決定Δv由vt與v0決定，而且,也由a與t決定
方向與位移x同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向與Δv方向一致，而與v0,vt方向無(wú)關(guān)由Δv=vt-v0或Δ決定的方向

大小位移與時(shí)間的比值速度改變量與所用時(shí)間的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬時(shí)加速度和平均加速度，對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)而言，瞬時(shí)加速度等于平均加速度；而對(duì)于非勻變速運(yùn)動(dòng),瞬時(shí)加速度不等于平均加速度.
(2)加速度與物體的速度及速度變化量無(wú)必然聯(lián)系，物體的速度大，速度變化量大，加速度不一定大，而物體的速度為零時(shí)，加速度可能不為零.
【例3】(20xx溫州模擬)在變速直線運(yùn)動(dòng)中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說(shuō)法，正確的是()
A.加速度與速度無(wú)必然聯(lián)系
B.速度減小時(shí)，加速度也一定減小
C.速度為零，加速度也一定為零
D.速度增大時(shí)，加速度也一定增大
【答案】選A.
【詳解】速度和加速度無(wú)必然聯(lián)系，A對(duì)；速度減小時(shí)，加速度也可以增大或不變，B錯(cuò)；速度為零，加速度不一定為零，C錯(cuò)；速度增大，加速度也可以不變或減小，D錯(cuò).
【感悟高考真題】
1.(07北京理綜18)圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋(píng)果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時(shí)間內(nèi),子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子彈的長(zhǎng)度約為5cm,則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離為s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光時(shí)間
t=
2.(07廣東理科基礎(chǔ)1)下列物理量為標(biāo)量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是標(biāo)量,選項(xiàng)D正確.
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx?？谀M)跳水比賽是我國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目.在20xx年廣州亞運(yùn)會(huì)的男子10米跳臺(tái)決賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員曹緣勇奪冠軍，在觀看運(yùn)動(dòng)員的比賽時(shí)，若只研究運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()
A.前一半時(shí)間內(nèi)位移大，后一半時(shí)間內(nèi)位移小
B.前一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)，后一半位移用的時(shí)間短
C.為了研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作，可將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)
D.運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，感覺(jué)水面在加速上升
【答案】選B、D.
【詳解】運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程阻力很小，可看做是自由落體運(yùn)動(dòng)，故前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，A錯(cuò)；前一半位移所用時(shí)間大于后一半位移所用時(shí)間，B對(duì)；研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其大小不能忽略，C錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面加速下降，則水面相對(duì)運(yùn)動(dòng)員加速上升，D對(duì).
2.在平直公路上行駛的汽車(chē)內(nèi)，一乘客以自己的車(chē)為參考系向車(chē)外觀察，他看到的下列現(xiàn)象中肯定錯(cuò)誤的是（）
A.與汽車(chē)同向行駛的自行車(chē)，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，但自行車(chē)向后行駛
B.公路兩旁的樹(shù)因?yàn)橛懈诘乩?，所以是不?dòng)的
C.有一輛汽車(chē)總在自己的車(chē)前不動(dòng)
D.路旁的房屋是運(yùn)動(dòng)的
【答案】B
【詳解】當(dāng)汽車(chē)在自行車(chē)前方以大于自行車(chē)的速度行駛時(shí)，乘客觀察到自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，自行車(chē)向后退，故選項(xiàng)A是可能的.以行駛的車(chē)為參考系,公路兩旁的樹(shù),房屋都是向后退的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.當(dāng)另一輛汽車(chē)與乘客乘坐的車(chē)以相同的速度行駛時(shí),乘客觀察到前面的車(chē)靜止不動(dòng),故選項(xiàng)C是可能的.
4.關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說(shuō)法正確的是()
A.物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻
B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s這1s的時(shí)間
C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s初這1s的時(shí)間
D.第4s末和第5s初，指的是時(shí)刻
【答案】ACD
【詳解】5s時(shí)指的是5s末這一時(shí)刻；5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間；第5s內(nèi)指4s末到5s初這1s的時(shí)間；前1s末和后1s初是同一時(shí)刻，故第4s末和第5s初是同一時(shí)刻.
5.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【詳解】本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，1s后速度大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能為10m/s，也可能是-10m/s，因而同向時(shí)反向時(shí)式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A、D.
6.(20xx廣州模擬)在公路的每個(gè)路段都有交通管理部門(mén)設(shè)置的限速標(biāo)志如右圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車(chē)輛時(shí)()
A．必須以這一規(guī)定速度行駛]
B．平均速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
C．瞬時(shí)速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車(chē)上的速度計(jì)指示值，有時(shí)還是可以超過(guò)這一規(guī)定值的
【答案】C
【詳解】限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車(chē)行駛的瞬時(shí)速度的最大值，汽車(chē)上的速度計(jì)指示值為汽車(chē)行駛的瞬時(shí)速度值，不能超過(guò)這一規(guī)定值，故只有C正確．
7.從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是()
A．從飛機(jī)上看，物體靜止
B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方
C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)
D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】本題主要考查的內(nèi)容是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和參考系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．由于飛機(jī)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體自由釋放的瞬間物體具有與飛機(jī)相同的水平速度，則從飛機(jī)上看，物體始終處于飛機(jī)的正下方，選項(xiàng)B錯(cuò)；物體在重力的作用下在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在地面上看物體的運(yùn)動(dòng)，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則C對(duì)D錯(cuò)．
8.一個(gè)人從北京去重慶，可以乘火車(chē)，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車(chē)到武漢，然后乘輪船沿長(zhǎng)江到重慶，如圖所示，這幾種情況下：
①他的運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣
②他走過(guò)的路程相同
③他的位置變動(dòng)是不同的
④他的位移是相同的
以上說(shuō)法正確的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1s,2s,3s,4s．下列說(shuō)法不正確的是()
]
A．物體在AB段的平均速度為1m/s
B．物體在ABC段的平均速度為52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【詳解】v＝xt，AB段位移為1m，v＝1m/s，A說(shuō)法對(duì)；同理ABC段位移為5m，平均速度為52m/s，B說(shuō)法對(duì)；Δt越小，該時(shí)間內(nèi)的平均速度越接近該位移內(nèi)的某點(diǎn)瞬時(shí)速度，所以C說(shuō)法對(duì)；做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的速度才等于該段位移的平均速度，D說(shuō)法錯(cuò)．正確選項(xiàng)為D.
10.(20xx九江模擬)在街頭的理發(fā)店門(mén)口，?？梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺(jué)條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒(méi)有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺(jué).如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為L(zhǎng)=10cm，圓筒沿逆時(shí)針?lè)较?從俯視方向看)，以2r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們感覺(jué)到的升降方向和速度大小分別為()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】選D.
【詳解】由圓筒沿逆時(shí)針?lè)较蛑獥l紋低端由左向右移動(dòng)，由于視覺(jué)暫留現(xiàn)象，我們感覺(jué)到右端條紋在沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，用時(shí)0.5s，感覺(jué)到條紋沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)L，因此向下運(yùn)動(dòng)速度為20cm/s，故選D.
11.一輛客車(chē)在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng).司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1=5s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛了t2=10s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3=2s后聽(tīng)到回聲，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車(chē)是否超速行駛.(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)
【答案】見(jiàn)解析
【詳解】設(shè)客車(chē)的速度為v1,聲音的速度為v2，第一次鳴笛時(shí)客車(chē)離隧道口的距離為L(zhǎng)1，第二次鳴笛時(shí)客車(chē)離隧道口的距離為L(zhǎng)2，則有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式聯(lián)立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客車(chē)超速行駛(2分)
12.有些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行車(chē)加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車(chē)輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問(wèn)：
(1)一輛以72km/h的速度行駛的貨車(chē)與一輛以54km/h行駛的摩托車(chē)相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10－3s，摩托車(chē)駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
(2)為了防止碰撞，兩車(chē)的駕駛員同時(shí)緊急剎車(chē)，貨車(chē)、摩托車(chē)急剎車(chē)后到完全靜止所需時(shí)間分別為4s、3s，貨車(chē)的加速度與摩托車(chē)的加速度大小之比為多少？
(3)為避免碰撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為多少？
【答案】(1)有生命危險(xiǎn)(2)1∶1(3)62.5m
【詳解】(1)摩托車(chē)與貨車(chē)相撞瞬間，貨車(chē)的速度幾乎不變，摩托車(chē)的速度反向，大小與貨車(chē)速度相同，因此，摩托車(chē)速度的變化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托車(chē)的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托車(chē)駕駛員有生命危險(xiǎn)．
(2)設(shè)貨車(chē)、摩托車(chē)的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí)：光

第2章光
【考綱知識(shí)梳理】
一、光的折射及折射率
1、光的折射
（1）折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
（2）折射定律：
①內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.
②表達(dá)式：,式中n12是比例常數(shù).
③光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.
2、折射率
（1）定義：光從真空射入某種介質(zhì),入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介質(zhì)的折射率．注意：指光從真空射入介質(zhì)．
（2）公式：n=sini/sinγ，折射率總大于1．即n＞1．
（3）各種色光性質(zhì)比較：紅光的n最小，ν最小，在同種介質(zhì)中（除真空外）v最大，λ最大，從同種介質(zhì)射向真空時(shí)全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時(shí)的偏折角最?。ㄗ⒁鈪^(qū)分偏折角和折射角）。
（4）兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的叫光密介質(zhì)，折射率較小的叫光疏介質(zhì)．
二、全反射
1．全反射現(xiàn)象：光照射到兩種介質(zhì)界面上時(shí)，光線全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象．
條件：光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角．
2．臨界角公式：光線從某種介質(zhì)射向真空（或空氣）時(shí)的臨界角為C，則sinC=1/n=v/c
色散現(xiàn)象nvλ(波動(dòng)性)衍射C臨干涉間距γ(粒子性)E光子光電效應(yīng)
紅
黃
紫小

大大

小大(明顯)

小(不明顯)容易

難小

大大

小小(不明顯)

大(明顯)小

大難

易
三、光的干涉現(xiàn)象
1、兩列波在相遇的疊加區(qū)域，某些區(qū)域使得“振動(dòng)”加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；某些區(qū)域使得振動(dòng)減弱，出現(xiàn)暗條紋。振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔，出現(xiàn)明暗相間條紋的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象叫光的干涉現(xiàn)象。
2、產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：
兩列波頻率相同，振動(dòng)步調(diào)一致(振動(dòng)方向相同)，相差恒定。兩個(gè)振動(dòng)情況總是相同的波源，即相干波源
（1）.產(chǎn)生相干光源的方法（必須保證相同）。
①利用激光(因?yàn)榧す獍l(fā)出的是單色性極好的光)；
②分光法(一分為二)：將一束光分為兩束頻率和振動(dòng)情況完全相同的光。(這樣兩束光都來(lái)源于同一個(gè)光源,頻率必然相等)
下面4個(gè)圖分別是利用雙縫、利用楔形薄膜、利用空氣膜、利用平面鏡形成相干光源的示意圖
點(diǎn)(或縫)光源分割法：楊氏雙縫(雙孔)干涉實(shí)驗(yàn)；利用反射得到相干光源：薄膜干涉
利用折射得到相干光源：

（2）．雙縫干涉的定量分析
如圖所示，縫屏間距L遠(yuǎn)大于雙縫間距d，O點(diǎn)與雙縫S1和S2等間距，則當(dāng)雙縫中發(fā)出光同時(shí)射到O點(diǎn)附近的P點(diǎn)時(shí)，兩束光波的路程差為δ=r2－r1；由幾何關(guān)系得：r12=L2+(x－)2，r22=L2+(x+)2.
考慮到L》d和L》x，可得δ=.若光波長(zhǎng)為λ，
①亮紋：則當(dāng)δ=±kλ(k=0,1,2,…)屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，兩束光疊加干涉加強(qiáng)；
②暗紋：當(dāng)δ=±(2k－1)(k=0,1,2,…)屏上某點(diǎn)到雙縫的光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩束光疊加干涉減弱，
據(jù)此不難推算出：(1)明紋坐標(biāo)x=±kλ(k=0，1，2，…）(2)暗紋坐標(biāo)x=±(2k－1)(k=1，2，…）
測(cè)量光波長(zhǎng)的方法(3)條紋間距[相鄰亮紋(暗紋)間的距離]△x=λ.(縫屏間距L，雙縫間距d)
用此公式可以測(cè)定單色光的波長(zhǎng)。則出n條亮條紋(暗)條紋的距離a,相鄰兩條亮條紋間距
用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),由于白光內(nèi)各種色光的波長(zhǎng)不同,干涉條紋間距不同,所以屏的中央是白色亮紋,兩邊出現(xiàn)彩色條紋。
結(jié)論：由同一光源發(fā)出的光經(jīng)兩狹縫后形成兩列光波疊加產(chǎn)生．
①當(dāng)這兩列光波到達(dá)某點(diǎn)的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即δ=kλ，該處的光互相加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；
②當(dāng)?shù)竭_(dá)某點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，既δ=，該點(diǎn)光互相消弱，出現(xiàn)暗條紋；
③條紋間距與單色光波長(zhǎng)成正比．(∝λ)，
所以用單色光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏的中央是亮紋，兩邊對(duì)稱(chēng)地排列明暗相同且間距相等的條紋
用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏的中央是白色亮紋，兩邊對(duì)稱(chēng)地排列彩色條紋，離中央白色亮紋最近的是紫色亮紋。
原因：不同色光產(chǎn)生的條紋間距不同，出現(xiàn)各色條紋交錯(cuò)現(xiàn)象。所以出現(xiàn)彩色條紋。
將其中一條縫遮?。簩⒊霈F(xiàn)明暗相間的亮度不同且不等距的衍射條紋
（3）．薄膜干涉現(xiàn)象：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的兩列光波疊加而成．劈形薄膜干涉可產(chǎn)生平行相間條紋，
兩列反射波的路程差Δδ,等于薄膜厚度d的兩倍，即Δδ=2d。由于膜上各處厚度不同，故各處兩列反射波的路程差不等。若：Δδ=2d=nλ(n=1,2…)則出現(xiàn)明紋。
Δδ=2d=(2n-1)λ/2(n=1,2…)則出現(xiàn)暗紋。
應(yīng)注意：干涉條紋出現(xiàn)在被照射面(即前表面)。后表面是光的折射所造成的色散現(xiàn)象。
單色光明暗相間條紋，彩色光出現(xiàn)彩色條紋。
薄膜干涉應(yīng)用：肥皂膜干涉、兩片玻璃間的空氣膜干涉、浮在水面上的油膜干涉、牛頓環(huán)、蝴蝶翅膀的顏色等。
光照到薄膜上，由膜的前后表面反射的兩列光疊加。看到膜上出現(xiàn)明暗相間的條紋。
四、光的衍射。
1.光的衍射現(xiàn)象是光離開(kāi)直線路徑而繞到障礙物陰影里的現(xiàn)象．
單縫衍射：中央明而亮的條紋，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)排列強(qiáng)度減弱，間距變窄的條紋。
圓孔衍射：明暗相間不等距的圓環(huán)，（與牛頓環(huán)有區(qū)別的）
2.泊松亮斑：當(dāng)光照到不透光的極小圓板上時(shí)，在圓板的陰影中心出現(xiàn)的亮斑。當(dāng)形成泊松亮斑時(shí)，圓板陰影的邊緣是模糊的，在陰影外還有不等間距的明暗相間的圓環(huán)。
3.各種不同形狀的障礙物都能使光發(fā)生衍射。至使輪廓模糊不清，
4.產(chǎn)生明顯衍射的條件：
（1）障礙物(或孔)的尺寸可以跟波長(zhǎng)相比，甚至比波長(zhǎng)還小。(當(dāng)障礙物或孔的尺寸小于0.5mm時(shí)，有明顯衍射現(xiàn)象)
Δd≤300λ當(dāng)Δd=0.1mm=1300λ時(shí)看到的衍射現(xiàn)象就很明顯了。
小結(jié)：光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果，但存在明顯的區(qū)別：
（2）單色光的衍射條紋與干涉條紋都是明暗相間分布，但衍射條紋中間亮紋最寬，兩側(cè)條紋逐漸變窄變暗，
干涉條紋則是等間距，明暗亮度相同。
白光的衍射條紋與干涉條紋都是彩色的。
（3）意義：①干涉和衍射現(xiàn)象是波的特征：證明光具有波動(dòng)性。λ大，干涉和衍射現(xiàn)明顯，越容易觀察到現(xiàn)象。
②衍射現(xiàn)象表明光沿直線傳播只是近似規(guī)律，當(dāng)光波長(zhǎng)比障礙物小得多和情況下(條件)光才可以看作直線傳播。(反之)
③在發(fā)生明顯衍射的條件下，當(dāng)窄縫變窄時(shí)，亮斑的范圍變大，條紋間距離變大，而亮度變暗。
光的直進(jìn)是幾何光學(xué)的基礎(chǔ)，光的衍射現(xiàn)象并沒(méi)有完全否認(rèn)光的直進(jìn)，而是指出光的傳播規(guī)律受一定條件制約的，任何物理規(guī)律都受一定條件限制。(光學(xué)顯微鏡能放大2000倍，無(wú)法再放大，再放大衍射現(xiàn)象明顯了。)
五、光的偏振
橫波只沿某個(gè)特定方向振動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做波的偏振。只有橫波才有偏振現(xiàn)象。
根據(jù)波是否具有偏振現(xiàn)象來(lái)判斷波是否橫波，實(shí)驗(yàn)表明，光具有偏振現(xiàn)象，說(shuō)明光波是橫波。
（1）自然光。太陽(yáng)、電燈等普通光源直接發(fā)出的光，包含垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫自然光。自然光通過(guò)偏振片后成形偏振光。
（2）偏振光。自然光通過(guò)偏振片后，在垂直于傳播方向的平面上，只沿一個(gè)特定的方向振動(dòng)，叫偏振光。自然光射到兩種介質(zhì)的界面上，如果光的入射方向合適，使反射和折射光之間的夾角恰好是90°，這時(shí)，反射光和折射光就都是偏振光，且它們的偏振方向互相垂直。我們通?？吹降慕^大多數(shù)光都是偏振光。除了直接從光源發(fā)出的光外。
偏振片(起偏器)由特定的材料制成，它上面有一個(gè)特殊方向(透振方向)只有振動(dòng)方向和透振方向平行的光波才能通過(guò)偏振片。
（3）只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光的偏振也證明了光是一種波，而且是橫波。
各種電磁波中電場(chǎng)E的方向、磁場(chǎng)B的方向和電磁波的傳播方向之間，兩兩互相垂直。
（4）光波的感光作用和生理作用主要是由電場(chǎng)強(qiáng)度E引起的，因此將E的振動(dòng)稱(chēng)為光振動(dòng)。
（5）應(yīng)用：立體電影、照相機(jī)的鏡頭、消除車(chē)燈的眩光等。
【要點(diǎn)名師透析】
類(lèi)型一折射定律及折射率的應(yīng)用
【例1】如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R，折射率為n=的透明玻璃球。一束光沿與直徑成θ0=45°角的方向從P點(diǎn)射入玻璃球，并從Q點(diǎn)射出，求光線在玻璃球中的傳播時(shí)間。
解析：設(shè)光線在玻璃球的折射角為θ，由折射定律得
解得：θ=30°
由幾何知識(shí)可知光線在玻璃球中路徑的長(zhǎng)度為
L=2Rcosθ=
光在玻璃的速度為v=
光線在玻璃球中的傳播時(shí)間t=
類(lèi)型二光的折射、全反射的綜合應(yīng)用
【例2】如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°,斜邊AB＝a，棱鏡材料的折射率為n=.在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡．畫(huà)出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)．
【詳解】設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得①
由已知條件及①式得r=30°②
如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖所示，設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得∠AFM＝90°
AF=③
即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置.
如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖所示．設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D．
由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角θ＝60°④
設(shè)全反射的臨界角為θC，則⑤
由⑤和已知條件得θC=45°⑥
因此，光在D點(diǎn)發(fā)生全反射．
設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得∠DEB=90°BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
聯(lián)立③⑦⑧式得BE=a
即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)a的位置．
類(lèi)型三雙縫干涉和薄膜干涉的應(yīng)用
【例3】(20xx南京模擬)用某一單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),已知雙縫間距離為0.25mm,在距離雙縫為1.2m處的光屏上,測(cè)得5條亮紋間的距離為7.5mm.
(1)求這種單色光的波長(zhǎng).
(2)若用這種單色光照射到增透膜上,已知增透膜對(duì)這種光的折射率為1.3,則增透膜的厚度應(yīng)取多少?
【詳解】
類(lèi)型四光的偏振現(xiàn)象
【例4】奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一個(gè)重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來(lái)測(cè)量糖溶液的濃度，從而鑒定含糖量.偏振光通過(guò)糖的水溶液后，偏振方向會(huì)相對(duì)于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，這一角度α稱(chēng)為“旋光度”，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能確定被測(cè)樣品的含糖量了.如圖所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動(dòng)B，使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，然后將被測(cè)樣品P置于A、B之間.
(1)偏振片A的作用是什么？
(2)偏振現(xiàn)象證明了光是一種______.
(3)以下說(shuō)法中正確的是()
A.到達(dá)O處光的強(qiáng)度會(huì)明顯減弱
B.到達(dá)O處光的強(qiáng)度不會(huì)明顯減弱
C.將偏振片B轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片B轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于α
D.將偏振片A轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片A轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于α
【答案】(1)自然光源發(fā)出的光不是偏振光，但當(dāng)自然光經(jīng)過(guò)偏振片后就變成了偏振光，因此偏振片A的作用是把自然光變成偏振光.
(2)偏振現(xiàn)象證明了光是一種橫波.
(3)因?yàn)锳、B的透振方向一致，故A、B間不放糖溶液時(shí)，自然光通過(guò)偏振片A后變成偏振光，通過(guò)B后到O.當(dāng)在A、B間加上糖溶液時(shí)，由于溶液的旋光作用，使通過(guò)A的偏振光的振動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一定角度，使通過(guò)B到達(dá)O的光的強(qiáng)度不是最大，但當(dāng)B轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，恰好使透振方向與經(jīng)過(guò)糖溶液后的偏振光的振動(dòng)方向一致時(shí)，O處光強(qiáng)又為最強(qiáng)，故B的旋轉(zhuǎn)角度即為糖溶液的旋光度.若偏振片B不動(dòng)而將A旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，再經(jīng)糖溶液旋光后光的振動(dòng)方向恰與B的透振方向一致，則A轉(zhuǎn)過(guò)的角度也為α，故選項(xiàng)A、C、D正確.
【感悟高考真題】
1.（20xx四川理綜T15）下列說(shuō)法正確的是
A甲乙在同一明亮空間，甲從平面鏡中看見(jiàn)乙的眼睛時(shí)，乙一定能從鏡中看見(jiàn)甲的眼睛
B我們能從某位置通過(guò)固定的任意透明的介質(zhì)看見(jiàn)另一側(cè)的所有景物
C可見(jiàn)光的傳播速度總是大于電磁波的傳播速度
D在介質(zhì)中光總是沿直線傳播
【答案】選A.
【詳解】根據(jù)反射定律和光路可逆知A正確；由于透明介質(zhì)的形狀、厚薄未定，根據(jù)折射定律可知B錯(cuò)；光也是一種電磁波，在真空中二者的速度一樣，C錯(cuò)；由折射定律可知，在非均勻介質(zhì)中，光可以不沿延直線傳播.
2.（20xx大綱版全國(guó)T16）雨后太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹。設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過(guò)球心的截面，入射光線在過(guò)此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是
A.紫光、黃光、藍(lán)光和紅光
B.紫光、藍(lán)光、黃光和紅光
C.紅光、藍(lán)光、黃光和紫光
D.紅光、黃光、藍(lán)光和紫光
【答案】選B
【詳解】第一次折射時(shí)，把水珠看做三棱鏡，向下偏折程度最大的光線一定是紫光，偏折程度最小的是紅光，故第二次折射后，從圖上可看出紫光是a.，紅光是d，所以正確答案是B.
3.（20xx重慶理綜T18）在一次討論中，老師問(wèn)道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點(diǎn)光源，有人在水面上方同等條件下觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大。關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下：
①c光的頻率最大②a光的傳播速度最小
③b光的折射率最大④a光的波長(zhǎng)比b光的短
根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是
A.①②B.①③
C.②④D.③④
【答案】選C.
【詳解】折射率越大，在水中的像看起來(lái)就越淺，b在水下的像最深，說(shuō)明b光的折射率最小；c照亮水面的面積比a的大，說(shuō)明c光的臨界角大于a光的臨界角，則c光的折射率小于a光的折射率，這樣就能判斷出三種光的折射率大小關(guān)系是，所以a、b、c相當(dāng)于紫、綠、紅三種色光，這樣，就能十分簡(jiǎn)單斷定選項(xiàng)C正確.
4.（20xx上海高考物理T21）如圖，當(dāng)用激光照射直徑小于激光束的不透明圓盤(pán)時(shí)，在圓盤(pán)后屏上的陰影中心出現(xiàn)了一個(gè)亮斑。這是光的(填“干涉”、“衍射”或“直線傳播”)現(xiàn)象，這一實(shí)驗(yàn)支持了光的(填“波動(dòng)說(shuō)、“微粒說(shuō)或“光子說(shuō))。
【答案】衍射，波動(dòng)說(shuō)
【詳解】圓盤(pán)后屏上的陰影中心出現(xiàn)了一個(gè)亮斑，一定不是光的直線傳播現(xiàn)象造成的，是光在傳播過(guò)程中繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象，屬于光的衍射，衍射是波的特性，所以這一實(shí)驗(yàn)支持了光的波動(dòng)說(shuō)
5．（20xx重慶20）如題20圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截而是圓心角為90o,、半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出的部分的弧長(zhǎng)為
A.1/6R
B.1/4R
C..1/3R
D.5/12R
【答案】B
【解析】根據(jù)折射定律，可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°。過(guò)O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出，C到B之間沒(méi)有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)臨界角公式得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒(méi)有光線射出。
由此可得沒(méi)有光線射出的圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為90°-（30°+15°）=45°，為1/4R。
6．（20xx全國(guó)卷Ⅰ20）某人手持邊長(zhǎng)為6cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹(shù)的高度。測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m。在某位置時(shí)，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹(shù)的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的5/6就能看到整棵樹(shù)的像，這棵樹(shù)的高度約為
A．5.5mB．5.0mC．4.5mD．4.0m
【答案】B
【解析】如圖是恰好看到樹(shù)時(shí)的反射光路，由圖中的三角形可得
，即。人離樹(shù)越遠(yuǎn)，視野越大，看到樹(shù)所需鏡面越小，同理有，以上兩式解得L=29.6m，H=4.5m。
【命題意圖與考點(diǎn)定位】平面鏡的反射成像，能夠正確轉(zhuǎn)化為三角形求解
7．（20xx北京14）對(duì)于紅、黃、綠、藍(lán)四種單色光，下列表述正確的是
A.在相同介質(zhì)中，綠光的折射率最大B.紅光的頻率最高
C.在相同介質(zhì)中，藍(lán)光的波長(zhǎng)最短D.黃光光子的能量最小
【答案】C
【解析】紅、黃、綠、藍(lán)四種單色光的頻率依次增大，光從真空進(jìn)入介質(zhì)頻率不變，B錯(cuò)。由色散現(xiàn)象同一介質(zhì)對(duì)頻率大的光有大的折射率，A錯(cuò)。頻率大的光在真空中和介質(zhì)中的波長(zhǎng)都小，藍(lán)光的波長(zhǎng)最短，C正確。頻率大，光子能量大，D錯(cuò)。
8．（20xx江蘇物理12(B)）（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特點(diǎn)，在科學(xué)技術(shù)和日常生活中應(yīng)用廣泛。下面關(guān)于激光的敘述正確的是
（A）激光是縱波
（B）頻率相同的激光在不同介質(zhì)中的波長(zhǎng)相同
（C）兩束頻率不同的激光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
（D）利用激光平行度好的特點(diǎn)可以測(cè)量月球到地球的距離
（2）如圖甲所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，激光的波長(zhǎng)為5.30×m,屏上P點(diǎn)距雙縫和的路程差為7.95×m.則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是（選填“明條紋”或“暗條紋”）。現(xiàn)改用波長(zhǎng)為6.30×m的激光進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將
（選填“變寬”、“變窄”、或“不變”。
（3）如圖乙所示，一束激光從O點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上面的A點(diǎn)射出。已知入射角為i,A與O相距l(xiāng),介質(zhì)的折射率為n,試求介質(zhì)的厚度d.
答案：
9.（20xx新課標(biāo)33(1)）如圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角ABC，為直角.此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射.該棱鏡材料的折射率為_(kāi)________.(填入正確選項(xiàng)前的字母)
A、B、C、D、
答案：A
解析：根據(jù)折射率定義有，，，已知∠1=450∠2+∠3=900，解得：n=
10．（20xx海南物理18(1)）一光線以很小的入射角射入一厚度為d、折射率為n的平板玻璃，求出射光線與入射光線之間的距離（很小時(shí)．）
【答案】
【解析】如圖，設(shè)光線以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A點(diǎn)，折射角為，從平板玻璃另一表面上的B點(diǎn)射出。設(shè)AC為入射光線的延長(zhǎng)線。由折射定律和幾何關(guān)系可知，它與出射光線平行。過(guò)B點(diǎn)作，交于D點(diǎn)，則的長(zhǎng)度就是出射光線與入射光線之間的距離，由折射定律得
①
由幾何關(guān)系得②
③
出射光線與入射光線之間的距離為
④
當(dāng)入射角很小時(shí)，有
由此及①②③④式得⑤
【考點(diǎn)模擬演練】
1．(20xx福建龍巖)如圖所示，a、b、c、d四個(gè)圖是不同的單色光形成的雙縫干涉或單縫衍射圖樣．分析各圖樣的特點(diǎn)可以得出的正確結(jié)論是()
A．a(chǎn)、b是光的干涉圖樣
B．c、d是光的干涉圖樣
C．形成a圖樣的光的波長(zhǎng)比形成b圖樣光的波長(zhǎng)短
D．形成c圖樣的光的波長(zhǎng)比形成d圖樣光的波長(zhǎng)短
【答案】A
【詳解】干涉條紋是等距離的條紋，因此，a、b圖是干涉圖樣，c、d圖是衍射圖樣，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由公式Δx＝Ldλ可知，條紋寬的入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以a圖樣的光的波長(zhǎng)比b圖樣的光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；c圖樣的光的波長(zhǎng)比d圖樣的光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
2.(20xx南通模擬)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,雙縫間的距離為d,雙縫到像屏的距離為l,調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置使得像屏上可以看到清晰的干涉條紋.關(guān)于干涉條紋的情況,下列敘述正確的是()
A.若將像屏向左平移一小段距離,屏上的干涉條紋將變得不清晰
B.若將像屏向右平移一小段距離,屏上仍有清晰的干涉條紋
C.若將雙縫間距離d減小,像屏上的兩個(gè)相鄰明條紋間的距離變小
D.若將雙縫間距離d減小,像屏上的兩個(gè)相鄰暗條紋間的距離增大
【答案】選B、D.
【詳解】根據(jù),l變化,像屏上仍有清晰的干涉條紋,只是條紋間距發(fā)生變化,A錯(cuò)誤,B正確.d減小時(shí),Δx變大,C錯(cuò)誤,D正確.
3．(20xx河北唐山)酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會(huì)看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠(yuǎn)處車(chē)、人的倒影．但當(dāng)你靠近“水面”時(shí)，它也隨你靠近而后退．對(duì)此現(xiàn)象正確的解釋是()
A．出現(xiàn)的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺(jué)
C．太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射
D．太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射
【答案】D
【詳解】酷熱的夏天地面溫度高，地表附近空氣的密度小，空氣的折射率下小上大，遠(yuǎn)處車(chē)、人反射的太陽(yáng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射．
4.光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用,下列說(shuō)法正確的是()
A.用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象
B.用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象
C.在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的色散現(xiàn)象
D.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象
【答案】選D.
【詳解】用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象,A錯(cuò);用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的色散現(xiàn)象,B錯(cuò);在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象,C錯(cuò);光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象,D正確.
5．(20xx福建福州)下列說(shuō)法正確的是()
A．太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡形成彩色光譜，這是光的干涉的結(jié)果
B．用光導(dǎo)纖維傳送圖像信息，這是光的衍射的應(yīng)用
C．瞇著眼睛看發(fā)光的燈絲時(shí)能觀察到彩色條紋，這是光的偏振現(xiàn)象
D．在照相機(jī)鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時(shí)水面下的景物，可使景像清晰
【答案】D
【詳解】太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡形成彩色光譜，是由于不同色光在介質(zhì)中折射率不同產(chǎn)生的色散現(xiàn)象，A錯(cuò)；用光導(dǎo)纖維傳送圖像信息是利用了光的全反射，B錯(cuò)；瞇著眼睛看發(fā)光的燈絲時(shí)觀察到彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)；在照相機(jī)鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時(shí)水面下的景物，濾去了水面的反射光，使景像清晰，D對(duì)．
6.(20xx合肥模擬)如圖所示,P、Q是兩種透明材料制成的兩塊相同的直角梯形棱鏡,疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體,一束單色光從P的上表面射入,折射光線正好垂直通過(guò)兩棱鏡的界面,已知材料的折射率nP＜nQ,射到P上表面的光線與P上表面的夾角為θ,下列判斷正確的是()
A.光線一定從Q的下表面射出
B.光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定等于θ
C.光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定大于θ
D.光線若從Q的下表面射出,出射光線與下表面的夾角一定小于θ
【解析】選D.由于沒(méi)有確定幾何尺寸,所以光線可能射向Q的右側(cè)面,也可能射向Q的下表面,A錯(cuò)誤;當(dāng)光線射向Q的下表面時(shí),它的入射角與在P中的折射角相等,由于nP＜nQ,進(jìn)入空氣中的折射角大于進(jìn)入P上表面的入射角,那么出射光線與下表面的夾角一定小于θ,B、C錯(cuò)誤，D正確.
7.(20xx廣東中山)如圖所示，紅色細(xì)光束a射到折射率為2的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過(guò)一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α為()
A．30°B．45°
C．60°D．75°
【答案】A
【詳解】由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.畫(huà)出光路圖，由幾何關(guān)系知，夾角α＝30°，A正確．
8.光熱轉(zhuǎn)換是將太陽(yáng)光能轉(zhuǎn)換成其他物質(zhì)內(nèi)能的過(guò)程，太陽(yáng)能熱水器就是一種光熱轉(zhuǎn)換裝置，它的主要轉(zhuǎn)換器件是真空玻璃管，這些玻璃管將太陽(yáng)光能轉(zhuǎn)換成水的內(nèi)能.真空玻璃管上采用鍍膜技術(shù)增加透射光，使盡可能多的太陽(yáng)光能轉(zhuǎn)化為_(kāi)________，這種鍍膜技術(shù)的物理學(xué)依據(jù)是________.
【答案】?jī)?nèi)能光的干涉
【詳解】太陽(yáng)能熱水器是把太陽(yáng)光能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的裝置，玻璃管上采用鍍膜技術(shù)增加透射光，此鍍膜為增透膜，是利用了光的干涉原理.
9.(20xx蘇州模擬)如圖所示,在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,已知SS1=SS2,且S1、S2到光屏上P點(diǎn)的路程差Δs=1.5×10-6m.
(1)當(dāng)S為λ=0.6μm的單色光源時(shí),在P點(diǎn)處將形成_____條紋.
(2)當(dāng)S為λ=0.5μm的單色光源時(shí),在P點(diǎn)處將形成_____條紋.(均選填“明”或“暗”)
【答案】(1)暗(2)明
【詳解】(1)由題意，當(dāng)λ=0.6μm時(shí)，Δs=2λ+λ,為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,故P點(diǎn)為暗條紋.
(2)當(dāng)λ=0.5μm時(shí),Δs=3λ,為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,故這時(shí)P點(diǎn)將形成明條紋.
10.登山運(yùn)動(dòng)員在登雪山時(shí)要注意防止紫外線的過(guò)度照射，尤其是眼睛更不能長(zhǎng)時(shí)間被紫外線照射，否則將會(huì)嚴(yán)重地?fù)p傷視力.有人想利用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對(duì)眼睛傷害的眼鏡.他選用的薄膜材料的折射率為n=1.5,所要消除的紫外線的頻率為ν=8.1×1014Hz,
(1)他設(shè)計(jì)的這種“增反膜”所依據(jù)的原理是_________.
(2)這種“增反膜”的厚度是多少？
(3)請(qǐng)判斷以下有關(guān)薄膜干涉的說(shuō)法正確的是()
A.薄膜干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性
B.如果薄膜的厚度不同，產(chǎn)生的干涉條紋一定不平行
C.干涉條紋一定是彩色的
D.利用薄膜干涉也可以“增透”
【答案】(1)兩反射光疊加后加強(qiáng)(2)1.23×10-7m
(3)A、D
【詳解】(1)為了減少進(jìn)入眼睛的紫外線，應(yīng)使入射光分別從該膜的前后兩個(gè)表面反射后形成的反射光疊加后加強(qiáng)，從而使透射的紫外線減弱.
(2)光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應(yīng)等于光在薄膜中的波長(zhǎng)λ′的整數(shù)倍，即2d=Nλ′(N=1,2,…),因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長(zhǎng)的.紫外線在真空中的波長(zhǎng)是λ=c/ν=3.7×10-7m.在膜中的波長(zhǎng)是λ′=λ/n=2.47×10-7m,故膜的厚度至少是1.23×10-7m.
(3)干涉和衍射都證明光具有波動(dòng)性，如果薄膜厚度均勻變化，則干涉條紋一定平行，白光的干涉條紋為彩色條紋，單色光的干涉條紋則為該色光顏色，當(dāng)膜的厚度為四分之一波長(zhǎng)時(shí)，兩反射光疊加后減弱則會(huì)“增透”.
11.(20xx海南?？谀M)一束光波以45°的入射角，從AB面射入如圖所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率n＝2.試求光進(jìn)入AB面的折射角，并在圖上畫(huà)出該光束在棱鏡中的光路．
【答案】C＝45°光路圖如下
【詳解】sinr＝sinin＝222＝12，r＝30°
由sinC＝1n＝22，得C＝45°.
光在AC面發(fā)生全反射，并垂直BC面射出．
12．如圖表示某雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)用波長(zhǎng)為0.4μm的紫光做實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于像屏大小有限，屏上除中央亮條紋外，兩側(cè)只看到各有3條亮條紋，若換用波長(zhǎng)為0.6μm的橙光做實(shí)驗(yàn)，那么該像屏上除中央條紋外，兩側(cè)各有幾條亮條紋？
【答案】2
【詳解】設(shè)用波長(zhǎng)為0.4μm的光入射，條紋寬度為Δx1，則Δx1＝ldλ1，屏上兩側(cè)各有3條亮紋，則屏上第三條亮紋到中心距離為3Δx1.
用0.6μm光入射，設(shè)條紋寬度為Δx2，則Δx2＝ldλ2，設(shè)此時(shí)屏上有x條亮紋，則有xΔx2＝3Δx1
∴x＝ldλ2＝3ldλ1
代入數(shù)據(jù)解之得x＝2，∴兩側(cè)各有2條亮紋．

高考物理第一輪追尋守恒量功功率專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)案

§5.1追尋守恒量功功率
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
⒈正確理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。
⒉會(huì)利用功和功率的公式解釋有關(guān)現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。
【自主學(xué)習(xí)】
⒈.在物理學(xué)中規(guī)定叫做力對(duì)物體做了功.功等于，它的計(jì)算公式是，國(guó)際單位制單位是，用符號(hào)來(lái)表示.
2.在下列各種情況中，所做的功各是多少？
（1）手用向前的力F推質(zhì)量為m的小車(chē)，沒(méi)有推動(dòng)，手做功為.
（2）手托一個(gè)重為25N的鉛球，平移3m，手對(duì)鉛球做的功為.（3）一只質(zhì)量為m的蘋(píng)果，從高為h的樹(shù)上落下，重力做功為.
3.叫做功率.它是用來(lái)表示物體的物理量.功率的計(jì)算公式是，它的國(guó)際單位制單位是，符號(hào)是.
4.舉重運(yùn)動(dòng)員在5s內(nèi)將1500N的杠鈴勻速舉高了2m，則可知他對(duì)杠鈴做的功為，功率是.

5.兩個(gè)體重相同的人甲和乙一起從一樓上到三樓，甲是跑步上樓，乙是慢步上樓.甲、乙兩人所做的功W甲W乙，他們的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）
⒍汽車(chē)以恒定功率起動(dòng)，先做加速度越來(lái)越的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大值，最后做運(yùn)動(dòng)。
⒎汽車(chē)勻加速起動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到，再做加速度越來(lái)
的加速運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到最大值，最后做運(yùn)動(dòng)。
【典型例題】
例題⒈關(guān)于摩擦力做功下列說(shuō)法中正確的是﹝﹞
A滑動(dòng)摩擦力總是對(duì)物體做負(fù)功。B滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功。
C靜摩擦力對(duì)物體不做功。
D靜摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功。
例題⒉如圖，質(zhì)量相同的球先后沿光滑的傾角分別為θ=30°，60°斜面下滑，達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，重力的即時(shí)功率是否相等？（設(shè)初始高度相同）

例題3、質(zhì)量m=4.0×103kg的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車(chē)從靜止以加速度a=0.5m/s2勻加速行駛，行駛時(shí)所受阻力恒為F=2.0×103N，則汽車(chē)勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度為多少？

【針對(duì)訓(xùn)練】
⒈下面的四個(gè)實(shí)例中，敘述錯(cuò)誤的是（）
A.叉車(chē)舉起貨物，叉車(chē)做了功
B.燃燒的氣體使火箭起飛，燃燒的氣體做了功
C.起重機(jī)掛著貨物，沿水平方向勻速移動(dòng)，起重機(jī)對(duì)貨物做了功
D.馬拉動(dòng)圓木，馬做了功
⒉.水平路面上有一個(gè)重500N的小車(chē)，在100N的水平拉力作用下，勻速向前移動(dòng)了5m，則在這一過(guò)程中（）
A.車(chē)受到的阻力為600N
B.車(chē)受到的阻力為500N
C.拉力對(duì)車(chē)做功是500J
D.重力對(duì)車(chē)做功為2500J
⒊關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是（）
A.力對(duì)物體做的功越多，功率就越大
B.做功時(shí)間短的機(jī)械功率大
C.完成相同的功，用的時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大
D.功率大的機(jī)械在單位時(shí)間里做的功多
⒋關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況是（）
A作用力做功，反作用力一定做功。B作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功。
C作用力和反作用力可能都做負(fù)功。
D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數(shù)和為零。
⒌甲、已兩車(chē)的額定功率之比是1：2，當(dāng)兩車(chē)以各自的額定功率行駛時(shí)，可判定（）：
A兩車(chē)裝的貨物質(zhì)量之比1：2B在相同時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)做功之比2：1
C兩車(chē)行馳的速度比1：2D速度相同時(shí)，兩車(chē)的牽引力比1：2
【能力訓(xùn)練】
⒈質(zhì)量為M的物體從高處由靜止下落，若不計(jì)空氣阻力，在第2S內(nèi)和第3S內(nèi)重力做的功之比（）
A2：3B1：1C1：3D3：5
⒉豎直上拋一物體，物體又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于物體的速度（）
A上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功。
B上升過(guò)程中克服重力做的功等于下降過(guò)程中重力做的功。
C上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力做功的平均功率。
D上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力做功的平均功率。
⒊設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與速度的平方成正比，如果飛機(jī)以速度V勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，則飛機(jī)以2P勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為：（）
A2PB4PC8PD無(wú)法確定
⒋大小相等的水平拉力分別作用于原來(lái)靜止﹑質(zhì)量分別為M1和M2的物體上，使A沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)了L，使B沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)了相同的位移，則拉力F對(duì)A﹑B做的功W1和W2相比較（）
A1W1W2BW1W2CW1=W2D無(wú)法比較
⒌汽車(chē)從平直公路上駛上一斜坡，其牽引力逐漸增大而功率不變，則汽車(chē)的（）
A加速度逐漸增大B速度逐漸增大
C加速度先減小后增大D速度逐漸減小
⒍汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P．快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下列四個(gè)圖象中，哪個(gè)正確表示了從司機(jī)減小油門(mén)開(kāi)始，汽車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系（）
ABCD
⒎某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以恒定速率v1運(yùn)送顧客上樓購(gòu)物．某顧客第一次站在扶梯上不動(dòng)隨扶梯向上運(yùn)動(dòng)；第二次他以相對(duì)于扶梯的速率v2沿扶梯勻速向上走動(dòng)．兩次扶梯對(duì)這位顧客所做的功分別為W1和W2，扶梯牽引力的功率分別為P1和P2，則下列結(jié)論正確的是（）
A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1=P2
C.W1=W2，P1P2D.W1W2，P1=P2
⒏質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車(chē)在水平路面行駛時(shí)能達(dá)到的最大時(shí)速為54km/h．若汽車(chē)以額定功率從靜止開(kāi)始加速，當(dāng)其速度達(dá)到v=36km/h時(shí)刻，汽車(chē)的瞬時(shí)加速度是多大?

⒐.如圖所示，一位雜技演員騎摩托車(chē)沿豎直面內(nèi)的一個(gè)固定圓軌道做特技表演，他控制車(chē)的速率始終保持在20m/s，人與車(chē)的總質(zhì)量為100kg，軌道對(duì)車(chē)的阻力大小是軌道對(duì)車(chē)壓力的0.1倍．已知車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的即時(shí)功率為9kW，求車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率．

⒑電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩吊起一質(zhì)量為8㎏的物體，繩的拉力
不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W，要將此物體
有靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高接近90m
時(shí)剛好開(kāi)始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少？

【學(xué)后反思】
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參考答案
典型例題
⒈BD⒉不相等⒊20S20m/S
針對(duì)訓(xùn)練
⒈C⒉C⒊D⒋C⒌D
能力訓(xùn)練
⒈D⒉BC⒊B⒋C⒌CD⒍C⒎D⒏0.5m/S
⒐5000W⒑10S

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):相互作用

第二章相互作用
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1.滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力Ⅰ
2.形變、彈性、胡克定律Ⅰ
3.矢量和標(biāo)量Ⅰ
4.力的合成與分解Ⅱ
5.共點(diǎn)力的平橫Ⅱ
實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系
實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則1.理解重力、彈力、摩擦力三種重要性質(zhì)力的產(chǎn)生條件，會(huì)用假設(shè)法判斷彈力或者靜摩擦力的有無(wú).掌握滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力不同的計(jì)算方法
2.受力分析是解決物理問(wèn)題的前提，力的合成和分解是解決問(wèn)題最基本的方法
3.本章的重點(diǎn)是力與平衡，要掌握多種解決平衡問(wèn)題的方法，如整體法和隔離法，正交分解法，相似三角形法，圖解法
4.本章常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律等重要考點(diǎn)相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，能力要求高

第1節(jié)重力彈力摩擦力
【考綱知識(shí)梳理】
一、力
1.力的定義：力是物體對(duì)物體的作用，在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)是N.
2.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn).
力的大小用測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)）測(cè)量.力不僅有大小，而且有方向，要把一個(gè)力完全表達(dá)出來(lái)，還要說(shuō)明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物體上的不同位置，即力的作用點(diǎn)不同，產(chǎn)生的效果一般也不同.
3、力的性質(zhì)：
（1）物質(zhì)性：由于力是物體對(duì)物體的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨(dú)立存在的，任意一個(gè)力必然與兩個(gè)物體密切相關(guān)，一個(gè)是其施力物體，另一個(gè)是其受力物體。把握住力的物質(zhì)性特征，就可以通過(guò)對(duì)形象的物體的研究而達(dá)到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作為量化力的概念的物理量，力不僅有大小，而且有方向，在相關(guān)的運(yùn)算中所遵從的是平行四邊形定則，也就是說(shuō)，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就應(yīng)該在定量研究力時(shí)特別注意到力的方向所產(chǎn)生的影響，就能夠自覺(jué)地運(yùn)用相應(yīng)的處理矢量的“幾何方法”。
（3）瞬時(shí)性：力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效果，物理學(xué)之所以十分注重對(duì)力的概念的研究，從某種意義上說(shuō)就是由于物理學(xué)十分關(guān)注力的作用效果。而所謂的力的瞬時(shí)性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產(chǎn)生的。把握住力的瞬時(shí)性特性，應(yīng)可以在對(duì)力概念的研究中，把力與其作用效果建立起聯(lián)系，在通常情況下，了解表現(xiàn)強(qiáng)烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更為容易。
（4）獨(dú)立性：力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體上的，“形狀變化”或“速度變化”。而對(duì)于某一個(gè)確定的受力物體而言，它除了受到某個(gè)力的作用外，可能還會(huì)受到其它力的作用，力的獨(dú)立性特征指的是某個(gè)力的作用效果與其它力是否存在毫無(wú)關(guān)系，只由該力的三要素來(lái)決定。把握住力的獨(dú)立性特征，就可以采用分解的手段，把產(chǎn)生不同效果的不同分力分解開(kāi)分別進(jìn)行研究。
（5）相互性：力的作用總是相互的，物體A施力于物體B的同時(shí)，物體B也必將施力于物體A。而兩個(gè)物體間相互作用的這一對(duì)力總是滿(mǎn)足大小相等，方向相互，作用線共線，分別作用于兩個(gè)物體上，同時(shí)產(chǎn)生，同種性質(zhì)等關(guān)系。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。
4、力的圖示
（1）力可以用一根帶箭頭的線段來(lái)表示。它的長(zhǎng)短表示力的大小，它的指向(箭頭所指方向)表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，力的方向所沿的直線叫力的作用線。這種表示力的方法，叫做力的圖示。這是把抽象的力直觀而形象地表示出來(lái)的一種方法。
（2）畫(huà)力的圖示的步驟
①選定標(biāo)度：畫(huà)出某一長(zhǎng)度的線段表示一定大小的力，并把該線段所表示的力的大小寫(xiě)在該線段的上方。所選標(biāo)度要適當(dāng)(力的圖示上刻度不能過(guò)少，也不能多而密，要便于作圖計(jì)算)，一般標(biāo)度的大小應(yīng)是所圖示的力的1/n，n為除“1”以外的正整數(shù)。
②畫(huà)一個(gè)方塊或一個(gè)點(diǎn)表示受力物體，并確定力的作用點(diǎn)。
③從力的作用點(diǎn)開(kāi)始，沿力的作用方向畫(huà)一線段(根據(jù)所選標(biāo)度和力的大小確定線段的長(zhǎng)度)，并在線段上加上刻度(垂直于力線段的小短線)。
④在表示力的線段的末端畫(huà)上箭頭表示力的方向。在箭頭的旁邊標(biāo)出表示這個(gè)力的字母或數(shù)值。
（3）注意：①箭尾通常畫(huà)在力的作用點(diǎn)上。②若在同一個(gè)圖上作出不同的力的圖示，一定要用同一個(gè)標(biāo)度。③力的圖示與力的示意圖不同。力的示意圖是為了分析受力而作，側(cè)重于畫(huà)準(zhǔn)力的方向，帶箭頭的線段上沒(méi)有標(biāo)度，線段的長(zhǎng)度只定性表示力的大小。
二、重力
1.定義:由于地球的吸引而使物體受到的力。
2.大?。?br> 3.方向：豎直向下。地面上處在兩極和赤道上的物體所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物體所受重力的方向不指向地心。
4.作用點(diǎn)：因?yàn)槲矬w各個(gè)部分都受到重力作用，可認(rèn)為重力作用于一點(diǎn)即為物體的重心。
⑴重心的位置與物體的質(zhì)量分布和幾何形狀有關(guān)。重心是一個(gè)等效的概念。
⑵重心不一定在物體上，可以在物體之外。
①質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心．
②不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位置．
三、彈力
1.定義：直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力，這是由于要恢復(fù)到原來(lái)的形狀，對(duì)使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力。
2.產(chǎn)生條件：直接接觸、彈性形變
3.彈力方向的確定：
⑴壓力、支持力的方向：總是垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體。
⑵繩的拉力方向：總是沿著繩，指向繩收縮的方向。
⑶桿子上的彈力的方向：可以沿著桿子的方向，也可以不沿著桿子的方向。
4.彈力大小的確定
⑴彈簧在彈性限度內(nèi)，遵從胡克定律即
⑵同一根張緊的輕繩上拉力處處相等。
⑶彈力一般根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡知識(shí)或牛頓第二定律求解。
四、摩擦力
1.靜摩擦力
①產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。
②作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用。
③產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)射彈性形變b：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)c:接觸面粗糙
④大?。焊鶕?jù)平衡條件求解或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。
⑤方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。
2.滑動(dòng)摩擦力
①產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。
②作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。
③產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)射彈性形變b：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)c:接觸面粗糙
④大?。夯瑒?dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，即，N指正壓力不一定等于物體的重力錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，滑動(dòng)摩擦力還可以根據(jù)平衡條件求解或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解
⑤方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
【要點(diǎn)名師透析】
一、彈力的判斷及大小的計(jì)算
1.彈力有無(wú)的判斷方法
(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力.此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況.
(2)利用假設(shè)法判斷：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.
(3)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.例如，如圖所示，小球A在車(chē)廂內(nèi)隨車(chē)廂一起向右運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析車(chē)廂后壁對(duì)球A的彈力的情況.
①若車(chē)廂和小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球A受力平衡，所以車(chē)廂后壁對(duì)小球無(wú)彈力.
②若車(chē)廂和小球向右做加速運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可知，后車(chē)廂壁對(duì)小球的彈力水平向右.
2.彈力方向的判斷方法
(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反，與自身(受力物體)形變方向相同判斷.
(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
彈力彈力的方向
彈簧兩端的彈力與彈簧測(cè)力計(jì)中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向
輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向
面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體
點(diǎn)與面接觸的彈力過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的切面)而指向受力物體
球與面接觸的彈力在接觸點(diǎn)與球心的連線上，指向受力物體
球與球接觸的彈力垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面，而指向受力物體
桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析
3.計(jì)算彈力大小常見(jiàn)的三種方法
(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.
(2)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.
(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.
注意：(1)輕桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿方向，可成任意角度，具體要根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行分析和判斷.
(2)彈力是被動(dòng)力，其大小與物體所受的其他力的作用以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).
【例1】(20xx年黃山模擬)如圖所示，小車(chē)內(nèi)有一固定光滑斜面，一個(gè)小球通過(guò)細(xì)繩與車(chē)頂相連，細(xì)繩始終保持豎直．關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是()
A．若小車(chē)靜止，繩對(duì)小球的拉力可能為零
B．若小車(chē)靜止，斜面對(duì)小球的支持力一定為零
C．若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受兩個(gè)力的作用
D．若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受三個(gè)力的作用
【答案】選B.
【詳解】若小車(chē)靜止，則小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、繩子的拉力，重力和拉力都沿豎直方向；如果受斜面的支持力，則沒(méi)法達(dá)到平衡，因此在小車(chē)靜止時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力一定為零，繩子的拉力等于小球的重力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；若小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用；若小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度向左，則一定受斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故C、D項(xiàng)都不對(duì)．
二、靜摩擦力的有無(wú)及其方向的判定方法
1.假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷摩擦力的有無(wú)及方向的思維程序如下:
2.狀態(tài)法
從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推出必須具備的受力條件，并進(jìn)一步分析組成條件中靜摩擦力所起的作用，從而判斷出靜摩擦力的有無(wú)及方向.
3.利用牛頓第三定律來(lái)判斷
此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
注意：(1)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的.
(2)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),即摩擦力不一定是阻力.
【例2】如圖所示，在平直公路上，有一輛汽車(chē)，車(chē)上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向.
(1)汽車(chē)由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(木箱和車(chē)無(wú)相對(duì)滑動(dòng))；
(2)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)(二者無(wú)相對(duì)滑動(dòng))；
(3)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(二者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)).
【詳解】根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律不難判斷出：
(1)汽車(chē)加速時(shí)，木箱所受的靜摩擦力方向向右.
(2)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，木箱所受的靜摩擦力方向向左.
(3)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木箱不受摩擦力作用.
三、摩擦力大小的計(jì)算
1.滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算
滑動(dòng)摩擦力由公式Ff＝μFN計(jì)算，最關(guān)鍵的是對(duì)相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的受力密切相關(guān).
2.靜摩擦力的計(jì)算
(1)其大小、方向都跟產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無(wú)直接關(guān)系，因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，其大小只能依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力將由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動(dòng)力學(xué)規(guī)律建立方程求解.
(2)最大靜摩擦力Ffm是物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦力，它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力略小于Ffm，而靜摩擦力可在0～Ffm間變化.
注意：(1)通常情況下可以認(rèn)為最大靜摩擦力Ffm等于滑動(dòng)摩擦力Ff.
(2)解題時(shí)首先判定物體之間的摩擦是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，靜摩擦力不能用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算.
【例3】(20xx年合肥六中期中測(cè)試)如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長(zhǎng)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8.該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是圖2－1－4中的(取初速度方向?yàn)檎较?，g＝10m/s2)()
【答案】選A.
【詳解】由于mgsin37°μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長(zhǎng)，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開(kāi)始階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時(shí)，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向?yàn)檎较颍蕡D象A正確，B、C、D均錯(cuò)誤．
【感悟高考真題】
1.（20xx江蘇物理T1）如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為
A．B．
C．D．
【答案】選A.
【詳解】設(shè)石塊側(cè)面所受的彈力為F，則彈力與水平方向的夾角為，由力的平衡條件可知，所以有，A對(duì)。
解答本題時(shí)可按以下思路分析：
2.（20xx山東高考T19）如圖所示，將兩相同的木塊a、b至于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止。彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力≠0，b所受摩擦力=0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間（）
A大小不變B方向改變
C仍然為零D方向向右
【答案】選A、D。
【詳解】彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧對(duì)物體施加的是拉力。先對(duì)物體b進(jìn)行受力分析。在輕繩未剪斷時(shí)，b在水平方向上受到兩個(gè)力的作用，向左的彈簧的拉力和向右的繩的拉力，在突然剪斷細(xì)繩時(shí)，彈簧的拉力還沒(méi)有發(fā)生變化，即彈簧的長(zhǎng)度沒(méi)有變化，但物體b具有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以要受到一個(gè)與彈簧拉力方向相反的摩擦力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)物體a受力分析，在剪斷細(xì)繩前后，物體a的位置沒(méi)有發(fā)生變化，受到的彈簧拉力和細(xì)繩拉力沒(méi)有發(fā)生變化，故它所受到的摩擦力沒(méi)有發(fā)生變化。故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。
本題考查對(duì)彈簧和輕繩上彈力的分析，輕繩的彈力可以在瞬間突變，而彈簧的彈力發(fā)生變化需要一段時(shí)間。
3.（20xx新課標(biāo)卷）15.一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為；改用大小為的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為
A、B、C、D、
答案：C
解析：根據(jù)胡克定律有：，，解得：k=。
4.（20xx新課標(biāo)卷）18.如圖所示，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成角的力拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成角的力推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若和的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
A、B、C、D、1-
答案：B
解析：物體受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F處于平衡，根據(jù)平衡條件，有，，聯(lián)立解得：。
5、（20xx上海理綜）7．如圖，水平桌面上放置一根條形磁鐵，磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸掛一水平直導(dǎo)線，并與磁鐵垂直。當(dāng)直導(dǎo)線中通入圖中所示方向的電流時(shí)，可以判斷出（）。
A．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小
B．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小
C．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
D．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
答案：A
6、（09海南物理3）兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分別為個(gè)()。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為．已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則（）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：對(duì)兩剛性球a和b整體分析，豎直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝。
7、（09廣東物理11）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是（CD）
A．滑塊受到的摩擦力不變
B．滑塊到地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)
C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下
D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上
解析：取物塊為研究對(duì)象，小滑塊沿斜面下滑由于受到洛倫茲力作用，如圖所示，C正確；N=mgcosθ+qvB，由于v不斷增大，則N不斷增大，滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)，摩擦力增大，A錯(cuò)誤；滑塊的摩擦力與B有關(guān)，摩擦力做功與B有關(guān)，依據(jù)動(dòng)能定理，在滑塊下滑到地面的過(guò)程中，滿(mǎn)足，所以滑塊到地面時(shí)的動(dòng)能與B有關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)B很大，則摩擦力有可能很大，所以滑塊可能靜止在斜面上，D正確。
8.（09北京18）如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力合滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則（C）

A．將滑塊由靜止釋放，如果＞tan，滑塊將下滑
B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑塊將減速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果=tan，拉力大小應(yīng)是mgsin
解析：對(duì)處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面下滑則mgsinθμmgcosθ，故μtanθ，故AB錯(cuò)誤；若要使物塊在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，則mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C項(xiàng)正確；若要使物塊在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下勻速滑動(dòng)，由平衡條件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0則F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，則mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
9.（09上海44）自行車(chē)的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表
自行車(chē)的設(shè)計(jì)目的（從物理知識(shí)角度）
車(chē)架用鋁合金、鈦合金代替鋼架減輕車(chē)重
車(chē)胎變寬
自行車(chē)后輪外胎上的花紋
答案：減小壓強(qiáng)（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
10.（09天津1）物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是（D）

解析：四個(gè)圖中都是靜摩擦。A圖中fA=Gsinθ；B圖中fB=Gsinθ；C圖中fC=(G-F)sinθ；D圖中fC=(G+F)sinθ。

11.（09廣東物理7）某緩沖裝置可抽象成圖所示的簡(jiǎn)單模型。圖中為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列表述正確的是（BD）
A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)
B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等
D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變
解析：不同彈簧的緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，A錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于兩個(gè)彈簧相連，則它們之間的作用力等大，B正確；由于兩彈簧的勁度系數(shù)不同，由胡克定律可知，兩彈簧的型變量不同，則兩彈簧的長(zhǎng)度不相等，C錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于彈簧的彈力做功，則彈性勢(shì)能將發(fā)生變化，D正確。
12.（09寧夏21）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，則（AC）
A.F先減小后增大B.F一直增大
C.F的功率減小D.F的功率不變
13.（09四川20）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V2（V2＜V1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（AD）
A．小物體上升的最大高度為
B．從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小
C．從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功
D．從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小
解析：設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)。
因?yàn)镺M＝ON，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，則經(jīng)過(guò)相等的一小段位移在上滑和下滑過(guò)程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過(guò)程克服電場(chǎng)力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W1。在上滑和下滑過(guò)程，對(duì)小物體，應(yīng)用動(dòng)能定理分別有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上兩式相減可得sinθL＝，A對(duì)；由OM＝ON，可知電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，BC錯(cuò)；從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，D對(duì)。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx青島模擬)關(guān)于重力的大小，以下說(shuō)法正確的是()
A.懸掛在豎直繩子上的物體，繩子對(duì)它的拉力一定等于其重力
B.靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力一定等于其重力
C.自由落體運(yùn)動(dòng)的物體依然受到重力作用
D.向上運(yùn)動(dòng)的物體所受重力可能小于向下運(yùn)動(dòng)的物體所受重力
【答案】選C.
【詳解】懸掛在豎直繩子上的物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，繩子對(duì)它的拉力等于其重力，A錯(cuò)；靜止在水平面上的物體，只受重力和支持力時(shí)，對(duì)水平面的壓力一定等于其重力，B錯(cuò)；物體所受的重力與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤.
2.舉世矚目的第29屆奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日在北京“鳥(niǎo)巢”體育館開(kāi)幕，奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”活潑可愛(ài)，下圖是福娃在幾個(gè)項(xiàng)目中的運(yùn)動(dòng)形象，下列幾種說(shuō)法正確的是()
A.用力踢足球，足球會(huì)飛出去，說(shuō)明力能使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變
B.投籃球時(shí)，籃球脫手后地球?qū)@球有力的作用，籃球?qū)Φ厍驔](méi)有力的作用，所以籃球落到地上
C.擊出的羽毛球能在空中繼續(xù)飛行，是由于羽毛球具有向前的沖力
D.用槳向后劃水時(shí)皮劃艇會(huì)向前進(jìn)，這是由于力的作用是相互的
【答案】AD
【詳解】力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，A正確.地球?qū)@球有力的作用，籃球?qū)Φ厍蛞灿辛Φ淖饔茫珺錯(cuò).羽毛球在空中繼續(xù)飛行，是由于慣性，而不是受到了向前的沖力，C錯(cuò).皮劃艇向前進(jìn)，是作用力與反作用力的結(jié)果，也說(shuō)明了力的作用是相互的.D正確.
3.如圖所示，兩輛車(chē)在以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是()
A.物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)
B.重力的方向總是垂直向下的
C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布有關(guān)
D.力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因
【答案】AC
【詳解】物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，故A正確；重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，故B錯(cuò)誤；從圖中可以看出，汽車(chē)（包括貨物）的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故C正確；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是使物體發(fā)生形變或產(chǎn)生加速度的原因，故D錯(cuò)誤.
4.(20xx興化模擬)實(shí)驗(yàn)室常用的彈簧測(cè)力計(jì)如圖甲所示，彈簧的一端與連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定在外殼上的O點(diǎn)，外殼上固定一個(gè)圓環(huán)，整個(gè)外殼重為G，彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不計(jì).現(xiàn)將該彈簧測(cè)力計(jì)以如圖乙和丙的兩種方式固定在地面上，并分別用同樣的力F0(F0G)豎直向上拉彈簧測(cè)力計(jì)，則穩(wěn)定后彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為()
A.乙圖讀數(shù)為F0-G，丙圖讀數(shù)為F0+G
B.乙圖讀數(shù)為F0+G，丙圖讀數(shù)為F0-G
C.乙圖讀數(shù)為F0，丙圖讀數(shù)為F0-G
D.乙圖讀數(shù)為F0-G，丙圖讀數(shù)為F0
【答案】選D.
【詳解】彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)與彈簧的形變成正比，按圖乙方式外殼受力F0=F+G，則彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F=F0-G，按圖丙方式彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)直接由F0引起，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F0，D正確.
5.(20xx南通模擬)如圖所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為m.用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手指與第1張牌之間有相對(duì)滑動(dòng).設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，第54張牌與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3，且有μ1＞μ2＞μ3.則下列說(shuō)法正確的是()
A.第2張牌到第53張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
B.第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C.第1張牌受到手指的摩擦力向左
D.第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】選B、D.
【詳解】由題意知，第1張牌受到手指的摩擦力方向向右，C錯(cuò)誤；如果第2張牌到第53張牌之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，則其中的某一張牌受到的來(lái)自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受來(lái)自下方牌的摩擦力F下，牌之間的摩擦因數(shù)均為μ2，令每張牌的重力為mg，令F上=μ2FN，則F下=μ2(mg+FN)，總有F下＞F上，即從第2張牌到第53張牌之間不可能有相對(duì)滑動(dòng)發(fā)生.將第2張牌到第53張牌視為一個(gè)整體，該整體受第1張牌的摩擦力向右，由牛頓第三定律知第53張牌對(duì)第54張牌的摩擦力向右，則桌面對(duì)第54張牌的摩擦力必向左.
6.如圖所示，固定在水平地面上的斜面體頂端安裝一定滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)滑輪的質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，當(dāng)用豎直向下的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則
A.Q受到的摩擦力一定變小
B.Q受到的摩擦力一定變大
C.輕繩上的拉力一定變小
D.輕繩上的拉力一定不變
【答案】D
【詳解】以物體P為研究對(duì)象，可以知道繩子的拉力等于物體P的重力，故繩子的拉力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.由于沒(méi)有對(duì)Q施加豎直向下的恒力時(shí)，物體Q的摩擦力方向不能確定，故施加豎直向下的恒力后，摩擦力的變化情況不能確定，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.故正確答案為D.
7.A、B、C三個(gè)物體通過(guò)細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開(kāi)箱子下端開(kāi)口，使沙子均勻流出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0流完，則下圖中哪個(gè)圖線表示在這過(guò)程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變化關(guān)系
()
【答案】B
【詳解】選擇A、B整體作為研究對(duì)象，整體共受到5個(gè)力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力FN、靜摩擦力Ff、兩根繩子的拉力F1和F2.其中F1=F2=.根據(jù)力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以當(dāng)沙子均勻流出時(shí)，B選項(xiàng)正確.
8.(20xx成都市高三摸底測(cè)試)緩沖裝置可抽象成如右圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中A、B為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是()
A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)
B．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．勢(shì)片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的長(zhǎng)度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1
【答案】D
【詳解】根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以?xún)蓮椈傻膲嚎s量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正確．
9．如圖，物體M在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于M受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是
()
A．M一定是受兩個(gè)力作用
B．M一定是受四個(gè)力作用
C．M可能受三個(gè)力作用
D．M不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用
【答案】D
【詳解】若拉力F大小等于物體的重力，則物體與斜面沒(méi)有相互作用力，所以物體就只受到兩個(gè)力作用；若拉力F小于物體的重力時(shí)，則斜面對(duì)物體產(chǎn)生支持力和靜摩擦力，故物體應(yīng)受到四個(gè)力作用，D正確．
10．如圖所示，將一質(zhì)量為3m的長(zhǎng)木板靜止地放在水平地面上，另一質(zhì)量為m的木塊以水平初速度v0滑上長(zhǎng)木板，若木塊與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則在木塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止之前，長(zhǎng)木板受地面的摩擦力大小為
()

A．μmgB．2μmg
C．3μmgD．4μmg
【答案】A
【詳解】木塊對(duì)木板的摩擦力向右，大小為μmg，木板靜止，木板水平方向合力為0，故地面對(duì)木板的摩擦力向左，大小為μmg.
11.一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.2m，它們的下端平齊并固定，另一端自由，如圖所示.當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖所示.試求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2.
【答案】見(jiàn)詳解
【詳解】此物理過(guò)程，彈簧壓縮測(cè)得的力大小就等于彈簧
的彈力，并遵守胡克定律.(2分)
據(jù)題意，當(dāng)壓縮量只有0.2m的過(guò)程，只大彈簧發(fā)生形變，從圖中讀出x=0.2m，F(xiàn)=2N，由胡克定律知F1=k1x1，得(N/m)(5分)
彈簧組合形變量為0.3m時(shí)，大彈簧的形變量為
x1=0.3m，小彈簧的形變量x2=0.1m，(3分)
F1+F2=5N,就有k1x1+k2x2=5
(N/m)(5分)
12.如圖有一半徑為r=0.2m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω=9rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).今用力F將質(zhì)量為1kg的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以v0=2.4m/s的速度勻速下降.若物體A與圓柱面的摩擦因數(shù)μ=0.25，求力F的大小.(已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng).)
【答案】見(jiàn)詳解
【詳解】在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為v′，v′=ωr=1.8m/s；在豎直方向有向下的速度v0=2.4m/s.(3分)
A相對(duì)于圓柱體的合速度為m/s(3分)
合速度與豎直方向的夾角為θ，則(3分)
A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向平衡，有Ffcosθ=mg，得
(3分)
另Ff=μFN，F(xiàn)N=F，故(3分)